CR 1 1-4-2012 Normativ Vant

1

PROIECT

COD DE PROIECTARE EVALUAREA ACIUNII VNTULUI ASUPRA

CONSTRUCIILOR

Indicativ CR 1-1-4/2012

2

CUPRINS

1 ELEMENTE GENERALE.................................................................................................................................5

1.1 Scop i domeniu de aplicare.............................................................................................. 5 1.2 Referine normative........................................................................................................... 6 1.3 Ipoteze ............................................................................................................................... 6 1.4 Proiectarea asistat de ncercri ........................................................................................ 7 1.5 Definiii i simboluri ......................................................................................................... 7 1.6 Combinarea aciunii vntului cu alte aciuni................................................................... 12

2 VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI ..............................................................13 2.1 Elemente generale ........................................................................................................... 13 2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntului....................................... 13 2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului............ 16 2.4 Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului ............ 18

3 ACIUNEA VNTULUI ASUPRA CLDIRILOR I STRUCTURILOR................................................21 3.1 Elemente generale ........................................................................................................... 21 3.2 Presiunea vntului pe suprafee....................................................................................... 23 3.3 Fore din vnt .................................................................................................................. 25 3.4 Coeficientul de rspuns dinamic al construciei.............................................................. 26

3.4.1 Generaliti............................................................................................................... 26 3.4.2 Evaluarea coeficientului de rspuns dinamic........................................................... 27

4 COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR ....................................29

4.1 Generaliti ...................................................................................................................... 29 4.2 Cldiri.............................................................................................................................. 31

4.2.1 Generalitai............................................................................................................... 31 4.2.2 Perei verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan................................. 32 4.2.3 Acoperiuri plate ...................................................................................................... 35 4.2.4 Acoperiuri cu o singur pant ................................................................................ 38 4.2.5 Acoperiuri cu dou pante ....................................................................................... 40 4.2.6 Acoperiuri cu patru pante ....................................................................................... 42 4.2.7 Acoperiuri cu mai multe deschideri ....................................................................... 43 4.2.8 Acoperiuri cilindrice i cupole ............................................................................... 45 4.2.9 Presiuni interioare .................................................................................................... 47 4.2.10 Presiunea pe perei exteriori sau pe acoperiuri cu mai multe straturi de nchidere................................................................................................................................. 49

4.3 Copertine ......................................................................................................................... 51 4.4 Perei izolai, parapete, garduri i panouri publicitare .................................................... 58

4.4.1 Perei verticali izolai i parapete............................................................................. 58 4.4.2 Factori de ecranare pentru perei i garduri ............................................................. 59 4.4.3 Panouri publicitare ................................................................................................... 60

3

4.5 Coeficieni de frecare ...................................................................................................... 61 4.6 Elemente structurale cu seciune rectangular ................................................................ 62 4.7 Elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite........................................................ 64 4.8 Elemente structurale cu seciune poligonala regulat ..................................................... 65 4.9 Cilindri circulari .............................................................................................................. 66

4.9.1 Coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar ..................................... 66 4.9.2 Coeficieni aerodinamici de for............................................................................. 69 4.9.3 Coeficieni aerodinamici de for pentru cilindrii verticali aezai n linie ............. 70

4.10 Sfere............................................................................................................................. 71 4.11 Structuri cu zbrele i eafodaje .................................................................................. 73 4.12 Steaguri ........................................................................................................................ 76 4.13 Zvelteea efectiv i factorul efectului de capt .................................................. 77

5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RSPUNS DINAMIC .............................80

5.1 Turbulena vntului ......................................................................................................... 80 5.2 Procedura detaliat de determinare a coeficientului de rspuns dinamic........................ 81 5.3 Procedura simplificat de determinare a valorilor coeficientului de rspuns dinamic

pentru cldiri ................................................................................................................... 83 5.4 Deplasri i acceleraii corespunztoare strii limit de serviciu a constructiei ............. 85 5.5 Criterii de confort ............................................................................................................ 86

6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTIC GENERATE DE VRTEJURI ........................88 6.1 Generaliti ...................................................................................................................... 88 6.2 Considerarea efectului desprinderii vrtejurilor.............................................................. 88 6.3 Parametrii de baz pentru desprinderea vrtejurilor ....................................................... 88

6.3.1 Viteza critic a vntului, vcrit,i ....................................................................................... 88 6.3.2 Numrul lui Strouhal, St ............................................................................................... 89 6.3.3 Numrul lui Scruton, Sc ................................................................................................ 91 6.3.4 Numrul lui Reynolds, Re............................................................................................. 91

6.4 Aciunea produs de desprinderea vrtejurilor................................................................ 92 6.5 Calculul amplitudinii deplasrii produse pe direcie transversal vntului..................... 92 6.6 Efectele vrtejurilor la cilindri verticali dispui n linie sau grupai ............................... 97

ANEXA A (NORMATIV) ZONAREA ACIUNII VNTULUI N ROMNIA........................................100

ANEXA B (NORMATIV) EFECTELE TERENULUI ..................................................................................112 B.1 Tranziia ntre categoriile de rugozitate 0, I, II, III, i IV.............................................. 112 B.2 Calculul numeric al factorului orografic ....................................................................... 112 B.3 Cldiri i/sau structuri nvecinate.................................................................................. 115 B.4 nlimea de deplasare a planului de cot zero.............................................................. 116

ANEXA C (INFORMATIV) CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR..........................117 C.1 Generaliti .................................................................................................................... 117 C.2 Frecvena proprie fundamental.................................................................................... 117 C.3 Vectorul propriu fundamental ....................................................................................... 119 C.4 Masa echivalent ........................................................................................................... 120

4

C.5 Decrementul logaritmic al amortizrii .......................................................................... 121 C.6 Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri ......................................................... 123

ANEXA D (NORMATIV) ACIUNEA VNTULUI ASUPRA PODURILOR...........................................127 D.1 Elemente generale ......................................................................................................... 127 D.2 Alegerea procedeului de calcul al rspunsului la aciunea vntului.............................. 129 D.3 Coeficieni aerodinamici de for .................................................................................. 129

D.3.1 Coeficienii aerodinamici de for pe direcia x (metoda general)....................... 129 D.3.2 Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia x Metoda simplificat......... 133 D.3.3 Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia z ............................................. 133 D.3.4 Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia y............................................. 134

D.4 Pilele podurilor.............................................................................................................. 135 D.4.1 Direciile vntului i situaii de proiectare ............................................................. 135 D.4.2 Efectul vntului pe pilele podurilor ....................................................................... 135

5

1 ELEMENTE GENERALE

1.1 Scop i domeniu de aplicare

(1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare i datele de baz necesare pentru proiectarea la vnt a construciilor n Romnia armonizate cu standardul SR EN 1991-1-4, cu luarea n considerare a informaiei meteorologice privind valorile maxime anuale ale vitezei medii a vntului.

(2) Codul reglementeaz determinarea aciunii vntului i a rspunsului structural la aceast aciune pentru proiectarea cldirilor i a lucrrilor inginereti/structurilor. Prevederile codului se refer att la ntreaga cldire/structur ct i la elemente structurale sau nestructurale, ataate acesteia (de exemplu: perei cortin, parapete, elemente de prindere etc.). Codul prezint metode si proceduri practice de evaluare a presiunilor/suciunilor i/sau a forelor din vnt pe cldiri i structuri uzuale, care au la baz reprezentari ale aciunii vntului conform SR EN 1991-1-4.

(3) Codul se aplic la proiectarea i verificarea: - cldirilor si structurilor cu nlimi de cel mult 200 m (vezi, de asemenea (4)); - podurilor cu deschiderea mai mic de 200 m (vezi, de asemenea (4)), care satisfac

condiiile de rspuns dinamic de la (D.2). (4) Codul nu contine prevederi referitoare la urmtoarele aspecte:

- evaluarea aciunii vntului pe turnuri cu zbrele cu tlpi neparalele (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);

- evaluarea aciunii vntului pe piloni i couri de fum ancorate cu cabluri;

- evaluarea aciunii combinate vnt-ploaie, vnt-chiciur si vnt-ghea (pentru aceste cazuri vezi SR EN 1993-3-1);

- evaluarea aciunii vntului pe durata execuiei (vezi SR EN 1-1-4, art. 2(3) i SR EN 199-1-6);

- calculul vibraiilor de torsiune, de exemplu la cldiri nalte cu nucleu central;

- calculul vibraiilor tablierelor de pod generate de turbulena transversal a vntului;

- evaluarea aciunii vntului pe poduri cu cabluri suspendate;

- considerarea influenei modurilor proprii superioare de vibraie n evaluarea rspunsului structural dinamic.

(5) Codul nu cuprinde prevederi referitoare la evaluarea efectelor tornadelor asupra cldirilor, structurilor i a elementelor ataate acestora.

6

(6) Prevederile codului se adreseaz investitorilor, proiectanilor, executanilor de lucrri, precum i organismelor de verificare i control (verificarea i/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul i/sau expertizarea lucrrilor, dup caz).

1.2 Referine normative

(1) Urmtoarele referine normative conin prevederi care, prin trimiteri fcute n prezentul text, constituie prevederi ale acestui cod:

Nr. Crt Acte legislative Publicaia

1. Cod de proiectare. Bazele proiectrii structurilor n construcii, indicativ CR 0-2005

Ordinul ministrului transporturilor, construciilor i turismului nr.2.230/2005, publicat n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I bis, nr.148/16 februarie 2006, cu modificrile ulteriore

Nr. Crt. Standarde Denumire

1 SR EN 1990:2004/A1:2006 Eurocod: Bazele proiectrii structurilor - Poduri 2 SR EN 1990:2004/A1:2006/NA:2009

Eurocod: Bazele proiectrii structurilor. Anexa A2: Aplicaie pentru poduri. Anexa naional

3 SR EN 1991-1-4:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4: Aciuni generale. Aciuni ale vntului

4 SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4: Aciuni generale - Aciuni ale vntului. Anexa naional

5 SR EN 1991-1-4:2006 /AC:2010 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4: Aciuni generale - Aciuni ale vntului

6 SR EN 1991-1-6:2005 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-6: Aciuni generale - Aciuni pe durata executiei

7 SR EN 1991-1-6:2005/NB:2008 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-6: Aciuni generale. Aciuni pe durata execuiei. Anexa Naional

8 SR EN 1991-2:2004 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 2: Aciuni din trafic la poduri 9 SR EN 1991-2:2004/NB:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 2: Aciuni din trafic la poduri. Anexa naional

10 SR EN 1993-3-1:2007 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 3-1: Turnuri, piloni, i cosuri. Turnuri i piloni

11 SR EN 1993-3-1:2007/NB:2009 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 3-1: Turnuri, piloni i couri. Turnuri i piloni. Anexa naional

(2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naionale SR EN 1991-1-4:2006 i SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007, identificate prin bar lateral i / sau referina [3].

7

1.3 Ipoteze

(1) Ipotezele generale prezentate n CR 0 sunt valabile i n prezentul cod.

1.4 Proiectarea asistat de ncercri

(1) Pentru evaluarea aciunii vntului asupra construciei i a rspunsului acesteia se pot utiliza i rezultate ale ncercrilor n tunelul aerodinamic i/sau ale metodelor numerice, utiliznd modele adecvate ale construciei i ale aciunii vntului.

(2) Pentru efectuarea de ncercri experimentale n tunelul aerodinamic, aciunea vntului trebuie modelat astfel nct s fie respectate (i) profilul vitezei medii a vntului i (ii) caracteristicile turbulenei n amplasamentul construciei.

1.5 Definiii i simboluri

(1) Pentru utilizarea codului de proiectare se dau urmtoarele definiii: - valoarea de referin a vitezei vntului - viteza caracteristic a vntului mediat pe

o durat de 10 minute, avnd 2% probabilitate de depire ntr-un an (interval mediu de recuren, IMR = 50 ani), independent de direcia vntului, determinat la o nlime de 10 m n cmp deschis;

- valoarea medie a vitezei vntului - viteza vntului mediat pe o durat de 10 minute, avnd 2% probabilitate de depire ntr-un an, independent de direcia vntului, determinat la o nlime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozitii terenului i a orografiei amplasamentului;

- valoarea de vrf a vitezei vntului - viteza maxim ateptat a vntului pe o durat de 10 minute, independent de direcia vntului, determinat la o nlime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozitii terenului, a orografiei amplasamentului i a turbulenei vntului;

- coeficient aerodinamic de presiune / suciune - coeficientul aerodinamic de presiune / suciune exterioar caracterizeaz efectul vntului pe suprafeele exterioare ale cldirilor; coeficientul aerodinamic de presiune / suciune interioar caracterizeaz efectul vntului pe suprafeele interioare ale cldirilor. Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar se mpart n coeficieni globali i coeficieni locali. Coeficienii locali sunt coeficieni aerodinamici de presiune / suciune pentru suprafee expuse vntului mai mici sau cel mult egale cu 1 m2, folosii, de exemplu, pentru proiectarea elementelor i a prinderilor de dimensiuni reduse. Coeficienii globali sunt coeficieni aerodinamici de presiune / suciune pentru suprafee expuse

8

vntului mai mari de 10 m2. Coeficienii aerodinamici de presiune rezultant (total) caracterizeaz efectul rezultant al vntului pe o structur, un element structural sau o component, exprimat pe unitatea de suprafa;

- coeficient aerodinamic de for - coeficientul aerodinamic de for caracterizeaz efectul global al vntului pe structur sau elementele sale (considerate ca un ntreg), inclusiv frecarea aerului pe suprafee (dac nu este specificat altfel);

- factorul de rspuns cvasistatic - factorul ce evalueaz corelaia presiunilor din vnt pe suprafaa construciei;

- factorul de rspuns rezonant - factorul ce evalueaz efectele de amplificare dinamic a rspunsului structural produse de continutul de frecvente al turbulenei vntului n cvasi-rezonan cu frecventa proprie fundmental de vibraie a structurii;

- valoarea caracteristic (presiune / for) vezi i CR 0.

(2) Codul utilizeaz urmtoarele simboluri:

Majuscule latine - A arie (suprafa) - Afr arie (suprafa) expus la vnt - Aref arie de referin

- B2 factor de rspuns cvasistatic

- C factor de ncrcare din vnt pentru poduri

- E modulul lui Young

- Ffr rezultanta forelor de frecare

- Fj fora de excitaie produs de vrtejuri aplicat ntr-un punct j al structurii - Fw fora rezultant din vnt

- H nlimea unui element orografic

- Iv intensitatea turbulenei

- K factor formei proprii modale; parametru de form

- Kiv factor de interferen pentru desprinderea vrtejurilor - Krd factor de reducere pentru parapei

- Kw factor al lungimii de corelaie

- L lungimea deschiderii unui tablier de pod; lungimea scrii turbulenei

- Ld lungimea real a versantului ne-expus vntului

- Le lungimea efectiv a versantului expus vntului

9

- Lj lungimea de corelaie

- Lu lungimea real a versantului expus vntului

- N numrul de cicluri produs de desprinderea vrtejurilor - Ng numrul de cicluri de ncrcare pentru rspunsul de rafal

- R2 factorul rspunsului rezonant

- Re numrul lui Reynolds

- Rh, Rb admitan aerodinamic

- Sc numrul lui Scruton

- SL densitatea spectral de putere unilateral si normalizat

- St numrul lui Strouhal

- Ws greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea unui co de fum

- Wt greutatea total a coului de fum.

Litere mici latine

- b limea construciei (dimensiunea perpendicular pe direcia vntului, dac nu se specifica altfel)

- cz>1000m factor de altitudine

- cd coeficient de rspuns dinamic al construciei

- cdir factor direcional

- ce factor de expunere

- cf coeficient aerodinamic de for

- cf,0 coeficient aerodinamic de for pentru structuri sau elemente structurale fr curgere liber a aerului la capete

- cf,l coeficient de portan

- cfr coeficient de frecare

- clat coeficient aerodinamic de for pe direcie transversal vntului

- cM coeficient aerodinamic de moment

- cp coeficient aerodinamic de presiune / suciune

- cp,net coeficient aerodinamic de presiune rezultant (total) - cr factor de rugozitate pentru viteza vntului

- cr2 factor de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului

- cpv factor de rafal pentru viteza vntului

10

- cpq factor de rafal pentru presiunea dinamic a vntului

- co factor orografic

- cs factor de dimensiune

- d lungimea construciei (dimensiunea paralel la direcia vntului, dac nu se specific altfel)

- e excentricitatea forei sau distana pn la margine

- fL frecvena adimensional - h nlimea structurii

- hmed nlimea obstacolului

- hdepl nlime de deplasare a planului de cot zero

- k rugozitate echivalent

- kp factor de vrf

- l lungimea unei structuri orizontale

- me mas echivalent pe unitatea de lungime

- ni frecven proprie a structurii n modul i de vibraie

- n1,x frecven fundamental de vibraie n direcia vntului

- n1,y frecven fundamental de vibraie n direcia perpendicular vntului

- no frecven de ovalizare

- p probabilitate anual de depire

- qb valoare de referin a presiunii dinamice a vntului

- qm valoare medie a presiunii dinamice a vntului

- qp valoare de vrf a presiunii dinamice a vntului

- r raz

- s factor; coordonat

- t intervalul de mediere pentru viteza de referin a vntului; grosimea plcii

- vb vitez de referin a vntului

- vcrit vitez critic a vntului pentru fenomenul de desprindere a vrtejurilor - vm vitez medie a vntului

- vp valoare de vrf a vitezei vntului

- w presiunea vntului

- x distana orizontal de la amplasament la vrful denivelrii

11

- ymax amplitudinea maxim perpendicular pe direcia vntului pentru viteza critic a acestuia

- z nlime deasupra terenului

- zmed nlime medie

- z0 lungime de rugozitate

- ze, zi nlime de referin pentru aciunea exterioar/interioar a vntului

- zmax nlime maxim

- zmin nlime minim

- zs nlime de referin pentru determinarea factorului de rspuns dinamic al constructiei.

Majuscule greceti - panta n direcia vntului

- 1,x forma modal proprie fundamental n direcia vntului.

Litere mici grecesti

- Iw factor de importan expunere la aciunea vntului - decrement logaritmic al amortizrii - a decrement logaritmic al amortizrii aerodinamice - d decrement logaritmic al amortizrii produse de dispozitive speciale - s decrement logaritmic al amortizrii structurale - raportul plinurilor; coeficient de obstrucie - coeficient de zveltee - raportul deschiderii; permeabilitatea anvelopei (nveliului) - vscozitate cinematic

- unghi de rotaie din torsiune

- densitatea aerului - v abaterea standard a fluctuaiilor vitezei instantanee a vntului n jurul vitezei

medii

- a,x abaterea standard a acceleraiei construciei n direcia vntului

- mc factor de reducere pentru copertine cu mai multe deschideri

12

- r factor de reducere al coeficientului de for pentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite

- factor de reducere al coeficientului de for pentru elementele structurale cu efecte de capt

- factorul efectului de capt pentru cilindri circulari

- s factor de adpostire pentru perei i garduri - exponentul formei modale.

Indici

- b referin

- crit critic

- e exterior; expunere

- fr frecare

- i interior; numrul modului

- j numrul curent al ariei ncrementale sau un punct al structurii - m medie

- p vrf

- x direcia vntului

- y perpendicular pe direcia vntului

- z direcia vertical.

1.6 Combinarea aciunii vntului cu alte aciuni

(1) Prin aplicarea prevederilor codului se obin valori caracteristice ale aciunilor produse de vnt pe cldiri si structuri.

(2) Efectele pe structur ale aciunilor produse de vnt vor fi grupate cu efectele pe structur ale aciunilor permanente i variabile relevante pentru proiectare, n conformitate cu CR 0.

(3) Se va considera fenomenul de oboseal produs de efectele aciunii vntului asupra structurilor cu comportare sensibil la acest fenomen.

13

2 VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI

2.1 Elemente generale

(1) Valorile instantanee ale vitezei vntului i ale presiunii dinamice a vntului conin o component medie i o component fluctuant fa de medie.

(2) Att viteza vntului ct i presiunea dinamic a vntului sunt modelate ca mrimi aleatoare. Componenta medie a acestora este modelat ca variabil aleatoare; componenta fluctuant fa de medie este modelat ca proces aleator staionar, normal i de medie zero.

(3) Valorile medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului se determin pe baza valorilor de referin ale acestora (descrise la punctul 2.2) i a rugozitii i orografiei terenului (descrise la punctul 2.3). (4) Componenta fluctuant a vitezei vntului este reprezentat prin intensitatea turbulenei definit la punctul 2.4 n funcie de care se determin valorile de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului.

2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

(1) Valoarea de referin a vitezei vntului (viteza de referin a vntului), vb este viteza caracteristic a vntului mediat pe o durat de 10 minute, determinat la o nlime de 10 m, independent de direcia vntului, n cmp deschis (teren de categoria II cu lungimea de rugozitate convenional, z0 = 0,05 m) i avnd o probabilitate de depire ntr-un an de 0,02 (ceea ce corespunde unei valori avnd intervalul mediu de recuren de IMR = 50 ani). (2) Aciunea vntului este considerat orizontal i direcional. n cazul exprimrii direcionale, valoarea de referin a vitezei vntului, vb se nmulete cu un factor direcional, cdir ce tine cont de distribuia valorilor vitezei vntului pe diferite direcii orizontale. n absena unor msurtori direcionale ale vitezei vntului, factorul direcional se consider egal cu 1,0.

(3) Valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului (presiunea de referin a vntului), qb este valoarea caracteristic a presiunii dinamice a vntului calculat cu valoarea de referin a vitezei vntului:

2bb 2

1vq = (2.1)

n care este densitatea aerului ce variaz n funcie de altitudine, temperatur, latitudine i anotimp. Pentru aerul standard (=1,25 kg/m3), presiunea de referin (exprimat n Pascali) este determinat cu relaia:

14

[ ] [ ]m/s625,0Pa 2bb vq = (2.2) (4) Valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului n Romnia sunt indicate n harta de zonare din Figura 2.1. n Tabelul A.1 din Anexa A sunt indicate valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului pentru 337 de localiti urbane din Romnia.

(5) Harta de zonare a valorilor de referin ale presiunii dinamice a vntului din Figura 2.1 este valabil pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m. Valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare de 1000 m se poate determina cu relaia (A.1) din Anexa A. (6) Pentru zonele din sud-vestul Banatului (n care valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului sunt mai mari sau egale cu 0,7 kPa vezi Figura 2.1) i pentru zonele de munte aflate la o altitudine mai mare de 1000 m se recomand utilizarea de date primare recente nregistrate de Adminstraia Naional de Meteorologie, ANM. De asemenea, n cazul n care este necesar determinarea valorii factorului direcional cdir se recomand utilizarea de date primare recente de la ANM.

(7) Valoarea de referin a vitezei vntului pentru un amplasament se obine din valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului corespunztoare amplasamentului (luat din harta de zonare din Figura 2.1 sau direct din Tabelul A.1), folosind relaia (A.3) din Anexa A.

15

Figura 2.1 Zonarea valorilor de referin ale presiunii dinamice a vntului, qb n kPa, avnd IMR = 50 ani NOT. Pentru altitudini peste 1000m valorile presiunii dinamice a vntului se corecteaz cu relaia (A.1) din Anexa A

16

2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

(1) Rugozitatea suprafeei terenului este modelat aerodinamic de lungimea de rugozitate, z0, exprimat n metri. Aceasta reprezint o msura convenional a mrimii vrtejurilor vntului turbulent la suprafaa terenului. n Tabelul 2.1 se prezint clasificarea categoriilor de teren n funcie de valoarea lungimii de rugozitate, z0.

Tabelul 2.1. Lungimea de rugozitate, z0, n metri, pentru diverse categorii de teren [3] 1), 2), 3)

Categoria de teren Descrierea terenului

z0, m

zmin, m

0 Mare sau zone costiere expuse vnturilor venind dinspre mare 0,003 1

I Lacuri sau terenuri plate i orizontale cu vegetaie neglijabil i fr obstacole 0,01 1

II Cmp deschis-terenuri cu iarb i/sau cu obstacole izolate (copaci, cldiri) aflate la distane de cel puin de 20 de ori nlimea obstacolului 0,05 2

III Zone acoperite uniform cu vegetatie, sau cu cldiri, sau cu obstacole izolate aflate la distane de cel mult de 20 de ori nltimea obstacolului (de ex., sate, terenuri suburbane, pduri)

0,3 5

IV Zone n care cel putin 15% din suprafa este acoperit cu construcii avnd mai mult de 15 m nlime (de ex., zone urbane) 1,0 10

1) Valori mai mici ale lungimiii de rugozitate z0 conduc la valori mai mari ale vitezei medii a vntului

2) Categoriile de teren 0, I, II, III, IV sunt ilustrate la Comentarii

3) Pentru ncadrarea n categoriile de teren III i IV, terenurile respective trebuie s se dezvolte pe o distan de cel puin 500 m i respectiv 800 m n vecintatea construciei.

(2) Variaia vitezei medii a vntului cu nlimea deasupra terenului produs de rugozitatea suprafeei este reprezentat printr-un profil logaritmic. Viteza medie a vntului, vm(z) la o nlime z deasupra terenului depinde de rugozitatea terenului i de viteza de referin a vntului, vb (fr a lua n considerare orografia amplasamentului): ( ) ( ) bm vzczv r = (2.3) unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vntului. (3) Factorul de rugozitate pentru viteza vntului, cr(z) modeleaz variaia vitezei medii a vntului cu nlimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de viteza de referin a vntului:

( )( )

( )

=

=

17

unde factorul de teren kr este dat de relaia

( )07,0

00 05,0

189,0

=

zzk r (2.5).

Valorile z0 i zmin sunt date n Tabelul 2.1. Valorile kr(z0) sunt indicate n Tabelul 2.2.

Tabelul 2.2. Factorii kr(z0) i kr2(z0)pentru diferite categorii de teren

Categoria de teren 0 I II III IV

kr(z0) 0,155 0,169 0,189 0,214 0,233 kr2(z0) 0,024 0,028 0,036 0,046 0,054

(4) Profilul logaritmic al vitezei este valabil pentru vnturi moderate i puternice (viteza medie >10 m/s) n atmosfer neutr (unde convecia termic vertical a aerului poate fi neglijat). Dei profilul logaritmic este valabil pe toat nlimea stratului limit atmosferic, utilizarea sa este recomandat n special pe primii 200 m de la suprafaa terenului (reprezentnd cca. 10% din nlimea stratului limit atmosferic). (5) n cazul n care orografia terenului (dealuri izolate, creste) mrete viteza vntului cu mai mult de 5% fa de valoarea calculat fr considerarea efectelor orografice (factorul orografic co are valori mai mari ca 1,05), viteza medie calculat cu relaia (2.3) se nmulete cu factorul orografic co (vezi rel. 2.6). n Anexa B este prezentat o procedur de calcul al factorului orografic c0.

Efectele orografiei pot fi neglijate dac panta medie a terenului din amonte (fa de direcia de curgere a aerului) este mai mic de 3. Terenul din amonte poate fi considerat pan la o distan egal cu de 10 ori nlimea elementului orografic izolat.

n cazul n care efectele orografice nu pot fi neglijate, viteza medie a vntului, vm(z) la o nlime z deasupra terenului se determin cu relaia:

( ) ( ) bm vzcczv ro = (2.6) (6) Dac cldirea/structura analizat este/va fi amplasat n apropierea unei alte structuri care este de cel putin dou ori mai nalt dect media nlimilor structurilor nvecinate, atunci aceasta poate fi expus (n funcie de geometria structurii) unei viteze sporite a vitezei vntului pentru anumite direcii ale acestuia. n Anexa B este prezentat o metod de considerare a acestui efect.

(7) n evaluarea vitezei medii a vntului se poate lua n considerare i efectul cldirilor nvecinate (amplasate la distane mici). n Anexa B este prezentat o metod aproximativ de considerare a acestui efect.

18

(8) Valoarea medie a presiunii dinamice a vntului, qm(z) la o nlime z deasupra terenului (fr a lua n considerare orografia amplasamentului) depinde de rugozitatea terenului i de valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului, qb i se determin cu relaia:

( ) ( ) b2m qzczq r = (2.7) unde cr2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului. n cazul n care efectele orografice nu pot fi neglijate, valoarea medie a presiunii dinamice a vntului, qm(z) la o nlime z deasupra terenului se determin cu relaia: ( ) ( ) b22m qzcczq ro = (2.8) (9) Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului, cr2(z) modeleaz variaia presiunii medii a vntului cu nlimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului:

( )( )

( )

=

= 6,5) dispuse n perechi sau grupate se va considera sporirea efectelor vntului produse de siajul turbulent (vezi Capitolul 6). (5) Efectele produse de siajul turbulent asupra unei cldiri sau asupra unui co de fum pot fi, simplificat, considerate neglijabile dac cel puin una dintre condiiile urmtoare este verificat:

- distana dintre dou cldiri sau couri de fum este de 25 ori mai mare dect dimensiunea cldirii sau a coului amplasat n amonte fa de direcia de curgere a aerului, msurat perpendicular pe direcia vntului;

- frecvena proprie fundamental de vibraie a cldirii sau a coului (pentru care se evalueaz efectele produse de turbulena siajului) este mai mare de 1 Hz.

(6) Dac nu sunt indeplinite condiiile date la 3.4.2.2(5) este necesar efectuarea de teste n tunelul aerodinamic.

29

4 COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR

4.1 Generaliti

(1) Evaluarea efectelor vntului asupra suprafeelor rigide ale cldirilor si structurilor se poate face n dou moduri: (i) utiliznd coeficieni aerodinamici de presiune / suciune i (ii) utiliznd coeficieni aerodinamici de for.

(2) Coeficienii aerodinamici depind, n general, de: geometria i dimensiunile construciei, de unghiul de atac al vntului, de categoria de rugozitate a suprafeei terenului din amplasamentul construciei, de numrul Reynolds etc.

(3) Prevederile acestui capitol se refer la determinarea coeficienilor aerodinamici necesari pentru evaluarea aciunii vntului asupra suprafeelor rigide ale cldirilor si structurilor. n funcie de elementul sau cldirea / structura pentru care este necesar evaluarea aciunii vntului, coeficienii aerodinamici utilizai pot fi:

- coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar i interioar, cpe(i), vezi 4.1 (4);

- coeficieni aerodinamici de presiune rezultant (total), cp,net, vezi 4.1 (5); - coeficieni de frecare, cfr, vezi 4.1 (6); - coeficieni aerodinamici de for, cf, vezi 4.1 (7).

(4) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar sunt folosii pentru determinarea presiunii / suciunii vntului pe suprafeele rigide exterioare ale cladirilor i structurilor; coeficienii aerodinamici de presiune / suciune interioar sunt folosii pentru determinarea presiunii / suciunii vntului pe suprafetele rigide interioare ale cldirilor i structurilor.

Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar pot fi coeficieni globali i coeficieni locali. Coeficienii locali reprezint coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pentru arii expuse de 1 m2 i sunt folositi pentru proiectarea elementelor de dimensiuni reduse i a prinderilor. Coeficienii globali reprezint coeficienii aerodiamici de presiune / suciune pentru arii expuse de peste 10 m2 si sunt folositi pentru proiectarea cladirilor/structurilor sau a elementelor acestora avnd arii expuse mai mari de 10 m2.

Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune interioar i exterioar sunt determinai pentru:

- cldiri, folosind prevederile de la 4.2, att pentru presiunile / suciunile interioare ct i pentru presiunile / suciunile exterioare,

- cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.2.9 pentru presiunile / suciunile interioare i de la 4.9.1 pentru presiunile / suciunile exterioare.

30

(5) Coeficienii de presiune rezultant (total) sunt folosii pentru determinarea rezultantei presiunii / suciunii vntului pe suprafeele rigide ale cldirilor / structurilor sau ale componentelor acestora.

Coeficienii de presiune / suciune rezultant sunt determinai pentru:

- copertine, folosind prevederile de la 4.3;

- perei individuali, parapete, panouri publicitare i garduri folosind prevederile de la 4.4.

(6) Coeficienii de frecare sunt determinai pentru perei i pentru suprafeele definite la 3.3 (4) i (5), folosind prevederile de la 4.5. (7) Coeficienii aerodinamici de for sunt folosii pentru determinarea forei globale din vnt pe structur, element structural sau component, incluznd n acest efect i frecarea, dac aceasta nu este exclus n mod explicit.

Coeficienii aerodinamici de for sunt determinai pentru:

- panouri, folosind prevederile de la 4.4.3;

- elemente structurale cu seciunea dreptunghiular, folosind prevederile de la 4.6;

- elemente structurale cu seciunea cu muchii ascuite, folosind prevederile de la 4.7;

- elemente structurale cu seciunea poligonal regulat, folosind prevederile de la 4.8;

- cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.9.2 si 4.9.3;

- sfere, folosind prevederile de la 4.10;

- structuri cu zbrele i eafodaje, folosind prevederile de la 4.11; - steaguri, folosind prevederile de la 4.12.

(8) Dac fluctuaiile instantanee ale vntului pe suprafeele rigide ale unei construcii pot produce ncrcri cu asimetrie important i forma construciei este sensibil la asemenea ncrcri (de exemplu pentru cldiri simetrice cu un singur nucleu central supuse la torsiune), atunci efectul acestora trebuie luat n considerare. Astfel, pentru construcii dreptunghiulare sensibile la torsiune se va folosi distribuia de presiuni / suciuni dat n Figura 4.1 n vederea reprezentrii efectelor de torsiune produse de un vnt incident ne-perpendicular sau produse de lipsa de corelaie ntre valorile de vrf ale presiunilor din vnt ce acioneaz n diferite puncte ale construciei.

(9) n cazul n care gheaa sau zpada modific geometria structurii i schimb forma i/sau aria de referin, acestea din urm vor fi cele corespunztoare suprafeei stratului de zpad sau ghea.

31

Figura 4.1 Distribuia presiunii / suciunii vntului pentru considerarea efectelor de torsiune [3]

NOT: Zonele i valorile pentru cpe sunt date n Tabelul 4.1 i Figura 4.5

4.2 Cldiri

4.2.1 Generalitai

(1) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar, cpe, pentru cldiri i pri individuale din cldiri depind de mrimea ariei expuse - A. Acetia sunt dai n tabele, pentru arii expuse, A de 1 m2 i 10 m2, pentru configuraii tipice de cldiri, sub notaiile cpe,1 pentru coeficieni locali, respectiv cpe,10 pentru coeficieni globali.

NOTA 1: Aria expus este acea arie a structurii prin care se transmite aciunea vntului n seciunea considerat n calcul.

NOTA 2: Pentru alte mrimi ale ariei expuse, variaia valorilor coeficienilor aerodinamici poate fi obinut din Fig. 4.2.

(2) Valorile cpe,1 sunt folosite la proiectarea elementelor de dimensiuni reduse i ale prinderilor cu o arie pe element de cel mult 1 m2 (de exemplu, elemente de faad sau de acoperi). Valorile cpe,10 sunt folosite la proiectarea elementelor cu o arie pe element de cel mult 10 m2 sau a structurii de rezisten a cldirii.

(3) Valorile cpe,10 i cpe,1 din Tabelele 4.1 4.5 sunt date pentru direciile ortogonale ale vntului de 00, 900 i 1800.

NOT: Valorile din Tabelele 4.1 4.5 sunt aplicabile numai pentru cldiri.

cpe zona E

cpe zona D

V

32

NOT: cpe = cpe,1 A 1m2 cpe = c pe,1 + (c pe,10 - c pe,1) log10A 1m2 < A < 10m2 cpe = cpe,10 A 10m2

Fig. 4.2 Variaia coeficientului aerodinamic de presiune / suciune exterioar cu dimensiunile ariei expuse vntului A [3]

(4) Pentru cornie, presiunea pe intradosul corniei este egal cu presiunea corespunztoare zonei de perete adiacent corniei; presiunea pe extradosul corniei este egal cu presiunea corespunztoare zonei adiacente de acoperi (vezi Figura 4.3).

Figura 4.3 Presiuni pe cornia acoperiului [3]

4.2.2 Perei verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan

(1) nlimile de referin, ze, pentru determinarea profilului presiunii vntului pe pereii verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan, expui aciunii vntului (zona D, Figura 4.5), depind de raportul h/b i sunt date n Figura 4.4 pentru urmtoarele trei cazuri: - pentru cldirile la care nlimea h este mai mic dect b se va considera o singura zon;

presiunea pe extradosul corniei

presiunea pe intradosul corniei

cornia

33

- pentru cldirile la care nlimea h este mai mare dect b, dar mai mic dect 2b se vor considera dou zone: o zon inferioar extinzndu-se de la nivelul terenului pn la o nlime egal cu b i o zon superioar;

- pentru cldirile la care nlimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multe zone astfel: o zon inferioar extinzndu-se de la nivelul terenului pn la o nlime egal cu b; o zon superioar extinzndu-se de la vrful cldirii n jos pe o nlime b; o zon de mijloc, ntre zonele precedente, divizat n benzi orizontale cu o nlime hband, aa cum este artat n Figura 4.4.

Pentru determinarea profilului presiunii / suciunii vntului pe pereii laterali i pe peretele din spate (zonele A, B, C si E, vezi Figura 4.5), nlimea de referin, ze, este egal cu nlimea cldirii.

Faad nlime de referin

Forma profilului presiunii vntului pe suprafa

qp(z)=qp(ze)

qp(z)=qp(h)

qp(z)=qp(b)

34

Figura 4.4 nlimi de referin ze i profilul corespondent al presiunii vntului n funcie de h i b NOT: Direcia de aciune a vntului este perpendicular pe planul delimitat de h i b [3]

(2) Zonele A, B, C, D i E pentru care sunt definii coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar cpe,10 i cpe,1 sunt date n Figura 4.5. Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar cpe,10 i cpe,1 sunt date n Tabelul 4.1, n funcie de raportul h/d. Valorile intermediare pot fi obinute prin interpolare liniar. Valorile din Tabelul 4.1 pot fi aplicate i peretilor cladirilor cu acoperiuri cu una sau dou pante.

Tabelul 4.1 Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru pereii verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan [3]

Zona A B C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7 1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

0.25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

NOT: Pentru cldirile cu h/d > 5, se evalueaz direct fora total din vnt pe baza regulilor date n 4.6 - 4.8 i 4.9.2 pentru coeficienii aerodinamici de for.

qp(z)=qp(b)

qp(z)=qp(h)

qp(z)=qp(zbanda) ze=zbanda hbanda

35

Figura 4.5 Notaii pentru pereii verticali [3]

(3) n cazurile n care fora din vnt pe structurile de cldiri este determinat prin aplicarea simultan a coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune cpe pe zon din fa (expus) i pe zona din spate (neexpus) (zonele D i E) ale cldirii, lipsa de corelaie a presiunilor vntului ntre cele dou zone se poate considera astfel: pentru cldirile cu h/d 5, fora rezultant se nmuleste cu 1; pentru cldirile cu h/d 1, fora rezultant se nmulete cu 0,85; pentru valori intermediare ale h/d, se aplic interpolarea liniar.

4.2.3 Acoperiuri plate

(1) Acoperiurile vor fi considerate plate dac panta este n intervalul de -50

36

(3) nlimea de referin pentru acoperisurile plate i acoperiurile cu streain curb va fi considerat ca fiind h. nlimea de referin pentru acoperiurile plate prevzute cu atic (cu parapete) va fi considerat ca fiind h + hp, vezi Figura 4.6 (4) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 4.2.

(5) Rezultanta coeficientului aerodinamic de presiune pe atic / parapet se determin utiliznd prevederile de la 4.4.

Figura 4.6 - Notaii pentru acoperiurile plate [3]

Direcia vntului

e=b sau 2h care este mai mic

b - dimensiunea laturii perpendiculare pe direcia vntului

nlimea de referin: ze = h

atic (parapet) streain curb sau mansardat

Limit streain

ze = h ze = h + hp

37

Tabelul 4.2 Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri plate [3]

Zona F G H I Tip de acoperi

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

+0,2 Margini drepte -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2

-0,2 +0,2 hp/h = 0,025 -1,6 -2,2 -1,1 -1,8 -0,7 -1,2 -0,2 +0,2 hp/h = 0,05 -1,4 -2,0 -0,9 -1,6 -0,7 -1,2 -0,2 +0,2

Cu parapete

hp/ h =0,10 -1,2 -1,8 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2 -0,2 +0,2

r/h = 0,05 -1,0 -1,5 -1,2 -1,8 -0,4 -0,2 +0,2

r/h = 0,10 -0,7 -1,2 -0,8 -1,4 -0,3 -0,2 +0,2

Streain curb

r/h = 0,20 -0,5 -0,8 -0,5 -0,8 -0,3 -0,2 +0,2

= 30 -1,0 -1,5 -1,0 -1,5 -0,3 -0,2 +0,2

= 45 -1,2 -1,8 -1,3 -1,9 -0,4 -0,2 +0,2

Streain la

mansard = 60 -1,3 -1,9 -1,3 -1,9 -0,5

-0,2 NOTA 1. Pentru acoperiuri cu parapete sau streini curbe n cazul valorilor intermediare ale hp/h i r/h se poate utiliza interpolarea liniar. NOTA 2. Pentru acoperiurile cu streain mansardat se poate interpola liniar ntre = 30, 45 i = 60. Pentru > 60 se interpoleaz liniar ntre valorile pentru = 60 i valorile pentru acoperiuri plate cu margini drepte. NOTA 3. Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne. NOTA 4. Pentru streaina mansardei, coeficienii aerodinamici de presiune exterioar sunt dai n Tabelul 4.4a "Coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri cu dou pante (direcia vntului = 0)", Zonele F i G, cu considerarea unghiului streinii mansardei. NOTA 5. Pentru streini curbe, coeficienii aerodinamici de presiune exterioar sunt obinui prin interpolare liniar n lungul curbei ntre valorile pentru perei i cele pentru acoperi. NOTA 6. Pentru streinile de la mansard avnd dimensiunea orizontala mai mica de e/10 se vor folosi valorile corespunztoare marginilor drepte.

(6) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare a aerului n lungul cldirii.

38

4.2.4 Acoperiuri cu o singur pant

(1) Acoperiul va fi mprit n zone de expunere conform Figura 4.7. (2) nlimea de referin, ze va fi considerat egal cu h. (3) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 4.3.

(4) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare a aerului.

Figura 4.7 Notaii pentru acoperiurile cu o singur pant [3]

(b) direcia vntului = 00 si = 1800

nlimea de referin: ze = h

Direcia vntului

Direcia vntului

vnt vnt

e=b sau 2h care este mai mic


(c) direcia vntului = 900

streaina de sus

streaina de jos

streaina de sus

streaina de jos

streaina de sus

streaina de jos

(a) cazul general

Fsus

Fjos

39

Tabel 4.3a Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri cu o singur pant [3]

Zone pentru direcia vntului = 0 Zone pentru direcia vntului = 180 F G H F G H

Unghi de

pant

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 5 0 0 0

-2,3 -2,5 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2

-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 15 +0,2 +0,2 + 0,2

-2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 30 +0,7 +0,7 +0,4

-1,1 -2,3 -0,8 -1,5 -0,8

0 0 0 45 +0,7 +0,7 +0,6

-0,6 -1,3 -0,5 -0,7

60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5 75 +0,8 +0,8 +0,8 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

NOTA 1. Pentru = 0 (vezi Tabelul 4.3a), presiunea variaz rapid ntre valorile pozitive i valorile negative pe panta expus vntului pentru un unghi de pant de la +5 la +45, astfel nct sunt date att valorile pozitive ct i cele negative. Pentru aceste acoperiuri, trebuie considerate dou cazuri: unul cu toate valorile pozitive, i unul cu toate valorile negative. Pe aceeai fa nu este permis considerarea simultan a valorilor negative i pozitive.

NOTA 2. Pentru unghiurile de pant intermediare, se poate interpola liniar ntre valorile de acelai semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.

Tabel 4.3b Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri cu o singur pant [3]

Zone pentru direcia vntului = 90 Fsus Fjos G H I Unghi de pant

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -2,1 -2,6 -2,1 -2,4 -1,8 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5 15 -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2 30 -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2 45 -1,5 -2,4 -1,3 -2,0 -1,4 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 60 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,7 -1,2 75 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,5

40

4.2.5 Acoperiuri cu dou pante

(1) Acoperiul va fi mprit n zone de expunere conform Figurii 4.8. (2) nlimea de referin, ze va fi considerat egal cu h. (3) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 4.4.

(4) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare a aerului.

Figura 4.8 Notaii pentru acoperiuri cu dou pante [3]

(b) direcia vntului = 00

Direcia vntului

e = b sau 2h oricare este mai mic


pant expus

Direcia vntului

(c) direcia vntului = 900

panta neexpus vnt panta expus

pant expus

Unghi de pant negativ Unghi de pant pozitiv

pant neexpus

vnt pant neexpus

Coam

a sa

u do

lie

coam sau dolie

(a) cazul general

41

Tabel 4.4a Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri cu dou pante [3]

Zone pentru direcia vntului = 0 F G H I J

Unghi de

pant cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -45 -0,6 -0,6 -0,8 -0,7 -1,0 -1,5 -30 -1,1 -2,0 -0,8 -1,5 -0,8 -0,6 -0,8 -1,4 -15 -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 -0,7 -1,2

+0,2 +0,2 -5 -2,3 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2

-0,6 -0,6 -1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 +0,2 5

0 0 0 -0,6

-0,6 -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 -0,4 -1,0 -1,5 15

+0,2 +0,2 +0,2 0 0 0 -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 -0,4 -0,5 30

+0,7 +0,7 +0,4 0 0 0 0 0 -0,2 -0,3 45

+0,7 +0,7 +0,6 0 0 60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3 75 +0,8 +0,8 +0,8 -0,2 -0,3

NOTA 1. Pentru = 0 presiunea variaz rapid ntre valorile pozitive i valorile negative pe panta expus vntului pentru un unghi de pant de la +5 la +45, astfel nct sunt date atat valorile pozitive ct i cele negative. Pentru aceste acoperiuri, trebuie considerate patru cazuri de expunere unde cele mai mari sau cele mai mici valori ale tuturor zonelor F, G i H sunt combinate cu cele mai mari sau cele mai mici valori din zonele I i J. Pe aceeai fa expus nu este permis considerarea simultan a valorilor negative i pozitive.

NOTA 2. Pentru unghiurile de pant intermediare, se poate interpola liniar ntre valorile de acelai semn. (Pentru unghiurile de pant ntre = +5 i = -5 nu se interpoleaza valorile, ci se utilizeaz datele pentru acoperiurile plate de la 4.2.3). Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.

Tabelul 4.4b Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri cu dou pante [3]

Zone pentru direcia vntului = 90 F G H I

Unghi de pant


-45 -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -30 -1,5 -2,1 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -15 -1,9 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,8 -1,2

-5 -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 -1,2

42

Zone pentru direcia vntului = 90 F G H I

Unghi de pant


5 -1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 15 -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5 30 -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,5 45 -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 60 -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5 75 -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5

4.2.6 Acoperiuri cu patru pante

(1) Acoperiul va fi mprit n zone conform Figurii 4.9. (2) nlimea de referin, ze va fi considerat egal cu h. (3) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 4.5.

(4) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare.

Figura 4.9 Notaii pentru acoperiuri cu patru pante [3]

(a) direcia vntului = 00

nalime de referin: ze = h

e = b sau 2h oricare este mai mic b - dimensiunea laturii

perpendiculare pe direcia vntului

(b) direcia vntului = 900

Direcia vntului

Direcia vntului

Vnt Vnt

43

Tabel 4.5 Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri cu patru pante [3]

Zone pentru direcia vntului = 0 si = 90

F G H I J K L M N

Unghiul de pant

0 pentru = 0

90pentru = 90 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 5

0 0 0 -0,3 -0,6 -0,6 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -0,4

-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 15

+0,2 +0,2 +0,2 -0,5 -1,0 -1,5 -1,2 -2,0 -1,4 -2,0 -0,6 -1,2 -0,3

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 30

+0,5 +0,7 +0,4 -0,4 -0,7 -1,2 -0,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2

0 0 0 45

+0,7 +0,7 +0,6 -0,3 -0,6 -0,3 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2

60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2 75 +0,8 +0,8 +0,8 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2

NOTA 1. Pentru = 0, presiunea variaz rapid ntre valorile pozitive i valorile negative pe panta expus vntului pentru un unghi de pant de la +5 la +45, astfel nct sunt date atat valorile pozitive ct i cele negative. Pentru aceste acoperiuri, trebuie considerate dou cazuri: unul cu toate valorile pozitive, i unul cu toate valorile negative. Pe aceeai fa nu este permis considerarea simultana a valorilor negative i pozitive.

NOTA 2. Pentru unghiurile de pant intermediare, se poate interpola liniar ntre valorile de acelai semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.

NOTA 3. Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune se vor determina n funcie de unghiul pantei expuse vntului.

4.2.7 Acoperiuri cu mai multe deschideri

(1) Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pentru direciile vntului 0, 90 i 180 pentru fiecare deschidere a unui acoperi cu mai multe deschideri pot fi calculate n funcie de valoarea coeficientului aerodinamic de presiune / suciune a fiecrei deschideri individuale.

Coeficienii de modificare pentru presiuni (locale sau globale) pentru direciile vntului 0, 90 i 180 pentru fiecare deschidere se calculeaz:

44

- din prevederile punctului 4.2.4 pentru acoperiurile cu o pant, modificai pentru poziia lor n concordan cu Figura 4.10 a i b;

- din prevederile punctului 4.2.5 pentru acoperiurile cu dou pante pentru < 0, modificai pentru pozitia lor n concordan cu Figura 4.10 c i d.

(2) Zonele F/G/J sunt considerate doar pentru panta expus vntului. Zonele H i I sunt considerate pentru fiecare deschidere a acoperiului multiplu.

(3) nlimea de referin ze va fi considerat ca fiind nlimea structurii, h, vezi Figura 4.10. (4) n cazul n care nu se evalueaz o for orizontal rezultant pe acoperi, fiecare deschidere se va proiecta pentru o for orizontal minim egal cu ( ) desp05,0 Azq e , unde Ades este aria n plan a fiecrei deschideri a acoperiului.

45

NOTA 1. n configuraia b) trebuie considerate dou cazuri n funcie de semnul coeficientului aerodinamic de presiune / suciune cpe de pe primul acoperi.

NOTA 2 . n configuraia c primul i ultimul cpe sunt cpe ai acoperiului cu o singur pant, al doilea i ceilalti cpe sunt cpe ai acoperiului cu dou pante.

Figura 4.10 Notaii pentru acoperiuri cu mai multe deschideri [3]

4.2.8 Acoperiuri cilindrice i cupole

(1) Acoperiul va fi mprit n zone conform Fig.4.11 i Fig.4.12.

pere

te

pere

te

pere

te

pere

te

pere

te

pere

te

pere

te

pere

te

pere

te

pere

te

46

(2) nlimea de referin ze va fi considerat ca fiind: ze = h + f. (3) Valorile cpe,10 i cpe,1 pentru diferite zone sunt date n Figurile 4.11 i 4.12.

NOT. In zona A, pentru 0 < h/d < 0,5, cpe,10 se obine prin interpolare liniar. In zona A, pentru 0,2 f/d 0,3 i h/d 0,5 se vor considera dou valori pentru c

pe,10; diagrama nu este aplicabil pentru acoperiuri plate.

Figura 4.11 Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune /suciune exterioar cpe,10 pentru acoperiurile cilindrice cu form dreptunghiular n plan [3]

47

NOT. cpe,10 este constant de-a lungul arcelor de cerc, interseciilor de sfere i a planelor normale pe direcia vntului; ntr-o prim aproximare cpe,10 poate fi determinat prin interpolarea liniar ntre valorile n A, B i C de-a lungul arcelor de cerc paralele cu direcia vntului. n acelai mod se pot obine, prin interpolare liniar n Figura 4.12, valorile lui cpe,10 n A dac 0 < h/d < 1 i n B sau C dac 0 < h/d < 0.5.

Figura 4.12 Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune /suciune exterioar cpe,10 pentru acoperiurile cupole cu form circular n plan [3]

(2) Coeficienii aerodinamici de presiune /suciune pentru pereii cldirilor cu form dreptunghiular n plan i pentru acoperi cilindric se pot determina n conformitate cu pct. 4.2.2.

4.2.9 Presiuni interioare

(1) Presiunile interioare i cele exterioare sunt considerate ca acionnd n acelai timp (simultan). Pentru fiecare combinaie posibil de goluri i ci de curgere a aerului, se va considera cea mai defavorabil combinaie de presiuni interioare i exterioare.

cpe,10 este constant n lungul fiecarui plan

48

(2) Coeficientul aerodinamic de presiune /suciune interioar, cpi, depinde de mrimea i distribuia golurilor n anvelopa cldirii. Dac pe cel puin dou pri ale cldirii (faade sau acoperi) aria total a golurilor pe fiecare parte este mai mare de 30% din aria acelei pri, aciunile pe structura nu vor fi calculate cu ajutorul regulilor din acest subcapitol, ci cu ajutorul regulilor din subcapitolele 4.3 i 4.4.

Not. Golurile unei cldiri se refer la golurile mici (cum ar fi: ferestre deschise, ventilatii, couri de fum etc.) i la permeabilitatea de fond (ce include scurgerea aerului n jurul uilor, ferestrelor, echipamentelor tehnice i a anvelopei cldirii). Permeabilitatea de fond este, uzual, ntre 0,01% i 0,1% din suprafaa feei considerate.

(4) O latur a cldirii poate fi considerat dominant atunci cnd aria golurilor pe acea latur este de cel putin dou ori mai mare dect aria golurilor i deschiderilor de pe toate celelalte laturi ale cldirii considerate.

(5) Pentru o cldire cu o latur dominant, presiunea interioar se va lua ca procent din presiunea exterioar ce acioneaz la nivelul golurilor de pe latura dominanat. Se vor utiliza valorile date de relaiile (4.1) i (4.2). Cnd aria golurilor pe o latur dominant este de dou ori mai mare dect aria golurilor i deschiderilor de pe celelalte laturi ale cldirii considerate, atunci

cpi = 0,75 . cpe (4.1) Cnd aria golurilor pe o latur dominant este de cel putin trei ori mai mare dect aria golurilor i deschiderilor de pe celelalte laturi ale cldirii considerate,atunci

cpi = 0,90 . cpe (4.2) unde cpe este valoarea coeficientului aerodinamic de presiune /suciune exterioar la nivelul golurilor de pe latura dominant. Cnd aceste goluri sunt amplasate n zone cu valori diferite ale presiunii exterioare, se va folosi un coeficient cpe mediu ponderat cu aria.

Cnd aria golurilor pe o latur dominant este ntre de 2 ori i de 3 ori mai mare dect aria golurilor i deschiderilor de pe celelalte laturi ale cldirii se poate folosi interpolarea liniar pentru calcularea lui cpi.

(6) Pentru cldiri fr o latur dominant, coeficientul aerodinamic de presiune /suciune interioar cpi este dat n Figura 4.13 i este n functie de raportul dintre nlimea i limea cldirii h/d, i de raportul golurilor pentru fiecare direcie a vntului , ce se determin cu relaia (4.3):

=

golurilorturor ariilor tuzerosau negativ este undegolurilor ariilor pec (4.3)

NOTA 1. Aceast relaie se aplic faadelor i acoperiurilor cldirilor cu sau fr compartimentari interioare.

49

NOTA 2 Dac nu este posibil, sau nu se consider justificat estimarea valorii pentru cazuri particulare, atunci cpi se va lua +0,2 sau 0,3 (se va considera valoarea care produce cele mai defavorabile efecte).

Figura 4.13 Coeficieni aerodinamici de presiune /suciune interioar, cpi pentru goluri uniform distribuite [3]

NOT. Pentru valori ntre h/d = 0,25 i h/d = 1,0 se poate folosi interpolarea liniar

(7) nlimea de referin, zi, pentru presiunile interioare se va lua egal cu nlimea de referin, ze pentru presiunile / suciunile exterioare pe faadele care contribuie, prin goluri, la crearea presiunii interioare. n cazul mai multor goluri, pentru determinarea lui zi se va folosi cea mai mare valoare a lui ze.

(8) Coeficientul aerodinamic de presiune /suciune interioar pentru silozuri deschise i couri de fum este:

cpi = -0,60 (4.4) Coeficientul aerodinamic de presiune /suciune interioar pentru un rezervor ventilat cu goluri mici este:

cpi = -0,40 (4.5) nlimea de referin zi este egal cu nlimea structurii.

4.2.10 Presiunea pe perei exteriori sau pe acoperiuri cu mai multe straturi de nchidere

(1) n cazul pereilor exteriori sau acoperiurilor cu mai mult de un strat de nchidere, fora din vnt este calculat separat pentru fiecare strat de nchidere.

(2) Permeabilitatea a nvelitorii este definit ca raport dintre suma ariei golurilor i aria total a nvelitorii. O nvelitoare este definit ca impermeabil dac valoarea este mai mic dect 0,1%.

50

(3) n cazul n care un strat de nchidere este permeabil, atunci fora din vnt pe stratul impermeabil se va calcula ca diferen dintre presiunile exterioar i interioar, aa cum este descris la punctul 3.2 (3). Dac mai multe straturi sunt permeabile, atunci fora din vnt pe fiecare strat depinde de:

- rigiditatea relativ a straturilor;

- presiunile exterioare i interioare;

- distana dintre straturi.

Presiunea vntului pe stratul cel mai rigid va fi calculat ca diferen dintre presiunile exterioar i interioar.

Pentru cazurile n care circulaia aerului intre straturile nvelitorii este nchis (Figura 4.14(a)) i distana liber dintre straturi este mai mic de 100 mm (materialul pentru izolarea termic este inclus n unul dintre straturi, i cnd nu este posibil circulaia aerului prin izolaie), se recomand aplicarea urmatoarele reguli:

- pentru perei i acoperiuri cu o distribuie uniform a golurilor, ce au strat impermeabil la interior i strat permeabil la exterior, fora din vnt pe stratul exterior poate fi calculat cu cp,net = (2/3)cpe pentru presiune i cp,net = (1/3)cpe pentru suciune. Fora din vnt pe stratul interior poate fi calculat cu cp,net = cpe - cpi;

- pentru perei i acoperiuri cu un strat impermeabil la interior i un strat impermeabil mai rigid la exterior, fora din vnt pe stratul exterior poate fi calculat cu cp,net = cpe - cpi;

- pentru perei i acoperiuri cu au strat permeabil la interior i cu o distribuie uniform a golurilor i un strat impermeabil la exterior, fora din vnt pe stratul exterior poate fi calculat cu cp,net = cpe - cpi. Fora din vnt pe stratul interior poate fi calculat cu cp,net = 1/3cpi;

- pentru perei i acoperiuri cu un strat impermeabil la exterior i un strat impermeabil mai rigid la interior, fora din vnt pe stratul exterior poate fi calculat cu cp,net = cpe. Fora din vnt pe stratul interior poate fi calculat cu cp,net = cpe - cpi.

Aceste reguli nu sunt aplicabile dac gurile de aer permit circulatia stratului de aer spre alte laturi ale cldirii dect latura pe care este situat peretele (Figura 4.14(b)).

(a) extremitatea stratului de aer este nchis

51

(b) extremitatea stratului de aer este deschis Figura 4.14 Detaliu de col pentru perei exteriori cu mai multe straturi [3]

4.3 Copertine

(1) Copertinele sunt acoperiuri ale construciilor care nu au nchideri verticale permanente, de exemplu staii de benzin, hangare agricole etc.

(2) Gradul de blocare a aerului de sub o copertina este artat n Figura 4.15. Acesta depinde de coeficientul de obstrucie , care se definete ca fiind raportul dintre aria posibilelor obstrucii de sub copertin i aria de sub copertin, ambele arii fiind normale la direcia vntului ( = 0 corespunde unei copertine ce acoper un spaiu gol, i = 1 corespunde unei copertine ce acoper un spaiu blocat total (dar care nu este o cldire nchis)). (3) Valorile coeficienilor aerodinamici globali de for, cf, i valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant cp,net, sunt date n Tabelele 4.6, 4.7 i 4.8 pentru = 0 i = 1; aceste valori iau n considerare efectul combinat al vntului acionnd att pe extradosul ct i pe intradosul copertinei, pentru toate direciile vntului. Valorile intermediare se obin prin interpolare liniar.

(4) n spatele poziiei de obstrucie maxim (fa de direcia vntului) se utilizeaz valorile cp,net pentru = 0. (5) Coeficienii aerodinamici globali de for sunt folosii pentru a determina fora rezultant. Coeficienii aerodinamici de presiune rezultant sunt folosii pentru a determina presiunea local maxim pentru toate direciile vntului i se utilizeaz pentru proiectarea elementelor acoperiului i a dispozitivelor de fixare ale acestuia.

52

Copertin ce acoper un spaiu liber ( = 0)

Copertin blocat de bunurile depozitate n zona sa ( = 1)

Figura 4.15 Curgerea aerului n zona unei copertine [3]

(6) Copertinele se proiecteaz pentru urmtoarele cazuri de ncrcri, astfel: - pentru copertine cu o singur pant (Tabelul 4.6), ncrcarea se va aplica n centrul de

presiune situat la d/4 (d = dimensiunea corespunztoare direciei vntului, Figura 4.16);

- pentru copertine cu dou pante (Tabelul 4.7), ncrcarea se va aplica n centrul de presiune situat n centrul fiecrei pante (Figura 4.17); n plus, o copertin cu dou pante trebuie s fie capabil s poat prelua o situaie de ncrcare n care una dintre pante preia ncrcarea maxim, iar cealalt pant este nencrcat;

- pentru copertine cu dou pante repetitive, fiecare deschidere va fi calculat prin aplicarea factorilor de reducere mc din Tabelul 4.8, la valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant cp,net

din Tabelul 4.7.

Pentru copertine cu dou straturi de nchidere, ncrcarea pe stratul impermeabil i dispozitivele lui de fixare se va calcula cu cp,net

iar pentru stratul permeabil i dispozitivele lui de fixare cu 1/3 cp,net.

(7) Se vor considera i forele de frecare a aerului (vezi 4.5). (8) nlimea de referin, ze va fi considerat egal cu h, aa cum este artat n Figurile 4.16 i 4.17.

53

Tabel 4.6 - Valori ale coeficienilor aerodinamici globali de for, cf i de presiune rezultant, cp,net pentru copertine cu o singur pant [3]

Coeficieni de presiune rezultant, cp,net

Panta copertinei

Coeficientul de obstrucie,

Coeficieni globali de for, cf

Zona A Zona B Zona C

Maxim, pentru orice + 0,2 + 0,5 + 1,8 + 1,1 0 Minim, pentru = 0 - 0,5 - 0,6 - 1,3 - 1,4 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,5 - 1,8 - 2,2 Maxim, pentru orice + 0,4 + 0,8 + 2,1 + 1,3

5 Minim, pentru = 0 - 0,7 - 1,1 - 1,7 - 1,8 Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,6 - 2,2 - 2,5 Maxim, pentru orice + 0,5 + 1,2 + 2,4 + 1,6





30 Minim, pentru = 0 - 1,8 - 3,0 - 3,8 - 3,6 Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,5 - 2,2 - 2,7

NOT. Semnul + indic o aciune rezultant descendent a vntului Semnul - indic o aciune rezultant ascendent a vntului.

vnt

54

Figura 4.16 Poziia centrului presiunilor pentru o copertin cu o singur pant [3]

55

Tabelul 4.7 Valori ale coeficienilor aerodinamici globali de for, cf i de presiune rezultant, cp,net pentru copertine cu o singur pant [3]


Panta copertinei



Zona A Zona B Zona C Zona D Maxim, pentru orice + 0,7 + 0,8 + 1,6 + 0,6 + 1,7 - 20 Minim, pentru = 0 - 0,7 - 0,9 - 1,3 - 1,6 - 0,6 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,5 - 2,4 - 2,4 - 0,6 Maxim, pentru orice + 0,5 + 0,6 + 1,5 + 0,7 + 1,4 - 15 Minim, pentru = 0 - 0,6 - 0,8 - 1,3 - 1,6 - 0,6 Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,6 - 2,7 - 2,6 - 0,6 Maxim, pentru orice + 0,4 + 0,6 + 1,4 + 0,8 + 1,1 - 10 Minim, pentru = 0 - 0,6 - 0,8 - 1,3 - 1,5 - 0,6 Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,6 - 2,7 - 2,6 - 0,6 Maxim, pentru orice + 0,3 + 0,5 + 1,5 + 0,8 + 0,8 - 5 Minim, pentru = 0 - 0,5 - 0,7 - 1,3 - 1,6 - 0,6 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,5 - 2,4 - 2,4 - 0,6 Maxim, pentru orice + 0,3 + 0,6 + 1,8 + 1,3 + 0,4 + 5 Minim, pentru = 0 - 0,6 - 0,6 - 1,4 - 1,4 - 1,1 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,3 - 2,0 - 1,8 - 1,5 Maxim, pentru orice + 0,4 + 0,7 + 1,8 + 1,4 + 0,4 + 10 Minim, pentru = 0 - 0,7 - 0,7 - 1,5 - 1,4 - 1,4 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,3 - 2,0 - 1,8 - 1,8 Maxim, pentru orice + 0,4 + 0,9 + 1,9 + 1,4 + 0,4 + 15 Minim, pentru = 0 - 0,8 - 0,9 - 1,7 - 1,4 - 1,8 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,3 - 2,2 - 1,6 - 2,1 Maxim, pentru orice + 0,6 + 1,1 + 1,9 + 1,5 + 0,4 + 20 Minim, pentru = 0 - 0,9 - 1,2 - 1,8 - 1,4 - 2,0 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,4 - 2,2 - 1,6 - 2,1 Maxim, pentru orice + 0,7 + 1,2 + 1,9 + 1,6 + 0,5 + 25 Minim, pentru = 0 - 1,0 - 1,4 - 1,9 - 1,4 - 2,0 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,4 - 2,0 - 1,5 - 2,0

56


Panta copertinei



Zona A Zona B Zona C Zona D Maxim, pentru orice + 0,9 + 1,3 + 1,9 + 1,6 + 0,7 + 30 Minim, pentru = 0 - 1,0 - 1,4 - 1,9 - 1,4 - 2,0 Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,4 - 1,8 - 1,4 - 2,0

NOT. Semnul + indic o aciune rezultant descendent a vntului Semnul - indic o aciune rezultant ascendent a vntului.

(9) ncrcrile pe fiecare pant a copertinelor cu mai multe deschideri (vezi Figura 4.18) se determin prin aplicarea factorilor de reducere mc, dai n Tabelul 4.8, la valorile coeficienilor globali de for i ale coeficienilor de presiune rezultant corespunztori copertinelor izolate cu dou pante.

57

Figura 4.17 Poziia centrului presiunilor pentru copertinele cu dou pante [3]

Tabelul 4.8 Valori ale factorilor de reducere, mc pentru copertine cu mai multe deschideri [3]

Factorii mc pentru orice coeficient de obstrucie Numr deschideri

Poziia pentru coeficieni de for (aplicai aciunii

descendente) i coeficieni de presiune

pentru coeficieni de for (aplicai aciunii

ascendente) i coeficieni de presiune

1 Deschidere de capat 1,0 0,8 2 A doua deschidere 0,9 0,7 3 A treia i urmatoarele

deschideri 0,7 0,7

58

Figura 4.18 Copertine cu mai multe deschideri [3]

4.4 Perei izolai, parapete, garduri i panouri publicitare

(1) Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant cp, net pentru perei i parapete izolai(te) depind de coeficientul de obstrucie, . Pentru pereii plini, = 1; pentru pereii care sunt 80% plini (perei care au 20 % goluri), = 0.8. Pereii i gardurile care au coeficientul de obstrucie 0.8 trebuiesc considerai ca elemente zbrelite plane, n concordan cu 4.11.

Aria de referin este n ambele cazuri considerat aria total. Pentru parapete i bariere de zgomot la poduri se vor aplica prevederile Anexei D.

4.4.1 Perei verticali izolai i parapete

(1) Pentru perei verticali i parapete izolai(te), valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant cp,net, sunt specificate pentru zone A, B, C i D, conform Figurii 4.19.

Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant, cp,net pentru perei verticali i parapete izolai(te) sunt specificate n Tabelul 4.9 pentru dou valori ale coeficientului de obstrucie (vezi 4.4(1)). Aceste valori corespund unei direcii de aciune oblice a vntului n cazul peretelui fr col (vezi Figura 4.19) i corespund, n cazul peretelui cu col, celor dou direcii opuse indicate n Figura 4.19. Aria de referin este n ambele cazuri aria total. Pentru coeficieni de obstrucie ntre 0,8 i 1 se poate interpola liniar.

Tabelul 4.9 Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant, cp,net pentru perei verticali izolai i parapete [3]

Coeficient de

obstrucie Zona A B C D

l/h 3 2.3 1.4 1.2 1.2 l/h = 5 2.9 1.8 1.4 1.2 fr coluri l/h 10 3.4 2.1 1.7 1.2

= 1

cu coluri de lungime ha 2.1 1.8 1.4 1.2 = 0.8 1.2 1.2 1.2 1.2

a n cazul n care lungimea coltului este ntre 0,0 i h poate fi folosit interpolarea liniar

59

(2) nlimea de referin pentru perei verticali este egal cu ze = h, vezi Figura 4.19. nlimea de referin pentru parapetele cldirilor este egal cu ze = h + hp, vezi Figura 4.6.

pentru l > 4h

pentru l 4h

pentru l 2h

Figura 4.19 Notaii pentru perei verticali izolai i parapete [3]

4.4.2 Factori de ecranare pentru perei i garduri

(1) Dac pe direcia vntului exista perei sau garduri care au o nlime egal sau mai mare dect peretele sau gardul de nlime h, pentru obinerea coeficientului aerodinamic de presiune rezultant se va folosi un factor suplimentar de ecranare. Valoarea factorului de ecranare, s depinde de distana dintre perei, x i de valoarea coeficientului de obstrucie, a

Fr col Cu col

Unghiul de atac al vntului

60

peretelui sau panoului situat n amonte fa de direcia de curgere a aerului. Valorile s sunt reprezentate n Figura 4.20.

Coeficientul aerodinamic de presiune rezultant pentru peretele ecranat cp,net,s este dat de expresia:

cp,net,s = s cp,net (4.6) (2) Factorul de ecranare nu se aplic n zonele de capt pe o distan egal cu h msurat de la extremitatea liber a peretelui.

Figura 4.20 Factorul de ecranare, s pentru perei izolai i garduri pentru valori ale lui ntre 0,8 i 1,0 [3]

4.4.3 Panouri publicitare

(1) Pentru panourile publicitare amplasate la o nlime zg (msurat de la suprafaa terenului) mai mare dect h/4 (vezi Figura 4.21), coeficientul aerodinamic de for are valoarea: cf = 1,80 (4.7) Valoarea din relaia (4.7) se folosete i n cazul n care zg este mai mic dect h/4 si b/h 1. (2) Fora rezultant normal pe panou se aplic la nlimea centrului panoului, cu o excentricitate orizontal e. Valoarea excentricitii orizontale e este:

e = 0.25 b (4.8) (3) Panourile publicitare amplasate la o nlime zg (msurat de la suprafaa terenului) mai mic dect h/4 i cu b/h > 1 vor fi considerate ca perei de margine (vezi 4.4.1).

x/ h

Fact

oru

l de

ecra

nar

e s

61

Se va verifica posibilitatea producerii de fenomene aeroelastice de divergen i fluturare.

NOTA 1. nlimea de referin: ze = zg + h/2 NOTA 2. Aria de referin: Aref = b h

Figura 4.21 Notaii pentru panouri publicitare [3]

4.5 Coeficieni de frecare

(1) Pentru cazurile definite la 3.3 (4) se va lua n considerare frecarea aerului pe suprafaa expus.

(2) n Tabelul 4.10 sunt dai coeficienii de frecare, cfr pentru suprafeele pereilor i acoperiurilor.

(3) Aria de referin Afr este aratat n Figura 4.22. Forele de frecare se vor aplica pe suprafeele exterioare paralele cu direcia vntului, localizate fa de streain sau col la o distan egal cu cea mai mic valoare dintre 2b sau 4h.

(4) nlimea de referin ze este egal cu nlimea cldirii h, vezi Figura 4.22.

Tabelul 4.10 Coeficienii de frecare, cfr pentru suprafeele pereilor, parapetelor i acoperiurilor [3]

Tipul suprafaei Coeficient de frecare cfr Neted (de ex.: oelul, betonul cu suprafaa lis) 0,01 Rugoas (de ex.: betonul nefinisat, plci bituminoase) 0,02 Foarte rugoas (de ex.: nervuri, ondulri, pliuri) 0,04

62

Figura 4.22 Aria de referin pentru determinarea forei de frecare [3]

4.6 Elemente structurale cu seciune rectangular

(1) Coeficientul aerodinamic de for, cf pentru elemente structurale cu seciune rectangular pe care vntul acioneaz perpendicular pe o fa se determin cu relaia:

cf = cf,0 r (4.9) unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de for pentru seciuni rectangulare cu coluri ascuite i fr curgere liber a aerului la capete (element de lungime infinit), Figura 4.23;

r este factorul de reducere pentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite, dependent de numrul Reynolds, vezi NOTA 1;

- factorul de reducere pentru elemente cu curgere liber a aerului la capete (reducerea apare ca urmare a cilor suplimentare de curgere a aerului n jurul unui element de lungime finit), definit la 4.13.

NOTA 1. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui r (obinute n condiii de turbulen redus) sunt date n Figura 4.24. Aceste valori sunt considerate acoperitoare. NOTA 2. Figura 4.24 se poate folosi i n cazul cldirilor cu h/d > 5,0.

vnt

Aria de referin

vnt

vnt

vnt

63

Figura 4.23 Coeficieni aerodinamici de for, cf,0 pentru seciuni rectangulare cu coluri ascuite

i fr curgere liber a aerului la capete [3]

Figura 4.24. Factorul de reducere, r pentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite [3]

(2) Aria de referin Aref se determin cu relaia: A

ref = l . b (4.10)

unde l este lungimea elementului structural considerat.

64

(3) nlimea de referin, ze este egal cu nlimea maxim deasupra terenului a elementului considerat.

(4) Pentru seciunile subiri (d/b < 0,2), creterea forelor la anumite unghiuri de atac ale vntului poate atinge 25%.

4.7 Elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite

(1) Coeficientul aerodinamic de for, cf al elementelor structurale avnd seciuni cu muchii ascuite (de ex., elemente cu seciuni prezentate n Figura 4.25) se determin cu relaia: cf = cf,0 (4.11) unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de for pentru seciuni rectangulare cu muchii ascuite i fr curgere liber a aerului la capete;

- factorul de reducere pentru elemente cu curgere liber a aerului la capete, definit la 4.13. Pentru elementele fr curgere liber a aerului la capete, valoarea recomandat este cf,0 = 2.0. Aceast valoare este obinut n condiii de turbulen redus i este considerat a fi acoperitoare.

Figura 4.25 Seciuni cu muchii ascuite [3] NOT. Relaia (4.11) i Figura 4.25 se poate folosi i n cazul cldirilor cu h/d > 5,0.

(2) Ariile de referin se determin astfel (vezi Figura 4.25):

pe direcia x: Aref,x = l

. b

pe direcia y : Aref,y = l

. d

(4.12)

unde l este lungimea elementului structural considerat.

direcia vntului

65

(3) nlimea de referin, ze este egal cu nlimea maxim deasupra suprafeei terenului a seciunii considerate.

4.8 Elemente structurale cu seciune poligonala regulat

(1) Coeficientul aerodinamic de for, cf pentru elemente cu seciune poligonal regulat cu 5 sau mai multe fee poate fi determinat cu relaia:

cf = cf,0 (4.13) unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de for al elementelor structurale fr curgere liber a aerului la capete;

- factorul de reducere pentru elemente cu curgere liber a aerului la capete, definit la 4.13. Valorile coeficientului aerodinamic de for, cf,0 obinute n condiii de turbulen redus sunt prezentate n Tabelul 4.11.

Tabelul 4.11 Coeficientul aerodinamic de for, cf,0 pentru seciuni poligonale regulate [3]

Numr de laturi Seciunea Finisarea suprafeei i a colurilor

Numrul Reynolds, Re(1)

cf,0

5 pentagon toate tipurile toate valorile 1,80 6 hexagon toate tipurile toate valorile 1,60

Re 2,4 105 1,45 suprafaa neted r/b < 0,075 (2) Re 3 105 1,30

Re 2 105 1,30 8 octogon

suprafa neteda r/b 0,075 (2) Re 7 105 1,10

10 decagon toate tipurile toate valorile 1,30 suprafa neted (3)

coluri rotunjite 2 105 < Re < 1,2 106 0,90

Re < 4 105 1,30 12 dodecagon toate celelalte tipuri Re > 4 105 1,10

Re < 2 105

ca la cilindrii

circulari, a se vedea

(4.9) 16 - 18 Hexdecagon

octodecagon suprafaa neted (3)

coluri rotunjite

2 105 Re < 1,2 106 0,70

66

1)Numrul Reynolds Re este definit n subcapitolul 4.9 si se determina pentru vm( ze); 2)

r = raza de racordare a colului, b = diametrul cercului circumscris seciunii (vezi Figura 4.26) 3)

Conform testelor n tunelul aerodinamic pentru elemente de oel galvanizat i cu o seciune cu b=0,3m i r=0.06 b

Figura 4.26 Seciune poligonal regulat [3]

(2) n cazul cldirilor cu h / d > 5, cf poate fi determinat din relaia (4.13), precum i din datele din Tabelul 4.11 i Figura 4.25.

(3) Aria de referin Aref se obine cu relaia: A

ref = l . b ...............................................................................................(4.14)

unde:

l este lungimea elementului structural considerat;

b este diametrul cercului circumscris seciunii (vezi Figura 4.26). (4) nlimea de referin, ze este egal cu nlimea maxim deasupra terenului a seciunii elementului considerat.

4.9 Cilindri circulari

4.9.1 Coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar

(1) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru structuri cu seciuni circulare depind de numrul Reynolds, Re definit cu relaia:

( )

ezvbRe p

= (4.15)

unde:

67

b este diametrul seciunii circulare;

este vscozitatea cinematic a aerului ( = 1510-6 m2/s); vp (ze) este valoarea de vrf a vitezei vntului definit la nlimea ze (vezi 2.4 (5) i NOTA 2

a Figurii 4.27). (2) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar, cpe pentru cilindri circulari

sunt determinai cu relaia:

cpe = cp,0 . (4.16) unde:

cp,0 este coeficientul aerodinamic de presiune / suciune exterioar pentru elementele fr curgere liber a aerului la capete (vezi (3)); este factorul efectului de capt (vezi (4)). (3) Valorile coeficientului aerodinamic de presiune / suciune exterioar, cp,0 sunt date n Figura 4.27 n funcie de unghiul pentru diferite valori ale numrului Reynolds.

(4) Factorul efectului de capt, este dat de relaia (4.17): = 1 pentru 0 min

min

A min(1 ) cos

2 pi = +

pentru min < < A

= pentru A 180

(4.17)

unde:

A definete punctul de separare a curgerii aerului (vezi Figura 4.27); - factorul de reducere pentru elementele cu curgere liber a aerului la capete (factorul efectului de capt) (vezi 4.13).

68

Figura 4.27 Distribuia valorilor coeficientilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru cilindri circulari, pentru diferite valori ale numrului Reynolds i fr considerarea

efectului de capt [3] NOTA 1. Valorile intermediare pot fi obinute prin interpolare liniar.

NOTA 2. Valorile caracteristice din Figura 4.27 sunt date n Tabelul 4.12. Datele din figura i din tabel sunt obtinute utilizand numrul lui Reynolds calculat cu valoarea de vrf a vitezei vntului, vp(ze). NOTA 3. Datele din Figura 4.27 se bazeaz pe o rugozitate echivalent a cilindrului, k/b mai mic de 510-4 . Valori tipice ale rugozitii k sunt date n Tabelul 4.13.

Tabelul 4.12 Valori tipice pentru distribuia presiunii pentru cilindri circulari fr efectul de capt, pentru diferite valori ale numrului Reynolds [3]

Re min cp0,min A cp0,h

5 105 85 -2,2 135 -0,4 2 106 80 -1,9 120 -0,7

107 75 -1,5 105 -0,8 unde

min caracterizeaz poziia unde se realizeaz minimul presiunii pe suprafaa cilindrului, n []

cp0,min este valoarea minim a coeficientului aerodinamic de presiune / suciune

A este poziia punctului de separare a curgerii cp0,h este coeficientul aerodinamic de presiune / suciune de

referin

(5) Aria de referin, Aref se determin cu relaia:

69

Aref = l . b (4.18) unde l este lungimea elementului considerat.

(6) nlimea de referin, ze este egal cu nlimea maxim deasupra terenului a elementului considerat.

4.9.2 Coeficieni aerodinamici de for

(1) Coeficientul aerodinamic de for cf, pentru un cilindru circular de nlime finit este dat de relaia:

cf = cf,0 . (4.19) unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de for pentru cilindri fr curgere liber a aerului la capete (vezi Figura 4.28); - factorul efectului de capt (vezi 4.13).

Figura 4.28 Coeficientul aerodinamic de for cf,0 pentru cilindri circulari fr curgere liber a aerului la capete i pentru diferite valori ale rugozitii echivalente k/b [3]

NOTA 1. Figura 4.28 se poate folosi i pentru cldiri cu h/d > 5,0.

NOTA 2. Figura 4.28 se bazeaz pe numrul lui Reynolds calculat cu valoarea de vrf a vitezei vntului, vp(ze).

70

(2) n Tabelul 4.13 sunt date valori ale rugozitii echivalente k. (3) Pentru cabluri mpletite (toroane), cf,0 este egal cu 1,2 pentru orice valori ale numarului Reynolds, Re.

Tabelul 4.13 Rugozitatea echivalent, k [3]

Rugozitatea echivalent, k

Rugozitatea echivalent, k Tipul suprafeei

[mm] Tipu

Documents

CR 1 1-4-2012 Normativ Vant