C.probabilidad 1 2012 MH

8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH

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M.Tatiana Burga G. Wilver RodriguezLópez

Lic. Estadística Lic.

Bioestadística

“Cálculo deProbabilidades”


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Todo esfuerzo por reducir

el nivel de incertidumbre

en el proceso de toma dedecisiones

..incrementar! la probabilidadde "ue se tomen decisiones

m!s inteligentes # bieninformadas.


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Una gran mayoría delos conceptos más

utilizados en laMedicina están basados

en el cálculo deprobabilidades.


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¿Cuál es la probabilidad de que alnacer un bebe, este sea niño?

¿Cuál es la probabilidad de queteniendo resultado positivo a undiagnstico tenga realmente la

en!ermedad?¿Cuál es la probabilidad de queuna persona e"puesta al riesgo

padezca la en!ermedad?


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#ub$etiva

%b$etiva&'ersona(&)recuencia relativa

$robabilidad


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%onceptos B!sicos%onceptos B!sicos*Experimento + lamamos así a toda

accin sobre la cual vamos a realizar

una medicin u observacin.* -ipos+ /"perimentos deterministicos o

e"actos./"perimentos aleatorios,estocásticos o probabilísticos.


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%onceptos B!sicos%onceptos B!sicos

*Espacio Muestral+ /s el

con$unto de todos losresultados posibles de une"perimento.

*Evento o &uceso+ /s un subcon$unto del espacio muestral.


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E'perimento (leatorio)

*bservar el se'o en elnacimiento de un reci+n nacido

Espacio Muestral)

, - m / f 0 n1,2-3

&uceso ó Evento)

() El reci+n nacido es de se'omasculino

( - m0

&uceso %omplementario)

(4 - f0.


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E'perimento (leatorio)

5*bservar el se'o en el nacimiento de dos reci+n

nacidos6

Espacio Muestral)

, - mm/ mf/ fm/ 7 0 n1,2-8

&uceso ó Evento)

() 5*btener dos reci+n nacidos de se'o masculino6

(- mm0

B) 5*btener al menos un reci+n nacido de se'ofemenino6

B- mf/f m/ 7 0


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#í 0 es un evento o suceso, la probabilidad de laocurrencia del evento 0 se de1ne por+

9e:nición cl!sica de $robabilidad


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E;emplo)E;emplo)

Una compañía de seguros estudia las causas demuerte en el 2ogar, y encontr en sus arc2ivos que+ !ueron por caídas, por envenenamiento y?> causadas por quemaduras.

¿Cuál es la probabilidad que la muerte se 2aya debidoa caída?

&ea el evento (+ 3a muerte !ue por causa de unacaída4.

%asos @avorables+ 567 %asos $osibles + 567 8 597 8 :7 ; .8=A>


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0>%M0# @/ 00>%M0# @/ 0

'A%B0B@0@'A%B0B@0@ En todo espacio de

probabilidad deben cumplirse

los siguientes a'iomas)

* &i C es el espacio muestral deun determinado e'perimentoaleatorio/

$1 C 2 - <

C ) Es suceso seguro


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0>%M0# @/ 00>%M0# @/ 0

'A%B0B@0@'A%B0B@0@* &i ( es un suceso perteneciente a un&i ( es un suceso perteneciente a undeterminado e'perimento. Entonces)determinado e'perimento. Entonces)

>D$1(2DD$1(2D


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0>%M0# @/ 00>%M0# @/ 0

'A%B0B@0@'A%B0B@0@*&i ( # B son dos&i ( # B son dos

sucesos cuales"uiera/sucesos cuales"uiera/entonces )entonces )

$ 1($ 1(∪∪BB2 - $ 1(2 F $ 1B2 $ 1(2 - $ 1(2 F $ 1B2 $ 1(∩B∩B22


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%peraciones con sucesos+

UD/ espacio muestral

0

B

/ espacio muestral

0

B

-/A#/CC%.

Relación entre unión eintersección)

H


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/$emplo+/$emplo+

Se estima que el 15% de los habitantes de un

país padecen de hipertensión arterial (A), y el

25% padece de hiperlipemia (B), el 5% sonhipertensos e hiperlipmicos (A!B)"

#alcularla probabilidad de que un indi$iduoeleido al a&ar no pade&ca ni de hipertensión ni

de hiperlipemia"


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#olucin.#olucin.

@atos del problema+@atos del problema+

'&0( ; 7.5= '&B( ; 7.9= '&0'&0( ; 7.5= '&B( ; 7.9= '&0 ∩∩B( ; 7.7=B( ; 7.7=

F FF F/n el problema se pide+ '&0/n el problema se pide+ '&0 ∩B )∩B )

'rimero encontremos la probabilidad de que'rimero encontremos la probabilidad de que

el individuo elegido al azar su!rael individuo elegido al azar su!ra2ipertensin o 2iperlipemia, es decir2ipertensin o 2iperlipemia, es decir $$1(1(∪∪BB22


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$ 1(IB2 - $ 1(2 F $ 1B2 $ 1(JB2

- >..3 >.>

- >.A

Entonces )

F F GGGG '&0 EB ( ; '& 0∪B) = 1 - $ 1(IB2

- < >.A

- >.=


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/$ercicio H 75

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