Crecimiento Economico

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEl crecimiento econmico, por su naturaleza, est determinado tanto por variables endgenas como exgenas, estos pueden tener un efecto directo o indirecto. Estos efectos pueden ser favorables o desfavorables, eso depender de las polticas econmicas que apliquen cada economa y la manera de cmo responder a las adversidades externas (crisis), que atentan contra el buen desarrollo del crecimiento econmico de una nacin. A la vez el crecimiento econmico puede ser analizado de manera cuantitativa y cualitativamente.El problema de analizar el crecimiento de una economa, de manera cuantitativa: es plantear que variables que afectan a esta, y que tanto pueden influir estas variables sobre el crecimiento (si son significativas o no). Para lo cual ilustraremos que variables que determinan el crecimiento econmico1[footnoteRef:1] de la siguiente manera: [1: Raymundo Chirinos: determinantes del crecimiento econmico. (BCRP)]

1. Capital fsico e infraestructura: Ratio de inversin; mediciones de infraestructura.2. Capital humano y educacin: Tasa de matrcula por niveles de escolaridad (primaria, secundaria y superior).3. Polticas estructurales: Grado de desigualdad (coeficiente de Gini; consumo pblico y grado de apertura comercial).4. Polticas de estabilizacin: Inflacin, ciclos y volatilidad macroeconmica.5. Condiciones financieras: Ratios de profundizacin financiera; mercados financieros.6. Condiciones externas: Trminos de intercambio, ayuda externa, prima de riesgos y cambios de periodo especficos.7. Instituciones: capital social, religin, nivel de corrupcin, calidad de las instituciones; diversidad tnica y lingstica.8. Geografa y poblacin: latitud, tamao de la fuerza laboral y mediterraneidad.Segn las definiciones anteriores, son muchas las variables que determinan el crecimiento econmico. Muchos planteamientos o teoras2[footnoteRef:2] se restringen a algunas de estas variables, ya sea por la facilidad de encontrar la data de estas o por la relevancia que tienen sobre el problema en cuestin, dado esto nos restringiremos a desarrollar nuestro tema: determinantes del crecimiento econmico para el Per: 1951-2012 aplicando el modelo de Solow (desarrollado en las pginas posteriores). [2: Flix Jimnez: ciclos y determinantes del crecimiento econmico: Per 1950-1996.Guillermo Vsquez, Carlos Humberto: principales limitantes del crecimiento de la economa peruana () ]

OBJETIVOSI. Analizar las variables que determinan el crecimiento econmico.II. Analizar que tanto influyen dichas variables sobre el crecimiento econmico.III. Conocer los mtodos para determinar el crecimiento a nivel cuantitativo.IV. Analizar el ao de quiebre estructural.V. Conjeturar el porqu del quiebre estructural dadas las hiptesis planteada del capital y trabajo (modelo solow), en determinados aos de acuerdo al contexto mundialVI. Interpretar el resultado numrico de dicho modelo.VII. Corroborar del modelo elegido.VIII. Explicar el comportamiento del crecimiento econmico para el Per.

MARCO TERICO En esta parte del trabajo se abordara la teora necesaria para brindar fundamentos a la investigacin economtrica a realizarse. Esta investigacin tratara de aplicar la teora economtrica a un modelo de crecimiento econmico para de esa manera estimar los parmetros necesarios del modelo que relacionara algunas variables que determinen el crecimiento econmico. Es necesario en la econometra el desarrollo de este marco terico puesto que brinda los fundamentos de la regresin que se realizar ya que de no haber un marco la regresin seria invalida para explicar cualquier fenmeno.DEFINICIN DE CRECIMIENTO ECONMICOComo primer punto para desarrollar un modelo de crecimiento tenemos que entender que entienden los economistas por crecimiento econmico. El crecimiento econmico se entiende como el incremento del producto de una economa, el PIB, en el largo plazo. Felix Jimenez define crecimiento econmico de la siguiente manera: Hasta ahora hemos definido la teora del crecimiento econmico como la rama de la economa que se centra en el anlisis de la evolucin del producto potencial de las economas en el largo plazo. Por esta razn, es necesario distinguir el crecimiento econmico de las fluctuaciones econmicas. La evolucin del PBI puede separase en dos partes: la tendencia o producto potencial y las fluctuaciones alrededor de la tendencia. El producto potencial es el producto tendencial o de largo plazo de una economa, por eso se dice tambin que es el monto promedio de bienes y servicios producidos en la economa durante un largo perodo[footnoteRef:3]. [3: http://departamento.pucp.edu.pe/economia/images/documentos/LDE-2011-01-04.pdf]

MODELO DE SOLOWUna vez entendida la definicin de crecimiento econmico se desarrollara el modelo de crecimiento neoclsico de Solow. Este modelo relaciona el crecimiento econmico con el ahorro de la economa, la tecnologa y el crecimiento de la poblacin.El modelo presenta una funcin de produccin que depende del capital y el trabajo:1En donde Y es la produccin, A es un coeficiente tecnolgico, K es el capital y L el trabajo. Adems de esta funcin hay otra de la acumulacin del capital:2Esto indica que el incremento total en el capital es la inversin menos la depreciacin. La parte izquierda representa el incremento del capital. En la parte derecha I representa la inversin, representa la tasa depreciacin sobre el capital K. por ltimo se presenta una ecuacin de produccin.3Si suponemos que la poblacin crece de la siguiente manera4Tambin suponemos que la tecnologa crece de la siguiente manera5Y siendo la funcin de produccin de tipo Cobb Douglas6Entonces reemplazando los trminos 6 y 5 en 1 y normalizando tenemos

Si llamamos E unidades de eficiencia

Entonces despejando 3 y llevndolo a 2 tenemos

Transformando todo en unidades de eficienciaIEsta ecuacin nos indica que la variacin del capital por unidad de eficiencia es igual al ahorro por unidad de eficiencia menos la depreciacin por unidad de eficiencia

En la grfica se representa que el incremento en el capital es la diferencia entre el ahorro y la depreciacin. En tanto se est por debajo del estado estacionario(a la izquierda de ) incrementos en el capital aumentaran la produccin.

Esta grafica representa la ecuacin I dividida entre con lo cual origina Esta ecuacin muestra la tasa de crecimiento del capital por unidad de eficiencia y eso es los que se observa en el grfico.Se pueden sacar tres conclusiones del modelo:No hay crecimiento en el largo plazo si no hay crecimiento de la productividad ni de la poblacin.Los pases ms pobres respecto de su estado estacionario crecen ms rpido que aquellos que tienen un ingreso ms cercano de su estado estacionario.en el largo plazo el progreso tcnico hace crecer el producto per cpita de los pases. El crecimiento del producto total es la suma del crecimiento de la poblacin ms el crecimiento de la productividad del trabajo[footnoteRef:4]. [4: De Gregorio - Macroeconomia]

En resumen lo importante del modelo de Solow es la ecuacin que el presenta. Esta ecuacin que en trminos simples es . Esta ecuacin indica que la tasa de crecimiento del capital depende de la tasa de ahorro de las familias menos la tasa de depreciacin del capital. Y dado que la produccin depende del capital de la siguiente manera entonces podemos linealizar el modelo tomando logaritmos pero dado que lo que se quiere obtener es la tasa de crecimiento podemos derivar las expresiones con respecto al tiempo obteniendo lo siguiente = que son las tasas de crecimiento de la produccin la tecnologa el capital y el empleo. Pero Solow supone que en el corto plazo no hay crecimiento de la poblacin ni la tecnologa entonces el primer trmino y el ltimo de la ecuacin son cero. Entonces la tasa de crecimiento de la produccin de la economa depende principalmente de la tasa de crecimiento del capital que a su vez depende de la tasa de crecimiento del ahorro.Entonces dado los planteamientos existira una relacin funcional de la tasa de crecimiento con respecto a la tasa de crecimiento del capital y la tasa de crecimiento del ahorro . Pero este modelo como la plantea Solow es para una economa cerrada. Dado que la economa peruana es una economa abierta hay algunas variables que tambin influyen en el crecimiento econmico. Ahora solo consideraremos el ndice de apertura comercial que denotaremos como: ac Entonces el modelo final con el que se trabajara ser el siguiente .El modelo final indica que la tasa de crecimiento de la produccin depende de la tasa de crecimiento de capital, la tasa de crecimiento del ahorro y los trminos de intercambio expresado de manera lineal seria:

DEFINICIN DE VARIABLES: PBI (Y): Es el valor monetario de los bienes y servicios finales producidos por una economa en un perodo determinado.

Stock de Capital (K): El stock de capital est compuesto por el conjunto de activos fijos durables utilizados directamente en la produccin de bienes y servicios. Este stock es el determinante fsico de las posibilidades de produccin.

Apertura Comercial (AC): Mide la capacidad de un pas de transar bienes y servicios con el resto del mundo.

Representndolo en tasas de cambio:

El anlisis del modelo de crecimiento econmico para los aos de 1951 a 2013 para el Per se logra utilizando la herramienta Eviews, para conocer y observar la intensidad de los efectos que cada variable exgena causa sobre la variable endgena.

Obteniendo los siguientes resultados por el mtodo de minimos cuadrados ordinarios:MODELO

Como se observa las variables exgenas TCK (tasa del crecimiento del capital ) , AC ( apertura comercial ) ,TCS ( tasa de crecimiento del ahorro ) son todas significativas . Ya que sus P Valu son menores que 5%. Se observa tambin que el R cuadrado es aproximadamente 0.77, esto quiere decir que las variables exgenas explican a la variable endgena en un 77% aproximadamente.

Interpretacin de los coeficientes del modelo: C = 1.45: Representa a la tasa de cambio del PBI autnomo. 15.57: Al aumentar en 1% el stock de capital, el PBI se ve incrementado en 15.57%. 0.22: Si el ahorro aumenta en 1% entonces el PBI aumentara en 22% -5.28: Al aumentar en 1% el ndice de apertura comercial el PBI disminuir en 5.28%. : El 77% de las variaciones del PBI es explicada por las variaciones en el stock de capital, en el ahorro y en el ndice de apertura comercial.

ANLISIS DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO ECONOMTRICO CLSICOA continuacin se realiza el analisis de los supuestos del modelo clsico: Las variables endogenas son no colineales Las perturbaciones tienen distribucion normal Regresoras son no estocasticas Homocedasticidad (las perturbaciones tienen varianza constante) Las perturbaciones estan incorrelacionadas

NORMALIDAD DE LAS PERTURBACIONES Histograma

A partir del histograma de los residuos, obtenemos mediante el Test de Jarque-Bera que las perturbaciones tienen distribucin normal, pues JB = 1.169644 y su P value es mayor a 5%.

Adems, podemos verificarlo hallando la estadstica chi-cuadrado:

Por lo tanto, como el estadstico Jarque Bera es menor que el estadstico de la tabla es, entonces no se rechaza la hiptesis nula y las perturbaciones resultan tener una distribucin normal.HETEROCEDASTICIDAD

Para determinar si existe heterocedasticidad, aplicamos la prueba de White, cuyas hiptesis son las siguientes:

Estadstico de tabla:

Estadstico calculado:

Por lo tanto, como , entonces se acepta la hiptesis nula lo que quiere decir que existe homocedasticidad (varianza constante).

MULTICOLINEALIDAD

Matriz de covarianzas:

CTCKACTCS

C0.3676610.071375-0.687034-0.020122

TCK0.0713753.737038-0.090441-0.044680

AC-0.687034-0.0904411.9960500.029903

TCS-0.020122-0.0446800.0299030.002909

Matriz de correlacin:

TCKACTCS

TCK1.000000-0.1624980.452010

AC-0.1624981.000000-0.418843

TCS0.452010-0.4188431.000000

- Test de Farrar-GlauberPara determinar si existe multicolinealidad entre las variables explicativas aplicaremos este test de Ortogonalidad, cuyas hiptesis son:

Estadstico de la tabla:


Por lo tanto, como el , se acepta la hiptesis nula lo que quiere decir que no existe multicolinealidad entre las variables regresoras.

QUIEBRE ESTRUCTURALPara analizar un posible quiebre estructural en el modelo haremos uso del Test de coeficientes recursivos, el Test Cusum y el Test Cusum cuadrado.

Test de coeficientes recursivos:

Con este test se estima los coeficientes del modelo de manera recursiva, bajo la hiptesis de estabilidad, cabe esperar que los valores de las estimaciones de cada coeficiente converjan (vayan disminuyendo su varianza) conforme crece la muestra

Hablaremos de quiebre estructural ante la presencia de fluctuaciones abruptas del coeficiente recursivo y el ensanchamiento de las bandas ( el incremento de la varianza del estimador.En este caso en los cuatro coeficientes se puede observar que experimentan una fluctuacin abrupta alrededor de los aos 1977 y1988, lo cual nos lleva a tener sospechas de presencia de quiebre estructural.

Ahora analizaremos el posible cambio estructural en el modelo mediante el anlisis recursivo, el cual es de carcter exploratorio, especficamente se aplicara la prueba Cusum cuadrado. Cusum cuadrado:

Utilizando la prueba Cusum cuadrado existe evidencia de quiebre, se observa en la grfica un posible punto de quiebre en el ao 1988.

One-step forecast test (Test predictivo de una etapa)et: error de la prediccin un periodo hacia adelanteA continuacin analizaremos el test predictivo de un periodo, esta prueba se basa en los residuos recursivos y el nivel de significancia de la prueba T para la hiptesis de estabilidad con el pronstico de la observacin t.

Vemos en este grafico que hay evidencias de tres puntos de quiebre con alto grado de significancia, que se dan aproximadamente en los aos 1977, 1982,1988. Para contrastar los posibles puntos de quiebre en los aos mencionados se aplicara el test de Chow.

Test de ChowBreakpoint test Chow

Chow Breakpoint Test: 1977

Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints

Varying regressors: All equation variables

Equation Sample: 1951 2013

F-statistic3.746737Prob. F(4,55)0.0091

Log likelihood ratio15.18146Prob. Chi-Square(4)0.0043

Wald Statistic14.98695Prob. Chi-Square(4)0.0047















Test de Chow PredictivoANALISIS DEL PTO QUIEBRE: 1977

Dependent Variable: TCPBI

Method: Least Squares

Date: 07/08/15 Time: 16:47

Sample: 1951 1977

Included observations: 27

VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

C1.8551160.7767872.3881910.0255

TCK11.338642.2238005.0987680.0000

AC-2.6119111.748963-1.4934060.1489

TCS0.1121630.0676601.6577490.1109

R-squared0.637104Mean dependent var2.277464

Adjusted R-squared0.589769S.D. dependent var2.827892

S.E. of regression1.811244Akaike info criterion4.161858

Sum squared resid75.45390Schwarz criterion4.353834

Log likelihood-52.18509Hannan-Quinn criter.4.218943

F-statistic13.45965Durbin-Watson stat1.702236

Prob(F-statistic)0.000028

SCT(T) = 319.6526 y SCT(T1) = 75.45390

Test de Chow Predictivo:

1.897

Como entonces decimos que se rechaza la hiptesis nula, por lo tanto podemos decir que si existe quiebre estructural en el ao 1977.

ANALISIS DEL 2DO PUNTO QUIEBRE: 1982Dependent Variable: TCPBI


Date: 07/08/15 Time: 16:51

Sample: 1951 1982



C1.9661790.8216322.3930170.0237

TCK11.970182.2716325.2694180.0000

AC-3.9362491.865284-2.1102680.0439

TCS0.0782100.0710431.1008780.2803








SCT(T) = 319.6526 y SCT(T1) = 119.4217


1.854

Como entonces decimos que no se rechaza la hiptesis nula, por lo tanto no existe quiebre estructural en el ao 1982.

ANALISIS DEL 3ER PUNTO QUIEBRE: 1988

Dependent Variable: TCPBI


Date: 07/08/15 Time: 16:54

Sample: 1951 1988



C0.7157370.8626520.8296940.4125

TCK14.775652.5507075.7927650.0000

AC-2.6979721.975285-1.3658650.1809

TCS0.2215390.0677663.2691940.0025








SCT(T) = = 319.6526 y SCT(T1) = 224.3348


1.878Como entonces decimos que se acepta la hiptesis nula, por lo tanto no hay quiebre estructural en el ao 1988.

AUTOCORRELACINSe analiza la autocorrelacin del modelo que quiere decir que las perturbaciones del modelo no estn correlacionadas.

Autocorrelograma

Para el anlisis de la autocorrelacin utilizaremos dos pruebas

Prueba Durbin Watson:

Durbin-Watson stat = 1.384690Se aplica la prueba de Durbin Watson para saber si hay indicios de autocorrelacin, para ello comenzaremos planteando la hiptesis respectiva.Ho: H1: Como se tiene una muestra de 63 observaciones, aproximamos los valores dL y dU tomando de la tabla los valores para una muestra de 60 observaciones.De esta manera se obtiene:DL=1.44DU=1.73

Con un 5% de significancia, se rechaza la hiptesis nula, por lo tanto se acepta la hiptesis alternativa, es decir existe autocorrelacin positiva, por lo menos de primer orden.Si existiera autocorrelacin, los coeficientes estimados por MCO pierden eficiencia y por ende no se podra realizar inferencia con el modelo.

Prueba Breusch-Godfrey

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


Obs*R-squared9.194571Prob. Chi-Square(2)0.0101

Test Equation:

Dependent Variable: RESID


Date: 07/06/15 Time: 20:22

Sample: 1951 2013


Presample missing value lagged residuals set to zero.


C-0.3029750.587736-0.5154960.6082

TCK-0.4042711.823933-0.2216480.8254

AC0.7043641.3806050.5101850.6119

TCS0.0262300.0516250.5080820.6134

RESID(-1)0.3863060.1298022.9761090.0043

RESID(-2)-0.2480000.134261-1.8471450.0699

R-squared0.145946Mean dependent var4.93E-16







Para determinar si existe autocorrelacin aplicaremos la prueba de Breusch Godfrey, cuyas hiptesis son:

Estadstica de la tabla:


Por lo tanto, como , entonces se rechaza la hiptesis nula y las perturbaciones se encuentran correlacionadas, entonces existe autocorrelacin.Se observa tambin que la probabilidad asociada al estadstico t experimentas en la regresin auxiliar, correspondiente al primer retardo de los residuos, es 0.0043, que por ser menor a 0.05, lo cual es significativo y en el segundo retardo la probabilidad es 0.0699>0.05 el cual no es significativo.En conclusin el contraste de Breusch-Godfrey nos dice q existe auto correlacin de las perturbaciones y es de orden 1.Entonces la solucin que se da para corregir el problema de auto correlacin de orden 1 es de la siguiente manera, se estima el modelo incluyendo la estructura de autocorrelacin de primer orden.

Analizando las estimaciones, notamos que el modelo explica el 78%, en el cual se incluy un tratamiento a la autocorrelacin de orden 1.El modelo es significativo globalmente. En el correlograma de los residuos se aprecia que todos caen en el margen o dentro de la banda de aceptacin, con lo cual llegamos a la conclusin de que no existe autocorrelacin.Ya que encontramos que no hay evidencias de correlacin entre los residuos, concluimos que el modelo 2 explica mejor la variable endgena con AR(1).

CONCLUSIONES

A partir del modelo realizado en el trabajo, hemos logrado determinar como principales determinantes del crecimiento de la economa peruana a las variables K (stock de capital fijo, anteriormente denominado Inversin Bruta Fija), S (Ahorro) y AC (ndice de apertura comercial), ya que estas variables explican el 77% del crecimiento del PBI.

El PIB per cpita del Per tiene una tendencia creciente que va desde los aos 60 hasta mitad de los 70. En los aos 80 la tendencia es muy irregular, sufre cadas de aproximadamente dos aos, se recupera y vuelve a crecer. Esto puede llevarnos a concluir que la crisis de la deuda s que pudo afectarle ya que fue una poca caracterizada por una deuda externa en pleno crecimiento, las inversiones extranjeras directas se ven totalmente aminoradas, las exportaciones sufren una fuerte cada, el campesinado cada vez se empobrece ms, la elevada inflacin y adems la reduccin de los salarios. Sin embargo, en los aos 90 puede verse como el PIB per capita est en ligero ascenso debido a la llegada de la inversin extranjera y apertura de la economa, intentado retomar los niveles de los aos sesenta. Dadas las variables consideradas se observan un quiebre econmico importante de la tasa de crecimiento de del PBI en el periodo estudiado, en el ao 1988 que afectaron de manera significativa el entorno econmico peruano. Aquel shocks fue probablemente producido por la hiperinflacin, la escasez de materias primas y alimentos se agrava. La larga huelga en la industria de la minera contribuy a las exportaciones cayeron agravar el dficit comercial de ms Las reservas internacionales son cercanas a cero. El aumento del desempleo y la cada de los ingresos drsticos fue el costo social durante el gobierno de Alan Garca.

BIBLIOGRAFA

http://www.inei.gob.pe/

http://www.bcrp.gob.pe/

Rojas Patricio, E. Lopez y Susana Jimenez (1997) : Determinates del crecimiento , estimacin del producto potencial en Chile: El Rol del Comercio Banco Central de Chile.

Jimenez, Flix (2011) EL TRIMESTRE ECONMICO, vol. LXXVIII (4), nm. 312, octubre-diciembre de 2011, pp. 913-940.

Enver Figueroa Bazan(2009) : Determinantes del Crecimiento y la Productividad en el Per: Un anlisis del impacto de las polticas de apertura comercial

DATOS

TCPBITCKACTCS

19516.5587000.3270700.0700004.078410

19523.2638730.1247430.07000015.96001

19533.1298940.0575580.0700007.074128

19542.665832-0.1662070.0700005.578720

19553.1264790.1311900.0700000.156612

19561.9575430.1745740.07000010.27942

19573.8330570.0882080.0700008.895876

1958-3.703968-0.1422950.070000-1.313406

19590.366017-0.1956220.0700008.616338

19606.8642020.1387930.07000022.86891

19614.3369580.0916400.07000013.46716

19626.9070300.0831680.0700005.898398

19631.346979-0.0583850.070000-4.900909

19643.510983-0.0005360.0700007.158441

19652.6393110.1060930.5600002.590655

19665.2193220.1395210.5600004.328486

19670.978003-0.0722960.560000-3.712693

1968-2.607666-0.2381340.4400004.039785

19690.6655090.0251010.4400003.568622

19700.5165320.0584840.4400006.063097

19711.6994620.1175850.4400004.664402

19720.618502-0.0840300.4400006.466953

19733.3522700.4383230.4400003.391463

19746.3982250.2980750.4900009.688017

19751.479999-0.0462970.4900006.440886

1976-1.285315-0.1562770.4900002.700966

1977-2.346217-0.1454740.4900006.030075

1978-5.226453-0.0968240.4900009.207260

19791.3841560.1369110.50000012.65302

19803.2665080.3330590.2900004.154676

19812.9605810.1918250.2400002.361292

1982-2.618728-0.0902300.2300003.599075

1983-12.51568-0.3684170.230000-18.31958

19841.216927-0.0816260.2900005.224852

1985-0.253615-0.1655970.4100002.639511

19866.9747760.2688460.450000-0.838539

19877.2998900.1976890.7900006.366189

1988-11.40458-0.1387550.820000-11.90434

1989-14.16356-0.2289500.920000-2.964925

1990-6.923695-0.0145780.970000-13.85620

19910.1963390.0214340.450000-1.241340

1992-2.457512-0.0068280.200000-0.053110

19933.2692410.0962150.2100007.191409

199410.259150.3059460.18000018.99903

19955.5064850.1773380.1800002.864036

19961.017978-0.0655550.1800003.791701

19974.6726960.1296810.18000012.94954

1998-2.030993-0.0367260.1600002.906165

1999-0.116554-0.1482990.1600007.300117

20001.133055-0.0438780.1600003.004784

2001-0.843472-0.0826020.160000-0.082262

20023.9831160.0250670.1300006.520500

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Crecimiento Economico