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Corso di aggiornamento sul D.M. 14 gennaio 2008 per il progetto di costruzioni in acciaio - 9 giugno 2010 - Strutture sismo-resistenti Progetto e verifica
Corso di aggiornamento sul D.M. 14 gennaio 2008 per il progetto
di costruzioni in acciaio - 9 giugno 2010 - Strutture
sismo-resistenti Progetto e verifica delle strutture in acciaio con
casi di studio Ing. Jacopo Morganti Ing. Niccol Lucia Ing. Andrea
Gheri
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Il ruolo della duttilit nel DM 2008
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Introduzione: duttilit nelle strutture Principio fondamentale
delle analisi sismiche previste dalla normativa la DUTTILITA. Negli
edifici ordinari (senza isolatori) le verifiche di resistenza degli
edifici vengono condotte con riferimento allo Stato Limite di
salvaguardia della Vita (SLV). Il sisma di progetto quello che ha
probabilit di superamento pari al 10% nel periodo di riferimento: a
seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei
componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni
dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa
di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione
conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni
verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per
azioni sismiche orizzontali [3.2.1.] Le capacit dissipative delle
strutture possono essere messe in conto attraverso una riduzione
delle forze elastiche, che tiene conto in modo semplificato della
capacit dissipativa anelastica della struttura, della sua
sovraresistenza, dellincremento del suo periodo proprio a seguito
delle plasticizzazioni. [3.2.3.5] Per contenere le incertezze e
garantire un buon comportamento delle strutture sotto azioni
sismiche, devono essere adottati provvedimenti specifici volti ad
assicurare caratteristiche e di duttilit agli elementi strutturali
ed alla costruzione nel suo insieme. [7.1] Onde assicurare alla
struttura un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture
fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa
ricorso ai procedimenti tipici della gerarchia delle resistenze. Si
localizzano dunque le dissipazioni di energia per isteresi in zone
a tal fine individuate e progettate, dette dissipative o critiche,
effettuando il dimensionamento degli elementi non dissipativi nel
rispetto del criterio di gerarchia delle resistenze;
lindividuazione delle zone dissipative deve esserre congruente con
lo schema strutturale adottato. [7.2.1]
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q spettro elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico
(sisma di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica
lineare) Introduzione: duttilit nelle strutture
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In generali edifici rigidi, con bassi periodi propri, risentono
fortemente delle azioni sismiche. Viceversa, edifici con alti
periodi propri sono meno affetti dalle sollecitazioni sismiche. Il
Monasteiro dos Jernimos, uno dei pochi edifici superstiti del
terremoto di Lisbona del 1755 (9 grado Scala Richter - per
confronto il terremoto dellAquila del 2009 stato di 5,9)
Introduzione: duttilit nelle strutture
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Tipico diagramma - di prova di carico a rottura di acciaio
strutturale Introduzione: duttilit nelle strutture
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1)Fase di carico: lenergia assorbita in fase di carico pari
allarea triangolare sottesa dal diagramma - 2)Fase di scarico: la
struttura ripercorre in senso inverso il diagramma - restituendo
lenergia assorbita nella fase di carico Lenergia totale dissipata
nel ciclo di carico scarico nulla. Essa data dalla differenza fra
lenergia assorbita in fase di carico e lenergia restituita in fase
di scarico t0t0 t1t1 t1t1 t2t2 Energia assorbita in un ciclo
carico-scarico da un sistema strutturale elastico Introduzione:
duttilit nelle strutture
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t0t0 1)Fase di carico: lenergia assorbita in fase di carico
pari allarea sottesa dal diagramma - 2)Fase di scarico: il
diagramma di scarico parallelo al tratto elastico iniziale. Rimane
una deformazione plastica permanente. Lenergia restituita pari al
triangolo sotteso dal diagramma - Lenergia totale dissipata nel
ciclo di carico scarico notevole. Essa data dalla differenza fra
lenergia assorbita in fase di carico e lenergia restituita in fase
di scarico ed associata allentit delle deformazioni plastiche
permanenti. Energia assorbita in un ciclo carico-scarico da un
sistema strutturale plastico t1t1 t2t2 t1t1 Introduzione: duttilit
nelle strutture
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Ciclo di isteresi ideale dellacciaio. Si noti lo stondamento
della curva di carico per inversione dei carichi dopo snervamento
(effetto Bauschinger) Lenergia dissipata quella racchiusa
allinterno del diagramma di carico. Energia assorbita per carichi
ciclici alternati: cicli di isteresi Ciclo di isteresi reale di una
trave. Si noti lo stabilizzarsi della curva di carico dopo alcuni
cicli e la quantit di energia assorbita nei cicli di carico
alternato. Introduzione: duttilit nelle strutture
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La duttilit applicata alle strutture: zone dissipative e
gerarchia delle resistenze
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In generale quindi le norme daranno due serie di prescrizioni:
1)regole di progetto specifiche per le zone dissipative: si tratta
di una serie di regole con lo scopo di garantire che le zone
individuate come dissipative possano effettivamente dar luogo a
meccanismi plastici. Ci si traduce nel limitare lo stato di
tensione allinterno dellelemento strutturale dissipativo: di fatto
il requisito raggiunto quando le sollecitazioni sotto sisma di
progetto inelastico (ridotto del fattore di struttura q) sono
inferiori alla resistenza di progetto dellelemento. 2)regole di
progetto degli elementi al contorno delle zone dissipative: si
tratta di una serie di regole che hanno lo scopo di evitare che i
fenomeni di deformazione plastica si estendano al di fuori
dellelemento dissipativo, coinvolgendo ad esempio le colonne e
causando il rischio di collasso per labilit della struttura. Ci si
traduce nel garantire che tali elementi rimangano nellambito
elastico non solo sotto sisma di progetto inelastico, ma anche per
sollecitazioni maggiori, che poi sono quelle realmente attese nella
struttura. Tale risultato si ottiene con la GERARCHIA DELLE
RESISTENZE: - gli elementi non dissipativi devono essere
sovraresistenti; - gli elementi dissipativi devono rimanere in
ambito elastico per carichi maggiorati; E importante sottolineare
che il sisma inelastico (ridotto di q) non va inteso come il sisma
realmente agente sulla struttura, ma come un sisma convenzionale,
ridotto, che consente di progettare la struttura in ambito elastico
lineare, ignorando in modo semplificato gli effetti reali derivanti
dalla formazione delle zone dissipative. Introduzione: duttilit
nelle strutture
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Le prescrizioni sulle zone dissipative richiedono che negli
elementi strutturali pi sollecitati dal sisma (zone dissipative) le
sollecitazioni indotte dal sisma di progetto inelastico non
superino lo snervamento. E ammesso quindi il caso in cui M Ed = M
Pl Anche se il sisma reale supera come entit quello di progetto,
tuttavia le sollecitazioni nella struttura non aumentano oltre
quelle di progetto perch la formazione delle cerniere plastiche
alle estremit delle travi fa diminuire la rigidezza delledificio e
quindi la sua sensibilit alle accelerazioni sismiche. spettro
elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico (sisma di
progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare)
Introduzione: duttilit nelle strutture
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In generale si potr avere il caso in cui nelle zone dissipative
M Ed < M Pl Le zone dissipative sono verificate, in quanto in
grado di resistere oltre il sisma di progetto. Tuttavia sotto sisma
di progetto non si formano le zone dissipative, la struttura quindi
rimane rigida, con comportamento elastico, ed soggetta ad ulteriori
aumenti delle sollecitazioni sismiche fino ad arrivare alla
plasticizzazione delle zone dissipative. spettro elastico (sisma
atteso al suolo) spettro inelastico (sisma di progetto per edificio
dissipativo con analisi elastica lineare) Introduzione: duttilit
nelle strutture
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Le sollecitazioni sismiche pertanto aumenteranno linearmente in
tutti gli elementi strutturali fino a quando non si inneschi negli
elementi dissipativi un cormportamento plastico. Quindi, se gli
elementi dissipativi hanno un coefficiente di utilizzo, poniamo,
del 50% per il sisma di progetto, allora la sollecitazione di tutti
gli elementi aumenter del doppio (1/0,5) fino a quando non si
formeranno i meccanismi dissipativi alle estremit delle travi.
spettro elastico (sisma atteso al suolo) spettro inelastico (sisma
di progetto per edificio dissipativo con analisi elastica lineare)
sisma percepito dalla struttura Introduzione: duttilit nelle
strutture
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Perch le colonne e gli altri elementi strutturali rimangano in
ambito elastico e non diano luogo a formazioni di meccanismi
plastici, necessario che siano verificati per un sisma pari ad
almeno volte il sisma di progetto. In cui rappresenta di quanto
devono aumentare le tensioni nella struttura per arrivare ad
innescare il meccanismo plastico nelle zone dissipative. Questo
criterio di dimensionamento degli elementi non dissipativi
costituisce uno dei requisiti della gerarchia delle resistenze.
spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con
analisi elastica lineare) spettro elastico (sisma atteso al suolo)
spettro inelastico (sisma di progetto per edificio dissipativo con
analisi elastica lineare) sisma percepito dalla struttura
Introduzione: duttilit nelle strutture
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Laumento dei carichi del coefficiente costituisce un primo
requisito della gerarchia delle resistenze. Pi in generale, oltre a
resistere a carichi maggiorati dal coefficiente, gli elementi non
dissipativi devono essere elementi a completo ripristino di
resistenza, devono cio presentare, indipendentemente dai carichi
esterni, una resistenza ultima maggiore rispetto a quella
dellelemento dissipativo. La sovraresistenza degli elementi
dissipativi tipicamente del 10%. Ci vuol dire che la resistenza
degli elementi non dissipativi deve essere pari ad almeno 1,1 volte
quella degli elementi dissipativi. Ad esempio: i giunti adiacenti
che collegano le zone dissipative al resto della struttura devono
presentare una resistenza pari a 1,1 volte la resistenza dellasta
che collegano. In alcuni casi tale sovraresistenza portata al 30%
(telai ad alta duttilit) Introduzione: duttilit nelle
strutture
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La crisi dei giunti avviene tipicamente per rottura fragile.
Per questo motivo indispensabile che i giunti (saldati e bullonati)
che si trovano nelle zone dissipative siano sempre
sovradimensionati per evitare che vengano coinvolti nei fenomeni
plastici. Nel dimensionamento dei giunti occorre considerare che la
resistenza reale delle aste collegate in genere maggiore rispetto
alla resistenza nominale, che corrisponde alla resistenza
caratteristica f yk del materiale. Introduzione: duttilit nelle
strutture
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Una particolare attenzione va rivolta nel caso in cui lelemento
dissipativo sia costituito da unasta tesa collegata con giunti
bullonati. E questo il caso delle aste dei controventi concentrici,
che dissipano energia per allungamento plastico del controvento
teso. In tal caso occorre verificare che la resistenza ultima a
rottura della sezione netta (depurata dei fori per i collegamenti)
sia comunque maggiore della resistenza plastica della sezione
lorda. [confronta il punto 4.2.4.1.2] < Introduzione: duttilit
nelle strutture
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Il link caratterizzato da una proprio taglio resistente V l,Rd,
legato alle dimensioni dellanima e da un momento resistente M l,Rd,
legato alle dimensioni delle piattabande. Supponiamo che il link si
plasticizzi per taglio: questo vuol dire che raggiunge il limite di
plasticit a taglio prima di raggiungere quello a momento, in altri
termini si pu dire che il momento legato al taglio plastico minore
rispetto al momento resistente plastico. Ipotizziamo che il link
sia incastrato agli estremi: si ha pertanto =1 da cui (1+)=2 le
equazioni della norma diventano: link corti: (eV l,Rd ) < 1,6 M
l,Rd link lunghi: (eV l,Rd ) > 3 M l,Rd V l,Rd e eV l,Rd
Controventi eccentrici
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link corti: e < 1,6 (M l,Rd /V l,Rd ) link lunghi: e > 3
(M l,Rd /V l,Rd ) Il rapporto (M l,Rd /V l,Rd ) pu essere espresso
in funzione delle propriet geometriche della sezione: (M l,Rd /V
l,Rd ) = 0,58 b (t f /b w ) La natura del link (lungo o corto)
dipende quindi non solo dalla sua lunghezza geometrica (e) ma anche
dalla larghezza delle piattabande (b) e dal rapporto fra lo
spessore delle piattabande e dellanima. Pertanto, qualora in fase
di progetto si renda necessario aumentare lo spessore di anima o di
piattabanda, necessario valutare se il link rimane o meno nella sua
categoria (lungo o corto o intermedio). Controventi eccentrici
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Nelle strutture con controventi eccentrici la dissipazione
concentrata nei link: 1) Occorre verificare che i link abbiamo le
caratteristiche necessaria a dar luogo ad un efficace meccanismo
dissipativo ovvero le sollecitazioni sismiche non devono eccedere
la resistenza plastica, considerando anche i fenomeni di instabilit
locale e flesso-torsionale :. 2) Occorre verificare che gli
elementi al contorno delle zone dissipative (pilastri e travi)
rimangano in ambito elastico e che quindi abbiano una sufficiente
sovraresistenza rispetto al link, e questo considerando un sisma
incrementato del coefficiente per assicurare la gerarchia delle
resistenze. Il link deve anche presentare modeste deformazioni
locali (rotazioni rigide) sotto sisma di progetto allo SLV. In
aggiunta a queste prescrizioni la norma richiede che, affinch il
comportamento dissipativo dei link sia efficace, questi si devono
plasticizzare pressoch contemporaneamente. Ci si traduce
nellimporre che il coefficiente dei controventi (e quindi il loro
utilizzo) sia uniforme, con al pi uno scarto del 25% fra lelemento
meno sollecitato e quello pi sollecitato. N.B. Come vedremo questa
richiesta ha effetti profondi sulla progettazione, sulla fornitura
e sulla realizzazione dei controventi. Controventi eccentrici
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Occorre verificare che le rotazioni indotte dallelemento
dissipativo nella trave siano contenute, ovvero che la trave non
venga eccessivamente distorta. Per far questo occorre considerare
la rotazione rigida del link rispetto alla trave, ovvero la
rotazione che si avrebbe sia il link che la trave rimanessero
rettilinei. Controventi eccentrici
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Nella struttura reale, cos come rappresentata dai programmi di
calcolo sia le travi che il link presentano deformazioni a momento
flettente e taglio. Una valutazione rigorosa di presuppone la
misura degli spostamenti verticali delle estremit delle travi e
delle estremit del link. Controventi eccentrici
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LEurocodice 8 indica di stimare la rotazione rigida degli
elementi inflessi partendo dalla freccia massima in mezzeria , che
tuttavia non direttamente leggibile tramite i programmi di calcolo.
Controventi eccentrici
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Rotazione in testa alla trave: 0,0003. Rotazione in testa al
link: -0,0005 Rotazione rigida relativa trave-link ~ 0,0003 +
0,0005 = 0,0008 Controventi eccentrici
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Una volta verificata la rotazione dei link rispetto alle travi
circostanti necessario condurre le verifiche di resistenza dei link
stessi. Tali verifiche possono essere condotte adottando non la
resistenza nominale del link, bens una resistenza incrementata di
un fattore 1,5 Controventi eccentrici
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I coefficienti di utilizzo dei controventi e dei link risultano
modesti, compresi fra 0,47 e 0,21, anche ignorando la maggiore
resistenza dei link indicati dalla norma. Il sistema NON rispetta
le prescrizioni in termini di uniformit della tensione nei
controventi. Controventi eccentrici
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Nel nostro caso varia fra un minimo di (1,5/0,47)=3,19 ed un
massimo di (1,5/0,21)=7,14, con una escursione pari al 135% N.B.
Per rendere omogeneo il comportamento dei link possibile progettare
i link stessi come profili saldati composti che riproducono la
geometria della trave, modificano lo spessore degli elementi (anima
e piattabande) in funzione della sollecitazione effettivamente
presente nellelemento. Nel caso specifico, trattandosi di link
corti, lo spessore dellanima andr modificato da link a link in
funzione del taglio di progetto. Occorre inoltre valutare di volta
in volta se incrementare anche lo spessore delle piattabande per
evitare che il link diventi intermedio. Resta la difficolt
oggettiva di considerare le diverse 16 combinazioni di carico
sismiche. I coefficienti di utilizzo dei controventi e dei link
risultano modesti, compresi fra 0,47 e 0,21, anche ignorando la
maggiore resistenza dei link indicati dalla norma. Controventi
eccentrici
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V Ed =16,8t V Ed =14,2t V ed =7,4t V Ed =17,1t V Ed =14,1t V ed
=6,5t V Ed =15,0t V Ed =12,8t V ed =6,7t V Ed =15,2t V Ed =12,9t V
ed =6,5t Travi HEA280 Travi HEA300 Travi HEA280 Travi HEA300
Controventi eccentrici