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ASPECTO DEFINICIÓN BIBLIOGRAFIA

COGNITIVO

HABILIDADES COGNITIVAS

Hay 2 funciones cognitivas exclusivas del ser humano: Procesos cognitivos básicos : atención percepción y memoria Procesos cognitivos superiores: pensamiento

ATENCIONProceso cognitivo en el que el sujeto selecciona la información y procesa solo algunos datos de entre los múltiples estímulos sensoriales. Los factores que intervienen en la atención del niño pueden ser externos o internos: Externos: son las cosas que le rodean al niño (ambiente). Entres los cuales se destaca:

- Lo novedoso, es decir que sea cautivador y atractivo- La preferencia por objetos de colores vivos- El movimiento de los objetos pues es lo que atraerá más su atención - La coherencia y significación

Internos: necesidades psicológicas; sueño, hambre, micción, cansancio; las características de desarrollo, Intereses o motivaciones y la adquisición del lenguaje.

MEMORIACapacidad para evocar información previamente aprendida o la habilidad para recordar experiencias u acontecimientos pasados. Hay dos tipos de memoria: Corto plazo: permite retener datos con una capacidad limitada durante un tiempo breve. Largo plazo: almacén sin límites de capacidad donde se acumulan datos o experiencias que

ocurren a lo largo de la vida.En los niños preescolares la memoria es:

concreta: hechos concretos e inmediatos Subjetiva o personal: intereses y necesidades Fragmentaria: recuerdan datos desordenados

PERCEPCIÓN

Desarrollo de la percepción del espacio en el niño.El niño reconoce el espacio en la medida en que aprende a dominarlo.Los niños distinguen un "espacio primitivo" o "espacio bucal", un "espacio próximo" o "de agarre" y un "espacio lejano", que el niño aprende a dominar y que paulatinamente va descubriendo, a medida que aprende a moverse por sí solo.

La percepción de la forma en el niño.

Bartolomé R. Antología Desarrollo Infantil Cognitivo pp. 16-27

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Si a los niños de preescolar se les enseña una forma geométrica abstracta, la "objetivarán" en su mayor parte, es decir, le dan una interpretación ingenuamente objetiva: un círculo, es una pelota.Los niños perciben la forma al principio con relativa independencia de la situación. La representación de los números presupone en el niño preescolar tanto el contar como la inmediata percepción de los objetos. El desarrollo de la percepción de cantidad se produce, en lo esencial, de la siguiente manera:a) El niño percibe un grupo de objetos y los reproduce teniendo en cuenta sus concretas características

cualitativas.b) La percepción de un grupo de objetos teniendo en cuenta sólo las características cualitativas pasa en

el ulterior desarrollo de la capacidad de abstracción a la forma perceptiva, en la que se tiene en cuenta la disposición espacial de los objetos en la abstracción parcial o total de sus concretas peculiaridades cualitativas.

c) El niño pasa con el desarrollo de la representación de números, y el dominio de las operaciones aritméticas a la percepción de un grupo de objetos, para lo cual parte del cálculo de los objetos que resta o abstrae de sus peculiaridades espaciales cualitativas.

La percepción del tiempo en el niño.Las palabras ahora, hoy, ayer y mañana pueden señalar en su uso, cada vez un sector distinto del tiempo real. En los niveles evolutivos prematuros, el niño se orienta en el tiempo a base de signos esencialmente cualitativos extra temporales.

El desarrollo de la percepción y de la observación del niño.La percepción del niño se desarrolla dentro del proceso de la actividad orientada, de la acción objetiva práctica, del juego, de la actividad creadora, etc., se extiende y profundiza y se convierte en actividad independiente de observación.La percepción depende en gran manera de las reacciones afectivo-motrices y emocionales.

PENSAMIENTOCapacidad exclusiva del ser humano que permite al individuo resolver problemas y razonar. El pensamiento que emplea el niño es pre lógico es decir, es capaz de utilizar la deducción y la inducción, formula juicios a través de la transducción.

MEMORIA

Etapa de 0 a 2 años. La memoria es de carácter sensitivo, y los bebés se mueven a partir de una memoria sensorial, puesto que

carecen del componente verbal. Lo que recuerdan son sensaciones y emociones. La memoria de las conductas, se ensayan movimientos, se repiten y, poco a poco, se van grabando. De este

modo, los niños van reteniendo y aprendiendo experiencias que les permiten progresar y adaptarse al entorno. La memoria de conocimiento, o la capacidad de introducir datos (codificación), de almacenarlos correctamente

(almacenamiento) y de evocarlos cuando haga falta (recuperación).

Durante los dos primeros años de vida, se almacenan los recuerdos a través de sensaciones y no de símbolos, no es

Antoraz, E. y Villalba, J. (2010). Desarrollo cognitivo y motor. Ed. Editex.

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posible recuperar los recuerdos de esta etapa. Es lo que se conoce como amnesia infantil. La memoria de los bebés de menos de 24 meses es una memoria implícita, es decir, no-narrativa y, por lo tanto, no la pueden manifestar 16 ni comunicar. Según Faw (1981), a los dos años, el niño tiene desarrollada la memoria.

Tipos de memoria a los 2 años (Nelson, 1992, citado por Papalia, 2009): La memoria genérica: aquella que se basa en un hecho familiar que pasa repetidamente (por ejemplo, el hecho

de subir al autocar para ir a la escuela o lo que habitualmente comemos para almorzar). Este tipo de memoria perdura más y es más resistente al olvido y a las interferencias.

La memoria episódica: es el recuerdo de un hecho, acontecimiento o episodio que pasó en un tiempo y un lugar específico (por ejemplo, una visita al zoológico). Se refiere a la información de acontecimientos y hechos que la persona experimenta a lo largo de su vida, contextualizada en tiempo y espacio. A pesar de que el acontecimiento se codifica de forma específica, puede llegar a olvidarse o puede ser fácilmente interferido.

A partir de la memoria episódica surge: La memoria autobiográfica , que hace referencia a información relacionada con uno mismo (Brewer, 1986). Se

entiende como el recuerdo secuencial de acontecimientos significativos de la propia vida, aquellos que tienen un significado personal y especial. Es la encargada de almacenar los acontecimientos específicos de la vida desde edad temprana. Alrededor de los dos años y medio o tres años, los niños pueden ya informar con exactitud sobre detalles de experiencias personales (Eisen y Goodman, 1998).

Etapa de los 3 años. Alrededor de los tres años, pues, y gracias a la relación entre lenguaje y pensamiento, los niños pueden recordar las situaciones que viven y pueden explicarlas a alguien.

A partir de aquí, los niños empiezan a ejercitar la memoria a largo plazo, que les permite recordar pequeños episodios o historias protagonizadas por ellos mismos. Por lo tanto, la memoria se vuelve explícita, entendiendo por ella la memoria que se hace consciente y que puede ser expresada directamente. Es la memoria de acontecimientos, de personas, de conceptos, de ideas...

Etapa de los 4 añosLos niños de 4 años son más capaces de hablar de sus experiencias pasadas.

Características de la memoria de los niños en edad preescolar Concreta Se basa en hechos de su experiencia inmediata y sensorial. No es abstracta ni conceptual. SubjetivaSe basa en sus intereses y necesidades. Mucha relación con la afectividad y sus emociones. Recuerda lo que más le ha gustado, sorprendido, asustado... FragmentariaNo sigue una estructura concreta ni orden a la hora de recordar.

No tiene la noción de tiempo como la del adulto.

METAMEMORIA

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Es el conocimiento de sí mismo, y le sirve también para el procesamiento de la información de las distintas tareas de memoria (Kintsch, 1970).

Flawell Niños pequeños de cinco y seis años no suelen utilizar esta estrategia de manera espontánea Niños de siete años lo suelen hacer de forma sistemática.

El conocimiento metacognitivo crece de forma lenta y gradual a través de años de experiencia en el “dominio” de la actividad cognitiva.Evaluar la metacognición no es medir cuánto dice o hace un sujeto, sino ayudarle a tomar conciencia de las estrategias que utiliza durante la ejecución de una tarea.

TEORÍAS COGNITIVAS

LA TEORIA DEL APRENDIZAJE Y DESARROLLO DE VYGOTSKY

Teoría de Vygotsky: La historia cultural del niño como la experiencia personal son importantes para comprender el desarrollo cognoscitivo.

Los procesos mentales del individuo como recordar, resolver problemas o planear tienen un origen social que involucran factores culturales y actividades sociales; y que estas a su vez incorporan herramientas culturales tales como: lenguaje, sistema de conteo, escritura, arte, etc.

Internalización: Proceso de construir representaciones internas de acciones físicas externas o de operaciones mentales.

Herramientas del pensamiento. Cambios cualitativos del pensamiento a partir de herramientas que dan sentido a su mundo por medio de las interacciones sociales. Técnicas. Sirven para la modificación de objetos o dominio del ambiente. Ej. papel, lápiz, maquinas, reglas,

martillos, etc. Psicológicas. Sirve para organizar y controlar el pensamiento y la conducta. Ej. Aprendizaje en la utilización de

sistemas de conteo y de símbolo, ordenación de objetos, números, palabras, etc.

Dominio del lenguaje es la herramienta psicológica que influye en el desarrollo cognoscitivo del niño. Habla de 3 etapas: Habla social: El niño escucha lo que otros dicen y sirve para comunicarse. Habla egocéntrica: Habla privada, es decir, habla en voz alta consigo mismo en algunas situaciones. Se

desempeña la función intelectual y comunicativa Habla interna: Internalización del habla egocéntrico para dirigir su pensamiento mediante la reflexión y su

conducta (manipulación del lenguaje internamente).

Zona de desarrollo próximo. Incluye funciones que están en proceso de desarrollo pero que todavía no se desarrollan plenamente. Brecha entre lo que el niño puede hacer por sí mismo (Nivel real) y lo que puede hacer con ayuda del adulto (Nivel potencial).

Andamiaje. Ayuda o asistencia verbal o física del adulto. Seis elementos del proceso:1) Reclutamiento . Adulto capta la atención del niño para alcanzar el objetivo de la actividad.

Meece, Judith L. (2000), “Teoría del desarrollo cognoscitivo de Vygotsky”, en SEP, Desarrollo del niño y del adolescente. Compendio para educadores, México, McGraw-Hill/SEP (Biblioteca para la actualización del maestro), pp. 127-138

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Funciones mentalessuperiores

PercepciónAtenciónMemoria

funciones mentales básicas

pensamientoniños +Teoría de Vygotsky

2) Demostración de soluciones. Presentación de una solución más apropiada a los niños por parte del adulto.3) Simplificación de la tarea. División de la tarea por subrutinas que el niño puede realizar exitosamente.4) Mantenimiento de la participación. adulto estimula y orienta al niño a la meta de la actividad.5) Suministro de retroalimentación. Retroalimentación por parte del adulto para concluir una tarea de manera

exitosa.6) Control de la frustración. Adulto ayuda a controlar la frustración en la solución de problemas.

Participación guiada. Consta de 3 fases:1) Selección y organización de actividades para adecuarlas a los intereses y habilidades del niño.2) Soporte y vigilancia de la participación del niño en actividades3) Adaptar el soporte dado a medida que se realice la actividad en forma independiente.

Interacción entre compañeros. Piaget: Conflictos entre el niño y sus compañeros influye en el desarrollo cognoscitivo; ya que reestructura su

pensamiento (acomodación) a fin de restaurar la estabilidad (equilibrio). Vygotsky: Los niños influyen mutuamente en su desarrollo a través del proceso de colaboración. La solución

colaborativa de problemas entre compañeros ofrece experiencias similares a las de con los adultos.

TEORIA DEL DESARROLLO COGNOSCITIVO DE PIAGET

Piaget dividió el desarrollo cognoscitivo en cuatro grandes etapas: Etapa sensorio motora Etapa pre operacional Etapa de las operaciones concretas Etapa de las operaciones formales.

En cada etapa supone que el pensamiento del niño es cualitativamente distinto a las restantes. Además, el desarrollo cognoscitivo consiste en cambios cuantitativos de hechos y habilidades, así como en transformaciones de organización del conocimiento; con una secuencia invariable (es decir, todos los niños pasan por las cuatro etapas en el mismo orden. No es posible omitir ninguna de ellas.)Una vez que el niño entra en una nueva etapa, no retrocede a una forma anterior de razonamiento ni de funcionamiento.

Las etapas se relacionan generalmente con ciertos niveles de edad, pero el tiempo que dura una etapa muestra gran variación individual y cultural.A medida que el niño va pasando por las etapas, mejora su capacidad de emplear esquemas complejos y abstractos que le permiten organizar su conocimiento. El desarrollo cognoscitivo no consiste tan solo en construir nuevos esquemas, sino en reorganizar y diferenciar los ya existentes.

Principios del desarrollo Organización y adaptación. A estos dos principios básicos Piaget los llama funciones invariables, rigen el

desarrollo intelectual del niño. El primero es la organización que, de acuerdo con Piaget, es una predisposición innata en todas las especies. Conforme el niño va madurando, integra los patrones físicos simples o esquemas mentales a sistemas más complejos. El segundo principio es la adaptación. Para Piaget, todos los organismos nacen con la capacidad de ajustar sus estructuras mentales o conducta a las exigencias del ambiente.

Asimilación y acomodación. Piaget utilizó los términos asimilación y acomodación para describir como se adapta el niño al entorno. Mediante el proceso de la asimilación moldea la información nueva para que encaje en sus esquemas actuales. Por ejemplo, un niño de corta edad que nunca ha visto un burro lo llamara caballito con grandes orejas. La asimilación no es proceso pasivo; a menudo requiere modificar o transformar la

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información nueva para incorporarla ya existente. Cuando es compatible con lo que ya se conoce, se alcanza un estado de equilibrio. Todas las partes de la información encajan perfectamente entre sí. Cuando no es así habrá que cambiar la forma de pensar o hacer algo para adaptarla. El proceso de llamar los esquemas actuales lo llamo acomodación.

Mecanismos de desarrolloEl desarrollo es una compleja interacción de los factores innatos y ambientales. Según él, en el desarrollo cognoscitivo intervienen los cuatro factores siguientes: Maduración de las estructuras físicas heredadas Experiencias físicas con el ambiente Transmisión social de información y de conocimientos Equilibrio

El equilibrio es un concepto original en la teoría de Piaget y designa la tendencia innata del ser humano a mantener en equilibrio sus estructuras cognoscitivas.

ETAPA SENSOSIOMOTORA (del nacimiento a los 2 años) Durante el periodo sensorio motor, el niño aprende los esquemas de dos tendencias básicas: 1) la conducta orientada a metas y 2) la permanencia de los objetos. Piaget los consideraba las estructuras básicas del pensamiento simbólico y de la inteligencia humana.

1) ADQUISICIÓN DE LAS CONDUCTAS ORIENTADAS A METAS:Una evidente característica del periodo sensorio motor es la evidente transición del lactante de la conducta refleja a las acciones orientadas a una meta. Al nacer, su comportamiento está controlado fundamentalmente por reflejos.

En los primeros meses de vida incorpora nuevas conductas a estos esquemas reflejos. A esta clase de acciones intencionales o propositivas Piaget las denomino reacciones circulares primarias y se dan del 1er mes a 4to. Mes. Estos sucesos se presentan de forma casual (en los movimientos de la mano, el dedo roza la boca y comienza la succión) y son acciones centradas en su propio cuerpo.

De los 4 a 8 meses se presentan lo que Piaget llamo reacciones circulares secundarias que significa que el niño muestra interés y se centra sobre los objetos más que sobre su propio cuerpo. Empieza a manifestarse al final del estadio la conducta semi- intencional por cuanto diferencia el fin del medio para conseguirlo.

De los 8 a 12 meses se presenta la coordinación de esquemas secundarios, ya que se da claramente una intencionalidad. El niño es capaz de coordinar diferentes patrones de conducta para conseguir una meta; de esta manera aparta un objeto para conseguir otro.

De los 12 a 18 meses se presentan las reacciones circulares terciarias que es cuando el niño ya no repite las mismas conductas, si no que introduce variaciones y observa los efectos que tienen esos cambios. Comienza una autentica experimentación; parece como si comprobara las propiedades de los objetos.

El estadio de transición del pensamiento sensorio motor a la representación se da de los 18 a 24 meses. La acción directa sobre los objetos puede ser sustituida por la acción simbólica que la representa. Empieza a manifestarse la capacidad de representación pero sin dejar el plano sensorio motor. Aparecen las primeras manifestaciones del lenguaje y la imitación sin un modelo presente.

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2) Permanencia de los objetos:Es el conocimiento de que las cosas siguen existiendo aun cuando ya no las veamos ni las manipulemos. El primer vislumbre de la permanencia de los objetos aparece de los 4 a los 8 meses. Ahora el niño buscara el objeto si está parcialmente visible, pero necesita algún pista perceptual para recordar que no ha dejado de existir.

Entre los 8 y los 12 meses, su conducta indica que sabe que el objeto continua existiendo aunque no pueda verlo. En esta edad buscara los objetos ocultos combinando en acciones propositivas varios esquemas sensoriomotores: observar, gatear y alcanzar.

ETAPA PRE OPERACIONAL (2 a los 7 años) Piaget denomino así esta etapa por que los niños preescolares carecen de la capacidad de efectuar algunas operaciones lógicas que observó en niños de mayor edad. En esta etapa el niño es capaz de manejar ciertas imágenes mentales que le permiten tener consciencia de un objeto aunque no esté presente.Algunos de los progresos más significativos en esta etapa son:

Pensamiento representativoLa capacidad de usar una palabra para referirse a un objeto real que no está presente se denomina funcionamiento semiótico o pensamiento representacional. Piaget propuso que una de las primeras formas de este pensamiento era la imitación diferida la cual aparece por primera vez al final de la etapa sensorio motora. La imitación diferida

Es la capacidad de repetir una secuencia simple de acciones o de sonidos, horas o días después que se produjeron inicialmente.Durante la etapa pre operacional se observan otros ejemplos del pensamiento representativo como el juego simbólico. El juego simbólico

Está muy relacionado con la imitación diferida. El niño reproduce situaciones que ha visto, pero adaptadas a sus necesidades y deseos. Utiliza los objetos como si fueran otra cosa diferente a lo que son; (un palo de escoba lo utiliza como caballo). Por otro lado el niño interpreta distintos papeles: maestro, papá, doctor, etc. El niño a través del juego, explora y conoce las posibilidades de los objetos; esto le permite una mejor adaptación a la realidad, conoce las normas y las relaciones sociales y actúa como un mecanismo de regulación emocional: el niño expresa a través del juego sus miedos, fantasías, etc. Durante la etapa pre operacional, el niño comienza a representarse el mundo a través de pinturas o imágenes mentales, lo cual ha hecho que algunos expertos califiquen de “lenguaje silencioso” el arte infantil. Los cuadros nos reflejan mucho sobre su pensamiento y sus sentimientos. Es otra forma de representar la realidad, a través de los trazos que deja un instrumento (lápiz, crayolas, etc.). El niño tiende a dibujar la realidad a partir de lo que sabe, más a partir de lo que ve. Incluye todo lo que sabe de ese objeto, aunque este no resulte coherente. El dibujo libre

Es un medio de expresión natural en los niños de 3 a 6 años y proporciona al educador un indicador para valorar su desarrollo. El conocimiento y la comprensión, así como la capacidad para organizar la realidad, los va a manifestar a través de sus dibujos.

Piaget pensaba que el pensamiento representativo facilita el desarrollo lingüístico rápido en este periodo. El aprendizaje progresivo del lenguaje, como medio de expresión y comprensión de la realidad que se va a dar es esta etapa permite también apreciar cual es el pensamiento del niño como explica la realidad, las reacciones de causalidad, etc. Conceptos numéricos

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Junto con la mayor habilidad de usar como símbolos las palabras e imágenes, los niños empiezan a utilizar los números como herramienta del pensamiento durante los años preescolares.Algunos niños de 4 años logran entender los siguientes principios básicos del conteo: a) puede contarse cualquier arreglo de elementos, b) cada elemento deberá contarse una sola vez, c) los números se asignan en el mismo orden, d) es irrelevante el orden en que se cuentes los objetos, e) el último número pronunciado es el de los elementos que contiene el conjunto. Los niños de edad preescolar comprenden un poco las relaciones numéricas. Así la mayoría de los niños de 3 a 4 años de edad, saben que 3 es mayor que 2. Teorías intuitivas

Los niños de corta edad se caracterizan por su curiosidad y espíritu inquisitivo. En los años preescolares comienzan a hacerse teorías intuitivas sobre los fenómenos naturales. El calificativo intuitivo se aplica a la etapa pre operacional, porque su razonamiento se basa en experiencias inmediatas. Piaget descubrió que los conceptos de los niños sobre el mundo se caracterizan por el animismo.

El animismo, es decir no distinguen entre seres animados (vivos) y objetos inanimados (mecánicos); atribuyen estados intencionales y rasgos humanos a los objetos inanimados.

El realismo, se define como la confusión que se da entre el mundo real y el mundo interior o imaginado por el niño. Es la confusión entre lo físico y lo psíquico. Todo lo que siente, conoce o ve, cree que forma parte de la realidad externa. El niño cree que sus pensamientos, sueños o fantasías son reales.

El artificialismo, es el interés sobre el origen de las cosas lleva a los niños a plantearse y a plantear a los adultos ciertas cuestiones. La forma en que resuelve el niño menor de 7 años estas cuestiones es a través del artificialismo; cree que el hombre es quien fábrica o hace la naturaleza.

LIMITACIONES DEL PENSAMIENTO PRE OPERACIONAL Egocentrismo: Lleva al niño a suponer que todo el mundo piensa como él, y que los demás comparten sus

sentimientos y deseos. Es la tendencia a “percibir, entender e interpretar el mundo a partir del yo”. Centralización: Es la tendencia del niño a fijar su atención en un solo aspecto de la realidad, normalmente el

que resulta más llamativo; no es capaz de considerar diferentes perspectivas o contemplar varias dimensiones a la vez en un objeto o situación.

Rigidez del pensamiento: El niño se fija exclusivamente en los estados de “antes” y “después”, no en el proceso de transformación.

Irreversibilidad: Es la dificultad de ejecutar una misma acción en los dos sentidos del recorrido. En una misma acción donde ha habido una transformación, el niño no puede regresar mentalmente al principio de la acción, es decir, realiza la operación a la inversa.

Sincretismo: Es la tendencia espontanea en el niño que le lleva a percibir la realidad en sus aspectos parciales sin un análisis de las relaciones que lo ligan al conjunto. Puede percibir y observar los detalles de la realidad pero sin relación lógica entre ellos.

Yuxtaposición: El niño percibe los detalles o elementos pero sin organizarlos en el todo. Establece relaciones entre los elementos, pero no los organiza a partir de una estructura lógica. Esto se manifiesta, en el plano verbal, en los relatos que hacen los niños sin ningún orden; unen los acontecimientos con él “y” o “también”, pero sin poder establecer relaciones de causalidad o un orden en el tiempo.

Causalidad: El pensamiento del niño es pre lógico. Hace afirmaciones de implicación aunque no haya necesariamente relación entre los dos hechos. Por ejemplo, “he perdido mi lápiz por qué no escribo”. El porqué de esta forma de razonar y explicar las cosas está en la utilización de los preconceptos o nociones, que no llegan a ser conceptos propiamente dichos.

ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS ( de los 7 a 11 años) En esta etapa el niño aprende operaciones lógicas de seriación, de clasificación y de conservación. El pensamiento

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está ligado a los fenómenos y objetos del mundo real.

ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES (de los 11 a 12 años en adelante) En esta etapa el niño aprende sistemas abstractos del pensamiento que le permiten usar la lógica proporcional, el razonamiento científico y el razonamiento proporcional

TEORÍA DE B.F. SKINNER

Skinner desarrolló su famosa teoría sobre el comportamiento humano y sus reacciones a estímulos externos, por medio de los cuales una conducta es reforzada con la intención de que se repita o sea exterminada de acuerdo a las consecuencias que el estímulo conlleve. La teoría de Skinner está basada en la idea de que los eventos relacionados con el aprendizaje cambian o modifican nuestro comportamiento y nuestras maneras de actuar de acuerdo a ciertas circunstancias. Estos cambios son el resultado de la respuesta individual a los estímulos que experimentamos. Nuestra respuesta viene de acuerdo al estímulo que recibimos. Cuando estos estímulos son positivos o negativos nuestro ser tiende a repetirlos o a exterminarlos permanentemente.Refuerzo es la palabra clave que usa B.F. Skinner en su teoría conductivista del impacto del estimulo positivo o negativo para eliminar o reforzar ciertos patrones de comportamiento.Un refuerzo positivo es cualquier cosa que nos ayude a repetir un comportamiento deseado. Estos refuerzos pueden ser desde una frase positiva para compensar algo bueno que hicimos, una buena calificación o un sentimiento de satisfacción al haber logrado una meta. Su teoría también habla de refuerzos negativos tales como castigos, regaños, insultos o amenazas que nos ayudan a exterminar ciertos comportamientos.

Los estímulos modifican el comportamientoLos estímulos condicionales positivos o negativos, se aplican en ambientes clínicos para modificar comportamientos mentales en los pacientes que padecen algún desórden y también pueden aplicarse en los ambientes escolares con propósitos de instruir a los estudiantes y de modificar sus comportamientos. Los padres a nivel familiar también pueden aplicar estímulos que modifiquen la conducta de sus hijos.

El refuerzo positivo:1. Los comportamientos que son reforzados positivamente tienden a repetirse pues son gratificados con premios

o estímulos positivos. Este tipo de estímulos pueden modificar comportamientos é incrementarlos en una forma positiva.

2. El refuerzo negativo ayuda a exterminar ciertos comportamientos indeseados en el ser humano. Castigos, amenazas, regaños son algunos de los estímulos negativos que nos ayudan a no repetir un comportamiento.

EjemplosAlgunos ejemplos de estímulos positivos y negativos se describen en los párrafos siguientes:

a) Un niño de tres años abre el tubo de la pila donde su mamá lava los platos y le sale el agua caliente y se quema su manita. Si el niño siente el dolor y encima es reprendido por su mamá por haber puesto el banquito junto a la pila que está en la cocina, el niño podría repetir su comportamiento una vez más para desafiar la autoridad materna, pero si se vuelve a quemar y su mamá lo vuelve a reprender, probablemente nunca más abrirá el tubo con la intención de jugar con agua.

b) Un alumno estudia para su primer examen en el primer año escolar de su educación secundaria y obtiene una excelente calificación. Sus padres lo premian comprándole algo que él o ella quería y sus maestros lo reconocen en una asamblea con una mención honorífica; estos estímulos positivos harán que el alumno continúe siendo un buen estudiante.

El temor al rechazo

Bartolomé R. "desarrollo COGNITIVO" pp. 29

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El temor al rechazo es un buen ejemplo que podríamos citar que se ajusta muy bien al pensamiento de Skinner. Si el individuo es rechazado varias veces en ciertas situaciones por sus padres, maestros, amigos o parejas sentimentales, la persona desarrolla un temor o una fobia a que el evento se vuelva a repetir y trata de evadirlo a toda costa.

TEORÍA DEL APRENDIZAJE SOCIAL POR ALBERT BANDURA

También conocido como aprendizaje vicario, observacional, imitación, modelo o aprendizaje cognitivo social. Está basado en una situación social en la que participan dos personas: el modelo que realiza una conducta determinada y el sujeto que realiza la observación de dicha conducta, lo que lleva a un aprendizaje.

Elementos de la teoría cognoscitiva socialSupone que los factores personales (creencias, expectativas, actitudes y conocimientos), el ambiente (recursos, consecuencias de las acciones y condiciones físicas) y la conducta (acciones individuales, elecciones y declaraciones verbales) también influyen pero de forma mutua, a lo que llamó determinismo recíproco.

Entonces el comportamiento depende del ambiente así como de los factores personales como: motivación, atención, retención y producción motora.

Distingue entre: Aprendizaje activo. Aprender al hacer y experimentar (aprender haciendo). Aprendizaje Vicario (observacional). Aprender observando a los otros.

Elementos del aprendizaje observacional. Prestar atención . Para poder aprender algo; lo que también tiene que ver con las propiedades del modelo

(colorido, dramático, atractivo, competente, prestigioso entre otros). se prestará más atención. Retención de información. Debemos ser capaces de retener (recordar) aquello a lo que le hemos prestado

atención, lo guardamos en forma de imágenes mentales o descripciones verbales. Una vez almacenados podemos recuperar esa información y así reproducirlas en forma de comportamiento.

Reproducción o generar conductas . Debemos traducir las imágenes o descripciones al comportamiento actual. Motivación para repetir. Motivación para seguir imitando, o tener buenas razones para hacerlo por ejemplo:

Refuerzo pasado, como el conductismo tradicional o clásico. Refuerzos prometidos, (incentivos) que podamos imaginar. Refuerzo vicario, la posibilidad de percibir y recuperar el modelo como reforzador.

Factores que influyen en el aprendizaje observacional Estado del desarrollo Prestigio y competencia del modelo Consecuencias vicarias Expectativas de los resultados Establecimiento de metas Auto-eficiencia

El aprendizaje observacional en la enseñanza (cinco resultados posibles) Enseñar nuevas conductas y actitudes. Promover la conducta actual (previamente aprendida). Modificar inhibiciones (Fortalecer / Debilitar).

Navas, J. (1998). Conceptos y Teorías del Aprendizaje. Publicaciones Puertorriqueñas.

Woolfolk, A. (1999). Psicología Educativa. Séptima Edición. México. Pearson.

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Dirigir la atención. Despertar emociones.

El aprendizaje observacional ha demostrado que los seres humanos adquieren conductas nuevas sin refuerzos obvios; el único requisito para el aprendizaje es que la persona observe directamente a otro individuo, o modelo que le lleve a determinada conducta. Pasos para llevar a cabo técnica del modelaje Identifique la conducta que desea establecer (observables, medibles). Seleccionar al modelo (físico o simbólico) que posea los atributos. Mostrar las consecuencias (positivas y/o negativas). Una vez que la persona presenta la conducta imitada, reforzarla positivamente.

TEORÍA DE LA PSICOLOGÍA EVOLUTIVA DE ARNOLD GESSEL

Este autor considera que el desarrollo es progresivo y está determinado por la maduración del sistema nervioso. Existen unas tendencias innatas en el organismo que van a ser modeladas en contacto con la sociedad. Caracteriza cada edad con los rasgos más típicos. Hace una descripción de comportamientos llamados rasgos de madurez en cada edad, y distingue cuatro patrones de conducta: Conducta motriz: se refiere al control y coordinación general, posturas (sentarse, tumbarse, arrastrarse),

equilibrio, presión, etc. Conducta adaptativa: cómo reacciona el niño ante los objetos y resuelve pequeños problemas de tipo práctico

y manipulativo: tirar de un cordel para alcanzar un objeto, ajustar piezas encajables, etc. Conducta social: comprende las reacciones que el niño manifiesta ante el mundo que le rodea: la sonrisa, la

alimentación, hábitos de higiene, relaciones con los otros. Conducta de lenguaje: se refiere a todos los medios de comunicación, tanto expresivos como comprensivos,

de que dispone el niño incluyendo los gestos, la expresión facial, primeras vocalizaciones hasta el habla.

Fundamentos de la Psicología evolutiva, antología de desarrollo infantil I

TEORÍA DE LA PSICOPATOLOGÍA DE HENRY WALLON

Wallon desde una postura anti-dualista, plantea que en la conciencia reside el origen del progreso intelectual, pero ésta no se presenta en el momento del nacimiento sino que es una cualidad que se construye socialmente, por medio de lo que denomina la simbiosis afectiva.En consecuencia el objeto de la Psicología es la explicación de la formación y desarrollo de la conciencia.Hay cuatro factores para explicar la evolución psicológica del niño:

1. La emoción.2. El otro.3. El medio (físico, químico, biológico y social).4. El movimiento (acción y actividad).

Un concepto actual que podemos encontrar implícito en Wallon es el de intersubjetividad. Más recientemente, desde un marco teórico distinto, centrado en la comunicación, la Teoría de la Intersubjetividad primaria de Trevarthen aborda el problema de la construcción del diálogo intersubjetivo, entre el niño y los otros, alrededor de los 3 años.Wallon defiende la importancia de la fundamentación biológica pero sin caer en el mecanicismo organicista.Para él, el psiquismo es la forma más elaborada de desarrollo de la materia.

El concepto del desarrolloWallon defiende un concepto unitario del individuo, indicando que en el desarrollo humano se produce una transición desde lo biológico o natural, a lo social o cultural.Wallon coincide con Vygotsky al afirmar que el niño es un ser social desde que nace y que en la interacción con los demás va a residir la clave de su desarrollo.

Vargas-Mendoza, J. E. (2007) DESARROLLO INFANTIL: La Teoría de Wallon.. México: Asociación Oaxaqueña de Psicología A.C.

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Para Wallon, la individuación se produce gracias al papel que desempeña la emoción en el niño. El bebé establece una simbiosis afectiva con sus cuidadores que le posibilita el desarrollo.Wallon decía: “El lenguaje ha sido precedido por medios de comunicación más primitivos. La base de estos medios está en la expresión emocional”.

EL DESARROLLO DE LOS ESTADIOS LA LEY DE ALTERNANCIA FUNCIONAL: Es la ley principal que regula el desarrollo psicológico del niño.

Plantea que las actividades del niño, unas veces se dirigen a la construcción de su individualidad y otras al establecimiento de relaciones con los otros; alternándose la orientación progresivamente en cada estadio.

LA LEY DE PREPONDERANCIA E INTEGRACIÓN FUNCIONAL: Consiste en que no existe ni ruptura, ni continuidad funcional en la transición de un estadio a otro. De este modo, las funciones antiguas no desaparecen sino que se integran con las nuevas.

LOS ESTADIOS DE HENRY WALLON1. De impulsividad motriz y emocional:

Edad: 0 – 1 añosFunción dominante: La emoción permite construir una simbiosis afectiva con el entorno.Orientación: Hacia dentro: dirigida a la construcción del individuo.

2. Sensorio-motriz y emocional.Edad: 2 – 3 años.Función dominante: La actividad sensorio-motriz presenta dos objetivos básicos. El primero es la manipulación de objetos y el segundo la imitación.Orientación: Hacia el exterior: orientada a las relaciones con los otros y los objetos.Presenta oposicionismo, intentos de afirmación, insistencia en la propiedad de los objetos.

3. Del personalismoEdad: 3 – 6 años.Función dominante: Toma de conciencia y afirmación de la personalidad en la construcción del yo.Orientación: Hacia dentro: necesidad de afirmación. (3 – 4) Edad de la gracia en las habilidades expresivas y motrices. Búsqueda de la aceptación y admiración de los otros. Periodo narcisista.(Poco antes de los 5a.) Representación de roles. Imitación.

4. Del pensamiento categorialEdad: 6 / 7 – 11 / 12 años.Función dominante: La conquista y el conocimiento del mundo exterior.Orientación: Hacia el exterior: especial interés por los objetos.Sub-periodos:• (6- 9) Pensamiento sincrético: global e impreciso, mezcla lo objetivo con lo subjetivo.• (a partir de 9a) Pensamiento categorial. Comienza a agrupar categorías por su uso, características u otros

atributos.

5. De la pubertad y la adolescencia• Edad: 12 años• Función dominante: Contradicción entre lo conocido y lo que se desea conocer. Conflictos y ambivalencias

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afectivas. Desequilibrios.• Orientación: Hacia el interior: dirigida a la afirmación del yo

OTRAS TEORÍASTULVING

Tulving (1972) propuso una distinción entre 3 tipos diferentes de la memoria a largo plazo:La memoria episódica es un sistema que retiene memorias relacionadas con un tiempo y un lugar determinados.

Memorias autobiográficas La memoria semántica es un sistema de conocimiento general adquirido con el transcurso del tiempo y no

relacionado con los acontecimientos en el momento del aprendizaje. La memoria procesal es un sistema de información que no puede ser inspeccionado conscientemente. Forman

parte de ella las habilidades motoras y hablar nuestro primer lenguaje. La memoria de evocación aumenta con la edad a través de la infancia.

Para dar cuenta de ello, se tiene en cuenta 3 tipos de explicaciones: Desarrollo de estrategias memotécnicas como la repetición y la organización. La metamemoria infantil, que incluye el conocimiento sobre la memoria en general y sobre la propia

memoria. Acentuación de los efectos del sistema general de conocimiento sobre la memoria. La memoria constructiva

implica con frecuencia inferencias y construcciones.

El aumento de la memoria con la edad también se debe a la pericia específica respecto a un contenido. Además, existe un aspecto del desarrollo cognoscitivo que tiene que ver con dicho avance y es la existencia de los “guiones”.

Tulving, E. (1972). La memoria episódica y semántica. En E. Tulving y W. Donaldson (Eds.), la Organización de la Memoria (pp. 381-402). Nueva York: Academic Press

TEORÍA DE LAS 7 INTELIGENCIAS MULTIPLES DE HOWARD GARDEN

TIPOS DE INTELIGENCIAS MUSICAL: Es la que se manifiesta antes de haber tocado algún instrumento, la reacción ante un sonido

especial y sus rápidos progresos con el instrumento se supone que ya estaba preparado bilógicamente para esa labor. Esta parte de inteligencia se sitúa en el hemisferio derecho del cerebro. A pesar de que la capacidad musical no se considera una capacidad intelectual.

CINÉTICO CORPORAL: El control del movimiento corporal se localiza en la corteza motora y cada hemisferio controla a los movimientos corporales correspondientes a lado opuesto. El movimiento del cuerpo sigue un desarrollo claramente definido en los niños, esta inteligencia está constituida para la solución de problemas y es menos intuitiva: competir en un juego, hacer un producto, construye la evidencia de las características cognitivas del uso corporal.

LÓGICO MATEMATICA: A menudo recibe el nombre de pensamiento científico, es una naturaleza no verbal de la inteligencia puede construirse la solución del problema antes de que esta sea articulada. Junto a su compañera la capacidad lingüística el razonamiento matemático proporciona la base para los test de C.I. Es la capacidad para resolver problemas. El desarrollo de esta inteligencia en los niños ha sido documentado por Jean Piaget.

LINGÜÍSTICA: Hay una parte del cerebro que se llama “ÁREA DE BROCA” es la responsable de oraciones gramaticales, el lenguaje es universal en los niños es similar en todas las culturas .a menudo los niños inventan su propio lenguaje manual. Vemos que la inteligencia puede operar independientemente de una cierta modalidad de estimulo o de un determinado canal de salida.

ESPACIAL: Implica la navegación al uso de mapas con el sistema notacional. También en la visualización de un objeto visto desde un Angulo diferente, las artes visuales también emplean este tipo de inteligencia en el uso del espacio. El hemisferio derecho está encargado de este cálculo espacial Razonaran en voz alta para intentar resolver la tarea o incluso se inventan las respuestas.

Inteligencias múltiples: La teoría en la práctica HOWARD GARDNER. Ed Paidós Barcelona, Buenos Aires 1993 pp. 34-43.

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INTERPERSONAL: Se construye a partir de una capacidad nuclear para sentir distinciones entre los demás: en particular en contraste con sus estados de ánimo, temperamentos, motivaciones o intenciones. Al adulto hábil le permite leer las intenciones de los demás aunque se hallan ocultado esta capacidad se da en forma altamente sofisticada en líderes religiosos o políticos en los profesores y padres. La investigación cerebral sugiere que los lóbulos frontales desempeñan un papel importante en el conocimiento interpersonal. Factores importantes: cuidado de la infancia y la necesidad de interacción social. Permite componer y trabajar con los demás.

INTRAPERSONAL: Conocimiento de los aspectos internos de una persona: El acceso a la propia vida emocional a la propia gama de sentimientos, la capacidad de efectuar discriminaciones entre estas emociones y ponerles un nombre y recurrir a ella como medio de interpretar de orientar la propia conducta. Una persona con una buena inteligencia intrapersonal posee un modo viable y eficaz de sí mismo. Es privada y precisa la entrada del lenguaje para observar el funcionamiento. Los glóbulos frontales desempeñan un papel central en el cambio de personalidad y permite comprenderse y trabajar con uno mismo.

Las inteligencias trabajan en conjunto y el papel del adulto mínimamente complejo implica la mezcla de cada una de ellas.

PERSPECTIVA PSICOANALÍTICA DE SIGMUND FREUD

PersonalidadSe forma en los primeros años de vida, cuando los niños manejan conflictos entre sus necesidades biológicas, relacionadas con la sexualidad y los requerimientos de la sociedad.Desarrollo psicosexual: el placer pasa de una zona del cuerpo a otra, los conflictos ocurren en una secuencia invariable de etapas. El comportamiento es la fuente principal de los cambios en la gratificación.Fijación: las tres primeras etapas son cruciales ya que si los niños reciben muy poca o demasiada gratificación se desarrolla una fijación que se reflejara en la vida adulta.

Partes de la personalidad Id: fuente de motivos y deseos presentes al nacer. El id busca la satisfacción inmediata ajo el principio del

placer. Ego: se desarrolla durante la infancia y opera sobre el principio de la realidad, buscando mecanismos

aceptables de gratificación en el trato con el mudo real. Superego: se desarrolla alrededor de los 5 o 6 años, cuando el niño se identifica con el padre del mismo sexo,

representa los valores socialmente aceptados.

Las etapas que Freud determinó Etapa Oral. (del nacimiento hasta los 18 meses)

La etapa de la lactancia. Todo el placer, todo el interés está centrado en la zona de la boca y la succión. El niño experimentará placer con todo lo relacionado a la boca. El niño busca en forma constante satisfacer sus impulsos y son incapaces de demorar la gratificación en forma deliberada.Durante esta etapa la personalidad del niño consta principalmente del Ello. Etapa Anal. (18 meses a dos o tres años)

Según Freud en la primera etapa de esta etapa el niño obtiene placer de los movimientos intestinales. Posteriormente adquiere el control de los músculos del esfínter y deriva un gran placer de retener los movimientos intestinales para aumentar la sensación anal. Estas conductas se oponen a los deseos de la madre, como resultado de este conflicto el niño comienza a formar su Yo, una conciencia de que ciertas cosas son posibles en tanto otras no. El niño empieza tener autonomía.

Bibliografía:Papalia, Diane E., Sally Wendkos Olds y Ruth Duskin, (2001) psicología del desarrollo. Ed. Mc Graw Hill. Colombia 8° ed. pp.21-24.

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TEORÍA PSICOSOCIAL DEERIK ERIKSON

Etapa fálica. (2-3 a 6 años) Se le da esté nombre no sólo porque la zona de la sexualidad se ha desplazado de la región anal a la genital, sino también porque el centro del placer se establece en el falo. Los varones experimentan orgullo por tenerlo y las mujeres lo envidian, es decir se convierte en la primera importancia para la sexualidad tanto de niñas como de niños. Etapa de Latencia. (6 a 11 años)

La resolución del complejo de Edipo marca el paso a la siguiente etapa. Los impulsos sexuales se adormecen y hay una identificación continua con el progenitor del mismo sexo, lo cual permite que el niño comience a formar un superyó. Etapa Genital. (11 años en adelante)

Después de este periodo de neutralidad sexual el niño entra en la adolescencia y etapa de la madurez sexual. Comienza a establecer vínculos heterosexuales que caracterizan a las relaciones sexuales adultas. El Superyó se vuelve progresivamente más flexible.

Teoría psicosocial- Erik EriksonToma en cuenta ala influencia de la sociedad sobre el desarrollo de la personalidad. El desarrollo del “Yo” dura toda la vida. Cada etapa del desarrollo implica una dificultad, lo que se denomina crisis dela personalidad, que cada sujeto, cada persona deberá resolver. Las crisis surgen de acuerdo al grado de madurez y deberán superarse de manera satisfactoria para una saludable construcción del “Yo”.

Erikson divide la vida en ocho etapas de desarrollo psicosocial. Cada etapa está caracterizada por una crisis emocional con dos posibles soluciones, favorable o desfavorable. La resolución de cada crisis determina el desarrollo posterior. Las cinco primeras etapas son especialmente importantes para nosotros porque se centran en la infancia y adolescencia. Confianza básica vs desconfianza ( nacimiento- 12 o 18 meses) El bebé desarrolla el sentido de confianza ante el mundo. Virtud: la esperanza. Autonomía vs Vergüenza y duda (de los 12 ó 18 meses a los 3 años): El niño desarrolla un equilibrio frente a la

vergüenza y la duda. Virtud: la voluntad. Iniciativa vs Culpabilidad (de los 3 a los 6 años): El niño desarrolla la iniciativa cuando ensaya nuevas cosas y

no se intimida ante el fracaso. Virtud: el propósito. Industriosidad vs Inferioridad (de los 6 años a la pubertad): El niño debe aprender destrezas de la cultura a la

cual pertenece o enfrentarse a sentimientos de inferioridad. Virtud: la destreza. Identidad vs Confusión de identidad (de la pubertad a la edad adulta temprana): El adolescente debe

determinar su propio sentido de sí mismo. Virtud: la fidelidad. Intimidad vs Aislamiento (edad adulta temprana): La persona busca comprometerse con otros; si no tiene éxito,

puede sufrir sentimientos de aislamiento y de introspección. Virtud: el amor. Creatividad vs Ensimismamiento (edad adulta intermedia): Los adultos maduros están preocupados por

establecer y guiar a la nueva generación; en caso contrario se sienten empobrecidos personalmente. Virtud: preocupación por otros.

Integridad vs Desesperación (vejez):Las personas mayores alcanzan el sentido de aceptación de la propia vida, lo cual permite la aceptación de la

muerte; en caso contrario caen en la desesperación. Virtud: la sabiduría.

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ASPECTO DEFINICIÓN BIBLIOGRAFÍA

NÚMERO

TÉCNICAS PARA CONTAR

La capacidad de contar se desarrolla de manera jerárquica y de acuerdo a la práctica, es decir desde edades tempranas el niño ya es capaz de hacer alusión al conteo por medio de la palabra aunque con ciertas deficiencias (cuentan oralmente, pero omitiendo algunos números) debido a que las técnicas para desarrollar el conteo comprenden un cierto grado de complejidad ya que suelen integrarse simultáneamente.De acuerdo al proceso que implica el conteo se han desarrollado algunas técnicas de manera cronológica, las cuales se espera que el niño adquiera en el nivel preescolar:

Serie numérica oralEs la técnica más básica que consiste en nombrar los números de manera ascendente y suele estar relacionada con contar de memoria; técnica que dominan alrededor de los 3 años aproximadamente, pues ya son capaces de empezar a contar un conjunto a partir de uno hasta el 10 como mínimo.

Es probable que los niños hasta el número 15 lo aprendan de memoria, sin embargo la mayor parte de la serie numérica posterior puede generarse mediante reglas que en muchas de las ocasiones ellos mismos construyen (diecicinco por 15 ó diecidiez por 20).

Hacia los 4 o 5 años los niños ya no necesitan empezar desde el 1 para responder de manera coherente y automática a preguntas relativas a números seguidos, al menos hasta el 28. Cuando los niños captan las relaciones entre un número dado y el anterior, ya están preparados para contar regresivamente.

(Baroody, Arthur. (1997), “técnicas para contar”, Madrid, pp. 88, 89 y 91).

EnumeraciónDicha técnica es aún más complicada y consiste en coordinar la verbalización de la serie numérica con el señalamiento de cada elemento de una colección para crear una correspondencia biunívoca entre las etiquetas y los objetos, proceso que se logra a los 5 años, pues ya son capaces de lograr coordinar con eficacia la dos técnicas.

Con colecciones grandes y desordenadas los niños tienen que aprender estrategias para llevar la cuenta de los elementos que ha etiquetado y cuales quedan por etiquetar.

Entre esas estrategias se encuentra que el niño separe los elementos etiquetados de los no etiquetados.(Baroody, Arthur. (1997), “técnicas para contar”, Madrid, pp. 88 y 91).

Regla del valor cardinalEsta es una regla que le permite al niño representar los elementos que contiene cada conjunto, es decir que la última etiqueta numérica expresada durante el proceso de enumeración representa el número total de elementos en el conjunto.

A los 2 años los niños no se dan cuenta de que el proceso de enumeración se puede resumir por lo cual responden repitiendo nuevamente la serie numérica.

Entre los 2 ½ y 3 años algunos niños descubren el atajo consistente de que la última etiqueta del proceso de enumeración indica la cantidad del conjunto.

A los 5 años los niños ya pueden resumir perfectamente la serie haciendo mención al último número que representa el conjunto en su totalidad.

(Baroody, Arthur. (1997), “técnicas para contar”, Madrid, pp. 88 y 92).

Regla de la cuenta cardinalEsta regla especifica que un término cardinal como 5 es la etiqueta asignada al último elemento cuando se enumera un conjunto de cinco objetos, pero que al mismo tiempo es un número para contar.

Baroody, Arthur J. (1997), “Técnicas para contar”, “Desarrollo del número” y “Aritmética informal”, en El pensamiento matemático de los niños. Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial, Genís Sánchez Barberán (trad.), 3ª.ed., Madrid, Visor (Aprendizaje, 42), pp. 87-106, 107-126 y 127-148.

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La regla de la cuenta cardinal ofrece al niño una razón para tomar nota del objetivo en la memoria de trabajo y constituye la base para detener el proceso de enumeración.

Cuando un niño no ha dominado esta regla y se le da un conjunto de cinco canicas y se le pide que deposite 5 canicas en una taza, el niño deberá vaciarlas sin contarlas; sin embargo si hace lo contrario querrá decir que aún no ha dominado dicha regla.

(Baroody, Arthur. (1997), “técnicas para contar”, Madrid, pp. 92 y 93).

SeparaciónNo es una tarea cognoscitiva sencilla porque implica observar y recordar el número de elementos solicitados, etiquetar cada elemento separado con una etiqueta numérica y finalmente controlar y detener el proceso de separación.

Al llegar al jardín algunos niños suelen separar con precisión conjuntos de pequeño tamaño. Se debe estimular al niño a ensayar (repetir) el objetivo para que quede grabado firmemente en su memoria

antes de contar los objetos.(Baroody, Arthur. (1997), “técnicas para contar”, Madrid, pp. 92, 98 y 99).

Comparación de magnitudes A los 3 años de edad los niños descubren que los términos para contar más altos se asocian a magnitudes

superiores, es decir los niños se dan cuenta de que 2 no solo sigue después del 1, sino que también representa una cantidad mayor. Y a los 3 ½ los niños suelen apreciar que 3 es mayor que dos

A los 4 años parece que los niños descubren una regla general: en la que el término numérico que viene después en la secuencia significa más que el término de un número anterior.

A los 5 años los niños pueden llegar a hacer con rapidez comparaciones precisas entre magnitudes de números seguidos, debido a que ya están familiarizados con las relaciones de sucesión numérica.

(Baroody, Arthur. (1997), “técnicas para contar”, Madrid, pp. 88 y 93).

USOS DEL NÚMEROUsos del número

El aspecto cardinal se utiliza para conocer la cantidad de elementos de un conjunto. El aspecto ordinal sirve para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie. Los números se utilizan también para identificar personas, objetos, etc. Se utilizan para expresar la medida de una magnitud como: peso, capacidad, tiempo, longitud, etc. Para realizar operaciones.

Los niños hacen uso del número en múltiples ocasiones y se dan cuenta que se utiliza para diversos propósitos.A la edad de 4 a 6 años los niños realizan una interpretación de los numerales escritos a través de tres grandes categorías que van de manera progresiva:

Descripción del numeral: en esta categoría el niño reconoce el numeral o identifica que hay un número escrito.

Función global: ésta corresponde a las respuestas, en las cuales los niños relacionan el numeral con el objeto o el hecho.

Función específica: en esta categoría se incluyen las respuestas en las cuales los niños identifican con claridad la información que el número transmite según el contexto.

(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, Buenos Aires, p. 41).

Los problemas deben posibilitar al niño usar los conocimientos numéricos como recurso o instrumento para luego ser

González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “Enfoque del área matemática”, “El número y la serie numérica”, “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”, en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio, Buenos Aires, Colihue (Nuevos caminos en educación inicial), pp. 17-36, 37-87, 89-135 y 137-173.

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tomados como objeto de estudio. El jardín tiene como tarea fundamental que el niño aprenda el uso del número como un recurso, y para ello es necesario que resuelva problemas en contextos variados en los que se construyan las funciones del número como:

El número como memoria de la cantidad: se refiere a la posibilidad que dan los números de evocar una cantidad sin que ésta esté presente. En esta función el niño deberá recordar una cantidad de acuerdo a la consigna que se le dé y en un

momento dado tendrá que evocarla para resolver el problema que se le está planteando. Dicha función se relaciona con el aspecto cardinal del número, en el momento en que el niño debe

recordar que la etiqueta del último número representa la cantidad de todo el conjunto. Realizan relaciones de igualdad y desigualdad pero recurriendo al número como tal. Es la primera función de la cual el niño se apropia.

(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, Buenos Aires, pp. 43 y 44).

El número como memoria de la posición: es la función que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizar la lista. El niño hace mención de la posición que ocupan ciertos objetos, personas, cosas, etc después de recibir

una indicación. Esta función se relaciona con el aspecto ordinal del número a partir del momento en que el niño indica el

ligar que ocupa un número en la serie numérica.(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, Buenos Aires, p. 45).

El número para anticipar resultados, para calcular: es la posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles, no presentes, aún no realizadas, pero sobre los cuales se posee cierta información. Esta información implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades y que se puede operar sobre números para prever el resultado de una transformación de la cardinalidad. La transformación del cardinal de un conjunto se produce al operar sobre el mismo, al juntar, al reunir, al

agregar, al quitar, al sacar cardinales de distintos conjuntos.(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, Buenos Aires, pp. 45 y 46).

Los niños resuelven las situaciones que el docente plantea de diferentes formas, pues ponen en juego distintos tipos de procedimientos tales como:

Ante problemas que implique determinar la cantidad de una colección: los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos. Percepción global: implica determina el cardinal de una colección sin recurrir al conteo, por lo general se

utiliza con colecciones de poca cantidad de elementos. Conteo: implica a cada objeto una palabra-número siguiendo la serie numérica, es decir realiza una

correspondencia término a término.

Ante problemas que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos: correspondencia y conteo. Correspondencia: implica establecer una relación uno a uno entre los elementos de dos o más

colecciones indicando cual tiene más o menos. Sin embargo la correspondencia es un procedimiento que no utiliza el número.

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Ante problemas que impliquen transformar la cardinalidad de coleccione: en ella los niños pueden utilizar tres tipos de procedimiento: el conteo, sobreconteo y resultado memorizado.

El sobreconteo implica contar a partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto.

El resultado memorizado implica calcular, es decir resolver mentalmente la transformación de la cardinalidad a partir del cardinal de dos o más conjuntos.

Los procedimientos de los niños relacionados con las funciones del número se aprecian que la correspondencia, la percepción global y el conteo se vinculan con el número como memoria de la cantidad y el conteo, el sobreconteo y el resultado memorizado se relacionan con el número para anticipar resultados.(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, Buenos Aires, pp. 46 a 49).

Los primeros contactos del niño con los números se realizan a nivel oral y en forma global, escuchan y repiten los nombres de los números; primero en forma aislada y luego en forma ordenada para llegar a ello pasan por un proceso:

Inician recitando la serie convencional, pero como no la recuerdan establecen un orden propio. Ejemplo: “uno, dos, tres, siete, nueve, seis”.

Pueden saber que tres es menor que diez, pero no tienen idea de cuántos números hay entre el tres y el diez. Ejemplo: “tres, cuatro, diez”.

Empiezan a conocer el orden de la serie pues saben que después de diez se vuelven a repetir los números, pero desconocen el nombre convencional de esa porción de la serie. Ejemplo: “diez y uno, diez y dos, para expresar once, doce…”

Al mismo tiempo de hacer uso de los números de forma oral, los niños comienzan a reconocer los números escritos y a realizar escrituras numéricas. Este reconocimiento muchas veces se da porque se relaciona con algún número significativo de su entorno.

Paulatinamente van logrando diferenciar las letras de los números. La escritura convencional de los números y el valor posicional de los signos es una construcción que se da

progresivamente, por lo cual es común que los niños describan indistintamente un número. Ejemplo: 21 al querer escribir 12.

(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, Buenos Aires, pp. 53 y 54).

Existen cuatro grandes dominios numéricos: Dominio de los números visualizables o perceptivos: son números de posible reconocimiento global, en los

que no hay necesidad de recurrir al conteo, dentro de este dominio se encuentran los números del 1 al 6 en donde el niño hace uso de su percepción global para determinar la cantidad.

Dominio de los números familiares: son números comprendidos hasta el 12,16, 19 porque son números de uso social frecuente, los niños acceden a ellos mediante el conteo o incluso reconocen la escritura de alguno de ellos sin tener que contar.

Dominio de los números frecuentes: son los números hasta el 30, 31 cantidad de días que tienen los meses y la cantidad de alumnos que hay en sala. En este dominio los niños pueden hacer sus primeras constataciones sobre las regularidades de la serie numérica.

Dominio de los números grandes: en éste los niños no acceden al número mediante el conteo, generalmente lo designan oralmente o reconocen su escritura. La oralidad de los números antecede a su reconocimiento y escritura. La serie numérica es una construcción que el niño realiza en forma paulatina, y a través de los distintos

dominios.(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, Buenos Aires, pp. 55 y 56).

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El registro de cantidades implica de igual manera un proceso de construcción por el cual el niño preescolar debe pasar en donde desarrolla una serie de respuestas tales como:

Respuestas idiosincrásicas: en estas el niño no tiene en cuenta ni el tiempo ni la cantidad de objetos representados, es decir realiza una representación gráfica que no tiene relación con la situación planteada.

Respuestas pictográficas: el niño representa tanto los objetos presentados como la cantidad de los mismos tomando en cuenta o no las características físicas de éstos.

Respuestas icónicas: representa tanto los objetos presentados como la cantidad de objetos mediante símbolos que no se parecen al objeto presentado.

Respuestas simbólicas: el niño ya representa la cantidad de objetos mediante números.

PRINCIPIOS DEL CONTEO

El ambiente natural, cultural y social en que viven, cualquiera que sea provee a los niños pequeños de experiencias que de manera espontánea los lleva a realizar actividades de conteo, las cuales son una herramienta básica del pensamiento matemático. En sus juegos, o en otras actividades los niños separan objetos, reparten dulces o juguetes entre sus amigos, etc., cuando realizan estas acciones, y aunque no son conscientes de ello, empiezan a poner en juego de manera implícita e incipiente, los principios del conteo:

Correspondencia uno a uno (contar con los objetos de una colección una y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica).

Orden estable (contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden cada vez, es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3,…)

Cardinalidad (comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección). Mediante la imitación, los niños pueden aprender fácilmente la técnica de contar denominada regla del valor cardinal, es decir, basarse en el último número contado en respuesta a una pregunta sobre una cantidad. Es decir, significa que el niño se dé cuenta de que el último término designa la cantidad del conjunto y que un conjunto tendrá la misma cantidad si se vuelve a contar después de modificar la distribución espacial de sus elementos. Los niños pueden construir el principio del valor cardinal reflexionando sobre sus actividades de contar. Cuando, por ejemplo, un niño cuenta una colección de tres juguetes, los desparrama y los vuelve a contar, puede descubrir que una colección conserva la misma designación (cardinal) a pesar de su aspecto.

Abstracción (el número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza – canicas, y piedras, zapatos y calcetines, etc.)

Irrelevancia del orden (el orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda o viceversa). . Parece que al reflexionar sobre la actividad de contar también se descubre el principio de la irrelevancia del orden (el orden en que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta a su designación cardinal). Al contar los elementos de varias maneras, el niño descubre una interesante propiedad de las acciones de contar: la distribución de los elementos y el orden de su enumeración no tenían importancia a la hora de determinar la designación cardinal del conjunto.

Baroody, Arthur J. (1997), “Técnicas para contar”, “Desarrollo del número” y “Aritmética informal”, en El pensamiento matemático de los niños. Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial, Genís Sánchez Barberán (trad.), 3ª.ed., Madrid, Visor (Aprendizaje, 42), pp. 87-106, 107-126 y 127-148.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Los niños llegan al jardín de niños con algunos de estos elementos: Cuentan con modelos ( dedos de las manos) Elementos (objetos ) agregan y quitan Saben cantidades ( poco- mucho) Distinguen objetos para clasificar (tamaño, color, formas y texturas). Ubicación espacia ( grande, pequeño, arriba y abajo).

Bárbara T. Bowman, m. Suzanne Donovany m. Susan burns (eds.)

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Al ingresar a la escuela formal se espera que el niño adquiera el pensamiento numérico de la siguiente manera sucesivamente:

a) A contar verbalmente del 1 al 10 y de regreso.b) Que entienda la correspondencia uno a uno con la cual se asocia la secuencia de números a los objetos.c) Entienda el valor cardinal de cada objeto (es decir, que 3 representa un conjunto cuyo tamaño está

indicado por el número).d) Sea capaz de entender la regla que relaciona los valores adyacentes (que 4 es un conjunto como el de 3

pero que tiene uno más, o que 3 es un conjunto como 4; pero con uno menos.)

ETAPAS DEL PROCESO DEL CONTEO

Proceso de contar (3 etapas): Primera etapa: se caracteriza por una aproximación global que se expresa exclusivamente en forma oral.

Estos primeros contactos están relacionados con una designación global. Segunda etapa: se refiere a los aspectos algorítmicos de la escritura, comienzan a descubrir las reglas de la

sucesión oral y escrita. Tercera etapa: comienzan a construir agrupamientos de a diez, las reglas del sistema decimal de numeración y

el valor posicional de las cifras del numero.

Formas de recuento (Steffe, Thompson y Richards) Recuento perceptual: se necesitan usar elementos concretos. Recuento figurativo: Representan objetos mentalmente, tratan de visualizar los objetos, mientras dice la serie

numérica. Recuento motor: realizan acciones motoras a demás de contar también objetos reales y figurativos (señalar

puntos imaginarios etc.). Recuento abstracto: persigue la cuenta sin repetir la secuencia entera de números, comienza a partir del total

del conjunto dado (sobreconteo).

El verdadero contar: Cuando los chicos pueden: Establecer correspondencia 1 a 1. Mantener el orden de las palabras numéricas. Etiquetar cada objeto una sola vez sin omitir ninguno. Considerar que el último número mencionado representa la cantidad total de elementos de la colección.

Duhalde, María Elena, Teresa González cuberos (1996). Encuentros cercanos con la matemática, pp. 35-52

ERRORES DEL CONTEO

Errores del conteo Errores de secuencia: decir la serie numérica de forma incorrecta. Errores de partición : no se establece un orden que permita llevar un control sobre los objetos contados y no

contados. Errores de coordinación: no se coordina el recitado de la serie y la acción de establecer la correspondencia

biunívoca.

Block, David y L. Ramírez. (2006), “Análisis de situaciones didácticas del numero en preescolar”, en Documentos DIE 5°, México.

ESPACIO Apropiares del espacio circundante implica poder describir, interpretar, comunicar y representar las posiciones de los objetos y de las personas, así como sus desplazamientos. Para que el niño domine el espacio es necesario que sea capaz:

Manejar un lenguaje que le posibilite comunicar posiciones. Describir e identificar objetos.

(González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número, medida,

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Indicar oralmente movimientos

Se trata de un lenguaje que se construye y se precisa a partir de su utilidad en la resolución de situaciones problemáticas significativas.

Dentro del nivel, el tratamiento de las relaciones palabras involucra las relaciones: En el objeto: estas relaciones se centran en el análisis de los objetos en sí mismos, incluyen el

reconocimiento de atributos geométricos como ser: caras, vértices, lados rectos y curvos, en los cuerpos y las figuras. En este tipo de relaciones es importante que el niño pueda realizar relaciones que le permitan pasar de lo tridimensional a lo bidimensional, es decir que pueda graficar.

Entre los objetos: permiten analizar las posiciones que adquieren los objetos en el espacio en su relación tanto con otros objetos como con el sujeto. Por ello debemos tener en cuenta que el niño de nivel inicial se centra en su propio punto de vista, por lo tanto solo puede describir, dictar y representar lo que ve, desde el lugar en que lo ve. Y es necesario plantear situaciones que lo lleven a darse cuenta de que un mismo objeto no se ve de igual forma desde distintas posiciones.

En los desplazamientos: le deben permitir comprender que sus movimientos y los de los objetos generan modificaciones en las relaciones espaciales involucradas. La representación gráfica de situaciones espaciales permite la modernización de la realidad y es uno de los medios que ayuda al niño a pasar de lo concreto al plano de las representaciones mentales.

Para que el niño pueda apropiarse de los contenidos, es necesario que el docente proponga un trabajo intencional que incluya, dentro del año escolar, acciones tales como: construir, anticipar, observar, representar, describir, dictar, interpretar, etc.

espacio, Buenos Aires, pp. 115-116).

NOCIONES ESPACIALES SEGÚN PIAGET

ESPACIOConsiderado por Piaget como, una noción que se va elaborando poco a poco a través de la actividad constructiva del sujeto y no como algo dado “a priori”.Las habilidades y destrezas espaciales son un componente esencial del pensamiento matemático dado que nos permiten comprender el mundo que nos rodea, posibilitando construir un sistema inteligente a partir del que se puede realizar una lectura adecuada de nuestro entorno, y así hacer actividades cotidianas cómo: estacionar un automóvil, jugar al tenis, instalar una estantería, buscar el recorrido más corto para ir de la casa a la escuela, localizar una calle en un plano, etc.Los conocimientos espaciales son anteriores a los conocimientos geométricos, pues el niño comienza a estructurar el espacio espontáneamente desde que nace en cambio la geometría debe ser enseñada sistemáticamente. Los conceptos espaciales se van construyendo progresivamente, a partir de las experiencias de desplazamiento del sujeto. Desde la más temprana edad, (el niño) experimenta directamente con las formas de los objetos, sean estos juguetes, utensilios, etc., y con las relaciones entre los objetos y las personas.

La noción de espacio se puede abordar desde dos enfoques diferentes: el de las relaciones espaciales fundamentales y la cognición ambiental.

ENFOQUE DE LAS RELACIONES ESPACIALES FUNDAMENTALES: Se refiere al conocimiento de los conceptos espaciales en abstracto. Se trata de la capacidad de pensar espacialmente, de utilizar el espacio como vehículos para estructurar el conocimiento y solucionar problemas.

ENFOQUE DE LA COGNICIÓN AMBIENTAL: Trata de comprender el conocimiento que el sujeto tiene sobre

González, Adriana y Edith Weinstein (2000), “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”, en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio, Buenos Aires, Colihue (Nuevos caminos en educación inicial), pp. 89-135 y 137-173.

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el espacio s concretos y específicos, la casa, el colegio, etc., es decir, estudia cómo se construye el sujeto el conocimiento del espacio en el cual se mueve (su entorno) Se aborda desde una perspectiva ecológica en la interacción del individuo con su entorno especifico.

ENFOQUE DE LAS RELACIONES ESPACIALES FUNDAMENTALES

La evolución de las nociones espaciales: Según Piaget, atraviesa por los mismos estadios que el desarrollo de la inteligencia.

A) SENSOMOTRIZ En un primer momento:

El niño no puede dirigir su vista hacia los objetos que toca, dado que para el los espacios no están, aún, conectados.Percibe los objetos y los cuerpos bidimensionalmente debido a que aún no se desplaza por sus propios medios.

En un segundo momento: Cuando logra coordinar distintos esquemas, por ejemplo la visión, y la prensión, comienza a coordinar los diferentes espacios.Comienza a distinguir prácticamente las nociones de delante y detrás.Diferencia los objetos que están a su alcance de los que no lo están, así va construyendo las nociones de espacio próximo.Se interesa por desplazar objetos y estudiar sus movimientos.

En un tercer momento: Logra descubrir caminos equivalentes para llegar a un mismo objeto.Comiza a establecer relaciones de arriba y abajo, y a tomar en cuenta la altura.Comienza la noción de proximidad.El niño va descubriendo las relaciones entre el continente y contenido al introducir un objeto dentro de otro, esto implica que comienza a establecer las relaciones adentro afuera.

Al final de la etapa sensomotriz los niños habrán logrado: Concebir el espacio como continente (espacio homogéneo, integrado, que lo contiene a él y a los objetos)Puede diferenciarse de los objetos y situarse a sí mismo y a los objetos en el espacio.Anticipar mentalmente las acciones a partir de la reciente capacidad de representación.Evitar obstáculos realizando una conducta de rodeo.

B) PREOPERATORIOSe inicia el complejo proceso de un nuevo universo de conocimiento el universo representativo, debido a la aparición de la función semiótica, la cual permite al niño representar una cosa mediante otra.En esta etapa se amplía notablemente el campo de aplicación del conocimiento del sujeto pues dispone de dos categorías: los esquemas de acción (ya construidos en la etapa anterior) y las representaciones (novedad de este nivel). Se extiende el espacio, tiene la posibilidad de “crear” espacio al transformar e imaginar cosas para cambiar se entorno.Otras características son: el egocentrismo, centración, irreversibilidad. Su pensamiento resulta rígido y estático.

C) ESTADIO DE LAS OPERACIONES CONCRETASLa característica central en esta etapa es el logro de la reversibilidad de pensamiento y el acceso a la operación lo que le permite al niño comprender: La suma como inversa de la restaLa multiplicación como inversa de la división

Además se distingue tres tipos de relaciones en la evolución del espacio:

González, Adriana y Edith Weinstein (2000), “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”, en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio, Buenos Aires, Colihue (Nuevos caminos en educación inicial), pp. 89-135 y 137-173.

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ESPACIO TOPOLÓGICO (3 años) Se refiere a las propiedades globales del objeto, independientes de su forma o tamaño, debido a que se considera el espacio dentro del objeto. Es decir, al mirar un objeto tiene en cuenta las características espaciales del mismo y no su relación con otros.Las relaciones que se pueden tener en cuenta dentro de un objeto son de: proximidad o de cercanía, separación, orden, cerramiento o contorno, continuidad. Las relaciones topológicas son las primeras relaciones que el niño utiliza en sus representaciones de los objetos.El niño puede diferenciar: El interior y exterior de un objetoFiguras abiertas y cerradas (pero de las figura cerradas no puede diferenciar un rectángulo de un círculo)

ESPACIO PROYECTIVOSe refiere al estudio del objeto en relación con otros objetos, es decir, no se considera aislado, sino en relación con un “punto de vista”.En un primer momento no puede describir que es lo que se ve desde diferentes posiciones, sólo puede describir lo que él ve desde su posición.En un segundo momento logra descentrarse de su punto de vista y anticipar que las relaciones entre los elementos varían de acuerdo a la posición del sujeto que mira.

ESPACIO EUCLIDIANOConstruir un espacio euclidiano implica estructurar un sistema tridimensional de coordenadas que “contienen” al espacio circundante. El sujeto a partir de este sistema, podrá ubicar cuantitativamente los objetos en el espacio.Se logra pasar de lo cualitativo a lo cuantitativo y acceder a la métrica.Los niños comprenden que las características de los objetos: forma, tamaño, superficie, volumen, longitud, ángulos, etc., son invariables, cualquiera que sea el desplazamiento que sufra el objeto en el espacio.

MAPAS COGNITIVOS

ENFOQUE DE LA COGNICIÓN AMBIENTAL: Se refiere al conocimiento que el sujeto va construyendo de espacios concretos y específicos de su entorno. Las representaciones espaciales que el sujeto construye se denominan mapas cognitivos.

MAPAS COGNITIVOS: Son los procesos por medio de los cuales las personas manipulan la información que procede del entorno. Dentro de los mapas cognitivos se diferencian tres tipos de elementos que se adquieren secuencialmente: mojones, rutas y configuraciones.

MOJONES: Son elementos básicos de los mapas cognitivos; objetos o elementos del entorno que llaman la atención; puntos estratégicos desde los cuales y hacia los cuales se mueven las personas. Sirve como instrumento para mantener el rumbo.

RUTAS: Son las rutinas que permiten moverse de un mojón a otro. Su conocimiento es de tipo secuencial. Si la secuencia de mojones que percibimos al recorrer un itinerario no coincide con nuestras expectativas sobre ese recorrido, tenemos la sensación de estar perdidos.

CONFIGURACIONES: Representaciones que abarcan coordinar y simultáneamente gran cantidad de información espacial del entorno.

González, Adriana y Edith Weinstein (2000), “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”, en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio, Buenos Aires, Colihue (Nuevos caminos en educación inicial), pp. 89-135 y 137-173

La evolución de los mapas cognitivos de los niños muestra una progresión que va desde:1) Representaciones en las que únicamente aparecen elementos aislados (mojones). González, Adriana y Edith

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EVOLUCIÓN DE LOS MAPAS COGNITIVOS

2) Representaciones es la que aparecen conexiones entre algunos elementos (rutas)3) Representaciones en las que todos los puntos están conectados entre sí (configuraciones)

SISTEMA DE REFERENCIA: Permite al sujeto, orientarse de manera sistemática dentro del entorno, los cuales pasan por tres estadios de diferenciación e integración.

SISTEMA DE REFERENCIA EGOCÉNTRICO: Su orientación geográfica está centrada en la propia acción. Se orienta en el ambiente físico, utilizando ejes y planos que define con respecto de su cuerpo.

En los niños se observa:Poca diferenciación del punto de vista propio y otros puntos de vistaPropios y otros puntos de vista Movimientos secuencialesRelaciones topológicas

SISTEMA DE REFERENCIA FIJO: para que el niño pueda orientarse a gran escala debe superar las limitaciones de un sistema egocéntrico, construir nociones relacionadas con distancias y direcciones, poder orientarse en relación a elementos fijos del entorno.

En los mapas de este sistema se pueden observar: Presencia de uno o más conjuntos de elementos de la ciudad, que corresponden a diferentes áreas o barrios.Falta de coordinación entre los conjuntos. Puntos fijos especialmente destacables (mojones) que sirven para estructurar el resto alrededor de ellos. El que tiene especial importancia es la casa.

SISTEMA DE REFERENCIA COORDINADO: En el cual se relacionan todos los grupos de elementos hasta dar lugar a una red que contenga todos los elementos del entorno relacionados entre sí.

En las relaciones de este nivel observamos:Una concepción organizada de la ciudadUn sistema de referencia coordinado y abstracto en el cual se relacionan los diferentes elementos y conjuntos.Los elementos que componen el mapa se encuentran interrelacionados con una aproximada precisión proyectiva y euclidiana.

Weinstein (2000), “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”, en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio, Buenos Aires, Colihue (Nuevos caminos en educación inicial), pp. 89-135 y 137-173

GEOMÉTRIA

MODELO DEVAN HIELE

Los problemas geométricos se refieren a un espacio representado mediante figuras-dibujos, por ello la enseñanza de la geometría en el nivel inicial debe incluir contenidos relacionados con las formas, es decir con los cuerpos y figuras.

MODELO DE VAN HIELEEl pensamiento geométrico se construye a partir de un proceso que sigue una lenta evolución que va desde las formas intuitivas iniciales de pensamiento, hasta las formas deductivas finales. Las características del modelo Van Hiele son:

Secuencial: son indispensables los conocimientos de un nivel para acceder al nivel siguiente. Carácter del progreso: el avance o falta de avance de nivel a nivel depende más de los contenidos y método

que de la edad. Relación entre los niveles: los conocimientos propios de un nivel son tomados como objeto de estudio en el

nivel siguiente. Lenguaje: una relación correcta en un nivel puede ser modificada en el próximo al profundizarse ese

conocimiento. Desajuste: si el problema planteado, los contenidos, los materiales, el vocabulario, etc., están en un nivel

superior al del alumno, éste no podrá lograr el aprendizaje deseado.

La secuencia de las formas intuitivas a las formas deductivas que el alumno debe alcanzar atraviesa por cinco

González, Adriana y Edith, Weinstein (2000), “Enfoque del área matemática”, “El número y la serie numérica”, “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”, en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio, Buenos Aires, Colihue (Nuevos caminos en educación inicial), pp. 17-36, 37-87, 89-135 y 137-173.

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niveles: Nivel 0 (nivel básico) visualización: en este nivel los alumnos toman conciencia del espacio como algo

circundante a su alrededor, se conocen las figuras por su forma global, por su aspecto físico y no por sus propiedades.

Un niño en este nivel puede:- Identificar formas (cuadrado, círculo, triángulo, etc.)- Reproducir formas

En cambio no puede: - Reconocer que las figuras tienen ángulos, lados opuestos paralelos, etc.

Nivel 1 análisis: se inicia un análisis de los conceptos geométricos a través de la observación y la experimentación empiezan a discernir las características de las figuras. Se atiende no solo a las formas sino a las propiedades de dichas formas, se establecen en forma intuitiva y experimental relaciones entre las figuras.

Un niño en este nivel puede:- Reconocer que las figuras tienen elementos- Reconocer las figuras por sus elementos- Hacer generalizaciones

En cambio no puede:- Explicar las relaciones entre propiedades- Ver las interrelaciones entre figuras- Comprender las definiciones

Nivel 2 deducción formal: en este nivel se relacionan y clasifican las figuras mediante razonamientos sencillos, se establecen interrelaciones entre las propiedades de las figuras y entre las figuras.

Por ejemplo:- En un rectángulo a lados opuestos paralelos e iguales, le corresponden ángulos opuestos iguales

(relaciones en el interior de la figura).- Un cuadrado es, también, un rectángulo por poseer todas las propiedades del rectángulo (relaciones

entre figuras). Nivel 3 deducción: es un nivel de razonamiento deductivo, donde se entiende el sentido de los axiomas, de

las definiciones, de los teoremas, pero aun no se realizan razonamientos abstractos, ni se entiende suficientemente el significado del rigor de las demostraciones.

Nivel 4 rigor: puede trabajar con variedad de sistemas axiomáticos. La geometría es concebida en su mayor abstracción.

En síntesis se puede decir que:- El nivel 4 no es alcanzado por la población estudiantil media, pues exige un grado de abstracción

matemática muy elevado.- En el nivel 3 corresponde a niveles escolares superiores.- Los niveles 2 y 1 se corresponde con los aprendizajes que el niño debe construir en la educación

general básica.- En el nivel 0 y parte del nivel 1 podrán abordarse intencionalmente en el nivel inicial.

Por ejemplo: ante un conjunto de figuras geométricas, cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, los niños pueden identificar, nombrar, comparar representar las formas.Los contenidos geométricos en el nivel incluyen tanto las relaciones espaciales como el reconocimiento de atributos geométricos en cuerpos y figuras. El objetivo de esta enseñanza consiste en proporcionar al niño las herramientas necesarias para dominar sus relaciones con el espacio, así como representarse y describir en forma ordenada el mundo en que vive.

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MEDIDA MEDIRConsiste en comparar cantidades de longitud, masa, volumen etc., con la longitud, masa, volumen de un objeto dado al que llamamos unidad.

ESTIMARJuicio de valor del resultado de una operación numérica o de medida de una cantidad ende circunstancias individuales.

Etapas de la noción de medida:A) Comparaciones perceptivas: se caracteriza por la ausencia de instrumentos de medición, al medir usa

únicamente estimaciones de tipo visual.B) Desplazamiento de objetos: comienza a desplazar objetos a fin de compararlos, y a darse cuenta de que

puede utilizar algún elemento intermedio como instrumento de medición.Procedimientos:

Cubrimiento: cubre el objeto a medir con varios elementos intermedios. Deslazamiento: elige un elemento intermedio y lo desplaza en el objeto a medir.

C) Inicio de la conservación transitividad: el logro de esta etapa se centra en decidir cual es el elemento intermedio más conveniente.

D) Constitución de la unidad: en esta etapa se obtiene como resultado de la medida un numero que representa la cantidad de veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad

MAGNITUDES Longitud : su unidad de medida es el metro. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que la del

inmediato inferior. Se abordan: Dimensión: hace referencia al tamaño del objeto Distancia: la longitud entre dos objetos

Peso: su unidad de medida es el gramo. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que la del inferior inmediato. Masa y peso son magnitudes diferentes, pero en el jardín se usa el termino peso pues es de uso social.

Capacidad: a unidad de medida es el litro. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que la del inmediato inferior. Consiste en la facultad de los envases huecos para alojar algo, la capacidad de un recipiente es el volumen de líquido o solido que puede contener.

Volumen interno: capacidad Volumen externo: cantidad de espacio que un objeto ocupa.

Tiempo: esta magnitud no puede ser observada directamente como propiedad de os objetos, sino que para apreciarla debemos valernos de instrumentos convencionales o no convencionales

(González y Weinstein, 2000, p 139, 141, 142-146)

(González y Weinstein, 2000, pp. 150- 156.)

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