Cuaderno Automatismos

ÍNDICE

ACTIVIDAD PÁGINA

Actividad 1. Preparación del panel de prácticas de automatismos 3

Actividad 2. Cuadro de protección I 5

Actividad 3. Mecanizado de un cuadro eléctrico tipo cofre. 7

Actividad 4. Cuadro de protección II 9

Actividad 5. Arranque de un motor trifásico. Mando con interruptor monopolar 11

Actividad 6. Arranque de un motor trifásico. Mando con interruptor monopolar y protección térmica 13

Actividad 7. Arranque de un motor trifásico. Mando con pulsadores de marcha - paro y protección térmica 15

Actividad 8. Inversión del sentido de giro de un motor trifásico. Mando conmutador rotativo de 3 posiciones 17

Actividad 9. Inversión del sentido de giro de un motor trifásico. Mando con pulsadores de marcha-paro, pasando por paro 19

Actividad 10. Inversión del sentido de giro de un motor trifásico.Mando con pulsadores de marcha-paro y detección de posición mediante finales de carrera 21

Actividad 11. Inversión del sentido de giro de un motor monofásico. Mando con pulsadores de marcha-paro 23

Actividad 12. Arranque de tres motores trifásicos en cascada, en el orden 1-2-3 25

Actividad 13. Uso del temporizador a la conexión 27

Actividad 14. Arranque de un motor trifásico en estrella-triángulo 29

Actividad 15. Mando manual con pulsadores 31

Actividad 16. Arranque de un motor trifásico en estrella-triángulo. Mando con pulsadores. Cambio estrella-triángulo con temporizador 33

Actividad 17. Arranque estrella-triángulo con inversión de sentido de giro. Mando con pulsadores de marcha y paro 35

Actividad 18. Arranque de un motor con rotor bobinado. Arranque de un motor de corriente continua por eliminación de resistencias 37

Actividad 19. Variación de velocidad en motores de corriente continua 39

Actividad 20. Arranque de un motor Dahlander de dos velocidades 41

Actividad 21. Arranque de un motor asíncrono con variador de velocidad 43

Actividad 22. Frenado de un motor asíncrono por inyección de c.c 45

Actividad 23. Frenado de un motor trifásico por el contrario corriente 47

Actividad 24. Control del nivel de un depósito mediante detector de líquidos 49

Actividad 25. Control de dos líneas de alumbrado público 51

Actividad 26. Programación de PLCs con funciones lógicas 53

Actividad 27. Control de un taladro semiautomático con autómata programable 55

Actividad 28. Control de una puerta eléctrica con autómata programable 57

Actividad 29. Control de un taladro con cargador de piezas mediante un autómata programable 59

Actividad 30. Control de la entrada y salida de vehículos en un aparcamiento 61

Actividad 31. Control del llenado y vaciado de una tolva con autómata programable y detectores de proximidad 63

Automatismos y CE -Cu- Indice.qxp: Automatismos y CE -Cu- Indice.qxp 27/05/09 15:39 Página 1

CONTENIDOS AGRUPADOS POR BLOQUES

Nº de actividad

BLOQUE TEMÁTICO I: FUNDAMENTOS, SIMBOLOGÍA Y APARAMENTA DE LOS AUTOMATISMOS

Lógica básica de automatismo 26

Simbología y aparatos para automatismos 5, 6

BLOQUE TEMÁTICO II: AUTOMATISMOS Y EQUIPOS PARA LA REGULACIÓN DE MOTORES

Construcción y representación de automatismos cableados 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, 17, 18

Regulación de máquinas eléctricas 16, 19, 20, 21, 22, 23

BLOQUE TEMÁTICO III: EL AUTÓMATA PROGRAMABLE

Estructura del autómata programable 26

Programación de autómatas 27, 28, 29, 30

BLOQUE TEMÁTICO IV: CONTRUCCIÓN Y MECANIZACIÓN DE CUADROS ELÉCTRICOS

Envolventes 1, 3

Proyecto de cuadros eléctricos 2, 4, 24, 25, 31

· Indice: Automatismos y CE -Cu- Indice 10/06/09 10:05 Página 2

3

C U A D E R N O D E A U T O M A T I S M O S Y C U A D R O S E L É C T R I C O S

Preparación del panel de prácticas de automatismos

1. Sobre un panel metálico perforado o de madera, coloca los perfiles y canaletas necesarios, según muestra la figura.

Este panel te servirá para realizar gran parte de las actividades de taller propuestas en este cuaderno. Los perfiles permitiránfijar la aparamenta eléctrica y las canaletas para alojar los conductores de conexión.

El panel debe medir como mínimo 50 × 70 cm y también puede ser de aglomerado.

La canaleta debe rodear completamente el perímetro interior del marco del panel, excepto en uno de sus lados que se reser-vará a una columna, de aproximadamente 10 cm de ancho, para la ubicación de elementos auxiliares (botoneras, porta-lámparas, etc…)

2. Elabora una lista con los materiales y herramientas utilizados en el mecanizado del panel:

.1

Espacio aproximado de 10 cm para la colocaciónde elementos auxiliares (botoneras, portalámparas, etc.)

Panel

Canaleta

Perfiles normalizados

Materiales Herramientas

Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp: Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp 28/05/09 10:21 Página 3

4


Calificación

3. Coloca los elementos de conexión y protección general sobre el panel.

4. Conecta al regletero de entrada una manguera con una clavija para conexionar al sistema trifásico de tu taller.

5. Utilizando catálogos de fabricantes investiga los diferentes tipos de perfiles normalizados que existen en el mercado y dibú-jalos aquí:

6. Aquí vas a utilizar como sistema de distribución del cableado eléctrico, un conjunto de canaletas industriales. ¿Conoces otrossistemas para conseguir el mismo fin? Nómbralos.

Fecha de inicio: Fecha de finalización:

Manguera trifásica otetrafásica

Regletero de entrada de la red eléctrica

Dispositivo de protección.(interruptor magnetotérmico osistema de fusibles)

Regletero de salida

Clavija industrialtrifásica otetrafásica


5


Cuadro de protección I.21. Utilizando interruptores magnetotérmicos y diferenciales, construye sobre el panel de entrenamiento un cuadro de protec-

ción para las siguiente líneas:

• Tres líneas monofásicas de alumbrado a 230 V, distribuidas desde una red trifásica con neutro.

• Tres líneas de fuerza, una monofásica a 230 V y dos trifásicas a 400 V, distribuidas desde una red trifásica con neutro.

2. Dibuja el esquema multifilar del circuito:

I>

F1

F2

Alumbrado1 Alumbrado 2 Alumbrado 3 Enchufes1 Enchufes 2 Enchufes 3

General

Diferencial

Alumbrado

F6 Diferencial

Fuerza

3N ~ 400 V - 50 Hz

I>

F3

I>

F4

I>

F5

I>

F7

I>

F9

I>

F10

3N ~ 400/230 V - 50 Hz

L2

NL3

L1

3

42

I> I>

1F3

2 4

1 3

6 N

5 NF6

2 4

1 3

6 N

5 NF2

3

42

I> I>

1F4

3

42

I> I>

1F5

3

42

I> I>

1F7

I>

42

I>

6

I>

N

31 5 NF1

I>

42

I>

6

I>

31 5F8

I>

42

I>

6

I>

31 5F9


3. Explica brevemente para qué sirve un interruptor magnetotérmico.

4. Explica brevemente para qué sirve un interruptor diferencial.

5. Escribe el nombre de cada uno de estos símbolos:

Un local de uso industrial, alimentado con una red eléctrica trifásica con neutro a 400 V, dispone de:

– 3 líneas de alumbrado a 230 V.

– 1 línea monofásica para enchufes de potencia a 230 V

– 2 líneas trifásicas para enchufes de potencia de 400 V

– 1 línea trifásica, con neutro, para enchufes de potencia a 400 V.

Se pide:

1. Dibujar el esquema unifilar del cuadro eléctrico de distribución

2. Dibujar el esquema multifilar del mismo cuadro.

3. Utilizando la aparamenta necesaria, construir el cuadro sobre el panel de entrenamiento.

COMPLEMENTARIAACTIVIDAD

6


CalificaciónFecha de inicio: Fecha de finalización:

62 4

51 3

QS1

FU1

3

42

1

6

5QS1

I>I>

2 N

1 NQF1

2 4

1 3

6 N

5 NF2

I>

42

I>

6

I>

N

31 5 NQF1

I>

42

I>

6

I>

31 5QF1

42

31F3

I>

2

1QF1

3 ~ 220 V - 50 Hz

L2L3

L1


1. Elige un cuadro metálico tipo cofre y mecaniza su puerta, según se muestra en la figura, para alojar diferentes aparatos eléctricos.

El cuadrado debe tener las dimensiones de un aparato de medida para cuadro (amperímetro, voltímetro, etc).

Los cinco orificios pequeños estarán destinados a alojar pulsadores, lámparas de señalización, interruptores rotativos, etc.

Los dos orificios de gran tamaño se utilizarán para colocar bases de enchufe industriales. El de la izquierda para una tomamonofásica y el de la derecha para una trifásica.

En próximas actividades utilizarás el cuadro aquí mecanizado con diferentes configuraciones en su puerta.

No te preocupes si aún no sabes para qué sirven algunos de los aparatos aquí nombrados. Solamente toma sus medidas pararealizar los orificios adecuadamente.

7


Mecanizado de un cuadro eléctrico tipo cofre.3

Puerta del cuadro mecanizada


2. Enumera las herramientas que has utilizado para mecanizar el cuadro.

3. Coloca sobre el fondo del cuadro las canaletas y perfiles según se muestra en la figura:

4. Sobre la tapa ciega que el cuadro dispone en la pared inferior, realiza tres orificios para fijar los prensaestopas para la salidade cables.

5. Explica qué es el grado de protección de una envolvente eléctrica.

8



Canaleta

Canaleta

Placa

Perfil

Perfil

Perfil

Canaleta

Canaleta

Can

alet

a

Can

alet

a


1. En el armario mecanizado en la actividad anterior, construye un cuadro de protección similar al que se utiliza, de forma pro-visional, en las obras destinadas a la construcción de viviendas. Las características del mismo serán las siguientes:

• Debe disponer de un interruptor general.

• Solamente existe una línea de alumbrado.

• La alimentación del motor trifásico de la hormigonera se hace directamente desde el cuadro.

• Una línea de fuerza está destinada a la toma industrial trifásica que se ha ubicado en la puerta del armario.

• La toma monofásica también pertenece a la línea de fuerza.

• Debe existir una línea trifásica auxiliar destinada a otros usos.

• Un amperímetro permitirá conocer el consumo del cuadro.

• Con pilotos de diferentes colores se debe señalizar el estado de cada una de las líneas.

3

I> I>

1F8

3

I> I>

1F6

42 6I> I> I>

31 5F4

42

A

6

3

42

I> I>

1F7

2 4

1 3

6 N

5 N

1 3 5

I> I> I>

31 5F5

X11 2 3

Hormigonera Toma trifásica Línea auxiliar Toma monofásica Alumbrado

X1

X2

31 5

3 ~ 230 V - 50 Hz

L2L3

L1

F1

I> I> I>

F1

I> I> I>

F3

42 6

X21 2 3

X1

X2

42 6

X31 2 3

X1

X2

42

X41 2

X1

X2

42

X51 2

X1

X2

9


Cuadro de protección II.4 Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp: Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp 28/05/09 10:21 Página 9

2. Dibuja el esquema unifilar del cuadro de protección.

10



Numera los conductores en el esquema y utiliza un sistema de etiquetado de cables en laconstrucción del cuadro.

Coloca punteras en cada uno de los extremos de los conductores utilizados.

Procura no alojar en cada borne más de dos conductores.

Si es posible, utiliza peines para la conexión de los interruptores automáticos.


11


Arranque de un motor trifásico. Mando con interruptor monopolar.51. Realiza sobre el panel de entrenamiento el siguiente circuito de automatismos.

2. Escribe la ecuación lógica del circuito de mando.

KM1=

3. Enumera los materiales que has utilizado.

4. Monta sobre un panel el circuito completo y compruébalo.

5. Conecta, al regletero de salidas, un motor trifásico.

6. ¿Cómo has conectado la caja de bornes del motor? ¿Por qué?.

KM1 S1

F1 M1

F2

Al circuito de mando

4

3

2

1

6

5

KM1

W1

M3

U1 V1

M1

A1

A2

KM1

13

14

S1

Esquema de mandoEsquema de fuerza

42 6

2

I>

1F2

31 5

3 ~ 230 V - 50 Hz

L2L3

L1

I> I> I>

F1


7. Dibuja y etiqueta la ubicación de los diferentes elementos sobre el panel.

8. Comprueba lo siguiente: si el interruptor S1 está cerrado, por lo tanto el motor está en marcha, y hay un corte en el sumi-nistro eléctrico, ¿qué ocurre con el funcionamiento del motor al reanudarlo de nuevo?. Intuye qué consecuencias puedetener esta situación en una instalación real con maquinaria peligrosa.

9. ¿Dónde colocarías, en el circuito de mando, una lámpara de señalización para indicar que el motor está en marcha? Dibú-jalo y conéctala en tu panel.

12



D

F2

S2

KM1

2

13

14

A1

A2


13


Arranque de un motor trifásico. Mando con interruptor monopolar y protección térmica.6

1. Amplía el circuito del ejercicio 1 de la actividad 5 utilizando como elemento de protección un relé térmico.

En este circuito se deben señalizar la puesta en marcha del motor y el disparo del relé térmico. Dibuja el conexionado sobreel esquema de mando.

2. Escribe las ecuaciones lógicas del circuito de mando

KM1 =

HL1 =

HL2 =

3. Enumera los materiales que vas a utilizar:

4. Monta sobre un panel el circuito completo y comprueba su funcionamiento.

5. Explica brevemente qué es y para qué sirve en el circuito el relé térmico.

KM1 F3

F1 S1

F2 HL1

M1 HL2

L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz


4

3

2

1

6

5KM1

W1M

3

Esquema de fuerza Esquema de mando

U1V1

M1A1

A2KM1

13

14S1

I> I> I>

42 6

31 5F1

2I>

1F2

531

2 4 6F3

95

96

97

98

F3

X1

X2HL1

X1

X2HL2


6. ¿Qué ocurre si por avería o mal conexionado falla una de las fases que alimenta el motor?

7. Comprueba lo siguiente:

Sustituye el motor trifásico por uno monofásico y acciona el interruptor S1. Espera unos segundos y observa lo que ocurre.¿Qué conclusiones sacas de esta comprobación?

8. Seguramente has observado que en los esquemas de automatismos los bornes de los aparatos utilizados están numerados.Explica qué indica un borne del esquema de mando, numerado con 13-14. Haz lo mismo con uno que tenga el 21-22. ¿Por quéel relé térmico tiene una numeración diferente?

9. Nombra otras formas utilizadas para denominar al esquema de fuerza y al esquema de mando de un circuito de automatismos.

14



4

3

2

1

6

5KM1

M2M1

531

2 4 6F1


Arranque de un motor trifásico.Mando con pulsadores de marcha - paro y protección térmica.7

1. Completa, sobre esta ficha, el esquema de mando para el arranque de un motor trifásico con pulsadores de marcha yparo. Se debe señalizar el funcionamiento del motor y el disparo del relé térmico.

2. Enumera e identifica los elementos que necesita el circuto.

3. Escribe las ecuaciones lógicas del circuito de mando

KM1 =

HL1 =

HL2 =

4. Monta sobre un panel el circuito completo.

5. Conecta, al regletero de salidas, a un motor trifásico.

6. Alimenta el panel desde un sistema trifásico de la red eléctrica.

7. Si el circuito funciona correctamente, explica la diferencia de funcionamiento con respecto a la actividad «Arranque de unmotor trifásico. Mando con interruptor monopolar».

KM1 F1

F1 F2

HL1 F3

HL2 M1

L2L3

L13 ~ 230V - 50Hz


4

3

2

1

6

5KM1

W1

M3


U1 V1

M1A1

A2KM1

13

14S1

13

11KM1

I> I> I>

42 6

31 5F1

2I>

1F2

531

2 4 6F3

95

96

97

98

F3

X1

X2HL1

X1

X2HL2

15



8. Con el panel desconectado de la red eléctrica, y ayudándote de un destornillador, desconecta un conductor del contactoauxiliar de KM1 en el circuito de mando.

9. Conecta de nuevo el panel a la red eléctrica y observa el funcionamiento del circuito. ¿Cuál es la misión del contacto delque has desconectado el conductor?

10. Conecta un amperímetro en una de las fases del circuito de fuerza y observa qué ocurre con la intensidad de corrienteen el momento del arranque del motor.

11. Dibuja el esquema de mando necesario para arrancar el motor desde tres pulsadores de marcha y pararlo desde dos pul-sadores de parada.

16




4

3

2

1

6

5

KM1

D D D

42 6

531

F3

A

La forma más cómoda y rápida de medir la corriente en el circuito de fuerza es utilizando una pinza

amperimétrica.


17


Inversión del sentido de giro de un motor trifásico.Mando conmutador rotativo de 3 posiciones.8

1. Conecta en triángulo la caja de bornes de un motor trifásico y realiza lo siguiente:

• Aliméntalo de la red eléctrica y observa el sentido de giro de su eje.

• Permuta dos de las fases de alimentación del motor, conéctalo de nuevo a la red y observa el sentido de giro de su eje.

¿Qué se consigue con esta operación?

2. Diseña el circuito de fuerza necesario para invertir el sentido de giro de un motor trifásico. Dibuja, también, el circuito demando para gestionar los contactores encargados de esta operación, con un conmutador rotativo de 3 posiciones (I – 0 – II)

L2L3

L1 3 230V - 50Hz


4

3

2

1

6

5KM1

W1

M3

Esquema de fuerza

U1 V1

M1

I> I> I>

42 6

31 5F1

531

2 4 6F3

4

3

2

1

6

5KM1

KM221

22KM1

21

22

130

14 24

S1

95

96

97

98

F2

2 230V - 50Hz

2I>

1F3

L1

Esquema de mando

A1

A2KM1

L2

X1

X2HL1

X1

X2HL2

X1

X2HL3

A1

A2KM2

W1

M3

U1 V1

M1

W1

M3

U1 V1

M1

L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz 3 230 V - 50 Hz

L2L3

L1


3. Enumera los materiales que has necesitado para construir el circuito.

4. ¿Qué se hace para evitar que KM1 y KM2 se activen a la vez?

5. Monta sobre un panel el circuito completo y pruébalo.

6. Como este circuito utiliza dos contactores, ¿crees que está justificado el uso de dos relés térmicos? Razona la respuesta.

18



KM1 F1

F1 F2

S1 F3

HL1 HL2

HL3 M1


19


Inversión del sentido de giro de un motor trifásico.Mando con pulsadores de marcha - paro, pasando por paro.9

1. Dibuja el esquema de fuerza y mando para invertir el sentido de giro de un motor trifásico. En el circuito de mando utiliza-rás dos pulsadores de marcha, uno para cada sentido de giro, y uno de parada para desactivar el motor. Debes prever quesi, estando en marcha el motor en un sentido de giro, se acciona el pulsador correspondiente al otro sentido de giro, no debeocurrir nada. Es decir, para pasar de un sentido a otro es absolutamente necesario parar el proceso mediante el pulsador deparada.

Dibuja también la señalización luminosa para indicar cuándo se gira a la izquierda, a la derecha y cuándo el relé térmico seha disparado.

2. Escribe las ecuaciones lógicas del circuito de mando.


L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz


I> I> I>

42 6

31 5F1

2 ~ 230 V - 50 Hz

2I>

1

F3

L1

95

96

97

98

F2

L2




5. ¿Cuáles son los elementos del circuito que evitan que los dos contactores se puedan activar a la vez?

6. Dibuja el esquema de mando necesario para invertir el sentido de giro del motor trifásico, sin necesidad de pasar por paro. Paracada sentido debes utilizar un pulsador de doble contacto.

Si el motor está girando en un sentido, al accionar el pulsador de marcha contrario, el motor debe invertir su sentido de giro.La parada del motor se debe realizar con el pulsador de paro correspondiente.

7. Manteniendo el esquema de fuerza del inversor, realiza sobre el panel del punto anterior el circuito de mando que aquí has pro-puesto.

20



2 ~ 230 V - 50 Hz

2I>

1

F3

L1

95

96

97

98

F2

13

14

Pulsador de doblecámara de contactos

S1 21

22

L2


21


.101. Dibuja el esquema de fuerza y mando para el funcionamiento del siguiente automatismo:

Un gancho se mueve de izquierda a derecha con un motor trifásico. Cuando se acciona el pulsador I, el motor del carro sedesplaza a la izquierda hasta accionar el interruptor de posición S1. En ese punto el motor se para, a la espera de que se pro-duzca un evento de puesta en marcha en sentido contrario. Si se acciona el pulsador II, el carro se desplaza a la derecha has-ta que toca el interruptor S2. El móvil se para en dicha posición a la espera de que se produzca un movimiento en sentidocontrario al accionar el pulsador II. El pulsador de parada (0) detiene el movimiento del carro en cualquier posición.


L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz

I>I>I>

42 6

31 5F1

Esquema de fuerza

Inversión del sentido de giro de un motor trifásico. Mando con pulsadores de marcha - paro y detección de posición mediante finales de carrera




4. ¿Cuál es el elemento destinado a detectar la posición de un móvil en un proceso automático? Dibuja los símbolos utilizadospara representarlo.

22



95

96

97

98

F2

2 ~ 230V - 50HzL1

2

I>

1F3

L2

Circuito de mando


23


Inversión del sentido de giro de un motor monofásico.Mando con pulsadores de marcha - paro .11

1. Dibuja cómo es la caja de bornes de un motor monofásico. Representa cómo se realiza la conexión eléctrica sobre ellapara el arranque de este tipo de motor.

2. Dibuja el esquema de mando para invertir el sentido de giro de un motor monofásico.


95

96

97

98

F2

2 ~ 230 V - 50 HzL1

2

I>

1

F3

3

42

1

KM13

42

1KM2

3

42

1

KM3

X11

.2 X2

1.

2

531

2 4 6

F2

L2L1 3 ~ 230 V - 50 Hz

Devanado principal Devanado de arranque

3

42

I> I>

1

F1




5. ¿Por qué el relé térmico se debe conectar de esta manera?


7. ¿Para qué sirve el condensador en este tipo de motores:

8. ¿A qué se denomina interruptor centrífugo?

24



F21 3 5

2 4 6

F1

F2


25


Arranque de tres motores trifásicos en cascada, en el orden 1-2-3 .121. Completa los esquemas de fuerza y mando para el arranque de tres motores trifásicos, en cascada, en el orden 1-2-3. El

segundo motor no arranca si no lo ha hecho previamente el motor 1 y el motor 3 no lo hace si no se ha puesto en marchaanteriormente el motor 2.

Cada motor se activa con su respectivo pulsador de marcha. Todos los motores se paran a la vez con un pulsador de para-da. La protección térmica se debe realizar individualmente.

El disparo de cualquiera de los relés térmicos, para todos los motores y es señalizado mediante una única lámpara (HL4).

L2

L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz

I> I> I>

42 6

31 5

F1

4

3

2

1

6

5

KM1

4

3

2

1

6

5

KM2

4

3

2

1

6

5

KM3

531

2 4 6

F2531

2 4 6

F3531

2 4 6

F4

W1

M3

U1 V1

M1

W1

M3

U1 V1

M2

W1

M3

U1 V1

M3




4. ¿Por qué los contactos de los relés térmicos se deben conectar en serie en el circuito de mando? ¿Qué ocurriría si se conec-taran en paralelo?

26



95

96

97

98

F2

95

96

97

98

F3

95

96

97

98

F4

A1

A2

KM2

A1

A2

KM1

A1

A2

KM3

X1

X2

HL1

X1

X2

HL2

X1

X2

HL3

X1

X2

HL4

Esquema de mando

2 ~ 230V - 50HzL1

L2

2

I>

1

F5


27


Uso del temporizador a la conexión .131. Realiza sobre el panel los esquemas de la figura y observa su funcionamiento.

13

14

S1

2 ~ 230 V - 50 Hz

2 ~ 230 V - 50 Hz

1

3

2

2

I>

1

F1

A1

A2

KT1

X1

X2

HL1

X1

X2

HL2

1816

15KT1

A1

A2

KT1

2

I>

1F1

2 ~ 230 V - 50 Hz

22

21S1

14

13S2

A1

A2

KM1

KM113

14

16

15KT1

A1

A2

KT1A1

A2

KM1

2I>

1F1

A1

A2

KT2A1

A2

KM2

18

17KT1

13

14

S1

A1

A2

KT3

18

17KT2

A1

A2

KM3

16

15KT3

Esquemas de mando con temporizadores


2. Escribe las ecuaciones lógicas de los circuitos de mando.

3. En el circuito número 1, una vez que ha transcurrido el tiempo ajustado en el temporizador, ¿cómo se inicializa de nuevo?

4. En el circuito número 2, ¿cuál es la misión del contacto del temporizador?

5. En el circuito número 3, ¿para qué se utilizan cada uno de los temporizadores?

6. Identifica los siguientes símbolos:

7. ¿Existe alguna diferencia funcional entre los siguientes símbolos? ¿Cuál es la diferencia física entre ambos?

28



A1

15

16 18

A2

KT1

KT1

KT1 17 15 15

18 16

KT1

16 18

KT1

KT1

17

15

16

18


29


Arranque de un motor trifásico en estrella-triángulo.Mando manual con pulsadores .14

1. Dibuja cómo se conecta la caja de bornes de un motor trifásico en triángulo y en estrella. Escribe como se denominan cadauno de los bornes.

2. Conecta un amperímetro en una de las fases de alimentación del motor y observa qué es lo que ocurre, con la intensidad,en el arranque tanto en estrella como en triángulo.

3. Construye sobre el panel el siguiente circuito de fuerza para el arranque en estrella-triángulo de un motor trifásico.

4. ¿Cuál es la misión de cada uno de los contactores (KM1, KM2 y KM3)? Intenta deducir cuál es la secuencia de funciona-miento de estos contactores, para evitar picos de corriente en el arranque del motor.

L2L3

L13 ~ 230V - 50Hz


4

3

2

1

6

5KM1

4

3

2

1

6

5

KM24

3

2

1

6

5KM3

V2

W2U2

M1

531

2 4 6

F2

Esquema de fuerza

I> I> I>

42 6

31 5F1

W1

U1V1

Estrella Triángulo


5. Dibuja, y realiza sobre el panel, el circuito de mando para arrancar el motor en estrella-triángulo mediante pulsadores. Elpaso de estrella a triángulo se debe hacer de forma manual, con un pulsador de doble contacto (S3).



8. Monta sobre un panel el circuito completo y compruébalo.

30



Esquema de mando

A1

S3

A2

KM1

L2

A1

A2

KM2

95

96

97

98

F2

22

21

22

21

14

13

S1

14

13S2

2 ~ 230V - 50HzL1

X1

X2

HL1

20

1F3

A1

A2

KM3


1. Dibuja el circuito de mando para arrancar un motor trifásico, en estrella-triángulo. El mando se debe realizar con pulsado-res de marcha y paro, y el cambio de estrella a triángulo mediante un temporizador a la conexión.


Esquema de mando

A1

A2

KM2

A1

A2

KM1

L2

A1

A2

KM3

95

96

97

98

F2

22

21S1

14

13S2

2 ~ 230 V - 50 HzL1

X1

X2

HL1

2

I>

1

F3

A1

A2

KT1

31


Arranque de un motor trifásico en estrella-triángulo.Mando con pulsadores. Cambio estrella-triángulo con temporizador .15



4. Monta sobre el panel el circuito completo y compruébalo.

5. Conexiona un amperímetro en serie con una de las fases de la red de alimentación y observa qué ocurre con la corriente enel momento del arranque.

6. Si el motor está instalado en una máquina ¿qué crees que ocurrirá si el tiempo del temporizador es excesivamente grande?¿Y si por el contrario, ese tiempo es demasiado corto?

7. Intenta explicar esta gráfica y su relación con el arranque estrella-triángulo. Indica sobre ella cuál es el tiempo del temporizador.

32



2,5

2

1,5

1

0,5

00,25 0,50 0,75 1

Velocidad

Par en triángulodire

cto

Par resistente de la máquina

Par en estrella


33


Denominación. Arranque estrella-triángulo con inversión de sentido de giro. Mando con pulsadores de marcha y paro .16

1. Dibuja el esquema de fuerza para el arranque, con inversión de sentido de giro, de un motor trifásico en estrella-triángulo.

Los contactores KM1 y KM2 se encargan de invertir el sentido de giro, KM3 para la conexión triángulo y KM4 para la cone-xión estrella.

L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz


4

3

2

1

6

5

KM1

4

3

2

1

6

5

KM34

3

2

1

6

5

KM4

V2W1

U1V1

W2U2

M1

531

2 4 6F2

Esquema de fuerza

4

3

2

1

6

5KM2

I> I> I>

42 6

31 5

F1


2. Dibuja el esquema de mando para el circuito anterior.




34




1. Utilizando un motor asíncrono con rotor bobinado de pequeña potencia, cortocircuita su devanado rotórico. Inserta unamperímetro en una de las fases de alimentación y conéctalo a la red eléctrica. Observa qué ocurre con la corriente en elmomento del arranque y anótalo aquí.

2. Realiza sobre el panel el circuito de fuerza para el arranque, en tres tiempos, de un motor trifásico asíncrono, con rotordevanado, mediante eliminación de resistencias rotóricas.

M3

4

3

2

1

6

5KM1

531

2 4 6

F2

4

3

2

1

6

5KM2

4

3

2

1

6

5KM3

I> I> I>

42 6

31 5F1


L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz

M1

R1

R2

M3

M3

35


Arranque de un motor con rotor bobinado .17 Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp: Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp 28/05/09 10:21 Página 35

3. Dibuja el esquema de mando para el circuito anterior, cuyo funcionamiento es el siguiente:

• Al accionar el pulsador de marcha, se activa KM1.

• Después de un tiempo lo hace KM2, anulando un bloque de resistencias.

• Y por último, y después de otro intervalo de tiempo, se activa KM3 poniendo en cortocircuito el rotor.




36




37


Arranque de un motor de corriente continuapor eliminación de resistencias .18

1. Utilizando una máquina de corriente continua de tipo didáctico, arráncala como motor con las siguientes configuraciones.

Escribe cómo se denomina cada una de ellas y cuál es el nombre de sus bornes. Enumera algunas de las características quehayas observado al realizar el arranque.

2. Coloca un amperímetro en la configuración número 2 y observa qué ocurre con la corriente en el momento del arranque.

3. Dibuja cómo se conectan los contactores KM3 y KM4 para arrancar, en tres tiempos, el motor de la figura reduciendo laintensidad absorbida en el arranque.

M

3

42

I> I>

1F1

3

42

1KM1

3

42

1KM2

3

42

1KM3

3

42

1KM4

Línea de corriente continua

R1

R2

1- 2- 3-

M

+ - +

M

-

-

-

+

M

+


4. Dibuja el esquema de mando para el circuito de fuerza anterior. La secuencia de funcionamiento es la siguiente:

a) Al accionar el pulsador de marcha, se activan a la vez KM1 y KM2. b) Cuando pasa un tiempo se activa KM3, anulando un

bloque de resistencias. c) Después de otro intervalo de tiempo se activa KM4, anulando el último bloque de resistencias.



7. Monta sobre el panel el circuito completo y pruébalo.

38




1. Utilizando un equipo didáctico, realiza el circuito de la figura y observa lo que ocurre al variar la tensión de alimentacióndel inducido manteniendo constante la del inductor. Explica por qué ocurre esto.

2. Observa que manteniendo fija la tensión de alimentación y utilizando un reostato en serie con el inducido, se obtiene elmismo resultado que en la experiencia anterior. ¿Por qué?

3. Ya sabes que un puente de diodos convierte la corriente alterna en corriente pulsatoria unidireccional (corriente continua).Si el puente es monofásico, utiliza cuatro diodos. Así, si dos de esos diodos se sustituyen por dos tiristores y se aplica a susgates (puertas) el circuito de control, se consigue variar la tensión en su salida. Por lo tanto, dicho conjunto puede ser utili-zado para variar la tensión del inducido de un motor de c.c. y de esta forma su velocidad de giro.

Utilizando un puente semicontrolado y un circuito de control de tiristores, realiza el circuito de la figura para controlar lavelocidad de giro de un motor de corriente continua.

El inductor se debe alimentar con una tensión fija de corriente continua.

-

-

Inducido

Tensión fija+

Inductor

M

Tensión variable+

Reóstato

Inductor

Inducido

+

M

-

39


Variación de velocidad en motores de corriente continua .19 Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp: Automatismos y CE -Cu- UD01-20.qxp 28/05/09 10:21 Página 39

4. Utilizando un variador de velocidad comercial, realiza el circuito de la figura sobre el panel de entrenamiento.

5. Programa el variador para una rampa de aceleración de 4 segundos, una de deceleración de 1 segundo, una velocidadmáxima de 3000 r.p.m. y una velocidad mínima de 200 r.p.m.

6. Enumera las ventajas e inconvenientes que creas que puedan tener cada uno de los sistemas que has realizado para variarla velocidad de un motor de corriente continua:

40



KM1

F1+

Variador de velocidad

1

L1 L2 L3

Q1

3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

1 3 5

F2– M1+ M2 –

F3

Inductor

R Motor c.c.Potenciómetro

M

Vent

ajas

Inco

nven

ient

es

Mediante reostato Con rectificador semicontrolado Con variador de velocidad comercial


41


Arranque de un motor Dahlander de dos velocidades .201. Dibuja cómo se conecta la caja de bornes de un motor Dahlander de dos velocidades, a par constante, para la velocidad

mínima y la velocidad máxima.

2. Sabiendo que el montaje para el arranque de un motor Dahlander de dos velocidades es el de la figura, escribe cuáles sonlos contactores que deben activarse para la velocidad mínima y cuáles para la velocidad máxima.

L1

L1

L2L3

L2

L3 Wb WbVo Vo

Vb Vb

z zUo Uo

Ub Ub

X X

Y YWo Wo

Ub

Ua

Z

Vb

Va

X

Wb

Wa

Y

Ub

Ua

Z

Vb

Va

X

Wb

Wa

Y

Q1

U2

V2

W2

U1

V1

W1

KM3

F1 F2

21/

L1

3/L2

5/L3

4 6

2 4 6

2 4 6

1 3 5

1 3 5

KM1 KM2

2 4 6

2 4 6

1 3 5

2 4 6

1 3 5

1 3 5

Velocidad mínima Velocidad máxima

Velocidad mínima:

Velocidad máxima:


3. Dibuja el esquema de mando para el circuito anterior. S1 es el pulsador de parada, S2 para arrancar el motor a velocidadmínima y S3 para hacerlo a velocidad máxima.


5. Explica por qué se utilizan dos relés térmicos en este montaje.

6. Monta el circuito sobre el panel y prueba su funcionamiento.

42




43


Arranque de un motor asíncrono con variador de velocidad

1. Explica qué significa esta expresión y la relación que tiene con la velocidad de un motor asíncrono.

2. Observa con detalle el esquema para la conexión de un variador de frecuencia. Explica para qué sirve cada uno de los ele-mentos que están conectados a él.

3. Dibuja el esquema de fuerza para arrancar un motor trifásico mediante un variador de velocidad. El variador debe quedarcompletamente desconectado de la red eléctrica y del motor con dos contactores conectados antes y después del mismo.Representa en el esquema los aparatos de protección que creas necesarios.

.21

Potenciómetro

Conmutador rotativo de tres posiciones

Pot

enci

ómet

ro

Salida fuerza

Entrada fuerza

velocidad

Variador de III 0 13

14 24

SA2


44


Calificación

4. Dibuja el circuito de mando para arrancar el motor mediante el variador utilizando una botonera con pulsadores de paroy marcha.




Fecha de inicio: Fecha de finalización:


45


Frenado de un motor asíncrono por inyección de c.c..221. Monta sobre un panel de entrenamiento el siguiente circuito para frenar un motor asíncrono trifásico por inyección de corrien-

te continua.

2. Enumera los materiales que necesitas para el montaje.

L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz


2

1

4 6

3 5KM1

2

1

4 6

3 5

KM2

42

31KM3

W1

M3

U1 V1

M1

531

2 4 6

F2+

+

-

Esquema de fuerza

Transformador

I> I> I>42 6

31 5F1

F1

F2


3. Dibuja el circuito de mando para el arranque y frenado del motor anterior.

El arranque y parada del motor se hace con sendos pulsadores de marcha y paro. En el momento de accionar el pulsador deparada, se debe inyectar corriente continua al motor durante un par de segundos.


46




47


Frenado de un motor trifásico por el contrario corriente .231. Monta sobre un panel de entrenamiento el siguiente circuito para frenar un motor asíncrono trifásico por el contrario corriente.


F1

F2

4

3

2

1

6

5

KM14

3

2

1

6

5

KM2

L2L3

L13 ~ 230 V - 50 Hz

531

2 4 6

F2

W1

M

3

U1 V1

M1

R1R2R3

I> I> I>42 6

31 5

F1


3. Dibuja el circuito de mando para el arranque y frenado por contracorriente del motor anterior.

El arranque y parada del motor se hacen con sendos pulsadores de marcha y paro. En el momento de accionar el pulsadorde parada, se deben invertir dos de las fases de la alimentación, a través de un conjunto de tres resistencias de potencia,durante un par de segundos para frenar el motor.

48





49


Control del nivel de un depósito mediante detector de líquidos .241. Dibuja el circuito de fuerza y de mando, que tiene un cuadro eléctrico de automatismo, para el control del llenado y vacia-

do de un depósito mediante una bomba extractora trifásica. El control del nivel de líquidos se realizará mediante sondasdetectoras ubicadas en el depósito. Se debe prever el llenado manual/automático del depósito, mediante un conmutadorrotativo de 3 posiciones (posición I:manual, posición II: automático, posición 0: parado). Cuando la bomba esté en marcha,se señalizará mediante una señal luminosa. Si existe algún tipo de problema por sobrecarga o falta de una fase, se dispara-rá una señal acústica.

Esquema de fuerza:

Sondas detectoras

Max.

Min.Comun.

Bomba extractora

Tubería para la subida del agua

Cuadro de control

Corriente subterránea de agua



3. Monta sobre el panel el circuito completo y pruébalo.

50



Esquema de mando:

F1

F2


51


Control de dos líneas de alumbrado público .251. Una red de alumbrado público dispone de dos líneas para alimentar las luminarias. Estas se encuentra alternativamente dis-

tribuidas en las calles, de forma que la mitad de ellas pertenecen a la primera línea y la otra mitad a la segunda. Cuando sehace de noche, un interruptor crepuscular enciende las dos líneas. Cuando llega una hora determinada de la madrugada,una de las líneas se desconecta apagando así todas sus luminarias (es decir, la mitad del alumbrado). Al hacerse de nuevo dedía, la otra línea se desconecta automáticamente. En el montaje, se ha de prever el encendido manual de las lámparas parareparaciones en horas de luz.

Se pide:

• Obtener las ecuaciones lógicas del automatismo.

• Elaborar una lista de los materiales a utilizar.

• Dibujar el esquema de mando del circuito.

• Dibujar el esquema de fuerza para gobernar las dos líneas.

• Montar el circuito en un cuadro eléctrico y probar su funcionamiento.

Ecuaciones lógicas:

Interruptorcrepuscular

Luminaria Línea 1

Luminaria Línea 1

Luminaria Línea 2Luminaria

Línea 2


Materiales a utilizar:

Esquemas de mando y de fuerza:

52




53


Programación de PLCs con funciones lógicas .261. Escribe las ecuaciones lógicas de este circuito. Programa los circuitos lógicos en un autómata programable. Prueba su fun-

cionamiento y escribe los resultados Q en la tabla de la verdad.

2. Dibuja cómo has conectado los sensores (3 pulsadores) a las entradas y los actuadores (2 lámparas) a las salidas.

Circuitos lógicos Ecuaciones lógicas Tablas de la verdad

1 1

A B C

&

&&

≥1Q

I7 I8 I9 I10 I11 I12I1NL1 I2 I3 I4 I5 I6

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

1 1

A B C

&

≥1

&

&

Q1

Q2

A

0

0

0

0

1

1

1

1

B

0

0

1

1

0

0

1

1

C

0

1

0

1

0

1

0

1

Q

A

0

0

0

0

1

1

1

1

B

0

0

1

1

0

0

1

1

C

0

1

0

1

0

1

0

1

Q


3. Dibuja el circuito de puertas lógicas para invertir el sentido de giro de un motor trifásico pasando por paro. Dibuja elesquema de conexión de los captadores y actuadores al autómata. Monta el circuito sobre un panel de entrenamiento ycomprueba su funcionamiento.

Haz lo mismo para el inversor de giro sin pasar por paro.

54



Circuito lógico Conexión captadores actuadores al PLC

I7 I8 I9 I10 I11 I12I1NL1 I2 I3 I4 I5 I6

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

I7 I8 I9 I10 I11 I12I1NL1 I2 I3 I4 I5 I6

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8


55


Control de un taladro semiautomático con autómata programable .271. Utilizando un autómata programable, se desea gobernar un taladro semiautomático, cuyo proceso de funcionamiento es el

siguiente: al pulsar S1 el portabrocas (Q3) cominenza a girar y el taladro baja (Q2) hasta tocar el interruptor de posición S4.En ese momento, con la pieza ya agujereada, el taladro comienza a subir hasta tocar S3 en el que se detiene todo el proce-so. Si en cualquier etapa de funcionamiento se pulsa S2 (parada), la máquina se para hasta que se accione de nuevo S1.

Se pide:



• Dibujar el programa en un autómata programable.

• Dibujar el esquema de fuerza para gobernar los motores tanto de giro como de subida y de bajada.

• Dibujar el esquema de mando con los actuadores y captadores que se deben conectar al autómata.

• Montar el circuito sobre un panel de entrenamiento, programar el autómata y probar su funcionamiento.



Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Q3(Giro)

S4

S3

Marcha (S1)

Parada (S2)


Programa para el autómata programable:


56




57


Control de una puerta eléctrica con autómata programable .281. Se desea gobernar la apertura y cierre de una puerta automática con un motor trifásico. Cuando un vehículo interrumpe la

barrera fotoeléctrica, la puerta se abre totalmente permaneciendo en esta posición durante unos segundos. Transcurrido esetiempo, la puerta se cierra de nuevo. Si en el momento del cierre, nuevamente un vehículo interrumpe la barrera fotoeléc-trica, la puerta se abre continuando con el proceso indicado anteriormente.

Se pide:

• Escribir las ecuaciones lógicas del automatismo.


• Dibujar el programa en FBD o LD para el autómata programable.

• Dibujar el esquema de fuerza para gobernar el motor trifásico.


• Montar el circuito sobre un panel de pruebas y probar su funcionamiento.






58




59


Control de un taladro con cargador de piezas mediante un autómata programable .29

1. Se desea gobernar un taladro con cargador de piezas, cuyo proceso de funcionamiento es el siguiente:

Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Pieza

S5Q3(Carga pieza)

Q4

S6

S4

Cargador piezas

S3

(Descargar pieza)

Marcha (S1)

Parada (S2)

Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Pieza

S5

Q3(Carga pieza)

Q4

S6

S4

Cargador piezas

S3

(Descargar pieza)

Marcha (S1)

Parada (S2)

Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Pieza

S5

(Carga pieza)Q4 Q3

S6

S4

Cargador piezas

S3

(Descargar pieza)

Marcha (S1)

Parada (S2)

Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Pieza

S5

Q3(Carga pieza)

Q4

S6

S4

S3

(Descargar pieza)

Marcha (S1)

Parada (S2)

Cargador piezas

Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Pieza

S5

Q3(Carga pieza)

Q4

S6

S4

S3

(Descargar pieza)

Marcha (S1)

Parada (S2)

Cargador piezas

Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Pieza

S5

Q3(Carga pieza)

Q4

S6

S4

Cargador piezas

S3

(Descargar pieza)

Marcha (S1)

Parada (S2)

Pulsadores

Q1 (Subida)

Q2 (Bajada)

Pieza

S5

Q3(Carga pieza)

Q4

S6

S4

Cargador piezas

S3

(Descargar pieza)

Marcha (S1)

Parada (S2)

El taladro en la posición de reposo seencuentra como se muestra en la figura.

Al accionar el pulsador de marcha el car-gador sitúa la pieza debajo del taladro.

En esa posición, el portabrocas gira y eltaladro baja.

Una vez taladrada la pieza, se acciona elS4 y el taladro sube.

Con el taladro situado en la posición supe-rior, el cargador retira la pieza

El proceso se termina colocando la máqui-na de nuevo en la posición de reposo. Elpulsador de parada detiene cualquiera delos movimientos del proceso.

Se pide:

• Dibujar el GRAFCET de automatismo.


• Dibujar el programa para implementar el GRAFCET en un autó-mata programable.

• Dibujar el esquema de fuerza para gobernar los motores decada uno de los movimientos.

• Dibujar el esquema de mando con los actuadores y captado-res que se deben conectar al autómata.

• Montar el circuito sobre un panel de entrenamiento, progra-mar el autómata y probarlo.


60




61


Control de la entrada y salida de vehículos en un aparcamiento .301. Se desea controlar un aparcamiento de vehículos que dispone de 20 plazas. Si el semáforo está en verde y la puerta subida,

indica que hay plazas disponibles. Si se llena por completo, el semáforo se pone en rojo y la puerta se baja. Tanto los vehí-culos que entran como los que salen, son detectados por barreras fotoeléctricas ubicadas en ambas puertas.

Se pide:



• Dibujar el programa en FBD, LD o IL en un autómata programable.

• Dibujar el esquema de fuerza para gobernar los actuadores de potencia que intervienen en el circuito.


• Montar el circuito sobre un panel de entrenamiento, programar el autómata y probar.



Semáforo

VerdeRojo

Barrerafotoeléctrica

Barrerafotoeléctricade salida

Baja

Sube

Final de carrera:barrera bajada

Final de carrera:barrera subidaDetalle de la barrera

de entrada

Entrada

Salida




62




63


Control del llenado y vaciado de una tolva con autómata programable y detectores de proximidad .31

1. En una tolva que almacena grano, se desea controlar su llenado y vaciado mediante un autómata programable. Para sabercuándo está al máximo y al mínimo se utilizan sendos detectores capacitivos ubicados estratégicamente en el cuerpo de latolva. Si el depósito está vacío, la compuerta de salida de grano está cerrada y la cinta transportadora en marcha llenandola tolva. Cuando se produce el llenado, la cinta transportadora se detiene y la compuerta de vaciado se abre siempre quehaya una carretilla debajo de ella.

Se pide:


• Elaborar un presupuesto completo del montaje, incluida mano de obra.

• Dibujar el programa en FBD, LD o IL para el autómata programable.

• Dibujar el esquema de fuerza.

• Dibujar el esquema de mando con los preactuadores y captadores que se deben conectar al autómata.

Numerar los conductores y definir regleteros.

• Montar el circuito sobre un cuadro eléctrico y probar su funcionamiento.

Materiales a utilizar y presupuesto del proyecto:

Cinta transportadorade granoS1

S2

S3

S4 S5

S6Carretilla

Tolva

Cierre Apertura

Compuesta


64


Programa del autómata, esquema de fuerza y esquema de mando:



Redacción de contenidos:Juan Carlos Martín Castillo

Edición:Javier Ablanque

Fotocomposición, maquetación y realización de gráficos:J.B. Estudio Gráfico y Editorial, S. L.

Dibujos:J.B. Estudio Gráfico y Editorial, S. L.

y autor

Fotografías:Autor

Diseño de cubierta:Paso de Cebra

Producción editorial:Francisco Antón

Dirección editorial:Carlos Rodríguez

Editorial Editex, S. A. ha puesto todos los medios a su alcance para reconocer en citas y referencias los eventuales derechos de terceros y cumplir todos los requisitos establecidos por la Ley de Propiedad Intelectual. Por las posibles omisiones o errores, se excusa anticipadamente

y está dispuesta a introducir las correcciones precisas en posteriores ediciones o reimpresiones de esta obra.

El presente material didáctico ha sido creado por iniciativa y bajo la coordinación de Editorial Editex, S. A.,conforme a su propio proyecto editorial.

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