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1 10 Cubo Mágico Origem do cubo mágico O cubo mágico é um quebra-cabeça mecânico criado em 1974 por um escultor e professor de arquitetura chamado Ernő Rubik. Internacionalmente, ele é conhecido por Cubo de Rubik (Rubik’s Cube). Em um cubo mágico clássico, cada uma de suas seis faces é coberta por nove adesivos, formando seis cores: branco, amarelo, azul, verde, laranja e vermelho. Ao girar cada uma das faces, os adesivos vão intercambiando suas posições, de forma que cada face passa a ser formada por nove adesivos de cores diversas. O objetivo do quebra-cabeça é descobrir uma maneira de se reorganizar os nove adesivos de cada face, de forma que cada face contenha adesivos de uma única cor. A febre Após ser lançado, o cubo mágico se tornou uma verdadeira febre. Nas décadas de 70 e 80, não incomum encontrar pessoas de todas as idades entretidas com seus cubos em restaurantes, pontos de ônibus e até mesmo salões de beleza, tentando resolver o cubo. Afinal, um quebra-cabeça destinado a “maiores de três anos”, como se lia na caixa, não podia ser tão difícil assim. No entanto, pouquíssimas pessoas eram capazes de resolvê-lo. Até hoje, muitas pessoas morrem de curiosidade sobre como seria possível resolver um desafio tão complicado. Caso você seja uma dessas pessoas, leia atentamente o texto a seguir. Inicialmente, mostro as diversas seqüencias de movimentos necessárias para resolver o cubo. Posteriormente, ensino como utilizar da mnemônica para memorizar todos eles.

cubo mágico

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Cubo Mágico

Origem do cubo mágico

O cubo mágico é um quebra-cabeça mecânico criado em 1974 por um escultor e

professor de arquitetura chamado Ernő Rubik. Internacionalmente, ele é conhecido por Cubo de Rubik (Rubik’s Cube). Em um cubo mágico clássico, cada uma de suas seis faces é coberta por nove adesivos, formando seis cores: branco, amarelo, azul, verde, laranja e vermelho.

Ao girar cada uma das faces, os adesivos vão intercambiando suas posições, de forma que cada face passa a ser formada por nove adesivos de cores diversas. O objetivo do quebra-cabeça é descobrir uma maneira de se reorganizar os nove adesivos de cada face, de forma que cada face contenha adesivos de uma única cor.

A febre Após ser lançado, o cubo mágico se tornou uma verdadeira febre. Nas décadas

de 70 e 80, não incomum encontrar pessoas de todas as idades entretidas com seus cubos em restaurantes, pontos de ônibus e até mesmo salões de beleza, tentando resolver o cubo. Afinal, um quebra-cabeça destinado a “maiores de três anos”, como se lia na caixa, não podia ser tão difícil assim.

No entanto, pouquíssimas pessoas eram capazes de resolvê-lo. Até hoje, muitas pessoas morrem de curiosidade sobre como seria possível resolver um desafio tão complicado. Caso você seja uma dessas pessoas, leia atentamente o texto a seguir. Inicialmente, mostro as diversas seqüencias de movimentos necessárias para resolver o cubo. Posteriormente, ensino como utilizar da mnemônica para memorizar todos eles.

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Resolvendo o cubo mágico Em informática, chamamos de algoritmo ao conjunto de etapas bem definidas

necessárias para chegar à resolução de um problema. Para resolver o cubo mágico, será necessário que você memorize uma seqüência de movimentos – um algoritmo de resolução. Ainda que à cada tentativa o cubo esteja embaralhado de uma maneira diferente, essa seqüência será capaz de envolver todas as possibilidades de embaralhamento. Assim, não existirá um embaralhamento capaz de deixar a solução do cubo impossível – sempre será possível analisar o padrão de disposição das cores e escolher a seqüência de movimentos mais adequada.

Após apresentar os algoritmos para a resolução do cubo, apresentarei meus métodos para memorizar todos os algoritmo de maneira rápida e eficaz.

Notação dos movimentos Ainda que estejamos no Brasil, apresentarei a notação utilizada pelos cubistas

estrangeiros. O motivo é simples: após ler o livro e entender essa notação, você poderá aprender novos algoritmos na internet e trocar informações com cubistas de todo o mundo. Olhando-se o cubo de frente, você pode notar que ele é composto por três linhas e três colunas. Mantenha o cubo nessa posição e observe a terceira coluna. Ela será chamada de Right (direita em inglês). Analogamente, a coluna da esquerda será chamada de Left (esquerda). Observe agora a primeira linha. Ela será chamada de Up (cima) e a última linha, de Down (baixo). A coluna por trás do cubo será chamada de Back (trás) e a da frente de Front (Frente). A coluna do meio será chamada de Middle (meio).

Um movimento no sentido horário de qualquer uma dessas linhas ou colunas será indicado pela inicial da linha ou coluna em questão (em inglês). Um movimento no sentido anti-horário e uma dessas linhas ou colunas será identificada pela letra maiúscula da linha ou coluna seguida por um apóstrofo (‘). Caso você deseje fazer um movimento duplo (meia-volta), utilizaremos o número 2 para identificá-lo. Observe as figura abaixo para que isso se torne um pouco mais claro:

F F’ F2

B B’ B2

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R R´ R2

L L’ L2

U U’ U2

D D’ D2

M M’ M2

Estrutura do cubo

Não é preciso ser nenhum mestre em matemática para entender que o cubo mágico tradicional possui 27 adesivos (3x3x3 = 27). No entanto, o cubo não é composto por 27 cubinhos. Na verdade, ele é composto por 6 centros, 8 cantos e 12 meios.

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Centros (centers) Cantos (corners) Edges (meios) Como você pode observar, os cantos são fixos. Por mais que você embaralhe o cubo, jamais conseguirá mudá-los de lugar. Desse modo, cada cor deve ser resolvida em torno de seu próprio centro. Assim, se o centro for vermelho, você deverá trazer todos os cantos e meios vermelhos para o seu redor e não o contrário. Outra estratégia importante é observar que cantos não podem ocupar as posições dos meios e vice-versa. Para evitar maiores confusões, lembre-se que os cantos sempre possuem três adesivos e os meios apenas dois.

O algoritmo Existem diversos algoritmos para a resolução do cubo mágico. O método que

iremos utilizar é o método das camadas. Cada uma das três linhas que compõe o cubo é uma camada. Ele é composto por três etapas:

Resolução da cruz da primeira camada.

Posicionando os cantos da primeira camada.

Resolução da segunda camada inteira.

Resolução da cruz da última camada.

Posicionando os cantos da última camada.

Orientação dos cantos da última camada.

Posicionando os meios da última camada.

Resolução da cruz da primeira camada.

Costumo iniciar a resolução do cubo mágico pela face branca. Desse modo, a camada branca será a primeira a ser resolvida e sua camada oposta, amarela, será a última. É óbvio que você pode iniciar pela face que desejar (todas as faces são iguais). A cruz é formada por quatro meios (peças com dois adesivos, onde um deles é branco). Ainda que tenhamos quatro meios, eles devem ser posicionados em regiões específicas, já que também devemos posicionar corretamente a outra cor do meio. A outra cor do meio (ao lado do adesivo branco) deve ser da mesma cor do adesivo central da camada do meio que ele encontra. Veja abaixo dois exemplos: (adesivos cinzas se referem a adesivos irrelevantes para essa etapa):

Essa é uma cruz formada corretamente. Observe

que o meio branco/vermelho é concomitantemente compatível com os centros

Essa é uma cruz formada incorretamente. Observe que o meio branco/vermelho não é compatível

com o centro vermelho – ainda que o centro

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vermelho e branco. Da mesma forma, o meio branco/azul também é compatível com os

centros branco e azul.

branco esteja correto. Da mesma maneira, o meio branco/azul não é compatível com o centro azul. Ainda que você consiga montar toda a face branca “corretamente”, a incompatibilidade dos meios e

centros tornará a resolução do cubo impossível (os centros não se mexem).

A resolução da cruz não é muito difícil. Provavelmente, com certa paciência, você conseguirá desenvolver um método bem eficaz para resolvê-la. No entanto, caso você tenha dificuldade nessa etapa, siga os seguintes passos:

a) Observe a primeira camada. Existe algum meio já orientado corretamente? Caso afirmativo, tome cuidado para não atrapalhá-lo.

b) Procure por algum meio orientado incorretamente. Ele pode estar na primeira camada, segunda camada ou até mesmo a última camada.

Primeiro caso: meio da primeira camada no local errado, mas orientado corretamente.

Nesse caso, observe como é fácil posicionar o meio branco/azul corretamente. Para isso, basta mover o meio branco/azul em direção ao centro azul. Segundo caso: meio da primeira, segunda ou terceira camada no local errado.

Referências: Frente = azul

Cima = branco

Observe o meio branco/azul. Ele está posicionado incorretamente. Sempre que

você se deparar com essa situação, faça um movimento que leve esse meio para a última camada. O motivo de levarmos para a última camada é simples: ela pode ser movimentada à vontade, sem que seus progressos da cruz da primeira camada sejam perdidos. Supondo que a face da frente seja a azul, bastaria o movimento R’ para levar esse meio para baixo.

Após levar esse meio para a última camada, gire essa camada de maneira que o esse meio branco/azul se encontre com o centro azul. Após esse encontro, tomando mais uma vez a face azul como referência de Frente (F), bastará o movimento F2 para levar esse meio para sua posição correta.

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Faça R’ para levar o meio branco/azul para a última camada.

Faça D’ para levar o meio branco/azul em encontro ao centro azul.

Faça F2 para levar o meio branco/azul em encontro ao centro branco.

Em alguns casos, ao levarmos o meio a ser posicionado corretamente até a

última camada, não é possível que o meio se encontre com o centro correto. Veja o caso abaixo:

Referências: Frente = verde

Cima = branco

Faça F2 para levar o meio branco/laranja para a última camada.

Faça D’ para levar o meio branco/laranja em encontro ao centro laranja.

Observe que os adesivos laranja (meio branco/laranja e centro laranja) não se encontram.

Nesses casos, tome como frente o centro laranja e faça o seguinte ajuste: D,R,F’.

O meio branco/laranja se posicionará perfeitamente entre os centros branco e laranja.

D R F’ Meio branco/laranja posicionado corretamente

Observe que toda ação ocorre principalmente na última camada. Desse modo,

você não atrapalha os meios já colocados corretamente. Se você observar que alguma

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peça já posicionada corretamente mudou sua posição, possivelmente ela poderá ser reposicionada com movimentos simples como F ou R.

Posicionando os cantos da primeira camada Uma vez que você já tenha posicionado corretamente todos os meios referentes à

primeira camada, é hora de posicionar corretamente os cantos da primeira camada. Faça uma busca por todos os cantos (peças com três adesivos) que contém um adesivo branco. Esses serão os cantos a serem posicionados corretamente.

Primeiro caso: posicionando os cantos que contém adesivos brancos (referentes à face Cima) que estão na última camada, mas com o adesivo branco em uma face que não é a última camada.

Mais uma vez, toda a ação ocorrerá principalmente na última camada. Procure pelos cantos que estão na última camada e possuem um adesivo branco que não está posicionado na face de baixo (Down, que no nosso exemplo é a face amarela).

Exemplos:

Observe que nós dois exemplos abaixo nós temos um canto branco na última

camada, com o adesivo branco posicionado em alguma face que não é a face de baixo (amarela em nosso exemplo).

Posicione o canto de forma que o adesivo ao lado do branco fique de frente ao centro de mesma cor. Em seguida, basta fazer a seguinte série de movimentos: R’, D’, R. Veja o exemplo abaixo:

Referências: Frente: Vermelho Cima: Branco

O canto a ser posicionado é o azul/vermelho/branco (o adesivo azul está na face de baixo, motivo pelo qual não o vemos nesse exemplo. Em seguida, faça o movimento R’.

Agora, o movimento D’ (observe como o canto branco vai em direção ao meio branco).

Em seguida, finalize com o movimento R.

Pronto, o canto foi posicionado corretamente.

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Nesse caso, posicionamos um canto que estava no canto direito. Se ele estivesse

no canto esquerdo, o movimento seria o mesmo, porém espelhado: L, D, L’. Segundo caso: Posicionando os demais cantos que contém adesivos brancos

(referentes à face Cima). Nesses casos, você deverá realizar os mesmos movimentos aprendidos

anteriormente. Após realizá-lo algumas vezes, você cairá no primeiro caso. Assim, basta repetir os passos anteriores para finalizar a etapa.

Atenção: ao realizar o movimento R’, D’, R para reposicionar os cantos, cuidado para não atrapalhar os cantos já posicionados corretamente. Observe que esses movimentos sempre trocam o canto Frente/Direita/Cima e Frente/Direita/Baixo. Desse modo, nunca posicione o cubo de maneira que os cantos já posicionados corretamente estejam na Frente/Direita/Cima se for utiliza essa seqüência de movimentos. De maneira análoga, o movimento L, D, L’ sempre troca o canto Frente/Esquerda/Cima e o canto Frente/Esquerda/Baixo. Assim, nunca posicione o cubo de maneira que os cantos já posicionados corretamente estejam na Frente/Esquerda/Cima se for utilizar esse seqüência de movimentos.

Resolução da segunda camada Nessa etapa, iremos posicionar corretamente os quatro meios da segunda

camada. O primeiro passo é localizar quais desses meios estão na última camada. Em seguida, posicionamos esse meio de forma que o adesivo FRENTE/BAIXO se encontre com o centro que possui a mesma cor que ele.

Primeiro caso: desejamos levar a peça para o meio FRENTE/ESQUERDA.

O meio azul/vermelho foi posicionado de forma que o centro azul se

encontrasse com o adesivo do meio a ser posicionado. Referências: Frente: Azul

Cima: Branco

Observe que desejamos posicionar o meio azul/vermelho no lado esquerdo do cubo (meio vermelho e azul). Para levar a peça para lá, utilizaremos a seguinte seqüência de movimentos:

D, L, D, L’, D’, F’, D, F Segundo caso: desejamos levar a peça para o meio FRENTE/ESQUERDA

Após posicionarmos o meio azul/vermelho, é hora de posicionarmos o meio

azul/laranja. Mais uma vez, posicionamos o meio a ser reposicionado (azul/laranja

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nesse caso) de forma que o centro azul se encontrasse com o adesivo de mesma cor. No entanto, como desejamos levar a peça para a direita, faremos o movimento simétrico.

Referências: Frente: Azul

Cima: Branco

Para levar a peça para lá, utilizaremos a seguinte seqüência de movimentos: D’, R’, D’, R, D, F, D’, F’ Terceiro caso: a peça a ser reposicionada não está na última camada. Nos casos anteriores, a peça a ser reposicionada já estava na última camada. No

entanto, algumas vezes os meios da segunda camada já estão na segunda camada, mas em suas posições erradas. Veja o exemplo abaixo:

Referências: Frente: Vermelho

Cima: Branco

Nesse caso, utilizaremos a seqüência D’, R’, D’, R, D, F, D’, F’ para trocar esse

meio com qualquer meio que esteja na última camada. Em seguida, basta utilizar um dos casos vistos anteriormente. Se você desejasse tomar como referência de frente a face azul, o movimento seria o simétrico: D, L, D, L’, D’, F’, D, F. Em seguida, bastaria utilizar um dos casos vistos anteriormente.

A última camada

A última camada, conhecida por Last Layer (“LL”), é resolvida em quatro passos:

Orientação dos meios.

Permutação dos cantos.

Orientação dos cantos.

Permutação dos meios.

Para facilitar a explanação, todas as seqüencias de movimentos serão executados com a primeira camada – já resolvida – virada pra baixo (Down – “D”).

Orientando os meios

Após ter completado as duas primeiras camadas – first two layers (“F2L”), segure o cubo de forma que a face branca (primeira a ser resolvida) esteja voltada

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para baixo. Isso significa que a face branca será considerada “D” por todo o resto da resolução do cubo.

Nos cubos originais da Rubik, a face branca é a oposta à face amarela. Desse modo, a face amarela será considerada “U” para todos os últimos algoritmos de resolução. Agora, dê uma olhada na face amarela: existem quatro tipos configurações possíveis para os meios da última camada (“LL”).

Nessa etapa, nosso objetivo é criar uma cruz amarela (estágio 4). No entanto, ao contrário da cruz da primeira camada, não precisamos nos preocupar com a orientação dos meios. Ou seja, não existe problema se essa cruz estiver formada com os meios orientados incorretamente.

(a não ser que a face já esteja toda amarela, os adesivos nas posições cinzas não são relevantes nessa etapa)

Execute: F, R, U, R', U', F' ou F, U, R, U', R', F', para alcançar um dos próximos estágios.

Estágio 1

Execute: F, R, U, R', U', F', para obter um dos próximos estágios.

Estágio 2

Execute: F, U, R, U', R', F', para alcançar o estágio 4.

Estágio 3

Pronto, você já pode orientar os cantos.

Estágio 4

Posicionando os cantos da última camada

Nessa etapa, seu objetivo é tornar a última face toda amarela (caso seja essa a cor da última face a ser resolvida). No entanto, ao contrário da primeira etapa, você não precisa se preocupar com a orientação das peças formadoras da face amarela. O

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importante é que a face de Cima (amarela) esteja com todos os adesivos amarelos. Veja a figura abaixo:

Nessa etapa, nosso objetivo é tornar a face de cima (amarela no exemplo) com todos os adesivos de mesma cor, não importando a orientação de todas as peças – isso será resolvido no próximo passo.

Existem diversos algoritmos para a resolução dessa etapa. No entanto, como

você está iniciando, vou propor a forma mais fácil – ainda que você tenha que repetir o mesmo movimento várias vezes. Para tornar a face toda amarela, bastará que você execute o seguinte algoritmo: R, U, R’, U, R, U2, R’.

Repita esse mesmo movimento diversas vezes, até que a face de cima esteja em apenas uma cor. Durante a repetição desse movimento, surgirão diversos padrões para o posicionamento das peças. Veja alguns dessea padrões Lembre-se que os adesivos cinzas se referem à peças irrelevantes nesse momento.

Ao se deparar com alguma dessas figuras, lembre-se de posicionar o cubo da

maneira mostrada acima (levando em conta que a parte de baixo do quadrado representa a face Frente).

Orientação dos cantos da última camada Antes de prosseguirmos, observe se algum par de cantos da última camada já

estão orientados corretamente (muitas vezes, eles já estão um ao lado do outro, bastando apenas um movimento simples U ou U’ para posicioná-los corretamente. Observe a figura abaixo:

Referências: Frente: Azul

Cima: Amarelo

Nesse caso, bastaria um movimento do tipo “U” para que a dupla de cantos azuis

fique na posição correta.

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Existem apenas duas possibilidades: Você precisa trocar dois cantos adjacentes (ambos localizados na frente – “F”).

Você precisa trocar dois cantos diagonais.

Só existem essas duas possibilidades. Se por um acaso você não identificar uma dessas possibilidades, provavelmente: a) Você ainda não finalizou as duas primeiras camadas (“F2L”). b) Alguém arrancou algum dos adesivos e os recolocou nos locais errados – já me

deparei com essa situação! c) Você não procurou atentamente.

Trocando a posição de dois cantos adjacentes

Segure o cubo com a face branca virada para baixo e com os dois cantos a serem trocados nas posições CIMA/FRENTE/ESQUERDA e CIMA/FRENTE/DIREITA. Para trocar os cantos, basta que você execute o seguinte algoritmo: R’, D2, R, U2, R’, D2, R, U’, R’, D2, R, U’, R’, D2, R, U’. Trocando a posição de dois cantos diagonais. Nesse caso, basta que você execute o algoritmo anterior duas vezes seguidas. Após executá-lo duas vezes seguidas, você cairá no caso anterior (trocando a posição de dois cantos adjacentes). Permutação dos meios

Nosso cubo mágico já está quase todo resolvido. O nosso próximo algoritmo

permutará os meios de acordo com a figura abaixo:

Desse modo, observe que os meios a serem permutados necessariamente precisarão estar nas faces R, F e L (direita, frente e esquerda). O último algoritmo a ser utilizado será: F2, U, M’, F2, M, U, F2. Parabéns! Você acaba de resolver o cubo mágico.

Cubo de Rubik e Mnemônica Após desvendar os mistérios do cubo mágico, um pensamento veio à minha

mente: seria possível ensinar alguém a resolver o cubo mágico? Entrevistei alguns amigos cubistas (incluindo Pedro Santos, o campeão brasileiro) e perguntei sobre o método que eles usavam para aprender tantos algoritmos em tão pouco tempo. Infelizmente, todos respondiam: “é só repetir milhares de vezes o algoritmo e acabamos memorizando todos eles”. Oras, repetir exaustivamente não é exatamento o método que desejo utilizar para memorizar dezenas de algoritmos.

Após entrevistar ainda mais cubistas, descobri que realmente não existiam técnicas específicas para isso. No entanto, ainda que não exististisse nenhuma sistema

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mnemônico destinado a esse fim, imaginei que fosse possível, pois a maior dificuldade em se aprender a resolver o cubo mágico residia no desafio de conseguir memorizar todos os algoritmos envolvidos em sua resolução. Assim, cabia ao homem-memória resolver essa questão. Após pensar um pouco sobre o tema, desenvolvi o meu método para memorizar qualquer algoritmo relacionado ao cubo mágico.

Mnemônica aplicada ao cubo de Rubik Jornadas

Enquanto pensava sobre um método para memorizar os algoritmos, uma

estratégia me soou óbvia: utilizar uma jornada para guardar os algoritmos. Desse modo, criaria uma imagem para cada combinação de dois movimentos e as colocaria sistematicamente em uma jornada. As imagens seriam escolhidas utilizando as iniciais de cada face. Imagine que você deseja memorizar o seguinte algoritmo: R’, D2, R, U2, R’, D2, R, U’, R’, D2, R, U’, R’, D2, R, U’. Imagens: R’, D2 – RoDa R, U2 – RéU R, U’ – RUi

Assim, bastaria utilizar uma jornada com oito locais e imaginar cada uma dessas

imagens interagindo em seus ambientes. Local 1 – Roda Local 2 – Réu Local 3 – Roda Local 4 – Rui

Local 5 – Roda Local 6 – Rui Local 7 – Roda Local 8 – Rui

Ainda que essa abordagem seja eficaz para memorizar alguns algoritmos, ela pecava em

alguns aspectos. O primeiro, é o trabalho que dá criar imagens para cada dois movimentos do cubo. Queria criar um método que ajudasse principalmente ao público leigo. Como convencer um leigo de que memorizar uma lista com dezenas de palavras seria uma boa estratégia para resolver o cubo? Outro problema que encontrei nessa estratégia foi o número de imagens repetidas. Ainda que o método funcionasse bem com o campeão de memória, certamente os iniciantes se confundiriam com repetição dos mesmos objetos em tantos locais diferentes. Outro grande problema dessa abordagem: nao havia como diferenciar os movimentos horários e anti-horários. Desse modo, precisaria memorizar “na marra” quais os algoritmos referentes ao sentido horário, ao anti-horário e aqueles que misturavam os dois. Assim, um novo método precisava surgir.

Frases do Edmo Enquanto ainda procurava uma maneira para memorizar os algoritmos do cubo mágico,

encontro com meu grande amigo Edmo Magalhães, do site www.macetesdodireito.com.br, e relatei minha busca por um método para memorizar os movimentos corretamente. Por coincidência, Edmo havia acabado de gravar um vídeo no youtube onde ele ensinava seu método para resolver o cubo.

Em sua abordagem, Edmo também criou imagens para simbolizar cada movimento. No entanto, ele criou frases que envolviam todas essas imagens. Desse modo, “o Rei Traía a Rainha”, referente ao movimento R, T, R’ era bem mais fácil de memorizar. No entanto, percebi que o

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método de Edmo poderia ser aperfeiçoado. Ainda que as frases criadas por ele funcionassem muito bem para o algoritmo que ele utilizava, não era possível extender esse método para outros algoritmos. No entanto, a idéia de Edmo foi o suficiente para eu desenvolver o método que tornaria possível a memorização de qualquer algoritmo.

Método Dell’Isola-Magalhães Denominei esse método de Dell’Isola-Magalhães porque sem a idéia original do Edmo,

dificilmente eu criaria esse método. Nesse método, em vez de criar imagens fixas para cada movimento (algo que gerava uma repetição incrível de imagens), decidi apenas criar sílabas fixas para cada tipo de movimento.

R RA R’ RE R2 RI L LA L’ LE L2 LI F FA F’ FE F2 FI B BA B’ BE B2 BI U TA U’ TE U2 TI D DA D’ DE D2 DI M MA M’ ME M2 MI

Para criar cada sílaba, simplesmente utilizei a inicial de cada face associada a uma vogal:

“A” para sentido horário, “E” para sentido anti-horário e “I” para os movimentos duplos. A única excessão foram os movimentos da face “U”. Como essa face inicia por vogal, achei melhor substituir sua inicial por T, referente à “Topo”.

Assim, basta criar frases quaisquer utilizando palavras que respeitem esse critério. Exemplo 1) D, U', D',U, F',U, F, U'. Utilizando o método acima, cada um desses movimentos pode ser traduzido nas seguintes

palavras: D = DAvi U' = TE D' = DEu U = TApa F' = FEriu U = TAmpa F = FAntástica U' = Tesouro Assim, a frase mnemônica seria: “Davi te deu um tapa e se feriu com a tampa fantástica

do tesouro”.

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Exemplo 2) F2, U, M’, F2, M, U, F2. Usando o mesmo método, cada um desses movimentos pode ser traduzido nas seguintes

palavras: F2 = FIlho U = TRAbalhou* M' = MEnos F2 = FIcou M = MAis U = TApado F2 = FIm * Observe que não necessariamente a primeira sílaba deve conter apenas as letras

referentes a inicial da face e a orientação do movimento. Nesse caso, a letra R não faz qualquer diferença no entendimento da face a ser movimentada (“U” – Topo) e sua orientação (“A” – sentido horário).

Assim, a frase mnemônica seria: “O filho trabalhou menos e ficou mais tapado no fim”. Considerações finais. É óbvio que, ao repetir de maneira intensa qualquer algoritmo, você inevitavelmente irá

memorizá-lo. No entanto, as técnicas de memorização descritas acima certamente pode facilitar seu aprendizado no início.

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Caso você se interesse em se tornar um verdadeiro cuber, recomendo que visite os

seguintes sites da internet:

http://www.cubomagico.110mb.com/ Home page de Pedro Santos. Aprenda a resolver o cubo mágico com diversos algoritmos diferentes. Contém diversos videos de Pedro resolvendo o cubo mágico. (em português)

http://www.cubomagicobrasil.com Fórum de discussão sobre o cubo mágico. Discuta com seus amigos sobre maneiras para se resolver o cubo no menor tempo o possível. (em português)

http://www.speedcubing.com Maior portal sobre o cubo mágico, com diversos algoritmos, videos e recordes oficiais e não oficiais. (em inglês)

http://www.solvethecube.co.uk/ Site de um speedcuber holandês chamado Joël van Noort. Contém diversos algoritmos, videos e links que certamente interessarão cuber e não cubers. Além disso, contém diversas ferramentas interessantes, como um gerador de códigos html para inserção de animações de vídeos do cubo em home pages e até mesmo um visualizador de algoritmos – ideal para quem deseja testar seus novos algoritmos virtualmente. (em inglês)

http://www.worldcubeassociation.org/ Site da Associação Mundial de Cubos. Fique por dentro de todos os rankings e campeonatos por todo o mundo. (em inglês).