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Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica, esame di “Macchine e Sistemi

Energetici”, 4 Febbraio 2016

Esercizio 1

Un impianto di pompaggio è composto da un condotto di aspirazione che aspira da un bacino a pelo libero atmosferico, da una pompa centrifuga che consente una regolazione nel numero di giri, e da un sistema di due condotte identiche in mandata disposte in parallelo, che alimentano un bacino anch’esso a pelo libero atmosferico. La curva caratteristica della prevalenza della pompa, riferita a n = 1500 rpm è:

𝐇 = −𝟑𝟓�̇�𝟐 + 𝟑𝟓�̇� + 𝟑𝟓 (H [m],V̇ [m3/s])

Il dislivello geodetico tra il bacino di valle e quello di monte è ΔZ = 25 m; tutti i condotti sono caratterizzati da diametro D = 0.7 m e coefficiente di attrito λ = 0.02; la lunghezza della linea di aspirazione è La = 500 m, mentre la lunghezza di ciascuna delle due condotte in mandata è Lm = 3000 m. Le perdite concentrate possono ritenersi trascurabili.

Si richiede di calcolare:

1) La velocità di rotazione richiesta alla pompa per far circolare nel circuito una portata �̇� = 0.8 m3/s. 2) La potenza assorbita dalla macchina nella condizione operativa descritta al punto precedente,

assumendo un rendimento idraulico pari a K = 0.79.

Noto che il sistema è adiabatico, a eccezione della pompa che (sempre nella condizione operativa descritta ai punti precedenti) cede all’ambiente circostante una potenza termica pari a 20 kW, si calcoli:

3) La variazione di temperatura tra il bacino di monte e quello di valle.

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Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica, esame di “Macchine e Sistemi

Energetici”, 4 Febbraio 2016

Esercizio 2

Un compressore assiale a due stadi opera mediante la tecnica dello stadio ripetuto. Conoscendo i seguenti dati di funzionamento:

- Palettatura simmetrica per rotore e statore, angolo D1 = 30° (E2 = -�D1; D2 = -�E1). L’angolo D1 è calcolato dalla direzione meridiana.

- Velocità assiale costante: Vm = 100 m/s - Velocità periferica u = 200 m/s. - Condizioni termodinamiche statiche aria all’ingresso del primo statore: T = 293 K, p = 1 bar. - Proprietà termodinamiche aria: k = cp/cv = 1.4; MM = 28.8 kg/kmol - Portata massica: 70 kg/s - Velocità di rotazione: 6000 giri/min

Calcolare:

1) I triangoli delle velocità; 2) La potenza meccanica ceduta dalle pale della macchina al fluido; 3) Sapendo che il rendimento adiabatico del primo stadio è pari a 0.8, determinare i rapporti di

compressione statico-statico del primo stadio 4) Le condizioni termodinamiche statiche del fluido all’ingresso del secondo stadio; 5) Il rapporto di compressione e il rendimento adiabatico del secondo stadio, sapendo che la sua

velocità specifica è pari a 3.5.

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Domanda 1 Discutere i seguenti aspetti relativi alla cavitazione.

a) Fenomeno fisico che dà origine della cavitazione nelle turbomacchine e conseguenze sulle stesse. b) Condizione di non cavitazione in termini di NPSH. Illustrare il significato fisico di NPSHr per una

pompa. c) Dedurre l’altezza massima di installazione per una turbina idraulica. Indicare i diversi contributi a

tale altezza; indicare in particolare il ruolo delle perdite. d) Fare un esempio di applicazione in cui una turbomacchina si trova particolarmente esposta al

rischio di cavitazione. Proporre sinteticamente possibili rimedi.

Domanda 2 Stadio di turbina a vapore ad azione.

a) Principali proprietà. b) Triangoli delle velocità nel caso ideale. c) Triangoli delle velocità nel caso reale e perdite. d) Rendimento dello stadio e condizioni di ottimo. e) Sul piano h-s, illustrare le trasformazioni termodinamiche che avvengono nel rotore e nello statore.