CONVERSOR MONOFASICO PARA TRIF ASICO INTERATIVO … · CONVERSOR MONOFASICO PARA TRIF ASICO INTERATIVO COM COMPENSAC˘AO ATIVA DE TENS~ AO MONOF~ ASICA Rafael Zanatta Scapini , Cassiano

CONVERSOR MONOFASICO PARA TRIFASICO INTERATIVO COMCOMPENSACAO ATIVA DE TENSAO MONOFASICA

Rafael Zanatta Scapini∗, Cassiano Rech∗, Tiago B. Marchesan∗, Luciano Schuch∗,Robinson F. de Camargo∗, Leandro Michels∗

∗Universidade Federal de Santa MariaGrupo de Eletronica de Potencia e Controle

Av. Roraima, 1000, predio 7, CEP: 97105-900Santa Maria, RS, Brasil

Emails: [email protected], [email protected], [email protected],

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Abstract— This paper presents an integrated system to compensate single-phase voltage, connect distributedalternative energy generation to the grid, and to perform the single-phase to three-phase four-wired balancedconversion, keeping an interconnected grounded neutral.This system is parallel connected to the single-phasegrid. The three-phase output link uses the main single-phase as one terminal of the output. The other twoterminals are provided by the static converter, and the neutral are shared with the main single-phase grid. Theactive power relating to additional terminals of the three-phase link and the alternative source is absorbed by theconverter from the single-phase terminal. The reactive power flow between converter and main grid is controlledto provide the single-phase grid voltage compensation. Details of the system structure is described, including theclosed loop control system. Simulation results are presented to validate the converter assembly.

Keywords— Reactive compensation, voltage compensation, single to three phase converter, distributed gen-eration.

Resumo— Este trabalho apresenta um sistema integrado de compensacao de tensao de rede, conexao de fontede energia alternativa e de conversao de rede monofasica em rede trifasica equilibrada a quatro fios com neutroaterrado. O presente sistema e conectado em paralelo com a rede eletrica monofasica, a qual coincide comuma das fases do elo trifasico de saıda, e produz duas fases adicionais formando o elo trifasico. O montante depotencia ativa referente as duas fases adicionais do elo trifasico e da fonte alternativa e absorvido pelo conversorno terminal monofasico. O fluxo de potencia reativa entre o conversor e o terminal monofasico e controladopara providenciar a compensacao da tensao no mesmo. A presente estrutura conversora e descrita em detalhes,incluindo sistema de controle de malha fechada. Resultados de simulacao sao apresentados para validacao doconjunto conversor.

Palavras-chave— Compensacao de reativos, regulacao de tensao, conversao monofasica para trifasica, geracaodistribuıda.

1 Introducao

Devido a baixa densidade populacional em al-gumas regioes interioranas do Brasil, fez-se surgiruma serie de alternativas para reduzir o custo dainstalacao de redes rurais de distribuicao de ener-gia eletrica. Estas alternativas consistem em evi-tar a construcao de redes de transmissao trifasicas,substituindo-as por redes bifasicas, fase-neutro ea monofasica com retorno pelo terra (MRT). Den-tre estes sistemas se destacam os de distribuicaofase-neutro, que emprega dois fios para transmis-sao da energia, e o MRT, que utiliza apenas umfio condutor. Estes ultimos apresentam reducaodo investimento em relacao as redes bifasicas de20% e 30%, respectivamente (Dias et al., 2010).

Por muitos anos, os sistemas monofasico semostraram suficientes para atender a grande mai-oria das cargas existentes no meio rural. Con-tudo, com o desenvolvimento do setor agropecua-rio ocorrido nos ultimos anos, ocorreu um processode mecanizacao e automatizacao das propriedadesrurais. Com isso, os consumidores rurais passa-ram a demandar uma maior quantidade e melhorqualidade da energia fornecida (Miranda, 2007).

Desta forma, ha uma demanda crescente por re-des trifasicas com boa regulacao de tensao paraalimentar adequadamente os novos equipamen-tos empregados nas propriedades rurais (Bellaret al., 2004b; Aredes et al., 2004).

Contudo, melhorar a qualidade da energia for-necida e disponibilizar energia eletrica trifasica deforma eficiente sao grandes desafios para os sis-tema de distribuicao de energia eletrica rural. Oproblema da baixa qualidade da energia tem es-timulado o estudo de diferentes solucoes, dentreelas podem ser citados os supressores de transi-ente, os reguladores de tensao de linha, as fontesininterruptas, os filtros ativos, os filtros passivos eos filtros hıbridos (Santos et al., 2009). Por outrolado, os metodos para disponibilizacao de ener-gia trifasica em regioes remotas nao esta consoli-dado. Como estas localidades apresentam baixoconsumo de energia, em alguns casos chegandoa 0,5kVA/km2, o custo de implantacao e manu-tencao de linhas trifasicas torna-se elevado e seuretorno de investimento muito longo. Por esta ra-zao, uma solucao que tem sido muito empregada ea utilizacao de sistemas conversores monofasicos-trifasicos instalados junto ao consumidor. Essa

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

585

alternativa tem sido amplamente abordada nasultimas decadas, com enfase no acionamento demotores trifasicos a partir de alimentacao mono-fasica. Essas tecnicas comumente combinam con-juntos conversores aos motores trifasicos visandoaumentar a eficiencia e reduzir as correntes de par-tida (Enjeti et al., 1993).

Este manuscrito utiliza um conversor esta-tico trifasico a tres bracos ativos e derivacao noponto central do elo CC para proporcionar ener-gia eletrica trifasica a quatro fios a partir de umarede monofasica (Scapini et al., 2014). Adicio-nalmente, esta estrutura inclui funcionalidade decompensacao da tensao ou do fator de potencia apartir da injecao de componente reativa no ramomonofasico. A seguir e descrito o sistema con-versor monofasico-trifasico, suas funcionalidadese modos de operacao, bem como, as principais ca-racterısticas, vantagens e desvantagens com rela-cao ao emprego dessa topologia sobre as demaisexistentes na literatura tecnico-cientıfica. Propoe-se uma estrutura de controle para o conversorconsiderando-se a compensacao da tensao no ter-minal monofasico e formacao das fases adicionaispara o terminal monofasico. Considera-se a neces-sidade da partida de motores eletricos assıncro-nos diretamente aos terminais trifasicos sem ne-cessidade de circuitos conversores dedicados parao acionamento individualizado. Sao apresentadosresultados de simulacao em plena carga com aci-onamento em modo de partida direta de motorde inducao trifasico. A estrutura proposta possi-bilita, ainda, a conexao de fontes alternativas deenergia ao sistema de distribuicao monofasico.

2 Descricao do problema

Por muitos anos as cargas eletricas instaladasno meio rural tinham o proposito de aumentar oconforto dos seus residentes. Contudo, o desenvol-vimento do agronegocio e as necessidades de oti-mizar a producao de alimentos tem demandado ouso de sistemas motrizes mais eficientes.

Motores eletricos de inducao tem sido larga-mente empregados em sistemas de ordenha e res-friamento de leite, recalque de agua de pocos oubarragens, irrigacao de lavouras, transporte e sele-cao de graos, ventilacao, entre outros (Dias, 2010).Muitas destas atividades requerem o emprego demaquinas de potencia elevada e com alto conju-gado de partida. Um exemplo sao os sistemas deresfriamento de leite, que empregam compresso-res que demandam elevado conjugado para a suapartida. Logo, o uso de motores monofasicos e li-mitado nestas aplicacoes, uma vez que o seu conju-gado de partida e reduzido em relacao aos motorestrifasicos.

Devido ao tipo de atividades desenvolvidasno meio rural, estas redes normalmente apresen-tam grandes variacoes de carga ao longo do dia

e estao sujeitas a partida direta de motores mo-nofasicos de potencia consideravel. Como estaslinhas sao longas e nao sao projetadas com con-dutores de grande secao, para reduzir os custos, asua impedancia de linha normalmente e bastanteelevada, principalmente nos consumidores proxi-mos ao final da rede. Logo, observa-se uma baixaqualidade da energia disponıvel aos consumido-res, caracterizando-se pelos seguintes problemas:i) significativos afundamentos de tensao nos hora-rios de maior consumo nas propriedades; ii) afun-damentos momentaneos associados a partida di-reta de motores. Para mitigar o problema, muitasvezes a concessionaria ajusta os taps dos transfor-madores para reduzir os afundamentos de tensao.Contudo, isto normalmente resulta em sobreten-soes nos horarios de reduzida carga, que podemcausar a danificacao de equipamentos.

O problema da qualidade da energia e au-mentado nos sistemas MRT devido a maior im-pedancia caracterıstica do sistema. Nesses ca-sos, a regulacao de tensao da energia fornecidaao consumidor normalmente e ruim e apresentaelevadas taxas de distorcao harmonica (Machadoet al., 2006).

Uma maneira de reduzir os problemas lista-dos, sem ter que se substituir as redes monofasicaspor redes trifasicas, e atraves do uso de sistemasde conversao monofasico–trifasico com capacidadede compensacao estatica de reativos junto aos con-sumidores. Estes sistemas estaticos de conversaode energia, agregados a estruturas de controle dealto desempenho, sao capazes de fornecer rede tri-fasica a partir de uma rede monofasica e, simul-taneamente, melhorar os nıveis de tensao da redemonofasica junto ao consumidor atraves de com-pensacao estatica de reativos.

3 Descricao do conjunto conversormonofasico para trifasico

3.1 Estrutura do sistema de conversao

O sistema monofasico-trifasico proposto deveapresentar as seguintes caracterısticas:

i) disponibilizacao de energia eletrica trifa-sica a quatro fios equilibrada que atenda aoscriterios de fornecimentos de energia propostosno PRODIST (Agencia Nacional de Energia Ele-trica, 2010);

ii) disponibilizar terminal de neutro de saıdaaterrado junto ao terminal de aterramento dotransformador, de forma que as instalacoes li-gadas a jusante possam atender a normas deinstalacoes eletricas de baixa tensao (NBR5410)(ABNT, 2004);

A estrutura do sistema de conversaomonofasica-trifasica empregado para atenderaos requisitos operacionais descritos na secao an-terior sao e apresentado na Figura 1. No referido


586

a b c nPotência processada pelo conversor:

Sem processamento

Processamento parcial

Processamento total

Transformadorde distribuição

Rede elétricamonofásica

PCCmonofásico

Comexõesdelta

Comexõesestrela

Conexões monofásicas

a b c n

Interface parafonte alternativa

Figura 1. Estrutura conversora e potencia ativa proces-sada.

diagrama estao representados a fonte geradora,a rede eletrica monofasica e o transformador dedistribuicao.

Alem de atender aos requisitos descritos an-teriormente, a estrutura apresentada possui as se-guintes caracterısticas vantajosas:

i) conexao totalmente em paralelo com a redemonofasica garante a confiabilidade da fase a nocaso de falha no conversor;

ii) conexao em paralelo evita que a potenciada fase a seja processada pelo conversor, resul-tando em um processamento de potencia ativa deapenas 2/3 de cargas trifasicas equilibradas;

iii) possibilita a injecao de reativos no ramalmonofasico de entrada, podendo ser empregadopara efetuar a regulacao da tensao ou a correcaodo fator de potencia no PCC.

iv) possibilita a conexao de fontes alterna-tivas ou sistemas de armazenamento de energiaaos terminais do barramento cc, compartilhandoo mesmo conversor estatico para conversao cc/ca;

v) possibilita a conexao de fonte alternativado tipo gerador assıncrono conectado diretamentea rede trifasica. Neste caso, a potencia reativanecessaria para a correta operacao do gerador efornecido pelo conversor monofasico–trifasico, e apotencia ativa gerada e funcao do escorregamentoda maquina.

Como pode-se observar na Figura 1, esta es-trutura possibilita a conexao de que diversos ti-pos/arranjos de cargas monofasicas e trifasicas.Nota-se que a potencia ativa das cargas conecta-das na fase a nao sao processadas pelo conversor,enquanto que para as cargas conectadas nas fasesb e c sao duplamente processadas pelo conversor.Por outro lado, toda a potencia reativa do sis-tema pode ser processada apenas pelo conversor,de acordo com as configuracoes e objetivos do sis-tema de controle.

3.2 Topologia empregada

A topologia do conversor estatico de poten-cia utilizado para a operacionalizacao do sistemade conversao monofasico–trifasico e mostrado na

Fonte

Externa

Figura 2. Circuito eletrico de potencia do conversor mono-fasico para trifasico.

Figura 2. A presente topologia consiste em uminversor trifasico a quatro fios com derivacao noponto central do barramento, tendo sido apre-sentada em (Douglas and Malengret, 1998) comouma versao melhorada da estrutura proposta por(Enjeti and Rahman, 1993) nesta aplicacao. Ou-tras topologias, como a estrutura a quatro bracos,podem ainda ser empregadas, mas nao sao abor-dadas nesse trabalho.

Esta estrutura possui uma interconexao entreos terminais de neutro do transformador monofa-sico ao ponto central do banco cc capacitivo. A es-trutura e composta por apenas seis interruptorestotalmente controlados dispostos em uma estru-tura de tres bracos, compondo, assim, as fases desaıda com caracterıstica de bidirecionalidade emcorrente e tensao.

O inversor e controlado para se comportarcomo tres fontes de tensao independentes nas fasesa, b e c, alem de regular e manter o equilıbrio dastensoes do elo CC. Com isso, o a injecao de energiapela fonte externa atua como disturbio exogeno asmalhas de compensacao do elo CC. Filtros passi-vos LC sao empregados para atenuar as compo-nentes harmonicas nos terminais da saıda trifasicageradas pela modulacao PWM do conversor.

4 Modos de operacao

A Figura 3 mostra o circuito eletrico equiva-lente do sistema composto pela rede monofasica,conversor monofasico-trifasico e cargas.

Primeiramente, observa-se que quando o con-versor esta desligado, a rede monofasica da fasea comporta-se como nas redes monofasicas con-vencionais. Alem disso, a conexao/desconexao doconversor tambem nao interfere no fornecimentode energia nesta fase, o que garante que a confi-abilidade de fornecimento de energia da fase a e

~Zs

~Za

~Ia

~If~Zb

~Ib

~Zc

~Ic

~Spcc

~Is

~Vs ~Va ~Vb ~Vc

~VZs

PCC

Figura 3. Circuito equivalente do sistema de conversao.


587

mantida.As tensoes de saıda do inversor estatico sao

representadas no modelo como fontes de tensaoindependentes, onde a fase a e conectada em pa-ralelo a rede eletrica e as fases b e c sao dinamica-mente independentes da rede. E importante des-tacar que a fonte de energia que alimenta as fasesb e c e absorvida da rede pela conversao ca/cc dafase a ou obtida a partir das fontes alternativas deenergia.

Observa-se que a potencia reativa fornecidapara as fases b e c e potencia reativa da fonte ex-terna nao afetam a potencia reativa processada dafase a quando e empregado um volumoso bancocapacitivo no barramento cc. Este banco suavizaa potencia pulsada absorvida no terminal mono-fasico e fornece um caminho para a circulacao dascomponentes reativas destas fases/fonte.

Desta forma, o conversor monofasico-trifasicopode controlar independentemente a potenciaativa e reativa drenadas pela fase a. Logo, o con-versor operara simultaneamente em dois modos deoperacao distintos, sendo um deles associado a po-tencia ativa e outro a potencia reativa processada.

4.1 Processamento de potencia ativa

A potencia ativa que circula pelo braco doconversor interconectado com a rede monofasicada fase a e funcao da potencia ativa consumida nasfases b e c do PCC trifasico e do volume de poten-cia ativa entregue pela fonte alternativa ou consu-mida pelo sistema de armazenamento de energia.Desta forma, o conversor pode operar em dois mo-dos de operacao distintos para garantir o balancode potencia no barramento cc:

Neste caso a potencia ativa consumida pelaestrutura conversora e maior que a potencia en-tregue pela fonte alternativa ao sistema, de formaque:

Pb + Pc − Pext > 0 (1)

onde Pb e Pc correspondem as potencias ativasmedias das fases b e c, respectivamente, e Pext apotencia ativa media fornecida ou consumida di-retamente ao barramento cc. Neste caso, com re-lacao ao pcc, o conversor comporta-se como umacarga conectada em paralelo a fase a.

Nesta situacao a potencia ativa consumidapela estrutura conversora e menor que a poten-cia entregue pela fonte alternativa ao sistema, ouseja:

Pb + Pc − Pext < 0 (2)

Neste caso, com relacao ao PCC, o conversorcomporta-se como uma fonte conectada em para-lelo a fase a.

4.2 Processamento de potencia reativa

O processamento de potencia reativa esta re-lacionado apenas a interconexao do conversor com

~Va

~Vs

~Is ~VZs

~Ia

−~Is

~If

θφ

(a) Compensacao de tensao.

~Va

~Vs~Is ~VZs

~Ia

−~Is

~If

θφ

(b) Correcao do fator de potencia.

Figura 4. Diagrama vetorial de compensacao de potenciareativa.

o ramal monofasico, cujo circuito equivalente emostrado na Figura 3.

O controle da potencia reativa injetada peloconversor tem comportamento de compensador es-tatico de reativos, onde a adequada coordenacaodesse recurso permite tanto a regulacao da tensaono PCC, como a correcao do fator de potencia.Estes dois casos particulares sao os modos de ope-racao descritos a seguir:

A. Compensacao de tensao: Neste modo de ope-racao e realizada a compensacao da amplitude dacomponente fundamental da tensao a partir da in-jecao de potencia reativa na rede eletrica. Estacompensacao e possıvel em sistemas onde a im-pedancia da linha de transmissao e consideravel-mente elevada. Neste caso, a modificacao da am-plitude da tensao se da a partir do deslocamentode fase entre a tensao no PCC, va(t), e a tensaoequivalente na barra infinita do sistema eletrico,vs(t).

A analise vetorial do efeito de compensacaode tensao pode ser melhor entendida no diagramada Figura 4a, para grandezas fundamentais de ten-soes e correntes, considerando-se o circuito equiva-lente da Figura 3. Tomando como referencia o ve-tor da tensao na barra infinita ~vs, e possıvel variara amplitude da tensao no PCC |~va|, empregando-se apenas reativos, se a queda de tensao sobre aindutancia equivalente de linha (~vLs

) for adequa-damente manipulada.

Assim, para uma dada corrente de carga de fa-tor de potencia cosφ, o inversor tem de produziruma corrente ~iFa

, compensando a parcela reativada corrente de carga ~ia, de forma que a compo-nente reativa da corrente de linha ~is proporcioneuma queda de tensao na indutancia de rede (Ls)suficiente para compensar a amplitude da tensao|~va|. θ e o deslocamento de fase resultante entreas tensoes ~vs e ~va. Neste caso, tambem ha modifi-cacao do fator de potencia resultante no ponto deconexao.

A. Correcao do fator de potencia: Neste modode operacao e realizada a compensacao do fator


588

Cvt Ref. Cva CiL

Cvd

evt θ∗ v∗a eva uva i∗Fa ei ui

ed ud

|v∗a|

va

v∗t

vt iFa

da

ca

v∗dvd

+

−+

++

−

++

+−

+

−

(a) Compensacao de tensao e corrente na fase a e das tensoes nos capacitores do elocc.

Cvb Cib

evb i∗Fbeib uibv∗b

vb iFb

db

cb

+

−

+

−+

+

(b) Compensacao de tensao e corrente na fase b.

Cvc Cic

evc i∗Fc eic uicv∗c

vc iFc

dc

cc

+

−

+

−+

+

(c) Compensacao de tensao e corrente na fase c.

Figura 5. Estrutura de controle em malha fechada do conjunto conversor monofasico para trifasico.

de potencia no pcc atraves da injecao de potenciareativa na rede eletrica. Muito semelhante ao casoanterior, a compensacao e obtida ajustando-se afase da corrente de linha ~Is com relacao ao vetor detensao ~Va, como pode ser observado no diagramavetorial da Figura 4b. Nesta situacao, a amplitudeda tensao resultante no ponto de conexao tambeme afetada.

E importante destacar que existe a possibili-dade de trabalhar em modos combinados de ope-racao, fazendo-se associacoes entre os metodos decompensacao de forma a otimizar o rendimentodo conversor ou maximizar o processamento depotencia ativa.

5 Estrutura de controle

A estrutura de controle proposta para a cor-reta operacao do circuito de potencia e mostrada,em diagrama de blocos, nas Figuras 5(a)–(c), paraa compensacao das tensoes nos capacitores do elocc, das correntes do conversor e das tensoes nosterminais de corrente alternada. O controladore constituıdo de multiplas malhas de compensa-cao. A amplitude das tensoes alternadas (|v∗a|) dea tensao sobre o banco de capacitores do elo cc(v∗t ) sao grandezas configuraveis pelo projetista,enquanto a referencia de desequilıbrio das tensaonos capacitores do elo cc e nula (v∗d = 0). O angulode referencia de fase para as tensoes alternadas edeterminada do equilıbrio de energia no elo cc apartir do controlador Cvt . Assim, as tensoes de re-ferencia para cada tensao de fase alternada a dadapor:

v∗a = |~Va|∗ sen (ωt+ θ∗) (3)

v∗b = |~Vb|∗ sen

(ωt− 2π

3+ θ∗

)(4)

v∗c = |~Vc|∗ sen

(ωt+

2π

3+ θ∗

)(5)

tal que |~Va|∗ = |~Vb|∗ = |~Vc|∗. O equilıbrio doelo cc e realizado a partir de uma componente de

corrente contınua injetada na rede (ud). Os com-pensadores Cv e Ci sao configurados para propor-cionar tensoes e correntes alternadas nas fases desaıda.

5.1 Modelos dinamicos

Neste cenario, os modelos dinamicos LTI saonecessarios para o adequado projeto dos controla-dores, e sao apresentados matematicamente no do-mınio da frequencia. Dessa maneira, determina-sea relacao entre a razao cıclica e as correntes emcada fase do conversor, dada por

IFabc(s)

Dabc(s)=

2Vdc/Lf

s. (6)

A equacao no domınio da frequencia que rela-ciona a tensao da fase a com a corrente da fase ae representada pela expressao

Va(s)

IFa(s)=

s/Cf

s2 + 1/LsCf, (7)

enquanto a relacao das tensoes nas fases b e c comsuas respectivas correntes e dada pela equacao

Vbc(s)

IFbc(s)

=Zlbc(s)

sZlbc(s)Cf + 1, (8)

onde Zlbc(s) representa a impedancia da carga.A estrutura conversora proposta possui grau

de liberdade para realizar a regulacao das tensoesnos bancos de capacitores do elo CC atraves docontrole da componente contınua da corrente dafase a do conversor (ud). Para tanto, utiliza-se adiferenca de tensao entre os bancos, definida vd =vC1 − vC2 , cuja relacao e dada pela equacao

Vd(s)

Ud(s)=

−1/C

s+ 1/RC, (9)

onde C e a capacitancia de barramento e R a re-sistencia de carga. A magnitude do barramentovt = vC1

+ vC2com relacao ao angulo de desloca-

mento de fase e

Vdc(s)

θ(s)= − |~Vs||~Va|

s ωLsCVdc. (10)


589

6 Resultados de simulacao

Tabela 1. Parametros do conversor e da carga motriz.

Parametro EspecificacaoPotencia de carga trifasica Ss = 15kVA

Amplitude de tensao monofasica |~Vs| = 220Vrms

Amplitude de tensao trifasica |~Vabc| = 220Vrms

Tensao nominal do elo cc vt = 840VFrequencia de rede 60Hz

Indutancia da rede eletrica Ls = 1,71mHImpedancia de carga por fase Zfase = 9,68ΩCapacitancia de barramento C = 4700µF (x2)Indutancia de filtro de saıda Lf = 1mH

Capacitancia do filtro de saıda Cf = 5µFPotencia de carga monofasica 1kVA, FP=0,6Potencia mecanica nominal 3cv

Resistencia estatorica Rs = 0.435Resistencia rotorica Rr = 0.816

Indutancia estatorica Ls = 0.0125667Indutancia rotorica Lr = 0.0125667

Indutancia de magnetizacao Lm = 0.4355Numero de polos p = 4

Inercia J = 0.089Rendimento η = .83

Os resultados de simulacao foram obtidosconsiderando-se a conexao de uma carga motriztrifasica de 3cv em partida direta, cujos para-metros de ambos sao apresentados na Tabela 1.Baseando-se nos parametros do sistema e nosmodelos dinamicos apresentados, determina-se oscontroladores empregados na simulacao.

A equacao correspondente aos controladorescontınuos de corrente de fase resulta em

CiL(a,b,c)(s) = 15e05

(s+ 6283)

s(s+ 9.425e04), (11)

no domınio da frequencia. O controlador de ten-sao da fase a, ou PCC monofasico, e dado por

Cva(s) = 500

2π60

s2 + (2π60)2, (12)

enquanto o compensador de tensao das fases b e c:

Cv(b,c)(s) =

0, 16s+ 3000

s

(s2 + 750 + (2π60)2

s2 + 0, 75s+ (2π60)2

)(13)

inclui uma parcela ressonante. Os controladoresde equilıbrio e de tensao do elo cc sao dados por

Cvd(s) =

−0, 955(s+ 3, 14)

sN60Hz(s) (14)

Cvt(s) =

−0, 0032(s+ 25)

sN60Hz(s)N120Hz(s)

(15)

respectivamente, onde N60Hz(s) e N120Hz(s) saofiltros notch com atenuacao de -60dB sintonizadosnas frequencias de 60Hz e 120Hz.

Com o proposito de demonstrar a operaciona-lidade da estrutura conversora, sao apresentadosresultados de simulacao constituıdos por tres eta-pas, como ilustrado na Figura 6. A primeira con-siste na partida do circuito conversor com carga

−400

−200

0

200

400

Ten

sao

[V]

(a) Tensoes no ponto de conexao trifasico.

−50

0

50

Cor

rent

e[A

]

(b) Correntes no ponto de conexao trifasico.

−100

0

100

Cor

rent

e[A

]

(c) Corrente da rede monofasica.

−100

0

100

Cor

rent

e[A

]

(d) Corrente do conversor conectado a rede monofasica.

0

1000

2000

Velocida

de[rpm

]

(e) Velocidade rotorica da maquina.

−50

0

50

Con

juga

do[N

m]

(f) Conjugado mecanico no eixo da maquina.

0

1

2x 10

4Pot

encia

[W]

(g) Potencia ativa absorvida no terminal monofasico.

0

5000

Pot

encia

[VAr]

(h) Potencia reativa circulante pelo terminal monofasico.

−0.25

−0.2

−0.15

θ[rad

]

(i) Deslocamento angular da tensao no terminal monofasico.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

500

Ten

sao

[V]

(j) Tensoes nos bancos de capacitores do elo cc.

Figura 6. Simulacao do conversor proposto no domıniodo tempo. Considera-se a operacao com volume percen-tual de carga t=[0s–0,2s], partida direta de motor de in-ducao t=[0,2s–2,2s] e entrada de carga mecanica adicionalt=[2,5s–.].

parcial resistiva conectada aos terminais trifasi-cos com duracao de 0s–0,2s. A carga nominalcompleta consiste da carga inicialmente instaladaacrescida de carga mecanica conectada ao elo tri-fasico a partir de um motor de inducao de 3vc.A segunda etapa consiste na conexao da maquinadiretamente aos terminais da rede trifasica. A par-tida da maquina tem duracao aproximada de 2s eocorre no intervalo t = [0,2s–2,2s]. A carga meca-nica e inserida no eixo da maquina em t = 2,5s.

Durante todo processo e realizada a compen-sacao da amplitude da tensao de linha monofasica,


590

−400

−200

0

200

400


Tensao[V]

va(t)vb(t)vc(t)

−50

0

50


Corrente[A]

ia(t)ib(t)ic(t)

−100

0

100

(c) Correntes no ponto de conexao monofasico.

Corrente[A]

is(t)iFa

(t)

−400

−200

0

200

400

(d) Tensoes no ponto de conexao trifasico.

Tensao[V]

vs(t)va(t)

−0.25

−0.2

−0.15

(e) Deslocamento angular da tensao no terminal monofasico.

θ[rad]

θ(t)

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5300

350

400

450

(f) Tensoes nos bancos de capacitores do elo cc.

Tensao[V]

vC1 (t)vC2 (t)

Figura 7. Transitorio de conexao direta de motor assın-crono trifasico em t=0,2s.

que corresponde a fase a do elo trifasico. Nas Figu-ras 6(a)–(b) sao mostradas as tensoes e correntesno elo trifasico. A corrente da rede monofasica edo braco a do conversor, conectado a mesma, saomostrados nas Figuras 6(c)–(d), respectivamente,cujas amplitudes sao superiores as correntes trifa-sicas. A velocidade rotorica e o conjugado meca-nico de partida direta da maquina sao mostradasnas Figuras 6(e)–(f), respectivamente. As com-ponentes de potencia ativa e reativa que circulamda rede monofasica para o ponto de conexao como conversor sao ilustradas nas Figuras 6(g)–(h).A Figura 6(i) mostra a variacao do deslocamentoda fase da tensao no PCC monofasico responsavelpor garantir o equilıbrio de potencia ativa com aregulacao da amplitude de tensao. As tensoes noscapacitores do elo cc sao mostradas na Figura 6(j),onde pode-se observar a ondulacao caracterısticaem baixa frequencia devido a corrente resultanteda operacao desbalanceada. Essa corrente causaestresse adicional nos capacitores de barramentosemelhante aos conversores monofasicos.

O transitorio de conexao do motor eletrico nosterminais trifasicos e ilustrado na Figura 7, emt = 0,2s. Neste cenario pode-se observar a rapidaconvergencia de θ(t), garantindo pequenas ondu-

−400

−200

0

200

400


Tensao[V]

va(t)vb(t)vc(t)

−50

0

50


Corrente[A]

ia(t)ib(t)ic(t)

−100

0

100

(c) Correntes no ponto de conexao monofasico.

Corrente[A]

is(t)iFa

(t)

−400

−200

0

200

400

(d) Tensoes no ponto de conexao trifasico.

Tensao[V]

vs(t)va(t)

−0.25

−0.2

−0.15

(e) Deslocamento angular da tensao no terminal monofasico.

θ[rad]

θ(t)

2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8300

400

500

(f) Tensoes nos bancos de capacitores do elo cc.

Tensao[V]

vC1 (t)vC2 (t)

Figura 8. Transitorio de conexao de carga mecanica noeixo da maquina de inducao em t=2,5s.

lacoes nas tensoes do terminal monofasico e doelo cc. Da mesma maneira, a Figura 8 mostra,em maiores detalhes, o instante de disturbio decarga mecanica no eixo da maquina (t = 2,5s), e aevolucao dos mesmos sinais eletricos do conjunto.

7 Conclusoes

Este trabalho apresentou um sistema inte-grado de compensacao de tensao de rede, cone-xao de fonte de energia alternativa e de conversaode rede monofasica em rede trifasica equilibrada aquatro fios com neutro aterrado. A proposta apre-sentada emprega um conversor meia ponte trifa-sico a tres bracos e quatro fios com derivacao noponto central dos capacitores do elo de correntecontınua.

A presente estrutura mostra-se muito atra-tiva, tendo em vista a conexao paralela com arede eletrica monofasica, reduzindo o processa-mento de potencia ativa, aumentando a confiabi-lidade na manutencao do fornecimento de energiamonofasica. Sua atratividade se intensifica com oemprego de uma topologia compacta de conversorestatico com apenas seis interruptores, ao mesmotempo que disponibiliza um terminal de alimenta-


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cao trifasico e realiza a compensacao da tensao noramal monofasico, alem de possibilitar a conexaode fontes alternativas.

Resultados de simulacao demonstram o bomdesempenho da estrutura de controle proposta eo bom comportamento dinamico. Para o caso es-tudado, o sistema demostrou excelente respostaa compensacao de tensao no terminal monofasicomesmo sob condicoes severas de partida direta demotores de inducao conectados ao terminal trifa-sico. Apesar da operacao desequilibrada das cor-rentes nas fases do conversor, tıpico de conversoresmonofasicos, que resulta em ondulacao de baixafrequencia nos capacitores do elo cc, a estruturade controle mostra-se adequada.

Agradecimentos

Este artigo e resultado do projeto ”Desen-volvimento de conversores estaticos de potenciapara conversao de sistemas de tensao monofasi-cos para sistema trifasico”, financiado pela Cen-trais Eletricas de Carazinho S/A (Eletrocar) pormeio do Programa de P&D da ANEEL. Os auto-res tambem agradecem a CAPES, ao CNPq e aFAPERGS pelo apoio financeiro.

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