Upload
truongcong
View
237
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Conversion Analogique-Numériqueet Numérique-Analogique
Introduction à la Radio Logicielle
O. VENARD
ST5-ARCH
Année scolaire : 2009-20102008-20092007-2008
1
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 1
ConversionAnalogique-NumériqueNumérique-Analogique
Application à la Radio logicielle
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 2
Chaîne de réception
Dynamique 87dB + marge de garde
2
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 3
Spectre radio
Signal utile + interférents
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 4
Echantillonnage
Echantillonnagediscrétisation de
l’axe des abscisses
Quantificationdiscrétisation de
l’axe des ordonnées
réversible irréversible
3
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 5
Echantillonnage
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 6
Modèle de l’échantillonnage
x(t)
tpT(t)
t
xe(t)
t
( ) ( ) ( ) ( )e Tn
x t x t p t x t t nT
4
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 7
X(f)
f
PT(f)
f
1/T
FBf
Xe(f)
0 1/T-1/TFB
1( )e
k
kX f X f
T T
Modèle de l’échantillonnage1
( ) ( ) ( ) ( )e Tk
kX f X f P f X f f
T T
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 8
Echantillonnage bande de base(signal passe-bas)
f
Xe(f)
0 1/T-1/TB
BT
Fe 21
5
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 9
Repliement de spectre
f1=2kHzf2=8kHzf3=12kHz
Fe=10kHz
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 10
Échantillonnage passe-bande
( )X f
6
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 11
Échantillonnage passe-banderepliement
( )e e ek
X f F X f kF
( )eX f
1k
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 12
Échantillonnage passe-banderepliement
2k
( )e e ek
X f F X f kF
( )eX f
7
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 13
Échantillonnage passe-banderepliement
1k
( )e e ek
X f F X f kF
( )eX f
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 14
Échantillonnage passe-banderepliement
( )e e ek
X f F X f kF
( )eX f
2, 1,0,1,2k
8
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 15
Échantillonnage passe-bande
avec -2 2
e ee
F Ff f kF f
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 16
Échantillonnage passe-bande
Soit un signal passe-bande C B C Bf f ; f f
C B e C Bf f kF f f
1C B e C Bf f k F f f
2 2
1C B C B
e
f f f fF
k k
4e BF fet
9
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 17
Échantillonnage passe-bande
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 19
Quantification
10
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 20
Quantification uniforme
1
1
pas de quantification quantum
n n
n n
n T T q
n x x q
q
Tn+3
Tn
xn
Tn+1
Tn+2
xn+1
xn+2
Tn-3
xn-3
Tn-2
Tn-1
xn-2
xn-1
q
1,
( )
Seuil de Quantification
Valeur de Quantification
n n
n
n
n
x T T
Q x x
T
x
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 22
Quantification par arrondi
11
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 23
Dégradation
x Q(x) = xnQ
x
bq
xn
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 24
Modèle probabiliste
2 2 2
2 2
ˆ
( ) ( ) d
( ) dq
q q
q
q q q q q
b q q q q
b b q
b x x
b E b b p b b
E b b p b b
P b
• Blanc• Non corrélé• Distribution uniforme
12
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 25
Arrondi
2 2 2
2
( ) 0
12
12
q
q
q q
b q
b
b E b
E b q
P q
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 26
Quantification par troncature (-)
13
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 27
Troncature vers -
2 2 2
2
( ) 2
12
3
q
q
q q
b q
b
b E b q
E b q
P q
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 28
Quantification par troncature (0)
14
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 29
Troncature vers 0
2 2 2
2
( ) 0
3
3
q
q
q q
b q
b
b E b
E b q
P q
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 30
Evaluation de la dégradation
2 2
2 2max
10log 10log 4.77 6.02 dBx xq
b
RSB Nx
max max2 2
2 1 2N N
x xq
Pour un sinus d’amplitude crête = 1 (quantif par arrondi) :
1.76 6.02 dBqRSB N
15
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 31
RSBq (10 bits) pour un sinus
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 32
Signal sinusoïdal
6.02 1.76 dBqRSB N max
2x
x
16
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 33
distribution uniforme
max
3x
x 6.02 dBqRSB N
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 34
distribution normale
max
4.45x
x 6.02 8.2 dBqRSB N
5max 10p x x
17
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 35
Résumé RSBq
2
2max
10log 4.77 6.02 dBxqRSB N
x
6.02 dBN
max
2
x6.02 +1.76dBN
max
3
x
max
4.45
x6.02 8.2 dBN
x RSBq
sinusoïdal
uniforme
normale
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 36
Puissance du bruit de quantification
18
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 37
Gain de traitement
222 2 2max
0
1 2( )
eFq
b q qe e T
fH f df
F F G
2 2 2
2 2 210log 10log 10log 10logx x x
q Tb q T q
RSB GG
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 38
Gain de traitement
2eF 2eFmaxf maxf
W Hz
0 2N
max
22
ReT
FG
f
2
2max
10log 4.77 6.02 3.01 dBxqRSB N R
x
2
2max
10log 4.77 6.02 10log dBxq TRSB N G
x
19
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 39
Mise en forme du bruit
2b
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 40
modulateur ordre 1
( ) ( 1) ( ) ( 1)y n x n e n e n
1 1( ) ( ) ( ) 1Y z z X z E z z
20
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 41
…modulateur ordre 1
1( ) ( ) ( 1)e n e n e n
2( ) ( ) 4sin /bb qq sS f S f f F
322 2 1
3b qTG
2
2max
10log 0.4 6.02 9.03 dBxqRSB N R
x
2R
TG
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 42
modulateur ordre 2
( ) ( 1) ( ) 2 ( 1) ( 2)y n x n e n e n e n
21 1( ) ( ) ( ) 1Y z z X z E z z 54
2 2 1
5b qTG
2
2max
10log 8.1 6.02 15.05 dBxqRSB N R
x
2R
TG
21
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 43
modulateur ordre M
2 122 2 1
2 1
MM
b qTM G
2
2max
10log 4.77 10 10log 2 1
6.02 6.02 3.01 dB
xqRSB M M
x
N M R
2RTG
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 44
modulateur
22
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 45
modulateur
0
1
1( )
1 1
N N i
iiNN N i
ii
A zH z
z B z
( ) 1
( ) ( ) ( )1 ( ) 1 ( )
H zY z X z E z
H z H z
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 46
modulateur filtre de mise en forme
23
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 47
modulateur
( ) ( ) ( ) ( ) ( )X EY z H z X z H z E z
0
1 0
1( )
1 1 1
N N i
iiX N NN N i N i
i ii i
A zH z
z B z A z
1
1 0
1 1( )
1 1 1
NN N i
iiE N NN N i N i
i ii i
z B zH z
z B z A z
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 48
Résumé
24
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 49
Reconstruction
X(f)
f
FB
f
Xe(f)
0 1/T-1/TFB
H(f)
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 50
Du numérique à l’analogique
…
110
101
000
010
011
011
011
001
000Décodage Blocage
25
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 51
…suite
Lissage
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 52
Convertisseur Numérique analogique
x [n] x (t)ConversionNA
Bloqueur d’ordre
zéro
CNA
26
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 53
… suite
xe(nTe)
pTe(t)
x(t)
h0(t)
t
1
Te
xr(t)
f
Xr(f)
0-Fe Fe
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 54
Filtre de lissage
h0(t)
t
1
Te
Hr(f)
f
1
Fe/2
Xe[nTe] xr(t)
e
1pour 2,
sinc T
0 sinon.
e
r
f FfH f
27
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 55
Interpolation DAC
DAC1405D-650
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 56
… suite
28
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 57
Abaques
2 4 6 8 10 12 141
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
k: oversampling ratio
req
uire
d 1
/sin
c co
rre
ctio
n
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.40.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Da
mpi
ng fa
cto
r 2nd
ord
er s
yste
m
required 1/sinc correction
La correction en 1/sinc peut être approximée par la surtension d’une fonction de transfert d’ordre supérieur à 1
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 58
Nombre de bits effectifs (ENOB)
• Le nombre de bits effectifs de précision dépend du RSB
• Étant donné un RSB, la précision en nombre de bits du signal est :
• D’où l’importance de la mise en forme du bruit
6.02 dBqRSB N A
6.02
RSB AN bits
29
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 59
…ENOB
1.76
6.02ENOB
RSBN
RSB
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 60
Ajustement de sinus
1/ 2
21e obs idx x
N
2log
12eENOB N
q
30
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 61
CAN
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 62
Les besoins et les moyens
Source :
31
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 63
Précision
• Résolution : xmin=q= xmax/(2N-1)• N bits, 2N états ; 12bits 1 bit = 0.0244% FS• Temps de conversion : Ts =1/Fs
Fonction de transfert d’un convertisseur analogique numérique
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 64
Précision
32
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 65
Successive approximation
~ 16 bits @ ~ 3MHz
Bernard Gordon, at Epsco, introduced the first commercial vacuum-tube SAR ADC in 1954—an 11-bit, 50-kSPS ADC thatdissipated 500 watts
N cycles pour N bits
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 67
Convertisseur Flash
1 à 1500 MHz @ 8 à 10 bits max
33
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 68
Convertisseur Flash
• 1 comparateur par valeur.• N bits → 2N-1 comparateurs.• 1 cycle pour N bits• +1 LSB → taille circuit × 2.• +1 LSB → ajustement composant × 2 précis.• Quelques watts …
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 69
Convertisseur semi-flash
N=M+M bits → 2M+1 comparateurs
34
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 71
Sigma-Delta
24 bits @ 100KHz à 14 bits @ 10 MHz
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 72
Pipeline
10 à 14 bits @ 150 MHz
35
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 73
convertisseur Pipeline
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 74
Comparaison
36
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 76
Consommation
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 77
Panorama
Texas Instruments
AnalogDevices
37
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 78
Panorama
e2v(ex ATMEL)
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 79
Caractéristiques et imperfections
38
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 80
Imperfections
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 81
• Caractéristiques statiques– la non-linéarité différentielle
– la non-linéarité intégrale
– l’erreur de décalage
– l’erreur de gain
• Caractéristiques dynamiques– …
39
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 82
Erreur d’offset
• Écart entre la 1ère transition et sa position théorique (0.5 LSB)
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 83
Erreur de gain• Écart de pente par rapport au gain idéal (1)
• Unité : volt, % FS, LSB
40
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 84
Calibration
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 85
Non linéarité différentielle (DNL)
• Écart relatif entre la valeur effective du pas qi et la valeur théorique q.
DNLk=-1
DNLk=-0.5
DNLk=0.5
DNLk=0
max kk
DNL DNL
• Ideal : +1LSB FS => +1bit• DNL >1LSB => code manquant
41
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 86
DNL
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 87
• Qualifie la forme générale d’une fonction de transfert
• Ekécart entre la transition et la droite de gain
Non linéarité intégrale (INL)
INL(k)=Ek1/2LSB
( ) ( )j
j i j i
qINL i DNL j
q
43
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 90
Paramètres dynamiques
• Signal ou signaux de test:– Gigue à l’ouverture
– Taux de distorsion harmonique
– Distorsion d’intermodulation
– SFDR
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 91
Gigue à l’ouverture
44
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 92
Gigue à l’ouverture
0 5 10 15 20 25 30 35 400
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
500
1000
1500
2000
2500
Samples (time)
Am
plitu
de(L
SB
)
Pure SINE wave VS Jitter SINE wave
gigue Avec et sans gigue
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 93
Gigue à l’ouverture
• Gigue à l’ouverture : tg
• La gigue et la fréquence du signal d’entrée étant données, la résolution max est :
2
21
3 g
N logft
20log 2g gRSB ft
45
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 94
Gigue à l’ouverture
Produit une remontée du plancher de bruit
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 96
Distorsion harmonique
• Non linéarité du composant
• Interférence large bande
2 3
1
1/ 22 2 2
2
...20 log nf f f
dBf
V V VTHD
V
46
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 97
INL et distorsionFonction de transfert du convertisseur
Ordre 2 Ordre 3 Ordre 5
Les coefficients dépendent de la dynamique du signal !
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 98
INL et DNL
• Pleine échelle : le cumul des non linéarités -> INL• Petite échelle : DNL peut-être dominant, pas de proportionnalité amplitude/distorsion
47
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 99
DNL+gigue
• fct de transfert : non bijective autour des zones de transition
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 100
Distorsion d’intermodulation
• 2 signaux tests fa et fb :– non linéarité à l’ordre 2
• (fa + fb) et (fa - fb)
– non linéarité à l’ordre 3• (2fa + fb) , (fa + 2fb), (2fa - fb) et (2fb - fa)
– Interférence Bande étroite
1/ 22
,
2 220 log
iji j
dBa b
V
IMDV V
48
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 101
Distorsion d’intermodulation
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 102
IMD
Ordre 3
P3
P1
A(dB)
49
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 103
IP3
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 104
SFDR
• Spurious free dynamic range• Contribution de toutes les sources d’imperfections
50
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 105
SFDR
Dépend du signal.Difficulté de qualifier un composant pour les modulations àenveloppe non constante.
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 108
SFDR -> ENOB
SFDR largement dépendant du signal (amplitude, fréquence, largeur de bande).
1.76
6.02ENOB
RSBN
51
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 109
Subranging converterrépétition et cumuls des défauts
AD 9042
DNL -> SFDR
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 110
SFDR et C/I
• Caractéristique convertisseur :– Pleine échelle : 4.8 dBm.
– SFDR : -90 dBFS
• Spécifications :– C/I : 18 dB
– Gain de l’antenne au convertisseur : 25 dB
• Sensibilité à l’antenne :– [[[FS+SFDR]-G]+C/I] = -92.2 dBm
52
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 111
Dithering
• La solution : ajouter du bruit !
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 112
DNL et SFDR
53
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 113
Corrélation bruit de quantification
« Dithering » large bande
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 114
Rapport signal sur bruit
• f : Fréquence signal IF • tg :gigue à l’ouverture (rms)• ε : DNL moyen (LSB)• Vnoise : bruit thermique (LSB)• N nombre de bit
Rapport signal sur bruit pour un sinus
54
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 115
Facteur de bruit
– Puissance d’entrée pleine échelle
– Impédance de terminaison
– Fréquence d’échantillonnage
– Rapport signal sur bruit
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 116
Facteur de bruit ADC
55
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 117
Facteur de bruit•Vrms=0.707 V, Zin=200 , Psig=4 dBm•RSB=78 dB•Fe=80 MHz
Nout = -150 dBm/Hz
F=-150+174=24 dB
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 118
Convertisseur numérique-analogique
56
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 119
Imperfections
• DNL
• Temps d'établissement
• Glitch
• Distorsion
• SFDR
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 120
DNL
Ideal : +1bit => +1LSB FS DNL >1LSB => non monotonique
57
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 121
Temps d’établissement
• Error Band = ±1/2 ou 1 LSB• Slew time << autres temps
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 122
Glitch de commutation
•Couplage capacitif -> bipolaire•Dispersion temporelle -> unipolaire•Unité (u/p)Volt*s ; surface.•Pire cas (souvent) 0111...111 -> 1000...000•Dépend du code•Réduire les temps d'établissement dépendant du code.
58
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 123
Distorsion - SFDR
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 124
Radio logicielle
introduction
59
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 125
Superheterodyne
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 126
Emission/Réception FI basse fréquence
60
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 127
Conversion directe
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 128
Radio logicielle idéale
Fe>2GHz et ENOB>16 bits
Fe élévée
SFDR
Linéarité
Nb de bits
Fe 5 GHz
61
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 129
Les limites des CAN
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 130
Les limites des CAN
62
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 131
Les limites des CAN
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 132
Réception Sous échantillonnage
Difficile en RF, possible en FI
Fe 5 GHz
63
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 133
Sous échantillonnage
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 134
Chaîne de réception
Dynamique ~90dB + marge de garde
64
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 135
Fréquence
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 136
Bandes de fréquences
• GSM450
• GSM900
• DCS1800/PCS1900
• UMTS bands I – VII (ranging from 869MHz to 2690MHz for BTS Tx)
• WiMAX bands from 2.3-2.7GHz and 3.3-3.8GHz.
65
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 137
Le spectre radio
Radio analogique +Radio numérique
O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 2009 138
Références & Sources
• Radio-communications numériques vol.I – G.Baudoin et al. (ESIEE/SIGTEL) - Dunod
• Mesures temporelles et conversion analogique-numérique - P. Nayman- CNRS-IN2P3
• Digital Audio Signal Processing – Udo Zoelzer - Wiley• Cascaded Noise-Shaping Modulators for Oversampled Data
Conversion – B. Wooley – standford• Pipeline Analog-to-Digital Converters for Wide-Band Wireless
Communications - Lauri Sumanen• Numérisation du signal radio - Patrick Loumeau – ENST Comelec• Architecture Emission- Réception – J.Palicot – FT R&D• Analog devices – Brad Brannon - http://www.converter-
radio.com/index.htm• Notes d’application : Analog devices, Maxim, Microchip, …