Thème n°1 – Vous avez dit « Ondes » ! Chapitre 3 – diffraction et interférences des ondes

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Pour décomposer la lumière blanche, on peut utiliser un réseau dit de diffraction. Qu’est-ce que la diffraction de la lumière ? Comment former une figure de diffraction ?

I. DIFFRACTION DE LA LUMIERE

1. Définition de la diffraction

2. Diffraction par une ouverture circulaire

3. Diffraction par une fente

COURS : Diffraction et interférences des ondes

Physique

La diffraction est une modification de la direction de propagation d’une onde au passage d’une petite ouverture ou d’un petit obstacle, sans modification de sa fréquence ou de sa longueur d’onde.

Le faisceau laser passe par un

trou, on observe sur l’écran la

figure de diffraction ci-contre :

Si le faisceau laser est envoyé à travers un trou circulaire

de grande taille, sa direction ne change pas au passage

du trou : un point lumineux est observé sur l’écran dans

la direction du faisceau laser (figure a)

En revanche au passage d’un petit trou, la lumière est déviée et des taches circulaires sont observées sur l’écran. Plus le trou est petit, plus les taches sont grandes (figure b et c)

La diffraction est à prendre en compte lorsque la taille caractéristique de l’obstacle est proche de la valeur de la

longueur d’onde de l’onde.

Le faisceau laser passe par une fente

fine (de largeur inférieure au mm), on

observe sur l’écran la figure de

diffraction ci-contre :

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BILAN du TP :

Schéma du montage Figure de diffraction La tache centrale de la figure de diffraction d’une onde monochromatique PAR UNE FENTE correspond à

un angle de diffraction , mesuré entre son centre et le centre de la première extinction.

4. Diffraction des ondes à la surface de l’eau

Figure 1 : Ondes à la surface de l’eau à travers

une fente de largeur 5,0 cm

Figure 2 : Ondes à la surface de l’eau à travers

une fente de largeur 1,0 cm

La figure de diffraction contient une tache centrale,

dans la direction du faisceau incident, et d’autres

taches, disposées symétriquement autour de la

tache centrale, deux fois plus étroites et moins

lumineuses.

Ces taches sont séparées par des parties sombres

appelées extinctions.

Plus la fente est petite plus la tache centrale sera

grande.

Le phénomène de diffraction est d’autant plus prononcé que la taille de l’obstacle ou de l’ouverture est faible.

θ = 𝜆

𝑎

λ et a s’expriment avec la même unité (mètre) et θ en radian. Comme la distance D séparant la fente de l’écran est très grande par rapport

à la largeur ℓ de la tache centrale, on peut écrire : tan θ = θ = 𝑙

2𝐷 avec θ en

radian.

ℓ/2

D

ℓ

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5. Autres diffractions

Diffraction par une fente éclairée en lumière polychromatique

En lumière polychromatique, chaque radiation de longueur d’onde donne sa propre figure de diffraction. La superposition de ces figures conduit à l’observation de zones colorées.

Diffraction par un fil Une ouverture et un obstacle complémentaire donnent la même figure de diffraction. Ainsi un fil donne la même figure de diffraction qu’une fente de même largeur que ce fil.

6. Problématique de la diffraction

Sur un support numérique à lecture d’optique, la capacité de stockage est limitée par le phénomène de diffraction : l’augmentation de cette capacité nécessite des pistes plus serrées (a diminue). Pour limiter la diffraction, il est nécessaire d’utiliser un rayonnement de plus petite longueur d’onde. On est ainsi passé d’un faisceau rouge (DVD) à un faisceau bleu (Blu-ray Disc, BD).

Montrer que les photographies illustrent bien le phénomène de diffraction. Utiliser la définition écrite au I.1. Il y a modification de direction lorsque les ondes à la surface de l’eau passent par l’ouverture. De plus, sur les figures 1 et 2, la mesure de la longueur d’onde montre qu’elle est identique de part et d’autre de la fente : trois longueurs d’onde correspondent à 15 mm sur la figure. Donc ces photos illustrent bien le phénomène de diffraction.

A l’aide des documents, décrire l’influence des paramètres suivants sur la diffraction : a) La largeur de l’ouverture

b) La longueur d’onde c) Mesurer la longueur d’onde sur les deux figures, avant et après le passage par la fente.

a) plus l’ouverture est faible, plus l’onde peut être diffractée d’un angle élevé

b) La diffraction est à prendre en compte lorsque la taille caractéristique de l’obstacle est proche de

la valeur de (n’est pas très grande par rapport à ) la longueur d’onde de l’onde, figure 1, la taille de la fente est trop proche de la longueur d’onde.

c) Longueur d’onde : Figure 1 : 2,9 cm règle pour 5 cm réel

5,2 cm ? Soit : 8λ = 5,2 𝑥5

2,9 λ = 1,12 cm. λ<< D

Figure 1 : 0,5 cm règle pour 1 cm réel

2 cm ? Soit : 3λ = 2 𝑥1

0,5 λ = 1,33 cm. λ environ égal à D

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II. INTERFERENCES

1. Mise en évidence des interférences avec des ondes à la surface de l’eau

1. Interférences constructives et destructives d’ondes à la surface de l’eau

a) Définitions

Ce document illustre le croisement de

deux ondes à la surface de l’eau.

Lorsque deux ondes se superposent, il y a

interférence, leurs élongations d’ajoutent.

Ce document illustre la superposition des ondes

circulaires créées à la surface de l’eau par deux sources

périodiques de même fréquence. On observe un

phénomène d’interférences.

En plusieurs points ces ondes peuvent

arriver en phase. La vibration résultante

a alors une amplitude maximale. Les

interférences sont dites constructives.

En plusieurs points ces ondes peuvent

arriver en opposition de phase. La

vibration résultante a alors une

amplitude minimale. Les interférences

sont dites destructives.

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Remarque : En tout autre point du milieu, on observe des vibrations d’amplitudes intermédiaires.

A la surface de l’eau, les interférences destructives correspondent à une absence de mouvement de la

surface de l’eau. Les interférences constructives correspondent aux zones les plus agitées.

b) Ondes cohérentes

Pour pouvoir observer le phénomène d’interférences, les ondes doivent être cohérentes.

c) Différence de marche

Les deux ondes qui interfèrent sont émises simultanément par deux sources (S1 et S2), mais doivent

parcourir des distances différentes pour parvenir au point de rencontre (M).

Lorsque deux fonctions sinusoïdales

sont décalées dans le temps, on dit

qu’il existe un déphasage.

Deux sources sont cohérentes si elles émettent des ondes sinusoïdales de même fréquence et si le

retard de l’une par rapport à l’autre ne varie pas au cours du temps : elles gardent alors un

déphasage constant. Ce sont des ondes cohérentes.

La différence entre les distances parcourues par

deux ondes issues de sources cohérentes qui

interfèrent en un point M, est appelée différences

de marche, notée δ.

Différence de marche

= S2M – S1M

Au point M, l’interférence de ces deux ondes de

longueur d’onde λ est constructive si

δ = k.λ ( k entier relatif)

(soit δ multiple entier de la longueur d’onde λ)

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2. Interférences d’ondes lumineuses monochromatiques

L’expérience montre que des interférences lumineuses ne peuvent pas être observées si la lumière

provient de sources indépendantes, même si ces sources émettent des ondes de même fréquence.

En effet la lumière étant émise par trains d’ondes de courte durée, bien que de même fréquence, les

ondes ne conservent pas le même déphasage en un point donné. La figure d’interférence n’est alors

pas stable.

C’est pourquoi les interférences lumineuses sont créées en divisant l’onde émise par une seule

source, de sorte qu’elle prenne deux trajets différents, créant ainsi une différence de marche.

Chaque fente se comporte comme une source lumineuse ponctuelle. La superposition des ondes

issues de ces fentes est à l’origine du phénomène d’interférences.

Interfranges

Avec un dispositif de fentes de Young éclairé en lumière monochromatique de longueur d’onde ,

l’interfrange i s’exprime :

avec b distance entre les deux fentes

D la distance entre le système de fentes et l’écran

La mesure de l’interfrange permet de déterminer expérimentalement la longueur d’onde de la lumière monochromatique.

Une fente éclairée en lumière monochromatique

permet d’obtenir une figure de diffraction.

Lorsque l’on éclaire deux fentes proches et

parallèles (fentes d’Young) avec de la lumière

monochromatique, on observe une figure de diffraction

striée d’une alternance de bandes noires et

lumineuses appelées « franges d’interférences ».

Chaque fente se comporte comme une source

lumineuse ponctuelle. La superposition des ondes

issues de ces fentes est à l’origine de ce phénomène.

L’interfrange se mesure entre les milieux de deux

zones sombres consécutives

Au point M, l’interférence de ces deux ondes de

longueur d’onde λ est destructive si

δ = ( k + 1

2 ).λ

( soit δ multiple entier de la longueur d’onde λ

additionné d’une demi longueur d’onde )

Lors d’interférences lumineuses, l’interfrange, noté

i, est la distance qui sépare les milieux de deux

franges consécutives de même nature.

i = 𝜆.𝐷

𝑏

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3. Couleurs interférentielles

a) Interférences en lumière blanche

La lumière blanche est constituée d’une infinité de radiations. Chaque radiation de longueur d’onde λ

donne une figure d’interférence indépendante des autres.

b) Couleurs interférentielles

Lorsqu’une couche transparente de très faible épaisseur est éclairée en lumière blanche, la lumière

subit des réflexions sur les deux faces de la couche. Les rayons réfléchis interfèrent, des couleurs

apparaissent : les couleurs interférentielles.

Couleurs interférentielles obtenues dans

une bulle de savon.

L’interfrange n’étant pas le même pour

chaque radiation car il dépend de λ, la figure

d’interférence observée sur l’écran ne

présente qu’une frange blanche (la frange

centrale. On observe quelques franges

brillantes irisées de part et d’autres.

Intensité et franges d’interférence en lumière RVB