TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ

INGENIERÍA INDUSTRIAL A DISTANCIA

CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD.

TAREA 2, UNIDAD 1, CEC 2015-2-1.

Profesor: ING. JUAN CARLOS GARCIA ROSALES M.I.A.

ALUMNO: JOSE JAVIER PEREZ BLANCO. (13111793)

HEROICA CIUDAD JUÁREZ, CHIHUAHUA. 26 OCTUBRE DE 2015

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CONTENIDO

1.7 DIAGRAMA DE PARETO .................................................................................. 1

1.7.1 Pasos para construir un diagrama de Pareto .............................................. 2

1.8 DIAGRAMA CAUSA – EFECTO ....................................................................... 3

1.8.1 Pasos para construir un Diagrama Causa – Efecto .................................... 4

1.9 HISTOGRAMA .................................................................................................. 5

1.10 DISPERSIÓN .................................................................................................. 6

1.12 HABILIDAD Y CAPACIDAD DEL PROCESO ................................................. 8

PROBLEMAS .......................................................................................................... 9

Bibliografía ............................................................................................................ 12

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RESUMEN

A continuación se muestra una serie de definiciones, pasos y problemas

donde se explicaran detenidamente cada una de ellas para ayudarnos en las

características que existen técnicas simples como los diagramas causa-efecto,

los diagramas de Pareto, los histogramas, los gráficos de control, los diagramas

de correlación, dispersión, habilidad y capacidad del proceso.

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1.7 DIAGRAMA DE PARETO

Existe una herramienta que se conoce como diagrama de Pareto la cual ayuda

a "localizar los pocos defectos, problemas o fallas vitales para concentrar los

esfuerzos de solución o mejora de estos." (PEREZ, 1999)

Fue WILFREDO PARETO, economista del siglo XIX (1848-1923) quien descubrió

lo que ahora se conoce como el principio de Pareto y que se enuncia como sigue:

"Si hacemos una lista de todas las causas que contribuyen en la obtención o

aparición de cualquier efecto que nos interese analizar, ordenando las causas de

mayor a menor según la magnitud de la contribución de cada una, encontraremos

que la importancia relativa de las primeras es tan grande en comparación con las

últimas que aproximadamente el 20% de ellas son responsables del 80% del efecto

total y el 80% restante de causas son responsables solamente del 20% restante del

efecto". El análisis de Pareto también es conocido como el diagrama ABC, que

consiste esencialmente en la clasificación de los elementos o factores que

intervienen en un proceso por su orden de importancia para poder tratar cada una

de ellos de una forma distinta según su peso específico. (PEREZ, 1999)

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1.7.1 Pasos para construir un diagrama de Pareto

Primer paso. Con ayuda de todos los trabajadores involucrados determinar cuál

es el principal problema que se tiene en ese momento. Esto es, decidir y delimitar

el problema que se va a atender. (PEREZ, 1999)

Segundo paso. Elaborar una lista de todas las causas posibles que

contribuyen a la existencia del problema. El número de causas dependerá del

problema, pero como se tiene la participación de los trabajadores que ayudarán a

resolverlo, se sugiere establecer un mínimo de cuatro causas y un máximo de diez.

Tercer paso. Construir una hoja de verificación (hoja de inspección) para la

recolección de los datos. (PEREZ, 1999)

Cuarto paso. Establecer un periodo para conocer la frecuencia de las causas. Si

la información se va a obtener de los datos históricos, obtener la mayor información

posible. Si la información se va a recabar, el periodo dependerá de la urgencia para

la solución del problema y del proceso. (PEREZ, 1999)

Quinto paso. Obtener la información y plasmarla en la hoja de verificación.

Sexto paso. Con los datos obtenidos, ordenar las causas de mayor a menor con

base en su contribución. (PEREZ, 1999)

Séptimo paso. Asignar el 100% al total del efecto y calcular el porcentaje relativo

y el porcentaje acumulado para cada causa.

Octavo paso. Elaborar el Diagrama de Pareto. Con la ayuda de una gráfica de

barras plasmar los datos obtenidos. (PEREZ, 1999)

Noveno paso. Identificar las pocas causas vitales y tratarlas individualmente de

una manera especial para su eliminación. (PEREZ, 1999)

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1.8 DIAGRAMA CAUSA – EFECTO

EL Dr. Kaoru Ishikawa (Japón, 1915-1989), teórico de la Administración de

Empresas Japonesas, y uno de los expertos más importantes en el control de

calidad en Japón, realizó importantísimas aportaciones sobre la materia. Destaca

su conocido Diagrama Causa-Efecto también llamado "Diagrama de espina de

pescado" por su forma como herramienta para el estudio de las causas de los

problemas. (PEREZ, 1999)

Se fundamenta, el Dr. Kaoru Ishikawa, en la idea de que los problemas

relacionados con la calidad raramente tienen causas únicas, sino que suele haber

implicadas en ellas, de acuerdo con su experiencia, un cúmulo de causas. Sólo hay

que encontrar esta multiplicidad de causas y colocarlas en el diagrama, formando

así grupos de causas a las que se aplicarán medidas preventivas. (PEREZ, 1999)

El diagrama causa-efecto, por lo tanto, es una manera de organizar y representar

todas las diferentes causas reales y potenciales de un problema y no solamente las

causas más obvias. Además este diagrama sirve para motivar al grupo de trabajo

para llegar a la comprensión del problema, visualizando los factores y a su vez,

estos factores ordenándolos en primarios, secundarios, terciarios, etc., según su

contribución. También se busca identificar las posibles soluciones y tomar las

decisiones correspondientes para eliminar las causas del problema.

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1.8.1 Pasos para construir un Diagrama Causa – Efecto

Primer paso: Decidir la característica de calidad que se desea analizar o

controlar. Regularmente, si se está trabajando con el Diagrama de Pareto, las

causas que se seleccionan son las causas vitales para realizar su análisis

íntegro.

Segundo paso: A través de la técnica "lluvia de ideas", enlistar y definir todos

los factores que inciden en la generación del incumplimiento de la característica

de calidad. Una clasificación típica de los factores que intervienen son, entre

otros, los materiales, las máquinas, los trabajadores, los insumos, los métodos

de trabajo, el medio ambiente donde se labora, etc.

Tercer paso: Con todos los factores enlistados, y con ayuda del equipo de

expertos (grupo de trabajo), jerarquizar las causas, para determinar cuáles son

las causas principales y cuáles son las sub-causas.

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1.9 HISTOGRAMA

Un histograma se construye dibujando una recta horizontal y colocando una

escala en la misma, definiendo una sucesión ordenada de rangos de valores.

En cada rango se dibuja una columna cuya altura indica el número de veces en

que el valor del resultado del proceso se incluye en ese rango. Se pueden

dibujar, además, la media obtenida real y el valor medio objetivo.

Una vez obtenidos los datos de un problema, es práctico representarlos de

una forma gráfica que refleje la dispersión de los valores respecto de la media.

Obsérvese que mientras el diagrama de Pareto se orienta a representar causas

o condiciones en la hipótesis generalmente confirmada por los hechos de que

una o un número reducido de causas o condiciones asocian la mayor parte de

un problema, en un histograma reflejaremos generalmente resultados de un

proceso para todas las causas. Por lo tanto el histograma es muy útil para

estudiar los factores que intervienen en la calidad.

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1.10 DISPERSIÓN

Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos

destacar las siguientes:

1. Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por

diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

2. Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media.

Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la

media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El

sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra. “La varianza siempre

será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están

los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor

sea la varianza, más dispersos están.”

3. Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.

4. Coeficiente de variación de Pearson: se calcula como cociente entre la

desviación típica y la media.

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1.11 ESTRATIFICACIÓN

La estratificación es una técnica simple consistente en separar los problemas por

causas o condiciones o áreas o rango de resultados, es decir, por alguna

característica que implique una incidencia diferenciadora en los resultados.

Si al dibujar los resultados de un proceso en un histograma aparece más de un

pico, el problema tiene que estratificarse, pues está claro que existe una mezcla de

factores que hay que separar.

“Cuando una fábrica tiene varias máquinas, a menudo cada una de ellas tiene

Sus propias características. En tales casos es mejor preparar un gráfico de control

por Separado para cada máquina. Igualmente, es mejor segregar los datos y

preparar gráficos de control por separado para las materias primas de diferentes

tipos u orígenes, para diferentes materias auxiliares, temporadas, meses,

condiciones de trabajo, personal, turnos, volúmenes de trabajo y otros factores que

se piense que puedan influir en el proceso de manera individual y que causen

variación.” También se deben dibujar gráficos de control por separado para

diferentes tipos y condiciones de unidades defectuosas, defectos, paradas, etc. Esta

división de los datos en diferentes grupos homogéneos llamados estratos se

denomina estratificación.

Esta preparación de varios gráficos de control para varias causas (principalmente

causas de tipo atributos) que se considere por razones de ingeniería que ejercen

unos efectos particularmente significativos y homogéneos es utilísima para el

análisis de los factores que intervienen en la calidad. Se puede decir que el éxito de

los gráficos de control depende de la estratificación.

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1.12 HABILIDAD Y CAPACIDAD DEL PROCESO

En las décadas recientes ha surgido el concepto de capacidad del proceso o

habilidad del proceso, que proporciona una predicción cuantitativa de qué tan

adecuado es un proceso. La habilidad del proceso es la variación medida, inherente

del producto que se obtiene en ese proceso.

Este se refiere a alguna combinación única de máquinas, herramientas, métodos,

materiales y personas involucradas en la producción capacidad o habilidad. Esta

palabra se usa en el sentido de aptitud, basada en el desempeño probado, para

lograr resultados que se puedan medir Capacidad del proceso. Es la aptitud del

proceso para producir productos dentro de los límites de especificaciones de calidad

Capacidad medida. Esto se refiere al hecho de que la capacidad del proceso se

cuantifica a partir de datos que, a su vez, son el resultado de la medición del trabajo

realizado por el proceso. Capacidad inherente. Se refiere a la uniformidad del

producto que resulta de un proceso que se encuentra en estado de control

estadístico, es decir, en ausencia de causas especiales o atribuibles de variación.

Variabilidad natural. Los productos fabricados nunca son idénticos sino que

presentan cierta variabilidad, cuando el proceso está bajo control, solo actúan las

causas comunes de variación en las características de calidad. Valor Nominal. Las

características de calidad tienen un valor ideal óptimo que es el que desearíamos

que tuvieran todas las unidades fabricadas pero que no se obtiene, aunque todo

funcione correctamente, debido a la existencia de la variabilidad natural

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PROBLEMAS

Problema 1: Realice el diagrama de Pareto de la siguiente tabla de jugadores del

poderosísimo AMÉRICA, tomando en cuenta los minutos jugados (MIN).

# jugador POS JJ JC TIT EC SC MIN

23 MOISÉS MUÑOS POR 12 12 12 0 0 1080

1 HUGO ALFONSO GONZALES POR 1 1 1 0 0 90

12 PABLO CESAR AGUILAR DEF 13 13 13 0 0 1170

22 PAUL NICOLÁS AGUILAR DEF 11 11 11 0 0 990

6 MIGUEL ÁNGEL SAMUDIO DEF 11 11 11 0 0 990

2 PAOLO GOLTZ DEF 9 7 9 0 2 777

17 VENTURA ALVARADO DEF 5 3 4 1 1 378

15 OSMAR MARES DEF 4 1 2 2 1 182

4 ERIK ALAN PIMENTEL DEF 1 1 1 0 0 90

3 GIL GIOVANNI BURÓN DEF 1 1 1 0 0 90

10 OSVALDO DAVID MARTÍNEZ MED 13 8 13 0 5 1127

8 ANDRÉS ANDRADE MED 13 1 12 1 11 959

5 JAVIER GUEMEZ MED 11 6 9 2 3 746

14 RUBENS SAMBUEZA MED 10 7 8 2 1 696

21 JOSE DANIEL GUERRERO MED 10 4 5 5 1 451

8 ANDRES FELIPE ANDRADE MED 7 2 7 0 5 548

5 JAVIER GÜEMEZ MED 5 4 5 0 1 422

7 ADRIÁN MARÍN MED 2 0 0 2 0 32

93 FRANCISCO RIVERA MED 2 0 0 2 0 27

0 CARLOS ROSEL MED 2 0 0 2 0 16

24 ORIBE PERALTA DEL 12 11 12 0 1 1070

10

Otro

90182

422

378

548

777

696

451

746

1080

1070

1170

1127

959

990

80

60

40

20

0

Otro9018

242

237

854

877

769

645

174

610

8010

7011

7011

27959

990

80

60

40

20

0

POS = DEF

MIN

JJ

POS = DEL

POS = MED POS = POR

777

548

378

422

182

90

Otro

990

959

1127

1170

1070

1080

746

451

696

MIN

Diagrama de Pareto de MIN por POS

11

Problema 2: Defectos en los tejidos de una empresa textil.

En una empresa textil se desea analizar el número de defectos en los tejidos que

fabrica. En la tabla siguiente se muestran los factores que se han identificado como

causantes de los mismos así como el número de defectos asociado a ellos:

Factores Número de

defectos

Seda 13

Tul 105

Raso 7

Lana 4

Satén 11

Algodón 171

Tafetán 7

Encaje 8

Lino 9

Viscosa 9

Numero de defectos 171 105 68

Porcentaje 49.7 30.5 19.8

% acumulado 49.7 80.2 100.0

Factores OtroTulAlgodón

350

300

250

200

150

100

50

0

100

80

60

40

20

0

Nu

me

ro

de

de

fecto

s

Po

rce

nta

je

Defectos en los tejidos de una empresa textil.

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Bibliografía

PEREZ, C. (1999). CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD. MEXICO: ALFAOMEGA ESTANTERIA

NUMETO TS156A2.P47.