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28/02/2012
ELLOUZE ALI
Cours topomtrie RoutireI . TRAC DE ROUTE 1. TERMINOLOGIE ROUTIR 2. RACCORDEMENTS CIRCULAIRES 3. RACCORDEMENTS ROUTIERS 4. TERRASSEMENT DUN PROJET ROUTIER II. PROFILS ET CUBATURES 1. COURBES DE NIVEAU 2. PROFIL EN LONG ET EN TRAVERS
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1- TERMINOLOGIE ROUTIR
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LEMPRISE : partie du terrain qui appartient la collectivit etaffecte la route ainsi qu ses dpendances.
LASSIETTE : surface du terrain rellement occupe par la route. PLATE-FORME : surface de la route qui comprend la chausse etles accotements.
CHAUSSE : surface amnage de la route sur laquelle circulent lesvhicules. Elle est constitue dune ou plusieurs voies de circulation.
ACCOTEMENTS : zones latrales de la PLATE-FORME qui bordentextrieurement la chausse.
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PHASES SUCCESIVES DE LTUDE DUN TRAC DE ROUTE
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2. RACCORDEMENTS CIRCULAIRES
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Raccordements circulaires simples
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Un raccordement circulaire simple est un arc de cercle TT tangent deux alignements droits ST et ST. Le point S est le sommet du raccordement ; il est lintersection des deux alignements droits. Les alignements tant connus, le point S ainsi que langle g sont connus. T et T sont les points de tangence. Deux cas de figure peuvent se prsenter : soit le rayon R de raccordement est connu : il est choisi lors du projet et dpend de la catgorie de la route soit on impose un point de passage P pour ce raccordement, le franchissement dun obstacle, rivire ou chemin de fer par exemple. Le rayon R est alors calcul de sorte que le raccordement passe par P.
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Dans le cas le plus courant, R est connu. Les alignements ST et ST tant aussi connus, on construit le point S dintersection et lon reporte les distances horizontales calcules ST et ST ; on procde ensuite au piquetage de plusieurs points de larc.
Si le centre O du cercle est accessible, on peut, le stationner et piqueter larc de cercle.
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Si lon ne peut pas construire le point S, non accessible, en raison de la prsence dun obstacle par exemple, on peut procder ainsi: positionner deux points A et B sur les alignements ST et ST de faon que le segment AB soit mesurable. Mesurer les angles a et b ainsi que la distance AB. Il reste rsoudre le triangle ASB et en dduire les distances SA et SB. ainsi que langle g entre les deux alignements : g = 200 - a - b. On implante enfin T et T partir de A et B et des distances suivantes :
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ApplicationSoit un raccordement simple de rayon R = 208,66 m entre deux alignements droits ST et ST Le sommet S est inaccessible. Un oprateur stationne une station totale en deux points A et B des alignements et effectue les mesures du tableau ci-dessous.
Station
Points viss
Lectures horizontales (gr)
Lectures verticales (gr)
Distances selon la pente (m)
A B
B T T A
15,332 147,049 87,145 205,616
99,876 98,036 101,966 100,124
271,061 ===== ===== 271,081
Calculez les distances dimplantation des points de tangence T et T.ELLOUZE ALI
Station
Points viss
Lectures horizontales (gr)
Lectures verticales (gr)
Distances selon la pente (m)
A B
B T T A
15,332 147,049 87,145 205,616
99,876 98,036 101,966 100,124
271,061 ===== ===== 271,081
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Raccordements circulaires compossLe raccordement est constitu de deux arcs de cercles conscutifs, tangents entre eux et dont les centres de courbure sont situs du mme cot
Plusieurs types de calculs sont mens suivant les donnes dont loprateur dispose.ELLOUZE ALI
ApplicationLe trac dune route ncessite le raccordement de deux alignements AB et CD par une courbe circulaire. Cette courbe est compose de deux arcs de cercle (voir croquis cidessous). Les coordonnes rectangulaires des points I1 et I2 ont t tablies aux valeurs suivantes : I1 (xI1 = 543,234 m ; yI1 = - 58,612 m) I2 (xI2 = 512,769 m ; yI2 = -489,598 m)
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Le rayon R1 et langle a1 du premier arc de cercle sont connus : R1 = 714,25 m a1 = 48,259 gr. 1. Donnez les longueurs des tangentes T1I1 et T2I2 2. Calculez le rayon R2.on donne beta = 82,648 gr 3. Calculez lorientement de la direction AB et dduisez les coordonnes rectangulaires de T et de O1. 4. Les points A et I sont distants de 1035,00 m. Dterminez la distance AT1 et la longueur des arcs de cercle T1T et TT2. 5. Le point I est situ une altitude de 27,817 m. La pente de A vers B est de 2 % et la pente de C vers D est de 3 %. Dduisez en laltitude des points T1 et T2. Donnez aussi le pourcentage de la pente moyenne entre T1 et T2 le long de larc T1-T2.
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3) lorientement qAB : on voit sur le schma que q AB = q I1I2 + a1. or q I1I2 = 295,5074 gr ( partir des coordonnes). Donc qAB = 295,5074 + 48,259 = 343,7664 gr. Coordonnes de T partir de I1 : I1T = I1T1 = 284,474 m. q I1T = q I1I2 = 295,5074 gr ; X T = 543,234 + 284,474 .cos (295,5074) = 523,176 m. Y T = -58,612 + 284,474 .sin(295,5074) = -342,378 m. Coordonnes de O1 partir de I1 : I1O1 = R1 / cos(a1/ 2) = 768,816 m. q I1O1 = q I1I2 - (100 (a1/ 2) ) = 219,6369 gon. XO1 = 543,234 + 768,816 . Cos (219,6369) = 189,297 m. YO1 = -58,612 + 768,816 . Sin (219,6369) = 292,015 m.
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4) AT1 = AI T1I1 I1I. Dans le triangle I1-I-I2 : I1I2 = 432,061 m. I1I = sin(34,389) . 432,061 / ( sin(200 48,259 34,389)) = 230,723 m. Donc: AT1 = 1035 - 284.474 230,723 = 519,803 m.
Arc T1T = 714,250 . 48,259 . (p / 200) = 541,438 m. Arc TT = 533,086 . 34,389 . (p / 200) = 287,963 m.5) H1 = HI + IT1 . (0,02) = 27,817 + (284,474 + 230,723) . (0,02) = 38,121 m. HT2 = HI + IT2 . (0,03) = 27,817 + (308,432 + 147,588) . (0,03) = 41,498 m. Pente en suivant la courbe de T1 vers T2 : p = (HT2 HT1) / (Arc T1T2). p = (41,498 38,121) / (541,438 + 287,963) # 0,4 %.
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Piquetage des raccordements circulairesAbscisses et ordonnes sur la tangente On implante chaque point de larc circulaire par ses coordonnes rectangulaires dans le repre (T, x, y) ou bien (T,x,y). Dans ce repre, pour tout point P, on a :
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Abscisses et ordonnes sur la corde
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ApplicationLe rayon de raccordement est R = 175,00 m, langle au centre est a = 80,000 gon. On dsire implanter neuf points de larc circulaire de raccordement. 1- Abscisses et ordonnes sur la tangente
2- Abscisses et ordonnes sur la corde
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1- Abscisses et ordonnes sur la tangente
2- Abscisses et ordonnes sur la corde
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Piquetage par intersection (bi angulation)
Implantation en coordonnes polaires
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Contrle des implantations
Comme pour toutes les implantations, le contrle le plus fiable y est celui dune dimension ou dun angle non implant directement, cest--dire calculer pour les besoins du contrle. Si le centre O du cercle de raccordement est accessible, le plus simple est de vrifier que tout point de larc de cercle est gale distance R du centre. Cependant, O est rarement accessible. De mme, si le sommet S est accessible, on calcule la distance de chaque point implant au point S et on la contrle. Si la corde entre deux points conscutifs nest pas directement utilise dans limplantation, on peut la contrler. On peut enfin implanter partir du point T et nutiliser le point T que comme contrle.
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