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Simulação da suportabilidade dos isoladores de uma linha de transmissão frente a uma descarga atmosférica nos cabos-guarda
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PS GRADAO EM ENGENHARIA ELTRICA
Transitrios Eletromagnticos
em Sistemas Eltricos de Potncia
7 Trabalho
Simulao da suportabilidade dos isoladores de uma linha de
transmisso frente a uma descarga atmosfrica nos cabos-
guarda
Saulo Arruda de Faria
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PS GRADAO EM ENGENHARIA ELTRICA
SUMRIO
1. INTRODUO .................................................................................................................................. 3
2. ELEMENTOS CONSIDERADOS NA SIMULAO ............................................................................... 3
3. MODELAGEM DOS ELEMENTOS QUE COMPEM O SISTEMA ........................................................ 6
3.1. Torres metlicas que sustentam a linha de transmisso ........................................................ 6
3.2. Linha de transmisso .............................................................................................................. 8
3.3. Aterramento das torres metlicas ........................................................................................ 10
3.4. Descarga atmosfrica ............................................................................................................ 11
4. CIRCUITO EQUIVALENTE ............................................................................................................... 12
5. ANLISE DA SIMULAO .............................................................................................................. 13
5.1. 1a Simulao Descarga de retorno e uma torre ................................................................. 14
5.2. 2a Simulao Descarga de retorno e trs torres ................................................................ 14
5.3. 3a Simulao Descarga de retorno e cinco torres .............................................................. 15
5.1. 4a Simulao Descarga de retorno e sete torres ................................................................ 15
5.2. 5a Simulao Descarga subsequente e uma torre ............................................................. 16
5.3. 6a Simulao Descarga subsequente e trs torres ............................................................. 16
5.4. 7a Simulao Descarga subsequente e cinco torres ........................................................... 17
5.5. 8a Simulao Descarga subsequente e sete torres ............................................................ 17
5.6. Anlise das simulaes.......................................................................................................... 18
6. CURVA V x t ................................................................................................................................... 18
REFERNCIAS ......................................................................................................................................... 21
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1. INTRODUO
Este trabalho tem como objetivo avaliar o desempenho de uma linha de transmisso
tpica de 500 kV diante de uma descarga atmosfrica direta em uma das torres.
Para realizar essa avaliao, utilizou-se o software de clculo de transitrios
eletromagnticos ATP.
2. ELEMENTOS CONSIDERADOS NA SIMULAO
Para simular a incidncia de uma descarga atmosfrica em uma linha de
transmisso area necessrio modelar os vrios elementos que compem esse
sistema no software de simulao. Antes de analisar os resultados da simulao e
avaliar a suportabilidade da cadeia de isoladores, importante conhecer cada um
dos elementos do sistema para poder encontrar um modelo adequado que o
represente.
Este captulo apresenta o modelo de cada elemento do sistema, bem como as
consideraes feitas para adot-los na simulao. Basicamente, o sistema
composto por (ver Figura 1):
Torres metlicas que sustentam a linha de transmisso
Linha de transmisso
Aterramento das torres metlicas
Descarga atmosfrica
Figura 1 Elementos bsicos que compem o sistema em questo.
Fonte: Referncia [5]
A linha de transmisso utilizada neste trabalho como objeto de estudo uma linha
de transmisso tpica de 500 kV. Para modelar os diversos elementos que
compem essa linha necessrio conhecer a geometria das torres metlicas que
sustentam a linha; as especificaes dos cabos de fase e de para-raios; geometria
do sistema de aterramento das torres; comprimento dos vos; e altura das torres.
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A Figura 2 mostra a geometria das torres metlicas com as suas dimenses mais
relevantes.
Figura 2 Geometria das torres metlicas da linha de transmisso.
Os parmetros da linha de transmisso e dos cabos de para-raios foram retirados
da referncia [4]. A Tabela 1 apresenta os parmentros dos cabos de fase e de
para-raios utilizados na simulao.
Tabela 1 Parmetros eltricos relevantes dos cabos da linha de transmisso.
Cabo de fase Cabo de para-raios
Nome do cabo Grosbeak EHS 3/8"
Tipo CAA EHS Classe C
Comprimento do vo [m] 200 400 600 800 1000 200 400 600 800 1000
Flexas 2,85 11,41 25,67 45,63 71,3 2,44 9,73 22 39 61
Seo do cabo [mm2] 374,30 195,00
Dimetro interno [cm] 0,93 0
Dimetro externo [cm] 2,51 0,91
Carga de ruptura [kgf] 11410,60 6990
Resistncia em CC [] 0,101 3,36
Percentual da carga de ruptura aplicado
20% 12%
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Como pode ser observado na Tabela 1, possvel adotar diversos comprimentos
para os vos da linha. importante, porm, respeitar uma altura mnima dos
condutores em relao ao solo. A escolha do comprimento do vo impacta,
portanto, diretamente na altura das torres.
Tabela 2 Relao entre o comprimento dos vos da linha e a altura das torres.
Comprimento do vo [m]
200 400 600 800 1000
Altura da torre [m] 36,00 36,00 44,77 64,73 90,40
Distncia mnima entre o cabo fase e o solo [m]
24,05 15,49 10,00 10,00 10,00
Foi considerado que as torres estavam aterradas atravs de trechos de cabo de
cobre nu interligados cada um a uma haste de aterramento de trs metros de
comprimento e seo transversal de 3/8.
Figura 3 Vista esquemtica da torre mostrando seu sistema de aterramento.
Apresentados todos os elementos que compem o sistema sob anlise, deve-se
modelar cada um desses elementos para realizar a simulao do fenmeno em
questo.
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3. MODELAGEM DOS ELEMENTOS QUE COMPEM O SISTEMA
Este captulo apresenta os modelos de cada um dos elementos do sistema, bem
como as consideraes feitas para sua escolha.
3.1. Torres metlicas que sustentam a linha de transmisso
Segundo a referncia [2], as torres metlicas podem ser modeladas como uma linha
de transmisso monofsica curta de parmetros distribudos com impedncia de
surto constante. A velocidade de propagao da onda atravs da torre metlica
pode ser considerada aproximadamente igual velocidade da luz e, em 1968,
Sargent e Darveniza [2] publicaram um importante artigo onde eles calcularam
modelos equivalentes para a impedncia de surto de linhas de transmisso de
vrios formatos.
Portanto, segundo a referncia [2]:
A velocidade de propagao da linha de transmisso que representa as
torres metlicas :
A impedncia caracterstica da linha de transmisso que representa as torres
metlicas :
A Figura 4 mostra a configurao da linha de transmisso monofsica que
representa a torre metlica.
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Figura 4 Configurao da linha de transmisso monofsica que representa a torre metlica.
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3.2. Linha de transmisso
A descarga atmosfrica um fenmeno com um amplo espectro de frequncia.
de suma importncia, portanto, utilizar um modelo que leve em considerao essa
grande variao. Com base nas aulas da disciplina Transitrios Eletromagnticos
em Sistemas Eltricos de Potncia, onde vrios modelos de linha de transmisso
foram estudados, optou-se por utilizar o modelo de Javier Marti.
A Figura 5 e a Figura 6 mostram a configurao da linha de transmisso atravs do
modelo de JMarti.
Figura 5 Configurao da linha de transmisso atravs do modelo de Jmarti (Parte 1).
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Figura 6 Configurao da linha de transmisso atravs do modelo de Jmarti (Parte 2).
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3.3. Aterramento das torres metlicas
Segundo a referncia [2], o aterramento das torres metlicas pode ser representado
por uma resistncia linear e, a partir dos elementos que compem o sistema de
aterramento, possvel encontrar o valor da resistncia, como mostra a Figura 7 e a
frmula que as acompanha.
Figura 7 Resistncia equivalente de uma haste de aterramento.
O valor da resistncia equivalente ao aterramento das torres , portanto:
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3.4. Descarga atmosfrica
Segundo a referncia [3], a descarga atmosfrica pode ser representada por uma
fonte de corrente em paralelo com uma resistncia, que representa a impedncia do
trajeto da descarga atmosfrica. A fonte de corrente utilizada segue a funo de
Heidler para representar a descarga atmosfrica e a impedncia paralela de 400
. A Figura 8 apresenta a janela de configurao da fonte de corrente e a Figura 9 a
forma de onda gerada pela fonte.
Figura 8 Configurao da fonte de corrente (Funo de Heidler)
Figura 9 Forma de onda gerada pela fonte de corrente (Funo de Heidler)
(file trabalho71.pl4; x-var t) v:XX0013
0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[ms]0
5
10
15
20
25
30
35
40[MV]
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4. CIRCUITO EQUIVALENTE
Modelados todos os elementos do sistema, simulou-se a incidncia da descarga
atmosfrica na linha de transmisso e, enfim, avaliou-se a suportabilidade da cadeia
de isoladores. A Figura 10 apresenta o circuito simulado no ATP. O circuito
composto pelos modelos de cada elemento que compem o sistema.
Foram realizadas vrias simulaes variando-se a quantidade de vos sob anlise.
Portanto, nem todos os resultados apresentados no captulo 5 foram obtidos pelo
circuito apresentado na Figura 10.
Figura 10 Circuito simulado no ATP.
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5. ANLISE DA SIMULAO
A partir da simulao do circuito da Figura 10, obteve-se a tenso entre os cabos de
fase e os cabos-guarda, ou seja, obteve-se a tenso fase/terra aps a ocorrncia de
uma descarga atmosfrica em uma das torres. Essa sobretenso atmosfrica
exatamente a tenso qual os isoladores dos cabos de fase estaro sujeitos em um
incidente como esse e, portanto, de extrema relevncia no projeto da linha de
transmisso.
Existem basicamente dois tipos de descarga atmosfrica do tipo nuvem-solo
negativa: as descargas de retorno e as descargas subsequentes. Esses dois tipos
de descarga atmosfrica apresentam caractersticas bastante distintas e, por isso,
devem ser analisadas separadamente. A Figura 11 apresenta as formas de onda e
as principais caractersticas eltricas das descargas de retorno e das descargas
subsequentes. A descarga atmosfrica de retorno representada pela forma de
onda 1, e a descarga subsequente, pela forma de onda 2.
Figura 11 Caractersticas eltricas das descargas atmosfricas.
Pode-se oservar na Figura 11 que alm da amplitude, h uma grande diferena
entre os tempos de durao dos dois tipos de descarga atmosfrica. Essa diferena
entre os tempos de subida e de cauda, juntamente com a quantidade de vos da
linha de transmisso analisados, vo produzir diferentes respostas na anlise das
sobretenses. Portanto, foram realizadas seis simulaes distintas, variando-se a
quantidade de vos analisados e o tipo de descarga atmosfrica.
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5.1. 1a Simulao Descarga de retorno e uma torre
A Figura 12 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de
retorno (100 kA de pico e tempo de frente de 10 s) no sistema representado com
apenas uma torre.
Figura 12 Resultado da 1a simulao.
5.2. 2a Simulao Descarga de retorno e trs torres
A Figura 13 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de
retorno (100 kA de pico e tempo de frente de 10 s) no sistema representado com
trs torres.
Figura 13 Resultado da 2a simulao.
(file trabalho71.pl4; x-var t) v:XX0020-X0018A
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]
0
2
4
6
8
10
12
[MV]
(file trabalho72.pl4; x-var t) v:XX0013-X0036A
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]
0
1
2
3
4
5
6
[MV]
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5.3. 3a Simulao Descarga de retorno e cinco torres
A Figura 14 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de
retorno (100 kA de pico e tempo de frente de 10 s) no sistema representado com
cinco torres.
Figura 14 Resultado da 3a simulao.
5.1. 4a Simulao Descarga de retorno e sete torres
A Figura 15 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de
retorno (100 kA de pico e tempo de subida de 10 s) no sistema representado com
sete torres.
Figura 15 Resultado da 4a simulao.
(file trabalho73.pl4; x-var t) v:XX0050-X0052A
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
[MV]
(file trabalho74.pl4; x-var t) v:XX0066-X0068A
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
[MV]
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5.2. 5a Simulao Descarga subsequente e uma torre
A Figura 16 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga
subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com
uma torre.
Figura 16 Resultado da 5a simulao.
5.3. 6a Simulao Descarga subsequente e trs torres
A Figura 17 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga
subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com
trs torres.
Figura 17 Resultado da 6a simulao.
(file trabalho75.pl4; x-var t) v:XX0020-X0018A
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30[ms]
-100
0
100
200
300
400
500
[kV]
(file trabalho76.pl4; x-var t) v:XX0013-X0036A
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]
-50
0
50
100
150
200
250
[kV]
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5.4. 7a Simulao Descarga subsequente e cinco torres
A Figura 18 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga
subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com
cinco torres.
Figura 18 Resultado da 7a simulao.
5.5. 8a Simulao Descarga subsequente e sete torres
A Figura 19 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga
subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com
sete torres.
Figura 19 Resultado da 8a simulao.
(file trabalho77.pl4; x-var t) v:XX0050-X0052A
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[ms]
-100
-50
0
50
100
150
200
[kV]
(file trabalho78.pl4; x-var t) v:XX0066-X0068A
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[ms]
-100
-50
0
50
100
150
200
[kV]
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5.6. Anlise das simulaes
Pode-se notar que as simulaes com uma e trs torres apresentam resultados bem
diferentes das demais simulaes. O ideal seria representar a linha de transmisso
com todos os vos que a compe, porm isso geraria um grande volume de
processamento de dados, sem um grande acrscimo de informao.
Diante da semelhana entre a 3a e a 4a simulaes e entre a 7a e a 8a simulaes,
pode-se concluir que simular o circuito com mais de cinco torres no traz grandes
benefcios para a anlise do mesmo.
6. CURVA V x t
A Figura 20 apresenta a curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de
isoladores da linha de transmisso. Essa curva foi gerada a partir da equao
abaixo com o auxlio do software MatLab.
Onde o tempo de disrupo em s.
a tenso aplicada cadeia de isoladores em kV.
o comprimento da cadeia de isoladores em m.
Figura 20 Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores.
Como era esperado, quanto maior o comprimento da cadeia de isoladores, maior a
a sua suportabilidade. Para facilitar a anlise de suportabilidade da cadeia de
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
x 10-4
0
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
8Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores
t (us)
V (
kV
)
w = 2 m
w = 4 m
w = 6 m
w = 8 m
w = 10 m
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isoladores, foram plotadas as 4a e 8a simulaes junto com a curva V x t,
representadas na Figura 21 e na Figura 22, respectivamente.
Figura 21 Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores.
Figura 22 Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 10-5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
x 107
Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores
t (us)
V (
kV
)
w = 2 m
w = 4 m
w = 6 m
w = 8 m
w = 10 m
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x 10-5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
x 107
Suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores para uma descarga atmosfrica subsequente
t (us)
V (
kV
)
w = 2 m
w = 4 m
w = 6 m
w = 8 m
w = 10 m
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Como pode ser observado na Figura 21 e na Figura 22, a sobretenso atmosfrica
gerada na linha de transmisso, representada pela curva de cor preta, no
ultrapassa nenhuma das curvas de suportabilidade de disrupo da cadeia de
isoladores. Portanto, no haver nunhuma falta no sistema quando houver uma
descarga atmosfrica na linha de transmisso.
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REFERNCIAS
[1] ALMEIDA, Vitor Diogo da Silva, Coordenao de Isolamentos em Linhas
Areas de AT e MAT, Faculdade de Engenharia da Faculdade do Porto,
Porto, Porugal, 2013.
[2] ANDERSON, J. G., Transmission Line Reference Book, Electric Power
Research Institute, 2. Ed, California, Estados Unidos, 1982.
[3] FEKETE, Kresimir; NIKOLOVSKI, Srete; KNEZEVI, Goran; STOJKOV,
Marinko; KOVA, Zoran, Simulation of Lightning Transients on 110 kV
overhead-cable transmission line using ATP-EMTP, IEEE, Crocia, 2010.
[4] ROCHA, Leonardo de Carvalho, Desempenho de linhas de transmisso EAT
e UAT frente a descargas atmosfricas: influncia da ruptura a meio de vo,
UFMG, Belo Horizonte, Brasil, Maro, 2009.
[5] TOMASEVICH, Mirko Yanque; LIMA, Antonio C. S. Limitaes na incluso
do solo na modelagem de fenmenos transitrios de alta frequncia em
programas tipo EMTP, UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2012.