Fondamenti di fisica

Elettromagnetismo: 3Corrente elettrica e circuiti in

corrente continuaCorrente elettrica

Resistenza e legge di OhmEnergia e potenza nei circuiti elettrici

Resistenze in serie e in paralleloLe leggi di Kirchhoff

Circuiti contenenti condensatoriCircuiti RC

Amperometri e voltmetri

Corrente elettrica

Un flusso di cariche elettriche da un punto ad un altro è chiamato corrente elettrica

A

I = ∆Q/∆t

L’intensità della corrente elettrica si misura in coulomb/secondi (Ampere)

Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005

Corrente elettrica

I = ∆Q/∆tA

L’intensità della corrente elettrica si misura in coulomb/secondi (Ampere)

1. esempioUn lettore CD portatile è collegatoa una batteria che fornisce una corrente di 0.22 A.Quanti elettroniattraversano il lettore in 4.5 s ?

∆Q = I ∆t = 0.99 CN = ∆Q / e = 6.2 1018 elettroni

Batterie e “forza” elettromotrice

Semplice circuito elettrico

analogo gravitazionale

Si indica col termineforza elettromotrice ε o femla differenza di potenziale misurata aiterminali della batteria, a circuito “aperto”.Quindi si misura in volt

Più precisamente, la fem determina la quantità di lavoro ∆W compiuto dalla batteria per far compiere alla carica ∆Q un giro completo del circuito: ∆W = ∆Q ε

2. esempio

Conservazione della energia …

Semplice circuito elettrico

Per convenzioneIl verso della corrente in un circuito elettrico è il verso in cui simuoverebbe una carica di prova positiva

Gli elettroni si muovono piuttosto lentamente nel filo conduttore (vE ≈ 1 cm/s)ma risentono della azione del campo elettrico quasi istantaneamente …

La intensità di corrente è la stessain ogni sezione del conduttore …

… e non dipende dalla sezione

Resistenza e legge di Ohm

V/I = R

La resistenza si misura in volt/ampere (ohm Ω )

Resistività

R = ρ L/A

La resistività ρ si misura in ohm metro (Ω m)

Resistività

V/I = RR = ρ L/A

Superconduttività

Energia e potenza nei circuiti elettrici

I = ∆Q/∆t∆U = (∆Q)V

P = ∆U /∆t = (∆Q) V/∆t

P = I V

P = I V = I (IR) = I2 R

7. Esempio svolto

Effetto Joule

V/I = R

Potenza elettrica “dissipata”in calore nella resistenza

N.B. un filo metallico percorso da corrente si “scalda”

Lampadina ad incandescenza

Queste relazioni valgono anche per le lampadine ad incandescenza,che fondamentalmente sono delle resistenze che diventano abbastanza caldeda essere luminose

6. Esempio svoltoV/I = R

Se R è la resistenza della lampadina, allora la potenza necessaria a farla funzionareè P = IV

= I2R= V2/R

P = I V = I (IR) = I2 R

Potenza elettrica“dissipata” in calorenella resistenza

circuito elettrico- calcolo della corrente

ε = ∆V = iR

Va + ε - iR = Vai = ε / R

Resistenze in serie

V1 = IR1

V2 = IR2

V3 = IR3

ε = V1 + V2 + V3

ε = I(R1+R2+R3)= I Req

Req = R1+R2+R3

I = ε / Req

Resistenze in parallelo

I = I1 + I2 + I3

I1 = ε / R1 I = ε (1/ R1 + 1/R2 + 1/R3)

I2 = ε / R21/Req = 1/ R1 + 1/R2 + 1/R3

I3 = ε / R3I = ε / Req

cortocircuito

Nelle resistenze in parallelo la corrente è inversamente proporzionale alla resistenza

I1/I2 = R2/R1

I = ε / (2.5 R)

Leggi di Kirchhoff-legge dei nodi

Per la conservazione della caricala corrente che entra nel “nodo” A deve essere uguale a quella che esce

I1 = I2 + I3

Una applicazione dellalegge dei nodi

I3 = - 3.5 A… allora il verso è l’opposto di quello indicato in figura!

Leggi di Kirchhoff-legge delle maglie

Per il carattere conservativo del campo elettricoil potenzialedipende solo dalla posizione, quindi la somma algebrica delle variazioni del potenziale lungo un percorso chiuso deve essere nulla

ε + ∆VCD = 0

VD < VC

Il potenziale diminuisce attraversando la resistenza nel verso della corrente

Leggi di Kirchhoff-applicazioni

circuito elettricocon condensatori

C

Quando il condensatore è carico:

C = Q/V

V = ε

condensatori in parallelo

Q1 = ε C1

Q2 = ε C2

Q3 = ε C3

Q = Q1 + Q2 + Q3

= ε (C1 + C2 + C3)= ε Ceq

Ceq = C1 + C2+ C3

condensatori in serie

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

ε = V1 + V2 + V3

V1 = Q/ C1

V2 = Q/ C2

V3 = Q/ C3

ε = Q (1/C1 + 1/C2 + 1/C3)= Q (1/Ceq)

Carica di un condensatore

Circuiti RC

q(t) = Cε (1 – e-t/τ)

I(t) = (ε/R) e-t/τ

τ = RCCostante di tempo

16. Esempio svolto

Carica di un condensatoreUn circuito elettrico è formato daUna resistenza di 176 ΩUna resistenza di 275 ΩUn condensatore da 182 µFUn interruttore eUna batteria da 3.00 V

tutti collegati in serie.

Inizialmente il condensatore è scarico e l’interruttore è aperto.

Al tempo t = 0 viene chiuso l’interruttore.

Calcolare:a) la carica sulle armature del condensatore dopo molto tempo dalla chiusuradell’interruttore.b) a quale istante la carica sarà uguale all’80% del valore trovato in a)

q(t) = Cε (1 – e-t/τ)

scarica di un condensatore

I(t) = - (ε/R) e-t/τ

q(t) = Cε e-t/τ

Amperometri e voltmetri

Amperometri

voltmetri