Cuaderno de Apuntes_Cap 1 y 2

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN

Apuntes para la Asignatura de Química en Ingeniería

Ingeniería Civil

PRÓLOGO

Este material bibliográfico fue elaborado como apoyo específico para el alumno de la

asignatura de Química en Ingeniería, ya que, debido a la abundancia de temas incluidos

requiere apoyarse de varios textos y algunos difíciles de comprender en el nivel en que se

encuentran.

El contenido de este trabajo tiene el propósito de brindar un panorama general de la química

y su aplicación en la Ingeniería Civil, así como proporcionar a los alumnos conocimientos,

habilidades y actitudes requeridos para desempeñarse satisfactoriamente en su profesión.

El presente documento es una recopilación de varios libros, artículos y reportes, con el afán de

facilitar el proceso de aprendizaje, por lo que está dividido en nueve capítulos y en cada uno

de ellos se trata una temática específica, iniciando con lo básico, continuando con lo

especializado y concluyendo con la correlación de la enorme cantidad de información en

aplicaciones a la ingeniería civil.

La obra está organizada a un nivel que permita aprovechar los fundamentos de la química

tanto para principiantes, como para cualquier estudioso de relacionado con las diferentes

áreas de la química, esperando que este trabajo sea de utilidad para todos.

Marjiorie Márquez Vázquez

Sergio A. Martínez González


Ingeniería Civil

i

Contenido

UI.U UIntroducción al estudio de la químicaU 1

U1.1.U UEl Método CientíficoU 2

U1.2.U UPropiedades de la MateriaU 5

U1.2.1.U UMedida de las propiedades de la Materia. U 7

U1.2.1.1.U UUnidades del SIU 7

U1.2.1.2.U UMasa y pesoU 8

U1.2.1.3.U UVolumenU 8

U1.2.1.4.U UDensidad U 9

U1.2.1.5.U UEscalas de TemperaturaU 11

U1.2.1.6.U UOtras medidas de las propiedades importantes U 13

U1.2.1.7.U UCifras significativas U 13

U1.3.U UClasificación de la MateriaU 15

UII.U ULos átomos y la Teoría Atómica U 16

U2.1.U ULey de la Conservación de la Masa U 17

U2.2.U ULey de la Composición Constante U 19

U2.3.U ULa Teoría Atómica de Dalton U 20

U2.4.U ULa estructura del ÁtomoU 21

U2.4.1.U UIsótoposU 24

U2.5.U ULos electrones en los átomos U 24

U2.5.1.U ULa radiación electromagnéticaU 24

U2.5.2.U UEspectros atómicosU 27

U2.5.3.U ULos fotones de luz y las reacciones químicas U 29

U2.5.4.U UEl átomo de BohrU 30

U2.5.4.1.U ULimitaciones del Modelo de Bohr U 32

U2.5.5.U UDualidad onda – partículaU 32

U2.5.6.U UEl principio de incertidumbre U 34

U2.5.7.U UMecánica ondulatoriaU 35

U2.5.8.U UAsignación de números cuánticosU 37

U2.5.8.1.U URepresentación de los orbitales U 38


Ingeniería Civil

ii

U2.5.9.U UConfiguraciones electrónicas U 41

U2.5.9.1.U UPrincipio Aufbau o de ConstrucciónU 42

U2.6.U ULa Tabla Periódica y algunas propiedades atómicas U 45

U2.6.1.U UTabla Periódica Moderna. Periodicidad químicaU 46

U2.6.1.1.U UCarácter metálico U 46

U2.6.1.2.U UEl tamaño de los átomos y los iones U 48

U2.6.1.3.U UEnergía de Ionización, I U 49

U2.6.1.4.U UAfinidad Electrónica, AEU 50

U2.6.1.5.U UPropiedades MagnéticasU 50

U2.6.1.6.U UElectronegatividad, EN U 51

U2.6.1.7.U UResumen de la relación entre las propiedades atómicas y la Tabla PeriódicaU 53

UX.U UBibliografíaU 54


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1

I. Introducción al estudio de la química

La química estudia la materia, incluyendo a nosotros mismos y a todo lo que nos rodea. En muchas

de nuestras actividades intervienen las reacciones químicas, cambios de una sustancia química a

otra. Cuando cocinamos, los alimentos sufren cambios químicos y después de comer, nuestros

cuerpos llevan a cabo reacciones químicas complejas para extraer los nutrientes.

La gasolina que emplean los automóviles como combustible es una mezcla de diversos

compuestos químicos, por lo que su combustión proporciona la energía que impulsa al automóvil,

desgraciadamente algunas de las sustancias que se producen colaboran en la contaminación

atmosférica.

Paradójicamente, aunque muchos de los problemas del medio ambiente que asedian a la sociedad

moderna tienen un origen químico, los métodos para controlar y corregir estos problemas son

también en gran medida de naturaleza química, por lo tanto, la química nos afecta o nos beneficia

a todos.

A veces se llama a la química la ciencia central por estar relacionada con muchos otros campos

científicos y con tantas áreas a las que se dedican el esfuerzo y la curiosidad humana.

Los químicos que desarrollan nuevos materiales para mejorar los dispositivos electrónicos, como

las pilas solares, los transistores y los cables de fibra óptica, trabajan en la zona de la frontera de la

química con la física y la ingeniería.

Los que desarrollan nuevos fármacos contra el cáncer o el sida trabajan en la zona fronteriza de la

química con la farmacología y la medicina. Los bioquímicos están interesados en los procesos que

tienen lugar en los seres vivos.

Los fisicoquímicos se dedican a los principios fundamentales de la física y la química, que intentan

contestar preguntas como ¿Por qué algunas sustancias reaccionan entre sí y otras no? ¿Con qué

velocidad tendrá lugar una reacción química determinada? ¿Cuánta energía se puede extraer de

una reacción química?

Los químicos analíticos estudian los procedimientos para separar e identificar las sustancias

químicas. Los científicos especializados en el medio ambiente utilizan ampliamente muchas de las

técnicas desarrolladas.

Los químicos orgánicos centran su atención en las sustancias que contienen carbono e hidrógeno

combinados con otros pocos elementos. La mayor parte de las sustancias son compuestos

químicos orgánicos.

Aunque las áreas de la química orgánica y la inorgánica se solapan de muchas formas, los químicos

inorgánicos se centran en la mayoría de los elementos, exceptuando al carbono.


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2

La química es una ciencia madura que está enfocada al entendimiento de los siguientes retos para

que puedan proponerse soluciones:

La tecnología moderna requiere materiales nuevos con propiedades poco usuales y los

químicos deben diseñar métodos para producir estos materiales.

La medicina moderna necesita fármacos formulados para llevar a cabo tareas específicas

en el cuerpo humano y los químicos deben diseñar las estrategias para sintetizar éstos

fármacos a partir de compuestos iniciales relativamente simples.

La sociedad exige mejoras en los métodos de control de la contaminación, sustitutos para

las materias primas que escasean, métodos seguros para deshacerse de los residuos

tóxicos y modos más eficientes de extraer energía de los combustibles.

El progreso de la ciencia es una consecuencia de la forma de trabajar de los científicos al

plantearse las preguntas adecuadas, diseñar los experimentos correctos para proporcionar las

respuestas adecuadas y formular explicaciones aceptables de sus hallazgos.

1.1. El Método Científico

Se originó en el Siglo XVII con personas como Galileo, Francis Bacon, Robert Boyle e Isaac Newton.

La clave del método es que no se hacen suposiciones iniciales, sino que se llevan a cabo

observaciones minuciosas de los fenómenos naturales. Cuando de dicha suposición emerge un

patrón de comportamiento, se formula una generalización o Ley Natural que describe el

fenómeno.

Las leyes naturales son proposiciones concisas, frecuentemente en forma matemática, acerca del

comportamiento de la naturaleza. El proceso de observación que conducen a una proposición de

carácter general o ley natural recibe el nombre de razonamiento inductivo.

A comienzos del siglo XVI el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473 – 1543) basándose en un estudio cuidadoso de las observaciones astronómicas, concluyó

que el planeta Tierra se mueve alrededor del sol según una órbita circular.

Para probar una ley natural el científico diseña una situación controlada o experimento, para ver si

las conclusiones que se deducen de la ley natural concuerdan con los resultados experimentales.

No debemos considerar una Ley Natural como una verdad absoluta.

Medio siglo después, Johannes Kepler mejoró las ideas de Copérnico mostrando que los planetas no describen orbitas circulares sino elípticas.


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3

Una vez que los experimentos se han completado y se cuenta con los datos suficientes, el

siguiente paso es la interpretación, lo que significa que los científicos intentan explicar el

fenómeno observado. Con fundamento en estos datos se formula la hipótesis, es decir, una

explicación tentativa de una ley natural. Se programan otros experimentos para probar la validez

de la hipótesis en tantas formas como sea posible y el procedimiento empieza de nuevo.

Una vez que se haya reunido una cantidad suficiente de datos es aconsejable resumir la

información en forma concisa, como una ley. En la ciencia, una ley es un enunciado verbal o

matemático, de una relación entre fenómenos que siempre se repite bajo las mismas condiciones.

Ejemplo. La segunda ley del movimiento (Formulada por Sir Isaac Newton) establece que la fuerza es igual a la masa por la aceleración, F = m a.

Las hipótesis que resisten muchas pruebas experimentales para verificar su validez se convierten

en teorías. Una teoría es un principio unificador que explica un grupo de hechos y las leyes que se

basan en éstos. Las teorías también son probadas constantemente. Si con los experimentos se

demuestra que una teoría es incorrecta, entonces deberá descartarse o modificarse hasta que sea

congruente con las observaciones experimentales.

Aprobar o descartar una teoría puede llevar años o incluso siglos; es posible que esto se deba en parte a que no se cuenta con la tecnología adecuada. Un ejemplo

concreto es la Teoría Atómica que llevó 2000 años demostrar este principio fundamental de la química propuesto por Demócrito, un filósofo de la antigua Grecia. Un ejemplo más actual es la Teoría del Big Bang acerca del origen del

Universo.

El desarrollo de la ciencia ha sido irregular y algunas veces ilógico. Los grandes descubrimientos

suelen ser producto de las contribuciones y experiencia acumulada de muchos investigadores,

aunque el crédito por haber formulado una ley o una teoría, por lo general se otorga a un solo

individuo. Existe, por supuesto, una cierta dosis de suerte en los descubrimientos científicos, pero

se ha dicho que “la suerte favorece a las mentes preparadas”. Corresponde a una persona

preparada y alerta reconocer el significado de un descubrimiento accidental y obtener el máximo

provecho de ello. Sin embargo, por cada historia exitosa existen cientos de casos en los que los

científicos han pasado años trabajando en proyectos que finalmente terminaron siendo

infructuosos o en los que los resultados exitosos vinieron sólo después de muchos errores y en

forma tan lenta que no fueron celebrados por el mundo.


Ingeniería Civil

4

El Método Científico es la combinación de las observaciones y experimentos junto con la

formulación de hipótesis, leyes y teorías. En la siguiente figura se resume el método científico.

Observación Natural o Experimental

Propuesta de explicación: Hipótesis

Experimentos diseñados para

comprobar hipótesis

Se revisa los experimentos si muestran

que la hipótesis no es adecuada

Teoría que amplía la hipótesis y

proporciona predicciones

Experimentos para probar las

predicciones de la teoría

Se modifica la teoría si los

experimentos muestran que el modelo

no es adecuado

Se establece la Teoría


Ingeniería Civil

5

1.2. Propiedades de la Materia

La química es la ciencia que trata de la composición y propiedades de la materia, por lo tanto,

definimos la materia como todo lo que ocupa un espacio y tiene una propiedad llamada masa.

Todos los objetos que vemos a nuestro alrededor son objetos materiales.

Los gases de la atmósfera, aunque invisibles son ejemplos de la materia, ocupan espacio y tienen masa. La luz solar no es materia sino una forma de energía.

La composición se refiere a las partes o componentes de una muestra de materia y a sus

proporciones relativas. Un químico diría que la composición en masa del agua es de 11.19% de

hidrógeno y 88.81 de oxígeno, y se puede comprobar de la siguiente manera:

1. La molécula de agua está compuesta de 2 átomos de Hidrógeno y 1 átomo de oxígeno

2. Se calcula el Peso Molecular del agua

3. Se calcula la composición en masa de la siguiente manera

4. Resultado El contenido redondeado de hidrógeno es de 11.19% y el de oxígeno es de 88.81%


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6

Las propiedades son las cualidades y atributos que podemos utilizar para distinguir una muestra

de materia de otra. Pueden establecerse visualmente en algunos casos. Así, podemos distinguir

mediante el color entre el sólido de color marrón rojizo llamado cobre y el sólido de color amarillo

llamado azufre. Las propiedades de la materia se agrupan generalmente en dos amplias

categorías:

Propiedades físicas.

Propiedades químicas.

Una propiedad física se puede medir y observar sin que cambie la composición o identidad de la

muestra de materia.

Es posible determinar el punto de fusión del hielo calentando un trozo de él y registrando la temperatura a la cual se transforma en agua. El agua difiere del hielo

sólo en apariencia, no en su composición, por lo que este cambio es físico; es posible congelar el agua para recuperar el hielo original. Por tanto, el punto de fusión de una

sustancia es una propiedad física. Con un martillo se pueden preparar hojas delgadas o láminas de cobre, conociéndose a esta propiedad como maleabilidad. En cambio, si golpeamos un trozo de azufre con

un martillo, el trozo se deshace en forma de polvo. El azufre es frágil.

En una transformación física pueden cambiar algunas propiedades físicas de la muestra de

materia, pero su composición permanece inalterada, como es el caso del hielo, el agua y su vapor.

Una propiedad química es la capacidad (o incapacidad) de una muestra de materia para

experimentar un cambio en su composición bajo ciertas condiciones.

Cada vez que se prepara un huevo cocido se produce un cambio químico. Al ser sometido a una temperatura de aproximadamente 100 °C, tanto la clara como la

yema experimentan cambios que modifican no sólo su aspecto físico, sino también su composición. Al comerse, cambia otra vez la composición del huevo por efecto de las sustancias presentes en el organismo, denominadas enzimas.

Esta acción digestiva es otro ejemplo de un cambio químico.

En una transformación química o reacción química, una o más muestras de materia se convierten

en nuevas muestras con composiciones diferentes.

Todas las propiedades de la materia que se pueden medir, pertenecen a una de las siguientes dos

categorías:


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7

Propiedades extensivas.

Propiedades intensivas.

Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de materia considerada, por ejemplo, la

masa, el peso, la longitud, la superficie, el volumen, entre otras.

Las propiedades intensivas NO dependen de la cantidad de materia considerada, por ejemplo, la

densidad, punto de fusión, punto de ebullición, color, olor, sabor, peso específico, solubilidad,

entre otras.

1.2.1. Medida de las propiedades de la Materia.

Las mediciones que hacen los químicos se utilizan a menudo en cálculos para obtener otras

cantidades relacionadas. Una cantidad medida suele escribirse como un número con una unidad

apropiada. Así, decir que la distancia en automóvil entre la Ciudad de México y Acapulco es de 320

no tiene sentido. Se debe especificar que la distancia es de 320 kilómetros. Lo mismo es válido en

la química, las unidades son indispensables para expresar en forma correcta las mediciones.

1.2.1.1. Unidades del SI

Durante muchos años los científicos expresaron las mediciones en unidades métricas, relacionadas

entre sí decimalmente, es decir, en potencias de 10. Sin embargo, en 1960, la Conferencia General

de Pesas y Medidas, que es la autoridad internacional del sistema de unidades, propuso un

sistema métrico revisado y actualizado, al que denominó Sistema Internacional de Unidades

(abreviado SI, del francés Système Internacionale d’Unites). En la Tabla 1.1 se muestran las siete

unidades SI fundamentales; las demás unidades de medición se pueden derivar de estas unidades.

Como las unidades métricas, las unidades SI cambian en forma decimal por medio de una serie de

prefijos, como se muestra en la Tabla 1.2.

Tabla 1.1. Unidades SI básicas.

Cantidad fundamental Nombre de la unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Corriente eléctrica ampere A

Temperatura kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Tabla 1.2. Prefijos utilizados con unidades SI.

Prefijo Símbolo Significado Ejemplo

Exa E 1018 1 exametro (Em) = 1 x 1018 m


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8

Peta P 1015 1 petametro (Pm) = 1 x 1015 m

Tera T 1012 1 terámetro (Tm) = 1 x 1012 m

Giga G 109 1 gigametro (Gm) = 1 x 109 m

Mega M 106 1 megametro (Mm) = 1 x 106 m

Kilo k 103 1 kilómetro (km) = 1 x 103 m

Hecto H 102 1 hectómetro (Hm) = 1 x 102 m = 100 m

Deca Da 10 1 decámetro (Dam) = 10 m

Deci d 10-1 1 decímetro (dm) = 1 x 10-1 m = 0.1 m

Centi c 10-2 1 centímetro (cm) = 1 x 10-2 m = 0.01 m

Mili m 10-3 1 milímetro (mm) = 1 x 10-3 m = 0.001 m

Micro 10-6 1 micrómetro (m) = 1 x 10-6 m

Nano n 10-9 1 nanómetro (nm) = 1 x 10-9 m

Pico p 10-12 1 picómetro (pm) = 1 x 10-12 m

Femto f 10-15 1 femtómetro (fm) = 1 x 10-15 m

Atto a 10-18 1 attómetro (am) = 1 x 10-18 m

Las mediciones que se utilizan con frecuencia en el estudio de la química son tiempo, masa,

volumen, densidad y temperatura.

1.2.1.2. Masa y peso

Los términos “masa” y “peso” a menudo se usan indistintamente, sin embargo, estrictamente

hablando, son cantidades distintas. La masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto,

mientras que el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre el objeto.

Una manzana que cae de un árbol es atraída por la fuerza de la gravedad, por lo que su masa es constante y no depende de su posición, lo que sí sucede con su

peso. Por ejemplo, en la superficie de la Luna, la manzana pesaría sólo una sexta parte de lo que pesa en la Tierra, esto se debe a que la gravedad en la Luna es de

sólo una sexta de la parte de la gravedad de la Tierra.

La unidad SI fundamental de masa es el kilogramo (kg), pero en la química es más conveniente

usar una unidad más pequeña, el gramo (g), donde 1 kg equivale a 1000 g.

1.2.1.3. Volumen

La unidad SI de longitud es el metro (m) y la unidad de volumen derivada del SI es el metro cúbico

(m3). Sin embargo, es común que los químicos trabajen con volúmenes mucho menores, como son

el centímetro cúbico (cm3) y el decímetro cúbico (dm3), donde:

1 cm3 = (1 x 10-2 m)3 = 1 x 10-6 m3

1 dm3 = (1 x 10-1 m)3 = 1 x 10-3 m3


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Otra unidad común de volumen es el litro (L). Un litro se define como el volumen que ocupa un

decímetro cúbico. El volumen de un litro es igual a 1000 mililitros (mL) 0 1000 cm3.

1 L = 1000 mL

= 1000 cm3

= 1 dm3

1 mL = 1 cm3

1.2.1.4. Densidad

Como la densidad es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de masa presente, para

un material dado, la relación de masa a volumen siempre es la misma. Se define como la relación

que existe entre la masa (m) de la sustancia y el volumen (V) que ésta ocupa y se representa de la

siguiente manera:

La unidad derivada del SI para la densidad () es kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Esta unidad

es demasiado grande para la mayoría de las aplicaciones en química, por lo que la unidad gramos

por centímetro cúbico (g/cm3) y su equivalente gramos por mililitro (g/mL), se utilizan más a

menudo para expresar las densidades de sólidos y líquidos. Como las densidades de los gases son

muy bajas, para ello se emplea la unidad gramos por litro (g/L), por lo que se tienen las siguientes

relaciones:

Las constantes de densidad para algunas sustancias a 20°C y a 1 atm de presión son:

Sustancia Densidad (g/cm3)

Benceno (C6H6) 0.880

Agua (H2O) 1.000

Magnesio (Mg) 1.740

Plata (Ag) 10.500

Oro (Au) 19.320

Ejemplos.

¿Cuál será la masa de benceno (C6H6) contenida en un recipiente de 40 cm3, si la temperatura

ambiente es de 20°C?


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Solución:

1. Se sabe que la densidad del benceno es de 0.880 g/cm3 a 20°C

2. La densidad se puede calcular como:

3. Se despeja la masa de la expresión anterior y se sustituyen los valores:

4. Resultado La masa de benceno que ocupa un volumen de 40 cm3 es de 35.2 g

¿Cuál es el volumen que ocupan 100 g de oro a temperatura ambiente de 20°C y 1 atm de

presión?

Solución:

1. La densidad del oro es de 19.320 g/cm3 a 20°C

2. La densidad se puede calcular como:

3. Se despeja el volumen de la expresión anterior y se sustituyen los valores:

4. Resultado El volumen de oro que ocupa una masa de 100 g es de 5.17 cm3

Cuando la temperatura es de 20°C y 1 atm de presión, 100 g de plomo, Pb, ocupan un

volumen de 8.8 cm3. ¿Qué volumen ocuparán 45 g de Pb en iguales condiciones de presión y

temperatura?

Solución:


Ingeniería Civil

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1. La densidad del plomo se calcula con la siguiente expresión:

2. Como ya se conoce la densidad, ahora se procede a calcular el volumen para la

siguiente muestra, por lo tanto se tiene:

3. Resultado El volumen de Plomo que ocupan 45 g a 20°C y 1 atm de presión es de 3.96 cm3

1.2.1.5. Escalas de Temperatura

Actualmente se utilizan tres escalas de temperatura. Sus unidades son grados Fahrenheit (°F), grados Celsius (°C) y grados Kelvin (K). En la escala Fahrenheit se definen los puntos de congelación y de ebullición normales del agua en 32 y 212°F, respectivamente. La escala Celsius divide en 100 grados el intervalo comprendido entre el punto de congelación (0°C) y el punto de ebullición del agua (100°C). Como se mostró en la Tabla 1.1, el kelvin es la unidad fundamental SI de la temperatura y es la escala de temperatura absoluta. El término temperatura absoluta significa que el cero en la escala Kelvin, denotado por 0 K es la temperatura teórica más baja que puede obtenerse. En la siguiente figura se comparan las tres escalas de temperatura.

Para convertir grados Fahrenheit a grados Celsius se emplea la siguiente expresión,


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Para convertir grados Celsius a grados Fahrenheit se utiliza la siguiente ecuación,

Para convertir grados Celsius a grados kelvin se utiliza la siguiente ecuación,

Ejemplo.

La soldadura es una aleación formada por estaño y plomo que se utiliza en los circuitos

electrónicos. Una cierta soldadura tiene un punto de fusión de 224°C. ¿Cuál es el punto de

fusión en grados Fahrenheit?

Solución:

1. Se utiliza la siguiente expresión y posteriormente, se sustituyen los valores:

2. Resultado. La temperatura en grados Fahrenheit es de 435 grados.

El helio tiene el punto de ebullición más bajo de todos los elementos, -452°F. Convierta esta

temperatura a grados Celsius.


2. Resultado. La temperatura en grados Celsius es de -268.9 grados.


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El mercurio es el único metal que existe en forma líquida a temperatura ambiente y se funde

a -38.9°C. Convierta este punto de fusión a grados kelvin (K).


2. Resultado. La temperatura en grados Kelvin es de 234.3 grados.

1.2.1.6. Otras medidas de las propiedades importantes

El punto de fusión corresponde a la temperatura a la cual una sustancia se funde, es decir, el

punto en el que una sustancia pasa del estado sólido al líquido. Al producirse este cambio, la

temperatura permanece constante. Un ejemplo es el punto de fusión del agua (hielo)

correspondiente a 0°C.

El punto de ebullición es la temperatura a la cual un líquido hierve, es decir, cuando la sustancia

pasa del estado líquido al gaseoso. Al producirse este cambio de estado, la temperatura

permanece constante. La temperatura de ebullición del agua es de 100°C.

La siguiente gráfica representa el punto de fusión y ebullición del agua, destacando que mientras cambia de fase, por ejemplo, de sólida a líquida y posteriormente de líquida a gas, hay un consumo de energía para que toda la masa cambie de fase pero no existe un incremento de temperatura, por lo que a este fenómeno se le conoce como calor latente.

1.2.1.7. Cifras significativas

Excepto cuando todos los números de una operación matemática son enteros (por ejemplo el

número de estudiantes de una clase), es imposible obtener el valor exacto de la cantidad buscada.

Por esta razón, es importante indicar el margen de error de las mediciones señalando claramente


Ingeniería Civil

14

el número de cifras significativas, que son los dígitos significativos en una cantidad medida o

calculada.

En el trabajo científico siempre se debe tener cuidado de anotar el número adecuado de cifras

significativas. En general, es muy fácil determinar cuántas cifras significativas hay en un número si

se siguen las siguientes reglas:

Cualquier número diferente de cero es significativo. Así, 845 cm tiene tres cifras

significativas.

Los ceros ubicados entre dígitos distintos de ceros son significativos. Así, 606 m contiene

tres cifras significativas.

Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Estos ceros

se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. Por ejemplo, 0.08 L tiene una cifra

significativa; 0.0000349 g contiene tres cifras significativas.

Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal

cuentan como cifras significativas. Entonces, 2.0 mg tiene dos cifras significativas; 40.062

mL tiene cinco cifras significativas.

Si un número es menor que 1, solamente son significativos los ceros que están al final del

número o entre dígitos distintos de cero. Esto significa que 0.090 kg tiene dos cifras

significativas; 0.3005 L tiene cuatro cifras significativas.

Para los números que no tienen punto decimal, los ceros ubicados después del último

dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. Así, 400 s puede tener una cifra

significativa (el dígito 4), dos (40) o tres cifras significativas (400). No es posible saber cuál

es la cantidad correcta si no se tiene más información. Sin embargo, utilizando la notación

científica se evita esta ambigüedad. En este caso particular, puede expresarse el número

400 como 4 x 102 para una cifra significativa; 4.0 x 102 para dos cifras o 4.00 x 102 para tres

cifras significativas.

Una segunda serie de reglas explica cómo manejar las cifras significativas en los cálculos.

En la adición y la sustracción, la respuesta no puede tener más cifras significativas a la

derecha del punto decimal que cualquiera de los números originales, y las cifras

significativas después del punto decimal de la respuesta están determinadas por el número

que tenga la menor cantidad de ellas. Consideremos los siguientes ejemplos:

a) 89.332 + 1.1 = 90.432; el resultado se debe reportar con una cifra significativa a la

derecha del punto (debido a la cantidad 1.1), por lo tanto, se tiene 90.4.

b) 2.097 – 0.12 = 1.977; el resultado que se debe reportar es 1.98 (debido a la cantidad

0.12).


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En la multiplicación y en la división, el número de cifras significativas del producto o

cociente resultante está determinado por el número original que tiene el menor número de

cifras significativas. Los ejemplos siguientes ilustran esta regla:

a) ( 2.8 ) ( 4.5039 ) = 12.61092; el resultado debe reportarse como 13 (debido a que la

cantidad 2.8 tiene sólo dos cifras significativas).

b) 6.85 / 112.04 = 0.0611388789; el resultado se reporta como 0.0611 (debido a que 6.85

tiene tres cifras significativas).

Debe tenerse presente que los números exactos, obtenidos por definición o al contar

varios objetos, pueden considerarse formados por un número infinito de cifras

significativas.

a) Si un objeto tiene una masa de 0.2786 g, entonces la masa de ocho objetos será:

( 0.2786 ) ( 8 ) = 2.229 g

Este producto no se redondea a una cifra significativa porque el número 8 es 8.0000…,

por definición.

b) Para calcular el promedio de dos longitudes medidas, 6.64 cm y 6.68 cm, se escribe:

Este cociente no se redondea a una cifra significativa porque el número 2 es 2.0000…,

por definición.

1.3. Clasificación de la Materia

La materia está formada por unas unidades diminutas denominadas átomos. Actualmente,

sabemos que existen 115 tipos diferentes de átomos y toda la materia está formada por

únicamente estos 115 tipos. Estos átomos son la base de los 115 elementos.

Un elemento químico es una sustancia formada solamente por un tipo de átomo. Los elementos

conocidos comprenden, desde sustancias comunes como el carbono, el hierro y la plata, hasta

sustancias poco frecuentes como el lencito y el tulio.

En la naturaleza podemos encontrar aproximadamente 90 de estos elementos, el resto no

aparecen de forma natural y solamente podemos obtenerlos artificialmente.

Los compuestos químicos son sustancias en las que se combinan entre sí los átomos de diferentes

elementos. Los científicos han identificado millones de compuestos químicos diferentes. En

algunos casos se puede aislar una molécula de un compuesto. Una molécula es la entidad más


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16

pequeña posible en la que se mantienen las mismas proporciones de los átomos constituyentes que

en el compuesto químico.

Una molécula de agua está formada por 3 átomos,

2 de hidrógeno y 1 de oxígeno H2O

Cualquier muestra de materia es una sustancia pura (elemento o compuesto) o una mezcla de

sustancias. A nivel molecular, un elemento está formado por átomos de un solo tipo y un

compuesto por dos o más tipos de átomos, unidos generalmente en forma de moléculas.

En una mezcla homogénea los átomos y moléculas están mezclados al azar a nivel molecular. En

las mezclas heterogéneas los componentes están físicamente separados, como en la capa de

aceite que flota sobre una capa de moléculas de agua.

II. Los átomos y la Teoría Atómica

SI SI

SI

NO NO

NO

Materia

¿Puede separarse por un proceso físico?

Sustancia

¿Puede descomponerse por un

proceso químico?

Mezcla

¿Es totalmente uniforme?

Compuesto

Elemento

Homogénea

Heterogénea


Ingeniería Civil

17

La química se ha desarrollado desde hace mucho tiempo, aunque los químicos estuvieran más

interesados en sus aplicaciones que en sus principios fundamentales. Los altos hornos para la

extracción del hierro a partir de minerales aparecieron en el año 1300 a.C. y algunos productos

químicos importantes como el ácido sulfúrico (aceite de vitriolo), ácido nítrico (agua fuerte) y

sulfato de sodio (sal de Glauber) ya eran conocidos y utilizados.

Antes del final del Siglo XVIII ya se habían aislado los principales gases de la atmósfera, nitrógeno y

oxígeno y se habían propuesto leyes naturales para describir el comportamiento físico de los

gases. La química entra en la edad moderna hasta que se explica el proceso de combustión.

2.1. Ley de la Conservación de la Masa

En 1774, Antoine Lavoisier (1743 – 1794) realizó un experimento calentando un recipiente de vidrio cerrado que contenía una muestra de aire y estaño. Encontró que la masa antes del calentamiento (recipiente + estaño + aire) y después del calentamiento era la misma. Mediante experimentos posteriores demostró que el producto de la reacción, estaño calentado (óxido de estaño) consistía en el estaño original junto con la parte del aire.

Experimentos como este demostraron a Lavoisier que el oxígeno del aire es esencial para la

combustión y lo llevaron a formular la

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA

La masa total de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la masa total de las sustancias antes de la reacción

Dicho de otra manera “En una reacción química la materia no se crea ni se destruye”.

Ejemplos:

Una muestra de 0.455 g de magnesio se quema en presencia de 2.315 g de gas oxígeno. El

único producto es el óxido de magnesio. Después de la reacción no queda magnesio y la

masa de oxígeno sin reaccionar es de 2.015 g. ¿Qué masa de MgO se produce?

Solución:

Para responder a esta pregunta se necesita identificar a las sustancias presentes, antes y después de la reacción. La masa total no cambia.


Ingeniería Civil

18

Como la masa total no cambia, se tiene,

Por lo tanto,

Despejando se obtiene,

Resultado Se producen 0.755 g de óxido de magnesio

Una muestra de 0.382 g de magnesio reacciona con 2.652 g de nitrógeno gaseoso. El único

producto es el nitruro de magnesio. Después de la reacción, la masa de nitrógeno sin

reaccionar es de 2.505 g ¿Qué masa de nitruro de magnesio se produce?

Como en el ejemplo anterior, se identifican las sustancias presentes antes y después de la reacción. La masa total no cambia.

Como la masa total no cambia, se tiene,


Ingeniería Civil

19

Por lo tanto,

Despejando se obtiene,

Resultado Se producen 0.529 g de nitruro de magnesio

2.2. Ley de la Composición Constante

En 1799, Joseph Proust (1754 – 1826) estableció que “Cien libras de cobre, disuelto en ácido sulfúrico o ácido nítrico y precipitado con carbonato de sodio o potasio producen invariablemente 180 libras de carbonato de color verde”. Esta observación y otras similares constituyeron la base de la,

LEY DE LA COMPOSICIÓN CONSTANTE O LEY DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS

Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición, es decir, las mismas proporciones en masa de los elementos constituyentes

Ejemplos.

Una muestra de 0.100 g de magnesio se combina con el oxígeno, obteniéndose 0.166 g de

óxido de magnesio. Una segunda muestra de magnesio con una masa de 0.144 g también

se combina con oxígeno. ¿Qué masa de óxido de magnesio se obtiene a partir de esta

segunda reacción?

Solución:


Ingeniería Civil

20

A partir de los datos del segundo experimento, se determina la proporción de magnesio en el óxido de magnesio:

Esta proporción debe ser la misma en todas las muestras, entonces para saber la masa de óxido de magnesio se tiene:

Resultado A partir de 0.144 g de magnesio se obtuvieron 0.239 g de óxido de magnesio.

Utilice la información proporcionada en el ejemplo anterior, para determinar la masa de

magnesio contenida en 0.500 g de óxido de magnesio.

A partir de los datos del ejemplo anterior se sabe que la proporción de magnesio en el óxido de magnesio es:

Esta proporción debe ser la misma en todas las muestras, entonces para saber la masa de magnesio se tiene:

Resultado La masa de magnesio contenida en 0.500 g de óxido de magnesio es de 0.301 g.

2.3. La Teoría Atómica de Dalton


Ingeniería Civil

21

En el período de 1803 a 1808, John Dalton, un maestro inglés, utilizó las dos leyes fundamentales de las combinaciones químicas que se describieron en los apartados anteriores como base de una Teoría Atómica. Su Teoría se basó en tres supuestos:

a) Cada elemento químico se compone de partículas diminutas e indestructibles

denominadas átomos. Los átomos no pueden crearse ni destruirse durante una

transformación química.

b) Todos los átomos de un elemento son semejantes en masa (peso) y otras propiedades,

pero los átomos de un elemento son diferentes de los del resto de los elementos.

c) En cada uno de sus compuestos, los diferentes elementos se combinan en una proporción

numérica sencilla; por ejemplo, un átomo de A con un átomo de B (AB) o un átomo de A

con dos átomos de B (AB2).

Con esto se explica la Ley de Conservación de la Masa y la Ley de la Composición Constante.

Como todas las buenas teorías, la teoría atómica de Dalton condujo a una predicción, la

LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES Si dos elementos forman más de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que se

combinan con una masa fija del segundo elemento están en una relación de números enteros sencillos

Para entender esta ley, consideremos dos óxidos de carbono. En un óxido 1.000 g de carbono se

combina con 1.333 g de oxígeno y en el otro con 2.667 g de oxígeno; por lo que vemos que hay

dos veces más oxígeno en el segundo óxido. Ahora sabemos que la fórmula molecular del primer

óxido es CO y la del segundo es CO2.

2.4. La estructura del Átomo


Ingeniería Civil

22

Con base en la teoría atómica de Dalton, un átomo se define como la unidad básica de un

elemento que puede intervenir en una combinación química. Dalton describió un átomo como una

partícula extremadamente pequeña e indivisible. Sin embargo, investigaciones de 1850 y que

continuaron hasta el siglo XX, demostraron claramente que los átomos tienen una estructura

interna, es decir, que están formados por partículas aún más pequeñas, llamadas partículas

subatómicas. Estas investigaciones condujeron al descubrimiento de tres partículas:

Electrones (-) Protones (+)

Neutrones (Sin carga)

Desde principios de 1900 ya se conocían dos características de los átomos: contienen electrones y

son eléctricamente neutros. Para que un átomo sea neutro debe contener el mismo número de

cargas positivas y negativas.

J. J. Thomson propuso que un átomo podía visualizarse como una esfera uniforme cargada positivamente, dentro de la cual se encuentran los electrones como si fueran las pasas de un pastel. Este modelo, llamado “Modelo del budín de pasas” se aceptó como una teoría durante algunos años.

En 1909, Rutherford y su ayudante Hans Geiger, iniciaron una línea de

investigación utilizando partículas (tienen carga positiva) como sondas para estudiar la estructura interna de los átomos.

Basándose en el modelo de budín de Thomson,

Rutherford esperaba que un haz de partículas pasaría a

través de láminas delgadas de materia sin desviarse pero

que algunas partículas deberían dispersarse o desviarse

algo al encontrarse con electrones.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:


Ingeniería Civil

23

La mayor parte de las partículas a atravesaban la lámina de oro sin desviarse.

Algunas partículas a se desviaban ligeramente.

Unas pocas (alrededor de una por cada 20,000) se desviaban mucho al atravesar la lámina.

Un número semejante no atravesó la lámina, sino que rebotó en la misma dirección por la

que había llegado.

En 1911, Rutherford propuso un modelo del átomo conocido como el átomo nuclear, que tiene las

siguientes características:

a) La mayor parte de la masa y toda la carga positiva de

un átomo está centrada en una región muy pequeña

denominada el núcleo. La mayor parte del átomo es un

espacio vacío.

b) La magnitud de la carga positiva es diferente para los

distintos átomos y es aproximadamente la mitad del peso

atómico del elemento.

c) Fuera del núcleo existen tantos electrones como

unidades de carga positiva hay en el núcleo. El átomo en su

conjunto es eléctricamente neutro.

En 1919 Rutherford descubrió a las partículas denominadas protones y también predijo la

existencia de otras partículas en el núcleo y que son eléctricamente neutras.

En 1932 James Chadwick demostró la existencia de una nueva radiación penetrante que consistía en haces de partículas neutras llamadas NEUTRONES, los cuales se encuentran en el núcleo y forman parte del peso del átomo.

En la siguiente tabla se muestran las propiedades de las tres partículas fundamentales

Carga eléctrica Masa

SI (C) Atómica SI (g)

Protón +1.602 x 10-19 +1 1.673 x 10-24


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Neutrón 0 0 1.675 x 10-24

Electrón -1.602 x 10-19 -1 9.109 x 10-28

El número de protones en un átomo recibe el nombre de NÚMERO ATÓMICO o NÚMERO DE

PROTONES, Z. El número total de protones y neutrones en un átomo se llama NÚMERO MÁSICO,

A (Peso Molecular). El NÚMERO DE NEUTRONES se calcula como A – Z.

2.4.1. Isótopos

Todos los átomos de un elemento dado tienen el mismo número atómico. Sin embargo, algunos

elementos consisten en varios tipos de átomos que difieren el uno del otro en el número de masa.

Los átomos que tienen el mismo número atómico pero diferentes números de masa se llaman

isótopos.

En la naturaleza se dan dos tipos de isótopos de cloro y

. Las composiciones atómicas de

estos isótopos son:

17 protones 18 neutrones 17 electrones

17 protones 20 neutrones 17 electrones

Los isótopos, por tanto, difieren en el número de neutrones en el núcleo, lo cual significa que

tienen masas atómicas diferentes. Las propiedades químicas de un átomo dependen

principalmente del número de protones y electrones que posee el átomo, lo cual está

determinado por el número atómico. Los isótopos de un mismo elemento, tienen por consiguiente

propiedades químicas muy similares (en la mayoría de los casos indistinguibles). Algunos

elementos existen en la naturaleza en una sola forma isotópica, por ejemplo, el sodio, berilio y

flúor. Sin embargo, la mayor parte de los elementos tienen más de un isótopo natural; el estaño

por ejemplo, tiene 10.

2.5. Los electrones en los átomos

El tema principal de este tema es la estructura electrónica de los átomos. Podemos conocer el

comportamiento de los electrones en los átomos estudiando las interacciones de la radiación

electromagnética con la materia. Empezaremos con información fundamental sobre la radiación

electromagnética y posteriormente se considerarán las conexiones con la estructura atómica.

2.5.1. La radiación electromagnética

Es una forma de transmisión de energía en la que los campos eléctricos y magnéticos se propagan

por ondas a través del espacio vacío o a través de un medio como el vidrio.


Ingeniería Civil

25

Una onda es una perturbación que

transmite energía a través de un medio. En

relación a la línea central, la onda contiene

crestas o puntos altos y valles o puntos

bajos. La altura máxima de la onda por

encima de la línea central o la máxima

profundidad por debajo, se denomina

amplitud. La distancia entre los máximos

de dos crestas sucesivas o los mínimos de

dos valles, se denomina longitud de onda

se denomina con la letra griega lambda .

Otra característica de una onda es la frecuencia, designada por la letra griega nu, , es el número

de crestas o valles que pasan por un punto dado por unidad de tiempo. La unidad de la frecuencia

es tiempo-1, normalmente s-1 (por segundo) y significa el número de sucesos o ciclos por segundo.

El producto de la longitud de onda () y la frecuencia () indica el desplazamiento del frente de

ondas en la unidad de tiempo, es decir, la velocidad de la onda.

En una onda electromagnética la componente de radiación asociada con el campo magnético se

encuentra en un plano perpendicular al de la componente del campo eléctrico. Un campo eléctrico

es la región de una partícula cargada eléctricamente. Un campo magnético se encuentra en los

alrededores de un imán.

De acuerdo con la teoría propuesta por James Clerk Maxwell (1831 – 1879) en 1865, la radiación electromagnética, una propagación de campos eléctrico y magnético, se produce por aceleración de una partícula cargada eléctricamente. Las ondas de radio son una forma de radiación electromagnética producida por oscilaciones, fluctuaciones de la corriente eléctrica en un circuito eléctrico.


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26

La unidad SI para la frecuencia es el Hercio (Hz), s-1 y para la longitud de onda es el metro (m),

debido a que muchos tipos de radiación electromagnética tienen longitudes de onda muy cortas,

se pueden emplear las siguientes unidades:

1 nanómetro (nm) = 1 x 10-9 m = 1 x 10-7 cm = 10 Å

1 picómetro (pm) = 1 x 10-12 m = 1 x 10-10 cm = 1 x 10-2 Å

1 angstrom (Å) = 1 x 10-10 m = 1 x 10-8 cm = 100 pm

NOTA: El angstrom, llamado así por el físico sueco Anders Ångström (1814 – 1874) no es una

unidad SI.

Una característica de la radiación electromagnética es su velocidad constante de 2.997925 x 108

m/s en el vacío, a menudo denominada velocidad de la luz, se representa por “c” y su relación con

la frecuencia y la longitud de onda de la radiación electromagnética es:

C =

En la figura se indica el amplio intervalo de posibles

longitudes de onda y frecuencias para algunos tipos de

radiación electromagnética comunes. La longitud de

onda de la radiación electromagnética es más corta

para frecuencias altas, y más larga para frecuencias

bajas.

Ejemplo.

La mayor parte de la luz procedente de una lámpara de sodio tiene una longitud de onda

de 589 nm ¿Cuál es la frecuencia de esta radiación?

Solución.

Color Longitud de onda (nm)

Violeta 380 – 450

Azul 450 – 500

Verde 500 – 570

Amarillo 570 – 590

Naranja 590 – 610

Rojo 610 – 750


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27

a. Se convierte la longitud de onda de la luz, de nanómetros a metros y se sustituye en la siguiente expresión:

b. Despejando la frecuencia se tiene:

c. Respuesta. La radiación tiene una frecuencia de 5.09 x 1014 Hz

2.5.2. Espectros atómicos

Se dice que el espectro visible (arcoiris) es continuo porque la luz difractada está formada por un

gran número de longitudes de onda. Si la fuente de un espectro emite luz con un número

relativamente pequeño de longitudes de onda, se observa un espectro discontinuo. Estos

espectros discontinuos se llaman Espectros Atómicos o espectros de líneas, esto se logra si la

fuente de luz es una llama de gas en la que se ha introducido un compuesto iónico, la llama puede

adquirir un color indicativo del ion matálico presente. Cada elemento tiene su propio espectro de

líneas característico, una especie de huella dactilar atómica.

Robert Bunsen (1811 -1899) y Gustav Kirchhoff (1824 – 1887) desarrollaron el primer espectroscopio y lo utilizaron para identificar elementos. En 1860 descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (del latín caesius significa azul cielo) debido a las líneas azules características de su espectro. En 861 descubrieron el rubidio (del latín rubidius significa el rojo más oscuro).

Cesio

Rubidio

Helio


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En 1900, Max Planck (1858 – 1947) para explicar que la intensidad no aumente indefinidamente, hizo una propuesta revolucionaria: la energía como la materia es discontinua. Esta es la diferencia esencial entre la física clásica y la nueva teoría cuántica que él propuso. La física clásica no limita la cantidad de energía que un sistema puede tener, mientras que la teoría cuántica limita esta energía a un conjunto discreto de valores específicos.

El modelo que Planck utilizó para la emisión de radiación electromagnética fue el de un grupo de

átomos en la superficie de un objeto caliente oscilando juntos con la misma frecuencia. La

hipótesis de Planck fue que el grupo de átomos (el oscilador) debe tener una energía que

corresponde con la ecuación:

Donde es la energía; es un número entero positivo; es la frecuencia del oscilador y h es una

constante que se determinó experimentalmente, ahora se denomina constante de Planck y tiene

el valor de 6.62607 x 10-34 Js.

El postulado de Planck puede enunciarse de una forma más general: la energía de un cuanto de

radiación electromagnética es proporcional a la frecuencia de la radiación, cuanto más alta es la

frecuencia, mayor es la energía.

Esto se resume en lo que se conoce como la ecuación de Planck:

La hipótesis cuántica sólo adquirió el estatus de una nueva gran teoría científica, cuando el rpimer

éxito llegó en 1905 con la explicación cuántica de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico.

En 1888 Heinrich Hertz descubrió que cuando la luz choca con la superficie de ciertos metales, se emiten electrones. Este fenómeno se denomina efecto fotoeléctrico y sus características más sobresalientes son:

La emisión de electrones solamente ocurre cuando la frecuencia de la

luz incidente excede un valor umbral determinado (0). Además, cuando se cumple esta condición, se puede observar que:

El número de electrones emitido depende de la intensidad de la radiación incidente, pero

Las energías cinéticas de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la luz.

Estas observaciones, especialmente la dependencia con la frecuencia, no pudieron explicarse mediante la teoría ondulatoria clásica. Sin embargo, Albert Einstein demostró qué era exactamente lo que debería esperarse con una interpretación corpuscular de la radiación.


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En 1905, Einstein propuso que la radiación electromagnética tiene propiedades corpusculares y

que las particulas de luz, denominadas posteriormente fotones por G. N. Lewis tienen una energía

característica dada por la ecuación de Planck.

En el modelo corpuscular, un fotón de energía de

h golpea a un electrón que absorbe la energía del

fotón. Si esta energía es mayor que la energía de

unión del electrón a la superficie, se libera un

fotoelectrón. Así, la luz de menor frecuencia que

produce el efecto fotoeléctrico es la frecuencia

umbral y cualquier energía superior aparece como

energía cinética en los fotoelectrones emitidos.

2.5.3. Los fotones de luz y las reacciones químicas

Existen reacciones químicas inducidas por la luz y se conocen como reacciones fotoquímicas. En

estas reacciones los fotones son reactivos y podemos indicarlos en las ecuaciones químicas por el

símbolo h. Así las reacciones en las que se produce el ozono a partir del oxígeno en la atmósfera

puede representarse por:

La radiación necesaria en la primera reacción es radiación UV con longitud de onda menor que

242.4 nm. Los átomos de oxígeno de la primera reacción se combinan con O2 para formar ozono

(O3). En la segunda reacción es necesario un “Tercer cuerpo”, M, como nitrógeno gaseoso, N2, para

eliminar el exceso de energía e impedir la disociación inmediata de las moléculas de O3.

Ejemplo.

La radiación de longitud de onda 242.4 nm es la longitud de onda más larga que produce

la fotodisociación del O2. ¿Cuál es la energía de a) un fotón y b) un mol de fotones de esta

radiación?. NOTA: Un mol de fotones equivale a 6.02214 x 1023.

Solución.

a. Para utilizar la ecuación de Planck, necesitamos la frecuencia de la radiación, la cual se obtiene a partir de la ecuación , expresando la longitud de onda en metros:


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La ecuación de Planck se escribe para un fotón de luz. Para resaltar este hecho incluimos la unidad fotón-1, en el valor de h.

b. Una vez que se tiene la energía por fotón, se multiplica por la constante de Avogadro para expresarla en moles:

2.5.4. El átomo de Bohr

El modelo del átomo nuclear de Rutherford no indica cómo se ordenan los electrones alrededor

del núcleo de un átomo. De acuerdo con la física clásica, los electrones estacionarios cargados

negativamente deberían ser atraídos por el núcleo cargado positivamente. Esto sugiere que los

electrones de un átomo están en movimiento como los planetas en órbitas alrededor del sol. Sin

embargo, de acuerdo con la física clásica, los electrones en órbitas deberían acelerarse

continuamente y radiar energía. Al perder energía, los electrones se acercarían al núcleo con

movimiento en espiral hasta juntarse con él.

En 1913 Niels Bohr (1885 – 1962) resolvió este dilema utilizando la hipótesis cuántica de Planck. Con una mezcla interesante de teoría clásica y cuántica, Bohr postuló que para un átomo de hidrógeno: a) El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del

núcleo con el movimiento descrito por la física clásica.

b) El electrón sólo tiene un conjunto de órbitas permitidas

denominadas estados estacionarios. Las órbitas permitidas son

aquellas en las que ciertas propiedades del electrón tienen

determinados valores. Aunque la teoría clásica predice otra cosa,

mientras un electrón permanece en una órbita dada, su energía es

constante y no emite energía. La propiedad particular del electrón con sólo ciertos valores

permitidos que conduce únicamente a un conjunto discreto de órbitas permitidas, se

denomina momento angular. Sus valorres posibles son , donde n debe ser un

número entero. Así n=1 para la primera órbita; n=2 para la segunda órbita y así

sucesivamente.

c) Un electrón sólo puede pasar de una órita permitida a otra. En estas transiciones están

implicadas cantidades discretas y fijas de energía absorbida o emitida.


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31

El núcleo está en el centro y el electrón se encuentra en una de las

órbitas discretas, n = 1, 2, … La excitación del átomo hace que el

electrón pase a órbitas de número más alto, como lo indican las

flechas que van del centro hacia afuera en la figura anterior. Cuando

el electrón cae a una órbita de número más bajo, se emite luz.

Los estados permitidos para el electrón se numeran n=1, n=2, n=3, …

estos números enteros se denominan NÚMEROS CUÁNTICOS.

La teoría de Bohr predice los radios de las órbitas permitidas en un

átomo de hidrógeno.

Donde, n=1,2,3,… y Å (53 pm)

La teoría también nos permite calcular la energía del electrón en las

órbitas. Por convenio, cuando el electrón está separado del núcleo, se dice que está en el cero de

energía. Cuando un electrón libre es atraído por el núcleo y confinado en una órbita n, la energía

del electrón se hace negativa y su valor desciende a

Siendo una constante numérica con un valor de 2.179 x 10-18 J.

Con esta expresión se pueden calcular las energías de los estados permitidos del átomo de

hidrógeno. Estos niveles se representan esquemáticamente en la siguiente figura y se denominan

diagramas de niveles de energía.

Ejemplo.


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¿Es probable que exista para el átomo de hidrógeno un nivel de energía,

?

Solución.

No es probable que un valor al azar corresponda a uno de los niveles de energía permitidos del conjunto único. Para comprobarlo se resuelve a siguiente expresión:

Respuesta: Como el valor de “n” no es un número entero, no es un nivel de energía permitido para el átomo de hidrógeno.

2.5.4.1. Limitaciones del Modelo de Bohr

Desde un punto de vista experimental, la teoría no puede explicar los espectros de emisión de los

átomos e iones con más de un electrón, a pesar de los numerosos intentos desarrollados. Además,

la teoría no puede explicar el efecto de los campos magnéticos sobre los espectros de emisión.

Desde el punto de vista clásico, la teoría de Bohr es una mezcla complicada de física clásica y no

clásica. Bohr comprendio que no hay una base fundaental para el postulado del momento angular

cuantizado para forzar a un electrón a situarse en una órbita circular. Enunció el postulado

solamente para que la teoría estuviera de acuerdo con el experimento.

La mecánica cuántica moderna sustituyó a la teoría de Bohr en 1926. La cuantización de la energía

y el momento angular surgieron de los postulados de esta nueva teoría cuántica sin ser necesarias

suposiciones adicionales. Sin embargo, las órbitas circulares de la teoría de Bohr no existen en la

mecánica cuántica.

2.5.5. Dualidad onda – partícula

Para explicar el efecto fotoeléctrico, Einstein sugirió que la luz tiene propiedades semejantes a las

de las partículas y que está constituida por fotones. Sin embargo, otros fenómenos como la

disposición de la luz por un prisma produciendo un espectro, se comprenden mejor en términos

de la teoría ondulatoria de la luz. Por lo tanto, la luz parece tener una naturaleza dual.


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En 1924 Louis De Broglie considerando la naturaleza de la luz y de la materia, formuló una proposición sorprendente:

“Las partículas pequeñas de materia a veces pueden mostrar propiedades de onda”

Para llegar a lo anterior, se inicia con la empresión de Einstein,

Donde m, es la masa relativa del fortón y C es la velocidad de la luz. Combinó esta ecuación con la

relación de Planck para la energía de un fotón, de la siguiente manera:

Donde p es el momento del fotón.

Utilizando , tenemos:


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Para aplicar esta ecuación a una partícula material, como un electrón, De Broglie sustituyó el

momento p, por su equivalente, el producto de la masa de la partícula, m, y su velocidad, u. Se

llega entonces a la famosa relación de De Broglie:

NOTA: La longitud de onda está en metros, la masa en kilogramos y la velocidad en metros por

segundo, por lo tanto, la constante de Planck debe expresarse en kg m2/s en lugar de Joules.

Ejemplo.

¿Cuál es la longiud de onda asociada a los electrones que se mueven a una velocidad que

es la décima parte de la velocidad de la luz?

Solución.

La masa del electrón expresada en kilogramos es: 9.109 x 10-31 kg

La velocidad del electrón es:

La constante de Planck es:

Utilizando la expresión de De Broglie y sustituyendo los valores, se tiene:

Respuesta: La longitud de onda asociada a los electrones es de 24.2 pm.

2.5.6. El principio de incertidumbre

Las leyes de la física clásica permiten hacer predicciones precisas, poe ejemplo, se puede calcular

el punto exacto en el que aterrizará un cohete después de lanzarlo. Cuanto mayor es la presición

con la que se miden las variables que afectan a la trayectoria del cohete (recorrido). En la física

clásica nada se deja al azar, el comportamiento físico puede predecirse con certeza.


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35

Durante la década de 1920, Niels Bohr y Werner Heisenberg consideraron experimentos hipotéticos para establecer con qué presición se puede determinar el comportamiento de las partículas subatómicas . las dos variables que deben medirse son la posición de la partícula ( ) y su momento ( .

Concluyeron que siempre debe haber incertidumbres en la medida y establecieron el Principio de

Incertidumbre de Heisenberg y significa que no podemos medir la posición y el momento

simultáneamente con presición. En términos simples:

“Si conocemos con presición dónde se encuentra una partícula, no podemos saber con presición

de donde ha llegado o a donde va”

2.5.7. Mecánica ondulatoria

La relación de De Broglie sugiere que los electrones son ondas y por tanto, deben mostrar

propiedades ondulatorias. Una consecuencia de esta dualidad onda – partícula es la precisión

limitada en la determinación del momento y la posición de un electrón impuesto por el principio

de incertidumbre de Heisenberg.

Este dibujo es una sección transversal en dos dimensiones de una onda

tridimensional mucho más compleja. Este modelo de onda es una

representación aceptable de una onda estacionaria. Tiene un número

entero de longitudes de onda (cinco) alrededor del núcleo; las ondas

sucesivas se refuerzan unas a otras.

En 1927, Erwin Schrödinger un experto en la teoría de vibraciones y ondas estacionarias, sugirió que un electrón o cualquier otra partícula que posea propiedades de onda podría ser descrita mediante una ecuación matemática denominada función de onda y representada matemáicamente por la letra

griega psi, . La función de onda correspondería a una onda estacionaria dentro de los límites del sistema descrito.


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36

Se muestran las cinco primeras funciones de onda y sus energías con respecto a la posición de la partícula. La función de onda cambia de signo en los nodos. Las funciones de onda de un sistema en la mecánica cuántica pueden obtenerse resolviendo una ecuación de ondas que desde entonces es conocida como Ecuación de Schrödinger. Las soluciones de la ecuación, para el átomo de hidrógeno proporcionan las funciones de onda para el electrón. Estas funciones de onda se denominan orbitales para distinguirlas de las óritas de la teoría de Bohr.

Las funciones de onda se analizan más fácilmente de acuerdo con las tres variables necesarias para

definir un punto con respecto al núcleo. En el sistema habitual de coordenadas cartesianas, estas

tres variables son las dimensiones . En el sistema de coordenadas esféricas, las dimensiones

son:

r: distancia desde el punto al núcleo y los ángulos (teta) y (fi) que describen la orientación de la

línea de la distancia r con respecto a los ejes x, y, z.

En el sistema polar esférico, los orbitales pueden expresarse mediante la función R, que depende

sólo de r y una segunda función Y que depende de y . Es decir:


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La función R(r) se denomina Función de Onda Radial y la función Y( ) se denomina Función de

Onda Angular.

Cada orbital tiene tres números cuánticos que lo definen. El conjunto particular de números

cuánticos proporcionan una forma particular a las funciones.

2.5.8. Asignación de números cuánticos

Las relaciones siguientes que implican a los tres números cuánticos surgen de la solución de la

ecuación de ondas de Schrödinger para el átomo de hidrógeno. En esta solución los valores de los

números cuánticos se fijan en el orden establecido.

El primer número que ha de fijarse es el número cuántico PRINCIPAL, n, que puede tener un sólo

valor ENTERO, POSITIVO Y DISTINTO DE CERO.

El segundo es el número cuántico del MOMENTO ANGULAR ORBITAL, , que puede ser un número

ENTERO POSITIVO, pero no mayor de n – 1.

Ejemplo:

Y toma los siguientes valores:

s p d f g h

El tercero es el número cuántico MAGNÉTICO, . Puede ser un número ENTERO POSITIVO O

NEGATIVO, INCLUYENDO AL CERO, que se encuentra en el intervalo – .


Ingeniería Civil

38

Ejemplo:

La mecánica ondulatoria proporciona tres números cuánticos con los que podemos desarrollar una

descripción de los orbitales electrónicos. Pero se necesita otro número cuántico.

En 1925, George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit propusieron que algunas características sin explicar del espectro de hidrógeno podrían comprenderse suponiendo que un electón actúa como si girase sobre sí mismo, igual que la tierra gira sobre su eje, por lo que propusieron el cuarto número cuántico denominado SPIN DEL ELECTRÓN (GIRO), s

que puede tener un valor + ½ (indicado también por la flecha ↑) ó – ½ (indicado por la flecha ↓).

Este valor no depende de ninguno de los otros tres números cuánticos.

Figura 2.12. Representación del spín del electrón

La siguiente tabla representa los orbitales de un átomo de acuerdo conlos números cuánticos.

No. de orbitales Designación

1 0 0 1 1s

2 0 1

0 -1, 0, +1

1 3

2s 2px, 2py, 2pz

3 0 1 2

0 -1, 0, +1

-2, -1, 0, +1, +2

1 3 5

3s 3px, 3py, 3pz

3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx2y2, 3dz2

2.5.8.1. Representación de los orbitales

El orbital “s” siempre es esférico, sólo varía su volumen:


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Los orbitales “p" están sobre los ejes principales:

Orbitales “d”, sólo los orbitales dx2y2 y dz2 están sobre los orbitales principales:


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40

Representación de los orbitales “f”:


Ingeniería Civil

41

2.5.9. Configuraciones electrónicas

Es una designación de la distribución de los electrones entre los diferentes orbitales en las capas

principales y las subcapas.

Reglas para la distribución de los electrones en los orbitales:

Los electrones ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía del átomo. El

orden exacto de llenado de los orbitales se determinó experimentalmente, mediante

estudios espectroscópicos y magnéticos y es el orden que debemos seguir al asignar las

configuraciones electrónicas a los elementos. Se empieza con la línea superior siguiendo

las flechas y el orden de acuerdo con la siguiente figura:

Principio de Exclusión de Pauli. Dos electrones de un átomo no pueden tener los cuatro

números cuánticos iguales, pero sí pueden tener tres cambiando el cuarto.

Otras forma establecer este resultado es que solamente dos electrones pueden ocupar el

mismo orbital, pero deben tener espines opuestos.

Ejemplo:

n = 1 s = + ½

s = - ½

Principio de máxima multiplicidad o Regla de Hund. Cuando se tienen orbitales de misma

energía, se llenan los orbitales con un espín positivo y después de estar todos los orbitales

con un electrón, se llena el segundo electrón pero con un espín negativo.

Ejemplo:

↑ ↓ ↑ ↑

-1 0 +1

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 4f14 5s2 5p6 5d10 5f14 6s2 6p6 6d10 7s2 7p6


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42

2.5.9.1. Principio Aufbau o de Construcción

Para escribir las configuraciones electrónicas, se utiliza el principio aufbau, esta es una palabra

alemana que significa “construcción progresiva” y utilizaremos este método para asignar las

configuraciones electrónicas a los elementos por orden de su número atómico creciente, por lo

tanto, nos apoyaremos en el siguiente diagrama de orbitales para representar al número cuántico

s, spín del electrón, comenzando a llenar cada nivel de energía con el spín positivo, el cual se

representa con la flecha hacia arriba, para que posteriormente se llenen los spines negativos.

Ejemplos:

Z = 1 Notación spdf (condensada) Notación spdf (expandida)

1s1 1s1

Diagrama de orbitales


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1s2 1s2



1s2 2s2 2p2 1s2 2s2 2px

1 2py1



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Las configuraciones electrónicas de los gases nobles se llaman KERNEL, ya que tienen completo de

electrones su último nivel de energía, por lo que pueden utilizarse para escribir la configuración

electrónica de los elementos químicos, representándose por el símbolo químico del elemento

entre corchetes.

Los electrones que se escriben posteriores al Kernel se conocen como electrones diferenciales o

electrones de valencia y sirven para dar la ubicación del elemento en la tabla periódica, es decir, el

nivel más alto de energía (número más grande) representa el período y el número de electrones

utilizados en ese nivel de energía representa la familia.

Ejemplo:

a) Se tiene un elemento químico con número atómico 5, por lo tanto, la configuración

electrónica es la siguiente:

[He] 2s2 2p1

Por lo tanto, este elemento se ubica en el segundo período y en la tercer familia, se

trata entonces del Boro.

b) Se tiene un elemento químico con número atómico 11, por lo tanto, la configuración

electrónica es la siguiente:

[Ne] 3s1

Por lo tanto, este elemento se ubica en el tercer período y en la primera familia, se trata

entonces del Sodio.

A partir de estas condiciones se pueden distinguir en la tabla periódica los siguientes bloques:

ns1

ns2

n

s2 p1

ns2 p

2

ns2 p

3

ns2 p

4

ns2 p

5

ns2 p

6

n = 1

n = 2

n = 3

P

n = 4

S

n = 5 d

n = 6

n = 7

f

Bloque s (Grupos principales)

Bloque d (Elementos de transición)


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Bloque p (Grupos principales)

Bloque f (Lantánidos y actínidos)

Gases Nobles (Kernel)

2.6. La Tabla Periódica y algunas propiedades atómicas

En 1869 Dimitri Mendeleev y Lothar Meyer propusieron independientemente la LEY PERIÓDICA:

“Cuando los elementos se organizan en orden creciente de sus masas atómicas, algunos conjuntos de propiedades se repiten

periódicamente”

Meyer basó su ley periódica en la propiedad denominada volumen atómico molar, el cual se

calcula dividiendo la masa atómica de un elemento dividida por la densidad de su forma sólida.

Figura 2.13. Representación del volumen atómico (molar) conforme crece el número atómico

Meyer observó que los valores grandes (picos) de los volúmenes atómicos se repiten

periódicamente para los metales alcalinos; también examinó otras propiedades físicas de los

elementos y sus compuestos, tales como la dureza, compresibilidad y punto de fusión,

encontrando que muchas de ellas también adoptan valores que se repiten periódicamente.

La tabla periódica de Mendeleev (1834 – 1907) atrajo más atención que el de Meyer por dos

motivos:


Ingeniería Civil

46

a) Mendeleev dejó espacios en blanco para elementos todavía por descubrir.

b) Corrigió los valores de algunas masas atómicas.

Figura 2.14. Tabla periódica de Mendeleev

Los espacios que dejó en blanco correspondían a las masas atómicas 44, 68, 72 y 100, masas de los

elementos que ahora conocemos como escandio, galio, germanio y tecnecio. Dos de los valores en

que corrigió las masas atómicas fueron el Indio y el Uranio.

En esta tabla, los elementos similares están en grupos verticales y sus propiedades cambian

gradualmente de arriba hacia abajo en el grupo. Por ejemplo, el primer grupo tiene puntos de

fusión bajos que decrecen en el orden:

Li (174°C) > Na (97.8°C) > K (63.7°C) > Rb (38.9°C) > Cs (28.5°C)

Después de muchas investigaciones se llegó a otro arreglo de los elementos de acuerdo con el

punto de vista de Moseley:

“Las propiedades semejantes se repiten periódicamente cuando los elementos se organizan en

orden creciente de sus números atómicos”

2.6.1. Tabla Periódica Moderna. Periodicidad química

La tabla periódica original basaba las posiciones de los elementos en sus propiedades físicas y

químicas, posteriormente se observó que existe una estrecha correlación entre las posiciones de

los elementos y sus configuraciones electrónicas. Por tanto, parece que las propiedades físicas y

químicas de los elementos están en gran medida determinadas por sus configuraciones

electrónicas, especialmente las de su capa de electrones más externa o capa de valencia.

2.6.1.1. Carácter metálico

Metales: son buenos conductores del calor y la electricidad, son maleables y dúctiles; sus puntos

de fusión tienen valores moderados a altos.


Ingeniería Civil

47

Se sitúan a la izquierda de la tabla periódica y generalmente tienden a perder electrones para

alcanzar las configuraciones de los gases nobles, se llaman cationes.

Por ejemplo:

Si a un átomo de potasio (K) se le quita su electrón más externo, se transforma en el ion

positivo K+, con la configuración electrónica [Ar], es decir,

K ( [Ar] 4s1 ) → K+ ( [Ar] ) + e-

No metales: no conducen el calor, ni la electricidad y no son sólidos maleables (son frágiles),

incluso muchos no metales son gases a temperatura ambiente.

Se sitúan a la derecha de la tabla periódica y generalmente tienden a ganar electrones para

alcanzar las configuraciones de los gases nobles.

Los átomos de los grupos 17 y 18 pueden adquirir las configuraciones electrónicas de los

átomos de gases nobles ganando el número adecuado de electrones, llamados cationes. Por

ejemplo:

Cl ( [Ne] 3s2 3p5 ) + e- → Cl- ( [Ar] )

Gases nobles: los átomos de los gases nobles tienen el número máximo de electrones permitido en

la capa de valencia de un átomo, dos en el Helio (1s2) y ocho en los otros átomos de gases nobles

(ns2 np6). Estas configuraciones electrónicas son muy difíciles de modificar y parecen proporcionar

un alto grado de inercia química a los gases nobles. Generalmente son INERTES.

Los metales y no metales se separan a menudo por medio de una línea diagonal escalonada y

varios elementos situados a lo largo de esta diagonal reciben el nombre de metaloides.

Metaloides: Son elementos que tienen el aspecto de metales y se comportan como ellos en

algunos aspectos, pero tienen también algunas propiedades no metálicas.

ns1

ns2

ns2 p

1

ns2 p

2

ns2 p

3

ns2 p

4

ns2 p

5

ns2 p

6

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

n = 5

n = 6

n = 7

Metales

Metaloides

No Metales

Gases Nobles


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2.6.1.2. El tamaño de los átomos y los iones

La variación de los radios atómicos en un grupo se presenta de la siguiente forma: “Cuantas más

capas electrónicas tenga el átomo, mayor será su tamaño. Los radios atómicos de un grupo de

elementos aumenta de arriba abajo”.

La variación de los radios atómicos en un período se presenta de la siguiente manera: “El radio

atómico disminuye de izquierda a derecha a lo largo de un período”.

Lo anterior se puede apreciar en la siguiente gráfica, donde los valores más altos representan la

variación en el grupo.

Figura 2.15. Variación del radio atómico (Amstrongs) en función del número atómico

Otra característica importante a considerar es el radio iónico, es decir, cuando los átomos pierden

o ganan electrones, por lo tanto se tiene lo siguiente:

“Los cationes son más pequeños que los átomos de los que proceden debido a que perdieron

electrones”

“Los aniones son mayores que los átomos de los que proceden debido a que ganaron electrones”


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49

2.6.1.3. Energía de Ionización, I

Es la cantidad de energía que debe absorber un átomo en estado gaseoso para poder arrancarle

un electrón. El electrón que se pierde es el que está unido más débilmente al núcleo.

Las energías de ionización se miden por medio de experimentos en los que se bombardean los

átomos de un gas a baja presión con haces de electrones (rayos catódicos).

I1 = 738 kJ/mol

I2 = 1451 kJ/mol

“Las energías de ionización disminuyen al aumentar los radios atómicos”

Figura 2.16. Variación de la energía de ionización en función del número atómico


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50

2.6.1.4. Afinidad Electrónica, AE

Es una medida de la variación de energía que tiene lugar cuando un átomo en estado gaseoso

adquiere un electrón.

AE = -328 kJ/mol

AE = -141.0 kJ/mol

AE = + 744 kJ/mol

A continuación se muestran los valores de la AE para algunos de los elementos químicos.

H -72.8

He ---

Li -59.6

Be ---

B -26.7

C -153.9

N -7.0

O -141.0

F -328.0

Ne ---

Na -52.9

Mg ---

Al -42.5

Si -133.6

P -72.0

S -200.4

Cl -349.0

Ar ---

K -48.4

Ca ---

Ga -28.9

Ge -119.0

As -78.0

Se -195.0

Br -324.6

Kr ---

Rb -46.9

Sr ---

In -28.9

Sn -107.3

Sb -103.2

Te -190.2

I -295.2

Xe ---

Cs -45.5

Ba ---

Tl -19.2

Pb -35.1

Bi -91.2

Po -186

At -270.0

Rn ---

Fr ---

Ra ---

2.6.1.5. Propiedades Magnéticas

En un átomo o ion Diamagnético todos los electrones está apareados y los efectos magnéticos

individuales se cancelan.


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Un átomo o ion Paramagnético tiene electrones desapareados y los efectos magnéticos

individuales no se cancelan. Los electrones desapareados inducen un campo magnético que hace

que el átomo o ion sea atraído por un campo magnético externo. Entre más electrones

desapareados existan, más fuerte es esta atracción.

Mn: [Ar] ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓ Paramagnético

3d 4s Mn2+: [Ar] ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Paramagnético 3d 4s Mg: [Ne] ↑↓

Diamagnético 3s

2.6.1.6. Electronegatividad, EN

Describe la capacidad de un átomo para competir por los electrones con otros átomos a los que

está unido. Está relacionada con la energía de ionización y la afinidad electrónica.

Una escala de electronegatividades muy utilizada es la diseñada por Linus Pauling (1901 – 1994), en la que los valores van desde 0.7 hasta 4.0. En general, entre más pequeño es el valor de la EN, más metálico es el elemento y por el contrario, entre más grande es la EN, más no metálico es el elemento.


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A continuación se muestran los valores de electronegatividad para los elementos químicos.

H 2.1

Li 1.0

Be 1.5

B 2.0

C 2.5

N 3.5

O 3.5

F 4.0

Na 0.9

Mg 1.2

Al 1.5

Si 1.8

P 2.1

S 2.5

Cl 3.0

K 0.8

Ca 1.0

Sc 1.3

Ti 1.5

V 1.6

Cr 1.6

Mn 1.5

Fe 1.8

Co 1.8

Ni 1.8

Cu 1.9

Zn 1.6

Ga 1.6

Ge 1.8

As 2.0

Se 2.4

Br 2.8

Rb 0.8

Sr 1.0

Y 1.2

Zr 1.4

Nb 1.6

Mo 1.8

Te 1.9

Ru 2.2

Rh 2.2

Pd 2.2

Ag 1.9

Cd 1.7

In 1.7

Sn 1.8

Sb 1.9

Te 2.1

I 2.5

Cs 0.8

Ba 0.9

La 1.2

Hf 1.3

Ta 1.5

W 2.4

Re 1.9

Os 2.2

Ir 2.2

Pt 2.2

Au 2.4

Hg 1.9

Tl 1.8

Pb 1.8

Bi 1.9

Po 2.0

At 2.2

Fr 0.7

Ra 0.9

Ac 1.1

Inferior a 1.0

2.0 - 2.4

1.0 - 1.4

2.5 - 2.9

1.5 - 1.9

3.0 - 4.0


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2.6.1.7. Resumen de la relación entre las propiedades atómicas y la Tabla Periódica

En la siguiente figura se muestran las tendencias periódicas de algunas propiedades de los elementos químicos.

No Metales

Metales

Metaloides

Gases Nobles


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Cuaderno de Apuntes_Cap 1 y 2