Control automático con herramientas interactivas 1fichas-interactivas.pearson.es/material_ejemplo/Control_automatico... · Diagrama de Bode. Aproximaciones asintóticas. 2. Relación

Control automático con herramientas interactivas

Control automático con herramientas interactivas 1


El proyecto de fichas interactivas

Explicar de forma interactiva conceptos básicos de uncurso de introducción al control automático y facilitaral recién llegado su aprendizaje

1. Sencillez

2. Uniformidad

3. Herramientas autocontenidas

2

Objetivo del libro

Características de las fichas


2. De los modelos físicos no lineales a los modelos lineales

1. Obtención de modelos de sistemas a partir de balances de masa.2. Linealización de modelos no lineales.3. Definición del estado o punto de equilibrio.4. Modelos de desviación en un entorno de dicho punto de equilibrio.5. Efecto de los parámetros del sistema físico.6. Elección del estado de equilibrio en la respuesta a un escalón.

3

2.1. El sistema de un tanque

2.1. tanque_linealización

Conceptos analizados en la ficha


1. Modelado de sistemas con una ecuación diferencial lineal de 1er orden.2. Obtención de la función de transferencia de un sistema de 1er orden.3. Respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 1er orden.4. Concepto de ganancia estática y su efecto sobre la respuesta temporal.5. Concepto de constante de tiempo y su efecto sobre la respuesta temporal.6. Análisis de la estabilidad de sistemas lineales de 1er orden.

3. Respuesta temporal 4

3.1. Respuesta temporal de los sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo sin ceros


3.1. t_primer_orden


1. Modelado de sistemas mediante una ecuación diferencial lineal de 2º orden.2. Obtención de la función de transferencia de un sistema de 2º orden.3. Respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 2º orden.4. Concepto de ganancia estática y su efecto sobre la respuesta temporal.5. Concepto de y n y su efecto sobre la respuesta temporal.6. Sistema sobreamortiguado, críticamente amortiguado y subamortiguado.7. Análisis de la estabilidad de sistemas lineales de 2º orden.


3.2. Respuesta temporal de los sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo sin ceros


3.2. t_segundo_orden


1. Efecto de un cero en la respuesta temporal a escalón de un sistemalineal de 1er orden.

2. Efecto de un cero en el semiplano derecho: Sistemas de fase no mínima.


3.3. Efecto de un cero en la respuesta temporal de sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo


3.3. t_primer_orden_cero


1. Efecto de un cero en la respuesta temporal a escalón de un sistema linealde 2º orden.

2. Efecto de un cero en el semiplano derecho: Sistemas de fase no mínima.


3.4. Efecto de un cero en la respuesta temporal de sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo


3.4. t_segundo_orden_cero


1. Sistemas lineales invariantes en el tiempo de orden superior.2. Efecto que produce la inclusión de nuevos ceros, polos, integradores y

derivadores sobre la respuesta temporal a escalón unitario de sistemasde segundo orden.


3.5. Respuesta temporal de sistemas lineales genéricos de tiempo continuo


3.5. t_genérico


1. Polos dominantes.2. Relación de dominancia o dominancia relativa en el dominio temporal.


3.6. Dominancia en el dominio temporal


3.6. t_dominancia


3.7. t_ajuste_modelos

1. Ajuste por minimización de errores cuadráticos versus prueba y error.2. Obtención de modelos de primer y segundo orden con retardo a partir

de datos experimentales obtenidos de la respuesta a escalón de unsistema dinámico.

3. Índices de comportamiento de la respuesta temporal de un sistemadinámico.


3.7. Ajuste de modelos en el dominio temporal



4. Respuesta en frecuencia

1. Concepto de respuesta en frecuencia o respuesta frecuencial.2. Escalas logarítmicas, decibelios (dB) y décadas. Factores básicos.3. Representaciones gráficas: Diagramas de Bode, Nyquist y Nichols.4. Relación con la representación polo‐cero y los parámetros de la función de

transferencia.5. Filtros paso bajo, frecuencia de corte y ancho de banda.6. Sistemas de fase mínima y de fase no mínima. Influencia del tiempo de retardo.

11

4.1. Concepto de respuesta en frecuencia

4.1. f_concepto



1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 1er orden.2. Diagrama de Bode de la respuesta en frecuencia de un sistema de 1er orden.3. Aproximaciones asintóticas del diagrama de Bode de un sistema de 1er orden.4. Relación entre la ganancia estática y la magnitud a baja frecuencia.5. Relación entre la constante de tiempo y la frecuencia de corte.6. Características de filtrado paso bajo de un sistema de primer orden.

4. Respuesta en frecuencia 12

4.2. Respuesta en frecuencia de los sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo sin ceros


4.2. f_primer_orden


1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden.2. Diagrama de Bode de la respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden.3. Aproximaciones asintóticas del diagrama de Bode de un sistema de 2º orden.4. Relación entre la ganancia estática y la magnitud a baja frecuencia.5. Concepto de resonancia. Relación entre , r yMr.6. Relación entre n, y c. Ancho de banda en sistemas de 2º orden.


4.3. Respuesta en frecuencia de los sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo sin ceros


4.3. f_segundo_orden


1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 1er orden con un cero.Diagrama de Bode. Aproximaciones asintóticas.

2. Relación entre la localización del polo y el cero del sistema con larespuesta en frecuencia. Ganancia mínima y máxima. Desfase mínimo ymáximo. Adelanto y retraso de fase.


4.4. Efecto de un cero en la respuesta en frecuencia de sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo


4.4. f_primer_orden_cero


1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden con un cero.2. Diagrama de Bode de un sistema de 2º orden con un cero. Aproximaciones

asintóticas.3. Relación entre la localización de los polos y el cero del sistema con la

respuesta en frecuencia.4. Ganancia mínima y máxima. Desfase mínimo y máximo.


4.5. Efecto de un cero en la respuesta en frecuencia de sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo


4.5. f_segundo_orden_cero



1. Efecto de añadir polos, ceros, integradores y derivadores en la forma dela respuesta en frecuencia.

2. Interpretación del concepto de polos dominantes en el dominio de lafrecuencia.

164.6. Respuesta en frecuencia de sistemas lineales genéricos de

tiempo continuo

4.6. f_genérico



4.7. f_fase_no_mínima


1. Concepto de fase no mínima. Análisis de la respuesta en frecuencia desistemas de fase no mínima.

2. Evaluación del desfase en sistemas de fase no mínima a partir de loscomponentes de la función de transferencia.

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4.7. El desfase en sistemas de fase no mínima



4.8. f_ajuste_modelos


1. Ajuste de modelos a datos experimentales en el dominio de lafrecuencia.

18

4.8. Ajuste de modelos en el dominio de la frecuencia



1. Obtención de la función de transferencia de un sistema dinámicolinealizado en torno a un estado de equilibrio.

2. Relación de los parámetros de la función de transferencia con los quedescriben la ecuación diferencial del modelo linealizado del sistema.

3. Influencia en la respuesta temporal a escalón unitario de la modificaciónde los parámetros de la función de transferencia.

5. Relación de los parámetros de los modelos con los modelos físicos 19

5.1. El sistema de un tanque II


5.1. tanque_parámetros


1. Realimentación y estabilidad de un sistema en lazo cerrado.2. Técnica del lugar de las raíces.3. Construcción del lugar de las raíces.4. Elementos característicos del lugar: Asíntotas, centroides y ramas del

lugar.

6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad20

6.1. El lugar de las raíces


6.1. lugar_raíces


1. Análisis de estabilidad en el dominio de la frecuencia.2. Criterio de estabilidad de Nyquist.


6.2. El criterio de Nyquist


6.2. criterio_Nyquist


1. Márgenes de estabilidad relativa.2. Margen de fase.3. Margen de ganancia.4. Frecuencia de cruce de ganancia.5. Frecuencia de cruce de fase.


6.3. Diagramas de Bode: Margen de fase y margen de ganancia


6.3. márgenes


6.4. limitación_retardo

1. Efecto del tiempo retardo en el lazo cerrado.2. Influencia del tiempo de retardo sobre la estabilidad.


6.4. Limitaciones impuestas por el tiempo de retardo en sistemas en lazo cerrado



1. Entrada en escalón, rampa y parábola unitarias.2. Error en estado o régimen estacionario.3. Tipo de un sistema.4. Constantes de error en estado estacionario.

7. Diseño de sistemas de control24

7.1. Errores en estado estacionario en sistemas de control con realimentación unitaria


7.1. estado_estacionario


1. Redes de avance y retraso de fase.2. Desfases máximo y mínimo que proporcionan las redes de avance y

retraso de fase.


7.2. Redes de avance y retraso de fase


7.2. concepto_avance_retraso


1. Características del control proporcional (P).2. Características del control integral (I).3. Características del control derivativo (D).4. Control PID.


7.3. Control Proporcional, Integral y Derivativo (PID)


7.3. concepto_PID


1. Especificaciones en el diseño frecuencial de controladores de retraso defase.

2. Diseño de controladores de retraso de fase en el dominio de lafrecuencia.


7.4. Diseño de controladores de retraso de fase en el dominio frecuencial


7.4. f_diseño_retraso


1. Especificaciones en el diseño frecuencial de controladores de avance defase.

2. Diseño de controladores de avance de fase en el dominio de lafrecuencia.


7.5. Diseño de controladores de avance de fase en el dominio frecuencial


7.5. f_diseño_avance


1. Diseño de controladores de avance y retraso de fase en el dominio de lafrecuencia.


7.6. Diseño de controladores de avance y retraso de fase en el dominio frecuencial


7.6. f_diseño_avance_retraso


1. Especificaciones en el diseño basado en el lugar de las raíces decontroladores de retraso de fase.

2. Diseño de controladores de retraso de fase basado en el lugar de lasraíces.


7.7. Diseño de controladores de retraso de fase en el lugar de las raíces


7.7. lr_diseño_retraso


1. Especificaciones en el diseño basado en el lugar de las raíces decontroladores de avance de fase.

2. Diseño de controladores de avance de fase basado en el lugar de lasraíces.


7.8. Diseño de controladores de avance de fase en el lugar de las raíces


7.8. lr_diseño_avance


1. Especificaciones en el diseño por asignación de polos de controladoresPI.

2. Diseño de controladores PI por el método de asignación de polos parasistemas de 1er orden sin retardo.


7.9. Control PI de sistemas de primer orden sin tiempo de retardo por el método de asignación de polos


7.9. PI_asignación


1. Aplicación del método de cancelación de polos a un sistema de 1er ordensin tiempo de retardo usando un controlador PI.

2. Especificaciones de diseño. Ley de control.3. Influencia de los errores de modelado en el comportamiento obtenido

con el método de cancelación de polos.4. Limitaciones en la aplicación del método.


7.10. Control PI de sistemas de primer orden sin tiempo de retardo por el método de cancelación de polos


7.10. PI_cancelación


1. Obtención de parámetros de controladores a partir del método de lacurva de reacción.

2. Diseño basado en reglas heurísticas.3. Diseño de controladores PID para sistemas sobreamortiguados con

retardo.4. Sintonización fina manual a partir de la sintonización usando las reglas

de Ziegler‐Nichols.


7.11. Control PID basado en las reglas de Ziegler‐Nichols en lazo abierto


7.11. PID_Ziegler_Nichols


1. Sintonía de controladores PI en base a la respuesta en un punto deoperación.

2. Control de un sistema dinámico no lineal en torno a un punto deoperación.

3. Efecto del cambio del punto de operación en la respuesta en buclecerrado.

8. Control de sistemas físicos35

8.1. El sistema de un tanque III


8.1. tanque_control


1. Concepto de estado.2. Descripción interna.3. Ecuación diferencial de estado.4. Espacio de estados. Formas canónicas.5. Matriz exponencial.6. Ley de control de realimentación lineal del estado completo.

9. Introducción al control en el espacio de estados36

9.1. Espacio de Estados


9.1. espacio_estados

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