Controles Geológicos en la Distribución de Elementos Traza

Luis López V.GL45C

Coeficientes de Partición La manera en que los elementos traza se

distribuyen entre las fases de un sistema:

• C=concentración de un elemento x• s y l=dos fases distintas (sólida y líquida)

Si D<1 el elemento es “incompatible” Si D>1 el elemento es “compatible”

l

s

C

CD

Coeficientes de Partición Un sistema magmático generalmente tiene más

de 2 fases• Se define entonces un coeficiente de partición global

“bulk partition coefficient” para cada elemento traza:

xj = Proporción modal del mineral j en el sistema Dj = Coeficiente de partición entre el mineral j y el

magma

jj

j

DxDxDxDxD

......DxD

.....

j/l

j

33221 1

Ejemplo 1 Calcular el coeficiente de partición global del Yb en una

peridotita de espinela, una de granate y una eclogita con los siguientes parámetros:• Peridototita Espinela (53%Ol, 17%Cpx, 28%Opx, 2%Sp)• Peridotita Granate (54%Ol, 19%Cpx, 24%Opx, 3%Gt)• Eclogita (50%Cpx, 50%Gt)

DYb/PSp = 0,53x0,017+0,17x0,432+0,28x0,047+0,02x0,0045 = 0.096 De la misma forma se obtienen: DYb/PGt = 0.228 DYb/Eclo = 2.306

Kds Ybol 0,017

cpx 0,432opx 0,047Gt 4,18

spinel 0,0045

Distribución de los Elementos durante la Fusión Parcial

Petrogénesis Ígnea:• ¿Qué es lo que se funde?• ¿Cómo se funde?

Distribución de los Elementos durante la Fusión Parcial

Dos Procesos de Fusión Fundamentales:• Batch Melting (Fusión por lotes): Fusión de una

roca en una cantidad finita, en donde el magma formado está en equilibrio con el residuo. Sistema cerrado.

• Fractional Melting (Fusión fraccionada): Fusión de una roca en donde el magma se separa del residuo inmediatamente después de haberse formado. Por lo tanto, sólo una parte infinitesimal del magma estará en equilibrio con el residuo. Sistema abierto.

Balance de masas Ci=Concentración del

elemento en la roca original

Cs=Concentración del elemento en el residuo sólido

Cl=Concentración del elemento en el líquido (magma)

F= masa magma/masa total (porcentaje de fusión parcial)

FCFCC lsi )1(

Batch Melting

Sustituyendo

Para el líquido

Para residuo sólido

l

s

C

CD ls DCC

FCFDCC lli )1(

FFDC

C

i

l

)1(

1

DDF

D

Ci

Cs

)1(

Fractional Melting

El líquido se separa tan pronto como se forma.

F en este caso es la fracción de magma que ya ha sido removida del sólido, y por lo tanto el residuo se empobrece muy rápido en los elementos más incompatibles.

Fractional Melting

Para el líquido

Para el residuo sólido

)11

()1(

1 D

i

lF

DC

C

)11

()1(

DF

Ci

Cs

Fusión Parcial No Modal

Cuando los minerales entran en el fundido en una proporción distinta a su abundancia modal• Se define un parámetro P= Coeficiente

de partición global ponderado con respecto a los minerales que entran en el fundido

jj

j

DpDpDpDpP

DpP lj

j

.....1

/

33221

......

Fusión Parcial No Modal

Batch Melting No Modal

Fusión Fraccionada No Modal

DPFC

C

i

l

)1(

1

)11

(

11

P

i

l

D

PF

DC

C

Ejemplo 2 • Calcular la relación

La/Sm de un magma formado por distintos grados de fusión parcial (F=2% y 20%) de una peridotita de espinela con 58%Ol, 27%Opx, 12%Cpx, y 3%Sp.

• Usando el modelo de fusión por lotes no modal si los minerales entran en el fundido en una proporción 20% Ol, 25% Opx, 45% Cpx y 10% Sp.

Coeficientes de ParticiónOl Opx Cpx Sp

La 0.0003 0.0020 0.0530 0.0100Sm 0.0013 0.0110 0.3600 0.0100

Concentración en la peridotitaLa 1 ppmSm 1 ppm

Ejemplo 2 Calculamos: DLa = 0,58x0,0003 + 0,27x0,002 + 0,12x0,053 + 0,03x0,01 = 0,007374 PLa = 0,2x0,0003 + 0,25x0,002 + 0,45x0,053 + 0,1x0,01 = 0,02541 Reemplazamos valores en ecuación para (F=0,02; Ci =

1ppm) y obtenemos Cl/La = 37,222 Calculamos de la misma forma DSm (0,047224) y PSm

(0,16601), reemplazamos en ecuación y obtenemos Cl/Sm= 15,6485

La/Sm (F= 2%) = 37,222/15,649 = 2, 379 = 2,4 Para 20% F La/Sm = 1.06 (calcular)

Factores que controlan la concentración de los elementos traza durante la fusión parcial

Las fases mineralógicas presentes antes y durante el proceso de fusión

El porcentaje de fundido formado (F) El mecanismo de fusión (batch o

fraccionada) La concentración del elemento en el

sólido original Los coeficientes de partición D=f(P,

T, C)

Distribución de los Elementos durante la Cristalización

Dos Procesos de Cristalización Fundamentales:• Cristalización en equilibrio: Cuando los sólidos

(minerales) y el líquido (magma) permanecen en equilibrio durante la cristalización. Es lo opuesto a batch melting. Requiere que todos los cristales permanezcan en contacto con el magma.

Cristalización fraccionada: Cuando los sólidos se separan del líquido inmediatamente después de haberse formado. Por lo tanto la composición del líquido y del sólido cambia continuamente.

Cristalización en Equilibrio Balance de masas:

Ci=Concentración del elemento en el magma original

Cs=Concentración del elemento en el mineral Cl=Concentración del elemento en el magma

remanente X= masa de cristales/masa total (porcentaje de

cristalización)

)1( XCXCC lsi

Cristalización en Equilibrio Coeficiente de partición:

Sustituyendo:

Para el líquido

Para residuo sólido

)1( XCXDCC lli

l

s

C

CD ls DCC

)1(

1

XDXC

C

i

l

)1( XDX

D

Ci

Cs

Cristalización Fraccionada (Rayleigh Fractionation)

El sólido se separa tan pronto como se forma.

X en este caso es la fracción de sólidos removidos

Para el líquido

Para el sólido

)1()1( D

i

lX

C

C

)1()1( DXDCi

Cs

Ejemplo 3 Porcentajes de

cristalización de minerales de 10%, 30%, 50% y 70% para Clinopiroxeno (Cpx), Ortopiroxeno (Opx), Hornblenda (Hb), Biotita (Bt), Ortoclasa (Fd-K) y Plagioclasa (Pg) desde magma dacítico (10%Cpx, 8%Opx, 15%Hb, 18%Bt, 24%Fd-K y 25%Pg).

Cpx Opx Hb Bt Kfd Pg

Ba 0.003 0.131 0.044 6.36 0.36 6.12

Sr 0.009 0.516 0.022 0.12 2.84 3.87

Coeficientes de Partición

Ba 100 ppm

Sr 200 ppm

Composiciones iniciales

CÁLCULOS De la fórmula: Cl / Co = F^ (D - 1) F= Fracción de fundido residual D= Coeficiente de partición Opx (10% cr.fr.) Ba Cl = Co* F^(D-1) con Co = 100ppm F = 0.9 equivale a (1-X) con X=0,1 D = 0.003 Cl = 100 x 0,9 ^ (0,003-1) = 111,08

Concentración Ba en líquido c/r a cristalización Opx de 111,1 ppm

El cálculo para la concentración del elemento en el magma global requiere el uso del coeficiente global de partición, utilizando los porcentajes en que se encuentran los minerales:

Dglobal/Ba = 0,1x0,003+0,08x0,131+0,15x0,044+0,18x6,36+0,24x0,36+0,25x6,12 = 2,778 Reemplazando este valor en la ecuación anterior, para X=10% Cl/Ba (10% Cr.Frac.) = 82,91 Realizar cálculos para Sr de la misma forma.

Cristalización In Situ

ML/Mo= (1-X) Mo=Masa de magma inicial ML=Masa del líquido remanente f=Fracción de magma residual que se regresa

hacia la cámara magmática ¿Qué pasa cuando f=1?

))1(

)1((

ffD

Df

o

L

M

M

Ci

Cl

Cristalización RTF (sistemas abiertos)

La cámara magmática es alimentada con material nuevo y drenada periódicamente por erupciones.

Sistemas RTF (refilled, tapped, fractionated): alimentado, drenado y fraccionado

En el caso más extremo, el sistema puede alcanzar un estado estacionario en donde el volumen permanece constante:

Valimentado=Vcristalizado+Vdrenado

Cristalización RTF (sistemas abiertos)

Cl=Concentración en líquido de la cámara magmática

Co=Concentración en el líquido inyectado X=Porcentaje de cristalización T=Porcentaje de magma drenado

)1(

)1(

)1)(1(1

)1)((

D

D

o

L

XTX

XTX

C

C

Puntos Importantes de Fusión y Cristalización

En porcentajes moderados (X<0.30), el proceso de cristalización fraccionada tiene un efecto pequeño en los elementos incompatibles, pero enorme en los elementos compatibles.

En porcentajes moderados (F<0.25), el proceso de fusión parcial tiene un efecto muy grande en los elementos incompatibles y un efecto menor en los elementos compatibles.

Por lo tanto:• Los elementos compatibles son buenos indicadores del grado

de cristalización de un magma (X). Además, la relación entre dos elementos incompatibles tenderá a permanecer constante a niveles moderados de cristalización.

• Los elementos incompatibles son buenos indicadores del grado de fusión parcial (F). Además, si el porcentaje de fusión es grande (F>0.2), las relaciones entre dos elementos incompatibles serán similares a las de su fuente.