Crónica de una trampa (atómica) anunciada.jimenez/home/trampa/Presentac... · 28 feb. 2008 Instituto de Ciencias Nucleares La historia podía empezar con: El día en que los íbamos

Crónica de una trampa (atómica) anunciada.

José I. Jiménez Mier y TeránInstituto de Ciencias Nucleares

28 feb. 2008 Instituto de Ciencias Nucleares

La historia podía empezar con:El día en que los íbamos a atraparlos átomos de rubidio…

Primera nube de átomos de rubidioatrapada en el ICN

17 de agosto de 2007

… o también con:El día en que nos iban a atrapar los átomos de rubidio…


Unos 4 años antes, en marzo de 2003…

Ya teníamos algunos chunches en el laboratorio


Esquema• Introducción.• Principios de funcionamiento de una trampa magneto-

óptica (MOT).– Enfriamiento Doppler.– Trampa magneto-óptica.

• Construcción de la MOT del ICN.– Láseres

• Anclado de frecuencias. • Espectroscopias en celdas de vapor de rubidio. • Bombeo óptico.

– Vacío.– Detección.

• Algunos parámetros de nuestra MOT y cómo los hemos medido.

• Trabajo futuro.


¿Para qué enfriar y atrapar átomos?

• Originalmente: para hacer buena espectroscopia.• Principal limitación: ensanchamiento Doppler de

las líneas espectrales.• Atomos fríos: menor ensanchamiento Doppler –

se les puede estudiar mejor.

j

j

n

n

Absorción Emisión estimulada


Usar luz para enfriar átomos en un gas.

• En el proceso de absorción de un fotón ( y su re-emisión posterior) el átomo también recibe un empujoncito (muy pequeñito) en la dirección opuesta al haz de luz.

• ¿Cómo hacer que el proceso enfríe de manera eficiente? – Usar a nuestro favor el efecto Doppler.– Repetir muchas veces el ciclo absorción –

emisión (muchos empujoncitos).


Enfriamiento Dopplerv

v

νr = ν0 − δν

ν-∆ν

ν+∆ν

νlaser νatom

Momento de cada fotón:

kpr

hr =

Tasa de absorción defotones T – probabilidadde absorción.

kTFr

hr

=


Fuerza

4/2/2/

2 222

2

Γ+Ω+ΩΓ

==δ

kkTF hh

Depende de:• Intensidad del haz Ω2.• Desintonía δ.

vk rr⋅−= 0δδ

Enfriamiento Doppler:

¡Se puede obtener aceleración ~ 105 g!


Melaza óptica• Haces de luz

sintonizados al rojo de una transición y contrapropagándose.

• Puede ser en una dimensión para colimar un haz de átomos, o en dos o tres dimensiones.

• No es una trampa.


Trampa magneto-óptica

σ+

E

∇B

ω0 - δ

σ-

Se agrega:• Campo magnético que

cambia linealmente con la posición.

• Haces con polarizaciones circulares encontradas.

¡Oscilador armónico amortiguado!

( )zvkF αγ −⋅= rr


Rubidio• Metal alcalino, estructura

conocida. • La longitud de onda de las

transiciones 5s -> 5p3/2 es accesible con láseres de diodo (780 nm).

• Hay transición en ciclo cerrado (F = 2 -> F’ = 3 en 87Rb). Después de unos miles de ciclos decae a F = 1. Se necesita un segundo haz que regresa a los átomos al redil.

2

5s

F'

1

F

3

2

01

Ene

rgy

ν1

ν2

87Rb

5p

trap

repump


Láser de diodos.• Relativamente barato.

Instrumentación accesible.• Ancho de banda de emisión

grande – sintonizable. • Se necesita adelgazar la

línea de emisión – cavidad externa. Podemos construir en nuestro laboratorio.

• Estabilización de frecuencia: corriente y temperatura.

• Referencia de frecuencia para atrapamiento: absorción en rubidio.

• ¡Hay que eliminar ensanchamiento Doppler!


Referencias de frecuencia• En rubidio ΓD ~ 500 MHz.• Diversos esquemas para

reducirlo:– Absorción saturada. – Polarización. – Bombeo óptico.– Bombeo polarizado.

-4000 -2000 0 2000 4000

87Rb87Rb

85Rb

85Rb

r

ν (MHz)

2 -> 3

3 -> 4

r

3 4 5 6 70.85

0.90

0.95

1.00

Lase

r int

ensi

ty (a

rb. u

nits

)

t (arb. units)


Absorción saturada

laser

Rb cellPD

Haz de prueba

v

Haz de saturación

Lase

r int

ensi

ty

∆ν

Celda con vapor de rubidio


Desventajas

87RbF = 2 -> F'

87RbF = 1 -> F'

85RbF = 2 -> F'

∆ν

85RbF = 3 -> F'

Tran

smitt

ed in

tens

ity

∆ν

• Fondo: pozo Doppler.• Entrecruzamientos

Quedan justo a la mitad entre transiciones “de verdad”.Son más intensos.

• Perfil Lorentziano difícil para anclar frecuencias

v


Bombeo óptico• Frecuencia del láser 1 fija en

una transición atómica (usar absorción saturada –polarización - para anclar una línea “fácil”).

• Barrer frecuencia del láser 2. • Las transiciones inducidas

cambian las poblaciones de equilibrio de los niveles inferiores, dando lugar a cambios en la intensidad transmitida del láser 1.

2

5s

F

1

32

01

Ene

rgy

ν1

ν2

87Rb

5p


Dispositivo: bombeo polarizado

Laser 1

Laser 2

celda de rubidiocubopolarizado

PD

PD

BS

BS

Eλ/4


87Rb

6200 6300 6400 6500 6600 67000.0

0.1

0.2

0.3

-0.02

0.00

0.02

0.04

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

-600 -400 -200 0 200

3.6

3.7

3.8

3.9

∆ν (MHz)

87RbF = 2 -> F'

3

2

1

(2,2)

87Rb

Pola

rizac

ión

Blan

queo

∆ν (MHz)

87RbF = 2 -> F'

3

2

1

(2,2)(1,2)


Anclado de frecuencia

Celda “casera” de rubidio


Trampa magneto-óptica (MOT)

2

5s

F'

1

F

3

2

01

Ene

rgy

ν1

ν2

87Rb

5p

trap

repump


En realidad:• Fuente de átomos de rubidio (vapor).

– Se necesita un sistema de ultra-alto vacío para evitar que haya colisiones que saquen a los átomos de la trampa.

• Dos láseres de diodos– Atrapamiento: sintonizado hacia el rojo de la

transición F = 2 -> F’ = 3 de 87Rb. – Rebombeo: sintonizado en la transición F = 1 -> F’ =

2 de 87Rb. • Optica para preparar la polarización y llevar los

láseres a la cámara de rubidio.• Electrónica para el anclado de frecuencia.• Campo magnético. Bobinas.• Detección de la nube atrapada.


Fuente de rubidio y vacío• Fuente de átomos

de rubidio: getter. Cerámica porosa que al ser calentada desprende el rubidio.

• Cámara de ultra-alto vacío ~ 3 x 10-10

torr. Bomba iónica.• Bobinas de campo

magnético


Optica

Cámara CCD


Dispositivo montado


Nube atrapada27 de septiembre de 2007


Atrapando


Buscando el cero del campo


50100150200250300350400

20

40

60

80

100

120

140

50100150200250300350400

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

140

Densidad de átomos


Número de átomosPara medir número de átomos

atrapados:• Con un fotodiodo de área A

y a la distancia R medimos la potencia de luz esparcida ~ 60 nW.

• Obtenemos la potencia total de luz esparcida en la esfera ~ 50 µW.

• En nuestra trampa cada átomo esparce

fotones por segundo.

Tenemos ~ 20 millones de átomos 7

2 101.1)/(4)/(1

)/(×=

Γ∆++Γ

=s

s

IIIIR π

nube

PDR

A


¡Caída libre!Medir la temperatura

• Quitar los haces verticales de la trampa.

• Dejar caer la nube (en expansión).

• Medir sus dimensiones mediante fluorescencia de los átomos.

• Resultado preliminar T ~ 45 µK

láser

CCD

h

d


¡Caída libre!


Cuadros consecutivos

0 20 40 60 80 100 120 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

Inte

nsity

Pixel

Para medir T


El laboratorio de átomos fríos del ICN: “the coolest spot south of Juriquilla”


¿Qué queremos hacer?• Excitar de manera

selectiva los átomos en la trampa a niveles con nmuy grande. Atomos de Rydberg fríos.

• Hay varios grupos haciéndolo en Rb y Cs(Virginia, Michigan, Freiburg, Connecticut, París, Sao Paulo…)

• Estudiar procesos de formación con tres fotones 5s -> 5p -> 5d -> np, nf.

Atomos de RydbergEstados más “clásicos” de átomos. Un electrón en estado muy excitado (n) en presencia del carozo.

• Energía En ~ R/n*2

• Radio <r> ~ n*2

• Vida media τ ~ n*3 (l bajo)τ ~ n*5 (l alto)

n* = (n+δl), δl defecto cuántico.

• Muy polarizables.


Dipole Blockade

An example involving a cold Rydberg gas…

strong dipole-dipole interactions

collective states


Bloqueo dipolar

|R>|R>

|g>|R>

XU(R

)

R ~ 105 a0

|g>|g>

• Producción resonante (láseres) de un átomo de Rydberg.• El mismo proceso resonante NO sirve para excitar un

segundo átomo, ya que la interacción R-R (potencial) mueve los niveles de energía.

• Esfera dentro de la que sólo hay un Rydberg-SUPERATOMO.


Interacción Rydberg-Rydberg.• Rydberg son átomos neutros. • Interacciones:

– Van-der-Waals

– Dipolo-dipolo

– Resonancias de Förster

Campo eléctrico controla la interacción.

1166

6 *;RC~)( nCRU ∝

3

2

041)(

RRVdd

µπε

=

SnnSnPnP )1( ++↔+



Producción con tres fotones.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1259 nm

1312 nm

776 nm

780 nm

4f

5d

5p

5s

Ene

rgy

(cm

-1)

33300

33400

33500

33600

33700

33800

Rb

50d

20p

Aprovechar que podemos construir láseres de diodos ~ 780 nm para excitar con dos fotones al estado 5d.Láseres de diodos (telecomunicaciones) con λ entre 1.31 y 1.25µm nos permitirían producir átomos de Rydberg con nl bien definidos por encima del 20p.Detección: ionización por campo eléctrico.


STIRAPStimulated Raman Adiabatic

Passage. (ABQVQE en mexicano)

• Medio material: tres niveles de energía.

• Campo de radiación: dos haces coherentes, dependientes del tiempo, de frecuencias νP (pump) y νS(Stokes). h(νP+νS) = E3-E1.

• Transferencia eficiente de la población de |1> a |3>.

• Se puede extender a más niveles - Rydberg.

hνS

hνP

|3>

|2>

|1> Otros estados


Secuencia “contraintuitiva” de pulsos• Pulsos traslapados.• Primer pulso: Stokes.

Prepara superposición coherente de estados desocupados |2> y |3>.

• Segundo pulso: pump. Acopla el estado |1> con estado “atrapado”, que es una superposición de los estados |1> y |3>.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

PS

Ω(t)

-2 -1 0 1 2 3 4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0|3>|1>

Pop

ulat

ion

t

Se ha empleado en la producción de átomos de Rydberg.


Ingredientes para el experimento

• Láseres (onda continua):– 780 y 776 nm pueden ser del mismo tipo que

los de atrapamiento y rebombeo (Sharp, >50 mW).

– 1312 o 1259 nm láser Sacher ($$,$$$ USD).• Pulsos:

– En las escalas de tiempo necesarias para el experimento (ns) se pueden emplear moduladores optoacústicos controlados por generadores de pulsos de precisión.


Por si nos aburrimos…Atomos de Rydberg son fáciles de ionizar – plasmas fríos.

También se puede estudiar la formación de moléculas frías.


Conclusiones• Estamos muy contentos de contar con la MOT en

el laboratorio de átomos fríos del ICN.• El proceso nos dio experiencia en el manejo de

láseres, vacío, electrónica y detección. • Podemos pensar en hacer experimentos

interesantes. • Rydberg, plasmas y moléculas fríos. Necesitamos

manos (y cabezas pensantes), $$$ y ánimo.• Esperamos dar más buenas noticias en un futuro

cercano.


Por supuesto que recibimos visitas. • Reales:

– En el laboratorio de átomos fríos. Primer entrepiso. Instituto de Ciencias Nucleares (favor de avisar con un par de horas de anticipación si quieren ver la trampa funcionando y no se garantiza que esté funcionando).

• Virtuales:– http://athena.nucleares.unam.mx/~jimenez– [email protected]


Los tramposos• Miguel Angel Bastarrachea - FCUNAM• Jesús Flores – ICNUNAM. • Alejandro Hernández – ICNUNAM.• Antonio Juárez – ICFUNAM.• Mauricio López – CENAM.• María Mansurova – FCUNAM.• Edgar Méndez – FCUAEMex.• Fernando Ramírez – FCUNAM.• Adonis Reyes – FC e ICNUNAM.• Gerardo Ruiz – UAEMor.• Daniel Sahagún – FCUNAM.


Agradecimientos

Octavio Castaños - ICNUNAM

Rocío Jáuregui – IFUNAM

Luis Orozco – U. Maryland


¡Muchas gracias!


Atomo de dos niveles• Hamiltoniano de

interacción

• Frecuencia de Rabi:

• Probabilidad de encontrar al átomo en el estado excitado:

)cos()( tkztH rω−Ω= h

greeEh

0−=Ω

]2/)([)( 22222

22 tsentce δ

δ+Ω

+ΩΩ

=

g

e

etcgtc eg )()( +=ψ

ωr h

ge EE −=0ω

δ

(sigue…)


Para incluir decaimiento espontáneo• Matriz de densidad.

• Vector

• Satisface

• Tasa de emisión espontánea Γ de manera fenomenológica.

• Estado estacionario – tasa de transición

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= 2*

*2

eeg

egg

ccc

cccρ

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+−

+=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

2211

2112

2112

)(ρρ

ρρρρ

iwvu

Rr

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛Ω=×=

δ0; WWR

dtRd rrrr

( )( )

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−Γ−Ω−Γ−Ω+−

Γ−

Γ+Ω+=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

)1(2/

2/

4/2/1

222

wvvwu

uv

wvu

δδ

δ&

&

&

4/2/2/

2 222

2

22 Γ+Ω+ΩΓ

=Γ=δ

ρT

(regresa…)


Espectros de bombeo óptico polarizado.

6200 6400 6600

ν - ν0

-800 -600 -400 -200 0 200ν - ν0

I s

I p

Diff

eren

ce

Sum

87Rb


Interpretación

)sincos1('

)1('

22

11

cvv

cv

xz

z

θθωω

ωω

+−=

−=

D

abcd

Γ=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

θγ

θωω

ωω

sin

0cos1112

ω1 ω2

Corrimiento Doppler

Entrecruzamiento: mismo átomo (misma v) “ve”frecuencias resonantes en los dos haces.

cd

ab

ωωωω

==

2

1

''

θv


En término de corrimientos en frecuencia

cdcd

abab

δωωδωω

δωω

+=+=

+=

1

1

212

Suponemos uno de los haces (1) con frecuencia fija y medimos las otras frecuencias en relación a ω1.

θδδδ cos2 abcd −=


Resultados

-400 -300 -200 -100 0 100 200

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

2400 2600 2800 3000 32000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

Blan

queo

∆ν (MHz)

4

3

2

(3,3)

(2,3)

85RbF = 3 -> F'

85Rb

Pola

rizac

ión

blan

quea

da

∆ν (MHz)

3

2

1(3,3)

(3,2)

(3,1)

(2,1)

85RbF = 2 -> F'


Modelo teórico: ecuaciones de transferencia.

-800 -600 -400 -200 0 6200 6400 6600

Sum

ν - ν0 (MHz)

(2,1) (2,2)1 2

Diff

eren

ce

3

87Rb

ν - ν0 (MHz)

(2,1) (2,2)

0 1 2

6200 6300 6400 6500 6600 67000.0

0.1

0.2

0.3

-0.02

0.00

0.02

0.04

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

-600 -400 -200 0 200

3.6

3.7

3.8

3.9

Blan

queo

∆ν (MHz)

87RbF = 2 -> F'

3

2

1

(2,2)

87Rb

Pol

ariz

ació

n

Blan

queo

∆ν (MHz)

87RbF = 2 -> F'

3

2

1

(2,2)(1,2)

Identificación de las líneas crucial para conseguir la MOT


En

arbi

traje

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