Cours Magnetisme

5/22/2018 Cours Magnetisme

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Module dElectricit3me partie : Magntisme

Fabrice Sincre (version 2.0.1)

http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere


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Le magntisme est la partie de la physique qui tudie les effets

magntiques des courants lectriques et des aimants.


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Chapitre 1 Force magntique et f.e.m. induite

1-1- Force de Lorentz

Soit une particule de charge q se dplaant dans une rgion o rgne

un champ lectrique E et un champ magntique B :

rB

rE

vr


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4

rB

rE

vr

rFe

rFm

Fr

La particule est soumise une force lectromagntique (force de

Lorentz) :

)BvE(qFr

rrr

+=

Cette force a deux composantes :

- force lectrostatique

- force magntique

r rF qEe =

BvqFmrrr

=


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1-2- Loi de Laplace

Soit un conducteur lectrique parcouru par un courant I, soumis

un champ magntique B :

rB

d

rl

Fd

r

Une portion de conducteur delongueur dl est soumise une

force magntique (force de

Laplace) :

BdIFdr

lrr

=


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6

lr

Fr

rB

La force totale qui sapplique sur le

conducteur est gale la somme des

forces qui sappliquent sur chaque

portion du circuit :

BIBIdFdFr

lrr

lrrr

===

Cas particulier dun conducteur rectiligne

Remarques :

F conducteur

F B

F I Bsin( , B)= lrl

r

B en tesla (T)


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Applications de la force de Laplace

- galvanomtre

- ampremtre et voltmtre magntolectriques

- moteur lectrique- haut-parleur

- tube cathodique (dflexion magntique)

- etc


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1-3- F.e.m. induite

Soit un conducteur rectiligne plong dans un champ magntiqueuniforme et entran la vitesse v :

Une tension lectrique apparat entre les

deux extrmits du conducteur :

cest une force lectromotrice induite

(fem induite).

vBe:Ici l=

Applications

- dynamo, alternateur

- microphone lectrodynamique

l

vr

r

B


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Chapitre 2

Champ magntique cre par les courants

Nous savons que les aimants sont des sources de champ

magntique.

Lexprience dOersted (1820) a montr que les courants

lectriques crent aussi des champs magntiques.


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2-1- Loi de Biot et Savart

Une portion de conducteur de longueur dl cre en un point M de

lespace un champ magntique lmentaire :

Bdr

dr

l

r

3

0

r

rd

4

IBd

rlr

r

=

0= 410-7 H/m : permabilit magntique du vide


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2-2- Spectre magntique

Lensemble des lignes de champ magntique constitue le spectre

magntique.

solnode

B

Remarque : laimant droit a le mme spectre.


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rB

conducteur rectiligne infiniment long

intensit du champ magntique (Cf. annexe)


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Chapitre 3 Induction lectromagntique

r

B

Exprience

Quand on dplace laimant ou la bobine, il apparat une tension aux

bornes de la bobine : cest unefem induite.

Si on ferme la bobine, la fem induite engendre un courant : cest uncourant induit.

Cest le phnomne dinduction lectromagntique (Faraday

1831).


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3-1- Flux dun champ magntique

Cest la mme dfinition que pour le flux dun champ lectrique :

SdBdrr

=

Unit : weber (Wb)

Remarque :

Le flux travers un circuit lectrique correspond au flux travers la

surface que dlimite ce circuit.

rB


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3-2- Loi dinduction de Faraday

Dans un circuit lectrique qui est le sige dune variation de flux

magntique, il se cre une fem induite e :

dtde =

Exemple : exprience des rails de Laplace

rB

vr


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On dplace le rail la vitesse v

variation du flux

magntique dans le circuit

fem induite e

un courant induit i apparat.

xBSB lrr

+==

vBdtdxB)xB(

dtd

dtde lll +====

rB

vr

l

Sr

Loi dOhm :

R

vB

R

ei

l==


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3-3- Loi de Lenz

Le courant induit, par ses effets, soppose aux causes qui lui ont

donn naissance.

Reprenons lexemple des rails de Laplace :

rB

vr

rsistanceR

i > 0

Fig. 11

F

Le courant induit provoque dans le rail une force de Laplace qui

soppose au mouvement de celui-ci.


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3-4- Auto-induction

Un circuit lectrique parcouru par un courant i est une sourcede champ magntique.

Il cre son propre flux magntique : on parle deflux propre.

B

B i

Le flux propre est donc proportionnel au courant lectrique :

= L i

L est linductance du circuit (en henry H).

La fem auto-induite scrit donc :

dt

diL)Li(

dt

d

dt

de ==

=


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3-5- Bobine lectrique

Linductance L dune bobine est grande.

Relation entre courant et tension dans une bobine parfaite

dtdiLeu +== (en convention rcepteur)

Energie emmagasine

Une bobine contient de lnergie sous forme lectromagntique :

Li2

1W=

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