INGENIERA CIVIL
Hidrologa Superficial.
CUENCA HIDROLGICA
1. INTRODUCCIN.
2. DETERMINACIN DE LA CUENCA.
2.1. Ubicacin de la cuenca por regin y zona hidrulica.
3. FISIOGRAFA DE LA CUENCA.
3.1. Orientacin y coordenadas.
3.2. Tipo y clasificacin de la cuenca.
3.3. rea y Permetro.
3.4. Pendiente de la cuenca.
3.5. Forma de la cuenca.
3.6. Coeficiente de compacidad.
3.7. Relacin de elongacin.
3.8. Tipo de suelo y vegetacin.
4. CARACTERSTICAS DE DRENAJE.
4.1. Tipos de Corrientes.
4.2. Clasificacin de corrientes.
4.3. Identificacin de corrientes.
4.4. Densidad de corrientes.
4.5. Densidad de drenaje.
4.6. Nmero total de corrientes y sus longitudes.
4.7. Pendientes.
5. CONCLUSIONES.
5.1. Bibliografa.
5.2. Consultas.
5.3. Referencias.
INTRODUCCIN:
Para comenzar esta primera parte del estudio de una Cuenca
Hidrolgica, recordaremos dos definiciones importantes en esta
materia:
Hidrologa
Es la ciencia natural que estudia al agua, su ocurrencia,
circulacin y distribucin en la superficie terrestre, sus
propiedades qumicas y fsicas y su relacin con el medio ambiente,
incluyendo los seres vivos.
En nuestra carrera (Ingeniera Civil), nos interesa la hidrologa
aplicada, que incluye aquellas partes del campo de la hidrologa que
ataen al diseo y operacin de proyectos de ingeniera para el control
y aprovechamiento del agua. De ah el objetivo del trabajo, hacer un
estudio completo de una cuenca, el cual nos ayuda para el diseo de
obras ingenieriles como presas, o para el estudio de inundaciones a
poblaciones cercanas y sus posibles soluciones.
Ahora toca definir qu es una Cuenca Hidrolgica:
Cuenca hidrolgica
Es una zona de la superficie terrestre en donde (si fuera
impermeable) las gotas de lluvia que caen sobre ella tienden a ser
drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de
salida. Es el rea que contribuye al escurrimiento y que proporciona
parte o todo el flujo de la corriente principal y sus
tributarios.
En esta primera parte del trabajo, haremos un anlisis de las
caractersticas geomorfolgicas de la cuenca escogida, que a
continuacin les presentaremos.
UBICACIN DE LA CUENCA HIDROLGICA
Ubicado en un entorno ms amplio, Morelos se encuentra en la
parte ms alta de la Cuenca del Ro Balsas, la cual limita al norte
con la Sierra Ajusco - Chichinautzin y el Volcn Popocatpetl. Desde
ah hacia el sur, se inicia un suave pero continuo descenso,
interrumpido por las sierras de Tlaltizapn y Yautepec en el centro
del estado y por la de Huautla (comunidad del municipio de
Tlaquiltenango) en el extremo sur.
Los fuertes contrastes de clima y vegetacin conforme disminuye
la altitud permiten disfrutar dentro de los lmites del estado
paisajes tan distintos como el pastizal de alta montaa y nieves
perpetuas en el volcn Popocatpetl en el norte, hasta la selva baja
caducifolia en el sur. En general predomina un clima hmedo y Semi
clido en Cuernavaca, Tepoztln, Oaxtepec y Yautepec.
El clima que predomina es el clido subhmedo ya que se presenta
en el 87% de la superficie del estado, el 11% est representado por
el clima templado hmedo, localizado en la parte norte del estado,
el 2% est representado por clima templado subhmedo, el cual se
localiza hacia la parte noreste y tambin se presenta una pequea
zona con clima fro.
La temperatura media anual del estado es de 21.5 C, la
temperatura mnima promedio es de 10 C que se presenta en el mes de
enero y la mxima promedio es alrededor de 32 C se presenta en los
meses de abril y mayo.
Las lluvias se presentan durante el verano en los meses de junio
a octubre, la precipitacin media del estado es alrededor de 900 mm
anuales.
El clima clido subhmedo del estado favorece el cultivo de: caa
de azcar, arroz (el mejor del mundo), sorgo, maz, jitomate, algodn,
cacahuate, cebolla y frijol, entre otros; sus frutos son: meln,
mango, limn agrio, papaya y pltano. Como producto de exportacin se
encuentran las flores y plantas de ornato, orqudeas, nochebuenas,
rosas, claveles y geranios.
En Morelos existen corrientes fluviales de tipo intermitente en
la Cuenca del Ro Balsas; el ro Amacuzac, tributario de la misma
cuenca, se origina en las faldas del Nevado de Toluca y recoge el
caudal de los ros Calcneo y Zempoala, en los lmites con el Estado
de Mxico.
Carta topogrfica 1:50 000 (INEGI)
E14a59
CuernavacaMorelos
Proyeccin Universal Transversa de Mercador
Cuadrcula UTM a cada 1000 m
Datan: ITRF92
Elipsoide: GRS80
Coordenadas de la esquina superior izquierda de la imagen
(noroeste)
X: 461989.797729928
Y: 2104120.46697543
DETERMINACIN Y TRAZO DE LA CUENCA (PARTEAGUAS):
El parteaguas es una lnea imaginaria formada por los puntos de
mayor nivel topogrfico que separa la cuenca de las cuencas
vecinas.
Para trazar el parteaguas, se necesita saber que nos representan
las curvas topogrficas (lengetas, pequeas montaas, depresiones,
etc.) adems de ir recorriendo las corrientes propias de la cuenca y
de las cuencas vecinas; suponer a donde se dirigir una gota de
lluvia que caiga en la zona.
A continuacin, hacemos referencia de 4 reglas bsicas para el
trazado del parteaguas:
1. El parteaguas corta ortogonalmente a las curvas de nivel y
pasa por los puntos de mayor nivel topogrfico.
2. Cuando el parteaguas va aumentando su altitud, corta a las
curvas de nivel por la parte convexa.
3. Cuando la altitud del parteaguas va decreciendo, corta a las
curvas de nivel por su parte cncava.
4. Como comprobacin, el parteaguas nunca corta una corriente,
excepto en el punto de inters de la cuenca (salida).
CARACTERSTICAS DE LA CUENCA
La morfologa comprende el estudio de las superficiales y en este
sentido la geomorfologa estudia y pretende cuantificar determinados
rasgos propios de la superficie terrestre. La cuenca hidrogrfica
funciona como un gran colector que recibe precipitaciones y las
transforma en escurrimientos. Esta transferencia se realiza con
prdidas y es una funcin bastante compleja de numerosos factores,
entre los que predomina el clima y la configuracin del terreno, en
el cul se desarrollan los fenmenos hidrolgicos; los ndices y
magnitudes fsicas de la cuenca que expresan en trminos simples los
valores medios de ciertas caractersticas del terreno, juegan un
papel muy importante y son condicionantes de su rgimen
hidrolgico.
En realidad, resulta fcil establecer la accin de diferentes
factores fsicos de la cuenca sobre la transformacin de la
precipitacin de en escurrimientos, pues ello se puede establecer en
forma intuitiva, la dificultad estriba en expresar estas
influencias por parmetros que representen exactamente esa forma de
accin. A la fecha, se ha comprobado la influencia que determinados
ndices tienen en la respuestas hidrolgicas de una cuenca y por ello
son punto de partida de los anlisis y determinaciones
cuantitativas; entre tales parmetros cabe citar el rea o tamao de
la cuenca, su forma, pendiente, elevacin media, las caractersticas
de su red de drenaje y las del cauce principal o colector
principal.
Es por ello que cabe mencionar que en el municipio de Tepoztln
respecto a sus recursos hidrolgicos, cuenta con escurrimientos del
valle de Tepoztln, que son canalizados en dos barrancas: La primera
pasa por Ixcatepec y Santiago Tepetlapa, y baja al municipio de
Yautepec; la segunda baja hacia el Texcal de Tjapa.
Existe tambin el arroyo de Atongo que atraviesa ese mismo
poblado, manantiales que brotan del cerro del Tepozteco como son el
Sapo, Santa Cruz, Tierra Blanca, Amatln y San Andrs de la Cal, as
como el ro de Atongo. Todos estos dan cabida a caudalosos volmenes
de agua durante el temporal.
CARACTERSTICAS FSICAS DE LA CUENCA
El rea de la cuenca se define como la superficie, en proyeccin
horizontal, delimitada por el parteaguas.
Usualmente el rea es determinada con un planmetro, sin embargo
recurrimos al uso de la herramienta informtica AutoCAD, la cual nos
proporciona el rea automticamente.
rea=108546254.4387 m2
A= 108.5462 km2
4.2.) Permetro
El permetro de la cuenca es simplemente la longitud del
parteaguas, como si se extendiera horizontalmente. Este dato tambin
nos lo proporciona AutoCAD.
Permetro= 47667.9113m
P= 47.6679 km
4.3.) Longitud Axial
La longitud axial se define como la ms grande dimensin de la
cuenca, a lo largo de una lnea recta desde la salida hasta tocar el
parteaguas, paralela al cauce principal.
Lc= 13880.2402 m
Lc=13.8802 km
El ancho promedio es el cociente del rea de la cuenca entre la
longitud axial, expresado en la siguiente frmula.
La cuenca de estudio tiene las siguientes dimensiones:
rea de la Cuenca: A= 108.5462 km2
Longitud axial: Lc=13.8802 km
4.5.) Caractersticas de la Red de Drenaje
La cuenca a estudiar es de tipo endorreica.
4.5.1.) Modelos de drenaje
La combinacin de los efectos de clima y la geologa de la cuenca
topogrfica, originan un modelo erosionar el cual es caracterizado
por la red de cauces.
El patrn o modelo que forman los cauces, es determinado
localmente por las desigualdades en la pendiente del terreno y en
la resistencia de las rocas.
El modelo de drenaje de la cuenca de estudio, refirindonos a la
fig. 2.8 del Libro de Campos Aranda es: Tipo paralelo, con fuerte
control estructural. 9
4.5.2.) Identificar la corriente principal
La corriente principal de una sub-cuenca es la corriente que
pasa por la salida de la misma, adems de ser (generalmente) la de
mayor longitud.
Toda cuenca tiene una y solo una corriente principal.
Por lo cual, en nuestro caso la corriente principal es la
siguiente.
Ntese que se tienen dos corrientes del tipo efmeras o influentes
(que en incisos subsecuentes se explicarn) que forman parte tambin
de la corriente principal.
4.5.4) Determinar el Orden de las corrientes
Para nuestro caso al analizar nuestra cuenca llegamos al
resultado de una cuenca de orden 3.
4.5.5) Determinar el Orden de la cuenca
El orden de la cuenca es el mismo que el de la corriente
principal en su salida.
En este caso, el orden de la cuenca es: 3.
4.5.6.) Clasificar las corrientes Perennes (efluentes)
Segn la Simbologa del mapa de INEGI, en esta cuenca solo tenemos
corrientes del tipo intermitente, y tres corrientes efmeras.
4.5.7.) Nmero de Corrientes
El nmero de corrientes es, como su nombre lo indica, el nmero de
causes de cada orden. Para contabilizarlos, nos auxiliaremos de una
tabla de Excel.
Orden de corriente: u
Nmero de corrientes: Un
Orden 1
5
Orden 2
2
Orden 3
1
=
8
4.5.8.) Longitud de corrientes
Le asignaremos un nmero a cada corriente, haciendo notar que el
nmero asignado NO corresponde al orden de corriente. Mediante
Autocad, obtendremos la longitud de cada una de las corrientes.
La longitud de corrientes nos permite obtener algunos ndices de
forma que ms adelante se explicarn.
Orden de corriente: u
Nmero de corrientes: Un
Longitud de corrientes (Km)
Orden 1
5
37.1232
Orden 2
2
5.6357
Orden 3
1
3.2443
=
8
46.0032
Orden 1
Longitudes (m)
1
5626.5140
2
4292.7024
3
4570.4223
4
8145.1753
5
14488.3538
=
37123.1678
Orden 2
Longitudes (m)
6
684.6890
7
4951.0371
=
5635.7261
Orden 3
Longitudes (m)
8
3244.2975
=
3244.2975
Pendiente c/t
4.5.9.) Relacin de bifurcacin R.E.
Horton introdujo el concepto de Relacin de Bifurcacin Rb para
determinar el cociente entre el nmero de cauces de cualquier orden
y el nmero de corrientes del siguiente orden superior, es
decir:
Las relaciones de bifurcacin varan entre 3.0 y 5.0 para cuencas
en las cuales las estructuras geolgicas no distorsionan el modelo
de drenaje. El valor mnimo tericamente posible de 2.0 difcilmente
se alcanza en condiciones naturales y en general el valor promedio
es del orden de 3.50.
A.N. Strahler ha propuesto ha criterio numrico para la obtencin
del valor de la relacin de bifurcacin, el cual es el que
desarrollaremos:
Orden de corriente: u
Nmero de corrientes:
Nu
LOG10(Un)
Orden 1
5
0.69897
Orden 2
2
0.30103
Orden 3
1
0
=
8
De la lnea de tendencia, obtenemos los valores de a y b:
y
Por lo que, la Relacin de Bifurcacin es:
4.5.10.) Densidad de Corrientes
Uno de los indicadores del grado de bifurcacin o eficiencia de
una cuenca es la densidad de corrientes Dc, definida como el nmero
de corrientes perennes e intermitentes por unidad de rea.
En el texto de Campos Aranda la densidad de corrientes la seala
como frecuencia de corrientes.
Dnde:
Ns: Nmero de corrientes perennes e intermitentes
A: rea de la cuenca
Para nuestra cuenca tenemos los siguientes valores:
4.5.11.) Densidad de drenaje
La densidad de drenaje Dd, se define como la longitud de
corrientes por unidad de rea.
Comnmente se encuentran bajas densidades de drenaje en regiones
de rocas resistentes o de suelos muy permeables con vegetacin densa
y donde el relieve es dbil. En cambio, se tienen altas densidades
de drenaje en reas de rocas dbiles o de suelos impermeables,
vegetacin escasa y relieve montaoso.
Dnde:
Lc: Longitud total de las corrientes
A= rea de la cuenca
Pendiente Corriente Principal
La pendiente de la corriente principal es uno de los indicadores
ms importantes del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta.
Dado que sta pendiente vara a lo largo del cauce, es necesario
definir una pendiente media; para ello existen varios mtodos, de
los cuales desarrollaremos tres.
Longitud de la corriente principal:
Este es un dato importante que necesitamos conocer para
proseguir a calcular la pendiente del cauce principal.
La longitud nos la proporciona AutoCAD, y es de:
L=12508.0748m
Perfil de la corriente principal:
Trazaremos el perfil de la corriente principal, ya que ser
necesario posteriormente. Para ello hicimos uso de civilcad
(teniendo previamente las curvas de nivel) y obtuvimos ste perfil.
Tendremos que interpolar para conocer las distintas elevaciones a
lo largo del cauce principal, y nos auxiliamos con la siguiente
tabla de clculo: (eso estaba, le dejo asi o le cambio)
Longitud
Longitud acumulada
Elevacin
(m)
(m)
(M. s. n. m.)
0.0000
0.0000
1996.10
27.8392
27.8392
1980.00
36.5534
64.3926
1960.00
36.5634
100.9560
1940.00
36.5634
137.5194
1920.00
45.0992
182.6186
1900.00
60.4131
243.0317
1880.00
60.4131
303.4448
1860.00
56.9328
360.3776
1840.00
50.5739
410.9515
1820.00
54.3253
465.2768
1800.00
87.8498
553.1266
1780.00
95.1024
648.2290
1760.00
95.1024
743.3314
1740.00
96.6455
839.9769
1720.00
2986.0853
3826.0622
1700.00
108.4534
3934.5156
1680.00
108.4534
4042.9690
1660.00
108.4534
4151.4224
1640.00
108.4534
4259.8758
1620.00
430.1386
4690.0144
1600.00
199.0114
4889.0258
1580.00
167.1227
5056.1485
1560.00
209.1713
5265.3198
1540.00
267.9403
5533.2601
1520.00
184.1256
5717.3857
1500.00
187.3856
5904.7713
1480.00
220.6405
6125.4118
1460.00
198.2191
6323.6309
1440.00
136.1325
6459.7634
1420.00
2375.4162
8835.1796
1400.00
237.1440
9072.3236
1380.00
237.1440
9309.4676
1360.00
370.8463
9680.3139
1340.00
245.8755
9926.1894
1320.00
2357.4487
12283.6381
1300.00
1232.9400
13516.5781
1280.00
1539.4073
15055.9854
1260.00
861.4358
15917.4212
1240.00
421.2679
16338.6800
1229.50
4.7.1.) 1er mtodo:
La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la
corriente dividido entre su longitud media plana. Para este mtodo
es necesario conocer la altura de cada uno de los extremos del
cauce principal, y esto lo haremos mediante interpolacin, teniendo
los datos siguientes:
Inicio de la corriente:
Desnivel entre curvas de nivel = 20m
Distancia entre curvas de nivel = 563.2285 m
Distancia del inicio de la corriente hacia la curva 1280m =
189.8967 m
Salida de la corriente:
Desnivel entre curvas de nivel = 10m
Distancia entre curvas de nivel = 598.2456 m
Distancia de la salida de la corriente hacia la curva 1010m =
460.6745 m
Longitud de la corriente principal: L=12508.0748m
4.7.2.) 2do mtodo:
La pendiente media es la lnea de una recta que, apoyndose en el
extremo de aguas debajo de la corriente, hace que se tengan reas
iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha
lnea.
En este caso, se dibuja el perfil a escala y sobre este se
trabaja. Se traza una lnea recta inclinada (indicada en verde
oscuro en la grfica) que una la elevacin ms baja con un punto de
una lnea recta vertical que parta de la elevacin ms alta. Se va
moviendo la recta inclinada hasta lograr que las reas sean iguales,
como se indic anteriormente.
Las reas que nos resultan son:
La pendiente se obtiene con la diferencia de elevaciones de la
lnea recta inclinada entre la longitud de la corriente principal.
As tenemos que:
4.7.3.) 3er mtodo:
Taylor y Schwartz proponen calcular la pendiente media de un
canal de seccin transversal uniforme que tenga la misma longitud y
tiempo de recorrido que la corriente en cuestin.
La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede
calcularse como:
Dnde es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la
seccin transversal y Ses la pendiente del tramo i. Adems por
definicin:
Donde es la longitud del tramo i y es el tiempo de recorrido en
ese tramo. De las frmulas anteriores se obtiene:
Por otra parte, la velocidad media de recorrido en todo el cauce
dividido en m tramos es:
Donde L es la longitud total del cauce, T es el tiempo total de
recorrido y S es la pendiente media buscada. El tiempo T ser
naturalmente:
Y la longitud L:
Finalmente, usando las tres ltimas ecuaciones y despejando S se
obtiene:
Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente
frmula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean
iguales:
En la cuenca de estudio, se utilizar la segunda ecuacin para
calcular la pendiente, ya que usaremos tramos de distinta longitud.
Se anexa tabla de clculo:
Por lo que la pendiente tiene el siguiente valor:
(Datos)
Se anexa una imagen con los tres mtodos.
4.8.) Pendiente de la cuenca
La pendiente de la cuenca tiene una importante pero compleja
relacin con la infiltracin, el escurrimiento superficial, la
humedad del suelo y la contribucin del agua subterrnea al flujo en
los cauces. Es uno de los factores fsicos que controlan el tiempo
del flujo sobre el terreno y tiene influencia directa en la
magnitud de las avenidas o crecidas.
4.8.1.) Criterio de J. W. Alvord:
La pendiente de la cuenca es igual a la longitud total de curvas
de nivel dentro de ella, multiplicada por el desnivel constante
entre stas y dividida entre el tamao de la cuenca. Por lo cual
tenemos la siguiente frmula:
Donde:
Sc= Pendiente de la cuenca
D= Desnivel constante entre curvas de nivel (km)
L= Longitud total de curvas de nivel (km)
A= rea de la cuenca (km)
En el caso de la cuenca de estudio, tenemos los siguientes
valores:
D= 0.02 km y A= 32.3121 km
Para calcular la longitud de las curvas de nivel, se tomaron en
cuenta solo las curvas ordinarias, y no las auxiliares.
Se anexa tabla de Excel.
L= 60.3653 km
Sustituyendo valores tenemos:
4.10.) Forma de la Cuenca
La forma de la cuenca definitivamente afecta las caractersticas
de la descarga de la corriente, principalmente en los eventos de
flujo mximo. En general, los escurrimientos de una cuenca de forma
casi circular sern diferentes a los de otra estrecha y alargada, de
misma rea.
Comenzaremos con conocer la clasificacin de nuestra cuenca, segn
la siguiente tabla:
l rea de nuestra cuenca es: A= 108.5462 km2, por lo que nuestra
cuenca es PEQUEA.
4.10.1.) Coeficiente de Compacidad
El coeficiente de compacidad Cc, es el cociente adimensional
entre el permetro de la cuenca (P) y la circunferencia (Pc) de un
crculo con rea igual al tamao de la cuenca en km, es decir:
Entonces
Es una medida de irregularidad del permetro.
Los valores de nuestra cuenca de estudio son:
(Nuestros datos)
Entonces tenemos que:
(Nuestros datos)
4.10.2.) Relacin de Elongacin
La Relacin de Elongacin es el cociente adimensional entre el
dimetro (D) de un crculo que tiene igual rea (A) que la cuenca y la
longitud axial (Lc) de la misma. Entonces:
En ste caso tenemos:
A= 108.5462 km y Lc=13.8802 km
Por lo cual:
4.10.3.) Factor de forma
El factor de forma es la relacin entre el ancho promedio y la
longitud axial de la cuenca, expresado de la siguiente manera:
Para cuencas muy anchas o con salidas hacia los lados, el factor
de forma puede resultar mayor que la unidad. Los factores de forma
inferiores a la unidad, corresponden a cuencas extensas, en el
sentido de la corriente.
Tenemos los siguientes valores:
B= 7.8202 kmyLc=13.8802 km
Por lo que el factor de forma resulta ser:
De esta manera, sabemos que nuestra cuenca es de forma extensa,
en el sentido de la corriente.
5.) Anlisis de resultados
El anlisis de resultados es quiz la parte ms importante de este
trabajo, ya que, por s solos, los resultados obtenidos no nos
expresan nada si no los sabemos interpretar.
El anlisis lo divid en 4 partes fundamentales, que son:
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se presentar una tabla para cada uno de los puntos anteriores,
que resumir los resultados obtenidos, y despus se desarrollar un
razonamiento de lo que nos indican.
Caractersticas bsicas de la cuenca
Caractersticas bsicas de la cuenca
rea
A= 108.5462 km2
Permetro
P= 47.6679 km
Longitud Axial
Lc=13.8802 km
Ancho Promedio
B= 7.8202 km
Segn el rea de la cuenca, esta puede ser clasificada de la
siguiente manera:
l rea de nuestra cuenca es: A= 108.5462 km2, por lo que indica
que tenemos una cuenca pequea.
Caractersticas de la red de drenaje.
Desde el punto de vista de la salida de una cuenca hidrolgica,
esta cuenca es del tipo exorreica, ya que el punto de salida se
encuentra en los lmites de la cuenca y est en otra corriente.
y=-0.349u+1.03231230.683300000000000130.33430000000000026-1.4699999999999932E-2Relacion
de bifurcacion0.698970004336019190.301029995663981360
24
