COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY

Doç.DrDoç.Dr. . ErsoyErsoy ARSLANARSLAN

2.3.8- GÖK KÜRESİ VE TEMEL 2.3.8- GÖK KÜRESİ VE TEMEL TANIMLARTANIMLAR

Gök koordinat sistemleri, yıldızlar, gezegenler, Gök koordinat sistemleri, yıldızlar, gezegenler, uydular gibi gök cisimlerinin konumlarını, uydular gibi gök cisimlerinin konumlarını, yeryuvarının jeodinamik parametrelerini (yerin dönme yeryuvarının jeodinamik parametrelerini (yerin dönme hızı, kutup hareketi vb.) ve yersel koordinat hızı, kutup hareketi vb.) ve yersel koordinat sistemlerindeki değişmelerin belirlenmesi amaçları ile sistemlerindeki değişmelerin belirlenmesi amaçları ile oluşturulurlar.oluşturulurlar.

Hemen hemen tüm gök cisimleri, gözlemlerimizi Hemen hemen tüm gök cisimleri, gözlemlerimizi yaptığımız yeryuvarının yarıçapının birçok katı yaptığımız yeryuvarının yarıçapının birçok katı uzaklıktadır. Böylece, astronomik gözlemelerin uzaklıktadır. Böylece, astronomik gözlemelerin yapıldığı cisimlerin sonsuz uzaklıkları, pratikte yapıldığı cisimlerin sonsuz uzaklıkları, pratikte bunların, merkezinde dünyanın bulunduğu bir küre bunların, merkezinde dünyanın bulunduğu bir küre üzerinde oldukları izlenimini verir. Merkezi dünyanın üzerinde oldukları izlenimini verir. Merkezi dünyanın merkezinde olan sonsuz (bir birim) yarıçaplı bu küre merkezinde olan sonsuz (bir birim) yarıçaplı bu küre ““Gök KüresiGök Küresi” olarak adlandırılır. Dünyadan değişik ” olarak adlandırılır. Dünyadan değişik uzaklıklarda bulunan ve uzayda dağılmış olan gök uzaklıklarda bulunan ve uzayda dağılmış olan gök cisimleri, Gök Küre üzerinde, dünyanın merkezinden cisimleri, Gök Küre üzerinde, dünyanın merkezinden bakılması halinde, bakış doğrultularının gök küresini bakılması halinde, bakış doğrultularının gök küresini deldiği noktalarla temsil edilirler (Şekil 4.5). Bu deldiği noktalarla temsil edilirler (Şekil 4.5). Bu nedenle uygun seçilecek bir koordinat çifti ile dünya-nedenle uygun seçilecek bir koordinat çifti ile dünya-gök cismi doğrultusu tanımlanabilir. Gök cisimlerinin gök cismi doğrultusu tanımlanabilir. Gök cisimlerinin gök küre üzerindeki konumları bir koordinat çifti ile gök küre üzerindeki konumları bir koordinat çifti ile tanımlanabilir. tanımlanabilir.

Şekil : 4.5 – Gök Kürede yıldızların Şekil : 4.5 – Gök Kürede yıldızların

temsilitemsili

*

A

A

*

*

Yer

Gök küre

Gök kürenin merkezinde bir nokta Gök kürenin merkezinde bir nokta olarak tanımlanan yeryuvarının dönme olarak tanımlanan yeryuvarının dönme ekseni gök küresini ekseni gök küresini kuzey ve güney kuzey ve güney gök kutuplarındagök kutuplarında keser (Şekil 4.6). keser (Şekil 4.6).

Dönme eksenine dik ve yeryuvarının Dönme eksenine dik ve yeryuvarının ağırlık merkezini içeren düzlem “ağırlık merkezini içeren düzlem “gök gök ekvatoruekvatoru”dur. Kutupları içeren ve ”dur. Kutupları içeren ve böylece de gök ekvatoruna dik olan böylece de gök ekvatoruna dik olan büyük daire “büyük daire “saat dairesisaat dairesi” olarak ” olarak adlandırılır. Gök ekvatoruna paralel adlandırılır. Gök ekvatoruna paralel küçük daire “küçük daire “gök paraleligök paraleli”dir. Gök ”dir. Gök kutupları, ekvator, paraleller ve saat kutupları, ekvator, paraleller ve saat daireleri şimdilik gök küresi üzerinde daireleri şimdilik gök küresi üzerinde değişmez olarak tasarlanacaktır.değişmez olarak tasarlanacaktır.

Gök KüreGök Küre

Şekil: 4.6 - Gök KüresiŞekil: 4.6 - Gök Küresi

GÖK KÜRE

GGK = Güney Gök Kutbu

KGK = Kuzey Gök Kutbu

YER = O

Gök Ekvatoru

Saat Dairesi

Gök Paraleli

Yerin Dönme Ekseni

Gözleyicinin düşeyi yani gözleyicinin bulunduğu yerden geçen Gözleyicinin düşeyi yani gözleyicinin bulunduğu yerden geçen çekül doğrultusu (çekül doğrultusu (astronomik normalastronomik normal) gök küresini iki ) gök küresini iki noktada keser. Gözleyicinin yukarısındaki nokta “noktada keser. Gözleyicinin yukarısındaki nokta “zenit zenit noktasınoktası”dır. Düşeye dik ve gözleyiciyi (yani yeryuvarının ”dır. Düşeye dik ve gözleyiciyi (yani yeryuvarının merkezini) içeren düzlem “merkezini) içeren düzlem “gök ufkugök ufku”dur. Zeniti içeren ve ufka ”dur. Zeniti içeren ve ufka dik olan düzlem “dik olan düzlem “düşey düzlemdüşey düzlem”dir. Gök ufkuna paralel küçük ”dir. Gök ufkuna paralel küçük daire “daire “almukantaralmukantar” olarak adlandırılır (Şekil : 4.7).” olarak adlandırılır (Şekil : 4.7).

Gözleyiciyi gök küre üzerinde zenit noktası Z temsil eder.Gözleyiciyi gök küre üzerinde zenit noktası Z temsil eder. Dönme eksenini ve astronomik normali içeren düzlemin gök Dönme eksenini ve astronomik normali içeren düzlemin gök

küresi ile arakesiti “küresi ile arakesiti “gök meridyenigök meridyeni”dir. Gök meridyeni, hem ”dir. Gök meridyeni, hem saat dairesi hem de düşey daire olarak özel bir önemdedir. Gök saat dairesi hem de düşey daire olarak özel bir önemdedir. Gök meridyeninin gök ufkunu kestiği gök küresi üzerindeki meridyeninin gök ufkunu kestiği gök küresi üzerindeki noktalar “noktalar “kuzeykuzey” ve “” ve “güneygüney” noktalar olarak adlandırılır. Gök ” noktalar olarak adlandırılır. Gök küresi üzerinde zenitte durulup kuzey kutbuna bakıldığında, küresi üzerinde zenitte durulup kuzey kutbuna bakıldığında, kutbun arkasındaki nokta kuzey noktasıdır. kutbun arkasındaki nokta kuzey noktasıdır.

Gök meridyenine dik düşey düzlem “Gök meridyenine dik düşey düzlem “birinci düşeybirinci düşey” olarak ” olarak tasarlanır. Birinci düşeyin gök ufku ile kesiştiği gök küresi tasarlanır. Birinci düşeyin gök ufku ile kesiştiği gök küresi üzerindeki noktalar “üzerindeki noktalar “doğudoğu” ve “” ve “batıbatı” noktalarıdır. Zenitte ” noktalarıdır. Zenitte durulup kuzey gök kutbuna bakıldığında sağdaki nokta doğu durulup kuzey gök kutbuna bakıldığında sağdaki nokta doğu noktasıdır.noktasıdır.

Zenit, Nadir, düşey düzlemler, almukantar, gök ufku ve gök Zenit, Nadir, düşey düzlemler, almukantar, gök ufku ve gök meridyeni, birinci düşey ve bunlara ilişkin büyüklükler meridyeni, birinci düşey ve bunlara ilişkin büyüklükler gözleyiciye göre değişmez düşünülebilir, böylece yer yuvarının gözleyiciye göre değişmez düşünülebilir, böylece yer yuvarının dönmesi nedeni ile bunların konumları yani yıldızlara göre dönmesi nedeni ile bunların konumları yani yıldızlara göre konumları değişir konumları değişir

Şekil : 4.7 Gök KüresiŞekil : 4.7 Gök Küresi

KGK

N = Nadir Noktası

Yerin Dönme Ekseni

GGK

GÖK KÜRE

Z = Zenit Noktası

Gök Ufku

Almukantar

Astronomik Normal

YER = O

Güney Noktası

Kuzey Noktası

Batı Noktası

Doğu Noktası Birin

Düşey Daire Düşey Daire

S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun (Şekil : 4.8). Gök meridyeni, S’den geçen olsun (Şekil : 4.8). Gök meridyeni, S’den geçen saat dairesi ve düşey daire S’nin “saat dairesi ve düşey daire S’nin “astronomik astronomik üçgeniüçgeni”ni oluşturur. Bu astronomik üçgen bir ”ni oluşturur. Bu astronomik üçgen bir küresel üçgendir ve köşe noktaları zenit, kuzey küresel üçgendir ve köşe noktaları zenit, kuzey gök kutbu ve S noktasıdır.gök kutbu ve S noktasıdır.

Yeryuvarı dönme ekseni etrafında batıdan Yeryuvarı dönme ekseni etrafında batıdan doğuya doğru dönmesi nedeniyle, bir gözleyici doğuya doğru dönmesi nedeniyle, bir gözleyici yıldızları ve gök küresini (ve gök ekvatorunu, yıldızları ve gök küresini (ve gök ekvatorunu, paralelleri, saat dairelerini) doğudan batıya paralelleri, saat dairelerini) doğudan batıya doğru dönüyormuş gibi görür (görünen doğru dönüyormuş gibi görür (görünen hareket).hareket).

Gözleyici aynı zamanda yıldızların konumlarının Gözleyici aynı zamanda yıldızların konumlarının yeryüzündeki sabit büyüklüklere göre (zenit, gök yeryüzündeki sabit büyüklüklere göre (zenit, gök meridyeni, ufuk, birinci düşey) nasıl değiştiğini meridyeni, ufuk, birinci düşey) nasıl değiştiğini de görür.de görür.

Şekil : 4.8 Astronomik üçgenŞekil : 4.8 Astronomik üçgen

GGK

GÖK KÜRE

N = Nadir Noktası

Z = Zenit Noktası

Astronomik Normal

KGK

YER = O

Güney Noktası

Kuzey Noktası

DüşeyDaire

Gök Ufku

Yerin Dönme Ekseni

Gök Ekvatoru

Yıldızın görünen günlük

yörüngesi

Saat Dairesi

S



Buraya kadar tanımlanan büyüklükler, Buraya kadar tanımlanan büyüklükler, gözleyiciye ilişkin büyüklükler (düşey, ufuk, vb.) gözleyiciye ilişkin büyüklükler (düşey, ufuk, vb.) yeryuvarının dönmesine ilişkin büyüklüklerdir. yeryuvarının dönmesine ilişkin büyüklüklerdir. Yeryuvarının güneş etrafında dolanımı veya Yeryuvarının güneş etrafında dolanımı veya bunun tersi kavramda, güneşin dünya etrafında bunun tersi kavramda, güneşin dünya etrafında görünen hareketine ilişkin gök küresi üzerinde görünen hareketine ilişkin gök küresi üzerinde birkaç önemli durum daha vardır. Bunlardan en birkaç önemli durum daha vardır. Bunlardan en önemlisi ekliptiktir. “önemlisi ekliptiktir. “EkliptikEkliptik”; güneşin ”; güneşin merkezini ve yer-ay sisteminin helyosentrik hız merkezini ve yer-ay sisteminin helyosentrik hız vektörünü içeren düzlem olarak tanımlanır.vektörünü içeren düzlem olarak tanımlanır.

Ekliptiğin düzlemi, Venüs ve jüpiterin neden Ekliptiğin düzlemi, Venüs ve jüpiterin neden olduğu periyodik sapmalar dışında bir olduğu periyodik sapmalar dışında bir düzlemdir. Ekliptik daima güneşin yer düzlemdir. Ekliptik daima güneşin yer etrafındaki görünen yolunun yaklaşık 2etrafındaki görünen yolunun yaklaşık 2 ile ile içindedir.içindedir.

Yerin merkezini içeren ve ekliptiğe dik olan Yerin merkezini içeren ve ekliptiğe dik olan doğru gök küresini “doğru gök küresini “ekliptik kutuplarıekliptik kutupları”nda ”nda keser ekliptiğe paralel bir düzlem, gök küresiyle keser ekliptiğe paralel bir düzlem, gök küresiyle ““ekliptik paraleliekliptik paraleli”nde kesişir (Şekil: 4.9).”nde kesişir (Şekil: 4.9).

Şekil : 4.9 - Gök küresi ve EkliptikŞekil : 4.9 - Gök küresi ve Ekliptik

GEK = Güney Ekliptik Kutbu

Gündönümü Dairesi

GGK = Güney Gök Kutbu

KGK = Kuzey Gök Kutbu

Gök Ekvatoru

Yerin dönme ekseni

Kuzey ekliptik Kutbu

= KEK

YER = O

YazGündönümü

KışGündönü

mü

İlkbahar

Noktası

Sonbahar Noktası

EkinoksiyalDaire

Ekliptik

Gök KüreGök Küre

Ekliptik kutuplarından geçen ve ekliptiğe dik düzlem Ekliptik kutuplarından geçen ve ekliptiğe dik düzlem gök küresiyle “gök küresiyle “ekliptiğin meridyeniekliptiğin meridyeni”nde kesişir. ”nde kesişir. Ekliptik ile gök ekvatorunun arakesiti, gök küresini Ekliptik ile gök ekvatorunun arakesiti, gök küresini ““ilkbaharilkbahar” ve “” ve “sonbaharsonbahar” noktalarında keser. İlkbahar ” noktalarında keser. İlkbahar noktası, görünen güneşin gök ekvatorunu güneyden noktası, görünen güneşin gök ekvatorunu güneyden kuzeye geçtiği kesişme noktasının yakınındadır. Güneş, kuzeye geçtiği kesişme noktasının yakınındadır. Güneş, gök ekvatorunu sonbahar noktasında kuzeyden güneye gök ekvatorunu sonbahar noktasında kuzeyden güneye keser.keser.

Gök ekvatoru ile ekliptik arasındaki dar açı “Gök ekvatoru ile ekliptik arasındaki dar açı “ekliptiğin ekliptiğin eğimieğimi” (” () olarak adlandırılır. İlkbahar ve sonbahar ) olarak adlandırılır. İlkbahar ve sonbahar noktasından ekliptik üzerinde 90o uzakta bulunan noktasından ekliptik üzerinde 90o uzakta bulunan noktalar “noktalar “gündönümü noktalarıgündönümü noktaları” (dönence) olarak ” (dönence) olarak adlandırılır. Bu noktaların yakınında güneş, gök adlandırılır. Bu noktaların yakınında güneş, gök ekvatorundan kuzeyde (ekvatorundan kuzeyde (yaz gündönümüyaz gündönümü ) ve güneyde ) ve güneyde ((kış gündönümükış gündönümü) en büyük açısal uzaklıktadır.) en büyük açısal uzaklıktadır.

Gök kutuplarından, ilkbahar ve sonbahar noktalarından Gök kutuplarından, ilkbahar ve sonbahar noktalarından (ekinokslardan) geçen daire “(ekinokslardan) geçen daire “ekinoksiyonal daireekinoksiyonal daire” ve ” ve gök kutuplarından ve gün dönümü noktalarından geçen gök kutuplarından ve gün dönümü noktalarından geçen daire “daire “gündönümü dairesigündönümü dairesi” olarak adlandırılır. ” olarak adlandırılır. Ekliptiğin kutbu, gündönümü dairesi üzerindedir. Ekliptiğin kutbu, gündönümü dairesi üzerindedir.

2.3.9- GÖKSEL KOORDİNAT 2.3.9- GÖKSEL KOORDİNAT SİSTEMLERİSİSTEMLERİ

Gök cisimlerinin doğrultusu, iki dik bileşen veya Gök cisimlerinin doğrultusu, iki dik bileşen veya eğrisel koordinatlarla tanımlanır. Bir bileşen, birinci eğrisel koordinatlarla tanımlanır. Bir bileşen, birinci referans düzleminden ve buna dik olarak ölçülür. Diğer referans düzleminden ve buna dik olarak ölçülür. Diğer bileşen ikinci referans düzleminden ve buna dik olarak bileşen ikinci referans düzleminden ve buna dik olarak ölçülür. Bu referans düzlemlerinin seçimine bağlı ölçülür. Bu referans düzlemlerinin seçimine bağlı olarak kullanılan sistemler olarak kullanılan sistemler

Ufuk sistemiUfuk sistemi Saat açısı sistemiSaat açısı sistemi Rektesansiyon sistemiRektesansiyon sistemi Ekliptik sistemiEkliptik sistemi

olarak adlandırılır. Bu sistemlerin tümünün orijinleri, olarak adlandırılır. Bu sistemlerin tümünün orijinleri, toposentrik veya jeosentrik olabilir. Yeryuvarının toposentrik veya jeosentrik olabilir. Yeryuvarının boyutları, yıldızlara olan uzaklıklarla boyutları, yıldızlara olan uzaklıklarla karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar küçük karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar küçük olduğundan, jeodezik astronomide toposentrik ve olduğundan, jeodezik astronomide toposentrik ve jeosentrik sistemler arasında bir ayırım gereksizdir.jeosentrik sistemler arasında bir ayırım gereksizdir.

2.3.9.1- Ufuk Sistemi2.3.9.1- Ufuk Sistemi

Ufuk sisteminde birinci referans düzlemi gök ufku, Ufuk sisteminde birinci referans düzlemi gök ufku, ikinci referans düzlemi gözleyicinin gök meridyen ikinci referans düzlemi gözleyicinin gök meridyen düzlemidir (Şekil: 4.10).düzlemidir (Şekil: 4.10).

S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Bu noktanın doğrultusu, “olsun. Bu noktanın doğrultusu, “yükseklikyükseklik” ve ” ve ““azimutazimut” parametreleriyle tanımlanır. Yükseklik ” parametreleriyle tanımlanır. Yükseklik hh, , gök ufku ile OS doğrultusu arasında S noktasının gök ufku ile OS doğrultusu arasında S noktasının düşey dairesi boyunca ufuktan itibaren 0düşey dairesi boyunca ufuktan itibaren 0oo den 90 den 90oo ye ye kadar ölçülen açıdır. Bu açı ufkun üstünde pozitif, kadar ölçülen açıdır. Bu açı ufkun üstünde pozitif, ufkun altında negatiftir. Z = 90ufkun altında negatiftir. Z = 90oo - h “yıldızın zenit - h “yıldızın zenit uzaklığı” olarak adlandırılır. uzaklığı” olarak adlandırılır.

Azimut Azimut aa (A da kullanılmaktadır); gözleyicinin (A da kullanılmaktadır); gözleyicinin meridyen düzlemi ile S noktasının düşey düzlemi meridyen düzlemi ile S noktasının düşey düzlemi arasında gök ufkunda, kuzey noktasının arasında gök ufkunda, kuzey noktasının doğrultusundan doğuya doğru 0doğrultusundan doğuya doğru 0oo den 360 den 360oo ye kadar ye kadar ölçülen açıdır.ölçülen açıdır.

a azimutu ve h yüksekliğine bağlı olarak yıldızın dik a azimutu ve h yüksekliğine bağlı olarak yıldızın dik koordinatlarıkoordinatları

eşitliği ile ifade edilir.eşitliği ile ifade edilir.

Ufuk SistemiUfuk Sistemi


Şekil : 4.10 - Ufuk Sistemi (sol sistem)Şekil : 4.10 - Ufuk Sistemi (sol sistem)

Z

N

KGK

GGK

X

Z

Y Gök

Ufku

a

h

z

Gök Meridyeni

KuzeyNoktasıGüney

Noktası

S

O

Düşey Daire





2.3.9.2 - Saat Açısı Sistemi2.3.9.2 - Saat Açısı SistemiSaat açısı sisteminde, birinci referans düzlemi gök Saat açısı sisteminde, birinci referans düzlemi gök ekvatoru, ikinci referans düzlemi gök meridyenidir (Şekil : ekvatoru, ikinci referans düzlemi gök meridyenidir (Şekil : 4.11).4.11).

S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Bu S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Bu noktanın doğrultusu “noktanın doğrultusu “deklinasyondeklinasyon” ve “” ve “saat açısısaat açısı” ” parametreleriyle verilir.parametreleriyle verilir.

Deklinasyon Deklinasyon ; gök ekvatoru ile OS doğrultusu arasında S ; gök ekvatoru ile OS doğrultusu arasında S noktasından geçen saat dairesi düzleminde, 0noktasından geçen saat dairesi düzleminde, 0oo den 90 den 90oo ye ye kadar ölçülen açıdır. Bu değer, kuzey yarıkürede pozitif, kadar ölçülen açıdır. Bu değer, kuzey yarıkürede pozitif, güney yarıkürede negatiftir. P = 90güney yarıkürede negatiftir. P = 90oo - - , yıldızın kutup , yıldızın kutup uzaklığı olarak adlandırılır.uzaklığı olarak adlandırılır.

Saat açısı t ; S noktasının saat dairesi ve gök meridyeni Saat açısı t ; S noktasının saat dairesi ve gök meridyeni arasında meridyenden batıya doğru (yıldızların günlük arasında meridyenden batıya doğru (yıldızların günlük görünen hareketleri doğrultusunda) gök ekvatoru görünen hareketleri doğrultusunda) gök ekvatoru düzleminde 0düzleminde 0hh den 24 den 24hh e veya 0 e veya 0oo den 360 den 360oo ye ölçülen ye ölçülen açıdır. Buna göre;açıdır. Buna göre;11hh = 15 = 15oo 11oo = 4 = 4mm

11mm = 15 = 15 11 = 4 = 4ss

11ss = 15 = 15 11 = 0,0666 = 0,0666ss bağıntıları yazılabilir. t saat açısı ve bağıntıları yazılabilir. t saat açısı ve deklinasyonuna deklinasyonuna bağlı olarak yıldızın dik koordinatlarıbağlı olarak yıldızın dik koordinatlarıeşitliği ile ifade edilir.eşitliği ile ifade edilir.

Şekil : 4.11 Saat açısı sistemiŞekil : 4.11 Saat açısı sistemi

N

Z

Z

GGK

KGK

X

Y

t

p

Gök Meridyeni

S

Gök Ekvatoru

O

Saat dairesi =

Deklinasyon

dairesi

2.3.9.3 - Rektesansiyon Sistemi2.3.9.3 - Rektesansiyon Sistemi

Rektesansiyon sisteminde de birinci referans Rektesansiyon sisteminde de birinci referans düzlemi gök ekvatorudur. Ancak ikinci referans düzlemi gök ekvatorudur. Ancak ikinci referans düzlemi ekinoksiyal dairedir (Şekil: 4.12).düzlemi ekinoksiyal dairedir (Şekil: 4.12).

S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Onun doğrultusu “olsun. Onun doğrultusu “deklinasyondeklinasyon” ve ” ve ““rektesansiyonrektesansiyon” parametreleri ile verilir.” parametreleri ile verilir.

Rektesansiyon (Rektesansiyon (), S noktasının saat dairesi ile ), S noktasının saat dairesi ile ekinoksiyal daire arasında, ilkbahar noktasından ekinoksiyal daire arasında, ilkbahar noktasından doğuya doğru, ekvator düzleminde 0doğuya doğru, ekvator düzleminde 0hh den 24 den 24hh e e kadar veya 0kadar veya 0oo den 360 den 360oo ye kadar ölçülen açıdır. ye kadar ölçülen açıdır.

Rektesansiyon sistemi, konvensiyonel göksel Rektesansiyon sistemi, konvensiyonel göksel koordinat sistemidir. Gök cisimlerinin koordinat sistemidir. Gök cisimlerinin rektesansiyon ve deklinasyonları astronomik rektesansiyon ve deklinasyonları astronomik yöntemlerle büyük doğruluklarla yöntemlerle büyük doğruluklarla belirlenebilmektedir.belirlenebilmektedir.

rektasansiyonu ve rektasansiyonu ve deklinasyonuna bağlı deklinasyonuna bağlı olarak yıldızın dik koordinatlarıolarak yıldızın dik koordinatlarıeşitliği ile ifade edilir.eşitliği ile ifade edilir.

Rektesansiyon sistemiRektesansiyon sistemi

Şekil : 4.12 - Rektesansiyon sistemi (sağ Şekil : 4.12 - Rektesansiyon sistemi (sağ sistem)sistem)

Z

N

Y

Z

GGK

KGK

X

Gök Meridyeni

S

Gök Ekvatoru

Ekliptik

O

İlkbahar

Noktası

Ekinoksiyal Daire

Deklinasyon

Dairesi = Saat

dairesi





4.3.2.4 - Ekliptik Sistemi4.3.2.4 - Ekliptik Sistemi Ekliptik sisteminde, birinci referans düzlemi Ekliptik sisteminde, birinci referans düzlemi

ekliptiktir. İkinci referans düzlemi ise ilkbahar ekliptiktir. İkinci referans düzlemi ise ilkbahar noktasından geçen ekliptik meridyen düzlemidir noktasından geçen ekliptik meridyen düzlemidir (Şekil: 4.13)(Şekil: 4.13)

S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Onun doğrultusu “olsun. Onun doğrultusu “ekliptik enlemiekliptik enlemi” ve ” ve “eklipt“ekliptik boylamıik boylamı” ile belirlenir.” ile belirlenir.

Ekliptik enlemi Ekliptik enlemi ; OS doğrusu ve ekliptik arasında, S ; OS doğrusu ve ekliptik arasında, S nin ekliptik meridyeninde, 0nin ekliptik meridyeninde, 0 den 90 den 90ye kadar ölçülen ye kadar ölçülen açıdır. Bu açı kuzeye doğru pozitif, güneye doğru açıdır. Bu açı kuzeye doğru pozitif, güneye doğru negatif işaret alır.negatif işaret alır.

Ekliptik boylamı L; S nin ekliptik meridyeni ile Ekliptik boylamı L; S nin ekliptik meridyeni ile ilkbahar noktasının ekliptik meridyeni arasında, ilkbahar noktasının ekliptik meridyeni arasında, ilkbahar noktasından doğuya doğru 0ilkbahar noktasından doğuya doğru 0 den 360 den 360 ye ye kadar ölçülen açıdır.kadar ölçülen açıdır.

L ekliptik boylamı ve L ekliptik boylamı ve ekliptik enlemine bağlı ekliptik enlemine bağlı olarak yıldızın dik koordinatlarıolarak yıldızın dik koordinatları

eşitliği ile ifade edilir.eşitliği ile ifade edilir.

Şekil : 4.13 – Ekliptik Sistemi (Sağ Şekil : 4.13 – Ekliptik Sistemi (Sağ sistem)sistem)

GGK

KGKKEK

Z

N

Y

Z

GEK

X

L

GündönümüDairesi

S

Gök Ekvatoru

Ekliptik

O

İlkbaharNoktası

Ekliptikmeridyeni

Kış Gündönümü

YazGündönümü

Ekliptik SistemiEkliptik Sistemi

Çizelge 4.1 – Gök Koordinat Çizelge 4.1 – Gök Koordinat Sistemlerinin ÖzetiSistemlerinin Özeti

SistemReferansDüzlemiSistemReferansDüzlemi ReferansReferans ÖlçülenÖlçülen DüzlemindenParametrelerBirinciİkinciBirinciİDüzlemindenParametrelerBirinciİkinciBirinciİ

kinciUfukGökUfkuGökMeridyeniYükseklik-kinciUfukGökUfkuGökMeridyeniYükseklik-9090 h h +90 +90(Zenite doğru + )Azimut0(Zenite doğru + )Azimut0 a a 360360( Doğuya + )Saat ( Doğuya + )Saat AçısıGökEkvatoruGökMeridyeniDeklinasyon-AçısıGökEkvatoruGökMeridyeniDeklinasyon-9090 +90 +90(Kuzeye + )Saat açısı0(Kuzeye + )Saat açısı0 t t 3603600h0h t t 24h( Batıya 24h( Batıya + )RektasansiyonGökEkvatoruEkinoksiyalDair+ )RektasansiyonGökEkvatoruEkinoksiyalDaireDeklinasyon-90eDeklinasyon-90 +90 +90(Kuzeye (Kuzeye + )Rektasansiyon0+ )Rektasansiyon0 3603600h0h 24h( Doğuya + )EkliptikEkliptikİlkbahar 24h( Doğuya + )EkliptikEkliptikİlkbahar noktasınınEkliptik meridyeniDeklinasyon-90noktasınınEkliptik meridyeniDeklinasyon-90 +90 +90(Kuzeye + )Rektasansiyon0(Kuzeye + )Rektasansiyon0 3603600h0h 24h( Doğuya + )24h( Doğuya + )

2.4 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN GÜNLÜK 2.4 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN GÜNLÜK HAREKETİHAREKETİ

Dünya batıdan doğuya doğru ekseni etrafında döndüğü Dünya batıdan doğuya doğru ekseni etrafında döndüğü için güneş ve yıldızlar görünüşte doğudan batıya, için güneş ve yıldızlar görünüşte doğudan batıya, dünya dönme eksenine dik bir paralel daire (dünya dönme eksenine dik bir paralel daire (yıldızın yıldızın günlük hareket yörüngesigünlük hareket yörüngesi) üstünde dolanır. Güneş ) üstünde dolanır. Güneş ve yıldızlar bu dönüşte özel konumlar alır. Bunlar Şekil ve yıldızlar bu dönüşte özel konumlar alır. Bunlar Şekil 4.14 de görülmektedir.4.14 de görülmektedir.

Güneş ufuk dairesinin doğu kesiminde (1) numaralı Güneş ufuk dairesinin doğu kesiminde (1) numaralı konuma geldiği zaman ufuk dairesinin üstüne çıktığı, konuma geldiği zaman ufuk dairesinin üstüne çıktığı, yani güneşin görünmeye başlandığı andır. Bu konuma yani güneşin görünmeye başlandığı andır. Bu konuma güneşin doğuşu denir. Güneşin (yıldızın) doğuşunda güneşin doğuşu denir. Güneşin (yıldızın) doğuşunda yüksekliği 0yüksekliği 0 (h = 0 (h = 0), zenit uzaklığı z = 90), zenit uzaklığı z = 90 olur. olur.

Güneş günlük yörüngesinde hareketini sürdürerek (2) Güneş günlük yörüngesinde hareketini sürdürerek (2) numaralı konumuna gelir. Güneşin 2. konumu Birinci numaralı konumuna gelir. Güneşin 2. konumu Birinci Düşey Dairenin doğu kesiminde olduğu andır. Güneş Düşey Dairenin doğu kesiminde olduğu andır. Güneş bu noktada iken azimutu a = 90bu noktada iken azimutu a = 90 dir. Yani güneş bu dir. Yani güneş bu noktada iken gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu noktada iken gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu gözlem yeri meridyenine diktir.gözlem yeri meridyenine diktir.

Yıldızların görünen günlük hareketiYıldızların görünen günlük hareketi

Yıldızların görünen günlük hareketleriYıldızların görünen günlük hareketleri


Şekil : 4.14 - Güneşin günlük görünen Şekil : 4.14 - Güneşin günlük görünen hareketihareketi

ZA

KGK

3

4

5

6

1

2

GGK

N

(K)Kuzey

(G)Güney

(D)Doğu

(B)Batı

Gök Meridyeni

Güneşin Günlük

Yörüngesi

Birinci Düşey

Daire

Gök Ufku

O

Güneşin (3) numaralı konumu meridyenden üst Güneşin (3) numaralı konumu meridyenden üst geçişini yaptığı andır. Güneş bu noktada iken geçişini yaptığı andır. Güneş bu noktada iken gözlem yerinde tam öğle vaktidir. O anda gözlem yerinde tam öğle vaktidir. O anda güneş gözlem yerini gök küresinde temsil eden güneş gözlem yerini gök küresinde temsil eden zenit noktasına en yakın olduğu noktadadır, zenit noktasına en yakın olduğu noktadadır, yani zenit açısı z minimumdur ve güneş yani zenit açısı z minimumdur ve güneş ışınları gözlem yerine en büyük eğim açısı ile ışınları gözlem yerine en büyük eğim açısı ile gelir. Güneş günlük görünen hareketini gelir. Güneş günlük görünen hareketini yaparken bu noktaya kadar yörüngesi üzerinde yaparken bu noktaya kadar yörüngesi üzerinde yükselir, yani ufuk düzleminden uzaklaşır. Bu yükselir, yani ufuk düzleminden uzaklaşır. Bu noktadan sonra güneş yoluna devam ederken noktadan sonra güneş yoluna devam ederken alçalmaya başlar ve gittikçe ufka yaklaşır.alçalmaya başlar ve gittikçe ufka yaklaşır.

Güneş (4) numaralı konumuna geldiği zaman Güneş (4) numaralı konumuna geldiği zaman Birinci Düşey Dairenin batı kesiminde olduğu Birinci Düşey Dairenin batı kesiminde olduğu andır. Güneş bu noktada iken azimutu a = andır. Güneş bu noktada iken azimutu a = 270270 dir. Güneş bu noktada iken gözlem dir. Güneş bu noktada iken gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu yine gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu yine gözlem yeri meridyenine diktir.yeri meridyenine diktir.

Güneş günlük yörüngesindeki hareketine devam eder Güneş günlük yörüngesindeki hareketine devam eder ve gittikçe alçalarak ufka yaklaşır. (5) numaralı konum ve gittikçe alçalarak ufka yaklaşır. (5) numaralı konum güneşin tam ufuk dairesinin batı kesiminde olduğu güneşin tam ufuk dairesinin batı kesiminde olduğu andır. Bu güneşin batış anıdır. Güneş bu noktadan andır. Bu güneşin batış anıdır. Güneş bu noktadan sonra ufkun altına inecek ve gözden kaybolacaktır. Bu sonra ufkun altına inecek ve gözden kaybolacaktır. Bu an gecenin başlangıcıdır. Güneş bu noktada iken yine an gecenin başlangıcıdır. Güneş bu noktada iken yine yüksekliği 0yüksekliği 0 (h = 0 (h = 0), zenit uzaklığı z = 90), zenit uzaklığı z = 90 dir. dir.

Güneş ufkun altında yörüngesi üzerindeki günlük Güneş ufkun altında yörüngesi üzerindeki günlük hareketini sürdürerek gözlem yeri meridyenine ulaşır. hareketini sürdürerek gözlem yeri meridyenine ulaşır. Şekilde 4.14 de (6) numaralı konum, güneşin Şekilde 4.14 de (6) numaralı konum, güneşin meridyenden alt geçişini yaptığı yerdir. Güneş bu meridyenden alt geçişini yaptığı yerdir. Güneş bu noktada iken zenit noktasından en uzakta olduğu noktada iken zenit noktasından en uzakta olduğu yerdedir ve o an gözlem yeri için tam gece yarısıdır. yerdedir ve o an gözlem yeri için tam gece yarısıdır. Güneş tam öğle zamanı bulunduğu (3) numaralı Güneş tam öğle zamanı bulunduğu (3) numaralı konumundan sonra yörüngesi üzerinde sürekli olarak konumundan sonra yörüngesi üzerinde sürekli olarak alçalır. Bu durum tam gece yarısı bulunduğu (6) alçalır. Bu durum tam gece yarısı bulunduğu (6) numaralı konumuna kadar devam eder. Güneş bu numaralı konumuna kadar devam eder. Güneş bu noktadan sonra yükselmeye ve ufka yaklaşmaya başlar noktadan sonra yükselmeye ve ufka yaklaşmaya başlar ve tekrar (1) numaralı konumuna gelir, yani doğar. ve tekrar (1) numaralı konumuna gelir, yani doğar. Böylece güneş bir günlük görünen hareketini Böylece güneş bir günlük görünen hareketini tamamlamış olur. tamamlamış olur.

Yıldızların rektasansiyon (Yıldızların rektasansiyon () ve deklinasyonları () ve deklinasyonları () çok ) çok çok az değiştiği için pratik olarak sabit sayılabilirler. çok az değiştiği için pratik olarak sabit sayılabilirler. Bu nedenle yıldızlar yukarda anlatılan günlük Bu nedenle yıldızlar yukarda anlatılan günlük hareketlerini yaparken her gün aynı noktadan (1) hareketlerini yaparken her gün aynı noktadan (1) doğar, aynı noktadan (5) batarlar. Fakat güneşin doğar, aynı noktadan (5) batarlar. Fakat güneşin koordinatları, yani rektasansiyon (koordinatları, yani rektasansiyon () ve deklinasyonu ) ve deklinasyonu ((), günlük görünen hareketini yaparken bir taraftan ), günlük görünen hareketini yaparken bir taraftan da ekliptik üzerinde batıdan doğuya doğru yol alması da ekliptik üzerinde batıdan doğuya doğru yol alması nedeniyle, bir gün içerisinde önemli ölçüde değişir. Bu nedeniyle, bir gün içerisinde önemli ölçüde değişir. Bu yüzden güneşin görünen günlük yörüngesi ekvatora yüzden güneşin görünen günlük yörüngesi ekvatora paralel bir daire değildir. Bu yörünge spiral bir yaydır. paralel bir daire değildir. Bu yörünge spiral bir yaydır. Bu nedenle güneş hiç bir zaman bir önceki gün Bu nedenle güneş hiç bir zaman bir önceki gün doğduğu noktadan doğmaz ve hiç bir zaman bir önceki doğduğu noktadan doğmaz ve hiç bir zaman bir önceki gün battığı noktadan batmaz. Bu durum yaz gün battığı noktadan batmaz. Bu durum yaz mevsiminde güneşin deklinasyonunun arttığı dönemde, mevsiminde güneşin deklinasyonunun arttığı dönemde, kuzey yarım kürede bir gözlem yerinde, birbirini takip kuzey yarım kürede bir gözlem yerinde, birbirini takip eden iki gün için Şekil 4.15 de gösterilmiştir. D1 eden iki gün için Şekil 4.15 de gösterilmiştir. D1 güneşin birinci gün doğduğu, B1 battığı noktalar ve D2 güneşin birinci gün doğduğu, B1 battığı noktalar ve D2 ikinci gün doğduğu, B2 ise ikinci gün battığı ikinci gün doğduğu, B2 ise ikinci gün battığı noktalardır. Doğuş ve batış noktaları 21 Aralıktan 21 noktalardır. Doğuş ve batış noktaları 21 Aralıktan 21 Hazirana kadar kuzey yarım küredeki bir gözlem yeri Hazirana kadar kuzey yarım küredeki bir gözlem yeri için sürekli olarak ufuk üzerinde kuzeye kayar. 21 için sürekli olarak ufuk üzerinde kuzeye kayar. 21 Hazirandan 21 Aralığa kadar da sürekli olarak güneye Hazirandan 21 Aralığa kadar da sürekli olarak güneye kayar.kayar.

Şekil : 4.15- Güneşin birbirini takib eden iki Şekil : 4.15- Güneşin birbirini takib eden iki gündeki doğuş ve batış noktalarıgündeki doğuş ve batış noktaları

D1

D2

B1

B2

Gök Ufku

Güneşin günlük

yörüngeleri

Z

N

KGK

GGK

Gök Meridyeni

KKuzey

GGüney

2.5 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN YILLIK 2.5 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN YILLIK HAREKETİHAREKETİ

Bölüm 4.4 de de açıklandığı gibi, Güneş dünya etrafında Bölüm 4.4 de de açıklandığı gibi, Güneş dünya etrafında görünen yıllık hareketini (dolanımını) yaparken 21 görünen yıllık hareketini (dolanımını) yaparken 21 Martta İlk Bahar Noktasında bulunur (Şekil 4.16). Bu Martta İlk Bahar Noktasında bulunur (Şekil 4.16). Bu konumda (1) hem ekliptik hem de ekvator düzleminde konumda (1) hem ekliptik hem de ekvator düzleminde yer alır. Güneş bu noktada iken deklinasyonu yer alır. Güneş bu noktada iken deklinasyonu 11 = 0 = 0 dir. Bu tarihte güneş ışınları dünyanın dönme eksenine dir. Bu tarihte güneş ışınları dünyanın dönme eksenine dik olarak gelirler ve güneşin günlük yörüngesi ekvator dik olarak gelirler ve güneşin günlük yörüngesi ekvator ile çakışır. Güneş 21 marttan sonra ekliptik üzerindeki ile çakışır. Güneş 21 marttan sonra ekliptik üzerindeki görünen hareketini batıdan doğuya doğru sürdürerek görünen hareketini batıdan doğuya doğru sürdürerek yoluna devam eder. Bu hareket sırasında deklinasyonu yoluna devam eder. Bu hareket sırasında deklinasyonu sürekli olarak büyür. Güneş 21 Haziranda Yaz sürekli olarak büyür. Güneş 21 Haziranda Yaz Gündönümü noktasına ulaşır (2). Güneş bu noktada iken Gündönümü noktasına ulaşır (2). Güneş bu noktada iken deklinasyonu en büyük değerini alır ve deklinasyon deklinasyonu en büyük değerini alır ve deklinasyon değeri ekliptik eğimine (değeri ekliptik eğimine () eşit olur. Bu değer yaklaşık ) eşit olur. Bu değer yaklaşık olarak olarak 22 = = + 23 + 23 27 27 dır.Güneş ışınları bu tarihte dır.Güneş ışınları bu tarihte enlemi enlemi = + 23 = + 23 27 27 olan yerlere tam dik olarak gelir. olan yerlere tam dik olarak gelir. Güneşin günlük yörüngesi enlemi Güneşin günlük yörüngesi enlemi = + 23 = + 23 27 27 olan olan paralel daire ile çakışır. Bu paralel daire paralel daire ile çakışır. Bu paralel daire Yengeç Yengeç DönencesiDönencesi olarak adlandırılır. Güneş bu noktaya olarak adlandırılır. Güneş bu noktaya gelinceye kadar sürekli olarak ekvatordan uzaklaşır, bu gelinceye kadar sürekli olarak ekvatordan uzaklaşır, bu noktadan sonra ekliptik üzerinde ekvatora yaklaşarak noktadan sonra ekliptik üzerinde ekvatora yaklaşarak yol alır. yol alır.

Şekil : 4.16 - Güneşin yıllık görünen Şekil : 4.16 - Güneşin yıllık görünen hareketihareketi

GGK

Max

Max +2327

Min - 2327

in

=01

3=0

İlk BaharNoktası

Ekliptik Ekvator

YazGündönümü

KışGündönümü

Güneşin görünen

yıllık yörüngesi

Son BaharNoktası

KGK

KEK

GEK

2

4

YengeçDönencesi

OğlakDönencesi

Güneşin yıllık görünen hareketi ve Güneşin yıllık görünen hareketi ve mevsimlerin oluşumumevsimlerin oluşumu

Bu sırada güneşin deklinasyon değeri azalır ve 23 Eylülde Bu sırada güneşin deklinasyon değeri azalır ve 23 Eylülde Sonbahar Noktasına ulaştığında (3) deklinasyonu yine Sonbahar Noktasına ulaştığında (3) deklinasyonu yine 33 = = 00 olur. Güneş bu noktada iken yine hem ekliptik hem de olur. Güneş bu noktada iken yine hem ekliptik hem de ekvator düzlemi içerisindedir. Yine bu tarihte güneşin ekvator düzlemi içerisindedir. Yine bu tarihte güneşin görünen günlük yörüngesi ekvator ile çakışır ve güneş görünen günlük yörüngesi ekvator ile çakışır ve güneş ışınları ekvator üzerindeki yerlere dik olarak gelir. 23 ışınları ekvator üzerindeki yerlere dik olarak gelir. 23 Eylülden sonra güneşin deklinasyonu azalmaya devam eder Eylülden sonra güneşin deklinasyonu azalmaya devam eder ve (-) işaret alır. ve (-) işaret alır.

Güneş 21 Aralıkta Kış Gündönümü noktasındadır (4). Güneş Güneş 21 Aralıkta Kış Gündönümü noktasındadır (4). Güneş bu noktada iken deklinasyonu en küçük değerine ulaşmıştır bu noktada iken deklinasyonu en küçük değerine ulaşmıştır ve ve 44 - 23 - 23 27 27 dır. Güneş ışınları bu tarihte enlemi dır. Güneş ışınları bu tarihte enlemi = - = - 2323 27 27 olan yerlere tam dik olarak gelir. Güneşin günlük olan yerlere tam dik olarak gelir. Güneşin günlük yörüngesi enlemi yörüngesi enlemi = - 23 = - 23 27 27 olan paralel daire ile çakışır. olan paralel daire ile çakışır. Bu paralel daire Bu paralel daire Oğlak DönencesiOğlak Dönencesi olarak adlandırılır. Bu olarak adlandırılır. Bu noktadan sonra güneşin deklinasyonu artmaya başlar, yani noktadan sonra güneşin deklinasyonu artmaya başlar, yani güneş her gün biraz daha ekvatora yaklaşır. Güneş ekliptik güneş her gün biraz daha ekvatora yaklaşır. Güneş ekliptik üzerindeki hareketini sürdürerek 21 Martta tekrar İlkbahar üzerindeki hareketini sürdürerek 21 Martta tekrar İlkbahar Noktasına gelir ve böylece bir yıllık görünen hareketini Noktasına gelir ve böylece bir yıllık görünen hareketini tamamlar. Yıllık hareketi sırasında Güneş, 21 Mart-23 Eylül tamamlar. Yıllık hareketi sırasında Güneş, 21 Mart-23 Eylül tarihleri arasında ekvatorun üzerinde hareket eder ve tarihleri arasında ekvatorun üzerinde hareket eder ve deklinasyonu (+) işaretlidir. 23 Eylül-21 Mart tarihleri deklinasyonu (+) işaretlidir. 23 Eylül-21 Mart tarihleri arasında ise ekvatoru altında hareket eder ve deklinasyonu arasında ise ekvatoru altında hareket eder ve deklinasyonu (-) işaretlidir. (-) işaretlidir.

Ekinokslarda, yaz ve kış Ekinokslarda, yaz ve kış gündönümlerinde güneşin görünen gündönümlerinde güneşin görünen günlük hareketi, doğuş ve batış günlük hareketi, doğuş ve batış noktalarınoktaları

Şekil : 4.17- Değişik mevsimlerde Şekil : 4.17- Değişik mevsimlerde güneşin görünen yörüngeleri, doğuş ve güneşin görünen yörüngeleri, doğuş ve

batış noktalarıbatış noktaları

G

KD

KB

GD

GB

Dünyanın dönme ekseni

Kuzey GökKutbu = KGK

Yazın güneşin

batışı

Yazın güneşin

doğuşu

Kışın güneşindoğuşu

Kışın güneşin batışı

21 mart ve 23 eylülde

güneşin doğuşu


güneşin batışı

22 haziranda güneşin günlük yörüngesi

= Yengeç Dönencesi


güneşin günlük yolu = Ekvator

22 aralıkta güneşin günlük yolu

= Oğlak Dönencesi

Mevsimlere göre güneş ışınlarının Mevsimlere göre güneş ışınlarının dünyaya geliş açılarının değişimidünyaya geliş açılarının değişimi

Seasons.mov

2.6 - GÖRÜNEBİLİRLİK, DOĞUŞ VE 2.6 - GÖRÜNEBİLİRLİK, DOĞUŞ VE BATIŞBATIŞ

Şekil 4.18 de astronomik enlemi Şekil 4.18 de astronomik enlemi olan bir olan bir gözleyicinin gök meridyeni, bir kuzey yıldızı (n) gözleyicinin gök meridyeni, bir kuzey yıldızı (n) ve bir güney yıldızı (s) görülmektedir.ve bir güney yıldızı (s) görülmektedir.

Kuzey yıldızının doğup batabilmesi için Kuzey yıldızının doğup batabilmesi için deklinasyonunun deklinasyonunun 90 90 - - olması ve güney olması ve güney yıldızının doğup batabilmesi için yıldızının doğup batabilmesi için - 90 - 90 olması gerekir. Buna göre ekvatoryal yıldızlar, olması gerekir. Buna göre ekvatoryal yıldızlar, yani diğer adıyla doğup batan yıldızlar içinyani diğer adıyla doğup batan yıldızlar için

9090 - - > > > > - 90 - 90 olur. Bu koşul “olur. Bu koşul “doğma ve batma koşuludoğma ve batma koşulu” ” olarak adlandırılır. Örneğin enlemi olarak adlandırılır. Örneğin enlemi = 40 = 40 olan bir gözlem yerinde deklinasyonu 50olan bir gözlem yerinde deklinasyonu 50 > > > - 50> - 50 arasında olan yıldızlar doğar ve arasında olan yıldızlar doğar ve batarlar. Eğer bir yıldızın deklinasyonu batarlar. Eğer bir yıldızın deklinasyonu 50 50 ise bu yıldız hiç batmaz, sürekli olarak ufkun ise bu yıldız hiç batmaz, sürekli olarak ufkun üzerindedir. Eğer üzerindedir. Eğer - 50 - 50 ise yıldız hiç ise yıldız hiç doğmaz, sürekli olarak ufkun altındadır.doğmaz, sürekli olarak ufkun altındadır.



Şekil : 4.18 - Yıldızların doğma ve Şekil : 4.18 - Yıldızların doğma ve batma sınırlarıbatma sınırları

s

n

Gök Meridyeni

Z

KGK

GGK

N

Yıldı

z

Yıldız

Ufuk

Ekvator

Yıldızların Günlük Yörüngeleri

90-

90-

-

Sirkumpolar Yıldızlar, doğup batan Sirkumpolar Yıldızlar, doğup batan yıldızlaryıldızlar

Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen günlük hareketigünlük hareketi

Sirkumpolar YıldızlarSirkumpolar Yıldızlar

Sirkumpolar YıldızlarSirkumpolar Yıldızlar

Ekvatordaki bir gözlemci için yıldızların Ekvatordaki bir gözlemci için yıldızların görünen günlük hareketlerigörünen günlük hareketleri

Kuzey ve Güney kutuplardaki Kuzey ve Güney kutuplardaki gözlemciler için yıldızların görünen gözlemciler için yıldızların görünen

günlük hareketlerigünlük hareketleri

Güneşin deklinasyonu 21 Mart tarihinden 23 Güneşin deklinasyonu 21 Mart tarihinden 23 Eylül tarihine kadar pozitif işaretlidir. Yıllık Eylül tarihine kadar pozitif işaretlidir. Yıllık hareketini yaparken bu süre içerisinde ekvatorun hareketini yaparken bu süre içerisinde ekvatorun üzerinde hareket eder. Bu nedenle Şekil 4.18 de üzerinde hareket eder. Bu nedenle Şekil 4.18 de n ile gösterilen bir kuzey yıldızı niteliğindedir. n ile gösterilen bir kuzey yıldızı niteliğindedir. Güneşin deklinasyonu 21 Haziranda Yaz Güneşin deklinasyonu 21 Haziranda Yaz Gündönümü noktasına ulaştığında maksimum Gündönümü noktasına ulaştığında maksimum değerini alır ve değerini alır ve

+ 23+ 232727 olur. Bu tarihte güneşin doğup olur. Bu tarihte güneşin doğup battığının görülebildiği yerlerin enlemleri, battığının görülebildiği yerlerin enlemleri, yukarıdaki yukarıdaki

9090 - - > > > > - 90 - 90 eşitsizliğinden eşitsizliğinden

9090 - - > 23 > 232727 > > - 90 - 90 66663333 (kuzey) > 23 (kuzey) > 232727 > - 66 > - 663333 (güney) (güney)

olarak bulunur.olarak bulunur.

Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen günlük hareketigünlük hareketi

Buna göre 21 Haziran tarihinde güneşin doğuş Buna göre 21 Haziran tarihinde güneşin doğuş ve batışı 66ve batışı 663333 kuzey enlemi ile 66 kuzey enlemi ile 663333 güney güney enlemi arasındaki bölgelerde görülebilir. 66enlemi arasındaki bölgelerde görülebilir. 663333 kuzey enleminden geçen paralel daire kuzey enleminden geçen paralel daire Kuzey Kuzey Kutup DairesiKutup Dairesi olarak adlandırılır. 21 Haziran olarak adlandırılır. 21 Haziran tarihinde, 66tarihinde, 663333 kuzey enleminden daha büyük kuzey enleminden daha büyük enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak ufkun üzerindedir, yani hiç batmaz. Bu yerlerde ufkun üzerindedir, yani hiç batmaz. Bu yerlerde sürekli gündüz yaşanır. 66sürekli gündüz yaşanır. 663333 güney enleminden güney enleminden geçen paralel daire ise geçen paralel daire ise Güney Kutup DairesiGüney Kutup Dairesi olarak adlandırılır. 66olarak adlandırılır. 663333 güney enleminden güney enleminden daha küçük enleme sahip noktalarda yani -daha küçük enleme sahip noktalarda yani -66663333 ile -90 ile -90enlemleri arasında kalan yerlerde enlemleri arasında kalan yerlerde güneş sürekli olarak ufkun altındadır, yani hiç güneş sürekli olarak ufkun altındadır, yani hiç doğmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır.doğmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır.

Güneşin deklinasyonu 23 Eylül tarihinden 21 Mart Güneşin deklinasyonu 23 Eylül tarihinden 21 Mart tarihine kadar negatif işaretlidir. Yıllık hareketini tarihine kadar negatif işaretlidir. Yıllık hareketini yaparken bu süre içerisinde ekvatorun altında hareket yaparken bu süre içerisinde ekvatorun altında hareket eder. Bu nedenle Şekil 4.18 da s ile gösterilen bir eder. Bu nedenle Şekil 4.18 da s ile gösterilen bir güney yıldızı niteliğindedir. Güneşin deklinasyonu 21 güney yıldızı niteliğindedir. Güneşin deklinasyonu 21 Aralıkta Kış Gündönümü noktasına ulaştığında Aralıkta Kış Gündönümü noktasına ulaştığında minimum değerini alır ve minimum değerini alır ve - 23 - 232727 olur. Bu tarihte olur. Bu tarihte güneşin doğup battığının görülebildiği yerlerin güneşin doğup battığının görülebildiği yerlerin enlemleri, yukarıdaki eşitsizlikten enlemleri, yukarıdaki eşitsizlikten

9090 - - > - 23 > - 232727 > > - 90 - 90 66663333 (kuzey) > - 23 (kuzey) > - 232727 > - 66 > - 663333 (güney) (güney)

olarak bulunur.olarak bulunur. Buna göre 21 Aralık tarihinde güneşin doğuş ve batışı Buna göre 21 Aralık tarihinde güneşin doğuş ve batışı

66663333 kuzey enlemi ile 66 kuzey enlemi ile 663333 güney enlemi arasındaki güney enlemi arasındaki bölgelerde görülebilir. Fakat dünya üzerinde sürekli bölgelerde görülebilir. Fakat dünya üzerinde sürekli gece ve gündüz olan bölgeler yer değiştirmiştir. 21 gece ve gündüz olan bölgeler yer değiştirmiştir. 21 Aralık tarihinde 66Aralık tarihinde 663333 kuzey enleminden daha büyük kuzey enleminden daha büyük enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak ufkun enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak ufkun altındadır, yani hiç doğmaz ve bu yerlerde sürekli gece altındadır, yani hiç doğmaz ve bu yerlerde sürekli gece yaşanır. 66yaşanır. 663333 güney enleminden daha küçük enleme güney enleminden daha küçük enleme sahip noktalarda yani -66sahip noktalarda yani -663333 ile -90 ile -90enlemleri arasında enlemleri arasında kalan yerlerde güneş sürekli olarak ufkun üstündedir, kalan yerlerde güneş sürekli olarak ufkun üstündedir, yani hiç batmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır.yani hiç batmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır.

2.7- KÜLMİNASYON VEYA GEÇİŞ2.7- KÜLMİNASYON VEYA GEÇİŞ

Bir yıldız (Güneş) bir yerin meridyenine Bir yıldız (Güneş) bir yerin meridyenine vardığında, bu duruma “vardığında, bu duruma “külminasyonkülminasyon” veya ” veya ““geçişgeçiş” denir. “” denir. “Üst geçişÜst geçiş” meridyenin zenit ” meridyenin zenit tarafındadır. Bu, meridyende zenitin tarafındadır. Bu, meridyende zenitin kuzeyinden, yani zenit noktası ile kuzey gök kuzeyinden, yani zenit noktası ile kuzey gök kutbu arasında bir yerde veya zenitin kutbu arasında bir yerde veya zenitin güneyinden, yani zenit noktası ile güney gök güneyinden, yani zenit noktası ile güney gök kutbu arasında bir yerde olabilir. “kutbu arasında bir yerde olabilir. “Alt geçişAlt geçiş” ” meridyenin nadir tarafındadır ve daima zenitin meridyenin nadir tarafındadır ve daima zenitin kuzeyinden olur (Şekil 4.19). Güneş bir yerin kuzeyinden olur (Şekil 4.19). Güneş bir yerin meridyeninden üst geçişini yaparken yüksekliği meridyeninden üst geçişini yaparken yüksekliği (eğimi) en büyük değerini alır. Bu anda güneş (eğimi) en büyük değerini alır. Bu anda güneş ışınları dünyaya en büyük eğim açısı ile ışınları dünyaya en büyük eğim açısı ile ulaşırlar. ulaşırlar.

Değişik geçiş durumları için, yıldızın zenit Değişik geçiş durumları için, yıldızın zenit uzaklığı, deklinasyonu ve gözlem yeri enlemi uzaklığı, deklinasyonu ve gözlem yeri enlemi arasındaki bağıntı Şekil 4.19 de gösterilmiştir. arasındaki bağıntı Şekil 4.19 de gösterilmiştir.

(a)(a) (b)(b) (c) (c)Zenitin kuzeyinden Zenitin kuzeyinden Zenitin güneyinden Zenitin güneyinden Alt geçiş:Alt geçiş:üst geçiş : üst geçiş : üst geçiş:üst geçiş:

(90(90- - ) = (90) = (90- - ) + z) + z 9090- - = z + (90 = z + (90- - )) z = (90z = (90- - ) + (90) + (90- - ) ) = = - z - z = = + z + z = 180 = 180- (- ( + z) + z)

Şekil : 4.19 - Meridyenden geçişlerinde yıldızların Şekil : 4.19 - Meridyenden geçişlerinde yıldızların zenit uzaklıkları, deklinasyonları ve gözlemyeri zenit uzaklıkları, deklinasyonları ve gözlemyeri enlemi arasındaki bağıntılarenlemi arasındaki bağıntılar

Ekvator

o

z

s

90-

90- Z

N

KuzeyUfuk

KGK

GGK

Ekvator

o

z

s

90-

90-Z

N

KuzeyUfuk

KGK

GGK

90-

Ekvator

o

z

s

90- Z

N

KuzeyUfuk

KGK

GGK

Enlemi Enlemi = 41 = 41 (kuzey) olan bir gözlem yerinde 15 Nisan (kuzey) olan bir gözlem yerinde 15 Nisan 1997 günü (gözlem yeri için tam öğle zamanında) güneş 1997 günü (gözlem yeri için tam öğle zamanında) güneş ışınları maksimum kaç derecelik eğim açısı ile gelir?ışınları maksimum kaç derecelik eğim açısı ile gelir?

Güneş ışınları bir gözlem yerine, güneş gözlem yeri Güneş ışınları bir gözlem yerine, güneş gözlem yeri meridyeninden üst geçiş yaptığı anda en büyük yükseklik meridyeninden üst geçiş yaptığı anda en büyük yükseklik (eğim) açısıyla gelir. 15 Nisan 1997 günü güneşin (eğim) açısıyla gelir. 15 Nisan 1997 günü güneşin deklinasyonu deklinasyonu = 9 = 94242 (UT = 0 (UT = 0hh için) olarak Almanaktan için) olarak Almanaktan alınır. Gözlem yeri enlemi ve güneşin deklinasyonu alınır. Gözlem yeri enlemi ve güneşin deklinasyonu incelendiğinde, güneşin meridyenden üst geçişini zenitin incelendiğinde, güneşin meridyenden üst geçişini zenitin güneyinden yaptığı görülür (Şekil 4.19 b). Buna göre zenit güneyinden yaptığı görülür (Şekil 4.19 b). Buna göre zenit açısı, açısı, = = + z eşitliğinden, güneşin deklinasyonundaki + z eşitliğinden, güneşin deklinasyonundaki günlük değişim ihmal edilerek bu değer yaklaşık olarak günlük değişim ihmal edilerek bu değer yaklaşık olarak kullanılırsakullanılırsa

z = z = - - = 41 = 41 - 9 - 94242 = 31 = 311818olarak bulunur. Yükseklik açısı ile zenit açısı arasında h = olarak bulunur. Yükseklik açısı ile zenit açısı arasında h = 9090- z bağıntısı vardır. Buna göre güneş ışınları bu gözlem - z bağıntısı vardır. Buna göre güneş ışınları bu gözlem yerine en büyükyerine en büyük

h = 90h = 90- z = 90- z = 90- 31- 311818 = 58 = 584242yükseklik (eğim) açısı ile gelir. Bu işlem yapılırken yükseklik (eğim) açısı ile gelir. Bu işlem yapılırken güneşin UT = 0güneşin UT = 0hh için (yani Greenwich’te saat 0 için (yani Greenwich’te saat 0hh iken) iken) verilen deklinasyonu kullanılmıştır. verilen deklinasyonu kullanılmıştır.

Güneşin deklinasyonu bir gün içerisinde önemli ölçüde Güneşin deklinasyonu bir gün içerisinde önemli ölçüde değişmektedir. Sözü edilen gözlem yeri meridyeninden değişmektedir. Sözü edilen gözlem yeri meridyeninden öğle saatinde geçtiği için, hesabın eksiksiz yapılması öğle saatinde geçtiği için, hesabın eksiksiz yapılması için, gözlem yeri boylamının ve bulunulan bölge ile için, gözlem yeri boylamının ve bulunulan bölge ile Greenwich saati arasındaki zaman farkının da dikkate Greenwich saati arasındaki zaman farkının da dikkate alınması ve buna göre güneşin gözlem yeri alınması ve buna göre güneşin gözlem yeri meridyeninden geçtiği andaki deklinasyonunun meridyeninden geçtiği andaki deklinasyonunun enterpolasyonla belirlenmesi ve hesabın bu değerle enterpolasyonla belirlenmesi ve hesabın bu değerle yapılması gerekir. Ayrıca, Refraksiyon olarak yapılması gerekir. Ayrıca, Refraksiyon olarak adlandırılan, hava tabakalarının ışığı kırması nedeniyle adlandırılan, hava tabakalarının ışığı kırması nedeniyle gelen güneş ışınlarının yön değiştirmesi ve eğrisel bir gelen güneş ışınlarının yön değiştirmesi ve eğrisel bir yol izleyerek gözlem yerine ulaşması nedeniyle, yol izleyerek gözlem yerine ulaşması nedeniyle, refraksiyon düzeltmesi olarak adlandırılan bir refraksiyon düzeltmesi olarak adlandırılan bir düzeltmenin zenit açısına eklenmesi gerekir. Burada düzeltmenin zenit açısına eklenmesi gerekir. Burada basit bir örnek vermek gayesiyle bunlar dikkate basit bir örnek vermek gayesiyle bunlar dikkate alınmamıştır.alınmamıştır.

Bunun tersine, şayet gözlem yapılan yerin enlemi Bunun tersine, şayet gözlem yapılan yerin enlemi bilinmiyorsa, bu gözlem yerinde güneş (veya yıldız) bilinmiyorsa, bu gözlem yerinde güneş (veya yıldız) meridyenden geçerken gözlenerek zenit açısı ölçülür ve meridyenden geçerken gözlenerek zenit açısı ölçülür ve gözlem yerinin enlemi hesaplanabilir. Bu hesaplar gözlem yerinin enlemi hesaplanabilir. Bu hesaplar yapılırken, güneşin gözlem anındaki deklinasyonu, yapılırken, güneşin gözlem anındaki deklinasyonu, yukarda sözü edildiği gibi enterpolasyonla bulunur ve yukarda sözü edildiği gibi enterpolasyonla bulunur ve ölçülen zenit açısı refraksiyon nedeniyle düzeltilir.ölçülen zenit açısı refraksiyon nedeniyle düzeltilir.

2.8- GÖK KOORDİNATLARINDAKİ 2.8- GÖK KOORDİNATLARINDAKİ DEĞİŞİMLERDEĞİŞİMLER

Buraya kadar olan konularda, bir gözlem yerinin coğrafi Buraya kadar olan konularda, bir gözlem yerinin coğrafi koordinatlarının ve bir yıldızın gök koordinatlarının koordinatlarının ve bir yıldızın gök koordinatlarının değişmediği kabul edilmiştir. Ancak uzun zaman değişmediği kabul edilmiştir. Ancak uzun zaman aralığındaki yıldız gözlemeleri ve teorik düşünceler, gök aralığındaki yıldız gözlemeleri ve teorik düşünceler, gök koordinatlarının ve coğrafi koordinatların zamanla koordinatlarının ve coğrafi koordinatların zamanla küçük değişimlere uğradıklarını göstermiştir. Bu küçük değişimlere uğradıklarını göstermiştir. Bu değişimlerin nedenleri üç grupta incelenir;değişimlerin nedenleri üç grupta incelenir;

Koordinat sistemlerinin yıldızlara göre relatif hareketleri Koordinat sistemlerinin yıldızlara göre relatif hareketleri (presesyon ve nütasyon) ve koordinat sistemlerinin katı (presesyon ve nütasyon) ve koordinat sistemlerinin katı yeryuvarına göre yer değiştirmesi (kutup hareketi).yeryuvarına göre yer değiştirmesi (kutup hareketi).

Fiziksel olaylar nedeni ile yıldızların görünen yer Fiziksel olaylar nedeni ile yıldızların görünen yer değiştirmeleri (refraksiyon, aberasyon, paralaks).değiştirmeleri (refraksiyon, aberasyon, paralaks).

Yıldızların birbirlerine göre relatif hareketleri (öz Yıldızların birbirlerine göre relatif hareketleri (öz hareket).hareket).Bunlarla ilgili ayrıntılı bilgi “Bunlarla ilgili ayrıntılı bilgi “Jeodezik AstronomiJeodezik Astronomi” ” kitaplarında bulunabilir. Bunlardan ölçmeleri en çok kitaplarında bulunabilir. Bunlardan ölçmeleri en çok etkileyen refraksiyondur. etkileyen refraksiyondur.

2.8.1- ASTRONOMİK 2.8.1- ASTRONOMİK REFRAKSİYONREFRAKSİYON

Astronomik refraksiyon; atmosferi geçen ışık Astronomik refraksiyon; atmosferi geçen ışık ışınının eğilmesiyle oluşan gök cisminin ışınının eğilmesiyle oluşan gök cisminin görünen yer değiştirmesidir. Bu, tüm gök görünen yer değiştirmesidir. Bu, tüm gök cisimlerinin eğer refraksiyon olmasa idi cisimlerinin eğer refraksiyon olmasa idi görülecekleri yerden dah yukarıda görülmeleri görülecekleri yerden dah yukarıda görülmeleri sonucunu verir.Yeryuvarının atmosferinden sonucunu verir.Yeryuvarının atmosferinden geçen ışık ışınının yayılma doğrultusunda, yol geçen ışık ışınının yayılma doğrultusunda, yol boyunca hava yoğunluğunun değişmesi boyunca hava yoğunluğunun değişmesi nedeniyle sürekli olarak değişme olur. Buna nedeniyle sürekli olarak değişme olur. Buna ilaveten, atmosferdeki gazlar ve toz ilaveten, atmosferdeki gazlar ve toz parçacıklarının yutması sonucu gelen ışın parçacıklarının yutması sonucu gelen ışın gücünde ve spektral yapısında da değişmeler gücünde ve spektral yapısında da değişmeler meydana gelir. Atmosferik refraksiyonun meydana gelir. Atmosferik refraksiyonun karmaşıklığı, onun belirlenmesini son derce karmaşıklığı, onun belirlenmesini son derce güçleştirir. Genel etki, ileriye doğru bükülen güçleştirir. Genel etki, ileriye doğru bükülen ışık ışınıdır ve böylece bir gök cismi gerçekte ışık ışınıdır ve böylece bir gök cismi gerçekte olduğu yerden daha yukarıda görülür (Şekil olduğu yerden daha yukarıda görülür (Şekil 4.20)4.20)

Şekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyonŞekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyon

Gözleme Doğrultusu

O

ZENİT

Etkili Atmosferin

Sınırı

Yeryuvarı

Gözlemci

ZRZ

Z

Şekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyonŞekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyon

Gözlenen doğrultunun zenit açısı ZGözlenen doğrultunun zenit açısı Z ve topsentrik ve topsentrik doğrultunun (atmosfer olmasaydı yıldızın gözleneceği doğrultunun (atmosfer olmasaydı yıldızın gözleneceği doğrultu) zenit açısı Z ise,doğrultu) zenit açısı Z ise,Z = ZZ = Z + + ZZRR

Olur. Burada, Olur. Burada, ZZRR düzeltmesi “ düzeltmesi “astronomik refraksiyon astronomik refraksiyon açısıaçısı” olarak adlandırılır. Astronomik refraksiyon açısı” olarak adlandırılır. Astronomik refraksiyon açısıZZRR = = ZZRR

mm C CBB C CTT

genel bağıntısı ile hesaplanır. Burada; “genel bağıntısı ile hesaplanır. Burada; “Normal Normal refraksiyonrefraksiyon” veya “” veya “Ortalama refraksiyonOrtalama refraksiyon””ZZRR

mm = 60 = 60.188 .188 tan Z tan Z - 0 - 0.068 .068 tan tan33 Z Z (Herzer’e göre)(Herzer’e göre)olarak verilmektedir Yukarıdaki olarak verilmektedir Yukarıdaki ZZRR refraksiyon refraksiyon eşitliğindeki diğer parametrelereşitliğindeki diğer parametreler

,,alınır. Eşitliklerdeki P, mmHg biriminde atmosferik alınır. Eşitliklerdeki P, mmHg biriminde atmosferik basınç ve t , basınç ve t , C biriminde sıcaklıktır. Bu değerler ölçme C biriminde sıcaklıktır. Bu değerler ölçme yapılan noktada gözlem anında ölçülürse atmosferik yapılan noktada gözlem anında ölçülürse atmosferik refraksiyon açısı hesaplanabilir.refraksiyon açısı hesaplanabilir.

Atmosferik refraksiyonun etkisi en fazla ufka yakın yapılan Atmosferik refraksiyonun etkisi en fazla ufka yakın yapılan gözlemelerde görülür. Zenit açısının küçük olduğu gözlemelerde görülür. Zenit açısının küçük olduğu gözlemelerde bu etki oldukça azalır.gözlemelerde bu etki oldukça azalır.

760

PCB

tCT

15.273

15.283

Örneğin güneşe yapılan bir gözlem anında Örneğin güneşe yapılan bir gözlem anında

sıcaklık t = 27sıcaklık t = 27C , C ,

hava basıncı P = 768 mmHg hava basıncı P = 768 mmHg

ve güneşin zenit uzaklığı Zve güneşin zenit uzaklığı Z = 45 = 45 ölçülmüşse, astronomik refraksiyon ve ölçülmüşse, astronomik refraksiyon ve düzeltilmiş zenit açısıdüzeltilmiş zenit açısı

ZZRRmm = 60 = 60.12 ; C.12 ; CBB = 1.0105263 ; = 1.0105263 ; CCTT = =

0.94336170.9433617

ZZRR = = ZZRRmm C CBB C CTT = 57 = 57.3119.3119

Z = ZZ = Z + + ZZRR = 45 = 45 + 0 + 0 0 0 57 57.3119 = 45.3119 = 45 00 57 57.3119.3119

bulunur.bulunur.

Documents

COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY