Criptografia com bloco de correção de erros aplicados à evolução autômatos

Criptografia com bloco de correção de erros aplicados à evolução de autômatos

Laboratório de Processamento Digital de Sinais – LPDS/IFCEAutores:

Anderson Chaves, Bruno Sokal, Allex Albuquerque, Francisco AquinoApresentador:

Anderson Chaves

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Criptologia

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RAMOS DA CRIPTOLOGIA• Criptografia

É o estudo dos princípios e técnicas pelas quais a informação pode ser transformada da sua forma original para outra ilegível, de forma que possa ser conhecida apenas por seu destinatário.

• CriptoanáliseA criptoanálise é a arte de tentar descobrir o texto cifrado e/ou a lógica utilizada em sua encriptação. Representa o esforço de descodificar ou decifrar mensagens sem que se tenha o conhecimento prévio da chave secreta que as gerou.

Criptologia

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RAMOS DA CRIPTOLOGIA• Esteganografia

É o estudo e uso das técnicas para ocultar a existência de uma mensagem dentro de outra, uma forma de segurança por obscurantismo.

OBS: É importante frisar a diferença entre criptografia e esteganografia. Enquanto a primeira oculta o significado da mensagem, a segunda oculta a existência da mensagem.

Criptologia

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• Dentro da criptologia, a informação tratada é conhecida como texto simples, texto limpo, texto em claro, ou simplesmente mensagem.

• O processo de tornar uma mensagem irreconhecível ou segura é chamado de encriptação (codificação ou cifragem), e o resultante desse processo é o criptograma. O processo de reversão de um criptograma para uma mensagem legível é chamado de decriptação.

• Código: um código manipula o significado da mensagem.• Exemplo: No Dia-D da Segunda Guerra Mundial, as praias de

desembarque das tropas eram conhecidas pelos códigos Omaha, Juno, etc.

• Cifra: funciona como uma alteração da representação da mensagem.• Exemplo: Um exemplo clássico, é o cifrar da palavra “cubo” para “dvcp”,

em que apenas se substituiu cada letra pela seguinte do alfabeto (cifra de César). Podem ser de transposição ou de substituição.

TERMINOLOGIACriptologia

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Exemplo de funcionamento da Cifra de César (uma cifra de substituição).

Anel decodificador da Cifra de César.

Criptologia

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CriptologiaRAMOS DA CRIPTOLOGIA

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CriptologiaRAMOS DA CRIPTOLOGIA

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Por que criptografia com autômatos celulares?

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• RSA e Diffie-Hellman podem ser quebradas?

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Alex Stamos

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Alex Stamos

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Alex Stamos

“Our conclusion is there is a small but definite chance

that RSA and classic Diffie-Hellman will not be usable for

encryption purposes in four to five years”

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Alex Stamos




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Problema da Fatoração de Primos

Alex Stamos




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Alex Stamos




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Problema do Logaritmo Discreto

Alex Stamos




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Alex StamosAlex Stamos




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Alex StamosAlex Stamos




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Estudos com técnicas alternativas de criptografia alternativas mostram-se necessários em momentos como os atuais, de risco de uma crise na segurança digital.

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O que são autômatos celulares?

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O que são autômatos celulares?DEFINIÇÃO

São ferramentas simples e poderosas para a representação de sistemas evolutivos que a partir de uma configuração inicial aleatória, cada componente do sistema tem sua evolução baseada na situação atual de seus vizinhos e num conjunto de regras que são iguais para todos os componentes.

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O que são autômatos celulares?DEFINIÇÃO

São ferramentas simples e poderosas para a representação de sistemas evolutivos que a partir de uma configuração inicial aleatória, cada componente do sistema tem sua evolução baseada na situação atual de seus vizinhos e num conjunto de regras que são iguais para todos os componentes.

Stephen Wolfram

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O que são autômatos celulares?DIMENSÃO

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O que são autômatos celulares?LATTICE OU FORMA GEOMÉTRICA

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O que são autômatos celulares?CORES OU ESTADOS

As cores ou estados (p) são o conjunto de valores que cada célula do autômato celular pode assumir.

p = 7

p = 2

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O que são autômatos celulares?RAIO E VIZINHANÇA

Raio (r) é a distância na qual a vizinhança deve ser considerada, a partir da célula em questão.

Vizinhança (k) é o conjunto de células que influenciaram no próximo estado da célula em questão.

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O que são autômatos celulares?REGRA DE EVOLUÇÃO OU FUNÇÃO DE TRANSIÇÃO

Regra 90 de evolução para um autômato celular linear unidimensional com raio r = 1, vizinhança k = 2r+1 = 3, e dois estados (p = 2).

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O que são autômatos celulares?Autômatos celulares elementares são a classe mais simples de autômatos celulares unidimensionais. Autômatos celulares elementares possuem dois valores possíveis para cada célula (0 ou 1), e regras que dependem somente dos vizinhos mais próximos.

• Unidimensionais• p = 2• r = 1• k = 2r + 1 = 3

AUTÔMATOS CELULARES ELEMENTARES

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O que são autômatos celulares?

Neste trabalho foram utilizados autômatos celulares elementares e suas respectivas regras de evolução para a cifragem e decifragem da mensagem desejada.

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Modelando a técnicaSendo o par de regras complementares (R,R’) tal que o resultado da evolução de uma pode ser revertido com a outra, temos que:

Que seria o modelo intuitivo mais simples para uma técnica criptográfica.

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Melhorando o modeloMelhorando nosso algoritmo para permitir usos simultâneos de várias regras nos processos, cada uma podendo ser usada por n ciclos (ou n vezes).

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Evolução do autômatoA cifragem da mensagem é realizada pela evolução de um autômato celular elementar com uma ou mais regras de evolução determinadas, e por um número n de ciclos de repetição cada uma.

A evolução da primeira e da última célula do autômato celular são evoluções especiais, pois dependem dos estados atuais uma da outra para determinar seu próximo estado, causando uma circularidade do autômato.

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Resultados IniciaisTestando a combinação (R,R’) com todos os pares de regras para autômatos celulares elementares possíveis, da regra 0 à 255, encontramos que:

Portanto, a técnica modelada funcionaria para estes pares de regras.

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Resultados Iniciais

• Todos os outros pares de combinações de regras não conseguiram uma reversão completa do criptograma para a mensagem original.

• Notou-se durante o trabalho que determinadas combinações de caracteres na mensagem aumentavam muito a quantidade de erros gerados depois das evoluções com o autômato celular. Para resolver este problema, foram idealizadas as etapas de pré-processamento e pós-processamento.

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Pré-processamentoNa etapa de pré-processamento da mensagem são adicionados caracteres especiais auxiliares na mensagem de modo intercalado e seguindo condições específicas com o intuito de diminuir o erro gerado pela combinação de caracteres geradores de erros na mensagem.

Caracteres Auxiliares Mensagem

Mensagem Pré-

processada

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Pós-processamentoNa etapa de pós-processamento da mensagem são retirados todos os caracteres especiais auxiliares adicionados no pré-processamento na mensagem.

Mensagem Pré-

processada

Caracteres Auxiliares Mensagem

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Bloco de Correção de Erros

O bloco de correção de erros utilizado foi um sistema FEC de bloco linear (8,4) como descrito abaixo:

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Encriptação

• Adição de caracteres especiais.

Pré-processamento

• Adição de bits de correção de erros intercalados.

Adição de bits de correção de erros • Evoluir o bloco

segundo a regra de evolução definida R.

Evolução do autômato celular

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Decriptação

• Evoluir o bloco segundo a regra R’ complementar do par escolhido.

Evolução do autômato celular

• Verificação e correção dos erros bem como a remoção de bits de correção de erros intercalados.

Verificação e remoção correção de erros • Remoção dos

caracteres especiais auxiliares.

Pós-processamento

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Resultados Finais

Com o código corretor de erros implementado foi possível expandir o uso do sistema criptográfico para mais dois pares de regras antes não perfeitamente invertíveis.

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Resultados Finais

Interface do software produzido para realizar encriptação pela técnica desenvolvida.

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Resultados Finais

Interface do software produzido para realizar decriptação pela técnica desenvolvida.

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Resultados Finais

Histograma da frequência de caracteres da mensagem e do criptograma gerado.

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Referências[1] OECD. Machine-to-Machine Communications: Connecting Billions of Devices. OECD Digital Economy Papers, No. 192, OECD Publishing. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1787/5k9gsh2gp043-en>. Acesso em 16 de agosto de 2013.[2] SIMONITE, T. Math Advances Raise the Prospect of an Internet Security Crisis. MIT Technology Review, Cambridge, Massachusetts, Aug. 2013. Disponível em: <http://www.technologyreview.com/news/517781/math-advances-raise-the-prospect-of-an-internet-security-crisis/>. Acesso em 16 de agosto de 2013.[3] UNO, D. N.; FALEIROS, A. C. Princípios de Criptografia Quântica. São José dos Campos, São Paulo, 2003.[4] ALT, L. S.; FERREIRA, G. B.; MARTINS, M. V.; MARTINS, L. G. A.; OLIVEIRA, G. M. B. Um modelo criptográfico baseado em autômatos celulares com texto cifrado de tamanho variável. IX Encontro Interno & XIII Seminário de Iniciação Científica – PIBIC, 2009.[5] TARDIVO FILHO, M.; HENRIQUES, M. A. A. Estudo sobre a Aplicação de Autômatos Celulares Caóticos em Criptografia. IV Encontro dos Alunos e Docentes do Departamento de Engenharia de Computação e Automação Industrial - EADCA, v. CD-ROM, pp. 1–4, Abr. 2011.[6] BOJINOV, H. Neuroscience Meets Cryptography. 21st USENIX Security Symposium, Bellevue, Whashington, Aug. 2012.[7] MACHICAO, J. M.; MARCO, A. G.; BRUNO, O. M. Chaotic Encryption Method Based on Life-Like Cellular Automata. arXiv [math.DS], Cornell University Library, Ithaca, New York, Dec. 2011.[8] WOLFRAM, S. Cryptograpy with cellular automata. Advances in Cryptology - CRYPTO ’85 Proceedings. Lecture Notes in Computer Science 218, Springer-Verlag. p. 429-432, Santa Barbara, California, 1985.[9] USP. Para pesquisadores do IFSC, criptografia baseada no caos é promessa de segurança online. Redação USP, Tecnologia, São Paulo, São Paulo, 7 Feb. 2012. Disponível em: <http://www5.usp.br/6242/para-pesquisadores-do-ifsc-criptografia-baseada-no-caos-e-promessa-de-seguranca-online/>. Acesso em 16 de agosto de 2013.[10] CASTRO, M. L. A.; CASTRO, R. O. Autômatos Celulares: Implementações de Von Neumann, Conway e Wolfram. Revista de Ciência e Tecnologia, Vol. lll, Nº 3, 2008.[11] FENWICK, J. W.; DOWELL, L. J. Electrical substation service-area estimation using cellular automata: an initial report. InSAC ’99: Proceedings of the 1999 ACM symposiumon Applied computing, p. 560–565, 1999.[12] REITE, C. A. A Local Cellular Model for Snow Crystal Growth. Chaos, Solitons & Fractals, Easton – PA, v.23, n. 4, p. 1111-1119, Feb. 2005.[13] MELOTTI, G. Aplicação de Autômatos Celulares em Sistemas Complexos: Um estudo de Caso em Espalhamento de Epidemias. MACSIN-UFMG, Belo Horizonte,Fev.2009.[14] MICHEL, G. V. Estudo de Mecanismo FEC para Transmissão Confiável em UDP. Porto Alegre, Jun. 2010.

Fim da Apresentação

Obrigado!

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