Cuarto Examen 2014-i

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM Cuarto Examen

Ciclo Ordinario 2014-I SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 1

Marcos(16) Luis

Víctor (14)

Pedro (15)

Abel (13)

José (17)

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 1. Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular en seis sillas distribuidas

simétricamente. Se sabe que

Abel, de 13 años, no se sentó al lado de Víctor, de 14 años, ni de Pedro, de 15 años.

Marcos, de 16 años, no se sentó al lado de Pedro ni de Abel.

José, de 17 años, no se sentó al lado de Víctor ni de Marcos.

¿Qué edad tiene el que se sentó frente a Luis? A) 14 años B) 17 años C) 13 años D) 15 años E) 16 años Solución:

Rpta.: D 2. En una reunión hubo cinco varones y cinco mujeres. Ellos solo bailaron en parejas de

varón y mujer. Abel, que no asistió a la reunión, preguntó a todas las personas cuántas parejas de baile distintas habían tenido cada una. Los varones dijeron 1, 2, 2, 3, 3 y las cuatro primeras mujeres dijeron 3, 2, 2, 2. ¿Qué número dijo la quinta mujer?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 E) 5 Solución:

1) Un hombre baila a lo más con cinco mujeres y viceversa.

2) Sea el número que dijo la quinta mujer: x

3) Por lo cual, se tiene

#parejas de los hombres = #parejas de las mujeres

1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 3 + 2 + 2 + 2 + x x = 2

4) Por tanto, la quinta mujer dijo: 2. Rpta.: D

3. Una caja, llena de canicas de igual peso e idénticas, pesa 40 g. Si se retiran diez canicas,

el peso inicial se reduce a 32 g. ¿Cuánto pesa, como mínimo, la caja vacía?

A) g5

12 B) g

5

8 C) 2 g D) 1 g E) g

5

4



6 6 4

6

65

5

5

Solución:

1) n = # canicas (entero), x = peso de cada canica, p = peso de la caja vacía.

5

4p549n4

200p5n4

40p5

4n

doreemplazan:Luego

5

4x

32px)10n(

40pnx

minmax

2) Luego, la caja vacía pesa como mínimo 4/5 g Rpta.: E

4. Tenemos veintiún fichas numeradas del 1 al 21, cada una con un número entero

diferente. ¿Cuántas fichas se deben extraer al azar, y como mínimo, para tener la certeza de que la suma de los números de todas las fichas extraídas sea par?

A) 11 B) 10 C) 12 D) 9 E) 13

Solución:

Peor caso:

Sacó un impar

Después sacó todos los diez pares

Al final sacó un impar

Total: 1 + 10 + 1 = 12

Rpta.: C 5. En los lugares que se indican en la figura, colocar cuatro fichas de un juego completo de

dominó, tal que la suma de los puntajes de las filas y columnas formadas por tres cuadraditos, sea constante. ¿Cuál es el valor máximo de esta suma?

A) 15 B) 17 C) 18 D) 16 E) 14 Solución:

1) Tanteando se obtiene:

2) La suma en cada lado es 16. Rpta.: D



derecha

abajo

M

N

P

Q

M

N

P

Q

1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6

2 5 9 14 20 1

1 2 1 1 1 1

1

1

2 3 4 5 5

3 6 10 15 20

6. Carolina tiene solamente una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 1 g y la otra de

4 g. Si desea obtener 40 g de azúcar de una bolsa abierta que contiene 180 g, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar?

A) 2 B) 1 C) 3 D) 5 E) 4

Solución:

1) Se tiene

brazo izquierdo brazo derecho disponible

1° 90 90 90, 90

2° 45 45 90, 45, 45

3° pesa (1) , pesa (4) 5 90, 40, 45, 5

2) Por tanto 3 pesadas

Rpta.: C 7. En la figura, recorriendo solamente por los segmentos, hacia la derecha o hacia abajo,

¿cuántas rutas distintas existen desde el punto M al punto N, pasando siempre por los puntos P y Q?

A) 800 B) 600

C) 980 D) 400 E) 560 Solución:

1) Como pide pasar por P y Q, solo tenemos que contar en la siguiente estructura:

2) Luego, número de formas: 20220 = 800

Rpta.: A

8. Si )00310()0015()00110(000541M , halle la suma de las cifras de M.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 6



BA

4cm4cm

4cm4cm

4cm4cm

6cm

Solución: 1) Observe que:

)00310()00210()00110(000101M

2) Primero hagamos casos particulares:

5cifrasdeSuma

1000300011)00310(00010

)00310()00210()00110(000101M

1)6(3191)6)(5)(4(3M

1)5(2111)5()4()3(2M

1)4(151)4()3()2(1M

Rpta.: C 9. En cinco meses completos y consecutivos de un mismo año, hay en total 150 días.

Considerando solo estos cinco meses y que el primer mes empieza un miércoles, ¿cuál es la fecha del último sábado del quinto mes?

A) 25 de junio B) 25 de julio C) 25 de mayo D) 24 de mayo E) 24 de junio

Solución:

Dentro de un año, la única posibilidad es que se trate de un año no bisiesto y los meses sean Febrero (28), marzo (31), abril (30), mayo (31) y junio (30). Luego, el 1 de febrero es miércoles y 149 = múltiplo de 7 + 2, implica que el último de los 150 días es viernes. Para el último sábado, retrocedemos seis días y obtenemos 24 de junio.

Rpta.: E 10. La siguiente figura representa un sólido, pegado a la pared y sobre el piso, formado por

cinco paralelepípedos rectangulares congruentes. Calcule la mínima longitud que debe recorrer una hormiga para ir desde el vértice A hasta el vértice B.

A) 4 13 cm B) 10 5 cm

C) 6 17 cm D) 6 19 cm

E) 25 cm

Solución:

Luego, la mínima distancia: cm5102010d 22

Rpta.: B

BA

4cm4cm

4cm4cm

4cm4cm

6cm

A

B4 4 4 4 4

4

6



11. Carlos vende sus revistas a 18 soles cada una, mientras que Mario las vende a 12 soles cada una. Si Mario vendió tres revistas más que Carlos, pero aun así, este último obtuvo 18 soles más que el primero, ¿cuántas revistas vendieron, en total, entre ambos?

A) 19 B) 21 C) 25 D) 23 E) 29

Solución: 1) Sea N el número de revistas que Carlos vendió, entonces Mario vendió N + 3

revistas.

2) La diferencia entre ambos es de 18 soles:

18 N – 12 (N + 3) = 18 N = 9

3) Total de revistas vendidas: N + (N + 3) = 21

Rpta.: B 12. Un grupo de 63 hormigas pueden llenar su almacén de comida en 36 minutos de trabajo.

Luego de 16 minutos de trabajo se incorporó al grupo cierta cantidad de hormigas con el triple de eficiencia que las anteriores, terminando de llenar su almacén 6 minutos antes de lo esperado. Determine la cantidad de hormigas que se incorporaron.

A) 7 B) 6 C) 8 D) 9 E) 5

Solución:

63 hormigas 36 minutos

63 hormigas 16 minutos

(63 + 3x) hormigas 14 minutos

63 (36) = 63 (16) + (63 + 3x) (14)

x = 9

Rpta.: D 13. Se reparte N soles entre tres hermanos en forma directamente proporcional a sus

edades, que forman una progresión aritmética. Si el segundo recibió ab soles, siendo ab

un cuadrado y cubo perfecto a la vez, halle el valor de N.

A) 189 B) 192 C) 198 D) 212 E) 128

Solución:

1) El número de dos cifras que es un cuadrado y cubo perfecto es 64.

n3

c64a

rn

c

n

64

rn

a

2) De donde a + c = 128 entonces N = a + 64 + c = 192

Rpta.: B 14. En el conjunto de los números reales, se define el siguiente operador:

a2

abba

Calcule el valor de 12

11

.

A) – 4 B) 2 C) 6 D) 0 E) 8



Solución: Tenemos:

3

b2a4ba

a4b2ba)ba(44

a4b2baba

a2

b2

ba

baa2

abba

Por tanto:

23

)1(2)1(411

13

2

12)1(4

2

11

Rpta.: B

15. Si b3logya2log , calcule

3

2log

6 .

A) ba

ba

B)

ba

ba

C)

ba

ab

D)

ba

ab2

E)

ba

b2a3

Solución:

Tenemos:

ba

ba

3log2log

3log2log

6log

3

2log

3

2log

6

Rpta.: A

16. Calcule el área máxima de un rectángulo de lados “3x” y “4y” unidades que verifican la

relación 144y16x9 22 .

A) 72 2u B) 108 2u C) 144 2u D) 180 2u E) 120 2u

Solución:

22422

)rectángulo(

222

8x649xx16916

x9144x12)y4)(x3(área

16

x9144y144y16x9

Luego el área, será máxima si 08x22

2)máxima(

u7289área

Rpta.: A



O

A

B C

P

Q D

C

DA

B

OP

Q

12

12

6 6S

S

SS

S

S3 2

3 2

3 2A

17. Se tiene una camioneta cuya capacidad es para ocho personas incluido el conductor, si cinco amigos desean viajar por vacaciones y de ellos solo cuatro saben conducir, ¿de cuántas maneras diferentes podrán acomodarse en la camioneta y realizar su viaje?

A) 2520 B) 360 C) 480 D) 840 E) 3360

Solución:

Nro. asientos en la camioneta: 8 Nro. de amigos: 5 Saben conducir: 4 Nro. maneras de acomodarse y viajar: = (Nro. maneras para el conductor) y (Nro. maneras para los pasajeros)

= vc7

4

4

1

= 4(7654) = 3360

Rpta.: E

18. Si 0477329 1xx , halle 2x + 1.

A) 15 B) 9 C) 11 D) 7 E) 13

Solución:

0873813

07047363

7047329

xx

x2x

1xx

Se obtuvieron: 2(4) + 1 = 9

Rpta.: B

19. En la figura, ABCD es un tablero cuadrado de 12 cm de lado, O es punto medio de la

diagonal DB . Si P y Q son puntos medios de AB y AD, respectivamente, halle el área

de la región sombreada.

A) 15 2cm B) 10 2cm

C) 14 2cm D) 12 2cm

E) 18 2cm

Solución:

2SOMBREADA

SOMBREADA

2

2

cm15A

69S2AA

cm3S2

66S6

cm92

2323A

Rpta.: A



R

AO

B

C

D

R

S

A

SA

A

A

E

D

A O B

C

20. En la figura BDyAB son diámetros de los semicírculos de radio R. Si R = 4 cm, calcule

el área de la región sombreada.

A) 2cm28 B) 2cm316

C) 2cm38 D) 2cm34

E) 2cm8 Solución:

Notemos que los triángulos AOD, DOC y ECD son equiláteros, luego los segmentos circulares cuyas cuerdas son AD, CD, OD y ED son congruentes.

2SOMB

2

cm38A4

342)SA(2

Rpta.: C

HABILIDAD VERBAL

TEXTO 1 Baltazar de Villalobos fue un médico criollo de San Marcos, cercano a Hipólito Unanue y al círculo ilustrado de Lima, quien se hizo famoso al controlar una epidemia de tabardillo que había matado a muchos esclavos en Huaral en 1796. Lo que hizo fue aislar a los enfermos, los sometió a sangrados durante veinte días para luego darles laxantes y una poción a base de quina. En 1800, publicó sus hallazgos en un libro que fue comentado por los especialistas en Europa. En 1804, Villalobos pidió permiso al virrey Gabriel de Avilés para experimentar con un grupo de leprosos del hospital San Lázaro a los que entonces se encerraba de por vida sin más tratamiento que el consuelo espiritual y algunas pomadas para aliviar los síntomas. El virrey accedió a entregarle trece pacientes de aspecto monstruoso, algunos encerrados por décadas, con rostros deformes, extremidades elefantiásicas, tumores, costras y secreciones pestilentes. Cuatro días después, para general asombro, los primeros pacientes tratados respondieron positivamente y, al cabo de cinco semanas, fueron presentados casi sanos. Ante la crítica de sus envidiosos colegas, Villalobos pidió que un comité de médicos supervisara su trabajo y continuó con los demás enfermos que, salvo uno que murió por otras causas, fueron declarados sanos por el comité. En Lima, comenzó a decirse con orgullo que un médico peruano había logrado vencer la maldición bíblica, comparándolo con Jenner, quien en 1796 había aplicado la vacuna de la viruela en Inglaterra. Ante tal éxito, el virrey nombró a Villalobos director del hospital, asignándole un sueldo anual de mil pesos. Pero con ello dejaba de lado a la Iglesia y a las cofradías, administradores clásicos de los hospitales, lo que enfrentó a estas instituciones con el nuevo director, al que tildaron de charlatán, pues era imposible sanar lo que la Biblia declara incurable.



21. El texto versa fundamentalmente sobre

A) el apoyo económico de Avilés al médico peruano Villalobos. B) la envidia que generó la publicación de Baltazar de Villalobos. C) la pugna entre la medicina y la Iglesia en el Perú del siglo XIX. D) las curaciones milagrosas del médico Baltazar de Villalobos. E) los exitosos tratamientos médicos de Baltazar de Villalobos.

Solución: El texto destaca la eficacia de los tratamientos médicos prescritos por Baltazar de Villalobos. En un primer caso, logró detener una epidemia de tabardillo, posteriormente curó a algunos enfermos de lepra.

Rpta.: E

22. Resulta incompatible sostener que Baltazar de Villalobos

A) fue un advenedizo para la comunidad académica peruana. B) mejoró visiblemente las condiciones de los pacientes con lepra. C) estuvo enfrentado con algunas instituciones muy influyentes. D) adquirió renombre internacional gracias a su investigación. E) gozó del respaldo del Estado en el ejercicio de su profesión. Solución: Baltazar de Villalobos era un allegado de Hipólito Unanue y formaba parte del círculo ilustrado de Lima. Es incompatible señalar que era ajeno a la comunidad académica de su tiempo.

Rpta.: A

23. Se puede deducir que, antes de la intervención de Villalobos, los leprosos de San Lázaro

A) eran considerados una prioridad por el Estado. B) vivían agrupados en función de su edad y su sexo. C) recibían un tratamiento esencialmente paliativo. D) habían abandonado sus creencias religiosas. E) conocían la gran fama de Baltazar de Villalobos.

Solución: Los pacientes de San Lázaro recibían atención espiritual y pomadas para aliviar sus dolores. Estaban condenados a un tratamiento que apenas apuntaba a mitigar sus males.

Rpta.: C

24. En el tercer párrafo, el sinónimo contextual del término COFRADÍA es

A) pléyade. B) agrupación. C) sindicato. D) hermandad. E) gavilla.

Solución: En el contexto de la administración de los hospitales por parte de la Iglesia, el término COFRADÍA se refiere a una hermandad religiosa.

Rpta.: D

25. Si Villalobos no hubiera pedido la supervisión del comité de médicos,

A) su fama internacional sería muchísimo mayor. B) sería considerado mejor investigador que Jenner. C) la Iglesia no habría criticado los métodos que usó. D) el virrey habría impedido todos sus experimentos. E) sus resultados habrían carecido de objetividad.

Solución: La intervención del comité de médicos sirvió para respaldar los resultados de Villalobos. Contar con la opinión favorable de otros médicos le dio seriedad a su investigación y realzó sus logros.

Rpta.: E



TEXTO 2 El daño que hace una religión es de dos clases: una dependiente de la clase de creencia que se considera que se le debe dar y otra dependiente de los dogmas particulares en que se cree. Con respecto a la clase de creencia, se considera virtuoso el tener fe, es decir, tener una convicción que no puede ser debilitada por la prueba en contrario. Ahora bien, si la prueba en contrario ocasiona la duda, se sostiene que la prueba en contrario debe ser suprimida. Mediante tal criterio, en la Unión Soviética los niños no podían oír argumentos en favor del capitalismo, ni en Estados Unidos en favor del comunismo. Esto mantuvo intacta la fe de ambos y pronta para una guerra sanguinaria. La convicción de que es importante creer esto o aquello, incluso aunque una investigación libre no apoye la creencia, es común a casi todas las religiones e inspira todos los sistemas de educación estatal. La consecuencia es que las mentes de los jóvenes no se desarrollan y se llenan de hostilidad fanática hacia los que tienen otros fanatismos y, aun más virulentamente, hacia los contrarios a todos los fanatismos. El hábito de basar las convicciones en la prueba y de darles solo ese grado de seguridad que la prueba autoriza, si se generalizase, curaría la mayoría de los males que padece el mundo. Pero, en la actualidad, la educación tiende a prevenir el desarrollo de dicho hábito, y los hombres que se niegan a profesar la creencia en algún sistema de dogmas infundados no son considerados idóneos como maestros de la juventud. Los anteriores males son independientes del credo particular en cuestión y existen igualmente en todos los credos que se ostentan dogmáticamente. Pero también hay, en la mayoría de las religiones, dogmas éticos específicos que causan daño definido. La condenación católica del control de la natalidad, si prevaleciese, haría imposible la mitigación de la pobreza y la abolición de la guerra. Las creencias hindúes de que la vaca es sagrada y que es malo que las viudas se vuelvan a casar causan un sufrimiento innecesario. La creencia comunista en la dictadura de una minoría de verdaderos creyentes ha producido toda clase de abominaciones. 26. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El dogmatismo de la mayoría de las religiones existentes B) La creencia en una religión como algo posiblemente nocivo C) Los dos tipos de daño causados por profesar una religión D) La imposibilidad de debilitar una fe firmemente establecida E) Los perjuicios generados por creer en dogmas específicos

Solución: El texto señala que una forma de daño depende de la clase de creencia que se deposita en una religión y que otra depende de los dogmas específicos en los que se cree.

Rpta.: C 27. En la cuarta línea del texto, la palabra DEBILITADA connota

A) objeción. B) desvarío. C) consunción. D) coherencia. E) respaldo. Solución:

Una convicción que no puede ser debilitada por la prueba en contra es una convicción que se presenta como inobjetable.

Rpta.: A

28. Se infiere que la educación que el autor propugna

A) rechaza toda forma de seguridad otorgada por la prueba. B) se destaca por preconizar la evasión del rigor de la prueba. C) atenta contra las libertades individuales de los estudiantes. D) necesita maestros cuyas creencias sean incontrovertibles. E) debe tener talante crítico frente a las creencias infundadas.

Solución: La solución para muchos de los males de este mundo consiste en educar a las personas fundando las convicciones en la prueba y dándoles solo ese grado de seguridad.

Rpta.: E



29. Respecto de la duda generada por la prueba en contrario, es incompatible para el autor afirmar que

A) induce a los fanáticos a prescindir de tal tipo de prueba. B) es vista con recelo por los defensores del dogmatismo. C) tiene carácter negativo por dejarnos en la incertidumbre. D) contribuye a evitar la formulación de asertos irrefutables. E) es un parámetro útil para controlar nuestras convicciones.

Solución: La duda ocasionada por la prueba en contra es caracterizada por el autor como un valor positivo, ya que evita hacer afirmaciones categóricas que pueden conducirnos al fanatismo.

Rpta.: C 30. Si la educación promoviera aceptar como válidas únicamente las convicciones fundadas

en la prueba,

A) el daño generado por profesar una religión sería mayor. B) la producción de conocimiento disminuiría notablemente. C) tendríamos una sociedad menos violenta que la actual. D) el fanatismo de los jóvenes se depositaría en la política. E) las religiones homogeneizarían su sistema de dogmas. Solución: La defensa dogmática de nuestras convicciones, fortalecida por una educación acrítica, genera hostilidad fanática que desemboca en violencia.

Rpta.: C

TEXTO 3 Si nos hicieran dibujar un símbolo de la Edad Media, “enorme y delicada”, como decía Verlaine, nos obligaríamos a dar, como nociones previas, su inmensidad cronológica —del siglo V al XV— y su necesaria complejidad. Podría ser, por ejemplo, un recio castillo, cuya muralla inferior sería de tan fuertes sillares como pudiera mover la energía del hombre empujada por el terror. Altas y estrechas saeteras permiten, apenas, columbrar el horizonte, en el que la guerra enciende sus hogueras y amenaza el peligro. Por detrás de la muralla, a ras de tierra, podrían observarse las cocinas de la enorme mansión, donde los elementos de la vida diaria, que se asientan sobre los apetitos elementales, encuentran sus posibilidades de saciedad. Merodean por allí los siervos de la gleba, que han acarreado sus productos campesinos —los frutos, el ganado— para mantenencia del señor que los protege. Este señor vive más alto, en el plano noble, sobre el patio de armas, donde hay sitio para las justas, el entrenamiento para la caza y para la guerra. Más arriba, las estancias se van enriqueciendo de cosas inútiles: trofeos, tapices, un retablo piadoso. Lo ha pintado el monje que vive en la sacristía que está construida sobre el propio muro de la mansión nobiliar, intramuros, a la custodia también del guerrero. El monje, en su capilla, tiene algunos libros y, cuando puede, copia lentamente un manuscrito del convento lejano. (La Cultura es patrimonio de los clérigos y se expresa en latín.) Más alto, el mirador de las damas, donde la esposa y las hijas del señor hilan y cantan. Cantan los viejos romances que los juglares traen y llevan de castillo a castillo, de frontera a frontera. Tres clases de seres, pues, "labradores, defensores y oradores", la azada, el yelmo y la pluma, y estos extraños caminantes que viven de cantar y —para ser entendidos— se expresan en la lengua popular, que se va alejando, cada vez más, de la lengua de Roma.

31. Básicamente, el autor del texto desarrolla

A) una descripción meticulosa de la monarquía medieval. B) una caracterización alegórica de la sociedad medieval. C) el carácter sofisticado de la arquitectura medieval. D) los dos planos culturales coexistentes en la Edad Media. E) el reemplazo de la lengua romana por la lengua popular.



Solución: Desde el primer párrafo se plantea lo que abordará el autor del texto, esto es, una caracterización alegórica de la sociedad medieval.

Rpta.: B 32. El sentido contextual del término COLUMBRAR, en la quinta línea, es

A) encontrar. B) dirigir. C) divisar. D) reconocer. E) señalar. Solución:

“...Estrechas saeteras permiten, apenas, columbrar el horizonte...”. Columbrar significa divisar, ver desde lejos.

Rpta.: C 33. Resulta compatible con el texto aseverar que la Edad Media

A) se caracterizó por asumir el canto popular como alta cultura. B) albergaba la cultura como patrimonio intrínseco de la plebe. C) fue una época donde los clérigos desdeñaron la lengua latina. D) corresponde a un periodo extenso signado por el temor. E) fue una etapa de estabilidad política regida por la vida pacífica. Solución: Hay alusiones como “...la energía del hombre es empujada por el terror...” o “...la guerra enciende las hogueras y amenaza el peligro...”

Rpta.: D 34. Es posible inferir que el patio de armas

A) alojaba las actividades artísticas y culturales. B) era el lugar del adiestramiento espiritual. C) alegoriza las actividades eclesiásticas. D) recibe su nombre por su emplazamiento. E) representa a la clase social de los nobles. Solución: En el texto se alegoriza la Edad Media a partir de la organización de los espacios de un castillo; en ella, el patio de armas representa a sus usuarios principales, los nobles.

Rpta.: E

35. Si los juglares no hubieran cantado en lengua popular,

A) sus expresiones poéticas serían ininteligibles para sus diversos receptores. B) su audiencia habría experimentado un crecimiento ostensible en número. C) sus expresiones poéticas reflejarían su rechazo tajante de la lengua romana. D) sus romances habrían perdurado en el sentir de los campesinos y guerreros. E) los temas predilectos de sus composiciones serían de naturaleza religiosa. Solución: Puesto que los juglares traen y llevan cantos de castillo a castillo, de frontera a frontera, se expresan en la lengua popular con el objetivo de tener una audiencia mayor.

Rpta.: A



ELIMINACIÓN DE ORACIONES 36. I) M. Berman, intelectual de formación marxista, publicó en 1982 Todo lo sólido se

desvanece en el aire donde desarrolla importantes conceptos. II) En esta obra, Berman despliega un estilo diáfano y elegante en la exposición de sus argumentos. III) Allí plantea que la modernización es el conjunto de cambios sociales, económicos, científicos, tecnológicos e institucionales que surge con el capitalismo y deriva en un estado de movimiento perpetuo y aceleración de la historia. IV) Propone, en el mismo lugar, el concepto de modernidad como la vivencia por la cual el hombre siente conquistar un nuevo tiempo-espacio histórico, pero a la vez experimenta la disolución del mundo en que nació. V) Asimismo, en Todo lo sólido se desvanece en el aire, el discurso artístico e intelectual que da cuenta de los procesos sociales de la Edad Moderna se denomina modernismo.

A) III B) II C) I D) IV E) V Solución:

La oración II se elimina por el criterio de inatingencia, puesto que alude al estilo del autor. Rpta.: B

37. I) Entre la producción poética de Allan Poe destacan una docena de poemas por su

impecable construcción literaria y por sus ritmos y temas obsesivos. II) “Los crímenes de la calle Morgue” (1841), “El misterio de Marie Rogêt” (1842-1843) y “La carta robada” (1844) son obras de Allan Poe consideradas como predecesoras de la moderna novela de misterio o policiaca. III) En el poema “El cuervo” (1845), por ejemplo, Poe se siente abrumado por la melancolía y los augurios de la muerte. IV) El dominio extraordinario de Poe del ritmo y el sonido es, particularmente, evidente en “Las campanas” (1849): los versos evocan el repique de los instrumentos metálicos. V) “Lenore” (1831) y “Annabel Lee” (1849) son elegías donde Poe alude a la muerte de una hermosa joven.

A) II B) I C) III D) IV E) V Solución:

El tema es la poética de Edgar A. Poe. Por tanto, se elimina la oración II, que trata sobre su narrativa.

Rpta.: A

SERIES VERBALES

38. Reminiscencia, recuerdo, nostalgia, A) omnisciencia. B) introspección. C) tristeza. D) remembranza. E) semblanza. Solución:

Relación de términos asociados a lo que se ofrece a la memoria como recuerdo de algo que pasó.

Rpta.: D 39. Elija el término que no corresponde al conjunto verbal. A) Expulsar B) Defenestrar C) Destituir D) Detentar E) Derrocar

Solución: El campo semántico está asociado a destituir o expulsar a alguien de un puesto, cargo, situación. Detentar significa retener y ejercer ilegítimamente algún poder o cargo público.

Rpta.: D



40. Determine la serie verbal conformada exclusivamente por sinónimos.

A) Beneplácito, dulzura, satisfacción B) Gloria, bienaventuranza, saturación C) Afabilidad, ingenuidad, benevolencia D) Encantamiento, embeleso, arrobamiento E) Conformidad, conjunción, sedentarismo

Solución: Arrobar significa quedar embelesado o encantado por alguna clase de estímulo.

Rpta.: D

ARITMÉTICA 41. En una progresión aritmética, la suma del quinto y noveno término es igual a la mitad del

trigésimo primer término de dicha progresión. Si el primer término es 2, halle la suma de los diez primeros términos.

A) 65 B) 58 C) 72 D) 38 E) 44

Solución:

El primer término es 2.

1 2t

Como

1

5

9

( 1) 2 ( 1)

2 4

2 8

n nt t n r t n r

t r

t r

Dato:

t5 + t9 = 2

t31

(2 + 4r) + (2 + 8r) = 2

r302

r = 1 La P.A es 2,3,4 ,……….11 10 términos Luego:

t1 + t2 + . . . .+ t10 = 10.2

tt 101

t1 + t2 + . . . .+ t10 = 6510.2

112

Rpta.: A

42. En el sistema de numeración decimal, ¿cuántos números diferentes de 5 cifras existen de manera que el producto de sus cifras sea igual a 12?

A) 82 B) 90 C) 80 D) 60 E) 70



Solución:

32211

43111

62111

abcde

70números de antidadC

70302020PPP 52,2

53

53

Rpta.: E

43. De dos cursos, geometría y trigonometría, la probabilidad de que Rosa apruebe

geometría es 5

1, de que apruebe trigonometría es

6

1 y de que apruebe al menos uno de

estos dos cursos es 15

4. ¿Cuál es la probabilidad de que Rosa apruebe ambos cursos?

A)

5

1 B)

10

1 C)

10

3 D)

15

2 E)

15

1

Solución:

P(G T) = P(G) + P(T) – P(G T)

)TG(P

6

1

5

1

15

4

P(G T) = 10

1

Rpta.: B

44. Si

13abcd y )2ab(3cd , halle el valor de (a b c d) .

A) 14 B) 19 C) 15 D) 16 E) 22

Solución:

abcd 100ab cd 13

100ab 3(ab 2) 13

103ab 6 13

(13 1)ab 6 13 ab 13 6

Si ab 19 cd 3(19 2) cd 63

Si ab 32 cd 3(32 2) 102 (no cumple)

Luego, abcd 1963

a b c d 19

Rpta.: B



ÁLGEBRA

45. Determine la suma de los tres mayores elementos enteros del conjunto solución de la

inecuación

8x22x

32 2

1

4log1

1

3log2

2

.

A) 8 B) 9 C) 7 D) 5 E) 6

Solución:

8x22x

32 2

1

4log1

1

3log2

2

8x22x

32 2

1

12log

1

12log

2

8x22x

12122

13log2log2

8x22x

2

11

Como la base es menor que 1, 08x2x2

C.S. = -2,4 sus tres mayores valores enteros son 1, 2 y 3

1+ 2 + 3 = 6

Rpta.: E

46. Si a y b son las soluciones de la ecuación x2 + 5 = 2x, halle el valor de (a

2 + a

4 + b

2 + b

4).

A) 8 B) 6 C) – 20 D) – 12 E) – 14

Solución:

i) a2 + a

4 + b

2 + b

4 = (a

2 + b

2) + (a

4 + b

4)

ii) Si a y b son soluciones de x2 – 2x + 5 = 0

6)5(22ab2)ba(ba5ab

2ba 2222

a4 + b

4 = (a

2 + b

2)2–2a

2b

2 = (–6)

2 – 2(5)

2 = –14

a2 + a

4 + b

2 + b

4 = (–6) + (–14) = – 20

Rpta.: C

47. Si la función f :Dom(f) = 5,2 B definida por f(x) = x2 – 4x es sobreyectiva,

determine B7,7 .

A)

5,7 B) 4,7 C) 4,7

D) 12,74,7

E) 4,7



Solución:

I) f (x) = x2 – 4x = x

2 – 4x + 4 – 4 = (x – 2)

2 – 4

II) Si –2 < x 5 –4 < x – 2 3 0 (x – 2)2 < 16

–4 (x –2)2 – 4 < 12 –4 f(x) < 12 Ran(f) = 12,4

III) Por ser sobreyectiva, B = Ran(f) = 12,4

4,7B7,7

Rpta.: B

48. Si {x, y, z} Z, determine el mayor valor de (y + z), después de resolver el sistema

3y

5xz

2zyzx

2z6yx3

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5

Solución:

Consideremos

)4( 3y

)3( 5xz

)2( 2zyzx

)1( 2z6yx3

De (1) y (2) se tiene 2yz2x3

y2

… (*)

Entonces y > 2 y de (4) y = 3

En (*) 1z2x3

1 … (5)

De (3) y (5) se tiene z21x5z z 2

Si z = 2; 3x3 x = –3 cumple (5)

(y + z)máx = 3 + 2 = 5

Rpta.: E

GEOMETRÍA

49. En la figura, AB = BC = AD, mABC = 2mBAD y mBCD = 2mCAD. Halle mCAD.

A) 20°

B) 16°

C) 18°

D) 10°

A

B

C

D



E) 24° Solución:

1) Dato: AB = BC

mBAC = mBCA = + x

mACM = – x

2) Prolongamos CD hasta M AB

mBMC = 2 y mADM =

3) AMD isósceles

AM = MD = b

4) Trazamos MBCH

MH = HB = a y CM = BC = 2a + b.

5) Como AED CHB HB = DE = a

6) DEC (Notable 30°- 60°)

10x

90x2

30x

Rpta.: D 50. En la figura, Q es centro del cuadrado OABC. Si MN = NC y B = (6;6), halle la

ecuación de la recta L.

A) 3x – y – 6 = 0 B) x + 3y – 22 = 0

C) 3x + y – 18 = 0 D) x + 2y – 16 = 0

E) 2x + y – 14 = 0

Solución:

1) MNC isósceles

MH = HC = a

2) Siendo Q centro del cuadrado OABC

OM = NB = a

3) Como OC = BC = 6 3a = 6

a = 2

4) L : y – 6 = )4x(2

6

L : 3x – y – 6 = 0

Rpta.: A

O

A B

CM

Q

L

X

Y

N

A

B

C

D

M

H

E

x

2

2

2

xx

a

x

a

a

b

2a+ b

2a

b2a+ b

O

A B(6;6)

CM

Q

L

X

Y

N(4;6)

6 6

H

2

aaa



51. En la figura, V, F y L son vértice, foco y directriz de la parábola P respectivamente. Si

BQ = MN, halle la razón de las áreas de las regiones ABQ y ABNM.

A) 4 B) 2

C) 3 D) 1

E) 5

Solución:

1) Como A y B P

AM = AF = a y BF = BN = b

2) AABQ = m2

ba

y A ABNM = m

2

ba

Luego ABNM

ABQ

A

A

= 1

Rpta.: D

52. En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse E. Si el perímetro del triángulo F1QF2 es

24 m, halle F1B.

A) 16 m B) 12 m

C) 15 m D) 9 m

E) 18 m Solución:

1) Como Q E m + n = 2a . . . (1)

donde AB = 2a.

2) Por dato 2PF1QF2 = 24

24 = m + n + 2c . . . (2)

3) Reemplazando (1) en (2) obtenemos

24 = 2a + 2c a + c = 12.

Luego

F1B = a + c = 12. Rpta.: B

A

Q

F1 F2B

E

A

B

M

Q P

NV

F

L

A

B

M

Q P

NV

F

Lm

ab

m

a

b

A

Q

F1 F2B

E

2c

n m



TRIGONOMETRÍA

53. Sea la función real f definida por f(x) = 2sen2x + senx + 3. Hallar el máximo valor que

toma la función. A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 8 Solución:

f(x) = 2sen2x + senx + 3

completando cuadrados

f(x) = 28

23

16

1senx

2

1xsen

2

f(x) = 28

23

4

1senx

2

.

Se sabe que: – 1 senx 1

– 4

3 senx +

4

1

4

5

0 2

2

4

1senx

8

25

8

23

f(x) 6.

Luego fmax = 6. Rpta.: D

54. Sea f la función real f definida por f(x) = 1 – 2secx, x

3

4,

6

5. Si el rango de f es

[a,b], calcular a + b. A) 6 B) 5 C) 9 D) 7 E) 8

Solución:

Dato: x

3

4,

6

5

3

4x

6

5

– 2 secx – 1

2 – 2secx 4 3 f(x) 5.

Luego a = 3 y b = 5 a + b = 8. Rpta.: E

55. Hallar el dominio de la función f definida por f(x) = x + arcsen

2

3x+ tgx.

A) [1,5] –

2

3,

2 B) [0,4] – {} C) [1,5]

D) [0,5] –

2 E) [1,4]



Solución:

Como Dom(arcsen) = [– 1, 1]

– 1 2

3x 1 1 x 5.

En el intervalo obtenido, la tangente no está definida en 2

3y

2

Dom(f) = [1,5] –

2

3,

2.

Rpta.: A

LENGUAJE 56. Seleccione la alternativa que presenta palabras en relación semántica de homonimia

absoluta.

A) Ojalá pase con este pase de cortesía. B) Cuando ella vino, nos trajo un vino tinto. C) Sé leal con él porque sé que lo merece. D) El niño quiso que lo beses varias veces. E) La calma llegará solamente si él se calma.

Solución: Las palabras sé (verbo ser) y sé (verbo saber) se encuentran en relación semántica de homonimia absoluta porque pertenecen a la misma categoría léxica.

Rpta.: C

57. En el enunciado “por su cumpleaños, su hijo solo desea que usted le escriba una carta”, los verbos están, respectivamente, en modo

A) subjuntivo e imperativo. B) subjuntivo e indicativo. C) imperativo y subjuntivo. D) imperativo e indicativo. E) indicativo y subjuntivo.

Solución:

El verbo “desea”, en modo indicativo, expresa un hecho real; el verbo “escriba”, en modo subjuntivo, expresa una probabilidad.

Rpta.: E 58. Según la naturaleza gramatical del predicado, los enunciados “me afeité temprano” y “ha

llovido mucho en esta zona” constituyen, respectivamente, oraciones

A) recíproca e impersonal. B) reflexiva e impersonal. C) intransitiva e impersonal. D) pasiva e impersonal. E) intransitiva y pasiva.

Solución:

El primer enunciado constituye oración reflexiva porque la acción ejecutada por el sujeto vuelve sobre él mismo; el segundo enunciado, oración impersonal porque el verbo meteorológico “llover” es clasificado como impersonal.

Rpta.: B

59. Señale la opción que presenta oración interrogativa indirecta total.

A) Desconozco la ruta que siguió. B) No sé cómo pudo escaparse. C) ¿Qué es lo que sucedió aquí? D) Aprobarás el curso si estudias. E) Dime si hablaste con tu asesor.



Solución: Es interrogativa indirecta total por cuanto no presenta signos de interrogación y el segmento interrogativo va encabezado por la conjunción completiva “si”.

Rpta.: E 60. En el enunciado “el nutricionista le recomendó consumir más frutas y verduras”, la

proposición subordinada sustantiva cumple la función de

A) complemento de adjetivo. B) sujeto. C) complemento de nombre. D) atributo. E) objeto directo.

Solución: La proposición subordinada sustantiva “consumir más frutas y verduras” cumple la función de objeto directo del verbo transitivo “recomendar”.

Rpta.: E 61. Elija la opción en la que se presenta oración compuesta por subordinación adverbial

causal.

A) Si tú caminas con cuidado, no tropezarás. B) Redacté el documento como me lo sugeriste. C) Ya que sufrió una lesión, no jugará mañana. D) Aunque Mario insistió, Rosa no le hizo caso. E) He traído este rodillo para pintar la pared.

Solución:

“Ya que sufrió una lesión” es la proposición subordinada adverbial que indica la causa del evento verbal.

Rpta.: C

62. Marque la alternativa que presenta el uso adecuado de los signos de puntuación.

A) Muy temprano, comprará: leche, pan y café. B) El domingo pasado, Pedro cumplió (72 años). C) Liz, estoy preocupada: he perdido mis llaves. D) Ribeyro autor de varios cuentos, radicó en París. E) Carmela estudia portugués, Maribel, italiano.

Solución:

En esta alternativa, la coma separa el vocativo del resto de la oración; los dos puntos conectan una relación causal.

Rpta.: C

LITERATURA 63. Manuel González Prada es considerado precursor del modernismo, porque

A) renovó el verso al introducir formas poéticas nuevas. B) modernizó el cuento y la novela del Romanticismo peruano. C) exaltó al indígena como base de una nueva sociedad. D) rechazó el tono intimista de la poesía romántica peruana. E) impulsó la educación como un medio para liberar al indio. Solución:

Manuel González Prada introdujo en la poesía peruana nuevas formas poéticas, como el rondel y el triolet, razón por la cual es considerado precursor del modernismo.

Rpta.: A



64. Con respecto al argumento de la novela Los ríos profundos, de José María Arguedas, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Ernesto conoce al Viejo, hacendado de Patibamba en Abancay. B) El internado se constituye como símbolo de la armonía de las razas. C) Doña Felipa, imagen sexual, es sometida y violada por los estudiantes. D) El personaje principal se solidariza con la rebelión de las chicheras. E) Ernesto se une a los colonos, quienes se enfrentan al director del colegio.

Solución: En la novela Los ríos profundos, Ernesto se identifica con la lucha emprendida por las chicheras, liderada por doña Felipa.

Rpta.: D

65. En el cuento “Los gallinazos sin plumas”, la visión escéptica que caracteriza la narrativa de Julio Ramón Ribeyro se evidencia cuando las acciones y esperanzas de los personajes desembocan en

A) justicia. B) insurgencia. C) fracaso. D) liberación. E) solidaridad. Solución:

En la narrativa de Julio Ramón Ribeyro, sobresale una postura escéptica en torno a las acciones de sus personajes, los cuales terminan en el fracaso y la cancelación de sus esperanzas.

Rpta.: C

PERSONAL SOCIAL

66. Las características que describen la personalidad del ser humano en forma estable y coherente son

A) sus maneras de pensar, sentir y actuar. B) su estructura física y su edad. C) sus conductas y aptitudes. D) sus emociones y motivaciones. E) sus ideas y aprendizajes. Solución: Para la psicología, la personalidad es un constructo referido al conjunto de

comportamientos que diferencian a unas personas de otras, mostrando las formas características como piensan, sienten y actúan, de manera estable y coherente.

Rpta.: A

67. Proceso psicológico que ayuda a una persona a superar el tratamiento de un cáncer maligno utilizando en forma eficiente los recursos materiales y las ideas convenientes.

A) Inteligencia B) Ajuste C) Personalidad D) Eustrés E) Sublimación

Solución: Si la persona aprovecha eficientemente los recursos materiales y psicológicos de que

dispone, se integrará eficazmente a su ambiente físico y/o social, y manejará en forma efectiva las demandas de la situación.

Rpta.: B

68. Pablo y Susan son una pareja de esposos que, al no tener hijos, han criado a su ahijado con mucha ternura. El afecto desarrollado en ellos es denominado

A) estado de ánimo. B) emoción. C) pasión. D) sentimiento. E) ansiedad.

Solución: Los sentimientos se originan en la evaluación consciente que hacemos de nuestra

interacción con las personas, cosas y/o sucesos. A diferencia de las emociones, son más estables y duraderos.

Rpta.: D



EDUCACIÓN CÍVICA 69. Para un proceso electoral, el mantenimiento y la custodia del registro de organizaciones

políticas está a cargo

A) del Tribunal Constitucional. B) de la Oficina de Procesos Electorales. C) del Jurado Nacional de Elecciones. D) del Poder Judicial. E) del Registro Nacional de Identificación.

Solución: El Jurado Nacional de Elecciones es el órgano del sistema electoral que mantiene y custodia el registro de las organizaciones políticas. De presentarse una solicitud de tacha de alguna organización política que ha sido registrada por el JNE, será este mismo organismo el encargado de establecer justicia. Sus resoluciones son dictadas en instancia final, definitiva y no son revisables.

Rpta.: C 70. Los derechos ciudadanos no se pierden, sino se suspenden, en el caso de un

A) ciudadano que no votó en las elecciones anteriores. B) sentenciado con pena privativa de su libertad. C) miembro de la Policía Nacional que deja su institución. D) ciudadano peruano que vive en el extranjero. E) padre restringido de la patria potestad.

Solución: Con la ciudadanía se adquiere derechos y deberes que el Estado reconoce. Los derechos ciudadanos pueden ser suspendidos en los siguientes casos: por resolución judicial de interdicción, por sentencia con pena privativa de la libertad y por sentencia con inhabilitación de los derechos políticos.

Rpta.: B

HISTORIA DEL PERÚ

71. La fase imperial del Estado inca se inició con

A) la derrota de los cañaris y huancas. B) la fundación de la ciudad del Cusco. C) el gobierno de Túpac Inca Yupanqui. D) el derrocamiento de los Hurín Cusco. E) el ascenso al trono de Pachacútec.

Solución: Pachacútec fue el primer emperador, su gobierno se caracterizó por iniciar la expansión con la conquista de los chancas, impuso el quechua como lengua oficial y el culto al Sol como dios principal. Reorganizó la mita para captar más tributos, reestructuró la ciudad del Cusco ante el crecimiento demográfico y mandó edificar el templo Koricancha

Rpta.:E

72. La República aristocrática se caracterizó por

A) el predominio de la oligarquía y el gamonalismo. B) la consolidación del capitalismo peruano industrial. C) el desarrollo de una política populista y demagógica. D) los inicios de las inversiones de capitales japoneses. E) el surgimiento de pequeñas empresas industriales.

Solución: El civilismo de las dos primeras décadas del siglo XX instauró el periodo denominado por Jorge Basadre como la “República Aristocrática”, el cual se caracterizó por el predominio de la oligarquía y el gamonalismo.

Rpta.: A



73. Señale la alternativa que corresponde a las obras del gobierno de Manuel A. Odría.

1) Creó el Comando Conjunto de las Fuerzas Armadas. 2) Estableció el Seguro Social del Empleado. 3) Inició la construcción del muelle y dársena del Callao. 4) Creó el Centro de Altos Estudios Militares.

A) 2 – 4 B) 1 – 2 C) 3 – 4 D) 1 – 4 E) 2 – 3

Solución:

Durante el “Ochenio”, de Manuel A. Odría, se realizaron las siguientes obras: la creación del Centro de Altos Estudios Militares, el establecimiento del Seguro Social del Empleado, etc.

Rpta.:A

74. Responder verdadero (V) o falso (F) acerca del gobierno de Alejandro Toledo.

I. La inauguración del gaseoducto del gas de Camisea ( ) II. La creación de la SUNAT ( ) III. La emisión del informe final de la CVR ( ) IV. La unificación de la Policía Nacional ( ) V. La implementación del Programa Huascarán ( )

A) VVVFF B) FFVVV C) FVFVF D) VFVFV E) VVFFV

Solución:

I. La inauguración del gaseoducto del gas de Camisea (V) II. La creación de la SUNAT (F) III. La emisión del informe final de la CVR (V) IV. La unificación de la Policía Nacional (F) V. La implementación del Programa Huascarán (V)

Rpta.:D

HISTORIA UNIVERSAL

75. Relacione ambas columnas sobre la Revolución francesa.

1. Convencional Nacional ( ) derrota final en Waterloo 2. Imperio napoleónico ( ) reforma tributaria 3. Estados Generales ( ) “Gobierno del terror”

A) 1-2-3 B) 2-3-1 C) 3-1-2 D) 2-1-3 E) 3-2-1

Solución:

Sobre la Revolución francesa se dieron los siguientes acontecimientos:

Convencional Nacional : “Gobierno del terror”

Imperio napoleónico : derrota final en Waterloo

Estados Generales : reforma tributaria Rpta.: B

76. Después de la Segunda Guerra Mundial, EE. UU. creó el Plan Marshall, el cual consistió en la ayuda

A) social a América del Sur. B) política a África del Norte. C) militar a Europa oriental. D) económica a Europa occidental. E) cultural en Asia meridional.

Solución: Después de la Segunda Guerra Mundial, como producto de la competencia entre Estados Unidos y la Unión Soviética, se crearon bloques económicos y militares. Dentro del bloque económico, EE. UU. creó el Plan Marshall que consistió en la ayuda económica a Europa occidental.

Rpta.: D



77. Es una consecuencia de la Reunificación alemana.

A) La firma del Tratado de Moscú B) El apoyo al socialismo en África y Asia C) El inicio de la Guerra Fría D) La adopción del comunismo E) El surgimiento de movimientos nacionalistas

Solución:

La principal consecuencia de la Reunificación alemana fue la firma del Tratado de Moscú, más conocida como el tratado “2 + 4”.

Rpta.: A 78. Una de las causas de la desintegración de la URSS fue

A) la corrupción del régimen capitalista. B) la invasión de Estados Unidos a Panamá. C) el fracaso de las reformas de Gorbachov. D) el surgimiento de movimientos socialistas. E) la debilidad del partido democrático.

Solución:

Entre las causas de la desintegración de la URSS, se tiene el fracaso de las reformas de Gorbachov, el colapso económico, etc.

Rpta.: C

GEOGRAFÍA

79. Por la posición latitudinal, al Perú le correspondería un clima cálido-húmedo y lluvioso; algunos de los factores que modifican esta condición y generan su diversidad climática son

a. el fenómeno de El Niño. b. la cordillera de los Andes. c. la corriente peruana. d. las dorsales centrales. e. el anticiclón del Pacífico sur.

A) a-b-e B) a-b-c C) c-d-e D) b-d-e E) b-c-e Solución:

El Perú presenta una diversidad climática. Por su posición latitudinal, le correspondería un clima cálido, húmedo y lluvioso (tropical); sin embargo, los factores que intervienen en su modificación son la presencia de la cordillera de los Andes, el anticiclón del Pacífico sur, el recorrido de la corriente peruana (Humboldt) y la contracorriente ecuatorial.

Rpta.: E

80. Los puertos fluviales de Yurimaguas e Iquitos están ubicados a orillas de los ríos _____________ y _____________ respectivamente.

A) Huallaga – Madre de Dios B) Marañón – Ucayali C) Urubamba – Madre de Dios D) Huallaga – Amazonas E) Marañón – Amazonas Solución: El puerto fluvial de Yurimaguas se encuentra ubicado a orillas del río Huallaga, en la región de Loreto; el puerto de Iquitos, en el río Amazonas, también ubicado en la región de Loreto.

Rpta.: D



81. De las siguientes unidades geoeconómicas sostenibles, señale aquellas que son regiones fronterizas.

A) Loreto, Ucayali y San Martín B) Madre de Dios, Piura y Cajamarca C) Tumbes, Huánuco y Cajamarca D) Loreto, Ucayali y Junín E) Cajamarca, Amazonas y San Martín

Solución:

Según el mapa político del Perú, se determinan nueve regiones fronterizas las cuales limitan respectivamente:

Tumbes, Piura, Cajamarca, Amazonas y Loreto con Ecuador,

Loreto con Colombia,

Loreto, Ucayali y Madre de Dios con Brasil,

Madre de Dios, Puno y Tacna con Bolivia,

Tacna con Chile. Rpta.: B

82. Los montes Escandinavos y los montes Urales son relieves que forman parte

A) del sistema de cordilleras Prealpinas europeas. B) de la cadena de montañas africanas más extensas. C) de las cordilleras Alpinas de Europa meridional. D) del conjunto de llanuras asiáticas sur orientales. E) de la meseta septentrional de la Siberia asiática.

Solución: En el relieve europeo, las cordilleras Prealpinas son las montañas más antiguas que se sitúan en el norte y el este del continente europeo; los más importantes son los montes Escandinavos y los montes Urales.

Rpta.: A

ECONOMÍA

83. Sistema de trabajo constituido en tres niveles: maestros, oficiales y aprendices.

A) Contratación colectiva B) Libre contratación C) Servidumbre D) Gremio E) Esclavitud Solución:

Los gremios aparecen a finales de la Edad Media con la formación de las ciudades o “burgos” y estaban compuestos por artesanos organizados bajo rígidas normas y agrupados en tres niveles: maestros, oficiales y aprendices.

Rpta.: D 84. Las inversiones que realizan los peruanos en el exterior son contabilizadas en la balanza

A) de servicios. B) en cuenta corriente. C) en cuenta financiera. D) de renta de factores. E) de transferencias corrientes.

Solución: Las inversiones que se realizan en el exterior son contabilizadas en la balanza en cuenta financiera. Aquí se registra el ingreso y salida de divisas destinadas a inversiones productivas o especulativas, es decir, al movimiento de capitales de un país a otro.

Rpta.: C

85. Entre los países fundadores del MERCOSUR tenemos a

A) Brasil y Argentina. B) Paraguay y Perú. C) Perú y Chile. D) Venezuela y Uruguay. E) Chile y Brasil. Solución: Los países fundadores del MERCOSUR son Brasil, Argentina, Uruguay y Paraguay.

Rpta.: A



86. A la fase del ciclo económico donde desciende el desempleo y aumenta la inversión se denomina

A) recuperación. B) auge. C) recesión. D) cima. E) depresión.

Solución: La recuperación es la fase donde se incrementa el consumo junto con la inversión y aumenta el empleo.

Rpta.: A

FILOSOFÍA 87. Marque la afirmación que expresa la idea del bien planteada por Aristóteles.

A) El deber es un fin procurado por sí mismo. B) La virtud es la búsqueda del máximo placer. C) Toda buena acción recibirá su recompensa. D) La finalidad del ser humano es la felicidad. E) Las virtudes éticas buscan el mayor beneficio.

Solución:

Según Aristóteles, la felicidad es el bien porque todo hombre se encamina hacia ella.

Rpta.:D

88. En las elecciones municipales, la población electoral de un país expresa la forma de libertad denominada

A) individual. B) natural. C) política. D) personal. E) particular.

Solución: La libertad social o política es la autonomía o independencia que las sociedades o Estados utilizan para elegir y decidir lo más conveniente para el grupo y que se pone de manifiesto, por ejemplo, a través del sufragio municipal.

Rpta.:C

89. “El hombre se ha originado en la evolución biológica” es la tesis filosófica defendida por

A) San Agustín. B) Aristóteles. C) Herbert Spencer. D) Max Scheler. E) René Descartes.

Solución:

Según Herbert Spencer, el hombre se ha originado en la evolución biológica. Esta es una de las varias formas que adoptó la tesis naturalista, muy vinculada a la concepción de la evolución de la naturaleza desde su estado inorgánico hasta llegar a su existencia en la forma orgánica.

Rpta.: C

90. De acuerdo con los planteamientos filosóficos de Max Scheler, el hombre puede conocerse a sí mismo porque tiene como esencia

A) lo corporal. B) lo tangible. C) la evolución. D) lo material. E) el espíritu.

Solución:

Según Scheler, gracias a su naturaleza espiritual, el hombre puede llegar a conocerse a sí mismo como cuando hace un estudio en la antropología filosófica.

Rpta.: E



FÍSICA

91. En el sistema de vectores mostrado en la figura, los módulos de los vectores son

u3BA

y u4C . Determine el módulo de la resultante de los tres vectores.

A) 3 u

B) 5 u

C) 4 u

D) 2 u

E) 6 u

Solución:

Determinamos la resultante P entre los vectores A y B

u360cosBA2BAP22

Luego P C

u543R22

Rpta.: B

92. En el circuito mostrado en la figura, R = 8 . Determine la potencia disipada por la resistencia equivalente del sistema si la batería suministra corriente eléctrica de 3 A.

A) 45 W

B) 20 W

C) 72 W

D) 35 W

E) 50 W

Solución:

R

R

R

RR

R

2R

3

R

5R

3

2R

3

Req = 8

R5 = 5

Por la ley de Ohm: V = RI = 3(5) = 15V

Potencia = VI = (15)(3) = 45 W Rpta.: A

B

C

A

60°

60°

R

R

R

RR

B

C

A

60°

60°



93. La figura muestra un imán y un anillo metálico desplazándose hacia la derecha con rapideces v y 2v respectivamente. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El sentido de la corriente inducida es horario. II. Existe una fem inducida en el anillo. III. El flujo magnético a través del anillo es constante.

A) FFF B) VFF C) FVF D) VVF E) VVV

Solución:

En la figura, el imán se aleja del anillo, por lo tanto, el flujo dentro del anillo disminuye, luego

v

S N2v

Observador

I) V El sentido de la corriente es horaria.

II) V Porque el flujo dentro del anillo disminuye.

III) F El flujo es variable. Rpta.: D

94. El péndulo simple de la figura realiza 30 oscilaciones en 2 min con MAS. ¿Cuál es la

longitud del péndulo?

(g = 10 m/s2, 2 = 10) A) 10 m

B) 3,6 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 8 m

Solución:

La frecuencia se determina con

f = 120

30 =

4

1 Hz T = 4 s

En la ecuación:

T = g

L2 T2 = 42

g

L L =

2

2

4

gT

= 4 m

Rpta.: C

L

m

v

S N2v

Observador



95. Tres fuentes sonoras puntuales idénticas, de potencia 100/3 W, se ubican en los vértices de

un triángulo equilátero de lado L = 50 3 m, como muestra la figura. Si las fuentes emiten

sonidos simultáneamente, determine la intensidad sonora en el punto G (baricentro).

A) 2

2

m

W10

B)

2

2

m

W103

C) 2

2

m

W10

3

1

D)

2

3

m

W103

E) 2

3

m

W103

Solución:

Analizando la figura, la distancia entre el

baricentro y la fuente sonora es d = 50 m.

La intensidad sonora en el baricentro es:

IT = 3IT = 32

4

P

IT = 32

)50)(4(3

100

=

2

2

m

W10

Rpta.: A 96. Radiación de 3 000 Å de longitud de onda incide sobre una placa de potasio cuya función

trabajo es 2 eV. ¿Cuál es la energía cinética de los fotoelectrones?

(h = 4 10–15 eV.s ; c = 3 108 m/s; Å = 10–10 m ) A) 2 eV B) 3 eV C) 4 eV D) 6 eV E) 8 eV

Solución:

En la relación

Ei = + Ec

Despejamos la energía cinética

Ec = Ei –

Ec = h

c –

Ec = 7

815

103

103104

– 2 eV = 2 eV

Rpta.: A

97. Determine la longitud de onda de los rayos X emitidos cuando electrones acelerados con

una diferencia de potencial de 2 104 V golpean la pantalla de un tubo de computadora. (Suponer que toda la energía cinética de los electrones se convierte en energía de los fotones de rayos X.)

(h = 4 10–15 eV.s ; c = 3 108 m/s; Å = 10–10 m; 1 eV = 1,6 10–19 J) A) 1,0 Å B) 0,8 Å C) 0,4 Å D) 0,6 Å E) 0,2 Å



Solución:

Como E = qV

h

c = qV

= Vq

hc

=

4

815

102

103104

= 6 10–11 m = 0,6 10–10 m = 0,6 Å

Rpta.: D

QUÍMICA 98. El átomo neutro de un elemento químico del tercer periodo tiene solo 11 electrones con

l = 1. Al respecto, marque la alternativa INCORRECTA.

A) Tiene cuatro subniveles llenos y un electrón desapareado.

B) Presenta siete electrones en el nivel de valencia y pertenece al grupo VIIA.

C) En su periodo, tiene el radio atómico de mayor magnitud.

D) Su número atómico es 17 y su diagrama de Lewis es

E

E) Al ganar 1 e–, la configuración electrónica de su ion termina en 3s23p6.

Solución:

Pertenece al tercer periodo y tiene solo 11 electrones con l = 1 (subnivel p) entonces la

configuración electrónica es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

A) CORRECTO :

1s 2s 2p 3s 3p2 2 6 2 5 1 e desapareado

4 subniveles llenos B) CORRECTO :

1s 2s 2p 3s 3p2 2 6 2 5

7 e valencia

VIIA C) INCORRECTO :

RADIO ATÓMICO

aumenta

Al ser un elemento del grupo VIIA, en su periodo su radio atómico disminuye y no tiene la mayor magnitud.

D) CORRECTO : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 Z = 17

3s 3p

2 5

E

E) CORRECTO : 17E1– 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Rpta.: C



99. Con respecto a la ecuación química

Sn (s) + HNO3 (ac) SnO2 (s) + NO2 (g) + H2O (ℓ)

Complete la expresión:

Si se combina 2 moles de cada reactante, se genera _____ litros de NO2, medidos a C.N. A) 11,2 B) 22,4 C) 44,8 D) 33,6 E) 40,8 Solución:

Sn – 4e– Sn+4 semirreacción de oxidación

N+5 + 1 e–

N+4 semirreacción de reducción

Igualando el N° de electrones transferidos

Sn – 4e–

Sn +4

4N+5 + 4 e–

4 N+4

Sn + 4N+5

Sn+4 + 4N+4

Ecuación balanceada: Sn + 4 HNO3

SnO2 + 4NO2 + 2 H2O

Luego de balancear la ecuación:

1 mol Sn requiere

4 mol HNO3

0,5 mol Sn requiere

2 mol HNO3 , pero por el enunciado hay 2 moles de Sn

Por tanto: Reactivo limitante es HNO3

4 mol HNO3 genera

4 mol NO2

2 mol HNO3 genera

2 mol NO2

2 mol NO2 = 44,8 L NO2 a C.N. Rpta.: C

100. Respecto a la estructura

CH2(Cℓ)(CH2)3 – C(C2H5) – CH2 – CH(CH3) – CH2NO2

marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

I. Presenta tres carbonos primarios.

II. Su fórmula global es C13H25NO2Cℓ.

III. Su nombre es: 8 – cloro – 4,4 – dietil – 2 – metil – 1 – nitrooctano. A) FFF B) VFV C) VVF D) FVF E) FFV

Solución:

CH2 – CH3 I

H2C – CH2 – CH2 – CH2 – C – CH2 – CH – CH2 – NO2 I I I Cl CH2 – CH3 CH3

*

* *

8 7 6 5 4 3 2 1

* *



I. FALSO : Presenta 5 carbonos primarios (*). II. FALSO : Su fórmula global es C13H26NO2Cl.

III. VERDADERO : Su nombre es: 8 – cloro – 4,4 – dietil – 2 – metil – 1 – nitrooctano.

Rpta.: E

101. Respecto a las estructuras

a)

CH3

NO2

b) O

marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. Ambas estructuras corresponden a hidrocarburos aromáticos.

II. El nombre de (a) es 6 – ciclopropil – 2 – nitrotolueno.

III. El compuesto (b) se denomina fenoxibenceno.

A) VFV B) FVF C) VVF D) FFV E) VVV

Solución:

a)

CH3

NO2

1

65

4

3 2

b)

O

I. FALSO : (a) corresponde a un hidrocarburo aromático y (b) no es un

hidrocarburo es un compuesto oxigenado, es un éter. II. FALSO : El nombre de (a) es 2 – ciclopropil – 6 – nitrotolueno. III. VERDADERO : El compuesto (b) se denomina fenoxibenceno o difeniléter.

Rpta.: D 102. Marque la alternativa que contenga el compuesto formado al reaccionar el ácido

etanoico con el propan – 2 – ol. A) CH3 – (CH2)2 – COO – CH3 B) CH3 – COO – (CH2)2 – CH3

C) CH3 – CH2 – COO – CH2 – CH3 D) CH3 – CH(CH3) – COO – CH3

E) CH3 – COO – CH(CH3) – CH3

Solución:

La reacción de un ácido carboxílico con un alcohol producen éster y agua.

R – COOH + HO – R’

R – COO – R’ + H2O

ácido alcohol éster

ácido etanoico o ácido acético: CH3 – COOH

fenoxi



CH3

І HO – CH – CH3

CH3

І CH3 – COO– CH – CH3

CH3


CH3


propan – 2 – ol o isopropanol:

CH3 – COOH + + H2O ácido etanoico isopropanol ETANOATO DE ISOPROPILO

Rpta.: E 103. Se somete a tostación 367 TM de una mena que contiene 10 % de calcopirita (CuFeS2).

Determine, respectivamente, la cantidad de CuS, en TM, y el volumen en L, medido a C.N., del gas precursor de la “lluvia ácida”.

2 CuFeS2 (s) + 3 O2 (g) 2 FeO (s) + 2 CuS (s) + 2 SO2 (g)

Datos: PFCuFeS2 = 183,5 PFCuS = 95,5 1 TM = 106 g

A) 19,1 TM y 4,48 105 L B) 19,1 TM y 4,48 106 L

C) 38,2 TM y 8,96 105 L D) 19,1 TM y 4,48 100 L

E) 38,2 TM y 6,72 106 L

Solución:

367 TM mena

menaTM100

CuFeSTM10 2 = 36,7 TM CuFeS2


2 183,5 TM CuFeS2

2 95,5 TM CuS

36,7 TM CuFeS2

X

X = 2

2

2,0

CuFeSTM5,1832

CuSTM5,952CuFeSTM7,36

X = 19,1 TM CuS


2 183,5 g CuFeS2 _________ 2 22,4 L SO2 (CN)

36,7 106 g CuFeS2 _________ X

X = 2

226

CuFeSg5,1832

SOL4,222CuFeSg107,36

X = 4,48 106 L SO2 Rpta.: B



104. Considerando los siguientes contaminantes

a) CO2 b) CO c) O3 d) CCℓ3F

marque la alternativa INCORRECTA.

A) Por reacción de (b) con la hemoglobina de la sangre se forma carboxihemoglobina. B) La sustancia (c) es uno de los gases del “smog fotoquímico”. C) El compuesto químico (d) es responsable de la “ruptura de la capa de ozono”. D) La presencia de (c) en la tropósfera se puede generar por descargas eléctricas. E) (a) y (b) son causantes del “calentamiento global de la Tierra”.

Solución:

A) CORRECTA El CO reacciona con la hemoglobina de la sangre y genera la carboxihemoglobina.

Hb + CO HbCO

carboxihemoglobina

B) CORRECTA

El ozono (O3), los PAN (peroxiacetil nitrilos), aldehídos, entre otros, son gases del

“smog fotoquímico”.

C) CORRECTA

El freon (CCℓ3F) al llegar a la estratósfera genera una reacción de fotólisis y

contribuye a la “ruptura de la capa de ozono”.

D) CORRECTA

El O3 en la tropósfera se puede generar por descargas eléctricas sobre el oxígeno

(O2) de la baja atmósfera.

E) INCORRECTA

Los gases de invernadero CO2 (g), H2O (v) y CH4 (g) son causantes del “calentamiento

global de la Tierra”. El CO no es gas de invernadero.

Rpta.: E

BIOLOGÍA

105. Respecto al sentido del oído, señale la aseveración correcta.

A) La membrana timpánica pasa las vibraciones hacia la ventana oval. B) El martillo, yunque y estribo disminuyen la intensidad de la onda sonora. C) El órgano de Corti está conformado por un epitelio con borde en cepillo. D) Las células ciliadas descargan impulsos nerviosos que son conducidos al cerebro. E) La ventana oval concentra las vibraciones recibidas.

Solución: En la audición, las ondas sonoras entran en el conducto auditivo externo; vibra la membrana timpánica; el martillo, yunque y el estribo amplifican la intensidad de las vibraciones. La ventana oval recibe las vibraciones del oído medio y las transmite por el líquido hacia la membrana basilar; son estimuladas las células ciliadas en el órgano de Corti de la cóclea o caracol en el oído interno, las cuales chocan con la membrana tectorial. Este contacto físico determina que las células ciliadas descarguen impulsos nerviosos que son conducidos hasta el cerebro a través del nervio auditivo.

Rpta.: D 106. La mitosis tiene como finalidad

A) estimular la diferenciación celular. B) formar los gametos. C) originar cuatro células hijas. D) permitir la variabilidad de las especies. E) mantener constante el número de cromosomas.



Solución: La mitosis es un tipo de división celular que mantiene constante el número de cromosomas, de tal forma que la información genética se mantiene de célula a célula y de generación a generación.

Rpta.: E 107. Respecto al origen y evolución de la especie humana, escriba verdadero (V) o

falso (F) y marque la respuesta correcta.

( ) Los homínidos son animales placentarios. ( ) Los Neanderthales tenían cráneos gruesos y frente muy baja. ( ) Los mamíferos evolucionaron de reptiles primitivos. ( ) La postura erguida permitió la vida arborícola.

A) VFVF B) VVVF C) FVFV D) VVFF E) FFVV

Solución: (V) Los homínidos son animales placentarios.

(V) Los Neanderthales tenían cráneos gruesos y frente muy baja. (V) Los mamíferos evolucionaron de reptiles primitivos.

(F) La postura erguida permitió la vida arborícola. Rpta.: B

108. Son animales que tienen digestión intracelular, algunos con espículas y sésiles en el estado adulto.

A) Artrópodos B) Moluscos C) Nemátodos D) Rotíferos E) Poríferos

Solución: Los poríferos son animales acuáticos en su mayoría marinos, carecen de tejidos, su cuerpo tiene una cavidad interna denominada espongiocele, presentan digestión intracelular y un esqueleto de materia orgánica fibrosa o mineral (espículas) y todos los adultos son sésiles.

Rpta.: E 109. Relacione el Phylum con su característica y marque la alternativa correcta.

1. Mollusca ( ) sistema digestivo con mastax 2. Cnidaria ( ) poseen nefridios 3. Rotífera ( ) algunos con rádula 4. Annelida ( ) células con nematocistos

A) 1, 2, 4, 3 B) 3, 4, 1, 2 C) 2, 4, 1, 3 D) 3, 2, 4, 1 E) 4, 2, 3, 1

Solución: 1. Mollusca (3) sistema digestivo con mastax 2. Cnidaria (4) poseen nefridios 3. Rotífera (1) algunos con rádula 4. Annelida (2) células con nematocistos

Rpta.: B 110. Respecto a las plantas alimenticias, correlacione y marque la alternativa correcta.

1. Frejol ( ) semilla introducida 2. Palta ( ) semilla nativa 3. Garbanzo ( ) fruto nativo 4. Melocotón ( ) fruto introducido

A) 1, 3, 4, 2 B) 2, 3, 4, 1 C) 3, 1, 2, 4 D) 3, 1, 4, 2 E) 1, 3, 2, 4

Solución: 1. Frejol (3) semilla introducida 2. Palta (1) semilla nativa 3. Garbanzo (2) fruto nativo 4. Melocotón (4) fruto introducido



Plantas utilizadas en la alimentación: frutos nativos (zapallo, calabaza, palta, algarrobo, chirimoya, pepino, pacae, granadilla, aguaje, tomate, tuna); frutos introducidos (pimentón, plátano, naranja, uva, manzana, fresa, coco, melocotón, sandía, aceituna, melón, maracuyá); semillas nativas (frejol, pallar, maní, tarhui, maíz, quinua, cañigua, kiwicha); semillas introducidas (arveja, garbanzo, lenteja, soya, haba, arroz, trigo, cebada, avena).

Rpta.: C

111. Son enfermedades transmitidas por vectores biológicos.

A) Malaria – uta B) Paludismo – poliomielitis C) Ébola – gripe D) Fiebre tifoidea – dengue E) Peste bubónica – pediculosis

Solución: La malaria y la uta son enfermedades de diferente etiología, pero ambas pueden ser transmitidas por vectores biológicos como los mosquitos del género Anopheles y Lutzomyia respectivamente.

Rpta.: A 112. Marque la alternativa que no corresponde a una relación intraespecífica.

A) La territorialidad B) La competencia C) El predominio social D) La compensación E) Las migraciones

Solución: La competencia es una relación interespecífica en la que cada especie actúa desfavorablemente sobre la otra compitiendo por los alimentos, refugios, lugares de puesta.

Rpta.: B 113. El________________ Huayllay, ubicado en Pasco, ha sido creado para proteger el

museo geológico más grande y más alto del mundo.

A) Bosque de Protección B) Santuario Histórico C) Parque Nacional D) Refugio de Vida Silvestre E) Santuario Nacional

Solución: El Santuario Nacional Huayllay, ubicado en Cerro de Pasco, ha sido creado para proteger las formaciones geológicas del bosque de piedra, que constituye el museo geológico más grande y más alto del mundo.

Rpta.: E 114. Respecto al efecto invernadero, señale verdadero (V) o falso (F) y marque la alternativa

correcta.

( ) Los gases de invernadero disipan la mayor parte de la energía solar. ( ) La quema de combustibles incrementa los gases de invernadero. ( ) La atmósfera retiene más calor y el planeta se recalienta.

( ) Se está acentuando por la emisión de gases como el 42

CHyCO .

A) FVFV B) FVVV C) VVFF D) FFVV E) FVVF

Solución: (F) Los gases de invernadero disipan la mayor parte de la energía solar. (V) La quema de combustibles incrementa los gases de invernadero. (V) La atmósfera retiene más calor y el planeta se recalienta.

(V) Se está acentuando por la emisión de gases como el 42

CHyCO .

Rpta.: B

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Cuarto Examen 2014-i