1

PENJADWALAN DENGAN NETWORK

Teknik yang paling banyak digunakan dalam perencanaan dan pengendalian proyek yaitu:

1. CPM (Critical Path Method)

Melakukan penjadwalan berdasarkan waktu yang (dianggap) pasti

2. PERT (Project Evaluation and Review Technique)

Menggunakan teori kemungkinan untuk menentukan waktu penyelesaian suatu pekerjaan

Pembentukan Jaringan:

Simbol: Untuk

Dummy diperlukan untuk menggambarkan adanya hubungan diantara dua kegiatan. Mengingat dummy merupakan kegiatan semu maka lama kegiatan dummy adalah nol.

Dummy terdiri dari dua macam:

1. Grammatical dummy

Grammatical dummy diperlukan untuk menghindari kerancuan penyebutan suatu kegiatan apabila terdapat dua atau lebih kegiatan yang berasal dari peristiwa yang sama (moisalnya i) dan berakhir pada peristiwa yang sama pula

Kejadian (Event): peristiwa dimulai dan berakhirnya suatu pekerjaan

Pekerjaan (Aktivitas) : Peristiwa berlangsungnya suatu pekerjaan

Dummy activity : pekerjaan/aktivitas semu

2

(misalnya j). Gramatical dummy akan memudahkan komputer untuk membedakan kegiatan satu dengan yang lain. Tapi dalam analisis manual, grammatical dummy dapat diabaikan.

( a ) networknya membingungkan komputer

(b) & (c) network yang menggunakan grammatical dummy

2. Logical dummy

Logical dummy digunakan untuk memperjelas hubungan antar kegiatan.

Kegiatan Kegiatan Pendahulu A - B - C - D A,B E A,B dan C

i j

A

B

(a)

i j B

K A

(b)

i j B

K A

(c)

A

B

C

D

E

( a )

Salah

( b )

B

A

C

D

E

Benar

3

Contoh Penggunaan Event dan Aktivitas:

Untuk suatu pekerjaan biasanya dibuat lebih dahulu urutan-urutan pelaksanaannya dimana dicantumkan saling hubungan (ketergantungan) setiap bagian dari pekerjaan.

Contohnya:

Pekerjaan Didahului oleh Artinya A - Pekerjaan A tidak ada kegiatan yang mendahuluinya B A Pekerjaan B baru dapat mulai bila A selesai C B Pekerjaan C baru dapat mulai bila B selesai D B Pekerjaan D baru dapat mulai bila B selesai E C,D Pekerjaan E baru dapat mulai bila C&D selesai

Network (jaringan kerjanya) adalah sebagai berikut:

Mulai

mengecat

Selesai

mengecat

Pekerjaan

Mengecat

A B C E

D

4

Cara Penomoran:

Cara perhitungan:

Cara perhitungan maju: didapatkan a

Cara perhitungan mundur : didapatkan b

dari a dan b didapatkan lintasan kritis

Perhitungan maju:

Ambil waktu yang paling besar Didapat waktu kumulatif pada event terakhir 27, artinya waktu paling cepat

selesainya melakukan pekerjaan adalah dalam 27 satuan waktu

Perhitungan mundur:

Ambil waktu yang paling kecil karena kalau diambil waktu yang paling besar waktu penyelesaian keseluruhan pekerjaan akan terlambat

X : Nomor kejadian (Event)

a : saat yang paling cepat yang dapat terjadi

b: saat yang paling lambat boleh terjadi

ES = Earliest Start

LS = Latest Start

EF = Earliest Finish

LF = Latest Finish

X = Kegiatan

t = Waktu Kegiatan

ES

LS

EF

LF

5

Contoh Soal CPM:

Dalam rangka memperoleh air besih dan mengurangi pencemaran lingkungan, perusahaan textil Dianatex merencanakan untuk memasang instalasi pengolah air (water treatment) di pabriknya. Rincian kegiatan dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tersebut seperti pada tabel berikut ini:

Kegiatan Kegiatan Pendahulu

Lama Kegiatan (hari)

A. Perancangan sistem - 10 B. Pembuatan saluran air A 8 C. Pembuatan pondasi A 9 D. Pemesanan mesin A 12 E. Pembuatan instalasi listrik C 6 F. Pemasangan pipa B,E 7 G. Pemasangan mesin C,D 5 H. Finishing dan start-up F,G 4

6

7

Hasil perhitungan ES, EF, LS, dan LF Proyek Dianatex

Kegiatan Waktu ES EF LS LF A 10 0 10 0 10 B 8 10 18 17 25 C 9 10 19 10 19 D 12 10 22 15 27 E 6 19 25 19 25 F 7 25 32 25 32 G 5 22 27 27 32 H 4 32 36 32 36

Waktu Tenggang/ float time / slack = S = LF-EF = LS-ES

Contoh :

Kegiatan D pada PT Dianatex

Paling cepat selesai dalam waktu 22 hari

Paling lambat selesai dalam waktu 27 hari

Maka kelonggaran kegiatan / Float time = 5 hari

D

8

Kegiatan A pada PT Dianatex

Paling cepat selesai dalam waktu 10 hari

Paling lambat selesai dalam waktu 10 hari

Maka kelonggaran kegiatan / Float time = 0 hari

Untuk kegiatan A tidak ada kelonggaran waktu. Kalau terlambat maka waktu penyelesaian keseluruhan pekerjaaan akan terlambat.

Lintasan Kritis

Lintasan kritis adalah kegiatan yang terpanjang (paling lama), tidak memiliki waktu tenggang (S = 0) dan tidak boleh mengalami penundaan waktu.

Pada kasus diatas, maka lintasan kritisnya adalah A-C-E-F-H dengan panjang 36 hari.

Cara lain yang dapat digunakan adalah:

Dari diagram jaringan kerja PT Dianatex, dapat diturunkan emapat lintasan, yaitu:

A-B-F-H dengan panjang 29 hari

A-C-E-F-H dengan panjang 36 hari

A-C-G-H dengan panjang 28 hari

A-D-G-H dengan panjang 31 hari

A

9

Dari keempat lintasan itu, lintasan yang terpanjang merupakan lintasan kritisnya, sehingga yang menjadi lintasan kritis adalah lintasan A-C-E-F-H

Waktu kegiatan

Waktu Kegiatan : Waktu yang diperlukan untuk menyelesaiakan suatu kegiatan. Dalam PERT digunakan expected time, yang merupakan kombinasi dari ketiga waktu sebagai berikut :

a. Waktu optimistik (a) : adalah waktu kegiata apabila semua berjalan dengan lancar tanpa hambatan atau penundaan-penundaan

b. Waktu realistik (m) : waktu kegiatan yang akan terjadi apabila suatu kegiatan berjalan dengan normal, dengan hambatan atau penundaan yang wajar dan dapat diter ima

c. Waktu pesimistik (b) : Waktu yang diperlukan untuk menyeleasaikan suatu pekerjaan, apabila terjadi hambatan atau penundaan yang melebihi semestinya.

Dari ketiga waktu tersebut, waktu yang digunakan adalah waktu yang diharapkan atau expected time, yang diperoleh dari rumusan :

Expected time (ET) =

10

Contoh Soal PERT:

Sebuah perusahaan mempunyai pekerjaan khusus dengan rincian sebagai berikut:

Kegiatan Kegiatan yg mendahului

Peristiwa Waktu optimistik

(a)

Waktu realistik

(m)

Waktu pesimistik

(b)

Waktu yang diharapkan

(ET) Mulai Berakhir

A - 1 2 1 3 5 3 B A 2 3 3 4 11 5 C A 2 4 2 6 10 6 D B 3 5 2 6 13 6.5 E C 4 5 - - - - F C 4 6 3 6 9 6 G D,E 5 7 2 4 6 4 H F 6 7 1 4 7 4 I G,H 7 8 2 3 10 4

E = Kegiatan dummy (semu)

11

Jalur kritis dapat ditentukan atau diketahui dengan melihat mana algoritma EF dan LF-nya yang memiliki nilai yang sama, dan dar gambar di atas, jalur 1, 2, 4, 5, 7, dan 8 lah yang memiliki nilai yang sama.

Probabilitas selesainya keseluruhan pekerjaan dalam contoh di atas dalam waktu 23 hari adalah 50 %. Namun demikian biasanya perusahaan menjadwalkan selesainya lebih dari 23 hari, misal 25 hari (mengapa..?). Dengan jadwal 25 hari tersebut, kita dapat mengetahui kemungkinan/probabilitas pekerjaan tersebut akan benar selesai dalam 25 hari, yakni dengan menggunakan bantuan rumusan variasi standar normal (Z) berikut ini:

Di mana :

TD = Waktu penyelesaian yang dijadwalkan atau ditargetkan

TE = Waktu penyelesaian yang diharapkan untuk keseluruhan proyek

TE = Deviasi standar untuk TE

Nilai TE ini diperoleh dengan menjumlahkan seluruh variance dari masing-masing kegiatan pada jalur kritisnya. Secara metematis s TE dicari dengan cara :

TE = pada semua kegiatan jalur kritis

Untuk kegiatan A = ( = 0.44

Untuk kegiatan C = ( = 1.78

Untuk kegiatan F = ( = 1

Untuk kegiatanH = ( = 1

Untuk kegiatan I = ( = 1.78

12

Sehingga nilai TE = = 2.45

Z = = = 0.82

Nilai 0,82 ini apabila dilihat pada tebel kurva normal akan memiliki nilai 0,2939,

sehingga besarnya kemungkinan proyek secara keseluruhan akan selesai dalam 25 hari adalah sebesar 0,50 + 0,2939 = 0,7939 atau sekitar 79,39 %.

23 hr 25 hr

0.82