En una nacidn republicana, cuyos ciudadanos deben ser dirigidos por medio de la razdn y de la persuasidn y no de la fuerza, el arte del razonamiento llega a ser de primera importancia.

- THOMAS JEFFERSON

La vida civilizada depende del ix i to de la razdn en el intercambio Cu,mdo uno de sus oyentes dijo, "ConvCnceme de que la 16gica es 6tilU, 61 respondi6:

"iDeb0 demostrado?" "Si". "Entonces, jno deb0 usar un argument0 demostrativo?" y cuando el otro se mostr6 de acuerdo, 61 dijo, "jC6mo sabris

que no te impongo simplemente la conclusibn?" Y / , puesto que su interlocutor no tuvo respuesta, le dijo: "jVes como hi mismo aceptas que la lbgica es necesaria?, sin ella no podrias aprender siquiera si es o no necesaria".

- DISCURSOS DE EPICTETO

social, del predominio de la ldgica sobre la violencia en 10s conflictos interpersonales.

- JULIANA GERAN PILON

Se pueden obtener beneficios obviosPe1 estudio de la 16gica: desarrollar habilidades para expresar ideas de manera clara y concisa, incrementar la capacidad de definir 10s terminos que utilizamos y aumentar la capacidad de elaborar argumentos en forma rigurosa y de analizarlos criticamente. Pero quizls el mayor beneficio es el reconocimiento de que la raz6n se puede aplicar en todos 10s aspectos de las relaciones humanas.

Las instituciones democrilticas requieren que 10s ciudadanos piensen por si mismTs, que discutan libremente 10s problemas y que tomen decisiones con base en la deliberacibn y la evaluaci6n de evidencia2A traves del estudio de la 16gica podemos adquirir no solamente prlctica en el arte de razonar sin0 tambien respeto por la razh, reforzando asi y asegurando 10s valores de nuestra sociedad.

Para contribuir a alcanzar esas metas, un libro de texto de 16gica debe contener una amplia selecci6n de ejemplos y de ejercicios de inter& politico, cientifico y filosbfico. Ejemplos reales, presentados por escritores serios, en un esfuerzo para resolver problemas autbnticos. Idealmente, dichos ejemplos deben incluir tanto falacias como paradigmas de demos- tracibn. La octava edici6n de Introduccidn a la Lbgica contiene un n h e r o sustancial de nuevos ejemplos de estos ti'pos.

Frecuentemente, el h ico curso de 16gica que toman 10s estudiantes universitarios y preuniversitarios es un curso de naturaleza introductoria. Por tanto, es deseable incluir algunos temas y argumentos filos6ficos en el curso de 16gica, 10s cuales aun si no logran interesar a 10s estudiantes para tomar cursos post ? iores de filosofia, 10s pueden motivar a reflexionar y leer acerca de esta disciplina.

El ritmo de crecimiento del conocirniento humano, especialmente de la informaci6n cientifica, se ha acelerado tan rlpidamente en 10s 6ltimos

8 Prdlogo Prdloao 9

afios que existe un peligro cada vez mayor de que cuando 10s estudiantes se grad6en gran parte de 10s conocimientos que han adquirido en la escuela hayan quedado obsoletos. No es totalmentir una broma el letrero que algunos laboratorios colocan y que dice: "Si funciona, es obsoleto". Hay tambikn una tendencia mayor de las personas a cambiar de carrera por lo menos una vez a lo largo de su vida. Asi, lo m6s valioso que un estudiante puede aprender en las aulas es c6mo pensar: c6mo estudiar, aprender, adquirir y procesar nueva informacibn. Idealmente, cada curso que se imparte deberia contribuir a esos fines. De hecho, en muchos casos no sucede asi. Pero corresponde a1 dominio de la ldgica centrarse en esa labor de supremaimportancia. El estudio de la 16gica puede constituir una contribuci6n permanente y satisfactoria a la vida intelectual de cada uno de 10s estudiantes. Los autores han tratado de convertir esta nueva edi- ci6n en un instrumento m6s eficaz para lograr esas metas.

Algunos de 10s cambios que se han hecho son 10s siguientes: En la primera parte, gracias a1 excelente consejo de 10s lectores de es-

ta obra, se resalt6 parte del material sobre deducci6n e inducci6n y so- bre verdad y validez, que antes aparecia en los apkndices a1 capitulo l. Es verdad aun que no se utiliza demasiado este material sino hasta varios capitulos posteriores del libro, per0 en la visi6n sumaria de la lbgica, que se presenta en el capitulo 1, estas distinciones resultan esenciales. En el capitulo 3, el tema de las falacias se ha reorganizado: se discuten conjun- t- tamente varias falacias relacionadas entre si, algunas sutilezas se explican mds detalladamente y todos 10s ejercicios del capitulo se toman de escritos reales. El capitulo 4 se ha reorganizado ampliamente para elirninar la aparente repetici6n a1 clasificar las definiciones de diversas maneras.

En la parte dos, el capitulo 8 tambien se ha revisado completamente para proponer nuevas ideas y disminuir el tiempo de lectura requerido. La 16gica de las relaciohes, que hace su primera aparici6n en la skptima edici6n como capitulo 11, ha sido eliminada. Aparentemente, es un tema que profundiza en la 16gica formal m6s de lo que 10s lectores de este libro est6n interesados en profundizar.

En la parte tres, se ha modificado el capitulo 14, para ampliar el an6lisis del valor esperado, o esperanza, y reemplazar la discusi6n del jugador por las de la ruleta y la loteria. Se ha aiiadido el capitulo 15, sobre la Lbgica y el Derecho, en el cual se muestra c6mo aplicar 10s conceptos introducidos

, a lo largo del libro a la presentacibn de argumentos legales y a la resoluci6n de disputas juridicas.

Desde la aparicidn de la edicidn anterior, muchos lectores, tanto maes- tros como estudiantes, han propuesto cambios en el libro. En muchos ca-

- sos estas recomendaciones han sido aceptadas con agradecimiento. Entre las personas cuyas sugerencias han sido especialrnente 6tiles se cuentan el Dr. Dennis L. Allison del Austin Community College, Campus de Rio Grande en Texas; profesor Kent Baldner, del Eastern Illinois University;

Denny Barret de la Youngstown State University en Ohio; profesor Robert W. Beard de la Florida State University; Amelia Bischoff del Residential College en Ann Arbor, de la University of Michigan; profesor Frans Van der Bogert de la Appalachian State University en Carolina del Norte; profesor Charles D. Brown de la Auburn University en Alabama; profe- sor Ludlow Brown del Mercyhurst College de Pennsylvania; profesor D. E. Bushnell, de la Tulane University en Nueva Orleans; profesor Claro R. Ceniza de De La Salle University en Manila, Filipinas; profesor John W. Copeland de la Drew University en Nueva Jersey; profesor William Cox del Macomb Community College, en Michigan;, profesor Theodore Dran- ge de la West Virginia University en Morgantown; profesor Daniel Flage de la University of Texas en Austin; profesor Richard H. Gatchel del Craf- ton Hills College, en Yucaipa, California; profesor Louis R. Geiselman del Hibbing Community College, en Minnesota; profesor Eugenio Carpuccio Gonzlles de Caracas, Venezuela; profesor James A. Gould de la University of South Florida; profesor Joseph G. Grassi, de la Fqirfield University de Connecticut; profesor Thomas R. Grimes de la State Uni- versity de Arkansas; profesora Barbara Hannan de la University of Idaho en Moscow; profesor David Hein del Hood College, en Frederich, Maryland; profesor Fred Johnson de la Colorado State University en Fort Collins; profesor Theodore J. Kondoleon de la Villanova University; profesor Charles Lambros de la State University of Nueva York, en Btifalo; profesor Larry Laudan de la University of Hawaii, en Manoa; profesor Gerald W. Lilje de la Washington State University; profesor Eugene Lockwood, del Oakton Community College en Illinois; profesor Leemon McHenry de la Central Michigan University; profesor Bob Mesle del Graceland College, en Lamoni, Iowa; profesor Brendan Minogue, de la Youngstown State University en Ohio; profesor John Mize, del Long Beach City College en California; profesor Harold Morich, de la State University of Nueva York en Albany; profesor Nicholas Moutafakis, de la Cleveland State Univer- sity; profesor S. O'Connell del Bermuda College, Devonshire, Bermuda; Cassandra Pinnick, de la University of Hawaii en Manoa; profesor R. Puligandla, de la Universidad Be Toledo; profesor Ronald Roblin de la State University of Nueva York en Biifalo; profeior George Sefler, de la Purdue University en Calumet, Indiana; profesor Albert Shaw, del Glass- boro State College, en Nueva Jersey; profesor Robert Shoemaker del Hendrix College, en Arkansas; profesor Burke Townsend de la University of Montana en Missoula; y profesor John P. Zawadsky de la University of Wisconsin en Stevens Point.

Las primeras versiones del nuevo capitulo 15, La 16gica y el Dere- cho, deron leidas por 10s profesores Robert Harris y Jerold Lax de la Universidad de Michigan, y por el profesor Kenneth Kipnis de la Univer- sidad de Hawaii; 10s autores agradecen mucho sus titiles sugerencias para mejorar este libro.

10 Prdloao

Un agradecimiento especial merece Helen McInnis, editora ejecutiva de la Divisi6n Universitaria (College Division) de la editorial Macrnillan, por su experto consejo editorial y su incansable ayuda en la preparacidn de esta nueva edici6n. Expresamos nuestra gratitud igualmente a Elaine W. Wetterau, supervisora ejecutiva de producci6n, por su invaluable conocimiento y la generosa ayuda en la impresidn de este volumen.

Sobre todo, damos las gracias a nuestras esposas por su ayuda y motivacih en la preparacidn de esta nueva edicidn.

I.M.C. C.C.

CONTENIDO

PRIMERAPARTE Lenguaje 15

CAP~TULO 1 In troduccidn 17

1.1 iQu6 es la 16gica? 17 1.2 Premisas y conclusiones 19 1.3 Diagramas para argumentos unitarios 35 1.4 Identificacidn de argumentos 44 1.5 Pasajes que contienen varios argumentos 55 1.6 Deduccih e induccidn 70 1.7 Verdad y validez 75 1.8 Solucidn de problemas 80

CAP~TULO 2 Los usos del lenguaje 93

Tres funciones blsicas del lenguaje 93 El discurso que sirve a varias funciones a la vez 97 Las formas del discurso 100

2.4 Palabras emotivas 109 2.5 Tipos de acuerdo y desacuerdo 113 2.6 Lenguaje emqtivamente neutro 121

CAP~TULO 3 Falacias 125

3.1 jQu6 es una falacia? 125 32 Falacias de atinencia 127 3.3 Falacias de ambigiiedad 151 3.4 iC6m0 evitar las falacias? '163

CAP~TULO 4 Definicidn 169

4.1 Disputas, disputas verbales y definiciones 169 4.2 Tipos de definicih y de resolucibn de disputas 172 4.3 Denotacidn (extensidn) y connotaci6n (intensidn) ,184

Contenido 13 12 Contenido

4.4 Definiciones extensionales y denotativas 188 4.5 Intensi6n y definici6n connotativa 190 4.6 Reglas para la definici6n por g6nero y diferencia 196

CAP~TLJLO 5 Proposiciones categdricas 209

5.1 Proposiciones categ6rica.s y clases 209 5.2 Cualidad, cantidad y distribuci6n 213 5.3 El cuadrado de oposici6n tradicional 217 5.4 Otras inferenciasinmediatas 222 5.5 Importaci6n existencial 232 5.6 Simbolismo y diagramas para las proposiciones

categ6ricas 236

CAP~TULO 6 -- Silogismos categdricos 245

6.1 Silogismos categ6ricos de forma esthdar 245 249 6.2 :La naturaleza formal del argumento silogistico

6.3 Tecnica d{ 10s diagramas de Venn para ?*

verificar dogismos . 252 6.4 Reglas y falacias 262

, -

CAP~TULO 7 Argumentos en el lenguaje ordinario 273

7.1 Reducci6n del ndmero de t6rminos en un argumento silogistico 273

7.2 Traducci6n de proposiciones categ6ricas a forma esthndar 277

7.3 Traducci6n uniforme 286 7.4 Entimemas 294 7.5 Sorites 299 - 7.6 Silogismos disyuntivo e hipotetico 303 7.7 El dilema 311

CAP~TULO 8 Ldgica simbdlica 321

8.1 El valor de 10s simbolos especiales 321 8.2 Los simbolos para la conjunci6n, la negaci6n

y la disyunci6n 322 8.3 Enunciados condicionales e implicaci6n material 336 8.4 Formas argumentales y argumentos 346

. 8.5 Formas argumentales, equivalencia material y

equivalencia 16gica 359 8.6 Las parkiojas de la implicaci6n material 366 8.7 Las tres "leyes del pensamientof1 367

CAP~TULO 9 El mi todo de la deduccidn 371

9.1 Prueba formal de validez 371 9.2 La regla de reemplazo 381 9.3 Prueba de invalidez 395 9.4 Inconsistencia 398

CAP~TULO 10 Teoria de la cuantificacidn 407

10.1 Proposiciones singulares 407 10.2 Cuantificaci6n 410 10.3 Proposiciones tradicionales tip0 sujeto-predicado 413 10.4 Pruebas de validez 420 10.5 Pruebas de invalidez 427 10.6 Inferencia asilogistica 432

CAP~TULO 11 Analogia e inferencia probable 443

11.1 Argument0 por analogia 443 11.2 Evaluaci6n de 10s argumentos anal6gicos 450 11.3 Refutaci6n por rnedio de una analogia 16gica 461

CAP~TULO 12 Conexiones causales: 10s mitodos de Mill de investigacidn experimental 469

12.1 El significado de "causa" 469 12.2 Los metodos de Mill 476 12.3 Criticas a 10s m6todos de Mill 498 12.4 Defensa de 10s metodos de Mill 505

CAP~TULO 13 Ciencia e hipdtesis 521

13.1 Los valores de la ciencia ' 52i 13.2 Las explicaciones cientificas y las explicaciones

no cientificas 524 13.3 Evaluaci6n de las explicaciones cientificas 530

14' Contenido

13.4 El detective como cientifico 535 13.5 Los cientificos en acci6n: el patr6n de la

investigacih cientifica 545 13.6 Experimentos cruciales e hip6tesis ad hoe 550 13.7 La clasificacidn como hip6tesis 556

CAP~TULO 14 Probabilidad 571

14.1 Concepciones altemativas de la probabilidad 571 14.2 El cilculo de probabilidades 574 14.3 ~ s ~ e r a k z a o valor esperado 585

CAP~WLO 15 La lbgica y el Derecho 595

15.1 Leyes, tribunales y argumentos 595 15.2 El lenguaje en el Derecho 598 15.3 Razonamiento inductivo en Derecho 603 15.4 Razonamiento deductivo en Derecho 614 15.5 La 16gica como razonamiento correct0 619

Soluciones a ejercicios selectos 621

Simbolos especiales 677

fndice 679

P R I M E R A P A R T E

... esto afirmamos: que si ha de buscarse la verdad en cada divisidn de la filosofia, debemos, antes que nada, contar con principios confiables y mCtodos para el hallazgo de la verdad. La ldgica es la rama que incluye la teoria de 10s criterios y de las dernostraciones; por lo tanto, es con ella con la que debemos comenzar.

- SEXTO EMP~RICO

... tanto el ma1 razonamiento como el bueno son posibles; y este hecho es el fundamento del aspect0 prrictico de la ldgica.

- CHARLES SANDERS PEIRCE

La 16gica es el estudio de 10s metodos y principios que se usan para dis- tinguir el razonamiento bueno (correcto) del malo (incorrecto). Esta defi- nici6n no implica que s610 el estudiante de l6gica pueda razonar bien o correctamente. Pensar asi es tan err6neo como creer que para correr bien se requiere estudiar la fisica y la fisiologia asociadas con esa actividad. Algunos atletas excelentes ignoran por completo 10s procesos complejos que tienen lugar en el interior de su cuerpo cuando est6n compitiendo. Sobra decir que 10s viejos profesores que saben mucho a1 respecto no se atreverian a incursionar en el terreno atlktico. Aun con el mismo aparato nervioso y muscular bAsico, la persona que posee tales conocimientos no puede sobrepasar a1 "atleta natural".

Pero dada la misma inteligencia nata, es mis probable que una persona que ha estudiado 16gica razone correctamente y menos probable que asi razone una persona que nunca ha reflexionado acerca de 10s principios generales involucrados en esa actividad. Hay varias razones que explican esto. Primera, oi estudio apropiado de'la 16gica la entender6 lo mismo como un arte que como una ciencia, y el estudiante se ejercitard en cada una de las partes de la teoria que est6 aprendiendo. En este como en cualquier otro caso, la pr6ctica llevar6 a1 perfeccionamiento. Segunda, una parte tradicional del estudio de la 16gica ha sido el examen y el aniilisis de las

18 Zntroduccibn

falacias, que son errores muy frecuentes y "naturales" del razonamiento. Esta parte del tema proporciona una visi6n m6s cabal acerca de 10s principios del razonamiento en general y de que la familiaridad con esas trampas nos ayuda a evitar caer en ellas. Por bltimo, el estudio de la 16gica proporcionar6 a 10s estudiantes Mcnicas y metodos para verificar la correcci6n de muchos tipos diferentes de razonamiento, incluyendo el suyo propio; y cuando 10s errores se pueden detectar fAcilmente, es menos probable que perduren.

En ocasiones, la apelacidn a las emociones es un recurso eficaz. Pero la apelaci6n a la raz6n es m6s efectiva a la larga y se puede verificar y evaluar mediante criterios que definen la correcci6n de un argumento. Si estos criterios no se conocen, entonces no se pueden aplicar. El estudio de la l6gica ayuda a descubrir y utilizar estos criterios de correccibn de argu- mentos que pueden usarse.

Frecuentemente, se ha definido a la 16gica como la ciencia de las leyes del pensamiento. Pero esta definicibn, aunque proporciona una clave para com- prender la naturaleza de la 16gica, no es apropiada. En primer lugar, el pen- samiento es estudiado por 10s psicblogos. La lbgica no puede ser "la" ciencia de las leyes del pensarniento porque la psicologia tambien es una ciencia que trata de las leyes del pensamiento (entre otras cosas). Y la 16gica no es una rarna de la psicologia; es un campo de estudio diferente e independiente. '

En segundo lugar, si "pensamiento" se refiere a cualquier proceso quef" tiene lugar en la mente de las personas, no todos 10s pensamientos son objeto de estudio de 10s 16gicos. Todo razonamiento es un pensamiento, per0 no todo pensamiento es razonamiento. Asi, uno puede pensar en un nbmero del uno a1 diez, como sucede en un juego de salbn, sin hacer "razonamiento" alguno acerca de el. Hay varios procesos mentales o tipos de pensamiento que son diferentes del razonamiento. Uno puede recordar algo, imaginarlo o lamentarse de el, sin hacer razonamiento alguno en torno a ello. 0 puede dejar que 10s pensamientos "sigan su curso" en un ensueiio o en una fantasia, haciendo lo que 10s psicblogos llaman asocia- ci6n libre, en la cual una imagen reemplaza a otra en un orden que no es lbgico. La secuencia de pensamientos en esa asociaci6n libre frecuente- mente tiene mucho significado y algunas tecnicas psiqui6tricas recurren a ella. El conocimiento que se logra del car6cter de una persona a1 intemarse en el curso de su flujo de ideas es la base de una tecnica literaria muy eficaz iniciada por James Joyce en su novela Ulises. Por el contrario, si de antemano se conoce bien el car6cter de una persona es posible reconstruir, o aun hticipar, el curso del flujo de ideas de esa persona. Sherlock Holmes, recordemos, acostumbraba romper 10s silencios de su amigo Watson para responder la misma pregunta a la que el doctor Watson se habia visto "llevado" en sus meditaciones. Esto parece mostrarnos que hay algunas leyes que gobiernan la ensoiiacibn, per0 6stas no son objeto de estudio de 10s 16gicos. Las leyes que describen el curso de la mente en el sueiio son

Premisas y conclusiones 19

psicolbgicas, no 16gicas. La definici6n de la "lbgica" como la ciencia de las leyes clel pensamiento, la presenta como incluyendo demasiado.

A veces se define a la lbgica como la aenaa del razonamiento. Esta definicih es mucho mejor, per0 tarnbien resulta inapropiada. El razona- miento es una forma especial de pensamiento en la cud se resuelven problemas, se realizan inferencias, esto es, se extraen conclusiones a partir de premisas. Es un tip0 de pensamiento, sin embargo, y por lo tanto, forma parte de 10s temas que interesan a1 psic6logo. Tal como 10s psic6logos exarninan el proceso de razonamiento, encuentran que es extremadamente complejo, altamente emotivo, consistente de procedimientos de ensayo y error ilumina- dos por momentos sbbitos, yen ocasiones en apariencia irrelevantes, de com- prensibn o intuici6n. Estos destellos son muy importantes para la psicologia.

El 16gic0, empero, est6 interesado esencialmente en la correcci6n del proceso completo de razonamiento. El ldgico pregunta: ~Tiene soluci6n el problema?, jse sigue la conclusi6n de las premisas que se han afirmado o supuesto?, &S premisas proporcionan buenas razones para aceptar la conclusi6n? Si el problema queda resuelto, si las premisas proporcionan . las bases adecuadas para afirmar la conclusi6n, si afirmar las premisas constituye una verdadera garantia para afirmar la verdad de la conclusi6n, entonces el razonamiento es correcto. De lo contrario, es incorrecto.

Esta distinci6n entre el razonamiento correcto e incorrecto es el proble- ma central con el que trata la lbgica. Los metodos y tkcnicas del16gico se han desarrollado con el propbsito fundamental de aclarar esta distincibn. Todo razonamiento (independientemente de su objeto) es de inter& para el lbgico, per0 fijando su atencibn especialmente en la correcci6n como punto central de la 16gica.

1.2 Premisas y conclusiones Para aclarar la explicaci6n de la 16gica que se ofreci6 en la secci6n anterior, ser6 btil enunciar y discutir algunos de 10s terminos especiales que usan 10s lbgicos en su trabajo. lnferencia es el proceso por el cual se llega a una proposicibn y se afirma sobre la base de una o m b proposiciones acepta- das como punto inicial del proceso. Para determinar si una inferencia es correcta, el lbgico examina las proposiciones que constituyen 10s puntos inicial y final de este proceso, asi como las relaciones que existen entre ellos. Las proposiciones son o verdaderas o falsas, y en esto difieren de las preguntas, 6rdenes y exclamaciones. Solamente las proposiciones se pue- den afirmar o negar; las preguntas se pueden responder, las 6rdenes se pueden dar y las exclamaciones pueden pronunciarse, per0 ninguna de ellas se puede afirmar, negar o juzgarse como verdadera o falsa.

Es usual distinguir entre las oraciones y las proposiciones que expre- san. Dos oraciones, que son claramente distintas porque constan de diferentes palabras ordenadas en distintas formas, pueden en el mismo

20 Introduccibn Premisas u concIusiones 21

contexto tener el mismo significado y emplearse para afirmar la misma proposici6n. Por ejemplo,

Juan ama a Maria. Maria es amada por Juan.

son dos oraciones diferentes, porque la primera contiene cuatro palabras mientras que la segunda contiene cinco; la primera comienza con la palabra "Juan", la segunda con "Maria", y asi sucesivamente. Pero las dos oraciones tienen exactamente el mismo significado. Usamos el tCrmino proposici6n para referirnos a1 contenido que ambas oraciones afirman.

La diferencia entre oraciones y proposiciones puede entenderse mejor si se hace notar que una oraci6n es siempre oraci6n de un lenguaje particular, del lenguaje en el cual se emite, mientras que las proposiciones no son propias de ningun lenguaje. Las cuatro oraciones:

It is raining. Estd lloviendo. I1 pleut. Es regnet.

ciertamente son diferentes, porque est6n escritas en lenguajes diferentesf- i n g k , espaiiol, franc& y alemin, per0 tienen el mismo significado, yen un contexto apropiado se pueden usar para afirmar la proposici6n de la cual cada una es una formulaci6n distinta.

En diferentes contextos puede emitirse exactamente la misma proposi- ci6n para establecer diferentes enunciados. Por ejemplo, uno puede emitir la oraci6n:

El actual presidente de Estados Unidos es un ex congresista.

que en 1990 corresponde a un enunciado verdadero acerca de George Bush, mientras que en 1987 corresponde a un enunciado falso sobre Ronald Reagan. En esos contextos temporales diferentes, se puede emitir dicha oracidn para afirmar diferentes proposiciones o establecer diferen- tes enunciados. Los tCrminos "proposici6n" y "enunciado" no son exacta- mente sinbnimos, per0 en el contexto de la investigacibn lbgica se usan en un sentido muy parecido. Algunos autores prefieren el termino "enuncia- do" a1 de "proposici6n", si bien este ultimo ha sido m6s comun en la historia de la 16gica. En esta obra se usar6n ambos thrminos.

En correspondencia con cada inferencia posible hay unargumento, y el principal inter& de 10s 16gicos concierne a 10s argumentos. Desde el punto de vista del lbgico, un argumento es cualquier conjunto de proposiciones de las cuales se dice que una se sigue de las otras, que pretenden apoyar o

fundamentar su verdad. Por supuesto, la palabra "argumento" se usa frecuentemente en otros sentidos, per0 en ldgica tiene el sentido que se ha explicado.

Un argumento, en el sentido 16gic0, no es una mera colecci6n de proposiciones, sin0 que tiene una estructura. A1 describir esta estructura, suelen usarse 10s tCrminos "premisa" y "conclusi6n". La conclusicin de un argumento es la proposici6n que se afirma con base en las otras proposi- ciones del argumento, y estas otras proposiciones, que son afirmadas (o supuestas) como apoyo o razones para aceptar la conclusi6n, son las premisas de ese argumento.

El tip0 m5s simple de argumento consiste s610 de una premisa y una conclusi611, que se dice est6 implicada por, o se sigue de, la primera. Un ejemplo en el que cada una de ellas se enuncia en una oraci6n independien- te es el siguiente:

Estados Unidos es en lo fundamental un importador de energbticos. Por tanto, hay una certeza matemdtica de que la naci6n en su totalidad mejora, no empeora, con la baja de 10s precios del pet16leo.'

Aqui se enuncia primer0 la premisa y luego la conclusi6n. Pero el orden en el que son enunciadas no es importante desde el punto de vista 16gico. Un argumento en el que la conclusih se enuncia en la primera oraci6n y la premisa en la segunda es:

Los casos que provocan escindalos, asi como 10s dificiles, pe rjudican la aplicaci6n de la ley. Los casos escandalosos se llaman asi a causa de algCin accidente de inter& inmediato o sobresaliente que apela a 10s sentimientos y distorsiona la capacidad de apreciaci6n de 10s jueces2

En algunos argumentos, la premisa y la conclusi6n se enuncian en la misma oracibn. El siguiente es un argumento de una sola oracidn cuya premisa precede a su conclusi6n:

Como las sensaciones son esencialmente privadas, no podemos saber c6mo es el mundo para otras personas?

En ocasiones, la conclusi6n precede a la premisa en un argumento de una sola oraci6n, como en el siguiente ejemplo:

Enfriar 10s dtomos equivale a retardar su movirniento, puesto que la temperatura es una medida de qu6 tan ripido se estin moviendo 10s dtomos o las mol6culas (el cero absoluto es la inmovilidad total)?

'"Oil Drip", The New Republic, abril28,1986, p. 7. 'Ministro Felix Frankfurter, Dennis v. United States, 341 US. 494 (1951). 3Richard L.Gregory, "Sensations", The Oxford Companion to the Mind,OxfordUniversity

Press, Oxford, 1987, p. 700. 4"Slow Atoms", The Economist, octubre 12 de 1988, p. 96.

22 lntroduccibn

Cuando se ofrecen razones en un esfuerzo por persuadirnos a realizar una accidn determinada, se nos presenta algo, que es, en efecto, un argu- mento aun cuando la "conclusi6n" se pueda expresar como una orden o un imperativo. Consideremos, por ejemplo, 10s siguientes dos pasajes:

La sabiduria es lo principal; por tanto, hay que buscar la sabid~ria.~

No hay que prestar ni pedii prestado; porqueaal hacerlo pierde uno rnismo y pierde tambib a su a r n i g ~ . ~

Aqui la orden puede igualmente preceder o seguir a la raz6n o razones ofrecidas para persuadir a1 oyente o lector de hacer lo que se ordena. Por razones de uniformidad y simplicidad, es 6til considerar las brdenes, en estos contextos, de forma indistinguible de las proposiciones en las que 10s oyentes (o lectores) reciben el mensaje de que deben o deberian actuar de determinada forma. La diferencia exacta que existe, si es que realmente la hay, entre una orden de hacer tal o cual cosa y el enunciado de que se de- be hacer tal o cual cosa es un intrincado problema que no necesita- mos explorar aqui. Ignorando la diferencia (si es que existe realmente) somos capaces de reconocer ambos tipos de argurnentos como grupos *

estructurados de proposiciones. f- Algunos argumentos ofrecen varias premisas en apoyo a sus conclusio-

nes. Ocasionalmente, estas premisas se enumeran como primera, segunda, tercera, o a), b), c), como en el siguiente argumento en el cual el enunciado de la conclusi6n precede a 10s enunciados de las premisas:

Decir que 10s enunciados acerca de la conciencia son enunciados sobre procesos cerebrales esuna falsedad manifiesta. Esto se muestra a) por el hecho de que uno puede describir las propias sensaciones e imAgenes mentales sin saber nada acerca de 10s procesos cerebrales, ni siquiera de que existen, b) por el hecho de que 10s enunciados acerca de la propia conciencia y 10s enunciados acerca de 10s propios procesos cerebrales se verifican de maneras completa- mente distintas, y c) por el hecho de que no hay nada contradictorio en el enunciado "X siente un dolor per0 no tiene ningin problema en el cerebro ".7

En el siguiente argumento la conclusi6n se enuncia a1 final, precedida por tres premisas:

Puesto que la felicidad consiste en la paz de la mente y puesto que la paz mental perdurable depende de la confianza que tengamos en el futuro y la

SProverbios, 47. 6William Shakespeare, Hamlet, I, iii. "U. T. Place, "Is consciousness a Brain Process?", The British Iournal of Psychology,

febrero, 1956.

Premisas y conclusiones 23

confianza se basa en el conocimiento que tenemos de la naturaleza de Dios y del alma, se sigue que la ciencia es necesaria para la verdadera felicidad!

Saber contar las premisas de un argumento no es tan importante en esta etapa de nuestro estudio, per0 adquirird importancia mds adelante a medida que avancemos en el anrilisis y la diagramaci6n de argumentos mds complicados. Para listar las premisas del argumento precedente, no podemos apelar simplemente a1 ntimero de oraciones en las que e s t h escritas. Si estuvieran todas ellas en una misma oraci6n, no por ello deberiamos negar su multiplicidad.

Debemos notar que "premisa" y "conclusi6n" son terminos relativos: una y la misma proposici6npuede ser una premisa en un argumento y una conclusi6n en otro. Consideremos, por ejemplo, el argumento:

Las leyes humanas son apropiadas para la gran mayoria de 10s s e r e humanos. La mayoria de las personas no son perfectamente virtuosas. Por lo tanto, las leyes humanas no prohiben todos 10s vicios?

Aqui,laproposici6ndequelas leyes humanas no prohiben todos 10s vicios es la conclusi6n y las dos proposiciones anteriores son sus premisas. Pero la conclusidn de este argumento es una premisa en el siguiente argumento (diferente):

... 10s actos viciosos son contrarios a 10s actos virtuosos. Pero las leyes humanas no prohiben todos 10s vicios, ... Por lo tanto, tampoco prescriben todos 10s actos virtuosos.1°

Ninguna proposici6n por si misma, considerada en forma aislada, es una premisa ni una conclusi6n. Es una premisa solamente cuando aparece como supuesto de un argumento. Es una conclusi6n solamente cuando aparece en un argumento y pretende fundamentarse en otras proposicio- nes del argumento. Asi, "premisa" y "conclusi6n" son terminos relativos, como "empleador" y "empleado". Una persona en si misma no es empleador ni empleado, per0 puede ser cualquiera de las dos cosas en diferentes contextos: empleador de nuestro jardinero, empleado de la firma para la que uno trabaja.

Los argumentos precedentes o bien tienen sus premisas seguidas de su conclusi6n, o a la inversa. Pero la conclusi6n de un argumento no necesita enunciarse como su parte final o a1 principio del mismo. Puede suceder, y frecuentemente sucede, que ke halle en medio de diferentes premisas que se ofrecen en su apoyo. Este arreglo sgilustra como sigue:

Cottfried Leibniz, Prefacio a la ciencia general. l o m h de Aquino, Summa Theologica 1-11, Cuesti6n 96, Articulo 2. %id., Articulo 3.

24 Introduccidn

Puesto que la libertad y el bienestar son las condiciones necesarias de la acci6n y en general de la acci6n exitosa, cada agente debe reconocer estas condiciones como bienes necesarios para si mismo, puesto que sin ellas no seria capaz de actuar para comieguir un prop6sito determinado, sea en absoluto o con las oportunidades generales de l e a r el bxito."

Aqui la conclusidn de que cada agente debe reconocer estas condiciones como bienes necesarios para s i mismo se afirma sobre la base de las proposiciones que la preceden y de las que la siguen.

Para cumplir la meta del ldgico de distinguir 10s argumentos buenos de 10s malos, un6 debe ser capaz de reconocer 10s argumentos cuando ocurren y de identificar sus premisas y conclusiones. Dado un pasaje que contiene un argumento, jc6m0 puede uno decir cu61 es su conclusidn y cudles sus premisas? Hemos visto ya que un argumento se puede enunciar poniendo primero su conclusidn, colociindola a1 final o en medio de varias premisas. Por tanto, la conclusi6n de un argumento no se puede identificar en tkrminos de su posicidn en la formulacidn del argumento. Entonces, jc6m0 se puede reconocer? A veces, por la presencia de palabras especiales que aparecen en diferentes partes de un argumento. Algunas palabras o frases sirven de manera caracteristica para introducir la conclusidn de un argumento.

Llamaremos "indicadores de la conclusidn" a tales expresiones. Lat- presencia de cualquiera de ellas sefiala frecuentemente, per0 no siempre, que lo que sigue es la conclusidn de un argumento. Esta es una lista parcial de indicadores de conclusidn:

por lo tanto de ahi que asi correspondientemente en consecuencia consecuentemente lo cual prueba que como resultado por esta razdn

por estas razones se sigue que podemos inferir que concluyo que lo cual muestra que lo cual significa que lo cual implica que lo cual nos permite inferir que lo cual apunta hacia la conclusidn de que

Otras palabras o frases sirven de manera caracteristica para seiialar premisas de un argumento. Llamaremos a tales expresiones "indicadores de premisas". La presencia de cualquiera de ellas seiiala frecuentemente, per0 no siempre, que lo que sigue es la premisa de un argumento. Esta es una lista parcial de indicadores de premisas:

"Alan Gewirth, "Human Rights and Conceptions of the Self", Philosophia, Vol. 18, Niuns. 2-3, julio 1988, p. 136.

puesto que como es indicado por dado que la razdn es que a causa de por las siguientes razones porque se puede inferir de pues se puede derivar de se sigue de se puede deducir de como muestra en vista de que

Una vez que se ha reconocido un argumento, estas palabras y frases nos ayudan a identificar las premisas y la conclusidn. Pero no cualquier pasaje que contiene un argumento necesita contener estos tkrminos 16gicos especiales. Consideremos, por ejemplo:

Dentro de 20 aiios, la linica hoja de maple que quede en Canadd podria ser la del emblema nacional. La lluvia dcida esG destruyendo 10s drboles de maple de la zona central y oriental de Canad, lo rnismo que de Nueva Inglate~a.'~

Si bien no aparecen en el pasaje anterior 10s indicadores de premisas o de conclusibn, se trata claramente de un argumento cuya conclusidn estd enunciada primero y se sigue de una premisa que se ofrece en su apoyo. La misma estructura aparece en el siguiente ejemplo:

Un pequeiio descuido puede ocasionar un gran problema ... por falta de un clavo se perdi6 la herradura; por falta de herradura se perdi6 el caballo y por no haber caballo se perdi6 el jh~ete.'~

Aunque lo anterior se podria considerar como la enunciacibn de una bien conocida verdad popular que se ilus tra con la pkrdida de la herradura y la consecuente perdida del jinete, puede igualmente entenderse como un argumento cuya conclusidn estd enunciada primero y seguida por tres premisas que se dicen para apoyarla. Un ejemplo algo m6s complicado de un argumento en cuya formulacidn no aparecen indicadores de premisas ni de conclusidn es el siguiente:

Muestra de razonarniento obtuso es introducir el tema del "libre ejercicio" de la religi6n en el presente caso. Nadie estd forzado a ir a las clases de religi6n y ninguna instituci6n religiosa va a llevar su culto y su credo a 10s salones de clase de las escuelas pliblicas. Un estudiante no esG obligado a tomar instrucci6n religiosa. En sus propios deseos estdn la forma o el momento de expresar su devoci6n religiosa, si la hay.'4

IZ"Maple Syrup", The Economist, abril4,1987, p. 63. 13Benjamin Franklin, Poor Richard's Almanac, 1758. 14Ministro Douglas, de la Suprema Corte, Zorach v. Clauson, 343, U.S. 306 (1952).

26 In troduccidn

Aqui la conclusi6n, que se puede parafrasear como "el caso presente no tiene nada que ver con el libre ejercicio de la religi6n1', estd enunciada en la primera oraci6n. Las Gltimas tres oraciones ofrecen bases o razones en apoyo a esa conclusi6n. iC6m0 podemos saber que la primera oraci6n enuncia la conclusi6n y las restantes expresan las premisas? El context0 es de enorme ayuda aqui, como siempre suele serlo. Tambien resultan ljtiles algunas de las frases usadas para expresar las diferentes proposiciones. La frase "muestra de razonamiento obtuso es introducir ..." sugiere que la cuesti6n de si el "libre ejercicio" de la religidn estd involucrado en este caso es precisamente el punto de desacuerdo. Sugiere que alguien ha reclamado que hay un problema de libertad religiosa en el caso y que la Corte rechaza el reclamo y, por tanto, arguye contra el. Las otras proposiciones se enuncian en terminos de cuestiones de hecho, sugiriendo que no hay discusi6n acerca de ellos y, por tanto, no se cuestiona su aceptabilidad como premisas.

No todo lo que se dice en el curso de un argumento es una premisa o la conclusidn del mismo. Un pasaje que contiene un argumento puede tambien contener otros materiales que a veces pueden carecer de impor- tancia, per0 frecuentemente proporcionan importante informaci6n contextual que permite a1 lector o a1 oyente entender de qu6 trata el argumento. Por ejemplo, consideremos el argumento contenido en el siguiente pasaje: f-

El glaucoma no tratado es causa principal de una ceguera progresiva sin dolor. Se dispone de metodos para la detecci6n oportuna y el tratamiento efectivo. Por esta raz6n, la ceguera por glaucoma es especialmente trlgica.15

La tercera proposici6n contenida en este pasaje es la conclusi6n, como se muestra por la presencia del indicador de conclusi6n "por esta raz6nU. La segunda proposici6n es la premisa. La primera proposici6n no es parte del argumento, estrictamente hablando. Pero su presencia nos permite enten- der que 10s mitodos disponibles a 10s que se refiere en la premisa son metodospara la detecci6n oportuna y el tratamiento efectivodel glaucoma crbnico.

Si quisieramos proporcionar un anAlisis cornpleto del argumento ante- rior, podriamos reformular las proposiciones que lo constituyen como sigue:

PREMISA: Existen mktodos para la detecci6n oportuna y el tratarniento eficaz del glaucoma cr6nico

- CONCLUS16N: La ceguera por glaucoma cr6nico es especialmente trlgica.

15Harvard Medical School Health Letter, abril 1979, p. 2.

Premisas y conclusiones 27

Otro ejemplo de este punto se encuentra en uno de 10s ensayos de Schopenhauer:

Siel derecho penal prohibe el suicidio, esto noes un argumento vllido para la Iglesia; y, ademls, la prohibici6n es ridicula, pues iqu6 pena puede atemorizar a una persona que no tiene miedo ni siquiera a la muerte?16

Aqui, el material de la frase que precede a1 punto y coma noes una premisa ni una conclusi6n. Pero sin esa informaci6n, no podriamos saber a qu6 prohibici6n se refiere la conclusi6n. En este caso la conclusi6n es que la 1 ey criminal que prohibe el suicidio es ridicula. La premisa ofrecida en apoyo de ella es que ninguna pena puede atemorizar a una persona que no tiene miedo a la muerte. Este ejemplo muestra tambien que las proposiciones se pueden afirmar en forma de preguntas retbricas, que se usan para hacer afirmaciones mAs bien que para plantear preguntas, aun cuando se expre- san en forma interrogativa.

Otros ejemplos de argumentos que contienen enunciados formulados como preguntas retdricas son 10s siguientes:

... si nadie desea ser miserable, nadie, Men6n, desea el mal, pues es la rniseria sino el deseo y la posesi6n del mal?17

Si una persona dice, amo a Dios y odio a mi hermano, est.4 mintiendo.: porque si no ama a su hermano, a quien ha visto, jc6mo puede amar a Dios, a quien no ha visto?Is

A1 analizar el argumento de Schopenhauer, y el anterior que se refiere a1 libre ejercicio de la religi61-1, fue titil reformular algunas de sus proposicio- nes constituyentes. El prop6sito en cada caso fue el de minirnizar nuestra dependencia de sus contextos para comprender el argumento y 10s papeles queen 61 desempefian sus partes constituyentes. Este inter& estard presen- te a lo largo de este libro. Frecuentemente, queremos centrar nuestra atenci6n en una proposicidn en particular, queremos saber si es verdadera o falsa, lo que ella implica, si es implicada por otras proposiciones, o si es la premisa o la conclusidn de un determinado argumento. En tales casos, serh ljtil contar con una formulacidn de la proposici6n que nos permita entenderla en forma tan independiente del coxatexto como sea posible.

A veces, la naturaleza proposicional de un elemento constitutive de un argumento se oculta bajo su expresidn como frase nominal en lugar de como oraci6n declarativa.'Esto ocurre en el siguiente caso.

I6Arthur Schopenhauer, "Sobre el Suicidio" en Ensayos completos de Schopenhauer, Libro V , Estudios sobre el pesimismo, tr. Bailey Saunder, Nueva York, Wiley Book Com- pany, 1942, p. 26.

17Plat6n, Menbn, 78A. %an Juan, 4:20.

28 lntroduccibn Premisas y conclusiones 29 t

Ethan Nadelmann, profesor asistente en la Escuela de relaciones p~blicas e internacionales Woodrow Wilson, de la Universidad de Princeton, argu- menta que la prohibici6n (de las drogas fuertes) ha sido un error. Cita las oleadas de asesinatos por motivos de narcotrdfico en ciudades como Was- hington y Nueva York, el congestionamiento de 10s tribunales y prisiones federales y estatales con prisioneros acusados de narcotrdfico, 10s disturbios politicos en Colombia provocados por traficantes de drogas y la corrupci6n relacionada con el narcotrdfico en todo el rn~ndo.'~

El hecho de que este pasaje contiene un argumento estd parcialmente obscurecido porla forma gramatical de sus premisas, que son precedidas por la conclusibn. Estas premisas pueden reformularse como oraciones declarativas, y entonces quedarian como sigue:

Se ha incrementado el nGmero de asesinatos por narcotrdfico en ciudades como Nueva York y Washington;

10s tribunales y prisiones federales y estatales estdn atestados de prisioneros acusados de narcotrdfico;

Colombia ha sido politicamente desestabilizada por 10s traficantes de drogas;

y en todo el mundo hay corrupci6n relacionada con el narcotrdfico.

Resulta asi evidente que la proposici6n que precede a estas premisas es la T" conclusidn del argumento:

La prohibici6n (de las drogas fuertes) ha sido un error.

Aunque todo argumento tiene una conclusi6n, las formulaciones de - algunos argumentos no contienen enunciados explicitos de sus conclusio- nes. iC6m0 se puede entender y analizar un argumento de este tipo? La conclusi6n no enunciada de un argumento de este genero frecuentemente est6 indicada por el contexto en el cual el argumento ocurre. Algunas veces las premisas enunciadas sugieren inequivocamente cud1 debe ser la con- clusi6n no enunciada, como en el siguiente caso:

Si 61 es una persona lista; no va a ir por ahi disparando sobre una de esas personas, y 61 es una persona

Aqui necesitariamos conocer el contexto para saber quiCn es "una de esas personas". Pero no necesitamos del contexto para saber que la conclusi6n es:

81 no va a ir disparando por ahi sobre una de esas personas.

lgThe New York Times, mayo 15,1988, Secci6n 1, p. 12. l0George V. Higgins, The Friends of Eddie Coyle, Ballantine Books, Nueva York, 1981,

p. 121.

Otro ejemplo de un argumento con una conclusi6n no enunciada es:

La belleza espectacular de las costas de Mendocino y Humboldt del norte de California provoca cada aAo enormes flujos turisticos hacia esos lugares, provenientes de otras partes de Estados Unidos y de todo el mundo ... La regi6n abunda en diversa flora y fauna marina, incluyendo las amenazadas ballenas, focas, morsas y piljaros marinos, y las riquezas pesqueras de esa regi6n son de las mis importantes de la costa occidental. El servicio de pesca y fauna ha dicho que el desarrollo petrolero tendria "efectos potencialmente devastadores" sobre estos recur so^.^'

4 partir de las cuatro premisas enunciadas de este argumento, puede nferirse su conclusi6n no enunciada:

El desarrollo petrolero no se debe permitir en las aguas de las costas Mendocino y Humboldt del norte de California.

Algunos lectores habrdn quedado muy sorprendidos a1 leer que para analizar un argumento con una conclusi6n no enunciada, uno debe saber de antemano qu6 es lo que se seguiria 16gicamente de las premisas enunciadas. Despues de todo, jse supone que en este libro se esti apren- diendo 16gica! iC6m0 se puede presuponer entonces que el lector ya sabe 16gica? Si es asi, jcuil es el objeto de leer este libro? Esta objeci6n no es dificil de responder. Se presupone alguna habilidad 16gica para el estudio de cualquier tema, incluyendo la 16gica misma. El estudio de la logica puedeensanchar oagudizar lahabilidad dellector para analizar argumen- tos y proporcionar tecnicas efectivas para evaluar argumentos como buenos o malos, como mejores o peores. Pero debe existir alguna capaci- dad 16gica que se pueda agudizar o ensanchar. Como escribi6 C. I. Lewis, un importante 16gico del siglo XX:

El estudio de la 16gica no apela a criterios que no estdn presentes de antemano en la mente del estudiante ... porque la tarea misma de aprender mediante la reflexidn o la discusidn supone ya que nuestro sentido 16gico es una buena guia. 22

En resumen: un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, la conclusibn, pretende derivarse o seguirse de las otras, que son las premisas. Las proposiciones son tipicamente enunciadas en oraciones declarativas, per0 en ocasiones aparecen como brdenes, preguntas ret6ri- cas o frases nominales. Un argumento completo se puede enunciar enuna

llLisa Speer y Sara Chasis, "Don't Pull the Plug of Offshore Waters", The Nero York Times, junio 25, p. 15.

T . I. Lewis, Mind nnd the World-Order, Charles Scribner's Sons, Nueva York, 1929, p. 3.

sola oracibn, per0 frecuentemente varias oraciones se utilizan en su formulaci6n. En la presentaci6n de un argumento, su conclusi6n puede ir antes o despu6s de las premisas, o en medio de ellas. Ola conclusi6n puede no enunciarse explicitamente, per0 puede aclararse por el contexto, o quedar implicada por las premisas enunciadas explicitamente. La presen- cia de t6rminos especiales que funcionan como indicadores de premisas o de conclusi6n a menudo ayudan a identificar y distinguir las premisas y la conclusi6n de un argumento. Un pasaje que contiene un argumento puede tambien contener proposiciones que no son premisas ni conclusi6n de ese argumento, per0 que contienen informaci6n que ayuda a1 lector o a1 oyente a entender de qu6 tratan las premisas y la conclusidn del argumento. A1 analizar un argumento, a menudo es 6til distinguir por separado las premisas que se pueden conjuntar en m a oracidn simple. Y a1 reportar el resultado de nuestro an6lisis de un argumento en su premisa (o premisas) y conclusi6n, es frecuente y 6til formular cada premisa independiente y la conclusi6n en una oracidn declarativa que se pueda entender sin importar el contexto.

EJERCICIOS 2-

Identificar las premisas y conclusiones en 10s siguientes pasajes, cada uno de 10s cuales s610 contiene un argument^.^^

* 1. Pero el precio de 10s combustibles f6siles y nucleares es s610 una pequeiia fracci6n de su costo total. La sociedad paga el otro costo del deterioro a la salud y a la propiedad, de 10s contaminantes esparcidos en 10s odanos y en 10s rios y playas, de la lluvia Bcida, de 10s peces muertos o envenenados y de la miseria humana.

- MOSES CAMMER, "La energia solar resultaria m6s barata", The New York Times, 12 de julio de 1988, p. 28

2. Es dificil sostener que la astrologia occidental debe ser verdadera debido a que cuenta con una.larga tradicidn tras de si, porque las astrolo- gias china e hind6 cuentan tambien con largas tradiciones. Si una es correcta, las otras estdn equivocadas.

- MARTIN GARDNER, "Viendo las estrellas", The New York Review of Books, 30 de junio de 1988, p. 4

3. La prueba de presencia de prejuicios mostr6 que otro examen, la prueba de aptitud escolar, que la mayoria de 10s colegios usan como medida para ver a cu6les estudiantes de secundaria admiten, se basaba en

23Las soluciones a 10s ejercicios sefialados rnediante un asterisco se encontrarln a1 final del libro en las plginas 621-675.

Premisas y conclusiones 31 *

un prejuicio contra las mujeres, mostrando ademds que ellas obtenian un promedio mds bajo en esta prueba como grupo, aun cuando obtuviesen mejores calificaciones que 10s hombres.

- LEE A. DANIELS, "Acusaci6n de prejuicio de grupo en las pruebas de desempeiio escolar", The New York Times,

29 de junio de 1988, p. 25

4. Mentir es parte del desarrollo normal, lo mismo que decir la verdad. La habilidad para mentir es un logro humano, una de esas habilidades que nos colocan aparte de las demds especies.

-ARNOLD GOLDBERG, "Mentiras: ides6rdenes mentales o parte del crecimiento normal?" The New York Times,

17 de mayo de 1988, p. 19

* 5. La luz que vemos proveniente de las galaxias distantes sali6 de ellas hace millones de aiios, yen el caso del objeto m6s distante que hemos visto, la luz surgi6 desde hace ocho mil millones de aiios. Asi pues, cuando observamos el universo, lo estamos viendo como h e en el pasado.

-STEPHEN H. HAWKING, Breve historia del tiempo: del big bang a 10s hoyos negros, Bantam Books, Toronto, 1988, p. 28

6. ... las tecnologias avanzadas aplicadas en las supercomputado- ras tienden a penetrar rdpidamente en toda la industria de la computaci6n. De mod0 que la naci6n que lleva la delantera en el desarrollo de super- computadoras tiende a tener una gran ventaja sobre otros paises en la producci6n de computadoras m b poderosas y mds lucrativas.

- DWIGHT B. DAVIS, "Supercomputadoras: un imperativo estrat6gico1', High Technology, mayo de 1984, p. 44

7. Prohibido juzgar, porque todos somos pecadores. - WILLIAM SHAKESPEARE, Enrique IV, h r t e 111, iii

8. Los hombres nacidos en la pobreza son m6s proclives a cometer crimenes en su madurez y adolescencia que 10s m6s privilegiados. Asi, un gran crecimiento repentino en 10s nacimientos en las familias pobres puede previsiblemente producir una elevaci6n de la tasa de criminalidad 15 6 20 aiios despues.

- DAVID E. BLOOM Y NEIL G. BENNETI', "El shock del future", The New Republic, 19 de junio de 1989, p. 18

9. El que ama no desconoce a Dios, porque Dios es amor. - Evangelio segtin San Juan, 4:8

* 10. Thomas Moore, director. de estudios nacionales de la Hoover Institution de la Universidad de Stanford, argumenta que las estadisticas de la pobreza sobrepasan el n6mero de personas pobres, porque 10s investigadores no aiiaden 10s beneficios no monetarios, como 10s vales de comida y la ayuda medics, cuando calculan el ingreso de las familias.

- VICTOR F. ZONANA, "El acertijo demogr6ficoU, The Wall Street lournal, 20 de junio de 1984

32 In troduccibn Premisas y conclusiones 33 . 11. Puesto que no hay enfermedades mentales, no puede haber trata-

miento para ellas. -DR. THOMAS S. SZASZ, en Tomando partido: controversias

sobre temas bio-e'ticos, Carol Levine, ed., The Dushkin Publishing Group, Inc., Guilford, Corn, 1984, p. 179

12,Aunque es un juego de origen escoc6s, el golf se ha convertido en un pasatiempo imegablemente americano. Se calcula que 21.7 millones de americanos son golfistas y, de acuerdo con la National Golf Foundation, 8 millones m6s estar6n jugando golf hacia el aiio 2000.

- "Leonard0 of the Links", New York Times Magazine, 13 de noviembre de 1988, p. 50

13. Puesto que 10s ingresos individuales siguen naturalmente una pauta oscilante a lo largo de la vida -bajos durante la juventud, para llegar a su punto m6ximo exactamente antes del retiro, y luego volver a reducir- se - siempre habr6 un "nivel natural" de desigualdad de ingresos en cualquier momento, asi sea solamente por la distribuci6n de acuerdo con las edades.

- MARK LILLA, "iPor qu6 es tan engaiiosa la 'distribuci61-1 del ingreso'?", The Public Interest, Num. 77, otoiio de 1984, p. 63

14. Los proyectiles son m6s fhciles de defender que las ciudades por do*. razones: primero, las plataformas de lanzamiento de proyectiles son pequeiias y fuertes mientras que las ciudades son grandes y vulnerables; segundo; una defensa de una plataforma de lanzamiento se considera exitosa si logra salvar la mitad de 10s proyectiles, mientras que en la defensa de las ciudades hay que tratar de salvarlas todas.

- FREEMAN DYSON "Reflexiones: armas y esperanza", The New Yorker, 13 de febrero de 1984, p. 103

* 15. El pe rjuicio peculiar que se causa a1 silenciar la expresi6n de una opinidn es el de un rob0 contra la raza humana; contra la posteridad a1 igual que contra la generaci6n existente; contra 10s que disienten de la opinibn, aun mfis contra 10s que la aceptan. Si la opinidn es correcta, se les priva de la oportunidad de cambiar el error por la verdad; si es err6- nea, pierden un beneficio casi igual, la percepci6n m6s clara y viva de la verdad, producida por su contraste con el error.

-JOHN STUART MILL, "Sobre la libertad" (1859), en Essential Works of John Stuart Mill, Max Lerner, ed.

Bantam Books, Inc., Nueva York, 1961, p. 269

16. Es dificil saber medir el dolor qiie sienten :os aniii-tales, porque el dolor es subjetivo y 10s animales no pueden hablar.

- "The Ethics of Animal Testing", The Economist, 7 de abril de 1984, p. 87

17. Cualquier intento de basar 10s principios lbgicos en algo m6s b6sic0, ya sea nuestro sistema de reglas contingentes para usar el lenguaje o en cualquier otra cosa, es contraproducente. Porque el intento consiste en deducir conclusiones de premisas y para que la deducci6n sea posible, se presupone la validez de las leyes 16gicas.

- DAVID MITCHELL, lntroduccibn a la lbgica, Hutchinson University Library, Londres, 1962, p. 134

18. (Los miembros de un comitk de doce miembros de la Escuela de Mineria de Colorado) ... dicen que 10s ingenieros del futuro deberdn trabajar cada vez mds en equipos interdisciplinarios y enfrentarfin las mayores regulaciones gubernamentales y escrutinios publicos.

En consecuencia, dice el reporte, la escuela deberfi ayudar a 10s estu- diantes a desarrollar un "punto de vista m b amplio acerca de las implicaciones sociales y politicas de sus acciones, asi como mejores habi- lidades comunicativas, m b movilidad intelectual, mejores capacidades administrativas y un mayor compromiso con el cuidado del medio am- biente".

- ROBERT L. JACOBSON, en The Chronicle of Higher Education, 9 de julio de 1979

19. El pensamiento es una funcidn del alma inmortal del hombre. Dios ha dado un alma inmortal a cada hombre y mujer, per0 no a otros animales o a las m6quinas. Por lo tanto, ninguna m6quina o animal puede pensar.

- A. M. TURING, "Computing Machinery and Intelligence", Mind, Vol. 59,1950

* 20. Una superficie gris se ve roja si antes hemos estado viendo una azul verdosa; una hoja de papel se siente muy suave si hemos tocado antes una lija, o rugosa si antes hemos tocado una suave superficie de cristal; el agua de la llave sabe dulce si hemos comido antes alcachofas. Por (tanto, una parte de lo que llamamos rojo, suave o dulce debe estar en 10s ojos, 10s dedos o la lengua del que ve, toca o prueba.

- B. F. SKINNER, Mas alla de la libertad y de la dignidad.

21. De entre todas las cosas del mundo, la sensatez es la que se halla distribuida m6s equitativamente, porque cualquiera Cree que la tiene en abundancia y aun aquellos que resultan m6s dificiles de complacer en cualquier otra cosa, comunmente no desean mds de la que ya tienen.

- RENB DESCARTES, Discurso del mttodo.

22. Sus contempordneos entendian el amor cortesano como amor sin con- diciones, amor romdntico, amor verdadero, amor fisico, no asociado con la propiedad o la farnilia y consecuentemente centrado en la mujer de otro, pues solamente ese vinculo ilegitimo podria tener el amor como Chic0 motivo.

- BARBARA IZTCHMAN, A Distant Mirror, The Calamitous 14th Century.

34 lntroduccidn

23. Los ciudadanos que tanto valoran su "independencia" no deberian enrolarse en un partido politico, pues esto menoscaba su independencia, ya que han de compartir con otros la decisibn fundamental de la eleccibn del candidato.

- BRUCE L. FELKNOR, P0litiCa SUCia

24. ...p ara que un productor pueda convencer a las instituciones que financian peliculas que la suya es redituable, tiene que contar con una estrelia "taquillera", y si tiene el proyecto de filmar una pelicula con contenido politico, la estrella dificilmente aceptard firmar el contrato si no estd de acuerdo con ese contenido politico. Esto significa que, con mucho, las peliculas de corte politico que se hacen en Hollywood hoy dia represen- tan el pensamiento politico de 10s actores.

- RICHARD GRENIER, "Jane Fonda & other political thinkers", Commentary, junio de 1979

* 25. A sus treinta y tantos aiios, Boswell dijo de si mismo: "Estoy consciente de que tengo limitaciones en mi sentido comun y mi capacidad de juicio. Debo, por tanto, ser desconfiado y cauteloso".

- IRVIN EHRENPREIS, reseiia de Frank Brady, James Boswell: The Later Years, 1769-1795, en The New York Review of

Books, 28 de marzo de 1985, p. 3.

26. La investigacibn de 10s fenbmenos sobrenaturales estd mbs allb dd alcance de la ciencia. Por tanto, la ciencia no puede probar ni refutar la existencia de Dios.

-JAMES A. HOPSON, carta a 10s editores de The New Republic, septiembre 12 de 1983, p. 4

27. No podemos pensar que el conocimiento ha llegado a su meta final o que la sociedad actual es perfects. Debemos, por tanto, recibir con beneplk cito la iniciativa de nuestros profesores de llevar a cab0 discusiones que nos sugieran 10s medios y preparar el camino por el cual se pueda extender el conocimiento, se eviten 10s males presentes y se prevengan otros.

- The University of Wisconsin Board of Regents, 1894, citado por Richard Hofstadter y Walter P. Metzger en

The Development of Academic Freedom in United States

28. Enuna sociedad primitiva en la cual cada familia s610 puede obtener comida suficiente para ella misma, todas las personas viven de la tierra. Cuando la productividad agricola se duplica, cada familia rural puede producir lo suficiente para dos, y la mitad de la poblacibn puede trabajar en la industria. Cuando cada familia puede producir para tres, solamente una tercera parte de la poblacibn requiere estar en el campo y asi sucesiva- mente. Se sigue que casi es una cuestibn de simple aritmetica que el porcentaje de la poblacibn total en el campo debe ser inversamente proporcional a la productividad agricola.

- DANIEL B. SUITS, Principios de econonlia

Diagramas para argumentos unitarios 35

29. La doctrina de la disuasibn afirma que un agresor nuclear no actuard si se enfrenta a la amenaza de represalia del mismo tipo. Descansa, por tanto, en la disposicibn para usar estas armas para responder a un ataque.

- CHARLES KRAUTHAMMER, "On nuclear morality", Commentary, Vol. 76, Niim. 4, octubre de 1983, p. 48

* 30. Probablemente es cierto que las armas nucleares menos destruc- tivas son las mds peligrosas, porque facilitan el desencadenamiento de una guerra nuclear.

- FREEMAN DYSON, "Reflexiones: armas y esperanza", The New Yorker, 6 de febrero de 1984, p. 60

1.3. Diagramas para argumentos unitarios Los pasajes argumentativos contienen frecuentemente mbs de un argu- mento. Pero para analizar pasajes argumentativos complejos (como se har6 en la seccibn 1.5) es util establecer primer0 un metodo para analizar argumentos unitarios. Un metodo poderoso y simple a la vez para realizar esta labor y para exhibir diagramhticamente la estructura de 10s argumen- tos fue desarrollado hace algunos aiios por el profesor Monroe Beardsley y posteriormente fue perfeccionado por 10s profesores Stephen N. Tho- mas y Michael S ~ r i v e n . ~ ~ En este capitulo el autor seguirti ese mktodo sblo con algunos cambios menores.

Un diagrama de algo es una representacibn espacial de ello, como un plano de edificio o el diseiio de una mbquina, una grdfica de la poblacibn ode la distribucibn del ingreso, o un diagrama de flujo para una instalacibn elbctrica. Adoptaremos aqui la convencibn de colocar la conclusibn del argumento debajo de las premisas y usaremos una flecha como indica- dor diagrambtico de la conclusibn. Como primera aproximacibn a nues- tros diagramas, consideraremos el argumento:

Dado que cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma, debemos proteger a las entidades no contaminadas de las ya contami- nadasZ5

que'podemos expresar como:

Cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma. I

J.

Debemos proteger a 10s no contaminados de 10s contaminados.

24Monroe C. Beardsley, Practical Logic, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1950; Stephen N. Thomas, Practical Reasoning in Natural Language, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1973; Michael Scriven, Reasoning, McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1976.

2SKarel Capek, The White Plague, citadopor SusanSontagen"A1DS and its Metaphors", T h e N e w York Review of Books, Vol. 35, Ndm. 16, octubre 27,1988, p. 92.

Y el argumento:

La prediccibn mds segura es la de uniformidad, porque la inercia es una fuerza podero~a.~~

r cuya conclusi6n se enuncia primer0 que su premisa Bnica, las que es- cribiremos corno:

La inercia es una fuerza poderosa.

I La prediccibn m L segura es la de uniformidad.

Cuando analizamos argumentos que tienen dos o miis premisas, se hace tedioso reordenarlos; en tal caso, resulta miis conveniente numerar las proposiciones que 10s constituyen en el orden en el que aparecen en el pasaje y poner 10s nBmeros asignados a ellas encerrados en circulos en nuestros diagramas en lugar de las oraciones que representan. Cuando se construye de esta forma, el diagrama muestra la estructura de un argu- mento con miixima claridad. A1 numerar las premisas y las conclusiones de 10s argumentos resulta Btil colocar parentesis en torno a cada uno de 10s. elementos, y escribir el nBmero encerrado en un circulo sobre o antes I&

cada uno, como sucede en el siguiente pasaje:

O [Es tiempo de instrumentar un sistema fbrreo de transporte de alta velocidad.] Q [Las aerolineas no pueden satisfacer la demanda y, en su intento de hacerlo, proporcionan muy ma1 servicio a 10s pasajeros, asi como condicio- nes inseguras que ponen en peligro su vida.] O [Los costos de mantener carreteras con una densidad de trdfico mucho mayor a aquella para la que heron concebidas es cada vez mds alto.] 27

Ahora, podemos usar 10s nBmeros encerrados en circulos para repre- sentar las proposiciones correspondientes y diagramar el argumento de la siguiente manera:

Z6Robert J. Samuelson, Newsweek, enero 11,1988, p. 41. ''Leo D. Marks, "Time to Start on High-Spcd National Rail", The New York Times,

octubre 15,1988.

Diagramas para argumentos unitarios 37 . En este argumento, cada una de las dos premisas apoya a la conclusi6n de manera independiente. Cada una proporciona una garantia para aceptar la conclusidn y lo seguiria haciendo aun en ausencia de la otra premisa.

En este punto debe tomarse una decisi6n respecto a la "aritm6ticaU de tales argumentos. ~Debemos considerar a Cste como un argumento con dos premisas y una conclusi6n, o como dos argumentos diferentes con la misma conclusiBn? La prhctica cada vez mis frecuente consiste en decir que se trata de un argumento con dos premisas independientes. El princi- pio subyacente parece ser el de que el nBmero de conclusiones determina el nBmero de argumentos. Asi, por "argumento unitario" se entiende un argumento con una conclusi6n, independientemente de cuiintas premisas se usen para apoyarla.

No todas las premisas de un argumento proporcionan el tip0 de apoyo independiente que se ejemplific6 en el argumento anterior. Algunas premisas deben trabajar conjuntamente con otras para apoyar la conclu- si6n. Cuando esto sucede, la cooperaci6n que tienen se puede exhibir en el diagrama del argumento. Esta situacidn se ilustra por medio del siguiente argumento. Dicho sea de paso, puede ser Btil encerrar en un circulo cada indicador de premisas o de conclusi6n que aparecen a1 analizar el argu- mento en cuesti6n.

@ [Si una accibn promueve 10s mejores intereses de cada una de las partes involucradas y no viola 10s derechos.de alguna de ellas, entonces la accibn es moralmente aceptable.] Q Por lo menos en algunos casos, la eutanasia activa promueve 10s mejores intereses de tod9 las partes involucradas y no viola 10s derechos de ninguna d< ellas.] e or lo tanto>@ [por lo menos en algunos casos, la eutanasia activa es moralmente aceptable.Iz8

Aqui, ninguna de las dos premisas apoya la conclusi6n de manera independiente. Si el principio expresado en la primera premisa fuese verdadero, per0 no existiesen casos en 10s cuales la eutanasia promoviera el inter& de todas las partes, entonces la conclusi6n careceria de todo apoyo. Asi, cada premisa en este caso apoya la conclusi6n por mediaci6n de las otras premisas. Ambas son necesarias, en contraste con el ejemplo anterior acerca de la necesidad 'de un sistema f6rreo de transporte riipido. El hecho de que las dos premisas del argumento trabajen conjuntamente, y no en forma independiente, se representa en el diagrama conectando sus nBmeros con una llave, como se muestra, y dibujando una flecha que las conduce a la conclusi6n.

28James Rachels, citado en T. A. Mappes y J. S. Zembaty, comps., Social Ethics, 3a. ed., McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1987, p. 79.

38 Introduccibn

En un argumento que contiene tres o m6s premisas, una (o m6s) podrian proporcionar apoyo independiente a la conclusibn, mientras que dos (o m b ) de las premisas pueden proporcionar apoyo solamente en combinacibn. Esta situacibn se ilustra por medio del siguiente argumento:

O [Las cimas dridas de las montafias de regiones deserticas son lugares apropiados para instalar observatorios astron6micos.lQ [Siendo sitios altos, se sittian por encima de una parte de la atmbsfera, permitiendo asi que la luz estelar llegue hasta el telescopio sin tener que cruzar toda la profundidad de la atm6sfera.l O [Siendo secos, 10s desiertos son lugares relativamente libres de nubes.1 @ [La m6s leve presencia de nubes o de brumas puede hacer que la atm6sfera se tome inCitil para muchas mediciones a~tron6micas.l~~

Aqui, las proposiciones 0, @ y @ proporcionan apoyo a la proposicibn , 0, que es la conclusibn. Pero ofrecen su apoyo de diferentes maneras. I$ enunciado Q apoya por si mismo el reclamo de que las localidades montaxiosas son buenos sitios para instalar telescopios. Pero 10s enuncia- dos O y @deben trabajar conjuntamente para apoyar el reclamo de que las localidades destrticas son buenos lugares para instalar telescopios. El diagrama muestra cu6l es la diferencia:

Un argumento en cuya formulacibn la conclusibn est6 entre dos premi- sas es el siguiente:

... ejercen su influencia sobre las acciones y no se pueden derivar de la raz6n;l ...

"Blanchard Hiatt, University of Michigan Research News, Vol. 30, N h . , 8-9, agosto- septiembre, 1979, p. 5.

Diagramas para argumentos unitarios 39 . -O [la razbn por si sola, como hemos demostrado, no puede ejercer tal influencia.I3'

El diagrama para el argumento de Hume es:

Finalmente, un argumento cuya conclusibn no est6 enunciada explici- tamente puede tener esa conclusibn representada en el diagrama del ar- gumento mediante un nlimero encerrado en un circulo punteado, como se muestra en el siguiente ejemplo:

Resulta sorprendente que @ [todos 10s politicos o periodistas con 10s que he hablado, incluyendo 10s j6venes intelectuales que apoyan a la OLP, afir- men que 10s j6venes egipcios no quieren combatir de nuevo ... I Q [Ademds, la ampliaci6n del Canal de Suez estd en marcha y se estdn reconstruyendo las ciudades de las orillas.] O [Es poco probable que una naci6n que pla- nea entrar en guerra bloquee su ruta de acceso de esta manera.I3'

La primera cosa que debe notarse en este argumento es que tiene una conclusi6n no enunciada que numeramos en la forma ,. indicada:

I - \

( . 4 . : [Egipto no atacar6 (a Israel) a traves del Canal de Suez de nuevo.]

Teniendo todas sus proposiciones indicadas y marcadas, podemos representar el argumento por medio del siguiente diagrama:

MDavid Hume, A Treatise of Human Nature. 'IArthur Hertzberg, "The View from Cairo", The New York ~ e v i e w 'of Books, junio 26,

1980, p. 45.

40 Zntroduccidn Diagramas para argumentos unitarios 41

'E JERCICIOS

Diagrame 10s argumwtos de 10s siguientes pasajes, cada uno de 10s cuales contiene un solo argumento. -

* 1. Los granjeros americanos producen mas comida y fibra de la que podrian vender con provecho en un mercado libre. En terminos econbmi- cos frios esto significa que tenemos m6s granjeros de 10s que necesitamos.

1 - The New Republic,

agost011 y 18 de 1986,p.5

2. Aun cuando la heroina resultaba ser identica a la morfina en tQminos de 10s efectos que tiene sobre 10s pacientes, tiene la ventaja de ser mucho m b facil de inyectar ... La droga es 50 veces m b soluble que la morfina y cuando uno tiene un paciente muy enflaquecido con poca masa muscular y poca grasa, una inyecci6n es extremadamente dolorosa. Cinco cm3 de morfina es una cucharada y ya no hay d6nde ponerla. El equivalente de heroina es tan pequefio que se puede administrar a cualquier persona.

- DAVID HOLZMAN, "Heroin for Patients a Painful Issue" Insight, octubre 3 de 1988

3. S610 en una sociedad razonablemente tolerante puede florecer la ' desobediencia civil. Esto significa que debemos esperar m6s de ella en un? sociedad m6s justa, especialmente porque una sociedad m6s justa es m6s susceptible de tolerar 10s puntos de vista radicales.

- BARRY R. GROSS, reseiia del libro Conflicts of Law and Morality, en Ethics,

Vol. 89, N6m. 1, octubre de 1988, p. 170

4. Yo creo que debemos recurrir a un poderio nuclear limpio y seguro ... Mientras m6s dependamos del petr6leo extranjero, menor sera nuestra seguridad nacional.

- VICEPRESIDENTE GEORGE BUSH, en el debate presidencial Bush-Dukakis,

Los hLngeles, 15 de octubre de 1988

* 5. Me he opuesto a la pena de muerte durante toda mi vida. No veo evidencias de su valor disuasivo y pienso que hay formas mejores y m6s eficaces para enfrentar 10s crimenes violentos.

- GOBERNADOR MICHAEL DUKAKIS en el debate presidencial Bush-Dukakis,

Los ~ n ~ e l e s , 15 de octubre 1988

6. A1 hacer de las drogas un asunto criminal, de hecho hemos empeo- rado el probiema. Si las despenalizamos, tendriamos solamente un grave

problema de salud piiblica, un grave problema de corrupci6n y un gra- ve problema de politica exterior.

- GEORGETTE BENNElT, Newsweek, 30 de mayo de 1988, p. 37

7. Debe haber sustancias simples puesto que existen sustancias com- puestas, ya que lo compuesto s610 es una colecci6n a aggregatum de sustancias simples.

- G. W. LEIBNIZ, La monadologia (1714), Niim. 2; en Leibniz Selections (Nueva York: Charles

Scribner's Sons, 1971), p. 533

8. Calentar una pieza de material es equivalente a incrementar la ener- gia de movimiento de las partes constituyentes de esa pieza, Sean &to- mos, electrones o cualesquiera otras particulas. En un material caliente, 10s 6tomos o electrones realizan todo tip0 de movirnientos, oscilaciones, trayec- torias rectas, etc. Mientras mayor es la temperatura, m6s alta es la energia de 10s movimientos. Asi, la temperatura es equivalente a la energia.

- VICTOR WEISSKOPF, "El origen del universo" en The New York Review of Books,

Vol. 36, N6m. 2,16 de febrero de 1989, p. 10

9. El Dr. Oliver Wendell Holmes dijo una vez que la clave de la longevidad era tener una enfermedad cr6nica incurable y cuidarse de ella. Aun ahora, 150 afios despues, esto funciona. Si uno tiene una artritis crbnica, probablemente uno tomar6 cierto n h e r o de aspirinas la mayoria de 10s dias de su vida, lo cual reduce el riesgo de morir de una trombosis coronaria. Cuando uno estd crbnicamente enfermo tambien es menos probable que maneje un autombvil, o escale montaiias, o se caiga de las escaleras por cargar una pila de libros que deben ser acomodados, o que fume demasiado o beba en exceso.

-LEWIS THOMAS, The Youngest Science, The Viking Press, Inc., Nueva York, 1983, p. 149

* 10. En una sociedad justa no puede pagarse lo mismo a todas las personas, puesto que las aptitudes y esfuerzos individuales varian nota- blemente, y porque el bien comiin resulta mejor servido con las desigual- dades sistemiiticas de recompensa.

- MICHAEL NOVAK, Commentary, Vol. 76, N t h . 6, diciembre de 1983, p. 30

11. Decir que yo creo en 10s niiios reprimidos equivale a decir que las tundas son esenciales de alguna manera a su adecuada educaci6n. Yo no soy de esta opinibn, por tanto, no creo en 10s niiios reprimidqs.

-JOHN ROSEMOND, "Parent Power", columna de una agencia de prensa, 30 de agosto de 1983

Diagramas para argumentos unitarios 43 t

12. ...p uesto que la reducci6n de sodio puede evitar el desarrollo de la hipertensi6n en algunas personas, y dado que una dieta alta en sales casi con certeza no es benefica, reducir la sal en las comidas y reducir el consumo de bocadillos salados es probablemente una buena idea.

- "Science and the Citizen", Scientific American, Vol. 249, Nfim. 2, agosto de 1983, p. 60

13. Los individuos competentes est6n en libertad de tomar sus decisio- nes en cuanto a tratamiento medico; no asi 10s incompetentes. Por tanto, la capacidad y la libertad est6n inextricablemente unidas.

- GEORGE J. ANNAS Y JOAN E. DENSBERGER, "Competence to Refuse Medical Treatment:

Autonomy vs. Paternalism", Toledo Law Review, Vol. 15, invierno de 1984, p. 561

14. iAmas la vida? Entonces, no malgastes el tiempo, porque es el elemento del que est6 hecha la vida.

- BENJAMIN FRANKLIN, Poor Richard's Almanac, 1746

* 15. Pregunta: Dr Koop, ipor qu6 el gobierno necesita intervenir en el-& tratamiento de 10s infantes minusv6lidos? ?.+

Respuesta: El Acta de Rehabilitacibn de 1973 afirma que es ilegal que cualquier instituci6n que recibe ayuda federal discrimine a cualquier persona debido a su raza, credo, color, religibn, origen etnico o incapaci- dad fisica. Nosotros tenemos evidencias suficientes de que muchos nifios son privados de sus derechos civiles a1 ser tratados de manera diferente a la forma en que son tratados 10s nifios que no son minusv6lidos.

- Entrevista con el General C. Everett Koop, en U.S. News 6 World Report,

16 de febrero de 1984, p. 63

16. Ademb, si uno examina la historia de la pena de muerte en este pais, encontrar6 que su aplicaci6n ha sido arbitraria, caprichosa y discriminatoria.

Pregunta: iEn qu6 sentido? Respuesta: Los pobres y las minorias tienden a estar sobrerrepresenta-

dos en las estadisticas de condenados a la pena de muerte. Los negros que matan blancos figuran mucho m6s que 10s negros que matan negros. Esto nos indica la forma en que funciona el sistema.

Las personas que pueden pagar abogados que cobran honorarios muy costosos pueden burlar a1 sistema en lo que concierne a la pena de muerte a1 igual que con cualquier otro tip0 de castigo.

- PATRICK V. MURPHY, entrevista en U.S. News 6 World Report, 20 de abril de 1981

17. En su anhlisis de la pena de muerte en Estados Unidos, David Bruck argumenta que la pena capital es invilida debido a su efecto de discrimi- nacibn racial. Sugiero que ese razonamiento va demasiado lejos. Si, como sospecho, es verdadero, 10s jueces y 10s jurados imponen todas las penas mPs duramente a 10s negros que a 10s blancos (o m6s duramente cuando la victima es blanca), el an6lisis del sefior Bruck conduciria a la conclusion de que toda sanci6n criminal es invilida.

- C. EDWARD FLETCHER 111, carta a1 editor, The New Republic, 23 de enero de 1984, p. 4

18. Para el sefior Bruck, la distribucidn de la pena de muerte a unos pocos criminales, caprichosamente seleccionados, es una razdn para su abolici6n. Pero si algo est6 ma1 distribuido, seguramente la distribucih es un defecto, no lo distribuido. LO querrd decir el sefior Bruck que la mala distribucidn es inherente a la pena de muerte? No puedo ver c6mo seria posible esto ... el sefior Bruck argumenta ... ilbgicamente ...

- ERNEST VAN DER HAAG, carta a1 editor, The New Republic, 23 de enero de 1984, p. 2

19. Las prisiones son ... necesarias. La existencia de prisiones y la posibilidad de encarcelamiento levantan una barrera de contenci6n que evita que se eleve la tasa de criminalidad. Las prisiones sirven tambien a la triste tarea social de consumir la juventud de 10s criminales violentos y regresarlos a la comunidad ya sin la vitalidad que se necesita para delinquir. Finalmente, las sentencias de prisi6n sirven a1 propdsito moral- mente unificador y emocionalmente liberador de expresar la reprobacibn comunitaria por medio de ceremonias de degradaci6n que confabula a la gente en el prop6sito de separarse de 10s criminales.

- GRAHAM HUGHES, "American Terror", The New York Review of Books, 25 de enero de 1979

* 20. La caceria ... particularmente la caceria de animales grandes, es tan complicada, dificil y peligrosa que requiere de la cooperaci6n de muchos individuos. Por tanto, se puede inferir con mucha probabilidad que el hombre de Pekin vivia m6s en grupo que aisladamente cuando comenz6 a cazar venados.

- wu RUKANG y LIN SHENGLONG, "Peking Man", Scjentific American, Vol. 248,

Nfim. 6, junio de 1983, p. 94

21. Hay mds personas aprendiendo el ingles como segunda lengua que las que de hecho lo hablan como lengua m.aterna. Por tanto, es descortes dirigirse a un extranjero en su propia lengua porque se le priva de la oportunidad de mejorar su ingles.

- De una carta del conde de St. Germans a The Independent, citado por David Broder del

Washington Post Service, 2 de julio de 1989

44 Introduccidn

22. El seiior Kondracke pregunta, " i Q d justificaci6n puede existir para gravar 10s intereses con una tasa mds baja que otras formas de ingreso?" Que tal las siguientes:

La exencidn de impuestos en el caso de 10s intereses estimula el ahorro, lo cual baja las tasas de inter&, esto a su vez disminuye el deficit, y en consecuencia la deuda federal, etcetera.

La exenci6n de impuestos a 10s intereses puede intentarse para propor- cionar hipotecas con bajos intereses, que son el pilar del sueiio americano.

La exenci6n de irnpuestos a 10s intereses estimula la economia, lo cual puede proporcionarnos a todos una mayor seguridad en nuestra vejez.

-LAWRENCE J. KRAMER, carta a1 editor, The Wall Street Journal,

11 de septiembre de 1984, p. 27

23. Los defensores de la propuesta ... argumentan que la legalizaci6n de la heroina para prop6sitos medicos no contribuiria a agravar el problema de abuso de drogas en el pais, puesto que la cantidad en cuesti6n -unas 400 libras a1 aiio- seria pequeiio y la heroina seria manufacturada, almacenada y administrada bajo estrictas medidas de seguridad.

-JEAN COBB, "Heroin in Hospitals", Common Cause, Vol. 10, Num. 6,

noviembre-diciembre de 1984, p. 35 g,.

24. Cada vez que se presenta aqui un caso de obscenidad, mi oficina recibe un alud de cartas y ta rjetas postales que me apresuran a proteger a la comunidad o a la naci6n prohibiendo la publicaci6n. Frecuentemente, 10s mensajes son identicos hasta en 10s puntos y comas. La inferencia obligada es que todos ellos han sido copiados del pizarr6n de alguna iglesia o escuela. A menudo docenas de ta rjetas postales son enviadas con el rnismo matasellos.

- MINISTRO DOUGLAS, coincidencia de opini611, Memoirs v. Massachusetts, 383 U.S. 413.

* 25. En 1972, el magistrado Thurgood Marshall escribi6 que "el castigo con fines de retribuci6n no es permisible bajo la Octava Enmienda". Lo cual es absurdo. El elemento de retribucidn -venganza, si se quiere- no hace que el castigo sea cruel o inusual, por el contrario, lo hace inteligible. Lo distingue-de la terapia. La rehabilitaci6n puede ser un resultado secundario del castigo, per0 castigamos para servir a la justicia, para dar a la gente lo que merece.

- GEORGE F. WILL, "The Value of Punishment", News week, 24 de mayo de 1982, p. 92

1.4 ldentificacidn de argumentos Hasta aqui, se ha dirigido la atencibn del lector hacia pasajes ya identifica- dos y marcados como portadores de argumentos. Los problemas eran,

Iden tificacidn de argumentos 45 *

primero, distinguir sus premisas y sus conclusiones y, segundo, diagramar 10s argumentos para exhibir sus estructuras con m6s claridad. En esta seccidn consideramos el problema previo de decidir si hay un argumento en un determinado pasaje.

La presencia o ausencia de indicadores de premisas y de conclusiones es util, aunque no siempre decisiva, como se not6 en la seccidn 1.2. Es extremadamente importante el context0 en el cual se encuentra el pasaje (sea escrito o hablado). En un debate formal, en una corte de justicia o en una cdmara legislativa, uno naturalmente espera encontrar argumentos. La agenda anunciada o prevista en tales contextos nos ayuda a entender lo que' estd siendo afirmado en supuesto apoyo a quCconclusi6n.

Una proposici6n por si misma no es un argumento. Una proposici6n se puede calificar como "verdadera" o "falsa", mientras que usamos termi- nos diferentes para describir las caracteristicas an6logas de 10s argumen- tos, tales como "correcto" o "incorrecto", "v6lidoV o "inv6lidoW, "fuerte" o "debil", "demostrativo", "verosimil" o "falaz".

Un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, la conclusibn, se afirma como verdadera sobre la base de las otras proposi- ciones, las premisas; Qtas se afirman como las razones o fundamentos para aceptar las conclusiones. Consideremos la siguiente explicaci6n de 10s ultimos dias del Tercer Reich de Hitler, en abril de 1945:

Los americanos y 10s rusos estaban cerrando ripidamente una pinza sobre el Elba. Los ingleses estaban a las puertas de Hamburgo y de Bremen y amenazaban con cortar a Alemania sus lazos con la ocupada Dinamarca. En Italia, habia caido Bolonia y las tropas aliadas de Alexander estaban penetran- do en el valle del Po. Los rusos, habiendo tomadoviena el 13 de abril, estaban arribando a1 Danubio ... 32

En este caso, cada proposicibn contenida en el phrrafo es afirmada, per0 no se hace un planteamiento explicit0 o implicit0 de que alguna propor- cione bases o evidencia de alguna otra. Asi pues, no est6 presente ningun argumento.

Es util resaltar en este punto que no sblo 10s argumentos, sin0 tambien algunas proposiciones compuestas contienen dos (o m6s) proposiciones diferentes, de las cuales ambas (o todas) son afirmadas. Por ejemplo, la ultima oraci6n del pasaje anteriormente citado es una conjunci6n de dos proposiciones: 10s rusos habian tornado Viena el 13 de abril y estaban arribando a1 Danubio, conjuntadas solamente mediante comas. Otras conjunciones se expresan de manera mds clara, por ejemplo: "Las rosas son rojas y las violetas son azules" o "Jacobo y Jaime heron a la colina".

32William L. Shirer, The Rise and Fall of the Third Reich, Simon and Schuster, Nueva York, 1960, p. 1437.

46 Introduccibn

Las hay tambien m6s complejas, como cuando tienen mds de dos compo- nentes, o cuando sus componentes son ellos mismos compuestos. Es obvio que afirmar la conjuncidn de dos proposiciones es estrictamente equiva- lente a afirmar cada una de las proposiciones que la constituyen.

Pero esto no es verdadero cuando se dice de otros tipos de proposicio- nes compuestas. En las proposiciones alternativas, tales corno:

Los tribunales de distrito son dtiles o no son utiles.=

La riqueza es un bien o es un ma1...34

ninguno de sus componentes se afirma, solamente el compuesto "0-o", esto es, la proposicidn alternativa o disyuntiva. Y en las proposiciones hipotkticas o condicionales corno:

Si estuvi6ramos seguros de que la Tierra esti tan iluminada por el sol co- mo una de estas nubes, no nos quedaria duda alguna de que no es menos brillante que la luna. 35

"r-.

Y

Si el presidente desobedeciera la orden, seria enj~iciado.~~

ninguna de sus proposiciones constituyentes es afirmada; solamente se afirma el compuesto "si-entonces". Asi, a1 diagramar un argumento, uno debe diagramar cada proposicidn alternativa y cada proposicidn hipote- tica como una proposicih simple (compuesta) porque cada constituyente de un argumento se afirma en ese argumento: o como una de las premisas o como la conclusidn.

Puesto que ni las proposiciones alternativas ni las hipotkticas suponen la afirmacidn de sus propasiciones componentes, no son -en si mismas- argumentos. A este respecto, una proposicidn hipotetica es muy diferente de un argumento a1 cual podria parecer muy semejante. Consideremos la proposicidn hipotetica, que se da a1 inicio de la siguiente p6gina.

33Abraharn Lincoln, rnensaje anual a1 Congreso, diciembre 3, 1861. %exto Ernpirico, Contra 10s 169icos.

D -

3SGalileo hil lei, "El primer dia" en Didlogo sobre 10s dos sistemas del mundo , 1632, University of California Press, Berkeley, 1962, p. 89.

%Victoria Schuck, "Watergate", The Key Reporter, Vol. 41, Nfirn. 2, invierno de 1975- 1976.

ldentificacibn de argurnentos 47 8

Si nin@n trabajo honesto puede menoscabar la dignidad de un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo.

Ni su primer constituyente Ninglin trabajo honesto puede menoscabar la dignidad de u n ser humano se ha afirmado, ni su otra proposicidn constituyente Cualquier tarea puede acometerse con orgullo. Lo que se afirma es solamente que la primera implica la segunda, per0 ambas pueden ser falsas sin negar lo que el enunciado completo afirma. No se afirma ninguna premisa, no se hace inferencia alguna, no se reclama que una conclusih sea verdadera: no hay aqui argumento alguno. Pero consideremos el siguiente pasaje:

Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo, puesto que ning6n trabajo honesto puede menoscabar la dignidad h~rnana.~'

Aqui tenemos un argumento, como nos sugiere la presencia del indicador de premisa "puesto que". La proposici6n Ninghn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad humana se afirma comopremisa, y laproposicidn cualquier tarea puede acometerse con orgullo pretende seguirse de la premisa y se afirma como verdadera. Una proposicidn hipotetica puede parecerse a un argumento, per0 no es -por si misma- un argumento; ambos no deben ser confundidos.

Sin embargo, el contexto es sumamente importante aqui, y dentro del contexto se halla lo que se puede llamar "conocimiento comtln". Por ejemplo, es conocimiento comdn que la sociedad no ha llegado a solucio- nes definitivas en materias de justicia y de retribucih. A la luz de este conocimiento comtin, se expresa un argumento en la siguiente proposi- cidn hipotetica:

Si 10s asuntos de justicia y de retribuci6n fueran simples, la sociedad 10s habria resuelto tan fiicilmente como ha aceptado las ventajas de 10s caminos pavimentados.

En la proposicidn hipotetica mencionada antes, el componente impli- cado: la sociedad 10s habria resuelto tan fiicilmente como ha aceptado las ventajas de 10s caminos pavimentados, es falso. Y a la luz de esta informa- cidn contextual, inmediatamente podemos inferir que el componente "si" de la proposicidn hipotetica debe ser falso tambih; y que es la conclusidn no explicita del argumento expresado por la proposicidn hipotetica en cuestidn:

Los asuntos de justicia y de ret.ribucidn no son simples.

"Judith Martin "The Pursuit of Politenees", The N e w Republic, agosto 6,1984, p. 34. 38Diane Johnson, reseiia de Susan Jacoby, Wild Justice: The Evolution of Revenge, en T h e

N e w York Review of Books, Vol. 31, Nfim. 2, febrero 16,1984, p. 40.

Para diagramar el argumento expresado en la proposici6n hipote- tica citada arriba, podemos representar esa proposici6n comoO, la ne- gacibn, derivada del conocimiento comfin de su componente implicado como (2; y la conclusi6n no enunciada que es la negaci6n de su componen- te "si" como (3::. Asi, el diagrama para el argumento precedente es el siguiente:

De manera parecida, con frecuencia expresamos nuestra opini6n sobre algun asunto formulando un argumento en la forma de una proposici6n hipotetica de la cual su segundo componente no es meramente falso, sin0 absurdo, enfatizando asi nuestra opini6n, que vendria a ser la negaci6n $1 componente "si". Por ejempJc$cuando observamos alguna obra de aite ultramoderna, podemos comentar "iSi esto es una obra de arte, yo soy el tio de un chimpance!". Claramente, esto seria un argumento cuya conclu- si6n es la negaci6n de que el trabajo en cuesti6n es una obra de arte. Este argumento puede diagramarse como sigue:

Ya hemos comentado que aunque cada argumento contiene varias proposiciones, no todo pasaje en el cual se afirman varias proposiciones contiene necesariamente un argumento. Para que este presente un argu- mento, se debe afirmar que una de las proposiciones se sigue de las otras en caso de que Sean verdaderas, las cuales se presentan como las bases o las razones para creer la conclusi6n. Esta pretensi6n puede ser explicita o implicita.. Puede hacerse explicita por el uso de indicadores de premi- sas ode conclusi6n o por la ocurrencia de palabras como "debe", "deberia" o "necesariamente" en la conclusi6n. Pero la presencia de estos indicado-

Identificaci6n de argumentos 49 *

res de argumentos no siempre es decisiva. Algunos indicadores de argu- mentos tienen tambikn otras funciones, si comparamos:

Partiendo de que Cleo se gradu6 en la escuela de Medicina, es probable que su ingreso sea muy alto.

con

A partir de que Cleo se gradu6 en la escuela de Medicina ha habido muchos cambios en las tecnicas medicas.

vemos que aunque el primer0 es un argumento en el cual las pala- bras "partiendo de que" indican la premisa, el segundo no es en absoluto un argumento. En el segundo caso, las palabras "A partir de" tienen un significado temporal y no 16gico: lo que se esti diciendo aqui es que han habido muchos cambios en Medicina desde que Cleo se gradu6 en esta disciplina, sin sugerir en mod0 alguno que hay una conexi6n entre su graduation y dichos cambios. Estos dos diferentes sig~ficados del termi- no se combinan para dar una textura m b profunda a una linea de la canci6n "Stormy Weather" ("Tiempo tempestuoso"):

"A partir de que te fuiste, llueve todo el tiempo".

Palabras como "porque" y "debido a" tienen tambien otro significado ademis del estrictamente 16gico. Comparemos 10s siguientes dos pasajes:

(1) Las claves para codificar y decodificar deben ser protegidas mbs seguramente que cualquier otro mensaje secreto, porque son las claves que permiten que el destinatario reciba el mensaje o que el espia lo de~ci fre .~~

(2) Hemos decidido escribir este articulo conjuntamente porque tenemos la profunda convicci6n de que la seguridad de las naciones libres y el crecimiento de la libertad demandan una restauracih del consenso biparti- dista en la politica exterior estadunidense.

El primer pasaje es, con toda claridad, un argumento. Su conclusi6n es que las claves para cifrar y descifrar deben ser protegidas mds que cualquier otro mensaje secreto; su premisa (que esas claves permiten que el destinatario reciba el mensaje o que un espia lo descifre) esti sefialada

""Most Ferocious Math Problem Is Tamed", The New York Times, octubre 12, p. 11.

aHenry Kissinger y Cyrus Vance, "An Agenda for 1989, N e w s w e e k , junio 6, p. 31.

con la palabra "porque". Pero en el segundo pasaje, no hay ning6n argumento. El hecho de que 10s autores decidieran escribir su articulo conjuntamente no es una conclusibn; no se infiere, es un hecho que ellos estin explicando. La palabra "debido a" no sefiala una premisa en este pasaje, lo que sigue no es m a evidencia, fundamento o razbn para creer lo que ya sabemos que es verdadero desde que leemos la primera pigina del articulo en cuesti6n. "Porque" es aqui una indicaci6n de una explica- cidn de la decisi6n de estos dos autores -uno de ellos un prominen- te republican0 y el otro un prominente dem6crata- de escribir acerca de la politica exterior americana conjuntamente. Ambos pasajes afirman dos proposiciones, y en ambos casos las dos proposiciones estin ligadas por la palabra "porque", per0 en un caso tenemos un argumento y en el otro no.

La diferencia entre estos argumentos y no argumentos radica funda- mentalmente en el inter& o propdsito que se tenga en cada caso. Cada uno de ellos se puede formular con la pauta:

Q porque P

Si estamos interesados en establecer la verdad de Q y ofrecemos P como evidencia de ello, entonces "Q porque P" formula un argumento. Sin embargo, si reconocemos la verdad de Q como no problemdtica, y a1 9- nos tan cierta y conocida como la verdad de P, per0 estamos interesa- dos en explicar por qu6 Q, entonces "Q porque P" noes un argumento sin0 una explicaci6n. Los dos ejemplos discutidos son muy ficiles de distin- guir, el primer0 es un argumento y el segundo es una explicaci6n. Pero no todos 10s ejemplos son tan ficilmente clasificables. En cada caso, el context0 puede ayudar a distinguir la intenci6n del escritor o del orador. Normalmente, si el propbsito es establecer la verdad de la proposici6n, es un argumento lo que se esti formulando. Si el propdsito es explicar o dar cuenta de algo, entonces es una explicacibn lo que se esti formulando. Las explicaciones se discutirin con mayor detalle en el capitulo 13. Mien- tras tanto, es importante ser capaces de distinguir lo que se explica de lo que es la explicaci6n. En el segundo de 10s ejemplos de arriba, citado de Henry Kissinger y ~ y r u s Vance, lo que se explica es su decisi6n de colaborar en un articulo aunque son miembros de diferentes partidos politicos. Y la explicacih es que ellos creen que el consenso bipartidista es necesario para la politica exterior.

El reconocimiento y an6lisis de argumentos van de la mano. A menos que se sospeche que hay un argumento, no hay raz6n para aplicar el

- metodo de anilisis y tratar de construir un diagrama. Y frecuentemente el reconocimiento se efect6a a1 tratar de aplicar el metodo de andlisis de argumentos y encontrar que s f se aplica a1 pasaje en cuestion.

FzF BIBLIOTECA

ldentificacidn de argumentos 51

EJERCICIOS

Solamente algunos de 10s siguiente pasajes contienen argumentos. En- cuentre 10s pasajes que contienen argumentos y diagrame 10s argumentos que ellos contienen. En el caso de explicaciones, indique lo que se explica y cu61 es la explicaci6n.

* 1. Ahora, cada pais desarrollado desempefia a la vez el papel de colonia y el de metr6poli con respecto a otras naciones ... Asi, la guerra que hoy tiene lugar entre paises desarrollados no es una guerra por mercados sino contra sus mercados.

- W N ORLOV, "Before and After Glasnost", Commentary, octubre de 1988, p. 24

2. Debido a que sus mejores fisicos no eran entusiastas de las armas, debido a que cometieron errores que no fueron corregidos, porque Hitler era Hitler y porque hombres como Speer siempre tuvieron prioridades mis urgentes de producci6n,los alemanes nunca intentaron en realidad desarrollar la bomba atbmica.

- "Hitler and the Bomb", New York Times Magazine, noviembre 13 de 1988, p. 64

3. De acuerdo con A V Magazine, el ministro argentino de Educaci6n y Justicia, Dr. Julio Rajneri, ha anunciado una resoluci6n ministerial para prohibir la diseccibn de animales con propbsitos educativos "...Tomando en cuenta que la biologia es la ciencia de la vida y que no es coherente basar la ensefianza de esa ciencia en la muerte de otros seres ... el ministerio decide prohibir la vivisecci6n y disecci6n de animales en todas las institu- ciones educativas.. ."

-National Association for Biomedical Research Update, julio 8 de 1988

4. El empinado ingulo de ascenso que 10s aviones con motor de reacci6n requieren para mitigar el ruido, provocaria que 10s pasajeros de 10s asientos que ven hacia atrds colgaran de sus cinturones de seguridad, en lugar de tener las comodidades que proporciona un respaldo en 10s ascensos a 10s pasajeros de 10s asientos que ven hacia el frente. En vista de este inconveniente y de la posible preferencia de 10s pasajeros de ver hacia el frente, ademas de las cuestiones de seguridad, debe hacerse una encues- ta acerca de las opiniones de 10s pasajeros antes de adaptarse 10s asientos que miran hacia atrds.

- JEROME LEDERER, "Facing Rear Adds Litle Air Safety", The New York Times, 6 de marzo de 1989, p. 24

52 lntroduccidn lden tificacidn de argumen tos 53 t

* 5. La deteccidn de una fuente celeste de rayos gamma con 20,000 veces mds energia que el sol, ha dejado perplejos a 10s cientificos, debido a que las caracteristicas de su radiaci6n no se adecuan a las teorias convenciona- les de la fisica. La radiacidn parece ser o bien un nuevo efecto en una ocurrencia comh, o bien un caso completamente nuevo.

- Insight, 14 de noviembre de 1988, p. 58

6. La ley federal prohCbe comprar tejido fetal de mujeres que abortan y de clinicas de aborto, minimizando asi la probabilidad de que se desarrolle un deshumanizante mercado de tejidos fetales.

-JOHN A. ROBERTSON, The New York Times, diciembre 10 de 1988

7. La derecha disgustaba a Orwell porque 61 era socialista, y la izquier- da le disgustaba porque 61 decia la verdad.

- FREEMAN DYSON, "Reflections: Weapons and Hope", The New Yorker, 20 de febrero de 1984, p. 64

8. El capitalism0 tiene exit0 porque es una teoria econ6mica destinada a 10s pecadores, de 10s que hay muchos en el mundo, rnientras que el so- cialism~ fracasa porque est6 destinado a los santos, de los que hay muy pocos.

- SAMUEL MCCRACKEN, reseiia de Michael Novak, The Spirit of Democratic Capitalism en Commentaw,

Vol. 74, N6m. 1, julio de 1982, p. 76

9. Las altas tasas de inter& no son responsables del atraso de Euroya respecto a Estados Unidos y Japbn. Las razones de ese atraso son el excesivo gasto en asistencia social, 10s rigidos mercados de trabajo, las plantas industriales obsoletas, una muy lenta adaptaci6n a la innovacidn y la falta de confianza a largo plazo. "Euroesclerosis" le llam6 un econo- mista de Alemania Occidental.

- ALFRED ZANKER, "Silver Linings for Europe in High U.S. Interest Rates", US. News 6 World Report, 30 de julio de 1984, p. 51

* 10. ... un satelite que cae puede verse como una cabeza de misil desde un sensor. Esta es la razbn por la que tenemos siempre un hombre observando. - GENERAL JAMES HARTINGER, jefe del Comando

de las fuerzas aereas, "Nuclear War by Accident-Is it imposible?", entrevista en U.S. New 6 World Report,

19 de diciembre de 1983, p. 27

11. ... el n6mero de ojivas de guerra estratkgicas de cada lado excede con mucho 10s blancos no militares importantes, de mod0 que la mayoria de las armas deben ser dirigidas a blancos militares, si es que han de ser dirigidas contra algitn blanco.

- FREEMAN DYSON, "Reflections: Weapons and Hope", The New Yorker, 6 de febrero de 1984, p. 72

12. Por ejemplo, en Iowa el zorrillo rayado es uno de 10s mamiferos que mls com6nmente se extienden en demasia a causa de la tBctica defensiva de esta especie. Se mantiene sobre el suelo y expele su desagra- dable olor. Desafortunadamente para 10s zorrillos, este act0 puede ser el filtimo de su vida, pues el olor no ahuyenta a las camionetas que se aproximan por la carretera.

- CHARLIE CREEKMORE, "Flattened Fauna", Science 84, junio de 1984, p. 78

13. La extraordinaria habilidad de 10s satelites para ver, escuchar y comunicarse deberia, sin embargo, extender notablemente la efectividad de las fuerzas militares en tiempos de guerra. Por esta razdn, 10s satelites se convierten en blancos particularmente tentadores tan pronto como las hostilidades se hacen inminentes.

- RICHARD L. GARWIN, KURT GOITFRIED Y DONALD L. HAFNER, "Antisatellite Weapons",

en Scientific American, junio de 1984, p. 45

14. Los nuevos trabajadores necesitan capital, aunque sea s610 tierra labrada, de mod0 que 10s paises con una fuerza de trabajo en desarrollo tienen que invertir m b o extender menos su inversi6n.

- "Demography Comes Age", The Economist, 14 de julio de 1984, p. 76

* 15. La traicibn nunca prospera, jcuBl es la raz6n? Si prosperara, nadie se atreveria a llamarla traici6n.

- SIR JOHN HARINGTON, Epigrams, Libro iv, N6m. 5

16. Como la URSS tiene importantes instalaciones en la regi6n Brtica, donde es dificil tener una linea clara de visi6n desde un satelite geosincronizado sobre el ecuador, 10s rusos han introducido 6rbitas muy elipticas para muchos de sus sistemas de comunicacidn de tip0 Molniya y para algunos de sus satelites de alerta pronta.

- RICHARD L. GARWIN, KURT GOITFRIED Y D ~ N A L D L. HAFNER, "Antisatellite Weapons",

en Scientific American, junio de 1984, p. 46

17. Una de las principales razones del lamentable indice de mortalidad infantil en el Tercer Mundo es la desnutricidn materna: las madres desnu- tridas tienen hijos de bajo peso; por tanto no tienen la fuerza -ni la leche- para cuidarlos. La produccidn de alimentos ha estado decayendo constan- temente en el Tercer Mundo desde hace.diez aAos para acB, asi que ahora hay mayor n6mero de madres desnutridas que entonces.

- JUNE KRUNHOLZ, "Third World Success", The Wall Street Journal, 24 de mayo de 1983

54 lntroduccibn

18. ... nunca el gobierno federal ha dejado de cumplir con sus obligacio- nes en alglin punto: esta es la raz6n por la cual la tasa de credit0 del gobierno es la medida con la que deben ser estimadas las demb.

- ROBERT HEILBRONER, "Reflections (The Deficit)", The New Yorker, 30 de julio de 1984, p. 50

19. ... un mamograma ... ha mostrado una leve sombra en la radiogra- fia. Si esto es raz6n para preocuparse, debe haber una masa palpable donde lo sugieren 10s rayos X. Y no la hay, entonces no debemos preocu- parnos ...

- DR. RUSSELL STEARNE, citado por Mark Kramer, "Benign Violence", The Atlantic Monthly,

Vol. 251, N6m. 5, mayo de 1983, p. 48

* 20. De acuerdo con el BLS (Departamento de Estadisticas del Trabajo), una pareja con dos nifios necesita 67 por ciento m6s de ingresos que una pareja sin nifios. Esto implica que 10s adultos gastan en sus hijos dos terceras partes de lo que gastan en si mismos.

- CHRISTOPHER JENCKS, "The Hidden Prosperity of the 1970's", The Public Interest,

Nlim. 77, otoiio de 1984, p. 57

21. ... frecuentemente, las curas de las enfermedades nos enseiiah acerca de sus causas: si la ingestidn de un determinado quimico cura una enfermedad, aprendemos que la enfermedad h e ocasionada por la falta de ese quimico.

- ERNEST VAN DEN HAAG, "Thinking about crime again", Commentary, Vol. 76, Nth. 6,

diciembre de 1983, p. 73

22. M6s de la mitad de todas las tierras publicas en Alaska y en 10s estados occidentales estadunidenses (donde hay mejores posibilidades de encontrar dep6sitos minerales ricos) estin cerradas o con restricciones severas a la explotaci6n y el desarrollo -algunas debido a que el potencial mineral no es obvio, otras debido a que su potencial obvio es visto como una "amenaza" para otros posibles usos del suelo, y otras debido a que prohibir actividades minerales es m6s f6cil que desarrollar un programa de manejo del suelo que proteja 10s valores ecol6gicos y permita, a la vez, 10s usos minerales.

- PAUL K. DRIESSEN y WILBERT DARE, "Readers Report", Business Week, enero 14 de 1985, p. 5

23. ... Los clientes deberian pasar por la primera entrevista sin mencio- nar para nada el tema del dinero. Si uno pide un salario demasiado alto, puede pensar el que te va a contratar que no puede pagarlo. Si, por el contrario, se pide un salario demasiado bajo, es como decir: "Yo no soy

Pasajes que contienen varios argumentos 55 t

competente para desempefiar satisfactoriamente el trabajo que usted ofrece".

-JAMES CHALLENGER, "What to Do -and Not to Do-When Job Hunting", U.S. News 6 World Report,

6 de agosto de 1984, pp. 63-66

24. A1 decir que, en nuestra sociedad en conjunto, "Valoramos la autosuficiencia y nos ofende la pobreza", el senador Daniel Patrick Moynihan est6 afirmando que "se sigue que no deberiamos cobrar bajos impuestos a 10s individuos y menos aun a las familias, a1 grado de hacerlos oficialmente y potencialmente dependientes".

- Washington Post Service, The Honolulu Advertiser, 8 de abril de 1985, p. A-4

* 25. El gobierno Tudor en Inglaterra estaba mPs que dispuesto a reintroducir la esclavitud en ese pais y envi6 un acta parlamentaria tratando de legalizarla, per0 fracas6 porque habia una inagotable cantidad de pobres m6s baratos que 10s esclavos y m k fhciles de controlar.

- J. H. PLUMB, resefia de Slavery and Human Progress en The New York Review of Books, 17 de enero de 1985, p. 32

1.5 Pasajes que contienen varios argumentos Volvemos ahora a1 problema de diagramar pasajes que contienen miis de un argumento. En espaiiol (yen cualquier otro lenguaje natural) es posible localizar 10s hilos argumentales de varias formas, algunas de ellas bastante complicadas. Como 16gicos, nuestra labor consiste en exhibir claramente las complejidades, usando diagramas para ayudarnos a comprender la 16gica del pasaje.

En un pasaje complejo, frecuentemente sucede que la conclusi6n de un argumento viene a ser premisa de otro. M6s de dos argumentos pueden presentarse en un solo pasaje y pueden estar articulados de tal mod0 que una extensa linea de razonamiento caiga en forma de cascada a traves de varios argumentos para llegar a una conclusi6n final. En tales pasajes argumentativos hay un flujo, una direccibn general, a traves de la cual el orador o el escritor pretende que lo siga su auditorio o lector.

Para comprender un razonamiento complejo de esta clase, uno debe tratar de ver c6mo estPn dispuestos 10s argumentos unitarios en el pasaje para llevarlo a uno a aceptar racionalmente la conclusi6n final. Cada componente argumentativo puede desempefiar un papel principal o de puente; el pasaje como un todo se puede entender mejor analizando cada uno de sus componentes, usando 10s metodos de diagramaci6n desarro- llados en secciones anteriores, y luego notando la articulaci6n de las partes en la totalidad. Para evaluar cualquier cadena de argumentos como buena

o mala, como fuerte o debil, uno debe contar con una comprensidn global de la estructura entera.

En la presentacibn oral es mds dificil de hacer esto que en un pasaje escrito. Pero a1 adquirir la facilidad de analizar pasajes argumentati- vos escritos se facilitard tambibn el desarrollo de las intuiciones y hdbitos requeridos para tratar con 10s argumentos orales.

La prdctica de estas habilidades 16gicas le ayuda a uno a leer rnds cuidadosamente y alcanzar asi una mayor comprensibn. Estas habilida- des permiten a su poseedor ver con la mayor claridad qu6 conclusidn se propone, sobre la base de qub evidencia, y comprender la manera en que el orador o escritor dice que la conclusi6n se sigue de las premisas. Estas habilidades analiticas tambien nos ayudan a organizar nuestros propios argumentos de manera mds eficaz -presentando la evidencia para nues- tras conclusiones en la forma m b clara posible y formulando las premisas que ofrecemos en apoyo de nuestras conclusiones con la mayor fuerza y precisi6n.

El ntimero de argumentos en un pasaje estd determinado (como hicimos notar antes) por el numero de conclusiones que contiene. Asi, un pasaje en el cual se infieren dos conclusiones distintas de la misma premisa o grupo de premisas contard como si contuviese dos argumentos. Un ejemplo notablemente claro es el siguiente pasaje:

'i

Uno puede leer sobre la historia de un pais y sobre su cultura, o bien hojear folletos de viaje ... per0 nose tendrh una verdadera comprensih de su pueblo y su cultura sin haber visto el pais directamente. Esta es la raz6n por la cual no hay sustituto alguno a la posibilidad de enviar a nuestros hijos a estudiar a otro pais, y por la cual alojar a un estudiante extranjero en la propia casa puede ser una valiosa experiencia para la familia.41

Aqui la premisa es O [no se puede tener una verdadera comprensidn de su pueblo y su cultura sin haber visto el pais directamentel, la primera conclusi6n es O [no hay sustituto alguno a la posibilidad de enviar a nuestros hijos a estudiar a otro paisl, y la segunda conclusi6n es O [alojar a un estudiante extranjero en la propia casa puede ser una valiosa expe- riencia para la familial. Este pasaje contiene dos argumentos, tal como se muestra en el diagrama:

Un ejemplo de un pasaje de dos argumentos en el cual cada conclusi6n se infiere de un mismo par de premisas es el que da en la pfigina siguiente:

"Carol Steinberg, "Family", Venture, abril de 1983, p. 68.

Pasajes que contienen varios argumentos 57 . Apresurar la revoluci6n social en Inglaterra es el principal objetivo de la

Asociaci6n Intemacional de Obreros. El finico medio de hacerlo es indepen- dizar Irlanda.

Por lo tanto, la labor de la "Intemacional" es poner en primer plano en todos lados el conflicto entre Inglaterra e Irlanda y apoyar abiertamente a Irlanda."

Aqui las premisas son O [apresurar la revolucibn social en Inglaterra es el principal objetivo de la Asociaci6n Internacional de Obreros] yO [el W c o medio de hacerlo es independizar Irlanda], y las conclusiones son @[la labor de la "Internacional" es poner en primer plano en todos lados el conflicto entre Inglaterra e Irlanda] y @[apoyar abiertamente a Irlan- dal. El diagrama correspondiente a este pasaje argumentativo es:

Algunos pasajes pueden contener dos o mds argumentos que no coinciden en sus premisas o conclusiones, per0 que se colocan uno des- pues del otro debido a que versan sobre un mismo tema. Pueden presen- tarse en una sucesi6n simple, como:

Ella es una mujer, por lo tanto, debe ganar; Ella es Lavinia, por lo tanto, debe ser amada."

Aqui las proposiciones constitutivas son O [ella es una mujer], Q [ella debe ganarl, O [ella es Lavinia] y @ [ella debe ser amada]. El diagrama para este pasaje argumentativo es el siguiente:

0 bien, dos argumentos de un mismo pasaje pueden tener entrelazadas sus premisas y conclusiones, aunque son independientes una de otra. En

"Karl Marx, Carta 141, abril9,1870, Karl Marx and Friedrich Engels Correspondance 1846-1895, International Publishers, Nueva York, 1936, p. 290.

"William Shakespeare, Tito Andrbnico, 11, i.

58 Introduccidn

el siguiente pasaje del importante libro Segundo Tratado sobre el Gobier- no, de John Locke, las dos conclusiones se enuncian primero, seguidas de las premisas que se ofrecen ensu apoyo:

No es necesario, ni es siquiera conveniente, que el poder legislativo siempre est6 en funciones; per0 es absolutamente necesario que lo est6 el

* poder ejecutivo, porque si bien no siempre se necesita hacer nuevas leyes, siempre se necesitan aplicar las leyes ya establecidas.

Aqui las ,proposiciones constituyentes son O [no es necesario, ni es siquiera conveniente, que el poder legislativo siempre estC en funciones]; Q [es absolutamente necesario que el poder ejecutivo siempre estC en funciones]; O [no siempre se requieren hacer nuevas leyesl y @ [siempre se necesitan aplicar las leyes ya establecidasl. El diagrama para este pasaje argumentativo es:

Pasajes que contienen varios argumentos 59 t

El cual muestra que hay una conclusi6n intermedia o subconclusi6nO que se infiere de la premisa dada O y es en si misma una premisa de la cual se infiere la conclusi6n final O.

Otro pasaje de la misma complejidad per0 con sus partes constitutivas arregladas en forma diferente es el siguiente:

que muestra que la conclusi6n del segundo argumento estd entre la premisa y la conclusi6n del primer argumento, y que la premisa del primer argumento esti entre la premisa y la conclusi6n del segundo argumento, y muestra tambien que ambas conclusiones se enuncian antes que las premisas.

Un ordenamiento mds interesante de dos o mds argumentos en el mismo pasaje ocurre cuando la conclusion de un argumento tambiCn es la premisa de otro. Un ejemplo simple es el siguiente:

[La pena de muerte estl justificada] (e) @ [es la ~ i c a manera prlctica de evitar con seguridad que el criminal reincida.] @ [Bajo la actual justicia, demasiado blanda y permisiva, casi diariamente puede uno ente- rarse de casos en 10s que un asesino convicto, luego de cumplir una condena relativamente breve, ha asesinado de nuevo.] 45

O [La mayoria de nuestros estudiantes universitarios se enrolan en el aprendizaje superior par razones vocacionales.] Q [Tales estudiantes, s v e n su estancia en la universidad como una culminan con una credencial y un trabajo de O [los valores enarbolados por la mayoria de 10s estudiantes coinciden muy precisamente con 10s valor& del mundo de 10s negocios en general y de 10s administradores de la universidadJ4

El diagrama para este pasaje se muestra a1 inicio de la pdgina siguiente.

aDavid Slive, carta a1 editor, Academe, febrero de 1980. p. 59.

Un pasaje que contiene una cadena argumentativa larga es:

ligeramente m6s

A primera vista, parece verosimil decir que G-~O [se pueden dar razones para explicar aquellas conductas. que usualmente llamamos "irracionales"] Q [aun este comportamiento es, despues de todo, racional, per0 a un nivel inconsciente.] @o cual nos lleva a la conclusi6n de qu3

[Freud ha mostrado ue el comportamiento irracional es "realmente" racional] y que O [ ( $ G S k J somos m6s racionales de lo que usualmente sup~nemos.]~

"Frank G . Carrington, Neither Cruel Nor Unusual. &Peter Alexander, "Rational Behaviour and Psychoanalitic Explanation", en Richard

Wollheirn, comp., Freud: A Collection of Critical Essays, Anchor Books, Garden City, N.Y., 1974, pp. 306-307.

60 lntroduccidn Pasaies aue contienen varios araumentos 61

Su diagrama es el siguiente:

En algunos pasajes argumentativos, la conclusi6n final no se infiere de la subconclusi6n por si sola, sin0 de ella conjuntamente con una o m b premisas que se aducen como apoyo adicional para la conclusi6n final. Tenemos esta situaci6n en el pasaje siguiente:

...@ [la riqueza no se busca sino para conseguir alguna otra cosa,l<p-3 Q [no es un bien en si mismo, sino tinicamente cuando la usamos, sea paia bienestar del cuerpo opara una finalidad similar.] Q [El bien mls alto se busca por si mismo y no para obtener otra cosa.1 (-o)@ [la riqueza no es el bien supremo.I4'

como muestra el siguiente diagrama:

4Tom6s de Aquino, Summa Contra Gentiles, en Anton C . Pegis, comp., Basic Writings of St. Thomas Aquinas, Random House, Nueva York, 1945.

En pasajes argumentativos un poco m6s complejos, la conclusi6n final se infiere de dos o mis premisas, todas las cuales son en si mismas las conclusiones de argumentos anteriores en el pasaje. Este es el caso en el siguiente argumento:

O [A diferencia de 10s proyectiles balisticos intercontinentales, situados en tierra (10s ICBM), tales como 10s Minuteman y sus reemplazos propuestos, 10s MX (proyectiles balisticos lanzados desde el mar), 10s SLBM colocados sobre submarinos sumergidos son dificiles de localizar con precisibn;] Q [son esencialmente invulnerables a un ataque de respuesta y seguirln siendo, en un futuro, previsibles.] Ademls, @ [los proyectiles balisticos estadunidenses instalados en submarinos, debido a su alcance, rango y movilidad, son capaces de lanzar una acci6n represiva sobre la URSS desde diferentes direcciones.] Y @ [de complicar cualquier intento de contraatacar por antibalistico de m i s i l e s . 1 ~ 3 0 [los SLBM son lo mfis cercano a una fuerza ideal disuasiva de un ataque nu~lear .1~~

cuyo diagrama:

muestra que O se infiere de Q y @, cada una de las cuales se ha inferido antes en el mismo pasaje.

A1 diagramar otros pasajes argumentativos complejos debemos recor- dar c6mo fratar las frases nominales que -en el contexto- desempeiian papeles proposicionales en el argumento.

O [Mirando a futuro, el Departamento de Trabajo contempla la reducci6n de la participacibn industrial en el empleo no agricola, del 24% en 1969 a1 19% en 1990.

Las razones de esta caida son tres: @me> Q [las altas tasas de inter&] y O [las bajas tasas de natalidad,] 8 [el apetito americano de autos, refrigera-

""Science and the Citizen", Scientific American, Vol. 248, NLim. 5, mayo de 1983, p. 88.

dores y otros bienes de este tip0 estd bajando.] @ [Se estd importando mds de lo que se esti produciendo en Estados Unidos] y @ [la industria americana cada vez estd mds a~tomatizada.1~~

El diagrama es el siguiente:

Aqui, el hecho de poner entre parentesis y numerar las frases Q y O indica que se entienden como expresando proposiciones, las cuales se deben reformular corno: "las tasas de inter& son altas" y "las tasas de natalidad son bajas".

A veces, s uponemos una proposicidn para explorar sus consecuencias, para ver qu6 otra cosa sucederia si la proposicidn en cuestidn fuese verdadera. Esto equivale a "afirmar la proposicidn para fines argumen- tativos", y esto ocurre en el siguiente pasaje argumentativo. Por razones estilisticas, para evitar la monotonia de decir la misma cosa de la misma manera, 10s autores pueden decir las mismas cosas de diferentes maneras; esto es, pueden formular una misma proposicidn en formas diferentes. Esto sucede tambi6n en el siguiente pasaje, como se muestra asignando el mismo nlimero a diferentes formulaciones de la misma proposici6n:

CuandoO [El Estadodemanda el pago de un im uesto sobre la venta,] @[el costo de la mercancia gravada se incrementa.1 < D k 3 Q [el costo de la mercancia es m6s alto,] @ [se vende menos -por ejemplo, la gasolina, 10s cigarrillos o 10s licores sufren una disminuci6n en su demanda cuando se gravancon impuestos.] @=I @ [el impuestosobrelas ventasafectard a otras personas ademds de 10s compradores.18 [El vendedor de ese bien tambih sufrird las consecuencias del impuestol (K) O [sus ventas disminuirdn] y presumiblemente 8 [lo mismo sucederd con su ingreso.] O [Los trabajadores y otros prestadores de semicios que producen el bien tambien serdn p e j u d i c a d o s , l ( ~ ) O [se vender5 menos de ese bien]

""Jobs -AMillion Taht Will Never Come Back, U.S. News 6 World Report, sep- tiembre 13, 1982, p. 53.

Pasajes que contienen varios argumentos 63 . @[menos personas se empleardn para fabricarlo.] En otras

o el peso de un impuesto frecuentemente es mucho mds complejo de lo que superficialmente parece.lM

El siguiente diagrama presenta la ldgica, aunque no la retbrica, del pasaje en cuestidn: m

Analice y diagrame 10s argumentos de 10s siguientes pasajes, cada uno de 10s cuales contiene varios argumentos.

* 1. El general Mercier, a1 dejar Rennes para presentarse como testigo, escribid en su orden del dia "Dreyfus serh condenado de nuevo. Porque en este asunto, alguien es ciertamente culpable y la culpa es suya o mia. Como ciertamente yo no tengo la culpa, la tiene 61".

-BARBARA W. TUCHMAN, The Proud Tower, The Macmillan Company, Nueva York, 1966, p. 257

%Robert Heilbroner y Lester Thurow, Five Economic Challenges, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1981, pp. 60-61.

64 lntroduccibn

2. El Creador es el cielo, por lo tanto, se le llama el padre. El receptor es la tierra, por lo cual se llama la madre.

- The I Ching o Libro de las mutaciones, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1967, p. 274.

3. La politica soviktica no estd orientada por necesidades internas, de mod0 que puede cambiar. Pero puesto que estd orientada por el poder, el interes y la convicci6n, no podrd modificarse fdcilmente.

- STEPHEN SESTANOVICH, "What Gorbachev Wants", The New Republic, 25 de mayo de 1987, p. 23

4. ~ u n c a se volverd a un mundo no nuclear. Cualquier pais modera- damente industrializado puede construir armas nucleares y cualquier pais rico puede comprarlas. Asi, Occidente siempre necesitard contar con armas nucleares para el caso de que una potencia hostil o un estado dirigido por un mandatario irracional las obtenga.

- EUGENE V. ROSTOW, "Why the Soviets Want an Armas-Control Agreement, and Why They Want It Now", Commentary,

Vol. 83, NQm. 2, febrero de 1987, p. 25 * 5. Tengo un corazbn y, por tanto, amo; per0 soy tu hija y, por tanto, soy orgullosa.

- WILLIAM S. GILBERT Y ARTHUR S. SULLIVAN, H.M.S. Pinafore, Primer act0

6. Es imposible especificar el futuro de cualquier rama de la ciencia puesto que no hay forma de pronosticar descubrimientos inesperados o sorprendentes. (Si la hubiera, no serian inesperados y sorprendentes, y se podrian realizar sin demora.)

- ISAAC ASIMOV, "The Med-Surg Miracle Tour", Creative Living, verano de 1988, p. 2

7. Las tasas altas de inter& soninapropiadas para sanear una economia en la cual la balanza comercial es problemdtica, porque disminuyen la liquidez y por tanto hacen mds car0 exportar y mds barato importar.

- "Business", The Economist, 2 de septiembre de 1988, p. 53

8. El uso de drogas es equivocado porque es inrnoral, y es inmoral porque esclaviza la mente y destruye el alma.

-JAMES Q. WILSON, citado por George Will en "How Reagan Changed America",

Newsweek, 9,de enero de 1989, p. 15 9. Como la fuerza siempre estd del lado de 10s gobernados, 10s

gobernantes no tienen nada que 10s apoye sino la opinibn. Por tanto, el go- bierno se funda solamente en la opini6n.

- DAVID HUME, citado por Keith Thomas en "Just Say Yes", The New York Review of Books, Vol. 35, Ndm. 18,24 de noviembre de 1988, p. 43

Pasajes que contienen varios argumentos 65

* 10. ... casi todos 10s anuncios que vemos estdn obviamente disefiados, en una o en otra forma, para engafiar a1 cliente, asi, las letras que 10s anunciantes no quieren que veamos son muy pequefias; sus enunciados estin escritos en forma confusa. Es obvio para cualquiera que el product0 no se estd presentando de una forma cientifica y equilibrada. Por lo tanto, en 10s negocios comerciales hay una falta de honestidad.

- RICHARD P. FEYNMAN, "What DO YOU Care What Other People Think?", W. W. Norton

& Compamy, Inc., Nueva York, 1988, p. 218

11. Cuando 10s traficantes de drogas asesinan en el curso de sus negocios, frecuentemente matan a otros traficantes de droga ... Si la inicia- tiva (que permite la pena de muerte para 10s narcotraficantes que matan en el curso de sus negocios) funciona como se supone ha de funcionar, 10s traficantes serdn disuadidos de matar a otros traficantes. Con me- nos amenazas de muerte de otros traficantes, podemos esperar que mds personas se involucren en el narcotrdfico y 6ste crezca

- RICHARD LEMPERT, "Death for Drug Killings Means Politics as Usual", The New York Times,

25 de junio de 1988, p. 14

12. Los hipocondriacos usan 10s sintomas de enfermedades para decir a las demds personas que algo esti funcionando ma1 en su vida. Contarle a alguien acerca de jaquecas y dolores es realmente pedirle ayuda. Asi, el hipocondriaco estd pidiendo a otros una consideraci6n especial: atencibn, simpatia y apoyo. Esta interpretacibn sugiere que si uno pone a un hipocondriaco en una isla desierta, desaparecerdn sus sintomas.

- "The Problem of Overweight", Harvard Medical School Health Letter,

Vol. 11, Num. 11, septiembre de 1986, p. 7

13. La energia en sus diferentes formas, desde el calor hasta la gasolina, desempeiia un papel mds importante en 10s presupuestos de las familias pobres que en 10s de las familias acomodadas. Esto se debe a que la energia se usa grandemente para satisfacer necesidades esenciales. Para las fami- lias dentro del diez por ciento mds bajo de ingresos, la energia constituye la tercera parte de sus gastos, mientras que para las familias que pertene- cen a1 diez por ciento mds rico, absorbe solamente el cinco por ciento de 10s gastos familiares. Por lo tanto, un brinco en 10s costos de 10s energeticos castigaria a 10s mds pobres mds severamente que a 10s mds ricos. - P,C)BERT I-IE~LBRONEX y LESTEK THURCW, Five Economic Challenges,

Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, h . ~ . , 1981, p. 123

14. ... la necesidad de financiar 10s grandes deficits previstos que seguiri habiendo incluso en niveles mdximos de producci6n ocasionard una competencia entre el gobierno y las empresas para acceder a 10s fondos

66 lntroduccibn

disponibles, competencia que el gobierno federal estd seguro de ganar. El gobiemo estd seguro de ganar porque la Tesoreria fijard 10s precios de sus nuevos bonos o ajustard las tasas de inter&, a1 nivel que se requiera, para tentar a las familias, 10s banqueros y 10s empresarios a que 10s compren. Las consecuencias son dobles: primero, la absorcibn de fondos por el go- bierno federal dejard mucho menos recursos disponibles para otros usos, Sean privados, locales o estatales. Segundo, la lucha entre 10s prestadores para obtener 10s ahorros nacionales incrementard las tasas de inter&.

- ROBERT HEILBRONER, "Reflections (The Deficit)", The New Yorker, 30 de julio de 1984, p. 54

* 15. Los estratos mds bajos de la clase media -10s pequefios comercian- tes, 10s tenderos y comerciantes en general, 10s artesanos y campesinos-, todos ellos caengradualmente en las filas del proletariado, en parte porque su pequefio capital no les alcanza para la escala en la cual la industria moderna funciona o estdn enzarzados en la competencia con 10s grandes capitalistas, en parte porque su labor especializada resulta inutil debido a 10s nuevos metodos de produccibn. Asi, el proletariado es reclutado de todas las clases de la poblacibn.

- CARLOS MARX y FEDEIUCO ENGELS, Manifiesto comunista, 1848, International Publishers, Nueva York, 1971, p. 9

16. La caza constituyb una valiosa adaptacidn a1 medio ambierite, debido a que la carne proporciona mds calorias y proteinas que una dieta vegetariana. El hombre de Pekin evidentemente fue capaz de competir con exit0 en la caza con 10s grandes carnivoros. Una abundancia de huesos fbsiles de mamiferos de varios tamafios indica que el hombre de Pekin no solamente cazaba pequefios animales sin0 que tambi6n era capaz de matar grandes animales.

- WU RUKANG y LIN SHENGLONG, "Peking Man", Scientific American, Vol. 248, Ndm. 6, junio de 1983, p. 93

17. Puesto que las casas de asistencia cobran a 10s pacientes privados mucho m b delo que paga Medicaid, 10s pacientesprivados con frecuencia son preferidos a 10s pacientes de Medicaid. Como resultado, 10s pacientes de este segundo tip0 frecuentemente tienen dificultades para conseguir entrar a 10s asilos. Similarmente, puesto que 10s pacientes invdlidos requieren de un cuidado mds costoso que 10s pacientes promedio, pocos asilos querrdn aceptarlos.

- ALICE M. IUVLIN Y JOSHUA M. WEINER, The Brookings Institution, "Study Urges Federal

Insurance for Long-Term Health Care of the Elderly", The New York Times, 18 de mayo de 1988, p. 24

18. Las normas contempordneas de la decencia confirman nuestra opini6n de que una persona tan joven (de quince afios de edad) no es capaz

Pasajes que con tienen varios argumentos 67

*

de actuar con la culpabilidad que puede justificar la pena maxima (de muerte). La inexperiencia, la falta de educacibn y una inteligencia menor hacen que un adolescente sea menos capaz de evaluar las consecuencias de su conducta, mientras que, a1 mismo tiempo, es m b susceptible de ser motivado por la mera emocibn o la presibn, de lo que es un adulto.

No puede esperarse que las ejecuciones juveniles disuadan a las perso- nas menores de 16 aiios de cometer un crimen debido a que la posibili- dad de que el ofensor adolescente haya hecho un andlisis del costo y el beneficio de su accibn que trae consigo sopesar una probable ejecucibn es virtualmente inexistente.

- MINISTRO JOHN PAUL STEVENS, Thompson v. Oklahoma, 29 de junio de 1988

19. McGeorge Bundy, asesor sobre 10s principales aspectos de la politica exterior estadunidense en 10s pasados veinte afios, destaca queen un sentido han funcionado nuestras politicas disuasivas: no ha habido una guerra nuclear. En el mismo sentido, nos recuerda, las politicas disuasivas de Canadd, Austria, Finlandia y Mexico han tenido 6xito. Y estas naciones pueden afirmar igualmente en favor de sus respectivas poiticas que "no ha habido guerra contra ellas y que ninguna coerci6n ha evitado que sus ciudadanos vivan sus vidas de una manera mucho mejor que 10s de una generacibn atrds". Claramente, dice Bundy, "la opinidn de que la disuasibn ha funcionado no es un juicio de que cualquier forma en particular de disuasibn sea lo mejor, o siquiera que sea necesaria ... Es solamente un supuesto, y no comprobable, que las armas nucleares son indispensables (para la disuasibn)".

- Reporte del Centro para la Filosofia y la Politica Gubernamental, Universidad de Maryland,

Vol. 3, Num. 3, verano de 1983, p. 3

* 20. Una entidad patolbgica se define por 10s sintomas y signos genera- dos por d~ierminantes objetivos, esto es, orgdnicos. Asi, ... las enfermeda- des son orgdnicas. Puesto que 10s disturbios mentales no son orgdnicos, la enfermedad mental no es una enfermedad.

- Atribuido a1 Dr. Thomas Szasz en Taking Sides: Clashing Views on Controversial Bio-Ethical Issues,

Carol Levine, comp., The Dushkin Publishing Group, Inc., Guilford, Conn., 1984, p. 181

21. Mientras que 10s ahorros han de ser empujados mds que canaliza- dos a las inversiones productivas, la demanda generada por el consumo necesariamente induce el crecimiento de las inversiones y, por ende, promueve la mayor utilizaci6n posible de 10s recursos con 10s que cuenta la sociedad. Por tanto, mds que estimular el ahorro individual, el papel econ6mico mds apropiado del gobierno consistiria en generar consumo

por medio de dispositivos tales como 10s programas de obras publicas, que ponen mds dinero en manos de las clases miis pobres (cuya falta de excedentes econ6micos les otorga una mayor propensibn a1 consumo que las clases ricas).

- ROBERTA SCHAEFER y DAVID SCHAEFER, "The Political Philosophy of J. M. Keynes", The Public Interest,

Num. 71, primavera de 1983, p. 53

22. La protecci6n contra las radiaciones no es el unico prerrequisito que debe cumplir un albergue apropiado. Una vez que el ataque ha ocurrido, la gente debe'permanecer dentro de 10s albergues hasta que la radiaci6n baja a un nivel seguro, period0 que puede exceder un mes si la intensidad de la lluvia radiactiva ha sido grande. Por tanto, el albergue debe tener una ventilaci6n adecuada y facilidades sanitarias, y debe contar con suficiente comida, agua y otras provisiones.

- ARTHUR J. VANDER, "The Delusion of Civil Defense", LSA, The University of Michigan,

Ann Arbor, primavera de 1983 p. 10

23. ... las ojivas nucleares no sonarmas, como uno moralmente entiende este concepto. Ninguna naci6n puede usarlas para conseguir un objetivo politico, pues si se obrara respecto a ellas abiertamente dejarian la opci6n de capitular o cometer un suicidio nacional. Las ojivas nucleares son inutilizables para llevar a cab0 un ataque convencional, puesto que su uso casi con seguridad conduciria a un intercambio nuclear total y a la destrucci6n de todo lo que intentan proteger. Las armas nucleares son tiles solamente en un proceso compensatorio encaminado a evitar su uso por parte del adversario.

- GEORGE W. BALL, "Sovietizing US Policy", The New York Review of Books, Vol. 31, Niim. 1,

2 de febrero de 1984, p. 34

24. El remedio del libre mercado para la inflacidn es el desempleo masivo. Este recurso impone severos costos econ6micos, sociales y politi- cos. Tambien es cruelmente inequitativo, puesto que coloca el peso de la lucha contra la inflacibn sobre 10s menos capaces de soportarlo. Es tambien infructuoso, puesto que el desempleo masivo creara inevitablemente una demanda inflacionaria, con lo cual se elevardn de nuevo 10s precios y salarios.

- ARTHUR SCHLESINGER, JR., "Should Conservatives Embrace Big Government?", The Wall Street Journal, 3 de febrero de 1983

- * 25. $or qu6 es conveniente instrumentar la tala selectiva? El bosque amaz6nico contiene de 20 a 60 drboles por acre, pero solamente uno o dos se pueden usar para propdsitos industriales. Solo estos drboles tienen valor econ6mico porque la exploracidn requiere de equipo pesado, que es

. Pasajes que contienen varios argurnentos 69 *

costoso y consume mucha gasolina. Esta maquinaria se puede amortizar solamente cortando arboles grandes de alto rendimiento. La mayor ven- taja de la tala selectiva es que 10s drboles jbvenes obtienen mds acceso a la luz y a1 agua, acelerando asi el ciclo natural de crecimiento del bosque.

- ALLEN FALK, "Amazon Tree Cutting Better Than Burning", The New York Times, 14 de noviembre de 1988, p. 22

26. No hay posibilidad, pareceria, de refutar a1 marxista comprometi- do. Su marxismo lo hace invulnerable a 10s argumentos, puesto que, entre otras cosas, le permite suponer que quienes e s t h en desacuerdo con 61, lo e s t h porque, como escriben 10s editores, son voceros de "intereses politi- cos elitistas y torcidos".

- STEPHEN MILLER, resefia de Bertell Ollman y Edward Vernoff (comps.), The Left Academy: Marxist Scholarship on American

Campuses en The Public Interest, Num. 71, primavera de 1983, p. 140

27. En fisica, tratamos con lo que se ha caracterizado como "casos limite" -situaciones que pueden ser tan altamente idealizadas y simpli- ficadas que se pueden someter a una ley predictiva. Podemos hablar de "el" electr6n, porque cada electr6nes como cualquier otro. Pero puesto que dos cosas vivientes no pueden ser exactamente iguales, las leyes biol6gicas sonestadisticas, y puesto que 10s sistemas biol6gicos son tan complejos, las leyes por lo general no son predictivas. Esto hace que la biologia sea una ciencia con mCtodos, fines y una filosofia muy diferentes de las de la fisica.

- JEREMY BERNSTEIN, "The Evolution of Evolution", The New Yorker, enero 23 de 1984, p. 98

28. En epocas de inflacibn, es obviamente ventajoso pedir prestado dinero a tasas normales de inter& porque 10s d6lares seriin mds baratos y abundantes cuando llegue el momento de pagar. Por lo tanto, las empresas tratan de pedir prestados 10s fondos, per0 10s bancos no esttin deseosos de hacerlo por las mismas razones.

Se siguen dos resultados. Primero, las tasas de inter& crecerdn para compensar a 10s bancos de la perdida en cuanto a1 valor de 10s d6lares que recibirdn.. .

Segundo, 10s bancos se niegan a prestar a no ser por cortos periodos de tiempo. El resultado es que las empresas tienen que aceptar prestamos a corto plazo y con altas tasas de inter&.

- ROBERT HEILBRONER y LESTER THUROW, Five Economic Challenges, Prentice-HBI~ Inc.,

Englewod Cliffs, N. J., 1981, p. 28

29. El aviso preventive colocado en las cajetillas de cigarros debe advertir del peligro cada vez mayor de enfermedades cardiacas, c5ncer pulmonary enfisema, de peligros de aborto y malformaciones en 10s fetos en el caso de las mujeres embarazadas que fuman, y del riesgo de adiccibn.

Deduccidn e induccidn 71

La industria del tabaco, en un verdadero triunfo de doble lenguaje, arguye alin contra esos avisos precisos sobre la base de que: a) no son necesarios, porque cualquiera sabe 10s daiios asociados con el hdbito de fumar, y b) no se justificaria escribir tales frases porque no se ha estable- cido unvinculo causal entre el hhbito de fumar y las enfermedades; se trata solamente de "generalizaciones" estadisticas.

Si uno Cree en cualquiera de esos argumentos, probablemente creerd tambien en Santa C16s, per0 puesto que cerca del 32 por ciento de las personas fuman, obviamente hay muchas personas que no saben o no quieren reconocer 10s daiios, o que creen en Santa C16s.

-JUDY MANN,"'Sure' Way to Cut Number of Smokers", Washington Post Service, 2 de abril de 1982

* 30. "...Usted parecia sorprendido cuando le dije, en nuestra primera entrevista, que usted habia venido de Afganistdn."

"Se lo han dicho a usted, sin duda." "Nada de eso. Yo supe que usted venia de Afganistdn. Desde hace

mucho tiempo, 10s pensamientos fluyen a mi mente tan dgilmente que he llegado a la conclusi6n sin estar consciente de 10s pasos intermedios. Sin embargo, existen tales pasos. El razonamiento es el que sigue: "Aqui hay un caballero con tip0 de medico, per0 con un aire militar. Claramente, se trata de un medico militar entonces. Puedo saber que viene del tr6pico porque su cara es obscura y el tinte de su pie1 no es natural. Ha estado angustiado y enfermo, su cara lo dice claramente. Su brazo izquierdo ha sido herido. Se cornporta de una manera extraiia y poco natural. iEn qu6 lugar de 10s tr6picos podria un medico militar ingles resultar herido en un brazo? Claramente, en Afganistdn". Todo este tren de pensamientos no tarda ni un segundo en pasar. Luego le digo a usted que viene de Afganistdn y se queda estupefacto".

"Es tan simple como se lo he dicho", le dije sonriente. -A. CONAN DOYLE, Estudio en escarIata, Capitulo 2

Tradicionalmente, 10s argumentos se dividen en dos tipos diferentes, deductivos e inductivos. Cada argumento supone la afirmaci6n (como se ha dicho antes) de que sus premisas proporcionan razones o fundamentos para establecer la verdad de su conclusibn; per0 solarnente un argument0 deduc- tivo tiene la pretensidn de que sus premisas proporcionan fundamentos

- concluyentes para su conclusibn. Cuando el razonarniento en un argumento deductivo es correcto, le llamamos un argumento vdlido, cuando el razona- miento de un argumento dedudivo es incorrecto, le llamamos invdlido.

Podemos, por tanto, definir la validez como sigue: un argumento de- ductivo es vdlido cuando sus premisas, de ser verdaderas, proporcionan

bases concluyentes para la verdad de su conclusibn. En un argumento deductivo (pero no en uno inductivo), las premisas y la conclusidn estdn relacionadas de tal mod0 que es absolutamente imposible que las premisas Sean verdaderas a menos que la conclusi6n tambi6n lo sea.

En todo argumento deductivo, o bien las premisas apoyan realmente a la conclusi6n, de manera concluyente o definitiva, o no logran este apoyo. Por tanto, cada argumento deductivo es o bien vdlido o invdlido. Este es un punto de cierta importancia: si un argumento deductivo no es vdlido, debe ser invPlido; "invdlido" no se aplica a 10s argumentos inductivos, para 10s cuales son necesarios otros terminos de evaluacidn.

En el dmbito de la 16gica deductiva, la labor central consiste en clarificar la relaci6n entre las premisas y la conclusidn en 10s argumentos vdlidos y poder asi discriminar 10s argumentos vdlidos de 10s invdlidos. La teoria de la deduccibn, incluyendo tanto la 16gica tradicional como la simbdica, es el tema central de la segunda parte de este libro.

Un argumento inductivo tiene una pretensidn muy diferente: no que sus premisas Sean fundamentos para la verdad de su conclusi6n, sin0 solamente que sus premisas proporcionen cierto apoyo a su con- clusibn. Los argumentos inductivos, por tanto, no pueden ser "vdlidos" o "invdlidos" en el sentido en que estos t6rminos se aplican a 10s ar- gumentos deductivos. Por supuesto, 10s argumentos inductivos pue- den ser evaluados como mejores o peores, de acuerdo con el grado de apoyo que proporcionan sus premisas a sus conclusiones. Asi pues, mientras mayor sea la probabilidad o verosimilitud que sus premisas confieran a la conclusi6n, mayor sera el merito de un argumento inducti- vo. Pero esa probabilidad, aun cuando las premisas Sean todas verdade- ras, esth bastante lejos de la certeza. La teoria de la induccidn y 10s meto- dos para calcular probabilidades se presentan en la tercera parte de este libro.

La distinci6n entre argumentos deductivos e inductivos se traza a veces de una manera diferente, centrdndonos en la relativa generalidad de sus premisas y conclusiones. Las inferencias deductivas, se dice a veces, van de lo general a lo particular, mientras que las inferencias inductivas van de lo particular a lo general. 51 Esta forma de distinguirlos resulta insatisfac- toria si la analizamos.

En esta tradici6n el ejemplo cldsico de argumento deductivo:

Todos 10s hombres son mortales. S6crates es hombre. Por lo tanto, Sdcrates es mortal.

SIWilliam Whewell, en The Philosophy of the Inductive Sciences, hacemucho asent6que " ... en la deducci6n inferimos verdades particulares de verdades generales; mientras que en la inducci6n inferimos lo general a partir de lo particular ..."

72 lnf roduccibn

tiene de hecho una conclusi6n parti~ular?~ inferida vdlidamente de dos premisas, de las cuales la primera es una proposici6n universal o general. Tambi6n es verdadero que una forma muy c o m h de argumento inductivo es aquCl en el cual de un gmpo de premisas particulares se infiere una conclusidn general o universal, como por ejemplo:

S6crates es humano y mortal. Xantipa es humana y mortal. Safo es humana y mortal. Por tanto, probablemente, todos 10s seres humanos son mortales.

Pero no siempre funciona este mCtodo para distinguir entre la deduc- ci6n y la inducci6n. La dificultad radica en el hecho de que un argumento deductivo vdlido puede tener proposiciones universales lo mismo en sus premisas que en sus conclusiones, como sucede en:

Todos 10s animales son mortales. Todos 10s humanos son animales. Por tanto, todos 10s humanos son mortales.

Y un argurnento deductivo vdido puede tener proposiciones particulares en sus premisas lo mismo que en su conclusi6n, como en el siguiente ejemplo:

Si S6crates es humano, entonces S6crates es mortal. Skrates es humano. Por tanto, S6crates es mortal.

Por otro lado, un argumento inductivo no necesita basarse en premisas particulares, sin0 que puede tener proposiciones universales (es decir, generales) como premisas a1 igual que como conclusibn, como se muestra a continuacibn:

Todas las vacas son mamiferos y tienen pulmones. Todas las ballenas son mamiferos y tienen pulmones. Todos 10s humanos son mamiferos y tienen pulmones. Por tanto, probablemente todos 10s mamiferos tienen pulmones.

52El termin0 "particular" lo usa Whewell, y otros 16gicos de la misma escuela, para referirse a proposiciones que versan sobre cosas singulares (por ejemplo, Saates) como para proposiciones que versan sobre algunos, per0 no necesariamente todos, 10s elementos de una clase dada (por ejemplo, 10s seres humanos). En la prdctica l6gica actual se utiliza la frase "proposiciones singulares" para referirse Wcamente a1 liltimo grupo. En este mo- mento analizamos 10s puntos de vista de Whewell, por ello seguimos su uso.

Mbs adelante, se discutir6n con todo detalle las proposiciones singulares en la secci6n 7.2 del capitulo 7 yen la secci6n 10.1 del capitulo 10; las proposiciones singulares (en el sentido que usamos en este momento) se discuten en la secci6n 5.1 del capitulo 5 yen la secci6n 10.3 del capitulo 10.

Deduccidn e induccidn 73

Ademds, un argumento inductivo puede tener una proposicidn parti- cular como su conclusi6n, como sucede en el argumento:

Hitler h e un dictador y h e cruel. Stalin h e un dictador y h e cruel. Castro es un dictador. Por tanto, probablemente Castro es cruel.

Estos contraejemplos muestran que no es satisfactorio caracterizar 10s argumentos deductivos como aquellos en 10s cuales se infieren conclusio- nes particulares a partir de premisas generales, ni es satisfactorio caracte- rizar 10s argumentos inductivos como aquellos en 10s cuales se infieren conclusiones generales a partir de premisas particulares.

La diferencia fundamental entre estos dos tipos de argumentos radica en las afirmaciones que se hacen acerca de las relaciones entre premisas y conclusi6n. Los argumentos deductivos son aquellos en 10s cuales se afirma la existencia de una relaci6nmuy estrecha y rigurosa entre premisas y conclusi6n. Si un argumento deductivo es vdlido, entonces, dada la verdad de sus premisas, su conclusibn debe ser verdadera sin irnportar qu6 otra cosa sea cierta.

Por ejemplo, si es verdad que todos 10s humanos son mortales y si es verdad que Sbcrates es humano, entonces debe ser verdad que Sbcrates es mortal, independientemente de cualquier otra verdad que pueda haber en el mundo y de qu6 premisas se afiadan o quC informaci6n se descubra. Si encontramos que S6crates es feo o que 10s dngeles son inmortales o que las vacas dan leche, estos hechos no afectan para nada la validez del argumen- to; la conclusi6n de que S6crates es mortal se sigue de cualquier otra lista ampliada de premisas siempre que contenga aquellas necesarias para hacer la deduccibn. Si un argumento es vdlido, n i n g h hecho adicional del mundo puede hacerlo ma's vdlido; si una conclusi6n se ha inferido vdlida- mente de un conjunto de premisas, nin@in otro elemento que se afiada a1 conjunto puede otorgarle una validez mayor o m h estricta a1 argumento.

Pero la relaci6n entre las premisas y la conclusi6n afirmada por un argumento inductivo, aun el mejor de ellos, es mucho menos estricta y de un tip0 muy diferente. Consideremos el siguiente argumento inductivo:

La mayoria de 10s abogados corporativos son conservadores. BArbara Shane es un abogado corporativo. Por lo tanto, BBrbara Shane es probablemente conservadora.

El anterior es un buen argumento inductivo; su primera premisa es verdadera, y si su segunda premisa es verdadera tambien, entonces la conclusi6n serd mds probablemente verdadera que falsa. Pero en este caso, afiadir nuevas premisas a1 par original da como resultado un argumento

74 Introduccibn

que puede ser sustancialmente mds debil o mds fuerte (dependiendo de las premisas afiadidas). Supongamos que afiadimos la premisa de que:

Bdrbara Shane es funcionaria de la Uni6n para las Libertades Civiles en America (ACLU).

y afiadimos tambiCn la premisa (verdadera) de que:

La mayoria de 10s funcionarios de la ACLU no son conservadores.

Ahora, la conclusi6n (Bdrbara Shane es conservadora) no parece ya probable; el argumento inductivo original ha sido debilitado por la presen- cia de esta informaci6n adicional acerca de Bdrbara Shane. De hecho, si la premisa final se generaliza:

Los funcionarios de la ACLU no son conservadores.

Se seguiria entonces deductivamente la proposici6n opuesta de la conclu- si6n original, esto es, vdlidamente, a partir de las premisas afirmadas.

Por otra parte, si alargamos el conjunto original de premisas aiiadiendo las siguientes premisas adicionales:

Bdrbara Shane ha trabajado en el gabinete del Presidente Ronald Reagan.

Bdrbara Shane ha sido por mucho tiempo funcionaria de la Asocia- ci6n Nacional de Fusileros.

entonces, la conclusi6n original se seguiria con una probabilidad mayor de ser cierta a partir de este conjunto ampliado de premisas que del conjunto original.

La fuerza de la afirmacidn acerca de la relacibn entre las premisas y la con- clusidn del argumento es el punto clave de la diferencia entre 10s argumen- tos inductivos y 10s deductivos. Caracterizamos 10s dos tipos de argumentos como sigue: en un argumento deduct ivo se afirma que la conclusi6n se sigue de las premisas con necesidad absoluta e independientemente de cualquier otro hecho que pueda suceder en el mundo y sin admitir grados; en contraste, en un argumento inductivo se afirma que la conclusibn se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta probabilidad es cuesti6n de grados y depende de otras cosas que pueden o no suceder.

Aunque la probabilidad es la esencia de la relacidn entre premisas y conclusi6n en 10s argumentos inductivos, tales argumentos no siempre

Verdad y validez 75 . reconocen explicitamente que sus conclusiones se siguen solamente con algljn grado de probabilidad. Por otra parte, la mera presencia de la pala- bra "probabilidad" dentro de un argumento no es una indicacibn segura de que el argumento es inductivo, porque hay algunos argumentos estric- tamente deductivos que versan acerca de las probabilidades mismas. Los argumentos de este tipo, en 10s cuales la probabilidad de cierta combina- ci6n de eventos se deduce de las probabilidades de otros eventos, se discuten en el capitulo 14.

1.7 Verdad y validez La verdad y la falsedad se predican de proposiciones, nunca de argumen- tos. Y 10s atributos de validez e invalidez pueden pertenecer solamente a 10s argumentos deductivos, nunca a las proposiciones. Hay una conexi6n entre la validez o invalidez de un argumento y la verdad o falsedad de sus premisas y de su conclusi6n, per0 la conexibn no es en mod0 alguno simple. De hecho, es tan compleja que toda la parte segunda de este libro estard dedicada a1 pioblema de determinar la validez o invalidez de 10s argumentos deductivos. Asi, solamente se presentard en esta secci6n una breve discusi6n preliminar de la validez.

Es importante que nos percatemos de que un argumento puede ser vdlido aun cuando una o mds de sus premisas no Sean verdaderas. Este punto fue indicado muy bien por Abraham Lincoln en uno de sus debates con el juez Stephen Douglas, en 1858. Lincoln estaba atacando la decisibn de Dred Scott que obligaba a la devolucibn de 10s esclavos, que habian escapado a 10s estados del Norte, a sus propietarios surefios:

iSe sigue esto (es decir, de la decisi6n de Dred Scott) como un argumento breve y silogistico incluso? A mi parecer se sigue y somete a la consideraci6n de todo aquel capaz de razonar, la cuesti6n de si hay alguna falla en el argumento con la forma silogistica que la enunci6:

Nada en la Constituci6n o las leyes estatales puede anular un derecho expresado clara y distintamente en la Constituci6n de 10s Estados Unidos.

El derecho a la propiedad de 10s esclavos esti clara y distintamente expresado en la Constituci6n de 10s Estados Unidos.

Por lo tanto, nada en la Constituci6n o en lag leyes estatales puede anular el derecho a la propiedad de 10s esclavos.

Me parece que no hay ningdn error que pueda sefialarse en este argumen- to: suponiendo la verdad de las premisas, hasta donde tengo capacidad de entenderlo, la conclusi6n se sigue inevitablemente. Sin embargo, hay en 61 un error, a mi parecer, per0 no esti en el razonamiento sino en la falsedad de una de las premisas. Creo que el derecho a poseer esclavos no esth clara y distintamente expresado en la Constituci6n y el juez Douglas piensa que si. Creo tambikn que la Suprema Corte y 10s defensores de la decisi6n (la decision de Dred Scott) pueden buscar en van0 el lugar de la Constituci6n en el que se

Verdad v val idez 77

especifique el derecho a la propiedad de 10s esclavos de forma clara y distinta. Por tanto, afirmo que de hecho una de sus premisas es f a l ~ a . ~ ~

Los argumentos pueden mostrar diferentes combinaciones de verdad y falsedad de premisas y conclusiones. Se presentan en seguida siete diferentes ejemplos; su contenido es trivial e ideado, per0 pondrdn de relieve las caracteristicas particulares de cada ejemplo. Usando estos ejemplos podremos formular principios esenciales sobre las relaciones entre verdad y validez.

Algunos argumentos vdlidos contienen s610 proposiciones verdade- ras, como por ejemplo:

Todas las ballenas son mamiferos. I. Todos 10s mamiferos tienen pulmones.

Por lo tanto, todas las ballenas tienen pulmones.

Pero un argumento puede contener tambien solamente proposiciones falsas y, sin embargo, puede ser un argumento vdlido, como sucede en el siguiente ejemplo:

Todas las arafias tienen diez patas. 11. Todas las criaturas de diez patas tienen alas.

Todas las arafias tienen alas.

Este argumento es vdlido porque si sus premisas fuesen verdaderas, su conclusi6n tendria que serlo tambien -aunque de hecho son falsas.

Ademds, un argumento puede tener premisas verdaderas y conclusi6n verdadera y no obstante ser invdlido, como sucede en el siguiente ejemplo:

Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox seria rico. III. No tengo todo el oro de Fort Knox.

Por lo tanto, no soy rico.

Las premisas podrian haber sido verdaderas y la conclusi6n falsa -como resulta claro cuando uno considera que si yo tuviera diez millones de dblares, las premisas serian verdaderas per0 la conclusi6n seria falsa. Por supuesto, el argumento seguiria siendo invdlido.

Este punto es ilustrado tambien por el siguiente argumento, que tiene precisamente la misma forma del ejemplo 111.

53Abraham Lincoln, en Roy R. Basler, comp., The Collected Work of Abraham Lincoln, Rutgers University Press, New Brunswick, N.J., 1953, Vol. 111, p. 231.

Si Rockefeller tuviera todo el oro de Fort Knox, entonces Rockefeller seria rico.

IV. Rockefeller no tiene todo el oro de Fort Knox. Por lo tanto, Rockefeller no es rico.

Las premisas de este argumento son verdaderas y su conclusi6n es falsa. Tal argumento no puede ser vdlido, porque es imposible que las premisas de un argumento vdlido Sean verdaderas mientras su conclusi6n es falsa.

Los argumentos con premisas falsas y conclusiones verdaderas pueden ser vdlidos o invdlidos. Aqui se muestra un ejemplo de un argumento con premisas falsas y conclusi6n verdadera:

Todos 10s peces son mamiferos. V. Todas las ballenas son peces.

Por lo tanto, todas las ballenas son mamiferos.

y aqui se muestra un ejemplo de un argumento invdlido con premisas falsas y conclusi6n verdadera:

Todos 10s mamiferos tienen alas. VI. Todas las ballenas tienen alas.

Por lo tanto, todas las ballenas son mamiferos.

Finalmente, hay argumentos invdlidos cuyas premisas y conclusiones son todas falsas, por ejemplo:

Todos 10s mamiferos tienen alas. VII. Todas las ballenas tienen alas.

Por lo tanto, todos 10s mamiferos son ballenas.

En la segunda parte del presente libro se presentardn metodos efecti- vos para establecer la validez o invalidez de un argumento deductivo -per0 es claro a partir de estos siete ejemplos que hay argumentos vdli- dos con conclusiones falsas (ejemplo 11), lo mismo que argumentos invd- lidos con conclusiones verdaderas (ejemplos I11 y VI). Por tanto, es claro que la verdad o falsedad de la conclusibn de un argumento no determina por si misma la validez o invalidez del argumento. Y el hecho de que un argumento sea vdlidono garantiza la verdad de su conclusibn (ejemplo 11).

Exponiendo estos siete ejemplos de argurnentos deductivos en 10s dos siguientes cuadros, podremos apreciar mejor la variedad. El primer cua- dro, de argumentos invdlidos, muestra que hay argumentos invdlidos con todas las combinaciones posibles de premisas y conclusiones verdaderas y falsas.

Argumen tos invhlidos Conclusidn Conclus idn verdadera falsa

Premisas verdaderas

Premisas falsas

El segundo cuadro, de 10s argumentos vhl idos, muestra que 10s argumen- tos validos tienen solamente tres de las combinaciones posibles de verdad y falsedad' de las premisas y de la conclusibn:

Argumen tos vhl idos Conclusidn Conclus idn verdadera falsa

Premisas verdaderas

Premisas falsas

El espacio en blanco del segundo cuadro muestra graficamente un punto de importancia fundamental: si u n argument0 es vdlido y s u conclusidn es falsa, no todas sus premisas pueden ser verdaderas. Y tambi6n: si u n argumento es vhlido y sus premisas son verdaderas, con toda certeza la conclusidn debe ser tambit% verdadera. Algunosargumen- tos perfectamente validos tienen conclusiones falsas, per0 tal g6nero de argumentos debe a1 menos tener alguna premisa falsa.

Cuando un argumento es valid0 y todas sus premisas son verdaderas, le llamamos bien f undado (o sblido). La conclusibn de un argumento sblido obviamente debe ser verdadera. Si un argumento deductivo no es sblido, lo cual significa o bien que no es valid0 o que no todas sus premisas son verdaderas, entonces no sirve para establecer la verdad de la conclusibn.

Determinar la verdad o falsedad de las premisas es tarea de la ciencia en general, puesto que las premisas pueden referirse a cualquier tema. El 16gico no estii interesado en la verdad o falsedad de las proposiciones, sino en las relaciones lbgicas entre ellas, donde por "relaciones lbgicas" entre proposiciones entendemos aquellas que determinan la correccibn o inco- rreccibn de 10s argumentos en 10s que pueden aparecer. Determinar la correcci6n o incorreccibn de 10s argumentos es una labor que corresponde enteramente a la lbgica. El 16gico estd interesado incluso en la correccibn de 10s argumentos cuyas premisas podrian ser falsas.

Puede plantearse una cuesti6n respecto a1 valor de este cltimo punto. Podria sugerirse que debemos confinarnos a argumentos que tienen premisas verdaderas, e ignorar todos 10s demds. Pero de hecho estamos interesados en ellos, y a menudo debemos basarnos en la correccibn de argumentos de 10s cuales no sabemos si sus premisas son verdaderas o

Verdad y validez 79

falsas. Es fiicil encontrar ejemplos de estas situaciones. Un cientifico interesado en verificar teorias cientificas deduciendo consecuencias que pueden someterse a prueba no sabe de antemano qu6 teorias son verda- deras. Si lo supiera, no requeriria de verificacibn alguna. En nues- tros asuntos cotidianos, debemos frecuentemente elegir entre cursos de accidn alternativos. Donde 6stos constituyen alternativas genuinas que no se pueden adoptar a la vez, podemos tratar de razonar acerca de cual de ellas constituye la mejor opcibn. Generalmente, este razonamiento supone imaginar las consecuencias de cada uno de 10s diferentes cursos de accidn entre 10s que debemos elegir. Uno podria argiiir de este modo: supongamos que elegimos la primera alternativa, entonces tal y tal puede suceder. Por otra parte, supongamos que elegimos la segunda alterna- tiva, entonces se seguir6 tal y cual cosa. En general, nos inclinamos a elegir entre cursos alternativos de accidn sobre la base de qu6 conjunto de consecuencias preferimos ver realizadas. En cada caso estamos interesa- dos en razonar correctamente, a menos que nos engaiiemos a nosotros mismos. Si estamos interesados solamente en 10s argumentos que tienen premisas verdaderas, no sabremos cual linea de argumentacibn conside- rar hasta saber cud1 de las premisas alternativas era verdadera. Y si supi6ramos cuales premisas eran verdaderas, no estariamos interesados en absoluto en 10s argumentos, porque nuestro propbsito a1 considerar 10s argumentos era ayudarnos a decidir qu6 premisa alternativa hacer verda- dera. Seria absurd0 y contrario a nuestros propios intereses confinar nuestra atencibn solamente a 10s argumentos con premisas verdaderas.

Hasta aqui hemos estado hablando tan s610 de proposiciones y de 10s argumentos que las contienen como premisas y conclusibn. Como se ha explicado, 6stas no son entidades linguisticas como las oraciones, son mas bien lo que las oraciones afirman o asertan. Si el proceso real de pensa- miento o de razonamiento requiere o no del lenguaje es una pregunta abierta. Puede ser que el pensamiento o el razonamiento requiera de sim- bolos de algun tipo, palabras o imiigenes, o que no sea asi. Todos sentimos cierta simpatia por el jovencito a quien se le dijo que pensara las cosas antes de decirlas y respondib: "Pero, jcbmo voy a saber lo que pienso sino has- ta que lo oigo decir?" Quizds todo pensamiento requiere de palabras o de algljn otro tip0 de simbolos, per0 6sta no es una pregunta que nos concierna aqui. Es obvio que la comunicacibn de cualquier proposicibn o de cualquier argumento requiere de simbolos e involucra lenguaje. En el resto de este libro, estaremos interesados en 10s argumentos enunciados , cuyas proposiciones se formulan mediante el lenguaje.

Sin embargo, el uso del lenguaje complica nuestro problema. Cier- tas caracteristicas accidentales o engafiosas de las formulaciones en el lenguaje pueden hacer mas dificil la labor de investigar las relaciones lbgicas entre las proposiciones. Es parte de la tarea del lbgico, por tanto, examinar el lenguaje mismo, primeramente desde el punto de vista de

descubrir y describir 10s aspectos de 61 que tienden a obscurecer la diferencia entre 10s argumentos correctos o incorrectos. Es por esta raz6n que la primera parte de este libro estd dedicada a1 lenguaje.

1.8 Solucidn de problemas Muchas de las cosas que hacemos son cuesti6n de hAbito. Cuando vamos a trabajar o a la escuela, usualmente seguimos una ruta bien establecida, con alrededores tan familiares que escasamente nos percatamos de ellos. Pero si nuestro curso normal se ve interrumpido por algdn obstiiculo, una excavaci6n o una barricada, eso capta nuestra atenci6n. Nuestro curso se hace problemdtico. Debemos pensar en qu t debemos hacer en seguida. Reconocemos que tenemos un problema. Debemos considerar qu6 hacer para resolverlo.

Se ha argumentado con bastante verosimilitud que todo problema, no importa cudn abstract0 sea, surge de algQn tip0 de conflict0 entre una creencia y una situaci6n respecto a la cual la creencia parece inadecuada. De esta colisi6n entre situaciones y creencias que no "encajan" es de don- de surge la incomodidad de la duda. Y la duda estimula la indagaci6n. Como escribi6 Charles Sanders Peirce: "La irritaci6n de la duda causa una lucha para llegar a una situacibn de creencia. Llamare investigacidn a esa lucha ..." 54

En la secci6n 1.1 hicimos hincapie en que las habilidades incluidas en la "habilidad 16gica" son Qtiles para resolver problemas. El tip0 mds fructifero y fiable de investigaci6n es la aplicaci6n de la raz6n a la resoluci6n de problemas. Esto involucra todos 10s aspectos de lo que Peirce llam6 Investigaci6n: examinar y reexaminar la situacidn problemdtica desde cada punto de vista que se nos ocurra, ordenando toda la informa- ci6n pertinente que este disponible y buscar persistentemente como sea posible un nuevo entendimiento de la situaci6n o alguna nueva combina- ci6n de creencias posibles que nos permita eliminar la incomodidad o irritaci6n de la duda.

Como lo dijo William James:

Cada individuo tiene un repertorio de ya viejas opiniones, per0 se encuen- tra con una nueva experiencia que lo pone en tensibn. Alguien lo contradice o, en un momento reflexivo, descubre que sus creencias se contradicen, o escucha acerca de hechos con 10s cuales dichas creencias resultan incompati- bles, o surgen nuevos deseos que ya no satisfacen. El resultado es una duda interior que no hahi? ?parecido ? n k s en sc rr.ente y de !z cu2! busca escapar

Thar les Sanders Peirce, "The Fixation of Belief", 1877, reimpreso en Irving M Cop1 y James A Gould, comps, Read~izgs on L o p , 2a e d , Macmillan Publish~ng Company, t!..

Nueva York, 1972, p 62

Solucidn de problemas 81

modificando su conjunto previo de opiniones. ~1 salvard tanto como pueda d.e dicho conjunto, porque en cuesti6n de creencias tendemos a ser muy conservadores. Asi, 61 trata de cambiar primer0 esta opinibn, y luego aquella otra (pues sus opiniones resistirdn de manera muy diferente a 10s cambios), hasta que a1 final una nueva idea su rja, que permita conservar el antiguo repertorio con un minimo de cambios, una idea que pueda mediar entre ese repertorio y la nueva experiencia y que pueda armonizarlos de manera feliz y conveniente. 55

La formulaci6n de John Dewey acerca de esta importante concepci6n es la siguiente:

... el pensamiento tiene su punto de partida en conflictos especificos de la experiencia que ocasionan preplejidad y duda. En su estado natural, el hombre no piensa cuando no tiene problemas quC enfrentar ni dificultades quC vencer. Una vida fdcil, de Cxito sin esfuerzo, seria una vida irreflexiva y tendria que ser, a la vez, una vida de total ~mnipotencia.~~

Los problemas serios de la vida humana, hablando en terminos gene- rales, tienen que ver con evitar el sufrimiento y con lograr la felicidad. Para lograr estas metas, tratamos de aprender acerca de causas y efectos. Los investigadores medicos tradicionales tratan de descubrir las causas de enfermedades especificas, para que 10s pacientes puedan ser curados y para erradicar las enfermedades eliminando las causas. Los investigado- res que parten de un punto de vista m6s modern0 que enfatiza el "bienes- tar", esto es, el mantenimiento y mejoramiento de la salud, tratan de identificar aquellos aspectos de la alimentacibn, la higiene y el ejercicio que producen una mayor fuerza fisica y mental. Hoy en dia, la ciencia y la tecnologia han avanzado enormemente en nuestra comprensi6n y control del mundo que nos rodea. Las leyes cientificas que se han descubierto, las hipbtesis y teorias cientificas que se han planteado, las maquinarias e instrumentos que se han inventado, todos ellos representan muchos problemas resueltos, mucho razonamiento y pensamiento eficaz. Estos temas se tratardn extensamente en 10s capitulos 12 y 13.

Hasta ahora en este capitulo hemos centrado nuestra atenci6n en identificar y analizar 10s argumentos de otras personas. Cuando uno resuelve un problema, debe hacer sus propias inferencias, construir sus propios argumentos. Algunas de las premisas utilizadas describen la situaci6n problemi5tica que uno confronta. Otras premisas contienen informaci6n que uno Cree que es relevante para la soluci6n del problema. Si el problema es un tanto dificil, uno puede encontrar en el curso de 10s propios pensamientos que la situaci6n ha sido ma1 descrita. 0 uno puede

"William James, Pragmatism, Longmans, Green and Co., ~ u e v a York, 1907, pp.59-60. 56John Dewey, Reconstruction in Philosophy, Beacon Press, Boston, 1957, pp.138-139.

hallar que la informaci6n disponible no es suficiente para resolver el problema. Aqui, como en cualquier otra actividad, la prictica hace a1 maestro.

Un tip0 6til de ejercicio para ayudar a fortalecer las propias habilida- des de soluci6n de problemas son 10s acertijos 16gicos o rompecabezas mentales. En este tip0 de ejercicio, la situaci6n problemitica se presenta como un conjunto de datos mAs o menos inconexos o de proposiciones dadas por verdaderas en el enunciado del problema. Y se plantea una pregunta especifica o un grupo de preguntas, las respuestas de las cuales constituyen la soluci6n a1 problema. Hay una buena dosis de verosimili- tud en algunos de estos acertijos. A partir de tal informacidn o datos un detective, o un inspector de policia, podria enfrentar el desafio de recons- truir la anatomia de un crimen con el detalle suficiente para permitir la aprehensibn y el arrest0 del responsable. 0 un reporter0 de un peri6dico podria requerirse para analizar y reordenar tales datos y asi producir un inteligible y, por tanto, publicable articulo periodistico. 0 un cientifico podria aceptar la tarea de explicar 10s datos aparentemente inconexos apelando a leyes cientificas y a teorias de las cuales precisamente dichos datos podrian haberse predicho de las circunstancias que les dieron lugar.

A partir de 10s datos ofrecidos en acertijos de este tipo, quiz& solamen- te unas cuantas inferencias se pueden extraer inmediatamente -y, en algunos acertijos particularmente elementales, esto puede ser suficiente para establecer la respuesta a la pregunta planteada. Por ejemplo, conside- remos el siguiente ejemplo:

En cierta tripulaci6n de un vuelo akreo, las posiciones de piloto, copiloto e ingeniero de vuelo son ocupadas por Allen, Brown y Carr, aunque no necesariamente en ese orden.

El copiloto, quien es hijo unico, es el que gana menos. Carr, quien estA casado con la hermana de Brown, gana m6s que el

piloto. iQu6 posicih ocupa cada persona?

Inmediatamente podemos extraer varias inferencias que nos dicen la posici6n de Carr. Puesto que Carr gana mAs que el piloto, Carr no es el piloto. Y puesto que Carr gana mAs que el piloto y el copiloto es el que gana menos, se sigue que Carr tampoco es el copiloto. Por lo tanto, Carr debe ser el ingeniero de vuelo.

En seguida, podemos inferir que puesto que Brown tiene una herma- na, Brown no fue hijo 6nico y no es el copiloto. Y podemos inferir de inmediato que Brown no es el ingeniero de vuelo puesto que ya hemos identificado como tal a Carr. Por lo tanto, Brown es el piloto y, por eliminaci6n, Allen debe ser el copiloto.

Soluc idn de problemas 83 *

fija que nos lleve a la solucidn de todo problema. Pero cuando el problema consiste, como en el acertijo de la tripulacih, en hacer corresponder personas con posiciones, y cuando el acertijo es aun mis complicado que el anterior, a veces resulta 6til elaborar un diagrama o matriz. Considere- mos, por ejemplo, el siguiente acertijo:

Alonso, Kurt, Rudolf y Willard soncuatro artistas creativos de gran talento. Uno de ellos es bailarin, otro pintor, otro cantante y uno de ellos es escritor, aunque no necesariamente en ese orden.

(1) Alonso y Rudolf estaban en el recital en el que hizo su debut el cantante.

(2) Kurt y el escritor han encargado sus retratos a1 pintor. (3) El escritor, cuya biografia de Willard fue un best seller, estd

planeando escribir una biografia de Alonso. (4) Alonso nunca ha oido hablar de Rudolf. LA qu6 se dedica cada uno de ellos?

Examinar en Ia propia mente todos 10s hechos anteriores y Ias va- rias conclusiones que de ellos se pueden inferir seria confundente y dificil. Aun apuntarlos en forma de notas puede simplemente producir m& confusibn. Un buen metodo para revisar esta informaci6n y las inferencias inmediatas o subconscientes, de una manera 6til y sugerentes para extraer posteriores inferencias, consiste en un arreglo o diagrama en el cual hay espacio para representar cada posibilidad. En el presente caso, construiria- mos un arreglo rectangular de cuatro columnas como sigue:

Bailarin Pintor Cantante Escritor

Ahora bien, si llegamos a la concIusi6n de que el individuo cuyo nombre . aparece a la izquierda no puede ser el artista cuyo campo de actividad

encabeza una de las columnas, entonces escribimos una "N" (de "No") en la celda o cuadro a la derecha del nombre de ese individuo y en la columna

No hay una pauta fija de inferencia y argument0 que nos lleve a la 1 ci . del Area en cuesti6n. Por ejemp10, si decidimos que Rudolf no es el

soluci6n de cualquier acertijo de este tipo, lo mismo que no hay una pauta , cantante, escribimos una "N" en la tercera caja de arriba hacia abajo y en 9

Solucibn de problemas 85

la tercera columna. 0 si decidimos que Rudolf es el bailarin, escribimos una "S" (de "Si") en la caja del rengl6n encabezado por este nombre y en la columna correspondiente a la-categoria bailarin.

En el presente acertijo, podemos inferir de (1) que ni Alonso ni Rudolf son el cantante, asi, escribimos una "N" en el lugar correspondiente a sus nombres, en la tercera columna. De (2) sabemos que Kurt no es el pintor ni el escritor, asi que escribimos "N" frente a su nombre y bajo las columnas segunda y cuarta. De (3) vemos que el escritor no es Alonso ni Willard, asi que escribimos una "N" enfrente de sus nombres en la cuarta columna. Nuestra matriz se ve ahora como sigue:

Alonso

Kurt

Rudolf

Willard

Bailarin Pintor Cantante Escritor

Por eliminaci6n, ahora es claro que Rudolf es el escritor, asi que insertamos una "S" en el cuadro frente a su nombre en la columna encabezada como escritor y colocamos una "N" en las cajas restantes en este rengl6n. En seguida, notamos que, de acuerdo con (2), Rudolf tiene un retrato pintado por el pintor, mientras que, de acuerdo con (4), Alonso no conoce a Rudolf, de donde se sigue que Alonso no es el pintor y lo marcamos como una "N" en el cuadro correspondiente a pintor en el rengl6n de la derecha del nombre Alonso. Por eliminacibn, nuevamente, sabemos que Alonso es el bailarin y escribimos una "S" en el lugar correspondiente. Pero luego, ni Kurt ni Willard pueden ser el bailarin, asi que escribimos "N" en seguida de sus nombres en la primera columna. Esto deja a cantante como la unica categoria posible para Kurt, asi que escribimos una "N" bajo cantante en el rengl6n frente a1 nombre de Willard y (nuevamente por eliminaci6n) concluimos que Willard debe ser el pintor y escribimos una "S" en la Gltima caja vacia de la matriz, que ahora se ve como sigue a1 inicio de la siguiente pigina.

Y de esas entradas podemos leer que Alonso es el bailarin, Kurt es el cantante, Rudolf es el escritor y Willard es el pintor.

Algunos problemas de razonamiento deben ser resueltos con un enfo- que diferente. Las relaciones entre conceptos (corno "padre e hijo") o 10s significados de 10s tCrminos utilizados (corno "gemelo") pueden tener que ,

. Bailarin Pintor Cantante Escritor

Kurt I I I

considerarse para formular las premisas de una cadena de razonamientos que lleve a la conclusibn, que es la soluci6n. El siguiente problema es un buen ejemplo. Antes de pasar a considerar su soluci611, que aparece abajo, 10s lectores deben intentar resolverlo por si mismos.

N

Rudolf N

Willard

EL PROBLEMA: El sefior Chaparro, su hermana, su hijo y su hija practican el golf y juegan juntos frecuentemente. Los siguientes enunciados son verdaderos acerca de ellos:

(1) El gemelo del mejor jugador y el peor jugador son de sexo opuesto.

(2) El mejor jugador y el peor jugador tienen la misma edad. iCu61 de 10s cuatro es el mejor jugador?

LA SOLUCION: Construimos una serie de argumentos que nos conducen a la solucih, usando las edades relativas de 10s varios jugadores en nuestras primeras premisas. El mejor jugador y el gemelo del mejor jugador tienen la misma edad, por el significado mismo de la palabra "gemelo". Por el enunciado (2), el mejor jugador y el peor jugador tienen la misma edad. Por el enunciado (I), el gemelo del mejor jugador y el peor jugador son de sexo diferente y son, por tanto, dos personas diferentes. Asi, tres de 10s jugadores tienen la misma edad. Obviamente, el sefior Chaparro debe ser mis viejo que sus hijos, asi que 10s tres golfistas que tienen la misma edad son la hermana del sefior Chaparro, su hijo y su hija. Se sigue que 10s gemelos mencionados en el enunciado (1) son el hijo del sefior Chaparro y su hija. Uno de estos gemelos debe ser el mejor jugador.

Si el mejor jugador fuese el hijo del sefior Chaparro, entonces, por el enunciado (I), su gemelo, quien es la hija de Chaparro, debe ser de sex0 opuesto del peor jugador. Esto implicaria que el sefior Chaparro (corno tinico var6n restante) es el peor jugador. Pero no puede ser el peor jugador, puesto que sabemos por el enunciado (2) que el mejor jugador y el peor jugador tienen la misma edad y un hombre no puede tener la misma edad que su propio hijo. Por lo tanto, el mejor jugador debe ser la hija del sefior Chaparro.

N

N I I I

N

S

N

N

S

S N N

86 Introduccidn Solucidn de problemas 87 . Debe hacerse hincapiC en que 10s problemas reales del mundo real no

son tannitida y claramente definidos como estos juegos16gicos. En primer lugar, muchos problemas reales no estdn adecuadamente descritos y su inadecuada descripcidn podria ser suficientemente confundente para eludir cualquier soluci6ncorrecta. Resolverlos requeriria que se rechazara o reemplazara alguna parte o partes de la descripci6n inicial. Pero esto seria totalmente inapropiado para buscar la soluci6n de un acertijo Ibgico. En segundo lugar, para resolver algunos problemas reales se requiere en ocasiones de importantes descubrimientos cientificos, de inventar y usar instrumentos o equipos que antes nose habian imaginado, o de buscar en territorios inexplorados, mientras que la informaci6n contenida en el enunciado de un acertijo 16gico debe ser suficiente para que Cste sea resuelto -no se debe requerir zotro conocimiento suplementario que el proporcionado por el sentido comh, como es el hecho de que 10s geme- 10s tienen la misma edad, o que el padre es mayor que su hijo. Y, finalrnente, 10s problemas reales no vienen acompaiiados de una clara seiial de que han sido respondidos correctamente. Muchos problemas reales se identifican como tales, inicialmente por lo menos, solamente por el obscuro sentimiento de que algo estd mal, m L bien que por una pregunta explicita cuya respuesta no puede proporcionarse inmediata- mente. Pese a estas diferencias, sin embargo, 10s ejercicios inventados de razonamiento son utiles para estudiar 16gica.

EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO

Los siguientes problemas requieren de razonarniento para su soluci6n. Para probar que una respuesta es correcta, se requiere un argument0 (frecuentemente con argumentos subsidiarios) cuyas premisas estiin con- tenidas en el enunciado del problema, cuya conclusibn final es la respuesta a1 mismo. Si la respuesta es correcta, se puede elaborar un argument0 v5lido que la pruebe. A1 trabajar con estos problemas, 10s lectores deben estar atentos no solamente a descubrir las respuestas, sin0 tambien a formular argumentos para probar las respuestas correctas.

* 1. En cierta comunidad mitica, 10s politicos nunca dicen la verdad y 10s no politicos siempre dicen la verdad. Un extrafio se encuentra con tres nativos y le pregunta a1 primero de ellos: "iEres un politico?". El primer nativo responde a la pregunta. El segundo nativo dice entonces que el prirnero neg6 ser un politico. El tercer nativo dice que el primer nativo es un politico.

iCudntos de 10s nativos son politicos?

2. De 10s tres prisioneros que se encuentran en cierto calabozo, uno tiene visi6n normal, el segundo s610 tiene un ojo y el tercero estA totalmente ciego. El carcelero les dijo a 10s prisioneros que de tres sombreros blancos y dos rojos, seleccionaria tres para colocarlos sobre las cabezas de 10s prisioneros. Ninguno de ellos podria ver el color de su sombrero. El carcelero ofreci6 la libertad a1 prisionero con visi6n normal si le podria decir que color tiene su sombrero. Para evitar una respuesta acertada s610 por casualidad, el carcelero amenaz6 con la ejecuci6n como castigo para cualquier respuesta incorrecta. El primer prisionero no le pudo decir de que color era su sombrero. En seguida, el carcelero hizo la misma oferta a1 prisionero tuerto. El segundo prisionero tampoco le pudo decir el color de su sombrero. El carcelero no hizo la oferta a1 prisionero ciego, per0 accedi6 a hacersela cuando Cste se lo pidib. El prisionero ciego le dijo:

No tengo necesidad de ver; De lo que mis amigos con ojos han dicho, iclaramente veo que el color de mi sombrero es-!

3. La tripulaci6n de cierto tren consiste del guardafrenos, el fogonero y el ingeniero. Sus nombres listados alfabeticamente son: Jones, Robinson y Smith. En el tren, hay tambien tres pasajeros con 10s nombres de Jones, Robinson y Smith. Se conocen 10s siguientes hechos:

a. El seiior Robinson vive en Detroit. b. El guardafrenos vive a medio camino entre Detroit y Chitago. c. El seiior Jones gana exactamente veinte mil d6lares a1 afia. d. Smith golpe6 una vez a1 fogonero en el billar. e. El vecino del guardafrenos, uno de 10s tres pasajeros mentions-

dos, gana exactamente tres veces m L que el guardafrenos. f. El pasajero que vive en Chicago tiene el mismo nombre que el

guardafrenos.

iCudl es el nombre del ingeniero?

4. Los empleados de una pequeiia compaiiia de seguros son el seiior Black, el seiior White, la seiiora Coffee, la sefiorita Ambrose, el seiior Kelly y la senorita Earnshaw. La posici6n que ocupan son gerente, asistente de la gerencia, cajero, estenbgrafo, recepcionista y mecanbgrafo, aunque no necesariamente en ese orden. El asistente del gerente es elnieto del gerente, el cajero es el yerno del esten6graf0, el seiior Black es soltero, el seiior Whi- te tiene veintid6s aiios de edad, la seiiorita Ambrose es la cuiiada de la recepcionista y el sefior Kelly es el vecino del gerente.

iQuiC?n ocupa cada puesto?

88 lntroduccibn Solucibn de tlroblernas 89

* 5. Benno Torelli, amable anfitri6n del m6s exclusivo club nocturno del pueblo de Hamtramck, h e asesinado por una banda de estafadores porque no pag6 a tiempo su protecci6n. Luego de un considerable esher- zo por parte de la policia, heron atrapados cinco sospechosos y conduci- dos ante el fiscal de distrito, quien les pregunt6 qu6 tenian que decir en su defensa. Cada uno de ellos dijo tres cosas, dos verdaderas y una falsa. Sus afirmaciones heron las siguientes:

LEFW Yo no mate a Torelli. Nunca he tenido un rev6lver en mi vida, lo hizo Spike.

RED: Yo no mat6 a Torelli. Nunca en mi vida he tenido un rev6lver. Los otros estin inculpando a 10s demis.

DOPEY: Soy inocente, nunca antes he visto a Butch. Spike es el culpable. SPIKE: Soy inocente. Butch es el culpable. Lefty no dijo la verdad

cuando dijo que yo lo hice. BUTCH: Yo no mat6 a Torelli, Red es el culpable. Dopey y yo somos

viejos amigos.

6. Cinco hombres que heron camaradas durante la ultima guerra se han reunido. Se llaman White, Brown, Peters, Harper y Nash, y sus ocupaciones son: pintor, waterpolista, barbero, neur6logo e hidrobi6logo. Por coincidencia, viven en las ciudades de White Plains, Brownsville, Petersburg, Harper's Ferry y Nashville, per0 ninguno de ellos vive en la ciudad que se parece a su nombre ni el nombre de su ocupacidn comienza con la misma letra que su propio nombre, ni del nombre de la ciudad en la que vive.

El barbero no vive en Petersburg y Brown no es hidrobi6logo ni pintor, ni vive en Petersburg o en Harper's Ferry. El seiior Harper vive en Nashville y no es barbero ni waterpolista. White no reside en Brownsville, ni Nash, quien no es hidrobi6logo ni barbero.

Con la informaci6n de arriba, determine el nombre de la ciudad en la que reside Nash.

7. Daniel Kilraine h e asesinado en una carretera solitaria, dos millas arriba de Pontiac, Michigan, a las 3:30 A.M., del 17 de marzo del ultimo aAo. Otto, Curly, Slim, Mickey y "el Niiio" heron arrestados una semana despues en Detroit y heron interrogados. Cada uno de ellos hizo cuatro declaraciones, tres de las cuales eran verdaderas y la restante, falsa. Una de estas tres personas mat6 a Kilraine.

Sus declaraciones fueron:

O ~ O : Yo estaba en Chicago cuando Kilraine h e asesinado. Yo nunca he matado a nadie. El Niiio es el culpable. Mickey y yo somos amigos.

CURLY: Yo no mate a Kilraine. Yo nunca he tenido un rev6lver. El Niiio me conoce. Yo estaba en Detroit la noche dell7 de marzo.

SLIM: Curly mintid cuando dijo que nunca habia tenido un rev6lver. El asesinato se cometi6 el dia de San Patricio. Otto estaba ese dia en Chicago. Uno de nosotros es culpable.

MICKEY: Yo no mate a Kilraine. El NiAo nunca ha estado en Pontiac. Yo nunca antes habia visto a Otto. Curly estaba en Detroit conmigo la noche del l7 de marzo.

EL NINO: Yo no mate a Kilraine. Yo nunca he estado en Pontiac. Nunca vi a Curley antes. Otto miente cuando afirma que yo soy culpable.

iQuiCn he?

8. Hace poco, una mujer convoc6 a una reuni6n politica a la que invit6 a cinco personas. Los nombres de las seis personas que se sentaron en la mesa circular son Abrams, Banjo, Clive, Dumont, Ekwall y Fish. Uno de ellos es sordomudo, otro es muy parlanchin, uno es muy gordo, otro odia a Dumont, uno tiene deficiencia vitaminica y uno h e el anfitribn. La persona que odia a Dumont se sent6 directamente enfrente de Banjo. El sordomudo se sent6 frente a Clive, quien se sent6 entre el que tiene deficiencia vitaminica y el que odia a Dumont. El gordo se sent6 fren- te a Abrams, en seguida de la persona sordomuda y a la derecha del que odia a Dumont. La persona que tiene deficiencia vitaminica se sent6 en- tre Clive y el que se sent6 frente a la persona que odia a Dumont. Fish, que es buen amigo de todos, se sent6 junto a la persona gorda y frente a1 anfitri6n.

Identifique a cada persona, dando su nombre y descripci6n.

9. Tres personas heron a un hotel y rentaron un cuarto por 30 dblares, cada uno de ellos pag6 10 d6lares. Luego, el contador descubri6 que el precio del cuarto era solamente de 25 d6lares. Le dio a1 botones cinco billetes de un d6lar y le pidid que 10s regresara a las tres personas. El botones, no sabiendo c6mo dividir 5 d6lares entre tres personas, en lugar de ello le dio un d6lar a cada persona ye1 resto lo us6 para obras de caridad.

Las tres personas pagaron originalmente diez d6lares cada una, per0 recibieron un d6lar, asi que pagaron un total de 27 dblares por el cuarto. Sumados 10s dos d6lares que el botones dio eomo limosna, tenemos un total de 29 d6lares en lugar de 30. iD6nde qued6 el d6lar sobrante?

* 10. Un joyero tiene diez diamantes, nueve de ellos exactamente del mismo peso; el d6cimo ligeramente diferente. Todos estin revueltos y su problema es seleccionar el que es diferente para decir si es m b pesado o m6s ligero que 10s otros. iC6m0 puede hacerlo usando solamente tres veces su balanza?

90 Introduccidn Solucidn de problemas 91 . 11. Nueve hombres -Brown, White, Adams, Miller, Green, Hunter,

Knight, Jones y Smith- juegan en las nueve posiciones de un equipo de beisbol. (La bateria consiste del pitcher y el catcher; el medio campo consiste de la primera, segunda y tercera base y el shortstop; y el fuera de campo consiste de 10s campistas izquierdo, derecho y central.) Determi- nar, a partir de 10s siguientes datos, la posici6n que juega cada persona:

Tanto Smith como Brown ganaron diez ddlares jugando p6ker con el pitcher.

Hunter es mds alto que Knight y mds bajo que White, per0 cada uno de ellos pesa mAs que el primera base. El hombre de la tercera base vive cruzando el corredor, en el mismo edificio en el que vive Jones. Miller y 10s fuera de campo juegan bridge en sus ratos libres. White, Miller, Brown, el campista derecho y el centro cam- pista son solteros, el resto son casados.

Uno de entre Adams y Knight juega en la posici6n de fuera de campo.

El campista derecho es mAs bajo que el centro campista.

El tercera base es hermano de la esposa del pitcher. Green es mds alto que 10s medio campistas y la bateria, except0 Jones, Smith y Adams. El tercera base, el shortstop y Hunter lograron una ganancia de 150 d6lares especulando con oro. El segunda base estA comprometido con la hermana de Miller.

El segunda base le gan6 a Jones, Brown, Hunter y a1 catcher en las cartas.

Adams vive en la misma casa que su hermana, per0 no le simpatiza el catcher.

Adams, Brown y el shortstop perdieron 200 d6lares cada uno especulando con cobre. El catcher y su esposa tienen tres hijas y el tercera base y su esposa tienen dos hijos, per0 Green enfrenta una demanda de divorcio.

12. En cierto banco, hay once puestos diferentes, en orden descendente: presidente, primer vicepresidente, segundo vicepresidente, tercer vice- presidente, cajero, recepcionista, asistente del recepcionista, tenedor de libros, primer esten6graf0, segundo esten6grafo y conse rje. Estos once puestos son ocupados por las siguientes personas, en orden alfab6tico: el seiior Adams, la seiiora Brown, el seiior Campo, la sefiorita Dale, el sefior

Evans, el seiior Ford, el seiior Grant, la seiiorita Hill, el seiior Jones, la seiiora Kane y el seiior Long. Respecto a 'ellos, solamente se conocen 10s siguientes datos:

a. El tercer vicepresidente es el nieto consentido del presidente, pero no simpatiza ni a la sefiora Brown ni a1 asistente de recepcionista.

b. El asistente de recepcionista y el segundo esten6grafo tienen partes iguales en las propiedades de su padre.

c. El segundo vicepresidente y el asistente Be recepcionista usan el mismo tip0 de sombreros.

d. El seiior Grant le pidi6 a la seiiorita Hill que le enviara un estendgrafo a la vez solamente.

e. Los vecinos m8s cercanos del presidente son la seiiora Kane, el seiior Grant y jel seiior Long.

f. El primer vicepresidente y el cajero viven en el club exclusivo de solteros.

g. El conserje, un avaro, ha ocupado el mismo cuarto desde su adolescencia.

h. El seiior Adams y el segundo esten6grafo son dirigentes del club social de j6venes solteros.

i. La persona que ocupa el puesto de segundo vicepresidente y la que es tenedor de libros estuvieron comprometidas una vez en matrimonio.

j. El elegante recepcionista es yemo del primer esten6grafo. k. El seiior Jones regularmente le da a1 seiior Evans su ropa vieja

para que la use, sin que el anciano tenedor de libros seentere del regalo.

Muestre c6mo relacionar correctamente 10s once nombres con 10s once puestos que ocupan.

13. Alice, Betty, Carol y Dorothy eran salvavidas, abogado, piloto o profesora. Cada una vestia un traje blanco; amarillo, rosa o azul. El salvavidas le gan6 a Betty en el tenis, y Carol y la piloto frecuentemente juegan bridge con la mujer vestida de rosa y con la de azul. Alice y la profesora envidian a la mujer de azul, quien noes la abogada, porque &a siempre viste de blanco.iCud1 es la ocupacibn y el color del vestido de cada m a ?

'14. En la misma comunidad mitica descrita en el ejercicio 1, un extraiio encontr6 a otros tres nativos y les pregunt6: ~ C U A ~ ~ O S de ustedes son politicos? El primer0 de 10s nativos respondi6: "Todos somos politicos".

El segundo nativo dijo: "No, solamente dos de nosotros somos politicos". Entonces, el tercer nativo dijo: "Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera".

iEl tercer nativo era un politico?

DESAF~O AL LECTOR Se presenta a continuacidn un problema de razonamiento cuya solu-

ci6n requerird la construcci6n de un conjunto de argumentos sustentados. Noes fdcil, per0 resolverlo estd a1 alcance del lector y le proporcionard gran satisfacci6n.

15. Se le presenta a1 lector un conjunto de doce bolas de metal, aparen- temente identicas en todos sentidos: tamafio, color, etc. De hecho, once de ellas son identicas, per0 una es "extraiia", difiere del resto en peso solamente, es o mds pesada o mds ligera que las otras. Se le proporciona a uno una balanza. Si el mismo nfimero de bolas se ponen de cada lado de la balanza y la bola "extraiia" en el otro, 6ste se caerd si la bola es mls pesada que las demds, o subird si es mds ligera; 10s dos lados se balancearln si la bola distinta estd entre las ya pesadas y se coloca el mismo nfimero de bolas en 10s dos lados. Se permite hacer solamente tres mediciones; cualquier eliminaci6n o adicidn de una bola se toma como otra medici6n.

El desafio es el siguiente: diseiiar un conjunto de tres mediciones que permitan identificar la bola diferente en cualquier lugar que se encuentre entre las doce bolas, y que permita determinar si la bola distinta es mls ligera o m b pesada que el resto.

Los usos del lenguaje

De hecho n o es la menor de las tareas del ldgico la de indicar las trampas que tiende el lenguaje a1 pensador.

- GOTTLOB FREGE

... la trama y urdimbre de todo pensamiento y de toda investigacidn son 10s simbolos; y la vida del pensamiento y de la ciencia es la vidn inherente a 10s simbolos; asi, es equivocado decir que u n buen lenguaje es importante para pensar bien, ya que es la esencin misma del buen pensamiento.

- CHARLES SANDERS PEIRCE

El uso cuidadoso y correcto del lenguaje es una ayuda poderosa para el pensamiento correcto, poner en pnlabras con precisidn lo qtie qtieremos decir requiere qrie nosotros mismos lo aclaremos en nuestra mente.

- WILLIAM IAN BEARDMORE BEVERIDGE

2.1 Tres funciones bisicas del lenguaje

El lenguaje es un instrumento tan sutil y complicado que, a menudo, perdemos de vista la multiplicidad de sus usos. Pero hay un peligro real en nuestra tendencia a simplificar demasiado.

Quienes adoptan una visidn demasiado estrecha de 10s usos legitimos del lenguaje encuentran que las palabras constantemente son "desperdi- ciadas" -por ejemplo en formulismos sociales. Asi, la queja: "Siempre me pregunta c6mo estoy. iQu4 hipdcrita! iA 61 no le interesa en absoluto c6mo estoy!" Comentarios como ese reflejan una escasa comprensidn de 10s fines con 10s que se usa el lenguaje. Esto tambien se puede ver en la deplorable conducta de aquellas personas fastidiosas que, cuando se les pregunta c6mo estAn, proceden de hecho a describir su estado de salud. Pero las personas usualmente no conversan en las fiestas para instruirse mutuamente. Por regla general, "iC6m0 estds?" es un saludo amistoso, no la petici6n de un reporte medico. I