Universidad Andrés BelloFacultad de Ingeniería

Ingeniería en Automatización y Robótica

CONTROL AVANZADO

TEMA: CONTROL PREDICTIVO: DEFINICIÓN Y ESTRUCTURA DEL CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELO

PARTE II

Profesor: Dr. John Kern M.

Santiago - 201521/09/2015 1

1.-Temario

• 1.- Temario• 2.- Introducción• 3.- Objetivos

3.1.- General3.2.- Objetivos Específicos

• 4.- Importancia del Tema• 5.- Alcances• 6.- Estado del Arte• 7.- Referencias

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• El control predictivo tiene como objetivo resolver de formaefectiva, problemas de control y automatización de procesosindustriales que se caractericen por presentar uncomportamiento dinámico complejo, multivariable, y/oinestable.

• El control predictivo integra disciplinas como el controlóptimo, control estocástico, control de procesos con retardode tiempo, control multivariable, control con restricciones.

• Al Control Predictivo Basado en Modelo MBPC (Model BasedPredictive Control) o simplemente MPC (Model PredictiveControl) se le conoce también como control por horizontedeslizante, por ser ésta la forma en la que se aplican lasseñales de actuación.

2.- Introducción

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Conocer en base a sus definiciones la estructura ometodología del Control Predictivo Basado enModelos.

3.- Objetivos3.1.- Objetivo general

1.- Identificar diferentes definiciones sobre el Control Predictivo Basado en Modelos.

2.- Describir la metodología de funcionamiento del Control Predictivo basado en Modelos

3.- Enumerar los diferentes tipos de los Controladores Predictivos Basados en Modelos

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3.- Objetivos3.2.- Objetivos específicos

IMPORTANCIA DEL TEMA

Los algoritmos de control predictivo MPC son los únicosdesarrollos de los denominados controladores avanzadosque tiene una exitosa trayectoria en el campo industrial.

En la actualidad existen aplicaciones a nivel de lasindustrias: pretoquímicas, minería industria alimentariaentre otras.

MPC es la solución para sistemas multivariables, altamenteacoplados, con excesos grados de libertad, con dinámicarelativamente lenta y respuestas lineales o no lineales.

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4.- Importancia del tema

Conocer la metodología o estructurade los controladores predictivos

•Al conocer la metodología se tiene laidea fundamental del algoritmo quetienen los Controladores Predictivos .

• También es importante conocer otrostipos de Controladores Predictivos.

5.- Alcances

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Definición de los ControladoresPredictivos Basados en Modelos.

Fundamentos de un controlador deforma intuitiva.

Elementos o estructura de unControlador Predictivo Basado enModelos.

Analogía del Controlador Predictivo.

Tipos de Controladores Predictivos.

6.- Estado del arte

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6.1 Definición (1/2)

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Es un algoritmo de control que calcula una secuenciatemporal discreta de las variables manipuladas a futuro con elobjeto de optimizar el comportamiento de la planta o procesoa controlar.

El Control Predictivo Basado en Modelos se enmarca dentrode los controladores óptimos, es decir, de aquellos en los quelas actuaciones responden a la optimización de un criterio.

El Control Predictivo Basado en Modelos se refiere a una clasede algoritmos de control en los que se utiliza un modelo deproceso dinámico para predecir y optimizar su rendimiento[11] .

6.1 Definición (2/2)

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El Control Predictivo es parte de un campo muy amplio demétodos de control desarrollados en torno a ciertas ideascomunes:

Uso explícito de un modelo para predecir la salida delproceso en futuros instantes de tiempo (horizonte depredicción).

Cálculo de las señales de control minimizando una ciertafunción objetivo.

Estrategia deslizante: en cada instante el horizonte se vadesplazando hacia el futuro.

6.2 Algunas aplicaciones industriales

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Industria Petroquímica Industria Minería Industria Química Industria Azucarera Industria Alimentaria

6.3 Estructura jerárquica

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Figura 1: Estructura Jerárquica para el Control Predictivo

6.4 Fundamentos de un controlador de forma intuitiva

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El control óptimo a lazo abierto no es realmenteóptimo.

Debe incorporarse información “on line” de la planta.

Requiere el cálculo “on line” de la solución óptima.

La solución analítica no siempre es posible.

Figura 2: Diagrama de un Sistema de Control en Lazo Abierto

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6.5 Elementos de un control predictivo

Figura 3: Elementos de un control predictivo

• PREDICTOR

• FUNCIÓN DE COSTO

• RESTRICCIONES

• OPTIMIZACIÓN

• HORIZONTE MÓVIL

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• Está representado por el modelo matemático que describe el sistema.• El origen debe ser el punto de equilibrio en el que se quiere regular el sistema.• Es el encargado de calcular para cada instante t las predicciones de evolución dinámica

del proceso a lo largo del horizonte de predicción N. Estas predicciones de la salida [y(t+k)| t)…y(t+N) | t)], k = 1, 2…N dependen de los valores conocidos hasta el instante t(entradas y salidas conocidas ) y de las señales de control u(t + k | t), k = 0 …N -1, que hande ser calculadas y enviadas al sistema, la sintaxis y(t + k | t) sirve para indicar lapredicción de la salida para el instante t + k en el instante t.

6.5.1 Modelo de predicción

Figura 4: Predicción de la saliday señal de control postulada [17]

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6.5.2 Función de costo

El objetivo Principal de la función de costo consiste enmantener la salida del proceso y(t+k | t) lo más cerca posiblede una trayectoria de referencia w(t + k) que describe como sedesea guiar dicha salida desde su valor actual y(t) hasta suspuntos de consigna futuros.

Este criterio toma normalmente la forma de una funcióncuadrática del error entre la salida predicha y la trayectoria dereferencias futuras [17], [12].

6.5.3 Restricciones

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Indican los límites dentro de los cuales debe discurrir laevolución del sistema.

La evolución de las señales de un sistema no debe excederdeterminadas restricciones que, ya sea por límites físicos obien por motivos de seguridad, se imponen al sistema. Porejemplo los límites de los actuadores forman parte de lasrestricciones.

6.5.4 Optimizador

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El proceso de optimización consiste en encontrar unvector de acciones de control que ofrece el mejor valorde la función de costo.

Generalmente en este proceso de búsqueda, eloptimizador realiza postulados de la ley de control eiterativamente trata de acercarse a la ley de controlóptima.

Además, si la función de costo que se define escuadrática, el modelo utilizado es lineal y no existerestricciones para ninguna señal implicada, entonces esposible encontrar una señal analítica para el problema deoptimización. En caso contrario, es necesario utilizar, engeneral, un método numérico de optimización [17].

6.5.5 Horizonte móvil

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Una vez calculada la secuencia de futuras acciones de control que en ese instantehacen óptima la función de costo, se hace uso del concepto denominadohorizonte móvil (receding horizon), en la que la señal de control u(t | t) se envía alproceso mientras que el resto de las señales calculadas no se consideran, ya queen el instante siguiente de muestreo y(t + 1) es conocida, obteniendo de estaforma la señal de control u(t + 1 | t + 1) a aplicar en ese instante que es diferentea la que se había postulado en el instante anterior u(t + 1 | t) [17], [12].

Se usa un modelo para predecir la evolución de la salida o estado del proceso apartir de las señales de entrada y salidas conocidas. La acciones de control futurasse calculan con el optimizador, que considera la función del costo y las posiblesrestricciones.

Figura 5: Estructura Básica de un MPC

6.6 Analogía del controlador predictivo basado en modelos

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En el instante k el conductor sabe cuál es su trayectoria deseada para unhorizonte de tiempo finito hp.

Teniendo en cuenta las características del vehículo y del entorno(modelo mental) decide que secuencia de acción de control realizar(acelerar, frenar, maniobrar) para seguir la trayectoria deseada sobre laruta.

Sólo la primera acción de control es tomada.

El procedimiento se repite en el instante siguiente k+1

Figura 7: Analogía de un CPBM

6.7 Tipos de controladores predictivos

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Control de Modelo Predictivo (MPC) Control Predictivo Basado en Modelo (MBPC) Control de Matriz Dinámica (DMC) Control Dinámico de Matriz Cuadrada (QDMC) Control Predictivo Extendido (EPSAC) Control Predictivo Generalizado (GPC) Control de Modelo Algorítmico (MAC) Control Predictivo Funcional (PFC)

7.- Referencias (1/2)

[11] Bamimore, A. ; Taiwo, O. ; King, R. (2011) “Comparison of two nonlinearmodel predictive control methods and implementation on a laboratory three tanksystem” Decision and Control and European Control Conference IEEE, Page(s):5242- 5247.[12] Camacho Eduardo F. y Bordons Carlos, “Control Predictivo: Pasado, Presentey Futuro”, Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla, 41092 Sevilla,España.[13] Dutta, A. ; De Keyser, R. ; Nopens, I. (2012) “Robust nonlinear extendedprediction self-adaptive control (NEPSAC) of continuous bioreactors” Control &Automation IEEE , Page(s): 658- 664.[14] Hui Zhou ; Tong-zhen Wei ; Yan-lei Zhao ; Zhi-ping Qi (2008) “Study onDynamic Matrix predictive control of single-phase DVR” Electric UtilityDeregulation and Restructuring and Power Technologies, IEEE, Page(s): 2136-2140.[15] Khalid, M.U. ; Kadri, M.B (2012) “Liquid level control of nonlinear CoupledTanks System using linear model predictive control” Emerging Technologies(ICET), IEEE Page(s): 1 – 5.

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[16] Neha Sharma, Kailash Singh (2010) “Quadratic Dynamic Matrix Control ofIsopropyl Acetate Reactive Distillation Column” Proceedings of the WorldCongress on Engineering and Computer Science 2010 Vol II WCECS, SanFrancisco, USA.[17] Ramos Fernández César (2007) “Control Predictivo Basado en Modelos(CPBM) Robusto con BDU” Tesis Doctoral Universidad Politécnica de Valencia.[18] Wei Guo ; Xin Chen ; Xiaohui Qiu (2008) “Application of Improved PID ModelAlgorithmic Control Algorithm” Intelligent Computation Technology andAutomation (ICICTA), Page(s): 309 – 312.[19] Zhang Jiaying ; Wu Xinmei (2011) “Predictive functional control simulation ofboiler combustion control system” Mechanic Automation and ControlEngineering (MACE), IEEE, Page(s): 529- 532.[20] Zhong Weimin ; Pi Daoying (2005) “SVM with linear kernel function basednonparametric model identification and model algorithmic control” Networking,Sensing and Control, IEEE, Page(s): 982- 987.

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7.- Referencias (2/2)