Cubiertas 1 Parte

7/27/2019 Cubiertas 1 Parte

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Sistemas de resolucingrfica de cubiertas

PABLO NESTARES PLEGUEZUELO y RAQUEL NIETO LVAREZ

Profesores titulares de la EUAT de Granada

Ioclos

edific

problema de las cubiertas inclinadas, es en muchasasiones, difcil de solucionar, as cuando observamos

planos de evacuacin de aguas de muchasaciones, encontramos resoluciones inadecuadas: en las

que se utilizan hastiales innecesarios, paos y encuentros malplanteados... Por esto nos parece interesante plantear unametodologa til para cualquier edificacin, sea cual sea su

disposicin en planta, patios, medianeras, distinta altura dealeros, diferentes pendientes ...

E

La resolucin grfica de las pendientes y paos de lascubiertas, hay que considerarlas, para este mtodo, como unaresolucin de intersecciones de planos en Sistema Acotado.De esta forma, el proceso es siempre el mismo, aunqueiremos aadiendo apartados a los puntos conforme secomplique la cubierta, estas complicaciones suelen ser:medianeras y cambios de altura.

Los planos que utilizamos para las resoluciones decubiertas los denominamos mediante letras maysculas. Lasrectas de interseccin de dos planos las llamaremos con lasdos letras de dichos planos pero en minscula (como en

Sistema de Planos Acotados). La interseccin entre planos laharemos por puntos comunes de sus trazas, ya que aunquepor comodidad, usemos el mismo mdulo, no usaremos elmtodo de la bisectriz, ya que cuando los forjados de cubiertasestn a distinta altura, este mtodo de bisectrices no nos vale.

CONCEPTOS

Antes de comenzar a explicar el mtodo, se hace necesariodefinir algunos conceptos que utilizaremos en este tipo deresoluciones.

Nudo es el punto donde coinciden al menos tres rectas deinterseccin de planos. Dicho punto o nudo tiene la propiedadde que todas las letras de sus rectas de interseccin (dos cada

una) estn pareadas. Los nudos habituales vienen de lainterseccin de al menos tres segmentos de cubierta, peroestos pueden formarse de 4 5 ms.

Segmentos de interseccin son lo que queda de una rectade interseccin, como todos los segmentos van de un punto aotro, pero en cubiertas pueden ser cuatro tipos de uniones losque van de:

- Arista de alero a Nudo- Nudo a Nudo- Nudo a Medianera

- Medianera a Arista de aleroSi la evacuacin de aguas va en la direccin de la recta de

mxima pendiente del plano. Considerando adems laspendientes de estos segmentos o, lo que es lo mismo, lascotas de sus extremos. Por todo ello, los segmentos deinterseccin los podemos clasificar en:

Cumbrera: Es un segmento horizontal, o sea, los nudosde sus extremos estn a la misma cota (segmento sinpendiente), la cual va siempre de nudo a nudo o de nudo amedianera. El agua se aleja de ella perpendicularmente.

Limatesa: Es segmento con pendiente, o sea, los nudosde sus extremos estn a distinta cota. Esta la podemosencontrar en cualquiera de las cuatro uniones. El agua se alejade ella con ngulos iguales en los dos lados.

Limahoya: Es segmento con pendiente, o sea, los nudos


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de sus extremos estn a distinta cota y uno de sus vrtices

tiene que estar en el alero: El agua va hacia ella con ngulos

iguales en los dos lados .

Otra posibilidad de evacuacin de aguas no existe:

MTODO

Para la resolucin de Cubiertas mediante el mtodo de PIanos

Acotados hay que seguir los siguientes pasos generales, los

cuales se usarn siempre, tras realizar los contornos de laubierta.c

1.- Dibujo de los planos acotados en cada segmento del

permetro, asignando una letra mayscula a cada uno. La

pendiente de los planos depender de diversos

condicionantes, tales como climatologa, pluviometra, diseo

... una vez establecida se dibuja el mdulo de cada plano que

ser:

Mdulo = unidad de altura / pendiente de los planos

2.- Hallar la interseccin de cada plano con los contiguos,

llamada ahora con las letras de los dos planos pero en

minscula.

3 .- Clculo del primer nudo4.- Clculo de los restantes nudos

5.- Clculo de las cotas nudos

INTERSECCIN DE PLANOS

Desarrollaremos a continuacin este mtodo. Pero antes

debemos ver que tipo de intersecciones podemos encontrar

entre dos planos. As tendremos tres tipos para contemplar:

1. Interseccin de dos planos en esquina:

Es una interseccin normal para el Sistema de Planos

Acotados, prolongando al menos dos de las trazas (de la

misma cota), de cada plano, y unir los dos puntos resultantes.Al segmento resultante lo llamaremos con las dos letras de los


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Tendremos en cuenta, que aunque estas dos sean las

intersecciones habituales, en las cubiertas podemos encontrar

aleros cubos, etc.

RESOLUCIN DE UNA CUBIERTA EJEMPLO

Comenzamos estudiando las cubiertas sin estas complica-

ciones, para ver el mtodo lo hacemos de urJa forma prctica,

para ello observemos este ejemplo:

1.- Colocacin de planos.1.- Situamos planos, por cada alero del forjado, al que

nombramos con una letra mayscula, con el mdulo (segnnormativa, situacin pluviomtrica ... )

A, B, C, D: planos de fachadaG, H, M: planos de patio

2.- Clculo de la interseccin de cada plano con el contiguo.

2.- Calculamos las rectas de interseccin de cada plano

con los contiguos. Como no existe medianera dibujamos cada

una de ellas dividiendo cada uno de los ngulos por la mitad.

A estas rectas las nombraremos con las dos letras de los

planos que las forman (en minsculas)

p lanos pero en minscula.

As, la interseccin del plano A con el plano B nos da el

segmento ab.

2. Interseccin de dos planos paralelos

En Sistema de Planos Acotados en las situaciones en las

que no se cortan las trazas, debamos sacar la Proyeccin

Vertical ( o una seccin perpendicular a las trazas ) para poder

obtener la interseccin de dichos planos.

Para evitar este paso a Sistema Didrico, vamos a solu-

cionarlo de una forma ms rpida y sencilla, de tal forma que

al unir puntos de igual cota entre las trazas de planos A y B,

obtenemos un punto de la recta interseccin (ab). Como A y B

son paralelos, la traza de la recta a su vez ser paralela a los

planos, con lo que ya tenemos resuelta la interseccin.


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3.- Clculo del primer nudo.

Llamaremos nudo al punto de encuentro de al menos tres

rectas de interseccin. Tiene adems la caracterstica de que

colocadas todas las letras de las rectas que lo forman,

ualquiera de ellas estar duplicada.cResolvemos el primer nudo, para ello prolongaremos la

interseccin de plano gm hasta el plano D. Como un segmento

de cubierta no puede tener un extremo en un alero, sabemos

que antes habr un nudo; este tendr al menos tres

segmentos, uno ya lo tenemos gm, los otros sern la

combinacin del plano D con cada una de las letras del seg-

mento gm, dando lugar a dos segmentos de interseccin el gd

la dm que definirn dicho nudo de interseccin.yAs dicho nudo (1) estar formado por los segmentos gd

gm dm Comprobndose que las letras de un nudo son

pareadas.

con otro segmento de interseccin, en este caso cd. Para

obtener un nudo todas las letras tienen que estar pareadas,

as que si tenemos dm y cd falta mc para completar las letras

pareadas y por tanto el nudo 2

4.2.- Clculo del siguiente nudo, nudo 3: continuamos por

mc (siempre con el ltimo segmento calculado), segmento

inacabado (pues es el nico segmento al que le falta uno de

sus extremos), lo prolongamos hasta que corta a otro

segmento hm. Siguiendo el razonamiento anterior ya hay

segmentos denominados hm y cm faltara ch para que todas

as letras estn pareadas y completar el nudo.l4.3.- Clculo del siguiente nudo, nudo 4: continuamos por

ch, segmento inacabado hasta que corta a otro segmento hm.

Siguiendo en razonamiento anterior ya hay segmentos

enominados hm y cm fartara ch para completar el nudo.d4.4.- Clculo del siguiente nudo, nudo 5: continuamos por

bh, segmento inacabado hasta que corta a otro segmento ab.


4.- Calculo de los restantes nudos.4.1.- Calculo del siguiente nudo, nudo 2: se obtiene de

prolongar un segmento inacabado (a escoger gd o md) por

ejemplo prolongamos dm hasta que prolongndolo interseca


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5.- Clculo de las cotas de los nudos.

d enominados ab y bh faltara ah para completar el nudo.4.5.- Clculo del siguiente nudo, nudo 6: continuamos por

ah, segmento inacabado hasta que corta a otro segmento hg.


enominados ah y hg faltara ag para completar el nudo.d4.6.- Clculo del siguiente nudo, nudo 7: continuamos por

ag, segmento inacabado hasta que corta a otro segmento ad.


denominados ag y ad faltara dg para completar el nudo. Pero

como dg lo tenamos calculado, hemos concluido el calculo de

los nudos. La cubierta, en este caso tambin esta acabada,

para cualquier otra, bastara con comprobar que no hay ningn

segmento inacabado.

Para que una cubierta est grficamente resuelta, hay quecalcular todas las cotas de sus nudos. As como un nudo es un

punto producido por al menos tres rectas de interseccin dicho

punto tambin pertenece a cualquiera de los planos que han

producido dichas rectas. De esta forma el problema se reduce

a calcular la cota de un punto que pertenece a un plano.

Cota = Distancia * pendiente

As la cota de cualquier nudo diremos que es su distancia

a cualquier alero multiplicada por la pendiente del plano de

dicho alero. Cuando las distancias son iguales es que las

pendientes de los planos de ese nudo tambin son iguales.

Cuando tenemos distintas pendientes, tambin tendremos

(proporcionalmente) distintas distancias.


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Para nuestro ejemplo, el nudo 7, tendr una cota producto

de su distancia a los aleros de los planos A, D o G. Por tanto

si suponemos una pendiente del 30%.

Cota (nudo 7) = 11.63 * 30/100= 3.489

6.- la cubierta definitiva queda resuelta en la siguiente figura

TIPOS DE ENCUENTROS DE CUBIERTAS

En un principio, puede parecer que existe una gran dificultad

en la resolucin grfica de una Cubierta, al poder adoptar sta

cualquier forma geomtrica, pero en realidad no es as, ya que

los tipos de encuentros de Cubiertas pueden resumirse en

dos, los llamados Cubierta en L y Cubierta en T, mediante los

cuales vamos a poder solucionar todas las encuentros que nos

ncontremos. En la imagen de abajo podemos ver un ejemplo

e Cubierta con encuentros en L y en T:

Dependiendo de los valores x e y, esto es, si x = y, o si x

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