CRECIDAS DGA.pdf

REPUBLICA DE CHILEMINISTERIO DE OBRAS PUBLICASDIRECCION GENERAL DE AGUAS

MANUAL D[ CALCULO DECRECIDAS CAUDAL[S MINIMOSEN CU[NCAS SIN INFORMAGION

FLUVIOMETRICA

S.[.B.N4

Santiago, Agosto de 1 995

Chije. Ministerio de Obras Pblicas. Direccin General de Aguas

Manual de clculo de crecidas y caudales mnimos en cuencas sininformacin fluviomtrica / Ministerio de Obras Pblicas,Direccin General de Aguas.- la reimpresin.- Santiago: DGA,1998.- 151 p.: figuras, tablas, cuadros.

CRECIDAS; CAUDALES; METODOS DE ESTIMACION; MANUALES

Ministerio de Obras PblicasDireccin General de Aguas

ia Reimpresin 1998lnscripcin Registro de Propiedad lntelectual

N 93.559Santiago - Chile

Revisin Tcnica Edicin Estudio:Centro de lnformacin de Recursos Hdricos

CIRH /DGA

PROPIEDAD DEL ESTADO DE CHILEPROHIBIDA SU REPRODUCCION TOTAL O PARCIAL

LEY N 17.336

MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS

Ministro de Obras PblicasSr. Ricardo Lagos Escobar

Director General de Aguaslng. Humberto Pea Torrealba

Jefe Departamento de Estudios y Planificacinlng. Carlos Saiazar Mndez

lnspector Fiscallng. Ejec. Fernando Vidal Jara

OFICINA CONSULTORA

AC lngeneros Consultores Ltda.Ayala, Cabrera y Asociados Ltda.

Jefe de Proyectolng. Luis Ayala Riquelme, Ph.D.

Profesionaleslng. Guillermo Cabrera Fajardo, M. Sc.lng. David Gonzlez Gonzlezlng. Pablo lsensee Martnezlng. Jos Lagos Rehfeldlng. Flix Prez Sotolng. Luis Peric Ccereslng. Ludwig Stowhas Borghetti, M. Sc.lng. Ximena Vargas Mesa

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas

1 .11.21.31 .41.51.6

INDICE DE MAT[RIAS

DESCRIPCION GENERAL DEL MANUAL 1 7

GENERALIDADES 19OBJETIVOS Y ALCANCES DEL MANUAL 20ESTRUCTURA Y USo DEL MANUAL 21ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN PERIODO PLUVIAL 22ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN PERIODO DE DESHIELO 23ESTIMACION DE CAUDALES MINIMOS 24

2. DATOS BASICOS PARA EL EMPLEO DEL MANUAL 25

INTRODUCCIONPARAMETROS MORFOMETRICOS DE LAS CUENCASTIEMPO DE CONCENTRACIONAREA APORTANTE PLUVIALAREA APORTANTE NIVALPRECIPITACION DIARIA MAXIMA DE PERIODO DE RETORNO 10 AOSPRECIPITACION MEDIA ANUALCURVA INTENSIDAD - DURACION - FRECUENCIA

3. M[TODOS DE ESTIMACION DE CAUDAL[S MAXIMOS EN P[RIODO PLUVIAL .. . .37

2.12 .22 .32 .42.52.62.72 .8

.2 727282829303030

3.1 ESTIMACION DE CAUDALES INSTANTANEOS MAXIMOS3.1 .1 Mtodo DGA-AC para crecidas Pluviales3.1 .2 Mtodo de Verni y King Modificado3.1.3 Frmula Racionai3.1 .4 Recomendacin de Uso de los Mtodos3.1 .5 Ejemplos de Aplicacin

3.2 ESTIMACION DE HIDROGRAMAS DE CRECIDAS3.2.1 Hidrograma Unitario Sinttico Tipo Linsley3.2.2 Hidrograma Unitario Sinttico Tipo Gray3.2.3 Determinacin de la Precipitacin Efectiva

Por el Mtodo de la Curva Nmero3.2.4 Recomendaciones de Uso de los Mtodos3.2.5 Ejemplos de Aplicacin

39

3952555858

78

7882

858686

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4. METODOS DE ESTIMACION DE CAUDAIES INSTANTANEOS MAXIMOS ENPERIODO DE DESHIEIO 99

4.1 METODO DGA-AC 1014.1.1 Descripcin del mtodo 1014.1 .2 Determinacin del Caudai Medio Diario mximo de

Perodo de Retorno 1 0 Aos 1 034.1 .3 Determinacin de Curva de Frecuencia Regional 1 034.1 .4 Determinacin de la curva de Frecuencia del

Caudal lnstantneo Mximo 109

4.2 METODO DGA CRECIDAS DE DESHIELO MAXIMAS PROBABLES 110

4.3 RECOMENDACIONES DE USO DE LOS METODOS 115

4.4 EJEMPLO DE APLICACION 1 1 6

5. METODOS DE ESTIMACION DE CAUDALES MEDIOS DIARIOSMINIMOS EN 30, 7 1 DIA CONSECUTIVOS 123

5.1 METODO DGA-AC PARA CAUDALES MINIMOS 1255.1.1 Descripcin del mtodo 1255.1 .2 Determinacin del Caudal Diario Mnimo

En 30 das Consecutivos y con Probabilidad deExcedencia de 50% 127

5.1.3 Determinacin de Curva de Frecuencia Regional 1295.1 .4 Determinacin de la Curva de Frecuencias de

Caudal Medio Diario Mnimo en 7 das consecutivos 1325.1 .5 Determinacin de Curva de Frecuencias del

Caudal Medio Diario Mnimo 1 33

5.2 RECOMENDACIONES DE USO DE LOS METODOS 134

5.3 EJEMPLOS DE APLICACION 1 35

ANEXOI 139

DEFINICIONES DE TERMINOS DE USO COMUN EN EL MANUAL1.1 DEFINICIONES 1411.2 NOCIONES DE PROBABILIDADES Y ESTADISTICA 1431.3 METODOS DE ESTIMACION DE CAUDALES DE DISEO 146


Tabia 2.1 Lnea de nieves promedio 29

Tabla 2.2 Coeficientes de Duracin para Localidades Chilenas 31

Tabla 2.3 Coeficientes de duracin y Frecuencia para las diferentesZonas Homogneas 33 - 36

Tabla 3.1 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios mximosZona Homognea Ep Pluvial- Gumbel- Exorreicas 42

Tabla 3.2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Ep Pluvial- LogPearson3- Altiplnicas 42

Tabla 3.3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MxirnosZona Homognea Fp Pluvial-LogPearson3-C. Salado/Salar 43

Tabla 3.4 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Gp Pluvial-Gumbel-C. Loa Controlada 43

Tabla 3.5 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Hp Pluvial-LogPearson3-C San Pedro 43

Tabla 3.6 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea lp Pluvial-LogNormal-Latitud 27-30 44

Tabla 3.7 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Jp Pluvial-LogNormal-C.Limar S/Regul 44

Tabla 3.8 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Kp Pluvial-LogNormal-C Choapa 44

Tabla 3.9 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Lp Pluvial- LogNormal- Latitud 32- 350 45

Tabla 3.10 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Mp Pluvial- LogNormal-Latitud 32-35 45

INDIC[ D[ TABLAS


Tabla 3.1 1 Curva de Frecuencia Regionai caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Np Pluvial-LogNormal-Latitud 32-35 45

Tabla 3.12 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea 0p Pluvial-LogNormal-Latitud 32-35 46

Tabla 3.13 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Pp Pluviai-LogNorma!-Latitud 32-35 46

Tabla 3.14 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Qp Pluvia!-Gumbel-Vll Regin-C.Mataquito 46

Tabla 3.15 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Rp Pluvial-Gumbel-VlI Regin-C.Maule 47

Tabla 3.1 6 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Sp Pluvial-Gumbe!-Vlll Regin-C.ltata 47

Tabla 3.1 7 Curva de Frecuencia Regiona! caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Tp Pluvial-Gumbel-Vlll Regin-C.Bio-Bo 47

Tab!a 3.18 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Up Pluvial-Gumbel-Vlll Regin-C.Costeras 48

Tabla 3.19 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Vp P!uvial-Gumbel-IX Regin-C.lmperial 48

Tabla 3.20 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Wp Pluvial-Gumbel-IX Regin-C. Toltn 48

Tabla 3.21 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Xp Pluvial-Gumbel-X Regin 49

Tabla 3.22 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Yp Pluvial-Gumbel-Xl Regin 49

Tabla 3.23 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Zp Pluvial-Gumbel-Xll Regin 49

Tabla 3.24 Factores de conversin del Caudal Medio Diario Mximo acaudal lnstantneo Mximo 51

Tabla 3.25 Coeficiente CT=10 Aos Frmula de Verni y King Modificada 53

Tabla 3.26 Coeficientes de frmulas Empricas 54


Tabla 3.27 Coeficiente CT=1O Frmula Racional 56

Tabla 3.28 Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario MximoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC 61

Tabla 3.29 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneo MxirnoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC 62

Tabla 3.30 Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Manflas En Vertedero.Mtodo Verni y King Modificado 62

Tabla 3.31 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Manftas en Vertedero Frmula Racionai 63

Tabla 3.32 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas 65

Tabla 3.33 Curva de Frecuencias de Caudal medio Diario MximoCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo DGA-AC 68

Tabla 3.34 Curvas de Frecuencias Caudal lnstantneo MximoCuenca Pocuro en el Sifn Mtodo DGA-AC 69

Tabla 3.35 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo Verni y King Modificado 65

Tabla 3.36 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifn Frmula Racional 70


Tabla 3.38 Curva de Frecuencias Caudal Medio diario mximoCuenca Chiitn en Esperanza. Mtodo DGA-AC 74

Tabla 3.39 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC 75

Tabla 3.40 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo Verni y King Modificado 75

Tabla 3.41 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Frmula Racional 76



Tabla 3.43 Coeficientes de Distribucin para el HidrogramaUnitario Sinttico 81

Tabla 3.44 Hidrograma Adimensionai Qt para DiferentesValores del Parmetro ? 84

Tabla 3.45 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Manflas en Vertedero. Mtodo Tipo Linsley 88

Tabla 3.46 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Manflas en Vertedero. Mtodo Tipo Gray 90

Tabla 3.47 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Pocuro en el Sifn. Mtodo Tipo Linsley 92

Tabla 3.48 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Estero Pocuro en el Sifn. Mtodo Tipo Gray 93

Tabla 3.49 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Chilln en Esperanza. Mtodo Tipo Linsley 95

Tabla 3.50 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta Ro Chilln en Esperanza 96

Tabla 4.1 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Qn Nival-LogNormal-C. Copiap 104

Tabla 4.2 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Rn Nival-LogNormaL-Latitud 28-31 1 05

Tabla 4.3 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Sn Nival-LogNormal-C Choapa Alto 105

Tabla 4.4 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Tn Nival-LogNormal-C. Choapa 106

Tabla 4.5 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Un Nival-Gamma-Latitud 3200-3245 106

Tabla 4.6 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Vn Nival-Gamma-Latitud 3245-3315 107

Tabla 4.7 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Wn Nival-Gamma-Latitud 3315-3500 107

Repbiica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas

Tabla 4.8 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Xn Nivai-Gamma-Latitud 35OO-3530 108

Tabla 4.9 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Yn Nival-Gamma-Latitud 3530-38OO 108

Tabla 4.10 Factor de Conversin de Caudal Medio DiarioMximo a Caudal lnstantneo Mximo 109

Tabla 4.1 1 Elevacin de la Lnea de Nieves y Radiacin Terica 1 12

Tabla 4.12 Clcu!o de Caudales lnstantneos Mximos.Perodo de Deshielo. Cuenca Manflas en Vertedero 1 1 7

Tabla 4.1 3 Clculo de Caudales lnstantneos Mximos. Perodo de DeshieloCuenca Pocuroen el Sifn 118

Tabla 4.14 C!culo de Cauda!es lnstantneos Mximos. Perodo de DeshieloCuenca Chilln en Esperanza 1 1 9

Tabla 4.1 5 Comparacin de resultados del mtodo DGA-ACCon Anlisis de frecuencias Manflas en Vertedero 1 1 9

Tabla 5.1 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea A - Log Norma - 111 y lV Regin 129

Tabla 5.2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea B - Gumbel - V Regin 1 30

Tabla 5.3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea C - Gumbel - Vl Regin 130

Tab!a 5.4 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea D - Gumbel Vll Regin 1 30

Tabla 5.5 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea E - Gumbel - Vlll Regin 131

Tabla 5.6 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea F - Gumbel - lX y X Regin 131

Tabla 5.7 Factor Regional Q7/Q30 132Tabla 5.8 Factor Regional Q1/Q30 133


Tabla 5.9 Caudales Medios Mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Manfias en Vertedero 1 35

Tabla 5.10 Caudales Medios mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Pocuro en eI Sifn 136

Tabla 5.1 1 Caudales Medios mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Pocuro en el Sifn 137

Tabla 5.12 Caudales Medios mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Chilln en Esperanza 137

Tabla 5.13 Caudales Medios Mnimos en 7 y 1 da ConsecutivosCuenca Chilln en Esperanza 138

Tabla 5.14 Comparacin de resultados del Mtodo DGA-ACCon lnferencia Anlisis de Frecuencia 138

Repbiica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas IjjjI

INDICE DE FIGURAS

Figura. 3.1

Figura. 3.2

Figura. 3.3

Figura. 3.4

Figura. 3.5

Figura. 3.6

Figura. 3.7

Figura. 3.8

Figura. 3.9

Figura. 3.10

Figura. 4.1

Figura. 4.2

Figura. 5.1

Figura. 5.2

Figura. 5.3

Esquema de Clculo del mtodo DGA-AC paraCaudales lnstantneos Mximos Pluviales 40

Definicin de Zonas Homogneas Pluviales 40 - 42

Esquema de Clculo del Mtodo de Verni y King Modificado 53

Esquema de Clculo de la Frmula Racional 56

Cuenca Ro Manflas en Vertedero 60

Cuenca Ro Pocuro en Sifn 67

Cuenca Ro Chilln en Esperanza 73

Esquema de Clculo de Hidrogramas Unitarios Sintticos 79

Metodologa de clculo Hidrograma Unitario SintticoTipo Linsley. Cuenca Manflas en Vertedero 89

Comparacin de Hidrogramas de Escorrenta DirectaCuenca Pocuro en Sifn 97

Esquema de Clculo Mtodo DGA-AC paraCaudales lnstantneos Mximos de Deshielo 102

Definicin de Zonas Homogneas para el Perodo de Deshielo 103 - 104

Esquema de Clculo de mtodo DGA-AC para Estimar Caudales Mnimos 126

Relacin para Estimar Q30 50% en Cuencas conAporte de Napas Subterrneas 128

Definicin de Zonas Homogneas para Caudales Mnimos 129

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Ceneral de Aguas

1 DESCRIPCIONG[N[RAL DEL.MANUAL

Para eI diseo de obras hidrulicas de pequea y mediana envergadura en cuencas sininformacin fluviomtrica, no existen a la fecha estudios globales a nivel nacional que permitanrealizar estimaciones de caudales mximos y mnimos en forma sencilla y sistemtica. Para satis-facer esta necesidad la Direccin General de Aguas DGA con financiamiento del Bancolnteramericano de Desarrollo, promovi el desarrollo del presente Manual de Procedimientospara el clculo de caudales mximos y mnimos en Chile.

Para llevar a cabo este proyecto, la DGA cuenta en la actualidad con abundante informa-cin hidrolgica proveniente de los registros de unas 650 estaciones hidromtricas distribuidasen todo eI pas y con dos estudios que abarcan una parte importante del territorio nacional deno-minados /Balance Hdrico Nacional y Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das. Dichos estu-dios dieron origen a sendos mapas de curvas isoyetas de las precipitaciones medias anuales yde las precipitaciones mximas diarias de perodo de retorno 10 aos. Por otro lado, hay quereconocer que la hidrologa chilena cuenta ya con vasta experiencia en la aplicacin de diver-sos mtodos de estimacin de crecidas que con la base de datos hidromtricos disponibles, pue-den ser verificados y sistematizados para recomendar su uso en el diseo hidrolgico.

Situndose en este marco de referencia, el presente Manual de Procedimientos para el cl-culo de caudales mximos y mnimos en Chile, pretende ser una herramienta til para lograr unmejoramiento de los diseos hidrulicos de obras de pequea y mediana envergadura, con elconsiguiente ahorro y economa para el pas.

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera/ de Aguas 19

GENERALIDADES

OBETWOS Y ALCANOES DL: MANUAL

El principai objetivo del Manual es presentar mtodos para el clculo sistemtico de cau-dales mximos y mnimos, en cuencas naturales del pas con nula o escasa informacin fluvio-mtrica, con el fin de ser utilizados en el diseo de obras hidrulicas de pequea a medianaimportancia.

Los mtodos de estimacin de caudales de crecidas aqu propuestos son vlidos para pero-dos de retorno inferiores a 1 00 aos, valor que corresponde a Ios requerimientos usuales parael diseo de este tipo de obras. En el caso de los caudales mnimos se ha limitado su validez aprobabilidades de excedencia inferiores al 95%.

Se han calibrado y validado diversos mtodos de uso habitual para el clculo de caudalesextrernos en el pas y adems se han generado nuevas expresiones, en base a la informacin dis-ponible de 234 estaciones fluviomtricas para el caso de caudales mximos y 89 estaciones paracaudales mnimos, que en ambos casos abarcan una gran parte del territorio nacional y ademsposeen una longitud de registro mnima de 20 aos.

Las expresiones de clculo se han agrupado en tres categoras: mtodos para la estimacinde caudales mximos pluviales, mtodos para la estimacin de caudales mximos de deshieloy mtodos para la estimacin de caudales mnimos.

Estos mtodos han sido validados para una gran parte del territorio nacional, territorio queabarca desde la 111a a xa Regin. Sin embargo, la mayor parte de la informacin fluviomtricadisponible, de calidad, representatividad y longitud de registro considerados aceptables parafines de este estudio, se concentra principalmente entre la 111a y la ixa Regin. Por tal motivomuchos de ios mtodos propuestos en este Manuai de Procedimientos han debido restringirse aesta zona del pas.

20 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas

ESTRUCTURA USo DEL MANUAL

A nivel general, el Manual se ha dividido en dos grandes reas temticas. A saber, mto-dos de estimacin de caudales instantneos mximos y mtodos de estimacin de caudalesmnimos.

La primera rea abarca aquellos mtodos que se aplican a la estimacin de caudales enperodos hidroigicos pluviales y aquellos mtodos orientados a la estimacin de caudales delos perodos de deshielo.

El Manual se ha organizado con la siguiente estructura.

En primer Iugar se indican los alcances del manual y las recomendaciones a tener presen-te para su uso.

Se indican a continuacin datos bsicos requeridos para aplicar estos mtodos utilizandoel Manual y la forma de obtenerlos o calcularlos.

Posteriormente se describen los mtodos de estimacin de caudales mximos pluvialesestudiados y propuestos en el Manual, tos que corresponden al mtodo DGA-AC para crecidasde origen pluvial, el mtodo de Verni y King Modificado, la Frmula Racional y el mtodo delhidrograma unitario sinttico tipo Linsley y tipo Gray.

A continuacin, se presenta el mtodo DGA-AC para crecidas de origen de deshielo y elmtodo DGA para estimar caudates mximos en cuencas netamente nivales.

Seguidamente, se presenta el mtodo DGA-AC para caudales mnimos para la estimacinde caudales medios diarios mnimos de 30, 7 y 1 da consecutivos.

Para que el usuario tenga mayor claridad acerca de la metodologa de clculo de cada unode los mtodos presentados, se inctuyen ejemplos de aplicacin en tres cuencas del pas, corres-pondientes a la zona norte, centro y sur de Chile.

Al trmino del Manual se entregan nociones bsicas relativas a los temas de probabilida-des, hidrologa y mtodos de estimacin de caudales con el objetivo de introducir al usuario enlos conocimientos mnimos requeridos para abordar un estudio de este tipo.

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ESTllMACllON DE CAUDAIIJESMAXIIMOS EN PEllllODO PLUVIIAL

Para la estimacin de caudales mximos pluviales se proponen dos enfoques, uno de loscuales hace uso de frmulas empricas que estiman directamente el caudal instantneo mximoasociado a un cierto perodo de retorno, en tanto el otro emplea hidrogramas unitarios sintti-cos que permiten adems definir el hidrograma completo de la crecida.

Dentro del primer grupo se encuentran la Frmula Racional y la frmula de Verni y King,que han sido calibradas en base a la informacin fluviomtrica del pas entre las Regiones iiia ala ixa y tambin eI Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluviales que ha sido desarrollado en el estu-dio que di origen al presente Manuai de Procedimientos. En el campo de los hidrogramas uni-tarios se proponen los mtodos de Linsley y de Gray, que han sido adecuados a la realidadhidrolgica del pas, validndolos con datos medidos en cuencas localizadas entre las Regionesiiia a Ia xa.

Cabe destacar que para el uso de estas expresiones hay que tener presente las limitacionessiguiehtes: 1 perodo de retorno inferior a 100 aos y 2 superficies de cuencas inferiores a10.000 km2.

Entre los principales aspectos a tener presente para el uso de las relaciones propuestas eneste Manual de Procedimientos para crecidas de origen pluvial, pueden destacarse las siguien-tes:

* En el Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluviales se establecen para el pas reiaciones destina-das a estimar el caudal medio diario mximo asociado al perodo de retorno 1 0 aos y coefi-cientes de frecuencia para estimar caudales de otros perodos de retorno. igualmente, se deri-van valores para el factor de conversin a que posibilitan calcular el caudal instantneomximo a partir del caudal medio diario mximo.

* Para el uso de la frmula de Verni y King Modificada, que constituye una versin generaliza-da de la frmula original propuesta en este Manual, se determina un coeficiente de correccindependiente tambin del perodo de retorno.

o Para el uso de la Frmula Racional se plantean coeficientes de escorrenta asociados al pero-do de retorno 1 0 aos, establecindose Ios coeficientes de frecuencia respectivos para estimaresta variable para otros valores del perodo de retorno.

* Para ei mtodo del hidrograma unitario sinttico HUS se establecen los valores de sus par-metros en distintas regiones del pas, empleando relaciones del tipo Linsley y dei tipo Gray.


ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOSEN PERIODO DE DESHIELO

Para la estimacin de caudaies mximos de deshielo se proponen dos mtodos, el prime-ro de los cuales se ha denominado Mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo y que corres-ponde a un anlisis regional de crecidas similar al desarrollado para los caudales mximos plu-viales, en tanto eI segundo corresponde al mtodo DGA que permite calcular crecidas mximasprobables de deshielo en cuencas netamente nivales.

Ai igual que en el caso anterior, para el mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo, seha limitado el clculo a caudales asociados a perodos de retorno inferiores a 100 aos. En elsegundo mtodo no se tiene esta restriccin, ya que al tratarse de caudales mximos probablesellos son independientes de su probabilidad de excedencia o se pueden interpretar como valo-res asociados a muy altas probabilidades de excedencia.

[1 mtodo DGA-AC para caudales de deshielo tiene validez entre la iiia y la ixa Regin, encambio el mtodo DGA se restringe a las Regiones iiia a la vla.

A travs del mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo se establecen para el pas lasrelaciones destinadas a estimar el caudal medio diario asociado al perodo de retorno 10 aosy los correspondientes coeficientes de frecuencia. lgualmente se proponen valores para el fac-tor de conversin b que permite calcular el caudal instantneo a partir del caudal medio dia-rio.

Para el mtodo DGA, se proponen dos metodoiogas para el clculo de la tasa de derreti-miento mximo que origina el caudal mximo probable de deshielo.

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Para realizar estimaciones de caudales mnimos, en este Manual de Procedimientos se pro-pone una metodologa desarroliada en base a un anlisis regional de caudales medios diariosmnimos promedio en 30 das consecutivos y la posterior estimacin de caudales medios dia-rios de 7 y 1 da consecutivos a travs de factores de conversin regionales.

Esta metodologa, que constituye el primer mtodo en donde se sistematiza el clculo decaudales mnimos a nivel nacional, ha demostrado ser una tcnica satisfactoria para abordar elproblema, ya que se obtienen resultados que pueden ser considerados realistas.

El uso de este mtodo est restringido a probabilidades de excedencia inferiores a 95% ysu empleo se recomienda en cualquier cuenca ubicada entre las Regiones iiia a la xa, cuyo rgi-men hidrolgico mnimo no se encuentre sensiblemente alterado.


[STIMACION D[ CAUDAL[SMINIMOS

24

DATOS BASICOSPARA [L [MPL[OD[L MANUAL


En este captulo se presentan los datos bsicos necesarios para el uso del Manual, indi-cndose la metodologa de clculo o el procedimiento de obtencin de cada uno de ellos.

PARAMETROS MORFOMETRICOS.1 DE LAS CUENCAS

Para obtener los parmetros morfomtricos de una cuenca se debe disponer de cartografade la zona de inters a una escala adecuada, que permita una buena definicin de la cuenca.

Los parmetros relevantes son los siguientes:* Longitud del cauce principal L. Se obtiene de la medicin directa de la longitud del cauce

principal de la cuenca a lo largo de su trayectoria.* Longitud desde el centro de gravedad hasta el punto de salida Lg. Para su determinacin se

identifica el centro de gravedad de la cuenca y luego se mide la longitud del recorrido de unapartcula imaginaria de agua, desde este punto hasta la salida de la cuenca.

* Desnivel mximo de la cuenca H. Corresponde a la diferencia entre la cota del punto de ladivisoria de las aguas de la cuenca ms alto y alejado de su salida y la cota del punto de tr-mino del cauce principal.

* Pendiente media de la cuenca S. Se obtiene a partir de la expresin de Mociornita.

donde: S=Ah. Lli +lnA 2 2

Ah : Desnivel entre curvas de nivel adyacentes, en m. 2.1A Area aportante de la cuenca, en m2.

Longitud de la curva de nivel i, en m.n Nmero total de curvas de nivel consideradas.

Es conveniente hacer notar que para el clculo de caudales mximos de origen pluvial,estos parmetros deben determinarse para la cuenca definida por el rea pluvial aportante.


l NTRODUCCION

Este parmetro puede estimarse a travs de variadas frmulas que entregan resuitados enun amplio rango. En el estudio bsico conducente a la elaboracin del presente Manual se adop-t la frmula dei California Highways and Public Works de EE.UU.:

donde:

tc= 0,95 L3 0,385H

tc : Tiempo de concentracin de la cuenca, expresado en horasL : Longitud del cauce principal, expresada en km.H : Desnivel mximo de la cuenca, expresado en m.

2.2

Para calcular el rea aportante pluvial es necesario definir en primer lugar la ubicacin dela lnea de nieves, entendiendo que en este caso corresponde a la cota promedio durante even-tos de tormentas, donde se produce la interfase lluvia-nieve.

En la Tabla 2.1 se presenta la variacin latitudinal de la Inea de nieves promedio consig-nada por Pea y Vidal 1 993 que en este Manual se propone como base para estimar el reapluvial desde la lll hasta el trmino de la via Regin del pas. Desde el inicio de la viia Reginal sur se consideran como base para el clculo, los antecedentes consignados por Escobar yVidal 1 992, aunque el perodo de registro sobre el que se fundamenta este mtodo incluye sloparte de los meses de inters. Dichos valores se incluyen tambin en la Tabla 2.1.

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera/ de Aguas

TIEMPO DIE CONCENTRACON

ARIEA APORTANTIE PIIJVIIAL

f] 28

AREA APORTE NIVAL

La lnea de nieves que define el rea nival de una cuenca, tambin presenta variacionestemporales durante el ao hidroigico, por lo que se hace necesario definir una lnea de nievespromedio. En el estudio realizado para la elaboracin de este Manual, se concluy que la lneade nieves promedio consignada por Pea y Vidal 1993 define apropiadamente esta variabie.La elevacin de la lnea de nieves se presenta en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1 Lnea de Nieves Promedio

Latitud Pea - VidalEscobar - Vidai

Promedio* junio-Octubregrados m.s.n.m m.s.n.m.

2 7, 52 8,02 8, 529,02 9,53 0,03 0, 531,031,532,032,533,033,53 4,03 4, 5

VRegin

alno

3 5,035,53 6,03 6, 53 7,03 7, 53 8,03 8, 539,0

2 6902 62 025502490242 023502 2 80221021502 0802010194018701 7801 640

AreaPluvial

yNival

1470 19801300 18201150 16801000 1510920 Area 1420 Area880 Nival 1390 Pluvial850 1360 **800 1330770 _____ 1300

* Estimada en base a considerar precipitaciones mayores a 10 mm, con un gradiente de -0,5C/100 m y unatemperatura umbral de 1oC.

** Para fines de clculo de crecidas de diseo de origen pluvial, se recomienda utilizar la lnea de nieves demayor elevacin a fin de maximizar el rea aportante.

Nota: Hay que tener presente que los valores consignados en esta tabla tienen como objetivo servir de referenciapara estimar reas promedio aportantes, durante eventos de crecida, en cuencas donde no existe control flu-viomtrico.

Pea y Vida!, 1993, Estimacn Estadstica de la Lnea de Nieves durante los Eventos de Precipitacn entre las latitudes 28 y 38 grados SurXl Congreso Chi/eno de lngeniera Hidru/ica.

Escobar y Vida!, 1992, Experiencia Sobre /a Determinacn de la Lnea de Nieves en Cuencas de Chile Centra/, Revista de la Sociedad Chilenade lngeniera Hdrulica, Vol. 7, N 2.

* Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 29 11

rPR[CIPITACION DIARIA MAXIMA D[P[RIODO D[ R[TORNO 10 AOS

La precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 1 0 aos, corresponde al valor repre-sentativo de la cuenca aportante analizada y se estima en base a los planos de isoyetas, escala1 :500.000, del estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das de la Direccin Generai deAguas.

Para determinar esta variable se debe considerar un valor representativo de la cuenca apor-tante analizada, el cual se estima en base a los planos de isoyetas, escala 1 :500.000, del estu-dio Balance Hdrico de Chile de la Direccin General de Aguas.

u, 4CURVA INTENSIDAD-DURACION-FRECU[NCIA

Para estimar Ia precipitacin asociada a una duracin menor de 24 horas para un perodode retorno dado, teniendo como antecedente disponible la precipitacin diaria, se recomiendautilizar los valores de coeficientes de duracin generalizados propuestos por Varas y Snchez1 983 que se consignan en la Tabla 2.2 para localidades chilenas entre la IV y X Regin.

PRECIPITACION MEDIA ANUALPma

30 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas

Tabla 2.2 Coeficientes de Duracin para Localidades Chilenas

ESTACIONFLUVIOMETRICA REGION

D U R A C l O N Horas1 2 4 6 8 10 12 14 18 24

Embalse La PalomaSantiagoQta. NormaRapelSan FernandoColbn-ColoradoChillnConcepcinQuilacoPolcuraTemucoPullinqueEnsenada

IVRMVlVlVllVlIlVlllVlllVlllIXXX

0,1560,1610,1470,1270,1230,1740,1970,1640,1230,1930,1250,166

0,2660,2610,2330,2130,1940,2450,3070,2640,1930,3170,2050,233

0,4410,4250,3370,3460,2940,3650,3850,3900,3250,4770,3300,349

0,5970,5560,4650,4280,4070,4430,4790,4720,4330,5830,4270,468

0,6670,6450,5580,5100,5210,5210,5690,5530,5240,6570,4970,543

0,7800,7120,6400,5870,5900,6080,6420,6210,6080,7180,5760,610

0,8230,7740,7090,6590,6800,6770,7080,6700,6830,7920,6550,676

0,8660,8470,7870,7340,7280,7290,7780,7370,7410,8260,7110,735

0,9190,9440,9070,8300,8260,8910,8910,8770,8690,9170,8320,861

1,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,000

Promedio 0,155 0,244 0,372 0,481 0,564 0,641 0,708 0,768 0,880 1,000

La relacin que Iiga la precipitacin de perodo de retorno T y duracin 24 hr con aque-lla del mismo perodo de retorno pero de duracin t hr es:

2.3

donde:

: Precipitacin de perodo de retorno T, asociada a una duracin de t horas, en mm.

CD: Coeficiente de duracin para t horas.

Direccin General de Aguas-Ministerio de Obras Pblicas, 1987, Balance Hdrico de Chile.Direccin General de Aguas-Minsterio de Obras Pblicas, 1991, Precipitaciones en 1, 2 y 3 das.Varas y Snchez, 1983, Relaciones lntensdad-Duracin-Frecuencia Generalizadas VI Congreso Nacional de lngeniera Hidrulica.


Para Ja 111a Regin, en donde no se dispone en Ia actualidad de valores para eJ coeficientede duracin, se recomienda aplicar la frmula de Grunsky, que corresponde a la siguienteexpresin:

ItT= 24 * 2.4

donde:

ITt : lntensidad media de perodo de retorno T y duracin t, en mm/hr.t : duracin en horas.

Por otra parte si se requiere conocer la precipitacin asociada a un perodo de retorno dis-tinto a 10 aos entre 2 y 100 aos para una duracin de 1 da, se recomienda utilizar los coe-ficientes de frecuencia CFT, recomendados en el estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3das de la Direccin General de Aguas y que se presentan en la Tabla 2.3. La forma de clcu-lo es la siguiente:

T_ * pio 2.524 -T 24

donde:CFT : Coeficiente de Frecuencia para T aos de perodo de retorno.

Finalmente ligando las ecuaciones 2.3 y 2.5, se obtiene que dada la precipitacinmxima diaria de 1 0 aos de perodo de retorno, la precipitacin de cualquier duracin y pero-do de retorno es:

l= CD CFT : 2 .6

32 Repbhca de Chile * Mirtisterio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas

Tabla 2.3 Coeficientes de Duracin y Frecuencia paralas Diferentes Zonas Homogneas

Nombre zonaHomognea

Duracin Coef.deDuracin

Coeficientes de FrecuenciasT=2Aos

T=5Aos

T=20Aos

T=50Aos

T=100Aos

Rotluta lda2 da3 das

1,0001,4101 ,691

0,5480,5390,543

0,8190,8160,81 7

1,1721,1741 ,1 74

1,3921,3961 ,397

1,5561,5611 ,562

Parinacota 1 da2 das3 das

1,0001,3961,787

0,6970,7200,707

0,8970,9070,901

1,0831,0731,079

1,1721,1501,163

1,2311,1991,231

Chapiquia 1 da2 das3 das

1,0001,3461,632

0,5200,5570,541

0,8010,8310,820

1,1991,1561,168

1,4701,3541,380

1,6851,5041,535

Collahuasi 1 da2 das3 das

1,0001,2201,546

0,5330,5520,508

0,8310,8380,814

1,1441,1411,168

1,3101,3051,373

1,4211,4181,519

Salar de Ascotn 1 da2 das3 das

1,0001,3251,450

0,5180,5220,532

0,8080,8100,814

1,1851,1831,179

1,4231,4201,410

1,6021,5971,584

RoSalado 1 da2 das3 das

1,0001,4651,854

0,5840,5500,513

0,8540,8370,819

1,1241,1421,162

1,2661,3091,357

1,3631,4261,496

San Pedro 1 da2 das3 das

1,0001 ,1 1 31,228

0,3620,41 70,439

0,7330,7660,782

1,2641 ,2231,202

1,6121 ,5071,455

1,8761 ,71 91,639

SalardeAtacama 1 da2 das3 das

1,0001,3581,549

0,4820,4510,446

0,7980,7830,783

1,1881,2031,425

1,4251,4661,458

1,6591,6461,598

Quebradasalado 1 da2 das3 das

1,0001,2481,450

0,2350,1850,185

0,6560,6510,651

1,3591,3101,310

1,8101,6541,654

2,1561,8451,845

Copiap 1 da2 das3 das

1,0001,0221,022

0,2730,2870,287

0,6940,7030,703

1,3041,2921,292

1,7051,6751,675

2,0101,9641,964

Losloros 1 da2 das3 das

1,0001,0581,060

0,3520,3710,372

0,7380,7490,750

1,2521,2371,236

1,5751,5391,537

1,8171,7621,758

Ro Cachitos 1 da2 das3 das

1,0001,1691,188

0,4570,4290,429

0,7950,7790,780

1,1841,2041,203

1,4091,4571,455

1,5691,6411,639


Tabla 2.3 Coeficientes de Duracin y Frecuencia paralas Diferentes Zonas Homogneas continuacin

Nombre zonaHomognea



T=5Aos

1=20Aos

T=50Aos

T=100Aos

Freirina 1 da2 das3 das

1,0001,0631,079

0,3770,3770,376

0,7520,7520,752

1,2381,2391,239

1,5461,5471,547

1,7771,7781,779

RoTurbio 1 da2 das3 das

1,0001,3041,419

0,3610,3300,316

0,7050,6830,637

1,3361,3711,388

1,8531,9582,008

2,3052,4832,570

Frayjorge 1 da2 das3 das

1,0001,2491,381

0,4850,4610,433

0,7950,7850,770

1,1921,2031,222

1,4361,4621,508

1,6151,6531,723

Ro Hurtado 1 da2 das3 das

1,0001,3191,442

0,4220,3910,376

0,7490,7350,720

1,2791,3071,322

1,6861,7681,810

2,0282,1642,234

RoGrande 1 da2 das3 das

1,0001,3471,527

0,4760,4330,407

0,7740,7590,746

1,2361,2681,291

1,5681,6581,730

1,8381,9822,086

Ro lllapel 1 da2 das3 das

1,0001,4241,627

0,5270,5000,470

0,8020,7880,775

1,2001,2171,238

1,4731,5181,575

1,6891,7591,849

LagunadelPelado 1 da2 das3 das

1,0001,5041,777

0,4850,4470,411

0,7800,7650,745

1,2181,2431,270

1,5171,5841,660

1,7531,8611,983

Ro Quilimar 1 da2 das3 das

1,0001,3171,461

0,5300,4770,468

0,8030,7760,770

1,1991,2341,242

1,4701,5641,588

1,6851,8381,867

RoPetorca 1 da2 das3 das

1,0001,3701,545

0,5530,5110,490

0,8160,7940,783

1,1841,2101,225

1,4311,5011,539

1,6251,7321,793

Ro La Ligua 1 da2 das3 das

1,0001,4861,741

0,6280,5430,502

0,8650,8190,792

1,1161,1721,208

1,2481,3931,490

1,3371,5571,711

Precordillera 1 da2 das3 das

1,0001,6142,055

0,6090,5480,498

0,8430,8120,787

1,1531,1881,220

1,3541,4431,525

1,5071,6441,771

ValleAconcagualnterior

1 da2 das3 das

1,0001,4251,704

0,5550,5160,483

0,8170,7970,780

1,1811,2061,230

1,4251,4921,553

1,6141,7191,814

34 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas jjjjjjjjj


Nombre zonaHomognea



T=5Aos

T=20Aos

T=50Aos

T=100Aos

Valle del Maipo 1 da2 das3 das

1,0001,3701,545

. 0,5530,5110,490

0,8160,7940,783

1,1841,2101,225

1,4311,5011,539

1,6251,7321,793

Litoral 1 da2 das3 das

1,0001,3641,561

0,5770,5630,536

0,8290,8130,807

1,1661,1861,194

1,3871,4371,457

1,5551,6341,664

RoCoya 1 da2 das3 das

1,0001,5371,896

0,6390,5920,555

0,8570,8350,817

1,1361,1611,183

1,3131,3751,429

1,4461,5391,621

RoCachapoal 1 da2 das3 das

1,0001,5121,847

0,6440,5960,570

0,8590,8370,824

1,1331,1581,174

1,3051,3671,406

1,4341,5271,586

Estero Nilahue 1 da2das3das

1,0001,4711,777

0,6130,5760,561

0,8450,8270,820

1,1501,1701,178

1,3461,3951,418

1,4951,5691,604

Regin del Maule 1 da2 das3 das

1,0001,4401,767

0,6240,6100,588

0,8500,8430,833

1,1441,1511,164

1,3311,3501,379

1,4751,5461,546

MauleMedio-Me!ado

1 da2 das3 das

1,0001,5752,004

0,6380,6100,588

0,8590,8440,833

1,1321,1501,163

1,2991,3481,386

1,4231,5061,554

ltata 1 da2 das3 das

1,0001,3791,666

0,6540,6490,641

0,8640,8620,855

1,1281,1311,135

1,2931,2991,308

1,4171,4221,438

Bio-Bo 1 da2 das3 das

1,0001,4911,846

0,6920,6780,671

0,8800,6780,873

1,1111,1171,121

1,2481,2661,273

1,3541,3771,387

LitoralNorte

1 da2 das3 das

1,0001,3201,564

0,6320,6370,636

0,8540,8560,856

1,1401,1381,138

1,3221,3161,316

1,4601,4511,451

Arauco 1 da2 das3 das

1,0001,5081,923

0,7250,6910,675

0,8950,8810,874

1,0961,1061,117

1,2151,2501,266

1,3021,3531,377

AraucanaCentral

1 da2 das3 das

1,0001,3601,600

0,6720,6970,684

0,8720,8760,877

1,1201,1161,116

1,2731,2631,262

1,3881,3721,376

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas 35


Nombre zonaHomognea



T=5Aos

T=20Aos

T=50Aos

T=100Aos

ZonaOriental

1 da2 das3 das

1,0001,4881,815

0,7100,7150,725

0,8890,8910,898

1,1041,1011,097

1,2311,2331,216

1,3261,3171,303

Valdivia 1 da2 das3 das

1,0001,5141,849

0,7030,6940,682

0,8860,8820,876

1,1061,1101,115

1,2361,2471,261

1,3351,3481,368

los lagos 1 da2 das3 das

1,0001,3841,634

0,7210,7430,725

0,8940,9010,906

1,0981,0901,085

1,2201,2111,191

1,3091,2811,266

Petrohu 1 da2 das3 das

1,0001,4431,696

0,7190,7210,729

0,8930,8940,897

1,0991,0981,094

1,2151,2191,211

1,3121,3081,296

36 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pbiicas * Direccin General de Aguas

M[TODOS D[[STIMACION D[CAUDAL[SMAXIMOS [NP[RIODOPLUVIAL:.

_

Repblica de Chile * Mnisterio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 37

----

3 ESTIMACION DE CAUDALESINSTANTANEOS MAXIMOS

3.1 .1 Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluvialesa Descripcin del Mtodo

Ei mtodo DGA-AC para crecidas pluviaies, corresponde a un aniisis regional de creci-das de origen pluvial, basado en series de mximos anuales generadas a partir de Ia informacinde caudales medios diarios mximos e instantneos mximos del perodo pluvial, de 234 esta-ciones de control fluviomtrico.

Este mtodo, que abarca estaciones desde la llIa a la ixa Regin, es vlido para cuencaspluviales o pluvionivales sin informacin fluviomtrica y con reas comprendidas entre 20 y10.000 km2. Su uso est restringido a perodos de retorno inferiores a 100 aos.

El mtodo consiste bsicamente en determinar una curva de frecuencias para ei caudai ins-tantneo mximo de la cuenca, en base al procedimiento esquematizado en el diagrama pre-sentado en la Figura 3.1.

De acuerdo con dicho diagrama, en primer iugar debe definirse la zona homognea a la quepertenece la cuenca en estudio. Luego se determina la curva de frecuencias de la cuenca para la varia-ble caudal medio diario mximo. Finalmente dicha curva se convierte a la correspondiente a cauda-les instantneos mximos, a travs de ia determinacin de un factor de conversin apropiado.b Determinacin de Zona Homognea

La ubicacin de la zona homognea a la cual pertenece la cuenca, se determina en baseal diagrama, presentado en la Figura 3.2, en el cual se identifican cuatro agrupaciones princi-pales de cuencas diferenciadas segn su latitud.

En caso que la cuenca pertenezca a un interfluvio se recomienda considerar las dos zonashomogneas adyacentes.c Determinacin de Curva de Frecuencias Regional

Una vez identificada la zona homognea, se ubica la curva de frecuencia adimensionalcorrespondiente. Las curvas a utilizar son las que se presentan en las Tabias 3.1 a la 3.23. En estastablas se consignan adems de la curva de frecuencia regional, las curvas envolventes superior einferior que representan los mximos y mnimos valores encontrados en cada zona homognea.


Fig. 3.1 Esquema de Clculo del Mtodo DGA-AC paraCaudales lnstantneos Mximos Pluviales

DEFINICIONZONA HOMOGENEA

CAUDAL MEDIO DIARIOMAXIMO DE PERIODODE RETORNO 10 AOS

FACTOR DE CONVERSIONDE CAUDAL MEDIO DIARIOA CAUDAL INSTANTANEO

CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL MEDIODIARIO REGIONAL

ADIMENSIONALIZADA CON EL VALOR DEPERIODO DE RETORNO 10 AOS

CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL MEDIODIARIO MAXIMO DE LA CUENCA

CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDALINSTANTANEO MAXIMO DE LA CUENCA

Fig. 3.2 Definicin de Zonas Homogneas Pluviales

Cuencas Ubicadas al Norte de la Lat 25 S

LATlTUD25S

Donde:

Ep

CUENCA RlOSALADO Y

SALAR ATACAMA

CUENCARlO LOALOA

CUENCA RlOSAN PEDRO

Fp Gp Hp

Dp, Ep, Fp, ... , Xp, Yp, Zp corresponden a ia denominacin de zonas homogneas.


CU ENCASEXORREICAS

NOCONTROLADAS

Dp

CUENCASALTIPLANICAS YENDORREICAS

Cuencas Ubicadas Entre Lat 25 S y Lat 32 S

Jp

32 Sc LATITUD < 350 Spertenecientes a cuencasentre Aconcagua y Rapel

Pma>600mm

Hest1000 msnm Hest 80 mmTP24 80 mm

Pp

Ap 145 km2Np F Ap> 145 km2op

Precipitacin media anual, mmPrecipitacin mxima en 24 horas y perodo de retorno 1 O aos, mmCota de Ia estacin, msnmArea pluvial, km2.

Repbiica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 41

CUENCAS COPIAPO,HUASCO Y ELOUI

CUENCA LIMARI

Cuencas Ubicadas Entre Lat 32 S y Lat 35 S

Donde:

ilPmaP2 4HestAp

Cuencas Ubicadas Al Sur de la Lat 35 S

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,500,801,001,191,251,441,541,62

0,560,831,001,211,281,491,611,70

0,440,781,001,171,221,381,481,54

Tabla 3.2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Ep Pluvial - LogPearson 3 - Altiplnicas

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,550,831,001,161,201,371,451,52

0,610,841,01,171,211,411,511,60

0,500,821,001,161,191,331,391,44


Tabla 3.1 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Dp Pluvial - Gumbel - Exorreicas

42

Tabla 3.3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Fp Pluvial - Logrearson 3 - C.Salado/Salar

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,180,521,001,772,063,524,615,70

0,190,541,001,782,073,534,675,80

0,160,511,001,762,053,514,565,61

Tabla 3.4 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Gp Pluvial - Gumbel - C.Loa Controlada

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,620,851,001,151,191,331,421,48

0,650,861,001,171,231,401,491,56

0,550,821,001,131,171,301,381,43

Tabla 3.5 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Hp Pluvial - Log Pearson 3 - C.San Pedro

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,810,921,001,081,101,171,211,25

0,850,941,001,091,111,211,261,30

0,770,911,001,061,071,141,171,20


Tabia 3.6 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea lp Piuvial - l..og Normal - L.atitud 270300

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,430,741,001,271,361,661,862,00

0,520,801,001,341,461,872,132,33

0,350,631,001,211,271,491,621,71

Tabla 3.7 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Jp Pluvial - Log Normal - C.Limar S/Regul.

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q10

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,240,611,001,511,712,412,913,30

0,300,661,001,611,852,763,423,94

0,190,561,001,401,552,062,402,66

Tabla 3.8 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Kp Pluvial - Log Normal - C.Choapa

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,240,601,001,611,822,613,193,67

0,480,781,001,771,963,033,824,47

0,130,501,001,491,672,332,662,81

44 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas jjjjjjjjj1

Tabla 3.9 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Lp Pluvial - Log Normal - Latitud 3235

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,160,521,001,691,973,083,914,59

0,180,551,001,782,103,394,395,21

0,130,501,001,611,852,773,443,97

Tabla 3.10 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Mp Pluvial - Log Normal - Latitud 3235

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,430,741,001,281,381,711,922,08

0,510,801,001,451,612,192,592,90

0,270,641,001,211,281,491,631,72

Tabla 3.11 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Np Pluvial - Log Normal - Latitud 3235

PERIODO DERETORNO 1T

aos

QT/Q10

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,180,561,001,611,862,773,443,97

0,200,571,001,671,942,983,764,38

0,160,541,001,591,812,663,283,76


Tabla 3.1 2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Op Pluvial - L.og Normal - Latitud 3235

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,300,641,001,481,672,352,853,24

0,460,721,001,551,762,533,083,51

0,210,591,001,391,552,162,623,00

Tabla 3.1 3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Pp Pluvial - Log Normal - Latitud 3235

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q10

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,420,741,001,291,391,721,942,10

0,570,821,001,401,542,042,372,62

0,310,671,001,171,231,401,511,58

Tabla 3.1 4 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Qp Pluvial - Gumbel - vlI Regin - C.Mataquito

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q10

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,500,801,001,191,251,431,541,62

0,630,851,001,221,281,501,621,71

0,430,771,001,141,181,321,401,46


Tabla 3.1 5 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Rp Pluviai - Gumbel - Vll Regin - C.Maule

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,490,801,001,191,261,451,561,64

0,520,811,001,211,281,491,611,70

0,440,781,001,191,241,421,531,60

Tabla 3.1 6 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Sp Pluvial - Gumbel - Vlll Regin - C.ltata

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,540,821,001,181,231,411,511,58

0,580,831,001,211,271,481,601,68

0,460,781,001,161,211,371,461,52

Tabla 3.1 7 Curva de Frecuencia Regionai Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Tp Pluvial - Gumbel - Vlll Regin - C.Biobo

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

U,6U0,841,001,151,201,351,441,50

U,60,861,001,181,241,421,531,60

U,20,811,001,131,181,311,381,44


Tabia 3.1 8 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Up Pluvial - Gumbel - Vlll Regin - C.Costeras

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,570,831,001,161,221,381,471,54

0,630,851,001,191,251,441,551,63

0,500,801,001,141,191,331,411,46

Tabla 3.19 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Vp Pluvial - Gumbel - IX Regin - C.lmperial

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,590,841,001,161,211,361,451,51

0,650,861,001,201,261,451,561,64

0,490,801,001,131,181,311,381,44

Tabla 3.20 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Wp Pluvial -Gumbel - lX Regin - C.Toltn

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1O

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,680,871,001,121,161,281,351,40

0,710,891,001,141,191,321,401,46

0,630,851,001,111,141,251,311,36


Tabla 3.21 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Xp Pluvial - Gumbel - X Regin

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q1 0

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,660,871,001,131,171,291,371,42

0,690,881,001,141,181,321,401,45

0,640,861,001,121,161,271,341,39

Tabla 3.22 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Yp Pluvial - Gumbel - Xl Regin

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q10

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,640,861,001,141,181,321,391,45

0,760,901,00 *1,191,251,431,541,62

0,510,801,001,091,121,211,271,30

Tabla 3.23 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Zp Pluvial - Gumbel - Xll Regin

PERIODO DERETORNO T

aos

QT/Q10

MEDIA MAX MIN251020255075100

0,600,841,001,151,201,351,441,50

0,720,891,001,231,301,521,651,74

0,410,761,001,111,141,251,311,35

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General deAguas 49

d Determinacin del Caudal Medio Diario Mximo de Perodo de Retorno 10 aos

[1 caudai medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos Q10, es la variable usadapara adimensionalizar las curvas de frecuencias regionales del mtodo.

Para su determinacin se plantean las siguientes relaciones, las cuales dependen de laregin en que se ubique la cuenca a analizar.

111 y IV Regin Q10 = 1,94 x 10 Ap776 P3108 m3/s 3.1V - RM- Vl Regin Q1 = 5,42 x 108 Ap915 P3432 m3/s 3.2Vll a lX Regin Q10 = 2 x 10 Ap973 P1224 m3/s 3.3Donde

Q10 : Caudal medio diario mximo de perodo de retorno 1 0 aos, expresado en m3/s.

Ap : Area pluvial de la cuenca, expresada en km2.

P : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, expresada en mm.

Con estas relaciones es posible calcular la curva de frecuencias de caudal medio diariomximo de la cuenca, multipiicando los valores de la curva de frecuencia regional adimensio-nal, obtenida en las tablas 3.1 a 3.23, por el caudal medio diario mximo de perodo de retor-no 1 0 aos.

e Determinacin de la Curva de Frecuencia del Caudal lnstantneo Mxirno

El factor de conversin a de caudal medio diario mximo a caudal instantneo mximo,se determina en funcin de la zona homognea a la cual pertenece la cuenca. Los valores deestos factores para cada zona homognea se presentan en la Tabla 3.24.


Tabla 3.24 Factores de Conversin del Caudal Medio Diario Mximoa Caudal lnstantneo Mximo

ZONA HOMOGNEADp 2,19Ep 1,13Fp 3,07Gp 1,40Hp 1,13Ip 1,25Jp 2,14Kp 1,59Lp 1,67Mp 1,48Np 1,87Op 1,76Pp 1,43Qp 1,51Rp 1,45Sp 1,37Tp 1,28Up 1,21,5*Vp 1,16Wp 1,19Xp 1,22Yp 1,27Zp 1,24

*: En la zona homognea Up se entrega un rango para Ios valores del factor o.

Finalmente, la curva de frecuencias de caudal instantneo mximo de la cuenca se deter-mina multiplicando la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo por el factor de con-versin cx. correspondiente a la zona homognea a la cual pertenece la cuenca.

*Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas 51

3.1 .2 Mtodo de Verni y King Modificado

a Descripcin del Mtodo

Este mtodo est basado en la frmula de Verni y King, que relaciona el caudal instant-neo mximo de una crecida con la precipitacin diaria mxima y el rea pluvial a travs de unarelacin de potencias.

A la frmula originai, establecida para perodos de retorno mayores que 30 aos, se le haagregado un coeficiente emprico variable con el perodo de retorno, que es producto de un pro-ceso de ajuste y calibracin a los resultados de los anlisis de frecuencias realizados a un totalde 130 estaciones limnigrficas ubicadas entre las regiones llla y lXa del pas, inclusive.

La frmula de Verni y King Modificada tiene la siguiente forma:

Q = C T 0,00618 * P* A:,88 3.4donde:

Q : Caudal instantneo mximo asociado al perodo de retorno T aos, expresado en m3/s.CT : Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos.P24 : Precipitacin diaria mxima asociada al perodo de retorno de T aos, expresada en mm.Ap : Area pluvial de la cuenca, expresada en km2.

El mtodo presentado tiene validez para cuencas sin control fluviomtrico, de rgimen plu-vial o nivopluvial, con reas comprendidas entre 20 y 10.000 km2, y que estn ubicadas entreJas regiones anteriormente mencionadas. Su uso se limita a estimaciones de caudales de per-odos de retorno menores a 1 00 aos.

El procedimiento de clculo consiste en determinar el coeficiente emprico del ajuste ycalibracin antes mencionado, el cual resulta ser funcin del perodo de retorno. Luego se apli-ca la frmula directamente. En el diagrama presentado en la Figura 3.3 se esquematizan lospasos involucrados.

52 Repblica de Chile * Ministero de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas

Fig. 3.3 Esquema de Clculo del Mtodo de Verni-King Modificado

DETERMINACION DE COEFICIENTE EMPIRICOPARA PERIODO DE RETORNO 1 O AOS

DETERMINACION DE CURVA DE FRECUENCIASPARA EL COEFICIENTE EMPIRICO

DETERMINACION DE P24

CALCULO DE CURVA DE FRECUENCIAS DEDE CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO

b Determinacin del Coeficiente Emprico de Perodo de Retorno 1 O Aos

El coeficiente emprico de perodo de retorno T aos se obtiene a base del correspondiente coe-ficiente asociado a un perodo de retorno T=1 O aos CT=1 O. Este ltimo coeficiente es variable deacuerdo a la regin en que se encuentra la cuenca analizada, como se indica en .la Tabla 3.25.

Tabla 3.25 Coeficiente CT=1O Aos Frmula de Verni y King Modificada

Regin CT=1O111 0,027IV - Cuenca Elqui 0,057IV - Cuenca Limar 0,180IV - Cuenca Choapa 0,200V 0,290Vl 0,680Vll 0,710Vlll 0,790IX 0,890

c Determinacin de la Curva de Frecuencia del Coeficiente Emprico

El coeficiente emprico CT es funcin del perodo de retorno. Para su determinacin se debecalcuiar primeramente el valor del factor de frecuencia CT/CT=1 0 y luego se debe multiplicar stepor el coeficiente asociado al perodo de retorno de 10 aos obtenido de la Tabla 3.25.

* Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas 53

En la Tabia 3.26 se presentan Ios vaiores del factor de frecuencia que depende tambin de la ubi-cacin geogrfica de la cuenca as como del perodo de retorno T de la crecida que se desea calcular.

Tabla 3.26 Coeficientes de Frmulas Empricas.

PERIODORETORNOTaos

CT/CT=1 0______111

Reginlv

ElquiIV

Limarlv

ChoapaV

ReginVl

ReginVll

ReginVlil

ReginIX

Regin2510202550100

0.900,951,001,101,141,231,32

0,870,931,001,061,101,151,20

0,440,751,001,261,361,621,91

0,330,681,001,381,542,002,56

0,380,841,001,151,221,381,59

0,630,851,001,151,201,331,55

0,860,951,001,001,001,001,04

1,041,040,910,991,001,011,02

1,031,021,000,980,980,970,93

d Determinacin de la Precipitacin Diaria Mxima.

Se estima para el perodo de retorno de inters T segn lo indicado en el acpite 2.8 delpresente Manual.

e Determinacin del Caudal lnstantneo Mximo de Perodo de Retorno T.

Determinadas todas las variables que definen la ecuacin 3.4 se calcula el caudal aso-ciado al perodo de retorno T que se desea.

54 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas Ljjjl

3.1 .3 Frmula Racional

a Descripcin del Mtodo

La Frmula Racional es un mtodo ampliamente conocido en Hidrologa. En este Manualse recomienda su uso sobre la base del empleo de coeficientes de escorrenta que mejor se ajus-tan a los resultados de los aniisis de frecuencias efectuados en el estudio desarrollado para suelaboracin. Estos anlisis inctuyen informacin de 130 estaciones limnigrficas ubicadas entrela iiia y ixa Regiones de Chite.

La expresin que permite determinar el caudal instantneo mximo de perodo de retornoT es:

Q=C*i*A 3.53,6donde:

Q : Caudal instantneo mximo de perodo de retorno T, expresado en m3/s.C : Coeficiente de escorrenta asociado al perodo de retorno T.

: intensidad media de lluvia asociada al perodo de retorno T y a una duracinigual al tiempo de concentracin de la cuenca pluvial, expresada en mm/hr.

A : Area pluvial aportante expresada en km2.

Por tratarse de una frmula emprica, su rango de aplicacin es el de los datos que la vali-dan. En ei presente caso ello corresponde a cuencas sin control fluviomtrico, con reas plu-viales comprendidas entre 20 y 1 0.000 km2, de rgimen hidrolgico piuviai o pluvio-nivai y ubi-cadas entre las regiones 111a ixa del pas. Adems, ai iguai que ios anteriores mtodos es apli-cable para perodos de retorno menores a 1 00 aos.

El procedimiento de ciculo consiste bsicamente en determinar el coeficiente de esco-rrenta que es funcin del perodo de retorno, de la ubicacin geogrfica de la cuenca y de laintensidad de ia liuvia de diseo. En el diagrama presentado en ia Figura 3.4 se iiustra este pro-cedimiento.


Fig. 3.4 Esquema de Clculo de la Frmula Racional

DETERMINACION COEFICIENTE DE ESCORRENTIAPARA PERIODO DE RETORNO DE 1 O AOS

CALCULO DE INTENSIDAD DE DETERMINACION DE CURVA DE FRECUENCIASLLUVIA DE PERIODO DE PARA EL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA

RETORNO T Y DURACION IGUALAL TIEMPO DE CONCENTRACION

CALCULO DE CURVA DE FRECUENCIASDE CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO

b Determinacin del Coeficiente de Escorrenta de Perodo de Retorno 1 O Aos

EI coeficiente de escorrenta asociado aI perodo de retorno de 1 O aos CT=1 O es varia-ble segn la ubicacin geogrfica de la cuenca. En la Tabla 3.27 se presentan los valores quecorresponde utilizar segn la regin o cuenca donde se realiza el clculo.

Cabe destacar que estos coeficientes son aplicables slo en cuencas naturales. Para cuen-cas urbanizadas se recomienda utilizar los coeficientes de escorrenta usuales.

Tabla 3.27 Coeficiente CT=1 O. Frmula Racional

Regin CT=1O111 0,009lv - Cuenca Elqui 0,025lv - Cuenca Limar 0,078lv - Cuenca Choapa 0,080V 0,080vl 0,310vll 0,390vll 0,360lx 0,280


c Determinacin de la Curva de Frecuencia dei Coeficiente de Escorrenta.

Para determinar el valor del coeficiente de escorrenta correspondiente a cualquier pero-do de retorno comprendido entre 2 y 1 00 aos, se debe muitiplicar el valor del coeficiente aso-ciado al perodo de retorno de 1 0 aos por la razn CT/CT=1 0. Se ha demostrado en el estu-dio desarrollado para elaborar el Manual, que este factor de frecuencias es igual al del mtodode Verni y King modificado. Por lo tanto para su estimacin se debe hacer uso de la Tabla 3.26.

d Determinacin de la lntensidad de Lluvia

Se estima para el perodo de retorno y duracin especificada segn lo indicado en el ac-pite 2.8 del Manual.

e Determinacin del Caudal lnstantneo Mximo de Perodo de Retorno T.

Determinadas todas las variables de la ecuacin 3.5, se estima el caudal instantneomximo asociado al perodo de retorno de inters.

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas 57

3.1 .4 Recomendacin de Uso de los Mtodos.Se recomienda el uso de los tres mtodos descritos en los Puntos 3.1.1, 3.1.2 y 3.1.3 en

cuencas pluviales o pluvionivales sin control fluviomtrico, ubicadas entre las regiones llla y lXade Chile. El perodo de retorno mximo no debe exceder a 100 aos.

En general para estimar crecidas pluviales, es preferible usar el mtodo DGA-AC en primerlugar y luego comparar Ios resultados con la frmula de Verni y King Modificada yio la FrmulaRacional.

3.1 .5 Ejemplos de Aplicacin.Como forma de ilustrar la aplicacin de los mtodos se presentan a continuacin ejemplos

de aplicacin para cuencas de la zona norte, centro y sur del pas. Estas cuencas han sido defi-nidas respectivamente por las estaciones fluviomtricas Manflas en Vertedero llla Regin,Pocuro en el Sifn V Regin y Chilln en Esperanza Vllla Regin.

a Ro Manflas en Vertedero

La cuenca definida por la estacin Manflas en Vertedero se presenta en la Figura 3.5. Laestacin se ubica a los 28 4 de latitud sur a una altitud de 1 550 msnm.

al Datos Bsicos

Area Aportante Pluvial

Latitud = 28 4Lnea de Nieves = 2600 msnm Segn Pea y Vidal, Tabla 2.1Area Ap = 221 km2 Bajo Lnea de Nieves

Area Aportante Nival

Lnea de Nieves = 2600 msnm Segn Pea y Vidal, Tabla 2.1Area An = 958 km2 Sobre Lnea de Nieves


Parmetros Morfomtricos: Obtenidos de cartas IGM, para el rea pluvial definida.

L = 45kmLg = l5kmH = 1050mS = 0,49 0/1

Datos Pluviomtricos: Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a lo indicado en Iosacpites 2.6 y 2.7.

= 45mmPMA = 200mm

Tiempo de Concentracin: Estimado segn se indica en el acpite 2.3 para la cuenca plu-viai.

tc = 0,95 ,,fl0,385 = 5,3 hrs.tHJ

Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblcas * Direccin General de Aguas 59

Fig. 3.5 Cuenca Ro Manflas en Vertedero

COTAm.s.n.m.

4000

3000

2000

1 000

0

RIO MANFLAS EN VERTEDERO.. :

/ . / ISOLINEAS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE R[TORNO D[ 10 AOS mmISOLINEAS DE PRECIP. MEDIA ANUAL mm/ao

LIMITE DE CUENCA

/ / LINEA DE NIEVES PLUVIAL Y NIVAL/ /

CURVAS D[ NIVEL

7O 00

20 30 40 50DISTANCIA Km.

LEYENDA:

D.E.P.

a2 Apiicacin del Mtodo DGA-AC

La cuenca pertenece a la cuenca del ro Copiap, en la 111a regin, por lo tanto el caudalmedio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se caicula con la ecuacin 3.1:

Q,0 = 1,94 1O Ap776 P 3,108 = 1,76 m3/sPor otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro Copiap, la zona homognea correspon-

diente es la lp. En la Tabla 3.28 se presenta la curva de frecuencias regional adimensional defi-nida para esta zona Tabla 3.6 y la curva de frecuencias del caudal medio diario mximo.

Tabla 3.28 Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario MximoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC

Taos

CURVA FRECUENCIASREGIONAL ADIMENSIONAL

QT/Q10adim

CURVA DE FRECUENCIASCAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO

QT = Q/Q* Qm3/s

25

1020255075

100

0,430,741,001,271,361,661,862,00

0,81,31,82,22,42,93,33,5

El valor del factor de conversin a de caudales medios diarios a caudales instantneosmximos que corresponde a esta zona homognea, es 1,25 Tabla 3.24. En la Tabla 3.29 se pre-senta el clculo de caudales instantneos mximos.


Tabla 3.29 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneo MximoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC

Taos

CURVA DE FRECUENCIASCAUDAL INSTANTANEO MAXIMO

c *QTm3/s

25

1020255075

100

1,01,62,22,83,03,74,14,4

a3 Aplicacin del Mtodo de Verni y King Modificado

En ta Tabla 3.30 se resume el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.30 Ciculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo Verni y King Modificado

Taos1

C1 0

2

CT/C1 0

3

CT

4

P241mm5

CF

6

P24Tmm7

Qm3/s8

25

10202550

100

0,0270,0270,0270,0270,0270,0270,027

0,900,951,001,101,141,231,32

0,0240,0260,0270,0300,0310,0330,036

45454545454545

0,3770,7521,0001,2381,3151,5461,777

17,033,845,055,759,269,680,0

0,61,42,23,13,54,65,8


donde:

Columna 1 : Perodo de retornoColumna 2 : Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 1 0 aos, obtenido de

Tabla 3.25.Columna 3 : Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de pero

do de, retorno 1 0 aos, obtenida de Tabla 3.26.Columna 4 : Curva de frecuencias de coeficiente emprico

Columna 2 * Columna 3.Columna 5 : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de

los planos de isoyetas.Columna 6 : Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio

Precipitaciones. Mximas en 1, 2 y 3 das.Columna 7 : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T

Columna 5 * Columna 6.Columna 8 : Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculada para cada

perodo de retorno con ecuacin 3.4.

a4 Aplicacin de la Frmula Racional

En la Tabla 3.31 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.31 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Manflas en Vertedero. Frmula Racional

Taos1

C1 0

2

CT!C1 O

3

CT

4

P241mm5

CFT

6

P24Tmm7

tchr8

CD.

9

lTmm/hr10

Qc*l*A/3,6m3/s11

2510202550100

0,0090,0090,0090,0090,0090,0090,009

0,900,951,001,101,141,231,32

0,0080,0090,0090,0100,0100,0110,012

45454545454545

0,3770,7521,0001,2381,3151,5461,777

17,033,845,055,759,269,680,0

5,35,35,35,35,35,35,3

0,4700,4700,4700,4700,4700,4700,470

1,53,04,04,95,26,27,1

0,71,62,23,03,34,25,2


donde:

Coiumna 1 : Perodo de retornoColumna 2 : Coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de la Tabla 3.27.Columna 3 : Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de

retorno 10 aos, obtenida de Tabla 3.26.Columna 4 : Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3.Columna 5 : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de

los planos de isoyetas.Columna 6 : Coeficiente de frecuencia de la cuenca obtenido del estudio

Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das.Columna 7 : Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 6 * Columna 5.Columna 8 : Tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido como se indica al principio

de este ejemplo.Columna 9 : Coeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca,

obtenido segn se indica en acpite 2.8.Columna 1 0 : lntensidad media de precipitacin para una duracin igual al tiempo de

concentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9/Columna 8.Columna 11 : Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con

ecuacin 3.5 para cada T.

a5 Comentario

Los vaiores inferidos con los tres mtodos resultan del mismo orden de magnitud paraperodos de retorno de hasta 10 aos. Sin embargo se presentan diferencias de hasta 50% paralos mayores perodos de retorno.

Al comparar estos valores con los que resultan del anlisis de frecuencias de los valoresregistrados en la estacin, se obtiene que las diferencias con el mtodo DGA-AC presentan erro-res menores -10% para perodos de retorno iguales o superiores a 10 aos.

En la Tabla 3.32 se presenta la comparacin entre los caudales inferidos del anlisis de fre-cuencias con los obtenidos en la aplicacin de estos tres mtodos.

64 Repblica de Chiie * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas

Tabia 3.32 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas

PerodoRetornoaos

Caudai AntisisFrecuencia

m3/s

Caudal FrmulaRacionalm3/s

Caudal FrmulaVerni y King

m3/s

Caudal MtodoDGA-ACm3/s

5102050100

1,41,92,53,44,2

1,62,23,04,25,2

1,42,23,14,65,8

1,62,22,83,74,4

b Pocuro en el Sifn

La cuenca definida por la estacin Pocuro en el Sifn se presenta en la Figura 3.6. La esta-cin se ubica a los 32 54 de tatitud Sur a la cota 1000 msnm.

bl Datos Bsicos

Area Aportante Pluvial

Latitud = 32 54Lnea de Nieves = 1940 msnm Segn Pea y Vidal, deTabla 2.1Area Ap = 134 km2 Bajo Lnea de Nieves


Lnea de Nieves = 1940 msnm Segn Pea y Vidal, de Tabta 2.1Area An = 39 km2 Sobre Lnea de Nieves


Parmetros Morfomtricos: Obtenidos de carta IGM para el rea pluvial definida.

L = l5kmLg = 10 kmH = 940mS = 0,41 0/1

Datos Piuviomtricos: Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a lo indicado en losacpites 2.6 y 2.7.

Cota del punto de salida: 1000 msnm.

P241 = 90 mmPMA = 800 mm

Tiempo de Concentracin: Estimado segn se indica en acpite 2.3 para la cuenca pluvial.

tc = 0,95 ,0385 = 1,55 hrs.

l 66 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera! de Aguas

Fig. 3.6 Cuenca Estero Pocuro en Sifn

+

5 10 15DISTANCIA Km.

CUENCA ESTERO POCURO EN SIFON.. :

/ . / ISOLIN[AS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE RETORNO DE 10 AOS mm,// ISOLINEAS DE PRECIE MEDIA ANUAL mm/ao

LIMITE DE CUENCA

, / LINEA DE NIEVES PLUVIAL NIVAL/ /,/// CURVAS DE NIVEL

700 30

LEYEN DA:

D.E.P.

b2 Aplicacin del Mtodo DGA-AC

La cuenca pertenece a la cuenca del ro Aconcagua, en la V regin, por la tanto elcaudal medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se calcula con la ecuacin3.2:

Q,0 5,42 10 8 Ap 0,915 P2 3432 = 24,4 m3/s

Por otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro Aconcagua, tener una precipi-tacin media anual mayor que 600 mm y ubicarse la estacin a una cota igual o supe-rior a 1 000 msnm, la zona homognea que le corresponde es la Lp. En la Tabla 3.33 sepresenta la curva de frecuencias regional adimensional definida para esta zona Tabla3.9 y la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo:

Tabla 3.33 Curva de Frecuencias de Caudal Medio Diario MximoCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo DGA-AC

Taos


QT/Q10CURVA DE FRECUENCIAS

CAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMOQT = Q/Q* Q

25

1020255075

100

adim0,160,521,001,691,973,083,914,59

m3/s3,9

12,724,441,248,175,295,4112,0

El valor del factor de conversin u de caudales medios diarios a caudales instantne-os mximos que corresponde a esta zona homognea es 1,67 Tabla 3.24. En la Tabla 3.34 sepresenta el clculo de caudales instantneos mximos.


Tabia 3.34 Curvas de Frecuencias Caudal lnstantneo MximoCuenca Pocuro en el Sifn Mtodo DGA-AC

T CURVA DE FRECUENCIASaos CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO

*QT

________________________

m3/s2 6,55 21,2

10 40,720 68,825 80,350 125,575 159,3

100 187,0

b3 Aplicacin del Mtodo de Verni y King Modificado

En la Tabla 3.35 se resume el clculo de caudaies instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.35 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo Verni y King Modificado

Taos1

C1 0

2

CT/C1 0

3

CT

4

P241mm5

CFTmm6

P24Tm3/s7

Q8

25

10202550

100

0,290,290,290,290,290,290,29

0,430,851,001,161,251,431,66

0,120,250,290,340,360,410,48

90909090909090

0,5550,81 71,0001,1811,2431,4251,614

50,073,590,0

106,3111,9128,3145,3

7,323,435,450,457,978,5

106,3

*Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas 69

donde:

Columna 1: Perodo de retornoColumna 2: Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos obtenido de Tabla

3 .2 5.Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente ernprico referido al valor de perodo de

retorno 1 0 aos obtenido de Tabla 3.26.Columna 4: Curva de frecuencias de coeficiente emprico Columna 2 * Columna 3.Colurnna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida del Plano

de isoyetas.Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio Precipitaciones

Mximas en 1, 2 y 3 das, la cuenca se ubica en el Valle Aconcagua lnterior.Columna 7: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T Columna 5 * Columna 6Columna 8: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculado para cada perodo

de retorno con la ecuacin 3.4.

b4 Aplicacin de la Frmula Racional


Tabla 3.36 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifri. Frmula Racional

Taos1

C1 0

2

CT/C1 0

3

CT

4

P2410mm5

CFT

6

P24Tmm7

tchr8

CD1

9

l1Tmm/hr10

Q=C*l*A/3,6m3/s11

25

10202550

100

0,080,080,080,080,080,080,08

0,380,841,001,151,221,381,59

0,030,070,080,090,100,110,13

90909090909090

0,5550,8171,0001,1811,2431,4251,614

50,0 1,5573,5 1,5590,0 1,55

106,3 1,55111,9 1,55128,3 1,55145,3 1,55

0,2160,2160,2160,2160,2160,2160,216

7,010,212,514,315,617,920,2

7,826,637,247,958,173,397,7


donde:

Columna 1: Perodo de retornoColumna 2: Coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabia 3.27.Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de

retorno 10 aos, obtenido de Tabla 3.26.Columna 4: Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3.Columna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenido de los

planos de isoyetas.Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido del estudio Precipitaciones en

1, 2 y 3 das.Columna 7: Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 5 * Columna 6.Columna 8: Tiempo de concentracin de la cuenca.Columna 9: Coeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido

segn se indica en acpite 2.8.Columna 10: lntensidad media de precipitacin para una duracin igual al tiempo de

concentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9Columna 11: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con ecuacin 3.5

para cada perodo de retorno.

b5 Comentario

En este caso los resultados que se obtienen con el mtodo DGA-AC son del mismo orden demagnitud que aquellas inferencias obtenidas con los otros mtodos, hasta T a 20 aos. Para pero-dos de retorno mayores se presentan diferencias ms importantes entre ellos, aunque es el mtodoDGA-AC el que entrega siempre valores ms cercanos a los del anlisis de frecuencia de la esta-cin. En este caso sin embargo, las mejores estimaciones tienen errores del orden del 20%.

En la Tabla 3.37 se presenta una comparacin de resultados entre los caudales obtenidosdel anlisis de frecuencias y los calculados con los 3 mtodos expuestos.

Tabla 3.37 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas

PerodoRetornoaos

Caudal AnlisisFrecuencias

m3/s


Caudal FrmuiaVerni y King

m3/s


5102050

100

40,164,489,8

128,1152,0

26,637,247,973,397,7

23,435,450,478,5

106,3

21,240,768,8

125,5187,0


c Chiiln en Esperanza

La cuenca definida por Ia estacin Chilln en Esperanza se presenta en ia Figura 3.7. Estasituacin se encuentra ubicada en los 36 47 de latitud sur a una aititud de 435 msnm.

cl Datos Bsicos

Area Aportante Pluviat:

Latitud 36 78Lnea de Nieves 1 500 m.s.n.m. Segn Escobar y Vidal, de Tabla 2.1Area Ap 224 km2 Bajo Lnea de Nieves


Lnea de Nieves 1000 m.s.n.m. Segn Pea y Vidal, deTabla 2.1Area An 161 km2 Sobre Lnea de Nieves

Parmetros Morfomtricos. Obtenidos de carta IGM, para el rea pluviat definida:

L = 32 kmLg = 19 kmH = 1065 mS = 0,10 0/1

Datos Piuviomtricos. Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a io indicado en iosacpites 2.6 y 2.7.:

= 175 mmPMA = 2200 mm

Tiempo de Concentracin. Estimado segn se indica en ei acpite 2.3 para la cuenca plu-vial:

tc = 0,95 L385 = 3,55 hrs.

72 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Generai de Aguas

Fig. 3.7 Cuenca Ro Chilln en Esperanza

LEYENDA:

1 .500

1 .000

5.000

l l l0 5 10 15 20 25 30 35

DISTANCIA Km.

CUENCA RlO CHILLAN EN ESPERANZA.. .

S ./ ISOLINEAS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE RETORNO DE 10 AOS mmISOLINEAS DE PRECIP. MEDIA ANUAL mm/ao

41/t%rp/ LIMITE DE CUENCA

LINEA DE NIEVES PLUVIAL NIVAL

CURVAS DE NIVEL

71 30

2 . 0 0 0 * ______7//////

,._Estacin Chilln enEsDeranza

D.E.R

c2 Aplicacin del Mtodo DGA-AC

La cuenca pertenece a Ia cuenca del ro ltata, en la vlll Regin, por lo tanto el caudalmedio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se calcula con la ecuacin 3.3:

Q10 = 2 1 O Ap973 P2224 = 2 15,4 m3/s

Por otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro ltata la zona homognea que le corres-ponde es la Sp Tabla 3.16. En la Tabla 3.38 se presenta la curva de frecuencias regional adi-mensional definida para esta zona Tabla 3.1 6 y la curva de frecuencias de caudal medio dia-rio mximo:

Tabla 3.38 Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario MximoCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC

Taos


QT/Q10adim

CURVA DE FRECUENCIASCAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO

QT = Q/Q* Qm3/s

251020255075100

0,540,821,001,181,231,411,511,58

116,3176,6215,4254,2264,9303,7325,3340,3

El valor del factor de conversin oc de caudales medios diarios mximos a caudales instant-neos mximos que corresponde a esta zona homognea es 1,37 Tabla 3.24. En la Tabla 3.39se presenta el clculo de caudales instantneos mximos.


Tabla 3.39 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC

T CURVA DE FRECUENCIASaos CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO

a*QTm3/s

2 159,45 242,0

10 295,120 348,325 363,050 416,175 445,7

100 466,3

c3 Aplicacin del Mtodo de Verni y King Modificado

En la Tabla 3.40 se resume el ciculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.40 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo Verni y King Modificado

Taos1

C1 0

2

CT/C1 0

3

CT

4

P 2410mm5

CF

6

P24Tmm7

Qm3/s8

25

10202550100

0,790,790,790,790,790,790,79

0,920,981,001,001,001,011,01

0,730,770,790,790,790,800,80

175175175175175175175

0,6540,8641,0001,1281,1691,2931,417

114,5151,2175,0197,4204,6226,3248,0

187,6282,3345,3400,9419,1479,6537,3


donde:

Columna 1: Perodo de retornoColumna 2: Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabla

3 .2 5.Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de

retorno 10 aos, obtenida de Tabla 3.26.Columna 4: Curva de frecuencias de coeficiente emprico Columna 2 * Columna 3.Columna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de los pla-

nos de isoyetas.Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio Precipitaciones

Mximas en 1, 2 y 3 das.Columna 7: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T Columna 5 * Columna 6Columna 8: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculado para cada perodo

de retorno con ecuacin 3.4.

c4 Aplicacin de la Frmula Racional


Tabla 3.41 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Frmula Racional

Taos1

C1 0

2

CT/C1 0

3

CT

4

P241mm5

CFT

6

P24Tmm7

tchr8

CD

9

lTmm/hr10

Q=C*l*A13,6m3/s11

2510202550100

0,360,360,360,360,360,360,36

0,910,991,001,011,021,021,03

0,330,360,360,360,370,370,37

175175175175175175175

0,6540,8641,0001,1281,1691,2931,417

114,5151,2175,0197,4204,6226,3248,0

3,553,553,553,553,553,553,55

0,3380,3380,3380,3380,3380,3380,338

10,914,416,718,819,521,523,6

223,8322,6374,1421,1448,9495,0543,3


Perodo de retornoCoeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Ia Tabla 3.27.Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo deretorno 10 aos, obtenido de Tabla 3.26.Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3.Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 1 0 aos, obtenida de planos dei soyetas.Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido del estudio precipitaciones mxi-mas en 1, 2 y 3 das.Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 5 * Columna 6.Tiempo de concentracin de la cuencaCoeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca, obtenidosegn se indica en acpite 2.8.

Columna 1 0: lntensidad media de precipitacin para una duracin iguai al tiempo deconcentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9/Columna 8

Columna 1 1: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con ecuacin 3.5para cada perodo de retorno.

c5 Comentario

Para perodos de retorno nferiores a 10 aos con el mtodo de Verni y King modificadose obtienen nferencias, que al compararse con las del anlisis de frecuencias de los registros,resultan con menores errores. Sin embargo, al aumentar el perodo de retorno, las inferenciashechas con el mtodo DGA-AC resultan con menores errores en comparacin con los otrosmtodos. Estos errores disminuyen a medida que aumenta el perodo de retorno.

En la Tabla 3.42 se presenta una comparacin de resultados entre los caudales obtenidosdel anlisis de frecuencias y los calculados con los 3 mtodos expuestos.

Tabla 3.42 Comparacin de Resultados de [stimacin de Crecidas

PerodoRetornoaos

Caudal AnlisisFrecuencias

m3/s


Caudal FrmulaVerni y King

m3/s


5102050100

311,5353,2387,6426,3452,1

322,6374,1421,1495,0543,3

282,3345,3400,9479,6537,3

242,0295,1348,3416,1466,3


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CRECIDAS DGA.pdf