corrente eletrica

Eletrnica de Potncia Cap. 3 J. A. Pomilio

DSE FEEC UNICAMP 2014

3-1

3. CONVERSORES CA-CC - RETIFICADORES

Este captulo se inicia com uma reviso de alguns conceitos bsicos dos retificadores. Este assunto j deve ter sido objeto de estudo em cursos de graduao, razo pela qual no se faz uma anlise aprofundada dos mesmos. O foco deste tpico estudar novas estruturas de retificadores e suas aplicaes. O fornecimento de energia eltrica feito, essencialmente, a partir de uma rede de distribuio em corrente alternada, devido, principalmente, facilidade de adaptao do nvel de tenso por meio de transformadores. Em muitas aplicaes, no entanto, a carga alimentada exige uma tenso contnua. A converso CA-CC realizada por conversores chamados retificadores. Os retificadores podem ser classificados segundo a sua capacidade de ajustar o valor da tenso de sada (controlados x no controlados); de acordo com o nmero de fases da tenso alternada de entrada (monofsico, trifsico, hexafsico, etc.); em funo do tipo de conexo dos elementos retificadores (meia ponte x ponte completa). Os retificadores no-controlados so aqueles que utilizam diodos como elementos de retificao, enquanto os controlados utilizam tiristores ou transistores. Usualmente topologias em meia ponte no so aplicadas. A principal razo que, nesta conexo, a corrente mdia da entrada apresenta um nvel mdio diferente de zero. Tal nvel contnuo pode levar elementos magnticos presentes no sistema (indutores e transformadores) saturao, o que prejudicial ao sistema. Topologias em ponte completa absorvem uma corrente mdia nula da rede, no afetando, assim, tais elementos magnticos. A figura 3.1 mostra o circuito e as formas de onda com carga resistiva para um retificador monofsico com topologia de meia-ponte, tambm chamado de meia-onda.

Vi=Vp.sen(wt) +

Vo

0V

Corrente mdia de entrada

Tenso de entrada

Vo

Figura 3.1 Topologia e formas de onda (com carga resistiva) de retificador monofsico no-controlado, meia-onda.

3.1 Retificadores no controlados A figura 3.2 mostra topologias de retificadores a diodo (no-controlados). Neste caso no h possibilidade de controlar a tenso de sada devido ausncia de interruptores controlveis. Tm-se os trs tipos bsicos de carga: resistiva, capacitiva e indutiva. Com carga resistiva (fig. 3.2.a) as formas de onda da tenso e da corrente na sada do retificador e na carga so as mesmas, como mostrado na figura 3.3. A corrente de entrada apresenta-se com a mesma forma e fase da tenso. Um retificador com carga capacitiva (fig. 3.2.B) faz com que a tenso de sada apresente-se alisada, elevando o seu valor mdio em relao carga resistiva. O capacitor carrega-se com a tenso de pico da entrada (desprezando a queda nos diodos). Quando a tenso de entrada se torna menor do que a tenso no capacitor os diodos ficam bloqueados e a corrente de sada fornecida exclusivamente pelo capacitor, o qual vai se descarregando, at que, novamente, a tenso de



3-2

entrada fique maior, recarregando o capacitor. A forma de onda da corrente de entrada muito diferente de uma senide, apresentando pulsos de corrente nos momentos em que o capacitor recarregado, como mostrado na figura 3.4. Para o retificador com carga indutiva (fig. 3.2.C), a carga se comporta como uma fonte de corrente. Dependendo do valor da indutncia, a corrente de entrada pode apresentar-se quase como uma corrente quadrada, como mostrado na figura 3.5. Para valores reduzidos de indutncia, a corrente tende a uma forma que depende do tipo de componente sua jusante. Se for apenas uma resistncia, tende a uma senide. Se for um capacitor, tende forma de pulso, mas apresentando uma taxa de variao (di/dt) reduzida.

Vp.sin(t)

+

Vo=Vr Vp.sin(t)

+

Vo

(a) (b)

Vp.sin(t)

+

Vo

+

Vr

(c)

Figura 3.2 Retificadores monofsicos no-controlados, de onda-completa.

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

200V

0V

-200V

200V

100V

0V

Tenso na sada

Tenso na entrada

Figura 3.3. Formas de onda para retificador com carga resistiva.

Corrente de entrada

Tenso de sada (Vo)

Tenso de entrada

Figura 3.4 Formas de onda para retificador monofsico no-controlado, onda completa, com carga capacitiva.



3-3

indutivo dominantecapacitivo dominante

resistivo dominante

Tenso de entrada

Corrente de entrada

Figura 3.5. Formas de onda no lado CA para retificador monofsico, onda-completa, no-controlado, alimentando carga indutiva.

3.1.1 Retificadores no-controlados com entrada trifsica Quando a potncia da carga alimentada se eleva, via de regra so utilizados retificadores trifsicos, como mostra a figura 3.6, a fim de, distribuindo a corrente entre as 3 fases, evitar desequilbrios que poderiam ocorrer caso a corrente fosse consumida de apenas 1 ou 2 fases. Neste caso a corrente fornecida, a cada intervalo de 60 graus, por apenas 2 das 3 fases. Podero conduzir aquelas fases que tiverem, em mdulo, as 2 maiores tenses. Ou seja, a fase que for mais positiva, poder levar o diodo a ela conectado, na semi-ponte superior, conduo. Na semi-ponte inferior poder conduzir o diodo conectado s fase com tenso mais negativa. Pela fase com tenso intermediria no haver corrente. A figura 3.7 mostra formas de onda tpicas considerando que o lado CC composto, dominantemente, por uma carga resistiva, indutiva ou capacitiva. No primeiro caso a corrente segue a mesma forma da tenso sobre a carga, ou seja, uma retificao de 6 pulsos. Quando um filtro indutivo utilizado, tem-se um alisamento da corrente, de modo que a onda apresenta-se praticamente retangular. J com um filtro capacitivo (mantendo ainda uma pequena indutncia srie), tem-se os picos de corrente. Com o aumento da indutncia tem-se uma reduo dos picos e, eventualmente, a corrente no chega a se anular.

+

Vo

+

Vr

Lo

Co

Figura 3.6 Retificador trifsico, onda completa, no controlado.



3-4

Tenso

carga dominante resistiva

carga dominante capacitiva

carga dominante indutiva

Figura 3.7 Formas de onda no lado CA para retificador trifsico, onda-completa, no-controlado, alimentando diferentes tipos de carga.

3.4 Fator de Potncia A atual regulamentao brasileira do fator de potncia estabelece que o mnimo fator de potncia (FP) das unidades consumidoras de 0,92, com o clculo feito por mdia horria. O consumo de reativos alm do permitido (0,425 varh por cada Wh) cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 s 6 horas, se for capacitiva.

3.4.1 Definio de Fator de Potncia Fator de potncia definido como a relao entre a potncia ativa (P) e a potncia aparente (S) consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tenso e corrente apresentem, desde que sejam peridicas (perodo T).

FP PS

Tv t i t dt

V Ii i

RMS RMS= =

1 ( ) ( )

(3.1)

Em um sistema com formas de onda senoidais, a equao anterior torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tenso e de corrente:

FP osen cos= (3.2)

Quando apenas a tenso de entrada for senoidal, o FP expresso por:

FP IIV RMSosen

cos= 1 1 (3.3) onde I1 o valor eficaz da componente fundamental e 1 a defasagem entre esta componente da corrente e a onda de tenso. Neste caso, a potncia ativa de entrada dada pela mdia do produto da tenso (senoidal) por todas as componentes harmnicas da corrente (no-senoidal). Esta mdia nula para todas as harmnicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tenso e a primeira harmnica da corrente. Desta forma, o fator de potncia expresso como a relao entre o valor eficaz da componente fundamental da corrente e a corrente eficaz de entrada, multiplicada pelo cosseno da defasagem entre a tenso e a primeira harmnica da corrente.



3-5

A relao entre as correntes chamada de fator de forma e o termo em cosseno chamado de fator de deslocamento. Por sua vez, o valor eficaz da corrente de entrada tambm pode ser expresso em funo das componentes harmnicas:

I I IRMS nn

= +=

12 22

(3.4)

Define-se a Taxa de Distoro Harmnica TDH (em ingls, THD - Total Harmonic Distortion) como sendo a relao entre o valor eficaz das componentes harmnicas da corrente e o da fundamental:

TDHI

I

n

n=

=

22

1

(3.5)

Assim, o FP pode ser rescrito como:

FPTDH

=

+

cos121

(3.6)

evidente a relao entre o FP e a distoro da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores mximos das harmnicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentao. 3.4.2 Desvantagens do baixo fator de potncia (FP) e da alta distoro da corrente Consideremos aqui aspectos relacionados com o estgio de entrada de fontes de alimentao. As tomadas da rede eltrica domstica ou industrial possuem uma corrente eficaz mxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domsticas).

A figura 3.8 mostra uma forma de onda tpica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distoro provocada na tenso de entrada, devido impedncia da linha de alimentao. O espectro da corrente (figura 3.9) mostra o elevado contedo harmnico. Nota-se que o baixo fator de potncia da soluo convencional (filtro capacitivo) o grande responsvel pela reduzida potncia ativa disponvel para a carga alimentada. Consideremos os dados comparativos da tabela 3.I. Suponhamos uma tenso de alimentao de 120 V, sendo possvel consumir 15 A de uma dada tomada. A potncia aparente mxima disponvel de 1800 VA.

Tabela 3.I: COMPARAO DA POTNCIA ATIVA DE SADA Convencional Com correo de FP

Potncia disponvel 1800 VA 1800 VA Fator de potncia 0,6 1

Eficincia do corretor de fator de potncia 100% 95% Eficincia da fonte 85% 85% Potncia disponvel 918 W (51%) 1453 W (81%)



3-6

Podem ser citadas como desvantagens de um baixo FP e elevada distoro os seguintes fatos: A mxima potncia ativa absorvvel da rede fortemente limitada pelo FP; As harmnicas de corrente exigem um sobre-dimensionamento da instalao eltrica e dos

transformadores, alm de aumentar as perdas (efeito pelicular); A componente de 3a harmnica da corrente, em sistema trifsico com neutro, pode ser muito

maior do que o normal; Deformao da onda de tenso, devido ao pico da corrente, alm da distoro da forma de

onda, pode causar mau-funcionamento de outros equipamentos conectados mesma rede; As componentes harmnicas podem excitar ressonncias no sistema de potncia, levando a

picos de tenso e de corrente, podendo danificar dispositivos conectados linha.

0

0

-

-

0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz 1.4KHz1.6KHz

10A

1.0A

100mA

10mA

1.0mA

Figura 3.8 Corrente de entrada e tenso de alimentao de retificador alimentando filtro capacitivo e respectivo

3.5 Normas IEC 61000-3-2: Distrbios causados por equipamento conectado rede pblica de baixa tenso Esta norma (cuja verso anterior era designada de IEC555-2) refere-se s limitaes das harmnicas de corrente injetadas na rede pblica de alimentao. Aplica-se a equipamentos eltricos e eletrnicos que tenham uma corrente de entrada de at 16 A por fase, conectado a uma rede pblica de baixa tenso alternada, de 50 ou 60 Hz, com tenso fase-neutro entre 220 e 240 V. Para tenses inferiores, os limites no foram ainda estabelecidos (1990). A Emenda 14, de janeiro de 2001 inseriu algumas alteraes nas definies das classes e nos mtodos de medidas, devendo vigorar a partir de 2004. Em 2006 tem-se uma nova edio e, em 2009, novas emendas foram adicionadas. As emendas normalmente se referem incluso de procedimentos classificatrios de equipamentos ou definio de novos procedimentos de testes.

Em todas essas verses os equipamentos so classificados em quatro classes:

Classe A: Equipamentos com alimentao trifsica equilibrada e todos os demais no includos nas classes seguintes.

Classe B: Ferramentas portteis e equipamentos de soldagem no profissionais.

Classe C: Dispositivos de iluminao com potncia acima de 25 W. Para potncia igual ou inferior a 25W e exclusivamente para lmpadas de descarga,

aplicam-se os limites da classe A ou ainda: a terceira harmnica da corrente, expressa como uma porcentagem da corrente fundamental, no pode exceder 86% e a quinta harmnica no deve exceder a 61%. Alm disso, a forma de onda da corrente de entrada



3-7

deve estar em conformidade com a figura 3.9. Isto , deve superar os 5% de limiar de corrente antes ou em 60, ter seu pico, antes ou em 65 e no cair abaixo do limiar de 5% de corrente antes de 90, com referncia a qualquer cruzamento por zero da fundamental da tenso de alimentao.

Reguladores de intensidade para lmpadas incandescentes (dimmer), aplicam os limites da classe A.

Figura 3.9 Forma de onda referncia de corrente para dispositivo de iluminao com lmpada de descarga e potncia menor ou igual a 25W.

Classe D: Equipamentos de TV, computadores pessoais e monitores de vdeo. A potncia ativa de entrada deve ser igual ou inferior a 600W, medida esta feita obedecendo s condies de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento).

A Tabela 3.II indica os valores mximos para as harmnicas de corrente

Tabela 3.II: Limites para as Harmnicas de Corrente Ordem da

Harmnica (n)

Classe A Mxima corrente

[A]

Classe B Mxima

corrente[A]

Classe C (>25W) % da fundamental

Classe D (< 600 W) [mA/W]

Classe D mximo

Harmnicas mpares

3 2,30 3,45 30.FP 3,4 2,30 5 1,14 1,71 10 1,9 1,14 7 0,77 1,155 7 1,0 0,77 9 0,40 0,60 5 0,5 0,40

11 0,33 0,495 3 0,35 0,33 13 0,21 0,315 3 0,296 0,21

15



3-8

3.6 Norma IEEE Std. 519

Essa Norma estadunidense bastante abrangente, tratando basicamente dos seguintes assuntos:

Definies e notao simblica; Normas relacionadas e referncias bibliogrficas; Gerao de harmnicas; Caractersticas de resposta do sistema; Efeitos das harmnicas; Compensao reativa e controle de harmnicas; Mtodos de anlise; medies Prticas recomendadas para consumidores individuais e para concessionrias; Metodologias recomendadas para avaliao de novas fontes harmnicas; Exemplos de aplicao.

Devido extenso desses assuntos, destacam-se apenas alguns pontos principais, como limites de correntes harmnicas para o consumidor e limites de tenses harmnicas globais para o sistema (concessionrias), limites para notching e interferncia telefnica.

a) Distoro Harmnica Para consumidores, a Norma 519 estabelece limites de correntes harmnicas em funo do tamanho da carga em relao ao nvel de curto-circuito local.

Tabela 3.III - Limites de distoro da corrente para consumidores

Icc/Icarga h



3-9

A Norma 519 recomenda para as concessionrias os seguintes limites harmnicos por nveis de tenso:

Tabela 3.IV Limites de distoro de tenso para o sistema

Nvel de tenso Mximo individual Mxima DHT < 69kV 3% 5%

69kV - 138kV 1.5% 2.5% > 138kV 1% 1.5%

b) Recortes (Notching) A norma d especial ateno s descontinuidades causadas pela comutao de chaves eletrnicas ("notching"), que uma distoro muito frequente provocada pelos conversores eletrnicos usados para o acionamento de motores.

d

w

v

prof= d /v.100 %area= w .d

Figura 3.10. Notching de comutao.

Tabela 3.V Limites para recortes de tenso

Notch Aplic. especiais Sistemas gerais Sistemas dedicados Profundidade (d/v) 10% 20% 50%

rea (wxd) * 16400 V.us 22800 V.us 36500 V.us DHT 3% 5% 10%

* em condies nominais de tenso e corrente

3.7 Retificadores com alto fator de potncia So apresentadas a seguir algumas possibilidades de melhoria no fator de potncia de retificadores no-controlados. Tais circuitos, no entanto, no sero objetos de estudos mais aprofundados, sendo indicados a ttulo de informao. Este item estudado detalhadamente no curso de Fontes Chaveadas.

3.7.1 Solues passivas Solues passivas para a correo do FP oferecem caractersticas como robustez, alta confiabilidade, insensibilidade a surtos, operao silenciosa. No entanto, existem diversas desvantagens, tais como: So pesados e volumosos (em comparao com solues ativas); Afetam as formas de onda na frequncia fundamental; Alguns circuitos no podem operar numa larga faixa da tenso de entrada (90 a 240V); No possibilitam regulao da tenso de sada;



3-10

A resposta dinmica pobre. A principal vantagem, bvia, a no-presena de elementos ativos. A colocao de um filtro indutivo na sada do retificador (sem capacitor) produz uma

melhoria significativa do FP uma vez que, idealmente, absorvida uma corrente quadrada da rede, o que leva a um FP de 0,90. Como grandes indutncias so indesejveis, um filtro LC pode permitir ainda o mesmo FP, mas com elementos significativamente menores. Obviamente a presena do indutor em srie com o retificador reduz o valor de pico com que se carrega o capacitor (cerca de 72% num projeto otimizado). A figura 3.11 mostra a estrutura do filtro.

vac Carga

Figura 3.10 Filtro LC de sada

A figura 3.12 mostra as formas de onda relativas s correntes de entrada com filtro capacitivo e com filtro LC. Pelos espectros de tais correntes nota-se a reduo significativa no contedo harmnico da "onda quadrada" em relao "onda impulsiva". Note ainda a maior amplitude da componente fundamental obtida no circuito com filtro capacitivo, devido sua defasagem em relao tenso da rede.

0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz

Frequency

20A

0A

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

Time

50

-50

tenso

LCC

C

LC

Fig. 3.12 Formas de onda e espectro da corrente de retificador monofsico com filtros capacitivo e LC.

Uma alternativa, e que no reduz significativamente a tenso disponvel para o retificador, o uso de filtros LC paralelo, sintonizados (na 3a harmnica, por exemplo) na entrada do retificador. Com tal circuito, mostrado na figura 3.13, no se permite que as componentes selecionadas circulem pela rede. Obviamente necessrio oferecer um caminho para elas, o que feito com a adio de um capacitor. Com este mtodo, supondo ainda uma corrente quadrada na entrada do retificador, chega-se a FP elevado (0,95). As harmnicas no bloqueadas pelo filtro sintonizado podero ainda circular pela rede, mas encontraro um caminho alternativo pelo capacitor. A figura 3.14 mostra as formas de onda na entrada do retificador e na rede, bem como seus respectivos espectros.



3-11

vacIo

Figura 3.13 Filtro LC sintonizado de entrada.

0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz

Frequency

0A

12A

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

Time

20A

-20A

Figura 3.14 Correntes na rede e na entrada do retificador e respectivos espectros.

3.7.2 Solues ativas para retificadores com alto FP Os pr-reguladores de FP ativos empregam interruptores controlados associados a elementos passivos. Algumas topologias operam o interruptor na frequncia da rede (retificada), o que implica no uso de indutores e capacitores dimensionados para baixa frequncia. Outras, por trabalharem em alta frequncia, podem permitir reduo nos valores dos elementos de filtragem.

3.7.2.1 Conversor Suga A figura 3.15 mostra as formas de onda referentes a um conversor que comuta o transistor na frequncia da rede. O interruptor acionado de modo a iniciar a corrente de linha antecipadamente (em relao a quando aconteceria a carga do capacitor de sada).

O fator de potncia resultante se eleva de cerca de 0,6 para algo prximo a 0,9. A TDH, no entanto, ainda elevada e os limites da norma IEC61000-3-2, podem no ser atendidos, dependendo do valor da indutncia, da potncia de sada e do tempo de conduo do transistor. Adicionalmente tem-se um pequeno efeito boost que pode elevar um pouco a tenso de sada em relao ao valor que haveria caso se tivesse apenas o filtro LC.



3-12

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms

0

Vac

120Hz

.

Figura 3.15 Formas de onda e circuito com interruptor controlado na frequncia da rede

3.7.2.2 Conversor elevador de tenso (boost) como PFP (Pr-regulador de Fator de Potncia) A figura 3.16 mostra o diagrama geral do circuito e do controle de um conversor elevador de tenso operando como retificador de alto fator de potncia, com controle da corrente mdia instantnea. Este tipo de conversor tem sido o mais utilizado como PFP em funo de suas vantagens estruturais como: a presena do indutor na entrada bloqueia a propagao de variaes bruscas na tenso de

rede (spikes), alm de facilitar a obteno da forma desejada da corrente (senoidal); energia armazenada mais eficientemente no capacitor de sada, o qual opera em alta tenso

(Vo>E), permitindo valores relativamente menores de capacitncia; controle da forma de onda mantido para todo valor instantneo da tenso de entrada,

inclusive o zero; como a corrente de entrada no interrompida (no modo de conduo contnua), as

exigncias de filtros de IEM so minimizadas. A figura 3.17 mostra, esquematicamente, a ao de um controle MLP de modo a obter uma corrente mdia (desprezando as componentes na frequncia de comutao) com a mesma forma da tenso de entrada. Comportamentos semelhantes podem ser obtidos com os conversores 'Cuk e SEPIC. O conversor abaixador-elevador de tenso e o conversor Zeta tambm permitem implementar retificadores com alto fator de potncia, mas quando operando no modo de conduo descontnua.

Vac

K

Reguladorde Tenso - PI

Vref

+

-

Iref

Vo

+

A

C

A.BC 2 BFPB

Compensador de corrente

erro

Figura 3.16 Circuito de controle de conversor elevador de tenso operando como retificador de alto fator de potncia, com controle da corrente mdia instantnea.



3-13

Corrente de entrada (no indutor)Corrente no interruptor

Figura 3.17 Formas de onda tpicas da corrente pelo indutor e no interruptor e resultado experimental em conversor elevador de tenso

3.5 Comutao

Para qualquer tipo de retificador, nos instantes em que ocorre a transferncia de corrente de um diodo para outro de uma mesma semiponte (lado superior ou inferior do retificador) caso exista alguma indutncia na conexo de entrada, esta transio no pode ser instantnea. Quando a alimentao feita por meio de transformadores, devido indutncia de disperso dos mesmos, este fenmeno se acentua, embora ocorra sempre, uma vez que as linhas de alimentao sempre apresentam alguma caracterstica indutiva. Em tais situaes, durante alguns instantes esto em conduo simultnea o diodo que est entrando em conduo e aquele que est sendo desligado. Isto significa, do ponto de vista da rede, um curto-circuito aplicado aps as indutncias de entrada, Li. A tenso efetiva na entrada do retificador ser a mdia das tenses presentes nas fases. Tal distoro mostrada na figura 3.18, num circuito trifsico alimentando carga indutiva. A soma das correntes pelas fases em comutao igual corrente drenada pela carga. Quando termina o intervalo de comutao, a tenso retorna sua forma normal (neste caso em que o di/dt em regime nulo).

+

Vo

+

Vr

Li Lf

Vp.sin(t)

Vi

Corrente de fase

Tenso de fase

intervalo de comutao

Figura 3.18 Topologia de retificador trifsico, no-controlado, com carga indutiva. Formas de onda tpicas, indicando o fenmeno da comutao.

Quando a carga capacitiva, as indutncias de entrada atuam no sentido de reduzir a derivada inicial da corrente, como mostrado na figura 3.19. Neste caso, como a corrente apresenta-se variando, as mesmas indutncias apresentaro uma queda de tenso, de modo que a tenso Vi mostra-se significativamente distorcida. Note que a tenso Vi de linha igual tenso presente no capacitor, fazendo com que tal tenso apresente um topo achatado. Qualquer outro



3-14

equipamento conectado nestes pontos ser, assim, alimentado por uma tenso distorcida. NO exemplo ilustrado a distoro, no entanto, no devida ao fenmeno de comutao, pois quando h mudana nos componentes que conduzem, a corrente inicial nula.

+

Vo

Li

Vi

Cf

0

tenso de sada

tenso de linha

tenso de fase

corrente

Figura 3.19 Topologia de retificador trifsico, no-controlado, com carga capacitiva e formas de onda tpicas, indicando distoro da tenso (no devida comutao).

3.6 Retificadores Controlados Os circuitos retificadores controlados constituem a principal aplicao dos tiristores em conversores estticos. Possuem vasta aplicao industrial, no acionamento de motores de corrente contnua, em estaes retificadoras para alimentao de redes de transmisso CC, no acionamento de locomotivas, etc. Analisaremos brevemente pontes retificadoras monofsicas, embora o estudo das pontes trifsicas no seja substancialmente diferente. Para potncia superior a alguns kVA geralmente se usam pontes trifsicas (ou mesmo hexafsicas). A Figura 3.20 mostra 3 estruturas de pontes retificadores monofsicas.

vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

T3 T4

(c)

vi(t)

+

-

vo(t)

T1

T2

D1

D2

(a)

+ +vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

D1 D2

(b)

+

vi(t)=Vp.sin(wt)

D3

Figura 3.20 - Pontes retificadoras monofsicas: a) Semicontrolada assimtrica; b) Semicontrolada simtrica; c) Totalmente controlada.

A principal vantagem das pontes semicontroladas o uso de apenas 2 tiristores, sendo indicadas quando o fluxo de energia ser apenas da fonte para a carga. Neste circuito a tenso de sada, vo(t), pode assumir apenas valores (instantneos e mdios) positivos. Sempre que a tenso de sada tender a se inverter haver um caminho interno que manter esta tenso em zero, desconectando a carga da rede. Quando a carga for resistiva, a forma de onda da corrente de linha ser a mesma da tenso sobre a carga (obviamente sem a retificao). Com carga indutiva, a corrente ir se



3-15

alisando medida que aumenta a constante de tempo eltrica da carga, tendo, no limite, uma forma plana. Vista da entrada, a corrente assume uma forma retangular, como mostram as figuras a seguir.

a)Ponte semicontrolada assimtrica Na ponte assimtrica, cujas formas de onda esto mostradas na figura 3.21, existe um caminho de livre-circulao formado pelos diodos D1 e D3. Supondo a polaridade da tenso da entrada como indicada em 3.20, o disparo de T1 conecta a entrada carga (suposta indutiva) atravs do tiristor e D2. Quando a tenso de entrada se inverter, D1 entrar em conduo e T1 cortar. Enquanto, devido ao tempo de desligamento do tiristor, T1, D1 e D2 conduzirem, a fonte estar curto-circuitada, com sua corrente sendo limitada pela impedncia da fonte. Quando T2 for disparado, D1 cortar. O intervalo de conduo de cada SCR de (pi). Cada diodo conduz por (pi+). A figura 3.14 mostra formas de onda para este conversor.

vo(t)

vg1(t)vg2(t)

iT1(t)

iT2(t)

iD2(t)

iD1(t)

Corrente de entrada0

pi

Figura 3.21 - Formas de onda de ponte retificadora semicontrolada assimtrica, com carga altamente indutiva.

A tenso mdia de sada, calculada a cada semiciclo dada por:

( )+pi

=pi

= pi

cos11 ppoV

dsinVV (3.8)

A tenso eficaz de sada :

( )pi

+

pi

=

pi=

pi

4)2(

2211 2 sinVdsinVV ppef (3.9)

Para uma corrente de carga constante, de valor Io, a corrente eficaz na entrada :

pi

=

pi=

pi

11 2 ooef IdII (3.10)



3-16

Com tais valores, possvel explicitar o fator de potncia desta carga visto pela rede:

( )pipi

+==

2

cos12SPFP (3.11)

Por inspeo da forma de onda, o fator de deslocamento da componente fundamental da corrente :

=

2cos1FD (3.12)

b) Ponte semicontrolada simtrica Neste circuito no existe um caminho natural de livre-circulao, a qual deve ocorrer sempre atravs de um SCR e um diodo. As mesmas equaes da ponte assimtrica so vlidas para este conversor.

vo(t)

vg1(t) vg2(t)

Corrente de entrada 0

pi

iT1(t)

iD2(t)

iD1(t)

iT2(t)

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

200V

-200V

0

Corrente da carga RL

Tenso na carga

Pulsos de disparo

Figura 3.22 Formas de onda de ponte retificadora semi-controlada simtrica, com carga altamente indutiva. Funcionamento normal (superior) e efeito da supresso dos pulsos de

comando (inferior).



3-17

Supondo vi(t) com a polaridade indicada, quando T1 for disparado, a corrente circular por T1 e D2. Quando a tenso da fonte inverter a polaridade, D1 entrar em conduo e D2 bloquear. A tenso na carga ser nula pois T1 e D1 conduziro, supondo que a corrente no se interrompa (carga indutiva). Quando T2 for disparado, T1 bloquear. Diodos e tiristores conduzem, cada um por 180o. Note que se T2 no for disparado, e supondo que T1 continue a conduzir, em funo da elevada constante de tempo eltrica da carga, no prximo semiciclo positivo a fonte ser novamente acoplada carga fornecendo-lhe mais corrente. Ou seja, a simples retirada dos pulsos de disparo no garante o desacoplamento entre carga e fonte. Para que isso ocorra necessrio diminuir o ngulo de disparo para que a corrente se torne descontnua e assim T1 corte. Obviamente o mesmo comportamento pode ocorrer com respeito ao outro par de componentes. Este comportamento ilustrado na figura 3.22. Isto pode ser evitado pela incluso do diodo de livre-circulao D3, o qual entrar em conduo quando a tenso se inverter, desligando T1 e D1. A vantagem da montagem assimtrica que os catodos esto num mesmo potencial, de modo que os sinais de acionamento podem estar num mesmo potencial.

c) Ponte totalmente controlada Seu principal uso no acionamento de motor de corrente contnua quando necessria uma operao em dois quadrantes do plano tenso x corrente. Nestes circuitos no pode haver inverso de polaridade na corrente, de modo que, mantida a polaridade da tenso Eg, no possvel a frenagem da mquina. A tenso sobre a carga pode se tornar negativa, desde que exista um elemento indutivo que mantenha a circulao de corrente pelos tiristores, mesmo quando reversamente polarizados. A energia retornada fonte nesta situao aquela acumulada na indutncia de armadura. Formas de onda tpicas esto mostradas na figura 3.23. Os pares de componentes T1 e T4, T2 e T3 devem ser disparados simultaneamente, a fim de garantir um caminho para a corrente atravs da fonte. No caso de corrente descontnua (corrente da carga vai a zero dentro de cada semiciclo da rede), os tiristores desligaro quando a corrente cair abaixo da corrente de manuteno. No caso de conduo contnua, o par de tiristores desligar quando a polaridade da fonte se inverter e for disparado outro par de tiristores. Assim, se houver inverso na polaridade da tenso de entrada, mas no for acionado o outro par de SCRs, a tenso nos terminais do retificador ser negativa.

0s 5m s 10m s 15m s 20m s 25m s 30m s 35m s 40m s

200V

-200V

vo(t)

iT1(t)= iT4(t)

iT2(t)= iT3(t)

0A

0A

Io

Io

0

0A

+Io

-Io

vi(t)

i i(t)

Figura 3.23 Formas de onda para ponte totalmente controlada, monofsica, alimentando carga indutiva.



3-18

A tenso mdia de sada, calculada a cada semiciclo dada por:

pi

pi

pi

cos2

sin1 == +

ppo

VdVV

(3.13)

A tenso eficaz de sada igual ao valor eficaz da tenso de entrada (supondo conduo contnua do conversor, ou seja, a ponte retificadora sempre est em funcionamento). A corrente eficaz na entrada vale Io. Com tais valores, possvel explicitar o fator de potncia desta carga visto pela rede:

pi

==

cos22SPFP (3.14)

A corrente de entrada apresenta-se como uma onda quadrada, com sua componente fundamental defasada de um ngulo em relao tenso. Durante os intervalos em que a corrente e tenso na entrada apresentam sinais opostos, h um fluxo de energia da carga para a fonte. Em regime permanente e com carga passiva, no entanto, o fluxo de potncia sempre da fonte para a carga, ou seja, o ngulo de disparo deve ser inferior a 90. Quando se faz o acionamento de um motor CC, a carga comporta-se como um circuito RL ao qual se adiciona uma fonte de tenso CC, que representa a fora contra-eletro-motriz de armadura, como mostrado na figura 3.24. Em situaes em que a constante de tempo pequena, ou ento a tenso Eg elevada, possvel que a corrente se anule, fazendo com que os tiristores comutem dentro de um semiciclo da rede. Em tal situao, como no h corrente, a tenso vista nos terminais da mquina, vo(t), ser a prpria tenso de armadura. A tenso vo(t) ser igual tenso de entrada (retificada) apenas enquanto os tiristores conduzirem. Numa situao de conduo descontnua, para que seja possvel acionar os tiristores, necessrio que no ngulo de disparo a tenso de entrada seja superior tenso Eg, de modo que os SCRs estejam diretamente polarizados. Isto significa que, medida que a mquina se acelera, elevando o valor da tenso de armadura, existe um mnimo ngulo de disparo possvel. Tal comportamento est ilustrado na figura 3.25. No caso (a), com tenso Eg nula, o acionamento pode ser feito com um pequeno ngulo de disparo. A corrente elevada e no se anula dentro de cada semiperodo. No caso (b), com tenso mais elevada, a conduo se torna descontnua, desligando os tiristores dentro de cada semiciclo. Quanto a tenso de armadura se torna maior do que a de entrada, no instante de disparo, perde-se o pulso, e os tiristores no so ligados.

vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

D1 D2

+

E

Ra

Laia(t)

g

Figura 3.24 Retificador monofsico semicontrolado, acionando motor CC.



3-19

(a) (b)

(c) Figura 3.25. Formas de onda de retificador semicontrolado, acionando motor CC, em diferentes

valores de Eg (velocidade). De cima para baixo: vT1, iD1, ia, vo e vi.

3.7.1 Retificadores trifsicos A figura 3.26 mostra circuitos de retificadores trifsicos. No caso a) tem-se um retificador

semicontrolado, enquanto em b) tem-se um retificador totalmente controlado. Diferentemente do caso monofsico, no circuito trifsico no h o circuito simtrico.

a)

+

Vo

+

vo(t) Li

Lf Vp.sin(wt)

D1

van(t)

+

Vo

+

vo(t) Li

Lf Vp.sin(wt) T1

van(t)

b) Figura 3.26 Retificador trifsico semicontrolado (a) e controlado (b).



3-20

Tambm para estes retificadores, a verso semicontrolada no permite a inverso da tenso instantnea no barramento CC. possvel a colocao de um diodo de roda livre que entra em operao quando tal tenso se anula. Na ausncia do diodo, a conduo se d pelo ltimo tiristor acionado e pelo diodo do mesmo ramo. A figura 3.27 mostra formas de onda para diferentes ngulos de disparo, sendo desprezada a indutncia de entrada. Este ngulo definido a partir do ponto em que a tenso da respectiva fase se torna a maior em valor absoluto ou, o que equivalente, quando a tenso de linha se torna positiva. Nestas simulaes a carga uma fonte de corrente constante, razo pela qual no h alterao na corrente com o ngulo de disparo. Para um ngulo nulo, as formas de onda so idnticas s do retificador a diodo. A faixa de controle vai de 0 a 60 graus. Note-se que a conduo do diodo independe do ngulo de disparo (na ausncia do diodo de livre-circulao). A forma de onda da corrente na rede assimtrica, dando origem a componentes espectrais de ordem par, o que no desejvel. A figura 3.28 mostra resultados anlogos, tambm sem indutncias de entrada, para um retificador totalmente controlado. A carga um circuito RL (4 , 16 mH), de modo que a corrente se altera medida que muda o ngulo de disparo e, conseqentemente, a tenso mdia aplicada carga. Para um ngulo de 0 grau a forma de onda idntica a do retificador a diodos. Na ausncia de um diodo de roda-livre a tenso instantnea aplicada no barramento CC pode ser negativa, o que ocorre para um ngulo de disparo superior a 60 graus. Como no h possibilidade de inverso no sentido da corrente, uma tenso negativa leva diminuio da corrente at sua extino (em uma carga passiva). A corrente da rede simtrica, apresentando apenas componentes espectrais de ordem mpar, exceto os mltiplos da terceira, que no existem. A tenso mdia no barramento CC dada por:

pi

= cosV23VRMSlinhao (3.15)

Uma corrente no lado CC de baixa ondulao reflete para o lado CA uma onda quase quadrada, com conduo de 120 a cada 180, deslocada de um ngulo em relao tenso. Neste caso pode-se determinar o espectro da corrente em relao corrente da carga, Io. A corrente eficaz no lado CA 81,6% da corrente no lado CC.

A componente fundamental o1i I78,0I = , enquanto as harmnicas so dadas por:

n

II 1iih = , onde n=6k+1, para k=1,2... (3.16)

Isto permite determinar que a distoro harmnica total da corrente de 31,08%. O fator de deslocamento (ngulo entre a tenso e a componente fundamental da corrente) igual a (cos ). O fator de potncia :

pi

= cos3FP

(3.17)



3-21

-200

0

200

0

200

400

a) ngulo de disparo: 0 graus

-2 0 0

0

2 0 0

0

2 0 0

4 0 0

b) ngulo de disparo: 30 graus

-2 0 0

0

2 0 0

-2 0 0

0

2 0 0

4 0 0

c) ngulo de disparo: 60 graus Figura 3.27 Formas de onda de retificador trifsico semi-controlado.

De cima para baixo: tenso instantnea no barramento CC (vo(t)); Corrente no diodo D1; Tenso da fase A (van(t)); Corrente na fase A.



3-22

20.0ms 25.0ms 30.0ms 35.0ms 40.0ms 45.0ms 50.0ms 16.7ms -200

0

200

0

200

400

a) ngulo de disparo: 30 graus

20.0ms 25.0ms 30.0ms 35.0ms 40.0ms 45.0ms 50.0ms 16.7ms -200

0

200

-200

0

200

400

b) ngulo de disparo: 60 graus

20.0ms

25.0ms

30.0ms

35.0ms

40.0ms

45.0ms

50.0ms

16.7ms

-200

0

200

-200

0

200

400

c) ngulo de disparo: 75 graus Figura 3.28 Formas de onda de retificador trifsico controlado.

De cima para baixo: tenso instantnea no barramento CC (vo(t)); Corrente no tiristor T1; Tenso da fase A (van(t)); Corrente na fase A.



3-23

3.6 Associao de Retificadores Em determinadas situaes pode ser conveniente fazer-se uma associao de circuitos retificadores. Isto se aplica a retificadores controlados ou no. A anlise que se segue, embora tome como exemplo retificadores a diodo, pode ser estendida tambm para circuitos com tiristores e mistos. So essencialmente 3 as situaes em que so feitas associaes de retificadores: Uma associao srie, como mostra a figura 3.29, normalmente empregada em situaes

em que se deseja uma tenso CC de sada elevada, que no poderia ser obtida com um retificador nico;

Uma associao em paralelo, como mostra a figura 3.30, feita quando a carga exige uma corrente que no poderia ser fornecida por um nico retificador;

Em ambos os casos, quando se deseja reduzir o contedo harmnico da corrente drenada da rede.

+

Vo

Lo+

Vr

-

+

Vr

-

Io

Figura 3.29 Associao em srie de retificadores no controlados. Circuito de 12 pulsos.

Notem-se em ambos os circuitos mostrados que as tenses de entrada de cada um dos retificadores no so as mesmas. Isto feito com o objetivo de melhorar a forma de onda da corrente de entrada, como mostra a figura 3.30. No exemplo, no qual se tm um retificador de 12 pulsos, cada um dos retificadores alimentado por tenses de mesmo valor eficaz, mas com defasagem de 30o entre os sistemas trifsicos. Isto faz com que a corrente da rede se apresente de uma forma multinvel. Neste caso, tm-se 6 nveis e o respectivo espectro (mostrado na figura 3.31) mostra que s existem harmnicos em frequncias de ordem 12k+1, ou seja, aps a fundamental, teremos as componentes de ordem 11a, 13a, 23a, 25a, e assim por diante. Obviamente, dada a ordem elevada e a amplitude reduzida, um eventual processo de filtragem exigiria elementos LC de valor reduzido, comparado com retificadores de 6 pulsos. No circuito srie, a tenso CC total apresenta uma ondulao em 720 Hz (da o nome 12 pulsos) e uma variao pico a pico de apenas 3% do valor CC. Aqui tambm, uma eventual filtragem seria facilitada pela frequncia elevada e pela pequena amplitude das variaes.



3-24

+

Vo

+

Vr

-

+

Vr

-

Io

Transformador de interfase

Figura 3.30 Associao em paralelo de retificadores no controlados. Circuito de 12 pulsos.

Numa associao em paralelo, importante que as tenses mdias de ambas as pontes retificadoras sejam as mesmas. Mesmo nesta situao, faz-se uso de um indutor (ou transformador) chamado de interfase, sobre o qual se tem a diferena instantnea das tenses de cada um dos retificadores. A tenso mdia aplicada carga ser a mdia das duas tenses retificadas e a corrente ser dividida na razo inversa das reatncias. Caso elas sejam iguais, cada ponte fornecer metade da corrente total.

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms

600

400

200

0

-200

Tenso total

Tenso em cada retificador

Tenso de fase

Corrente de fase

0Hz 0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz 2.5KHz 3.0KHz0A

11a 13a 23a 25a

Figura 3.31 Formas de onda e espectro da corrente na rede para retificador de 12 pulsos.



3-25

Um caso tpico de aplicao da associao em srie de retificadores na transmisso de energia em corrente contnua, em alta tenso (HVDC), como o caso da linha CC que conecta Itaipu a So Roque (SP), trazendo a energia comprada do Paraguai (originalmente em 50 Hz). O sistema opera, via dois cabos, que esto alimentados em +/- 600 kV, transmitindo uma potncia de 6000 MW. Neste caso tm-se retificadores controlados, permitindo um controle do sistema, incluindo a absoro/fornecimento de reativos.

Figura 3.32 Esquema de sistema de transmisso HVDC http://www.emrwebsite.org/uploads/images/EMR06/images/img-lec-belanger-1.gif

O uso de conexes HVDC tem crescido em aplicaes que necessitam de transposies martimas. Nas condies submarinhas, uso de CA, em funo de efeitos capacitivos dos cabos trifsicos, limita a capacidade de transmisso de energia. Para conexes com mais de 100 km o uso de HVDC tem se mostrado economicamente vantajoso, mesmo com o acrscimo do custo dos conversores. A figura 3.34 ilustra as conexes CC na Europa. Em tais aplicaes a tenso CC menor do que a empregada em longas conexes, sendo da ordem de 200 a 300 kV. Tambm a interconexo de parques elicos off-shore tem se utilizado, crescentemente, de conexes CC. Os sistemas off-shore tm sido denominados de HVDC-light devido menor tenso de operao e menor potncia transmitida. Por conta de tal reduo, torna-se possvel o emprego de IGBTs ao invs de tiristores, nos circuitos retificadores/inversores.

Figura 3.33 Vlvula de tiristores em sistema HVDC http://cigre.org.au/events/Web/images/HVDC_Pole_2_Valve_Hall.jpg



3-26

Figura 3.34 Linhas HVDC na Europa: existentes (vermelho), em construo (verde), planejadas (azul). http://en.wikipedia.org/wiki/High-voltage_direct_current

3.7 Retificador MLP Quando a ponte retificadora formada por interruptores controlados na entrada em conduo e no desligamento, como transistores ou GTOs (Gate Turn-off thyristors), possvel se fazer um comando adequado de tais componentes de modo a absorver da rede uma corrente senoidal, enquanto se controla a tenso de sada (caso esta seja a varivel de interesse). O lado CC pode se comportar como uma fonte de tenso, quando apresenta um filtro capacitivo. Neste caso a conexo com a rede deve ser feita por meio de indutores no lado CA. Se o barramento CC se comportar como uma fonte de corrente (tendo um indutor na sada do retificador), a interface com o lado CA deve utilizar capacitores, que permitam acomodar valores instantaneamente diferentes entre a corrente CC e a corrente no lado CA. Tais circuitos esto mostrados na figura 3.35.

A ideia bsica comandar adequadamente os interruptores de modo que a corrente mdia instantnea no lado CA tenha a mesma forma da tenso da respectiva fase e esteja em fase com ela.



3-27

Vo

Icc

Vcc

Cf

(a) (b) Figura 3.35 Topologias de conversores CA-CC trifsicos, operando em MLP, com sada em

tenso (a) e em corrente (b).

A obteno de uma sada que recupere a onda de referncia facilitada pela forma do espectro, como visto no captulo anterior. Um filtro passa baixas com frequncia de corte acima e 50/60 Hz perfeitamente capaz de produzir uma atenuao bastante efetiva em componentes na faixa dos kHz.

3.8.1 Retificador tipo fonte de tenso

A figura 3.36 mostra formas de onde para um retificador monofsico, PWM, tipo fonte de tenso. O objetivo manter regulada a tenso CC e, ao mesmo tempo, absorver uma corrente senoidal e em fase com a tenso (resultando fator de potncia unitrio). Essa a mesma estratgia usada nos retificadores a diodo com correo de fator de potncia, apresentados no incio do presente captulo.

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80msV(D5:1) V(SUM1:IN2)*200 V(L1:2)

-400V

0V

400VV(L1:2)/20 I(L1)

-10

0

10

SEL>>

Figura 3.36 Formas de onda de retificador PWM monofsico tipo fonte de tenso. Acima: Tenso e corrente na fonte. Abaixo: referncia (vermelho), fonte (azul) e PWM (verde).

A figura 3.37 mostra uma possvel implementao para o controle de um retificador tipo fonte de tenso, ou seja, com um capacitor no lado CC e indutores no lado CA.



3-28

Essa uma possvel estratgia de controle, denominada, sntese de carga resistiva, na qual a forma de onda da corrente copia a forma de onda da tenso, tendo sua amplitude ajustada pelo regulador de tenso da sada.

Indutncia de acoplamento: 40 mH Vcc = 200 V V rede = 180 V (pico) V ref. = 188 V (pico) = + 15

Figura 3.37 Possvel estrutura de controle de retificador PWM e diagrama fasorial para resultar IS em fase com VS, conhecida a reatncia de acoplamento, a corrente necessria e a tenso da

rede.

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms 350ms 400ms 450ms 500msI(V6) V(GAIN9:OUT)*10

-20

0

20V(GAIN8:IN)

100V

200V

300V

400V

SEL>>

Figura 3.38 Resposta dinmica do controlador variao de carga. Tenso CC inicial: 180V. Ref. de tenso: 300V. Aumento de carga (100%) em 300 ms.

Regulador PI de tenso e controle por histerese.

Tenso de sada VCC

Ref. de tenso CC

Compensador de tenso PI

Referncia ICA*

Filtro indutivo de rede

Carga

Retificador Fonte de Tenso ICA

Comando para conversor

MLP ou MLC

Sensor de corrente

Compensador

Erro de corrente

+ -

+ -

Tenso CA

VL VINV

IS VS



3-29

3.8.2 Retificador tipo fonte de corrente

A figura 3.39 mostra um retificador PWM trifsico no qual a sada apresenta uma corrente CC, a qual deve ser regulada, de modo a manter a tenso Vo no valor desejado.

v o

Lo

Io

S1 S2 S3

S4 S5 S6

va

vb

vc

ia

ib

ic

C o R o V o

isa

isb

isc

Figura 3.39 Topologia do conversor CA-CC trifsico, operando em MLP, com sada de corrente.

A idia bsica comandar adequadamente os interruptores de modo que a corrente mdia instantnea no lado CA tenha a mesma forma da tenso da respectiva fase e esteja em fase com ela. Na entrada do retificador, supondo desprezvel a ondulao da corrente pelo indutor, as correntes instantneas pelas fases tm forma retangular, com amplitude dada pela corrente CC e largura determinada pela lei de modulao dos interruptores, como ilustra a figura 3.40. Simultaneamente haver corrente apenas por 2 das 3 fases, uma vez que se 2 interruptores de uma mesma semiponte conduzirem se colocaria em curto 2 das fases, como se pode concluir da figura 3.39 No entanto, aps uma adequada filtragem das componentes de alta frequncia, a corrente de sada, apresentar apenas o valor mdio que ter uma forma senoidal, se esta tiver sido a forma do sinal de referncia usado para produzir os sinais de comando dos interruptores.

+Io

-Io

Figura 3.40 Forma de onda instantnea das correntes no lado CA.

A figura 3.41 mostra as tenses de entrada e referncias de corrente a serem seguidas. Consideremos, sem perda de validade para uma anlise geral, que as referncias de corrente esto em fase com as tenses da rede. Em cada perodo da rede existem 6 intervalos, que se iniciam nos cruzamentos das referncias de corrente. Cada intervalo corresponde a um modo de funcionamento distinto. Consideremos o intervalo (t1 - t2). A referncia ira a maior positiva e irb a maior negativa. Considerando que a corrente de sada Io perfeitamente contnua, o interruptor S1



3-30

pode ser acionado de acordo com uma lei de modulao senoidal, m1, de modo que a corrente ia siga a referncia ira em termos dos componentes de baixa frequncia do espectro. Da mesma forma, uma lei de modulao m5 pode ser adotada para S5, fazendo com que ib siga a referncia irb.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

va

ira

vb

irb

vc

irc

t1'

Figura 3.41 Tenses de entrada e referncia de corrente.

Quando a chave S1 aberta, uma outra chave da semi-ponte superior deve ser fechada para permitir a continuidade da corrente. Quando S5 aberta, outro interruptor da semi-ponte negativa deve entrar em conduo. Para estas funes, S3 e S6 so usadas, uma vez que elas no alteram as correntes pelas fases a e b. A forma senoidal desejada para a fase c resultado do fato que a soma das correntes nas 3 fases nula. Quando S3 e S6 conduzirem simultaneamente, cria-se um caminho de livre-circulao para a corrente CC. A figura 3.42 mostra os sinais de comando para os interruptores e a forma de onda da tenso instantnea sobre o indutor CC, a qual apresenta um comportamento de 3 nveis. Uma vez que a frequncia de chaveamento deve ser muito maior do que a frequncia da rede, pode-se considerar que, dentro de cada ciclo de chaveamento as tenses da rede so constantes. As formas de onda mostradas correspondem ao intervalo t1b.

S 1

S 5

S 6

S 3

v o

1

5

v a - v b v a - v c

Figura 3.42 Sinais de comando para os interruptores e tenso instantnea no lado CC.



3-31

3.8.2.1 Equaes bsicas Seja x(t) uma funo lgica que descreve o estado de uma chave genrica S. Correspondentemente, a lei de modulao m(t) pode ser definida como uma funo contnua dada pelo contedo de baixa frequncia de x(t). Como x(t) assume apenas valores 0 e 1, m(t) limitada entre 0 e 1. O fato de apenas um interruptor estar fechado em cada semi-ponte ao mesmo tempo, faz com que apenas um x(t), relacionado a cada semi-ponte, a cada instante, possa ser 1:

i x x Ioi x x Ioi x x Io

a

b

c

=

=

=

( )( )( )

1 4

2 5

3 6

(3.18)

A tenso instantnea no lado CC :

v x x v x x v x x vo a b c= + + ( ) ( ) ( )1 4 2 5 3 6 (3.19)

Desprezando as componentes de alta frequncia no espectro de x(t), as equaes (3.18) e (3.19) podem ser rescritas como:

i m m Ioi m m Ioi m m Io

a

b

c

=

=

=

( )( )( )

1 4

2 5

3 6

(3.20)

v m m v m m v m m vo a b c= + + ( ) ( ) ( )1 4 2 5 3 6 (3.21)

No intervalo t1 - t2, dadas as amplitudes das tenses da rede, as seguintes condies devem ser satisfeitas:

x

x

x x

x x

4

2

3 1

6 5

00

=

=

=

=

(3.22)

Para obter as correntes senoidais de entrada tem-se (note que estamos supondo corrente em fase com a tenso, mas esta anlise vale para qualquer tipo de corrente):

m M tm m M tm M tm m M tm m

o

o

1

3 1

5

6 5

4 2

1 1120

1 1 1200

=

= =

=

= = +

= =

sin( )sin( )

sin( )sin( )

(3.23)

onde M o ndice de modulao que determina a amplitude das correntes.

De (3.20) e (3.23) tem-se:



3-32

i Io M ti Io M ti Io M t

a

bo

co

=

=

= +

sin( )sin( )sin( )

120120

(3.24)

Assim, desde que a corrente do lado CC seja perfeitamente contnua, as correntes desejadas sero obtidas no lado CA. Procedendo analogamente para a expresso da tenso mdia do lado CC, e considerando as tenses senoidais, simtricas e em fase com as referncias de corrente, a tenso mdia do lado CC apresenta-se constante, sendo dada por:

[ ]v M v t v t v t V Mo a b o c o p= + + + = sin( ) sin( ) sin( ) 120 120 3 2 (3.25)

onde Vp a valor de pico das tenses CA (fase - neutro). Ou seja, a tenso CC no afetada por componentes de baixa frequncia. O ndice de modulao, M, determina tanto a amplitude da tenso mdia do lado CC quanto a amplitude das correntes alternadas do lado ca. Observe-se ainda que a sntese da corrente desejada pode ser feita em malha aberta, ou seja,no preciso realimentar a corrente, preciso apenas que se disponha da referncia adequada.

3.8.2.2 Absoro de reativos Esta tcnica de controle pode ser estendida variando-se a fase entre a tenso ca e as respectivas correntes, permitindo assim a circulao de uma quantidade controlvel de potncia reativa. Para este objetivo, as referncias de corrente, ir, devem estar defasadas das tenses de uma fase adequada, . As equaes das correntes no sofrem alteraes, enquanto a tenso CC passa a ser expressa por:

vV M

o

p=

32

cos (3.26)

Note que se o inversor fornece apenas energia reativa a tenso mdia no lado CC nula, como de se esperar, j que se trata de um elemento puramente indutivo. Generalizando um pouco mais, qualquer forma de corrente pode ser sintetizada, desde que uma referncia adequada seja utilizada, o que torna esta topologia bastante prpria para a implementao de filtros ativos de potncia. A figura 3.43 mostra um resultado experimental de um conversor operando baseado neste princpio. A corrente alternada sintetizada apresenta uma ondulao superposta, relativa ressonncia do filtro de alta frequncia.

3.8.2.3 Controle da corrente CC Numa situao de regime, para que no haja mudana na corrente CC, a tenso mdia sobre o indutor deve ser nula. Como o indutor possui perdas, ou ainda, porque transitoriamente houve uma absoro (ou entrega) de potncia ativa, possvel que ocorra uma variao no nvel da corrente CC. O controle do conversor deve prever um modo de manter, em regime, a corrente no valor Io desejado. Isto pode ser feito alterando a fase das referncias de corrente. Se a defasagem entre tenso e corrente for 90o, o inversor s trabalha com energia reativa. Se a fase for menor do que 90o, isto significa que o inversor est entregando ao resto do sistema um pouco de potncia ativa, o que faz com que a corrente Io tenda a diminuir (aparece uma tenso mdia



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positiva no lado CC). Fazendo com que a defasagem seja maior do que 90o o inversor absorve potncia ativa do sistema, levando ao crescimento da corrente Io. Uma vez atingido o valor Io desejado, o controle deve retornar referncia de regime. O mesmo efeito pode ser obtido controlando-se a amplitude do sinal de referncia em funo do erro da corrente CC.

i a

v a

Figura 3.43 Tenso (40V/div) e corrente (10A/div) de entrada. Horiz.: 4ms/div.

3.8 Referncias bibliogrficas Crestani, M. Com uma terceira portaria, o novo fator de potncia j vale em abril. Eletricidade Moderna, ano 22, no 239, fevereiro de 1994.

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