Cuadernillo Verano 2014

MATEMÁTICAS

3º ESO

IES LOS CARDONES

2013-2014

PLAN DE RECUPERACIÓN

CONTENIDOS MÍNIMOS:

- ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES.

- NÚMEROS naturales, enteros, racionales y reales. Operaciones. Potencias de exponente entero.

- ÁLGEBRA Sucesiones numéricas (Progresiones aritméticas y geométricas). Lenguaje algebraico. Operaciones con polinomios. Extracción de factor común. Identidades notables. Resolución ecuaciones de 1º y 2º grado. Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolución de problemas usando ecuaciones de 1º grado, 2º grado y sistemas de ecuaciones.

- FUNCIONES Y GRÁFICAS Reconocimiento de las variable dependiente e independiente. Extracción de información a partir de una gráfica. Construir gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales. Estudio de las características globales de una función. Representación gráfica de funciones constante, lineal y afín.

- ESTADÍSTICA Identificación de población, muestra, variable y tipo de variable. Cálculo de la tabla de frecuencias completa. Extracción de información de la tabla. Lectura, interpelación y construcción de diagramas de barras,. Histograma, pictograma y diagrama de sectores. Calculo de medidas de centralización (moda, mediana y media).

FECHA DE ENTREGA → 02 de Septiembre de 2014 ALUMNO/A: __________________________________________________________ Curso: _______ FIRMA DEL PADRE/MADRE/TUTOR: ______________________________________

IES Los Cardones Departamento de Matemáticas Curso 2013-2014

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1.- Calcular:

a) )32320(3310 2

b) 3:)42()2(:)51( 4

c) 3:)72()2(:)53( 4

2.- Resolver usando las propiedades de potencias:

a)

4

2

1:

32

2

1 b) )102:122(22 c) 32 d)

2

3

2

3.- Calcular: a) 64)522(3 b) 283)3(:)1( 07 c) 3)2(:83222

4.- Realiza las siguientes operaciones:

a)

8

3

2

13

4

35

8

54 b)

2

3

5

3

6

5

3

1 c)

5

2

3

2

5

3

d)

14

9

42

7:

24

5 e)

8

4

9

13:

4

12

10

3 f)

6

15

4

17

6

5

4

9

5.- Luis va de compras con 500 €. En el Corte Inglés se gasta 1/5 del dinero. Luego se va al Carrefour y se gasta 2/4 del dinero que le quedaba.

a)¿Cuánto dinero se gastó en cada sitio? b)¿Con cuánto dinero se volvió para su casa? c)¿Qué fracción de dinero del total le sobró?

6.- El IES Los Cardones tiene 525 alumnos. De ellos 1/5 son extranjeros. También sabemos que, del resto de alumnos, 2/12 son peninsulares. Y el resto son canarios. a) ¿Cuántos alumnos son extranjeros? b) ¿Cuántos alumnos son peninsulares? c) ¿Cuántos alumnos son canarios? ¿Qué fracción del total representan los canarios?. 7.- Tres amigos van a hacer una carrera por relevos. Juan corre 1/7 del camino, Pedro corre 3/5 del camino, y el resto lo corre Ana. a) ¿Qué fracción del camino corrió Ana? b) Ordena a los tres amigos del que más corrió al que menos. 8.- Al comprar un coche de 18300 € te rebajan el 12% por la promoción existente. ¿Cuánto te costará el coche? 9.- El coste de una casa después de habérsele rebajado el 20% es de 120000 €. ¿Cuál era el precio original de la casa? 10.- Dados los términos generales de las sucesiones, calcula los cuatro primeros términos de cada una:

a) 11 a , 21 nn aa b) n

nan

12 c)

1

2

1

n

na

11.- Los primeros términos de una progresión aritmética son 21 a , 5'32 a , calcula la diferencia, el

término general y el término que ocupa el lugar 10.

12.- Los primeros términos de una progresión geométrica son 1211 a , 2422 a . Calcular la razón, el

termino general y 6a .


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13.- Traduce a lenguaje algebraico: a) El triple de un número menos la mitad de dicho número. b) El producto de dos números consecutivos. c) La tercera parte de la suma de dos números. d) La edad de Juan dentro de 8 años. e) El cuadrado de un número menos el cubo de otro número. f) La quinta parte del cuadrado de un número. g) El 30% de del precio de unos zapatos. h) El cuadrado de la diferencia de dos números. i) El perímetro de un rombo. j) La tercera parte de la suma de un número y su triple. k) El doble de la suma de dos números. l) La mitad del cubo de un número. 14.- Calcular el valor numérico de los siguientes polinomios para x = -1 , x =1/2

a) 12)( 3 xxxP b) xxxQ 2)( c) P(-1) , P(0), P(2)

15.- Sean los polinomios 134)( 23 xxxxP y 64)( 2 xxxQ . Calcular:

a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x) c) O(x).P(x) 16.- Resolver las siguientes ecuaciones:

a) )1(43)2(3 xxxx b) 14

1

3

1

2

xxx c)

2

2

3

3

1

1

xxx

d) 4

3

3

7

xx e)

4

3

19

9

x

x

x f) )1(23)1(

2

1 xx

g) 42

3

x h)

10)1(

5

12 xx

x

j)

4

53

12

20

4

21

3

1

xxxx

17.- Pedro tiene 16 años más que su hijo Carlos. Dentro de 4 años la edad del padre es el triple que la del

hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno?.

18.- En un parking hay en total 420 vehículos. Si de coches hay el doble que de todo terrenos, y de motos

la mitad que de estos últimos, ¿Cuántos vehículos hay de cada tipo?.

19.- La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm? 20.- Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 5206 2 x d) 0483 2 x g) 0227 2 xx

b) 0122 xx e) 7442 xx h) 57

12

x

c) c) 1442 xx f) 041 2 x i) 0522 xx 21.- El producto de las edades de dos hermanos es 144. Sabiendo que uno de ellos tiene 10 años menos

que el otro. ¿Cuántos años tiene cada uno?

22.- La suma de un número y su cuadrado es 42. Halla dicho número. 23.- Halla dos números consecutivos cuyo producto es 380. 24.- Resolver los siguientes sistemas por el método que quieras:


4

a)

5

102

yx

yx b)

6

2

yx

yx c)

385

1223

yx

yx d)

72

52

yx

yx

25.- La suma de las edades de dos hermanos es 22 y la diferencia es 6. ¿Edad de cada uno?. 26.- En un garaje hay coches y motos en un total de 90 vehículos. Sabiendo que el número de coches es doble que el de motos. ¿Cuántos vehículos de cada tipo hay en el garaje?. 27.- Un librero vende 27 libros a dos precios distintos: unos a 6’70 € y otros a 9’15 €, obteniendo de la venta 210’30 €. ¿Cuántos libros de cada tipo vendió?. 28.- En un hospital hay un aparato que registra permanentemente la temperatura del enfermo. Cierto día registro:

a) ¿Cuál es la variable independiente? ¿Y cuál la dependiente?. b) ¿Cuál es el dominio? ¿Y el recorrido?. c) En cierto momento el paciente sufrió un paro cardiaco con un descenso brusco de temperatura: ¿A qué hora se inicio?. ¿Cuándo empezó a recuperarse?. d) Cuando la temperatura llega a los 40º se administró al paciente un antibiótico: ¿A qué hora

sucedió?. ¿Cuánto tiempo tardó en hacerle efecto?. ¿Cuánto tiempo tardó en recuperar los 37º?. e) ¿En qué intervalo aumentó la temperatura? . ¿Y cuándo disminuyó?. f) ¿Cuál fue la temperatura máxima que alcanzó? ¿A qué hora del día?. ¿Y la temperatura más

baja? ¿A qué hora?. 29.- Estudiar las características de las siguientes funciones: dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte con los ejes, monotonía, extremos absolutos y relativos. (A) (B) (C)

30.- Representar gráficamente las siguientes rectas indicando el tipo de función y la pendiente:

a) y = 3x - 6 b) y = 2x + 5 c) y = 3x d) y = -3 e) x = 4 f)y= 3𝑥

2+ 2

31.- a) Representa la recta que pasa por los puntos A(1, 3) y B(5,4). b) Calcula la pendiente. c) ¿Cuál es la ordenada en el origen?.


5

d) Escribe la ecuación de la recta. e) ¿Es creciente o decreciente?. 32.- En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función afín que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

33.- Por el alquiler de un coche cobran 90 € diarios más 0.50 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 200 km, ¿qué importe debemos abonar?

34.- Los médicos de guardia de un centro de salud atendieron en 30 noches las siguientes urgencias: 3, 0, 6, 1, 3, 2, 5, 1, 0, 2, 3, 1, 6, 3, 0, 1, 4, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 4, 0, 2, 3, 1, 4 a) ¿Cuál es la población?. ¿Y la muestra?. b) ¿Cuál es la variable?. ¿De qué tipo es?. c) Hacer la tabla de frecuencias completa. d) Representar gráficamente. Indica el nombre del gráfico. e) ¿qué porcentaje de días atendieron 2 o menos urgencias?. f) Hallar la moda, la mediana y la media. 35.- En una clase de 34 alumnos las notas de matemáticas han sido las siguientes: B, NT, NT, NT, SF, BI, IN, SB, SB, IN, SB, SF, NT, NT, SF, SF, NT, NT, SB, NT, SF, SF, IN, IN, BI, IN, SB, IN, BI, IN

a) ¿Cuál es la población?. ¿Y la muestra?. b) ¿Cuál es la variable?. ¿de qué tipo es?. c) Hacer la tabla de frecuencias completa. d) Hacer la representación gráfica. Indica el nombre del gráfico. e) ¿Qué porcentaje de alumnos han aprobado? f) Hallar la moda, la mediana y la media.

36.- Se ha medido la estatura de 100 personas de Tenerife y se han recogido los resultados en la siguiente tabla:

Altura (cm) Nº personas

[155 , 160) 6

[160 , 165) 18

[165 , 170) 20

[170 , 175) 32

[175 , 180) 15

[180 , 185] 9

a) ¿Cuál es la población?. ¿Y la muestra?. b) ¿Cuál es la variable?. ¿De qué tipo es?. c) Hacer la tabla de frecuencias. d) Hacer la representación gráfica. Indica el nombre del gráfico. e) ¿Qué porcentaje de personas miden a lo sumo 170 cm?. f) Hallar Moda, Media y Mediana.


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37.- El siguiente gráfico muestra el color de ojos de los alumnos de una clase:

a) ¿Cómo se llama el gráfico?. b) ¿Cuál es la variable estadística?. ¿Y de qué tipo es?. c) Haz la tabla de frecuencias. d) ¿Qué porcentaje de personas tiene los ojos azules?. e) Hallar la Moda, la mediana y la media. 38.- Verdadero o falso razona la respuesta:

ix if

Blanco 16

Rojo 25

Verde 19

39.- En una clase del IES Los Cardones, hemos medido el peso de los 20 alumnos. Sus pesos en kg, vienen

dados por la siguiente tabla:(3,5 puntos)

Peso (kg) Nº alumnos

[41,47) 5

[47,53) 6

[53,59) 1

[59,65) 4

[65,71) 4

a) ¿Cuál es la variable en estudio? ¿De qué tipo es? ¿Cuál es la población? ¿Qué tamaño tiene?

b) Calcula la tabla de frecuencias completa.

c) Calcula la moda, mediana, media, rango y desviación típica y coeficiente de variación.

d) ¿Qué porcentaje de alumnos pesan más de 59 kg?

a) El tamaño de la muestra es 50.

b) Según la tabla la frecuencia relativa de Verde es 3’4.

c) La Moda es Rojo.

d) La mediana es 25.

e) La Media es Rojo

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