Conversão de Energia I

Conversão de Energia I

Aula 2.4

Departamento de Engenharia Elétrica

Aula 2.4

Transformadores

Prof. Clodomiro Unsihuay Vila

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 2 – Transformadores

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.

Capítulo13 – Transformadores

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de


TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 2 – Transformadores

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.

Capítulo 2 – Transformadores

Sistemas Trifásicos

• O sistema de potência formado por geração,

transmissão e distribuição é baseado no sistema

trifásico. Nas estações geradoras três tensões

sinodais de mesma amplitude são geradas defasadas

de 120°. Estas fontes são denominadas fontesde 120°. Estas fontes são denominadas fontes

trifásicas balanceadas

Sistemas Trifásicos

• No sistema trifásico a potência trifásica é

constante e não pulsante como a monofásica.

• Também os motores trifásicos têm torque

constante e partem e rodam melhor que osconstante e partem e rodam melhor que os

monofásicos.

• Estas características aliadas à maior eficiência

na transmissão são razões para o uso do

sistema trifásico.

Conexões de transformadores

trifásicos

• Transformadores trifásicos são utilizados para mudar

a tensão dos sistemas trifásicos.

• Normalmente em alta tensão se utiliza bancos de

transformadores trifásicos formador por 03 unidadestransformadores trifásicos formador por 03 unidades

monofásicas.

Transformadores trifásicos

Buscando reduzir a quantidade de material magnético no núcleo realiza-seo arranjo trifásico com um único núcleo.

Agrupamento de três transformadores monofásicos

formando um transformador trifásico.


Quando o sistema trifásico está equilibrado com correntes iguais em

cada bobina a soma dos fluxo é igual a zero, assim como a soma

das correntes.


Como o fluxo no núcleo central é igual a zero, se retiramos esse ramo nãovai alterar em nada o comportamento do transformador.



Podemos visualizar o transformador trifásico conforme apresentado abaixo.


Os transformadores trifásicos podem ser ligados em estrela ou triângulo.

Sistema trifásico ligada em estrela

~

~~

a

Vab 120o

120o

120o Va

Vc

120o

120o

120o Va

Vab = Va - VbVc-Vb

Va

Vc Vb~~

b

c VbVb

Vc Vb

Tensões de linha

3 30o

ab a bV V V V= − = ∠



~

~~

Tensões de fase e de linha

aTensões de fase

oc

ob

oa

120VV

120VV

0VV

∠=

−∠=

∠= Tensões de linha

o

acca

o

cbbc

o

baab

V=VV=V

V=VV=V

V=VV=V

150∠3

90∠3

30∠3

−

−−

−

~~b

c

o

cca

o

bbc

o

aab

V=V

V=V

V=V

30∠3

30∠3

30∠3

Tensões de linha



~

~~

Corrente de fase e de linha

aIa

Ib~~b

c

Ib

Ic

Corrente de fase = Corrente de linha

Tensão de linha = Tensão de Fase /30o3


Sistema trifásico ligada em delta

Corrente de fase e de linha

Corrente de fase

cI

bI

aI Corrente de linha

3 30

3 90

3 150

o

ab a b

o

bc b c

o

ca c a

I I I I

I I I I

I I I I

= − = ∠

= − = ∠ −

= − = ∠

Tensão de fase = Tensão de linha

Corrente de linha = Corrente de Fase /30o3


Transformadores trifásico Triângulo - triângulo


aN

N

V

V

Fase

Fase==

2

1

2,

1,

aN

N

V

V

Linha

Linha==

2

1

2,

1,

aN

N

I

I

Fase

Fase 1

1

2

2,

1,==

aN

N

I

I

Linha

Linha 1

1

2

2,

1,==

Preferida nos casos em que as tensões forem moderadas (baixas) e potencias altas e

correntes altas.

Transformadores trifásico Estrela - estrela

aN

N

V

V

Fase

Fase==

2

1

2,

1,

aN

N

V

V

Linha

Linha==

2

1

2,

1,

aN

N

I

I

Fase

Fase 1

1

2

2,

1,==

aN

N

I

I

Linha

Linha 1

1

2

2,

1,==

Preferida nos casos em que as tensões forem muito altas.

Transformadores trifásico Triângulo - estrela

Y

∆

YFase,

∆Fase,

N

N=

V

V

Y

∆

YLinha,

∆Linha,

N

N=

V

V

⋅3

∆

∆=

N

N

I

IY

YFase

Fase

,

,

∆

∆ ⋅=

N

N

I

IY

YLinha

Linha 3

,

,

Sistemas de alta tensão, no inicio das linhas para elevações de tensão.

NV YFase NI∆=

,

Transformadores trifásico Estrela - triângulo

∆∆

=N

N

V

VY

Fase

YFase

,

,

∆∆

⋅=

N

N

V

VY

Linha

YLinha 3

,

,

YFase

YFase

N

N

I

I∆

∆

=,

,

YLinha

YLinha

N

N

I

I

⋅= ∆

∆ 3,

,

Sistemas de alta tensão, no final das linhas para reduções de tensão.

Y equivalente

• Iremos representar a conexão Delta por um Y

equivalente e assim trabalharemos somente com

uma fase, supondo que o sistema esteja equilibrado.

• Quando uma impedância for referida ao lado doQuando uma impedância for referida ao lado do

Delta ela deve ser corrigida para o Y equivalente,

lembrando que:

Exercício 1)Numa ligação Estrela- Delta trifásica , cada transformador tem uma razão de tensão de 4:1 . Se a tensão da linha do primário for de 660V, calcular :a) a tensão de cada enrolamento do primário , b) a tensão de linha do secundário, c) a tensão através de cada enrolamento do secundário.

aNsNpREVsVpktVpV∆Linha, /4/,660 ======

VSVSVc

Va

PVSVb

VPV

PVa

aVpVs

aNsNpREVsVpktVpV

∆Linha,∆fase,

YLinha,

∆Linha,

YLinha,

Yfase,

∆Linha,

4,95)

4,95)4*73,1/(6603

)

38273,1/6603

)

/

/4/,660

==

===

===

=

======

Determine a corrente no disjuntor 1 e 2 emcondições normais de operação.

Exercício 2)


kW


Exercício

)cos(3_

φ⋅⋅ Linha

SLinhaV

P=I

Ak

=I 686,4425

=


kW

Ak

=I SLinha 686,4485,03803

25_ =

⋅⋅

9,62

3380

8,13===

k

N

Nk

S

PT


Exercício

YFaseYLinha I=I __

T

SFase

PFasek

I=I

_

_][71,0

9,62

687,44A= =


kW

T

∆∆ ⋅ __ 3 FaseLinha I=I

][23,171,03_ A=I PLinha =⋅

Exercício 3)

• Três Transformadores monofásicos de 50 kVA e 2400:240 V,

são conectados em estrela-delta em um banco trifásico de

150 kVA para baixar a tensão no lado de carga de um

alimentador cuja impedância é . A tensão

de linha no terminal de envio é 4160 V. Nos lados

fasej /)00,115,0( Ω+

de linha no terminal de envio é 4160 V. Nos lados

secundários, os transformadores suprem uma carga trifásica

equilibrada através de um outro alimentado cuja impedância

é . Encontre a tensão de linha na carga

quando essa puxa a corrente nominal dos transformadores

com um fator de potência de 0,80 indutivo. A Impedância em

série monofásica de cada transformador monofásico, quando

referida ao seu lado de alta tensão é Zeq,A=1,42+1,82.

fasej /)0020,00005,0( Ω+

Exercício 4)

Três transformadores monofásicos de 50 [kVA], 2300 / 230 [V], 60 [Hz]são conectados para formar um transformador trifásico de 4000 / 230 [V].A impedância equivalente de cada transformador referido ao lado debaixa tensão é 0,012 +j0,016 [Ω] (circuito equivalente modificado dotransformador). O transformador resultante trifásico alimenta uma cargatrifásica de 120 [kVA], 230 [V] e fator de potência de 0,85 indutivo nacarga. Com base nessas informações responda:a) Desenhe o diagrama esquemático mostrando as conexões dostransformadores;b) Determine a corrente nos enrolamentos do transformador;


b) Determine a corrente nos enrolamentos do transformador;( I1 = 17,39 [A] ; I2 = 173,92 [A] )

c) Determine a tensão de linha requerida no primário do transformador;( V1 = 4039,8 [V] )

d) Determine a regulação de tensão do transformador. ( Reg = 1,39% )

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