CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANESLos grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ngulos. Un ngulo de 360o equivale a 2 radianes; un ngulo de 180o equivale a radianes (recordemos que el nmero = 3.14159265359). Las equivalencias entre los cinco principales ngulos se muestran en las siguientes tres figuras:

Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180o equivalen a radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

EJEMPLO A: Convertir 38 a radianes.EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a grados.

Primero planteamos la regla de tres. Ntese que la x va arriba, en la posicin de los radianes.

Despejamos x, tambin simplificamos.

Por ltimo obtenemos el equivalente decimal con calculadora:

x = 0.6632 radianesPrimero planteamos la regla de tres. Ntese que la x va abajo, en la posicin de los grados.

Despejamos x.

Por ltimo obtenemos el equivalente decimal con calculadora:

x = 137.5099 grados

Cmo convertir radianes a grados y grados a radianes.

Ejemplo:

1. Lo describimos de la siguiente manera: Lo que se hizo en ste primer paso, fue convertir los radianes a grados, multiplicando los (5 x 180 = 2827.4334) recordemos que se multiplica la funcin en la calculadora o ya que sabemos que es equivalente a 3.1415927. Luego multiplicamos los (22 x = 69.115038).Ahora dividimos los resultados: 2827.4334 69.115038, teniendo como respuesta 40.909091. No olvidar las unidades equivalentes. Aqu contamos con los 40 . 2. Luego utilizando los 40.909091 empezamos a convertirlos en Grados, Minutos y Segundos. As:

Seleccionamos la parte decimal .909091 x 60 ' = 54.54 'Tenemos 54 ' Minutos

3. Teniendo los 54.54 ', nuevamente seleccionamos la parte decimal para pasarlos a 0.54 ' x 60 '' = 32.4 '' quedando 32 '' Segundos

4. Cmo respuesta tenemos R/ 40 54' 32 ''

Ahora trabajaremos otro ejemplo diferente:a) Convertir 38 15' 16 '' a Radianes.

1. Primero, pasaremos las cantidades a Grados, contando ya con los 38.2. Pasamos los 16'' a Minutos. Ahora sumamos los 0.2666 minutos con los 15 minutos que ya se tienen, Obteniendo 15.2666 minutos.3. Ahora trabajamos con los 15.2666 seleccionando los decimales para convertirlos en segundos.

Sumamos los 38 + 0.2544 , quedando 38.2544 .

4. Ya teniendo las cantidades en Grados, procedemos a pasar los 38.2544 a Radianes.

La respuesta es 0.6676 Radianes, pero tenemos que pasarlo en funcin de Radianes, as que los 0.6676 Radianes lo dividimos por el valor de .5. Nuestra Respuesta final es R/ 0.2125 .