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尿素SCRの物理モデル推奨設定と非定常解析の高速化手法

シーメンスPLMソフトウェア菅貞博

Unrestricted © Siemens AG 2017


07.07.2017Page 2 Sadahiro Kan / Siemens PLM Software

ディーゼル排気処理システム



尿素SCRシステムの概要

発達乱流流れアンモニア

イソシアン酸

水液滴分裂

液膜形成

液膜蒸発

液滴蒸発

デポジット

熱伝達

熱伝導

液滴衝突

触媒

表面化学反応

NOx 還元

尿素水

噴射

排気ガス



尿素SCRの物理モデル推奨設定と非定常解析の高速化手法

• 尿素SCRの物理モデル推奨設定

• 尿素水の物理現象をどう扱うか

• 尿素SCRの非定常解析の高速化手法

• いかにスピーディに非定常解析を行うか

• おわりに

尿素SCRの物理モデル推奨設定

http://mdx.plm.automation.siemens.com/ja_jpUnrestricted © Siemens AG 2017



尿素SCRシステムの物理的・化学的現象

水

H2O蒸発

尿素水

(NH2)2CO + H2O

排気ガス

NOx（100℃～700℃）

尿素の加熱分解（133℃以上）

(NH2)2CO → HNCO + NH3

イソシアン酸の加水分解（350℃以上）

HNCO + H2O → CO2 + NH3

NO還元

NO + NH3 + 1/4 O2 → N2 + 3/2 H2O

混合気体

H2O , HNCO ,

NH3 , O2 , NO（250℃ 前後？）

アンモニア

イソシアン酸



尿素の加熱分解と加水分解を考慮した解析

多成分気体、反応モデルを採用し、２つの化学反応を定義した解析が可能







• 43,745セル

• 定常解析／2並列計算

• 50イタレーション目から

• ラグランジェ・化学反応計算を開始

ソリッドコーン

インジェクタ

流量入口

0.256 kg/s

J. Kim, S. H. Ryu, and J. Soo Ha. Numerical Predictions on the Characteristics of

Spray-Induced Mixing and Thermal Decomposition of Urea Solution in SCR System.

In ASME 2004 Internal Combustion Engine Division Fall Technical Conference, 2004.



高負荷な化学反応解析を不要とするアプローチ

「化学反応」という枠組みを無視することが可能

• 尿素の加熱分解：蒸発型アプローチを採用

• 尿素の加水分解：無視（マフラー内で発生しない）

• それぞれの分解反応を次ページ以降から吟味



尿素の加熱分解

尿素

（固体？液体？）

尿素

（気体）

イソシアン酸＋アンモニア（気体）

尿素が加熱されイソシアン酸とアンモニアに分解される現象

• 133℃以上の温度域で発生

• (NH2)2CO⇒ HNCO＋ NH3

• 厳密には図に示される気化と分解の経路をとる [1]

• 気化に必要なエンタルピー：87.4 KJ/mol

• 気化により尿素水液滴が冷やされる

• 分解に必要なエンタルピー：98.1KJ/mol

• 分解により周囲気体が冷やされる

ΔH = +87.4 KJ/mol

ΔH = +98.1 KJ/mol

気化

分解

[1] Birkhold, F.: Selektive Katalytische Reduktion von Stickoxiden: Untersuchung

der Einspritzung von Harnstoffwasserlösung. Dissertation, Fakultät für

Maschinenbau, Universität Karlsruhe. 2007, Berichte aus der Strömungstechnik,

Shaker Verlag, Aachen




尿素

（固体？液体？）

イソシアン酸＋アンモニア（気体）

気化した状態の尿素

• 状態として非常に不安定

• 一瞬にしてイソシアン酸とアンモニアへ分解する

• 現実的には気化過程を無視することが可能 [1]

• つまり、以下のように扱える：

• 尿素がワンステップでイソシアン酸とアンモニアへ分解

• トータル 185.5 KJ/molのエンタルピーを要すると考える

ΔH = +185.5 KJ/mol分解




尿素

（液体）

蒸発型アプローチの導入

• 尿素の加熱分解を化学反応ではなく「蒸発相変化」として扱う

• 現象論としては厳密には正確ではないが、

• 「液体尿素」が「気体尿素」に蒸発する、と考える

• 「気体尿素」とは「アンモニアとイソシアン酸の混合気体」と考える

蒸発

水

（液体）

アンモニア＋イソシアン酸

（気体）

水蒸気（気体）

尿素水

蒸発

ΔH = +185.5 KJ/mol

ΔH = +136.0 KJ/mol

32.5% (AdBlue)

67.5% (AdBlue)




• 蒸発型アプローチによる尿素水の蒸発物はアンモニアとイソシアン酸の混合物となる

• この混合物は、発生後、マフラー内の乱流場流れに沿ってSCR触媒側へ流れていく

• 経験則的に：

• アンモニアとイソシアン酸が分離して著しく異なる挙動をとることは発生しない

• この混合物を、通常着目すべき「アンモニア」として代用してかまわない

• 触媒前端のアンモニア分布の検討例： OP 1 OP 2 OP 4 OP 3

Measurement 1

Normalised Ammonia Concentrationhighlow

CFD

Measurement 2

Increasing Exhaust Temperature and Mass FlowZöchbauerM., Lauer, T., Hofer, G. and Krenn C. “CFD-Simulation and Validation of

the Ammonia Homogenisation in SCR Systems," 9th International Exhaust Gas and

Particulate Emissions Forum, Ludwigsburg, 2016




• 一方で、触媒前端でのアンモニアやイソシアン酸の分布量を厳密に切り分けることも可能

• 触媒での表面化学反応解析のインプットとしてそれぞれの分布を取り出したい場合、など

• この場合は、結果処理として、モル質量ベースの係数乗算を行い、質量分率を求める

• 具体的には以下の手順となる：

• YNH3 = 2 × YUREA

• XNH3 × (MGAS / MNH3) = 2 × XUREA × (MGAS / MUREA)

• XNH3 = 2 × XUREA × (MNH3 / MUREA)

= (2 × (MNH3 / MUREA)) × XUREA

= (2 × 17.03 / 60) × XUREA

= 0.56767 × XUREA

• XHNCO = 0.43233 × XUREA

Y : モル数

M : モル質量

X : 質量分率




• 蒸発型アプローチを導入するために、物性値として以下が必要：

• 飽和圧力

• 蒸発潜熱

• (1) 飽和圧力

• 文献 [1]においてアントワン式の定数のあわせこみを実施

• STAR-CCM+において上記と等価となる定数は以下となる

• Log10 P = A － B / ( T＋C )

• A = 50.906

• B = 24588

• C = 0.0




尿素

（液体）

• (2) 蒸発潜熱

• 蒸発潜熱は相変化エンタルピーから直接決定可能

• Hlat = Hgas(Tsat) － Hliquid(Tsat) = 185.5 kJ/mol = 3088784 J/kg [1]

蒸発

水

（液体）

アンモニア＋イソシアン酸

（気体）

水蒸気（気体）

尿素水

蒸発

ΔH = +185.5 KJ/mol⇓

Hlat = 3088784 kg/J

ΔH = +136.0 KJ/mol⇓

Hlat = 2440660 kg/J



尿素の加水分解

イソシアン酸と水蒸気が反応し、アンモニアと二酸化炭素が生成される反応

• HNCO＋ H2O⇒ NH3＋ CO2

• マフラー内のガス中では加水分解は発生しにくい（イソシアン酸は安定して存在）

• SCR触媒表面上では急速に加水分解が発生する

• 過去の文献 [1] [2]より：

• 排気ガス温度（250℃前後）ではガス中の加水分解はほとんど発生しない

• 350℃以上において加水分解によるアンモニア発生が活発化する

• マフラー内（SCR触媒より上流側）では加水分解は全く発生しないと考えてよい

• 設計観点から：

• SCR触媒前端でのアンモニア分布をとらえることが主目的

• よって加水分解は無視できる

[2] J. Kim, S. H. Ryu, and J. Soo Ha. Numerical Predictions on the Characteristics of Spray-Induced Mixing and Thermal

Decomposition of Urea Solution in SCR System. In ASME 2004 Internal Combustion Engine Division Fall Technical Conference, 2004.



蒸発型アプローチの検証実績

高温ガス中での尿素水液滴の蒸発による径変化

• 文献 [3]の計測結果とSTAR-CCM+の結果がよく一致

473 K 523 K 673 K 723 K

● Experiments (Wang et. al.) － STAR-CCM+

[3] T. J. Wang, S. W. Baek, and S. Y. Lee. Experimental Investigation on Evaporation of

Urea-Water-Solution Droplet for SCR Applications. AIChE Journal, 55, No.12:3267–3276,

2009.



解析コスト

• 43,745セル

• 定常解析

• 2並列計算

• 化学反応解析と蒸発型アプローチ解析

• イタレーションあたりの計算時間に明確な差が生じる

1.875 s (CPU Time / iteration)

21% 減

化学反応解析

50イタレーションから

・ラグランジュ液滴計算を開始

・化学反応計算を開始

蒸発型アプローチによる解析

50イタレーションから

・ラグランジュ液滴計算を開始

2.375 s (CPU Time / iteration)



STAR-CCM+の推奨設定

変数値単位

分子量 60.06 kg/kmol

密度 1320 Kg/m3

標準状態の温度 298.15 K

比熱温度の多項式

生成熱 -3088784.0 J/kg

粘性係数 0.002 Pa-s

臨界圧 2.2055E7 Pa

臨界温度 647.12 K

蒸発の潜熱エンタルピー差

表面張力 0.072 N/m

飽和圧力 Antoie式

• STAR-CCM+での尿素（液体）の推奨設定




• STAR-CCM+での尿素（液体）の推奨設定

[2][273.15, 600.0][291.07, 4.1147][0.0, 1.0]false[K][J/kg-K]

比熱飽和圧力




• STAR-CCM+での尿素（気体）の推奨設定

変数値単位

分子量 18.0153 kg/kmol

標準状態の温度 298.15 K

比熱 1938.19 J/kg-K

生成熱 0.0 J/kg

粘性係数 1.26765E-5 Pa-s




SCRシミュレーションアシスタント（物理モデル設定の自動化）

• 物理連続体：数クリックで完了

• 物性値：蒸発型アプローチ

• Bi-Gosmanモデル：弊社推奨値

• 文献 [4]に準拠

• インジェクタ

• パネル形式で設定値を入力

• 尿素質量収支プロット

[4] Simon Fischer: Simulation of the urea-water-solution

preparation and ammonia-homogenization with a

validated CFD-model for the optimization of automotive

SCR-systems (2012) (PhD thesis)

尿素SCRの非定常解析の高速化手法




SCR：時間スケールの異なる現象が混在

• 並列コア数：～50 cores 程度が限界

• ラグランジェソルバーのスケーラビリティは不十分

• 解析実行時間（CPU Time）

• 年単位から日単位へどう落とすのか？

液滴液膜（と熱伝達）

• 時間スケール：～10 μs

• 推奨時間ステップ：5E-5 s

• 時間スケール：～100 s

• 推奨時間ステップ：0.01 sec

時間ステップ 5E-5 s を用いて物理時間 100 s の

解析を行うのに必要な計算時間



短い物理時間のみの非定常解析実行時の危険性

• 0.3 sec のみ非定常解析を実行




• 液膜質量の合計値プロット

• 0.3 sec のみ非定常解析を実行

• ⇒一定値に漸近した印象の結果？

0.3 sec




• 非定常解析をさらに長時間実行




125 sec

0.3 sec



非定常解析の高速化のための対策

以下３点について紹介

• 案１：時間ステップのコントロール

• 案２：固体の物性値のコントロール

• 案３：噴霧と液膜の分離解法



案１：時間ステップのコントロール

フィールド関数（あるいはJavaマクロ）による時間ステップの自動変更

• 例:

• 液膜成長が小さい間：1E-4 sec

• 液膜成長が大きい間：1E-2 sec（ただし解析領域のクーラン数に応じて増減させる）

• フィールド関数の記載例

• periodicTime（尿素噴霧タイミング [Hz]） fmod($Time,1)

• myTimeStep（時間ステップ長さ）

alternateValue(

${periodicTime}>0.02 && ${periodicTime}<0.245

? min(${CFLaveReport}>=20 ? 0.95*${TimeStep}:1.05*${TimeStep},0.01)

: 1e-4

, 1e-4)



案１：時間ステップのコントロール

• 検証例










案２：固体の物性値のコントロール

前提：固体部をモデル化しその温度分布や温度時間変化を正確にとらえることが重要

• 液膜生成（と液膜の蒸発）の精度にインパクト大

• 固体部をモデル化しない場合：

• 壁面の温度低下を過小評価

• ⇒液膜生成量の過大評価

• ⇒液滴／液膜蒸発量の過小評価

• 固体部：SCRでは特にミキサーが重要




固体の温度分布が平衡状態に達するまでの時間スケール

• 固体温度分布が「なじむ」までには 100 sec のオーダーの経過時間が必要

• 物性値の変更により「なじむ」スピードを大きくできる可能性あり

• 熱伝導方程式の ρ*Cpに着目：




• 拡散時間（Tdiffusion）をコントロールするよう比熱の値を調整することを考える

• 尿素噴霧サイクルの1/10の時間で温度がミキサー板厚 L を完全に伝導させる場合：

• Tdiffusion = L2 * ρ*Cp / k

• Tdiffusion：拡散時間、L：板厚、ρ：密度、Cp：比熱、k：熱伝導率

• L = 3.5 mm , k = 42 W/m-K , Tdiffusion = 0.1 s とすると

• ρ*Cp = 342,857 J/K-m3




• プレート温度分布の推移噴射停止

T > T Leidenfrost

液膜なし（蒸気クッション）

熱伝達：Wruck Model

T < TLeidenfrost

液膜生成

熱伝達：液膜沸騰

噴射停止




• 本手法：冷却効果が大きすぎる傾向

• ⇒非推奨

Physical Time

Pla

te T

em

pe

ratu

re

本来の Cp

修正した Cp

冷却スピードが過大










案３：噴霧と液膜の分離解法

噴霧と液膜の分離解法（構築中の技術）

• 噴霧のみの解析ファイルと液膜のみの解析ファイルを分離

• 交互に解析を実行

• ファイル間で情報交換

Spray Film

時間ステップ：小時間ステップ：大




Start Spray Simulation

(includes Lagrangian, gas)

Exports table sources from Lagrangian:

• Components

• Momentum

• Energy

Exports:

• Film temperature

• Film Evaporation

Import film table:

• Wall temperature

• Wall species fluxRun

Import spray table.

Apply as film sources:

• Species

• Momentum

• Species temperature

Run

Start Main Simulation

(Includes film, CHT, gas)

SprayFilm

Spray

SpraySpray

Film Film Film




本分離解法本分離解法通常の連成解法通常の連成解法

おわりに




公開済みのウェビナー（動画）

• 2017年2月：海外向けウェビナー「Optimize the performance of SCR systems through simulations」

• 2017年3月：日本国内向けウェビナー「数値解析による尿素SCRシステム性能の最適化」



ディーゼル排気処理に対するSTAR-CCM+適用範囲

DPF

・ Soot Cake の発達による圧損増大

・ Regeneration による soot 除去（酸化反応）

と圧損復活



ディーゼル排気処理に対するSTAR-CCM+適用範囲

触媒表面

詳細化学反応



ゴール

• パラメトリックCADモデリング

• ロバストなメッシャー

• 操作フローの自動化

• すべての現象をカバーする物理モデル

• 流れ

• 熱伝達／熱伝導

• 液滴噴霧／液膜

• 反応（DPFと触媒性能）

• Adjointソルバを用いた感度評価

• 設計探査

• HEEDS / Design Manager

Exhaust

Gases

Urea Injection

Film Formation

Components

Mixing

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