crsitalografia quimica y fisica

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  • PRESENTACIN

    En esta oportunidad los alumnos del GRUPO 13, pertenecientes al IV CICLO DE INGENIERA DE

    MINAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO, se complacen en presentar un corto

    informe en el que se tocan temas, primero de la FSICA MINERAL, tocando subtemas como

    densidad, ndice de empaquetamiento, propiedades pticas como reflexin y refraccin, etc. Y

    una segunda parte en el que se trata de temas relacionados a la QUMICA MINERAL, vindose

    subtemas como enlaces entre tomos, composicin qumica y contenido de la celda unidad,

    tamao de los iones, etc. Todo esto como prembulo a lo que realmente nos concierne, que

    son los ejercicios relacionados a todas estas propiedades, ya sean fsicas o qumicas, los cuales

    se desarrollarn al final del informe de manera detallada y concisa.

    Esperando que este trabajo sea de su completo agrado, a continuacin empezamos

    desarrollando el tema.

  • FSICA MINERAL

    Densidad

    La densidad de una sustancia est determinada en principio por su estructura cristalinay por su

    composicin qumica, si bien varia algo con la temperatura y la presin , ya que los cambios de

    estos factores provocan la expansin ola contraccin del mineral . Asi , pues la densidad de una

    sustancia pura de composicin qumica fija y que cristaliza con una estructura especifica debe

    ser constante a temperatura y presin dadas . Cuidadosas mediciones has demostrado que esto

    es as, como en el caso del cuarzo, cuya densidad en condiciones ordinarias es constante: 2,26 .

    Los dems polimorfos de la slice. SiO2, que cristalizan con otras estructuras, poseen distinta

    densidad: 2,32 la de la cristobalita con otras estructuras y 2,26 la de la tridimita. Cuando la

    composicin de una sustancia es variable, pero cristaliza con una estructura especfica, su

    densidad depende esencialmente de la masa de sus tomos. De igual modo, en las series de

    compuestos isomorfos, la densidad esta en razn directa de la masa de los tomos presentes.

    Resulta, pues, que la densidad de una sustancia refleja la naturaleza de los tomos que entran

    en la estructura , as como el modo de estar agrupados y empaquetados .Es posible calcular la

    densidad midiendo las dimensiones de la celda unidad y el nmero y clases de los tomos que

    la forman .

    El mtodo con los rayo X tiene la gran ventaja de que no se necesita especial cuidado en la

    preparacin del material a utilizar puesto que las medidas no estn afectadas por los agujeros

    o grietas ni por la existencia de inclusiones slidas, liquidas o gaseosas , aparte que requieren

    cantidades muy pequeas de sustancias .Las densidades obtenidas con rayos X sirven de control

    para las deducidas por otros mtodos , y recprocamente , estas ltimas pueden utilizarse para

    comprobar la exactitud de una formula qumica o de una estructura.

    Otra aplicacin de la rontgenografia cristalografa-relacionada con la densidad y con otras

    propiedades fsicas- es la determinacin del llamado ndice de empaquetamiento, que se

    obtiene a partir de los datos estructurales, del siguiente modo :

    ndice de empaquetamiento =volumen de los iones

    volumen de la celda unidad x 10

    Este concepto descansa sobre la hiptesis de que los iones se comportan como esferas ,

    soportndose mutuamente en el seno del edificio cristalino , sin olvidar , empero , que iones de

    la misma naturaleza y en el mismo nmero admiten diferente modo de empaquetamiento , que

    a su vez exigen distintos volmenes . Para los compuestos inicos, el ndice de

    empaquetamiento vara de 3 a 7 es decir, que en las estructuras cristalinas reales los tomos

    ocupan del 30 al 70 % de volumen total. La relacin entre el ndice de empaquetamiento y la

    densidad se ve muy clara en las diferencias que presentan los polimorfos de una mima sustancia.

    (Tabla 5-1)

  • Tabla 5-1

    Relacin entre el ndice de empaquetamiento y la densidad en los minerales polimorfos

    TiO2

    Densidad Indice de empaquetamiento

    rulito 4.25 6.6

    brookita 4.14 6.4

    anatasa 3.90 6.3

    Al2SiO2

    cianita 3.63 7.0

    sillimanita 3.24 6.2

    andalucita 3.15 6.0

    Determinacin de la densidad :

    En una sustancia cristalina, la densidad es una propiedad fundamental y caracterstica de ella ,

    siendo como tal una cualidad valiosa para el diagnstico , por lo que debe determinarse

    cuidadosamente. La valoracin exacta de la densidad de un mineral requiere considerable

    atencin , ya que hay precaverse contra numerosas causas de error .Los ms importantes son :

    errores inherentes al mtodo empleado , errores derivados de la no homogeneidad de la

    muestra y errores debidos al observador .Como quiera que algunos mtodos son por naturaleza

    ms precisos con el material disponible .La segunda causa de error merece ms atencin de la

    que usualmente se le presta : con frecuencia es difcil disponer de trozos grandes de material

    homogneo , aunque existan cantidades considerables de el , y ello se debe a la inclusin de

    sustancias extraas . En general los mejores resultados se obtienen trabajando con trozos

    pequeos cuidadosamente elegidos, de preferencia grnulos cuya pureza se pueda comprobar

    con el microscopio .Los materiales porosos de grano fino ofrecen muchas dificultades para

    trabajar con ellos, ya que se obtenga un valor falso de la densidad. Con estos materiales se deben

    tomar ciertas precauciones tendentes a eliminar el aire: generalmente, hervir las sustancias en

    agua o en el lquido de desplazamiento utilizado. En cuanto a los errores del observador, se

    pueden obviar trabajando con cuidado.

    De los mtodos apropiados para determinar densidades de slidos, son particularmente tiles

    en los minerales los siguientes:

    1 La masa se mide directamente; el volumen se obtiene aplicando el principio de Arqumedes

    2 La masa se mide tambin directamente, el volumen se deduce de la masa de agua desplazada

    en un picnmetro.

    3se obtiene la densidad directamente por comparacin del material con lquidos pesados:

    mtodo de las suspensiones.

    Mtodo fundado en el principio de Arqumedes Este mtodo se determina el volumen por la

    prdida aparente de peso que experimenta un fragmento de mineral al sumergirlo en un lquido

    apropiado .El fragmento desplaza una cantidad de lquido de igual volumen que el suyo, y su

    peso disminuye aparentemente en el peso del lquido desplazado. Si llamamos W1 al peso del

    fragmento en el aire y w2 al peso del mismo en un lquido de densidad L , la densidad G ser :

  • G =1

    1 2

    A menudo se utiliza el agua como liquido de desplazamiento debido a su difcil disponibilidad y

    a que su densidad es 1 o prxima a 1 , lo que permite prescindir del factor L en las

    determinaciones . Sin embargo , no es el agua el lquido ms conveniente cuando se exige mucha

    precisin pues su tensin superficial es demasiado grande y , por ello , no moja con facilidad a

    los slidos , dando por resultado que se adhieran fuertemente a estos burbujas de aire ( la

    densidad obtenida queda por debajo de un verdadero valor ). Mucho ms apropiado son algunos

    lquidos orgnicos de densidad conocida y elevado grado de pureza (tolueno o tetracloruro de

    carbono), cuya tensin superficial es la tercera o cuarta parte de la del agua.

    Este mtodo es uno de los ms sencillos para determinar la sinceridad de los minerales y

    tambin uno de los ms precisos, siempre que se disponga de piezas homogneas de tamao

    suficiente. Existen varios tipos de balanzas especiales destinados a averiguar directa y

    rpidamente las densidades fundndose en el principio de Arqumedes. La ms conocida es la

    balanza de joll, perfeccionada por Kraus (Fig. 5-1), aunque cualquier balanza qumica ordinaria

    es perfectamente utilizable. Las balanzas de torsin se pueden adaptar para que permitan ha-

    liar con rapidez y precisin la densidad de un mineral. Utilsima resulta en este aspecto la

    adaptacin micro escala de la balanza de Berman, ideada por el desaparecido doctor Karry

    Berman, de la universidad de Harvard. Este aparato (figura 5-2) es una micro balanza de tors in

    que pesa hasta 25 mg. Con una precisin de 0,01 mg, y que posee un dispositivo para pesar

    rpidamente el cuerpo en el aire y en un lquido apropiado. Granos de algunos miligramos, cuya

    pureza se ha comprobado con el microscopio, se manejan fcilmente per medio de pinzas.

    Mtodo de picnmetro. Este aparato es un frasco de vidrio tapado de pequeo tamao y capaz

    de contener un volumen fijo de un lquido (que se conoce sabiendo su densidad determinando su

    peso).

    El volumen de un peso conocido del mineral problema se halla pesando el lquido por el

    desplazado sea

  • G = densidad del slido

    L_= densidad del lquido utilizado

    W1 = peso del picnmetro vaco;

    W2 = peso del picnmetro con el slido;

    W3 = peso del picnmetro lleno de lquido con el solide

    W4 peso del picnmetro lleno de lquido.

    G =L(2 1)

    (4 1) ( 3 2)

  • Este mtodo exige una buena tcnica si se quiere obtener un resultado exacto. Debe cuidarse de que los granos de solido no atrapen aire, as como de que el volumen del picnmetro no vari-causa frecuente de error en virtud de la distinta profundidad a que se coloque el tapn al meterlo con mayor o menor fuerza tambin se precisa si se desea un buen resultado, disponer de bastante cantidad de material problema homogneo.

    En general, debe prescindirse del mtodo