Conversão de Energia I

Aula 2.5

Departamento de Engenharia Elétrica

Aula 2.5

Transformadores

Prof. Clodomiro Vila

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 2 – Transformadores

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.

Capítulo13 – Transformadores

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 2 – Transformadores

Conversão de Energia I

Capítulo 2 – Transformadores

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.

Capítulo 2 – Transformadores

Oliveira, José Carlos de. Transformadores: teoria e ensaios. Editora Edgard Blucher, 1984.

Exercício

Um transformador monofásico de 10 [kVA], 2200/220 [V], 60 [Hz]conforme apresentado na figura abaixo: Determine a regulação da tensãoem porcentagem para as seguintes condições de carga:a) Operando com uma carga com 75% da potência nominal, e fator depotência 0,6 indutivo; ( Reg = 4,86% )

b) Operando com uma carga com 75% da potência nominal, e fator depotência 0,6 capacitivo; ( Reg = -2,82% )

c) Desenhe os diagramas fasoriais para as condições do item (a) e (b).d) Determine a eficiência do transformador quando operando com umacarga com 75% da potência nominal e fator de potência 0,6 indutivo. As

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carga com 75% da potência nominal e fator de potência 0,6 indutivo. Asperdas no núcleo desse transformador com tensão nominal é de 100 [W].( η = 95,32% )Obs. Utilizar o circuito equivalente referido ao lado de alta tensão.

Operação de transformadores em paralelo

Dois transformadores operam em paralelo, quando recebem energia de ummesmo barramento, entregando-a em um barramento comum.

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Vantagens do paralelismo:

- Menor custo inicial;

- Transformador operando próximo do rendimento máximo;

- Facilidade de manutenção e maior confiabilidade no abastecimento.

Condições para o Paralelismo:

• Necessidade de relações de transformações muito próximas

• Ter a mesma polaridade

• Possuir o mesmo grupo de defasamento angular

• Apresentar mesma relação entre resistência e reatânciaequivalentes.equivalentes.

• Se pudéssemos garantir que as características dos dois transformadores fossem

exatamente as mesmas não haveria problema algum, desde que os enrolamentos

fossem conectados em fase. Se fossem ligados com as fases invertidas haveria uma

sobrecarga e os dois queimariam. Como na prática, sempre existem diferenças, a

conexão em paralelo não é muito conveniente pelas perdas que podem ocorrer.

Assim, antes de efetuar este tipo de ligação recomenda-se que se faça um estudo

técnico e econômico muito minucioso.

Operação de transformadores em paralelo

Os dois transformadores deve ter a mesma relação de transformação.

Necessidade de relações de transformações muito próximas

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Essa corrente não tem nenhumautilidade e é responsável por um sobreaquecimento do transformador, poiscirculando pelas resistências dosenrolamentos dissipa potência peloefeito Joule.

Operação de transformadores em paralelo

Necessidade de relações de transformações muito próximas

Considerando Zeq_a e Zeq_b as impedâncias equivalentes dostransformadores referida ao secundário.

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Caso a relação de transformação dos dois transformadores não foremiguais haverá uma diferença de tensão no secundário dos transformadores,que provocará uma corrente circulante entre os transformadores.

beqaeq

ba

circZZ

EEI

__

_2_2

+

−=

ΛΛ

Polaridade dos enrolamentos

A marcação das polaridades dos terminais de um transformador monofásicoindica-nos a relação entre os “sentidos” momentâneos das FEM induzidasnos enrolamentos primário e secundário.

Polaridade dos enrolamentos

Operação de transformadores em paralelo

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Polaridade dos enrolamentos

Operação de transformadores em paralelo

A ABNT convencionou marcar os terminais do lado de tensão superior com a letra H

e tensão inferior coma a letra X. O índice 1 para o início do enrolamento (ou polo +)

e o índice 2 para o término do enrolamento (ou polo -).

Operação de transformadores em paralelo/Polaridade dos enrolamentos

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Polaridade subtrativa Polaridade aditiva

Teste para determinação da polaridade

Determinação pela aplicação da corrente alternada.

Operação de transformadores em paralelo

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Se V> V1 os terminais curto-circuitados não são correspondentes,polaridade aditiva.

Se V ≤ V1 os terminais curto-circuitados são correspondentes, polaridadesubtrativa.

Exercício

Como os dois transformadores devem ser ligados para operarem emparalelo.

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Operação de transformadores em paralelo

Com o secundário dos transformadores ligados em paralelo, verifica-se quea vazio, deve-se ter E2a = E2b.

Distribuição da potência pela impedância

Quando a carga for conectadae alimentada por uma corrente

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e alimentada por uma correnteI2, esta corrente serádistribuída entre os doistransformadores.

Operação de transformadores em paralelo

Como as tensões a vazio são iguais nos transformadores (E2a = E2b), porestarem em paralelo a tensão na carga é a mesma V2a = V2b = V2. A quedade tensão nos transformadores tem que ser iguais ∆V2a = ∆V2b.

Distribuição da potência pela impedância

Como ∆V2b = ∆V2b, tem-se:

aaa IZV 222 ⋅=∆

ZIA impedância Z2(a ou b) é a

bbb IZV 222 ⋅=∆

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b

a

b

a

Z

Z

I

I

2

2

2

2=

Já que a tensão V2 é única e como S = V*I, a equação anterior podetambém ser representada por:

b

a

b

a

Z

Z

S

S

2

2

2

2=

A impedância Z2(a ou b) é aimpedância total refletida nosecundário do transformador.

Operação de transformadores em paralelo

Supondo que os dois transformadores obedeçam a todas as condiçõesimpostas (E2a = E2b e Z2a = Z2b - em módulo) , pode-se ainda analisar se osargumentos das referidas impedâncias podem ou não influenciar aoperação em paralelo.

Relação entre a reatância e resistência equivalente do transformador

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As impedâncias podemapresentar o mesmomódulo, mas o ângulodado pela relação entrereatância e resistência sãodiferentes (fator depotência diferentes).

Operação de transformadores em paralelo

A potência máxima do conjunto reduz quanto maior for a diferença dasrelações R2/X2 dos transformadores .

Relação entre a reatância e resistência equivalente do transformador

aaa IVS 222

ΛΛΛ

⋅= bbb IVS 222

ΛΛΛ

⋅=

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ba SSS 22

ΛΛΛ

+=