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FRECUENCIA DE ESTUDIANTES QUE TOMAN LIBROS PRESTADOS EN LA BIBLIOTECA BENEDICTO XVI DE LA UNIVERSIDAD PONTIFICIA
BOLIVARIANA EN EL SEGUNDO PERIODO ACADEMICO DEL AÑO 2014.MODELO DINAMICA POBLACIONAL.
Julieth Marcela Berbeo Pico. Héctor Leonardo Goyeneche Cárdenas. Lizeth Karina Quiroga Garzón.
[email protected]. [email protected]. [email protected]
ResumenEl presente articulo muestra el análisis del comportamiento de la población estudiantil de la Universidad Pontifica Bolivariana Seccional Bucaramanga que hace uso de la Biblioteca en el préstamo de libros según registro histórico desde el 14 Julio 2014 hasta el 19 Agosto 2014. Mediante los datos recolados y el modelo de dinámica poblacional; para esto primero fue necesario calcular la constante de proporcionalidad K, la cual se encontró que los datos recolectados no fueron los suficientes para determinar la dinámica poblacional de la biblioteca, se recomienda para la próxima investigación recolectar más datos que proporcionen un mejor análisis de estos.
Palabras Claves: Frecuencia, Población, Estudiantes.
ProblemaEl crecimiento poblacional consiste en determinar la cantidad de individuos en un espacio que depende del tiempo.
Se evalúo que tan frecuente los estudiantes de la Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga ejercen su derecho en el uso de préstamos de libros de la biblioteca. Y así establecer si la población estudiantil aumenta o disminuye en el préstamo de libros en el tiempo establecido.
Por tal motivo, mediante los registros históricos proporcionados por la directora de la biblioteca se determina la constante de proporcionalidad K la cual no se ajustó a la ecuación.
El problema a estudiar son los factores negativos que llevan a los estudiantes de la universidad a no ejercer el derecho que tienen a el uso de préstamos de libros ofrecidos por la biblioteca Benedicto XVIM para que los estudiantes se motiven a realizar su préstamo de libros, Se recomienda realizar campañas de
concientización, la cual le permita al estudiante conocer a fondo la importancia que tiene el hacer uso de estos beneficios brindados por la Universidad. El préstamo de dichos libros se da de manera personal identificado con el carnet del estudiante con el correspondiente sello al periodo que se está cursando; a la hora de la entrega de los libros la universidad cuenta con una plataforma virtual la cual permite que el estudiante prolongue su permanencia con el libro a utilizar.
Variable independiente Variable dependienteTiempo Número de Alumnos
Datos recolectados
A continuación se muestra un diagrama de barras con los datos teóricos donde se muestra el comportamiento de los estudiantes en el préstamo de libros.
14-Jul16-Jul18-Jul20-Jul22-Jul24-Jul26-Jul28-Jul30-Jul1-Aug
3-Aug
5-Aug
7-Aug
9-Aug
11-Aug
13-Aug
15-Aug
17-Aug
19-Aug
050
100150200250300350400450500
FRECUENCIA DE ESTUDIANTES DATOS TEORICOS
FECHA
ESTU
DIAN
TES
Grafica 1 Frecuencia de estudiantes mediante datos teóricos
Ecuación Diferencial
Utilizando la ecuación dinámica poblacional P ( t )=CeKt, donde K es la constante de crecimiento.
Para el día 14 de Julio del 2014 en un tiempo igual a cero se registró una población de 98 estudiantes
P=98t=0 98=CeK (0 )
C=98
Para el día 18 de julio del 2014 se registró una población de 295 estudiantes en un tiempo igual a 6
P ( t )=CeKt
P (6 )=295=98 e K(6)
ln (29598 )=6KK=0.183666798
A continuación se realiza el mismo procedimiento para los demás datos y se obtiene la siguiente tabla
Tabla 1 Datos Teóricos de estudiantes, constantes (k) halladasFecha Tiempo Estudiantes K
Jul-14 0 98 0Jul-15 1 144 0,38484582Jul-16 2 158 0,23881378Jul-17 3 229 0,28291817Jul-18 4 256 0,24005249Jul-19 5 75 -0,05349587Jul-21 6 295 0,18366798Jul-22 7 286 0,15300348Jul-23 8 248 0,11605766Jul-24 9 281 0,11704302Jul-25 10 293 0,10952051Jul-26 11 110 0,01050117
Jul-28 12 373 0,11138425Jul-29 13 350 0,09792044Jul-30 14 320 0,08452525Jul-31 15 341 0,08312767
Ago-01 16 342 0,0781152Ago-02 17 136 0,01927573Ago-04 18 315 0,06486695Ago-05 19 240 0,0471406Ago-06 20 301 0,05610714Ago-08 21 378 0,06428222Ago-09 22 110 0,00525059Ago-11 23 436 0,0648989Ago-12 24 339 0,05170969Ago-13 25 380 0,05420815Ago-14 26 357 0,04972186Ago-15 27 361 0,04829298Ago-16 28 113 0,00508644Ago-19 29 439 0,051708
Constante hallada (k)
Hallada la constante de proporcionalidad (k) se remplazan los valores en la ecuación diferencial P ( t )=CeKt
En la siguiente tabla se muestra las constantes calculadas
Tabla 2 Datos experimentales de los estudiantesTiempo Estudiantes Constante (K)
0 98 0,0940183421 107,660832 118,2740233 129,9334644 142,7422925 156,8138126 172,272501
7 189,2551078 207,9118559 228,407785
10 250,924211 275,66028212 302,83484413 332,68827214 365,48464715 401,51408616 441,09530317 484,57843218 532,34812319 584,82694620 642,47912621 705,81465222 775,39378723 851,83202624 935,80553925 1028,0571526 1129,4029227 1240,7393428 1363,051329 1497,42075
Análisis de datos
En la siguiente grafica se muestra el comportamiento de los datos experimentales en donde se observa una creciente poblacional halla con la constante de proporcionalidad.
14-Jul16-Jul18-Jul20-Jul22-Jul24-Jul26-Jul28-Jul30-Jul1-Aug
3-Aug
5-Aug
7-Aug
9-Aug
11-Aug
13-Aug
15-Aug
17-Aug
19-Aug
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
FRECUENCIA DE ESTUDIANTES DATOS EXPERIMENTALES
FECHA
ESTU
DIAN
TES
Grafica 2 Frecuencia de estudiantes mediante datos experimentales
Porcentaje de error.Se halla el porcentaje de error para los tres primeros valores de la tabla mostrada anteriormente
Er= valor teorico−valor experimentalvalor teorico
∗100
P (1)
Er=144−107.66083144
∗100
Er=25.235%
P (2)
Er=158−118.2740158
∗100
Er=25.143%
P (3)
Er=229−129.933464229
∗100
Er=158−118.2740158
∗100
Er=43.2605%
En la gráfica 1 se observa que los datos teóricos se mantienen con un comportamiento constante y no de crecimiento poblacional, a continuación de la gráfica 2 obtenida la constante (k), el comportamiento que debe tener los estudiantes de la universidad.
Comparando mediante un porcentaje de erros, se puede observar los resultados obtenidos de 3 datos y podemos ver que el transcurrir los días el porcentaje de error siempre será mayor, como ya se había dicho anteriormente esto se debe a que el comportamiento del número de estudiantes que toman prestado libros en la universidad es el mismo con respecto a estos datos.
En la tabla 1 se puede ver que al transcurrir los días la constante (k) hallada oscila en un rango muy mínimo, por el mismo motivo del número de estudiantes.
En la visualizado y analizado anteriormente podemos decir que los datos recolectados no son suficientes para este modelo y tenemos que recolectar más.
Conclusiones.
Tenemos un porcentaje de Error que aumenta al transcurrí los días donde nos damos cuenta que el experimento realizado no tiene un comportamiento de crecimiento poblacional exponencial.
Para tener un mejor análisis podemos estudiar la población en fechas donde los estudiantes se sientan presionados al tomar libros prestados de la biblioteca como pude ser en semanas de parciales, finalización de cortes de la Universidad.
Algunos factores que pueden influir para que el experimento realizado en la biblioteca no sea un caso de crecimiento poblacional pueden ser los siguientes:
Poca publicidad para el ingreso de la bibliotecaAccesos a la información diferentes a los libros de la biblioteca como lo es el internet y otros mediosPocos libros disponibles en la biblioteca que sean de más interés para los estudiantes.Motivación de parte de los profesores y comunidad universitaria en general, entre otras.
Anexos
Foto 1.
Fotografía de Karina Quiroga. Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga. Biblioteca Benedicto XVI.
Foto 2.
Fotografía de Karina Quiroga. Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga. Biblioteca Benedicto XVI.
Foto 3.
Fotografía de Karina Quiroga. Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga. Biblioteca Benedicto XVI.
Foto 4.
Fotografía de Karina Quiroga. Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga. Dirección de biblioteca.
Bibliografía
Dirección biblioteca Benedicto XVI (2014). Informe estadístico estudiantes de la Universidad Pontificia Bolivariana. Base de datos de la biblioteca.Dinámica poblacional. Matemáticas avanzadas para ingeniería. Cuarta Edición. Dennis G Zill, Warren S Wright
