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5/11/2018 Controle Vetorial Indireto. - slidepdf.com
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Carlos H. S. [email protected]
CEFET - MGCampus III
CONTROLE VETORIAL:Estimação Dos Parâmetros Para Aplicação
Em Sistemas De Acionamento De AltoDesempenho
5/11/2018 Controle Vetorial Indireto. - slidepdf.com
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Estrutura da Apresentação
• Modelo matemático da máquina de indução
• Modulação por largura de pulsos
• Identificação de sistemas lineares
• Método de mínimos quadrados recursivos
• Controle vetorial por orientação indireta de campo
• Técnicas de estimação
• Resultados de simulações e experimentais
• Estimação da constante de tempo do rotor
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
Considerando os sistemas de eixos trifásicos naturais
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )dt
t d t i Rt u
dt
t d t i Rt u
dt
t d t i Rt u
sC sC ssC
sBsBssB
sAsAssA
ψ
ψ
ψ
+
+
+ ( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )dt
t d t i Rt u
dt
t d t i Rt u
dt
t d t i Rt u
rcrcsrc
rbrbsrb
rarar ra
ψ
ψ
ψ
+
+
+
Equações de tensão do estator Equações de tensão do rotor
r
r
leD
dt
d J T T ω
ω +=−
Equações de movimento
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
Equações de fluxo magnético
( )
( ) ( ) rcr sr rbr sr
rar sr sC ssBssAssA
i M i M
i M i M i M i L
34cos
32cos
cos
πθθ
θ
+
+
( )
( ) ( ) rcr sr rbr sr
rar sr sC ssAssBssB
i M i M
i M i M i M i L
32coscos
34cos
πθ
πθ
+
+
( )
( ) ( ) rcr sr rbr sr
rar sr sAssBssC ssC
i M i M
i M i M i M i L
θθ
πθ
cos3
4cos
32cos
+
+
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
rc
rb
ra
sC
sB
sA
rc
rb
ra
sC
sB
sA
i
i
i
i
i
i
M
s Impedânciade Matriz
u
u
u
u
u
u
)(
Combinando as equações em uma
única matriz e tomando asequações dos fluxos magnéticos
⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
++
+
+
+
=
r r r r sr sr sr
r r r r sr sr sr
r r r r sr sr sr
sr sr sr ssss
sr sr sr ssss
sr sr sr ssss
L p R M p M p M p M p M p
M p L p R M p M p M p M p
M p M p L p R M p M p M p
M p M p M p L p R M p M p
M p M p M p M p L p R M p
M p M p M p M p M p L p R
M
θ θ θ
θ θ θ
θ θ θ
θ θ θ
θ θ θ
θ θ θ
coscoscos
coscoscos
coscoscos
coscoscos
coscoscos
coscoscos
12
21
12
21
12
21
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
Transformação do Circuito
Equivalente Trifásico para dq0
x
x
x
x
x
x
A
B
C
a
b
c
A
B
C
a
b
c
´
´
´
´
´
´ρ
r
d
q
α
ω
r s
r
s
g
ωg
r
α
ρ
Modelo bifásico da máquina de indução
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
Representação no Espaço de Estados
( )
( )⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−
−−
−−
−
=
⎥
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
0
0
0000
0000
0010
0001
0
0
0
0
sq
sd
rq
rd
sq
sd
r r
g
r
r
g
r r
ss
g
s
g
s
rq
rd
sq
sd
v
v
x x
bRcR
bRcR
cRaR
cRaR
φ
φ
φ
φ
ω ω
ω ω
ω
ω
φ
φ
φ
φ
&
&
&
&
Constantes:
2
2
mr s
m
L L L
Lc
−=
s La
σ
1=
r s
mr s
L L
L L L2
−
=σ r Lb σ
1=
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
Modelo Corrente-Tensão
qs
q
sgs
q
s
q
s v Bdt vd Bi A
dt id A
dt id r
rr
rr
01012
2
++−−=
Constantes:
⎟ ⎞
⎜
⎝
⎛ −= r
r s
s j
L
R A ω
τ σ
10
s L
B
σ
11 =
r
r s
s j L
R A ω
τ σ −⎟
⎞⎜⎝
⎛ +=
111 ⎟
⎞⎜⎝
⎛ −= r
r s
j L
B ω τ σ
110
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
O Conceito de Máquinas Equivalentes
s R
m R
s L r L
m Ls
Rr
sv
• Multiplicar ambos os lados da equação de
tensão do rotor por um fator “b” arbitrário
b
ii
g
r
g
r
rr
='
• Definir a nova corrente de rotor como:
Circuito equivalente da máquina emregime estacionário
mr r ss L L R L R
mr r ss bL Lb Rb L R22
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Modelo Matemático da Máquina de Indução
O Conceito de Máquinas Equivalentes
•• Adotar inicialmente k = 1;Adotar inicialmente k = 1;
•• Estimar os parâmetros f Estimar os parâmetros f í í sicos;sicos;
•• Selecionar o fator k em funSelecionar o fator k em funçção da classeão da classeconstrutiva da mconstrutiva da mááquina:
Relação entre as indutâncias de dispersão
em função da classe construtiva
k Classe construtiva
( ) ( )( ) ( )1
2211
2
411
r
r mm
kL
Lk Lk Lk b +−+−=
1
m
k
m bL L =12
r
k
r Rb R =12
r
k
r Lb L =
rl
sl
L
Lk =
• Cálculo do fator de correção
• Correção dos parâmetros estimados
quina:1 A, D e rotor bobinado
0,67 B
0,43 C
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Modulação por Largura de Pulsos
E
aS1 bS1 cS1
aS2 bS2cS2
anv bnv cnv
n
0 ON OFF1 OFF ON
)(t C x xS1 xS2
Inversor de potência de dois níveis:
- 2 posições para cada chave
- 8 configurações
Estados das chaves
Inversor trifásico ideal
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Modulação por Largura de Pulsos
7V
0V
6V
5V
4V
3V
2V
1V
(1,1,1)
(1,1,0)
(1,0,1)
(1,0,0)
(0,1,1)
(0,1,0)
(0,0,1)
(0,0,0)
⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎣
⎡
⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−−
−−
−−
=
⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎣
⎡
)(
)(
)(
211
121
112
3)(
)(
)(
t C
t C
t C E
t v
t v
t v
c
b
a
cn
bn
an
bC aC cC anv bnv cnv sd v sqv Vetores
0 0 0 0 0 0 0 0 V0
0 0 1 -E/3 -E/3 2E/3 -E/3 V1
0 1 0 -E/3 2E/3 -E/3 -E/3 V2
0 1 1 -2E/3 E/3 E/3 -2E/3 0 V3
1 0 0 2E/3 -E/3 -E/3 2E/3 0 V4
11
1
01
1
10
1
E/3E/3
0
-2E/3 E/3 E/3 V5
E/3 -2E/3 E/3 V6
0 0 0 0 V7
33 E −
33 E −
33 E
33 E
Sinais de comando e tensão de saída do inversorCubo de vetores
Valores Instantâneos
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Modulação por Largura de Pulsos
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−
−−
−−
=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
)(
)(
)(
211
121
112
3)(
)(
)(
k
k
k
T
E
k v
k v
k v
c
b
a
cn
bn
an
τ
τ
τ
( ))()()(
2
3)(
2
k vak vak vk v cnbnan
s
dq
rrrr++=
( ))()()(32)( 2 k ak ak k cbadq τ τ τ τ ++=
)()( k v E
T k
s
dqdq
∗
=r
τ
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎨
⎧
+=
+=
+=
∗
∗
∗
)()(
)()(
)()(
0
0
0
k v E
T
k
k v E
T k
k v E
T k
cnc
bnb
ana
τ τ
τ τ
τ τ
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Identificação de Sistemas Lineares
Etapas de identificação de sistemas
• Seleção de um experimento
• Especificação de uma classe de modelos
• Ajuste entre o modelo e os dados• Amostragem e filtragem
• Cálculo dos erros de predição
• Escolha da função de custo para minimizar o erro de
predição
• Determinação de um vetor de parâmetros
• Validação do modelo resultante
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Identificação de Sistemas Lineares
)()( t t is η +
)(ˆ t is)(t ε
)(t vs
)(t vs
Modelo
Algoritmo deestimação dos
parâmetros
Sistema
real
LD LD
+
+
-
+
Critério
parâmetros
Ruído
)(t is
Processo de estimação direta dos parâmetros de um modelo contínuo no tempo
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Método de Mínimos Quadrados Recursivo
Modelo de regressão linear2
minargˆ
θ θ θ
rrΓ−=
y)(ˆ)()(ˆ t t t yT
ε θ θ +Γ=
prediçãodeerrot
estimados parâmetros
sregressoredevetor t
saídadevetor t y
=
=
=Γ
=
)(
ˆ
)(
)(ˆ
ε
θ
θ
Erro de predição
θ ε ˆ)()()( t t yt Γ−=
[ ]
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
Γ−=
Γ−+=
+−Γ−Γ−Γ=
−−
−−
−
−
11
11
1
1
ˆ)(ˆˆ
1)1()1()1(
t
T
t t t t
t
T
t t t t
t
T
t t
Pk PP
t yk
t Pt t Pk
θ θ θ Algoritmo de mínimos
quadrados recursivo
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Controle Vetorial
“A técnica do controle vetorial baseia-se no controle instantâneo do
vetor fluxo eletromagnético, o que pode ser realizado através de dois
tipos de controle de campo orientado.”
Classificações:
Controle vetorial direto: utiliza o fluxo de rotor para determinar o
alinhamento adequado dos eixos dq desacoplamento entre torque e
fluxo
Controle vetorial indireto: Consiste em calcular o escorregamento
(suposto) exato a ser aplicado na máquina para garantir o
desocoplamento entre torque e fluxo.
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Controle Vetorial
Controle vetorial direto: Requer o conhecimento do fluxo do entreferro, o que pode
ser realizado diretamente através de medições ou a partir dos observadores de
fluxo:
• Uso de sensores: aumento dos custos devido às dificuldades de instalação;
• Implementação de observadores: aumento substancial do esforço computacional e
dependência dos parâmetros da máquina.
Controle vetorial indireto: O fluxo é regulado indiretamente usando a velocidade
do rotor e ajustando, através de um comando feedforward , o deslize através das
correntes de estator:
• Utilização de medidores de velocidade: de fácil instalação, implica em custos mais
baixos se comparado ao controle vetorial direto com sensores de fluxo. Menor esforço
computacional em relação aos observadores.
• Alta dependência dos parâmetros da máquina, em especial da constante de tempo rotórica
e da indutância de magnetização.
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Controle Vetorial por Orientação Indireta de
CampoRepresentação do controle vetorial indireto orientado segundo o fluxo do rotor
d
q β
α
r ω
ss vouirr
r ρ
r φ v
Diagrama vetorial do método de orientação pelo fluxo do rotor
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Controle Vetorial por Orientação Indireta de
Campo∗sd i
∗
sqi
∗r φ
r φ
∗r ω
r ω
∗eT
r ω
∗sqv
∗sd v
sd i
sqislω
r τ
r ρ
Diagrama em blocos do controle vetorial por orientação indireta, segundo o vetor fluxo do rotor
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Estimação no Auto-Comissionamento
O auto-comissionamento indica a fase pré-operação do sistema de acionamento
quando é realizada a sintonia dos controladores e observadores para a operação
adequada do sistema de acionamento elétrico.
Características dos ensaios:
• Realização automática sem a intervenção do usuário e
equipamentos adicionais;
• O inversor gera os sinais de alimentação adequados à
excitação da máquina sem produzir conjugadoeletromagnético;
• Permite a estimação dos parâmetros no ponto de operaçãodesejado.
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Estimação no Auto-Comissionamento
Condições à produção de conjugado nulo:
⎩⎨
⎧
=−=
=
)(
0
t vvv
vs
cn
s
bn
s
an
0=
s
sd v 0≠
s
sqve
⎩
⎨⎧
=−=
=
2)(
)(
t vvv
t vvs
cn
s
bn
s
an0=
s
sqv0≠s
sd v e
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Estimação no Auto-Comissionamento
Modelo de regressão linear para:
• Velocidade mecânica nula
0=s
sd v• 0≠s
sqve
( )
( ) [ ]T
s
s
r r s
s
sr s
sqsqsqsq
sq
L
R
L
R
L L
iivvt
it y
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟ ⎞
⎜⎝
⎛ +=
−−=Γ
=
σ στ τ σ σ τ σ θ
111ˆ
&&
&&
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Estimação no Auto-Comissionamento
- Modelo de regressão linear com o
conhecimento a priori da s R
( )
( ) [ ]T
s
r
r ss
sqsqssqsqssq
sq
L
R
L L
ii Rvi Rvt
it y
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
−−−=Γ
=
σ τ σ σ θ
11ˆ
&&&
&&
)(
)(limˆ
t i
t v R
sq
sq
t s
∞→
=
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Estimação no Auto-Comissionamento
Caracteristicas do ensaio
• Alimentação: degrau de tensão Vsq = 10 V, Vsd = 0 V
• Ruído: Ruído Pseudo-aleatórios máximo de 10 %
• Tempo de simulação: 0.4 segundos
• Filtragem dos sinais: 600Hz
E i ã A C i i
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Estimação no Auto-Comissionamento
- Excitação em degrau com inclusão de ruído peseudo-aleatório.
E ti ã A t C i i t
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Estimação no Auto-Comissionamento
- Resposta dinâmica dos estimadores.
E ti ã A t C i i t
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Estimação no Auto-Comissionamento
Resultado da estimação dos parâmetros
- Parâmetros Estimados
Parâmetros R s Ls Tr Lr R r Lm
Real 3.634 0.298 0.086 0.305 3.550 0.284
Estimado 3.622 0.305 0.089 0.304 3.422 0.285
Erro (%) 0.336 2.280 3.663 0.071 3.602 0.347
E i ã S b C di õ N i d
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Estimação Sob Condições Normais de
operação
A estimação sob condições normais de operação consiste em ajustar os valores
dos parâmetros, de tempo em tempo, sem a intervenção do operador. O sistema deacionamento ajusta automaticamente os parâmetros sem necessitar interromper o
processo.
Modelo completo
( )
( )
T
r sss
s
r s
s
r
r
s
s
sd sd r sqsd r sqsq
sqsqr sd sqr sd sd
sd r sq
sqr sd
L L L
R
L
R
L
R
L
R
vvviii
vvviiit
ii
iit y
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛
+=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−−
+−−−=Γ
⎥
⎦
⎤⎢
⎣
⎡
−
+=
τ σ σ σ τ σ σ σ θ
ω ω
ω ω
ω
ω
11ˆ
&&
&&
&&&
&&&
E ti ã S b C di õ N i d
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5
0 0.5 1 1.53
4
5
Tempo (seg)
R s
0 0.5 1 1.53
4
Tempo (seg)
R r
0 0.5 1 1.50.2
0.3
0.4
Tempo (seg)
L s
0 0.5 1 1.50
0.5
Tempo (seg)
M
0 0.5 1 1.50
0.5
L r
Tempo (seg)
0 0.5 1 1.50.05
0.1
0.15
Tempo (seg)
T R
Estimação Sob Condições Normais de
operação
- Resposta dinâmica dos estimadores.
E ti ã S b C di õ N i d
5/11/2018 Controle Vetorial Indireto. - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/controle-vetorial-indireto 31/63
Estimação Sob Condições Normais de
operação
Resultado da estimação dos parâmetros
- Parâmetros Estimados
Parâmetros R s Ls Tr Lr R r Lm
Real 3.634 0.298 0.086 0.305 3.550 0.284
Estimado 3.800 0.302 0.084 0.302 3.609 0.285
Erro (%) 4.567 1.278 2.656 1.050 1.649 0.095
E ti ã R b t
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Estimação Robusta
• Estimação Robusta
• Estimação no auto-comissionamento
• Análise de sensibilidade
• Estimação a partir da análise de sensibilidade
E ti ã R b t
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Estimação Robusta
Sistemareal
VS
iS
L D L D
AutoComissionamento
Análise daSensibilidade
Pr iori
σ
Pr iori
LS
Pr iori
τ r
Pr iori
RS
Completo
ωr
= 0
ωr
= 0
θ(t )^
Diagrama em blocos do modelo de estimação robusta
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Estimação Robusta - Análise de Sensibilidade
A análise de sensibilidade permite identificar quais dos coeficientes do vetor
de parâmetros do modelo estão relacionados a regressores mal condicionados.
)(ˆ
ˆ)(ˆ
t yt y
y
δ θ δ
θ δ θ =
)()(
ˆˆ ˆ
t yt y
y ∆=∆θ δ
θ θ
θ
δ ˆ
y
• Valor elevado = mau condicionamento
• Valor baixo = bom condicionamento
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Estimação Robusta - Análise de Sensibilidade
Procedimento para a análise de sensibilidade dos parâmetros
1. Inicialmente aplicar o método de mínimos quadrados clássicos,
2
minargˆ θ θ θ
rrΓ−= y
e armazenar o vetor de regressores.
⎥
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢
⎣
⎡
Γ
Γ
Γ
=Γ
)(
)(
)(
2
1
nt
t
t
M
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Estimação Robusta - Análise de Sensibilidade
2. Calcular a decomposição em valores singulares (SVD) da matrizde regressores.
,,, 21 θ σ σ σ ndiag K=Λ
T V U Λ=Γ θ σ σ σ n≥≥≥ K21
,)( ΓΓ=T
i eigσ θ ni ≥≤1
∑=Λ=Γ==
− θ
σ
θ γ n
i
i
i
T
iT
v yu
yV V y1
1ˆr
rrr
Em termos da SVD, o problema de MMQR é dado por:
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3. Calcular o rank-r da matriz de regressores
)(Γ= rank r
4. Calcular o fator de condicionamento dos parâmetros da matrizΛ
θ σ
σ
nk
1
)(=Λ
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5. Calcular a matriz de permutação através da fatoração ortogonal QR
da r
primeiras colunas da matriz V
QRPV T
r =
erior triangular matriz R
ortogonalmatrizQ
permutaçãodematrizP
sup=
=
=
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6. A partir da matriz de permutação P, reordenar os parâmetros de
acordo com:
θ θ rr
T
P=~
Onde:
T
nn
T
r r −=θ
θ θ θ ~~~r
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7. Separar os parâmetros que podem ser numericamente estimados.
r i parak k se ir >Λ<<Λ )()(
Apenas os r primeiros parâmetros de
são numericamente estimáveis
θ
8. Calcular a nova solução do problema de mínimos quadrados.
2~minargˆ
r r r r y θ θ θ
rr
Γ−=
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r ss L R τ σ
Análise desensibilidade
Sub-seleção deparâmetros
Escolha domodelo
Estimação dos
parâmetros
Parâmetros
r prioria τ −σ prioria−s L prioria−
completo−s R prioria−
Modelos:
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- Modelo completo
( )
( )
T
r sss
s
r s
s
r
r
s
s
sd sd r sqsd r sqsq
sqsqr sd sqr sd sd
sd r sq
sqr sd
L L L
R
L
R
L
R
L
R
vvviii
vvviiit
ii
iit y
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−−
+−−−=Γ
⎥
⎦
⎤⎢
⎣
⎡
−
+=
τ σ σ σ τ σ σ σ θ
ω ω
ω ω
ω
ω
11ˆ
&&
&&
&&&
&&&
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Estimação Robusta Análise de Sensibilidade
- Modelos com o conhecimento a priori
s R prioria−( )
( )
( )
( )T
r sr s
sqsqssqsd r sqsd sr sqs
sd sd ssd sqr sd sqsr sd s
sd r sq
sqr sd
L L
vi Rivvi Ri R
vi Rivvi Ri R
t
ii
iit y
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+−−−++−
+−−++−−=Γ
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
+=
τ σ στ σ θ
ω ω
ω ω
ω
ω
111ˆ
&&&
&&&
&&&
&&&
s L prioria−
( )
( )
T
r
s
r
s
sd r sqsqsqsqssd r sq
sqr sd sd sd sd ssqr sd
s
sd r sq
sqr sd
R R
vvivi Lii
vvivi Lii
Lt
ii
iit y
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−+−+−
+−+−−−=Γ
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+=
σ στ στ σ θ
ω ω
ω ω
ω
ω
11ˆ
1
&&
&&
&&&
&&&
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Estimação Robusta Análise de Sensibilidade
- Modelos com o conhecimento a priori
σ prioria−( )
( )
T
r sss
s
r s
s
r
r
s
s
sd sd r sqsd r sqsq
sqsqr sd sqr sd sd
sd r sq
sqr sd
L L L
R
L
R
L
R
L
R
vvviii
vvviiit
ii
iit y
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−−
+−−−=Γ
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
+=
τ τ θ
ω ω
ω ω
σ
ω
ω
11ˆ
1
&&
&&
&&&
&&&
r prioria τ −
( )
( )( ) ( )( ) ( )
T
ss
s
r sqsd r sqr sqsd r r sqsq
r sd sqr sd r sd sqr r sd sd
sd r sq
sqr sd
L L
R
vvviiii
vvviiiit
iiiit y
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
++−+−−
++−−−−=Γ
⎥⎦⎤⎢
⎣⎡
−+=
σ σ σ θ
τ ω τ ω τ
τ ω τ ω τ
ω ω
11ˆ
&&&
&&&
&&&
&&&
Resultados Experimentais – Estimação
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Resultados Experimentais Estimação
Robusta
InterfaceAquisição
InterfaceMLP
Máquina deInduç ão
Retificador Inversor
220 VCA60 Hz
Velocidade
ia
ib
ic
+
-
Estrutura utilizada para os experimentos
-- Placa de AquisiPlaca de Aquisiçção de dados 100KHzão de dados 100KHz
-- Tensão de barramento: 50V (autoTensão de barramento: 50V (auto--comissionamento) e 330V (comissionamento) e 330V (onon--lineline))
-- Filtragem dos sinais: 600Hz (autoFiltragem dos sinais: 600Hz (auto--comissionamento) e 2KHz (comissionamento) e 2KHz ( onon--lineline))
-- Frequência de Amostragem: 10KHzFrequência de Amostragem: 10KHz-- Frequência de Chaveamento: 10KHzFrequência de Chaveamento: 10KHz
Resultados Experimentais – Estimação
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a p a açã
Robusta
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
50
100
150
]/[ srad r
ω
Tempo [seg]
- Detalhe da velocidade mecânica durante os testes experimentais.
Resultados Experimentais – Estimação
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p ç
RobustaValores de condicionamento
1,00 1,00
10,81 1,1352,10 2,75
2045,89 108,50
σ
s Rs L
r τ
( )Λk 0,85 segundos 1,1 segundos
Parâmetro Parâmetro
Sensibilidade dos parâmetros
( )Λk
s L
σ s R
r τ
- Parâmetro mal condicionado
r τ s85,0
r τ
r i parak k r i >Α>>Λ )()(
s1,1
Resultados Experimentais – Estimação
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p ç
Robusta
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
-5
-2.5
0
2.5
5
Tempo (seg)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-5
-2.5
0
2.5
5
Tempo (seg)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
-120
-60
0
60
120
Tempo (seg)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-120
-60
0
60100
Tempo (seg)
sd i
sqi
sd v
sqv
- Detalhe das correntes e tensões durante os testes experimentais.
Resultados Experimentais – Estimação
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p ç
Robusta
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.23
4
5
Tempo (seg)
s R
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.22
3
4
5
Tempo (seg)
r R
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
0.5
Tempo (seg)
s L
- Resposta dinâmica dos estimadores robustos.
Resultados Experimentais – Estimação
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p ç
Robusta
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
0.2
0.4
0.6
Tempo (seg)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20.07
0.090.1
0.120.14
Tempo (seg)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
0.5
Tempo (seg)
r L
m L
r τ
- Resposta dinâmica dos estimadores robustos.
Resultados Experimentais – Estimação
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ç
Robusta
Resultado da estimação dos parâmetros
Estimado 3,9204 0,3029 0,0791 0,3101 3,9204 0,27660,6S Erro (%)
Estimado0,85
S Erro (%) 1,1442 42,049 35,136 38,784 2,6999 45,055
Estimado 3,5638 0,3065 0,0860 0,3065 3,5638 0,29231,1
s Erro (%)
7,8821
3,5924
1,9325
1,5352 8,0586 1,5352 10,435 2,7086
0,4238 0,1162 0,4238 3,6458 0,4124
2,7230 0,0262 0,3616 0,3879 2,8022
r Rs Rr Ls L m Lr τ Parâmetros
- Parâmetros Estimados para t = 0,6s, t = 0,85s e t = 1,1s
Resultados Experimentais – Análise do
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condicionamento
Análise do condicionamento dos modelos
- Sensibilidade dos modelos com o conhecimento a
priori para o intervalo de t = 1,1s.
s R
σ s L
r τ
-Valor do condicionamento para o
conhecimento a priori de um dos parâmetros
108,5
224,4281,3
362,3
a priori ( )Λk
Resultados de Simulação da Estimação
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Robusta em Malha Fechada
CaracterCaracterí í sticas da simulasticas da simulaçção em malha fechada:ão em malha fechada:
-- Velocidade mecânica de 62,83 rad/sVelocidade mecânica de 62,83 rad/s
-- Passo de simulaPasso de simulaçção: 1,0ão: 1,0 µµss
-- Tensão de barramento: 50V (Tensão de barramento: 50V (autoauto--comissionamentocomissionamento) e 330V (on) e 330V (on--line)line)
-- Filtragem dos sinais: 600Hz (Filtragem dos sinais: 600Hz (autoauto--comissionamentocomissionamento) e 2KHz ( on) e 2KHz ( on--line)line)
-- Frequência deFrequência de chaveamentochaveamento: 8KHz: 8KHz
-- InclusãoInclusão dede ruruíídodo pseudo pseudo--aleataleatóóriorio de 10% dode 10% do degraudegrau
-- VariaVariaççãoão nana resistênciaresistência do rotor do rotor emem t = 2,5s: 3,55t = 2,5s: 3,55ΩΩ para 5,0 para 5,0ΩΩ-- VariaVariaçção no conjugado eletromagnão no conjugado eletromagnéético em t = 2,5s: 0Nm para 1,0tico em t = 2,5s: 0Nm para 1,0 Nm Nm
Resultados de Simulação da Estimação
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Robusta em Malha Fechada
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
10
20
30
4050
60
70
Tempo [seg]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-2
0
2
4
6
Tempo [seg]
]/[ srad
r ω
][ Nm
T e
- Detalhe da velocidade mecânica e do conjugado eletromagnético.
Resultados de Simulação da Estimação
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Robusta em Malha FechadaValores de condicionamento
1,00 1,00
2,04 2,08
10,30 11,04
274,98 297,38
σ
s R
s L
r τ
( )Λk
2,5 segundos 4,0 segundos
Parâmetro Parâmetro
Sensibilidade dos parâmetros
5,5 segundos 7,0 segundos
Parâmetro Parâmetro( )Λk
σ
s R
s L
r τ
- Parâmetro mal condicionado
s5,2
s0,4 r τ
1,00 1,00
2,09 2,10
11,02 10,51
296,51 284,55
( )Λk ( )Λk
σ
σ
s L
s R
r τ r τ
s L
s R
r τ s5,5s R
r i parak k r i
>Α>>Λ )()(s0,7
s R
Resultados de Simulação da Estimação
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Robusta em Malha Fechada
0 1 2.5 4 5.5 72
3
4
5
6
Tempo (seg)
0 1 2.5 4 5.5 71
3
5
7
Tempo (seg)
0 1 2.5 4 5.5 70.25
0.3
0.35
Tempo (seg)(c)
s R
r R
s L
- Resposta dinâmica em malha fechada dos estimadores robustos.
Resultados de Simulação da Estimação
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Robusta em Malha Fechada
0 1 2.5 4 5.5 70.15
0.25
0.35
0.45
Tempo (seg)
0 1 2.5 4 5.5 7-0.05
0.03
0.12
0.2
Tempo (seg)
0 1 2.5 4 5.5 70.2
0.3
0.4
0.5
Tempo (seg)
r L
m L
r τ
- Resposta dinâmica em malha fechada dos estimadores robustos.
Resultados de Simulação da Estimação
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Robusta em Malha FechadaResultado da estimação dos parâmetros
Estimado 3,6204 0,3121 0,0917 0,3208 3,5005 0,31451,0
S Erro (%)
Estimado2,5
S Erro (%) 5,2146 0,0670 7,9070 0,3602 12,067 1,4773
Estimado 3,4445 0,2977 0,0629 0,3061 4,8681 0,2880
Erro (%) 5,2146 0,2346 2,9460 0,2292 2,6380 1,30145,5
S Erro (%) 3,8580 0,8043 2,9460 1,2443 1,6440 2,3918
4,0
S
Estimado 3,4708 0,3015 0,0629 0,3100 4,9298 0,29197,0
S
Estimado 3,4938 0,3008 0,0629 0,3092 4,9178 0,2911
Erro (%)
0,3742
3,4445
4,4909
4,5912 6,6279 5,0426 1,3944 10,623
0,2982 0,0792 0,3065 3,9784 0,2885
1,0389 2,9460 1,5062 1,4040 2,6732
r Rs Rr Ls L m Lr τ Parâmetros
- Parâmetros Estimados para t = 1,0s, t = 2,5s , t = 4,0s , t = 5,5s e t = 7,0s
Estimação da Constante de Tempo do Rotor
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Desacoplamento dos eixos independente da constante de tempo do rotor
para aplicação do controle vetorial indireto
∗sd i
∗sqi
∗sqv
∗sd v
sd i sqi
PI
PI
se Lσω
se Lω
+
-
- Desacoplamento dos eixos: controle de tensão.
Estimação da Constante de Tempo do Rotor
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∗sd i
∗sqi
r ω
∗sqv
∗sd v
sd i
sqi
PI
PI
Tr
1 + sTr
isq
Tr iλ r ∫ dt
dec
dec
- Diagrama em blocos.
Controle vetorial indireto
Estimação da Constante de Tempo do Rotor
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“Para a aplicação de um conjugado eletromagnético constante,
espera-se uma aceleração do rotor constante.”
∑=
−=1
0
)()(k
k k
idealn k k dA ω ω
tempo
dA
V e l o c i d a d e d o r o t o r
Onde:
min
01
minmax)( ω ω ω
ω +
−
−= k
t t
k ideal
dAnT nT r r .)1()( λ −−=
Estimação da Constante de Tempo do Rotor
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Simulação do algoritmo de para valor inicial de 5 vezes a constante de temo
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-10
-5
0
5
10
Tempo (seg)
C o n j u g a d o ( N . m . )
- Resposta dinâmica do algoritmo para o conjugado.
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Controle Vetorial:Estimação dos Parâmetros Para Aplicação
em Sistema de Acionamento de AltoDesempenho
Carlos H. S. Vasconcelos