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Pontif´ ıcia Universidade Cat´ olica do Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia Controlador N˜ ao-Linear Bidirecional de Tempo ´ Otimo para Ve´ ıculo A´ ereo N˜ ao Tripulado Leandro Pfuller Lisboa Orientador: Aur´ elio Tergolina Salton (PUCRS) Co-orientador: Ariel Lutenberg (UBA) 20 de Mar¸ co de 2014 Leandro Pfuller Lisboa Ve´ ıculo A´ ereo N˜ ao Tripulado 20 de Mar¸co de 2014 1 / 17

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Pontifıcia Universidade Catolica do Rio Grande do SulFaculdade de Engenharia

Controlador Nao-Linear Bidirecional de Tempo Otimopara Veıculo Aereo Nao Tripulado

Leandro Pfuller Lisboa

Orientador: Aurelio Tergolina Salton (PUCRS)Co-orientador: Ariel Lutenberg (UBA)

20 de Marco de 2014

Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 1 / 17

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Assuntos Abordados

1 Introducao

2 Objetivos

3 Fundamentos Teoricos

4 Proposta

5 Resultados e Discussao

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Introducao

Figura : Modalidades de VANTS.

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Introducao

Figura : Diagrama de Comunicacao.

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Introducao

O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.I Hobby.

Figura : Quadcoptero Phantom.

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Introducao

O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.

I Profissional.

Figura : Quadcoptero FreeFly System.

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Introducao

O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.I Profissional.

Figura : Inspecao.

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Introducao

O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.I Profissional.

Figura : Delivery.

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Introducao

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Objetivos

Fazer trajetorias lineares ponto-a-ponto.

Diminuir tempo de voo ao realizar a trajetoria.

Reduzir o consumo de energia.

I Controlar os movimentos de rotacao e translacao do VANT.

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Fundamentos Teoricos

Sistema de Referencia.

Cinematica.

Modelo Matematico.

Controlador Proximated Time-Optimal Servomechanism.

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Fundamentos Teoricos

Sistema de Referencia

Earth Frame E = (Xe ,Ye ,Ze).Body Frame B = (Xb,Yb,Zb).

~Ωb = [p q r ]T ~Vb = [u v w ]T ~Γe = [θ φ ψ]T ~Ve = [vx vy vz ]T

T1T4

T3 T2

zb

yb

xb

x

y

zE

B

Figura : Sistema de coordenadas do sistema.

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Fundamentos Teoricos

Cinematica do Quadcoptero

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Fundamentos Teoricos

Modelo Matematico do Quadcoptero

Equacoes de Rotacao.

p =Iz − IyIx

qr +laIx

(T4 − T2) +IzIxq

4∑j=1

ϑj(−1)j

q =Ix − IzIy

qr +laIy

(T1 − T3) +IzIxp

4∑j=1

ϑj(−1)j

r =− 1

Iz

4∑j=1

(Iz ϑj + Baϑj + KDϑ2j )(−1)j

Equacoes de Translacao.u =vr − qw − gsin(θ)

v =wp − qw + gsin(φ)cos(θ)

w =qu − pv + gcos(φ)cos(θ) +1

m

4∑j=1

Tj

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Fundamentos Teoricos

Controlador - Proximated Time-Optimal Servomechanism

Seu objetivo principal e usar a maxima aceleracao apenas quando epratico.

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Fundamentos Teoricos

Controlador - Proximated Time-Optimal Servomechanism

A lei de controle PTOS e dada por:

u = k2(−fp(e)− v)

Onde:

fp(e) =

k1k2e , |e| ≤ yl

sgn(e)(√

2α|e|ub − uk2

) , |e| > yl

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Fundamentos Teoricos

Controlador - Proximated Time-Optimal Servomechanism

A lei de controle PTOS e dada por:

u = k2(−fp(e)− v)

Onde:

fp(e) =

k1k2e , |e| ≤ yl

sgn(e)(√

2α|e|ub − uk2

) , |e| > yl

Restricoes:

yl =u

k1, k2 =

√2k1

b

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Proposta

Etapas ja realizadas:

Modelamento do sistema;

Linearizacao e representacao do sistema como integrador duplo;

Simulacao do sistema;

Desenvolvimento dos controladores propostos;

Validacao dos controladores por simulacao.

Etapas a serem realizadas:

Desenvolvimento do cenario de teste;

Desenvolvimento do prototipo;

Configuracao dos sensores;

Aplicacao do controle no prototipo;

Validacao dos controladores no prototipo.

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Resultados e Discussao

Resultados Esperado:

Economia de energia;

Trajetoria linear;

Facil implementacao;

Robustez para as diferentes referencias de deslocamento;

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Resultados e Discussao

Resultados Obtidos:

Figura : Sistema implementado em Simulink.

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Resultados e Discussao

Resultados Obtidos:

Figura : Modelo do sistema.

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Resultados e Discussao

Resultados Obtidos:

Figura : Cinematica.

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Resultados e Discussao

Linearizacao do Modelo:

θ =laIx

(T4 − T2)

φ =laIy

(T1 − T3)

ψ =− Ba

Iz

4∑j=1

(ϑj)(−1)j

X =− gφ

Y =gθ

Z =g +1

m

4∑j=1

Tj

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Resultados e Discussao

Aproximacao por Integrador Duplo

X1 = X2

X2 = bp · U1

Y = X1

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Resultados e Discussao

Aproximacao por Integrador Duplo

X1 = X2

X2 = bp · U1

Y = X1

θ =laIx

(T4 − T2)

bp =laIx· kv · kt

U1 =µ4 − µ2 [V ]

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Resultados e Discussao

Aproximacao por Integrador Duplo

X1 =X2

X2 =bp · U1

X3 =X4

X4 =bq · U2

X5 =X6

X6 =br · U3

X7 =X8

X8 =bu · U4

X9 =X10

˙X10 =bv · U5

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Fim!

Obrigado pela atencao!

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