ConversionesOctal y Hexadecimales

CONVERSIÓN ENTRE: BINARIO A OCTAL

Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

UASF - Computo I

Número en

binario000 001 010 011 100 101 110 111

Número en octal 0 1 2 3 4 5 6 7

UASF - Computo I

•110111 (binario) = 67 (octal). Proceso: 111 = 7110 = 6

Agrupe de izquierda a derecha: 67 •11001111 (binario) = 317 (octal). Proceso:

111 = 7001 = 1

11 entonces agregue un cero, con lo que se obtiene 011 = 3Agrupe de izquierda a derecha: 317 •1000011 (binario) = 103 (octal). Proceso:

011 = 3000 = 0

1 entonces agregue 001 = 1Agrupe de izquierda a derecha: 103.

EJEMPLOS

UASF - Computo I

Para convertir números octales a binarios se sustituye cada dígito octal por su representación binaria con tres dígitos de acuerdo a la anterior tabla. 

CONVERSIÓN ENTRE: OCTAL A BINARIO

EJEMPLO: 1274 →  1010111100   1      2     7      4001  010 111  100

Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

UASF - Computo I

CONVERSIÓN ENTRE: BINARIO A HEXADECIMAL

Binario Decimal HEXA Binario Decimal HEXA

0000 0 0 1000 8 8

0001 1 1 1001 9 9

0010 2 2 1010 10 A

0011 3 3 1011 11 B

0100 4 4 1100 12 C

0101 5 5 1101 13 D

0110 6 6 1110 14 E

0111 7 7 1111 15 F

UASF - Computo I

•110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal). Proceso: 1010 = A1011 = B

1 entonces agregue 0001 = 1Agrupe de izquierda a derecha: 1BA •11011110101 (binario) = 6F5 (hexadecimal). Proceso:

0101 = 51111 = F

110 entonces agregue 0110 = 6Agrupe de izquierda a derecha: 6F5 • 0111101110100011.10111100 →  7BA3.BC 

0111 1011 1010 0011 . 1011 1100   7       B      A      3    .     B       C

EJEMPLOS

UASF - Computo I

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Para convertir números hexadecimales a binarios se sustituye cada dígito hexadecimal por su representación binaria con cuatro dígitos de acuerdo a la anterior tabla. 

CONVERSIÓN ENTRE: HEXADECIMAL A BINARIO

EJEMPLO:•2BC →  1010111100   2        B       C0010  1011  1100•3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882 10 =

0011111000001010 2

¿Cuántos bits usar?

• Si sumamos todos los simbolos que conocemos: Números+letras+caracteres raros+signos de puntuación… aprox. 150

• Con 7 bits = 128 estados. Corto

• Con 8 bits = 256 estados. OK

• Para representar 1 carácter se utilizan 8 bits y a esta agrupación se le llama BYTE.

1 carácter = 1 byte = 8 bits

Unidades de medida de información

• La magnitud más pequeña empleada es el bit, que hemos definido como la unidad mínima de información.

• Sin embargo, la más utilizada es el Byte, que está compuesto por 8 bits y nos permite representar un carácter.

• Se utilizan múltiplos de Bytes, se llama kiloBytes a 1024 B por ser el múltiplo de 8 mas cercano a 1000.

Como cualquier unidad de medida tiene sus equivalencias:

Nombre Símbolo Binario Número de bytes Equivale

kilobyte KB 2^10 1.024 =

megabyte MB 2^20 1.048.576 1.024KB

gigabyte GB 2^30 1.073.741.824 1.024MB

terabyte TB 2^40 1.099.511.627.776 1.024GB

petabyte PB 2^50 1.125.899.906.842.624 1.024TB

exabyte EB 2^60 1.152.921.504.606.846.976 1.024PB

zettabyte ZB 2^70 1.180.591.620.717.411.303.424 1.024EB

yottabyte YB 2^80 1.208.925.819.614.629.174.706.176 1.024ZB

UASF - Computo I

EJEMPLOS

El código ASCII

UASF - Computo I

3.- Calcula el código binario de cada uno de los caracteres ( considera el código ASCII)

EJEMPLOS

U = 01010101A = 01000001S = 01010011 F = 01000110

083065083070

LETRAS•

01000001 = A01000010 = B01000011 = C01000100 = D01000101 = E01000110 = F01000111 = G01001000 = H01001001 = I01001010 = J01001011 = K01001100 = L

01001101 = M01001110 = N01001111 = O01010000 = P01010001 = Q01010010 = R01010011 = S01010100 = T01010101 = U01010110 = V01010111 = W01011000 = X01011001 = Y01011010 = Z