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Corso di aggiornamento sul D.M. 14 gennaio 2008 per il progetto di costruzioni in acciaio - 9 giugno 2010 - Strutture sismo-resistenti Progetto e verifica delle strutture in acciaio con casi di studio Ing. Jacopo Morganti Ing. Niccol Lucia Ing. Andrea Gheri

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Il ruolo della duttilit nel DM 2008

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Introduzione: duttilit nelle strutture Principio fondamentale delle analisi sismiche previste dalla normativa la DUTTILITA. Negli edifici ordinari (senza isolatori) le verifiche di resistenza degli edifici vengono condotte con riferimento allo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV). Il sisma di progetto quello che ha probabilit di superamento pari al 10% nel periodo di riferimento: a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali [3.2.1.] Le capacit dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso una riduzione delle forze elastiche, che tiene conto in modo semplificato della capacit dissipativa anelastica della struttura, della sua sovraresistenza, dellincremento del suo periodo proprio a seguito delle plasticizzazioni. [3.2.3.5] Per contenere le incertezze e garantire un buon comportamento delle strutture sotto azioni sismiche, devono essere adottati provvedimenti specifici volti ad assicurare caratteristiche e di duttilit agli elementi strutturali ed alla costruzione nel suo insieme. [7.1] Onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici della gerarchia delle resistenze. Si localizzano dunque le dissipazioni di energia per isteresi in zone a tal fine individuate e progettate, dette dissipative o critiche, effettuando il dimensionamento degli elementi non dissipativi nel rispetto del criterio di gerarchia delle resistenze; lindividuazione delle zone dissipative deve esserre congruente con lo schema strutturale adottato. [7.2.1]

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q spettro elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare) Introduzione: duttilit nelle strutture

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In generali edifici rigidi, con bassi periodi propri, risentono fortemente delle azioni sismiche. Viceversa, edifici con alti periodi propri sono meno affetti dalle sollecitazioni sismiche. Il Monasteiro dos Jernimos, uno dei pochi edifici superstiti del terremoto di Lisbona del 1755 (9 grado Scala Richter - per confronto il terremoto dellAquila del 2009 stato di 5,9) Introduzione: duttilit nelle strutture

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Tipico diagramma - di prova di carico a rottura di acciaio strutturale Introduzione: duttilit nelle strutture

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1)Fase di carico: lenergia assorbita in fase di carico pari allarea triangolare sottesa dal diagramma - 2)Fase di scarico: la struttura ripercorre in senso inverso il diagramma - restituendo lenergia assorbita nella fase di carico Lenergia totale dissipata nel ciclo di carico scarico nulla. Essa data dalla differenza fra lenergia assorbita in fase di carico e lenergia restituita in fase di scarico t0t0 t1t1 t1t1 t2t2 Energia assorbita in un ciclo carico-scarico da un sistema strutturale elastico Introduzione: duttilit nelle strutture

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t0t0 1)Fase di carico: lenergia assorbita in fase di carico pari allarea sottesa dal diagramma - 2)Fase di scarico: il diagramma di scarico parallelo al tratto elastico iniziale. Rimane una deformazione plastica permanente. Lenergia restituita pari al triangolo sotteso dal diagramma - Lenergia totale dissipata nel ciclo di carico scarico notevole. Essa data dalla differenza fra lenergia assorbita in fase di carico e lenergia restituita in fase di scarico ed associata allentit delle deformazioni plastiche permanenti. Energia assorbita in un ciclo carico-scarico da un sistema strutturale plastico t1t1 t2t2 t1t1 Introduzione: duttilit nelle strutture

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Ciclo di isteresi ideale dellacciaio. Si noti lo stondamento della curva di carico per inversione dei carichi dopo snervamento (effetto Bauschinger) Lenergia dissipata quella racchiusa allinterno del diagramma di carico. Energia assorbita per carichi ciclici alternati: cicli di isteresi Ciclo di isteresi reale di una trave. Si noti lo stabilizzarsi della curva di carico dopo alcuni cicli e la quantit di energia assorbita nei cicli di carico alternato. Introduzione: duttilit nelle strutture

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La duttilit applicata alle strutture: zone dissipative e gerarchia delle resistenze

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In generale quindi le norme daranno due serie di prescrizioni: 1)regole di progetto specifiche per le zone dissipative: si tratta di una serie di regole con lo scopo di garantire che le zone individuate come dissipative possano effettivamente dar luogo a meccanismi plastici. Ci si traduce nel limitare lo stato di tensione allinterno dellelemento strutturale dissipativo: di fatto il requisito raggiunto quando le sollecitazioni sotto sisma di progetto inelastico (ridotto del fattore di struttura q) sono inferiori alla resistenza di progetto dellelemento. 2)regole di progetto degli elementi al contorno delle zone dissipative: si tratta di una serie di regole che hanno lo scopo di evitare che i fenomeni di deformazione plastica si estendano al di fuori dellelemento dissipativo, coinvolgendo ad esempio le colonne e causando il rischio di collasso per labilit della struttura. Ci si traduce nel garantire che tali elementi rimangano nellambito elastico non solo sotto sisma di progetto inelastico, ma anche per sollecitazioni maggiori, che poi sono quelle realmente attese nella struttura. Tale risultato si ottiene con la GERARCHIA DELLE RESISTENZE: - gli elementi non dissipativi devono essere sovraresistenti; - gli elementi dissipativi devono rimanere in ambito elastico per carichi maggiorati; E importante sottolineare che il sisma inelastico (ridotto di q) non va inteso come il sisma realmente agente sulla struttura, ma come un sisma convenzionale, ridotto, che consente di progettare la struttura in ambito elastico lineare, ignorando in modo semplificato gli effetti reali derivanti dalla formazione delle zone dissipative. Introduzione: duttilit nelle strutture

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Le prescrizioni sulle zone dissipative richiedono che negli elementi strutturali pi sollecitati dal sisma (zone dissipative) le sollecitazioni indotte dal sisma di progetto inelastico non superino lo snervamento. E ammesso quindi il caso in cui M Ed = M Pl Anche se il sisma reale supera come entit quello di progetto, tuttavia le sollecitazioni nella struttura non aumentano oltre quelle di progetto perch la formazione delle cerniere plastiche alle estremit delle travi fa diminuire la rigidezza delledificio e quindi la sua sensibilit alle accelerazioni sismiche. spettro elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare) Introduzione: duttilit nelle strutture

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In generale si potr avere il caso in cui nelle zone dissipative M Ed < M Pl Le zone dissipative sono verificate, in quanto in grado di resistere oltre il sisma di progetto. Tuttavia sotto sisma di progetto non si formano le zone dissipative, la struttura quindi rimane rigida, con comportamento elastico, ed soggetta ad ulteriori aumenti delle sollecitazioni sismiche fino ad arrivare alla plasticizzazione delle zone dissipative. spettro elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare) Introduzione: duttilit nelle strutture

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Le sollecitazioni sismiche pertanto aumenteranno linearmente in tutti gli elementi strutturali fino a quando non si inneschi negli elementi dissipativi un cormportamento plastico. Quindi, se gli elementi dissipativi hanno un coefficiente di utilizzo, poniamo, del 50% per il sisma di progetto, allora la sollecitazione di tutti gli elementi aumenter del doppio (1/0,5) fino a quando non si formeranno i meccanismi dissipativi alle estremit delle travi. spettro elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare) sisma percepito dalla struttura Introduzione: duttilit nelle strutture

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Perch le colonne e gli altri elementi strutturali rimangano in ambito elastico e non diano luogo a formazioni di meccanismi plastici, necessario che siano verificati per un sisma pari ad almeno volte il sisma di progetto. In cui rappresenta di quanto devono aumentare le tensioni nella struttura per arrivare ad innescare il meccanismo plastico nelle zone dissipative. Questo criterio di dimensionamento degli elementi non dissipativi costituisce uno dei requisiti della gerarchia delle resistenze. spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare) spettro elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare) sisma percepito dalla struttura Introduzione: duttilit nelle strutture

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Laumento dei carichi del coefficiente costituisce un primo requisito della gerarchia delle resistenze. Pi in generale, oltre a resistere a carichi maggiorati dal coefficiente, gli elementi non dissipativi devono essere elementi a completo ripristino di resistenza, devono cio presentare, indipendentemente dai carichi esterni, una resistenza ultima maggiore rispetto a quella dellelemento dissipativo. La sovraresistenza degli elementi dissipativi tipicamente del 10%. Ci vuol dire che la resistenza degli elementi non dissipativi deve essere pari ad almeno 1,1 volte quella degli elementi dissipativi. Ad esempio: i giunti adiacenti che collegano le zone dissipative al resto della struttura devono presentare una resistenza pari a 1,1 volte la resistenza dellasta che collegano. In alcuni casi tale sovraresistenza portata al 30% (telai ad alta duttilit) Introduzione: duttilit nelle strutture

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La crisi dei giunti avviene tipicamente per rottura fragile. Per questo motivo indispensabile che i giunti (saldati e bullonati) che si trovano nelle zone dissipative siano sempre sovradimensionati per evitare che vengano coinvolti nei fenomeni plastici. Nel dimensionamento dei giunti occorre considerare che la resistenza reale delle aste collegate in genere maggiore rispetto alla resistenza nominale, che corrisponde alla resistenza caratteristica f yk del materiale. Introduzione: duttilit nelle strutture

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Una particolare attenzione va rivolta nel caso in cui lelemento dissipativo sia costituito da unasta tesa collegata con giunti bullonati. E questo il caso delle aste dei controventi concentrici, che dissipano energia per allungamento plastico del controvento teso. In tal caso occorre verificare che la resistenza ultima a rottura della sezione netta (depurata dei fori per i collegamenti) sia comunque maggiore della resistenza plastica della sezione lorda. [confronta il punto 4.2.4.1.2] < Introduzione: duttilit nelle strutture

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Il link caratterizzato da una proprio taglio resistente V l,Rd, legato alle dimensioni dellanima e da un momento resistente M l,Rd, legato alle dimensioni delle piattabande. Supponiamo che il link si plasticizzi per taglio: questo vuol dire che raggiunge il limite di plasticit a taglio prima di raggiungere quello a momento, in altri termini si pu dire che il momento legato al taglio plastico minore rispetto al momento resistente plastico. Ipotizziamo che il link sia incastrato agli estremi: si ha pertanto =1 da cui (1+)=2 le equazioni della norma diventano: link corti: (eV l,Rd ) < 1,6 M l,Rd link lunghi: (eV l,Rd ) > 3 M l,Rd V l,Rd e eV l,Rd Controventi eccentrici

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link corti: e < 1,6 (M l,Rd /V l,Rd ) link lunghi: e > 3 (M l,Rd /V l,Rd ) Il rapporto (M l,Rd /V l,Rd ) pu essere espresso in funzione delle propriet geometriche della sezione: (M l,Rd /V l,Rd ) = 0,58 b (t f /b w ) La natura del link (lungo o corto) dipende quindi non solo dalla sua lunghezza geometrica (e) ma anche dalla larghezza delle piattabande (b) e dal rapporto fra lo spessore delle piattabande e dellanima. Pertanto, qualora in fase di progetto si renda necessario aumentare lo spessore di anima o di piattabanda, necessario valutare se il link rimane o meno nella sua categoria (lungo o corto o intermedio). Controventi eccentrici

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Nelle strutture con controventi eccentrici la dissipazione concentrata nei link: 1) Occorre verificare che i link abbiamo le caratteristiche necessaria a dar luogo ad un efficace meccanismo dissipativo ovvero le sollecitazioni sismiche non devono eccedere la resistenza plastica, considerando anche i fenomeni di instabilit locale e flesso-torsionale :. 2) Occorre verificare che gli elementi al contorno delle zone dissipative (pilastri e travi) rimangano in ambito elastico e che quindi abbiano una sufficiente sovraresistenza rispetto al link, e questo considerando un sisma incrementato del coefficiente per assicurare la gerarchia delle resistenze. Il link deve anche presentare modeste deformazioni locali (rotazioni rigide) sotto sisma di progetto allo SLV. In aggiunta a queste prescrizioni la norma richiede che, affinch il comportamento dissipativo dei link sia efficace, questi si devono plasticizzare pressoch contemporaneamente. Ci si traduce nellimporre che il coefficiente dei controventi (e quindi il loro utilizzo) sia uniforme, con al pi uno scarto del 25% fra lelemento meno sollecitato e quello pi sollecitato. N.B. Come vedremo questa richiesta ha effetti profondi sulla progettazione, sulla fornitura e sulla realizzazione dei controventi. Controventi eccentrici

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Occorre verificare che le rotazioni indotte dallelemento dissipativo nella trave siano contenute, ovvero che la trave non venga eccessivamente distorta. Per far questo occorre considerare la rotazione rigida del link rispetto alla trave, ovvero la rotazione che si avrebbe sia il link che la trave rimanessero rettilinei. Controventi eccentrici

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Nella struttura reale, cos come rappresentata dai programmi di calcolo sia le travi che il link presentano deformazioni a momento flettente e taglio. Una valutazione rigorosa di presuppone la misura degli spostamenti verticali delle estremit delle travi e delle estremit del link. Controventi eccentrici

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LEurocodice 8 indica di stimare la rotazione rigida degli elementi inflessi partendo dalla freccia massima in mezzeria , che tuttavia non direttamente leggibile tramite i programmi di calcolo. Controventi eccentrici

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Rotazione in testa alla trave: 0,0003. Rotazione in testa al link: -0,0005 Rotazione rigida relativa trave-link ~ 0,0003 + 0,0005 = 0,0008 Controventi eccentrici

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Una volta verificata la rotazione dei link rispetto alle travi circostanti necessario condurre le verifiche di resistenza dei link stessi. Tali verifiche possono essere condotte adottando non la resistenza nominale del link, bens una resistenza incrementata di un fattore 1,5 Controventi eccentrici

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I coefficienti di utilizzo dei controventi e dei link risultano modesti, compresi fra 0,47 e 0,21, anche ignorando la maggiore resistenza dei link indicati dalla norma. Il sistema NON rispetta le prescrizioni in termini di uniformit della tensione nei controventi. Controventi eccentrici

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Nel nostro caso varia fra un minimo di (1,5/0,47)=3,19 ed un massimo di (1,5/0,21)=7,14, con una escursione pari al 135% N.B. Per rendere omogeneo il comportamento dei link possibile progettare i link stessi come profili saldati composti che riproducono la geometria della trave, modificano lo spessore degli elementi (anima e piattabande) in funzione della sollecitazione effettivamente presente nellelemento. Nel caso specifico, trattandosi di link corti, lo spessore dellanima andr modificato da link a link in funzione del taglio di progetto. Occorre inoltre valutare di volta in volta se incrementare anche lo spessore delle piattabande per evitare che il link diventi intermedio. Resta la difficolt oggettiva di considerare le diverse 16 combinazioni di carico sismiche. I coefficienti di utilizzo dei controventi e dei link risultano modesti, compresi fra 0,47 e 0,21, anche ignorando la maggiore resistenza dei link indicati dalla norma. Controventi eccentrici

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V Ed =16,8t V Ed =14,2t V ed =7,4t V Ed =17,1t V Ed =14,1t V ed =6,5t V Ed =15,0t V Ed =12,8t V ed =6,7t V Ed =15,2t V Ed =12,9t V ed =6,5t Travi HEA280 Travi HEA300 Travi HEA280 Travi HEA300 Controventi eccentrici

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