CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVS PWM: ANÁLISE, PROJETO E … · 2016. 3. 5. · Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor, através do Programa de Geração Automática da

CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVS PWM:ANÁLISE, PROJETO E IMPLEMENTAÇÃO

Delvanei G. Bandeira Jr.

Universidade Federal de Santa CatarinaPrograma de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica

Dissertação de Mestrado

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA



Florianópolis

2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA



Dissertação submetida ao Programade Pós-Graduação em EngenhariaElétrica da Universidade Federal deSanta Catarina para a obtenção dograu de Mestre em Engenharia Elé-trica.Orientador: Prof. Ivo Barbi, Dr.Ing.Co-orientador: Prof. Samir A.Mussa, Dr.

Florianópolis

2014

Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor, através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.

Gomes Bandeira Jr., Delvanei Conversor CC-CC Tipo T ZVS PWM : Análise, Projeto eImplementação / Delvanei Gomes Bandeira Jr. ; orientador,Ivo Barbi ; coorientador, Samir Ahmad Mussa. -Florianópolis, SC, 2014. 177 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de SantaCatarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação emEngenharia Elétrica.

Inclui referências

1. Engenharia Elétrica. 2. Conversores CC-CC. 3.Comutação suave. 4. Fontes chaveadas. I. Barbi, Ivo. II.Ahmad Mussa, Samir . III. Universidade Federal de SantaCatarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.IV. Título.

À minha mãe.À minha família.

Ao trabalhador brasileiro.

The mind always fails first, not the body.The secret is to make your mind work foryou and not against you.

Arnold Schwarzenegger

AGRADECIMENTOS

Inicialmente, gostaria de agradecer ao professor Ivo Barbi pelaorientação deste trabalho. Sua orientação clara e objetiva propicia umambiente rico em conhecimento para a mente. Aproveito também paraexpressar minha gratidão pela sua vontade em compartilhar e transmi-tir os seus conhecimentos acerca da Eletrônica de Potência, sobretudopara o Brasil. É um exemplo de professor competente, com didática ecomprometido com o seu trabalho.

Gostaria de agradecer professor Samir Ahmad Mussa pelas suascontribuições neste trabalho como co-orientador. Também aproveitopara agradecer pelo esforço em produzir material acerca de controledigital para conversores, que beneficou não só a mim, mas a outroscolegas que tiveram contato.

Pelas contribuições e questionamentos que refinaram o conteúdodeste trabalho, agradeço aos membros da banca Sergio Vidal, TellesBrunelli, Marcelo Lobo Heldwein e Gierri Waltrich. Aos professores dasdisciplinas do programa de mestrado, Marcelo Lobo Heldwein, DenizarCruz Martins, Ênio Valmor Kassick e Arnaldo José Perin, agradeçopela aulas e pelo tempo dispendido em tirar dúvidas fora do horáriode aula. Também agradeço aos professores Ubirajara Franco Morenoe ao professor Eugenio de Bona Castelan Neto pelos ensinamentos edisponibilidade.

Agradeço aos professores da Universidade Católica de PelotasSérgio de Melo Almeida e Cláudio Manoel da Cunha Duarte pelos en-sinamentos e pela oportunidade de ingressar no programa de mestrado.Aos professores Eduardo Costa, Cleiton da Gama Garcia, Welington deAquino Neuman, Alvacir Alves Tavares, Carla ... pelos ensinamentosdurante o curso de graduação em Engenharia Elétrica.

Aos colegas-irmãos Daniel Flores Cortez, Edevaldo Santos e Thi-ago Schiavon deixo meus sinceros agradecimentos pelos anos de amizadee lazer. Também agradeço aos colegas Francilon Lima Simões e YuriGayer pela amizade.

Aos colegas de mestrado Rodrigo Piontkewickz, Gabriel Macedo,Jefferson Zannotti, Rômulo Schweitzer, Rafael Faust, André Andrettae Rafael Eckstein expresso minha gratidão pelos momentos de lazer etambém por me tolerar durante as guerras travadas nos estudos doscréditos do mestrado. Não estava fácil para ninguém, eu diria. Tam-bém presto meus agradecimentos ao colega de mestrado Marcos José

Jacoboski pelo convívio, e pela troca de conhecimento nos esportes,sobretudo nas artes marciais.

Agradeço aos colegas do laboratório Adriano Ruseler, Alan Dor-neles, Rodrigo Souza, Gean Gacques Maia de Souza, Levy Ferreira, Gi-erri Waltrich, Pedro André Bezerra, Odair José Custódio, WalbermarkM. Dos Santos, André Fuerback, Bruno Dupzack, Jackson Lago, Fran-ciéli Lima de Sá, Roberto Francisco Coelho, Tiago Kommers Jappe,Daniel Collier e Eduardo Valmir de Souza pelo convívio e pela troca deconhecimento.

Agradeço aos colegas Vinicius Neto Trucco e Lucas Stefano deSouza Pelegrino pela oportunidade de estudar conversores CC-CC etambém pelo convívio. Agradeço aos colegas, André de Bastiani Langee Bruno Nora pelos boliches, pelos comentários técnicos e pelo lazer. Aocolega Márcio Silveira Ortmann agradeço a oportunidade de aprendersobre pesquisa e também expresso minha gratidão pelo esforço que temfeito pelo INEP, em consertar equipamentos e fornecer tutoriais sobreo uso de equipamentos envolvidos durante os ensaios.

Agradeço aos amigos Eulálio Noguez Lopes Jr., Felipe Maz-zetti, Vinícius Nunes Centeno, Marcos Saalfeld Bartz, Matheus SaalfeldBartz, João Pouey pelos anos de amizade, pelo apoio e pela considera-ção acerca da minha indisponibilidade ao longo desses anos. Agradeçotambém aos amigos Augusto Saalfeld, Roni Bartz e familiares pela ami-zade e companhia durante as datas comemorativas.

Agradeço aos amigos Geremias Machado, Lucas Machado, LúcioSônego e Rodrigo Macedo da Silva por todos esses anos de amizade epelas boas lembranças da infância. Agradeço aos colegas Anderson Ma-druga dos Santos, Vinícius "Tauba"Maciel, Jerônimo Medina Madrugae Marcos "Inorac"Guerreiro pelos churrascos, convívência, futebol e par-ceria ao longo da vida.

Agradeço aos amigos Gisele "Gikka"Vargas, Daniel Furtado edemais familiares por todo o apoio, disponibilidade e momentos felizesque vivemos até hoje.

Agradeço aos funcionários da área técnica do INEP Luiz AntônioLuiz S. Pacheco e ao Luiz Marcelius Coelho pela dedicação, compro-metimento, paciência durante nossa convivência.

Agradeço a todas as pessoas que, de alguma forma contribuí-ram para a realização deste trabalho. Desejo a todos sucesso nas suascarreiras.

RESUMO

Neste trabalho é apresentado o estudo de um conversor CC-CC isoladocom comutação suave, saída em corrente, para aplicações que envolvealtas potências(≤ 20 kW), com nome T-Type Zero Voltage SwitchingPulse Width Modulated DC-DC converter(TT-ZVS-PWM). O conver-sor a ser estudado possui quatro interruptores. Dois deles são submeti-dos à tensão de entrada, e os outros dois são submetidos à metade dessatensão. Os interruptores do lado primário comutam sob tensão nula. Oconversor proposto possui as seguintes semelhanças com os conversoresFull Bridge Zero Voltage Switching(FB-ZVS-PWM) e Three Level ZeroVoltage Switching(TL-ZVS-PWM): (a) operação simétrica (b) modu-lação por largura de pulso com frequência constante (c) comutação sobtensão nula e (d) tensão de saída do conversor com três níveis, a seraplicada nos terminais do enrolamento primário do transformador. Otrabalho é estruturado em análise teórica, análise do modelo de peque-nos sinais do conversor e metodologia para projeto do conversor. Umprotótipo com 3 kW, 400 V de entrada, 60 V de saída e frequência decomutação de 50 kHz comprova a análise desenvolvida. O rendimentoobtido no protótipo foi de 93% para carga nominal e teve um valor depico de 95,2% para 1,2 kW.Palavras-chave: Conversor CC-CC isolado,T-Type, Zero Voltage

Switching.

ABSTRACT

This work presents the analysis of the T-Type Zero Voltage SwitchingPulse Width Modulated isolated DC-DC converter (TT-ZVS-PWMConverter). The topology is composed of four switches. Two of themare subjected to the input voltage level and the other two to half the in-put voltage. All primary side switches commutate under zero-voltage.The proposed converter has the following in common with the FullBridge Zero-Voltage Switching (FB-ZVS-PWM) and the Three-LevelZero-Voltage Switching (TL-ZVS-PWM) converters: (a) symmetricaloperation of the isolation transformer, (b) modulation by pulse-widthwith constant frequency, (c) zero voltage switching, and (d) three-levelvoltage applied to the primary winding of the transformer. Theoreticalanalysis, small signal model, design example and experimental resultsfor a 3 kW, 400 VDC input, 60 VDC output, and 50 kHz switchingfrequency laboratory prototype, are included. Measured efficiency was93% at full load and a peak efficiency of 95.2% occured at 1.2 kW.

Keywords: isolated DC-DC converter,T-Type, Zero Voltage Swit-ching.

LISTA DE FIGURAS

1.1 Exemplo de rede CC para fontes de telecomunicações. . . . 311.2 Conversor CC-CC isolado FB-ZVS-PWM. . . . . . . . . . . . . . 321.3 Conversor CC-CC isolado TL-ZVS-PWM. . . . . . . . . . . . . . 331.4 Conversor CC-CC isolado HB-ZVS-PWM. . . . . . . . . . . . . . 341.5 Conversor CC-CC isolado HB-ZVS-PWM com conexão

série. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.6 Conversor CC-CC isolado HB-ZVS-PWM assimétrico. . . 351.7 Conversor CC-CC isolado, simétrico, com três níveis de

tensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1 Conversor CC-CC isolado T-Type 3 níveis (a) Topologia;

(b) possíveis implementações para os interruptores S1 eS2 (c) e (d) possíveis implementações para o interruptorbidirecional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.1 Estados topológicos do conversor TT-ZVS-PWM parat0 ≤ t ≤ Ts/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.2 Principais formas de onda para o conversor TT-ZVS-PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.3 Estados topológicos do conversor TT-ZVS-PWM paraTs/2 ≤ t ≤ (Ts/2 + t0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4 Característica de saída do conversor TT-ZVS-PWMcomo função da corrente de saída parametrizada, paradiferentes valores de razão cíclica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.5 Estados topológicos durante a comutação de S1S4 (a)Bloqueio de S1 (b) Descarga do capacitor Cr4(c) En-trada em condução com ZVS do interruptor S3 . . . . . . . . . 48

2.6 Principais formas de onda para a comutação não crítica . 492.7 Estados topológicos e circuito equivalente para comuta-

ção entre S3-D2: (a) bloqueio de S2, (b) Estado topo-lógico equivalente, (c)Circuito equivalente e (d) entradaem condução do diodo D2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.8 Principais formas de onda ideais para comutação de S3-S2. 512.9 Plano de fase que descreve a comutação de S3-S2: (a)

Ressonância entre Cr e Lr, (b)entrada em condução dodiodo D2 e (c) entrada em condução com tensão nula dointerruptor S2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.10 Formas de onda ideais em um capacitor de barramento:(a) Tensão, (b) Corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.11 Corrente eficaz normalizada em um capacitor de barra-mento, para diferentes valores de razão cíclica. . . . . . . . . . 54

2.12 Corrente eficaz nos interruptores S1,2 parametrizada, emfunção da razão cíclica e perda de razão cíclica. . . . . . . . . 55

2.13 Corrente eficaz nos interruptores S3,4 parametrizada, emfunção da razão cíclica e perda de razão cíclica. . . . . . . . . 56

2.14 Corrente média nos diodos D1,2 parametrizada, em fun-ção da perda de razão cíclica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.15 Corrente eficaz nos diodos D1,2 parametrizada, em fun-ção da razão cíclica e perda de razão cíclica. . . . . . . . . . . . 58

2.16 Corrente no primário parametrizada, em função daperda de razão cíclica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.17 Corrente eficaz nos diodos retificadores parametrizada,em função da perda de razão cíclica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.18 Circuito ideal para simulação do conversor TT-ZVS-PWM. 622.19 Principais formas de onda para o conversor TT-ZVS-

PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.20 Formas de onda das comutações dos interruptores para

100% da carga nominal: (a)-(d) comutação não crítica,(e)-(h) comutação crítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.21 Formas de onda das comutações dos interruptores para20% da carga nominal: (a)-(d) comutação não crítica,(e)-(h) comutação crítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.22 (a) Outra realização para o capacitor de comutação dosinterruptores auxiliares, (b) corrente no capacitor du-rante as comutações e (c) tensão no capacitor. . . . . . . . . . 65

3.1 Exemplo de interpolação da curva tensão versus correntedo diodo intrínseco do interruptor IPW65R080CFD. . . . . 76

3.2 Distribuição das perdas previstas no conversor Tipo TZVS PWM: (a)Perdas no conversor e (b)perdas nos in-terruptores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.1 Diagrama do estágio de potência do protótipo do con-versor Tipo T ZVS PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.2 Fotos do protótipo do conversor Tipo T ZVS PWM: (a)Vista em perspectiva; (b) Vista superior. . . . . . . . . . . . . . . 89

4.3 Circuito utilizado para simulação do conversor Tipo TZVS PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.4 Tensão vab, corrente iLr e tensão de comando vg1: (a)simulado; (b) experimental, vg1 (20V/div) ,vab (200V/div), iLr(10 A/div). Escala de tempo: 5µsec/div. . . . . 93

4.5 Tensão no interruptor vS1, tensão de comando vg1 ten-são de comando vg4 para 100% de carga: (a) simulado;(b) experimental, vS1 (200V/div) ,vg1 e vg4 (20 V/div).Escala de tempo: 2 µs/div. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.6 Tensão no interruptor vS1, tensão de comando vg1 ten-são de comando vg4, para 23% de carga: (a) simulado;(b) experimental, vS1 (100V/div) ,vg1 e vg4 (20 V/div).Escala de tempo: 2 µs/div . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.7 Tensão no interruptor vS3, tensão de comando vg3 tensãode comando vg2, para 100% de carga: (a) simulado; (b)experimental, (vS3 (100V/div) ,vg3 e vg2 (20 V/div).Escala de tempo: 2 µs/div. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.8 Tensão vS3, tensão de comando vg3 tensão de comandovg2, para 23% de carga: (a) simulado; (b) experimental,(vS3 (100V/div) ,vg3 e vg2 (20 V/div). Escala de tempo:2 µs/div. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.9 Resultados experimentais: (a) Tensão no diodo reti-ficador vDr1(100 V/div), tensão no diodo retificadorvDr2(100 V/div), tensão na carga vo(100 V/div);(b) ten-são no interruptor vS1(20 V/div), tensão no interruptorvS2(200 V/div) e tensão no interruptor vS4(100 V/div).Escala de tempo: 4 µs/div. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.10 Curvas experimentais para o conversor Tipo T ZVSPWM: (a) Característica de saída, para diferentesvalores de razão cíclica; (b) Curva de rendimento. . . . . . . 99

A.1 Diagrama com os principais periféricos utilizados do DSP.112A.2 Concepção do modulador digital para S1 e S2. . . . . . . . . . 113A.3 Concepção do modulador digital para S3 e S4. . . . . . . . . . 113A.4 Interrupções para amostragem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114A.5 Bloco correspondente ao modulador PWM. . . . . . . . . . . . . 115A.6 Medição e condicionamento da tensão de saída. . . . . . . . . 115B.1 Diagrama de blocos para controle da tensão de saída do

conversor TT-ZVS-PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117B.2 Estados topológicos do conversor TT-ZVS-PWM, repre-

sentados em (a)-(d). Em (e) as principais formas de onda.119

B.3 Modelos de pequenos sinais do conversor Buck: (a)Comfontes controladas, (b) modelo final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.4 Perturbações na razão cíclica efetiva: (a) devido à tensãode entrada e (b) devido à corrente de carga. . . . . . . . . . . . 124

B.5 Modelo de pequeno sinais do conversor FB-ZVS-PWM,adaptado para o conversor TT-ZVS-PWM. . . . . . . . . . . . . 125

B.6 Diagramas de bode para a função de transferência delaço aberto: (a) Diagrama de magnitude, (b) diagramade fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

B.7 Validação do modelo de pequenos sinais que relaciona atensão na carga com a tensão de controle. . . . . . . . . . . . . . 128

B.8 Diagramas de bode para a função de transferência dedo compensador calculado: (a) Diagrama de magnitude,(b) diagrama de fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

B.9 Diagramas de bode para a função de transferência delaço aberto compensada: (a) Diagrama de magnitude,(b) diagrama de fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

B.10 Degrau de 50 % de carga : (a) Tensão de saída e (b)Tensão de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

D.1 Dimensões do núcleo EE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

LISTA DE TABELAS

2.1 Especificações para simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.2 Sumário dos esforços de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.1 Especificações de projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.2 Capacitores de comutação e tempo morto máximo asso-

ciado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.3 Dados do transformador construído. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.4 Dados do indutor ressonante construído. . . . . . . . . . . . . . . 713.5 Dados do indutor do filtro de saída construído. . . . . . . . . . 713.6 Principais características do capacitor EPCOS B43504A9477M0 723.7 Principais características do capacitor EPCOS B32776E8206K 733.8 Principais características do interruptor IPW65R080CFD 743.9 Principais características do interruptor FDA24N40F . . . 773.10 Principais características do diodo Schottky STPS60SM200CW

793.11 Principais características do diodo ultra rápido MUR 220 793.12 Perdas de energia nos semicondutores . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.13 Características térmicas dos semicondutores empregados

no projeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.1 Lista de componentes do protótipo do conversor Tipo T

ZVS PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88A.1 Características do DSP TMS320F28069 . . . . . . . . . . . . . . . 111B.1 Parâmetros do conversor TT-ZVS-PWM, do filtro H(s)

e do modulador PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127D.1 Especificações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142D.2 Características do Núcleo THORNTON NEE-65/33/39 . 143D.3 Principais características do condutor AWG 23 . . . . . . . . . 145

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CC Corrente contínua.FB Full Bridge / Ponte Completa.HB Half Bridge / Meia Ponte.IGBT Insulated gate bipolar transistor .NPC Neutral Point Clamped.PWM Pulse Width Modulation / Modulação por largura de

pulso.RB-IGBT Reverse Blocking IGBT /IGBT com bloqueio inverso.RCD resistor-capacitor-diode.RSE Resistência equivalente em série.TL Three level / Três níveis.TT T-Type / Tipo T.ZVS Zero Voltage Switching.

LISTA DE SÍMBOLOS

∆φ Variação do fluxo magnético∆B Variação da densidade de fluxo magnético∆ILfmax Ondulação máxima da corrente de saída∆peli Diâmetro do condutor considerando efeito pelicular∆T Elevação de temperaturaη Rendimento do conversorµo Permeabilidade do arAcuprimario Área de cobre do condutor no enrolamento primário

do transformadorAcusec Área de cobre do condutor no enrolamento secundá-

rio do transformadorAefprimario Área efetiva do enrolamento primário do transforma-

dorAefsec Área efetiva do enrolamento secundário do transfor-

madorAe Área da perna do núcleo magnéticoAs Área de superfície do núcleo magnéticoAw Área da janela do núcleo magnéticoatx Atrasos do modulador digitalC(s) Modelo de pequenos sinais de um controlador qual-

querCb Capacitância do barramento CCCf Capacitância do filtro de saídaCgr Capacitância do circuito grampeadorCr Capacitância de auxílio à comutaçãod Razão cíclica instantâneaD Razão cíclicaDef Razão cíclica efetivafc Frequência de cortefa Frequência de amostragemfclock Frequência do clock do processador de sinaisFatorexec Fator de execução do transformadorFTLA(s) Função de transferência de laço abertoGPWM (s) Modelo de pequenos sinais do modulador digitalGvo(s) Modelo de pequenos sinais que relaciona a tensão de

saída com a tensão de controle do modulador

Gvd(s) Modelo de pequenos sinais que relaciona a tensão desaída com a razão cíclica

IAC,100Hz Valor eficaz da corrente em um capacitor eletrolíticoiCb Valor instantâneo da corrente em um capacitor de

barramentoICbef Valor eficaz da corrente em um capacitor do barra-

mento CCICbef Valor eficaz da corrente parametrizada em um capa-

citor do barramento CCiCf Valor instantâneo da corrente no capacitor do filtro

de saídaid Valor instantâneo da corrente instantânea em um di-

odoIDx,ymed

Valor médio da corrente em um diodoIDx,ymed

Valor médio da corrente parametrizada em um diodoIDretmed Valor médio da corrente em um diodo retificadorIDret Valor médio da corrente parametrizada em um diodo

retificadorie Valor instantâneo da corrente na fonte de entrada do

conversoriLr Valor instantâneo da corrente no indutor ressonanteiLrp Valor de pico da corrente no indutor ressonanteiLr(t) Valor da corrente no indutor ressonante parametri-

zada〈ix〉Ts

Valor médio quase instantâneo de uma corrente elé-trica, para um período de comutação

Imin Valor mínimo da corrente na carga para obter comu-tação suave

I′

o(on) Corrente elétrica no instante da comutação em uminterruptor

Io Corrente de cargaIpref Valor eficaz da corrente no enrolamento primário do

transformadorIsecef Valor eficaz da corrente no enrolamento secundário

do transformadorISx,yef

Valor eficaz da corrente em um interruptorISx,yef

Valor eficaz da corrente parametrizada em um inter-ruptor

ISx,ymedValor médio da corrente em um interruptor

J Densidade de correnteJmax Densidade de corrente máximaK2 Ganho do amplificador operacional na configuração

inversorKdiv Ganho do divisor resistivoKi Ganho do controlador PIKp Fator de utilização do primárioKw Fator de utilização da janela do núcleoLdp Indutância de dispersão vista do enrolamento primá-

rio do transformadorlgap Comprimento do entreferroLmag Indutância magnetizante do transformadorLr Indutor ressonanteMF Margem de faseMLT Comprimento médio de uma espiran Relação de transformação do transformadorNesp Número de espirasnfpr Número de fios no enrolamento primário do transfor-

madornfsec Número de fios no enrolamento secundário do trans-

formadorNp Número de espiras no enrolamento primário do trans-

formadorNs Número de espiras no enrolamento secundário do

transformadorNt Número de espiras no enrolamento terciário do trans-

formadorPcondSx,y Perdas por condução em um semicondutorPcomutSx,y Perdas por comutação em um semicondutorPcu Perdas no cobre de um enrolamento qualquerPDx,y Perdas em um diodoPDret Perdas totais em um diodo retificadorPin Potência de entrada do conversorPLf

Perdas totais no indutor do filtro de saídaPLr Perdas totais no indutor ressonantePloss Perda de energia genéricaPmag Perdas magnéticasPmin Potência mínima de saída para qual obtém-se comu-

tação suave

Po Potência de saída do conversorPtotalx,y Perdas totais em um interruptorPTr Perdas totais no transformadorq Ganho estático do conversorRccprimario Resistência CC no enrolamento primário do trans-

formadorRccsec Resistência CC no enrolamento secundário do trans-

formadorRd Resistência não dissipativaRgr Resistência do grampeadorRse Resistência intrínseca de um capacitor qualquerRthdatotal

Resistência térmica dissipador ambiente do conjuntoRthjc

Resistência térmica junção-cápsula de um semicon-dutor

RthcdResistência térmica cápsula-dissipador de um semi-condutor

¯vCr(t) Tensão no capacitor parasita parametrizadavLf Tensão em um indutor do filtro de saídaVp Tensão de pico da portadoraVref Tensão de referência do controle da tensão de saídax Perturbação de uma grandeza qualquer xTa Período de amostragemTc Temperatura da cápsula de um semicondutorTd Temperatura do dissipadortdmax Tempo morto máximotf Tempo de descida da tensão (ou corrente) em um

interruptorTjmaxSx,y Temperatura máxima de junção de um semicondutorTj Temperatura de junção de um semicondutortr Tempo de subida da tensão (ou corrente) em um in-

terruptorVds(off) Tensão em um interruptor no instante da comutaçãovd Tensão instantânea em um diodoVDret−rrm Tensão de ruptura em um diodo retificadorVe Volume do núcleo magnéticoVo Tensão de saída do conversorVreset Tensão de reset do gatedriverωzi Frequência angular do zero do controlador PI

ω Frequência angular da ressonância durante a comu-tação crítica

Z Impedância natural do circuito ressonante

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.2 PROPOSTA DE TOPOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.3 OBJETIVO E CONTRIBUIÇÕES DO TRABALHO . . . . . . 361.4 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVS PWM . . . . . . . 392.1 INTRODUÇÃO AO CONVERSOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3 CARACTERÍSTICA DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.4 ANÁLISE DA COMUTAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.1 Comutação não crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.4.2 Comutação crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.5 ANÁLISE DE ESFORÇOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.5.1 Esforços nos capacitores de barramento . . . . . . . . . . 522.5.2 Esforços nos interruptores principais . . . . . . . . . . . . . 542.5.3 Esforços nos interruptores auxiliares . . . . . . . . . . . . . 552.5.4 Esforços nos diodos pincipais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.5.5 Esforços nos diodos auxiliares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.5.6 Valor eficaz da corrente no enrolamento primário

do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.5.7 Esforços no retificador de saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.6 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.7 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 PROJETO DO CONVERSOR CC-CC TIPO TZVS PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.2 PARÂMETROS PARA PROJETO DOS COMPONENTES 673.3 DIMENSIONAMENTO DOS DISPOSITIVOS MAGNÉ-

TICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.4 PROJETO DOS CAPACITORES DE BARRAMENTO . . . 713.5 INTERRUPTORES PRINCIPAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.6 INTERRUPTORES AUXILIARES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.7 DIODOS RETIFICADORES DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . 783.8 ELEVAÇÃO DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.9 COMANDO DOS INTERRUPTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.10 CAPACITOR DO FILTRO DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.11 DISTRIBUIÇÃO DE PERDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.12 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . . . . . . . . . . . . . . 874.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.2 PROTÓTIPO DO CONVERSOR TIPO T ZVS PWM . . . . 874.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.3.1 Principais formas de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.3.2 Característica externa e rendimento . . . . . . . . . . . . . . 994.4 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005 CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Apêndice A – ASPECTOS DA IMPLEMENTAÇÃODIGITAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

A.1 IMPLEMENTAÇÃO DIGITAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111A.2 IMPLEMENTAÇÃO DIGITAL DO MODULADOR . . . . . . . 111A.3 AMOSTRAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114A.4 LEITURA E CONDICIONAMENTO DA TENSÃO DE

SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115A.4.1Sensor para a Tensão de saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Referências bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Apêndice B – Modelagem e controle . . . . . . . . . . . . . . . . . 117B.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117B.2 MODELO DE PEQUENOS SINAIS DO CONVERSOR

TIPO T ZVS PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118B.3 CONTROLE DA TENSÃO DE SAÍDA POR VALORES

MÉDIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125B.4 PROJETO DE COMPENSADOR PARA TENSÃO DE

SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127B.4.1Discretização do compensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Apêndice C – ESQUEMÁTICOS DO PROTÓTIPO . . 133Apêndice D – PROJETO DO TRANSFORMADOR . 139D.1 PROJETO DO TRANSFORMADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139D.1.1Escolha do núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139D.1.2Número de espiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143D.1.3Escolha do condutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144D.1.4Perdas do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Apêndice E – PROJETO DOS INDUTORES . . . . . . . . 149E.1 PLANILHA PARA PROJETO DO INDUTOR RESSO-

NANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149E.2 PLANILHA PARA PROJETO DO INDUTOR DO FIL-

TRO DE SAÍDA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

31

1 INTRODUÇÃO

O uso de redes com corrente contínua(CC) para interligar siste-mas de distribuição de energia, que trabalham com tensões de 260 a400 V, é crescente nos últimos anos [1]. Estes sistemas recebem energiaem corrente alternada, a qual passa por um processo de retificação eprocessamento de energia, para adequar os níveis de tensão à carga, quepodem ser fontes de telecomunicações, equipamentos médicos, veículoselétricos, iluminação, entre outros. Em centrais de telecomunicações,as redes de distribuição CC incorporam os sistemas de geração dis-tribuida, tais como geradores a diesel, painéis fotovoltaicos e uso deenergia eólica.

A título de exemplo, uma rede CC utilizada em uma central detelecomunicações é ilustrada pelo diagrama da Figura 1.1 [2]. Inicial-mente concebida em 2004, seu papel consistiu em demonstrar o fun-cionamento de uma rede de distribuição CC, composta por baterias,painéis solares e a rede elétrica, a qual faz parte de uma microrede,conhecida como SENDAI MICROGRID [3]. Seu desafio foi fornecerenergia ininterrupta para universidades, hospitais e laboratórios. NaFigura 1.1 é possível identificar a necessidade de conversores CC-CCisolados, que forneça isolação galvânica entre a rede e a carga. Dentrodeste contexto, uma nova proposta de conversor CC-CC é apresentadaneste trabalho, e discutida com as topologias existentes.

1.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Um dos conversores mais empregados e citados pela literatura é oconversor Ponte completa com comutação sob tensão nula e modulação

Figura 1.1: Exemplo de rede CC para fontes de telecomunicações.

32 1 INTRODUÇÃO

Figura 1.2: Conversor CC-CC isolado FB-ZVS-PWM.

por largura de pulso (Full Bridge Zero Voltage Switching Pulse WidthModulated ou FB-ZVS-PWM) com aplicações na faixa de kilowatts[4–11].

Inicialmente proposto por [12], este conversor apresenta comovantagens a comutação suave nos interruptores do lado primário dotransformador, aproveita a indutância de dispersão do transformadorpara realizar a comutação suave, frequência de comutação constantee seu ganho estático é linear, o que facilita o controle desta topolo-gia. O conversor FB-ZVS-PWM é ilustrado na Figura 1.2. Exemplosde aplicações desse conversor em fontes de telecomunicações foram re-gistrados em [11] [13], onde ele demonstrou um rendimento elevadodevido às baixas perdas em condução e perdas por comutação despre-zíveis. Estas características tão atraentes justificam a popularidade doconversor FB-ZVS-PWM. O conversor FB-ZVS-PWM possui desvan-tagens, a saber: circulação de corrente pelo conversor durante umaparcela considerável de tempo, comutação suave é perdida para baixacarga, esforços de tensão nos interruptores, entre outros. Sendo mo-tivaram novas pesquisas com foco neste conversor. Para aplicação emalta tensão, os interruptores do conversor são submetidos à tensão debarramento.

Não obstante, pesquisas voltadas para conversores com as mes-mas características do conversor FB-ZVS-PWM com redução nos es-forços de tensão foram conduzidas. O conversor Três níveis com co-mutação suave e modulação com largura de pulso(Three Level ZeroVoltage Switching Pulse Width Modulated ou TL-ZVS-PWM) ilustradona Figura 1.3, foi concebido para reduzir os esforços de tensão sobreos interruptores, mas preservando as características fundamentais doconversor FB-ZVS-PWM [14,15].

1.1 Revisão Bibliográfica 33

Outro conversor CC-CC isolado popular é o conversor Meiaponte com comutação sob tensão nula modulado com largura de pulso(Half Bridge Zero Voltage Switching Pulse Width Modulating ou HB-ZVS-PWM) apresentado na Figura 1.4. O conversor foi propostopor [16] e economiza dois interruptores, com comando PWM assimé-trico permite obter comutação suave nos interruptores, além de aplicarao enrolamento primário do transformador uma tensão de dois níveis.Embora o conversor HB-ZVS-PWM assimétrico possa operar com co-mutação sob tensão nula, sua assimetria não contribui para a distri-buição uniforme das perdas. Uma assimetria no primário produz umacomponente contínua de fluxo magnético, a qual pode provocar a satu-ração do núcleo. Suas desvantagens motivaram novas pesquisas com oobjetivo de aproveitar a topologia, que é atraente e possui baixo custoem comparação aos conversores citados.

Em [17] foram utilizados dois conversores Meia Ponte com co-nexão série com o intuito de produzir uma topologia que divide pelametade os esforços de tensão sobre os interruptores, tal topologia é ilus-trada na Figura 1.5. A topologia proposta por [17] soluciona o problemapara aplicações em alta tensão. No entanto, o circuito é complexo, epossui número significativo de componentes passivos e semicondutores.

Com o intuito de resolver o problema referente à componentemédia de fluxo magnético no enrolamento primário do transformador,foi apresentado por [18] uma modificação do conversor Meia Ponte as-simétrico, mostrada na Figura 1.6. A modificação proposta anula acomponente média de fluxo magnético, independente da carga. Ou-

Figura 1.3: Conversor CC-CC isolado TL-ZVS-PWM.

34 1 INTRODUÇÃO

Figura 1.4: Conversor CC-CC isolado HB-ZVS-PWM.

Figura 1.5: Conversor CC-CC isolado HB-ZVS-PWM com conexãosérie.

tra vantagem foi obtida em permitir que apenas um diodo retificadorde saída tenha sua sobretensão dependente da carga. No conversorHB-ZVS-PWM assimétrico os dois diodos retificadores possuem sobre-tensões diferentes, que dependem da carga.

Tantas pesquisas na área demonstram o interesse da comunidadecientífica e da indústria em utilizar a topologia Meia Ponte para aplica-ções em conversores CC-CC, devido ao seu baixo custo e baixas perdasem comutação.

1.2 Proposta de Topologia 35

Figura 1.6: Conversor CC-CC isolado HB-ZVS-PWM assimétrico.

Figura 1.7: Conversor CC-CC isolado, simétrico, com três níveisde tensão.

1.2 PROPOSTA DE TOPOLOGIA

Em [19] foi apresentada uma topologia que elimina os problemasexistentes no conversor CC-CC isolado Meia Ponte assimétrico, a partirdo uso de um interruptor bidirecional para conferir à topologia as se-guintes vantagens: três níveis de tensão no primário do transformador,simetria, componente de fluxo magnético desprezível sendo que o inter-ruptor bidirecional possui esforços de tensão reduzidos. Esta topologiaé composta por um estágio inversor, um transformador e um estágioretificador, conforme ilustra a Figura 1.7.

A aplicação do terceiro nível de tensão é realizada com o con-junto de interruptores S3 e S4. A célula inversora empregada nestatopologia foi apresentada por [20] e aplicada em filtros ativos por [21],com destaque para redução das perdas de condução e comutação parafrequências até 20kHz. Na comutação do interruptor S1 (ou S2), suatensão de bloqueio é metade da tensão de barramento, o que reduz aenergia envolvida na comutação. Também foi observado que os inter-

36 1 INTRODUÇÃO

ruptores bidirecionais podem ser IGBT’s de 600 V para aplicações emque o barramento CC possui de 700 V a 1000 V, ou RB-IGBTs parareduzir as perdas em condução [22]. Neste caso, os diodos intrínsecosdos interruptores bidirecionais possuem energia de recuperação reversamenor quando comparados aos diodos intrínsecos dos interruptores S1e S2.

A célula em questão é conhecida na literatura por T-Type, deno-minada aqui de "Tipo T", inicialmente proposta por [23] [24]. A topolo-gia foi estudada para aplicações envolvendo inversores monofásicos parabaixa tensão por [25]. Foi demonstrado que a realização do interruptorbidirecional com a configuração coletor comum economizou um circuitode comando, isso porque o sinal de S3 pode também suprir o comandodo interruptor S4, isso se a quantidade de carga no gate for similar paraos dois semicondutores. Desta forma, em uma topologia de inversor tri-fásica, foi possível economizar cinco circuitos de comando [25]. Outroponto positivo da célula tipo T consiste na diferença envolvendo perdasem comutação quando comparados com conversores 2 níveis, devido àtensão nos interruptores atingir a metade da tensão de barramento aolongo da comutação. Por fim, o rendimento do inversor tipo T foi ana-lisado e comparado com outras topologias para inversores, em que foipossível inferir a superioridade da célula sob uma faixa de frequênciascompreendida entre 4 a 30 kHz.

As perdas em condução foram pequenas em comparação à célula(NPC) (neutral point clamped) [26], e as perdas em comutação aindamenores devido aos interruptores bidirecionais. Todavia, para frequên-cias a partir de 30 kHz o rendimento cai, devido ao aumento significa-tivo das perdas em comutação, bem como à variação dos parâmetrosdos semicondutores empregados [25].

1.3 OBJETIVO E CONTRIBUIÇÕES DO TRABALHO

O objetivo principal desta dissertação é estudar a célula tipo Tpara aplicação em conversores CC-CC isolados, a fim de solucionar osproblemas do conversor HB-ZVS-PWM assimétrico, os quais já forampreviamente discutidos. A abordagem e os estudos no entanto, sãodesenvolvidos com uma abordagem diferente daquela aplicada por [19],visando a análise da comutação com auxílio do plano de fase e estudodo modelo de pequenos sinais do conversor.

1.4 Conclusão 37

As contribuições deste trabalho são:

• Efetuar o estudo do conversor CC-CC isolado empregando a to-pologia tipo T, com saída em corrente. Estudar e propor técnicaspara obter comutação suave nos interruptores da estrutura;

• Obter o modelo de pequeno sinais conversor proposto, projetarcontroladores para a tensão de saída do conversor, com imple-mentação digital;

• Desenvolver metodologia de projeto para o conversor proposto, noqual o dimensionamento de todos os componentes do conversor éapresentado.

1.4 CONCLUSÃO

Existem pesquisas orientadas às soluções para conversores CC-CC isolados, com aplicações em altas potências. Topologias já consa-gradas são utilizadas por apresentarem vantagens como simetria, per-das por comutação desprezíveis, três níveis de tensão no enrolamentoprimário do transformador, entre outros.

Foi verificado o uso da topologia tipo T para conversores CC-CCe discutido seu apelo com relação a algumas das soluções propostas atéo momento. Todas as soluções buscam a comutação suave, redução dosesforços de tensão nos semicondutores e também boa performance noque diz respeito às perdas. Dos problemas apresentados pela topologiatipo T ao longo de suas aplicações, a limitação da frequência devido aperdas em comutação foi a mais enfatizada. Entretanto, sua aplicaçãoem conversores CC-CC isolados possibilita o uso da comutação suave.

38 1 INTRODUÇÃO

39

2 CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVS PWM

2.1 INTRODUÇÃO AO CONVERSOR

O conversor a ser estudado é ilustrado na Figura 2.1(a), defi-nido a partir da topologia tipo T, com modulação por largura de pulso(PWM). Este conversor impõe no enrolamento primário do transfor-mador três níveis de tensão com o comando dos interruptores S1, S2 eSb. Neste trabalho, o conversor recebe a sigla TT-ZVS-PWM.

Os interruptores S1 e S2 podem ser implementados segundo asopções ilustradas na Figura 2.1(b), já o interruptor Sb pode ser imple-mentado utilizando a partir das realizações ilustradas na Figura 2.1(c)e (d), em que na letra (d) são empregados RB-IGBT’s.

Os capacitores representados por Cb1,2 dividem a tensão do bar-ramento CC pela metade, sendo esta tensão aplicada aos terminais ab.O indutor ressonante Lr representa um indutor externo que se asso-cia em série com a indutância de dispersão do transformador e com asindutâncias parasitas presentes no circuito.

Por se tratar de um conversor isolado, ele possui transformadorconectado aos terminais ab. O enrolamento secundário do transfor-mador é conectado a um retificador de ponto médio, composto pelosdiodos Dr1 e Dr2. O filtro de saída é composto pelo indutor Lf e pelocapacitor Cf .

A análise em regime permanente será realizada, a partir da qualé obtida a característica de saída do conversor.

2.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO

O conversor TT-ZVS-PWM ilustrado na Figura 2.1 pode serrepresentado pelo conversor da Figura 2.1 baseado em algumas simpli-ficações, a saber:• o conversor está operando em regime permanente;

• todos os semicondutores e elementos passivos são ideais;

• os capacitores de barramento podem ser substituidos por fontesde tensão, cujo valor equivale à metade da tensão de barramento;

• a indutância magnetizante pode ser considerada infinita;

40 2 CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVS PWM

Figura 2.1: Conversor CC-CC isolado T-Type 3 níveis (a) Topolo-gia; (b) possíveis implementações para os interruptores S1 e S2 (c)e (d) possíveis implementações para o interruptor bidirecional.

• o filtro de saída pode ser representado por uma fonte de corrente,referida para o enrolamento primário do transformador, cujo valormédio é I ′

o.Os estados topológicos equivalentes considerando um intervalo de

tempo compreendido entre [t0 , t3] são mostrados na Figura 2.1(a)-(d)com as principais formas de onda ilustradas na Figura 2.2. A descriçãode cada estado topológico é discutida a seguir.• t0≤t≤t1 [Fig.2.1 (a)] Quando t= t0, o interruptor S1 está condu-zindo, e vab=V1/2. A corrente ilr cresce com derivada positiva,como iLr 6=I

′o o retificador de saída se encontra em curto. A tensão

no terminais do enrolamento secundário é igual a zero.

• t1≤t≤t2 [Fig.2.1 (b)] Quando t= t1, iLr =I ′o, vLr= 0 e a corrente

2.2 Etapas de operação 41

Figura 2.1: Estados topológicos do conversor TT-ZVS-PWM parat0 ≤ t ≤ Ts/2


Figura 2.2: Principais formas de onda para o conversor TT-ZVS-PWM.

de carga referida ao enrolamento primário do transformador cir-cula por S1. A tensão nos terminais do retificador equivale atensão vab do enrolamento primário referida para o enrolamentosecundário do transformador;

• t2≤t≤t3 [Fig.2.1 (c)] Quando t= t2, S3 e D4 conduzem a corrente

2.3 Característica de saída 43

ilr. A tensão sobre o indutor permanece nula e os dois diodos re-tificadores conduzem a corrente da carga. A tensão nos terminaisdo filtro de saída é igual à zero;

• t3≤t≤t4 [Fig.2.1 (d)] Quando t= t3 o interruptor S3 é bloqueado eo diodo D2 entra em condução. A tensão vab se torna negativa e atensão sobre o indutor ressonante é igual a −V1/2. A corrente iLrdecresce linearmente e atinge o valor zero no instante de tempot = t4. Durante este intervalo o interruptor S2 recebe sinal decomando para entrar em condução, mas devido ao sentido dacorrente iLrele permanece sem conduzir. A corrente I ′

o se divideentre os dois diodos retificadores e a tensão nos terminais do filtrode saída é igual à zero;

• t4≤t≤t5 [Fig.2.3 (e)] Quando t = t4, iLr = 0 e o interruptor S2entra em condução. A tensão vab é negativa e a tensão aplicadasobre o indutor ressonante é -V1/2, a corrente iLr decresce comderivada negativa. Durante esse intervalo, a corrente I ′

o se divideentre os dois diodos retificadores e a tensão nos terminais do filtrode saída é igual à zero;

• t5≤t≤t6 [Fig.2.3 (f)] Quando t = t5, iLr = I′o, o interruptor S2

permanece conduzindo e o diodo retificadorDr2 conduz a correntede carga. A tensão vab é negativa e a tensão aplicada sobre oindutor ressonante é zero. A tensão nos terminais do filtro desaída é igual a tensão vab referida ao enrolamento terciário dotransformador;

Os demais estados topológicos do conversor para o intervalo detempo compreendido entre t3 ≤ t ≤ (Ts/2 + t3) são ilustrados na Fi-gura 2.3(e)-(a).

2.3 CARACTERÍSTICA DE SAÍDA

A razão cíclica do conversor D é definida por (2.1) considerando-se meio período de comutação Ts/2 representado na Figura 2.2. O valormédio da tensão na carga é calculado por (2.2) a partir da tensão vxmostrada na Figura 2.2.

Analisando a forma de onda da corrente iLr(Figura 2.1), o in-tervalo de tempo ∆t2 pode ser obtido, o qual é calculado por (2.3)


Figura 2.3: Estados topológicos do conversor TT-ZVS-PWM paraTs/2 ≤ t ≤ (Ts/2 + t0)

2.3 Característica de saída 45

D = ∆t12Ts

(2.1)

Vo = V1 (∆t1−∆t2)nTs

(2.2)

∆t2 = 2Lr (2Ion)V1

(2.3)

O ganho estático do conversor é definido pela equação (2.4).Substituindo (2.1), (2.3)e (2.4) em (2.2) obtém-se o ganho estático doconversor, o qual é representado por (2.5).

q = 2VonV1

(2.4)

q =D− 8LrIofsV1n

(2.5)

A característica de saída deste conversor revela uma perda derazão cíclica dependente da carga. O gráfico da Figura 2.4 mostra ocomportamento do ganho estático em função da corrente de saída para-metrizada, para diferentes valores de razão cíclica. Esta característicade saída é a mesma encontrada nos conversores FB-ZVS-PWM [12] e

Figura 2.4: Característica de saída do conversor TT-ZVS-PWMcomo função da corrente de saída parametrizada, para diferentesvalores de razão cíclica.


TL-ZVS-PWM [14,15].A componente que provoca uma redução na razão cíclica, deno-

tada por ∆D é calculada a partir da equação (2.6).

∆D = 8LrIofsV1n

(2.6)

2.4 ANÁLISE DA COMUTAÇÃO

O conversor TT-ZVS-PWM possui dois cenários distintos paraa comutação dos interruptores. Na comutação de S1 para S3(e S2para S4) o valor da corrente que circula no indutor ressonante é I ′

o.Esta comutação é denominada como comutação não crítica, em que oscapacitores de comutação são carregados/descarregados com auxílio daenergia armazenada no indutor do filtro de saída.

Durante a comutação de S3 para D2 (e S4 para D1) a correnteque circula no indutor pode ser aproximada por I ′

o se as perdas nossemicondutores são desprezadas. Nesta comutação a tensão nos termi-nais do secundário do transformador é nula, a energia armazenada emLr é responsável pela carga/descarga dos capacitores de comutação, oque classifica como crítica. A análise destes dois casos deve ser feita afim de obter parâmetros para assegurar comutação sob tensão nula nosinterruptores para ambos os cenários.

A comutação suave é obtida empregando a técnica ZVS, estu-dada por [12] e aplicada em [27]. Trata-se de uma técnica que garantecomutação sob tensão nula nos interruptores para uma ampla faixa decarga, utilizando um indutor externo que se associa com as indutân-cias parasitas ao longo do circuito e também são utilizados capacitoresde auxílio à comutação em paralelo com os interruptores, os quais seassociam com as capacitâncias parasitas dos mesmos. Basta obter aduração das comutações críticas e não críticas, para a carga nominale para baixa carga(critério de projeto), avaliar qual comutação possuimaior duração de tempo, e usar este tempo como tempo morto entreos interruptores.

Os mecanismos da comutação do conversor TT-ZVS-PWM sãoestudados nesta seção com o objetivo de calcular tanto o tempo mortoquanto outros parâmetros para obter comutação suave. Será demons-trado que este conversor possui comutações similares às comutações dos

2.4 Análise da comutação 47

conversores das referências [12] [14] [27].

2.4.1 Comutação não crítica

A comutação não crítica ocorre quando S1 comuta para S3(e S2comuta para S4), o estado topológico sob análise corresponde ao daFigura 2.5(a), em que vS1 = 0, vS2 = V1, vS3 = 0 e vS4 = V1/2.

Quando S1 recebe o comando de bloqueio, a corrente I ′o passa

a circular pelos capacitores de comutação dos interruptores S1, S2 eS4. O circuito equivalente corresponde ao da Figura 2.5 (b). A somadas correntes que circula em cada capacitor, ou seja, no nó a é obtidaempregando (2.7).

Cr1dvCr1dt

+Cr2dvCr2dt

+Cr4dvCr4dt

= I′o (2.7)

A equação (2.8) pode ser obtida a partir da equação (2.7), con-siderando Cr1 = Cr2 = Cr4.

CrdvCrdt

= I′o

3 (2.8)

A corrente I ′o é dividida entre os capacitores conforme a equa-

ção (2.8), o capacitor de S1 se carrega até atingir o potencial V1/2, ocapacitor de S4 se descarrega completamente e o capacitor de S2 sedescarrega de V1 para V1/2. A tensão no capacitor de S3 permanecenula. Desta forma, a entrada em condução de S3 ocorre sob tensãonula, e o circuito fica equivalente ao da Figura 2.5 (c) com vS1 = V1/2,vS2 = V1/2, vS3 = 0, vS4 = 0. As formas de onda referentes à comutaçãonão crítica são apresentadas na Figura 2.6. A comutação entre S2-S3é semelhante a esta comutação, visto que o conversor é simétrico.

Para obter comutação suave, é importante conhecer o temponecessário para descarregar completamente o capacitor equivalente(3.Cr). A corrente que circula em um capacitor de comutação écalculada por (2.9), a partir da qual é obtida a duração da comutaçãotc, representada pela equação (2.10).


Cr∆vCr

∆t = I′o

3 (2.9)

tc = 3CrV12I ′o

(2.10)

2.4.2 Comutação crítica

A comutação crítica ocorre quando os dois diodos retificadoresestão conduzindo, tornando a carga e descarga dos capacitores depen-dente da energia armazenada no indutor ressonante. A comutação ini-cia quando S3 comuta para D2 ou S4 comuta para D1. A primeiracomutação citada será analisada, contudo o resultado da análise podeser extendido para a segunda comutação. Os estados topológicos corres-pondentes à comutação de S3-D2 são apresentados na Figura 2.7(a)-(d)com principais formas de onda ideais ilustradas na Figura 2.8. A co-mutação inicia no estado topológico ilustrado na Figura 2.7(a) em que

Figura 2.5: Estados topológicos durante a comutação de S1S4 (a)Bloqueio de S1 (b) Descarga do capacitor Cr4(c) Entrada em con-dução com ZVS do interruptor S3


Figura 2.6: Principais formas de onda para a comutação não crítica

t=tC3, vS1 = V1/2, vS2 = V1/2, vS3 = 0, vS4 = 0.Quando t = tC3, o interruptor S3 é bloqueado sob tensão nula,

desencadeando uma ressonância entre Cr e Lr. A transição ressonanteno plano de fase da Figura 2.9 começa no ponto (a) e termina no ponto(b), com estado topológico apresentado na Figura 2.7(b) e circuitoequivalente na Figura 2.7(c). Quando t = tC4, o diodo D2 entra emcondução e conduz iLr (t), com o circuito equivalente apresentado naFigura 2.7(d). O indutor Lr se desmagnetiza em um dos capacitores debarramento, no plano de fase esta etapa é representada pelo segmentode reta BC. Ao longo desta etapa, o interruptor S2 recebe o comandopara entrar em condução. Esta comutação termina com vS2 = 0 V,vS1 = V1, vS4 = 0 V e vS3 = V1/2.

A impedância característica do circuito é calculada por (2.11) ea frequência de ressonância angular definida por (2.12):

Z =√

Lr3Cr

(2.11)


Figura 2.7: Estados topológicos e circuito equivalente para comuta-ção entre S3-D2: (a) bloqueio de S2, (b) Estado topológico equiva-lente, (c)Circuito equivalente e (d) entrada em condução do diodoD2

.

ω = 1√3CrLr

(2.12)

Durante a transição ressonante, vCr (t) e iLr (t) são obtidos por(2.13) e (2.14) com suas versões normalizadas apresentadas por (2.15)e (2.16), respectivamente.

vCr(t) = V12 −ZI

′osen(ωt) (2.13)

iLr(t) =−I′o cos(ωt) (2.14)

¯vCr(t) = 2vCrV1

(2.15)

iLr(t) = 2ZiLrV1

(2.16)


Figura 2.8: Principais formas de onda ideais para comutação deS3-S2.

Figura 2.9: Plano de fase que descreve a comutação de S3-S2: (a)Ressonância entre Cr e Lr, (b)entrada em condução do diodo D2e (c) entrada em condução com tensão nula do interruptor S2.

O plano de fase da Figura 2.9 mostra a duração da transiçãoressonante, denotada por φ. O ângulo ∆ representa a duração da des-magnetização de Lr. O raio R pode ser obtido por (2.17) , o ângulo ∆


por (2.18) e o ângulo φ por (2.19).

R= 2ZIonV1

(2.17)

∆ = cos−1(

1R

)≥ 0 (2.18)

∆ +φ= π

2 (2.19)

Para obter comutação suave no interruptor S2, um tempo mortotd deve ser assegurado entre o comando de bloqueio de S3 e o comandopara entrada em condução de S2, dentro dos limites apresentados pelaequação (2.20). O valor mínimo da corrente para comutação suave écalculada pela equação (2.21).

φ≤ ωtd ≤ φ+ ∆ (2.20)

Imin ≥nV12Z (2.21)

2.5 ANÁLISE DE ESFORÇOS

Para a análise dos esforços do conversor TT-ZVS-PWM, são ne-cessários o valor médio e eficaz das correntes que fluem nos componentesbem como a tensão reversa sobre os mesmos. Os cálculos dos esforçospara cada componente do conversor são apresentados a seguir.

2.5.1 Esforços nos capacitores de barramento

Os capacitores do barramento CC são responsáveis por dividir atensão da fonte de entrada em um valor igual a V1/2, a qual é aplicadano enrolamento primário do transformador. As formas de onda da ten-são e corrente em um dos capacitores são apresentadas na Figura 2.10.Arbitrada uma ondulação máxima, a capacitância necessária pode ser

2.5 Análise de esforços 53

Figura 2.10: Formas de onda ideais em um capacitor de barra-mento: (a) Tensão, (b) Corrente.

calculada utilizando a equação (2.22).

Cb = Io (D−∆D)4nfs∆Vcpm

(2.22)

O valor eficaz da corrente no capacitor de barramento é calculadopela equação (2.23).

ICbef =

√√√√√ 2Ts

∫ ∆DTs

2

0

(Io2n

∆DTs2

(t)− Io2n

)2

×dt+∫ DTs

2

∆DTs2

(Io2n

)2×dt

(2.23)

A solução analítica para a equação (2.24) parametrizada em re-lação à I ′

o equivale a:

ICbef (D,∆D) =√

3√

3D−2∆D6 (2.24)

A Figura 2.11 mostra o comportamento do valor eficaz da corrente noscapacitores de ponto médio para diferentes valores de razão cíclica.


Figura 2.11: Corrente eficaz normalizada em um capacitor de bar-ramento, para diferentes valores de razão cíclica.

2.5.2 Esforços nos interruptores principais

O valor eficaz da corrente em um interruptor principal é calcu-lado utilizando a equação (2.25).

IS12ef=

√√√√√ 2Ts

∫ ∆DTs

2

0

[Ion

∆DTs4

(t− ∆DTs

4

)]2

×dt+∫ DTs

2

∆DTs2

(Ion

)2×dt

(2.25)

A solução para a equação (2.25) parametrizada em relação à I ′o

é calculada pela equação (2.36):

IS12ef(D,∆D) =

√3√

6D−5∆D6 (2.26)

No gráfico da Figura 2.12 é possivel verificar o comportamentodo valor eficaz da corrente versus perda de razão cíclica, para diferentesvalores de razão cíclica.

A tensão nos terminais do interruptor que não está conduzindoequivale à tensão de barramento (V1).


Figura 2.12: Corrente eficaz nos interruptores S1,2 parametrizada,em função da razão cíclica e perda de razão cíclica.

2.5.3 Esforços nos interruptores auxiliares

O valor médio da corrente em um interruptor auxiliar é calculadoutilizando a equação 2.27.

IS3,4med= 1Ts

∫ Ts2

DTs2

(Ion

)×dt (2.27)

A solução para a equação 2.27 já parametrizada em relação à I ′o é obtida

pela equação 2.28:IS3,4med

(D) = 1−D2 (2.28)

O valor eficaz da corrente em um interruptor auxiliar é calculadoutilizando a equação (2.29).

IS3,4ef=

√√√√ 2Ts

∫ Ts2

DTs2

(Ion

)2×dt

(2.29)

A solução para a equação (2.29) já parametrizada em relação à I ′o é


Figura 2.13: Corrente eficaz nos interruptores S3,4 parametrizada,em função da razão cíclica e perda de razão cíclica.

mostrada em (2.30).

IS3,4ef(D) =

√2√

1−D2 (2.30)

No gráfico da Figura 2.13 é possível verificar o comportamento do valoreficaz da corrente pela perda de razão cíclica, para diferentes valoresde razão cíclica.

A tensão reversa aplicada a um interruptor auxiliar, de acordocom a Figura 2.2, é a metade da tensão de barramento (V1/2) ao longoda operação do conversor.

2.5.4 Esforços nos diodos pincipais

O valor médio da corrente em um diodo intrínseco de um inter-ruptor principal é calculado utilizando a equação (2.31).

ID12med = 1Ts

∫ ∆DTs4

0

(Ion

∆DTs4

(t)− Ion

)×dt (2.31)


Figura 2.14: Corrente média nos diodos D1,2 parametrizada, emfunção da perda de razão cíclica.


obtida pela equação (2.32).

ID12med (∆D) =−∆D8 (2.32)

No gráfico da Figura 2.14 é possivel verificar o comportamento do valormédio da corrente para diversos valores de perda de razão cíclica. Ovalor eficaz da corrente é obtido utilizando a equação (2.33)

ID12ef =

√√√√√ 1Ts

∫ ∆DTs

4

0

[Ion

∆DTs4

(t− ∆DTs

4

)− Ion

]2

×dt

(2.33)


calculada pela equação (2.34):

ID12ef (∆D) =√

21√

∆D6 (2.34)

No gráfico da Figura 2.15 é possível verificar o comportamento do valoreficaz da corrente para diversos valores de perda de razão cíclica. .


Figura 2.15: Corrente eficaz nos diodos D1,2 parametrizada, emfunção da razão cíclica e perda de razão cíclica.

2.5.5 Esforços nos diodos auxiliares

Devido ao fato de um diodo auxiliar conduzir com um interrup-tor auxiliar, o valor da corrente média e eficaz neste elemento e nointerruptor auxiliar são equivalentes. Portanto, as equações (2.28) e(2.30) representam os esforços para este caso.

2.5.6 Valor eficaz da corrente no enrolamento primário dotransformador

No primário do transformador, o valor eficaz da corrente é calcu-lado considerando-se a forma de onda da 2.4. Desta forma, empregandoa equação 2.35, tem-se:

Ipref =

√√√√√ 2Ts

∫ ∆DTs

2

0

[Ion

∆DTs2

(t)− Ion

]2

×dt+∫ Ts

2

∆DTs2

(Ion

)2×dt

(2.35)


Figura 2.16: Corrente no primário parametrizada, em função daperda de razão cíclica.

A solução para a equação 2.35 já parametrizada em relação à I ′o é obtida

pela equação 2.36:

Ipref (∆D) =√

3√

3−2∆D3 (2.36)

2.5.7 Esforços no retificador de saída

A equação (2.37) rege o comportamento da corrente que circulaem um diodo retificador de saída.

iDr1,2 =

2Io∆DTs

(t) para 0≤ t≤ ∆DTs2

Io para ∆DTs2 ≤ t≤ Ts

2

2Io∆DTs

(t) + Io para Ts2 ≤ t≤

(1+∆D)Ts2

(2.37)


Figura 2.17: Corrente eficaz nos diodos retificadores parametri-zada, em função da perda de razão cíclica.

O valor médio da corrente em um diodo retificador é calculado pelaequação (2.38).

IDr1,2med= 1Ts

∫ (1+∆D)Ts2

0iDr1,2(t)×dt= Io

2 (2.38)

O valor eficaz da corrente em um diodo retificador é calculado utilizandoa equação 2.39.

IDr12ef=

√√√√√ 1Ts

∫ (1+∆D)Ts

2

0[iDr1,2 (t)]2×dt

(2.39)

A solução para a equação (2.39) já parametrizada em relação à Io écalculada pela equação (2.40):

IDr1,2ef(∆D) =

√6√

3−∆D6 (2.40)

No gráfico da Figura 2.17 é possivel verificar o comportamento do valoreficaz da corrente em um diodo retificador para diversos valores deperda de razão cíclica.

2.6 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO 61

Tabela 2.1: Especificações para simulação

Parâmetro ValorPo 3 kWVo 60 VV1 400 Vfs 50 kHzn 2,5D 0,88Lr 6,72 µH

Lmag 712µHCb 960 µFtd 200 nsCr 1 nF

2.6 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

A fim de validar os conceitos apresentados acerca do conversorTT-ZVS-PWM, uma simulação com o conversor é realizada, conside-rando a operação ideal do mesmo. Os parâmetros empregados na si-mulação foram calculados baseados nas equações apresentadas até omomento. Um indutor ressonante externo com 6,72µH foi adicionadoao circuito e cada interruptor possui um capacitor associado em para-lelo com capacitância de 1 nF. Foi considerado nos cálculos comutaçãosuave para 20% até 100% da potência nominal. A Figura 2.18 ilus-tra o circuito simulado e a Tabela 2.1 contém os parâmetros adotadospara a simulação. As principais formas de onda são apresentadas naFigura 2.19(a)-(l). As comutações crítica e não crítica são ilustradasna Figura 2.19(a)-(h).

Ao analisar a comutação não crítica, na Figura 2.19(a)-(d)verifica-se que o interruptor S3 entra em condução com tensão nula, eque o interruptor S1 bloqueia com tensão nula, conforme discutido naseção 2.4.1.

Para a comutação não crítica, nos resultados de simulação ilus-trados na Figura 2.19(e)-(h), verifica-se que o interruptor S2 entra emcondução sob tensão nula, e que a tensão no interruptor S2 estabeleceem zero, sob os mecanismos discutidos na seção 2.4.2.

Outra configuração aplicável aos capacitores adicionados aos in-terruptores auxiliares está apresentada na Figura 2.22, em que apenas


Figura 2.18: Circuito ideal para simulação do conversor TT-ZVS-PWM.


Figura 2.19: Principais formas de onda para o conversor TT-ZVS-PWM.

um capacitor em paralelo associa-se naturalmente aos capacitores pa-rasitas destes interruptores, cuja capacitância é o dobro do valor de Crespecificado no projeto. Desta forma, é possível economizar o volumede um capacitor no conversor TT-ZVS-PWM.


Figura 2.20: Formas de onda das comutações dos interruptorespara 100% da carga nominal: (a)-(d) comutação não crítica, (e)-(h) comutação crítica.


Figura 2.21: Formas de onda das comutações dos interruptorespara 20% da carga nominal: (a)-(d) comutação não crítica, (e)-(h)comutação crítica.

Figura 2.22: (a) Outra realização para o capacitor de comutaçãodos interruptores auxiliares, (b) corrente no capacitor durante ascomutações e (c) tensão no capacitor.


A Tabela 2.2 relaciona os valores eficazes das correntes nos se-micondutores, obtidos por simulação e com as equações deduzidas.

Tabela 2.2: Sumário dos esforços de corrente.

Valor médio Valor eficazInterruptor Teórico Experimental Teórico Experimental

S1,2 7,83 A 7,88 A 12,42 A 12,5 AS3,4 1,15 A 1,07 A 4,8 A 4,94 AD1,2 0,33 A 0,33 A 2,11 A 2,08 AD3,4 1,15 A 1,17 A 4,8 A 4,86 ADr1,2 25 A 25 A 34,55 A 34,56 ACb1,2 - - 8,91 A 8,91 A

2.7 CONCLUSÕES

Dos estudos realizados neste capítulo acerca do conversor CC-CCisolado TT-ZVS-PWM, as seguintes características foram evidenciadas:

• O valor eficaz da corrente no interruptor auxiliar é pequeno emcomparação ao interruptor principal. O esforço de tensão no in-terruptor auxiliar é a metade do esforço de tensão no interruptorprincipal. Isto permite o uso de interruptores de baixa tensãopara a realização deste interruptor e com esforços de correntereduzidos em comparação aos interruptores principais;

• Foi verificado que o transformador fica submetido a uma ten-são simétrica com três níveis, o que evita a saturação do núcleomagnético. Neste caso não é necessário adicionar capacitor série,popularmente empregado nos conversores [17] [18] [12];

• Este conversor possui características similares ao conversor FB-ZVS-PWM [12] e ao conversor TL-ZVS-PWM [14];

• Foi obtida comutação suave nos interruptores para ampla faixade carga(20% a 100%);

• Existe a possibilidade de economizar um capacitor de auxílio àcomutação.

67

3 PROJETO DO CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVSPWM

3.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo será apresentado o projeto do conversor CC-CCTipo T ZVS PWM. O projeto foi feito baseado nas especificações apre-sentadas na Tabela 3.1, as quais já foram aplicadas em simulaçõesdo capítulo 2. O conversor deve operar com comutação suave, parapotências compreendidas entre 20% a 100% da potência nominal. Afrequência de comutação adotada é 50 kHz. Estas especificações sãotipicas em aplicações envolvendo conversores CC-CC isolados, e nãonecessariamente representam parâmetros ótimos. O projeto considerao conversor operando em malha aberta. Nos apêndices A e B são dis-cutidos aspectos da implementação digital e o controle do conversorTT-ZVS-PWM.

Tabela 3.1: Especificações de projeto

Potência de saída 3 kWTensão de saída 60 VTensão de entrada 400 VFrequência de comutação 50 kHzOndulação máxima na tensão de entrada 5%Ondulação máxima na tensão de saída 2%Ondulação máxima na corrente de saída 8%

3.2 PARÂMETROS PARA PROJETO DOS COMPONENTES

A partir das especificações apresentadas na Tabela 3.1, o valormédio da corrente na carga é calculado com a equação (3.1).

Io = PoVo

= 300060 = 50 A (3.1)

68 3 PROJETO DO CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVS PWM

Tabela 3.2: Capacitores de comutação e tempo morto máximo as-sociado.

Capacitância (nF) Tempo morto (ns)1,4 2202,2 4383,9 7834,7 929

O valor mínimo da corrente na carga em que a comutação ZVS seráassegurada é calculada a partir da equação (3.2).

Iomin = PminVo

= 0,2×300060 = 12,5 A (3.2)

Foram adotados uma razão cíclica equivalente a D=0,88 e um ganhoestático equivalente a q = 0,75. Uma razão cíclica elevada apresentavantagens, pois diminui a quantidade de reativos que circulam no con-versor, quando o retificador de saída encontra-se em curto-circuito. Ocálculo da relação de transformação é feito com a equação (3.3).

n= V1q

2Vo(3.3)

Substituindo os parâmetros na (3.3), tem-se:

n= 400×0,752×60 = 2,5 (3.4)

A tensão média de saída referida ao enrolamento primário do transfor-mador equivale a:

Vab = Von= 60×2,5 = 150 V (3.5)

A escolha da capacitância de comutação é feita a partir do tempomorto desejado. A Tabela 3.2 relaciona valores de capacitância de co-mutação com o tempo morto máximo. Neste trabalho optou-se porutilizar um tempo morto equivalente a 200 ns. Desta forma, uma capa-citância de no máximo 1,4 nF deve ser utilizada nos cálculos. Adotou-se1nF, que resulta em um tempo morto de 200 ns.

Isolando Lr na equação (2.6), obtém-se a equação (3.6), utilizada

3.2 PARÂMETROS PARA PROJETO DOS COMPONENTES 69

para o cálculo da indutância ressonante necessária para obter comuta-ção suave.

Lr = 3(

V1n

2Iomin

)2Cr (3.6)

Lr = 3×(

400×2,52×12,5

)2×1,4×10−9 = 6,72 µH (3.7)

Para aumentar o raio geométrico parametrizado é necessário au-mentar a impedância natural Z, conforme discutido no capítulo 2. Ado-tando o valor de 1 nF para a capacitância de comutação, tem-se:

Z =√

Lr3Cr

=√

6,72×10−6

3×1×10−9 = 47,8 Ω (3.8)

O raio médio geométrico é calculado utilizando a equação (3.9).

R= 2ZIominV1n

= 47,8×2×12,5400×2,5 = 1,195 (3.9)

O ângulo de condução do diodo é calculado empregando a equa-ção (3.10).

∆ = cos(

V1n

ZIomin

)−1= cos

(200×2,5

47,23×12,5

)−1= 33,2o (3.10)

O ângulo que representa a duração da comutação crítica é obtidoatravés da equação (3.11).

φ= 180o

2 −∆ = 180o

2 −33,2o = 56,79o (3.11)

A duração da comutação crítica é calculada com a equação(3.12).

tφ = φ√

3LrCr (3.12)

tφ = 56,79×√

3×6,72×10−6×1×10−9 = 139,3 ns (3.13)

Empregando a equação (3.14), obtém-se o tempo morto máximoque garante comutação ZVS.

tdmax = tφ+ ∆.√

3LrCr (3.14)


tdmax = 139,3 + 33,21 ×√

6,72 × 10−6 × 3 × 1 × 10−9 = 220 ns (3.15)

Para a comutação não crítica, o tempo de carga e descarga dos capaci-tores de comutação é calculado utilizando a equação (3.16).

tc = 3CrV1n

Iomin(3.16)

tc = 3×1×10−9×400×2,512,5 = 130 ns (3.17)

A maior duração de carga/descarga dos capacitores de comuta-ção ocorre para a comutação crítica. Neste projeto, foi adotado umtempo morto de 0,9× tdPmin, ou seja: td ≈ 200ns.

3.3 DIMENSIONAMENTO DOS DISPOSITIVOS MAGNÉTICOS

Foram utilizados três dispositivos magnéticos, a saber: transfor-mador, indutor ressonante e indutor do filtro de saída. No apêndice Dconsta o projeto detalhado do transformador, no apêndice E encontram-se as planilhas com os projetos do indutor ressonante e do indutor dofiltro de saída.

Os dados do transformador construído são mostrados pela Ta-bela 3.3. A indutância de dispersão medida equivale a 1,36 µH.

O indutor ressonante possui seus parâmetros mostrados na Ta-bela 3.4. A indutância medida equivale a 5,45 µH. Optou-se por em-pregar fio Litz para reduzir o efeito pelicular no condutor.

Os parâmetros para projeto do indutor do filtro de saída constamna Tabela 3.5.

Em todos os projetos de magnéticos foram utilizados núcleos deferrite do fabricante THORNTON, material IP12R [28]. Ressalta-seque não foi adotada técnica específica para enrolar os fios dos disposi-tivos magnéticos.

3.4 Projeto dos capacitores de barramento 71

3.4 PROJETO DOS CAPACITORES DE BARRAMENTO

O valor eficaz da corrente que circula por um dos capacitores debarramento é calculado aplicando a equação (3.18).

ICpmef =√

3√

3D−2Io6

Ion

(3.18)

Tabela 3.3: Dados do transformador construído.

Parâmetros Valores Parâmetros Valores∆B 0,2 T Np 15Jmax 750 A/cm2 Ns =Nt 6Kw 0,4 Núcleo NEE-65/33/39Kp 0,4 Condutor AWG26fs 50 kHz nfpr 19

Lmag 1 mH nfsec 36Lr 1,36 µH ∆T 63,4oC

Tabela 3.4: Dados do indutor ressonante construído.

Parâmetros Valores Parâmetros Valores∆B 0,2 T Np 15Jmax 300 A/cm2 Núcleo NEE-42/21/15Kw 0,7 Condutor LITZ(38 fios AWG39)Kp 0,4 nf 16fs 50 kHz ∆T 10,7oC

Tabela 3.5: Dados do indutor do filtro de saída construído.

Parâmetros Valores Parâmetros Valores∆B 0,3 T Nesp 6Jmax 700 A/cm2 Núcleo NEE-65/33/26Kw 0,7 Condutor AWG23Kp 0,4 nf 282.fs 100 kHz ∆T 62,66oC


Substituindo os parâmetros na equação (3.18), obtém-se:

ICpmef =√

3×√

3×0,88−2×0,1436 = 8,88 A (3.19)

Existem dois tipos de capacitores que podem ser utilizados, ca-pacitores eletrolíticos e de polipropileno. Para o uso de capacitoreseletrolíticos, o critério adotado consiste em definir o tempo de vida útila partir do valor eficaz da corrente calculado em (3.19). Com os gráfi-cos fornecidos pelo fabricante, é possível fazer uma equivalência entreo valor eficaz da corrente obtido para a frequência de comutação e ovalor eficaz da corrente na frequência de 100 Hz, através de um fatorde multiplicação que depende da frequência de comutação, extraído dafolha de dados do fabricante [29]. Em 100 Hz, o valor eficaz da correnteem um capacitor de barramento é dado por (3.20).

IAC,100Hz =IAC,50kHzFIAC

= 8,882×1,4 = 3 A (3.20)

Com o uso de dois capacitores em paralelo é possível obter umavida útil de 50000 horas. O segundo critério consiste em definir uma ca-pacitância que seja adequada para a ondulação de tensão, na frequênciade 120 Hz. O fabricanta determina que a máxima ondulação de correnteequivale à:

IAC,100Hz = 1,03× IAC,100Hz = 1,03×2 = 2,06 A (3.21)

Portanto, foram utilizados dois capacitores em paralelo, com 470µF, do fabricante EPCOS modelo B43504A9477M0, com suas princi-pais características mostradas na Tabela 3.6 [29].Tabela 3.6: Principais características do capacitor EPCOSB43504A9477M0

Características ValorTensão nominal (CC) 400 V

Capacitância 470 µFValor máximo equivalente da corrente(100 Hz, 85oC) 4,1 A

RSE(100 Hz, 20oC) 190 mΩ

3.5 Interruptores principais 73

Os capacitores de polipropileno apresentam vantagens compa-rado aos capacitores eletrolíticos, sua capacidade de fornecer valorde pico da corrente com boa resposta dinâmica melhora a regulaçãode tensão do barramento. Para este projeto, foi adotado o modeloB32776E8206K da EPCOS, cujos principais parâmetros são apresen-tados na Tabela 3.7 [30]. A capacitância total de um capacitor dobarramento equivale a:

Cb1,2 = 2×470×10−6 + 2×20×10−6 = 980 µF (3.22)

3.5 INTERRUPTORES PRINCIPAIS

Utilizando a equação (3.23), o valor eficaz da corrente em uminterruptor principal equivale a:

IS12ef=√

3×√

6D−5∆D6

Ion

(3.23)


IS1,2ef =√

3×√

6×0,88−5×0,1436 × 50

2,5 = 12,4 A (3.24)

O valor médio da corrente no diodo intrínseco de um interruptorprincipal é calculado por (3.25).

IS1,2med = 3∆D8

Ion

(3.25)

Tabela 3.7: Principais características do capacitor EPCOSB32776E8206K

Características ValorTensão nominal (CC), 70oC 800 V

Capacitância 20 µFValor eficaz máximo da corrente(20 kHz, 70oC) 10,5 A

RSE(10 kHz, 70oC) 8 mΩ


Tabela 3.8: Principais características do interruptorIPW65R080CFD

Características ValorTensão máxima reversa 700 V

Valor eficaz da corrente(100oC) 27,4 AResistência dreno-fonte (100oC) 0,14 Ω

Tempo de subida 18 nsTempo de descida 6 ns

Atraso do bloqueio(tdoff ) 85 nsCapacitância de saída(Coss) 80 pF

Rthjc(100oC) 0,32 oC/W


IS1,2med =−3×0,1438 × 50

2,5 = 0,288 A (3.26)

O valor teórico da tensão reversa aplicada sobre um interruptoré igual 400 V. Todavia, esta tensão tende a ser maior devido aosparasitas existentes no protótipo, como indutâncias nas trilhas daplaca de circuito impresso. O interruptor utilizado é o MOSFETIPW65R080CFD do fabricante Infineon, que possui as característicasapresentadas na Tabela 3.8 [31].

Para obter a perda de energia em um MOSFET, são necessáriasas perdas em condução, comutação e no diodo intrínseco. A perda porcondução é calculada utilizando a equação (3.27).

PconS1,2 = IS1,2ef2Rdson1,2 (3.27)


PconS1,2 = (12,4)2×0,14 = 21,6 W (3.28)

Foi verificado até o momento que este conversor opera com comu-tação ZVS, portanto as perdas por comutação são desprezadas [15] [32].Todavia, para ilustrar o impacto da técnica ZVS nas perdas totais,o levantamento das perdas por comutação no bloqueio será realizadocom o uso da equação (3.29), fornece uma aproximação das perdas por

3.5 Interruptores principais 75

comutação. Os tempos de comutação fornecidos pelo fabricante sãoobtidos para carga resistiva, e dependem do circuito de comando em-pregado [33], os quais variam entre 20 ns até 100 ns, por exemplo. Parailustrar as perdas por comutação, serão adotados tempos de subida edescida de 50 ns para o cálculo, estes valores são hipotéticos e servempara ilustrar o impacto das perdas por comutação no conversor Tipo TZVS PWM.

PSWS1,2 = fs2(tr + tf

)I

′

o(on)Vds(off) (3.29)


PSWS1,2 = 500002 × (50 + 50)×10−9×20×200 = 10 W (3.30)

A perda de energia no diodo intrínseco do interruptor ocorredurante a desmagnetização do indutor ressonante. Para calcular estaperda é necessário obter a característica tensão versus corrente, quepode ser extraída da folha de dados do componente empregado. Aperda de energia no diodo intrínseco é calculada pela equação (3.31).

PDS1,2 =∫ ∆DTs

4

0vd(id)id (t)dt (3.31)

A Figura 3.1 mostra a característica tensão versus corrente dodiodo intrínseco do interruptor IPW65R080CFD. Esta curva pode seraproximada por uma função polinomial representada pela equação(3.32), cujos coeficientes são calculados por regressão linear.

vd(id) =−0,01× ln(id) + 0,102×√id+ 0,37 (3.32)

A equação (3.33) representa o comportamento da corrente quecircula no diodo intrínseco.

id(t) = 4I ′o

∆DTst− I

′o (3.33)

Substituindo as equações (3.32) e (3.33) em (3.31) obtém-se a


Figura 3.1: Exemplo de interpolação da curva tensão versus cor-rente do diodo intrínseco do interruptor IPW65R080CFD.

perda de potência no diodo intrínseco, mostrada em (3.34).

PD1,2 = 0,08 W (3.34)

As perdas totais em um interruptor principal são calculadas coma equação (3.35).

Ptotal1,2 =(PconS1,2

+PD1,2

)(3.35)

Ptotal1,2 = (20,08 + 0,08) = 20,16 W (3.36)

3.6 INTERRUPTORES AUXILIARES

O cálculo do valor eficaz da corrente em um interruptor auxiliaré realizado com a equação (3.38).

IS3,4ef =√

2√

1−D2

Ion

(3.37)

Substituindo os parâmetros na equação (3.38) obtém-se:

IS3,4ef =√

2×√

1−0,882 × 50

2,5 = 4,8 A (3.38)

Em um diodo intrínseco, o valor médio da corrente é calculado através

3.6 Interruptores auxiliares 77

Tabela 3.9: Principais características do interruptor FDA24N40F

Características ValorTensão máxima reversa 400 VValor eficaz da corrente(100oC) 13,8 AResistência dreno-fonte (100oC) 0,14 ΩRecuperação reversa do diodo intrínseco 110 nsTempo de subida 92 nsTempo de descida 75 nsAtraso do bloqueio(tdoff ) 120 nsCapacitância de saída(Coss) 370 pFRthjc

(100oC) 0,53 oC/W

da equação (3.39).IS3,4med = 1−D

2Ion

(3.39)

Substituindo os parâmetros na equação (3.39) obtém-se:

IS3,4med = 1−0,882 × 50

2,5 = 1,35 A (3.40)

A tensão reversa aplicada sobre estes interruptores é V1/2 = 200V. Optou-se pelo modelo FDA24N40F do fabricante Fairchild, o qualpossui as características apresentadas na Tabela 3.9 [34].

As perdas em condução de um interruptor auxiliar são calculadascom a equação (3.41).

PconS3,4 = IS3,4ef2Rdson3,4 (3.41)

PconS3,4 = 4,82×0,14 = 3,23 W (3.42)

As perdas por comutação são calculadas com a equação (3.43),considerando os dados da Tabela 3.9.

PSWS3,4 = fs2(tr + tf

)I

′

o(on)Vds(off) (3.43)


PSWS3,4 = 500002 × (50 + 50)×10−9×20×200 = 10 W (3.44)


As perdas por condução do diodo intrínseco são calculadas em-pregando a equação (3.45).

PD3,4 = VDID34med (3.45)

Substituindo os parâmetros na equação (3.45), tem-se:

PD3,4 = 1,5×1,15 = 1,73 W (3.46)

As perdas totais em um interruptor auxiliar são calculadas uti-lizando a equação (3.48).

Ptotal3,4 =(Pcon3,4 +PD3,4

)(3.47)

Ptotal3,4 = (3,23 + 1,73)≈ 5 W (3.48)

3.7 DIODOS RETIFICADORES DE SAÍDA

Utilizando a equação (3.49), o valor médio da corrente em cadadiodo é dado por:

IDretmed = Io2 = 50

2 = 25 A (3.49)

A tensão reversa aplicada em um diodo retificador equivale a:

VDret−rrm = 2V12n = 142 V (3.50)

O diodo retificador utilizado é o modelo STPS60SM200CW dofabricante ST, com suas principais características apresentadas na Ta-bela 3.10 [35].

Por se tratar de um diodo do tipo Schottky, a quantidade deenergia liberada durante a recuperação reversa é pequena, e pode serdesprezada, como foi feito em [36] por exemplo. As perdas em umdiodo retificador são calculadas utilizando a equação (3.51).

PDr1,2 = ID12medVF (3.51)

3.8 Elevação de temperatura 79

Tabela 3.10: Principais características do diodo SchottkySTPS60SM200CW

Características ValorTensão máxima reversa 200 VQueda de tensão direta(100oC) 0,7 VValor médio da Corrente em um diodo (155oC) 30 ARthjc

0,7 oC/W

Tabela 3.11: Principais características do diodo ultra rápido MUR220

Características ValorTensão máxima reversa 200 V

Queda de tensão direta(100oC) 0,75 VValor médio da corrente em um diodo (25oC) 2 A

Recuperação reversa 25 nsValor de pico da corrente 35 A

PDr1,2 = 25×0,7 = 17,5 W (3.52)

Foi utilizado um circuito grampeador para limitar a sobretensãonos diodos do retificador de saída. Trata-se de um circuito grampeadorRCD (resistor-capacitor-diode) [37]. A partir de ensaios em bancada,os parâmetros do circuito grampeador foram combinados para garantiruma tensão máxima de 170 V em cada diodo retificador. Foram uti-lizados dois resistores de 2200 Ω em série, com capacidade de dissipar10 W cada. O capacitor utilizado possui capacitância de 150 nF, depolipropileno. Desta forma, a perda de energia fica em torno de 0,25%da potência nominal. Foi utilizado o diodo ultra rápido MUR 220 dofabricante ONSEMICONDUCTOR. Suas principais características sãomostradas na Tabela 3.11 [38].

3.8 ELEVAÇÃO DE TEMPERATURA

Após a escolha dos semicondutores, é necessário escolher umdissipador, cujo papel é garantir a temperatura de operação dos com-ponentes. As perdas de energia calculadas até o momento nos inter-


Tabela 3.12: Perdas de energia nos semicondutores

Semicondutor Perda (W)S1 21,7S2 21,7S3 4,97S4 4,97Dr1 17,5Dr2 17,5

ruptores são novamente apresentadas na Tabela 3.12, desprezando asperdas por comutação.

Considera-se que os semicondutores são montados no mesmo dis-sipador. A temperatura limite da junção é adotada como sendo 125oC.As resistências térmicas dos semicondutores são apresentadas na Ta-bela 3.13.Tabela 3.13: Características térmicas dos semicondutores empre-gados no projeto.

Interruptor principalRthjc

0,5 oC/WRthcd

1 oC/WTjmaxS1,2 125 oCInterruptor auxiliar

Rthjc0,5 oC/W

Rthcd1 oC/W

TjmaxS3,4 100 oCDiodo retificadorRthjc

0,5 oC/WRthcd

1 oC/WTjmaxDret 125 oC

A temperatura da cápsula de cada semicondutor pode ser calcu-lada a partir da equação (3.53).

Tc= Tj−RthjcPloss (3.53)

3.8 Elevação de temperatura 81

Efetuando os cálculos para cada semicondutor, tem-se:

TcM1 = 118oC/W

TcM3 = 97,3oC/W

TcDret = 100,5oC/W

A temperatura ambiente escolhida é igual a 40 oC. A tempe-ratura obtida na cápsula é utilizada para calcular a temperatura nodissipador, empregando a equação (3.54).

TdM1 = Tcjmin −RthcdM1

(PconS1,2 +PD1,2

)(3.54)

Substituindo os parâmetros na equação (3.54), tem-se:

TdM1 = 70,4 oC

TdM3 = 74,9 oC

TdDret = 65,5 oCPor fim, a resistência térmica do dissipador necessária pelo con-

junto deve ser menor que o valor obtido empregando a equação (3.55).

Rthdatotal= Tdmin−Ta

2(PconS1,2 +PD1,2

)+ 2(PconS3,4 +PD3,4

)+ 2PDret

(3.55)

Rthdatotal≈ 0,35 oC/W

O dissipador adotado é o modelo HS15560 do fabricante HS Dis-sipadores, o qual possui resistência térmica de 0,5 oC/W considerando-se o fator de correção indicado pelo fabricante [39]. Este tipo dissipadoré projetado para trabalhar na posição vertical. Neste trabalho porém,o dissipador é disposto na posição horizontal, sendo assim precisa deventilação forçada, a fim de forçar a convecção do ar pelo mesmo. Sãoutilizados quatro ventiladores do fabricante NEWORK modelo RT-060.


3.9 COMANDO DOS INTERRUPTORES

Para acionar os interruptores comandados, optou-se pelo uso dedois circuitos de comando comercial modelo DRO100D25A, do fabri-cante Supplier, cada qual possui as seguintes características [40]:

• Pode comandar dois interruptores;

• Frequência de comutação inferior a 100 kHz;

• Proteção contra curto-circuito;

• Isolação entre etapa de potência e comando realizada por optoa-copladores;

• Monitoração da tensão de saturação;

• Proteção contra sub-tensão da fonte de alimentação;

• Fonte isolada interna;

• Pode acionar interruptores até 1200V;

• Tempo morto ajustável.

Cada circuito de comando foi adequado às necessidades do pro-jeto, com as principais modificações discutidas a seguir.

• Monitoração da Tensão Saturada do (IGBT) - A monitoraçãoda corrente do interruptor pode ser efetuada através da mediçãoda tensão saturada entre o coletor e emissor. Todavia, por seempregar MOSFET’s esta função não é utilizada.

• Sinais de erro - Caso ocorra um curto-circuito ou a tensão dealimentação do gatedriver se torne menor do que 11 V, um sinalde 0 V é disponível para leitura no pino correspondente ao sinalde erro do circuito de comando. Este sinal é monitorado para finsde depuração do circuito de comando.

• Sinais de reset - Na ocorrência de erro, o circuito de comando édesabilitado automaticamente, e os pulsos de comando decaema zero, para prevenir falhas ou curto de braço entre os interrup-tores. Após o erro, o circuito de comando permanece desligado,

3.10 Capacitor do filtro de saída 83

e só volta a operar quando um nível de tensão (0 V) é aplicadoao pino reset. Este nível de tensão pode ser aplicado seja pormicrocontrolador ou por chave do tipo Pushbutton. Ao aplicar 0V neste pino, o circuito de comando desliga por alguns segundos,e liga novamente, sem sinais de erro.

Para alimentar os circuitos de comando, foi utilizada a fonte au-xiliar modelo DS320-08A, recomendada pelo fabricante. O apêndice Cpossui os diagramas que mostram as conexões dos circuitos de comandoà fonte auxiliar.

3.10 CAPACITOR DO FILTRO DE SAÍDA

O capacitor do filtro de saída é dimensionado utilizando os mes-mos critérios apresentados para o dimensionamento dos capacitores dobarramento CC. O valor eficaz da corrente que circula no capacitor dofiltro de saída é calculada pela equação (3.56).

ICfef =√I2Lfef − I2

o (3.56)


ICfef =√

(50,025)2− (50)2 = 0,45 A (3.57)

Foram empregados dois capacitores eletrolíticos modeloB43504A9477M0, associados em paralelo. Desta forma, capacitânciatotal do filtro de saída equivale a:

Cf = 2×470×10−6 = 940 µF (3.58)

3.11 DISTRIBUIÇÃO DE PERDAS

Com base nas perdas de potência obtidas, o cálculo do rendi-mento pode ser efetuado com a equação (3.59). As perdas nos capa-citores do conversor são desprezadas ao longo da análise, devido aoemprego de capacitores polipropileno no barramento CC e à ondulação


Figura 3.2: Distribuição das perdas previstas no conversor Tipo TZVS PWM: (a)Perdas no conversor e (b)perdas nos interruptores.

de corrente no capacitor do filtro de saída, que é pequena.

η = Pin2.PS1,2 + 2.PS3,4 + 2.PDret

+ 0,0025 ×Po+PTr+PLf

+PLr

(3.59)

O rendimento para potência nominal, substituindo as perdas en-volvidas na equação (3.59), é igual a 94,3%. A Figura 3.2 mostra adistribuição das perdas no conversor Tipo T ZVS PWM. O cálculoconsidera operação ideal do conversor, desprezando não idealidades ouvariações paramétricas devido à variações na temperatura dos compo-nentes do conversor. As perdas nos interruptores comandados consti-tuem a maior fonte de perda de energia para este projeto, conformeilustra o gráfico na letra (a). Na letra (b) as perdas nos interruptorescomandados são separadas, em perdas por condução, por comutação eperdas nos diodos intrínsecos. As perdas em condução dos interrupto-res auxiliares são pequenas, em comparação às perdas nos interruptoresprincipais. As perdas por comutação ilustradas são elevadas, e foramminimizadas com o uso da comutação suave, podendo ser desprezadas.

3.12 CONCLUSÃO

Este capítulo apresentou o projeto do conversor Tipo T ZVSPWM, empregando análises apresentadas nos capítulos anteriores. Oscomponentes que compõem o conversor Tipo T ZVS PWM foram esco-lhidos a partir de critérios de projeto, além de outros mencionados naocasião. A partir da distribuição de perdas do conversor, verificou-seque as perdas em condução constituem a maior parcela de perdas dosinterruptores comandados. De fato, tal característica é encontrada nos

3.12 Conclusão 85

conversores HB-ZVS-PWM, devido à corrente elevada que circula peloenrolamento primário do transformador. Durante as etapas de operaçãoem que os diodos D3,4 estão conduzindo, os interruptores S3,4 podemser comandandos para entrar em condução. Para altas potências, estamedida pode contribuir para a redução das perdas no conversor TipoT ZVS PWM.


87

4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

4.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo são mostrados os resultados obtidos a partir deensaios realizados com o conversor Tipo T ZVS PWM, dimensionadono capítulo 3. O protótipo construído é apresentado, com uma brevedescrição sobre os componentes empregados.

Os resultados extraídos dos ensaios foram organizados da se-guinte forma: (a) principais formas de onda, (b) característica de saídae (c) rendimento. As principais formas de onda do conversor são apre-sentadas, em conjunto com os resultados de simulação obtidos na sub-seção 2.6 do capítulo 2 para validar a análise teórica. A curva de ren-dimento e a característica de saída obtidas nos ensaios são mostradasneste capítulo.

4.2 PROTÓTIPO DO CONVERSOR TIPO T ZVS PWM

A partir do dimensionamento de todos os semicondutores e ele-mentos passivos do conversor Tipo T ZVS PWM, um protótipo foiimplementado para validar a análise teórica desenvolvida. O protó-tipo é composto por duas placas, uma delas abrigando os componentesde potência do conversor e a outra o modulador. No apêndice C sãoapresentados os esquemáticos com todos os componentes utilizados noprotótipo.

Com os semicondutores e componentes passivos definidos, o di-agrama que mostra os componentes empregados no conversor Tipo TZVS PWM é mostrado na Figura 4.1. A lista de componentes do dia-grama é apresentada na Tabela 4.1.

Na Figura 4.2(a)(b) são mostradas fotos do protótipo construído,com os componentes identificados na Figura 4.2(b), da seguinte forma:

88 4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Tabela 4.1: Lista de componentes do protótipo do conversor TipoT ZVS PWM

Nomenclatura Modelo Nomenclatura ModeloS1,2 IPW65R080CFD Dgr1,2 MUR220GS3,4 FDA24N40F Dr STPS60SM200CWCr1...4 B32672L8102J Cgr1,2 150 nFCb1,2 B32776E8206K (x2) Rgr1,2 2200 kΩ (x2)

B43503S5477 (x2) Cf B43505A2477M (x2)Lr NEE-42/21/20 Lf NEE-65/33/26Tr NEE-65/33/39 DSP F28069 PicolloGatedriver DRO100D25A (x2)

1. Capacitores de barramento;

2. Indutor ressonante;

3. Transformador de três enrolamentos;

4. Capacitores do filtro de saída;

Figura 4.1: Diagrama do estágio de potência do protótipo do con-versor Tipo T ZVS PWM.

4.2 Protótipo do conversor Tipo T ZVS PWM 89

Figura 4.2: Fotos do protótipo do conversor Tipo T ZVS PWM:(a) Vista em perspectiva; (b) Vista superior.

5. Capacitores e resistores do circuito grampeador do retificador desaída;

6. Indutor do filtro de saída;


7. Placas dos gatedrivers (duas);

8. Placa da fonte auxiliar;

9. Capacitores de comutação.

4.3 Resultados experimentais 91

4.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

4.3.1 Principais formas de onda

Para validar toda a análise desenvolvida, o conversor foi simu-lado no simulador Orcad com os semicondutores adotados, cujo circuitoé ilustrado na Figura 4.3. Com auxílio da simulação, os resultados ex-perimentais foram reproduzidos e são discutidos ao longo desta seção.

Na Figura 4.4, são mostradas a tensão vab, a corrente no indu-tor ressonante iLr e o sinal de comando no interruptor S1, em (a) oresultado foi obtido por simulação, já em (b) o resultado foi obtido porensaio. Verifica-se que a tensão no enrolamento primário do transfor-

Figura 4.3: Circuito utilizado para simulação do conversor Tipo TZVS PWM.


mador apresenta três níveis, com as tensões dos capacitores de barra-mento muito próximas do equilíbrio. Esta simetria impede a saturaçãodo núcleo do transformador e foi obtida sem o uso de capacitores parabloqueio da componente média da corrente magnetizante. Na forma deonda da corrente no indutor ressonante é possível verificar o efeito daperda de razão cíclica. Os resultados são satisfatórios, e demonstrama semelhança entre o conversor Tipo T ZVS PWM e os conversoresFB-ZVS-PWM e TL-ZVS-PWM.

As comutações do interruptor S1 são ilustradas nas Figuras4.5(a)(b), com o protótipo processando potência nominal. Inicialmente,a tensão sobre o interruptor S1 decai a zero, logo após ocorre a transiçãodo sinal de comando do interruptor S1. Desta forma, o interruptor S1entra em condução sob tensão nula. As Figuras 4.6 (a)(b) mostram asmesmas comutações, todavia, com aproximadamente 23 % da potêncianominal. Para potências inferiores, a comutação se torna parcialmentedissipativa, visto que o indutor ressonante não armazena energia sufi-ciente para descarga dos capacitores de comutação.

As comutações do interruptor S3 são mostradas nas Figuras4.7(a)(b) para carga nominal e Figuras 4.8(a)(b) para 23% da potên-cia nominal. A tensão sobre o interruptor S3 decai a zero durante obloqueio do interruptor S2, e permanece neste valor até a entrada emcondução do interruptor S3.

Na Figura 4.9 (a) são mostrados as tensões nos diodos retificado-res de saída e a tensão na carga. É possível observar a ação do circuitogrampeador, que neste caso atua para limitar a tensão reversa sobre osdiodos retificadores, a qual atinge o valor de 177 V, conforme destacadonesta figura.

Na Figura 4.9 (b) são apresentadas a tensão de comando dointerruptor S2, a tensão sobre o interruptor S1 e a tensão sobre o in-terruptor S4. A sobretensão destacada na forma de onda de vS4 atinge272,8 V, valor que excede a tensão de 200 V, prevista na operação idealdo conversor. Este problema pode ser solucionado com o uso de técnicasadequadas na confecção do layout da placa de potência do conversor,orientadas à redução das indutâncias parasitas.


Figura 4.4: Tensão vab, corrente iLr e tensão de comando vg1: (a)simulado; (b) experimental, vg1 (20V/div) ,vab (200 V/div), iLr(10A/div). Escala de tempo: 5µsec/div.


Figura 4.5: Tensão no interruptor vS1, tensão de comando vg1tensão de comando vg4 para 100% de carga: (a) simulado; (b)experimental, vS1 (200V/div) ,vg1 e vg4 (20 V/div). Escala detempo: 2 µs/div.


Figura 4.6: Tensão no interruptor vS1, tensão de comando vg1tensão de comando vg4, para 23% de carga: (a) simulado; (b)experimental, vS1 (100V/div) ,vg1 e vg4 (20 V/div). Escala detempo: 2 µs/div.


Figura 4.7: Tensão no interruptor vS3, tensão de comando vg3tensão de comando vg2, para 100% de carga: (a) simulado; (b)experimental, (vS3 (100V/div) ,vg3 e vg2 (20 V/div). Escala detempo: 2 µs/div.


Figura 4.8: Tensão vS3, tensão de comando vg3 tensão de co-mando vg2, para 23% de carga: (a) simulado; (b) experimental,(vS3 (100V/div) ,vg3 e vg2 (20 V/div). Escala de tempo: 2 µs/div.


Figura 4.9: Resultados experimentais: (a) Tensão no diodo re-tificador vDr1(100 V/div), tensão no diodo retificador vDr2(100V/div), tensão na carga vo(100 V/div);(b) tensão no interruptorvS1(20 V/div), tensão no interruptor vS2(200 V/div) e tensão nointerruptor vS4(100 V/div). Escala de tempo: 4 µs/div.


4.3.2 Característica externa e rendimento

A característica externa obtida experimentalmente para o con-versor Tipo T ZVS PWM é mostrada na Figura 4.10 (a). O ensaio parasua obtenção é realizado variando a resistência de carga, mantendo arazão cíclica fixa e medindo a tensão e a corrente na carga. O com-portamento da curva demonstra o efeito da perda de razão cíclica , emque ocorre uma redução da tensão de saída para o aumento da correntena carga. Esta característica também está presente nos conversoresTL-ZVS-PWM e FB-ZVS-PWM [14] [41].

Utilizando o analisador digital de energia Yokogawa WT3000,foi possível obter o rendimento do protótipo, ilustrado na Figura 4.10(b). O ensaio para obtenção desta curva foi executado com a tensão desaída fixa, ou seja, Vo = 60 V, para diferentes valores da resistência decarga. O rendimento máximo do protótipo foi de 95,2% para condiçãode 40% da potência nominal. Sob a condição de potência nominal, orendimento obtido foi de 93%.

Figura 4.10: Curvas experimentais para o conversor Tipo T ZVSPWM: (a) Característica de saída, para diferentes valores de razãocíclica; (b) Curva de rendimento.


4.4 CONCLUSÕES

Neste capítulo foram apresentados os resultados experimentaisobtidos para o conversor Tipo T ZVS PWM. Um protótipo com potên-cia de 3 kW foi projetado, construído e testado. Os resultados permi-tiram validar a análise teórica desenvolvida.

A comutação dos interruptores do conversor foi analisada, a qualdemonstrou que todos os interruptores comutam sob tensão nula parauma ampla faixa de carga, o que garante redução significativa na emis-são de ruídos e aumenta o rendimento do conversor.

A tensão aplicada sobre os interruptores auxiliares equivale àmetade da tensão de barramento. Todavia, durante o bloqueio dessesinterruptores surgem sobretensões oriundas da energia armazenada nasindutâncias parasitas presentes no circuito. Desprezando-se erros nolayout e analisando somente a topologia, é possível verificar que a ten-são sobre o interruptor auxiliar é a metade da tensão de barramento,o que ocorre após o transitório da comutação. Isto mostra que os in-terruptores auxiliares ficam submetidos a tensões menores do que astensões dos interruptores principais.

A característica de saída do conversor Tipo T ZVS PWM, emconjunto com as formas de onda da tensão no primário do transforma-dor e corrente no indutor ressonante são similares àquelas obtidas paraos conversores FB-ZVS-PWM e TL-ZVS-PWM.

O rendimento obtido pelos ensaios é satisfatório, uma vez queeste protótipo conta com grampeador dissipativo. O uso de retificaçãosíncrona no retificador de saída, de grampeador regenerativo e de com-ponentes com baixas perdas, com métodos de otimização para buscar acombinação paramétrica ótima podem aumentar de forma significativao rendimento do conversor.

101

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O conversor TT-ZVS-PWM foi estudado no capítulo 2, e suascaracterísticas foram evidenciadas. Foram comprovados por simulaçãoos esforços nos componentes e a comutação suave nos interruptores. Nocapítulo 3 um exemplo de projeto foi apresentado, com especificaçõesusuais de fontes para telecomunicações. Foram dimensionados os com-ponentes do conversor, tais como o indutor ressonante, os interruptores,o transformador, entre outros.

Como resultado do projeto, foi construído um protótipo de 3kW, o qual validou a análise teórica, com destaque na metodologiapara obter comutação suave em ampla faixa de carga, aplicada nosconversores CC-CC isolados tradicionais, a qual foi extendida para oconversor TT-ZVS-PWM. Foi obtido um rendimento máximo de 95,2%.

As formas de onda da corrente no indutor ressonante, tensão noenrolamento primário do transformador e tensão no indutor de saídasão similares à aquelas obtidas para o FB-ZVS-PWM e o TL-ZVS-PWM, com característica de saída equivalente. Não obstante, o con-versor TT-ZVS-PWM é um conversor simétrico que oferece vantagenssimilares à dos conversores FB-ZVS-PWM e TL-ZVS-PWM, tais comofluxo magnético médio desprezível, três níveis na tensão do primário dotransformador, comutação ZVS nos interruptores e redução nos esforçosde tensão dos interruptores auxiliares.

A tensão sobre um interruptor auxiliar equivale à metade datensão de barramento. Contudo, sobretensões provocadas pelas indu-tâncias parasitas provocam um aumento da tensão à qual o interruptorauxiliar fica submetido, ou seja, o layout da etapa de potência do con-versor interfere na tensão aplicada ao interruptor durante a etapa debloqueio do mesmo. Com um layout adequado, os efeitos das sobre-tensões podem ser eliminados, e interruptores de baixa tensão e baixaresistência dreno-fonte podem ser utilizados, para aumentar o rendi-mento.

Os capacitores do ponto médio se beneficiam da simetria do con-versor. Nos ensaios em malha aberta, a tensão nos capacitores de barra-mento permanecem estáveis. Nos estudos do capítulo 2, foi enfatizadaa função do interruptor bidirecional, pelo qual circula a corrente quemantém o equilíbrio dos capacitores de ponto médio, ou seja, correntemédia com valor nulo. De fato, se o interruptor bidirecional falhar,ocorre um desequilíbrio do barramento.

102 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Por fim, ressalta-se a importância de novas soluções para con-versores com aplicações em altas potências. O conversor proposto éuma solução atraente para aplicações em equipamentos médicos, veí-culos elétricos, fontes de telecomunicações e pode se beneficiar de todaa pesquisa realizada para o conversor FB-ZVS-PWM, o que ampliaseu campo de aplicações. Trata-se de uma solução para o conversorHB-ZVS-PWM assimétrico, a qual o transforma em um conversor si-métrico.

Para explorar o conversor CC-CC isolado TT-ZVS-PWM, é in-teressante efetuar pesquisas nos seguintes assuntos:

1. Conversor TT-ZVS-PWM bidirecional:Considerando-se aplicações para fontes de telecomunicações comalto rendimento, é possível substituir o retificador de saída por umdobrador de corrente, o qual apresenta vantagens para aplicaçõesem que a corrente de saída é elevada, visto que divide a correnteque circula por cada semicondutor [11] [42–45].Os semicondutores empregados para o dobrador de corrente de-vem ser MOSFETs com baixa resistência, e devem ser utilizadospara realizar retificação síncrona, aumentando consideravelmenteo rendimento da estrutura. Também é interessante implemen-tar rotinas de otimização na busca do ponto de operação ótimo,uso de interruptores com baixa resistência, e materiais magnéticoscom baixas perdas. Este conversor pode ser empregado em veícu-los elétricos, desde que devidamente controlado e com moduladoradequado para permitir operação bidirecional.

2. Realização do conversor DAB(Dual Active Bridge) a partir deconversores TT-ZVS-PWM:Existe demanda consideravel por pesquisas envolvendo converso-res bidirecionais para aplicações em carros elétricos, haja vista osincentivos para redução de poluição e uso de energia limpa [46]. Oconversor DAB proposto por [47] possui relevância neste assunto,pois emprega o conversor FB-ZVS-PWM, o qual é muito populare bem difundido na literatura. Não obstante, é interessante obterconversores com baixo custo, cenário favorável para projetar umconversor DAB utilizando o TT-ZVS-PWM, com projeto orien-tado à redução de custos, ou seja, redução de gatedrivers, usode interruptores auxiliares com baixa tensão, redução no númerode capacitores parasitas,etc. O estudo pode ser estendido até a

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 103

análise de situações em que um interruptor auxiliar pode falhar,explorando sua tolerância à falha. De fato, a célula tipo T podevirar uma célula meia ponte desde que devidamente controlada,com investigação de técnicas de controle que permitam a conver-gência para um ponto de operação que mantenha a comutaçãosuave nos interruptores bem como o equilíbrio dos capacitores deponto médio [48].

3. Conversores tipo T ressonantes:Outras soluções para conversores CC-CC com alto rendimentoconsistem no uso de conversores ressonantes. Problemas envol-vendo compatibilidade eletromagnética podem ser mitigados, coma operação do conversor utilizando ZVS e ZCS(Zero Current Swit-ching). A modulação em frequência por sua vez pode reduziro peso e volume dos dispositivos magnéticos, dada a possibili-dade do aumento da frequência de comutação nesses conversores.Em [11], as estruturas LLC e LCC permitem obter rendimentoelevado, pois reduzem as perdas em condução e número de espirasdo enrolamento secundário no conversor Full-Bridge por exemplo,por este motivo elas são adotadas em projetos de conversores comalta eficiência. Estudos envolvendo qualquer uma destas estrutu-ras e a célula Tipo T é pertinente.

104 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

105

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111

APÊNDICE A – ASPECTOS DA IMPLEMENTAÇÃODIGITAL

A.1 IMPLEMENTAÇÃO DIGITAL

A implementação digital caracteriza-se por gerar o moduladordo conversor, receber sinais de erro dos gatedrivers, ler a tensão desaída e realizar o controle do conversor. Para tanto, será utilizado oDSP TMS320F28069 da Texas, este DSP está presente em um kit dedesenvolvimento denominado Control Stick. As principais característi-cas são apresentadas na Tabela A.1. Neste apêndice, a implementaçãodigital será abordada e as características do DSP relevantes ao projetoda malha de controle do conversor serão apresentados. Na Figura A.1são apresentados os principais periféricos utilizados na implementaçãodigital com nomenclatura nativa do ambiente de programação do res-pectivo DSP.

A.2 IMPLEMENTAÇÃO DIGITAL DO MODULADOR

Para implementar o modulador do conversor, foram utilizadosdois módulos ePWM disponíveis no kit. Aos interruptores principaisé associado um módulo ePWM(ePWM3), cujo contador realiza a con-tagem no modo crescente e decrescente, reproduzindo uma onda tri-angular. Embora o modelo de pequenos sinais seja válido para umaportadora dente de serra, a forma com a qual a comparação é reali-

Tabela A.1: Características do DSP TMS320F28069

Dimensões ValoresFrequência de clock 90 MHzCiclo de Instrução 11,11 nsMemória Flash 256 kBMemória RAM 100 kBSaídas PWM 16Módulos PWM 8Conversores A/D 12 bits 12Tempo de conversão 22 ns

112 Apêndice A – ASPECTOS DA IMPLEMENTAÇÃO DIGITAL

Figura A.1: Diagrama com os principais periféricos utilizados doDSP.

zada equivale a uma dente de serra. Desta forma, a razão cíclica dointerruptor S1 é reproduzida na contagem crescente, e a razão cíclicado interruptor S2 é reproduzida na contagem decrescente.

A Figura A.2 demonstra as contagens, bem como a razão cíclicados interruptores principais. O modulador dos interruptores auxilia-res apresenta razão cíclica constante e equivalente a meio período decomutação, sendo que os interruptores são complementares. Portanto,o modulador pode ser implementado a partir de uma dente de serra,a qual é realizada a partir da contagem crescente, conforme ilustra aFigura A.3.

Por fim, resta definir o ganho do modulador digital. Este ganhoé obtido pela relação entre a frequência de clock do DSP e a frequênciade comutação empregada no projeto, dado pela relação (A.1) [49]. Para

A.2 IMPLEMENTAÇÃO DIGITAL DO MODULADOR 113

Figura A.2: Concepção do modulador digital para S1 e S2.

Figura A.3: Concepção do modulador digital para S3 e S4.

este projeto, a tensão de pico é ilustrada em (A.2).

Vp = fclock2.fs (A.1)


Vp = 80.103

2.50 = 800 (A.2)

A.3 AMOSTRAGEM

O modulador com portadora triangular definido em (A.2) per-mite dupla amostragem, conforme apresentado em [50]. Duas interrup-ções são geradas, na passagem por zero e no valor de pico, conformeilustra a Figura A.4.

Figura A.4: Interrupções para amostragem.

De acordo com [50] o atraso inerente a atualização simples érepresentado pela equação (A.3).

at1(s) = e−sTa (A.3)

A.4 LEITURA E CONDICIONAMENTO DA TENSÃO DE SAÍDA 115

Também deve ser considerado o atraso na atualização da razãocíclica, dado por(A.4) [50].

at2(s) = e−sTa (A.4)

Portanto, o atraso total é determinado pelo produto das equações(A.3) e (A.4).

at(s) = e−2sTa (A.5)

O bloco que representa efetivamente o modulador digital, com-posto pelos atrasos associados e o ganho, é ilustrado na Figura A.5.

Figura A.5: Bloco correspondente ao modulador PWM.

A.4 LEITURA E CONDICIONAMENTO DA TENSÃO DE SAÍDA

A.4.1 Sensor para a Tensão de saída

A medição da tensão de saída bem como o condicionamento dosinal para leitura no DSP é ilustrado na Figura A.6.

Figura A.6: Medição e condicionamento da tensão de saída.

A tensão de saída será medida utilizando um divisor resistivoem paralelo com a carga. O cálculo do divisor é obtido empregando a


equação (A.6).

Rdiv2 =Vref .Rdiv1

Vo+ ∆Vo.Vo−Vref[Ω] (A.6)

Após a conversão, o sinal deve ser adequado à leitura do conver-sor A/D do DSP. Sabe-se pelo fabricante [49] que o máximo valor detensão permitido no pino do conversor A/D é 3,11 V e deseja-se traba-lhar com a tensão em torno de 3 V, para garantir que não haverá danosao DSP. O amplificador operacional na configuração de inversor é cal-culado para reduzir a tensão, sendo um resistor do ganho adotado e ooutro resistor calculado. O ganho do amplificador operação é definidoatravés da equação (A.7).

K2 = R2R1

(A.7)

O filtro anti-aliasing é dimensionado para atenuar componen-tes de frequência superior à frequência de comutação, portanto ele éajustado nesta frequência (na metade da frequência de amostragem).Adotando R3 = R4 = 1 kΩ, o capacitor C1 pode ser calculado pelaequação (A.8):

C1 = 12.π.( 2.fs)R3

(A.8)

C1 = 12.π.( 2.50000) .1000. ≈ 1,6 nF (A.9)

O resistor R5 é escolhido a fim de limitar a corrente que circulano grampeador em caso de atuação do mesmo, conforme os critériosapresentados em [51]. Portanto, a função de transferência ao longoda realimentação da malha de tensão pode ser definida pela equação(A.10).

Hv (s) =Kdiv.K2.1

R4.C1.s+ 1 (A.10)

117

APÊNDICE B – MODELAGEM E CONTROLE

B.1 INTRODUÇÃO

O objeto de estudo deste apêndice consiste no controle da tensãoda carga do conversor TT-ZVS-PWM. Será demonstrado que o modelode pequeno sinais do conversor TT-ZVS-PWM é similar ao modelo depequenos sinais do conversor FB-ZVS-PWM, deduzido em [12]. Estemodelo foi utilizado por [13] [52] [53] para controle da tensão na cargae corrente na carga. A partir do modelo de pequenos sinais é realizadoo projeto do compensador para controle da tensão na carga com im-plementação digital em um microcontrolador. O diagrama de blocosda Figura B.1 mostra a malha de controle da tensão de saída propostapara o conversor TT-ZVS-PWM.

A tensão de saída Vo é comparada com a tensão de referênciaV ∗o , a diferença entre as tensões gera um sinal de erro. O primeiro

bloco, C(s) representa o compensador que vai corrigir a razão cíclicaa partir do sinal de erro. O bloco GPWM(s) representa os atrasosoriundos da implementação digital. O bloco G(s) representa a funçãode transferência do conversor, cuja variável de entrada é a razão cíclicae como variável de saída a tensão na carga. A realimentação da tensãona carga é feita pelo bloco H(s), composto por filtros e demais circuitospara compatibilizar os níveis de tensões do processador de sinais como conversor.

São objetivos deste apêndice descrever cada função de transfe-rência citada, bem como apresentar a dedução do modelo de pequenossinais do conversor TT-ZVS-PWM. A partir do modelo de pequenossinais, é possível obter a função de transferência G(s), projetar o con-trolador C(s) e efetuar sua discretização para implementação em pro-

Figura B.1: Diagrama de blocos para controle da tensão de saídado conversor TT-ZVS-PWM.

118 Apêndice B – Modelagem e controle

cessador digital.

B.2 MODELO DE PEQUENOS SINAIS DO CONVERSOR TIPO TZVS PWM

O modelo de pequenos sinais do conversor TT-ZVS-PWM é de-duzido considerando-se os valores médios da tensão no indutor e cor-rentes nos capacitores, dentro de um período de comutação [54]. Inici-almente são desprezados a perda de razão cíclica e o tempo morto, demodo que o conversor possa ser representado pelos circuitos equivalen-tes (a)-(d) da Figura B.2, com principais formas de onda apresentadasna Figura B.2 (e). A presença do filtro de saída é predominante nocircuito equivalente, portanto os capacitores de barramento e a fontede entrada são referidas ao enrolamento secundário do transformador,para simplificar a análise. No estado topológico referente à Figura B.2(a), tem-se as seguintes equações:

iCb1 =−iLf2d

2 (B.1)

iCb2 =iLf2d

2 (B.2)

vLf =( v1

2n −vo) d

2 (B.3)

iCf =(iLf (t)− vo

Ro

)d

2 (B.4)

No estado topológico referente à Figura B.2 (b), tem-se as se-guintes equações:

iCb1 = 0. (1−d)2 (B.5)

iCb2 = 0. (1−d)2 (B.6)

vLf = (−vo)(1−d)

2 (B.7)

B.2 MODELO DE PEQUENOS SINAIS DO CONVERSOR Tipo T ZVS PWM119

Figura B.2: Estados topológicos do conversor TT-ZVS-PWM, re-presentados em (a)-(d). Em (e) as principais formas de onda.

iCf =(iLf (t)− vo

Ro

)d

2 (B.8)

No estado topológico referente à Figura B.2(c), tem-se as seguin-tes equações:

iCb1 =iLf2d

2 (B.9)


iCb2 =−iLf2d

2 (B.10)

vLf =( v1

2n −vo) d

2 (B.11)

iCf =(iLf (t)− vo

Ro

)d

2 (B.12)

No estado topológico referente à Figura B.2(d), tem-se as seguin-tes equações:

iCb1 = 0× (1−d)2 (B.13)

iCb2 = 0× (1−d)2 (B.14)

vLf = (−vo)(1−d)

2 (B.15)

iCf =(iLf (t)− vo

Ro

)d

2 (B.16)

Agrupando as equações (B.2)(B.5)(B.10)(B.20), tem-se:

iCb1 =−iLf2d

2 +iLf2d

2 = 0 (B.17)

iCb2 =iLf2d

2 −iLf2d

2 = 0 (B.18)

vLf = v12nd−vo (B.19)

iCf = iLf −voRo

(B.20)

Por se tratar de um conversor do tipo buck, é necessário obtera equação para a corrente de entrada do conversor [54]. Observando aFigura B.2(e), obtém-se:

ie = iLfd+ 0× (1−d) (B.21)


Pelos resultados obtidos em (B.17) e (B.18) é possível inferirque os capacitores de barramento possuem valores médios de correntenulos, portanto, não há variação de tensão entre os capacitores do bar-ramento CC ao longo do período de chaveamento, quando o circuitoatinge o regime permanente. Aplicando a teoria dos valores médiosquase instantâneos nas equações (B.19), (B.20) e (B.21), obtém-se:

⟨vLf

⟩Ts

=〈v1〉Ts

2n 〈d〉Ts−〈vo〉Ts

(B.22)

⟨iCf⟩Ts

=⟨iLf⟩Ts−〈vo〉Ts

Ro(B.23)

〈ie〉Ts=⟨iLf⟩Ts〈d〉Ts

(B.24)

As equações (B.25),(B.26),(B.27),(B.28) e (B.29) representamperturbações nas grandezas em torno de um ponto de operação. Subs-tituindo as perturbações citadas nas equações (B.23),(B.24) e (B.22),obtém-se as equações (B.30), (B.31) e (B.32).

〈vo〉Ts= Vo+ vo (B.25)

〈ie〉Ts= Ie+ ie (B.26)

〈v1〉Ts= V1 + v1 (B.27)

〈d(t)〉Ts=D+ d (B.28)

⟨iLf⟩Ts

= Io+ îLf (B.29)

Cfd

dt(Vo+ vo) =

(Io+ îLf

)− Vo+ vo

Ro(B.30)

Ie+ ie =(Io+ iLf

)(D+ d

)(B.31)

Lfd

dt

(Io+ îLf

)= (V1 + v1)

2n

(D+ d

)− (Vo+ vo) (B.32)


Figura B.3: Modelos de pequenos sinais do conversor Buck:(a)Com fontes controladas, (b) modelo final.

Considerando apenas grandezas de primeira ordem nas equações(B.30),(B.31) e (B.32), é possível através de manipulações algébricasobter as equações (B.33), (B.34) e (B.35).

Cfd

dt(vo) = îLf −

voRo

(B.33)

ie = Iod+ iLfD (B.34)

Lfd

dt

(îLf)

= V12nd+ v1

2nD− vo (B.35)

As equações (B.33), (B.34) e (B.35) são representadas pelo cir-cuito equivalente para pequenos sinais apresentado na Figura B.3(a)(b).Na Figura B.3(a) o circuito é composto por fontes controladas, na Fi-gura B.3(b) as fontes controladas são substituidas por um transfor-mador equivalente. Este tipo de representação ilustra as perturbaçõespresentes no circuito, que dependem da corrente de carga e da fonte detensão de entrada. Este modelo é equivalente ao modelo do conversorBuck obtido em [54], todavia as perturbações na perda de razão cíclicanão são contempladas.

Em [12] e [41] foi apresentado um modelo para o conversor FB-


ZVS-PWM, o qual contempla as perturbações na perda de razão cíclica.Este modelo foi estudado por [52] e utilizado para projeto de compen-sadores para o conversor FB-ZVS-PWM em [13] e [53]. Analisando aequação (2.6) repetida novamente em (B.36), é possível inferir a depen-dência da perda de razão cíclica com os parâmetros do circuito, a saber:corrente de carga (Io), indutor ressonante(Lr) tensão de entrada(V1) efrequência de comutação (fs).

∆D = 8LrIofsV1n

(B.36)

Considerando perturbações na razão cíclica efetiva, obtem-se:

def =Def + def (B.37)

Na equação (B.37), perturbações provocadas por iLf , v1 e d sãocontempladas no modelo através da equação (B.38).

def = d+ di+ dv (B.38)

Em que:• d - perturbação da razão cíclica efetiva provocada pela variaçãoda razão cíclica;

• di - perturbação da razão cíclica efetiva provocada pela variaçãoda corrente no indutor do filtro de saída, iLf ;

• dv - perturbação da razão cíclica efetiva provocada pela variaçãoda tensão de entrada V1.A Figura B.4 ilustra o efeito das perturbações na razão cíclica,

devido à tensão de entrada (a) e devido à corrente no indutor Lf (b).A Figura B.4(a) mostra que uma perturbação na tensão de entradaaumenta a razão cíclica, esta perturbação pode ser representada pelaequação (B.39). A Figura B.4(b) mostra que perturbação na correntede saída diminui a razão cíclica, esta perturbação é representada pelaequação (B.40).

dv = RdnIoV 2

1v1 (B.39)

di =−RdnV1

îLf (B.40)


Figura B.4: Perturbações na razão cíclica efetiva: (a) devido àtensão de entrada e (b) devido à corrente de carga.

O termo Rd representa a resistência não dissipativa, que dependedos parâmetros do conversor, definido pela equação (B.41).

Rd = 8Lrfsn2 (B.41)

De acordo com [52] e [41] as perturbações da razão cíclicapodem ser incorporadas no modelo de pequenos sinais do conversorBuck(Figura B.3), o qual passa a ser representado pelo circuito equi-valente da Figura B.5 e corresponde ao modelo de pequenos sinais doconversor TT-ZVS-PWM.

A partir do modelo de pequenos sinais é possível obter funçõesde transferência para a corrente no indutor do filtro de saída, tensãona carga e tensão de entrada do conversor. Neste trabalho optou-se por realizar apenas o controle da tensão na carga, cuja função detransferência é definida por (B.42).

Gvd(s) = vo(s)d(s)

∣∣∣∣∣v1=0

(B.42)

Na equação (B.42), d(s) representa a função de transferência domodulador. Considerando o modulador do conversor TT-ZVS-PWM,

B.3 CONTROLE DA TENSÃO DE SAÍDA POR VALORES MÉDIOS125

Figura B.5: Modelo de pequeno sinais do conversor FB-ZVS-PWM, adaptado para o conversor TT-ZVS-PWM.

a sua função de transferência é definida por (B.43).

d(s) = vc(s)Vp

(B.43)

Isolando a razão cíclica na equação (B.43) e substituindo em(B.42), obtém-se a função de transferência da tensão na carga pelosinal de controle, representada pela equação (B.44).

Gvo(s) = b1s+ b0Vpn(a2s2 +a1s+a0) (B.44)

Em que:• b1 =RoV1CfRse

• b0 =RoV1

• a2 = 2CfLfRo+ 2CfLfRse• a1 = 2Lf +CfRdRse+ 2CfRoRse+CfRdRo

• a0 = 2Ro+Rd

B.3 CONTROLE DA TENSÃO DE SAÍDA POR VALORES MÉ-DIOS

O diagrama de blocos apresentado no início deste capítulo, aFigura B.1 mostra a malha de controle utilizada para controlar a tensãona carga. No ramo da realimentação, a função de transferência H(s) édefinida pela equação (B.45).

H(s) =KdivK21

R4C1s+ 1 (B.45)


Por se tratar de implementação digital, é necessário contemplaros atrasos de transporte que ocorrem tanto na amostragem da tensão nacarga quanto no modulador. Em [50] o atraso de transporte durante aamostragem de um sinal corresponde a e−s.Ta . O modulador utilizado ébaseado em uma portadora do tipo dente de serra, para qual é previstoum atraso de transporte específico, demonstrado na referência [50]. Aatualização do PWM é do tipo simples e insere um atraso equivalentea e−s.Ta . O atraso total é representado pela equação (B.46), em queVp representa a tensão de pico da portadora(vide apêndice A).

GPWM(s) = e−2sTa

Vp(B.46)

Com todos os elementos do diagrama de blocos definidos, o com-portamento da malha de controle da tensão na carga pode ser estudado.Para tanto é necessário obter a função de transferência de laço aberto,que corresponde ao produto das funções de transferência no ramo di-reto, calculado por (B.47), considerando C(s) = 1.

FTLA(s) = GPWM(s)C(s)Gvo(s)H(s) (B.47)

Substituindo as equações(B.44), (B.45) e (B.46) na equação(B.47), obtém-se:

FTLA(s) = KdivK2e−2sTa (b1s+ b0)

(R4C1s+ 1)Vpn(a2s2 +a1s+a0) (B.48)

Para construção dos gráficos de módulo e fase de FTLA(s), sãoutilizados os parâmetros apresentados na Tabela B.1. A Figura B.7mostra o modelo de pequenos sinais e a tensão de saída, ambos sujeitosa uma perturbação de 1% no valor da tensão de controle. Observa-se afidelidade do modelo deduzido ao circuito comutado do conversor TT-ZVS-PWM. A resistência de carga Ro adotada é igual a 30Ω. Estaescolha leva a um pico ressonante elevado na função de transferência delaço aberto, conforme verificado na Figura B.6 e caracteriza o pior casode operação do conversor, que é operando a vazio. O projeto de umcompensador deve oferecer estabilidade e boa resposta dinâmica paraesta planta.

B.4 PROJETO DE COMPENSADOR PARA TENSÃO DE SAÍDA 127

Tabela B.1: Parâmetros do conversor TT-ZVS-PWM, do filtroH(s) e do modulador PWM.

Descrição Valor Descrição Valorn 2,5 Ta 50 kHzV1 400 V Vp 10 VRd 0,43 Ω Kdiv 0,064Rse 0,1 Ω K2 0,833Lr 6,72 µH R4 1000fs 50 kHz C1 1,6 nFCf 960 µF Lf 45 µH

Figura B.6: Diagramas de bode para a função de transferência delaço aberto: (a) Diagrama de magnitude, (b) diagrama de fase.

B.4 PROJETO DE COMPENSADOR PARA TENSÃO DE SAÍDA

O projeto do controlador é realizado utilizando métodos no do-mínio frequência [55]. O controlador que oferece erro nulo para referên-cia constante é o compensador do tipo proporcional-integral(PI). Suaestrutura é apresentada em (B.49).

C(s) =Kis+ωzis

(B.49)


Figura B.7: Validação do modelo de pequenos sinais que relacionaa tensão na carga com a tensão de controle.

Considerando o projeto no domínio frequência, a frequência decorte deve situar-se antes da ressonância do filtro de saída, a fim degarantir margem de fase, para tornar o sistema estável. A escolha dafrequência de corte fc, o posicionamento do zero ωzi e o cálculo doganho do controlador Ki definem o controlador PI. Desta forma:

Ki = 1|C (2πfcj) ||FTLA(2πfcj) |

(B.50)

MF = 180o

πarg [C(2πfcj)FTLA(2πfcj)] + 180o (B.51)

A partir dos critérios mencionados, estipulando uma frequênciade corte fc = 1 kHz, uma margem de fase de 45o e a planta ilustrada naFigura B.6, foi obtido o controlador apresentado pela equação (B.52).

C(s) = 0,001957s+ 50270s

(B.52)

Na Figura B.8 são mostrados os diagramas de módulo e fase docontrolador implementado, já na Figura B.9 são mostrados os diagra-mas de módulo e fase da função de transferência de laço aberto dosistema compensado.

B.4.1 Discretização do compensador

A discretização do compensador é realizada através de méto-dos bem consolidados na literatura, tais como transformação bili-near(Tustin), Backward e forward. Uma desvantagem de empregara discretização parte da falta de informação acerca da posição dos


Figura B.8: Diagramas de bode para a função de transferênciade do compensador calculado: (a) Diagrama de magnitude, (b)diagrama de fase.

Figura B.9: Diagramas de bode para a função de transferênciade laço aberto compensada: (a) Diagrama de magnitude, (b) dia-grama de fase.


zeros do compensador [55] [56]. Dos métodos citados, a transformaçãobilinear é a que melhor aproxima a posição dos pólos. Para aplicar atransformação bilinear, é necessário efetuar a substituição de variáveis,ilustrada em (B.53).

s= 2Ta

z−1−1z−1 + 1 (B.53)

Substituindo a (B.53) na (B.49), tem-se:

C(z) =Ki(2fa+ωzi)z+ (ωzi−2fa)

2fa (z−1) (B.54)

Aplicando a propriedade do deslocamento no tempo na equação(B.54) obtém-se a equação a diferenças do compensador, mostrada em(B.55).

y(k) = b1r(k) + b0r(k−1)−a0y(k−1) (B.55)

Com:

• b1 = Ki(ωzi−2fa)2fa

• b0 = Ki(ωzi+2fa)2fa

• a0 = 1

A equação (B.55) encontra-se no formato final para implementa-ção em processador digital de sinais, ou seja, basta substituir os valoresdo compensador calculado para obter o compensador para implemen-tação digital. A título de exemplo, o compensador obtido em (B.52) édescrito pela equação a diferenças (B.56).

C(k) = 0,00187× r(k)−0,005702× r(k−1) +y(k−1) (B.56)

Para validar o controlador projetado, a resposta ao degrau decarga foi avaliada, aplicando perturbações na carga, em 0,025s e e outrodegrau em 0,048s, mostrado na Figura B.10. No primeiro degrau, foiadicionada 50% da carga, no segundo degrau foi retirado 50% da carga.


Figura B.10: Degrau de 50 % de carga : (a) Tensão de saída e (b)Tensão de controle


133

APÊNDICE C – ESQUEMÁTICOS DO PROTÓTIPO

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22

33

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D

138 Apêndice C – ESQUEMÁTICOS DO PROTÓTIPO

139

APÊNDICE D – PROJETO DO TRANSFORMADOR

Neste apêndice encontra-se a descrição do projeto do transforma-dor empregado no conversor TT-ZVS-PWM. O projeto dos magnéticosutilizados, seja indutor ou transformador, tem como embasamento asreferências [33], [57] e [58]. O projeto de um indutor é bem detalhadopor [33] e será diretamente aplicado neste trabalho, porém o trans-formador apresenta algumas modificações no projeto, as quais serãodetalhadas neste anexo.

D.1 PROJETO DO TRANSFORMADOR

D.1.1 Escolha do núcleo

O projeto do transformador requer a escolha de um núcleo dematerial magnético, sendo este escolhido como do tipo EE devido adisponibilidade. Na Figura D.1(a) tem-se as dimensões pertinentespara a análise que segue, de um núcleo do tipo EE.

Figura D.1: Dimensões do núcleo EE.

Para projetar o transformador são necessários parâmetros quepodem ser obtidos a partir das formas de onda das grandezas envolvidasno processamento de energia pelo transformador. As formas de ondailustradas na Figura D.1(b)(c) serão úteis ao longo da análise.

A transferência de potência ocorre quando o retificador de saída

140 Apêndice D – PROJETO DO TRANSFORMADOR

deixa seu estado de curto circuito e conduz por um dos seus diodos, demodo que a variação de fluxo magnético pode ser obtida por:

∆φ= ∆B.Ae

V12 =Np.

∆φ∆t

∆B = ∆t.V12.Np.Ae

(D.1)

Com base na forma de onda do fluxo magnético ilustrada naFigura D.1, os parametros da equação (D.1) podem ser obtidos. Destaforma:

∆B = (D−∆D).Ts.V14.Np.Ae

Ae = V1.(D−∆D)4.∆B.Np.fs

(D.2)

em que [58]:∆B = 2.Bmax (D.3)

Analisando a equação (D.2) é possível inferir que o fluxo mag-nético depende da razão cíclica efetiva, no projeto será considerado ofluxo máximo, que é obtido na maior razão cíclica efetiva possível.

Considerando agora a lei de Ampère, a qual relaciona a densidadede corrente com a força magnetomotriz total do transformador, tem-se:

AwkwkpJ =NpIpef

J =NpIpefAwkwkp

Aw =NpIpefJ.kw.kp

(D.4)

Como o número de espiras, bem como a corrente eficaz é igual

D.1 Projeto do transformador 141

no primário e secundário, a equação (D.4) se resume a:

Aw =N1.I1ef + 2.N2.I2ef

J.kw.kp(D.5)

Na equação (D.5) é necessário determinar a corrente eficaz doprimário e do secundário, ambas deduzidas em 2.5.6 e 2.5.7, novamenteapresentadas em (D.6) e (D.7)

Ipef =√

2.Io√

18−12.∆D6.n (D.6)

Isef = Io.√

18−6.∆D6 (D.7)

A potência de saída do conversor é definida como:

Po = Vo.Io (D.8)

Como a corrente é imposta na saída, o valor médio da tensão desaída é definido por:

Vo = V1.(D−∆D)2.n (D.9)

Substituindo (D.9) em (D.8) e isolando Io, tem-se:

Po =(V1 (D−∆D)

2.n

).Io

Io = 2.Po.nV1.(D−∆D) (D.10)

Substituindo (D.10) em (D.6) obtém-se:

Ipef =(√

2√

18−12.∆D6

).

2.PoV1 (D−∆D) (D.11)

Substituindo (D.11) em (D.5), resulta:

Aw = 2.Np.PoJ.kw.kp.V1.(D−∆D) .

√2√

18−12.∆D6 (D.12)


A partir do cálculo da area da perna do núcleo (Ae) e o cálculoda área da janela do núcleo (Aw), o cálculo do produto das áreas podeser efetuado a fim de obter um critério para escolha do núcleo parao transformador. O resultado final é ilustrado pela (D.13), em que ofator 104 é utilizado para ajustar as unidades, para cm4.

AeAw = V1.(D−∆D)4.∆B.Np.fs

.2.Np.Po

J.kw.kp.V1.(D−∆D) .√

2√

18−12.∆D6

AeAw = Po∆B.fs.J.kw.kp

.

√2√

18−12.∆D12 .104 (D.13)

A equação (D.13) não contempla a presença da corrente magneti-zante no circuito, portanto este projeto considera uma corrente magne-tizante com valor em torno de 10% da corrente que circula no primáriodo transformador. Reescrevendo a equação (D.13), obtém-se:

AeAw = 1,1. Po∆B.fs.J.kw.kp

.

√2√

18−12.∆D12 .104 (D.14)

Para dimensionamento do transformador, são adotadas as espe-cificações ilustradas na Tabela D.1.

Tabela D.1: Especificações

Grandezas Valores∆B 0,2 TJmax 750A/cm2

Kw 0,4Kp 0,4µo 1,257.10−6H/m

Utilizando a equação (D.13) e substituindo os valores de projeto,tem-se:

AeAw = 1,1. 30000,2.50000.750.0,4.0,4 .

√2√

18−12.0,14312 .104

AeAw = 13,078 cm4

(D.15)


A partir do resultado do produto das áreas, deve ser escolhidoo núcleo que forneça uma produto das áreas maior do que o calculadoe a elevação de temperatura bem como o fator de ocupação devem serverificados afim de garantir que o transformador é realizável para onúcleo em questão. O núcleo que atendeu os critérios mencionados é oTHORNTON NEE-65/33/39, o qual possui as seguintes especificações:

Tabela D.2: Características do Núcleo THORNTON NEE-65/33/39

Dimensões ValoresAe 7,98 cm2

Aw 3,7 cm2

MLT 16,82 cmVe 117,3 cm3

D.1.2 Número de espiras

O número de espiras no primário é dado a partir da equação(D.2), isolando para Np:

Np = 400.(0,9−0,143)4.0,2.7,98

Np≈8(D.16)

Para reduzir a ondulação da corrente magnetizante, o número deespiras adotado será de 15 espiras.

A relação de transformação é calculada utilizando a equação(D.18). Neste cálculo, é considerado a queda de tensão no diodo retifi-cador de saída, Vd = 1V .

n= 1,1. V1.(D−∆D)2.(Vo+Vd.(D−∆D)) (D.17)


n= 1,1. 400.(0,904−0,143)2.(60 + 1.(0,904−0,143))

n= 2,56(D.18)

A partir da relação de transformação e do número de espiras noprimário, é possível obter o número de espiras do secundário(e terciá-rio), como segue:

Ns =Nt = 152,56

Ns =Nt≈6(D.19)

D.1.3 Escolha do condutor

O diâmetro mínimo que atende ao critério do efeito pelicular éobtido a partir da equação (D.20).

2.∆peli = 2. 7,5√fs

(D.20)

2.∆peli = 2. 7,5√50000

2.∆peli = 0,068 cm(D.21)

O condutor utilizado neste caso será o AWG 23, em que os prin-cipais dados são ilustrados na Tabela D.3.

A área de cobre disponível no primário é dada pela equação(D.22):

Acuprimario =IprefJmax

(D.22)


Tabela D.3: Principais características do condutor AWG 23

Características ValorDiametro do fio DAWG 0,057 cmArea do cobre SAWG 0,00258 cm2

Area de isolamento SAWGi0,003221 cm2

Resistividade a 100oC 0,000892 Ω/cm

Acuprimario = 18,56750

Acuprimario = 0,025 cm2

(D.23)

O número de condutores necessários para garantir a densidadede corrente pretendida é:

nfpr = AcuprimarioSAWG

nfpr = 0,0250,003255

nfpr = 10 (D.24)

Para o secundário(terciário) tem-se:

Acusec = 34,50750

Acusec = 0,046 cm2

(D.25)

nfsec = 0,0460,00258

nfsec = 18 (D.26)


A área efetiva do núcleo é definida como:

Aefprimario = 15.10.0,00322

Aefprimario = 0,483 cm2

(D.27)

Aefsec = 2.0.696.0,00322

Aefsec = 0,696 cm2

(D.28)

A possibilidade de execução do núcleo é dada por:

Fatorexec = 0,696 + 0,4833,7.0,4

Fatorexec = 0,797(D.29)

D.1.4 Perdas do transformador

Uma vez que este projeto possa ser executado, o próximo critérioa ser atendido é o da elevação de temperatura. As perdas no núcleopodem ser calculadas a partir dos coeficientes x,y e Cm, obtidos parao material IP12 a 80oC, e empregados na equação (D.30)

Pmag = V olnucleo.Cm.fxs .∆Bmax (D.30)

Os coeficientes foram obtidos a partir da referência [59], extraídospara o núcleo utilizado, e são apresentados abaixo.

Cm = 7,929.10−3

x= 1,407

y = 2,3294


Substituindo os parâmetros na equação (D.30), tem-se:

Pmag = 117,3.7,929.10−3.(50000)1,407.0,22,3294

Pmag = 1,55 W (D.31)

A resistência CC nos enrolamentos é definida como:

Rccprimario = SAWG.MLT.Npncpprimario

(D.32)

Rccsec = SAWG.MLT.Nsncpsec

(D.33)

Substituindo os parâmetros das equações (D.32)(D.33), tem-se:

Rccprimario = 0,000892.16,82.1510

Rccprimario = 23.10−3 Ω

Rccsec = 0,000708.14,8.426

Rccsec = 5.10−3 Ω(D.34)

As perdas no cobre podem ser calculadas utilizando a equação(D.35).

Pcu = I2pef .Rccprimario+ 2.I2

sef .Rccsec (D.35)

Pela equação (D.35), as perdas no cobre podem ser calculadas,o que resulta em:

PCu = (18,56)23.10−3 + 2.(34,5)2.5.10−3

PCu = 19,66 W(D.36)

As perdas obtidas por(D.30) e (D.35) são substituidas em (D.37),como segue:

PTr = Pmag +PCu (D.37)


PTr = 19,66 + 9,66PTr = 21,2 W

(D.38)

Para o cálculo da elevação de temperatura, a área da superfíciedo núcleo é necessária, visto que é por ela que o calor vai se propagaraté atingir o meio ambiente [57]. Tendo como base a figura D.1 estaárea é dada por:

As = 4.e.d+ 2.e.f + 4.d.f + 2(a− b) .(2.c+a) [cm2] (D.39)

Considerando as dimensões do núcleo escolhido, bem como aequação (D.39), a área de superfície é dada por:

As = 234,03 cm2 (D.40)

Por fim, a elevação de temperatura é calculada a partir da equa-ção (D.41).

∆T = 450. PTrAsnucleo

[oC] (D.41)

∆T = 450.(

21,2234,03

)0,826

∆T = 61,92 oC(D.42)

A confecção do transformador considerando a operação sob umatemperatura ambiente de 40oC é satisfatória, visto que todo o materialempregado na construção do transformador é capaz de suportar estatemperatura. Com a confecção do transformador, a indutância de dis-persão medida foi de 1,36 µH, a medição foi realizada com auxílio domedidor de impedâncias 4294A do fabricante Agilent.

149

APÊNDICE E – PROJETO DOS INDUTORES

E.1 PLANILHA PARA PROJETO DO INDUTOR RESSONANTE

Projeto indutor ressonante1.

1.1 Especificações para o projeto:

Tensão de entrada:V1 400 V

Frequência de saída:fs 50 103

Hz

Tensão de saída:Vo 60 V

Potência de saída:Po 3000 W

Numero de espiras do primario do transformador: N1 15

Número de espiras do secundário do transformador: N2 6

D 0.88 Razão cíclica:

ΔD 0.134 Perda de razão cíclica:

Densidade de fluxo máxima: ΔB 0.08 T

Densidade de corrente máxima:

Jmax 300

Ondulação de corrente no indutor de saída: ΔILomax 0.08

Corrente eficaz no indutor: ILoef 50.99 A

Fator de enrolamento:Kw 0.7

Fator de utilizacao do enrolamento primario : Kp 0.4

n 1 Número de nucleos:

Permeabilidade do vácuo:μo 1.257 10 6

Hm

1.2 Escolha do núcleo magnético

Corrente na carga:

IoPoVo

Io 50 A

Ondulação da corrente no indutor do filtro de saída:

ΔILomaxPoVo

ΔILomax

ΔILomax 4 A

Corrente de pico no indutor ressonante: ILrp Io

ΔILomax2

N2N1

ILrp 20.8 A

Cálculo da indutância do indutor ressonante:

LrΔD V1 N1

8 fs Io N2

Lr 6.7 μH

Indutância medida no enrolamento primário do transformador:

Ldp 1.36 10 6 H

Descontando-se a dispersão doenrolamento primário dotransformador, tem-se:

Lr Lr Ldp

Lr 5.34 μH

Valor eficaz da corrente no indutor ressonante:

ILref3

33 2 ΔD( ) Io

N2N1

ILref 19.086 A

Produto das áreas:

Para facilitar os cálculos, as unidades são removidas.

fs1fsHz

5 104

ΔB1ΔBT

0.08

Jmax 300

Lr1LrH

5.34 10 6

ILrp1ILrp

A20.8

ILref1ILref

A19.086

Kw 0.7

AeAwLr1 ILrp1 ILref1

ΔB1 Jmax Kw104

AeAw 1.262

O produto das áreas fornece o menor produto "AeAw" que deve ser atendido para o núcleo. A próxima etapa da planilha exige que um núcleo seja escolhido a partir da tabela de núcleos de ferrite do fabricante THORNTON [31]. .

A matriz abaixo recebe a lista de núcleos de ferrite material IP12R.Na matriz foi colocado as dimensões de cada núcleo, que são utilizadaspara os próximos cálculos.

Comando para o arquivo que possui a lista de núcleos. A lista está em formato Excell. Matriz2

...\matriz teste.csv

MatrizThorton Matriz2

MatrizThorton

0

01

2

3

4

5

6

7

8

9

10

"Nucleo""NEE-8/4/4"

"NEE-16/7.0/4"

"NEE-16/7.2/5"

"NEE-16/7.3/5"

"NEE-19/8/5"

"NEE-19/8/5.3"

"NEE-19/8/6"

"NEE-20/10/5"

"NEE-25/10/6"

...

Número da linha em que o núcleo escolhido se encontra:

u 16

Especificações do núcleo:

Modelo:

MatrizThortonu 0"NEE-42/21/15"

Permeabilidade Relativa:

μR 1547

a

c

b

e

f

d

Dimensões do núcleo:

anucleo MatrizThortonu 82.95

bnucleo MatrizThortonu 71.22

cnucleo MatrizThortonu 61.48

dnucleo MatrizThortonu 92.12

enucleo MatrizThortonu 104.2

fnucleo MatrizThortonu 111.55

Area da perna central:

Aenucleo MatrizThortonu 3cm2 1.81 cm2

Área da janela do núcleo:

Foi calculada utilizando:

AWa b( )

2c

Awnucleo MatrizThortonu 2cm2 1.57 cm2

Comprimento médio de umaespira(MLT):

Foi calculado utilizando:

MLT 2 f a( )

MLT MatrizThortonu 4cm 8.7 cm

Volume do núcleo(Ve):

Venucleo MatrizThortonu 5cm3 17.6 cm3

Ae1nucleo MatrizThortonu 3

Produto de áreas resultante:

AeAwnucleo Aenucleo Awnucleo

AeAwnucleo 2.842 cm4

Volume de uma peça do núcleo:

Vol1nucleo Venucleo

Vol1nucleo 17.6 cm3

1.2 Número de espiras

Numero de espiras do indutor ressonante:

NespLr ILrp

Aenucleo ΔB

Nesp round Nesp 8

Fluxo magnético considerando o número de espiras adotado:

ΔB1nucleoLr ILrp

Aenucleo Nesp

ΔB1nucleo 0.077 T

Cálculo do entreferro:

lgapNesp

2μ0 Aenucleo

Lr2.726 mm

lgap 2.726 mm

lgap2

1.363 mm

Correção do número de espiras:

O entreferro obtido por cálculo é grande. Significadizer que indutância requerida pode ser obtida com um número de espiras menor. Portanto, umfator de correção mostra quantas espiras sãonecessárias, com um entreferro pequeno.

Fator de correção :

F1 1lgap

Aenucleoln

2 1.95 cmlgap

F1 1.539

Número de espiras corrigido:

Nesp

LrH

lgapcm

6.7μR

0.4 πAenucleo

cm2 F1 10 8

Nesp trunc Nesp 6

Entreferro corrigido:

lgapNesp

2μ0 Aenucleo

Lr

Observa-se que o entreferro foireduzido.

lgap2

0.767 mm

Indutância final:

Nesp2

μ0 Aenucleo

lgap5.34 μH

Densidade de fluxo final:

Lr ILrp

Aenucleo Nesp0.102 T

1.3 Escolha do condutor

Raio do condutor, pelo critério do efeito pelicular:

Δδ7.5

fsHz

Δδ 0.034

Diâmetro limite:

2Δδ 0.067

A tabela abaixo foi retirada da referência [36] do trabalho.

tabelaAWG...\planilha condutores.csv

tabelaAWG

0

01

2

3

4

5

6

"AWG"10

11

12

13

14

...

Adotado fio:

awg 28

tabelaAWGawg 037

Esta é a bitola do fio que compõe o fio Litz, o qual seráutilizado na construção do indutor ressonante, a fim dereduzir ao máximo a resistência AC do condutor.

Especificações:

Diâmetro do fio:

Dawg tabelaAWGawg 1cm 0.011 cm

Área do cobre:

SAWG tabelaAWGawg 2cm2 1 10 4

cm2

Área de Isolamento:

SAWGisolado tabelaAWGawg 4cm2 1.6 10 4

cm2

Ω/cm fornecido pela tabela:

ρ100ºC tabelaAWGawg 5

ohmcm

0.023ohmcm

Área de cobre que suporta a densidade

de corrente:

AcuprimarioILref

JmaxA

cm2

Acuprimario 0.064 cm2

Numero de fios para suportar a densidade de corrente:

nfiospr roundAcuprimario

SAWG

nfiospr 636

Serão empregados condutores do tipo LITZ, sendo que cada condutoré composto por 38 fios em paralelo, totalizando 76 fios em paralelo.

Número de condutores litz necessários:

nfiospr38

16.737

1.4 Perdas no indutor ressonante

1.4.1 Perdas no núcleo:

Volume do núcleo:

Vol1nucleo 17.6 cm3

Removendo as unidades: Vol1nucleo

cm317.6

fsHz

5 104

ΔB1T

0.08

Coeficientes de Steinmetz parao cálculo das perdas no núcleo.

Cm 7.929 10 3

x 1.4017

y 2.3294

P1nucleoVol1nucleo

cm3Cm

fskHz

x

ΔB1nucleoT

y

10 3

Esta equacao retorna a perda do nucleo em

mW, multiplica-se por para obter a perda em Watts10 3

P1nucleo P1nucleo W 8.482 10 5 W

1.4.2 Perdas por efeito joule.

Dados do condutor empregado:

ρ100ºC 0.023ohmcm

MLT 8.7 cm

nfiospr 636

Nesp 6

ILref 19.086 A

Removendo as unidades:

ρ1100ºC ρ100ºCcmohm

MLT1MLTcm

I1pefILref

A

Cálculo das perdas por efeito jouleno indutor ressonante:

Penrρ1100ºC MLT1 Nesp I1pef

2

nfiospr

W

Penr 0.686 W

Perdas totais:

Ptotais P1nucleo Penr

Ptotais 0.686 W

Total de área superficial do núcleo que conduz temperatura:

Anucleo enucleo

Bnucleo dnucleo

Cnucleo fnucleo

Dnucleo cnucleo

Enucleo anucleo

Fnucleo bnucleo

As1_1 4 Anucleo Bnucleo 2 Anucleo Cnucleo

As1_2 4 Bnucleo Cnucleo

As1_3 2 Enucleo Fnucleo 2 Dnucleo Enucleo

As1nucleo As1_1 As1_2 As1_3 cm2

As1nucleo 82.229 cm2

Elevação de temperatura(em ºC):

ΔT31nucleo 450

Ptotais

W

As1nucleo

cm2

0.826

ΔT31nucleo 8.631

Possibilidade de execução:

Aefprimario Nesp nfiospr SAWGisolado

Aefprimario 0.611 cm2

AwminAefprimario

Kw

Awmin 0.872 cm2

fatorexecAwmin

Awnucleo

fatorexec 0.556

Resultados finais

1.5 Resumo do projeto do indutor ressonante

Nesp 6

Jmax 300

Nucleo adotado:


Awnucleo 1.57 10 4 m2

Aenucleo 1.81 10 4 m2

Bitola do condutor:

tabelaAWGawg 037

nfiospr 636

nfiospr40

15.9

Resultados finais

Dados do indutor

Indutância própria medida:

L11 5.45 μH

Entreferro obtido:

lgap_exp 1mm

Resistência AC medida na ponte:

R50kHz 0.0026ohm

Dados do indutor

166 Apêndice E – PROJETO DOS INDUTORES

E.2 PLANILHA PARA PROJETO DO INDUTOR DO FILTRO DESAÍDA

2. Projeto do indutor do filtro de saída

2.1 Especificações para o projeto:

Tensão de entrada:V1 400 V

Tensão de entrada máxima:

Considerando ondulação de 5%na tensão de entrada:

V1max 400 1.05 V 420 V

Frequência de saída:

No filtro LC após o retificador, a frequência equivale ao dobro da frequência de comutação.

fs 100 103 Hz

Tensão de saída:

Vo 60 V

Tensão de saída mínima:Vomin 60 0.98 V 58.8 V

Considerando 2% de ondulaçãona tensão de saída.

Tensão de saída máxima:Vomax 60 1.02 V 61.2 V

Potência de saída:

Po 3000 W

Numero de espiras do enrolamento primario do transformador:

N1 15

Número de espiras do enrolamento secundário do transformador:

N2 6

Queda de tensão nos diodos retificadores:

Vd 1 V

Razão cíclica:D 0.88

Perda de razão cíclica:ΔD 0.134

Densidade de fluxo máxima:

ΔB 0.3 T

Densidade de corrente máxima:

Jmax 700

Ondulação de corrente no indutor de saída:

ΔILomax 0.08 50 A 4 A

Corrente eficaz no indutor:ILoef 50.99 A

Fator de enrolamento:

Kw 0.7

Fator de utilizacao do enrolamento primario :

Kp 0.4

Permeabilidade do vácuo:

μo 1.257 10 6

Hm

2.2 Escolha do núcleo magnético:

Corrente na carga:

IoPoVo

Io 50 A

Razão cíclica mínima:

DminVomin Vd

V1max

2

N1N2

Dmin 0.712

Corrente de pico no indutor de saída:

ILop IoΔILomax

2

ILop 52 A

I ndutor de saída: Para fs=100 kHz

LoVomax Vd 1 Dmin

fs ΔILomax

Lo 44.799 μH

Produto das áreas:

Para facilitar os cálculos, as unidades são removidas.

fs1fsHz

1 105

ΔB1ΔBT

0.3

Jmax 700

Lo1LoH

4.48 10 5

ILop1ILop

A52

ILoef1ILoef

A50.99

AeAwLo1 ILop1 ILoef1

ΔB1 Jmax Kw104

AeAw 8.08

O produto das áreas fornece o menor produto "AeAw" que deve ser atendido para o núcleo. A próxima etapa da planilha exige que um núcleo seja escolhido pelo usuário tabela abaixo.

A matriz abaixo recebe a lista de núcleos de ferrite material IP12R, do fabricanteTHORNTON[31]. Na matriz foi colocado as dimensões de cada núcleo, que são utilizadaspara os próximos cálculos.

Matriz2....\matriz teste.csv

MatrizThorton Matriz2

MatrizThorton

0

01

2

3

4

5

6

7

8

"Nucleo""NEE-8/4/4"

"NEE-16/7.0/4"

"NEE-16/7.2/5"

"NEE-16/7.3/5"

"NEE-19/8/5"

"NEE-19/8/5.3"

"NEE-19/8/6"

...

Número da linha em que o núcleo escolhido se encontra:

u 21

Especificações do núcleo:

Modelo:


Permeabilidade Relativa:

μR 1547

Area da perna central:

Aenucleo MatrizThortonu 3cm2 5.32 cm2

Dimensões do núcleo:

anucleo MatrizThortonu 8

bnucleo MatrizThortonu 7

cnucleo MatrizThortonu 6

dnucleo MatrizThortonu 9

enucleo MatrizThortonu 10

fnucleo MatrizThortonu 11

a

c

b

e

f

d

Área da janela do núcleo:

Foi calculada utilizando:

AWa b( )

2c

Awnucleo MatrizThortonu 2cm2 3.7 cm2

Comprimento médio de umaespira(MLT):

Foi calculado utilizando:

MLT 2 f a( )

MLT MatrizThortonu 4cm 14.8 cm

Volume do núcleo(Ve):

Venucleo MatrizThortonu 5cm3 78.2 cm3

Área da perna central de um núcleo:

Ae1nucleo MatrizThortonu 3

Produto de áreas resultante:

AeAwnucleo Aenucleo Awnucleo

AeAwnucleo 19.684 cm4

Volume de uma peça do núcleo:

Vol1nucleo Venucleo

Vol1nucleo 78.2 cm3

2.2 Número de espiras

Numero de espiras do primário:

NespLo ILop

Aenucleo ΔB

Nesp round Nesp

Nesp 15

Novo fluxo no primário:

ΔB1nucleoLo ILop

Aenucleo Nesp

ΔB1nucleo 0.292 T

Cálculo do entreferro:

lgapNesp

2μ0 Aenucleo

Lo

lgap2

1.679 mm

O entreferro obtido por cálculo é grande.Todavia, devido ao tamanho do núcleo, foipossível atingir a indutância desejada sema necessidade do fator de correção.

Indutância final:

Nesp2

μ0 Aenucleo

lgap44.799 μH

2.3 Escolha do condutor

Raio do condutor:

Δδ7.5

fsHz

Δδ 0.024

Diâmetro limite:

2Δδ 0.047

tabelaAWG...\planilha condutores.csv

Adotado fio:

awg 14

tabelaAWGawg 023

Especificações:

Diâmetro do fio:

Dawg tabelaAWGawg 1cm 0.057 cm

Área do cobre:

SAWG tabelaAWGawg 2cm2 2.582 10 3

cm2

Área de Isolamento:

SAWGisolado tabelaAWGawg 4cm2 3.221 10 3

cm2

Ω/cm fornecido pela tabela:

ρ100ºC tabelaAWGawg 5

ohmcm

8.92 10 4

ohmcm

Área de cobre necessária no primário:

AcuprimarioILoef

JmaxA

cm2

Acuprimario 0.073 cm2

Numero de fios para suportar a densidade de corrente:

nfiospr roundAcuprimario

SAWG

nfiospr 28

2.3 Cálculo das perdas

2.3.1 Perdas no núcleo

Volume do núcleo:

Vol1nucleo 78.2 cm3

Perdas no núcleo:

Vol1nucleo

cm378.2

fsHz

1 105

ΔB1T

0.3

Coeficientes de steinmetz para o cálculo das perdas no núcleo.

Cm 7.929 10 3

x 1.4017

y 2.3294

P1nucleoVol1nucleo

cm3Cm

fskHz

x

ΔB1nucleoT

y

10 3

Esta equacao retorna a perda do núcleo em

mW, Multiplica-se por para obter a perda em Watts.10 3

P1nucleo P1nucleo W

P1nucleo 0.022 W

2.3.2 Perdas por efeito joule

Resultados obtidos até o momento:

ρ100ºC 8.92 10 4

ohmcm

MLT 14.8 cm

nfiospr 28

Nesp 15

ILoef 50.99 A

Removendo as unidades:

ρ1100ºC ρ100ºCcmohm 8.92 10 4

MLT1MLTcm

14.8

I1pefILoef

A50.99

Penrρ1100ºC MLT1 Nesp I1pef

2

nfiospr

W

Penr 18.388 W

Perdas totais:

Ptotais P1nucleo Penr

Ptotais 18.41 W

Total de área superficial do núcleo que conduz temperatura:

Anucleo enucleo

Bnucleo dnucleo

Cnucleo fnucleo

Dnucleo cnucleo

Enucleo anucleo

Fnucleo bnucleo

As_1 4 Anucleo Bnucleo 2 Anucleo Cnucleo

As_2 4 Bnucleo Cnucleo

As_3 2 Enucleo Fnucleo 2 Dnucleo Enucleo

As1nucleo As_1 As_2 As_3 cm2

As1nucleo 200.262 cm2

Elevação de temperatura(em ºC):

ΔT31nucleo 450

Ptotais

W

As1nucleo

cm2

0.826

ΔT31nucleo 62.666

Possibilidade de execução:

Aefprimario Nesp nfiospr SAWGisolado

Aefprimario 1.353 cm2

AwminAefprimario

Kw

Awmin 1.933 cm2

fatorexecAwmin

Awnucleo

fatorexec 0.522

Resultados finais

Nesp 15

Jmax 700

Nucleo adotado:


Awnucleo 3.7 10 4 m2

Aenucleo 5.32 10 4 m2

Bitola do condutor:

tabelaAWGawg 023

nfiospr 28

Resultados finais

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal de Santa Catarina, como requisito para obtenção do Título de Mestre em

Engenharia Elétrica

Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing.Co-orientador: Samir Ahmad Mussa, Dr.

Florianópolis, 2014

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CONVERSOR CC-CC TIPO T ZVS PWM: ANÁLISE, PROJETO E … · 2016. 3. 5. · Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor, através do Programa de Geração Automática da