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CIRCUITS LOGIQUES

NOTIONS FONDAMENTALES

Diffrence entre systme analogique et logique

Analogique : les signaux sont dcrits par des fonctions mathmatiques continues

Logique : Chaque paramtre ne peut prendre que deux valeurs 0 ou 1 (vrai ou faux). C'est un systme binaire

Variable d'entre binaire Variable de sortie binaire

Exemple : Scurisation du dmarrage d'un vhicule

Le vhicule ne peut dmarrer que si un certain nombre de conditions sont remplies (cel suppose, bien entendu la prsence de capteurs appropris).

Contacts Portire : P Ouverte = 0 Ferme = 1 lectriques Ceinture : C Non Boucle = 0 Boucle = 1

Feux : F Eteints = 0 Allums = 1 Photo-capteur Jour ou nuit : L Nuit = 0 Jour = 1

Conditions de scurit

La fonction D (dmarrage) ne prendra la valeur 1 que si les conditions de scurit sont remplies.

D = f(P, C, F, L)

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Nous pouvons exprimer la fonction D par un texte comportant des ET et des OU

Le dmarrage sera alors possible si:

les portires sont fermes ET les ceintures de scurit boucles

ET si les feux sont allums ET qu'il fait nuit

OU si les feux sont teints ET qu'il fait jour

Ce qui peut aussi s'crire:

D = 1 si P=1 et C=1 et ((F=1 et L=0) ou (F=0 et L=1))

Algbre de Boole (dtermination des fonctions logiques)

La fonction OU (Union, runion, addition ou somme logique, OR) somme algbrique

Notation : + ou (que l'on prononce OU), f(x,y) = x+y

X Y OU 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

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Table de vrit de la fonction OU

Vs = Ve si I1 ou I2 est ferm Vs = 0 si I1 et I2 sont ouverts

Ralisation de la fonction OU avec des diodes:

x s

y

La fonction ET (Intersection, produit logique, AND) produit algbrique

Notation : ou (que l'on prononce ET), f(x,y) = xy

X Y ET 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Table de vrit de la fonction ET

Ve Vs

I1 I2

Vs = Ve si et seulement si I1 et I2 sont ferms Ralisation de la fonction ET avec des diodes

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x s

y

+ 5 V

A ct des fonctions OU et ET il existe une autre fonction fondamentale: la fonction NON

La fonction NON (ngation, complment, inversion, NOT)

Notation : f(x) = x (dire x barre)

X = 0 NON X = 1 X = 1 NON X = 0

X NON X 0 1 1 0

Table de vrit de la fonction NON

La fonction NON ne peut pas tre ralise avec des diodes. Considrons un transistor et le diagramme de sortie Ic = f(Vce):

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E

RCRB

VCEVCE

ICSaturation

Blocage

E

E/Rc

Cherchons alors la valeur de Rb pour laquelle le transistor est satur. Pour ce faire on confond le point de saturation avec le point d'intersection de la droite de charge et de l'axe Ic.

Pour Vce = 0 on a : Ic = E/Rc Donc : Ib = E/Rc

Ib = E/Rc

Par ailleurs : Rb.Ib + Vbe = E Si on nglige Vbe alors:

Rb = Rc Donc pour tout Rb tel que Rb Rc on a Vce = 0 Dans ces conditions le transistor se comporte comme un interrupteur ouvert.

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A l'inverse, si Ib = 0 c'est dire si l'on dconnecte Rb de l'alimentation E, alors Ic = 0 et par consquent Vce = E. On est au point de blocage. Le transistor se comporte alors comme un interrupteur ferm.

Choisissons maintenant Rb Rc et faisons le schma suivant : E = 5V

RC

RB

X = 0V ou 5VS = X (5V ou 0V)

Lorsque X varie de 0 5 V le transistor passe de l'tat bloqu (S = 5V) l'tat satur (S = 0V).

Extension des fonctions ET et OU Les fonctions ET et OU s'tendent plus de deux variables

X Y Z ET OU 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

Exemple de table de vrit pour 3 variables des fonctions ET et OU

A partir des fonctions ET, OU et NON on peut dfinir n'importe quelle fonction aussi complexe soit elle.

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Pour simplifier les montages d'autres fonctions ont t dfinies et existent prcables, ce sont :

La fonction NI (NON OU, NOT OR, NOR)

C'est la fonction OU inverse: YXYXf +=),(

X Y OU NOR 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

Table de vrit de la fonction NOR

La fonction NON ET (NOT AND, NAND)

C'est la fonction ET inverse : YXYXf .),( =

X Y ET NAND 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

Table de vrit de la fonction NAND

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La fonction OU EXCLUSIF

YXYXf =),(

X Y OU EXCLUSIF 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Toutes ces fonctions existent au catalogue des constructeurs. Cependant en gnral, lorsqu'il s'agit de systmes complexes, la fonction que doit remplir le circuit est elle aussi complexe et n'existe gnralement pas prcable.

Cette fonction peut tre:

soit totalement dfinie soit incompltement dfinie

X Y Z f(X,Y,Z) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0

Exemple de fonction compltement dfinie

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X Y Z f(X,Y,Z) 0 0 0 0 0 0 1 * 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 * 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

Exemple de fonction incompltement dfinie. On note par * ces valeurs non dfinies peu importantes pour le fonctionnement du systme (X = 1 ou 0

indiffremment)

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Proprits des oprateurs ET, OU et NON.

Quelques identits remarquables sont connatre:

Fonctions Identits

Commentaires

1 variable

XX=

X + 0 = X X + 1 = 1 X + X = X

1=+XX X + X = 1

X 0 = 0 X 1 = X X X = X

0. =XX

2 variables X + Y = Y + X X Y = Y X

COMMUTATIVITE

3 variables X+Y+Z=(X+Y)+Z = X+(Y+Z) XYZ= (XY)Z = X(YZ)

ASSOCIATIVITE

3 variables X(Y+Z) = XY + XZ X+ (YZ) = (X+Y)(X+Z)

DISTRIBUTIVITE

Il existe d'autre part des thormes gnraux qui permettent la manipulation des fonctions logiques:

Thorme de De Morgan .......... ZYXZYX =+++

......... +++= ZYXZYX

Thorme de Shannon ),.,,,(,.),,,( +=+ ZYXfZYXf

f(X,Y,Z,+,) = f(X,Y,Z,,+)

Ces thormes sont manipuler avec prcaution

Exemple : Soit calculer ZYXf .+=

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On posera ZYA .=

Ce qui donne : ZXYXZYXZYXAXAX ..).(... +=+===+

Dans la suite nous oublierons parfois le symbole produit

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Une fonction quelconque peut s'exprimer avec les seuls oprateurs ET, OU et NON.

Le problme est donc de trouver la bonne combinaison.

Nous allons distinguer deux manires

1 - ECRITURE CANONIQUE 2 - METHODE DE KARNAUGH

1 - ECRITURE CANONIQUE Cela peut se faire en utilisant des fonctions produits ou des fonctions sommes. Nous allons traiter cette mthode dans le cas de trois variables X, Y et Z, ce qui nous donne 8 combinaisons possibles.

a) Fonctions produits Pour chacune des 8 combinaisons possibles on dfinit une fonction Pi gale au ET des variables X ou X, Y ou Y et Z ou Z. On a donc 8 fonctions Pi qui sont :

.Z,YX. P5 ,Z.YX. P4 .Y.Z,X P3 ,Z.Y.X P2 .Z,Y.X P1 ,Z.Y.X P0 ====== X.Y.Z P7 ,ZX.Y. P6 ==

On obtient alors le tableau suivant :

P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

F

X

Y

Z

Z.Y.X

.ZY.X

Z.Y.X

.Y.ZX

Z.YX.

.ZYX.

ZX.Y.

X.Y.Z 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 La fonction F est donc dfinie comme : F = P1 ou P3 ou P4

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ZYXZYXZYXPPP ......431 ++=++= = Somme canonique des produits b) Fonctions sommes Pour chacune des 8 combinaisons possibles on dfinit une fonction Si gale au OU des variables X ou X, Y ou Y et Z ou Z. On a donc 8 fonctions Si qui sont :

Z,YX S4 ,ZYX S3 Z,YX S2 ,ZYX S1 Z,YX S0 ++=++=++=++=++= ZYX S7 Z,YX S6 ,ZYX S5 ++=++=++=

De la mme manire que pour les fonctions produits on dresse un tableau de toutes les combinaisons possibles

S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 F X Y Z ZYX ++ ZYX ++ ZYX ++ ZYX ++ ZYX ++ ZYX ++ ZYX ++ ZYX ++ 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

Ainsi la fonction F est maintenant dfinie comme : F = S0 ET S2 ET S5 ET S6 ET S7

)ZYX( Z)YX( )ZYX( Z)Y(X Z)Y(X ++++++++++=

= Produit canonique des sommes

C'est en gnral la premire forme canonique (somme des produits) qui est la plus utilise.

Cependant le rsultat n'est pas sous la forme la plus simple. Il faut donc simplifier l'expression de la fonction.

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La simplification l'aide de l'algbre de Boole est en gnral malaise car elle suppose des astuces de calcul.

Exemple : Soit simplifier : X.Y.Z ZX.Y. .ZYX. .Y.ZX F +++= Il faut alors remarquer que X.Y.Z + X.Y.Z + X.Y.Z = X.Y.Z On peut alors crtire :

X.Y.Z) ZX.Y.( X.Y.Z).ZY(X. ).. .Y.Z(X F +++++= ZYX et en faisant une mise en facteur :

X.Y X.Z Y.Z )Z (Z X.Y )Y (Y X.Z )X (X Y.Z F ++=+++++= Plutt que d'utiliser les formes canoniques on utilise en gnral la mthode de Karnaugh.

1 - METHODE DE KARNAUGH

Cette mthode est base sur l'utilisation de l'identit remarquable

a Xa. a.X =+

Il s'agit d'une mthode graphique qui consiste mettre en vidence tous les termes produits d'une fonction qui ne diffrent que par l'tat d'une seule variable. On appelle ces termes les termes adjacents. Par exemple, dans le cas de 4 variables les deux produits

T.Z.Y.Xet .TZ.Y.X

sont adjacents. Comme dans le cas de la premire forme canonique on fait la somme des produits en regroupant les termes adjacents. L'utilisation de l'identit remarquable ci-dessus permet alors d'liminer un produit ainsi qu'une variable (ici la variable T).

Donc ZYX ..T.Z.Y.X .TZ.Y.X =+

La mthode utilise des tableaux dont le nombre de cases correspond au nombre total des combinaisons produits de toutes les variables d'entre.

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a) Exemples

2 variables (22 cases) 0 1 X 0 1 Y

3 variables (23 cases)

00 01 11 10 XY 0 1 Z

Il faut noter que l'on ne change q'une seule variable en passant d'une case la suivante.

4 variables (24 cases)

00 01 11 10 XY 00 01 11 10

ZT

Si l'on a plus de 4 variables on juxtapose alors des tableaux de 4 variables

Comment passe-t-on de la table de vrit dfinissant la fonction au tableau de Karnaugh ?

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b) Passage au tableau de Karnaugh Le passage est trs simple. Il consiste crire des 1 dans les cases du tableau de Karnaugh qui correspondent aux combinaisons o la fonction vaut 1. Dans toutes les autres cases on mettra des 0. Pour mieux comprendre ralisons un exemple d'une fonction de 4 variables. Soit la table de vrit de la fonction, F, suivante:

X Y Z T F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0

On remplit le tableau de Karnaugh de la manire suivante:

00 01 11 10 XY 00 1 0 0 1 01 0 1 1 1 11 0 0 0 1 10 1 0 0 1

ZT

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On procde ensuite de la manire suivante : a) on ralise les groupements de termes adjacents gaux 1. Attention on ne peut

les grouper q'en un multiple de 2. On essaie d'avoir le minimum de groupements. Les mmes termes peuvent participer plusieurs groupements (car x + x + x = x)

2. Dans un groupement de deux termes on limine la variable qui a chang d'tat. On ne conserve alors que le produit des variables qui n'ont pas chang

3. idem pour les groupement de 4 termes ou de 8 termes. 4. L'expression logique finale de la fonction F est la runion (OU) des groupements

aprs l'limination des variables qui avaient chang d'tat.

Dans le cas de l'exemple prcdent les groupements sont les suivants:

00 01 11 10 XY 00 1 0 0 1 01 0 1 1 1 11 0 0 0 1 10 1 0 0 1

ZT

Les termes en jaune donnent : .Y.TX Les termes en rouge donnent : .TZY. Les termes en violet donnent : YX.

La fonction F est donc dfinie comme :

YX. .TZY. T.Y.X F ++=

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SYMBOLES GRAPHIQUES DES FONCTIONS LOGIQUES

x x

x x

NON, NOT

ET, AND

OU, OR

NON ET, NAND

NON OU, NOR

SEPARATEUR, BUFFER

OU EXCLUSIF, XOR

a

b ab

a

ba+b

a

b ab

a

b a+b

a

bab

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LES DIFFERENTES FACONS DE REPRESENTER LES NOMBRES

Diffrentes bases possibles:

Base 2 Base 8 Base 10 Base 16 BCD (Dcimal cod binaire)

Exemple : Soit le nombre 1253 en base 10

105 104 103 102 101 100

1 2 5 3

En base 2 il s'crira ;

212 211 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1

Chaque colonne est reprsente par une donne (0 ou 1) appele bit En base 2 les nombres seront cods sur un certain nombre de bits On a ainsi le codage sur 4 bits qui correspond aux nombres de 0 15 le codage sur 8 bits qui correspond aux nombres de 0 255 le codage sur 12 bits qui correspond aux nombres de 0 4095

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le codage sur 16 bits qui correspond aux nombres de 0 65535 le codage sur 32 bits qui correspond aux nombres de 0 4294967294 Les ordinateurs actuels travaillent sur des combinaisons leves (16, 32, 64 bit).

On voit bien qu'en base 2 on ne pourra pas reprsenter tous les nombres et que la prcision dpendra du nombre de bit utiliss pour reprsenter l'information. Par ailleurs, il n'y a pas que les nombres reprsenter. Il y a aussi toutes sortes de caractres , alphabet, symboles de calculs divers (+,-,x, , ...) , signes de ponctuation (, ; : ! ? .....)ainsi que des caractres dits de service.

Il existe un certain nombre de codes mais il en est un qui est trs utilis, c'est le code ASCII (= CCITT N 5) qui est un code 7 bits.

b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 chiffre 1 1 1 0 0 0 0 1 chiffre 9 1 1 0 1 0 0 1

lettre e 0 1 1 1 0 1 0 signe + 0 1 0 1 1 0 1

Un des problmes qui se pose souvent est le changement de code. Nous allons indiquer la procdure en utilisant l'exemple de la conversion de binaire en BCD. Le BCD est un code qui permet de grer les afficheurs.

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Dcimal Binaire BCD b3 b2 b1 b0 d7 d6 d5 d4 d3 d2 d1 d0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 5 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 6 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 7 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 8 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 9 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 10 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 11 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 13 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 14 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 15 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1

Pour rsoudre ce changement de code (transcodage) nous allons utiliser la mthode de Karnaugh. Dans ce systme les variables sont les colonnes b0 b3 et chaque colonne d0 d7 est une fonction qu'il faut valuer.

La fonction qui correspond la colonne d0 est vidente puisqu'elle correspond la colonne b0. Evaluons maintenant la colonne d1:

00 01 11 10 b3b2 00 0 0 1 0 01 0 0 1 0 11 1 1 0 0 10 1 1 0 0

b1b0

22

d1 = b1b3 + b1b2b3

d1

b3

b1

b2

Schma de cablage de la fonction d1

De mme:

d2 = b2 b3 + b1b2d3 = b1b2b3d4 = b2b3 + b1b3

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OPERATIONS ARITHMETIQUES

A - Reprsentation des nombres

A1 - Nombres entiers non signs

On reprsente alors les nombre sur un cetain nombre de bits Par exemple sur 3 bits:

Dcimal Binaire 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1

On voit tout de suite que pour reprsenter un grand nombre entier on aura besoin d'un trs grand nombre de bits

A2 - Nombre signs : N

Il va falloir attibuer 1 bit pour le signe. Le nombre sign sera donc sous la forme:

1 bit de signe + n bits pour la valeur absolue du nombre reprsenter

Exemple d'un nombre sign repsent sur 3 bits On choisit comme convention :

Signe + valeur 0 Signe - valeur 1

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Signe Binaire Dcimal 0 0 0 + 0 0 0 1 + 1 0 1 0 + 2 0 1 1 + 3 1 0 0 - 0 1 0 1 - 1 1 1 0 - 2 1 1 1 - 3

On s'aperoit tout de suite d'un problme de taille.

Il existe deux valeurs pour reprsenter 0 !

Comment s'en sortir ?

Nous allons voir que le complment 2 permet de rsoudre ce problme. Nous allons tout d'abord dfinir ce que sont les complments.

i - complment 1 d'un nombre binaire

Soit A un nombre de n bits, ai

A s'crit: A = an-1 an-2 ....a1 a0

Le complment 1 de A est le nombre A' tel que :

A' + A = 2n - 1

Cela quivaut donc pour trouver le nombre A' inverser tous les bits du nombre A.

A' = a n1 an 2 ......a1a0

On peut le vrifier aisment:

25

A a n1a n2 .......a1a 0 +

A' a n1an 2 ......a1a0

1 1 .... 1 1

ii - Complment 2 d'un nombre binaire

Soit A un nombre de n bits, le complment 2, A" de A est tel que:

A + A" = 2n

Comme l'on avait: A' + A = 2n - 1, alors A" = A' + 1 Ce que l'on vrifie aisment : A a n1a n2 .......a1a 0 +

A' a n1an 2 ......a1a0

+ 1

= 2n 0 0 .... 0 0

Donc A + A" = 0 2n prs. Ceci indique que A" est l'oppos de A

A3 - Reprsentation des nombres en complment 2 Comme dans le cas prcdent nous allons reprsenter sur 3 bits

Signe Binaire Dcimal 0 0 0 + 0 0 0 1 + 1 0 1 0 + 2 0 1 1 + 3 1 1 1 -1

Complment 1 1 0 - 2 2 1 0 1 - 3

1 0 0 - 4

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Vrification :

+1

-1

+1 est reprsent par: 001 Son inverse (complment 2) est: 111 (c..d. 110 + 1)

+2

-2

+2 est reprsent par: 010 Son inverse (complment 2) est: 110 (c..d. 101 + 1)

Ce qui est important c'est que le 0 n'a plus qu'une seule reprsentation.

A4 - Reprsentation d'un nombre fractionnaire

Le nombre sera reprsent par n bits qui seront partags en:

n1 bits pour la partie entire n2 bits pour la partie fractionnaire 1 bit pour le signe

Exemples: a)

Signe Entire Fract. 0 1 1 0 1 0

S 22 21 20 2-1 2-2 0 1 1 0 1 0

+ 6 0,5

Le rsultat est donc + 6,5

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b) Soit trouver

Signe Entire Fract. 1 1 1 1 0 1

Le bit de signe tant gal 1 il s'agit d'un nombre ngatif. Afin de trouver sa valeur absolue je cherche son oppos c'est dire que je calcule son complment 2.

C'est: 000011

S 22 21 20 2-1 2-2 0 0 0 0 1 1

+ 0 0,75

Le nombre recherch est donc - 0,75.

Exemple d'additions et de soustractions en utilisant le complment 2

Je veux additionner 2 et 3. Ce sont deux nombre positifs qui s'crivent:

S Nombre 2 0 010 3 0 011 5 0 101

Je veux soustraire 3 de 2 (2 - 3). Cela revient ajouter le nombre ngatif -3 au nombre positif + 2.

S Nombre 2 0 010 - 3 1 101 Compl. 2 de +3 -1 1 111

Le rsultat, 1111 est bien le complment 2 de +1.

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REALISATION ELECTRIQUE DES FONCTIONS LOGIQUES

Les fonctions logiques, comme nous l'avons dj vu, peuvent tre ralises avec des rsistances, des diodes et/ou des transistors.

E1

E2

+ 5 V

S

+ 5 V

Diode-Transistor logic (DTL)

E1

E2S

Transistor-Transistor logic (TTL)

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Si elle est ralise en lments discrets, une porte logique a une taille de plusieurs centimtres carrs. En 1965, sont apparus les premiers circuits intgrs. Il s'agit de boitiers qui comportent un certain nombre de broches. Les boitiers les plus courants comportent 14, 16, 18, 20, 24, 28, 40 broches disposes en deux ranges parallles. Un boitier 14 broches (trs courant) mesure 20 x 8 mm2.

Ces boitiers comportent un certain nombre de portes logiques.

Exemple : Le 7400 (quatre portes NAND)

1 7

814+ Vcc

Masse

Repre

SN 74 LS 00 N

}}

}}

}

Srie standard

Usage professionnel

Famille Type de boitier

N du boitier dans la famille ici ce sont des NAND

30

On classe les circuits selon leur densit d'intgration. C'est donc quelquechose qui a volu avec le temps.

Ce sont :

SSI Small Scale Integration (quelques portes par boitier)

MSI Medium Scale Integration (quelques dizaines de portes)

LSI Large Scale Integration (100 1000 portes)

VLSI Very Large Scale Integration (> 1000 portes)

Les familles de Circuits Intgrs

La famille TTL Pendant longtemps la plus dveloppe. Elle cosntitue un standard. Ses caractristique s moyennes sont :

retard ~ 10 ns par porte consommation ~ 10 mW

Il existe un certain nombre de sous-familles (la ou les lettres au milieu de la dnomination du boitier:

Famille Sous-famille Utilisation Retard/porte Conso/porte TTL H Rapide 6 22 TTL L Low power 33 1 TTL S Schottky 3 19 TTL LS Low power

Schottky 10 2

31

La famille ECL (Emitter Coupled Logic) Les transistors ne travaillent pas dans le rgime bloqu-satur. Ils travaillent dans le rgime linaire. C'est une logique extrmement rapide ( 1 ns) mais elle pose de gros problmes d'interconnexions. La famille MOS (Metal Oxyde Semiconductor) Du fait de la petite taille des transistors l'chelle d'intgration est extrmement leve. La consommation est aussi trs faible. Elle est cependant un peu plus lente que la TTL la plus rapide.

La famille CMOS (Complementary MOS) On retrouve beaucoup des circuits de la TTL. Avantage du MOS: faible consommation et vitesse trs proche de la TTL-LS.

Dans toute la suite du cours on ne s'intressera qu' la famille TTL

Les circuits TTL sont aliments sous 5 Volt.

Convention logique

Il s'agit de la concordance entre potentiels et tats logiques.

2 possibilits

0 V 0 logique Logique positive 5 V

1 logique

0 V 1 logique Logique ngative 5 V 0 logique

32

Diffrents types de portes

Portes sortie collecteur ouvert:

E1

E2S

+ 5 V

Porte NAND collecteur ouvert

Ce type de porte peut servir diffrentes fonctions:

Commande d'une charge externe

+ V 5V (potentiel de charge)

Etage de sortie de la porte

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Le potentiel de charge peut tre soit le potentiel d'alimentation (5V) soit une tension plus leve ( 30V). Un courant assez important peut tre dbit (~ 40-100 mA).

Fonction ET cable

On connecte toutes les sorties entre elles et l'on met en commun le circuit de charge.

a b Sortie bloqu bloqu Vcc satur bloqu 0 bloqu satur 0 satur satur 0

C'est quivalent la transmission d'une information parmi n. + V 5V

(potentiel de charge)

Etage de sortie de la porte 1

Etage de sortie de la porte 2

a

b

S

Ralisation d'une fonction ET cable

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Porte sortie 3 tats

Ces portes permettent de runir les circuits par leurs sorties. Les 3 tats sont :

tat 1 basse impdance tat 0 basse impdance tat dconnect haute impdance

AC

Y

Utilisation

Pour rentrer et sortir des donnes sur une mme ligne A

C Y

AC

Y

Vers circuit

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Portes entres trigger de Schmitt

Signal d'entre

Signal de sortie

Zone de basculement de l'tat 1 vers l'tat 0

Signal d'entre

Signal de sortie

Zone de basculement de l'tat 0 vers l'tat 1

Zone de basculement de l'tat 1 vers l'tat 0

Cas d'un inverseur classique

Cas d'un inverseur trigger de Schmitt

Reprsentation des portes trigger de Schmitt

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LES SYSTEMES LOGIQUES

1 - Systmes combinatoires

On ne regarde que les tats des sorties l'quilibre, c'est dire indpendamment du temps. On s'arrange simplement pour que les donnes aient le temps de se propager travers les portes. L'tat des sorties ne dpend que de l'tat des entres.

2 - Systmes squentiels Le fonctionnement dpend du temps. L'tat final qui est stable dpend de l'ordre dans lequel les signaux sont appliqus.

3 - Les fonctions combinatoires usuelles Nous n'allons tudier que la fonctionnalit des circuits

3.1 La comparaison (ex : 74LS85)

B1B2B3

B0

A3A2A1A0 A>B

A=BABI

NA=

BIN

A