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Cours d'Introduction à La Gestion Industrielle
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1
Un vaste ensemble de domaines:
Introduction Chapitre 1
I Le domaine de la Gestion Industrielle
- La conception des produits vendus par lentreprise
- La conception des processus de production permettant la fabrication de ces produits
- La gestion des flux physiques et des stocks tous les niveaux
- Les technologies mises en uvre dans les produits et dans les processus
- La politique dachat des matires premires, sous-ensembles et composants
- La politique de mise en place des prestations de service
- La politique de qualit
- Lorganisation du systme de distribution
- Le management des ressources humaines mobilises dans le domaine industriel et logistique
Les dcisions relevant de la Gestion Industrielle se situent deux niveaux: - Au niveau stratgique et tactique: dfinir et mettre en place les moyens et les ressources ncessaires la ralisation des diffrentes tches
- Au niveau oprationnel: grer les flux des matires premires, des produits semi-finis et des produits finis pour atteindre les objectifs de productivit et de service prtablis.
2
Le but dune entreprise est de satisfaire son client.
Le client dsire un bon produit, livr temps et un prix raisonnable.
Figure 1: lentreprise
Production Approvisionnement Distribution
Fo
urn
isse
urs
Clien
ts
Cout
Qualit Dlai
Figure 2: positionnement stratgique de lentreprise
- Cout bas grandes sries, mauvaise qualit et faible flexibilit.
- Haute qualit augmentation des couts.
- Flexibilit leve augmentation des couts.
3
La satisfaction des besoins des clients passe par trois grandes tapes:
- La dfinition des produits offerts par lentreprise
- La dfinition du processus de fabrication
- La dfinition du niveau de capacit
Conception des produits
Conception des processus
Capacit de production
Quels produits doivent tre offerts
par lentreprise?
Comment doivent-ils tre fabriqus?
Combien doit-on en fabriquer?
4
Rception de commande
II Processus dachat, de fabrication et de distribution
1- Achats et approvisionnements
Fabrication
Slection prliminaire
des fournisseurs
Dtermination des
quantits et des dates
Suivi de commande
Bon de commande
Approvisionnement pralable
auprs des fournisseurs
5
2- Fabrication
Utiliser les ressources humaines et/ou matrielles de lentreprise pour transformer les matires
premires et composants en produits finis.
La fabrication est ralise en plusieurs tapes, dcrites par les gammes opratoires, entrecoupes par
des passages en stock.
3- Distribution
Objectif de lentreprise: dlivrer le produit au client, au bon moment, au bon endroit et dans la bonne
quantit.
La distribution est au cur du concept de qualit de service au client.
III Produits, ressources et donnes techniques
Les informations quantitatives dcrivant les tapes dachat, de fabrication et de distribution sappellent
les donnes techniques:
- Les nomenclatures dcrivent les matires et composants
- Les gammes opratoires dcrivent les oprations ncessaires pour passer des matires premires au
produit fini livr.
6
IV Analyse typologique des produits et des ressources
1- Le concept de varit
La dclinaison dun produit fini selon un grand nombre de variantes constitue le concept de varit dun
produit industriel.
La varit coute cher produire: en raison du grand nombre de rfrences, le systme devient plus
difficile grer, car plus complexe.
Plus la varit est grande, plus les sries sont courtes, plus il faut changer souvent le rglage des
machines et plus le personnel employ doit tre polyvalent.
La varit peut provenir de:
- changements au niveau des matires et composants utiliss dans la fabrication (sans changer les
oprations elles-mmes).
- la mise en uvre doprations diffrentes lorsquon change de produit (ce qui induit un processus de
rglage lourd, voire mme une vritable rorganisation des ressources)
7
2- Typologie des produits et des ressources
On peut classer les produits/ressources en familles suivants les critres suivants:
- Bien physique ou service
- Produit standard ou produit spcifique
- Produit simple ou produit complexe
- Produit dure de vie longue et produit dure de vie courte
- Taille des sries
- Typologie des nomenclatures
- Organisation par technologies ou par produits
I V
T
A
X
Produits finis
Matires et composants
Typologies de base Combinaisons
Figure 3: Principales formes de nomenclatures
8
3- Le Cout dun produit
Distinction de couts fixes et de couts variables:
- Le cout fixe est indpendant des quantits approvisionnes, produites ou distribues.
- Le cout variable dpend de ces quantits.
Le cout dun produit est obtenu avec la procdure dimplosion des couts base sur les nomenclatures et
les gammes:
- Le cout dun compos correspond la somme pondre des composants qui entrent dans sa
composition et de son cout de fabrication.
- On part du plus bas niveau de la nomenclature.
- On remonte progressivement les niveaux de la nomenclature jusqu atteindre le produit vis.
9
Flux et Processus Chapitre 2
I Flux, processus et dlais
1- Les processus
Processus
Inputs Outputs
- Main duvre - Matires
- nergie
- Capital
- Biens physiques
Figure 4: Les processus
Performance dun processus quantits ncessaires (en units spcifiques ou en termes de
couts) dinputs pour raliser lobjectif doutput.
10
Au niveau des flux, 3 indicateurs de mesure de performance simposent:
- Quantit de produits raliss
- Quantit (ou valeur) des stocks de MP, composants et PF ncessaires pour faire fonctionner le systme
- Les mesures de temps et dlais dans le systme
2- Le diagramme des flux
Vision claire des flux
Il reprend tous les lments importants du systme industriel et logistique:
- fournisseurs
- ressources de natures industrielles et logistiques
- stocks entre les oprations et dans les magasins
- flux physiques entre les ressources
- flux dinformations permettant le pilotage des flux physiques
11
1.Fournisseur
2.Transport
c.Achats
Bureau du
magasin
Magasin Matires
Premires et
composants
3.Prparation
4.Fabrication 5.Contrle
qualit
Magasin Produits
Finis
Bureau du
magasin
b.Planning et
lancement
6.Emballage
7.Transport
Vendeurs
rgionaux
a.Traitement
des commandes
flux
physiques
flux
dinformations
Figure 5: Exemple de diagramme de flux
12
3- Les dlais
Importance de laspect temporel:
Qualit de service aux clients: le dlai entre la passation de commande et la rception du produit est
un critre de diffrenciation important.
Trois types de dlais peuvent tre analyss:
- Le dlai dobtention dune commande ou dun ordre:
dlai dobtention dune commande pour un client = ?
Exemple prcdent:
dlai
dobtention mission dun
ordre (commande)
Rception
physique
dlai de traitement + dlai demballage + dlai de transport
dlai de rapprovisionnement du magasin des MP et composants = ?
dlai dachat + raction du fournisseur + dlai de transport
13
Dures en jours Dlai total Temps opratoire Dlai dattente
1- Fournisseur 20 2 18
2- Transport 5 1 4
3- Prparation 3 1 2
4- Fabrication 10 1 9
5- Contrle qualit 5 1 4
6- Emballage 2 1 1
7- Transport 2 1 1
a- Traitement des
commandes
5 1 4
b- Planning et lancement 5 1 4
c- Achat 5 1 4
dlai dobtention dune commande = 5 + 2 + 2 = 9 j
14
- Le dlai dcoulement: le temps que met le flux pour scouler entre 2 points du systme logistique
Exemple prcdent:
Le dlai dcoulement du flux physique depuis lentre en prparation la sortie du contrle qualit est de: 3 + 10 + 5 = 18 j
- Non disponibilits de la ressource
- Perturbation du processus par un ala
- Le dlai dattente:
temps de sjour dun produit un poste > temps opratoire
Une mesure de lefficacit du systme logistique: ratio de fluidit = temps opratoire
dlai dcoulement
Exemple prcdent:
Ratio de fluidit du flux physique depuis lentre en prparation jusqu la sortie du contrle
qualit= 1+1+1
3+10+5= 16,7%
Exemple: Processus de production fonctionnant par lots de 100 pices avec un temps opratoire de 1 mn/p
ratio de fluidit = 1
1+99= 1 %
15
II Flux et stocks
Stock: accumulation dune diffrence de flux
Units de mesure: Exemples:
Temps dcoulement = temps ncessaire lpuisement du stock en
cas darrt total du flux entrant
Rotation du stock = nombre de
remplissages successifs du rservoir
pendant une dure de rfrence
Stock moyen = 1000 units, ventes = 5000 units
rotation = 5 (/ an)
Multi-produits: valeur moyenne en stock = 106 TND, valeur
annuelle de consommation des produits = 107 TND
rotation = 10 (/ an)
Dlai dcoulement entre A et B =
Dlai dcoulement entre lentre des matires en stock et la livraison des produits aux clients = 3 mois en moyenne
Lentreprise vend en moyenne 100 000 produits finis par mois ~ 300 000 articles (pices, PF, PSF) dans lusine
16
III Typologie de gestion des flux
Souhaits des clients connus sur
un horizon limit dpendant de
la situation commerciale
Slection dun mode performant de gestion de flux
Satisfaction des dlais de
livraison souhaits par les clients
Caractristique fondamentale: le rapport existant entre lhorizon et le dlai
ncessaire pour fournir le produit concern
17
Dlai
dapprovisionnement
Cycle de production
temps
Dlai de
livraison
Commandes Livraison
1- Gestion des flux la commande
Tout ce qui est approvisionn et fabriqu est vendu.
On parle dapprovisionnement et de production la commande (Make_to_order).
Figure 6: Approvisionnement et fabrication la commande
Produits spcifiques souvent complexes, sur cahiers des charges comme des machines-outils spcifiques, des circuits lectroniques spciaux,
Pas de risque de produits invendus
Dlais de livraison longs
18
2- Gestion des flux par anticipation
Le fabricant produit avant davoir reu la commande du client.
On parle de production par anticipation ou production sur stock (Make_to_stock).
Figure 7: Production sur stock
Produits de grande distribution
Dlais de livraison rduits
Risques car maintient dun stock sans certitude de le vendre
Dlai
dapprovisionnement
Cycle de production
temps
Commandes
Livraison
Dlai de
livraison
19
Dlai
dapprovisionnement
Cycle de production
temps Dlai de
livraison
Commandes Livraison
3- Gestion des flux par anticipation partielle
Dilemme: livrer
rapidement les clients
alors que:
Les dlais
dapprovisionnement et de production sont longs
Les ventes des produits
finis ne sont pas fiables
sur un horizon suffisant
Ligne de dmarcation
Gestion des
flux la
commande
Gestion des
flux par
anticipation
Figure 8: Gestion des flux par anticipation partielle
20
Produits dont la varit apparait en fin de processus de production
Exemple: Produits options (voitures, ordinateurs)
Le produit comporte une base standard (ou des modules standards) partir de laquelle il
est personnalis la demande du client.
Dlai de livraison = temps dassemblage
Risque limit car composants et Produits Semi-Finis utiliss dans de nombreux Produits
Finis
On parle dassemblage la commande (Assembly_to_order) / diffrenciation retarde
21
4- Synthse pilotage de flux
Fabrication
sur stock
Assemblage
la commande
Fabrication
la commande
(Production sur)
Projet
Cycle
dappro. Cycle
dusinage Cycle de
montage
Stock de
MP
Stock de
pices
Stock de
PF
Dlai de livraison:
nul
cycle de montage
cycle dusinage + cycle de montage
appro. + usinage + montage
fabrication par
anticipation
fabrication sur
commande
Figure 9: Synthse pilotage de flux
22
Gestion de la capacit Chapitre 3
I Capacit dune ressource
1- Concept
Mesure de son aptitude traiter un flux
2 units de mesure
traditionnellement
employes pour
caractriser la capacit:
Le flux lui-mme
La dure de
disponibilit de la
ressource par priode
Exemple:
Chaine dassemblage Laguna: capacit = 450 vhicules / jour Lunit choisie ici est une mesure agrge car ce flux journalier de 30 vh/h pendant 15h intgre plusieurs flux diffrents: Laguna France (35 vh/h), Laguna Export (30 vh/h), Laguna V6 (5 vh/h),
Concept de
capacit:
facile apprhender si
opration simple
difficile valuer si syst.
logistique complexe
23
Si les flux-produits ne sont pas suffisamment homognes, lunit choisie sera la dure de disponibilit de la ressource par priode.
Exemple:
Atelier mcanique de prcision produisant des centaines de pices diffrentes selon des
gammes spcifiques utilisation de la dure de disponibilit, par exemple 40h/sem.
Suivant la complexit du systme logistique, ltendue de la gamme de produits et les objectifs poursuivis, on peut, typiquement, considrer une valuation de:
- Capacit de production annuelle tous produits confondus
- Capacit de production mensuelle dun atelier pour la famille de produits qui y est fabrique
- Capacit de production hebdomadaire dun poste en prenant comme unit de mesure le temps douverture du poste
Exemple: Usine de fabrication de produits chocolats
- Nombre de tonnes de produits fabriqus par an
- Nombre de tonnes de tablettes de chocolat fabriques chaque mois sur la ligne
correspondante
- Nombre hebdomadaire dheures de disponibilit du poste demballage des tablettes
24
La capacit effective dune ressource peut tre infrieure la capacit thorique, ou nominale, pour diverses raisons (entretien prventif, panne, absence doprateurs, pices produites dfectueuses, )
Une mesure de lefficience est faite par le TRG: - Rapport entre le temps rellement utilis par la ressource pour raliser des produits
de bonne qualit et le temps disponible
Ou encore
- Rapport entre les bonne pices produites et les pices qui auraient pu tre produites
la cadence nominale
2- Le TRG (Taux de Rendement Global)
- Rebuts
- Retouches
carts de
performance
Arrts machine identifis
Temps utile - pertes au dmarrage
- dfauts qualit
- micro-arrts
- ralentissements
temps de
changement de
srie
- pannes
- attentes de
composants
Temps de disponibilit
Dtermination du TRG
25
Exemple: 2 produits A et B, 10 mn de rglage, 1 mn de temps de fabrication unitaire
Taille de lot Temps de
prod. de A
Rglage
A B Temps de
prod. de B
Rglage
B A TRG
10
100
Taille de lot Temps de
prod. de A
Rglage
A B Temps de
prod. de B
Rglage
B A TRG
10 10 10 10 10 50 %
100 100 10 100 10 91 %
26
II La capacit dun rseau de ressources
Lorsque des ressources multiples sont mises en uvre, elles peuvent tre dcouples les unes des autres par des stocks intermdiaires.
Processus A Processus B
Processus A Processus B
Le stock rend les ressources indpendantes.
Labsence de stock rend les ressources dpendantes.
27
Les capacits en parallle sadditionnent.
1- Les processus en parallle
Stock amont Stock aval
Exemple: 2 centres dusinage identiques travaillant chacun 111 h / mois
Capacit totale = 222 h / mois
28
2- Processus goulets et non-goulets
Exemple: 2 processus A et B, sans stock intermdiaire
Processus A:
1 mn / pice
Processus B:
3,5 mn / pice
TL: temps de
cycle de la ligne
temps (mn)
5 0 15 10 25 20 35 30 40
4,5 8 11,5 15 18,5 22 25,5 29 32,5 36 39,5 temps (mn)
TL = 3,5 minutes
entre
pice
sortie
pice
machine
occupe machine
bloque
29 TL = 3,5 minutes
temps (mn)
5 0 15 10 25 20 35 30 40
4,5 8 11,5 15 18,5 22 25,5 29 32,5 36 39,5 temps (mn)
entre
pice
sortie
pice
machine
occupe
Exemple: 2 processus A et B, sans stock intermdiaire
Processus A:
3,5 mn / pice
Processus B:
1 mn / pice
TL: temps de
cycle de la ligne
30
Distinction de 2 familles de ressources: goulets et non-goulets.
Le flux ralisable est limit par la capacit du processus goulet (ressource goulet).
Exemple:
Demande ~ charge de travail de 150 h/mois du processus NG (capacit=200h/mois).
Demande ~ charge de travail de 200 h/mois du processus G (capacit=200h/mois).
=?
=?
G NG flux=
x pices/mois
= 100%
= 75%
=?
=?
NG G
= 75%
= 100%
flux=
x pices/mois
en-cours
inutiles
G
NG
NG
flux=
x pices/mois
100%
75%
75%
31
III quilibre entre charges et capacits
Excs de
charge
heu
res
de t
ravail
capacit
mois
Charge
Excs de
charge
heu
res
de t
ravail
capacit
mois
Charge
anticipe
(stocks)
Excs de
charge
heu
res
de t
ravail
capacit
mois
Charge
retarde
(rupture)
Figure 10: quilibrage charge - capacit
Fabrication anticipe des produits
(stock danticipation)
Fabrication retarde des produits
(lancement nouveaux produits)
32
Exemple: Usine de fabrication de produits cosmtiques + entrept associ
Lobjectif de flux raliser est de 120 000 units/jour. La marge bnficiaire est de 5/unit vendue.
Les fluctuations de charge sont de lordre de 5% pour la fabrication et de 10% pour la distribution et le transport.
Fabrication:
cadence = 7 pices / mn Actuellement, 35 postes sont disponibles. Il est possible daller jusqu 40 postes. Compte tenu des diffrents arrts, un poste travaille 7h30 / jour.
Distribution:
50 commandes reues / jour en moyenne Au total, 640 palettes expdier / jour Manutentionnaires: PF picking conditionnement en palettes chargement dans le camion
En moyenne, un manutentionnaire traite 10 palettes / h, 7h30 / jour Actuellement, il existe 12 manutentionnaires Flotte=10 camions En moyenne, un camion transporte 16 palettes la fois. Les temps de chargement et de dchargement sont de 15 mn Dure moyenne du trajet aller-retour = 1h30 Conducteur: 8h / jour
33
Exemple suite:
Calcul des ratios charges/capacits moyens:
Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio
Fabrication
Manutention
Transport
Calcul des capacits et des charges
Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio
Fabrication 420 pices 35 7,5 262,5 h/j 285,7 h/j 1,09
Manutention 10 palettes 12 7,5 90 h/j 64,0 h/j 0,71
Transport 8 palettes 10 8 80 h/j 80,0 h/j 1,00
Atelier de fabrication = ressource goulet
Ressource de transport (ratio=1): la moindre fluctuation de flux goulet
34
Exemple suite:
Mise en uvre de variables daction pour raliser lquilibrage en moyenne:
La fabrication: ressource goulet
= 120 000
1,09= 110 250 /
Perte de 9 750 units / j Perte de marge potentielle = 48 750 / j Toute heure de fabrication supplmentaire sur un poste permettrait un gain de
420 5 = 2 100 On passe 38 postes de fabrication quilibre ralis.
Approche alternative:
Rduire les temps darrt des postes pour rcuprer de la capacit: globalement, chaque minute darrt vite sur un poste induit une marge supplmentaire de 35 .
35
Exemple suite:
La manutention: capacit en excs de 30 % On peut imaginer de rduire le nombre doprateurs ce poste puisque: 9 oprateurs constitueraient un effectif suffisant.
Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio
Fabrication
Manutention
Transport
Ressource Cadence / h Nbre ressources Heures / j Capacit Charge Ratio
Fabrication 420 pices 38 7,5 285 h/j 285,7 h/j 1,00
Manutention 10 palettes 9 7,5 67,5 h/j 64,0 h/j 0,95
Transport 8 palettes 10 8 80 h/j 80,0 h/j 1,00
36
Exemple suite:
Protections contre les fluctuations du flux:
Pannes, alas, variations des
ventes, variations des temps
opratoires,
Le flux rel ne sera jamais
gal, chaque instant, au
flux moyen.
La capacit instantane et la
capacit moyenne ne
seront jamais gales.
Pour compenser ces
phnomnes, deux
approches sont
possibles:
On conserve une
rserve de capacit par
rapport au flux moyen.
On conserve des stocks
en amont et en aval de
la ressource pour lisser
les fluctuations.
37
Exemple suite:
Le choix dpend des couts de mise en uvre et de limpact sur le systme gnral:
Lorsque les ressources sont trs couteuses (gnralement le cas des ressources
goulets), la mise en uvre de capacit excdentaire peut savrer impossible en
termes de rentabilit.
On prfre lisser les fluctuations laide de stocks.
Dgradation invitable des dlais dcoulement, du ratio de fluidit et des couts lis
aux stocks.
Pour des ressources dont le cout est plus faible:
On prfre une capacit excdentaire.
On pourrait envisager de laisser saccumuler en amont de la ressource Transport un stock
de commandes prpares.
Transport fonctionne en permanence flux maximal.
On pourrait, de plus, accrotre la capacit de la Fabrication 40 postes et la Manutention
10 oprateurs afin de pouvoir traiter instantanment les fluctuations de charge.
38
IV Dtermination de la capacit de production
- Temps de cycle de la ligne: temps moyen entre la production de 2 pices successives: TL
- Taux de production de la ligne: nombre moyen de pices produites par la ligne par
unit de temps: =1
- Taux dutilisation de chaque machine: pourcentage de temps moyen pendant lequel la
machine est utilise: Ui
1- Machine unique cas dterministe
T
M - Temps de cycle de la ligne: TL = T
- Taux de production de la ligne: =1
39
2- Machine unique cas stochastique
t
M
f(x)
x
T
t : Variable alatoire reprsentant le temps de traitement
T = E[t]
Temps de cycle de la ligne: TL = T = E[t]
Taux de production de la ligne: =1
=
1
[]
40
3- Ligne de production cas dterministe
a- Ligne dterministe sans stocks intermdiaires
T1
M1
T2
M2
T3
M3
T4
M4
T5
M5
- Temps de cycle de la ligne: TL = Max{Ti}
- Taux de production de la ligne: =1
=
1
{}= {
1
}
- Taux dutilisation de de chaque machine: =
{}=
Machine critique (bottleneck machine): Ui = 1
Priodes de non-alimentation ou priodes de blocage pour les autres
machines
Cas particulier dune ligne quilibre: = , = , =1
, = 1
41
b- Ligne dterministe avec stocks intermdiaires
T1
M1
T2
M2
T3
M3
T4
M4
T5
M5
Effet des Stocks Intermdiaires sur le taux de production: aucun effet car aprs
un temps suffisamment long, les stocks intermdiaires spuisent et la ligne est cadence par la machine la plus lente.
Exemple:
SI=500 P2=150 P1=100
M1 M2 PL = f(t) ?
0
50
100
150
0 5 10 15 20
PL
t
puisement
du stock
42
4- Ligne de production cas stochastique
a- Ligne stochastique sans stocks intermdiaires
t1 11
t2 22
t3 33
t4 44
t5 55
M1 M2 M3 M4 M5
- Temps de cycle de la ligne: TL Max{Ti}
- Taux de production de la ligne: =1
1
{}
Phnomnes de non-alimentation et de blocage plus importants qui
existent mme pour des lignes quilibres
Notion de machine critique moins vidente
43
* Ligne stochastique avec deux machines et sans stocks intermdiaires
tL : V.A. reprsentant le temps de cycle de la ligne avec TL = E[tL]
tL = Max{t1, t2} TL = E[Max{t1, t2}]
La ligne de peut pas faire mieux que chacune des machines part:
1, 2 [1]
1, 2 [2] 1, 2 { 1 , 2 }
=1
=
1
[ 1,2 ]
1
1 , 2
t1 11
t2 22
M1 M2
f(t)
t
T1 T2
t1 t2
Lgalit na lieu que si: t1 < t2 les ralisations des V.A. t1 et t2 ou bien
t1 > t2 les ralisations des V.A. t1 et t2
44
Exemple
t1 11
t2 22
M1 M2
Pour la machine i :
Le temps de traitement nominal dune pice a une dure fixe gale Xi .
Pendant le traitement de chaque pice, il peut se produire un ala. Dans ce cas, la pice
subit un traitement supplmentaire dune dure constante Yi .
Lala se produit avec une probabilit ai .
Nous supposons que les V.A. sont indpendantes.
Le temps de cycle moyen de la machine i est gal Xi + ai Yi
Le taux de production de la machine i isole est =1
=
1
+
45
Exemple suite
Supposons que X1 + Y1 > X2 et X2 + Y2 > X1 .
Nous pouvons distinguer quatre cas possibles:
Avec une probabilit 1 1 . 1 2
= 1, 2
1
2
Avec une probabilit 1. 1 2
1
2
1
Non alimentation
= 1 + 1
Avec une probabilit 1 1 . 2
1
2
Blocage
2
= 2 + 2
Avec une probabilit 1. 2
1
2 2
1
= 1 + 1, 2 + 2
46
Exemple suite
= 1 1 1 2 1, 2 + 1 1 2 1 + 1 + 1 1 2 2 + 2 + 12 1 + 1, 2 + 2
Cas particulier: Les temps de traitement des 2 machines suivent les mmes lois.
= , = et =
= + 2
=1
+ 2
1
+
borne suprieure
cas dterministe
Application numrique: = 1, = 10 = 0,1
Machine en isolation: = 2 = 0,5 1, 2 = 0,5 ( du cas dterministe)
ligne en production: = 2,9 = 0,345 < 1, 2 perte de 31% en
productivit par rapport au cas dterministe !
PL
Variabilit
Les alas de production ne font que diminuer la
capacit de production de la ligne: la variabilit rend
les phnomnes de blocage et de non-alimentation
plus frquents.
47
Exercice
t1 11
t2 22
M1 M2
Considrons le cas suivant:
1 = 1, 2 = 1 11 = 2 = 1 = 2 = = 1
1. Dterminer en fonction de et de 2. Calculer la variance =
2 du temps de traitement
3. En dduire lexpression de en fonction de la variance. 4. Comment volue en fonction de la variance ?
PL
Variance
a=0 a=0,7 a=1
0
13
12
= 3 1
1
1
1
= 1
48
Exemple
t1 Uniforme(T-a,T+a) t2 =T
M1 M2
Rappel loi Uniforme
- Fonction densit: f x = 1
2 , +
0
- Fonction cumulative: F x =
0 < ()
2 , +
1 > +
- Moyenne: =
- Variance: 2 =
2
3
f(x)
x
F(x)
x
T T-a T+a
T T-a T+a
49
Exemple suite
= 1|1 2 . 1 2 + 2|2 > 1 . 2 > 1
= .1 .+
1. 1 + . 1 <
= . 1 . +
+ .
1
2
=
= +
50
t2 U(T-b,T+b)
Exemple
t1 U(T-a,T+a)
M1 M2
Hypothse: pour simplifier les calculs, nous supposons que .
Soit la V.A. t dfinie par: = 1, 2
= = 1, 2 = 1 2
= 1 . 2 t1 et t2 sont indpendantes
= 1 . 2
=
0 ()
2
()
2 , +
()
2 + , +
1 +
0
1
x
Ft1
Ft2
T-b T-a T T+b T+a
51
Exemple suite
= = . . +
0, avec = ()
= +
+
Cas particuliers:
b 0 : +
4
Nous retrouvons le rsultat de lexemple prcdent.
a=b : Les temps de traitement des 2 machines suivent les mmes lois.
= +
3> 0 = +
4 cause de laugmentation de la variabilit
52
b- Ligne stochastique avec deux machines et avec stock intermdiaire
Intrt de placer des stocks intermdiaires:
- Dcoupler le fonctionnement des machines et, donc, diminuer les phnomnes de non-
alimentation et de blocage des machines.
Les machines sont plus indpendantes dans leur fonctionnement, ce qui amliore le
taux de production de la ligne.
53
quilibrage des postes Chapitre 4
Hypothse: chaine de montage dun produit unique.
Objectifs:
- Dtermination de la charge de travail
- Dtermination du nombre ncessaire doprateurs
- Rpartition des oprations de fabrication entre les oprateurs
I Processus opratoire du produit ou service concern
Avant dorganiser une ligne de production, il faut disposer des informations suivantes:
- La squence opratoire de ralisation du produit, prcisant les oprations lmentaires
retenues, leurs temps opratoires, etc.
- Le diagramme dantriorit des oprations.
- Lactivit moyenne de la main duvre et son volution au cours du temps: ratio entre
le rythme de travail effectif et le rythme considr comme normal.
54
Exemple
opration A B C D E F G H I J K L
Temps unitaire (en 10-3 heure) 26 29 23 16 27 20 11 21 16 30 21 10
Gamme de fabrication dun anorak
A
B
C
D
F
E
G
H
I
J
K
L
26 27
29
23
21 21
16
20
11
16
30 10
Diagramme dantriorit des oprations
55
II valuation du nombre ncessaire doprateurs
Soient ti le temps opratoire de lopration i et Q la quantit produire sur une priode de
rfrence.
La charge de travail prvisionnelle est donc :
La capacit de production est donne par : ..
avec :
N : le nombre doprateurs.
H : la dure de travail effectif sur la mme priode de rfrence.
A : activit moyenne probable qui reprsente la vitesse relative des oprateurs par
rapport la vitesse thorique utilise pour estimer le temps.
Lgalit entre la charge et la capacit conduit au nombre thorique de postes ncessaires:
=
56
Exemple suite
Lobjectif de production est de 200 produits par jour.
1. Dterminer la charge de travail correspondant lobjectif de production.
2. Lhoraire de travail des ouvriers est de 8 heures par jour. Dterminer le nombre
douvriers ncessaire dans le cas o ceux-ci travaillent une cadence normale et dans
le cas o il travaillent un niveau dactivit de 130% (par la suite, on retient cette
activit de 130%).
= , = .
= % = = , =
= % = , = , =
57
III Lquilibrage des postes sur une chaine de production
Rpartition des oprations entre
les postes
Cadence de production effective
(cadence du poste dont les oprations
ont la dure la plus grande)
Ncessit dassurer un bon quilibrage des temps de travail de chacun
viter les temps morts des oprateurs (ou des
quipements) pour optimiser leur productivit et
donc diminuer les couts de fabrication.
Rpartir les diffrentes oprations entre les N postes de telle sorte que : Les contraintes dantriorits techniques entre les oprations soient respectes. Tous les postes de travail se voient attribuer des oprations dont le temps total
par poste soit peu prs le mme.
58
Exemple suite
Une rpartition possible des oprations entre les 5 postes est la suivante :
Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)
1 A, B
2 C, H
3 D, F, I
4 E, K
5 G, J, L
La cadence de production est dune pice toutes les 42,31 10-3 h.
Le total des temps morts pour une pice est de 19,23 10-3 h.
Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)
1 A, B 42,31 42,31 42,31 = 0
2 C, H 33,85 42,31 33,85 = 8,46
3 D, F, I 40 42,31 40 = 2,31
4 E, K 36,92 42,31 36,92 = 5,39
5 G, J, L 39,23 42,31 39,23 = 3,08
Le poste 1 de la chaine est le poste goulet .
59
Difficult de parvenir une rpartition gale des tches.
Lquilibrage est rarement atteint.
Mesure de la qualit dquilibrage:
=
=
avec Cm le temps opratoire du poste le plus charg.
Un quilibrage correct doit correspondre une perte dquilibrage situe entre 0 et 5 %.
Il est possible de parvenir demble cet objectif. En revanche, en cas dquilibrage
imparfait, plusieurs solutions existent :
- Dcision daffecter sur le poste le plus charg un oprateur dont le niveau dactivit
moyen est suprieur celui qui a servi dhypothse au calcul.
- Ddoublement du poste le plus charg.
- Modification du processus opratoire en essayant, en particulier, de dcomposer les
oprations les plus longues qui posent les principaux problmes dquilibrage.
- Changement du nombre de postes envisag et ralisation dun deuxime quilibrage.
60
Exemple suite
= 9,09 %
Obtention dun assez mauvais rsultat pour un quilibrage.
Il est envisageable de slectionner des oprateurs travaillant une allure suprieure (
celle qui a servi dhypothse pour le calcul) pour les postes les plus chargs et des
oprateurs plus lents (des dbutants par exemple) sur les postes les moins chargs.
Supposons par exemple que deux oprateurs ont une activit moyenne de 140 %,
deux oprateurs ont une activit moyenne de 120 % et un oprateur a une activit
moyenne de 130 %.
Lactivit moyenne des oprateurs reste gale 130 %.
Quelle est la perte dquilibrage envisageable en gardant les mmes rpartition des
postes ?
61
Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)
1 A, B 39,29 0,71
2 C, H 36,67 3,33
3 D, F, I 37,14 2,86
4 E, K 40 0
5 G, J, L 39,23 0,77
Exemple suite
= 3,84 % < 5 %
62
IV Loptimisation de lquilibrage
Lorsquil y a plusieurs oprations, plusieurs mthodes peuvent tre utilises pour trouver
une solution satisfaisante.
1- Heuristique de Kilbridge et Webster
Classer les oprations par niveaux.
Les oprations avec les niveaux les plus bas sont assignes en priorit.
En cas dgalit, choisir lopration avec le temps opratoire le plus long.
Le temps opratoire chaque poste ne doit pas dpasser le temps de cycle maximum.
Exemple suite
=
= 40. 103
63
Exemple suite
A
B
C
D
F
E
G
H
I
J
K
L
26 27
29
23
21 21
16
20
11
16
30 10
1 2 3 4 5 6
Classement par niveaux
64
Exemple suite
Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)
1 B, C 40 0
2 A, H 36,15 3,85
3 E, K 36,92 3,08
4 D, F, I 40 0
5 G, J, L 39,23 0,77
= 3,85 % < 5 %
65
2- Heuristique de Helgeson et Bernie
Calculer le poids positionnel de chaque opration.
Effectuer un tri dcroissant de la liste des oprations selon le poids positionnel.
Les oprations avec les poids positionnels les plus levs sont assignes en priorit.
En cas dgalit, choisir lopration avec le temps opratoire le plus long.
Le temps opratoire chaque poste ne doit pas dpasser le temps de cycle maximum.
avec :
= +
Exemple suite
Opration A B C D E F G H I J K L
Poids positionnel (10-3 heure)
Calcul du poids positionnel
Opration A B C D E F G H I J K L
Poids positionnel (10-3 heure) 138 152 97 52 28 58 39 40 43 31 24 8
66
Exemple suite
Poste Oprations Temps opratoires (10-3 h) Temps morts (10-3 h)
1 B, C 40 0
2 A, F 35,38 4,62
3 D, G, I 33,08 6,92
4 H, J 39,23 0,77
5 E, K 36,92 3,08
6 L 7,69 32,31
Ncessit de mettre en place un sixime poste.
= 23,85 % !
67
Exemple
Opration 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pralables - 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Temps opratoire 20 s 17 s 12 s 16 s 16 s 22 s 18 s 23 s 9 s 19 s
Dterminer une rpartition possible avec 4 postes.
Dterminer une rpartition possible avec 3 postes.
68
Rfrences bibliographiques
Grard Baglin, Olivier Bruel, Alain Garreau, Laoucine Kerbache, Christian van Delft et
Michel Greif, Management industriel et logistique, Economica, 2007.
Vincent Giard, Gestion de la production et des flux, Economica, 2003.