CORSO DI LAUREA

IN INGEGNERIA EDILE ARCHITETTURA

APPUNTI DEL CORSO DI ESTIMO PER ING. EDILE N.O. E ING. EDILE ARCHITETTURA

C. M. TORRE

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CCCEEENNNNNNIII DDDIII EEECCCOOONNNOOOMMMIIIAAA

Leconomia si basa fondamentalemente su una lettura delle motivazioni che guidano i

comportamenti umani e sul loro rapporto con risorse che per loro caratteristiche possono essere

definite beni economici.

Classificazione dei beni economici.

Gli individui assegnano alle risorse valori duso e concordano attraverso la produzione di leggi, di

regole e attraverso le consuetudini, lattribuzione ai soggetti (individui, associazioni di individui e la

collettivit) i diritti di uso dei beni.

Da questi presupposti deriva la natura economica delle discipline che si occupano della valutazione

di beni economici, tra le quali si colloca lEstimo.

Perch un bene possa essere definito economico deve essere scarso, deve cio essere limitata la sua

accessibilit e la sua possibilit di uso in funzione della domanda si uso del bene stesso, e su di esso

deve essere possibile definire un diritto duso di uno o pi individui, o di tutta la collettivit.

Per rarit si intende la scarsit del bene, in rapporto alla sua utilit. Se una popolazione di n

individui beneficia di una utilit esplicata da un bene x, limpossibilit di soddisfare la domanda di

uso o di possesso di tutti gli n individui misura della scarsit del bene.

Il tema della scarsit delle risorse trova ampia accoglienza nelle idee e nelle teorie dei padri delle

scienze economiche . Secondo Adam Smith (1723-1790) la ricchezza delle nazioni si fonda sulla

costruzione di un equilibrio tra produzione e domanda, nel quale ciascun individuo in grado di

trovare il propriop benessere. Ma questo equilibrio basato sulla disponibilit di risorse da

trasformare in beni economici. D. Ricardo 1770-1823 individua i seguenti elementi fondamentali

della produzione:

Terra (risorse naturali)

Lavoro (tecnologia e risorse umane)

Capitale

Su cui si fonda la microeconomia.

Il diritto di uso di un bene pu coincidere con la propriet, lusufrutto, laffitto, una servit e cos

via. In funzione della natura individuale o collettiva di chi esercita il diritto di propriet i beni

possono essere distinti in

- beni privati, liberi o di mercato. La loro propriet divisibile tra un numero discreto di soggetti, che possono trasmettere attraverso una espressione di volonta o un contratto la

stessa. Vale cio il principio di esclusivit: ci che tuo non mio e viceversa.

In tale caso il diritto duso pu essere trasferito attraverso una compravendita per un tempo

indeterminato, attraverso un contratto di fitto per un tempo limitato. Il trasferimento

attraverso la compravendita prevede che chi cede il bene trasferendone il diritto di propriet

ad un altro possa ricevere una somma in denaro. Tale somma rappresenta il prezzo della

compravendita. Se il trasferimento parziale , limitato nel tempo e luso regolato

attraverso un contratto, il proprietario che rinuncia per tale tempo alluso del bene potrebbe

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ricevere una somma in denaro periodicamente da chi eserciter luso del bene. Tale somma

corrisponde ad una rendita lorda periodica.

- beni pubblici, collettivi e beni comuni. Un bene pubblico di propriet di un insieme di soggetti, che hanno tutti contemporaneamente diritti su di esso, ma non possono trasmetterli

secondo la loro volont. Non vale il principio di esclusivit.

La costa ad esempio un bene demaniale, utilizzabile da una parte della collettivit (i

bagnanti, i pescatori, ecc) secondo regole imposte dalla legge. Un bene comune, un

common, un bene di uso della collettivit la cui propriet non attribuibile in maniera

certa.

I beni economici possono quindi essere classificati in beni materiali e immateriali. Il diritto di uso

non attribuibile sono a categorie di oggetti materiali, ma anche a prodotti immateriali, quali

progetti, opere darte musica (opere letterarie, musicali), programmi informatici, brevetti ecc. Luso

di tali beni pu comportare un guadagno per chi li ha realizzati e li ha diffusi, quindi leconomia si

occupa anche di essi.

Una classificazione ulteriore riguarda i beni materiali, in funzione della loro modalit duso:

- Beni diretti

- Beni strumentali

- Beni diretti (o di consumo). Soddisfano un bisogno diretto, esplicabile attraverso la loro

acquisizione (cibo, abbigliamento, alloggi, etc)

- Beni strumentali (o capitali). Sono strumentali alla produzione di beni diretti (ad esempio, i

materiali da costruzione)

Il loro uso si pu esplicare una sola volta (come per il cibo) o pi volte (come per un capo

dabbigliamento), e quindi i beni possono essere di uso singolo o di uso ripetuto.

I beni materiali di uso ripetuto possono subire una obsolescenza, perch lo sviluppo tecnologico pu

condurre alla produzione di nuovi beni che svolgno la stessa funzione di quelli gi esistenti, ma con

modalit migliori, o possono degradarsi in funzione della ripetibilit del loro uso, subendo un

deprezzamento. Essi avranno un ciclo di vita utile in funzione del numero di cicli di uso che possno

sopportare.

Una ulteriore caratteristica dei beni materiali in funzione della loro possibilit di essere spostati:

- Beni mobili, possno essere spostati

- Beni immobili, non possono essere spostati

I beni che interessano prevalentemente lestimo sono ovviamente gli edifici, i beni architettonici,

industriali, i terreni e i fondi agricoli.

In funzione della somiglianza due beni possono essere uno rispetto allaltro:

- Identici, se tutte le loro caratteristiche sono uguali

- Simili, se i due beni differiscono per una sola caratteristica

- Dissimili, se i due beni hanno una solo caratteristica uguale e tutte le altre differenti.

Le classificazioni elencate sono solo apparentemente oggettive.

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Ad esempio, a proposito della distinzione tra beni diretti e strumentali, alcuni beni possno essere

strumentali o diretti perch possno svolgere una funzione diretta o una strumentale. Una pietra pu

essere usata come fermacarte o pu essere usata insieme ad altre per costruire una parete a sacco.

La similarit di due beni invece dipende dal significato che viene attribuito alla caratteristica.

Estremizzando il concetto potremmo dire che non esistono beni identici o simili, se consideriamo

anche caratteristiche microscopiche.

E quindi ovvio che ci riferiamo ad una categoria di caratteristiche che possno diversificare da un

punto di vista economico due beni. Possiamo dire in maniera non molto rigorosa che si considerano

le caratteristiche come quegli elementi che possono fare emergere in un individuo differenze di

scelta tra un bene ed un altro.

La distinzione tra beni pubblici e privati dipende dalle leggi che regolano luso. Un edificio storico

adibito a museo pu essere considerato un bene privato, se di propriet di un individuo, ma pu

essere considerato pubblico per il suo valore culturale, che magari induce la collettivit a utilizzare

fondi pubblici per supportare il proprietario nella sua conservazione.

Valore duso dei beni privati - Teoria dellUtilit

Lutilit la misura del rapporto tra un bene ed un soggetto che ha per obiettivo la massimizzazione

del utilit erogabile dal bene stesso attraverso il suo uso o il suo possesso (Jewons).

In funzione dellutilit che gli individui attribuiscono ai beni, essi sono stati indotti ad acquisirne

luso o il possesso attraverso inizialmente attraverso scambi con altri beni (il baratto), e dopo

listituzione della moneta, attraverso compravendite, affitti, noleggi ecc., manifestando la volont di

cedere risorse monetarie aquivalenti alla misura di tale utilit

Considerando le principali azioni che gli individui compiono per acquisire il possesso o luso di un

bene esistono leconomia ha considerato due principali categorie di valori legate:

al costo di produzione di un bene

al prezzo che esso ha in un mercato.

Il valore duso di un bene quindi funzione nelleconomia classica dellUtilit che esso esplica.

V = f (u)

Lutilit di bene secondo gli economisti classici deve essere almeno pari al costo della produzione

di quel bene, secondo gli economisti neoclassici deve essere almeno pari al prezzo erogato per

acquisire luso o il possesso del bene.

U = f (c) e U=f(p)

Infatti razionalmente lutilit di un bene deve almeno corrispondere alle risorse spese per produrlo,

e/o alle risorse scambiate per ottenerne luso o il possesso.

Questa seconda affermazione porterebbe al paradosso che beni prodotti con lo stesso costo

dovrebbero avere tutti lo stesso prezzo. Cos non .

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Se lo scopo economico perseguito quello dellacquisizione di una utilit attraverso lacquisto di un

bene, laspetto economico che definisce il comportamento il valore di mercato. Ciascun individuo

riconosce ad un bene un valore duso corrispondente al corrispettivo che disponibile a pagere per

acquisire il diritto duso. Ci significa in maniera estremamente riduttiva, come si vedr in seguito,

che leconomia mossa fondamentalmente dai bisogni individuali che si ricompongono in un

mercato. Vanno quindi analizzati i comportamenti dei produttori e dei consumatori nel mercato.

Comportamento dei consumatori

Il comportamento economico di un individuo funzione del perseguimento dellutilit, che

ciascuno aluta secondo le proprie necessi. Per ogni individuo agisce secondo tre principi di

razionalit economica.

Il primo principio il Principio edonistico: ciascun individuo si dota di una quantit di beni tale da

massimizzare il suo vantaggio spendendo razionalmente le sue risorse finalizzate allacquisizione

dei beni, massimizzando lutilit generata dallacquisizione di beni con il minimo dispendio.

Lutilit che un bene esplica non un fatto assoluto. Ogni individuo ha una sua utilit a godere di

un bene, e ogni individuo soddisfa le sue esigenze attraverso luso o il possesso di pi beni. Quindi

ogni individuo attribuir un valore diverso al bene, in funzione di una serie di fattori:

- utilit relativa: esistono beni primari, beni voluttuari e beni intermedi, chi ha soddisfatto i suoi

bisogni primari tenter di perseguire quelli secondari ecc (Maslow).

Piramide di Maslow

Bisogni secondari

Bisogni primari

Utilit

relativa

Utilit

relativa

- utilit marginale: lindividuo pu avere gi una certa quantit di un bene x e quindi sentir una

minore esigenza ad aumentare la quantit di quel bene in suo possesso.

Lutilit generata per un individuo dal possesso o dalluso di beni incrementa allaumentare dei beni

usati o posseduti dallindividuo stesso, e cambia da individuo a individuo. Per ogni individuo, per

lincremento di utilit generato allaumentare della quantit del bene di cui si dispone va

decrescendo man mano che il numero di beni aumenta, per il principio di saziet.

LUtilit totale U aumenta sempre pi lentamente, mentre lUtilit marginale Um: Utilit fornita

dallultima porzione di bene acquisito, (corrispondente alla derivata di U rispetto alla quantit X)

diminuisce.

Um = dU/dX

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U Utilit totale

X=quantit di beni usati o posseduti

Um=dU/dX Utilit marginale

X=quantit di beni usati o posseduti

Lultimo principio tratta la generazione di utilit ottenuta dalla combinazione di beni: secondo il

concetto di indifferenza: sono indifferenti tutte le combinazioni di quantit di beni che inducono la

stessa utilit per un individuo. Sulla curva del grafico la somma delle quantit di A e B fornisce

sempre la stessa utilit

U(A1+B1)=U(A2+B2)

A 1 C u r v a

A 2 d i i n d i f f e r e n z a

B 1 B 2

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Rapporto tra produzione e curva di offerta. Formazione dei prezzi

Lofferta di un bene dipende dalla convenienza a produrlo in una data quantit. Questa conveneinza

dipende, tra laltro, dalle caratteristiche dei fattori della produzione del bene.

Sono fattori della produzione le imprese, la tecnologia, la manodopera e i beni strumentali(materie

prime)

Ogni produzione ha dei costi che possono essere fissi, cio indipendenti dalla quantit di prodotto, e

variabili, cio dipendenti dalla quantit di prodotto. A seconda delle caratteristiche del ciclo

produttivo, ci sono intervalli di produzione delle quantit di beni allinterno dei quali conveniente

la produzione stessa.

P(x) = f(CtX)

Q(x)

Ct(x)

Cv(x)

Cf(x)

CT = Cf + Cv

Ogni produzione ha dei costi fissi, CF, cio indipendenti dalla quantit di prodotto, e variabili, CV,

cio dipendenti dalla quantit di prodotto.

A seconda delle caratteristiche del ciclo produttivo, ci sono intervalli di produzione delle quantit di

beni allinterno dei quali conveniente la produzione stessa.

Si definiscono:

Costo totale CT: Costo di tutte le unit prodotte

Costo medio CM= CT/X rapporto tra costo totale e unit prodotte

Costo marginale Cm = C= dC/dx costo dellultima unit prodotta

La determinazione grafica del Costo medio per ciascun punto della curva di costo totale si ottiene

tracciando la congiungente tra origine e punto stesso, mentre la determinazione grafica del Costo

marginale per ciascun punto della curva di costo totale si ottiene tracciando la tangente alla curva

nel punto stesso.

Le leggi di variazione degli angoli formati dallorizzontale con le due rette (congiungente e

tangente) individueranno le leggi di variazione di costo medio e costo marginale.

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Per cambiare la produzione bisogna cambiarne

almeno uno dei fattori: la tecnologia, la manodopera.

Nelle curve ingegneristiche di costo cambia un

fattore di produzione alla volta, di natura processuale.

Cambia cio lorganizzazione del lavoro, ma non

limpianto.

La curva di costo totale un insieme di tratti lineari.

C flessibilit duso dellimpianto

CT

La curva di costo medio a piatto. Linizio del

tratto orizzontale coincide con il regime ottimale.

Il limite destro del tratto orizzontale della curva di

costo medio coincide con il massimo utilizzo a regime

del processo produttivo; quando il costo medio

ricomincia a salire, significa che non si adeguato

limpianto, ma si sta sovrautilizzando, ad esempio con

straordinari.

CM

La curva di costo marginale a gradini ogni gradino

coincide con un cambio di pendenza

Cm

Nel lungo periodo le curve tendono a diventare a L. Se invece di variare un fattore ne variano

numerosi, allora la curva dei costi marginali tende a non essere pi a gradini, ma a diventare

continua

CM

Cm

CT

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23/01/2005 Lezione 1. Corso B di Estimo Ing. 34

Il mercato

I comportamenti dei consumatori generano la domanda di un bene nel mercato. Il mercato il luogo

dove i beni prodotti vengono offerti ad un prezzo P.

La curva di domanda la sintesi dei comportamenti di tutti gli individui che identificano una utilit

in un bene attraverso la domanda del bene stesso.

La formazione del prezzo avviene allincrocio tra la curva di domanda D(x) e la curva di offerta

O(x). La curva di domanda rappresenta la variazione del valore del bene x in funzione della sua

richiesta sul mercato. Allo stesso modo la curva di offerta rappresenta la disponibilit del bene x sul

mercato. A maggiore quantit richiesta il valore del bene offerto aumenta; Lincremento dellofferta

per permette ai produttori di ripartire il profitto su pi beni prodotti, riducendo il prezzo di

ciascuno, e il prezzo che i consumatori sono disposti a pagare diminuisce allaumentare della

disponibilit di x.

Cosa lequilibrio di un mercato?

Legge di Jewons: Nel mercato uno scambio crea necessariamente un vantaggio per entrambi i

soggetti che lo attuano.. In conseguenza di ci Beni identici hanno identico prezzo in tutti i

luoghi di uno stesso mercato (1870).

Il punto P, dove si incontrano curva di domanda e di offerta il punto di equilibrio di mercato.Il

fatto che vi siano pi consumatori ad esprimere la domanda per uno stesso bene quindi induce ad

unabbassamento del punto di incrocio tra domanda e offerta.

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D (x) O (x)

P (x)

Q (x)

P

Il risparmio rappresentato dal fatto che allaumentare della domanda si acquista ad un prezzo pi

basso viene definito surplus (il triangolo grigio nella figura che rappresenta curva di domanda e

prezzo di compravendita)

D (x)

P (x)

Q (x)

P

Surplus

I mercati possono essere, in una rappresentazione teorica:

di perfetta concorrenza: la domanda rappresentata da un numero infinito di consumatori, e

lofferta da un numero infinito di produttori

di monopolio: la domanda rappresentata da un numero infinito di consumatori, e lofferta da un

solo produttore

di monopsonio: la domanda rappresentata da un consumatore, e lofferta da infiniti produttori.

Esiste infine loligopolio, nel quale la domanda rappresentata da un numero infinito di

consumatori, e lofferta da un numero limitato di produttori.

Il modello di domanda e offerta rappresentato stato ampiamente criticato. Il cosiddetto fallimento

del mercato, imputabile principalmente

- alla assenza di disponibilit immediata di informazione, alla impossibilit di adeguare istantaneamente lofferta alla domanda,

- alla limitata razionalit del consumatore (definizione dovuta al premio Nobel Simon, 1965)

Il premio Nobel Galbraith faceva notare che i mercati sono generalmente oligopolistici, quindi

controllati da pochi produttori, e in tali modelli il prezzo deciso pi da politiche derivanti dalle

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competizioni interne agli organi direttivi dei soggetti produttori (le grandi societ) che da questioni

di equilibrio di mercato.

Morgenstein verificava nella realt la fallibilit della intepretazione delle dinamiche dei mercto reali

attraverso la teoria dellequilibrio.

I limiti dei modelli di sviluppo economico fondati su produzione e mercato.

Alle tradizionali critiche del modello economico neoclassico incentrate sul rapporto tra produzione,

domanda, forma di mercato e informazione, con la nascita della cultura ambientale si sono aggiunte

ulteriori considerazioni derivante dalla esistenza di un rapporto tra gli aspetti tipici delleconomia

del mercato e il mondo esterno, inteso come portatore di risorse, come quelle ambientali, la cui

esistenza sicuramente influenzata, e spesso compromessa, dallo sviluppo del mercato stesso.

Le prime critiche da questo punto di vista precedono addirittura la nascita delleconomia

neoclassica. T.R. Malthus mette a punto agli inizi dellOttocentola cosidetta teoria delle catastrofi

denunciando per primo il problema della esauribilit delle risorse.

Sulla base delle teorie di Malthus e Ricardo si elabora una concezione dinamica delleconomia

basata su due assunti principali:

- linevitabilit del conflitto tra crescita della popolazione e limitatezza delle risorse,

- lincapacit sostanziale del progresso tecnologico di compensare le perdite di produttivit dovute allesaurimento delle risorse.

Secondo altri (come Stuart Mill) il mercato pu far fronte al problema della esauribilit delle

risorse, perch la sua dinamica basata sul meccanismo della crescita dei prezzi che si innesca

spontaneamente in presenza di sintomi di esauribilit delle risorse. Pi un bene raro pi elevato

sar il suo prezzo, pi limitato sar laccesso e quindi luso e il consumo delle risorse.

Il limite delleconomia neoclassica e la nascita delleconomia ambientale

Da questo punto di vista i modelli delleconomia neoclassica e classica fondano la loro visione di

sviluppo sul rapporto tra mercato produzione e domanda, sono risultati drammaticamente limitati

alla luce della storia recente del nostro pianeta.

Le risorse ambientali non sono sostituibili.

Il benessere individuale garantito dai processi produttivi che trasformano le risorse naturali in beni

strumentali alluomo. Lideologia della crescita illimitata si trasferita nel processo di crescita

urbana e territoriale producendo megalopoli e immense periferie. Questo processo non pu

prescindere dalluso e dal consumo di risorse naturali.

Leconomia neoclassica considera le risorse naturali disponibili in quantit costante nel tempo. A

questo proposito va fatta una precisazione: le risorse naturali sono esauribili, nel momento in cui il

loro tasso di trasformazione supera la loro eventuale possibilit di rigenerazione.

A questo proposito vale la Legge di Hotelling (1931)

STPPXF =+ /)(' con P(t)= Po(1+t)s

Il prezzo di consumo di una risorsa al tempo t pari al prezzo attuale moltiplicato per un fattore di

accumulazione. Il saggio s pari alla somma del tasso di crescita e del tasso di rigenerazione della

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risorsa. Un bosco, ad esempio, una risorsa rinnovabile nella misura in cui la sua distruzione pu

essere compensata dalla nascita di nuovi alberi.

Se una risorsa non rinnovabile non esiste tasso di crescita, ma solo di rigenerazione. Un deposito

di gas naturale, contrariamente al bosco non cresce stagionalmente, si pu solo ricreare in tempi

geologici.

Il benessere espresso solo in termini di occupazione che produce reddito e permette il

soddisfacimento di bisogni materiali diviene la causa principale di consumi eccessivi di suoli,

degrado sociale, distruzione di confini naturali e storici, inquinamento paesistico-ambientale, spreco

di risorse naturali, rottura dei cicli e morte di ecosistemi.

Pearce(1989) critica lequivalenza risorse beni a partire da alcune considerazioni:

a) Molte risorse non hanno sostituti

b) La natura caratterizzata da irreversibilit dei processi (una specie che si estingue non pu essere rigenerata)

Da questi limiti fondamentali derivano i limiti dello sviluppo economico cos come interpretato

dalleconomia neoclassica:

Limperfezione dei meccanismi autoregolatori.

Linganno causato dallottimismo tecnologico.

Imperfezione dei meccanismi autoregolatori del mercato.

I meccanismi autoregolatori del mercato non possono evitare con la legge dei prezzi crescenti

lesaurimento delle risorse. Ci e fondamentalmente dovuto allimpossibilit di internalizzare

completamente le esternalit ambientali

Il benessere derivato dalla produzione di un bene crea vantaggi per il produttore che riceve un

profitto e per il consumatore che acquisisce un vantaggio dallacquisizione del bene.

Linquinamento invece distribuito in maniera indistinta.

Linganno causato dallottimismo tecnologico.

La tecnologia supporter la sostituzione di risorse esauribili con nuove risorse. In realt non viene

tenuto in considerazione lo scarto dei processi di produzione. Ogni processo crea rifiuti, che solo

entro certe soglie possono essere riutilizzati in un sistema complesso come lambiente.

Barry Commoner (1973) considera anche la possibilit di un adeguamento della tecnologia a nuovi

modelli di sviluppo.

Secondo Commoner esiste la capacit di sopportazione (CS) degli ecosistemi funzione del carico

demografico e del modello economico dominante si esprime oltre che attraverso la quantit di merci

prodotte (A) anche attraverso gli stili di vita indotti e ladeguamento tecnologico (T):

I = P x A x T CS

I un indicatore dellinquinamento;

P rappresenta la dimensione della popolazione;

A rappresenta la quantit di merci e servizi per individui;

T un fattore dipendente dallo sviluppo della tecnologia e dal suo (buono o cattivo) uso, che

determina linquinamento associato allunit di merce o servizio prodotto.

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I fattori che rappresentano i processi di produzione da considerare non sono quindi:

Input: natura, lavoro, tecnologie => output: beni economici

Ma pi precisamente:

Input: natura, lavoro, tecnologie => output: beni economici, rifutie inquinamento

La teoria dello stato stazionario definibile come condizione di sviluppo senza crescita,inteso

come miglioramento qualitativo e non quantitativo delle condizioni di vita, senza andare oltre la

capacit dellambiente di rigenerare materia prima e di assorbire rifiuti (Daly e Cobb; 1991).

Lutilizzazione delle risorse combustibili fossili (petrolio e carbone), per le quali vale solo

parzialmente la legge di Hotelling pu ad esempio ritenersi sostenibile nella misura in cui parte dei

profitti possa essere investita in fonti di produzione di energie alternative, in grado di sostituire il

combustibile una volta che lo stesso si sia esaurito.

La sostenibilit consiste dunque nel rispetto dei seguenti limiti:

- per una risorsa rinnovabile (suolo, acqua, foresta, pesce) il tasso sostenibile di impiego non pu

essere maggiore del tasso di rigenerazione;

- per una risorsa non rinnovabile (combustibile fossile, giacimenti minerari) il tasso sostenibile di

impiego non pu essere maggiore di quello al quale possibile rimpiazzarla con una risorsa

rinnovabile, utilizzata in modo sostenibile;

- per un inquinante, il tasso sostenibile di emissione non pu essere maggiore di quello al quale

lagente stesso pu essere riciclato, assorbito o reso inoffensivo dallambiente.

Il consumo delle risorse deve essere sostenibile, attuato secondo il ripsetto di un equilibrio

dinamico. Daly cita lesempio della pesca: essa sostenibile fino a quando consente la riproduzione

del pescato. Il modello preda predatore rappresentato dai pesci e dai pescatori rappresenter in

questo caso una situazione di equilibrio dinamico.

Soglia di estinzione

Popolazione preda

Popolazione predatore

TempoModello preda-

predatore (la popolazione dei pesci e qualla dei pescatori hanno fasi demografiche alterne e

simmetriche)

I costi della riduzione dellinquinamento, che aumentano allaumentare della produzione, salvo

regolamentazioni, sono della comunit. Ci rappresenta una esternalit negativa, cio un costo che

si manifesta allesterno del mercato nellambito del quale collocato il ciclo produttivo che lo

genera.

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Beneficio massimo netto per

linquinatoreCosto esterno totale

Livello dellattivit (e dellinquinamento)

Benefici e costi

Tale ragionamento per non pu applicarsi a beni che oltre ad essere non sostituibili

quantitativamente, lo sono anche qualitativamente, come monumenti naturali e storici, insediamenti

storici, paesaggi ecc; essi non sono semplicemente non rinnovabili, ma unici, per i loro valori

sociali naturali o culturali

Linternalizzazione dellinquinamento, che si ottiene facendo pagare i costi del contenimento

dellinquinamento in forma di tasse imposte ai soggetti inquinatori che operano nel mercato (cio ai

produttori) non possibile in maniera completa.

Se infatti anche i costi di riduzione dellinquinamento fossero pagati da chi lo produce, essi

rappresenterebbero solo un risarcimento parziale dei danni provocati da esso, lincremento del costo

di produzione causato dalle tasse sullinquinamento, non rappresenterebbe un danno per il

produttore, che semplicemente tenderebe ad alzare il prezzo della produzione. Se il bene prodotto

fosse primario, quindi necessario, tale incremento di prezzo indurrebbe i consumatori non a ridurre

la domanda di tale bene, ma a ridurre la domanda di altri beni meno necessari, non riducendo cos

linquinamento.

Limitatezza della dimensione monetaria per i beni pubblici e ambientali Valori di Uso e di

non Uso

Le considerazioni precedenti conducono ad ipotizzare la limitatezza della dimensione economica

applicata semplicemente alla produzione e al mercato per categorizzare i valori riferibili a beni

pubblici o culturali o ambientali.

Bisogna considerare un valore che derivi dallutilit sociale espressa anche come utilit per

lecosistema o per larricchimento culturale che beni pubblici, o beni privati ma interesse pubblico,

o di uso pubblico, esplicano.

Questa utilit pu giustificarsi attraverso luso di un bene pubblico o anche attraverso lazione di

conservazione della sua semplice esistenza.

Ad esempio, la costa, intesa come luogo di ricreazione, esplica una utilit derivante dalluso (per cui

possiamo parlare di valore duso sociale) ma anche una risorsa ambientale la cui esistenza, anche

senza un uso diretto necessaria alla nostra vita. La funzione ecologica che svolge, garanzia di

futura esistenza di un ecosistema compatibile con la vita umana (valore economico totale), e non

solo (valore sociale complesso). Per i beni pubblici si parla quindi di

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- Valore duso Sociale (Forte, 1977, Fusco Girard, 1987, Grillenzoni e Grittani, 1990)

- Valore Economico Totale (Pearce e Barbier, 1990)

- Valore Sociale Complesso (Fusco Girard, 1987)

Da un punto di vista privatistico, il proprietario di una foresta possiede un bene che pu essere

utilizzato come fonte di produzione di legno. Se la legge di Hotelling rispettata, e il suo tasso di

crescita superiore al consumo di risorse dovuto al lignaggio, la foresta garantir attraverso la sua

capacit di crescere la fornitura di un bene (il legname) che pu essere collocato in un mercato.

Valore duso diretto derivante dal legno della foresta.

Questa la dimensione del valore duso diretto, per scopi privatistici (il profitto derivante dal

legno) della foresta.

Valore duso sociale di una foresta (Pearce e Barbier, 1990)

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Il valore duso sociale corrispondente alla somma dei valori di uso pubblico di un bene, misura

del servizio che esso rende alla comunit. E quindi legato al valore della fruizione collettiva del

bene stesso.

Nel caso della foresta pu essere rappresentato dal suo uso per scopi ricreativi. Tale uso diretto, e

presuppone un costo di conservazione sopportato dalla collettivit, che diventa la misura del valore

duso sociale.

Il valore economico totale, caratteristico soprattutto dei beni ambientali, pari alla somma dei

valori duso e di non uso di un bene pubblico. La foresta potrebbe essere conservata ad esempio per

garantire anche a utenti di generazioni future la stessa capacit di utilizzo delle generazioni attuali.

Questo valore duso posticipato viene definito valore di lascito. Ad esso si aggiunge il valore di

opzione, che ivce riferito a coloro che vorrebbero preservare la possibilit di accesso alla foresta,

anche se non ne beneficieranno.

Valore Economico Totale di una foresta (Pearce e Barbier, 1990)

La foresta pu per essere conservata anche per scopi di ricerca scientifica, o per la conservazione

di specie animali, ha quindi un valore di esistenza. Il costo di tali azioni di conservazione, misura di

valori di lascito, opzione, esistenza, associate ai valori di uso privato e collettivo rappresentano il

valore economico totale, ancora misurabile in dimensione monetaria.

Gli approcci delleconomia non riescono a catturare tutto il valore di alcuni beni pubblici. Infatti,

dovendo questi valori nelleconomia classica essere ricondotti ad una misura monetaria (il prezzo o

il costo), con gli approcci tradizionali un aspetto qualitativo (ad esempio in un bene monumentale),

a volte anche rilevante, del bene da stimare, non riesce ad essere determinata.

Esistono opportuni approcci per la determinazione di questi aspetti qualitativi, che concorrono a

determinare il valore sociale complesso di un bene pubblico.

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Valore sociale complesso di una foresta

Secondo Fusco Girard (1987), esistono dei valori intrinseci, non misurabili attraverso azioni che

hanno effetti economici rappresentabili in una dimensione monetaria, i quali, associati al valore

economico totale condizionano scelte ecomportamenti, manifestando il loro valore sociale

complesso.

Ad esempio, la presenza della foresta potr condizionare la scelta di localizzazione di insediamenti,

potr rappresentare un simbolo identitario che o scoiale, potr essere un riferimento per la

costruzione del territorio insediato nellambito in cui si trova.

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III PPPRRRIIINNNCCCIIIPPPIII DDDEEELLLLLLEEESSSTTTIIIMMMOOO...

La comparazione come metodo estimativo

E stata precedentemente trattata la teoria dellequilibrio di mercato, che assegna ai beni un prezzo,

in funzione dellincrocio tra curva di domanda e curva di offerta.

Nella realt il prezzo non si forma mai in corrispondenza del punto di equilibrio tra domanda e

offerta, perch esistono effetti distorcenti nel mercato, che si ricorda sono,

- la mancanza di perfetta concorrenzialit,

- la mancanza di trasparenza, di disponibilit assoluta e immediata di informazione,

- e la conseguente limitazione della razionalit del consumatore.

Quindi il comportamento reale dei consumatori su un mercato, nellipotesi che i prezzi dei beni

siano condizionati solo dalla disponibilit governata dalla domanda e dallofferta non si identificano

in un solo prezzo, ma in un insieme di prezzi oscillanti intorno ad un valore definibile come

ordinario. Inoltre i beni immobili non sono mai identici, perch almeno le caratteristiche

posizionali, per ovvi motivi non possono essere identiche. Adattando a tali considerazioni la legge

di Jewons si pu afermare che

Beni simili hanno prezzi simili in tutti i luoghi di uno stesso mercato.

Questa affermazione introduttoria del principio di comparazione della stima che ci permette di

stimare il valore di un bene utilizzando lo strumento della comparazione con altri episodi nel

quale al bene attraverso un prezzo stato attribuito un valore duso.

Indubbiamente obbiettivo dellestimo quello di fornire un quadro metodologico alla produzione di

giudizi di stima di alcuni aspetti di un bene, legati al suo uso, alle sue caratteristiche, alla sua

scarsit, ai bisogni che soddisfa ecc.

Secondo Grillenzoni e Grittani (1990) l Estimo insegna una metodologia atta a determinare

giudizi di valore relativi a beni singoli e collettivi.

Secondo Carlo Forte (1975) lEstimo un momento positivo delleconomia. Esso cio una fase

attiva, operativa delleconomia, nella quale vengono prodotte stime di valori dipendenti dagli

aspetti economici ceh caratterizzano i beni.

Storicamente Serpieri, autore del primo trattato di estimo moderno (1917) affermava che lEstimo

la ricerca di una misura, e si occupa della valutazione dei beni economici materiali, dei redditi che

da essa possono trarsi e di alcuni diritti che riguardano gli stessi beni.

La stima deve tenere generalmente conto della non esistenza di unanimit di tutti i soggetti

interessati ad un bene nellattribuire ad esso un valore. Ciascun soggetto attribuisce valori diversi ad

un bene perch ha rispetto ad esso obiettivi diversi.

Lestimo quindi opera generalmente in un contesto di giudizi conflittuali, rispettando i seguenti

principi:

20

Oggettivit del giudizio di stima. Una stima deve essere oggettiva il pi possibile, riferita

allattualit, non influenzata dallopinione di chi la effettua.

Conseguentemente una stima viene effettuata in condizioni di ordinariet.

Il riferimento per determinare il valore duso di un bene dato dai prezzi (che sono dati storici,

cio dati riferiti ad eventi gi avvenuti) di compravendita di beni simili.

La stima una previsione. Facendo riferimento a dati storici, cio a dati rilevati nel passato,

costruisce una ipotesi su un valore da determinare. Il suo carattere limitato nel tempo e nello

spazio. La stima cio immanente

Dipendenza della stima dallo scopo. Individuato lo scopo di una stima, si determiner la corretta

procedura di determinazione del valore che stiamo ricercando. La procedura cambia solo se lo

scopo cambia.

Unicit del metodo di stima. Esistono numerose procedure di stima, ma si basano tutte

sulleffettuazione di confronti. Si potrebbe quindi affermare che tutte le procedure di stima

applicano una sola metodologia, che quella del confronto. Si possono confrontare facilmente solo

beni simili.

Teoria dellordinariet

Le stime per comparazione, o dirette, si effettuano in condizioni di ordinariet. Come definire una

condizione ordinaria? Osservando la realt. Ad esempio, in relazione ad un bene la distribuzione dei prezzi in un mercato segue una certa

distribuzione di frequenza.

Infatti, in regime di mercato perfetto, e di perfetta razionalit del consumatore, un bene dovrebbe

avere una solo prezzo in un mercato, e quindi il valore di frequenza sarebbe pari al 100% per quel

prezzo e pari a 0 per glia altri possibili prezzi.

Si pu ipotizzare che i prezzi di compravendita di un bene si distribuiscano invece pi o meno

simmetricamente intorno ad un valore intermedio Pm.

La distribuzione intorno al valore Pm si assimila ad una distribuzione di tipo gaussiano. Caratteristica di questa distribuzione la coincidenza del valore pi frequente (moda) con la media

aritmetica e pesata (mediana)

21

f P

m

P

m

Questa assunzione rappresenta lestensione alla realt dei modelli economici derivanti dalla teoria

dellutilit, e ci consentono di effettuare alcuni ragionamenti sul significato della comparazione.

Lapplicazione imperfetta del principio di indifferenza di Jewons , si traduce nellassunto che tutti i

prezzi di immobili simili, allocati in una stessa area e compravenduti nello stesso periodo, debbano

pscillare in un intervallo limitato rappresentato dalla distribuzione Gaussiana. Per poter effettuare una stima, si potrebbe effettuare una comparazione monoparametrica. In una

relazione monoparametrica la legge che lega il parametro dimensionale al prezzo di un immobile

del tipo: P= f (x)

Basterebbe cio avere un solo prezzo di riferimento Pj relativo ad un immobile J, che varia rispetto

a quello da stimare (il cui prezzo incognito P), di un solo parametro (ad es. la superficie Sj), e

applicare la proporzione, nota la superficie S dellimmobile da stimare:

P: S = Pj: Sj P = Pj x S/Sj

In realt la distribuzione dei prezzi molto pi ampia di quella teorica, perch nel mercato non tutti

assumono latteggiamento razionale descritto teoricamente, le informazioni sono distorte e non

disponibili, le compravendite sono differite nel tempo, etc. Per poter applicare il principio di comparazione correttamente sar quindi necessario avere un

campione significativo di dati

P = ( i=1.n Pi /

i=1.n Si ) xxxx S = Ps xxxx S

Maggiore il numero di dati a nostra disposizione, maggiore sar laffidabilit della stima. Ps

rappresenta il coefficiente che esprime il prezzo unitario medio (in questo caso riferito allunit di

superficie) del campione utilizzato.

22

Determinare laffidabilit statistica di una stima cos eseguita equivale a costruire un ipotesi su

quanto il campione stimato sia rappresentativo della realt, e quindi quanto sia rappresentativo

dellinsieme di tutte le compravendite effettuate a quel prezzo unitario in un dato mercato in un dato

periodo. Esistono alcuni indicatori di questa affidabilit.

La comparazione pluriparametrica parte dal presupposto che la variazione del prezzo dipenda da

numerosi aspetti. Quando si applica rigorosamente il principio di comparazione a beni simili, si

pone il problema di dover confrontare beni che differiscono per un solo aspetto, e si fa variare il

solo parametro che definisce questo aspetto (ad esempio la superficie di un alloggio).

Una stima pluriparametrica fa dipendere il prezzo dalla variazione di pi parametri. Si deve quindi

utilizzare una metodologia che possa evidenziare la relazione esistente tra i parametri e il prezzo:

P= f (x1,x2,x3xn)

Sima diretta e Capitalizzazione

Le stime per capitalizzazione si effettuano invece, in via diretta, cumulando gli effetti economici

negativi o positivi (rispettivamente detti costi o benefici) generati dagli usi periodici di un bene, in

un dato intervallo di tempo (che pu essere limitato o infinito).

La capitalizzazione per lappunto la stima dellaccumulazione di valore ad oggi di una serie di

costi e benefici distribuiti nel tempo. Per poter determinare il valore di questi effetti ad oggi

necessario determinare una regola che ci permette di valutare il significato economico

dellanticipare effetti posticipati nel tempo.

Vanno introdotti elementi di matematica finanziaria.

Immaginando di dover scegliere se avere: 1000 euro oggi

1000 euro domani

1200 euro domani

Lunica scelta ovvia che preferibile avere 1000 euro oggi invece che domani, ma la scelta di

avere 1000 euro oggi invece che 1200 euro domani risulta non scontata. Per la teoria della

razionalit scegliere 1200 euro domani invece che 1000 oggi significa attribuire maggiore

convenienza alla posticipazione del possesso di mille euro, se questa posticipazione remunerata di

200 euro. Se le due scelte fossero indifferenti potremmo dire che: 1000 euro oggi = 1200 euro tra un anno

Posto r = 0,2 = (1200-1000) / 1000

R rappresenta il tasso di interesse, o saggio, d una misura della preferenza temporale che esprime

la differenza espressa come valore monetario della disponibilit a rinunciare ad avere una somma

in denaro oggi per averne di pi domani.

Se il valore del denaro attuale Vo = 1000 e il valore equivalente alla fine del primo anno

V1=1200

23

Vo = V1/ (1+r) = 1200/1,2 = 1000

r rappresenta quindi il prezzo di uso del denaro nel corso di un anno. Non utilizzare il denaro

significa quindi accumulare interesse.

Vo = V1/ (1+r) = 1200/1,2 = 1000

Vo = V1/ (1+r)

V1 = Vo x (1+r)

0 1 t

1000 euro oggi

1200 euro tra un anno

r = (1200/1000) -1=0,2

Linteresse r pu essere semplice o composto:

Mt = Vo + It = Vo (1+ t r) se t inferiore a un anno (interesse semplice) ed espresso in mesi

Mt = Vo + It = Vo (1+ r)t se t espresso in anni (interesse composto)

La somma maturata Mt si definisce montante al tempo t. Gli incrementi Vo tr e Vort rappresentano

linteresse It maturato nel tempo t . La relazione esistente tra r e r la seguente:

r =12 x r

Il saggio di interesse anche la misura dello svantaggio che si subisce nel non usufruire di una

risorsa oggi, ma in un tempo futuro (un beneficio diretto, un reddito), o del vantaggio che si ha nel

doversi privare di una risorsa (un costo) nel futuro invece che oggi. Quindi dato un saggio di interesse r, espresso come frazione di 1, se il valore di una risorsa di cui

possiamo disporre B, e questa risorsa disponibile al tempo n (espresso come numero di anni), il

suo valore attuale B0 dato da

B0 = B/(1+r)n

Analogamente dato un saggio di interesse r, se il valore (quantitativo) di una risorsa di cui

dobbiamo privarci C, e questa risorsa verr ceduta al tempo m (espresso come numero di anni), il

suo valore attuale C0 dato da

C0 = B/(1+r)m1/(1+r)n rappresenta quindi il coefficiente correttivo, che si applica a B e C per

considerare che il loro effetto oggi attutito rispetto al futuro.

Montante maturato dallinteresse composto di Vo dallanno 1 allanno n

0(1 )nM rV= +

Fattore di posticipazione dallanno 1 allanno n: r prende il nome di saggio di interesse

24

(1 )n nr q+ =

Fattore di anticipazione dallanno 1 allanno n: r prende il nome di saggio di sconto

nn qr

1

)1(

1=

+

Accumulazione finale di rate periodiche:

Una rata periodica R un effetto finanziario ripetuto periodicamente nel tempo. Se la rata

posticipata viene erogata a partire dalla fine del primo periodo m.

Il valore finale la somma delle attualizzazioni di tuttte le rate e prende il nome di accumulazione

finale.

Posto

allo in anni tra due rateinter

ecorrispostratedinumero

1

vm

n

rq

=

=

+=

allo in anni tra due rateinter

ecorrispostratedinumero

1

vm

n

rq

=

=

+=

0))1((

1

)2(

2

)1(

10 )1()1(..........)1()1()1( rRrRrRrRrRAV nmnn

n

nnnm

nn ++++++++++==

Essendo nn RRRRRR ====== 1210 ..........

Se il periodo di ripetizione dellerogazione della rate annuale si ha m = 1

la formula di accumulazione allanno n diventa:

=

+=+++++++++==n

i

innnnnn

nn rRRrRrRrRrRAV0

)1(21 )1()1(..........)1()1()1(

cio, ricordando che 1+r = q e r = q-1

=

==+== =

=

r

qR

q

qRqRrRAV

nnn

i

inn

i

in

nn

1

1

1)1(

00

LAccumulazione iniziale di rate periodiche posticipate pari allaccumulazione finale riportata

allattualit

25

Laccumulazione iniziale e quella finale differiscono per il fattore di anticipazione 1/qnm

. Quindi

nm

m

nm

nmn

q

qq

R

q

AAV

=== 11

00

E se la frequenza delle rate annuale si ha:m=1:

n

n

n

n

n

n

nn

rq

qR

q

r

qR

q

q

qR

q

AAV

)1(

1

1

1

00

=

=

===

Accumulazione finale di rate periodiche anticipate

Le rate possono essere erogate a inizio periodo, gi dallistante 0. In questo caso sono anticipate, e

accumulano un interesse annuale in pi nellaccumulazione finale, perch anche la rata erogata

allanno n matura un interesse, cio viene moltiplicata per 1+r

m

n

mnn

n

nnnm

nn rRrRrRrRrRAV )1()1(..........)1()1()1())1((

1

)2(

2

)1(

10 ++++++++++==

La formula precedente sar allora moltiplicata per un termine q in pi

mn

m

nm

mn

m

nmm

nmnm

q

q

qR

q

q

qRq

q

AqAV

=

=== 1

1

1

1

00

Se la rata annuale ancora una volta avremo m=1, laccumulazione finale diventa:

=

==

rq

Rqq

qRqqAV

nn

nn

)1()1(

)1(

e laccumulazione iniziale corrispondente diventa

26

1100

)1(

)1(

)1()1(

=

=

===n

n

n

n

n

n

nn

rq

qR

q

r

qR

q

qq

Rq

q

qAAV

27

SSSTTTIIIMMMEEE DDDEEELLL VVVAAALLLOOORRREEE DDDIII MMMEEERRRCCCAAATTTOOO DDDIII BBBEEENNNIII IIIMMMMMMOOOBBBIIILLLIII

Valore di mercato

Il valore di mercato laspetto economico di un bene che esprime la sua capacit di esplicare una

utilit diretta per qualcuno, e si determina in previsione di uno scambio espresso da una quantit di

moneta funzione della domanda e dellofferta del bene in un mercato.

La sua determinazione avviene attraverso:

- metodi diretti/sintetici: ordinariet, parametrico, per valori tipici

- metodi indiretti/analitici: Capitalizzazione della rendita

In funzione del valore duso il valore di mercato pu essere stimato attraverso la comparazione con

beni simili a quello dastimare, per i quali noto un valore di compravendita, e quindi una

ofnormazione direttamente derivabile dal mercato. IL valore ottenuto rappresentera il valore che pi

probabilmente un consumatore disposto a corrispondere per ottenere il possesso definitivo (cio

per un tempo infinito) di un bene in un mercato

a) si effettua la stima collazionando dati storici, cio dati statistici relativi a compravendite recenti.

b) Si considerano dati relativi a immobili simili.

c) Si studia la distribuzione di frequenza dei dati collazionati.

Se la distribuzione gaussiana (schema in figura), vale il principio dellordinariet, e il valore pi

probabile uguale al valore medio della distribuzione

V

f

Stima comparativa diretta

del valore di mercato Vx di un alloggio.

Distribuzione gaussiana del rapporto Prezzo/unit di superficie

Si i=1n Superfici di n Alloggi

Pi i=1n prezzi di n Alloggi

Sx Superficie alloggio da stimare

28

200200195195198200200203205200210Pi (m)

100101979510811211098100104105Si (m2)

200200195195198200200203205200210Pi (m)

100101979510811211098100104105Si (m2)

21,982,012,051,831,781,822,12,11,92

Pi/Si

(m/m2) 21,982,012,051,831,781,822,12,11,92

Pi/Si

(m/m2)

pi= 2206

si= 1130

pi= 2206

si= 1130

pi/si=1,95

Vx: Sx = Pi: Si => Vx = Sx (Pi: Si)

1. Diretta comparativa monoparametrica

2. per Valori tipici

3. per Punti di merito

4. per Superfici ragguagliate

5. per Valori tipici e punti di merito

Stima diretta comparativa parametrica

In una relazione monoparametrica la legge che lega il parametro dimensionale al prezzo di un

immobile del tipo:

P= f (x)

Una stima pluriparametrica fa dipendere il prezzo dalla variazione di pi parametri. Si deve quindi

utilizzare una metodologia che possa evidenziare la relazione esistente tra i parametri e il prezzo:

P= f (x1,x2,x3xn)

Stima monoparametrica

La stima monoparametrica parte dal presupposto che la variazione del prezzo dipenda

sostanzialmente da un aspetto. Si confrontano beni che differiscono per un solo aspetto, e si fa

variare il solo parametro che definisce questo aspetto (ad esempio la superficie di un alloggio).

Si utilizza quando:

a) i dati a disposizione sono:

-un parametro dimensionale relativo a immobili compravenduti (usualmente la superficie)

-i prezzi relativi alle compravendite

b) i dati si riferiscono a beni simili

Se esiste un fattore costante, che rappresenta il contributo di una serie di aspetti alla formazione del

prezzo, e variasse il solo fattore legato alla superficie, il contributo al prezzo stesso dato dalla

superficie rappresenterebbe una parte del contributo totale a meno di una somma costante.

Pu esistere una funzione che definisce il rapporto tra il valore di mercato e un parametro.

29

V

p

c

f 1 (p) A

B

La funzione che generalmente descrive la

variazione del prezzo in funzione della dimensione lineare. Tale ipotesi plausibile per brevi

tratti, almeno per due motivi: il primo che immobili con valori parametrici estremamente diversi

non possono essere considerati simili, e quindi viene meno il principio della comparazione. La

seconda che lipotesi di linearit della legge pi plausibile per brevi tratti. Si osservi la legge

rappresentata in figura e qui di seguito riportata:

V= f(p)=c+f1(p)= c - axS

Immaginando che il parametro p sia la superficie, plausibile che il prezzo a metro quadro di un

alloggio diminuisca allaumentare della superficie. Questa legge non pu valere in assoluto, perch

condurrebbe al paradosso che per superfici pari a 0 mq si ha il massimo valore di mercato, pari a c.

La linearizzazione vale solo per il tratto tra A e B, che ad esempio, pu rappresentare il tratto nel

quale si identificano alloggi destinati a residenza principale di dimensioni ordinarie (60-120 mq).

Ipotizzare che la legge non si modifichi per valori superiori, significa comparare alloggi di categoria

superiore (oltre il tratto B), ad alloggi di categoria ordinaria, che plausibile abbiano andamenti di

mercato differenti.

Tecniche di stima pluriparametrica per punti di merito, valori tipici e superfici ragguagliate

Stima per Valori tipici

E utile per la determinazione del valore di mercato di un immobile nel quale sono riconoscibili pi

funzioni, ciascuna con un proprio valore unitario desumibile da indagini sul mercato, senza rapporti

di complementarit

V = Pj Dj

V: valore di mercato del fabbricato stimato

I: singola destinazione funzionale i presente nel fabbricato

Pj: prezzo unitario delle porzioni di immobile aventi stessa funzione i

Dj: dimensioni delle porzioni di immobile aventi stessa funzione i

Esempio

30

Si stimi il valore di mercato di una palazzina avente mq 200 ad alloggio, mq 250 a studio, un box

auto di 50 mq, un giardino di 600 mq e un patio di 60 mq

120000 Costo medio mq patio = 200D5 = 60 mq (patio)

60000 Costo medio mq verde attr = 100D4 = 600 mq (giardino)

12500 Prezzo medio mq box = 250D3 = 50 mq (box)

375000 Prezzo medio mq uffici = 1500D2 = 250 (uffici)

250000 Prezzo medio/mq Alloggi =1250D1 = 200 mq (alloggio)

DixPiPi da stime sinteticheDi

120000 Costo medio mq patio = 200D5 = 60 mq (patio)

60000 Costo medio mq verde attr = 100D4 = 600 mq (giardino)

12500 Prezzo medio mq box = 250D3 = 50 mq (box)

375000 Prezzo medio mq uffici = 1500D2 = 250 (uffici)

250000 Prezzo medio/mq Alloggi =1250D1 = 200 mq (alloggio)

DixPiPi da stime sinteticheDi

TOTALE = 817500

La metodologia di stima per valori tipici presenta alcuni limiti, pur essendo di fatto molto utilizzata

nella pratica:

- per ciascuna delle variabili a,b, m, s, la distribuzione dei dati sar diversa, e quindi aggregare semplicemente i valori medi non permette di costruire una relazione di tipo

lineare avente caratteri di rigorosa ordinariet;

- Si perdono i rapporti di complementarit, non si valuta cio il possibile valore aggiunto dovuto alla compresenza di pi funzioni.

Stima per punti di merito

Si utilizza quando:

Gli immobili differiscono per alcune caratteristiche significative e non possibile esprimere

attraverso parametri di prezzo unitario (come per la stima per valori tipici) queste caratteristiche. Si

possono determinare dei coefficienti correttivi detti punti di merito del prezzo/mq medio in

funzione delle caratteristiche suddette. Il valore di mercato Vx si determiner come prodotto del

valore medio di riferimento per i punti di merito Ki:

31

1,05Fabbricato economico

1,25Fabbricato civile

2,00Villa

1,05Fabbricato economico

1,25Fabbricato civile

2,00Villa

1,40Villino

0,70Fabbricato rurale

0,80Fabbricato popolare

1,40Villino

0,70Fabbricato rurale

0,80Fabbricato popolare

Tipologia

0,90Zona Degradata

1,40Centro

1,20Semiperifieria

1,00Periferia

0,90Zona Degradata

1,40Centro

1,20Semiperifieria

1,00Periferia

Posizione

0,70Scadenti

0,80Mediocri

0,90Buoni

1,00Ottimi

0,70Scadenti

0,80Mediocri

0,90Buoni

1,00Ottimi

Caratteri tecnologici

0,60Scadente

0,80Mediocre

1,00Normale

0,60Scadente

0,80Mediocre

1,00Normale

Obsolescenza fisica

0,90Scadente

0,95Media

1,00Ottima

0,90Scadente

0,95Media

1,00Ottima

Panoramicit, orientamento

0,70Oltre 50 anni

0,80Tra 20 e 50 anni

0,90Tra 6 e 20 anni

1,005 anni

0,70Oltre 50 anni

0,80Tra 20 e 50 anni

0,90Tra 6 e 20 anni

1,005 anni

Et

0,90S cadenti

0 ,95M ediocri

1 ,00B uoni

1 ,05O ttim i

0 ,90S cadenti

0 ,95M ediocri

1 ,00B uoni

1 ,05O ttim i

C aratteri am bientaliEsempi di punti di merito

x medio

1

V Vn

i

Ki

=

=

Esempio

Stimare il valore Vx di un alloggio di 100 mq sito in posizione centrale, in un fabbricato civile di 25

anni, in buone condizioni per quanto riguarda caratteri ambientali (zona ben servita), tecnologici, di

orientamento, ben conservato, avendo a disposizione i risultati di una stima del valore medio a mq

degli alloggi economici di un quartiere semiperiferico, di recente realizzazione, con pochi servizi,

ottimo orientamento, ottimi caratteri tecnologici, ben conservato

1,25Edilizia civile

1,00Ben conservato

0,95Buon orientamento

0,90Buoni car. Tecnologici

1,00Buoni car. ambientali

0,80Et 25 anni

1,40Zona centrale

KiAlloggio Vx

1,25Edilizia civile

1,00Ben conservato

0,95Buon orientamento

0,90Buoni car. Tecnologici

1,00Buoni car. ambientali

0,80Et 25 anni

1,40Zona centrale

KiAlloggio Vx

1,05Edilizia economica

1,00Ben conservato

0,95ottimo orientamento

1,00ottimi car. Tecnologici

0,95Medi car. ambientali

1,00Et 5 anni

1,20Zona semiperiferica

kiTipologia di riferimento

1,05Edilizia economica

1,00Ben conservato

0,95ottimo orientamento

1,00ottimi car. Tecnologici

0,95Medi car. ambientali

1,00Et 5 anni

1,20Zona semiperiferica

kiTipologia di riferimento

Valore medio = 1250 / mqValore medio a mq = ?

Effettuando il confronto tra i coefficienti di merito della tipologia di riferimento e dellalloggio da

stimare:

Edilizia economica

Ben conservato

ottimo orientamento

ottimi car. Tecnologici

Medi car. ambientali

Et 5 anni

Zona semiperiferica

Tipologia di riferimento

1,25/1,05=1,19Edilizia civile

1,00/1,00=1,00Ben conservato

0,95/0,95=1,00Buon orientamento

0,90/1=0,90Buoni car. Tecnologici

1,00/0,95=1,05Buoni car. ambientali

0,80/1=0,80Et 25 anni

1,40/1,20=1,17Zona centrale

Ki/kiAlloggio Vx

Edilizia economica

Ben conservato

ottimo orientamento

ottimi car. Tecnologici

Medi car. ambientali

Et 5 anni

Zona semiperiferica

Tipologia di riferimento

1,25/1,05=1,19Edilizia civile

1,00/1,00=1,00Ben conservato

0,95/0,95=1,00Buon orientamento

0,90/1=0,90Buoni car. Tecnologici

1,00/0,95=1,05Buoni car. ambientali

0,80/1=0,80Et 25 anni

1,40/1,20=1,17Zona centrale

Ki/kiAlloggio Vx

Vx/mq = 1250 /mq x (1,17 x 0,80 x 1,05 x 0,90 x 1.00 x 1,00 x 1,19) =

1250 /mq x 1,05= 1312,5 => Vx = 1312,5 /mq x 100mq = 131250

32

Stima per superfici ragguagliate

Si utilizza quando noto il prezzo unitario medio per mq di superficie commerciale e si distinguono

le superfici dellimmobile per differente destinazione duso. Dati:

Vunitario prezzo medio unitario della superficie commerciale

Si superficie con i-esima destinazione duso

Ki coefficiente di ragguaglio relativo alli-esima destinazione duso

Coefficienti di ragguaglio:

Il valore di mercato Vx si determiner come prodotto del valore medio di riferimento per la

superficie convenzionale dellalloggio ottenuta come somma delle differenti tipologie di superfici

moltiplicate per opportuni coefficienti di omogeneizzazione:

x unitario unitario1

V V Vn

conv i ii

S K S

=

= =

1Pareti interne

0,5Muri perimetrali

0,15-0,25Terrazze - Balconi

0,25-0,33Cantine Mansarde

0,4-0,7Autorimesse

0,10VerdeEsterni

0,5PatioServizi

1Piano terra e piano primo

0,7InterratoAlloggio

Coeff. Sup convenzionaleDestinazione dusoTipologia di

superficie

1Pareti interne

0,5Muri perimetrali

0,15-0,25Terrazze - Balconi

0,25-0,33Cantine Mansarde

0,4-0,7Autorimesse

0,10VerdeEsterni

0,5PatioServizi

1Piano terra e piano primo

0,7InterratoAlloggio

Coeff. Sup convenzionaleDestinazione dusoTipologia di

superficie

Esempio

Stima del valore di un villino, le cui superfici sono destinate come descritto in tabella. Conoscendo

il prezzo medio unitario della superficie commerciale pari a 1250 / mq nel mercato di riferimento.

159,35Totale (I+II+III+IV)

IV) 10,500,1570,00Lastrico solare

III) 44,000,20220,00Area esterna attrezzata piano terra

II) 8,250,2533,00Scale e terrazzo primo piano

I) 96,6196,9Totale superficie utile (A+B)

148,30Alloggio B

148,30Alloggio A

Superficie convenzionale

mq

Coeff. di

ragguaglio

Ki

Sup Utile

Si (mq)

Tipologie di superficie

159,35Totale (I+II+III+IV)

IV) 10,500,1570,00Lastrico solare

III) 44,000,20220,00Area esterna attrezzata piano terra

II) 8,250,2533,00Scale e terrazzo primo piano

I) 96,6196,9Totale superficie utile (A+B)

148,30Alloggio B

148,30Alloggio A

Superficie convenzionale

mq

Coeff. di

ragguaglio

Ki

Sup Utile

Si (mq)

Tipologie di superficie

33

Stima per valori tipici e punti di merito

E un insieme delle stime precedenti, nella quale si utilizzano coefficienti correttivi (come per i

punti di merito) e valori unitari di mercato differenti per tipologia di superficie.

Si applica quindi quando per le componenti caratteristiche dellimmobile si conosce la dimensione,

e il valore medio unitario, che va corretto con opportuni coefficienti

x ij j ij j j1 11 1

V V P Dn nm m

J Ji i

K K

= == =

= =

Esempio

Stima di un villino di 100 mq + giardino + garage interrato, avendo a disposizione coefficienti di

merito e valori unitari

1

1

1

Coeff. di

merito K2(conservazione)

0,91P3 = 250 /mqD3 = 30 mqBox

11P2 = 100 /mqD2 = 100 mqGiardino

11,05P1 =1500 /mqD1= 60 mqAlloggio

Coeff. di

merito K3(livello interrato)

Coeff. di

merito K1(panoramicit)

Prezzo medio PjSuperficie DjTipologie di

superficie

1

1

1

Coeff. di

merito K2(conservazione)

0,91P3 = 250 /mqD3 = 30 mqBox

11P2 = 100 /mqD2 = 100 mqGiardino

11,05P1 =1500 /mqD1= 60 mqAlloggio

Coeff. di

merito K3(livello interrato)

Coeff. di

merito K1(panoramicit)

Prezzo medio PjSuperficie DjTipologie di

superficie

Valore Vx = K1 D1 P1+ K2 D2 P2+ K3 D3 P3= 94500 + 10000 + 6750

34

Stima dei valori tipici, dei punti di merito e dei coefficienti di ragguaglio attraverso la

Regressione Lineare

I valori tipici, i punti di merito, e i coefficienti di ragguaglio possono essere determinati come

coefficienti di parametri in una regressione lineare.

Nella regressione lineare si ipotizza che la funzione che lega le variabili x1,x2, xn sia di tipo

lineare.

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

la regressione serve a stabilire i valori dei coefficienti della combinazione lineare: a1 a2 a3... an e b.

I parametri potrebbero essere superfici destinate a differenti funzioni, o superfici convenzionali, o

caratteristiche intrinseche ed estrinseche qualidi et, obsolescenza, degrado, localizzazione ecc.

Di fatto i coefficienti della combinazione lineare rappresenteranno quindi i valori tipici unitari delle

superfici, i coefficienti di ragguaglio delle superfici convenzionali, o i punti di merito delle

differenti caratteristiche.

Stima per regressione monoparametrica

Se la stima di tipo monoparametrico si pu costruire una regressione lineare semplice: P = ax + b

dove a rappresenta il prezzo marginale di P al variare del parametro x, e b un termine noto, pari al

prezzo minimo che non varia al variare di x.

Ad esempio, lincremento del prezzo a metro quadro al variare del numero di metri quadri sarebbe

rappresentato da una relazione del tipo: P = -ax + b

P ( /mq)

S (mq)

La regressione serve quindi a stabilire landamento della retta: P = -ax + b

a partire da un certo numero m di dati osservati.

35

Deve essere m > n +1 (se il numero di parametri n 1: m > 2

P ( /mq)

S (mq)

A(Pa,Xa)

B(Pb,Xb)

M(Pm, Xm )

La regressione per costruire la retta P = -ax + b utilizza il principio dei minimi quadrati. La retta

che simula meglio landamento lineare quella che minimizza la somma delle distanze dei punti

rilevati dalla retta stessa, rispondendo alla condizione

0min 122

1=

+=

== yxyx

d

m

i iim

i i

i

Osserviamo le due situazioni:

in entrambi i casi possibile costruire una retta di regressione, ma nel secondo essa rappresenta

poco efficacemente la legge di variazione di y in funzione di x, perch i punti sono pi lontani dalla

retta e non sono allineati.

Bisogna in questo caso valutare il coefficiente di determinazione R2. R2 varia tra 0 e 1.

Pi R2 vicino a 1, pi la regressione valida. Per quanto riguarda il numero di osservazioni, quanto pi m (numero di rilevamenti) maggiore di

n+1 (numero di parametri pi 1), tanto pi la regressione valida. Esiste un coefficiente F (di

Fisher) che lega la affidabilit della stima al rapporto tra numero di osservazioni m e numero di

parametri n.

Stima pluriparametrica

Nella regressione lineare, si ipotizza che la funzione che lega le variabili x1,x2, xn che

contribuiscono a determinare il prezzo P dellimmobile da stimare sia di tipo lineare.

36

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

ai (i=1n) rappresenta il prezzo unitario di P al variare del parametro xi (i=1n), a parit di tutti

gli altri valori, e xi rappresenta lunit di misura della i-sima caratteristica (adces. vani, mq, numero

di posti auto etc)

la regressione serve a stabilire i valori dei coefficienti della combinazione lineare: a1 a2 a3... an e il

termine noto b.

Funzione regressione lineare di excel

Dati i prezzi

P1,P2,Pm,

e i valori dimensionali delle caratteristiche

xi1, xi2, xi3. xin , i=1.m,

con luso di Excel si imposta come segue la operazione necessaria a determinare I coefficienti e il

termine noto dellequazione:

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

23/01/2005 Lezione 4. Corso B di Estimo Ing. 30

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

Y nota linsieme dei

prezzi a mq rilevati dalle

compravendite

23/01/2005 Lezione 4. Corso B di Estimo Ing. 31

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

X nota linsieme dei

valori delle variabili

caratteristiche rilevati

dalle compravendite

37

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

Funzione tendenza di excel

Serve a determinare il prezzo P di un immobile determinato secondo una regressione lineare

del tipo

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

Noto un numero m di osservazioni xi

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

Y nota linsieme dei

prezzi a mq rilevati dalle

compravendite

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

X nota linsieme dei

valori delle variabili

caratteristiche rilevati

dalle compravendite

38

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

X nuova linsieme dei

valori delle variabili

caratteristiche relative

allimmobile da stimare

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

La funzione Tendenza

restituisce direttamente il

valore stimato secondo la

regressione lineare

derivante dalle y e x note

39

Metodo indiretto o analitico

Si determina il Valore di mercato per capitalizzazione dei redditi. In questo caso il valore di

mercato corrisponder alla accumulazione a oggi di tante somme conferite anno per anno al fine di

poter esercitare il diritto duso del bene.

Se gli anni duso sono riferiti ad un periodo limitato (di n anni) la formula coincide con

laccumulazione iniziale di rendite che determin un valore V:

n

n

rq

qRV

)1( = .

Ma il valore di mercato presuppone possesso, quindi uso per un numero infinito di anni. La

formula di accumulazione precedente, se riferita ad un periodo illimitato (n = infinito) diventa

r

RV

rq

qR

nV

n

n

=

=

)1(lim

Leventuale presenza di valori in entrata o in uscita, non ripetuti annualmente si cumula nelle

aggiunte A e nelle detrazioni D:

RV A D

r= +

R rendita annua

r= q-1 saggio di interesse

A aggiunte

D detrazioni

Aggiunte e detrazioni

Aggiunte A (o poste attive)

Dotazioni particolari di accessori, redditi transitori pregio di alcuni elementi, servit attive

Detrazioni D (o poste passive)

Mancanza di accessori significativi, spese straordinarie, degrado di alcuni elementi, servit passive,

ipoteche, mutui o altri oneri

Determinazione del saggio r.

Secondo Forte-De Rossi (1977) il saggio oscilla intorno al 4%, con un range compreso tra il 2% e il

6%.

40

Il saggio assume differenti significati.

E un premio al rischio, se si considera laspetto dellimpiego di risorse monetarie per generare

redditi futuri, quindi incerti.

E il prezzo duso del denaro, se si considera laspetto della retribuzione per chi presta denaro, per

un periodo di tempo privandosi delluso di esso, da parte di chi riceve denaro, e ha la possibilit di

generare redditi con esso.

E la misura della capacit del mercato di generare redditi, attraverso luso di denaro, se si

considera la capitalizzazione, come potenziale espresso dallimpiego di risorse monetarie.

Fattori Ascendenti del saggio r

Condizioni di mercato favorevoli, caratteri intrinseci ed estrinseci dellalloggio, incremento del

prezzo duso del denaro, decremento della disponibilit di mutui

Fattori discendenti del saggio r

Condizioni di mercato, caratteri intrinseci ed estrinseci dellalloggio, riduzione del prezzo duso del

denaro, incremento della disponibilit di mutui

Date n compravendite e n rendite corrispondenti, applicando la formula inversa della

capitalizzazione dei redditi, si determina il saggio medio

1

1

n

in

i

Ri

r

Pi

=

=

=

Esempio: Fattore Discendente del saggio per Condizioni di mercato: i fitti sono variati pi

lentamente dei prezzi di vendita. In queste condizioni il saggio diminuisce allaumento dei prezzi

con fitti costanti, come nellesempio in tabella, per un alloggio di 100 mq, con fitto mensile netto di

512 euro, e con variazione del valore di mercato dal 2000 al 2004:

1 1 0 0 0 0

1 2 0 0 0 0

1 3 0 0 0 0

1 4 0 0 0 0

1 5 0 0 0 0

P r e z z o

2 0 0 0

2 0 0 1

2 0 0 2

2 0 0 3

2 0 0 4

A n n o

5 , 6 %6 1 9 2

4 , 8 %6 1 9 2

3 , 9 %6 1 9 2

3 , 0 %6 1 9 2

2 , 1 %6 1 9 2

S a g g i o

r = R / P

R e n d i t a

a n n u a

1 1 0 0 0 0

1 2 0 0 0 0

1 3 0 0 0 0

1 4 0 0 0 0

1 5 0 0 0 0

P r e z z o

2 0 0 0

2 0 0 1

2 0 0 2

2 0 0 3

2 0 0 4

A n n o

5 , 6 %6 1 9 2

4 , 8 %6 1 9 2

3 , 9 %6 1 9 2

3 , 0 %6 1 9 2

2 , 1 %6 1 9 2

S a g g i o

r = R / P

R e n d i t a

a n n u a

41

IIILLL CCCOOOSSSTTTOOO DDDIII PPPRRROOODDDUUUZZZIIIOOONNNEEE

Il valore di costo il valore dinsieme delle risorse utilizzate per la produzione di un bene.

In via diretta pu essere determinato stimando per confronto con il valore della produzione di beni

simili a quello da stimare, realizzati nello stesso mercato.

In via analitica pu essere determinato a partire dalla somma del valore duso di tutti gli elementi

che hanno concorso alla produzione del beneda stimare.

Obiettivi della determinazione del valore di costo :

- costo di produzione edilizia

- stime di danni (costo di ricostruzione),

- Stime a valore di costo del valore di mercato

- stime assicurative

- confronto con valori di altro genere

Determinazione

metodo diretto (sintetico): parametrico,

metodo indiretto (analitico): computo metrico

Metodo misto (semianalitico): elementi funzionali

Il metodo diretto (a scatola chiusa: black box approach) si basa sulla ricerca di riferimenti per la

determinazione di valori unitari di costo (riferiti ad elementi funzionali delledificio, o alledificio

stesso).

Metodo parametrico per la determinazione del valore di costo

Variabili delle funzioni di costo

Una generica funzione di costo unitario si riferisce a variabili individuate generalmente secondo una

relazione del tipo (Simonotti, 1994):

C= f (M, L, K, A, P(M) P(L) P(K) P(A) , n, g, P)

con

M= materiali

L= manodopera

K= risorse tecnologiche/progettuali

A= caratteri del sito e morfologia dellorganismo architettonico (in riferimento a nuove

edificazioni, A rappresenta larea edificabile, e non c un organismo architettonico)

P(M) P(L) P(K) P(A) = prezzi unitari delle variabili precedenti

42

n, g, P = eventuali variabili esterne: economie di scala, organizzazione cantieristica, progresso

tecnologico.

Si osservi che rispetto a questa formulazione, aspetti generalmente stabili nel mercato delle nuove

costruzioni diventano molto pi variabili nella riabilitazione e nella riqualificazione architettonica e

urbana. In particolare le variabili A (caratteristiche morfologico-ambientali), n (economie di scala),

g (cantieristica) e p (tecnologia) sono caratterizzate da maggiore variabilit in interventi di restauro

e recupero rispetto a interventi di nuova progettazione.

Vale il medesimo approccio utilizzato per il valore di mercato: Per la stima monoparametrica:

Vx: px = Vi: pi => Vx = px ( Vi: pi)

Vx valore (di costo) del fabbricato da stimare

Px parametro di consistenza del fabbricato da stimare (ad es. volume espresso in mc)

Vi valore noto (di costo) delli-mo fabbricato di confronto

Px parametro noto di consistenza delli-mo fabbricato di confronto

Alcune indicazioni per lapplicazione di metodi pluriparametrici per la stima sintetica dei costi

Il costo unitario per piano( e per superifcie) diminuisce allaumentare del numero di piani (perch

incidono meno fondazioni e copertura)

Il costo unitario a mq diminuisce allaumentare della superficie abitabile

Allaumentare della superficie abitabile diminuisce lincidenza degli impianti sul costo a mq

Le strutture orizzontali incidono pi delle verticali sul costo di costruzione

Stime per regressione

Come per il valore di mercato, nella regressione lineare, si ipotizza che la funzione che lega le

variabili x1,x2, xn che contribuiscono a determinare il costo C dellimmobile da stimare sia di

tipo lineare.

C = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

ai (i=1n) rappresenta il prezzo unitario di C al variare del parametro xi (i=1n), a parit di tutti

gli altri valori, e xi rappresenta lunit di misura della i-sima caratteristica

la regressione serve a stabilire i valori dei coefficienti della combinazione lineare: a1 a2 a3... an e il

termine noto b.

Tra i metodi di regressione nella stima dei costi noto il metodo ARC (Appreciacion rapide du

coste), nel quale i parametri sono soprattutto di natura geometrica:

- numero di piani,

43

- rapporto tra superficie e sviluppo verticale delle pareti,

- rapporto tra perimetro e superfici verticali, ecc.

LARC si applica soprattutto nelle stime relative al costo delle nuove costruzioni, mentre per il

recupero stato in passato frequentemente utilizzato il MER (di cui si fa cenno pi avanti).

Stime analitiche dei costi

Si basano sulla scomposizione del progetto in elementi. Il livello di dettaglio varia dallelemento

funzionale (metodi semianalitici) al fattore di produzione (metodi analitici)La stima analitica dei

costi presuppone lanalisi dettagliata della qualit e della quantit delle categorie di lavoro

necessarie alla costruzione.

Il metodo analitico (a scatola aperta: white box approach) fortemente legato alla dimensione

progettuale dellintervento, perch si applica attraverso una scomposizione degli elementi che

costituiscono il processo realizzativo, e che descritti nel progetto ne forniscono una

rappresentazione activity-based (Pilcher, 1997), cio descritta per categorie di lavoro e per

tecnologie applicate, per ciascuna delle quali si determina la corrispondente voce di costo.

La stima analitica dei costi di costruzione basata sulla determinazione del computo metrico

estimativo. Da un punto di vista matematico/formale il computo pu essere visto dal punto di vista

del processo come il risultato di una combinazione lineare di costi unitari di singoli fattori di

produzione moltiplicata per le quantit di questi stessi elementi previste dallintervento progettuale,

mentre dal punto di vista del prodotto come la somma dei costi di produzione di una serie di

elementi funzionali, sui quali sono stati operati specifici interventi. La metodologia di

scomposizione del progetto per elementi dei quali viene computato il prezzo unitario basata sulla

individuazione dei costi di categorie riconoscibili e omogenee di fattori di produzione.

Dettag

lio

del p

rogetto

Singolarit

del progetto

Computo metrico

estimativo

Sistemi estimativi di

massa

Edifici recenti

ripetitivi

Edifici storici

atipici

Progetto

esecutivo

Progetto

preliminare

Stima per fattori di produzione

Alla determinazione del costo delle categorie di lavori concorrono voci relative ai fattori di

produzione classificabili in generale come segue:

- manodopera

- materiali

- spese per lesercizio di mezzi dopera e di servizi (noli, trasporti)

44

- spese generali dimpresa e messa in sicurezza, utile dellimpresa

Una volta determinate le quantit delle singole categorie di lavori espresse nel progetto e il loro

prezzo unitario, il valore globale viene determinato attraverso la combinazione lineare dei prezzi

unitari pi delle singole categorie di lavori moltiplicata per le quantit qi:

in

i ipq =1

qi = quantit relative alle categorie pi

pi = f (manodopera, materiali), rappresentato limpiego di risorse relative alla realizzazione

dellintervento.

Ad esse si aggiungono le incidenze percentuali delle spese generali dellimpresa da remunerare

sullo specifico progetto k1 (spese per lesercizio di mezzi dopera e di servizi, messa in sicurezza) e

lutile k2.

Esempio di stima analitica di un prezzo unitario di solaio

Si individuano i prezzi unitari di ogni fattore di produzione che interviene nella realizzazione

dellelemento:Le fasi sono:

Analisi del progetto e Determinazione delle quantit:

Dimensioni, peso, per i materiali

Ore di lavoro, per la manodopera

Incidenza dei mezzi di produzione per i fattori tecnologici (noli e trasporti)

Incidenza di oneri vari (sicurezza etc)

Costo unitario di Solaio Laterocemento h=18cm, travetti (b=38 cm)

soletta in c.a. (h=4cm) luce 4.50m e sovraccarico 32N/mq

=.

=.

=.

mq1.00xEuro=

Ore 1.20xEuro=

Ore 0.20xEuro=

Ore 0.21xEuro=

Ore 0.15xEuro=

mq0.83xEuro=

mc0.08xEuro=

kg4.00xEuro=

Garzone

Muratore

Ferraiolo

Cementista

In uno

Laterizi + 5%sfrido

Calcestruzzo

Ferro

In uno

Impalcatura

Manodopera

Materiali

Totale

=.

=.

=.

mq1.00xEuro=

Ore 1.20xEuro=

Ore 0.20xEuro=

Ore 0.21xEuro=

Ore 0.15xEuro=

mq0.83xEuro=

mc0.08xEuro=

kg4.00xEuro=

Garzone

Muratore

Ferraiolo

Cementista

In uno

Laterizi + 5%sfrido

Calcestruzzo

Ferro

In uno

Impalcatura

Manodopera

Materiali

Totale

Esempio di Computo per elementi di cui siano noti i prezzi da tariffario

45

Macro Categoria

Fondazione

Unit di

misura

Prezzo

Unitario

Quantit A riportare

Scavo per fondazione Mc / Mc

CLS per sottofondazione Mc / Mc

CLS per fondazione Mc /Mc

Ferri Kg /Kg

Vespaio in pietra Mc Mc

Macro Categoria

strutture verticali

Unit di

misura

Prezzo

Unitario

Quantit A riportare

CLS per pilastri e travi Mc

Ferri Kg

Macro Categoria

Chiusure verticali

Unit di

misura

Prezzo

Unitario

Quantit A riportare

Muratura di mattoni spess

30cm

Mq

Pareti in mattoni per

divisioni

Mq

Intonaco civile per interni Mq

Intonaco civile per esterni Mq

Stima per elementi funzionali

Lintervento globale pu essere scomposto dal punto di vista del prodotto in una serie di

macrocategorie di lavori (Forte e De Rossi, 1977, Fusco Girard, 1987) che nel nostro caso sono

corrispondenti ad interventi di rifunzionalizzazione e recupero di elementi funzionali.

Un elemento funzionale identificabile per la funzione che svolge (ad es. fondazioni,

orizzontamenti, impianti tecnologici), indipendentemente dalledificio di appartenenza.

La determinazione del costo di costruzione quindi pu avvenire

a) oltre che per stima analitica della somma dei prezzi riferiti a voci di tipologie di costo di fattori (manodopera, materiali, noli, trasporti, ecc) concorrenti alla realizzazione di ciascuno

dei singoli elementi funzionali

b) anche per somma dei costi unitari riferiti direttamente agli elementi funzionali (costo per mc di fondazione, per mc delle strutture di base, per mq elementi di chiusura verticali e

orizzontali, ecc).

La formulazione riportata qui di seguito:

1 2

1 1 1

(1 )= = n n m

i i ij j

i= i= j=

C EC +k +k q p

46

Evidenzia la relazione tra costo totale determinato come somma dei costi delle categorie di opere

(Ei Ci) dal punto di vista del prodotto, o come somma dei costi di ciascun fattore di produzione dal

punto di vista del processo (qijpij), per ogni elemento funzionale Ei, di costo unitario Ci:

1 2

1

(1 )= m

i i ij j

j=

EC +k +k q p

Esempio di stima per elementi funzionali

Si ricavano i prezzi medi unitari per elemento funzionale, avendo a disposizione stime derivate da

computi di opere realizzate, dividendo i costi di ogni elemento funzionale per le quantit rilevate.

Loperazione ripetuta per ogni progetto di cui si possiedono informazioni, per determinare infine

la media. Nella tabella il costo unitario riferito non alle singole quantit di mano dopera, di

materiali, che determinano il costo della fondazione, delle strutture verticali ecc, ma direttamente

alla fondazione, alle strutture verticali ecc

Quantit

Qn

Computo

Progetto n

Costo

Cn

Quantit

Q1

Computo

Progetto1

Costo

C1

Prezzo medioElemento funzionale

/mcfondazioni

..

/mcstrutture verticali

/mqChiusure verticali

/mqSolai

/mqTetti

/mlImpianti

pi = Qi/Ci

Quantit

Qn

Computo

Progetto n

Costo

Cn

Quantit

Q1

Computo

Progetto1

Costo

C1

Prezzo medioElemento funzionale

/mcfondazioni

..

/mcstrutture verticali

/mqChiusure verticali

/mqSolai

/mqTetti

/mlImpianti

pi = Qi/Ci

Stime basate sulla relazione costo-degrado

Alcune funzioni di costo, specifiche del recupero, si riconducono alla valutazione del livello di

degrado di un edificio come variabile dal quale far dipendere, secondo una relazione

matematica/statistica, il costo del suo recupero. Lanalisi del degrado una delle prime operazioni

che il progettista effettua gi in fase di indagine preliminare. Da essa infatti deriva la ipotesi di

intervento di consolidamento e di restauro. Lutilit di metodi estimativi basati sulla determinazione

del livello di degrado quindi anche data dalla possibilit di costruire stime pi precise di quelle

puramente sintetiche gi in fase di progetto preliminare.

Tali approcci, attraverso lattribuzione di una serie di punteggi ai fattori di degrado consentono di

determinare una misura complessiva del rapporto costo/degrado. Il punteggio complessivo P

somma di m punteggi parziali f determinati come funzione di n punteggi relativi ai singoli elementi

di degrado rilevabili.

47

=

==m

j

niijj pfP

1

....1)(

Il degrado rappresentato per intervalli di punteggio che individuano differenti livelli di

recuperabilit e un livello di irreversibilit.

I punteggi si assegnano in funzione degli aspetti di processo e di progetto precedentemente elencati,

vale a dire cantierabilit, vincoli di contesto, elementi tecnologici e strutturali, aspetti tipologici,

morfologici, esteriori e interiori delledificio, a partire dai quali viene attribuito il punteggio,

secondo parametri decodificati in formule empiriche costr