Correccion Por Verticalidad

5/27/2018 Correccion Por Verticalidad

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PESO DEL LASTRE EN FUNCIN DE LA VELOCIDADDEL FLUJO. CORRECCIN POR VERTICALIDAD


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PESO DEL LASTRE EN FUNCIN DE LA VELOCIDADDEL FLUJO. CORRECCIN POR VERTICALIDAD

1. OBJETIVO

- Determinar expresiones matemticas que relacionan

al ngulo de desviacin vertical con el peso del lastrepara diferentes magnitudes de velocidad del agua ydiferentes profundidad de inmersin del lastre.

- Determinar la mxima velocidad del flujo que puedeactuar sobre distintos pesos de lastres, de modo quesea despreciable la variacin de la verticalidad delcable de sujecin del correntmetro.


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- Plantear la ecuacin de correccin de la distancia

vertical en los casos que el ngulo sea significativo y

no se pueda utilizar un lastre de peso adecuado.


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Aforo con corrent6metro desde un huaro utilizando lastre de 50 kg


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2. CONSIDERACIONES

La velocidad del agua provoca sobre elcorrentmetro, lastre y cable de sujecin fuerzas dearrastre que modifican su verticalidad, desvindoseun ngulo , tal como se muestra en la Figura N 1.

Un ngulo muy grande modificara la posicinvertical del correntmetro (L > X) y en consecuencia,

la medida de la velocidad en la profundidad deseada.


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LX

P V

LASTRE

Figura 1: Se observa el ngulo de desviacin vertical

debido a la accin de la velocidad del flujo.


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De la Figura N 1, vemos que: X = L Cos

El valor mximo que puede tomar es aquel que hace

X L.

Consideraremos que el valor mximo que puede tomar

sin influir significativamente en la posicin vertical delcorrentmetro, es aquel que satisface la relacin:

Cos = 0,99 es decir: X = 0,99 L

despejando obtenemos: max. = 8


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El ngulo de desviacin vertical varia con el peso yprofundidad de inmersin del lastre. El anlisis se

realiz considerando los siguientes pesos de lastres:

5 kg; 10 kg; 25 kg; 50 kg y 100 kg

Y las siguientes profundidades de inmersin:

0,5 m; 1,0 m y 1,5 m


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3. PROCEDIMIENTO SEGUIDO

Para cumplir con los objetivos indicados se sigui elsiguiente procedimiento:

3.1 Mediciones realizadas

a. Se instal un lastre de 5 kg de peso, en el winche delcarro de calibracin de la poza del LNH, a una profundidadde 0,5 m.

b. Se desplaz el carro de calibracin a distintasvelocidades (De menor a mayor), midindose en cada caso


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la desviacin horizontal del cable metlico (d) en unaregla colocada a 0,17 m debajo del eje de la polea delwinche:

- Condicin inicial: V = 0 - Desplazndose: V > 0

c. Simultneamente se registraron las variables:Tiempo y longitud.


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d. Se repitieron las mediciones para lastres de:10 kg,

25 kg, 50 kg y 100 kg.

e. Se repite todo el proceso considerando

profundidades de inmersin de 1,0 m y 1,5 m


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3.2 Clculos de Gabinete

a. Mediante el registro de la distancia y eltiempo, se determin la velocidad (V) de

desplazamiento del carro de calibracin.

b. Se calcul el ngulo vertical de deflexin

aplicando la relacin:

= Arctang (d/0,17)

c. Aplicando el anlisis de regresin no lineal

simple al registro formado por la velocidad (V)y ngulo de desviacin vertical (), se determin

para cada lastre la ecuacin que mejor ajusta a

estos datos:


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PROFUNDIDAD DE INMERSIN: 0,5 m

Lastre de 5 kg:

Lastre de 10 kg:

Lastre de 25 kg:

Lastre de 50 kg:

Lastre de 100 kg:

V 0,3990,547

V 0,526 0,550

V 0,760 0,553

V 1,0090,554

V 1,3390,558


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Lastre de 5 kg:

Lastre de 10 kg:

Lastre de 25 kg:

Lastre de 50 kg:

Lastre de 100 kg:

V 0,2840,619

V 0,417 0,587

V 0,654 0,551

V 0,8720,538

V 1,1490,526


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Lastre de 5 kg:

Lastre de 10 kg:

Lastre de 25 kg:

Lastre de 50 kg:

Lastre de 100 kg:

V 0,1170,827

V 0,250 0,715

V 0,524 0,602

V 0,7990,538

V 1,1180,492


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LABORATORIO NACIONAL DE HIDRULICA - UNI - 2011

d. A partir de las ecuaciones de mejor ajustehalladas se calcularon los ngulos de desviacin

vertical () para distintas velocidades del agua (V)

y diferentes profundidades de inmersin del lastre,

estos se muestran a continuacin:


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ANGULO DE DESVIACI N VERTICAL () PARAPROFUNDIDAD DE INMERSIN DE 0,5

Peso del Lastre (kg) V

5 10 25 50 100 (m/s)

5,4 3.2 1,6 1,0 0,6 1,0

11,2 6,7 3,4 2,0 1,2 1,5

19,0 11,4 5,8 3.4 2,1 2,0

28,6 17,1 8,6 5,1 3,1 2,5

---- 23,8 12,0 7,1 4,2 3,0

---- 31,5 15,8 9,4 5,6 3,5---- ---- 20,1 12,0 7,1 4,0

---- ---- 24,9 14,9 8,8 4,5

---- ---- 30,2 18,0 10,6 5,0


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5 10 25 50 100 (m/s)

7,6 4.4 2,2 1,3 0,8 1,0

14,7 8,9 4,5 2,7 1,7 1,5

23,4 14,5 7,6 4,7 2,9 2,0

33.6 21,1 11,4 7,1 4,4 2,5

---- 28,8 15,9 9,9 6,2 3,0

---- ---- 21,0 13,2 8,3 3,5---- ---- 26,8 17,0 10,7 4,0

---- ---- ---- 21,1 13,4 4,5

---- ---- ---- 25,7 16,4 5,0


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5 10 25 50 100 (m/s)

13,4 7,0 2,9 1,5 0,8 1,0

21,9 12,3 5,7 3,2 1,8 1,5

31,0 18,3 9.3 5,5 3,3 2,0

---- 25,0 13,4 8,3 5,1 2,5

---- ---- 18,1 11,7 7,4 3,0

---- ----- 23,4 15,6 10,2 3,5---- ---- 29,3 20,0 13,3 4,0

---- ---- ---- 24,8 17,0 4,5

---- ---- ---- 30,2 21,0 5,0


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e. Considerando que el valor mximo que puedealcanzar el ngulo de desviacin () sin que influyasignificativamente en la posicin vertical del

correntmetro es 8, se calcul la velocidad mxima(m/s) de aplicacin de cada lastre de peso W, paralas diferentes profundidades de inmersinanalizadas:

Velocidades mximas (m/s)

W

(kg)

Profundidad (m)

0,5 1,0 1,5

5 1.2 1.0 0.7

10 1.6 1.4 1.125 2.4 2.1 1.8

50 3.2 2.7 2.4

100 4.3 3.4 3.1


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4. CORRECCION POR VERTICALIDAD

Cuando la magnitud del ngulo de desviacin vertical

es superior a 8 (Mximo recomendado), es

necesario corregir la longitud del tirante medido

(Ymed).

En la Figura N 2 observamos que la correccin (C)viene dado por:

C = LX ; pero: X = L Cos ;

reemplazando y despejando obtenemos:

C Sec1X


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L

X

C

Y med

Y V

Figura 2


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La relacin entre el tirante real (Y) y el tirante medido

(Ymed

) es la siguiente:

Y Ymed X Sec11k

Los valores de se muestran en el cuadrosiguiente y han sido obtenidos considerando que

tanto el cable como el peso han sido diseados para

ofrecer poca resistencia a la corriente de agua. La

incertidumbre en la medicin de esta longitud se

incrementa cuando el ngulo es mayor de 30


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VALORES DE PARA DISTINTOS VALORES DE

4 0,0006 14 0,0098 24 0,0296

6 0,0016 16 0,0128 26 0,0350

8 0,0032 18 0,0164 28 0,0408

100,0050 20 0,0204 30 0,0472

12 0,0072 22 0,0248 32 0,0544


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Ejemplo: Determinar la magnitud real del tirante en unro, si se han medido los siguientes valores: X = 2,2 m;= 24; Ymed: 3,0 m

De la Tabla vemos para = 24, corresponde: = 0,0296

X = 2,2 m

X

24

Y= ?Y med = 3,0 m

Reemplazando estos valores en la ecuacin de

correccin:


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Y 32,2 Sec24110,0296

obtenemos: Y = 2,71 m

En que posicin se debe colocar el correntmetro

para medir la velocidad a 0,6 del tirante?Para el tirante Y = 2,71 m, tenemos: 0,6 Y = 1,63 m

1,63Ymed

2,2 Sec 2411 0,0296

Reemplazando y despejando de la ecuacin:

Ymed = 1,89 m


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5. CONCLUSIONES

a. Se ha verificado que durante las mediciones de

velocidad del agua con correntmetro y lastre se

producen fuerzas de arrastre que modifican su

posicin vertical.

b. Se ha determinado que el mximo ngulo de

desviacin vertical es de 8, para un error

mximo de 1% en la medicin del tirante.


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c. Se han encontrado expresiones matemticas querelacionan el ngulo de desviacin vertical con la

velocidad del agua V para diferentes pesos W de

lastres: 5 kg, 10 kg, 25 kg, 50 kg y 100 kg y para

diferentes profundidades de inmersin: 0,5 m; 1,0 m y

1,5 m.

d. Se ha determinado que para un mismo peso del

lastre, el ngulo de desviacin vertical varia en forma

directamente proporcional con la profundidad deinmersin del correntmetro.


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e. Se ha determinado la velocidad mxima del agua de

modo que la desviacin vertical producida no influya

significativamente en la posicin vertical delcorrentmetro. Estos valores se muestran a

continuacin:

W(kg) Profundidad (m)0,5 1,0 1,5

5 1.2 1.0 0.7

10 1.6 1.4 1.1

25 2.4 2.1 1.8

50 3.2 2.7 2.4

100 4.3 3.4 3.1


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d. Se ha determinado que para ngulos de desviacinmayores, la magnitud del tirante real se obtieneaplicando la ecuacin:

Y Ymed

X Sec 11k

donde:

Y: Tirante real, en metrosYmed: Tirante medido, en metros, utilizando un lastre

de peso determinado

X: Distancia vertical desde el punto de apoyo del

cable de sujecin del correntmetro hasta lasuperficie libre del agua.

: Angulo de desviacin vertical

k: Coeficiente de correccin

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