Controlul oscilatiilor materiei atomice prin bruscare (scuturare)

Particulele cuantice circuland intr-un tunel (corridor) de grile successive pot fi determinate sa-si incetineasca viteza, sa se opreasca sau sa-si inverseze directia de mers prin bruscarea (scuturarea) ansamblului de grile successive printr-o miscare liniara, stanga-dreapta.Aceasta metoda simpla sugereaza un nou fel de control cuantic si posibilitatea crearii de oscilatii controlate ale materiei .

Sistemele fizice simple si bine cunoscute pot demonstra, in anumite conditii, comportari ciudate, mai ales cand sunt puternic influentate din exterior.De exemplu, un simplu pendul fix. Greutatea lui (partea inferioara) va pendula intr-o parte si alta printr-o miscare sinusoidala daca pendulul este dezechilibrat din pozitia lui corecta. Daca insa vom misca (scutura) pendulul tinand de pivotul pendulului, directia acestuia se modifica radical si daca miscarea are o anumita frecventa si amplitudine, pendulul poate chiar sa-si modifice pozitia de echilibru si sa inceapa sa oscileze cu greutatea sa deasupra pivotului mai degraba, decat sub pivot. (fig 1) Aceasta comportare surprinzatoare se aplica si in lumea cuantelor. In fizica cuantica, un proces cheie, care nu are analogie in practica clasica, este fenomenul numit traversare . O particula cuantica-un atom de exemplu-captat intr-un coridor potential, poate sa traverseze o bariera clasica trecand intr-un coridor adiacent si sa revina in coridorul initial (fig. 2 a), dand nastere unei miscari de dute-vino, similara oarecum miscarii normale a unui pendul. Daca coridoarele sunt acum bruscate inainte si inapoi sau alternativ- o forta oscilatorie este aplicata particulei-miscarea particulei in coridor este modificata: amplitudinea miscarii poate fi redusa sau complet stopata, ca in fig 2a, iar pentru anumite valori ale functiei de bruscare (scuturare) faza mecanica a particulei cuantice poate fi inversata-ceea ce corespunde cu miscarea unui pendul clasic care oscileaza pe verticala (sus-jos).Acest principiu poate sa fie aplicat si la o serie de coridoare (tunele) potentiale care formeaza o structura de grile successive. O particula prinsa (aflata) intr-un coridor poate fi impiedicata sa circule intr-un coridor vecin prin alegerea unei anumite frecvente si amplitudini a bruscarii coridorului.(Fig 2b). Acest fenomen care initial a fost propus ca metoda de controlare a propagarii excitonilor in cristale izolate, este cunoscuta sub numele de “localizare dinamica.”

FIG. 1 FIG. 2

Atomii din cristale artificiale

In ultimele doua decenii a devenit posibil sa se studieze dinamica cuantica a particulelor aflate in potentiale succesive folosind atomi reci captati in oscilatii verticale produse de laseri, asa numitele grile optice. In esenta, se incepe cu un gaz de atomi la temperatura camerei, se racesc apoi la cateva miliarde de fractie dintr-un grad deasupra lui zero absolut (folosind o combinatie de racire cu laser si de tehnica racirii prin evaporare) si apoi sunt captati atomii cu raze laser incrucisate care creeaza un “cristal luminos”. In acest fel este posibil sa se reproduca dinamica electronilor in grile de cristale dar cu avantajul ca se are un control total asupra geometriei grilei ba chiar se poate privi inauntrul cristalului prin simpla oprire a razelor de laser care au fost activate la inceputul operatiunii.Folosind aceste subtilitati, si altele, noi am fost capabili sa observam direct in laborator “localizarea dinamica”. In experimentele noastre , noi am ajuns la o situatie apropiata cu idealizarea din fig 2b. Dupa crearea unui extrem de rece nor de atomi de rubidium (asa de rece incat toti atomii ocupau nivelele cele mai scazute de energie ale captarii laser, formand astfel un condensat Bose-Einstein) am produs (deschis) o raza laser care era reflectata de o oglinda, dand nastere unei oscilatii (verticale) uni-dimensionale la locul atomilor de rubidium. Aceasta oscilatie la randul ei a dat nastere unei forte dipolare asupra atomilor, forta care varia periodic in spatiu -o grila optica. Cand am oprit capcana laser care forta norul in directia grilei, atomii au fost liberi sa treaca in spatiile libere ale grilei, la dreapta si la stanga, producand o expansiune a norului. Pentru forta laserului din experimentul nostru (care determina adancimea grilei, si deci probabilitatea circulatiei) norul s-a extins de aproape patru ori comparat cu marimea lui initiala, in 200 milisecunde-fig3. Apoi am repetat experimental cu aceeasi putere a laserului dar in acest caz am scuturat inainte si inapoi oglinda reflectoare (care era montata pe un traductor piezo-electric). Rezultatul a fost ca norul s-a extins mai putin, in aceeasi perioada de timp. Desigur, daca amplitudinea si frecventa ar fi fost aleasa corespunzator, expansiunea norului ar fi fost complet oprita! Desi aceasta apare ca o surpriza- ne-am astepta ca o bruscare puternica a sistemului cuantic sa produca o expansiune mai mare si nu mai mica, e totusi simplu sa definim ecuatia matematica ce explica aceasta comportare. De fapt, forta externa poate fi explicata in teoria matematica folosind asa numitele stari Floquet, stari care sunt evidente in studiile de sisteme clasice si cuantice care depind evident de o secventa temporala. In cazul particulelor traversand (intre) campuri de grile, aceasta conduce la un parametru de traversare real (efectiv) Jeff dat de relatia:

Jeff =JJ0(K0).

In aceasta formula J este parametrul de traversare simplu (specific) a grilei aflata in stationare, parametru care caracterizeaza cat de rapid (usurinta cu care) un atom traverseaza (calatoreste) intre locurile libere ale grilei. J simplu este multiplicat cu o functie de ordin zero (Bessel) Jo, functie care depinde de parametrul Ko ce reprezinta bruscarea ( grilei)-Ko este dat de proportia intre forta si frecventa (bruscarii). Din moment ce functia Bessel tinde catre zero pentru Ko=2,4; 5,2….aceasta formula propune (ofera, presupune) ca la aceste valori ale bruscarii ale parametrului, Jeff de asemenea tinde catre zero iar circulatia (traversarea ) este oprita, ceea ce este exact lucrul pe care l-am descoperit in experimentele noastre.

FIG. 3

Balansarea pe orizontala:parametrul negativ de traversare

O alta consecinta asteptata (rezultand din) a ecuatiei de mai sus este aparitia unui parametru de traversare efectiv negativ, in spatiile in care functia Bessel devine negativa. De exemplu: intre primele doua zerouri la Ko=2.4 si Ko=5.2. Dupa cum se vede in figura 3, in experimentul expansiunii, semnul lui Jeff nu pare sa aiba importanta. Faptul ca un aditional semn minus (negativ) exista efectiv in parametrul efectiv al traversarii, poate fi totusi demonstrat folosind un subterfugiu simplu. Aceasta implica crearea unui model de interferenta materie-oscilatie, foarte similar unui model de interferenta optica.In loc de a proiecta o lumina coerenta pe deschizaturi facute intr-un ecran, experimentul nostru elibereaza atomi captati in grila optica si permite functiei de oscilatie (oscilatiilor) sa se imprastie si sa se suprapuna una alteia. Dupa scurt timp (20 milisecunde) se face o fotografie si atunci se observa ca distribuirea atomilor prezinta o formatiune de dungi luminoase si intunecate, exact ca in modelul (experimentul) optic asemanator (analog)(Intamplator o buna demonstratie a naturii oscilante a atomilor).Daca atomii din toate campurile grilei au aceeasi faza modelul interferentei va avea un varf dominant luminos in mijloc si varfuri mai mici, la distante egale de fiecare parte a varfului dominant. ( Fig4.) In cazul unui Jeff negativ totusi, semnul minus aditional inseamna ca atomii aflati in locuri vecine grilei, (trebuie ca) au faze opuse, (Aceasta se numeste stare de dezechilibru) asa cum este aratat in fig4b. Rezultatul este ca modelul de interferenta este schimbat si acum prezinta doua varfuri la fel de luminoase centrate langa pe directia dinainte indicata de sageata in fig4. Aceasta schimbare a modelului de interferenta este un indiciu clar ca noi am creat, intr-adevar, echivalentul cuantic al pendulului inversat, aratat in fig1. Considerand cele de mai sus, ajungem la concluzia ca prin scuturarea periodica a grilelor optice putem, de fapt, determina atomii sa se comporte dupa comanda noastra, adica: sa isi incetineasca miscarea, sa se opreasca total sau sa balanseze pe orizontala. O simpla oglinda vibratoare in experimentul nostru ne permite sa

ajustam dinamica miscarii atomilor dupa dorintele noastre. Aceasta este o aplicare a conceptului de atom controlat, concept bine cunoscut in fizica atomic. In imaginea unui atom controlat, comportarea unui atom intr-un camp laser puternic este explicata prin interferenta starii cuantice a atomului cu starea fotonilor din laser.In mod similar, putem numi starile cuantice pe care le producem prin bruscarea grilei optice ”oscilatii controlate ale materiei” .

FIG. 4

Bruscare atomilor la comanda

Pentru ca sa demonstram utilitatea acelei imagini am produs un experiment in care am influentat atomii de rubidium in asa fel incat sa-i determinam sa suporte o trecere (transformare) a fazei lor cuantice de la un superfluid la o stare izolata Mott si inapoi. Acea tranzitie de faze a fost studiata teoretic pentru bosoni in grile de cristal in 1980 si realizata experimental cu atomi reci in grile in 2002. Ideea initiala este ca atunci cand particulele aflate in grile de cristal sunt impiedicate (oprite) sa circule libere intre spatiile grilei, principiul “nesigurantei” al lui Heisenberg indica faptul ca, cu cat se cunoaste mai bine asezarea (locul) unei (anumite) particule, cu atat scade posibilitate de a se cunoaste faza cuantica a acelei particule. In cele din urma, in starea de izolare Mott, toate particulele sunt fortate intr-un spatiu al grilei bine definit (cunoscut) si prin urmare toate fazele lor (toate fazele apartinand acelor particule) sunt neorganizate. Aceasta inseamna de asemenea ca noi putem aprecia (urmari, determina) tranzitia (transformarea) fazei prin observarea modelului de interferenta atomica. Cand fazele devin neorganizate, varfurile interferentei(fig.4) devin neclare si nu pot fi deosebite intre ele.

In lumina celor de mai sus putem extinde metodele noastre la modele tri-dimensionale si punerea in practica pentru realizarea tranzitiei izolate Mott este aratata in fig 5.

Pentru ca sa provocam tranzitia fazei cuantice a trebuit sa incarcam condensate (ori condensatele) Bose in grile optice subtiri putin adanci in care atomii pot calatori cu usurinta intre spatii. Dupa aceea, am inceput sa scuturam toate trei grilele progresiv, pana cand parametrul de traversare efectiv a fost redus

suficient de mult pentru ca tranzitia fazei sa se produca. In acel moment, varfurile modelului de interferenta au devenit neclare, fenomen asteptat, dar au aparut din nou cu claritate cand am incetat bruscarea grilelor si traversarea a reinceput.

FIG. 5

Perspective

Fiind capabili sa comandam particulelor cuantice cum sa se comporte , prin simpla scuturare corespunzatoare a grilei, sugereaza posibilitatea unor noi realizari in domeniul cuantic de control al atomilor raciti. De fapt, oscilatiile controlate create astfel, pot demonstra proprietati ( care pot fi cu greu aflate in sistemele naturale), cum este parametrul negativ de traversare, mentionat anterior. Intr-o grila triunghiulara, un Jeff negativ poate, de exemplu, sa reproduca sisteme giratorii alterate si de asemenea sa simuleze alte sisteme Hamilton care sunt dificil de studiat in materialele aflate in stare solida. De asemenea, proprietatile starilor Floquet, care guverneaza dinamica particulelor in potentiale controlate nu sunt intelese pe deplin pana acum. In particular, este o problema deschisa, anume cum sunt influentate adiabatic starile Floquet de variabilitatea parametrului in timpul experimentului. Acestea si alte probleme pot fi studiate experimental, acum, cu atomi raciti captati in grile optice.

Grupul de cercetare:

Oliver Morsch a studiat fizica la Universitatea Oxford unde a absolvit in 1995 si a completat tezele de doctorat in 1999. Apoi el s-a mutat la Pisa, in Italia, mai intai ca bursier al Asociatiei Marie Curie, iar apoi ca Senior Cercetator la Consiliul National de Cercetare.

Donatella Ciampini este cercetator la Facultatea de Stiinte a Universitatii din Pisa, de unde a primit doctoratul in 2002. Principalul ei interes de cercetare este in domeniul interactiei materiei usoare in condensatele Bose-Einstein: coliziunile f reci, fotoionizarea si excitarea atomilor Rydberg.

Ennio Arimondo a studiat fizica la Universitatea din Pisa si la Scoala Normala Superioara din Pisa. Din 1980 este professor, mai intai la Universitatea din Naples si mai tarziu la Universitatea din Pisa.