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5/22/2018 Cours Magnetisme
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Module dElectricit3me partie : Magntisme
Fabrice Sincre (version 2.0.1)
http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
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Le magntisme est la partie de la physique qui tudie les effets
magntiques des courants lectriques et des aimants.
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Chapitre 1 Force magntique et f.e.m. induite
1-1- Force de Lorentz
Soit une particule de charge q se dplaant dans une rgion o rgne
un champ lectrique E et un champ magntique B :
rB
rE
vr
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rB
rE
vr
rFe
rFm
Fr
La particule est soumise une force lectromagntique (force de
Lorentz) :
)BvE(qFr
rrr
+=
Cette force a deux composantes :
- force lectrostatique
- force magntique
r rF qEe =
BvqFmrrr
=
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1-2- Loi de Laplace
Soit un conducteur lectrique parcouru par un courant I, soumis
un champ magntique B :
rB
d
rl
Fd
r
Une portion de conducteur delongueur dl est soumise une
force magntique (force de
Laplace) :
BdIFdr
lrr
=
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lr
Fr
rB
La force totale qui sapplique sur le
conducteur est gale la somme des
forces qui sappliquent sur chaque
portion du circuit :
BIBIdFdFr
lrr
lrrr
===
Cas particulier dun conducteur rectiligne
Remarques :
F conducteur
F B
F I Bsin( , B)= lrl
r
B en tesla (T)
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Applications de la force de Laplace
- galvanomtre
- ampremtre et voltmtre magntolectriques
- moteur lectrique- haut-parleur
- tube cathodique (dflexion magntique)
- etc
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1-3- F.e.m. induite
Soit un conducteur rectiligne plong dans un champ magntiqueuniforme et entran la vitesse v :
Une tension lectrique apparat entre les
deux extrmits du conducteur :
cest une force lectromotrice induite
(fem induite).
vBe:Ici l=
Applications
- dynamo, alternateur
- microphone lectrodynamique
l
vr
r
B
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Chapitre 2
Champ magntique cre par les courants
Nous savons que les aimants sont des sources de champ
magntique.
Lexprience dOersted (1820) a montr que les courants
lectriques crent aussi des champs magntiques.
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2-1- Loi de Biot et Savart
Une portion de conducteur de longueur dl cre en un point M de
lespace un champ magntique lmentaire :
Bdr
dr
l
r
3
0
r
rd
4
IBd
rlr
r
=
0= 410-7 H/m : permabilit magntique du vide
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2-2- Spectre magntique
Lensemble des lignes de champ magntique constitue le spectre
magntique.
solnode
B
Remarque : laimant droit a le mme spectre.
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rB
conducteur rectiligne infiniment long
intensit du champ magntique (Cf. annexe)
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Chapitre 3 Induction lectromagntique
r
B
Exprience
Quand on dplace laimant ou la bobine, il apparat une tension aux
bornes de la bobine : cest unefem induite.
Si on ferme la bobine, la fem induite engendre un courant : cest uncourant induit.
Cest le phnomne dinduction lectromagntique (Faraday
1831).
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3-1- Flux dun champ magntique
Cest la mme dfinition que pour le flux dun champ lectrique :
SdBdrr
=
Unit : weber (Wb)
Remarque :
Le flux travers un circuit lectrique correspond au flux travers la
surface que dlimite ce circuit.
rB
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3-2- Loi dinduction de Faraday
Dans un circuit lectrique qui est le sige dune variation de flux
magntique, il se cre une fem induite e :
dtde =
Exemple : exprience des rails de Laplace
rB
vr
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On dplace le rail la vitesse v
variation du flux
magntique dans le circuit
fem induite e
un courant induit i apparat.
xBSB lrr
+==
vBdtdxB)xB(
dtd
dtde lll +====
rB
vr
l
Sr
Loi dOhm :
R
vB
R
ei
l==
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3-3- Loi de Lenz
Le courant induit, par ses effets, soppose aux causes qui lui ont
donn naissance.
Reprenons lexemple des rails de Laplace :
rB
vr
rsistanceR
i > 0
Fig. 11
F
Le courant induit provoque dans le rail une force de Laplace qui
soppose au mouvement de celui-ci.
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3-4- Auto-induction
Un circuit lectrique parcouru par un courant i est une sourcede champ magntique.
Il cre son propre flux magntique : on parle deflux propre.
B
B i
Le flux propre est donc proportionnel au courant lectrique :
= L i
L est linductance du circuit (en henry H).
La fem auto-induite scrit donc :
dt
diL)Li(
dt
d
dt
de ==
=
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3-5- Bobine lectrique
Linductance L dune bobine est grande.
Relation entre courant et tension dans une bobine parfaite
dtdiLeu +== (en convention rcepteur)
Energie emmagasine
Une bobine contient de lnergie sous forme lectromagntique :
Li2
1W=