Conversores CA-CC - Retificadores - 1

2- CONVERSORES CA/CC - RETIFICADORES

2.1. Introdução :

CONVERSOR CA/CC ( RETIFICADOR ) : CONVERTER UMA TENSÃO EMCORRENTE ALTERNADA, EM UMA TENSÃO COM VALOR MÉDIO ( CORRENTECONTÍNUA ), PARA ALIMENTAR CARGAS CC.

*CLASSIFICAÇÃO DOS RETIFICADORES :

• QUANTO AO TIPO DE CONTROLE ( CARACTERÍSTICA DA TENSÃO DESAÍDA ):

- SEM CONTROLE ( DIODOS ) : TENSÃO DE SAÍDA FIXA;

- TOTALMENTE CONTROLADO ( SCR's ) : TENSÃO DE SAÍDACONTROLADA, PODENDO SER POSITIVA OU NEGATIVA;

- SEMI CONTROLADO ( DIODOS E SCR's ) : TENSÃO DE SAÍDACONTROLADA, MAS SOMENTE POSITIVA.

- EQUAÇÕES BÁSICAS DA TENSÃO DE SAÍDA DE UM RETIFICADOR :

- TENSÃO MÉDIA :

∫=2

1

d.sen.V

p.21

V MAXMÉDIO

θθ

θθ

θθθθππ

- TENSÃO EFICAZ ( RMS ) :

2/1

222

1

.sen...2

1

= ∫

θ

θ

θθπ

dVV MAXRMS

- VMAX : Tensão Máxima de Entrada;- p : número de pulsos da tensão de saída do retificador para um ciclo do- θ1 e θ2 : Intervalo de Integração da Tensão de Entrada.

CONTROLEDA

TENSÃO DE SAÍDA

CONTROLEDO

ÂNGULO DE DISPARO ( αα )DOS

SCR's

- QUANTO A FAIXA DE OPERAÇÃO :

- I; II; III e IV QUADRANTES

Figura 01 : Quadrantes de Operação do Retificador.

I QUADRANTE : V MÉDIO e IMÉDIO > 0

SEM CONTROLERETIFICADOR CONTROLADO : 0 ≤ α ≤ 90º

SEMI-CONTROLADO : 0 ≤ α ≤ 180º

II QUADRANTE : V MÉDIO > e IMÉDIO < 0;

RETIFICADOR CONTROLADO DUAL : 90 ≤ α ≤ 180º

III QUADRANTE : V MÉDIO e IMÉDIO < 0;

RETIFICADOR CONTROLADO DUAL : 0 ≤ α ≤ 90º

IV QUADRANTE : V MÉDIO < e IMÉDIO > 0;

RETIFICADOR CONTROLADO : 90 ≤ α ≤ 180º

- QUANTO AO NÚMERO DE PULSOS DA FORMA DE ONDA DA TENSÃO DESAÍDA FORNECIDA À CARGA, DURANTE UM CICLO DA TENSÃO DEENTRADA.

APLICAÇÕES :

- CONTROLE DE VELOCIDADE DE MÁQUINAS CC;- FONTES DE ALIMENTAÇÃO FIXAS OU VARIÁVEIS;- ELETROQUÍMICA ( ELETRODEPOSIÇÃO );- TRANSMISSÃO EM ALTA TENSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA - HVDC

VMÉDIO

I II

III IV

IMÉDIO

2.2 - PARÂMETROS DE "PERFORMANCE" :

* VARIAM DE RETIFICADOR PARA RETIFICADOR;

* DETERMINAM A QUALIDADE DO RETIFICADOR.

Figura 02 : Conversor CA/CC - Retificador

Figura 03 : Formas de Onda da Tensão e da Corrente de Entrada.

VMÉDIO : valor médio da tensão de saída;IMÉDIO : valor médio da corrente de saída;VRMS : valor eficaz da tensão de saída;I RMS : valor eficaz da corrente de saída;I S : corrente de entrada;I S1 : componente fundamental da corrente de entrada IS;

φ : ângulo entre as componentes fundamentas da tensão e da corrente deentrada ( ângulo de deslocamento ).

RMSRMSCA

MÉDIOMÉDIOMÉDIO

IVP

IVP

.

.

=

=

VMÉDIO

VRMSRETIFICADOR

I S

VS

IMÉDIO

IRMS

CARGA

a) - EFICIÊNCIA ( Razão de Retificação ) :

RMS

MÉDIO

P

P=ηη (% )

b) - FATOR DE FORMA :

MÉDIO

RMS

2MÉDIO

2RMSCA

VV

FF

VVV

=

−=

c) - FATOR DE ONDULAÇÃO :

1FFV

VRF 2

MEDIO

CA −==

d) - FATOR DE UTILIZAÇÃO DO TRANSFORMADOR :

SS

MÉDIO

I.V

PTUF =

e) - FATOR DE DESLOCAMENTO :

φφcosDF =

f) - FATOR HARMÔNICO OU TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL ( THD ):

2/12

1S

S 1II

THDHF

−

==

g) - FATOR DE POTÊNCIA :

φφ

φφφφ

cos.THD1

1PF

ou

cos.II

cos.I.VI.V

PF

2

S

1S

SS

1SS

+=

==

h) - FATOR DE CRISTA :

S

)PICO(S

I

ICF =

• RETIFICADOR IDEAL ⇔ 1PF;1DF;0THD;1TUF;0RF;0V%;100 CA =======ηη

2.2. Retificador Monofásico de Meia-Onda :

2.2.1 - Sem Controle :

a) – Carga RESISTIVA :

Figura 04 : Carga Resistiva.

- COMO : p = 1; θ1 = 0; θ2 = π

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : π

θθπ

πMAX

MAXMÉDIO

VdV

p

V == ∫0

.sen..21

- TENSÃO EFICAZ NA CARGA :2

.sen...2

12/1

0

22 MAXMAXRMS

VdVV =

= ∫

π

θθπ

b) – Carga R-L :

Figura 05 : a) Carga R-L; b) Sem DIODO de Retorno; c) Com DIODO de Retorno.

b.1 – Sem DIODO de Retorno :

A Equação da corrente iL(t) é dada por :

( ) ( )[ ]τφφ /.¹.)( tMAXL esentsen

Z

Vti −+−=

Quando iL(t) é novamente zero : 0).sen()sen(

/;./ =+−

==− τωβφφβ

ωββωe

Zt

Onde : β = π+σ

Equação Transcedental : solução numérica para se determinar o valor de σ.

- COMO : p = 1; θ1 = 0; θ2 = β

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : ( )[ ]βπ

θθπ

β

cos1..2

.sen..21

0

−== ∫ MAXMAXMÉDIO

VdV

p

V

- TENSÃO EFICAZ NA CARGA : 2/12

.2sen.4

1

2.

.2

−= ββ

πMAX

RMS

VV

b.2 – Com DIODO de Retorno ⇔ Comutação do DIODO D em π, não existindo assimtensão negativa aplicada na carga . Opera como se fosse uma carga “RESISTIVA”.

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : πMAX

MÉDIO

VV =

- TENSÃO EFICAZ NA CARGA :2

MAXRMS

VV =

2.2.2 - Controlado :

a) Carga RESISTIVA :


- COMO : p = 1; θ1 = α; θ2 = π

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA :

( )απ

θθπ

π

α

cos1..2

.sen..21 +== ∫ MAX

MAXMÉDIO

VdV

p

V

- TENSÃO EFICAZ NA CARGA :

- 2/12/1

22

2

.2sen.

1.

2.sen..

.2

1

+−=

= ∫

ααππ

θθπ

π

α

MAXMAXRMS

VdVV

b) - Carga R-L :

Figura 07 : a) Carga R-L; b) α pequeno e IL contínua; c) α grande e IL descontínua.

b.1 – Sem DIODO de Retorno :

A Equação da corrente iL(t) é dada por :

( ) ( )[ ]ταφαφ /.¹.)( tMAXL esentsen

Z

Vti −−++−=

Quando iL(t) é novamente zero : 0).sen()sen(

/;./ =−++−

==− τωβαφαφβ

ωββωe

Zt

Onde : β = π+σ

Equação Transcedental : solução numérica para se determinar o valor de σ.

- COMO : p = 1; θ1 = 0; θ2 = β

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : ( )[ ]βααπ

θθπ

βα

α

+−== ∫+

coscos..2

.sen..21 MAX

MAXMÉDIO

VdV

p

V

- TENSÃO EFICAZ NA CARGA : 2/1

2

.2sen.2sen.

1.

2

−+−= βααβ

πMAX

RMS

VV

b.2 – Com DIODO de Retorno ⇔ Comutação do SCR T em π, não existindo assim tensãonegativa aplicada na carga . Opera como se fosse uma carga “RESISTIVA”.

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : )1cos(..2

απ

+= MAXMÉDIO

VV

- TENSÃO EFICAZ NA CARGA :2/1

2

.2sen.

1.

2

+−= ααπ

πMAX

RMS

VV

2.3. Retificador Bifásico de Meia-Onda :

À PARTIR DESTA CONFIGURAÇÃO ( DOIS COMPONENTES ), A COMUTAÇÃODOS MESMOS É SEMPRE FEITA POR TENSÃO REVERSA APLICADA AOCOMPONENTE QUE ESTÁ CONDUZINDO.

CONSEQUENTEMENTE, SEJA A CARGA RESISTIVA OU R-L, O INTERVALO DECONDUÇÃO DOS COMPONENTES É SEMPRE DE 180 GRAUS.

A COLOCAÇÃO DO DIODO DE RETORNO EM PARALELO COM A CARGA,QUANDO O RETIFICADOR É CONTROLADO, LIMITA A CONDUÇÃO DOS SCR’s(INTERVALO DE α A 180º), PERMITINDO TENSÃO NA CARGA APENAS POSITIVA.



- COMO : p = 2; θ1 = 0; θ2 = π


..2

.sen.

2

.21

0 πθθ

π

πMAX

MAXMÉDIO

VdVV == ∫


- 2

.sen..1

2/1

0

22 MAXMAXRMS

VdVV =

= ∫

π

θθπ

2.3.2 - Controlado :

Figura 09 : Carga R-L.

- COMO : p = 2; θ1 = α; θ2 = π+α

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : .cos..2

.sen.

2

.21 α

πθθ

π

απ

α

MAXMAXMÉDIO

VdVV == ∫

+

- TENSÃO EFICAZ NA CARGA : 2

.sen..1

2/1

22 MAXMAXRMS

VdVV =

= ∫

+απ

α

θθπ

Com DIODO de Retorno : p = 2; θ1 = α; θ2 = π

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : .)cos1.(.sen.

2

.21 α

πθθ

π

π

α

+== ∫ MAXMAXMÉDIO

VdVV


- ( )2/12/1

22 .2sen.2.2.1

.2

.sen..1

+−=

= ∫ ααπ

πθθ

π

π

α

MAXMAXRMS

VdVV

2.4. Retificador Monofásico de Onda-Completa :

- A COMUTAÇÃO DOS COMPONENTES É SEMPRE POR TENSÃOREVERSA.

2.4.1. Sem Controle :

a) - Carga Resistiva :

Figura 10 : Carga Resistiva

- COMO : p = 2; θ1 = 0; θ2 = π

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : ππ

θθθθππ

ππMAX

0

MAXMÉDIO

V.2d.sen.V

2.21

V == ∫


Vd.sen.V.

1V MAX

2/1

0

22MAXRMS =

= ∫

ππ

θθθθππ

b) - Carga ALTAMENTE INDUTIVA :

Figura 11 : a) Carga Altamente Indutiva ( ex. Motor de Corrente Contínua );.b) CorrenteContínua na Carga ( IL ) e Quadrada na Fonte ( I1 ).

- COMO : p = 2; θ1 = α; θ2 = π

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : ππ

θθθθππ

ππMAX

0

MAXMÉDIO

V.2d.sen.V

2.21

V == ∫


Vd.sen.V.

1V MAX

2/1

0

22MAXRMS =

= ∫

ππ

θθθθππ

2.4.2. Semi-Controlado :

Figura 12 : Carga R-L.

- COMO : p = 2; θ1 = α; θ2 = π

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : ( )ααππ

θθθθππ

ππ

αα

cos1.V

d.sen.V

2.21

V MAXMAXMÉDIO +== ∫


2/1

MAX

2/1

22MAXRMS 2

.2sen.

1.

2

Vd.sen.V.

1V

+−=

= ∫

ααααππππ

θθθθππ

ππ

αα

2.4.3. Totalmente Controlado :

Figura 13 : Carga R-L. a) Operação em Dois Quadrantes.

- COMO : p = 2; θ1 = α; θ2 = π+α

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : ααππ

θθθθππ

ααππ

αα

cos.V.2

d.sen.V

2.21

V MAXMAXMÉDIO == ∫

+


Vd.sen.V.

1V MAX

2/1

22MAXRMS =

= ∫

+ααππ

αα

θθθθππ

2.4.3.1 - Retificador Monofásico DUAL Controlado:

- Conexão de DOIS Retificadores Controlados em Anti-Paralelo;

- Tanto a TENSÃO quanto a CORRENTE na Carga poderão ser INVERTIDOS;

- Operação nos QUATRO QUADRANTES;

- Aplicação em Acionamento e Controle de Velocidade de MCC em Alta Potência;

- Através do controle dos Ângulos de Disparo, um Conversor opera comoRETIFICADOR e o outro como INVERSOR.

- COMO : p = 2; θ1 = α; θ2 = π+α

- PARA O CONVERSOR 1 ( MODO RETIFICADOR ):

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : 1MAX

MAX1MÉDIO cos.V.2

d.sen.V

2.21

V1

1

ααππ

θθθθππ

ααππ

αα

== ∫+


Vd.sen.V.

1V MAX

2/1

22MAX1RMS

1

1

=

= ∫

+ααππ

αα

θθθθππ

- PARA O CONVERSOR 2 ( MODO INVERSOR ):


MAX2MÉDIO cos.V.2

d.sen.V

2.21

V2

2

ααππ

θθθθππ

ααππ

αα

== ∫+


Vd.sen.V.

1V MAX

2/1

22MAX2RMS

2

2

=

= ∫

+ααππ

αα

θθθθππ

- Como um Conversor está em RETIFICAÇÃO e o outro está em INVERSÃO :

( )12

121

2MÉDIO1MÉDIO

coscoscos

VV

ααππααααππαααα

−=−=−=

−=

Figura 13 : Operação em Quatro Quadrantes.

2.4.3.2 - Retificadores Monofásicos Controlados, em Série, com Diodo de Retorno:

- APLICAÇÕES EM ALTA TENSÃO ⇔ DIVIDIR A TENSÃO APLICADA EMELHORA NO FATOR DE POTÊNCIA;

- Cada Secundário do Transformador tem o mesmo número de espiras e a Relação deEspiras entre o Primário e o Secundário é N1/N2 = 2;

- A Tensão Máxima de Saída VDMAX é obtida quando α1 = α2 = 0.

- Para 0 ≤ Tensão de Saída ≤ VDMAX /2 : O Ângulo de Disparo α1 do CONVERSOR 1 éVariado e no CONVERSOR 2 só é utilizado o DIODO de RETORNO;

- Para VDMAX /2 ≤ Tensão de Saída ≤ VDMAX : O Ângulo de Disparo α1 CONVERSOR 1 éDisparado em ZERO e o Ângulo de Disparo α2 do CONVERSOR 2 é Variado.

- COMO : p = 2; θ1 = α; θ2 = π

- PARA O CONVERSOR 1 :

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA : )cos1.(V

d.sen.V

2.21

V 1MAX

MAX1MÉDIO

1

ααππ

θθθθππ

ππ

αα

+== ∫



MAX2MÉDIO cos.V

d.sen.V

2.21

V2

ααππ

θθθθππ

ππ

αα

== ∫

- A TENSÃO de SAÍDA TOTAL é :

( )21MAX

2MÉDIO1MÉDIOMÉDIO coscos2.V

VVV ααααππ

++=+=

- Se : α1 = α2 = 0 ⇒ ππMAX

DMAX

V.4V =

- Se : 0 ≤ α1 ≤ π e α2 = π ⇒ ( )1MAX

2MÉDIO1MÉDIOMÉDIO cos1.V

VVV ααππ

+=+=

- Se : α1 = 0 e 0 ≤ α2 ≤ π ⇒ ( )2MAX

2MÉDIO1MÉDIOMÉDIO cos3.V

VVV ααππ

+=+=

Figura 14 : Operação em Primeiro Quadrante.

2.4.3.2 - Retificadores Monofásicos Controlados, em Série:

- Como não há DIODO de COMUTAÇÃO, a Corrente não pode ser desviada de umdos CONVERSOR, o que implica que AMBOS devem OPERARSIMULTÂNEAMENTE;

- Para CONTROLAR a Tensão de Saída, no MODO RETIFICAÇÃO, α1 é ZERO e α2

VARIA entre 0 e π;

- A Forma de Onda da Corrente de Entrada IS é SEMELHANTE á do Conversor Semi-Controlado.

- Para CONTROLAR a Tensão de Saída, no MODO INVERSÃO, α2 = π e α1 VARIAentre 0 e π;

- COMO : p = 2; θ1 = α; θ2 = π+α


- - TENSÃO MÉDIA NA CARGA : 1MAX

MAX1MÉDIO cos.V.2

d.sen.V

2.21

V1

1

ααππ

θθθθππ

ααππ

αα

== ∫+



MAX2MÉDIO cos.V.2

d.sen.V

2.21

V2

2

ααππ

θθθθππ

ααππ

αα

== ∫+

- A TENSÃO de SAÍDA TOTAL é :

( )21MAX

2MÉDIO1MÉDIOMÉDIO coscos.V.2

VVV ααααππ

+=+=

- Se : α1 = α2 = 0 ⇒ ππMAX

DMAX

V.4V =

- Se : α1 =0 e 0 ≤ α2 ≤ π ⇒ ( )2MAX

2MÉDIO1MÉDIOMÉDIO cos1.V.2

VVV ααππ

+=+=

( Modo RETIFICAÇÃO )

- Se : α2 = π e 0 ≤ α1 ≤ π ⇒ ( )1cos.V.2

VVV 1MAX

2MÉDIO1MÉDIOMÉDIO −=+= ααππ

(Modo INVERSÃO )

Figura 15 : Operação em Dois Quadrantes.

2.4.4 - Especificação dos Dispositivos de Potência e do Transformador de Alimentação paraRetificadores Monofásicos de Meia-Onda e Onda Completa:

- A ESPECIFICAÇÃO É SEMPRE FEITA EM FUNÇÃO :

- DO PIOR CASO PARA O RETIFICADOR ( TENSÃO E CORRENTE ) ⇒ α = 0;- DAS PRINCIPAIS GRANDEZAS DA CARGA ( VMÉDIO E IMÉDIO );

- DA TENSÃO E CORRENTE DISPONÍVEIS NA FONTE DE ALIMENTAÇÃO(TRANSFORMADOR);

- DO NÚMERO DE COMPONENTES LIGADOS À UM TERMINAL DA CARGA(n);

• Dispositivos de Potência :

a) - Tensão Reversa Máxima : o2MAX)COMPONENTE(RMAX VV =

b) - Corrente :

b.1 - Corrente Média :n

II )CARGA(MÉDIO

)COMPONENTE(MÉDIO =

b.2 - Corrente Eficaz :n

II )CARGA(MÉDIO

)COMPONENTE(RMS =

Onda Completa : n = 2

- Transformador de Alimentação :

a) - Relação de Espiras : RMS2

RMS1

2

1

VV

NN = ( Relação por Enrolamento )

b) - Potência Aparente ( VA ) :

n

II )CARGA(MÉDIO

2)FASE(RMS O = Bifásico

)CARGA(MÉDIO2)FASE(RMSII O = Onda Completa

OOO2

O 2RMS2RMS1I.VSS == ( VA )

2.5. Retificador Trifásico de Meia-Onda :

• MAIS SIMPLES DOS RETIFICADORES POLIFÁSICOS;

• TRANSFORMADOR TRIFÁSICO NA ENTRADA, COM SECUNDÁRIO EMESTRÊLA ( Y );

• MELHORA NO FATOR DE RIPPLE E AUMENTO NO VALOR MÉDIO DATENSÃO DE SAÍDA, DEVIDO AO AUMENTO DO NÚMERO DE PULSOS;

• SEM CONTROLE OU TOTALMENTE CONTROLADO.


• DIODOS LIGADOS EM CATODO COMUM;

• O DIODO COM ANODO MAIS POSISTIVO É QUE CONDUZ;

• CADA DIODO CONDUZ DURANTE 120º.

COMO : p = 3; θ1 = π/6; θ2 = 5.π/6

- TENSÃO MÉDIA NA CARGA :-

- ππ

θθθθππ

ππ

ππ .2

V3.3d.sen.V

3.21

V )FASE(MAX6

.5

6

)FASE(MAXMÉDIO == ∫


-

2/1

)FASE(MAX

2/1

6

.5

6

22)FASE(MAXRMS .4

361

.V.3d.sen.V..23

V

+=

= ∫ ππ

θθθθππ

ππ

ππ

Figura 16 :.Retificador Trifásico de Meia-Onda Sem Controle.

2.5.2 - Totalmente Controlado :

• TENSÃO MÉDIA NA CARGA É CONTROLADA PELO ÂNGULO DEDISPARO DOS SCR's;

• A REFERÊNCIA PARA O ÂNGULO DE DISPARO ( α = 0 ), É OCRUZAMENTO ENTRE SI DAS TENSÕES DE FASE. PORTANTO, PARA α = 0,A TENSÃO MÉDIA NA CARGA É MÁXIMA E OS SCR's OPERAM COMDIODOS.

Figura 17 : Retificador Trifásico de Meia-Onda Controlado.

- COMO : p = 3; θ1 = π/6 + α; θ2 = 5.π/6 +α


- ααππ

θθθθππ

ααππ

ααππ

cos..2

V3.3d.sen.V

3.21

V )FASE(MAX6

.5

6

)FASE(MAXMÉDIO == ∫+

+


-

2/1

)FASE(MAX

2/1

6

.5

6

22)FASE(MAXRMS .2cos.

.83

61

.V.3d.sen.V..23

V

+=

= ∫

+

+

ααππ

θθθθππ

ααππ

ααππ

2.6. Retificador Trifásico de Onda Completa :

- TRÊS COMPONENTES LIGADOS EM CATODO COMUM ( CORRENTE DAFONTE PARA A CARGA ), E TRÊS COMPONENTES LIGADOS EM ANODOCOMUM ( RETORNO DA CORRENTE DA CARGA PARA A FONTE );

- ESTE RETIFICADOR PODE SER : SEM CONTROLE; CONTROLADO OU SEMI-CONTROLADO;

- TRANSFORMADOR PODE TER O SECUNDÁRIO TANTO EM ESTRÊLA ( Y ),QUANTO EM TRIÂNGULO ( ∆ ).

- A TENSÃO NA CARGA É PROVENIENTE DE DOIS RETIFICADORESTRIFÁSICOS DE MEIA-ONDA, REFERENCIADOS AO PONTO DE NEUTRO N,RESULTANDO UM VALOR POSITIVO E OUTRO NEGATIVO POR FASE. ADIFERENÇA ( TENSÃO DE LINHA ) É A TENSÃO APLICADA NA CARGA;


- A CORRENTE CONVENCIONAL VAI SEMPRE DO POTENCIAL MAISPOSISTIVO PARA O MAIS NEGATIVO.

PARA O INTERVALO DE 30º A 90º :

Va É A MAIS POSITIVA ⇒ CONDUÇÃO DO DIODO D1

Vb É A MAIS NEGATIVA ⇒ CONDUÇÃO DO DIODO D6

VLINHA = VCARGA = Va - Vb

- CADA DIODO CONDUZ DURANTE 120º E, A CADA 60º EXISTEM DOISDIODOS CONDUZINDO SIMULTÂNEAMENTE.

- COMO : p = 6; θ1 = π/3; θ2 = 2.π/3θθθθ d.sen.Vv )LINHA(MAXab =


- ππ

θθθθππ

ππ

ππ

)LINHA(MAX3

.2

3

)LINHA(MAXMÉDIO

V.3d.sen.V

6.21

V == ∫


-

2/1

)LINHA(MAX

2/1

3

.2

3

22)FASE(MAXRMS .4

3.321

.Vd.sen.V..26

V

+=

= ∫ ππ

θθθθππ

ππ

ππ

Figura 18 : Retificador Trifásico de Onda Completa Sem Controle.

2.6.2 - Totalmente Controlado :

- SEIS SCR'S;

- VALOR MÉDIO DA TENSÃO NA CARGA VARIA DE ACORDO COM OÂNGULO DE DISPARO α DOS SCR's

- REFERÊNCIA ( α =0 ) É O CRUZAMENTO DAS TENSÕES DE FASE;

- CADA SCR'S CONDUZ DURANTE 120º E A CADA 60º DOIS CONDUZEMSIMULTÂNEAMENTE.

- EQUAÇÕES DAS TENSÕES DE FASE :

+=

−=

=

3.2

sen.Vv

3.2

sen.Vv

sen.Vv

MAXcn

MAXbn

MAXan

ππθθ

ππθθ

θθ

COMO :

+=−=

6sen.Vvvv )LINHA(MAXbnanab

ππθθ ;

p = 6;θ1 = π/6+α; θ2 = π/2 +α


- ααππ

θθππθθππ

ααππ

ααππ

cos.V.3

d.6

sen.V

6.21

V )LINHA(MAX2

6

)LINHA(MAXMÉDIO =

+= ∫

+

+


-

2/1

)LINHA(MAX

2/1

2

6

22)FASE(MAXRMS .2cos.

.43.3

21

.Vd.6

sen.V..26

V

+=

+= ∫

+

+

ααππ

θθππθθππ

ααππ

ααππ

Figura 19 : R
etificador Trifásico de onda Completa Controlado.
2π

2.6.3 - Semi-Controlado :

- TRÊS DIODOS E TRÊS SCR'S;

- RETIFICADORES EM SÉRIE ⇒ SEM CONTROLE + CONTROLADO DE MEIA-ONDA;

- RETIFICADOR DE TRÊS PULSOS ⇒ ONDULAÇÃO MAIOR;

- PARA α ≥ 90º ⇒ A TENSÃO NA CARGA POSSUI INTERVALOS NULOS,DURANTE OS QUAIS A CORRENTE NA CARGA É MANTIDA PELO DIODO DERETORNO. ASSIM A TENSÃO NA CARGA NUNCA ATINGE VALORESNEGATIVOS.

a) -CASO 1 : Retificador Trifásico Semi-Controlado para α ≥ π/3 :


+=

−=

=

3.2

sen.Vv

3.2

sen.Vv

sen.Vv

MAXcn

MAXbn

MAXan

ππθθ

ππθθ

θθ

- COMO : p = 3; α ≥ π/3; TENSÃO DE SAÍDA DESCONTÍNUA;

−=

6sen.Vv )LINHA(MAXac

ππθθ ;

θ1 = π/6+α ;θ2 = 7.π/6


( )ααππ

θθππθθππ

ππ

ααππ

cos1..2

V.3d.

6sen.V

3.21

V )LINHA(MAX6

.7

6

)LINHA(MAXMÉDIO +=

−= ∫

+


-

2/1

)LINHA(MAXRMS .2sen.21

..43

.VV

+−= ααααππ

ππ

Figura 20 : Retificador Trifásico de Onda Completa Semi Controlado (α ≥ π/3 ).

b) - CASO 2 : Retificador Trifásico Semi-Controlado para α ≤ π/3 :


++==

−−==

==

3.2

sen.Vv

3.2

sen.Vv

sen.Vv

MAXcn

MAXbn

MAXan

ππθθ

ππθθ

θθ

- COMO : p = 3; α ≤ π/3;TENSÃO DE SAÍDA CONTÍNUA;

−=

+=

6sen.Vv

6sen.Vv

)LINHA(MAXac

)LINHA(MAXab

ππθθ

ππθθ

;

θ1 = π/6+α ;θ2 = π/2; θ3 = π/2; θ4 = 5.π/6+α


( )ααππ

θθππθθθθππθθππ

ααππ

ππ

ππ

ααππ

cos1..2

V.3d.

6sen.Vd.

6sen.V

3.21

V )LINHA(MAX6

.5

2

)LINHA(MAX

2

6

)LINHA(MAXMÉDIO +=

−+

+= ∫∫

+

+


-

2/1

2)LINHA(MAXRMS cos3

3.2

..43

.VV

+= ααππ

ππ

Figura 21 : Retificador Trifásico de Onda Completa Semi Controlado ( α ≤ π/3 ).

2.7 - Outras Configurações :

2.7.1 - Retificador Hexafásico de Meia-Onda :

Figura 22 : Retificador Hexafásico de Meia-Onda Controlado. a) Circuito; b) Formas de Onda.


- απ

θθπ

απ

απ

cos.V.3

d.sen.V

6.21

V )FASE(MAX3

.2

3

)FASE(MAXMÉDIO == ∫+

+

Figura 23 : Retificador Hexafásico de Meia-Onda Dupla Estrêla. a ) Circuito; b) Formas deOnda.


- π

θθπ

π

π

π

π .2

V3.3d.

2vv

d.2

vv

6.21

V )FASE(MAX3

.2

2

322

3

21MÉDIO =

++

+= ∫∫

2.7.2 - Retificador de Doze Pulsos :

- APLICAÇÕES DE ALTA POTÊNCIA COMO : TRANSMISSÃO DE CORRENTECONTÍNUA EM ALTA TENSÃO E ACIONAMENTOS DE MCC ( TRAÇÃO );

- REDUÇÃO DA ONDULAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA E FORMA DE ONDA DACORRENTE DE ENTRADA PRÓXIMA DE UMA SENÓIDE;

- QUANTO MAIOR O NÚMERO DE PULSOS DO CONVERSOR, MELHOR ONÍVEL DE RETIFICAÇÃO;

- TRÊS CONFIGURAÇÕES BÁSICAS :

- MEIA-ONDA : 04 GRUPOS DISPOSTOS DE FORMA A FORNECER DOZEPULSOS. UTILIZA REATORES PARA EQUALIZAÇÃO DAS CORRENTES;

- ONDA-COMPLETA COM CONEXÃO EM SÉRIE : ONDE SE NECESSITA DEGRANDES TENSÕES APLICADAS NA CARGA;

- ONDA-COMPLETA COM CONEXÃO EM PARALELO : ONDE SENECESSITA DE GRANDES CORRENTES NA CARGA;

- A ALIMENTAÇÃO DESTES RETIFICADORES, VEM DE DOIS SECUNDÁRIOS,UM LIGADO EM ESTRÊLA ( Y ) E O OUTRO EM TRIÂNGULO ( ∆ ). OBTÉM-SEASSIM DOIS CONVERSORES DE SEIS PULSOS DEFASADOS DE 30º ENTRE SI,EQUIVALENDO A UM DE DOZE PULSOS.

Figura 24 : a) Forma de Onda da Tensão na Carga; b) - Forma de Onda da Corrente deEntrada; c) - Conversor de Doze Pulsos de Meia-Onda.

(c)

Figura 25 : Conversor de Doze Pulsos de Onda Completa.

2.7.3 - Retificador Trifásico Totalmente Controlado DUAL :

• OPERAÇÃO EM QUATRO QUADRANTES COM APLICAÇÕES DE ATÉ 2000kW;

• APLICAÇÃO EM ACIONAMENTO E CONTROLE DE VELOCIDADE

Figura 26 Conversor Trifásico de Onda Completa DUAL.

2.8 - Efeitos da Indutância da Fonte de Alimentação :

• A INDUTÂNCIA DA FONTE NÃO PERMITE QUE O COMPONENTE QUE ESTÁCONDUZINDO A CORRENTE DE CARGA, SEJA COMUTADO INSTANTÂNEAMENTEPOR TENSÃO REVERSA, DEVIDO À ENTRADA EM CONDUÇÃO DE OUTROCOMPONENTE;

• EXISTIRÁ UM INTERVALO EM QUE A CORRENTE DE CARGA ÉTRANSFERIDA PARA O OUTRO COMPONENTE. PORTANTO NESTE PERÍDOEXISTIRÃO DOIS COMPONENTES CONDUZINDO;

• ESTE EFEITO IMPLICA NA REDUÇÃO DO VALOR MÉDIO DA TENSÃO NA CARGA,E DEVE SER LEVADO EM CONSIDERAÇÃO PARA EFEITO DE PROJETO.

2.8.1 - Efeito da Indutância da Fonte em Retificador Sem Controle :

Figura 27 : Comutação em um Retificador Trifásico de Meia-Onda. a) Retificador;b) Formas deOnda.

a) - Etapa do Processo de COMUTAÇÃO :

Figura 28 : Etapa do processo de COMUTAÇÃO.

b) - Cálculo da Tensão Média na Carga considerando o Ângulo de Comutação γ :

( )

( )tL

Vdi

dt

diLtV

dt

diL

dt

diLvv

MAX

MAX

.sen..2

.3

..2.sen..3..21

ω

ω

=

==+=−

- Integrando os dois lados e, sabendo que em t = 0, i = 0, tem-se que :

( )tL

Vi MAX .cos1.

..2

.3 ωω

−=

- A comutação termina quando i = IL => ω.t = γ ( γ = ângulo de comutação ).

( )γω

cos1...2

.3 )( −=L

VI FASEMAX

L

)(.3

...21cos

FASEMAX

L

V

LI ωγ −=

Observando a forma de onda da tensão na carga na figura 01, tem-se que a tensão médiana carga, para o retificador trifásico de meia-onda sem controle ( DIODOS ), é :

( )γγππ

γγφφφφππ

ππ

γγππθθθθππ

cos1..4

)(.3.3

0.cos.

6sen.)(

6.5

6

.sen.)(.

3.21

+=

∫

+∫

+

=

FASEMAXV

DCV

dFASEMAX

VdFASEMAX

VDC

V

2.8.2 - Efeito da Indutância da Fonte em Retificador Controlado :

Figura 29 : Comutação em Retificador Trifásico Controlado.

a) - Cálculo da Tensão Média na Carga considerando o Ângulo de Comutação γ e o Ângulo deDisparo α para o Retificador Trifásico de Meia-Onda Controlado ( SCR’s ) :

( )[ ]αωαω

αω

+−=

=+

tL

Vi

dt

diLtV

FASEMAX

FASEMAX

.coscos...2

.3

..2).sen(..3

)(

)(

A comutação termina quando i = IL e ωt = γ. Logo :

( )[ ]αγαω

−−= coscos...2

.3 )(

L

VI FASEMAX

L

A tensão média na carga é :

( )[ ]γγααααππ

αα

ααφφφφππ

ααππ

ααγγππθθθθππ

++=

∫+

+∫

+

++

=

coscos..4

)(.3.3

.cos.6

sen.)(

6.5

6

.sen.)(.

3.21

FASEMAXV

DCV

dFASEMAX

VdFASEMAX

VDC

V

2.9 - Especificação dos Dispositivos de Potência e do Transformador de Alimentação paraRetificadores Trifásicos de Meia-Onda e Onda Completa:

- A ESPECIFICAÇÃO É SEMPRE FEITA EM FUNÇÃO :

- DO PIOR CASO PARA O RETIFICADOR ( TENSÃO E CORRENTE ) ⇒ α = 0;- DAS PRINCIPAIS GRANDEZAS DA CARGA ( VMÉDIO E IMÉDIO );

- DA TENSÃO E CORRENTE DISPONÍVEIS NA FONTE DE ALIMENTAÇÃO(TRANSFORMADOR);

- DO NÚMERO DE COMPONENTES LIGADOS À UM TERMINAL DA CARGA( n );

• Dispositivos de Potência :

a) - Tensão Reversa Máxima : o2)LINHA(MAXRMAX VV =

b) - Corrente :

b.1 - Corrente Média :n

II )CARGA(MÉDIO

)COMPONENTE(MÉDIO =

b.2 - Corrente Eficaz :n

II )CARGA(MÉDIO

)COMPONENTE(RMS =

Meia -Onda : n = 3Onda Completa : n = 6

- Transformador de Alimentação :

a) - Relação de Espiras : )FASE(2

)FASE(1

2

1

V

V

NN = ( Relação por Enrolamento )

b) - Potência Aparente ( VA ) :

n

II )CARGA(MÉDIO

2)FASE(RMS O = Meia-Onda

)CARGA(MÉDIO2)FASE(RMSI.

32

I O = Onda Completa

OOO2

O 2)FASE(RMS2)FASE(RMS1I.V.3SS == ( VA )

2.10 - Equação Genérica para um Retificador de P-Pulsos :

Figura 30 : Forma de Onda Genérica de um Retificador de p pulsos.

( )[ ]γγααααππππ

γγαα

ααφφφφππααππ

γγααππθθθθ

ππ

++=∴

∫+

+∫+

++−=

coscos.p

sen..2

)FASE(MAXV.p

MÉDIOV

d.cos.p

cos.)FASE(MAX

V)p/(

p/d.cos.

)FASE(MAXV

p/.21

MÉDIOV

E :

( )[ ]γγααααππωω ++−−== coscos.sen.)(

..pFASEMAX

VL

IL

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Conversores CA-CC - Retificadores - 1