Corso di Fisica Generale II Elementi di elettromagnetismo

Corso di Fisica Generale II Elementi di elettromagnetismo

P. Gaudio

1 Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo

!   Contatti: !   E-mail: [email protected] !   3° piano Ed. Ingegneria Industriale !   Didattica web 2.0 Info per Programma ed Esami

!   Prenotazioni esami: è OBBLIGATORIO prenotarsi su: ! http://delphi.uniroma2.it

!   Si ricorda che per tutti gli immatricolati a partire da a.a2010/2011 l’esame è propedeutico a Fisica Generale I non che da 6 CFU

Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo

ESAMI

!   I Appello: 4 Febbraio 2015 ore 8:30 Aule A1, A2, A3

!   II Appello: 18 Febbraio 2015 ore 8:30 Aule A1, A2, A3


Programma !   Campo Elettrostatico e forza elettromotrice !   Teorema di Gauss !   Elettrostatica nei metalli !   Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico !   Dipolo !   Condensatori !   Elettrostatica nei dielettrici – Probabile approfondimento !   Correnti continue !   Campo magnetico e Legge di Laplace !   Teorema della circuitazione !   Magnetismo nella materia – Probabile approfondimento !   Induzione elettromagnetica !   Equazioni di Maxwell !   Onde e.m. – Probabile approfondimento !   Quantizzazione della radiazione


Testi consigliati

! Halliday, Fondamenti di Fisica vol. 2

! Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Elettromagnetismo


Forza elettrostatica e Campo elettrico Cap. 1 Mazzoldi Nigro Voci Capp. 22 -23 Halliday

Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo 6

Elettrostatica

!   L’uso dell’elettricità è si è largamente diffusa solamente nel corso ….

!   Effetti già evidenti nell’antica Grecia

!   le prime osservazioni avvengono strofinando una bacchetta di Ambra con un panno …….

! … che mostra fenomeni di attrazione di piccoli oggetti


La carica elettrica

!   Evidenza sperimentale: sfregare un materiale isolante, ad es. Ebanite con un panno di lana e …


La carica elettrica

!   Dalle evidenze sperimentali emergono due gruppi:

! 1. Panno di lana ed Ebanite

! 2. Panno di seta e barra di Vetro

! Oss. !   Oggetti dello stesso gruppo si respingono

!   Oggetti appartenenti a gruppi diversi si attraggono


La carica elettrica

!   Primo modello fu di Benjamin Franklin !   Ogni materiale possiede una quantità “normale” di

elettricità che può essere trasferita con sfregamento

!   Esistono due tipi di “elettricità:

! 1. Vetrosa – positiva

! 2. Ebanosa – negativa

!   Nello strofinio le cariche si “dividono”

!   Vetrosa (++) Seta (-- --)

!   Ebano (-- --) Lana (++)


La carica elettrica

!   La carica che si muove e solamente quella elettronica

!   La materia e costituita da atomi costituita da nucleo e nube elettronica ……. più semplici da muovere ….

!   Carica elettrica fondamentale quantizzata e’:

!   e=1.6 x 10-19 C

!   Ogni “Q” è multiplo della carica fondamentale Ne

!   Se la carica è infinta ……. Carica continua


La carica elettrica

!   In gran parte dei casi la carica può essere considerata continua

!   Ex: La carica trasferita per strofinio è ≈ 1010 elettroni!

!   Quando due due oggetti vengono strofinati e si elettrizzano uno rimane con un eccesso di elettroni l’altro con un difetto!

!   La carica totale dei due oggetti si conserva!!

!   Questo def. La Legge di conservazione della carica

!   Unità di misura SI Q=[C] Coulomb

!   1e=1.6x10-19C


La carica elettrica

!   Riepilogo !   Esistono due tipi di elettricità entrambi causati da un

movimento di elettroni;

1.  Quantizzazione della carica

2.  Conservazione della carica elettrica


Conduttori ed isolanti

!   Dal punto di vista elettrico i materiali si dividono in: !   Conduttori

!   Isolanti

!   I primi sono caratterizzati a una struttura in cui gli elettroni sono liberi di “muoversi” (Legame metallico)

!   I secondi mostrano una struttura in cui gli elettroni sono confinati intorno ai propri atomi (Legame ionico)




Carica per induzione Carica per contatto


!   In un metallo, come per tutti i materiali vige “la conservazione della carica”

!   Questo significa che avvicinando un corpo carico si ha uno spostamento di cariche che tende ad annullare la carica del corpo.


La messa a terra

!   La terra può essere considerata come un grande conduttore a carica infinita!

!   Se un conduttore viene a contatto con il terreno si “scarica” e si dice “Messo a Terra”!


Verifica

!   Test 1 Quaderno

!   Test 2 Quaderno


Legge di Coulomb

!   Coulomb (1736-1806) fu il primo scienziato a studiare la Forza esercitata tra due cariche.

!   L’esperimento era costituito da 2 sfere metalliche di dimensione trascurabile attaccate ad un pendolo a torsione!

!   Utilizzando sfere metalliche è possibile ridurre la carica di quantità discrete mettendo ripetutamente a terra una della due sfere


Legge di Coulomb

!   La forza esercitata tra due cariche agisce lungo la congiungente le cariche;

!   E’ proporzionale alle cariche;

!   E’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza;

!   E’ repulsiva per cariche concordi ed attrattiva per cariche discordi


Legge di Coulomb


€

F = k q1q2

r122 ˆ r 12

€

r 12 = r 1 − r 2

€

ˆ r 12 = r 12

r12

!   Simile alla legge di gravitazione a meno della Forza di repulsione tipica dei fenomeni elettrici!

Legge di Coulomb

!   Fenomeni elettrici si osservano mediante ”l’uso” di una carica di prova

!   Se esiste F12 (q1 verso q2) esisterà F21

!   Per un sistema di carica la forza totale su ogni carica è data dalla somma vettoriale delle singole forze

!   Vale il Principio di sovrapposizione!


Ex - appunti quaderno


Il campo elettrico

!   E in una certa regione di spazio una carica q0 di prova risente di una Forza elettrica … diremo che nello spazio circostante esiste un campo elettrico.

!   L’effetto non è immediato! Se la carica di prova è distante r dalla regione sede del Campo Elettrico risentirà della Forza elettrica dopo un tempo:

!  

Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo €

t =rc

Il campo elettrico

!   Per il principio di sovrapposizione se prendiamo tre cariche nello spazio ed una carica di prova q0 ……. …. La forza totale agente su di essa è la somma vettoriale delle singole Forze agenti su q0

!   La forza totale sarà proporzionale a q0 ed il campo elettrico sarà definito come:


€

E = F tot

q0

€

NC"

# $ %

& '

Il campo elettrico

!   La carica di prova deve essere piccola per non interagire con le altre

!   Il campo elettrico descrive la configurazione spaziale delle forze determinata dal sistema di cariche

!   Muovendo la carica è possibile determinare il campo E in ogni punto dello spazio.

!   La conoscenza della forma del campo elettrico permette di determinare la forza sulla carica di prova!


€

F = q0

E

Il campo elettrico

! Def. Il Campo Elettrico in un punto P associato alla carica qj sarà quindi:


€

E jp = k

q j

rjp2

ˆ r jp

!   e dipende da ….

Il campo elettrico

!   Se nella regione di spazio esistono più cariche ….. in un punto P il campo E è la somma dei singoli campi dovuti alle singoli cariche vale, quindi, il

!   Principio di Sovrapposizione


€

E ptot =

E jp

j∑

Il campo elettrico e sua rappresentazione

!   Una rappresentazione grafica qualitativa del campo può essere ottenuta mediante segmenti orientati e vettori associati al campo E ….


Il campo elettrico e le linee di forza

•  La linea di Forza è una linea dotata di verso e tale che in ogni suo punto la tangente orientata ha la direzione e il verso del campo elettrico E in quel punto


Pozzo

Sorgente


!   Metodi sperimentali di visualizzazione delle linee di forza



!   Linee di forza di sistema di due cariche: dipolo




!   Linee di forza di due cariche positive



!   Linee di forza di forza di un sistema di due cariche a distanza infinita ……


! Oss. Per sistemi di cariche si ha che: !   Vicino ad ogni carica la forza del campo E è circa pari a

quello generato dalla singola carica (dipendenza dal quadrato della distanza)

!   A grande distanza dalle cariche l’effetto delle singole cariche diventa trascurabile lasciando il posto ad una sola carica puntiforme di carica pari alla somma delle cariche


Tracciare una Linee di forza

!   Le linee di forza del campo elettrico hanno sempre origine sulle cariche positive e termine sulle cariche negative

!   Metodi grafici !   Le linee di forza che partono e terminano su una carica

puntiforme si disegnano equispaziate !   Il numero delle linee è proporzionale al modulo della carica !   La densità delle linee e proporzionale al modulo del campo !   A grande distanza da un sistema di cariche per cui le

linee di forza del campo sono radiali come se provenissero da una carica puntiforme

!   N.B. le linee di forza non si intersecano mai!


€

qii∑ ≠ 0

Moto di una carica in un campo elettrico

!   Se una carica q è immersa in un campo E essa è soggetta ad una forza:

!   Se la Forza elettrica è la sola presente …..

! ….. la particella subisce una accelerazione


€

F = q

E

€

a = F ∑

m=

q E

m

Noto E è possibile misurare il rapporto q/m misurando a !!


Esercizio

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