2

CORRELACIÓN ENTRE LOS RESULTADOS OBTENIDOS DEL ENSAYO DE

CBR DE CAMPO Y EL ENSAYO DE RESISTENCIA A LA PENETRACIÓN

ESTANDAR SPT EN CONDICIONES NORMALES, EN SUELOS COHESIVOS

LOCALIDAD DE SUBA CIUDAD DE BOGOTÀ D.C.

JAIRO SADOC PUENTES MORALES, CÓDIGO:

20091279028

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERIA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2018

2

JAIRO SADOC PUENTES MORALES, CÓDIGO: 20041279009

Trabajo presentado como requisito para optar al título de

Ingeniero Civil.

Director: Ingeniero Civil Hernando Villota Posso

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERIA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2018

3

Nota de aceptación

El Director después de revisar y hacer un análisis aprueba

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JURADO

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JURADO

BOGOTÁ, AGOSTO 2018

4

AGRADECIMIENTOS

Expreso mis agradecimientos a:

Primero que todo a Dios todopoderoso por haberme bendecido e iluminado y

regalado el gusto, capacidad y fortaleza de estudiar como proyecto de vida. A mi

abuela María, hermanos, padres, y en especial a mis hijos que con su amor son la

fuerza de mi superación personal. De igual manera, a todos los amigos que me

brindaron su apoyo moral e incondicional, como también, a los docentes que me

guiaron y formaron en este proceso profesional.

5

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ……………………………………………………………………...15 IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA…………………………….17 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………17 OBJETIVOS.......................................................................................................... 19

OBJETIVO GENERAL............................................................................................19

OBJETIVOS ESPECÍFICOS………………………………………………………………………….19

1. MARCO TEÓRICO……….................................................................................... 21

1.1 INFORMACION GENERAL SUBSUELO DE LA CIUDAD BOGOTÁ D.C…21

1.1.1 LITOESTRATIGRAFÍA................................................................................22

1.1.1.1 FORMACIÓN CHIPAQUE (KSCB)………………………............................................................20

1.1.1.2 GRUPO GUADALUPE (KSG)….................................................................22

1.1.1.3 FORMACIÓN GUADUAS (KTG)...............................................................................23

1.1.1.4 FORMACIÓN CACBO (TPC)..................................................................... 24

1.1.1.5 FORMACIÓN BOGOTÁ (TPB)......................................................................................................................24

1.1.1.6 FORMACIÓN ARENISCA LA REGADERA (TPR) ..................................25

1.1.1.7 FORMACIÓN USME (TPU)………………………………………………………………..25

1.1.1.8 FORMACIÓN TUNJUELO (QPT)............................................................................................................25

1.1.1.9 FORMACIÓN SABANA (QS)...................................................................26

1.2 LOCALIZACIÓN Y CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE LAS

ZONAS DONDE SE DESARROLLO EL TRABAJO DE CAMPO…………………..30

1.3 EL PAVIMENTO..........................................................................................35

1.3. CARACTERÍSTICAS DE UN PAVIMENTO........................................................ 35

6

1.3.1 PROPIEDADES DE LOS SUELOS DE SUBRASANTE..............................37

1.3.2 CRACTERÍSTICAS DE LA SUBRASANTE......................................................37

1.3.4 CONSULTA Y EVALUACIÓN DE SUELOS PARA EL DISEÑO DE UN

PAVIMENTO...........................................................................................................38

1.4 ANTECEDENETES................................................................................................. 47

2. RESULTADOS OBTENIDOS……………………………...............................56

2.1 GRÁFICAS DE DISPERSIÓN……………….....................................................59

2.1.1 Gráficas dispersión para CBR de campo, límite líquido, índice de plasticidad

e índice de liquidez………………………………………………………………………60

2.2 PRIMER ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES Y CALCULO COEFICIENTE DE CORRELACIÓN……………................................................................................................62 2.3 SEGUNDO ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES Y CALCULO COEFICIENTE DECORRELACIÓN……………..........................................................................................73

3. ANÁLISIS ESTADISTICO…..……………………………...............................85

3.1 LA MUESTRA………………...………………......................................................86

3.1.1 Medidas de dispersión y tendencia central del segundo caso planteado....87

3.2 CORRELACIÓN……………...………………......................................................92

3.2.1 Coeficientes de Correlación............................................................................93

3.3 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE……..……………………..............................96 3.4 LINEAS DE TENDENCIA…….……..……………………..............................96 4. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS…..………………...............................99 5. CONCLUSIONES………………………....………………..............................106 6. RECOMENDACIONES………………....………………................................109 LISTA DE ANEXOS ………….………………....………………...............................110 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..114

7

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Mapa geológico de Bogotá D.C. Fuente:

INGEOMINAS.........................................................................................................26

Ilustración 2. Mapa de zonificación geotécnica de Bogotá D.C. Fuente:

INGEOMINAS.......................................................................................................27

Ilustración 3. Mapa por localidades de la ciudad de Bogotá D.D. Fuente:

www.fopae.gov.co/portal/page/portal/fopae/localidades........................................................28

Ilustración 4. Mapa geológico localidad de Suba. Fuente: Dirección de prevención y

atención de emergencias………………………………………………………………..31

Ilustración 5. Mapa geotécnico localidad de Suba. Fuente: Dirección de prevención

y atención de emergencias....................................................................................32

Ilustración 6. Valor aproximado estático elástico de K y el CBR. Fuente:

http://libropavimentos.blogspot.com/2012/01/relacion-entre-cbr-y-valor-

aproximado.htm......................................................................................................44

Ilustración 7. Relación entre N-STP y el índice CBR considerando el 100% del

proctor normal. Fuente: PROPUESTA DE CORRELACIÓN ENTRE

PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE MATERIALES DE EDAD TRIÁSICA EN LAS

CORDILLERAS BÉTICAS (ANDALUCÍA, ESPAÑA)…………………………………52

Ilustración 8. Tabla correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño de

Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía………………………………………54

Ilustración 9. Grafica correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño de

Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía España…………………………….54

Ilustración 10. Esquema Carta de Plasticidad de Casagrande para los valores

obtenidos de los 30 apiques realizados. Suelos tipo CH……………………………59

Ilustración 11. Gráfico de dispersión del CBR de campo vs. Límite líquido, en

condiciones normales. Para suelos tipo CH en la localidad de Suba, Bogotá

D.C…………………………………………………………………………………………60

Ilustración 12. Gráfico de dispersión del CBR de campo vs. Índice de plasticidad,

en condiciones normales. Para suelos tipo CH en la localidad de Suba, Bogotá

D.C…………………………………………………………………………………………60

Ilustración 13. Gráfico de dispersión del CBR de campo vs. Índice de liquidez, en

condiciones normales. Para suelos tipo CH en la localidad de Suba, Bogotá

D.C........................................................................................................................61

Ilustración 14. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: Lineal. Suelos tipo CH………………………………..64

Ilustración 15.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: exponencial. Suelos tipo CH………….....................66

Ilustración 16. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: logarítmica. Suelos tipo CH…………………………..68

8

Ilustración 17. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: polinómica. Suelos tipo CH…………………………...70

Ilustración 17.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: potencial. Suelos tipo CH……………………………..72

Ilustración 18. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: Lineal. Suelos tipo CH…………………………………76

Ilustración 19.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: exponencial. Suelos tipo CH………………………….78

Ilustración 20. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: logarítmica. Suelos tipo CH…………………………...80

Ilustración 21. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: polinómica. Suelos tipo CH…………………………...82

Ilustración 22.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%).

Línea de tendencia aplicada: potencial. Suelos tipo CH…………………………….84

Ilustración 23. Gráfico de Valores de Máximos y Mínimos de la Desviación

Estándar para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: polinómica. Suelos

tipo CH……………………………………………………………………………………90

Ilustración 24. Gráfico de Valores de Máximos y Mínimos de la Desviación

Estándar para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: logarítmica. Suelos

tipo CH……………………………………………………………………………………90

Ilustración 25. Tabla correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño de

Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía España……………………………100

Ilustración 26. Grafica correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño

de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía España………………………..100

Ilustración 27. Gráfico de valores comparativos regresión logarítmica para

estimación del CBR a partir del N-SPT. Fuente: del autor…………………………101

Ilustración 28. Gráfico de valores comparativos regresión logarítmica para

estimación del CBR a partir del N-SPT. Fuente: del autor………………………….101

9

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Criterios para la ejecución de perforaciones en el terreno, para definir un

perfil de suelos. Fuente: MONTEJO FONSECA ALFONSO. Ingeniería de

pavimentos para carreteras...........................................................................................................38

Tabla 2. Límites para selección de resistencia de diseño. Fuente: MONTEJO

FONSECA ALFONSO. Ingeniería de pavimentos para carreteras....................................46

Tabla 3. Ensayos de laboratorio realizados. Fuente: del autor. ............................56 Tabla 4. Cuadro de resumen de apiques y ensayos de laboratorio para los suelos

tipo CH……………………………………………………………………………….........57

Tabla 5. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y

3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%)

obtenidos mediante la ecuación de regresión lineal, aplicando el método alternativo

propuesto por el autor, para suelos tipo CH…………………………………………..63

Tabla 6. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y

3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%)

obtenidos mediante la ecuación de regresión exponencial, aplicando el método

alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………65

Tabla 7. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y

3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%)

obtenidos mediante la ecuación de regresión logarítmica, aplicando el método

alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………67

Tabla 7. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y

3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%)

obtenidos mediante la ecuación de regresión polinómica, aplicando el método

alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………69

Tabla 8. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y

3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%)

obtenidos mediante la ecuación de regresión potencial, aplicando el método

alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………71

Tabla 9. Cuadro de resumen prescindiendo datos de apiques y ensayos de

laboratorio para los suelos tipo CH……………………………………………………..74

Tabla 10. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y

3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%)

obtenidos mediante la ecuación de regresión lineal, aplicando el método alternativo

propuesto por el autor, para suelos tipo CH…………………………………………..75

Tabla 11. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión exponencial, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………77

10

Tabla 12. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión logarítmica, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………79 Tabla 13. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión polinómica, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………81 Tabla 14. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión potencial, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH………………………………83 Tabla 15. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión lineal, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a partir del N- SPT para suelos tipo CH………………………………………………….87 Tabla 16. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión exponencial, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a partir del N- SPT para suelos tipo CH……………………………………….88 Tabla 17. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión

logarítmica, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método

propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a p

Tabla 18. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión

potencial, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método

propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a

partir del N- SPT para suelos tipo CH.a partir del N- SPT para suelos tipo

CH…………………………………………………………………………………………..89

Tabla 19. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión

potencial, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método

propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a

partir del N- SPT para suelos tipo CH………………………………………………….89

Tabla20. Valores coeficientes de correlación.

Fuente:https://es.slideshare.net/ifumek/correlacion-de-pearson-y-de-sperman-

60636976………………………………………………………………………………….94

11

RESUMEN

El Ensayo CBR (California Bearing Ratio: Ensayo de Relación de Soporte de

California), este se desarrolló por parte de la División de Carreteras de California

en 1929 como una forma de clasificación y evaluación de la capacidad de un suelo

para ser utilizado como sub-base o material de base en construcciones de

carreteras mide la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo y para poder

evaluar la calidad del terreno para subrasante, sub base y base de pavimentos.

Se realiza bajo condiciones controladas de humedad y densidad. Este es uno de

los parámetros necesarios obtenidos en los estudios geotécnicos previos a la

construcción, como también lo son el ensayo Proctor y los análisis granulométricos

del terreno.

Este trabajo de investigación está enmarcado en el área de mecánica de suelos,

en lo referente a la evaluación de pruebas de campo y laboratorio. En esta

investigación se pretende realizar una búsqueda de información mediante la

correlación entre los ensayos de CBR de campo y el ensayo SPT con fines de

poder encontrar los parámetros de resistencia del suelo en condiciones normales.

Se trata de establecer una correlación entre los ensayos de CBR de campo y de

resistencia a la penetración estándar SPT, en suelos tipo CH, bajo condiciones

normales en la localidad de Suba, ciudad de Bogotá D.C, mediante la aplicación

de métodos numéricos y estadísticos, para estimar la resistencia de los suelos.

Para establecer dicha correlación entre los ensayos, se utilizó el método de la

regresión, que consiste en las distribuciones bidimensionales que siguen una

dependencia estadística, se utilizan graficas de puntos para representar sus

tendencias. No obstante dichas tendencias pueden apuntar a una ley de tipo

funcional que pueda explicar el comportamiento global de la distribución.

12

Para ésto se hará uso de la técnica de regresión y correlación, la cual resulta una

herramienta muy útil a la hora de analizar el comportamiento de dos o más variables

relacionadas. Esta dependencia se refleja en una nube de puntos que representa

la distribución, de modo que los puntos de esta grafica aparecen condensados en

algunas zonas.

En tales casos se pretende definir una ecuación de regresión que sirva para

relacionar las dos variables de la distribución. Así mismo, de acuerdo a los cálculos

realizados se logró determinar que no es fiable al 100% estimar un CBR para

suelos cohesivos tipo CH.

De igual manera, se logró obtener información como guía y método comparativo

de estudios realizados con la misma tendencia; entre los títulos más destacados se

encuentran: “Aproximación a la zonificación del CBR en la localidad de chapinero”,

“Propuesta de correlación entre propiedades geotécnicas de materiales de edad

triásica en las cordilleras béticas (Andalucía, España).” e “Instrucción para el

diseño de firmes de la red de carreteras de Andalucía, España.”

13

SUMMARY

The California Bearing Ratio Test (CBR), this was developed by the California

Highway Division in 1929 as a way of classifying and assessing the capacity of a

soil to be used as a sub-soil. Base or base material in road constructions measures

the shear strength of a soil and to be able to evaluate the quality of the ground for

subgrade, sub base and pavement base.

It is carried out under controlled humidity and density conditions. This is one of the

necessary parameters obtained in the geotechnical studies prior to construction, as

are the Proctor test and the granulometric analysis of the terrain.

This research work is framed in the area of soil mechanics, in relation to the

evaluation of field and laboratory tests. This research intends to carry out an

information search by means of the correlation between the field CBR tests and the

SPT test in order to find the parameters of soil resistance under normal conditions.

The aim is to establish a correlation between field CBR and SPT standard

penetration resistance tests, in CH type soils, under normal conditions in the town

of Suba, Bogotá DC, through the application of numerical and statistical methods.

to estimate the resistance of soils.

To establish this correlation between the trials, we used the regression method,

which consists of two-dimensional distributions that follow a statistical dependence,

using point graphs to represent their tendencies. However, these trends may point

to a law of functional type that can explain the overall behavior of the distribution.

For this, the regression and correlation technique will be used, which is a very

useful tool when analyzing the behavior of two or more related variables. This

dependence is reflected in a cloud of points that represents the distribution, so that

14

the points of this graph appear condensed in some areas.

In such cases it is intended to define a regression equation that serves to relate the

two variables of the distribution. Likewise, according to the calculations made, it

was determined that it is not 100% reliable to estimate a CBR for CH type cohesive

soils.

Similarly, information was obtained as a guide and comparative method of studies

conducted with the same trend; Among the most outstanding titles are: "Approach

to the zoning of the CBR in the town of Chapinero", "Proposal of correlation

between geotechnical properties of Triassic age materials in the Betic mountain

ranges (Andalusia, Spain)." and "Instruction for the design of the road network of

Andalusia, Spain. "

15

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo compila los resultados de los ensayos de CBR de campo y el

ensayo de resistencia a la penetración estandar SPT en condiciones normales en

los barrios de Rincón Norte, Los Naranjos, Villa Elisa, Potrerillo, Villa María, La

Gaitana Oriental, La Gaitana y Aures para suelos cohesivos en la localidad de

Suba ciudad de Bogotá D.C.; con el objetivo de obtener un factor de correlación a

partir de los resultados entre los Índices obtenidos en dichos ensayos.

Para tal fin, se realizaron sobre treinta (30) apiques estableciendo las propiedades

físicas y mecánicas de los materiales que conforman el subsuelo en el sector los

cuales van a ser objeto de la correlación planteada en el marco del presente

proyecto. De igual manera, se llevó a cabo un programa de exploración, el cual

consiste en la ejecución perforaciones con equipo manual, las cuales alcanzarán

profundidades de 2,0m, así como un completo programa de ensayos de

laboratorio.

Durante la ejecución de los apiques serán identificados y descritos visualmente los

materiales que conforman los diferentes estratos. Se tomaron muestras inalteradas

tipo CBR, y así mismo se adelantó, el ensayo de penetración estándar (SPT), con

la respectiva recuperación de la muestra alterada mediante el tubo de cuchara

partida (Split Spoon), con el fin de tomar datos para posteriormente realizar la

respectiva correlación objeto del presente trabajo.

En nuestro medio se presentan situaciones en las que los ingenieros deben, de

forma rápida y eficaz, tomar decisiones que demuestren soluciones ante las

adversidades que evidencia el medio y el proyecto en general.

Es por esta razón que se plantea esta investigación una correlación entre CBR de

campo inalterado y N-SPT, con el fin de obtener un modelo matemático-

estadístico que pueda ser usado en campo de manera práctica y así poder tomar

16

la decisión más adecuada para el buen desarrollo del proyecto.

Cabe resaltar, que la información en cuanto a correlación entre los resultados

obtenidos del ensayo de CBR de campo y el ensayo de resistencia a la

penetración estandar SPT en condiciones normales, para suelos cohesivos en

Colombia es escasa como modelo de investigación referentes para medir la

resistencia a un terreno de esta manera.

De igual manera, todos los resultados de los ensayos de campo y de laboratorio

(CBR de campo inalterado, perfil estratigráfico, clasificación del suelo, ensayos de

SPT) se encuentran consignados al final del proyecto en los anexos respectivos.

17

IDENTIFICACION Y DESCRIPCION DEL PROBLEMA

Se puede afirmar que la información en cuanto a correlación entre los resultados

obtenidos del ensayo de CBR de campo y el ensayo de resistencia a la

penetración estándar SPT en condiciones normales, para suelos cohesivos en

Colombia es escasa, por tanto, nace la necesidad de realizar un proyecto de

investigación para correlacionar estos dos tipos de estudios (CBR de campo y el

SPT) en suelos cohesivos para la localidad de Suba ciudad de Bogotá D.C.

La reunión y caracterización de los datos de campo, como también, los análisis

geotécnicos que ofrecen los procesos normales logrados durante la fase de

exploración del subsuelo, es de trascendental importancia para el óptimo

desarrollo de los proyectos. En este orden de ideas se puede concluir que veces

se requiere diseñar un pavimento bien sea flexible o rígido con CBR y no se tiene

la información necesaria por solo tener datos de SPT, entonces se podría utilizar la

correlación antes mencionada.

JUSTIFICACIÓN

Para satisfacer la necesidad se presenta este estudio de correlacionar el CBR de

campo y el SPT caracterizando materiales propios de la localidad de Suba en

Bogotá D.C, los cuales se utilizarán para tal fin, y lograr el objetivo deseado.

La recopilación de la información geotécnica que brindan los métodos tradicionales

obtenidos mediante la etapa de indagación del subsuelo, es de vital importancia ya

que estos datos se obtienen en forma rápida, confiable y económica, para lo cual

se pretende alcanzar paralelamente un método experimental matemático y

estadístico con el fin de generar un análisis mediante regresiones de dos variables

llegando a ser éstas de gran importancia en una investigación de ensayos de

campo y de laboratorio, con el fin de concentrar la atención en el efecto que tiene

una modificación predeterminada, de una variable sobre la otra.

18

Se puede disponer un experimento, de tal forma que, pueda probar sus teorías

mediante el empleo adecuado de una variable independiente en busca del

acercamiento al comportamiento de una variable dependiente mediante una

regresión estadística, además de conocer el tipo de relación entre las dos variables

estudiadas se requiere conocer un coeficiente de correlación x, y. Entendiendo que

el coeficiente de correlación se define como la medida de la intensidad de la

relación existente entre dos variables, el planteamiento de la fórmula del

coeficiente de correlación se debe a Person. Dado lo expresado anteriormente, se

buscara la correlación entre los ensayos mencionados, analizando las ventajas y

desventajas de cada uno.

En nuestro medio se presentan situaciones en las que los ingenieros deben de

forma rápida y eficaz tomar decisiones y presentar soluciones ante las

adversidades que presenta el medio y el proyecto en general, es por esta razón

que se plantea esta investigación con el fin de obtener un modelo matemático y

estadístico que pueda ser usado en campo de manera práctica y así poder tomar

la decisión más adecuada para el buen desarrollo del proyecto.

19

OBJETIVOS

Objetivo general.

Determinar una correlación entre los ensayos de CBR de campo y el ensayo de

resistencia a la penetración estándar SPT, en suelos tipo CL, CH en la localidad

de Suba, en la ciudad de Bogotá D.C.

Objetivos específicos

• Realizar e interpretar el programa de exploración del subsuelo y ensayos de

laboratorio, con el fin de establecer la caracterización física y mecánica de los

materiales que conforman el perfil estratigráfico representativo del sector en

estudio.

• Ejecutar la toma de muestras CBR insitu, registro en campo del ensayo de

resistencia a la penetración estándar y con los datos obtenidos realizar la

correlación.

• Establecer correlaciones entre los resultados de los ensayos a efecto de

establecer curvas de correlación.

• Tabular y graficar el análisis estadístico, realizado con los ensayos de laboratorio.

• Obtener la curva de regresión a estudiar, mediante los datos obtenidos en los

ensayos de campo y laboratorio y análisis estadísticos.

• Calcular el la correlación entre el CBR de campo y el SPT en condiciones

normales.

20

• Analizar los resultados obtenidos estadísticamente y realizar comentarios de

acuerdo a conclusiones acerca de la investigación.

• Proporcionar una herramienta útil a la hora de evaluar resultados en pruebas de

campo y sus respectivas correlaciones.

21

1. MARCO TEÓRICO

1.1 INFORMACIÓN GENERAL SUBSUELO DE LA CIUDAD BOGOTÁ D.C.1

Bogotá se encuentra localizada sobre el eje de la cordillera Oriental de Colombia.

Geomorfológicamente, se diferencian dos zonas: la primera que comprende la

zona plana de la ciudad y se encuentra ubicada hacia los sectores central,

occidental, norte y suroccidental, donde se asienta la mayor cantidad de población,

y la segunda, el relieve montañoso hacia los sectores oriental principalmente y

noroccidental (Cerros de Suba), donde gran parte de estos cerros se encuentran

habitados y otro tanto, destinados a la explotación minera.

Geológicamente la ciudad se localiza sobre un extenso relleno sedimentario que

conforma la Sabana y está rodeada por cerros constituidos por rocas antiguas del

Terciario principalmente de areniscas, arcillolitas y conglomerados.

La zona plana es drenada por el río Bogotá que corre en sentido NNE-SSW con

sus afluentes Tunjuelito, Fucha y Juan Amarillo. La zona montañosa es drenada

por los ríos Tunjuelito, San Francisco y quebradas de menor caudal que corren en

sentido S-N y E-W que al entrar a la zona plana sus cauces se utilizan como

canales de conducción de las aguas servidas de la capital a los ríos Bogotá y

Tunjuelito.

Geológicamente la ciudad se localiza sobre un extenso relleno sedimentario que

conforma la Sabana de Bogotá y está rodeada por cerros constituidos por rocas

de tipo arenisca, arcillolitas y conglomerados.

1 INSTITUTO DE DESARROLLO URBANO - IDU 1998.

22

1.1.1 LITOESTRATIGRAFÍA

En la ciudad de Bogotá D.C., afloran rocas sedimentarias de origen marino y

continental, con edades entre el Cretáceo y Terciario y depósitos sedimentarios

poco consolidados de edad Pleistoceno a reciente. A continuación se describen

las unidades en orden cronológico de la más antigua a la más reciente.

1.1.1.1 Formación Chipaque (Kscb)

Constituida por lutitas-arcillosas de color negro carbonosas pintosas y laminadas,

en bancos hasta de 10m de espesor, con intercalaciones de areniscas cuarzosas

de grano muy fino, en estratos de 0.2 a 1.0m, que se acentúan hacia el tope. En

los anticlinales de Bogotá, la parte que aflora tiene 130m de espesor y en el de

Cheba 205m.

1.1.1.2 Grupo Guadalupe (Ksg)

Está compuesto por las formaciones de arenisca dura, plaeners y labor – tierra,

cuyas características principales son las siguientes:

Formación arenisca dura (Ksgd): aflora en los ejes y flancos de los

anticlinales de Bogotá y Cheba y conforma los cerros más prominentes del

área, tales como: Guadalupe, Monserrate, alto el Cable, la Cruz, la Viga y

Cheba. Está constituida por areniscas cuarzosa, duras de grano fino y color

gris claro, bien cementadas, con intercalaciones esporádicas de capas de

arcillolitas silíceas. Su espesor de acuerdo con columnas estratigráficas

23

levantadas varía entre 308 y 460m. Es importante económicamente como

acuífero y como material para la construcción.

Formación Plaeners (Ksgp): Aflora en los flancos de los anticlinales de

Bogotá y Cheba. Consta de tres conjuntos litológicos: a) uno inferior donde

predominan arcillolitas silíceas con un espesor aproximado de 40m. b) otro

intermedio donde alternan arcillolitas silíceas y areniscas de grano fino, con

un espesor entre 70y 117cm y c) el superior donde predominan las arcillas

silíceas con un espesor de aproximadamente 50m. Se utiliza como fuente

de recebo, caolín y como acuífero en zonas fracturadas.

Formación labor-Tierra (Ksglt): Esta unidad aflora en el flanco occidental del

Anticlinal de Bogotá D.C. y flanco oriental del Anticlinal de Cheba. Consta

de tres conjuntos: a) uno inferior conformado por areniscas cuarzosas de

color gris claro, de grano fino a medio, ligeramente friable y de espesor

entre 135 a 165m; b) un conjunto intermedio donde predominan arcillolitas

silíceas, con espesor de 10 a 15m y c) el conjunto superior constituido por

areniscas cuarzosas y feldespáticas, gris claras, de grano medio a grueso,

con estratificación cruzada, en estratos de 0.2 a 3.0m y de espesor variable

ente 90 y 110m. Es importante como acuífero y proporciona la mayor parte

de la “arena de peña”, para la construcción.

1.1.1.3 Formación Guaduas (Ktg)

Aflora en los cerros de Suba, en el piedemonte de los cerros orientales y en los

sectores sur y suroeste de la ciudad de Bogotá D.C. Consta de tres conjuntos

litológicos; a) parte inferior conformada por arcillolitas y areniscas de grano fino y

con 70m de espesor; b) conjunto intermedio constituido por areniscas cuarzosas

de color gris claro, de grano fino a grueso y con intercalaciones de arcillolitas y un

24

manto de carbón de 0.4m, tiene un espesor de 606m y c) conjunto superior

constituido por arcillolitas de color gris oscuro, con intercalaciones de areniscas

cuarzosas, de grano medio a grueso y mantos de carbón. Su espesor es de

aproximadamente 324m. Esta unidad posee el carbón a nivel comercial en la

sabana de Bogotá D.C., las arcillas como producto de meteorización de la roca, se

utilizan para la fabricación de ladrillo, bloque, teja y tubería. El nivel intermedio se

considera importante como acuífero y como fuente de arena para la construcción.

1.1.1.4 Formación Cacbo (Tpc)

Aflora a lo largo del piedemonte oriental de la ciudad de Bogotá D.C., haciendo

parte del flanco occidental del anticlinal de la ciudad. Litológicamente está

constituida por areniscas de color amarillo rojizo, grano grueso con estratificación

cruzada, en estratos de 0.1 a 2.0m y con un espesor de 50m. Es importante como

acuífero y sus arenas se explotan como material de construcción.

1.1.1.5 Formación Bogotá (Tpb)

Aflora en los campos del sinclinal de Usme-Tunjuelito. Consta de dos conjuntos; a)

el inferior constituido por alternancia de arcillolitas y areniscas cuarzosas-

feldespáticas, gris verdosas, de grano fino hacia la base y grueso hacia el tope,

con un espesor de 620m; b) el conjunto superior constituido por arcillolitas gris

oscuro, gris verdoso y marrón, por meteorización. Su espesor sobrepasa los

100m. Las arcillas como producto de meteorización se utilizan para la fabricación

de ladrillo, teja y tubería y como lechos impermeables para depósitos de basura.

25

1.1.1.6 Formación Arenisca La Regadera (Tpr)

Aflora hacia la parte media en las laderas del Valle del río Tunjuelito, haciendo

parte del sinclinal Usme-Tunjuelito. Está constituido por capas de areniscas de

cuarzo y fragmentos líticos, de color gris claro, con abundante matriz arcillosa e

intercalaciones de arcillolitas de color gris claro a oscuro, blandas y plásticas, las

cuales predominan hacia el tope de la unidad. Su espesor es de 360m. Sus

arenas son importantes como material de construcción; tiene poca importancia

como acuífero por su alto contenido de matriz arcillosa.

1.1.1.7 Formación Usme (Tpu)

La parte inferior aflora a lo largo del eje sinclinal de Usme-Tunjuelito. La parte que

aflora está constituida por limolitas y arcillolitas de colores gris oscuro y amarillo

por meteorización. Se presenta en bancos de 4 a 20m, con intercalaciones

esporádicas de areniscas cuarzosas de grano muy fino a medio. La parte que

aflora tiene un espesor de 150m.

1.1.1.8 Formación Tunjuelo (Qpt)

Aflora a lo largo del piedemonte oriental de la ciudad de Bogotá D.C., pero sus

mejores afloramientos se presentan en el Valle del río Tunjuelito, entre Yomasa y

la escuela de artillería. Su litología está compuesta por bancos de bloques,

guijarros, guijos y gránulos de areniscas, limolitas, arcillolitas y chert, dentro de

una matriz areno-arcillosa poco consolidada. Ocasionalmente se presentan

intercalaciones de capas de arena y limo-arcilloso de aspecto lenticular y

26

estratificación horizontal, su espesor se estima en unos 100m. De esta unidad se

extrae la gravilla de mejor calidad que existe en la sabana de la ciudad de Bogotá

y se utiliza como agregado para concretos de alta resistencia.

1.1.1.9 Formación Sabana (Qs)

Constituye la mayor parte de la superficie plana del área de estudio,

geomorfológicamente corresponde al nivel de terraza alta descrita en el mapa

geológico de la ciudad de Bogotá D.C., consta de arcillas plásticas de color gris

oscuro, en estratos de 0.4 a 1.0m de espesor, con interestratificaciones de lentes

de arena y grava e intercalaciones de ceniza volcánica de color gris blancuzco, las

cuales son más abundantes hacia la parte media del depósito, sus niveles

arenosos y de gravas son importantes para el almacenamiento de agua. El

espesor total alcanza los 320m.

Depósitos aluviales (Qtb - terrazas bajas - Qta – terrazas altas): Los

afloramientos son escasos y su delimitación se realiza exclusivamente con

base geomorfológica. Algunos de los afloramientos están constituidos por

limos y arenas.

Coluvión (Qdp): Son los depósitos producto de fracturación meteorización y

erosión de rocas preexistentes, que han tenido transporte por acción del

agua y de la gravedad y se han depositado en las partes media e inferior de

las laderas. Sus mejores afloramientos se presentan en los piedemontes

orienta, suroriental y suroccidental del área.

Suelo residual (Qrs): Es el material producto del intemperismo de las rocas

y son importantes por su espesor hasta de 10m, en la parte suroeste. Por

27

tratarse de suelos predominantemente arcillosos, su permeabilidad es baja

y su comportamiento geomecánico pobre.

Rellenos de excavaciones (Qr): Son los depósitos que han resultado de

acciones antrópicas para la adecuación de terrenos en el desarrollo

urbanístico, principalmente en zonas pantanosas y deprimidas, donde el

material utilizado es sobrante sacado de las excavaciones. Estos depósitos

abundan principalmente en los alrededores de Guaymaral, Aeropuerto

Internacional El Dorado, Autopista Norte y Norte de Bosa.

Rellenos de basura (Qb): Están conformados por desechos sólidos que

produce la ciudad y que se han concentrado sobre lechos relativamente

impermeables, previamente excavados y acondicionados. Se destacan los

rellenos sanitarios de El Cortijo, Gibraltar, Santa Cecilia y Doña Juana.

Ilustración 1. Mapa geológico de Bogotá D.C. Fuente: INGEOMINAS

Ilustración 2. Mapa de zonificación geotécnica de Bogotá D.C. Fuente: INGEOMINAS

1.2 LOCALIZACIÓN Y CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS, DE

LAS ZONAS DONDE SE DESARROLLO EL TRABAJO DE CAMPO.

Ilustración 3. Mapa por localidades de la ciudad de Bogotá D.D. Fuente: www.fopae.gov.co/portal/page/portal/fopae/localidades

3131

El trabajo de investigación y sondeos del subsuelo fue en la localidad de Suba

situada en el sector norte de Bogotá, que limita al norte con el municipio de Chía,

con el Río Bogotá de por medio; al oriente con la localidad de Usaquén, con la

Avenida Paseo de los Libertadores o Avenida Carrera 45 de por medio; al sur con

las localidades de Engativá y Barrios Unidos; y al occidente con el municipio de

Cota con el Río Bogotá de por medio.

La topografía de Suba combina una parte plana a ligeramente ondulada ubicada al

occidente de la localidad y otra parte inclinada a muy inclinada localizada en los

Cerros de Suba. La temperatura superficial de Suba puede referirse a los datos

registrados por la Red de Monitoreo de Calidad del Aire de Bogotá, en la Estación

Guaymaral durante los años 2008: a 2010, el promedio de estos últimos tres años

es de 14,37 grados centígrados18.

En cuanto a los recursos hídricos, la Ficha Ambiental de Suba (Departamento

Técnico Administrativo del Medio Ambiente-DAMA, 2003) destaca:

“La Localidad de Suba, cuenta con algunos de los ecosistemas más importantes

de la ciudad, como son los humedales de La Conejera, Juan Amarillo, Córdoba y

Guaymaral. Son ecosistemas intermedios entre el medio acuático y el terrestre,

caracterizados por porciones húmedas, semi-húmedas y secas, de gran

importancia para las especies vegetales y animales, típicos de los ambientes

acuáticos que son propios de estas zonas y están sujetas a condiciones climáticas

especiales porque en ellos se producen los nutrientes necesarios para la

reproducción de aves, insectos, ranas, lagartijas, entre otros, además de ser el

albergue transitorio de las aves que recorren países y continentes. Otra de las

funciones importantes de los humedales es el actuar como una esponja que

retiene el agua sobrante en épocas de lluvias, reservándolas para las temporadas

secas, regulando los efectos perjudiciales de las crecientes de los ríos y de las

inundaciones.”2

2 SECRETARÍA DISTRITAL DE AMBIENTE. Informe Anual de Calidad del Aire de Bogotá 2010 [en línea]. Bogotá: marzo

de 2011 . Disponible en http://201.245.192.251:81/

3232

En la localidad de Suba se desarrollan diferentes usos del suelo: residencial,

comercial y dotacional, principalmente. La Reserva Forestal Regional Productora

del Norte de Bogotá Thomas van der Hammen, ha sido declarada el 19 de julio de

2011 por el Consejo Directivo de la Corporación Autónoma Regional de

Cundinamarca (CAR); su régimen de usos estará sujeto al Plan de Manejo

Ambiental que expida la CAR en el término de un año a partir de la

Por otra parte la localidad de Suba, cubre un área de 10.055 hectáreas, ubicadas

a una altura sobre el nivel del mar de 2.615 m, limita al norte con el municipio de

Chía y el río Bogotá; al sur, con la calle 100 (Localidad de Barrios Unidos) y el río

Juan Amarillo (Localidad de Engativá); al occidente, con el río Bogotá (Municipios

de Cota y Chía), y al oriente, con la Autopista Norte (Localidad de Usaquén).

La localidad está regada en sus límites por los ríos Bogotá y Juan Amarillo, y

acoge los espejos de agua que aún conservan sus humedales Juan Amarillo

(laguna de Tibabuyes), La Conejera, Córdoba y Torca Guaymaral.

Suba presenta una zona plana y en algunos sectores suavemente inclinada,

constituida por la llanura cuaternaria de origen fluviolacustre y una zona

montañosa aislada o separada, conformada por sedimentos de rocas arenosas,

duras y resistentes a la erosión, y por rocas arcillosas blandas, con edades del

cretáceo superior al terciario superior. La llanura aluviolacustre está constituida por

limos y arcillas orgánicas superficiales, es decir, por suelos blandos en proceso de

consolidación, susceptibles a las inundaciones y se localiza en los terrenos de

rondas de ríos y humedales. 3

3 FICHA TÉCNICA LOCALIDAD DE SUBA. Instituto Distrital de Cultura y turismo, Bogotá D.C., 2004

3333

Ilustración 4. Mapa geológico localidad de Suba. Fuente: Dirección de prevención y atención de emergencias.

3434

Ilustración 5. Mapa geotécnico localidad de Suba. Fuente: Dirección de prevención y atención de emergencias.

3535

1.3 EL PAVIMENTO4

Un pavimento está constituido por un conjunto de capas superpuestas,

relativamente horizontales, que se diseñan y construyen técnicamente con

materiales apropiados y adecuadamente compactados. Estas estructuras

estratificadas se apoyan sobre la subrasante de una vía obtenidas por el

movimiento de tierras en el proceso de exploración y que han de resistir

adecuadamente los esfuerzos que las cargas repetidas del tránsito le transmiten

durante el periodo para el cual fue diseñada la estructura del pavimento.

1.3 CARACTERÍSTICAS DE UN PAVIMENTO

Un pavimento para cumplir adecuadamente sus funciones debe reunir los

siguientes requisitos:

Ser resistente a la acción de las cargas impuestas por el tránsito

Ser resistente ante los agentes de intemperismo

Presentar una textura superficial adaptada a las velocidades previstas de

circulación de los vehículos, por cuanto ella tiene una decisiva influencia en

la seguridad vial. Además, debe ser resistente al desgaste producido por el

efecto abrasivo de las llantas de los vehículos.

Debe presentar una regularidad superficial, tanto transversal como

longitudinal, que permitan una adecuada comodidad a los usuarios en

4 MONTEJO FONSECA ALFONSO. Ingeniería de pavimentos para carreteras, Editorial: Universidad

Católica de Colombia (Bogotá), Año de edición: 2006, Tercera Edición.

3636

función de las longitudes de onda de las deformaciones y de la velocidad de

circulación.

Debe ser durable.

Presentar condiciones adecuadas respecto al drenaje.

El ruido de rodadura, en el interior de los vehículos que afectan al usuario,

así como en el exterior, que influye en el entorno, debe ser adecuadamente

moderado.

Debe ser económico.

Debe poseer el color adecuado para evitar reflejos y deslumbramientos y

ofrecer una adecuada seguridad de tránsito.

En nuestro medio, los pavimentos se clasifican en: pavimentos flexibles,

pavimentos semi-rígidos o semi-flexibles, pavimentos rígidos y pavimentos

articulados.

Teniendo en cuenta la importancia de la subrasante como un factor de diseño para

los pavimentos, el desarrollo del presente trabajo se ha direccionado en el análisis

y estudio de una eventual correlación entre los ensayos de laboratorio y de campo

como lo son el CBR de campo obtenido con el cono dinámico y el penetrómetro de

bolsillo, sobre suelos cohesivo y granulares con cohesión, en cinco sectores

correspondientes a dos localidades de la ciudad de Bogotá D.C., los cuales

determinan la capacidad de soporte o resistencia a la deformación por esfuerzo

cortante bajo las cargas de tránsito. Por lo anterior consideramos importante

conocer las propiedades, características y comportamiento de esta capa.

3737

1.3.1 Propiedades de los suelos de subrasante

Las propiedades de los suelos de subrasante son uno de los datos más

importantes en el diseño de un pavimento. Estas propiedades siempre estarán

presentes aunque cambien mediante tratamientos especiales tales como

estabilización, compactación, etc. Para conocer estas propiedades es necesario

un muestreo muy amplio que abarque toda la traza, del proyecto. Las probetas se

llevan a laboratorio para ser ensayadas (granulometría, humedad, límites de

Atterberg, contenido de humedad óptimo, CBR y clasificación). Todos estos datos

se vuelcan en el perfil edafológico donde se indican los distintos tipos de suelo y

su profundidad. También se confecciona una planilla que, junto con el perfil

edafológico, constituyen una herramienta fundamental para el inicio de un

proyecto vial.

1.3.2 Características de la subrasante

Subrasante se denomina al suelo que sirve como fundación para todo el paquete

estructural de un pavimento. En la década del 40, el concepto de diseño de

pavimentos estaba basado en las propiedades ingenieriles de la subrasante. Estas

propiedades eran la clasificación de suelos, plasticidad, resistencia al corte,

susceptibilidad a las heladas y drenaje.

Desde las postrimerías de la década del 50, se puso más énfasis en las

propiedades fundamentales de la subrasante y se idearon ensayos para

caracterizar mejor a estos suelos. Ensayos usando cargas estáticas o de baja

velocidad de deformación tales como el CBR, compresión simple son

reemplazados por ensayos dinámicos y de repetición de cargas tales como el

3838

ensayo del módulo resiliente, que representan mucho mejor lo que sucede bajo un

pavimento en lo concerniente a tensiones y deformaciones.

Las propiedades de los suelos pueden dividirse en dos categorías:

1. Propiedades físicas: s o n usadas para selección de materiales,

especificaciones constructivas y control de calidad.

2. Propiedades ingenieriles: d a n una estimación de la calidad de los

materiales para caminos. La calidad de los suelos para subrasantes se

puede relacionar con el módulo resiliente, el módulo de Poisson, el valor

soporte del suelo y el módulo de reacción de la subrasante

1.3.3 Consulta y evaluación de suelos para el diseño de un

pavimento

Para la obtención de la información geotécnica básica de los diversos tipos de

suelos deben efectuarse investigaciones, de campo y de laboratorio, que

determinen su distribución y propiedades físicas. Una investigación de suelos

debe comprender:

1. Selección de las unidades típicas de diseño: consiste en la delimitación de

las unidades homogéneas de diseño con base en las características

geológicas, pedológicas, climáticas, topográficas y de drenaje de la zona en

proyecto.

2. Determinación del perfil de suelos: la primera labor por llevar a cabo en la

investigación de suelos, consiste en la ejecución sistemática de

perforaciones en el terreno, con el objeto de determinar la cantidad y

3939

extensión de los diferentes tipos de suelos, la forma como estos están dispuestos en

capas y la detección de la posición del nivel del agua freática. Teniendo en cuenta

que es imposible realizar un estudio que permita conocer el perfil de suelos en cada

punto del proyecto, es necesario acudir a la experiencia para determinar el

espaciamiento entre las perforaciones, con base en la uniformidad que presenten los

suelos.

Un criterio para la ubicación, profundidad y número de las perforaciones se presenta

a continuación:

Criterios para la ejecución de perforaciones en el terreno, para definir un perfil de suelos

Tipo de zona Espaciamiento (m) Profundidad (m)

1. Carreteras 250-500 1.50

2. Pistas de aterrizaje

A lo largo de la línea central (60-70m)

Cortes: -3m, debajo de la rasante. Rellenos: -3m, debajo de la superficie existente del suelo.

3. Otras áreas pavimentadas

1 perforación cada 1.000 m²

Cortes: 3m, debajo de la rasante. Rellenos: 3m, debajo de la superficie existente del suelo.

4. Préstamos

Pruebas suficientes para definir claramente el material

Hasta la profundidad que se propone usar como préstamo.

Tabla 1 . Criterios para la ejecución de perforaciones en el terreno, para definir un perfil de suelos. Fuente: MONTEJO FONSECA ALFONSO. Ingeniería de pavimentos para carreteras

La ubicación, profundidad y número de perforaciones deben ser tales que

permitan toda variación importante de la calidad de los suelos. En cada

perforación que se efectúe, se debe anotar el espesor de las diversas capas

encontradas y su posición exacta en sentido vertical, así como la

identificación visual de los materiales indicando su color y consistencia.

4040

Deberá registrarse además, la posición del nivel freático en caso de

detectarse, por cuanto este dato es importante para el diseño de los

dispositivos de subdrenaje que sean necesarios en la obra vial.

3. Muestreo de las diferentes capas de suelos: en cada perforación ejecutada

deberán tomarse muestras representativas de las diferentes capas de

suelos encontradas. Las muestras pueden ser de dos tipos: alteradas o

inalteradas. Una muestra es alterada cuando no guarda las mismas

condiciones en que se encontraba en el terreno de donde procede e

inalterada en el caso contrario.

En la obtención de muestras alteradas debe efectuarse el siguiente

procedimiento:

a) Se retira la parte seca y suelta de cada estrato con el propósito de

obtener una superficie fresca.

b) Se toma una muestra de cada capa en un recipiente y se coloca una

tarjeta de identificación que debe contener: nombre del proyecto,

sector en estudio, número de perforación, localización de la

perforación, número de la muestra, espesor del estrato y

enumeración de los ensayos de laboratorio a que será sometida.

c) Las muestras se envían en muestras al laboratorio.

Para obtener muestras inalteradas, el caso más simple consiste en cortar

un determinado trozo de suelo del tamaño deseado, normalmente de 0.30m

x 0.30m x 0.30m, cubriéndolo con parafina para evitar pérdidas de

humedad y empacándolo adecuadamente para su envío y procesamiento

en el laboratorio.

4141

4. Ensayos de laboratorio a las muestras obtenidas para determinar sus

propiedades físicas en relación con la estabilidad y capacidad de soporte de

la subrasante:

Con el objeto de establecer las propiedades físicas de cada suelo

muestreado y estimar su comportamiento bajo diversas condiciones es

necesario efectuar varias pruebas. Al respecto, se encuentran normalizadas

cierto número de pruebas cuyos nombres identifican las características que

determinan.

A continuación se indican las pruebas más aplicables en la pavimentación

de carreteras y aeropistas.

a) Determinación del contenido de humedad: es un ensayo que permite

determinar la cantidad de agua presente en una cantidad dada de

suelo en términos de su peso en seco.

Una masa de suelo tiene tres constituyentes: las partículas sólidas,

el aire y el agua. En los suelos que consisten en partículas finas, la

cantidad de agua presente en los poros tiene un marcado efecto en

las propiedades de los mismos.

El conocimiento de la humedad natural de un suelo no solo permite

definir a priori el tratamiento a darle durante la construcción, sino que

también permite estimar su posible comportamiento, como

subrasante, pues si el contenido natural de agua de un suelo está

próximo al límite líquido, es casi seguro que está tratando con un

suelo muy sensitivo y si por el contrario, el contenido de agua es

cercano al límite plástico, puede anticiparse que el suelo presentará

un buen comportamiento.

4242

b) Análisis granulométrico: es una prueba para determinar

cuantitativamente la distribución de los diferentes tamaños de

partículas del suelo.

Existen diferentes procedimientos para la determinación de la

composición granulométrica de un suelo. Por ejemplo, para clasificar

por tamaños las partículas gruesas, el procedimiento más expedito

es el tamizado. Sin embargo, al aumentar la finura de los granos, el

tamizado se hace cada vez más difícil teniéndose entonces que

recurrir a procedimientos por sedimentación.

c) Determinación del límite plástico de los suelos: el límite plástico se

define como la mínima cantidad de humedad con la cual el suelo se

vuelve a la condición de plasticidad. En este estado, el suelo puede

ser deformado rápidamente o moldeado sin recuperación elástica,

cambio de volumen, agrietamiento o desmoronamiento.

Para contenidos de humedad mayores que el límite plástico se

presenta una caída muy pronunciada en la estabilidad del suelo.

d) Determinación del límite líquido de los suelos: el límite líquido es el

mayor contenido de humedad que puede tener un suelo sin pasar del

estado plástico al líquido. El estado líquido se define como la

condición en la que la resistencia al corte del suelo es tan baja que

un ligero esfuerzo lo hace fluir.

El cálculo del índice de plasticidad es la diferencia numérica ente el

límite líquido y el límite plástico, e indica el grado de contenido de

humedad en el cual un suelo permanece en estado plástico antes de

cambiar al estado líquido.

e) Peso específico: se define como peso específico de un suelo a la

relación entre el peso de los sólidos y el peso del volumen de agua

4343

que desalojan. El valor del peso específico, que queda expresado

por un número abstracto, además de servir para fines de

clasificación, determinación de la densidad de equilibrio de un suelo

y corrección de la densidad en el terreno por la presencia de

partículas de agregado grueso, interviene en la mayor parte de los

cálculos de mecánica de suelos.

f) Ensayos de compactación de suelo: se entiende por compactación

todo proceso que aumenta el peso volumétrico de un suelo. En

general, es conveniente compactar un suelo para incrementar su

resistencia al esfuerzo cortante, reducir su compresibilidad y hacerlo

más impermeable.

Para efectos del control de la compactación durante la construcción,

es necesario efectuar pruebas que permiten conocer la máxima

densidad y el óptimo contenido de humedad de los diferentes tipos

de suelo.

Máxima densidad: es el máximo peso seco, obtenido cuando

el material se mezcla con diferentes porcentajes de agua y se

compacta de una manera normal preestablecida.

Óptimo contenido de humedad: es el porcentaje de agua con

el cual se obtiene la máxima densidad para el esfuerzo de

compactación especificado.

g) Determinación de la densidad del suelo en el terreno: este ensayo

tiene por objeto determinar el peso seco de una cierta cantidad de

suelo de la capa cuya densidad se desea conocer, así como el

volumen del orificio excavado para recoger el suelo, el cual se mide

mediante una arena y procedimientos normalizados. La relación

entre el peso seco del material y el volumen del orificio del cual se

4444

extrajo es la densidad seca de la capa cuyo nivel de compactación

se verifica.

h) Determinación de la resistencia de los suelos:

Los ensayos de resistencia más difundidos en nuestro medio son el

CBR (de laboratorio y de campo) y los ensayos de carga sobre una

placa.

Ensayo de CBR (Relación California de Soporte): (AASHTO-

T193-63)

El índice de California (CBR), es una medida de la resistencia

al esfuerzo cortante de un suelo, bajo condiciones de

densidad y humedad cuidadosamente controladas. Se usa en

el diseño de pavimentos flexibles. El CBR se expresa en

porcentaje como la razón de la carga unitaria que se requiere

para introducir un pistón dentro del suelo, a la carga unitaria

requerida para introducir el mismo pistón a la misma

profundidad en una muestra tipo de piedra partida.

Ensayo de carga directa sobre placa: (AASHTO D1195 y

D1196):

Esta prueba se utiliza para evaluar la capacidad portante de las subrasantes,

las bases y en ocasiones los pavimentos completos. Aunque esta prueba es

generalmente aplicada al diseño de pavimentos rígidos, en la actualidad también

se utiliza en pavimentos flexibles.

El ensayo básicamente consiste en cargar una placa circular, en contacto estrecho

con el suelo por probar, midiéndose las deformaciones finales

correspondientes a los distintos

44

Incrementos de carga utilizados. A través de esta prueba es posible

calcular el módulo de reacción de una subrasante dada. Este concepto se

define como la presión necesaria que ha de transmitirse a la placa para

producir en el suelo una deformación prefijada.

Teniendo en cuenta que la mayoría de los laboratorios no poseen los

equipos necesarios para elaborar cualquier prueba de resistencia se han

establecido relaciones empíricas entre las diversas medidas de resistencia,

como las que se muestra en la siguiente ilustración.

Ilustración 6. Valor aproximado estático elástico de K y el CBR. Fuente:

http://libropavimentos.blogspot.com/2012/01/relacion-entre-cbr-y-valor-aproximado.htm

45

i) Ensayos adicionales: En algunas ocasiones, existen o se

prevé condiciones especiales o poco usuales de los suelos, en

tales casos es necesario efectuar pruebas adicionales. Por

ejemplo, un suelo expansivo afectado por grandes variaciones

climáticas de humedad pueda requerir estabilización con

algún aditivo, o compactación a baja densidad, con alto

contenido de humedad; en cada caso ajustándose a las

indicaciones de la práctica local, tipos de superficie y cargas de

diseño. Los suelos con bajas densidades de campo y/o

susceptibles de consolidación, pueden necesitar un aumento

de la densidad hasta mayores profundidades que las

necesarias para un diseño normal.

Estos suelos de características difíciles deben ser reconocidos

y deben tomarse las medidas de corrección adecuadas cuando

sea necesario.

De otra parte, deberá tenerse en cuenta que todos los suelos

de subrasante, cohesivos o no, son susceptibles de consolidarse bajo

la acción de las cargas del tránsito a las que serán sometidos cuando

trabajen como parte de una obra vial. El grado de consolidación y la

magnitud de la corrección aumentan rápidamente con la frecuencia y

magnitud de las cargas circulantes del tránsito. El diseño deberá

entonces especificar la profundidad y el grado de densificación y/o la

estabilización que se requiere para asegurar un comportamiento

adecuado del pavimento.

5. Determinación del suelo típico de subrasante para una unidad de

diseño a partir de la determinación de la granulometría y los límites

líquidos y plásticos de los diversos suelos encontrados, es posible

clasificarlos y dibujar un perfil.

46

La observación cuidadosa del perfil de suelos de cada unidad,

permitirá definir el suelo típico de ella.

6. Medida y selección del valor de resistencia de un suelo típico

de subrasante. Sobre los suelos de subrasante que predominan en

cada unidad, se adelantarán ensayos “in situ” o en laboratorio, que

permitan conocer su resistencia en las condiciones de equilibrio que

se espera presenten durante el periodo de servicio del pavimento. La

cantidad de ensayos por realizar sobre cada suelo, debe ser tal que

permita definir sus características de resistencia, con un apropiado

grado de confiabilidad.

El número recomendable de pruebas oscila entre seis (6) y ocho (8) y

sus resultados deben procesarse por medios estadísticos que

permitan la selección de un valor correcto de resistencia de diseño

para cada unidad o suelo predominante de cada una de ellas.

El criterio más difundido para la determinación del valor de resistencia

de diseño es el propuesto por el Instituto de Asfalto, el cual

recomienda tomar un valor total, que el 60, el 75 o el 87.5% de los

valores individuales sea igual o mayor que él, de acuerdo con el

tránsito que se espera circule sobre el pavimento, como se muestra

en la siguiente tabla.

Tabla 2 . Límites para selección de resistencia de diseño. Fuente: MONTEJO FONSECA ALFONSO. Ingeniería de pavimentos para carreteras

Límites para la selección de resistencia

Número de ejes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N)

Percentil a seleccionar para hallar la resistencia

<104 60

104 - 106 75

>106 87.5

47

1.4 ANTECEDENTES

El ensayo de penetración estándar (SPT), desarrollado por Terzaghi a

finales de los años 20, es el ensayo in situ más popular y económico para

obtener información geotécnica del subsuelo. Se estima que el 85 % a 90 %

de los diseños de las cimentaciones convencionales de Norte y Sur América

se basan en los valores de N medidos en el SPT.

El ensayo de penetración estándar o SPT (del inglés Standard Penetration

Test), es un tipo de prueba de penetración dinámica, empleada para ensayar

terrenos en los que se quiere realizar un reconocimiento geotécnico.

Constituye el ensayo o prueba más utilizada en la realización de sondeos, y

se realiza en el fondo de la perforación.

Consiste en contar el número de golpes necesarios para que se introduzca a

una determinada profundidad una cuchara (cilíndrica y hueca) muy robusta

(diámetro exterior de 51 milímetros e interior de 35 milímetros, lo que supone

una relación de áreas superior a 100), que permite tomar una muestra,

naturalmente alterada, en su interior. El peso de la masa está normalizado,

así como la altura de caída libre, siendo de 63'5 kilopondios y 76 centímetros

respectivamente.

El ensayo CBR (California Bearing Ratio: Ensayo de Relación de Soporte de

California) mide la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo y para poder

evaluar la calidad del terreno para subrasante, sub base y base

de pavimentos. Se efectúa bajo condiciones controladas de humedad y

densidad.

Este es uno de los parámetros necesarios obtenidos en los estudios

geotécnicos previos a la construcción, como también lo son el Ensayo

48

Proctor y los análisis granulométricos del terreno.

Diferenciamos distintos tipos de CBR, este procedimiento puede efectuarse

en terreno compactado en función de la calidad de suelos, a saber:

CBR suelos inalterados.

CBR suelos remoldeados.

CBR suelos gravosos y arenosos.

CBR suelos cohesivos poco o nada plásticos.

CBR suelos cohesivos plásticos.

En Colombia es evidente que los ensayos de campo como el SPT son

ampliamente utilizados por los diseñadores geotécnicos para obtener de

primera mano datos aproximados de los parámetros geomecánicos de los

suelos.

Sin embargo, se conoce poco acerca del desarrollado y correlaciones de

este tipo de ensayos in situ, o no han sido registrados ampliamente en la

literatura, razón por la cual no se encuentran evidencias de correlaciones

entre el ensayo de CBR de campo en condiciones normales y el ensayo de

resistencia a la penetración estándar SPT, es por esta razón que se plantea

la investigación de correlacionar estos dos ensayos en campo con el fin de

poder tener información adecuada para así utilizarla en proyectos a futuro.

Dentro de los estudios de referencia se encuentra “CORRELACIÓN Y

FUNDAMENTOS DE UTILIZACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN EN EL

DISEÑO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS, EN FUNCIÓN DE LOS ENSAYOS

DE CBR, DCP Y ENSAYO DINÁMICO DE CARGA, CON APLICACIÓN

PRÁCTICA EN LA VÍA SALADO-LENTAG EN EL TRAMO DE LAS

ABSCISAS 50+000 A LA 55+000.” Ejecutado por FERNANDEZ PAUCAR

CARLOS GIOVANNY. SUAREZ GALARZA MARIA BELEN, para la

49

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO del Ecuador con el fin de obtener

el título de ingeniero Civil en Septiembre de 2012.

Si bien es cierto el documento se fundamenta en la correlación entre los

ensayos de CBR, DCP Y El Ensayo Dinámico de Carga, realiza como parte

de este estudio una correlación entre el ensayo de CBR y los valores de

resistencia a la penetración estándar SPT, con el fin de evaluar diferentes

parámetros de ensayos in situ y así poder cumplir con el objetivo propuesto

durante el desarrollo de dicho trabajo.

En cuanto a Colombia se refiere, como se mencionó anteriormente existen

pocas referencias acerca de estas correlaciones, sin embargo, se ha

desarrollado un trabajo denominado “APROXIMACION A LA

ZONIFICACION DEL CBR EN LA LOCALIDAD DE CHAPINERO”, el cual ha

sido ejecutado por el Ingeniero civil Luis Gabriel Salgado para la Universidad

Militar Nueva Granada, Bogotá.

De acuerdo a la información recopilada en la ciudad de Bogotá D.C. durante

los años 2006 a 2009, se pudo observar que los estudios de suelos estaban

destinados a obras de edificaciones, donde se obtuvieron parámetros de

resistencia al corte in situ como lo es el N, del ensayo SPT, pero que con la

ayuda de gráficos y tablas, se pueden correlacionar para obtener el CBR y

dar paso a mapas tanto del N, del SPT como del CBR, obteniendo así una

zonificación de este parámetro destinado a la localidad de Chapinero, ya que

de lo observado, se pudo evidenciar que esta localidad de la ciudad contaba

con el mayor número de datos que permitieran dar más confiabilidad a lo

propuesto.

Para el caso de los pavimentos, la primera variable que es necesaria para

iniciar un diseño luego de haber clasificado, es el CBR. Para obtener este

50

parámetro, es necesario efectuar perforaciones sobre el suelo con

recuperación de muestras para su análisis. Debido a que los especímenes

que se obtienen corresponden a muestreos aleatorios, y dadas las

características de cambios en el comportamiento y de los parámetros del

suelo respecto de un sitio a otro, se dificulta le predicción de estas

características, por lo cual no se debe hablar de un valor certero frente a

este parámetro geotécnico.

También se encuentra información al respecto de este tipo de correlaciones

en Europa, exactamente en Andalucía España con aportes de la empresa

Geotécnica del Sur S.A y con el nombre de “PROPUESTA DE

CORRELACIÓN ENTRE PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE

MATERIALES DE EDAD TRIÁSICA EN LAS CORDILLERAS BÉTICAS

(ANDALUCÍA, ESPAÑA).” El trabajo que se realizó, pretendía ser una

primera aproximación a lo referido, con una clara vocación de futuro, al

conocimiento de estos suelos y más concretamente a la correlación

existente entre los valores de índice C.B.R. y los S.P.T. obtenidos mediante

sondeos mecánico-rotativos. Los datos obtenidos tanto de los ensayos

S.P.T. como de extracción de inalteradas han permitido correlacionar sus

resultados con los calculados en obra para los valores de C.B.R. Esta

correlación matemática, una vez contempladas las diversas variantes

existentes, permitirá, con una aproximación aceptable, determinar a partir de

valores C.B.R. de obra la compacidad de los materiales margoso-yesíferos

utilizados en terraplenes.

Como ejecución de este estudio se observó que por lo que respecta a los

valores del terraplén, tomados en obra, se facilitaron los datos de cada una

de las tongadas realizadas: valores de densidad proctor, humedad óptima e

índice C.B.R., de cada uno de los extendidos. Los índices de C.B.R. están

referidos al 100% del Proctor Normal.

51

No existe en la bibliografía consultada una correlación clara entre el valor de

N (SPT) y el índice C.B.R. en materiales cohesivos. La única referencia se

ha encontrado en la Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de

Carreteras de Andalucía, O.C. 1/99 Dirección General de Carreteras.

Consejería de Obras Públicas y Transportes. Junta de Andalucía.

En este documento, se relaciona el índice C.B.R. referido al 95% según sea

del Proctor Normal o Modificado con el ensayo S.P.T. en condiciones

meteorológicas muy concretas. A pesar de que no se hace referencia, se

entiende que los ensayos de S.P.T. se refieren a trabajos ejecutados en los

préstamos de los materiales.

La ecuación obtenida, considerando la relación entre el índice C.B.R. y el

valor de N es:

Ind. C.B.R. = 0.0739 N (S.P.T.) + 2.386

La correlación obtenida se puede definir según la siguiente tabla:

CBR N SPT

< 3 7

3 8

4 22

5 35

6 49

7 > 60

52

Ilustración 7. Relación entre N-STP y el índice CBR considerando el 100% del proctor normal. Fuente:

PROPUESTA DE CORRELACIÓN ENTRE PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE MATERIALES DE EDAD TRIÁSICA EN LAS CORDILLERAS BÉTICAS (ANDALUCÍA, ESPAÑA).

La primera conclusión que se puede extraer de esta correlación es que los

materiales ensayados no se ajustan a la relación aportada por la Instrucción

para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía, al menos

en el margen de valores representados, estando claramente infravalorados

los valores de N facilitados, a índices CBR constantes, con la realidad, aun

considerando que en esta última los índice establecidos están referidos

al 95% del Proctor.

Esta correlación que a priori podría parecer desorbitada para unos

materiales cohesivos debe estudiarse a la luz de la altísima componente

margosa de las arcillas y la fase yesifera que presenta. Esta fase genera

unos golpeos para índices de compactación elevados totalmente inusuales

53

en materiales puramente cohesivos, pudiendo verse incrementados en fases

secas, generando de este modo compacidades muy elevadas.

El factor clave para conocer el comportamiento geotécnico de un

determinado tipo de suelo radica en la necesidad de un elevado número

de medidas basadas en los ensayos que se estimen necesarios.

Combinando adecuadamente los resultados obtenidos se obtiene una

herramienta de trabajo de vital importancia.

Se ha comprobado que el valor de N SPT es claramente dependiente del

índice de fluidez, el índice de plasticidad y el límite plástico, dado que dicho

N puede ser considerado como un ensayo de corte sin drenaje “in situ” para

suelos remoldeados. La correlación obtenida es lo suficientemente correcta

para aceptar que el valor de N es dependiente de las constantes definidas,

dado que dicho N puede ser considerado como un ensayo de corte sin

drenaje “in situ” para suelos remoldeados (Bjerrum - Simons (1960) y

Jiménez Salas - Justo Alpañez (1975)).

Sim embargo, cuando no sea posible efectuar el ensayo de CBR sobre

muestras recompactadas, excepcionalmente y previa justificación, se

pueden admitir para su estimación a partir de otras técnicas convencionales

de reconocimiento geotécnico como son los ensayos STP, de penetración

dinámica o presiométricos. En particular, cuando se estime a partir de

ensayos SPT, se utilizara la siguiente tabla según Instrucción para el Diseño

de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía.

54

Ilustración 8. Tabla correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía.

Ilustración 9. Grafica correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía España.

La frecuencia de realización de estos ensayos de campo alternativos será la

necesaria para caracterizar las distintas deformaciones afectadas, y al

menos un ensayo por kilómetro, cuidando que la extrapolación de la

información obtenida en estos ensayos se realice mediante procedimientos

geológicos y geofísicos debidamente justificados.

Estos ensayos de campo para establecer la correlación con el CBR, se

realizarán salvo ineludible necesidad en periodo húmedo. Se considerará

período húmedo aquél en el en el mes anterior a las medidas, en la estación

meteorológica más próxima a la de estudio, se haya producido una

55

precipitación mensual superior a 30 mm, y período intermedio cuando éstas

sean superiores a 20 mm. A título orientativo, para la programación de los

trabajos, se pueden incluir en el período húmedo los meses de diciembre a

abril, ambos inclusive, y en el período seco, los meses de julio, agosto y

septiembre. En caso de realizar los ensayos en período seco se dividirán los

valores obtenidos por 2, y en período intermedio por 1.5.

56

2. RESULTADOS OBTENIDOS

Terminado los estudios previos básicos referentes a las características geológicas

y geotécnicas de la localidades de Suba de la ciudad de Bogotá D.C. y con base

en la experiencia de campo del autor en este tipo de ensayos, se realizó el trabajo

exploratorio como se indica en el capítulo anterior, dentro del cual se usó la

técnica para la toma de muestras inalteradas que se describe en la norma INV E

– 105. La información final de los ensayos se realizados se relaciona en la

siguiente tabla.

Propiedad Ensayo Norma

Humedad Determinación en laboratorio del contenido de agua

(humedad) de suelo, roca y mezclas de suelo-agregado

INV E-122-07

Granulometría Análisis granulométrico de suelos por tamizado INV E-123-07 Límite líquido Determinación del límite líquido de los suelos INV E-125-07 Límite plástico Límite plástico e índice de plasticidad INV E-126-07 CBR Relación de soporte del suelo en terreno INV E-169-13

SPT Ensayo de resistencia a la penetración normal (SPT) y muestreo de suelos con tubo partido.

INV E-111-07

Tabla 3. Ensayos realizados. Fuente: del autor.

Los ensayos de clasificación adjuntos al presente documento como anexo

No…. , en treinta (30) folios, arrojaron como resultado suelos tipo arcillas de alta

plasticidad (CH), en las localidades de Suba, confirmando de esta forma la

información geotécnica y geológica de la ciudad de Bogotá D.C., suministrada

por INGEOMINAS. De forma paralela a esta actividad y como anexo N° 1 y N° 2

se realizaron treinta (30) apiques con profundidad a 2.00m, ejecutando el ensayo

de SPT (ensayo de resistencia a la penetración estándar) y CBR de campo.

Según lo expresado anteriormente, se elaboró la tabla N° 4 donde se resumen los

datos más representativos obtenidos en campo y laboratorio como son: número

de apique, profundidad, tipo de suelo, límite plástico, límite líquido, índice plástico,

57

índice de liquidez, N para SPT, CRB (%) y humedad natural (W) en %.

API QUE NoPROFUNDiDAD

m

TI PO DE

SUELOL L LP IP IL SPT CBR%

W

NATURURAL

%

1 1.00 - 1.50 CH 77 32 45 0,4 5 1,6 50,5

2 1.00 - 1.50 CH 159 49 110 0,1 4 1,5 57,2

3 1.00 - 1.50 CH 92 37 55 0,1 2 1,8 43,9

4 1.00 - 1.50 CH 184 59 125 0,0 4 1,6 61,5

5 1.00 - 1.50 CH 122 35 87 0,2 3 1,0 53,8

6 1.00 - 1.50 CH 139 33 106 0,3 4 1,2 61,4

7 1.00 - 1.50 CH 123 32 91 0,4 6 2,0 65,0

8 1.00 - 1.50 CH 123 33 90 0,2 4 1,2 50,4

9 1.00 - 1.50 CH 139 34 105 0,2 5 1,6 55,2

10 1.00 - 1.50 CH 70 30 40 0,5 3 0,9 49,8

11 1.20 - 1.70 CH 155 47 108 0,2 5 1,3 63,9

12 1.20 - 1.70 CH 81 34 47 0,4 3 1,1 54,8

13 1.20 - 1.70 CH 103 31 72 0,3 2 1,7 50,7

14 1.00 - 1.50 CH 78 30 48 0,5 3 1,0 53,9

15 1.00 - 1.50 CH 154 47 107 0,1 4 1,5 53,0

16 1.00 - 1.50 CH 85 35 50 0,2 2 1,7 46,5

17 1.00 - 1.50 CH 87 35 52 0,3 2 2,0 50,3

18 1.00 - 1.50 CH 81 31 50 0,6 2 1,6 59,6

19 1.00 - 1.50 CH 83 33 50 0,2 7 3,0 41,1

20 1.00 - 1.50 CH 87 37 50 0,3 5 1,4 54,1

21 1.00 - 1.50 CH 102 35 67 0,2 2 2,0 49,1

22 1.00 - 1.50 CH 94 37 57 0,3 5 1,6 55,5

23 1.00 - 1.50 CH 77 35 42 0,5 2 1,9 54,7

24 1.00 - 1.50 CH 87 30 57 0,4 3 0,9 53,8

25 1.00 - 1.50 CH 89 36 53 0,4 4 1,7 54,8

26 1.00 - 1.50 CH 87 35 52 0,3 6 1,8 48,7

27 1.00 - 1.50 CH 88 36 52 0,3 4 1,4 51,0

28 1.00 - 1.50 CH 85 34 51 0,4 3 1,0 52,7

29 1.00 - 1.50 CH 95 36 59 0,3 5 1,4 52,4

30 1.00 - 1.50 CH 81 32 49 0,5 6 2,0 54,5

CUADRO DE RESUMEN APIQUES PARA UN SUELO TIPO CH (ARCILLA DE ALTA PLASTICIDAD)

Tabla 4. Cuadro de resumen de apiques y ensayos de laboratorio para los suelos tipo CH.

Para reconocer el sistema completo de horizontes del suelo (capas o depósitos

de suelo a diferentes profundidades), en las zonas objeto del estudio, se

adjunta como anexo N°1, del presente trabajo en treinta (30) folios, perfiles

58

estratigráficos correspondientes a los treinta (30) apiques ejecutados; donde

indican la altura a la cual se realizaron los noventa (90) SS=STP y los treinta (30)

ensayos de CBR. De igual manera, contienen de manera gráfica los datos más

relevantes encontrados en la clasificación de acuerdo al tipo de suelo, (contenido

de humedad natural y los límites de Atterberg: Límites Líquido, Límite Plástico e

Índice de Liquidez) por estratos del subsuelo estudiado.

En el anexo N°3, corresponden a los ensayos de CBR de campo como muestras

inalteradas y donde podremos observar el comportamiento de la curva de presión

(PSI) vs la penetración (mm) por medio de una gráfica. Así mismo, el contenido

de humedad natural encontrado en cada ensayo de realizado en campo.

Los ensayos de laboratorio nos arrojan unos resultados para los treinta (30)

apiques realizados con un perfil estratigráfico muy homogéneo en las diferentes

zonas donde se ejecutaron. Cabe resaltar, que se evidencio en la parte inicial de

la estructura del pavimento una carpeta de rígido (concreto) de 15 cm y flexible

(asfalto) 10 cm en regular estado para los dos casos. Posteriormente un material

granular que no excede los 80 cm de altura y por último la capa más grande de

aproximadamente 1.20 m, con características muy similares observando una

arcilla de color habano con presencia de oxidaciones. Es importante manifestar

que en ninguna de las perforaciones y sondeos se manifestó aspectos de nivel

freático en los 2.00m de exploración.

Para la clasificación de los suelos según la SUCS (Sistema Unificado de

Clasificación de los Suelos), es un método rápido desarrollado por Casagrande

para identificarlos y agruparlos. En este caso, el terreno explorado el material es

homogéneo y arcilloso, de color habano con alta plasticidad clasificándose así

como un CH y como lo demuestra la ilustración N° 10.

59

Ilustración 10. Esquema Carta de Plasticidad de Casagrande para los valores obtenidos de los 30 apiques realizados. Suelos tipo CH.

Los suelos estudiados presentan límites líquidos superiores al 70% y por debajo

del 184%, para el caso del índice de plasticidad es muy evidente que los

porcentajes oscilan entre 40% y 125% según ilustración N° 10 y Tabla 4 cuadro

de resumen de apiques y ensayos de laboratorio para los suelos tipo CH. De tal

manera, que es muy fácil definir el tipo de suelo ensayado dado que se agrupan

de un modo claro.

2.1 GRAFICAS DE DISPERSIÓN

Para poder evaluar el comportamiento del material en los diferentes apiques

realizados en cuanto al CBR medidos en campo contra su límite liquido e índice

de plasticidad es necesario elaborar graficas de dispersión con los diferentes

datos obtenidos en laboratorio.

60

2.1.1 Gráficas dispersión para CBR de campo, límite líquido, índice de

plasticidad e índice de liquidez.

Ilustración 11. Gráfico de dispersión del CBR de campo vs. Límite líquido, en condiciones normales. Para suelos tipo CH en la localidad de Suba, Bogotá D.C.

Ilustración 12. Gráfico de dispersión del CBR de campo vs. índice de plasticidad, en condiciones normales. Para suelos tipo CH en la localidad de Suba, Bogotá D.C.

61

En la gráfica anterior ilustración 11 CBR de campo contra límite líquido, podemos

evidenciar que los puntos sobre la misma se encuentran son muy dispersos y no

demuestran tendencia propia, lo que se puede concluir es que el valor del CBR de

campo en condiciones normales no tiene ninguna relación con el limite líquido. De

igual manera, tiene el mismo comportamiento la ilustración 12 CBR de campo vs

índice de plasticidad, en la cual tampoco existe correspondencia el CBR e índice

de plasticidad.

Ilustración 13. Gráfico de dispersión del CBR de campo vs. Índice de liquidez, en condiciones normales. Para suelos tipo CH en la localidad de Suba, Bogotá D.C.

Podemos evidenciar en la ilustración 13 que para los todos los apiques y los

datos de índice de liquidez que se encuentran en la tabla N° 8 (resumen de datos

de ensayos), estos se encuentran por debajo 1 o muy cercano al valor de cero.

Lo que nos indica que el contenido de humedad natural (w) es mayor que el límite

plástico y es el estado natural normalmente de las arcillas. Para el caso del CBR

de campo se puede observar que tiene relación con el contenido de humedad de

un suelo cohesivo, presentando un rango porcentual mayor a 1 y menor a 2;

demostrando así en comportamiento más obvio de este tipo de suelo.

62

2.2 PRIMER ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES Y CALCULO COEFICIENTE DE

CORRELACIÓN.

A continuación se plantean las diferentes ecuaciones correspondientes a la

regresión y correlación, realizando los cálculos convenientes por método

convencional y el propuesto del autor objeto de esta investigación. De esta forma,

se determinara y seleccionara la ecuación más conveniente por su coeficiente de

correlación y el grado de variación conjunta de las dos variables.

Las ecuaciones analizadas para poder determinar cuál es la que más se ajusta a

los datos de dispersión y su correspondiente valor en cuanto al coeficiente de

correlación, como también observar su nivel de confianza son:

Ecuación lineal.

Ecuación exponencial.

Ecuación logarítmica.

Ecuación potencia.

Ecuación polinómica.

63

Tabla 5. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión lineal, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

lineal. 1 5 1,6 1,7

2 4 1,5 1,6

3 2 1,8 1,4

4 4 1,6 1,6

5 3 1,0 1,5

6 4 1,2 1,6

7 6 2,0 1,8

8 4 1,2 1,6

9 5 1,6 1,7

10 3 0,9 1,5

11 5 1,3 1,7

12 3 1,1 1,5

13 2 1,7 1,4

14 3 1,0 1,5

15 4 1,5 1,6

16 2 1,7 1,4

17 2 2,0 1,4

18 2 1,6 1,4

19 7 3,0 1,9

20 5 1,4 1,7

21 2 2,0 1,4

22 5 1,6 1,7

23 2 1,9 1,4

24 3 0,9 1,5

25 4 1,7 1,6

26 6 1,8 1,8

27 4 1,4 1,6

28 3 1,0 1,5

29 5 1,4 1,7

30 6 2,0 1,8

∑ 115 46,400 46,397

ECUACIÓN LINEAL

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 0.0986SPT + 1,1686

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

64

Ilustración 14. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: Lineal. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión lineal: y = 0.0986x + 0.1686, partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,105

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar SPT

y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se determina

una diferencia de: 0.003 (%)

65

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

exponencial.

1 5 1,6 1,6

2 4 1,5 1,5

3 2 1,8 1,3

4 4 1,6 1,5

5 3 1,0 1,4

6 4 1,2 1,5

7 6 2,0 1,7

8 4 1,2 1,5

9 5 1,6 1,6

10 3 0,9 1,4

11 5 1,3 1,6

12 3 1,1 1,4

13 2 1,7 1,3

14 3 1,0 1,4

15 4 1,5 1,5

16 2 1,7 1,3

17 2 2,0 1,3

18 2 1,6 1,3

19 7 3,0 1,8

20 5 1,4 1,6

21 2 2,0 1,3

22 5 1,6 1,6

23 2 1,9 1,3

24 3 0,9 1,4

25 4 1,7 1,5

26 6 1,8 1,7

27 4 1,4 1,5

28 3 1,0 1,4

29 5 1,4 1,6

30 6 2,0 1,7

∑ 115 46,400 44,849

ECUACIÓN EXPONENCIAL

MÉTODO CONVENCIONAL

Apique

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 1,1995e0.0566SPT

Tabla 6. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión exponencial, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

66

Ilustración 15.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: exponencial. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión exponencial: y= 1.1995e0.0566x ,partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,0858

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar SPT

y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se determina

una diferencia de: 1.551 (%)

67

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

logarítmica.

1 5 1,6 1,4

2 4 1,5 1,3

3 2 1,8 1,3

4 4 1,6 1,3

5 3 1,0 1,3

6 4 1,2 1,3

7 6 2,0 1,4

8 4 1,2 1,3

9 5 1,6 1,4

10 3 0,9 1,3

11 5 1,3 1,4

12 3 1,1 1,3

13 2 1,7 1,3

14 3 1,0 1,3

15 4 1,5 1,3

16 2 1,7 1,3

17 2 2,0 1,3

18 2 1,6 1,3

19 7 3,0 1,4

20 5 1,4 1,4

21 2 2,0 1,3

22 5 1,6 1,4

23 2 1,9 1,3

24 3 0,9 1,3

25 4 1,7 1,3

26 6 1,8 1,4

27 4 1,4 1,3

28 3 1,0 1,3

29 5 1,4 1,4

30 6 2,0 1,4

∑ 115 46,400 40,251

ECUACIÓN LOGARÍTMICA

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 0,1912 ln SPT + 1,3037 Tabla 7. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión logarítmica, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

68

Ilustración 16. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: logarítmica. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión logarítmica: y=0.1912lnx+1.3037, partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,0299

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar SPT

y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se determina

una diferencia de: 6.149 (%)

69

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

polinómica.

1 5 1,6 1,5

2 4 1,5 1,2

3 2 1,8 1,7

4 4 1,6 1,2

5 3 1,0 1,3

6 4 1,2 1,2

7 6 2,0 2,1

8 4 1,2 1,2

9 5 1,6 1,5

10 3 0,9 1,3

11 5 1,3 1,5

12 3 1,1 1,3

13 2 1,7 1,7

14 3 1,0 1,3

15 4 1,5 1,2

16 2 1,7 1,7

17 2 2,0 1,7

18 2 1,6 1,7

19 7 3,0 3,0

20 5 1,4 1,5

21 2 2,0 1,7

22 5 1,6 1,5

23 2 1,9 1,7

24 3 0,9 1,3

25 4 1,7 1,2

26 6 1,8 2,1

27 4 1,4 1,2

28 3 1,0 1,3

29 5 1,4 1,5

30 6 2,0 2,1

∑ 115 46,400 46,427

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 0,163 SPT2-1,219 SPT+3,4983

ECUACIÓN POLINÓMICA

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

Tabla 7. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión polinómica, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

70

Ilustración 17. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: polinómica. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión polinómica: y= 0.163x2 -1.219x+3.4983 , partiendo de la variable conocida

SPT determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,7172

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar SPT

y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se determina

una diferencia de: 0.027 (%)

71

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

potencial. 1 5 1,6 1,5

2 4 1,5 1,5

3 2 1,8 1,4

4 4 1,6 1,5

5 3 1,0 1,5

6 4 1,2 1,5

7 6 2,0 1,6

8 4 1,2 1,5

9 5 1,6 1,5

10 3 0,9 1,5

11 5 1,3 1,5

12 3 1,1 1,5

13 2 1,7 1,4

14 3 1,0 1,5

15 4 1,5 1,5

16 2 1,7 1,4

17 2 2,0 1,4

18 2 1,6 1,4

19 7 3,0 1,6

20 5 1,4 1,5

21 2 2,0 1,4

22 5 1,6 1,5

23 2 1,9 1,4

24 3 0,9 1,5

25 4 1,7 1,5

26 6 1,8 1,6

27 4 1,4 1,5

28 3 1,0 1,5

29 5 1,4 1,5

30 6 2,0 1,6

∑ 115 46,400 44,735

CBR (en %)= 1,3043SPT 0,1047

ECUACIÓN APLICADA

ECUACIÓN POTENCIAL

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

Tabla 8. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión potencial, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

72

Ilustración 17.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: potencial. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión potencial: y= 1.3043x0.1047 , partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,0223

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar

SPT y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se

determina una diferencia de: 1.665 (%).

73

2.2 SEGUNDO ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES Y CÁLCULO COEFICIENTE

DE CORRELACIÓN.

Partiendo del punto de vista que todos los métodos de diseño están dados a partir

de 3, para un segundo análisis de las diferentes ecuaciones, gráficas y

coeficientes de correlación, se van a prescindir los datos inferiores a 2 en cuanto

a los datos de SPT.

De esta manera, los apiques que se suprimen en número son: 3, 13, 16, 17, 18,

21 y 23; plasmando un segundo cuadro resumen de apiques y ensayos de

laboratorio. Así mismo, se elaboran los cálculos correspondientes convencionales

y del autor objeto de esta investigación, para determinar y seleccionara la

ecuación más conveniente por su coeficiente de correlación, comportamiento del

tipo de ecuación.

74

API QUE No PROFUNDiDAD mTI PO DE

SUELOL L LP IP IL SPT CBR%

W

NATURURAL

%

1 1.00 - 1.50 CH 77 32 45 0,4 5 1,6 50,5

2 1.00 - 1.50 CH 159 49 110 0,1 4 1,5 57,2

4 1.00 - 1.50 CH 184 59 125 0,0 4 1,6 61,5

5 1.00 - 1.50 CH 122 35 87 0,2 3 1,0 53,8

6 1.00 - 1.50 CH 139 33 106 0,3 4 1,2 61,4

7 1.00 - 1.50 CH 123 32 91 0,4 6 2,0 65,0

8 1.00 - 1.50 CH 123 33 90 0,2 4 1,2 50,4

9 1.00 - 1.50 CH 139 34 105 0,2 5 1,6 55,2

10 1.00 - 1.50 CH 70 30 40 0,5 3 0,9 49,8

11 1.20 - 1.70 CH 155 47 108 0,2 5 1,3 63,9

12 1.20 - 1.70 CH 81 34 47 0,4 3 1,1 54,8

14 1.00 - 1.50 CH 78 30 48 0,5 3 1,0 53,9

15 1.00 - 1.50 CH 154 47 107 0,1 4 1,5 53,0

19 1.00 - 1.50 CH 83 33 50 0,2 7 3,0 41,1

20 1.00 - 1.50 CH 87 37 50 0,3 5 1,4 54,1

22 1.00 - 1.50 CH 94 37 57 0,3 5 1,6 55,5

24 1.00 - 1.50 CH 87 30 57 0,4 3 0,9 53,8

25 1.00 - 1.50 CH 89 36 53 0,4 4 1,7 54,8

26 1.00 - 1.50 CH 87 35 52 0,3 6 1,8 48,7

27 1.00 - 1.50 CH 88 36 52 0,3 4 1,4 51,0

28 1.00 - 1.50 CH 85 34 51 0,4 3 1,0 52,7

29 1.00 - 1.50 CH 95 36 59 0,3 5 1,4 52,4

30 1.00 - 1.50 CH 81 32 49 0,5 6 2,0 54,5

CUADRO DE RESUMEN APIQUES PARA UN SUELO TIPO CH (ARCILLA DE ALTA PLASTICIDAD)

Tabla 9. Cuadro de resumen prescindiendo datos de apiques y ensayos de laboratorio para los suelos tipo CH.

75

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

lineal. 1 5 1,6 1,7

2 4 1,5 1,3

4 4 1,6 1,3

5 3 1,0 1,0

6 4 1,2 1,3

7 6 2,0 2,0

8 4 1,2 1,3

9 5 1,6 1,7

10 3 0,9 1,0

11 5 1,3 1,7

12 3 1,1 1,0

14 3 1,0 1,0

15 4 1,5 1,3

19 7 3,0 2,4

20 5 1,4 1,7

22 5 1,6 1,7

24 3 0,9 1,0

25 4 1,7 1,3

26 6 1,8 2,0

27 4 1,4 1,3

28 3 1,0 1,0

29 5 1,4 1,7

30 6 2,0 2,0

∑ 101 33,700 33,695

ECUACIÓN LINEAL

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 0.3532SPT - 0,086

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

Tabla 10. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión lineal, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

76

Ilustración 18. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: Lineal. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión lineal: y = 0.3532x - 0.086, partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,7708

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar

SPT y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se

determina una diferencia de: 0.005 (%)

77

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

exponencial.

1 5 1,6 1,6

2 4 1,5 1,3

4 4 1,6 1,3

5 3 1,0 1,0

6 4 1,2 1,3

7 6 2,0 2,0

8 4 1,2 1,3

9 5 1,6 1,6

10 3 0,9 1,0

11 5 1,3 1,6

12 3 1,1 1,0

14 3 1,0 1,0

15 4 1,5 1,3

19 7 3,0 2,5

22 5 1,4 1,6

23 2 1,6 0,8

24 3 0,9 1,0

25 4 1,7 1,3

26 6 1,8 2,0

27 4 1,4 1,3

28 3 1,0 1,0

29 5 1,4 1,6

30 6 2,0 2,0

∑ 98 33,700 32,627

ECUACIÓN EXPONENCIAL

MÉTODO CONVENCIONAL

Apique

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 0,5219e0.0255SPT

Tabla 11. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión exponencial, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

78

Ilustración 19.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: exponencial. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión exponencial: y= 0.5219e0.2255x ,partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0.8066

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar

SPT y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se

determina una diferencia de: 1.073 (%)

79

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

logarítmica.

1 5 1,6 1,7

2 4 1,5 1,4

4 4 1,6 1,4

5 3 1,0 0,9

6 4 1,2 1,4

7 6 2,0 2,0

8 4 1,2 1,4

9 5 1,6 1,7

10 3 0,9 0,9

11 5 1,3 1,7

12 3 1,1 0,9

14 3 1,0 0,9

15 4 1,5 1,4

19 7 3,0 2,2

20 5 1,4 1,7

22 5 1,6 1,7

24 3 0,9 0,9

25 4 1,7 1,4

26 6 1,8 2,0

27 4 1,4 1,4

28 3 1,0 0,9

29 5 1,4 1,7

30 6 2,0 2,0

∑ 101 33,700 33,701

ECUACIÓN LOGARÍTMICA

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 1,505 ln SPT - 0,712

Tabla 12. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión logarítmica, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

80

Ilustración 20. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: logarítmica. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión logarítmica: y=0.505lnx-0.712, partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,7204

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar

SPT y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se

determina una diferencia de: 0.001 (%).

81

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

polinómica.

1 5 1,6 1,6

2 4 1,5 1,3

4 4 1,6 1,3

5 3 1,0 1,1

6 4 1,2 1,3

7 6 2,0 2,1

8 4 1,2 1,3

9 5 1,6 1,6

10 3 0,9 1,1

11 5 1,3 1,6

12 3 1,1 1,1

14 3 1,0 1,1

15 4 1,5 1,3

19 7 3,0 2,7

20 5 1,4 1,6

22 5 1,6 1,6

24 3 0,9 1,1

25 4 1,7 1,3

26 6 1,8 2,1

27 4 1,4 1,3

28 3 1,0 1,1

29 5 1,4 1,6

30 6 2,0 2,1

∑ 101 33,700 33,720

ECUACIÓN APLICADA

CBR (en %)= 0,0719 SPT2- 0,3145 SPT+1,3685

ECUACIÓN POLINÓMICA

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

Tabla 13. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión polinómica, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

82

Ilustración 21. Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: polinómica. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión polinómica: y= 0.0719x2 - 0.3145x+1.3685 , partiendo de la variable

conocida SPT determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de

resistencia a la penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,8189

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar

SPT y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se

determina una diferencia de: 0.020 (%).

83

MÉTODO PROPUESTO

Consolidado Valores

de N° golpes SPT

Consolidado de

valores CBR en campo

en (%)

Valores obtenidos de

CBR (%) mediante

aplicación de

ecuación regresión

potencial. 1 5 1,6 1,6

2 4 1,5 1,3

4 4 1,6 1,3

5 3 1,0 1,0

6 4 1,2 1,3

7 6 2,0 2,0

8 4 1,2 1,3

9 5 1,6 1,6

10 3 0,9 1,0

11 5 1,3 1,6

12 3 1,1 1,0

14 3 1,0 1,0

15 4 1,5 1,3

19 7 3,0 2,3

20 5 1,4 1,6

22 5 1,6 1,6

24 3 0,9 1,0

25 4 1,7 1,3

26 6 1,8 2,0

27 4 1,4 1,3

28 3 1,0 1,0

29 5 1,4 1,6

30 6 2,0 2,0

∑ 101 33,700 33,366

Apique

MÉTODO CONVENCIONAL

CBR (en %)= 0,3363SPT 0,9882

ECUACIÓN APLICADA

ECUACIÓN POTENCIAL

Tabla 14. Consolidado de valores de SPT y CBR de campo en (%) en columnas 2 y 3, correspondientes al método convencional. Columna 4: valores de CBR (%) obtenidos mediante la ecuación de regresión potencial, aplicando el método alternativo propuesto por el autor, para suelos tipo CH.

84

Ilustración 22.Gráfico de correlación entre valores de campo para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: potencial. Suelos tipo CH.

Los valores de CBR de la columna 4, fueron obtenidos mediante la ecuación de

regresión potencial: y= 0.3363x0.9882 , partiendo de la variable conocida SPT

determinada con muestreador o tubo partido para el ensayo de resistencia a la

penetración estándar.

La calidad del ajuste para este caso se determinó como:

R² = 0,7977

Al comparar la sumatoria de los valores obtenidos para el CBR de campo en (%),

obtenidos mediante el método de ensayo de resistencia a la penetración estándar

SPT y con los valores obtenidos por el método propuesto por parte del autor, se

determina una diferencia de: 0.334 (%).

85

3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO

La Estadística se ocupa de la recolección, agrupación, presentación, análisis e

interpretación de datos. A menudo se llaman estadísticas a las listas de estos

datos, cosa que crea una cierta ambigüedad, que no debería originarnos

confusiones.

La Estadística no son sólo los resultados de encuestas, ni el cálculo de unos

porcentajes, es un método científico que pretende sacar conclusiones a partir de

unas observaciones hechas.

De lo anterior se infiere que la estadística es un método de investigación que se

conjuga con los métodos teóricos y empíricos de ésta y que se complementa

con el método matemático, por ser es una rama de ella y que es considerada

como una ciencia exacta.

Cuando una investigación es apoyada por métodos estadísticos, resulta obvio

que constituye una herramienta poderosa mediante la cual se resumen los datos

y se obtienen conclusiones de éstos, que coadyuva a su desarrollo.

Con base en lo anterior, resulta apropiado la aplicación de esta ciencia para la

determinación de los resultados del presente trabajo, el cual se desarrolló

mediante el programa estadístico: “Statistics Problem Solver 2.1” y aplicaciones

de Excel.

Este programa fue creado originariamente por Runiter Company. Las versiones

del programa más usadas son 2.2 y 2.1. El archivo de instalación más actual

disponible para descarga requiere 1.7 MB de espacio libre en el disco duro. Es

muy conocido por su fácil manejo, nos ofrece todas las herramientas que

necesitamos para resolver estos problemas, como pueden ser herramientas para

86

solucionar histogramas, binomiales, distribuciones de Poisson, test de

significancia, comparaciones exponenciales, y otras muchas más, de manera

que no tengamos que usar un programa distintos para poder tener las soluciones

que necesitamos.

Dentro del estudio y para un mejor entendimiento se realiza a continuación una

explicación de la aplicación estadística a la presente investigación.

3.1 LA MUESTRA, EL NIVEL DE CONFIANZA Y LAS MEDIDAS DE

TENDENCIA CENTRAL.

La muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población

estadística, las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la

totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma.

Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir

una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información

similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor costo.

Para el tipo de suelo objeto de estudio, se ejecutaron treinta (30) apiques

exploratorios, tipo investigación, los cuales simbolizan un subconjunto de

elementos representativos con las mismas características del elemento matriz.

Por lo anterior, como se mencionó en capítulos anteriores cada muestra fue

objeto de ensayos de laboratorio, para su clasificación y caracterización. El tipo

de muestreo aplicado en el presente trabajo es el muestreo es aleatorio, lo que

nos indica que es in dependiente en cada punto y apique realizado. Las muestras

nos permiten mediante la inferencia estadística representar los resultados de la

población de donde haya extraído, pero existiendo una potencial variación al

azar en los resultados que se denomina error de muestreo.

87

En el caso de muestras aleatorias, la estadística dispone de medidas para

evaluar el error de muestreo. Por lo tanto, las estimaciones obtenidas a partir de

muestras aleatorias pueden ir acompañadas de medidas de la incertidumbre

asociada a la estimación. Esto puede tomar la forma de un error estándar, o si la

muestra es lo suficientemente grande y mediante el teorema central del límite,

podrán calcularse intervalos de confianza.

A continuación demostraremos las medidas más significativas del segundo caso

de resultados arrojadas por método convencional y el planteado por el autor para

cada una de las ecuaciones evaluadas en suelos de alta plasticidad para

localidad de Suba, Bogotá D.C.,

3.1.1 Medidas de dispersión y tendencia central del segundo caso

planteado.

Media 4,348 Media 1,465 Media 1,465

Error típico 0,256 Error típico 0,097 Error típico 0,085

Mediana 4,000 Mediana 1,400 Mediana 1,327

Moda 4,000 Moda 1,600 Moda 1,327

Desviación estándar 1,229 Desviación estándar 0,466 Desviación estándar 0,409

Varianza de la muestra 1,510 Varianza de la muestra 0,217 Varianza de la muestra 0,167

Curtosis -0,315 Curtosis 4,291 Curtosis -0,467

Coeficiente de asimetría 0,225 Coeficiente de asimetría 1,590 Coeficiente de asimetría 0,482

Rango 5,000 Rango 2,100 Rango 1,413

Mínimo 2,000 Mínimo 0,900 Mínimo 0,974

Máximo 7,000 Máximo 3,000 Máximo 2,386

Suma 100,000 Suma 33,700 Suma 33,695

Cuenta 23,000 Cuenta 23,000 Cuenta 23,000

Nivel de Confianza 0,531 Nivel de Confianza 0,201 Nivel de Confianza 0,177

Valores obtenidos de CBR (%) mediante

aplicación de ecuación regresión lineal.

CUADRO ESTADÍSTICO COMPARATIVO PARA SUELOS ALTA PLASTICIDAD CH

Consolidado Valores de N° golpes SPT Consolidado de valores CBR en campo en

(%)

Tabla 15. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión lineal, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a partir del N- SPT para suelos tipo CH.

88

Media 4,348 Media 1,465 Media 1,419

Error típico 0,256 Error típico 0,097 Error típico 0,088

Mediana 4,000 Mediana 1,400 Mediana 1,286

Moda 4,000 Moda 1,600 Moda 1,286

Desviación estándar 1,229 Desviación estándar 0,466 Desviación estándar 0,421

Varianza de la muestra 1,510 Varianza de la muestra 0,217 Varianza de la muestra 0,178

Curtosis -0,315 Curtosis 4,291 Curtosis 0,701

Coeficiente de asimetría 0,225 Coeficiente de asimetría 1,590 Coeficiente de asimetría 0,975

Rango 5,000 Rango 2,100 Rango 1,711

Mínimo 2,000 Mínimo 0,900 Mínimo 0,819

Máximo 7,000 Máximo 3,000 Máximo 2,530

Suma 100,000 Suma 33,700 Suma 32,627

Cuenta 23,000 Cuenta 23,000 Cuenta 23,000

Nivel de Confianza 0,531 Nivel de Confianza 0,201 Nivel de Confianza 0,182

CUADRO ESTADÍSTICO COMPARATIVO PARA SUELOS ALTA PLASTICIDAD CH

Consolidado Valores de N° golpes SPT Consolidado de valores CBR en campo en

(%)

Valores obtenidos de CBR (%) mediante

aplicación de ecuación regresión

exponencial.

Tabla 16. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión exponencial, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a partir del N- SPT para suelos tipo CH.

Media 4,348 Media 1,465 Media 1,465

Error típico 0,256 Error típico 0,097 Error típico 0,082

Mediana 4,000 Mediana 1,400 Mediana 1,374

Moda 4,000 Moda 1,600 Moda 1,374

Desviación estándar 1,229 Desviación estándar 0,466 Desviación estándar 0,395

Varianza de la muestra 1,510 Varianza de la muestra 0,217 Varianza de la muestra 0,156

Curtosis -0,315 Curtosis 4,291 Curtosis -0,984

Coeficiente de asimetría 0,225 Coeficiente de asimetría 1,590 Coeficiente de asimetría 0,052

Rango 5,000 Rango 2,100 Rango 1,275

Mínimo 2,000 Mínimo 0,900 Mínimo 0,941

Máximo 7,000 Máximo 3,000 Máximo 2,217

Suma 100,000 Suma 33,700 Suma 33,701

Cuenta 23,000 Cuenta 23,000 Cuenta 23,000

Nivel de Confianza 0,531 Nivel de Confianza 0,201 Nivel de Confianza 0,171

CUADRO ESTADÍSTICO COMPARATIVO PARA SUELOS ALTA PLASTICIDAD CH

Consolidado Valores de N° golpes SPT Consolidado de valores CBR en campo en

(%)

Valores obtenidos de CBR (%) mediante

aplicación de ecuación regresión logarítmica.

Tabla 17. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión logarítmica, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a partir del N- SPT para suelos tipo CH.

89

Media 4,348 Media 1,465 Media 1,466

Error típico 0,256 Error típico 0,097 Error típico 0,088

Mediana 4,000 Mediana 1,400 Mediana 1,261

Moda 4,000 Moda 1,600 Moda 1,261

Desviación estándar 1,229 Desviación estándar 0,466 Desviación estándar 0,422

Varianza de la muestra 1,510 Varianza de la muestra 0,217 Varianza de la muestra 0,178

Curtosis -0,315 Curtosis 4,291 Curtosis 1,828

Coeficiente de asimetría 0,225 Coeficiente de asimetría 1,590 Coeficiente de asimetría 1,379

Rango 5,000 Rango 2,100 Rango 1,618

Mínimo 2,000 Mínimo 0,900 Mínimo 1,072

Máximo 7,000 Máximo 3,000 Máximo 2,690

Suma 100,000 Suma 33,700 Suma 33,720

Cuenta 23,000 Cuenta 23,000 Cuenta 23,000

Nivel de Confianza 0,531 Nivel de Confianza 0,201 Nivel de Confianza 0,182

Consolidado Valores de N° golpes SPT Consolidado de valores CBR en campo en

(%)

Valores obtenidos de CBR (%) mediante

aplicación de ecuación regresión polinómica.

CUADRO ESTADÍSTICO COMPARATIVO PARA SUELOS ALTA PLASTICIDAD CH

Tabla 18. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión potencial, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a partir del N- SPT para suelos tipo CH.

Media 4,348 Media 1,465 Media 1,451

Error típico 0,256 Error típico 0,097 Error típico 0,079

Mediana 4,000 Mediana 1,400 Mediana 1,323

Moda 4,000 Moda 1,600 Moda 1,323

Desviación estándar 1,229 Desviación estándar 0,466 Desviación estándar 0,378

Varianza de la muestra 1,510 Varianza de la muestra 0,217 Varianza de la muestra 0,143

Curtosis -0,315 Curtosis 4,291 Curtosis -0,476

Coeficiente de asimetría 0,225 Coeficiente de asimetría 1,590 Coeficiente de asimetría 0,477

Rango 5,000 Rango 2,100 Rango 1,305

Mínimo 2,000 Mínimo 0,900 Mínimo 0,996

Máximo 7,000 Máximo 3,000 Máximo 2,301

Suma 100,000 Suma 33,700 Suma 33,366

Cuenta 23,000 Cuenta 23,000 Cuenta 23,000

Nivel de Confianza 0,531 Nivel de Confianza 0,201 Nivel de Confianza 0,163

CUADRO ESTADÍSTICO COMPARATIVO PARA SUELOS ALTA PLASTICIDAD CH

Consolidado Valores de N° golpes SPT Consolidado de valores CBR en campo en

(%)

Valores obtenidos de CBR (%) mediante

aplicación de ecuación regresión potencial.

Tabla 19. Consolidado de valores de variables estadísticas ecuación regresión potencial, para los datos obtenidos mediante el método convencional y el método propuesto por el autor, en el cual se encuentran valores de CBR (%) de campo a partir del N- SPT para suelos tipo CH.

90

Ilustración 23. Gráfico de Valores de Máximos y Mínimos de la Desviación Estándar para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: polinómica. Suelos tipo CH.

Ilustración 24. Gráfico de Valores de Máximos y Mínimos de la Desviación Estándar para SPT y CBR (%). Línea de tendencia aplicada: logarítmica. Suelos tipo CH.

91

Analizado los resultados, se pudo establecer las magnitudes de desviación

estándar y con base en la ecuación que mejor se ajusta acorde al valor del

coeficiente de correlación que para efectos de esta investigación es la polinómica

y la logarítmica, según se evidencia según la ilustración 23 y 24.

De igual manera, se observa una distribución de poca dispersión con respecto a

la media aritmética y significativa para cada dato con aproximación hasta el

segundo decimal, entre el método convencional por norma y el planteado por el

autor.

De acuerdo a lo anterior, se puede manifestar que el nivel de confianza es un

grado de estimación que sirve de indicador que va asociado con una probabilidad

de errar. El error (α) estándar o típico que arrojan los cálculos es un tamaño en la

cual puede equivocarse en dicha apreciación.

Para el presente proyecto el error típico es de 0.088 para la ecuación polinómica

y para la logarítmica 0.082; con una desviación estándar de 0.422 y de 0.395

respectivamente. Por lo tanto, se puede concluir que con un nivel de confianza

del 95% la media de los datos tiene como valor en la regresión polinómica 0.182

y en logarítmica 0.171.

Una vez registradas y detallas las mediadas de tendencia central, se observa su

corta diferencia entre el método convencional y normalizado al propuesto por el

autor. Así mismo, indica que los valores más característicos se desarrollan y

reúnen de forma muy equivalente.

92

3.2 CORRELACIÓN

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una

relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables

cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían

sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos

dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen

también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí

misma, ninguna relación de Fuerza, sentido y forma de la correlación.

La relación entre dos súper variables cuantitativas queda representada mediante

la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales

componentes elementales de una línea de ajuste y por lo tanto, de una

correlación, son la fuerza, el sentido y la forma.

La fuerza extrema según el caso, mide el grado en que la línea representa a la

nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea

recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una

tendencia elíptica o circular, la relación es débil.

El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los

valores de A lo hacen los de B, la relación es positiva; si al crecer los valores de

A disminuyen los de B, la relación es negativa.

La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea rectal, la

curva monofónica o la curva no monotónica.

93

3.2.1 Coeficientes de Correlación

Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la

naturaleza de los datos. El más conocido es el coeficiente de correlación de

Pearson (introducido en realidad por Francis Galton), que se obtiene dividiendo

la covarianza de dos variables por el producto de sus desviaciones estándar.

Otros coeficientes son:

Coeficiente de correlación de Spearman.

Correlación canónica Interpretación geométrica.

Ambas series de valores pueden estar

consideradas como vectores en un espacio a n dimensiones. Reemplacémoslos

por vectores centrados:

El coseno del ángulo alfa entre estos vectores es dado por la fórmula siguiente:

Pues cos (α) es el coeficiente de correlación de Pearson.

El coeficiente de correlación es el coseno entre ambos vectores centrados.

94

Si r = 1, el ángulo α = 0°, ambos vectores son colineales (paralelos). Si r = 0, el

ángulo α = 90°, ambos vectores son ortogonales.

Si r =-1, el ángulo α = 180°, ambos vectores son colineales de dirección opuesto.

Más generalmente: α = arcCos(r).

Por supuesto, del punto vista geométrica, no hablamos de correlación lineal: el

coeficiente de correlación tiene siempre un sentido, cualquiera que sea su valor

entre -1 y 1. Nos informa de modo preciso, no tanto sobre el grado de

dependencia entre las variables, que sobre su distancia angular en la hiperesfera

a n dimensiones.

Tabla20. Valores coeficientes de correlación. Fuente: ttps://es.slideshare.net/ifumek/correlacion-de-pearson-y-de-sperman-60636976

La iconografía de las correlaciones es un método de análisis multidimensional

que reposa en esta idea. La correlación lineal se da cuando en una nube de

puntos estos se encuentran o se distribuyen alrededor de una recta.

La correlación obtenida en el presente trabajo, es el resultado de la aplicación de

la metodología establecida por Pearson, cuyo resultado fue el siguiente:

R² = 0,8189, ecuación polinómica para determinar valores de CBR en %,

partiendo del SPT de campo conocido, para suelos tipo CH.

95

R² = 0,7204, ecuación logarítmica para determinar valores de CBR en %,

partiendo del SPT de campo conocido, para suelos tipo CH.

Teniendo en cuenta que el índice de correlación varía en el intervalo [-1,1] y que:

Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica

una dependencia total entre las dos variables denominada relación

directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en

proporción constante.

Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.

Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que

las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no

lineales entre las dos variables.

Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.

Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una

dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando

una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.

Basados en lo anterior, se concluye que existe una tendencia a una relación

directa y una correlación positiva, destacándose la obtenida en suelos tipo CH, a

partir del N-SPT como dato conocido, para determinar consecuentemente CBR

(%). La correlación más baja fue R² = 0,8189 (ecuación polinómica) y la más

alta R² = 0,7204 (ecuación potencia).

96

3.3 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos

parámetros. Si se sabe que existe una relación entre una variable denominada

dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo

las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus

respectivo sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la

cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la

dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de las

independientes.

"Y es una función de X" Y = f(X)

Como Y depende de X,

Y es la variable dependiente, y

X es la variable independiente.

En el Modelo de Regresión es muy importante identificar cuál es la variable

dependiente y cuál es la variable independiente. En el Modelo de

Regresión Simple se establece que Y es una función de sólo una variable

independiente, razón por la cual se le denomina también Regresión Divariada

porque sólo hay dos variables, una dependiente y otra independiente y se

representa así:

Y = f (X)

"Y está regresando por X"

97

La variable dependiente es la variable que se desea explicar, predecir. También

se le llama "'regresando"' ó "'variable de respuesta"'. La variable Independiente X

se le denomina "'variable explicativa"' ó "'regresor"' y se le utiliza para explicar Y.

Se calcula la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. Sin embargo,

en la regresión lineal por lo general se tiene más que dos puntos de datos, y

raras veces están todos en una sola recta. El problema es hallar la recta que

ajusta los datos tan estrechamente posible.

La Ecuación General es de la forma:

Donde:

98

3.4 LINEAS DE TENDENCIA

Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos

obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un

conjunto de datos en particular (como por ejemplo, datos climáticos, el precio de

una explotación minera, posibilidad y ocurrencia de un evento, etc) han

aumentado o decrecido en un determinado período. Se puede dibujar una línea

de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su

posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas

estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son

generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de

mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.

Para fijar una mayor exactitud en las ecuaciones propuestas y determinar valores

de CBR en %, se evaluaron líneas de tendencia: potencial, logarítmica, lineal,

polinómica y potencial para cada caso, escogiendo como se mencionó

anteriormente la de menor dispersión y mayor tendencia; en este caso específico

línea de tendencia logarítmica y polinómica.

99

4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El objetivo de este capítulo es considerar, analizar, comparar y exponer la información

fruto de los resultados de campo y laboratorio, de acuerdo al contexto de la materia y

con investigaciones o estudios relacionados sobre los mimos tema propuesto.

Para lo anterior retomamos la base de este estudio: las correlaciones entre los valores

de soporte resultantes del CBR de campo vs. el ensayo del N-SPT (teniendo en

cuenta los resultados del CBR inalterado de laboratorio) y los datos obtenidos del CBR

(%) mediante la ecuación que más se ajustó, para este caso polinómica.

Cómo se mencionó anteriormente la literatura al respecto de este tipo de correlación

entre CBR y N-STP para suelos cohesivos en Colombia es escasa y no se encuentran

diversos trabajos de investigación referentes para medir la resistencia a un terreno de

esta manera.

También case resaltar, que no existe una correlación clara entre el valor del N-SPT y

el índice CBR en materiales cohesivos. Sin embargo la única referencia que se ha

encontrado es la del manual “Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de

Carreteras de Andalucía, O.C. 1/99 Dirección General de Carreteras. Consejería de

Obras Públicas y Transportes. Junta de Andalucía.”

De acuerdo a la bibliografía anterior y que tiene como finalidad la estimación y relación

del índice C.B.R. referido al 95% según sea del Proctor Normal o Modificado con el

ensayo S.P.T. en condiciones meteorológicas muy concretas. A pesar de que no se

hace referencia, se entiende que los ensayos de S.P.T. se refieren a trabajos

ejecutados en los préstamos de los materiales. La correlación C.B.R. – S.P.T. que

se aporta es la siguiente:

100

Ilustración 25. Tabla correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía España.

Ilustración 26. Grafica correlación CBR – STP. Fuente: Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía España.

101

Ilustración 27. Gráfico de valores comparativos regresión logarítmica para estimación del CBR a partir del N-SPT. Fuente: del autor.

Ilustración 28. Gráfico de valores comparativos regresión logarítmica para estimación del CBR a partir del N-SPT. Fuente: del autor.

102

Las gráficas y tablas de correlación presentadas anteriormente nos permiten

observar con mejor detenimiento el comportamiento de la información

suministrada por el autor e investigaciones con objetivos similares como es el

caso del manual “Instrucción para el Diseño de Firmes de la Red de

Carreteras de Andalucía, O.C. 1/99 Dirección General de Carreteras.

Consejería de Obras Públicas y Transportes. Junta de Andalucía.”

Podemos evidenciar que para los primeros datos suministrados para el caso de

suelos cohesivos ilustración 27, expresan un N-SPT de 2, 5, 7 y 10; a cada uno

de estos valores le corresponde un CBR estimado de 1, 2, 3 y 5 (%)

respectivamente. Al comparar esta información con la gráfica y ecuación

logarítmica escogida objeto de esta investigación, se puede concluir que existe

una proximidad en el índice de CBR (%), más no una relación que estime con

veracidad para este suelo.

Por ejemplo para el caso de un valor N-SPT de 5 según la ilustración 27 nos

arroja un índice de CBR (%) de 1.65 y según la gráfica (ilustración 25) se tiene un

CBR estimado de 2. Por el contrario, la regresión de tipo polinómica (ilustración

28) del autor presenta un comportamiento más distante; retomando el mismo

ejemplo como valor del N – SPT en 5 este se le estimaría un CBR de 1.2 (%).

No obstante en una ponencia con aportes de Geotécnica del Sur S.A. y con título

“PROPUESTA DE CORRELACIÓN ENTRE PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE

MATERIALES DE EDAD TRIÁSICA EN LAS CORDILLERAS BÉTICAS

(ANDALUCÍA, ESPAÑA).” Con participación de J. C. Hernández del Pozo Dr.

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de Granada, I. Ocete

Ruiz, Ldo. Ciencias Geológicas. Aportan una relación del N-SPT e Índice de CBR

manifestando lo siguiente en cuanto al material estudio de ellos: “Los ensayos

de C.B.R. y Proctor Normal, están ejecutados a muestras pertenecientes a

prestamos mientras que el resto se refieren a ensayos sobre los propios

103

terraplenes, construidos con esos suelos de préstamo, siempre referido a

materiales triásicos.”

Para tal efecto, realizan los ensayos pertinentes y manifiestan que igualmente se

han desechado los ensayos S.P.T. que denotan valores de rechazo y aquellos

que no corresponden con los materiales definidos (se ha comprobado que en la

mayoría de la muestras ensayadas los valores de índice CBR superior a 8 no

corresponden con los materiales triásicos en estudio).

Los valores estadísticos obtenidos de la estadística de la regresión efectuada es

la siguiente:

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,57

Coeficiente de determinación R² 0,32

R² ajustado 0,31

Error típico 0,997

La ecuación obtenida, considerando la relación entre el índice C.B.R. y el valor de

N es:

Ind. C.B.R. = 0.0739 N (S.P.T.) + 2.386

La correlación obtenida se puede definir según la siguiente tabla:

CBR Nstp < 3 7 3 8 4 22 5 35 6 49 7 > 60

104

Y la primera conclusión que pueden extraer de la información y correlación es que

los materiales ensayados no se ajustan a la relación aportada por la Instrucción

para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía, al menos en el

margen de valores representados, estando claramente infravalorados los valores

de N facilitados, a índices CBR constantes, con la realidad, aun considerando que

en esta última los índice establecidos están referidos al 95% del Proctor.

Esta correlación que a priori podría parecer desorbitada para unos materiales

cohesivos debe estudiarse a la luz de la altísima componente margosa de las

arcillas y la fase yesifera que presenta. Esta fase genera unos golpeos para

índices de compactación elevados totalmente inusuales en materiales puramente

cohesivos, pudiendo verse incrementados en fases secas, generando de este

modo compacidades muy elevadas.

Ilustración 7. Relación entre N-STP y el índice CBR considerando el 100% del proctor normal. Fuente: PROPUESTA DE CORRELACIÓN ENTRE PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE MATERIALES DE EDAD TRIÁSICA EN LAS CORDILLERAS BÉTICAS (ANDALUCÍA, ESPAÑA).

105

No debemos de acusar a probables fenómenos de saturación de los materiales

implicados la diferencia o dispersión entre los valores de N de campo y los N

facilitados por la instrucción , dado que de producirse esta situación debe

quedar reflejado en el propio ensayo S.P.T. o de extracción de inalterada.

La siguiente apreciación que se deduce de estos datos es la tendencia

sensiblemente lineal de distribuciones de N, al menos para el rango de valores

entre 2 y 6 de índice CBR, lo cual no implica que en extensiones mayores

presente una tendencia polinómica, como es lógico suponer.

De acuerdo a los resultados que arrojaron los estudios de campo y laboratorio se

pueden realizar las siguientes apreciaciones:

Analizando las líneas de regresión en esta investigación, como la

representación gráfica de tendencias en series de datos, mediante una

línea inclinada ascendente que representa la relación entre dos variables y

su importancia en la aplicación en el estudio de problemas de predicción,

lo que se denomina también análisis de regresión; se destacan en el

desarrollo del presente trabajo la prevalencia de la línea logarítmica y

polinómica, para determinar valores del CBR (%), partiendo del ensayo de

N-SPT y suelos tipo CH. Para el caso concreto de este proyecto los datos

en función del máximo y mínimo, tienen una confiabilidad buena y regular

teniendo en cuenta que el R (coeficiente de correlación) fue de 0.8189 y

0.7204 respectivamente.

Las líneas de tendencia lineal o ecuación lineal, exponencial, y de potencia

los coeficientes de correlación son en su orden: 0.7708, 0.8066, y 0.7977.

Podemos observar que más lejana entre estas es la primera la línea de

tendencia (regresión lineal) con una desviación estardar de 0.409 para un

suelo tipo CH.

106

5. CONCLUSIONES

De acuerdo a la información analizada y suministrada por los ensayos de campo y

laboratorio por medio de métodos estadísticos observados en el capítulo 4 del

presente trabajo, para suelos cohesivos en la Localidad Suba de Bogotá D.C, se

consideran las siguientes conclusiones:

La determinación y estimación de CBR (%) de resistencia y capacidad de

soporte del suelo se encuentra definida por medio de la ecuación de

regresión logarítmica, que es la presenta comportamiento adecuado para

un suelo cohesivo CH.

CBR (%) = 1.505ln SPT – 0.712

Se encontró un coeficiente de correlación para la ecuación logarítmica

CBR (%) = 1.505ln SPT – 0.712 de R² = 0.7204, por lo tanto, se puede

determinar que no es viable, ni confiable este tipo de correlación para

suelos cohesivos CH. Por lo tanto se puede incurrir en un margen de error

considerable al momento de estimar un CBR para el diseño de un

pavimento.

Durante el desarrollo de los cálculos estadísticos se encontró un error

típico de 0.088 para la ecuación polinómica y para la logarítmica 0.082;

con una desviación estándar de 0.422 y de 0.395 respectivamente. Por lo

tanto, se puede concluir que con un nivel de confianza del 95% la media

de los datos tiene como valor en la regresión polinómica 0.182 y en

logarítmica 0.171.

107

Por medio de métodos matemáticos y estadísticos al aplicar la estimación

de CBR con la ecuación encontrada según datos de “Instrucción para el

Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía / España” , no

coinciden y no se ajusta al tipo de suelo estudiado por el autor de

proyecto.

Se pudo a interpretar que de acuerdo a la ecuación polinómica CBR (%)=

0.0719x2 - 0.3145x+1.3685 y que presenta un coeficiente de correlación

de mejor ajuste en R² = 0.8189; no es el comportamiento más normal para

el tipo de suelo objeto de esta investigación.

Se logró interpretar la exploración de subsuelo con el fin de establecer sus

características físicas y mecánicas para el suelo, clasificándolo como

arcilla de alta plasticidad CH.

Se establecieron comparaciones para poder estimar el CBR (%) a partir de

otros proyectos con la misma línea de estudio, indicando una línea de

regresión logarítmica y polinómica propuesta por el autor y con base en los

resultados de los ensayos de campo y laboratorio. Determinado así, que no

es 100% fiable los resultados obtenidos para estimar un CBR de forma

rápida y eficaz.

Por otra parte, para el estudio que hace Geotécnica del Sur S.A.

“PROPUESTA DE CORRELACIÓN ENTRE PROPIEDADES

GEOTÉCNICAS DE MATERIALES DE EDAD TRIÁSICA EN LAS

CORDILLERAS BÉTICAS (ANDALUCÍA, ESPAÑA)”. Se puede afirmar que

la bibliografía existente, tiene gran aporte en no establecer una correlación

adecuada, ni confiable para suelos cohesivos.

108

• Desde el punto de vista técnico y evidenciando los resultados

correspondiente a la correlación entre CBR, el ensayo de STP, las

regresiones resultantes y las diferentes graficas estudio de esta

investigación. Se considera que no se obtuvo una herramienta útil a la hora

de evaluar resultados en pruebas de campo y sus respectivas

correlaciones del suelo.

Es nescesario realizar más investigaciones en sobre el tema de estudio,

para de esta forma generalizar y estandarizar los resultados que puedan

correlacionar de formar eficaz el ensayo de CBR y N-SPT, para diseño de

un pavimento.

109

6. RECOMENDACIONES

De acuerdo a los resultados obtenidos, se presenta a continuación una serie de

recomendaciones generales, para la implementación de la correlación objeto

estudio de esta investigación para estudios y proyectos futuros.

La utilización de tablas para correlacionar y estimar para estimar el CBR en

el diseño de un pavimento, deben contemplar una serie de ensayos

considerables, cabe resaltar, que esta investigación queda abierta para

otros estudios que arrojen resultados más confiables y seguros para

estimar el CBR.

La información que se obtenga a partir de lo aquí propuesto, deberá ser

corroborada una vez se haya decidido ejecutar un proyecto, empleando

toda la técnica requerida como forma de verificación. Realizando

perforaciones y obteniendo el CBR de la forma convencional.

Para los suelos estudio de la investigación y de acuerdo a su clasificación

según ensayos de laboratorio donde se ejecutaron los sondeos en la

localidad de Suba de Bogotá D.C., se recomienda que la subrasante tenga

un mejoramiento consistente con piedra rajón, para luego sellarlo con

material de sub-.base, posteriormente capa de base granular de acuerdo a

normas vigentes de INVIAS.

110

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1. Registro de SPT y CBR de Campo Muestra Inalteradas. Perfil

Estratigráfico. Suelos tipo CH, en la localidad de Suba de la ciudad de

Bogotá D.C. (30 Folios)

Anexo 2. Ensayos de clasificación suelos tipo CH, para la localidad de

Suba de la ciudad de Bogotá D.C. (30 Folios).

Anexo 3. Ensayo de CBR de Campo suelo tipo CH, para la localidad las

Suba de la ciudad de Bogotá D.C.

111

REGISTRO FOTOGRAFICO

Foto 1. Inicio del apique. Ensayo SPT.

Foto 2. Muestra de arcilla. Ensayo SPT.

112

Foto 3. Apique para ensayo CBR

Foto 4. Apique para ensayo CBR

113

Foto 5. Finalización y extracción del CBR.

Foto 6. Apique. Evidencia arcilla al fondo.

114

BIBLIOGRAFÍA

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