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Conversão de Energia I
Aula 2.6
Departamento de Engenharia Elétrica
Aula 2.6
Transformadores
Prof. Clodomiro Unsihuay Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 2 – Transformadores
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.
Capítulo13 – Transformadores
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de
Conversão de Energia I
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 2 – Transformadores
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 2 – Transformadores
Sistemas Trifásicos
• O sistema de potência formado por geração,
transmissão e distribuição é baseado no sistema
trifásico. Nas estações geradoras três tensões
sinodais de mesma amplitude são geradas defasadas
de 120°. Estas fontes são denominadas fontesde 120°. Estas fontes são denominadas fontes
trifásicas balanceadas
Sistemas Trifásicos
• No sistema trifásico a potência trifásica é
constante e não pulsante como a monofásica.
• Também os motores trifásicos têm torque
constante e partem e rodam melhor que osconstante e partem e rodam melhor que os
monofásicos.
• Estas características aliadas à maior eficiência
na transmissão são razões para o uso do
sistema trifásico.
Conexões de transformadores
trifásicos
• Transformadores trifásicos são utilizados para mudar
a tensão dos sistemas trifásicos.
• Normalmente em alta tensão se utiliza bancos de
transformadores trifásicos formador por 03 unidadestransformadores trifásicos formador por 03 unidades
monofásicas.
Transformadores trifásicos
Buscando reduzir a quantidade de material magnético no núcleo realiza-seo arranjo trifásico com um único núcleo.
Agrupamento de três transformadores monofásicos
formando um transformador trifásico.
Conversão de Energia I
Quando o sistema trifásico está equilibrado com correntes iguais em
cada bobina a soma dos fluxo é igual a zero, assim como a soma
das correntes.
Transformadores trifásicos
Como o fluxo no núcleo central é igual a zero, se retiramos esse ramo nãovai alterar em nada o comportamento do transformador.
Conversão de Energia I
Transformadores trifásicos
Podemos visualizar o transformador trifásico conforme apresentado abaixo.
Conversão de Energia I
Os transformadores trifásicos podem ser ligados em estrela ou triângulo.
Sistema trifásico ligada em estrela
~
~~
a
Vab 120o
120o
120o Va
Vc
120o
120o
120o Va
Vab = Va - VbVc-Vb
Va
Vc Vb~~
b
c VbVb
Vc Vb
Tensões de linha
3 30o
ab a bV V V V= − = ∠
Conversão de Energia I
Sistema trifásico ligada em estrela
~
~~
Tensões de fase e de linha
aTensões de fase
oc
ob
oa
120VV
120VV
0VV
∠=
−∠=
∠=Tensões de linha
oacca
ocbbc
obaab
150V3VVV
90V3VVV
30V3VVV
∠=−=
−∠=−=
∠=−=
~~b
c
occa
obbc
oaab
30V3V
30V3V
30V3V
∠=
∠=
∠=
Tensões de linha
Conversão de Energia I
Sistema trifásico ligada em estrela
~
~~
Corrente de fase e de linha
a
Corrente de fase = Corrente de linha
Ia
Ib~~b
c
Ib
Ic
Corrente de fase = Corrente de linha
Tensão de linha = Tensão de Fase /30o3
Seqüência Direta
Conversão de Energia I
Sistema trifásico ligada em delta
Corrente de fase e de linha
Corrente de fase
cI
bI
aI Corrente de linha
3 30
3 90
3 150
o
ab a b
o
bc b c
o
ca c a
I I I I
I I I I
I I I I
= − = ∠
= − = ∠ −
= − = ∠
Tensão de fase = Tensão de linha
Corrente de linha = Corrente de Fase /30o3
Seqüência Direta
Conversão de Energia I
Transformadores trifásico Triângulo - triângulo
Transformadores trifásicos
aN
N
V
V
Fase
Fase==
2
1
2,
1,
aN
N
V
V
Linha
Linha==
2
1
2,
1,
aN
N
I
I
Fase
Fase 1
1
2
2,
1,==
aN
N
I
I
Linha
Linha 1
1
2
2,
1,==
Preferida nos casos em que as tensões forem moderadas ou baixas
Transformadores trifásico Estrela - estrela
Transformadores trifásicos
aN
N
V
V
Fase
Fase==
2
1
2,
1,
aN
N
V
V
Linha
Linha==
2
1
2,
1,
aN
N
I
I
Fase
Fase 1
1
2
2,
1,==
aN
N
I
I
Linha
Linha 1
1
2
2,
1,==
Preferida nos casos em que as tensões forem muito altas.
Transformadores trifásico Estrela - triângulo
Transformadores trifásicos
∆∆
=N
N
V
VY
Fase
YFase
,
,
∆∆
⋅=
N
N
V
VY
Linha
YLinha 3
,
,
YFase
YFase
N
N
I
I∆
∆
=
,
,
YLinha
YLinha
N
N
I
I
⋅=
∆
∆ 3,
,
Transformadores trifásico Triângulo - estrela
Transformadores trifásicos
YYFase
Fase
N
N
V
V∆∆
=
,
,
Y
∆
YLinha,
∆Linha,
N
N=
V
V
⋅3
∆
∆=
N
N
I
IY
YFase
Fase
,
,
∆
∆ ⋅=
N
N
I
IY
YLinha
Linha 3
,
,
Conversão de Energia I
Y equivalente
• Iremos representar a conexão D por um Y
equivalente e assim trabalharemos somente com
uma fase, supondo que o sistema esteja equilibrado
(para que os neutros estejam no mesmo potencial).
• Quando uma impedância for referida ao lado do D
ela deve ser corrigida para o Y equivalente,
lembrando que:
ExercícioNuma ligação Estrela- Delta trifásica , cada transformador tem uma razão de tensão de 4:1 . Se a tensão da linha do primário for de 660V, calcular a) a tensão de linha do secundário, b) a tensão de cada enrolamento do primário c) a tensão através de cada enrolamento do secundário.
Determine a corrente no disjuntor 1 e 2 emcondições normais de operação.
Exercício
Conversão de Energia I
kW
Determine a corrente no disjuntor 1 e 2 emcondições normais de operação.
Exercício
YFaseYLinha I=I __
T
SFase
PFasek
I=I
_
_][71,0
9,62
687,44A= =
Conversão de Energia I
kW
T
∆∆⋅ __ 3 FaseLinha I=I
][23,171,03_ A=I PLinha =⋅
Exercício
• Três Transformadores monofásicos de 50 kVA e 2400:240 V,
são conectados em estrela-delta em um banco trifásico de
150 kVA para baixar a tensão no lado de carga de um
alimentador cuja impedância é . A tensão
de linha no terminal de envio é 4160 V. No lado de
fasej /)00,115,0( Ω+
de linha no terminal de envio é 4160 V. No lado de
secundários, os transformadores suprem uma carga trifásica
equilibrada através de um outro alimentado cuja impedância
é . Encontre a tensão de linha na carga
quando essa puxa a corrente nominal dos transformadores
com um fator de potência de 0,80 indutivo.
fasej /)0020,00005,0( Ω+
Exercício
Três transformadores monofásicos de 50 [kVA], 2300 / 230 [V], 60 [Hz]são conectados para formar um transformador trifásico de 4000 / 230 [V].A impedância equivalente de cada transformador referido ao lado debaixa tensão é 0,012 +j0,016 [Ω] (circuito equivalente modificado dotransformador). O transformador resultante trifásico alimenta uma cargatrifásica de 120 [kVA], 230 [V] e fator de potência de 0,85 indutivo nacarga. Com base nessas informações responda:a) Desenhe o diagrama esquemático mostrando as conexões dostransformares;b) Determine a corrente nos enrolamentos do transformador;
Conversão de Energia I
b) Determine a corrente nos enrolamentos do transformador;( I1 = 17,39 [A] ; I2 = 173,92 [A] )
c) Determine a tensão de linha requerida no primário do transformador;( V1 = 4039,8 [V] )
d) Determine a regulação de tensão do transformador. ( Reg = 1,39% )